高一数学期末综合限时训练1
高一数学期末综合复习题
高一数学期末综合复习题高一数学辅导测试卷一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,将答案填在本大题后的表格里.1．已知是三角形的一个内角,对一切实数,函数恒取正值,则的取值范围是( )A． B．C．D．2．已知向量,且点P分有向线段的比为－2,则的坐标是( )3．已知函数在时有最小值,则的一个值是( )A．B．C． D．4．在中,若,则( )A．是直角三角形但不是等腰直角三角形B．是等腰三角形但不是直角三角形C．是等腰三角形或直角三角形D．是等腰直角三角形5．在中,若的对边分别为,且,则 ( )A．B．C．D．6．三角形的两边之差为,夹角的余弦值为,这个三角形的面积为,那么这两边分别为 ( )A．B．C． D．7．函数在区间( )．上是增函数．上是增函数．上是增函数．上是增函数8．若函数(其中,,)的图象如图所示,则( )．, ．,．,．,9．,, 都是非零向量,且,有公共的起点, 若终点共线,则,满足 ( )A． B．C．D．10．设,已知两个向量,则向量的长度的最大值是( )A． B．C．D．11．在中,,则必为( )A．等边三角形 B．直角三角形C．等腰三角形 D．钝角三角形12．平移曲线使曲线上的点变为,这时曲线方程为( )选择题题号123456789101112答案二.填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在题中横线上. 13．已知,,则当时,向量与向量垂直．14．己知,把向量绕点A逆时针旋转,得到向量,则向量15．,则的夹角为_______.16．已知.均为锐角,且.是方程的两根,则．三.解答题:本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤. 17．(本小题12分)已知,求的值.18．(本小题满分12分)已知a.b是两个非零向量,且a＋3b与7a－5b垂直,a－4b与7a－2b垂直,求a与b的夹角．19．(本小题满分12分)20．(本小题12分)若为大于零的常数,求函数的值域.21．(本小题满分14分)已知,点分的比为,点在线段上,且,求点的坐标．22．(本小题满分12分)定义在区间(－∞,3]的单调递增函数f(_),对于任意实数θ,总有成立,求实数a 的取值范围．选择题题号123456789101112答案AABCDDBCACCA一.选择题(本大题每小题5分,共60分)二.填空题(每小题4分,共16分)13.19 14.(－2,1) 15.30°16.45°三.解答题(共6小题,共74分)17.解18.解:①…②①－②得:代入①得设a与b的夹角为θ,θ∈(0°,180°)19.解所以当f(_)在区间上是增函数.20.解:21.解:因为点M分的比为3:1,B(－1,3),A(1,2)由定比分点坐标公式得M()22.解对于任意实数θ成立．。
高一年级下学期数学期末测试卷01-(试卷配答案)
寄语：亲爱的小朋友，在学习过程中，的挑战就是逐级攀升的难度。
即使每一级都很陡峭，只要我们一步一个脚印地向上攀登，一层又一层地跨越，最终才能实现学习的目标。
祝愿你在学习中不断进步！相信你一定会成功。
相信你是最棒的！高一下学期数学期末考试试卷一、单选题（共8题，每题5分，共40分）1.已知是虚数单位，若，则的共轭复数的虚部为（ ）i 3i12iz +=-z z A ． B ． C ． D ． 65-17i5-75-7i 5-2．今年6月初，某市采取了鼓励地摊经济的做法，该市各区的地摊的摊位数和食品摊位比例分别如图1、图2所示，现用分层抽样的方法抽取5%的摊位进行调查，则抽取的样本容量与A 区被抽取的食品摊位数分别为（ ）A ．210，24B ．210，50C ．1500，24D ．1500，503.已知圆锥的底面半径为4，高为3，则该圆锥的侧面积为（ ）A.B.C. D.16π20π36π40π4．在中，点是线段上靠近的五等分点，，则=ABC ∆M AC A BM BN 2=AN （ ）A ．B ．C ．D ． AB +-AB +-+-+-5．已知甲、乙两组数据（已按从小到大顺序排列）：甲组：、、、、、27283940m ；50乙组：、、、、、. 若这两组数据的百分位数、百分位数分别相24n 344348523080等，则等于（ ） mnA ．B ．C ．D ．12710743746．若向量，且与，则λ等于（ ） (1,,1)a λ=(2,1,2),b =--abA ．2BC ．D ．7．如图所示，为测量山高选择A 和另一座山的山顶为测量观测点，从A 点测得,MN C 点的仰角点的仰角以及从点测得M 60,MAN C ∠=︒30CAB ∠=︒75,MAC ∠=︒C，若山高等于（ ）60MCA ∠=︒BC =MNA ．米B ．米 320360C ．米D ．米2403008．若是空间两个不同的平面，是两条不同的直线，则下列命题中正确的是αβ，m n ，（ ）①若，且，则； m n αβ⊥⊥，αβ⊥m n ⊥②若，且则； ////m n αβ，//,m n //αβ③若，且，则； n m αββ⋂⊂＝，m n ⊥m α⊥④若，则.////m n m m ααββ⊂⊄，，，//m βA ．①③B ．①④C ．②③D ．③④二、多选题（共4题，每题5分，共20分，全对得5分，漏选得2 分，错选得0分）9.从装有个红球和个白球的口袋中任取个球，那么互斥而不对立的事件是（ ） 434A.恰有个红球与恰有个红球 B.至少有个白球与都是红球 121C.恰有个红球与恰有个白球D.至少有个红球与至少有白球111110．在中，角，，的对边分别为，，，向量，ABC ∆A B C a b c )1m ur =-，若，且，则（ ）()cos ,sin n A A =r m n ⊥u r r cos cos sin a B b A c C +=A ．B ．C ．D ．3A π=6C π=6B π=2C π=11．下列利用方向向量、法向量判断线、面位置关系的结论中，正确的是（ ）A ．两条不重合直线，的方向向量分别是，，则1l 2l ()2,3,1a =-r ()2,3,1b =--r12//l l B ．直线的方向向量，平面的法向量是，则l ()112a ,,=-rα()6,4,1u =-rl α⊥C ．两个不同的平面，的法向量分别是，，则αβ()2,2,1u =-r ()3,4,2v =-rαβ⊥D ．直线的方向向量，平面的法向量是，则l ()0,3,0a =r α()0,5,0u =-r//l α12．如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点，，且1111ABCD A B C D -11B D E F ，则下列结论中正确的是（ ） 12EF =A ．线段上存在点，使得 11B D F AC AF ⊥B ．平面//EF ABCD C ． 的面积与的面积相等 AEF ∆BEF ∆D ．三棱锥的体积为定值 A BEF -第II 卷三、填空题（共4题，每题5分，共计20分） 13 中，分别为的对ABC ∆,,a b c ,,A B C ∠∠∠边，，则_____60,1,4A b c ∠=== sin sin sin a b cA B C++=++14．某校甲、乙、丙三名教师每天使用1号录播教室上课的概率分别是0.6，0.6，0.8，这三名教师是否使用1号录播教室相互独立，则某天这三名教师中至少有一人使用1号录播教室上课的概率是______．15．在《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．已知在鳖臑中，平面，则该()bienao M ABC -MA ⊥,2ABC MA AB BC ===鳖臑的外接球的表面积为_______．16．已知向量_______，在方向上的投影向量是(1,2),(2,2)a b a b ==-⋅=，a b ___________．四、解答题（共6题，17题10分，18-22每题12分，共计70分） 17．已知z 为复数，和均为实数，其中i 是虚数单位． 2z i +2zi-（1）求复数z 和；||z （2）若在第四象限，求实数的取值范围． ()2136z z m m i =++-m 18．已知，，是同一平面内的三个向量，其中＝（2，1）．（1）若||＝2，且∥，求的坐标；（2，且（+2）⊥（﹣），求与的夹角θ． 2519．在①，②，③，sinsin 2A B a c A +=cos 2b ac B -=(,)m a c b a =+-u r (,)n a c b =-r，且.这三个条件中任选一个，补充到下面的问题中，并解答．问题：在△ABC 中，m n ⊥u r r内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且___． （1）求C ；（2）若c ＝3，求△ABC 面积的最大值．20．某医院为促进行风建设，拟对医院的服务质量进行量化考核，每个患者就医后可以对医院进行打分，最高分为100分.上个月该医院对100名患者进行了回访调查，将他们按所打分数分成以下几组：第一组，第二组，第三组，第四组[0,20)[20,40)[40,60)[60,80)，第五组，得到频率分布直方图，如图所示. []80,100（1） 求所打分数不低于60分的患者人数；（2） 估计所打分数的众数，中位数(精确到0.01)，平均数；（3）该医院在第二､三组患者中按分层抽样的方法抽取6名患者进行深入调查，之后将从这6人中随机抽取2人聘为医院行风监督员，求行风监督员来自不同组的概率.21．（要求此题使用坐标法）如图，在棱长为1的正方体中，，，1111ABCD A B C D -E F分别是，，的中点.（1）求与所成角的余弦值；G 1DD BD 1BB EF CG （2）求点到平面的距离.G CEF22．（要求此题使用定理证明）三棱锥中，平面平面，为等V ABC -VAB ⊥ABC VAB ∆边三角形，且、分别为、的中点.AC BC ⊥AC BC ==O M AB VA （1）求证：平面；//VB MOC （2）求证：平面平面； MOC ⊥VAB （3）求三棱锥的体积.V ABC -参考答案一、单选题（共8题，每题5分，共40分）CABA ADDB二、多选题（共4题每题5分，共20分全对得5分，漏选得2 分错选得0分）9.AC 10.ACD 11.AC 12.BD三、填空题（共4题，每题5分，共计20分）13.14. 0.968 1516.12π2-11,22⎛⎫- ⎪⎝⎭四、解答题（共6题，17题10分，18-22每题12分，共计70分） 17. 