统计学：从数据到结论(人大吴喜之老.

§3.2.3 数据的标准得分• 即，某观测值xi的标准得分定义为 xi x z s

§3.2.3 数据的标准得分• 在我们的例子中，张颖的标准得分为 (90-78.53/9.43 ＝ 1.22 ，而刘疏的标准得分为 (8270.19/7＝1.69。• 显然如果两个班级平均水平差不多，刘疏的成绩应该优于张颖的成绩；这是在标准化之前的数据中不易看到的。

110 3 100 2 90 1 80 0 70 -1 60 2 -2 2 准分标得 50 40 N= 1 -3 -4 图 3.8 两个班级分数的原始数据（左）和标准得分（右）的盒形图可以看出，原始数据是在各自的均值附近，而散布也不一样。但它们的标准得分则在0周围散布，而且散布也差不多。实际上，任何样本经过这样的标准化后，就都变换成均值为0、方差为1的样本。标准化后不同样本观测值的比较只有相对意义，没有绝对意义。分得 1 97 100 N= 97 100 一班二班一班二班班级班级