解：（1）设，则， (,)z a bi a b R =+∈2(2)z i a b i +=++由为实数，得，则， 2z i +20b +=2b =-由为实数，得，则， 22242255z a i a a i i i -+-==+--405a -=4a =∴，则；42z i =-||z =（2）由在第四象限， ()()22136434z z m m i m m i =++-=++-得，解得， 243040m m +>⎧⎨-<⎩423m -<<故m 的取值范围为． 423m -<<18.解：（1）∵，，∴设，且，∴4λ2+λ2＝20，解得λ＝±2， ∴或；（2）∵， 25∴＝，∴，∴，且θ∈[0，π]，1cos -b a θ∴． πθ=19选择条件①：（1）由正弦定理及， sin sin 2A Ba c A +=可得， sin cossin sin 2sin cos sin 222C C CA C A A ==因为，所以， 0,022C A ππ<<<<sin 0,cos 02CA >>所以； 1sin,,22263C C C ππ===（2）在中，由余弦定理及，ABC ,33C c π==得，所以，22292cos3c a b ab ab π==+-≥9ab ≤当且仅当时，等号成立， 3a b ==则， 11sin 922ABC S ab C =≤⨯=△所以ABC 选择条件②（1）由正弦定理及， cos 2ba c B -=得， sin sin sin cos 2BA CB -=又， sin sin()sin cos cos sin A B C B C B C =+=+所以， sin sin cos 2BB C =因为，所以， 0B π<<1sin 0,cos 2B C >=又，所以；0C π<<3C π=（2）下同选择条件①.选择条件③：由，，且，(,)m a c b a =+-ur (,)n a c b =-rm n ⊥u r r得，2220m n a c b ab ⋅=-+-=u r r 由余弦定理得，2221cos 22a b c C ab +-==又，所以；0C π<<3C π=20（1）由直方图知，所打分值的频率为[)60100,，00175200015020065...⨯+⨯= 人数为(人)∴1000.6565⨯=答：所打分数不低于60分的患者的人数为人. 65（2）70； 68.57； 65（3）由直方图知，第二､三组的频率分别为0.1和0.2， 则第二､三组人数分别为10人和20人， 所以根据分层抽样的方法，抽出的6人中， 第二组和第三组的人数之比为1：2，则第二组有2人，记为；第三组有4人，记为. ,A B a b c d ,,,从中随机抽取2人的所有情况如下：共15种,,,,,,,,,ab,ac,ad,bc,bd,cd AB Aa Ab Ac Ad Ba Bb Bc Bd 其中，两人来自不同组的情况有：共8种,,,,,,,Aa Ab Ac Ad Ba Bb Bc Bd 两人来自不同组的概率为∴815答：行风监督员来自不同组的概率为. 81521.（1）设EF 与CG 所成角为， ，， θ111,,222EF ⎛⎫=- ⎪⎝⎭u u u r11,0,2CG ⎛⎫= ⎪⎝⎭u u u r 则，cos cos ,EF CG EF CG EF CGθ⋅=<>===⋅u u u r u u u ru u u r u u u ru u u r u u u r 所以EF 与CG（2）3622．三棱锥中，平面平面，为等V ABC -VAB ⊥ABC VAB ∆边三角形，且、分别为、的中点.AC BC ⊥AC BC ==O M AB VA （1）求证：平面；//VB MOC （2）求证：平面平面； MOC ⊥VAB （3）求三棱锥的体积.V ABC -(1)证明：∵、分别为、的中点，∴， O M AB VA //OM VB 又∵平面，平面，∴平面；VB ⊄MOC OM ⊂MOC //VB MOC (2)证明：∵，为的中点，∴， AC BC =O AB OC AB ⊥又∵平面平面，平面平面， VAB ⊥ABC VAB ABC AB =且平面，∴平面，又平面，OC ⊂ABC OC ⊥VAB OC ⊂MOC ∴平面平面； MOC ⊥VAB(3)解：在等腰直角三角形中，，ACB AC BC ==∴，，∴等边三角形的面积， 2AB =1OC =VAB VAB S ∆=又∵平面，∴三棱锥的体积， OC ⊥VAB C VAB -13C VAB VAB V OC S -∆=⋅⋅=∴V ABC C VAB V V --==。
高一数学期末复习综合试题一(含答案)
高一数学期末复习综合试题一班级姓名一、选择题：4，则m 的值是（）53311A 、-B 、-C 、D 、22222．如果向量a =(k ,1)与b =(4,k )共线且方向相反，则k =（）A 、±2B 、-2C 、2D 、0p3．若不等式|2x －3|>4与不等式x 2+px +q >0的解集相同，则=（）q712123A 、B 、-C 、D 、-127744．设等差数列{a n }前n 项和为S n ，则使S 6=S 7的一组值是（）A 、a 3=9,a 10=-9B 、a 3=-9,a 10=9C 、a 3=-12,a 10=9D 、a 3=-9,a 10=12x π5．为了得到y =2sin(+),x ∈R 的图像，只需把y =2sin x ,x ∈R 的图像上所有的点（）36π1A 、向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）63π1B 、向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）63πC 、向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）6πD 、向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）66．已知两点M (-2, 0)、N (2, 0)，点P 为坐标平面内的动点，满足|MN ||MP |+MN NP =0，则动点P （x ，y ）的轨迹方程为（）A 、y 2=8x B 、y 2=-8x C 、y 2=4x D 、y 2=-4x 7．设a 、b 、c 是互不相等的正数，则下列等式中不恒成立的是（）．．．．1．已知角α的终边经过点P (-8m ,-6cos60︒)，且cos α=-A 、|a -b |≤|a -c |+|b -c |B 、a 2+C 、|a -b |+1a 2≥a +1a1≥2D 、a +3-a +1≤a +2-aa -b18．等比数列前3项依次为：1，a ，，则实数a 的值是（）1611111A 、B 、C 、-D 、或-441644二、填空题：9．函数y =log 4(5-x 2)的定义域为_______________10．在△ABC 中，已知BC ＝12，∠A ＝60°，∠B ＝45°，则AC ＝_________．⎧2x -y ≤2⎪11．设变量x 、y 满足约束条件⎨x -y ≥-1，则z =2x +3y 的最大值为．⎪x +y ≥1⎩12．cot 20︒cos10︒+3sin10︒tan 70︒-2cos 40︒＝．113．不等式log 2(x ++6)≤3的解集为___________________．x14．对大于或等于2的自然数m 的n 次幂进行如下方式的“分裂”，2仿此，5“分裂”中最大的数是，若m 3的“分裂”中最小的数是211，则m 的值为．三、解答题：15．若a 为实数，设函数f (x )=a 1-x 2+1+x +1-x ；令t ＝1+x +1-x ，求t 的取值范围，并把f (x )表示为t 的函数m (t )．16．在△ABC 中A 、B 、C 所对的边的长分别为a 、b 、c ，已知向量m =(1, 2sin A )，n =(sin A , 1+cos A )，满足m //n ，b +c =3a ；（1）求A 的大小；（2）求sin(B +π6)的值．17．已知数列{an }、{bn}满足：a1=1,a2=a (a为常数），且bn=anan+1，其中n=1,2,3…（1）若{an }是等比数列，试求数列{bn}的前n项和Sn的表达式；（2）当{bn }是等比数列时，甲同学说：{an}一定是等比数列；乙同学说：{an}一定不是等比数列；你认为他们的说法是否正确？为什么？18．设数列{an }、{bn}、{cn}满足：bn=an-an+2，cn=an+2an+1+3an+2（n=1,2,3,…），证明：（1）当数列{an }为等差数列时，数列{cn}也为等差数列且bn≤bn+1（n=1,2,3,…）；（2）当数列{cn }为等差数列且bn≤bn+1（n=1,2,3,…）时，数列{an}也为等差数列．高一数学期末复习综合试题一答案一、选择题1．（D ）2．（B ）3．（C ）4．（C ）5．（C ）6．（B ）7．（C ）8．（D ）二、填空题：9．[-2, 2]10．4611．1812．213．(-3-22,-3+22){1}14．9，15三、解答题：15．解：由1+x +1-x 有意义可知：-1≤x ≤1；可设：x =sin α,α∈[-ππ,]，从而∈[-,]；22244αππ∴t =1+sin α+1-sin α=|cos 故：t 的取值范围[2, 2]；α2+sinα2|+|cosα2-sinα2|=2cosα2∈[2,2]由t ＝1+x +1-x 可知：1-x 2=12t -1211故：m (t )=a (t 2-1)+t =at 2+t -a ,t ∈[2,2]．22216．解：（1）由m //n ，得2sin A -1-cos A =0………………2分即2cos 2A +cos A -1=0；1或cos A =-1………………4分2∵A 是△ABC 的内角，∴cos A =-1舍去∴cos A =∴A =π3………………6分（2）∵b +c =3a ；∴由正弦定理，sin B +sin C =3sin A =∵B +C =π；3………………8分22323∴sin B +sin(π-B )=………………10分32333π3∴……………12分cos B +sin B =即sin(B +)=2226217．解：（1）∵{a n }是等比数列a 1=1，a 2=a ；－∴a ≠0，a n =a n 1；又∵b n =a n ⋅a n +1；b n +1a n +1⋅a n +2a n +2a n +1===n -1=a 2；∴b 1=a 1⋅a 2=a ,b na n⋅a n +1a na ⎧n , (a =1);⎪a (1-a 2n )⎪2即{b n }是以a 为首项，a 为公比的等比数列；∴S n=⎨, (a ≠±1);2⎪1-a ⎪⎩-n , (a =-1).（2）甲、乙两个同学的说法都不正确，理由如下：{a n }可能是等比数列，也可能不是等比数列，举例说明如下：设{bn }的公比为q；①取a=q=1时，an =1(n∈N)，此时bn=anan+1=1，{an}、{bn}都是等比数列.②取a=2，q=1时，an =⎨⎧1 (n=2k-1);bn=2 (n∈N*)⎩2 (n=2k)所以{bn }是等比数列，而{an}不是等比数列．18．证：（1）设数列{an }是公差为d1的等差数列，则：b n+1-bn=(an+1-an+3)-(an-an+2)=(an+1-an)-(an+3-an+2)=d1-d1=0，∴bn ≤bn+1（n=1,2,3,…）成立；又cn+1-cn=(an+1-an)+2(an+2-an+1)+3(an+3-an+2)=6d1（常数）（n=1,2,3,…）∴数列{cn}为等差数列。
高一数学上学期期末综合练习.doc
高一数学上学期期末综合练习测试内容：集合、函数、数列（时间：120分钟） 总分120分一．选择题（每小题5分，共60分） 1．下列图像中，不可能是函数图像的是（A ） （B ） （C ） （D ） 2.函数122-+-=x x y 在]3,0[上最小值为 A.0 B.4- C.1- D.以上都不对 3．函数xy 1=()1>x 的值域是 ()()()+∞⋃∞-,00,A ()R B ()()+∞,1C ()()1,0D4.下列函数中，值域为()+∞,0是13.2+-=x x y A )0(12.>+=x x y B 1.2++=x x y C 21.xy D =5.下列四组函数f(x)、g(x)，表示同一函数的是A 、f(x)=1, g(x)=x 0B 、f(x)=x+1, g(x)=1xx 2-C 、f(x)=x 2, g(x)=4)x (D 、f(x)=x 3, g(x)=39x6.函数y=2－x+1（x>0），的反函数是A 、1x 1log y 2-= x ∈（1，2） B 、1x 1log y 2--= x ∈（1，2） C 、1x 1log y 2-= x ∈（1，2）D 、1x 1log y 2--= x ∈（1，2） 7. 某商品零售价2006年比2005年上涨25%，欲控制2007年比2005年只上涨10%，则2007年应比2006年降价（ ） A 、15%B 、12%C 、10%D 、50%8.设()b a ,与()d c ,都是函数()x f 的单调区间，()()d c b a x x ,,,21⋃∈且21x x <，则()1x f 与()2x f 的大小关系为xx()()21)(x f x f A < ()()21)(x f x f B > ()()21)(x f x f C = ()D 不能确定9.定义在R 上的函数()x x x f --=3，设021≤+x x ，给出下列不等式：①()()011≤-x f x f ； ②()()022>-x f x f ； ③()()()()2121x f x f x f x f -+-≤+；④()()()()2121x f x f x f x f -+-≥+其中正确序号是 A.①③ B.①④ C.②③ D.②④10.定义在R 上的函数()x f 对于任意两个不等实数b a ,总有()()0>--ba b f a f 成立， 则必有 A. 函数()x f 是奇函数 B. 函数()x f 是偶函数 C. 函数()x f 在R 上是增函数 D. 函数()x f 在R 上是减函数11．已知函数()x f 在区间],[b a 上具有单调性，且()(),0<b f a f 则方程()0=x f 在区间],[b a 上A.至少有一个实根B.至多有一个实根C.无实根D.必有唯一实根 12.函数y =lg x 和y =1lgx的图象关于(*) A ．x 轴对称 B ．y 轴对称 C ．y =x 对称 D ．原点对称 二．填空题（每小题4分，共16分） 13．22++-=x x y 在区间 为增函数，在区间 上为减函数。
赣榆区高一数学下学期期末复习综合训练1(无答案)(2021年整理)
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练1（无答案）一、填空题：本大题共14小题,每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．。
1。
在空间直角坐标系中，点)3,2,1(P 关于x 轴 的对称点的坐标是 .2。
已知是第那么θθθ,0tan cos <象限角3．据记载，在公元前3世纪,阿基米德已经得出了前n 个自然数平方和的一般公式．右图是一个求前n 个自然数平方和的算法流程图，若输入x的值为1,则输出S 的值为4． 若=+=A A A 44cos sin ,412sin 则.5。
过两点(0,4),(4,6)A B ，且圆心在直线220x y --=上的圆的标准方程为 ．6.在锐角△ABC 中，3AB =，4AC =．若△ABC 的面积为33，则BC 的长是7.设x ,y ∈R ，向量a ＝（x ，1），b ＝（1，y )，c ＝（2,－4)，且a ⊥c ，b ∥c , 则|a ＋b |＝________.8．若角θ的终边经过点_____sin )0)(3,4(=≠-θ，则a a a P9．把函数)32sin(π+=x y 的图像向右平移6π个单位长度，再将所得图像上的所有点的横坐标变为原来的21倍（纵坐标不变），则所得图像的函数解析式为______10．在△ABC 中，BC ＝错误!,AC ＝错误!，A ＝错误!，则B ＝________.11．已知θ是第三象限角，且sin θ－2cos θ＝－错误!，则sin θ＋cos θ＝___开始结束是否5S >2S S x←+0S ←输入x1x x ←+输出S12．若函数π()2sin(2)(0)2f x x ϕϕ=+<<的图象过点(0,3)，则函数()f x 在[0,]π上的单调减区间是 ．13．如图,AB 是半径为3的圆O 的直径,P 是圆O 上异于,A B 的一点 Q 是线段AP 上靠近A 的三等分点,且4,AQ AB ⋅=则BQ BP ⋅的值为14．在△ABC 中,角A ,B ，C 所对的边分别为a ,b ，c ，若△ABC 为锐角三角形，且满足b 2－a 2＝ac ，则1tan A－错误!的取值范围是________．二、解答题：本大题共6小题， 共计90 分. 请在答题卡指定区域内作答, 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .)4sin(21)3cos()23sin(2)sin()1().23,(,2tan .15的值）求（的值；求已知απαπαπαπππαα--+-+++∈=16．已知向量13(,)22=-a ,(2cos ,2sin )θθ=b ，0πθ<<． （1）若a ∥b ，求角θ的大小； (2)若+=a b b ,求sin θ的值．17．已知函数f （x )＝sin 2错误!＋cos 2错误!＋sin x cos x ，x ∈R . (1）求f (x )的最大值及取得最大值时的x 的值；(2）求f(x)在上的单调增区间．18．在斜三角形ABC中,角A,B，C的对边分别为a，b，c。
人教版高一数学必修一期末综合练习题(含答案)
人教版高一数学必修一期末综合练习题（含答案）一、单选题1．已知实数a ，b ，c 满足1lg 10ba c==，则下列关系式中不可能成立的是（ ） A ．a b c >> B ．a c b >>C ．c a b >>D ． c b a >>2．已知函数f （x ）=x （e x+ae ﹣x）（x∈R），若函数f （x ）是偶函数，记a=m ，若函数f （x ）为奇函数，记a=n ，则m+2n 的值为（ ） A ．0B ．1C ．2D ．﹣13．命题：“∀x∈R，2x + x ＞0”的否定是( ) A ．∀x∈R，2x + x≤0 B ．∃ 0x ∈R，20x +0x ＞0C ．∃ 0x ∈R，20x +0x ＜0 D ．∃0x ∈R，20x + 0x ≤04．已知1sin 23α=，则2cos 4πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭（ ）A ．13-B ．13C ．23-D ．235．已知0>ω，函数()πcos 6f x x ω⎛⎫=+ ⎪⎝⎭在π,π2⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递增，则ω的取值范围是（ ） A ．15,24⎡⎤⎢⎥⎣⎦B ．111,26⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．35,43⎡⎤⎢⎥⎣⎦D ．511,36⎡⎤⎢⎥⎣⎦6．为了得到函数cos 23y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象，只需将函数sin 26y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象上所有点（ ）A ．向右平移π个单位B ．向左平移π个单位C ．向右平移2π个单位 D ．向左平移2π个单位 7．下列函数中，与函数y x =相同的是（ ）A ．11y x -⎛⎫= ⎪⎝⎭B ．2y =C ．yD ．lg10xy =8．若2sin cos 12x x π⎛⎫-+= ⎪⎝⎭，则cos2x =（ ） A ．89-B ．79-C ．79D ．-19．设，，则“”是“”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件10．已知集合{}(1)A x y ln x ==+，集合{}2B x x =≤，则A B 等于（ ）A ．(]1,2-B ．RC ．φD ．()0,∞+11．已知集合{}32P x x x R =-≤∈，，{}356Q =，，，则P Q =（ ）A ．{}3B ．{}35，C ．{}356，， D ．{}123456，，，，， 12．函数1425xx y +=--在[]1,2-上值域为（ ）A ．(),0-∞B ．[]6,3- C ．[]6,9- D ．[]2,9第II 卷（非选择题）二、填空题13．关于x 的不等式290x kx ++>的解集是R ，求实数k 的取值范围是 _______. 14． 若函数()ln (21)f x x ax =++是偶函数，则实数a 的值为 ．15．已知02x π<<，4cos 5x =，则tan x =________. 16．命题“x ∀∈N ，21x >”的否定为______.三、解答题17．已知函数1()(3cos )cos (0)2f x x x x ωωωω=+->最小正周期为4π (1)求()f x 的单调递增区间；(2)在ABC ∆中，角ABC ∆的对边分别是,,a b c ，满足(2)cos cos a c B b C -=，求函数(2)f C 的取值范围18．已知指数函数()x f x a =（0a >，且1a ≠），且(3)f π=，求(0),(1),(3)f f f -的值.19．已知sin()2sin()2ππαα-=+，求下列各式的值（Ⅰ）sin 4cos 5sin 2cos αααα-+（Ⅱ）2sin sin 2αα+ 20．已知函数()log (1)a f x x =+，()log (1)a g x x =-，(0a >，1)a ≠．（1）设2a =，函数()f x 的定义域为[]3,63，求()f x 的最值； （2）求使不等式()2()0f x g x ->成立的x 的取值范围．21．已知0a >，0b >，142a b+=，求28a b +的最小值．22．已知函数2()sin()03f x x πωϕϕ⎛⎫=+<< ⎪⎝⎭的最小正周期为π．（1）求当()f x 为偶函数时ϕ的值；（2）若()f x 的图象过点,62π⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭，求()f x 的单调递增区间．23．已知函数f （x ）=x |x –a |，（1）若函数y =f （x ）+x 在R 上是增函数，求实数a 的取值范围；（2）若对于任意x ∈[1，2]，函数f （x ）的图象恒在直线y =1的下方，求实数a 的取值范围；（3）设a ≥2，求函数f （x ）在区间[2，4]上的值域．24．“绿水青山就是金山银山”，为了保护环境，减少空气污染，某空气净化器制造厂，决定投入生产某种惠民型的空气净化器．根据以往的生产销售经验得到月生产销售的统计规律如下：①月固定生产成本为2万元；②每生产该型号空气净化器1百台，成本增加1万元；③月生产x 百台的销售收入20.540.504()7.54x x x R x x ⎧-+-≤≤=⎨>⎩，，（万元）．假定生产的该型号空气净化器都能卖出（利润＝销售收入﹣生产成本）． （1）为使该产品的生产不亏本，月产量x 应控制在什么范围内？ （2）该产品生产多少台时，可使月利润最大？并求出最大值.25．已知函数()()212cos 1sin 2cos 42f x x x x =-+，求： （1）()f x 的最小正周期及最大值； （2）若,2παπ⎛⎫∈⎪⎝⎭且()f α=，求α的值；（3）若()210f x m -+=，在0,4x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦有两个不等的实数根，求m 的取值范围参考答案1．D2．B3．D4．B5．D6．D7．D8．C9．A10．A11．B12．B 13．()6,6- 14．0 15．3416．x ∃∈N ，21x ≤17．(1)424,4,33k k k Z ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦；(2) 1,12⎛⎤ ⎥⎝⎦18．1(0)1,(1)(3)f f f π==-=19．(1) 16-. (2)85. 20．（1）最小值为2，最大值为6；（2）(0,1) 21．2522．（1）2ϕπ=；（2）5[,]()1212k k k Z ππππ-++∈. 23．（1）11a -≤≤；（2）322a <<；（3）[]0,24a -.24．（1）1百台到5.5百台范围内.（2）产量300台时，利润最大，最大值为2万元.25．（1）函数()f x 的最小正周期为2π，最大值为2；（2）916πα=；（3）32,44⎡+⎢⎣⎭.。
高一数学冲刺期末综合训练
高一数学冲刺期末综合训练一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1. 抛掷一枚质地均匀的硬币两次，则事件“两次都是正面朝上”的概率为 .2. 若等差数列{a n }的前20项的和为30，则a 3＋a 18＝ .3. 设0,0x y ≥≥，且21x y +≥，则22x y +的最小值是 .4. 在平面直角坐标系xOy 中，设过点(2,1)--的直线l 与两坐标轴围成一个等腰直角三角形，则这样直线l 有 条.5. 在平面直角坐标系xOy 中，已知直线1210l ax ay ++=：与2(1)(1)10l a x a y --+-=：互相垂直，则a 的值为 .6. 有红心2，3，4和黑桃5，6这5张扑克牌，将它们牌点向下置于桌上，现从中一次抽取2张，那么抽到的牌是不同颜色的概率为 . 7. 设1()123n a n n*=∈++++N L ，则数列{}n a 的前2014项的和为 .8. 矩形ABCD 中，6,7AB AD ==. 在该矩形内任取一点P ，则π2APB ∠>的概率为 .9. △ABC 的内角A 、B 、C 所对的边分别是a ，b ，c . 若sin cos cos a b c A B C ==， 则A = . 10. 执行如图所示的算法，输出的结果是 .11. 已知A ＝{x |1≤x ≤2}，B ＝{x |x 2＋2x ＋a ≥0}，A 、B的交集不是空集，则实数a 的取值范围是 .12. 已知两直线l 1:x +2=0,l 2:4x +3y +5=0,定点A(-1,-2), 则过l 1,l 2的交点且与点A 的距离等于1的直线l 是 .13．在△ABC 中，a ，b ，c 分别是角A 、B 、C 所对的边，若sin sin cos sin sin cos A B C C A B =sin sin cos B C A +，若则2ab c 的最大值为 . 14. 在下面n 行、n 列*()n ∈N 的表格内填数：第1行的所有空格填上1；第一列所填各数自上而下构成首项为1，公比为2的等比数列{}n a ；其余空格按照“任意一格的数是它上面一格的数与它左边一格的数之和”的规则填写.设第3列的数自上而下依次记为123n c c c c L ，，，，，则n c = .二、解答题：本大题共6题，共90分. 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 在△ABC 中，∠B ＝45°,10=AC ，532cos =C ． （1）求AB 边的长度；（2）若点D 是AB 的中点，求中线CD 的长度．16. 某工厂三个车间共有工人1000名，各车间男、女工人数如下表：若在全厂随机抽取1名工人，则抽到第二车间男工的概率是0.15. （1）求x 的值；（2）现用分层抽样的方法在全厂抽取50名工人参加座谈会，问应在第三车间抽取多少名？ （3）设185,185y z ≥≥，求第三车间中女工比男工少的概率.17. 已知f (x )＝－3x 2＋a (6－a )x ＋b .(1)解关于a 的不等式f (1)＞0；(2)若不等式f (x )＞0的解集为(－1,3)，求实数a ，b 的值．18. 设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，已知39636a S ==，.（1）求数列{}n a 的通项公式及数列{}n a 的前n 项和S n ；（2）设n a n b p =（p 为大于1的常数），证明数列{}n b 是等比数列； （3）在（2）的条件下，设12n n C b b b =L . 试求n 的值，使n C 取得最大值.19. 在平面直角坐标系xOy 中，设直线l 方程为(2)(1)330()a x a y a a ++---=∈R .（第20题图）（1）求证直线l 恒过一个定点P ，并求出定点P 的坐标；（2）若直线l 分别交x 轴正半轴、y 轴正半轴于,A B 两点，S 表示AOB ∆的面积， 按下列要求建立函数关系式：①以a 为自变量，将S 表示为a 的函数关系；②设直线l 的倾斜角为θ，将S 表示为θ的函数关系；（3）请你选用（2）中的一个函数关系，求S 的最小值.20．根据如图所示的流程图，将输出的a 的值依次记为数列{}n a ，将输出的b 的值依次记为数列{}n b . （1）求数列{}n a ，{}n b 通项公式；（2）依次在k a 与1k a +中插入()1k b +个2*(200)k k ∈<N ，，得到一个新数列{}n c ，则7是数列{}n c 中的第几项？ （3）设数列{}n c 的前n 项和为n S ，问是否存在正整数m ，使数列{}n c 的前m 项的和373m S =，若存在，求出m 的值，若不存在，请说明理由．。
人教版高一数学必修一期末综合练习题(含答案)
人教版高一数学必修一期末综合练习题(含答案)人教版高一数学必修一期末综合练题（含答案）一、单选题1.已知实数a，b，c满足lga=10=b，则下列关系式中不可能成立的是（）A。
a>b>cB。
a>c>bC。
c>a>bD。
c>b>a2.已知函数f（x）=x（e^x+a），若函数f（x）是偶函数，记a=m，若函数f（x）为奇函数，记a=n，则m+2n的值为（）A。
0B。
1C。
2D。
-13.命题：“对于任意实数x，x^2+x>0” 的否定是( )A。
存在实数x，使得x^2+x≤0B。
对于任意实数x，x^2+x≤0C。
存在实数x，使得x^2+x＜0D。
对于任意实数x，x^2+x≥04.已知sin2α=-1/2，则cos(α+π/3)=（）A。
-1/3B。
-2/3C。
1/3D。
2/35.已知ω＞0，函数f(x)=cos(ωx+π/2)，则ω的取值范围是（）A。
(0,π/12]B。
(0,π/6]C。
(0,π/4]D。
(0,π/2]6.为了得到函数y=cos2x的图象，只需将函数y=sin(2x-π/2)的图象上所有点A。
向右平移π个单位B。
向左平移π个单位C。
向右平移π/2个单位D。
向左平移π/2个单位7.下列函数中，与函数y=x相同的是（）A。
y=1/xB。
y=x^2C。
y=√xD。
y=|x|8.若2sinx-cos(π/2+x)=1，则cos2x=（）A。
-8/9B。
-7/9C。
7/9D。
8/99.设A={x|x^2-4x+3≥0}，B={x|x^2-6x+5≤0}，则“A包含于B”是“B包含于A”的（）A。
充分必要条件B。
必要不充分条件C。
充分不必要条件D。
既不充分也不必要条件10.已知集合A={x|y=ln(x+1)}，集合B={x|x≤2}，则A∩B等于（）A。
(-1,2]B。
[0,2]C。
(0,∞)D。
(5,6]11.已知集合P={x|x-3≤2，x∈R}，Q={3,5,6}，则P∩Q=（）A。
高一数学期末考前综合训练
1．已知实数集为R ，集合{}3<=x x M ，{}1<=x x N ，则=N C M R （ ）A.φB.{}31<<x xC. {}31<≤x xD. {}31≤≤x x2．设集合{}3,2,1=A ，AB A =，则集合B 的个数是 （ ）A.1B.6C.7D.83．在正四面体P —ABC 中，D ，E ，F 分别是AB ，BC ，CA 的中点，下面四个结论中不成立的是（ ） A ．BC ∥平面PDF B ．DF ⊥平面PAE C ．平面PDF ⊥平面ABC D ．平面PAE ⊥平面ABC 4．有如下三个命题：①分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线；②垂直于同一个平面的两条直线是平行直线；③过平面α的一条斜线有一个平面与平面α垂直．其中正确命题的个数为 （ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 5．已知直线m 、n 与平面βα,，给出下列三个命题：①若;//,//,//n m n m 则αα ②若;,,//m n n m ⊥⊥则αα ③若.,//,βαβα⊥⊥则m m 其中真命题的个数是A ．0B ．1C ．2D ．36、直线l 1过点(－1，－2)、(－1，4)，直线l 2过点(2，1)、(x ，6)，且l 1∥l 2，则x ＝( )．A ．2B ．－2C ．4D ．17、棱长为2，各面均为等边三角形的四面体的表面积为 体积为8、点E 、F 、G 、H 分别是空间四边形ABCD 的边AB 、BC 、CD 、DA 的中点，且BD ＝AC ，则四边形EFGH 是 ____. 9、若直线210ax y ++=与直线20x y +-=互相垂直，那么a 的值等于10． 如图1所示，在四面体P —ABC 中，已知PA=BC=6，PC=AB=10，AC=8，PB=342.F 是线段PB 上一点，341715=CF ，点E 在线段AB 上，且EF ⊥PB.（Ⅰ）证明：PB ⊥平面CEF ；（Ⅱ）求二面角B —CE —F 的大小.1．下列每组函数是同一函数的是 （ ）A. 2)1()(,1)(-=-=x x g x x fB.2)3()(,3)(-=-=x x g x x fC.2)(,24)(2+=--=x x g x x x f D.31)(,)3)(1()(-⋅-=--=x x x g x x x f2．下列函数中，在区间（0，1）上为增函数的是 （ ） A.322+-=x x y B.xy )(31= C. 32x y = D.x y 21log=3．过三棱柱任意两个顶点的直线共15条，其中异面直线有A ．18对B ．24对C ．30对D ．36对4．若函数2)1(2)(2+++=x a x x f 在区间]4,(-∞上是减函数，则实数a 的取值范围是A. 5-<aB. 5-≤aC. 5->aD. 5-≥a （ ） 5.设γβα,,为两两不重合的平面，n m l ,,为两两不重合的直线，给出下列四个命题：①若γα⊥，γβ⊥，则βα||；②若α⊂m ，α⊂n ，β||m ，β||n ，则βα||； ③若βα||，α⊂l ，则β||l ；④若l =βα ，m =γβ ，n =αγ ，γ||l ，则n m |其中真命题的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 6、在直角坐标系中，已知A (－1，2)，B (3，0)，那么线段AB 中点的坐标为( )．A ．(2，2)B ．(1，1)C ．(－2，－2)D ．(－1，－1)7．设)(x f 在R 上是偶函数，若当0>x 时,有)1(log )(2+=x x f ，则=-)7(f ． 8．已知函数⎩⎨⎧>≤-=0,30,1)(2x x x x x f ， 若15)(=x f ，则=x ．9、与直线2x ＋3y ＋5＝0平行，且在两坐标轴上截距的和为6的直线方程是 ． 10．已知函数2421xx y --=的定义域为A ，函数)1(log 2+-=a x y 的定义域为B ，（1）若B A ⊆，求实数a 的取值范围；（2）若φ=B A ，求实数a 的取值范围．1．下列命题中，正确的是A ．经过不同的三点有且只有一个平面B ．分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线C ．垂直于同一个平面的两条直线是平行直线D ．垂直于同一个平面的两个平面平行2．三个数6.05，56.0，5log6.0的大小顺序是 ( )A.6.06.0555l og 6.0<< B.5l og56.06.06.05<<C.6.056.056.05log<< D.56.06.06.055l og <<3．已知函数],0[,1)(232∈++-=x x x x f 的最值情况为 （ ） A . 有最小值41，有最大值1 B. 有最小值41，有最大值45 C. 有最小值1，有最大值45 D . 有最小值，无最大值 4．设()x f 是定义在区间[]b a ,上的函数，且()()0<b f a f ，则方程()0=x f 在区间[]b a ,上（ ）A. 至少有一实根 B. 至多有一实根 C. 没有实根 D. 必有唯一实根 5.幂函数51x y =的大致图象是 ( )6．已知直线n m l 、、及平面α，下列命题中的假命题是 A ．若//l m ，//m n ，则//l n . B ．若l α⊥，//n α，则l n ⊥. C ．若l m ⊥，//m n ，则l n ⊥. D ．若//l α，//n α，则//l n .7．下列函数中是偶函数的是 ( ) A.3y x=-B.]3,3(,22-∈+=x x y C.x y 2l og= D.2-=x y8．下列函数中，值域是（0，+∞）的是 （ ）A. xy -=131)( B. 12-=xy C. x y -=215 D. xy 21-=9．将函数xx f 2)(=的图象先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到函数的解析式为： ．10．设奇函数)(x f 的定义域为[−5，5]．若当[]5,0∈x 时，)(x f 的图象如右图，则不等式0)(<x xf 的解是 ．1、已知直线l 经过点(0，－2)，其倾斜角是60°．(1)求直线l 的方程；(2)求直线l 与两坐标轴围成三角形的面积．2．已知四棱锥P-ABCD 的底面为直角梯形，AB ∥DC ，⊥=∠PA DAB ,90 底面ABCD ，PA=AD=DC=21AB=1，M 是PB（Ⅰ）证明：面PAD ⊥面PCD ； （Ⅱ）求AC 与PB 所成的角；（Ⅲ）求面AMC 与面BMC3．设21,x x 是关于x 的一元二次方程01)1(22=++--m x m x 的两个实根，又2221)(x x m f +=（1）求函数)(m f 的解析式； （2）求此函数的最小值．4．已知函数2()log 1x f x x=-（1）求函数的定义域；（2）根据函数单调性的定义，证明函数)(x f 是增函数；（3）解不等式0)2()(21≤--t f t f ．。
高一数学限时训练
数学限时练习(1) 一、选择题：1.已知0(x>0)f(x)=1(x=0)2x3(x<0)⎧⎪-⎨⎪-⎩，，，，则f{f[f(5)]}的值是DA. 0B.－1C.5D. －52.下列各题中两个函数表示同一函数的是C2 A.f(x)=x g(x)=，B.f(x)=x g(x)=，C.f(x)=x g(x)=，2x4D.f(x)=g(x)=x+2x2--，3.设f (x)=5，则f (x2)= CA.25C.5D.不能确定4.设2x+1f(x)=x3x+2-的定义域T，全集U=R，则C R T= CA.{x|x≤1或x≥2}B. {1，2}C. {－1，1，2}D. {x|x<1或1<x<2或x>2}5.某物体一天当中的温度T 是时间t的函数:T(t)=t3－3t+60，时间单位是小时，温度单位是0C ，t=0时，表示12:00 ，12:00之后t取值为正，则上午8时的温度是AA.8 0CB.18 0CC. 580CD. 1280C6.已知函数f (x)=3(x－2)2+5且|x1－2|>|x2－2|，则AＡ.f (x1)> f (x2)Ｂ. f (x1)= f (x2)Ｃ. f (x1)< f (x2)Ｄ.不能确定大小7.设M={x|0≤x≤2}，N={y|0≤y≤2} 给出下列四个图形，其中能表示从集合M到集合N 的函AB C D8.已知函数2x1(x0)y2x(x0)⎧+≤=⎨->⎩，，使函数值为10的x值为CA ．3或－3 B.3或－5 C.－3 D.3或－3或－5 9.若f (2x+1)的定义域为[1，4]，则f (x+3)的定义域为B A.[0, 1.5] B.[0,6] C.[0.5,1.5] D.[3, 4.5] 10.已知f (x)是奇函数，当x>0时，f(x)=x(1－x)，则当x<0时，f(x)的解析式为B A.x(x+1) B.x(x －1) C.x(1－x) D.－x(x+1)二、填空题：11.已知A=B=R ，x ∈A ，y ∈B ，对任意的x ∈A ， x→2x 2+3是从A 到B 的函数，若输出４则应输入_________.12.已知函数y=－2x 2+3，x ∈{－2，－1，0，1，2}，则它的值域为 . 13.函数3x +1y =x 1-的值域为 . 14.已知f (x+1)=x 2－3x+2，则1f ()x的解析表达式为.15．函数y =_________.数学限时练习(2)姓名_________ 班级________ 一、选择题:1.单位圆中，面积为1的扇形所对的圆心角的弧度数为A.1B.2C. 3D.4 2.下列等式中恒成立的有 A.sin(α－β)=sinαcosβ－cosαsinβ B.cos(α－β)= cosαcosβ－sinαsinβ c1sin αcos β=[sin(α+β)sin(αβ)]2⋅--D.1sin αsin β=[cos(α+β)cos(αβ)]2⋅-- 3.)函数f(x)=sinxcosx 最小值是BA.－1B.－0.5C. 0.5D.1 4. sin5850的值为A.2-B.2C.2-D. 2 5.已知函数f(x)=sin(x －π2)(x ∈R),下面结论错误．．的是 A.函数f(x)的最小正周期为2π B.函数f(x)在区间π[0]2，上是增函数 C.函数f(x)的图象关于直线x ＝0对称 D.函数f(x)是奇函数6.已知tanα=4，cotβ=13，则tan(α+β)= A.711 B.711- C.713 D.713- 7下列关系式中正确的是A.sin110<cos100<sin1680B. sin1680 <sin110<cos100C. sin110<sin1680 <cos100D. sin1680<cos100 <sin110. 8. “πα=6”是“1cos2α=2”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件9.函数2πy =2cos (x )14--是A.最小正周期为π的奇函数B.最小正周期为π的偶函数C.最小正周期为π2的奇函数 D.最小正周期为π2的偶函数10.函数f(x)=(1+的最小正周期为 A.2π B.3π2 C.π D.π2二、填空题：11.化简: ① cos580sin370+sin1220sin530＝ .② cos (α－β) cos(α+β) +sin(α－β) sin(α+β)＝ .12.已知113a (,2sin ),b (cos ,)322=α=α ，a //b ，则锐角α的值为 .13.函数y=cos2x －4cosx ，x []32ππ∈-，的值域是 .14.已知偶函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0，0<φ<π)的最小正周期是π，则f(x)的单调递减区间为 . 三、解答题：15. (07安徽)已知0π<α<4，β为πf(x)=cos(2x +)8的最小正周期， 1a (tan(αβ)1)4=+- ，，b (cos α2)= ，，且a b =m ⋅ ，求22cos α+sin2(α+β)cos αsin α-的值. 数学限时练习(3)班级_______ 姓名____________ 一、选择题： 1.在△ABC 中，若sinA cosB=a b，则B 的值为 A.300 B.450 C.600 D.9002.在△ABC 中，如果(a+b+c) (b+c －a)=3bc ，那么角A 等于A.300B.600C.1200D.1500 3.在△ABC 中，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是A. b=10，A=450，C=700B. a=60，c=48，B=600C. a=7，b=5， A=800D. a=14，b=16，A=4504.在△ABC 中，若A=600，b=16，此三角形面积S=a 的值是A. B.75 C.51 D.495.在△ABC 中，sinA ：sinB ：sinC=3：2：4，则cosC 的值为A.23 B.－23 C.14 D.－146.已知三角形的两边长分别为4，5，它们夹角的余弦是方程2x 2+3x －2=0的根，则第三边长是 A.20 B.21 C.22 D.61 7.在△ABC 中，tanAsin 2B=tanBsin 2A ，那么△ABC 一定是A.锐角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等腰三角形或直角三角形 8.已知锐角．．三角形三边分别为3，4，a ，则a 的取值范围为 A.1<a<5 B. 1<a<79.设A 是△ABC 中的最小角，且a 1cosA =a +1-，则实数a 的取值范围是 A.a ≥3 B.a ＞－1 C.－1＜a ≤3 D.a ＞0 10.如图：D ，C ，B 三点在地面同一直线上，DC=a ，从C ，D 两点测得A分别是β，α (α<β)，则A 点离地面的高度AB 等于 A.asin αsin βsin(βα)- B.asin αsin βcos(αβ)⋅-C.asin αcos βsin(βα)- D.acos αsin βcos(αβ)-二、填空题:11.在△ABC 中，A=60°, b=1，面积为3，则a +b +csinA +sinB +sinC= .12.在ΔABC 中，若ΔABC 1S 4=(a 2+b 2－c 2)，那么角∠C=______. 13.在ΔABC 中，A=600， c ：b=8：5，内切圆的面积为12π，则外接圆的半径为_____. 14.在ΔABC 中，a =5，b = 4，cos(A －B)=3231，则cosC=_______. 三、解答题:15.在海岸A 处，发现北偏东450方向，距离A 1n mile 的B 处有一艘走私船，在A 处北偏西750方向，距离A 为2 n mile 的C 处有一艘缉私艇奉命以的速度追截走私船，此时，走私船正以10 n mile / h 的速度从B 处向北偏东300方向逃窜，问缉私艇沿什么方向行驶才能最快追上走私船？并求出所需时间. (本题解题过程中请不要使用计算器，以保证数据的相对准确和计算的方便)北CBD三、解答题: 1.已知ΔABC 三个顶点的直角坐标分别为A(3，4)，B(0，0)，C(c ，0).(1)若AB AC =0⋅，求c 的值； (2) 若c =5，求sin ∠A 的值．2.已知△ABC 顶点的直角坐标分别为A(3，4)，B(0，0)，C(c ，0). (1)若c=5，求sin ∠A 的值； (2)若∠A 是钝角，求c 的取值范围．3.在△ABC 中，5cosA =13-，3cosB =5． (Ⅰ)求sinC 的值； (Ⅱ)设BC=5，求△ABC 的面积．4.设△ABC 的内角A ，B ，C 所对的边长分别为a ，b ，c ，且acosB=3，bsinA=4． (Ⅰ)求边长a ；(Ⅱ)若△ABC 的面积S=10，求△ABC 的周长l ．5.设△ABC 的内角A ，B ，C 所对的边长分别为a ，b ，c ，且acosB －bcosA=3c 5.(Ⅰ)求tanAcotB 的值； (Ⅱ)求tan(A －B)的最大值．6.在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，tanC =(1)求cosC ； (2)若CB CA =2.5⋅，且a+b=9，求c ．7.在△ABC 中，内角A ，B ，C 对边的边长分别是a ，b ，c ，已知c=2，C=600．(Ⅰ)若△ABC a ，b ；(Ⅱ)若sinB=2sinA ，求△ABC 的面积．(Ⅲ)若sinC+sin(B －A)=2sin2A ，求△ABC 的面积．说明：本小题主要考查三角形的边角关系，三角函数公式等基础知识，考查综合应用三角函数有关知识的能力．数学限时练习(4)班级_______ 姓名____________一、选择题：1.若数列{a n }的通项公式是a n =2 (n ＋1)＋3，则此数列A.是公差为2的等差数列B.是公差为3的等差数列C.是公差为5的等差数列D.不是等差数列 2.设等差数列5，247，437…第n 项到第n+6项的和为T ，则|T|最小时，n= A. 6 B.5 C.4 D.33.在等差数列{a n }中，已知a 3=2，则前5项之和等于A. 10B.16C.20D.32 4.记等差数列{a n }的前n 项和为S n ,，若S 2n －1=(2n －1)(2n+1)，则S n = A.n (2n +1)2 B. n(2n+3) C.n(2n +3)2D. n(n+2) 5.等差数列{a n }中，若a 2+a 4+a 9+a 11=32，则a 6+a 7=A. 9B.12 C 15 D.16 6.等差数列{a n }中，已知前4项和是1，前8 项和是4，则a 17＋a 18＋a 19＋a 20=A. 7B. 8 C 9 D.10 7.已知等差数列{a n }的公差为1，且a 1+a 2+a 3+…+a 99=99，则a 3+a 6+…a 99=A. 99B. 66 C 33 D. 0 8.已知数列{a n }的通项公式为a n =2n －49，则S n 达到最小值时，n=A.23B.24 C 25 D.26 9.已知等差数列{a n }的前三项依次为a －1，a ＋1，2a ＋3，则此数列的通项 a n =A. 2n －5B.2n －3 C 2n －1 D.2n ＋1 10.已知等差数列{a n }的公差d ＝21，a 1＋a 3＋a 5＋a 7＋a 9＋…＋a 95＋a 97＋a 99=60， 则前100项之和S 100=A. 120B.145 C 150 D.170 二、填空题：11.{a n }为等差数列，a 4=－20，a 16=16，则|a 1|+|a 2|+|a 3|+…+|a 20|=________.12.等差数列{a n }中，若a 1＋a 3＋a 5=－1，则a 1＋a 2＋a 3＋a 4＋a 5=___________ .13.等差数列{a n }中，若a 2+a 3+a 4+a 5=34, a 2a 5=52, 且a 4＞a 2, 则a 5=_______. 14.数列前n 项和为S n =n 2+3n, 则其通项a n 等于____________.15.等差数列{a n }中, 前4项和为26, 后4项之和为110, 且前n 项和为340, 则n 的值为___________.16.等差数列{a n }中， S 5=28， S 10=36 (S n 为前n 项和)， 则S 15等于________.17.等差数列{a n }中，a 10<0， a 11>0， a 11>|a 10|， 若{a n }的前n 项和S n < 0，则n 的最大值是________.18.在1与9之间插入n －1个数b 1，b 2，…b n －1，使这n+1个数成等差数列，记为A n+1，则数列{A n+1}的通项公式为_____________. 19.若数列{a n }的前n 项和S n =3 n +1，则a n = ____________.20.若数列{a n }的前n 项和S n =2n 2－n+3，则其通项公式a n =_______. 21.数列lg21250⋅, lg 32250⋅, lg 43250⋅,……中，开始出现负值的项是第_____项. 22.凸n 边形的各内角度数成等差数列，最小角为1200 ，公差为50 , 则边数n 为_______.23.给出数阵如右图，其中每行、每列均为等差数列，则数阵中 所有的数的和为___________.24.设S n 是等差数列的前n 项和，已知3a 4=7a 7，且a 1>0，当S n 取得最大时，则n=________.0 1 2 (9)1 2 3 (10)2 3 4 ... 11 .................. 9 10 11 (18)。
11月9日高一数学限时练
11月9日高一数学限时练一、选择题（每题7分）1、函数()22f x x =-的定义域为…………………………………………（ ） A ．[0,2) B ．(2,)+∞ C.()(),22,-∞+∞ D ．[0,2)(2,)⋃+∞2、下列运算正确的是 …………………………………………………………… ( ）A ．51152log 10log 0.252+=B ．42598log 27log 8log 59⋅⋅=C ．lg 2lg5010+=D ．(((2225log 2log 4-=- 3、已知函数()2,04,0x a a x f x ax a x ⎧->=⎨-+<⎩，其中0a >，且1a ≠，若()f x 在R 上单调，则a 的取值范围是……………………………………………………………………………（ ） A ．10,3⎛⎤ ⎥⎝⎦ B ．1,13⎡⎫⎪⎢⎣⎭ C ．10,2⎛⎤ ⎥⎝⎦ D ．1,12⎡⎫⎪⎢⎣⎭4、已知50.3a =，0.20.3b =，0.25c=，则a ，b ，c 的大小关系是……………（ ） A ．a b c <<B ．c a b <<C ．a c b <<D ．b c a << 5、设a ，b ，c 为正数，且3a =4b =6c ，则有……………………………………… （ ）A ．111c a b =+B ．221c a b =+C ．122c a b =+D ．212c a b=+ 6、（多选题）已知函数()1212xxf x -=+，则下面几个结论正确的有……………… （ ） A ．()f x 的图象关于原点对称 B ．()f x 的图象关于y 轴对称C ．()f x 的值域为[]1,1-D ．12,x x ∀∈R ，且12x x ≠，()()12120f x f x x x -<-恒成立 二、填空题（每题7分）7、函数121x y =-的值域是________ 8、已知函数()32x f x a -=-的图像恒过定点A ，则A 的坐标为_____________.9、已知函数2()121x f x =-+，则不等式()()2120f x f x -+->的解集．．为________.10、已知函数22()2(0),()41x f x ax a g x x x =+>=-+.若对任意1[1,2]x ∈-，总存在2[1,2]x ∈-，使得()()12f x g x =，则实数a 的取值范围是__________.三、解答题11、（14分）计算：（1）、()20.53207103720.12392748π--⎛⎫⎛⎫++-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（2）、3948(log 2log 2)(log 3log 3)+⋅+12、（16分）已知函数()2221x x a a f x ⋅+-=+. （1）若()f x 为奇函数，求a 的值；（2）证明：无论a 为何值，()f x 在R 上为增函数；（3）解不等式：()()()21121f x f x a -+->-.。
2021年高一下学期期末综合练习 数学(一)(必修1第一章) 含答案
2021年高一下学期期末综合练习 数学（一）（必修1第一章） 含答案一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分． )1．如果集合A ＝{x |x ≤3}，a ＝2，那么( )．A ．a ∉AB ．{a }⊆AC ．{a }∈AD ．a ⊆A2．函数y ＝2x ＋1＋3－4x 的定义域为( )．A.⎝ ⎛⎭⎪⎫－12，34B.⎣⎢⎡⎦⎥⎤－12，34C.⎝ ⎛⎦⎥⎤－∞，12D.⎝ ⎛⎭⎪⎫－12，0∪(0，＋∞) 3．已知全集U ＝R ，集合A ＝{x |－2≤x ≤3}，B ＝{x |x <－1或x >4}，那么集合A ∩(∁U B )等于( )．A ．{x |－2≤x <4}B ．{x |x ≤3或x ≥4}C ．{x |－2≤x <－1}D ．{x |－1≤x ≤3} 4．若函数f (x )满足f (3x ＋2)＝9x ＋8，则f (x )的解析式是( )．A ．f (x )＝9x ＋8B ．f (x )＝3x ＋2C ．f (x )＝－3x －4D ．f (x )＝3x ＋2或f (x )＝－3x －45．设集合A ＝{x |1<x <2}，B ＝{x |x <a }，满足A ⊆B ，则实数a 的取值范围是( )．A ．{a |a ≥2}B ．{a |a ≤1}C ．{a |a ≥1}D ．{a |a ≤2}6．如果奇函数y ＝f (x )在区间[1,5]上是减函数，且最小值为3，那么y ＝f (x )在区间[－5，－1]上是( )．A ．增函数且最小值为3B ．增函数且最大值为3C ．减函数且最小值为－3D ．减函数且最大值为－37．设函数f (x )＝1＋x 21－x 2，则有( )． A ．f (x )是奇函数，f ⎝ ⎛⎭⎪⎫1x ＝－f (x ) B ．f (x )是奇函数，f ⎝ ⎛⎭⎪⎫1x ＝f (x ) C ．f (x )是偶函数，f ⎝ ⎛⎭⎪⎫1x ＝－f (x ) D ．f (x )是偶函数，f ⎝ ⎛⎭⎪⎫1x ＝f (x ) 8．设f ，g 都是由A 到A 的映射，其对应法则如下表(从上到下)：表1 映射f 的对应法则 表2 映射g 的对应法则象3 4 2 1 象 4 3 1 2则与f [g (1)]相同的是( )．A ．g [f (1)]B ．g [f (2)]C ．g [f (3)]D ．g [f (4)]9．设集合A ＝{x |0≤x ≤2}，B ＝{y |1≤y ≤2}，若对于函数y ＝f (x )，其定义域为A ，值域为B ，则这个函数的图象可能是( )．10．若函数y ＝f (x )为偶函数，且在(0，＋∞)上是减函数，又f (3)＝0，则f (x )＋f (－x )2x<0的解集为( )．A ．(－3, 3)B ．(－∞，－3)∪(3，＋∞)C ．(－3,0)∪(3，＋∞)D ．(－∞，－3)∪(0,3)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分．．)11．设集合A ＝{－1,1,3}，B ＝{a ＋2，a 2＋4}，A ∩B ＝{3}，则实数a 的值________．12．用列举法表示集合：A ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪⎪2x ＋1∈Z ，x ∈Z ＝ 13．函数y ＝f (x )是R 上的偶函数，且当x >0时，f (x )＝x 3＋1，则当x <0时，f (x )＝________.14．某城市出租车按如下方法收费：起步价8元，可行3 k m(含3 k m)，3 k m 后到10 k m(含10 k m)每走1 k m 加价1.5元，10 k m 后每走1 k m 加价0.8元，某人坐该城市的出租车走了20 k m ，他应交费________元．三、解答题(本大题共5小题，共54分．)15．(10分)设A ＝{x |2x 2＋ax ＋2＝0}，B ＝{x |x 2＋3x ＋2a ＝0}，且A ∩B ＝{2}．(1)求a 的值及集合A ，B ；(2)设全集U ＝A ∪B ，求(∁U A )∪ (∁U B )；(3)写出(∁U A )∪(∁U B )的所有子集．16．(10分)已知y＝f(x)为二次函数，且f(x＋1)＋f(x－1)＝2x2－4x，求f(x)的表达式．17．(10分)已知函数f(x)＝2x＋1 x＋1.(1)判断函数在区间[1，＋∞)上的单调性，并用定义证明你的结论；(2)求该函数在区间[1,4]上的最大值与最小值．18．(12分)某工厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂价是60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购1个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元．(1)当一次订购量为多少时，零件的实际出厂单价降为51元？(2)设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为p元，写出函数p＝f(x)的表达式．19．(12分)已知函数f(x)对任意x、y∈R都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，且x>0时，f(x)<0，f(1)＝－2.(1)判断函数f(x)的奇偶性．(2)当x∈[－3,3]时，函数f(x)是否有最值？如果有，求出最值；如果没有，请说明理由．答案(一)一、选择题BBDBA DCADC二、填空题11．1 12．{－3，－2,0,1} 13．－x 3＋1 14．26.5三、解答题15．(1) a ＝－5，此时A ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫12，2，B ＝{}－5，2. (2)(∁U A )∪(∁U B )＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫－5，12 .(3)所有子集：∅，⎩⎨⎧⎭⎬⎫12，{－5}，⎩⎨⎧⎭⎬⎫－5，12. 16．f (x )＝x 2－2x －1.17． (1) f (x )在[1，＋∞)上是增函数． (2)最大值为f (4)＝95. 最小值为f (1)＝32. 18．(1)当一次订购量为550个时，零件的实际出厂单价降为51元．(2)p ＝⎩⎪⎨⎪⎧ 60，0<x ≤100，(x ∈N *)62－x 50，100<x <550，(x ∈N *)51，x ≥550，(x ∈N *)19． (1)f (x )为奇函数．(2)函数f (x )是定义域上的减函数，当x ＝－3时，函数有最大值6；当x ＝3时，函数有最小值－ 6.31365 7A85 窅21796 5524 唤_G30110 759E 疞39402 99EA 駪n}38063 94AF 钯30472 7708 眈j33151 817F 腿22520 57F8 埸36892 901C 逜。
高一数学下学期期末综合练习一试题
心尺引州丑巴孔市中潭学校一中2021届高一下数学期末综合练习〔一〕班级： 座号： 一、选择题：本大题共12个小题,每题3分,共36分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.1.在空间直角坐标系中，点P (1，2，3)关于x 轴对称的点P ′的坐标为( )A ．(－1，2，3)B ．(1，－2，－3)C ．(－1，－2，3)D ．(－1，2，－3)2.假设集合2*{|70,}A x x x x N =-<∈，那么}Ay N y y B ∈∈⎩⎨⎧=*,6中元素的个数为〔 〕A ．3个B ．4个C ．1个D ．2个3.以下结论正确的选项是〔 〕A ．当0>x 且1≠x 时，2lg 1lg ≥+x xB ．当20≤<x 时，xx 1-无最大值 C ．当2≥x 时，x x 1+的最小值为2 D ．当0>x 时，21≥+xx 4.中国古代数学著作<算法统宗>中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．〞其大意为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地．〞那么该人最后一天走的路程为〔 〕A ．24里B ．12里C ．6里D ．3里5.在直角梯形ABCD 中，//AB CD ，090ABC ∠=，22AB BC CD ==，那么cos DAC ∠=〔 〕A ．1010B ．255C ．55D ． 31010 6.某几何体的三视图如下列图,其中正视图和侧视图都是由三角形和半圆组成,俯视图是由圆和内接三角形组成,那么该几何体体积为〔 〕A．12 B16C ．41+36πD ．21+32π 7.,x y 满足约束条件224220220x y x y x y ⎧+≤⎪--≤⎨⎪-+≥⎩，那么y x Z +=3的最大值为〔 ) A.1022D.8.,,m n l 是不同的直线，,αβ①假设m ∥n ，,m n αβ⊂⊂，那么α∥β；②假设,m n αβ⊂⊂，α∥l m β⊥，，那么l n ⊥ ③假设,,m n αβα⊥⊥∥β，那么m ∥n ；④假设αβ⊥，m ∥α，n ∥β，那么m n ⊥；A.②③B.③④C.②④D.③9.直线l ：50x ky --=与圆O :2210x y +=交于A 、B 两点且0OA OB ⋅=，那么k = 〔 〕A ．2B ．2± C． D10.设等差数列{}n a 满足：22222244484857sin cos cos cos sin sin 1sin()a a a a a a a a -+-=+，公差(1,0)d ∈-．假设当且仅当n=9时，数列{}n a 的前n 项和n S 取得最大值，那么首项1a 的取值范围是〔 〕A ．9,8ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭ B ．9,8ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦ C ．74,63ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦D ．74,63ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭ 11.0x >，0y >，21x y +=，假设2240x y m <+恒成立，那么m 的取值范围是 〔 〕． A. 1617<m B ．1716m > C ．1617≤m D ．0>m12.在平面直角坐标系中，定义d 〔P ，Q 〕=|x 1﹣x 2|+|y 1﹣y 2|为两点P 〔x 1，y 1〕，Q 〔x 2，y 2 ①到原点的“折线距离〞等于1的点的集合是一个圆；②到原点的“折线距离〞小于等于2的点构成的区域面积为8；③到M 〔0，﹣2〕，N 〔0，2〕两点的“折线距离〞相等的点的轨迹方程是y =0；④直线y =x +1上的点到N 〔0，2〕的“折线距离〞的最小值为1． A ． 1个 B ． 2个 C ． 3个 D ． 4个二、填空题〔本大题共4小题，每题3分，总分值12分〕13.如下列图，半径为R 的半圆内的阴影局部以直径AB 所在直线为轴，旋转一周得到一几何体，∠BAC ＝30°，那么此几何体的体积为________．14.一蜘蛛沿东北方向爬行x cm 捕捉到一只小虫，然后向右转105°，爬得10 cm捕捉到另一只小虫，这时它向右转135°爬行可回到它的出发点，那么x ＝________cm.15.在圆x 2＋y 2＝4上与直线l ：4x ＋3y －12＝0的距离最小的点的坐标是 . 16.n nn b n n n a b c a a n ===-,)21(,222 求数列}{n c 前n 项的和n S = .三、解答题 〔本大题共6小题，共52分.解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤.〕17.在△ABC 中，a 、b 、c 分别为角A 、B 、C 所对的边，且c =2a sinC〔1〕试确定角A 的大小；〔2〕假设△ABC 为锐角三角形，且2a=，求ABC ∆面积的最大值． 18.关于x 的不等式E ：ax 2+ax ﹣2≤0，其中a ∈R ．〔1〕假设a =1时，求不等式E 的解集；〔2〕假设不等式E 在R 上恒成立，求实数a 的取值范围．19.定圆:C 4)3(22=-+y x ,定直线:m 360x y ++=,过)0,1(-A 的一条动直线l 与 直线相 交于N ,与圆C 相交于Q P ,两点,(1)当l 与m 垂直时,求出N 点的坐标，并证明:l 过圆心C ;(2)当PQ =,求直线l 的方程．20.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且4232S S =+，22n n a a =， 〔1〕求等差数列{}n a 的通项公式n a ．〔2〕令2221(1)n n n b n a +=+，数列{}n b 的前n 项和为n T ．证明：对任意*n N ∈，都有31164n T ≤<． 21.E 是矩形ABCD 〔如图1〕边CD 上的一点，现沿AE 将△DAE 折起至△D 1AE 〔如图2〕，并且平面D 1AE⊥平面ABCE ，图3为四棱锥D 1—ABCE 的主视图与左视图．〔1〕求证：直线BE⊥平面D 1AE ；〔2〕求点A 到平面D 1BC 的距离．22.圆C:5)1(22=-+y x ,直线l ：01=-+-m y mx .〔1〕求证：对,R m ∈直线l 与圆C 总有两个不同交点；〔2〕设l 与圆C 交于不同两点A 、B ，求弦AB 的中点M 的轨迹方程；〔3〕假设定点)1,1(P 分弦AB所得向量满足AP =，求此时直线l 的方程.。
高一数学下学期期末复习综合练习(一)
高一数学下学期期末复习综合练习（一）泰顺一中02-03高一数学下学期期末复习综合练习(一)苏志清浙江省泰顺县第一中学座号姓名得分___________一.选择题(每题3分,共36分)1 若半径为120mm的圆上,有一条弧的长是144mm,则此弧所对的圆心角的度数是( )(A) 1.2(B)1.3(C)1.4(D)122已知角的正切线是单位长度的有向段线段,那么角的终边( )(A)在轴上(B)在轴上(C)在直线上(D) 在直线上或上3已知那么的值是( )(A) (B) (C) (D)4化简(A)１(B)－１(C)０(D)２5计算( )(A) (B)(C)(D)16.已知那么( )(A)4(B)(C)(D)27.函数R ( )(A)是奇函数(B) 是偶函数(C)既不是是奇函数也不是偶函数 (D)有无奇偶性不能确定8为了得到函数R的图象,只需把函数R的图象上所有的点的( )(A)横坐标伸长到原来的两倍,纵坐标不变 (B) 横坐标缩到原来的倍,纵坐标不变(C) 纵坐标伸长到原来的两倍,横坐标不变(D) 纵坐标缩到原来的倍,横坐标不变9函数的单调区间是( )(A) (B)(C) (D)10.以..为顶点的三角形是直角三角形的是()(A) (B)(C) (D)11一个函数的图象按平移后得到的图象的函数解析式为,则原函数的解析式是( )(A) (B) (C) (D)12平形四边形两条邻边的长是mm和mm,它们的夹角是,那么这个平形四边形的面积是()(A)36(B)76(C)24(D)48二.填空题(每题4分,共24分)13已知且与的夹角,则.14已知两点.,则点分有向线段所成的= . .15已知点及则D的坐标.16已知则.17飞机从甲地按北偏西的方向飞行1400km到达乙地,再从乙地按南偏东的方向飞行1400km到达丙地.那么丙地在甲地的方向是.丙地距甲地_______________km..18.已知且,则三.解答题(本题共4题,满分40分)19.(本题小题满分10分)已知且求的值.20. (本题小题满分12分)已知函数R, 问:⑴函数的最小正周期是什么?⑵函数什么在区间上是增函数?⑶函数的图象可以由函数R的图象经过怎样的变换得出?21. (本题小题满分8分)设是非零向量,且,求证:22. (本题小题满分12分)如图,货轮在海上以35 n mile/h的速度沿着方位角为的方向航行.为了确定船位,在点观测灯塔的方位角是,航行半小时后到达点,观测的灯塔的方位角是.求货轮到达点时与灯塔的距离(精确到1 n mile).参考数据:泰顺一中02-03高一数学(下)期末复习综合练习(一) 一.选择题(每小题3分,共36分)题号123456789101112答案ADDCCDABCDBD二.填空题(每小题4分,共24分)13.. 14.. 15.. 16. 17.,1400km.18..三.解答题(本题共4题,满分40分)19(本题小题满分10分)解:∵∴,-1.20(本题小题满分12分)解:⑴⑵由正弦函数的性质可知∴∴函数在上是增函数.⑶由已知函数可变为:,R可知函数的图像可以由函数R的图象向左平移个单位,再向上平移2各单位得到. 21(本题小题满分8分)证明:22(本题小题满分12分)解:由已知得,∴由正弦定理得∴答:货轮到达点时与灯塔的距离是9 n mile.。
高一数学期末综合卷1
智才艺州攀枝花市创界学校塘栖2021年高一数学期末综合卷11、求02150sin log 的值是〔〕A.1-B.0C.1D.21 2、函数y=3)21cos(x π的最小正周期是〔〕 A ．4C ．π4 D.π2 3、函数32++=bx ax y 在〔-∞，-1]上是增函数，在[-1，+∞)上是减函数，那么〔〕 A ．00<>a b 且 B.02<=a b C.02>=a b D.b a ,的符号不定4、化简201sin 160-的结果是〔〕 A 、0sin 70 B 、0sin 70-C 、0cos160D 、0sin 20 5、函数sin()y A x b ωϕ=++的一局部图象如以下图所示，假设，那么()A.4A =B.1ω=C.D.4b = 6、一个高为H ，水量为V 的鱼缸的轴截面如图，其底部有一个洞，满缸水从洞中流出，假设鱼缸内水深为h 时水的体积为v ，那么函数)(h f v =的大致图像是〔〕(A)(B)(C)(D)ＡＢＣＤ7、3)(3++=bx ax x f 在()+∞,0有最大值5，那么在()0,∞-上有最值8、,24,81cos sin παπαα<<=⋅且那么=-ααsin cos . 9、函数1tan -=x y 的定义域是10、假设函数36)(2+-=x mx x f 的图象与x 轴只有一个公一共点，那么m=__________11、函数1)3sin()(=+=y x x f 与直线πω的相邻交点的间隔为2π，求ω=12、函数⎪⎩⎪⎨⎧->-≤-=)2(,2)2(,1)(x x x x x f 的值域为 13、函数x x x f sin 2sin )(+=，[]π2,0∈x 的图象与直线k y =有且仅有两个不同的交点，那么k 的取值范围是14、范围是恒成立，的不等式（时，关于a x x x x a log )1)2,1(2<-∈16、函数.43)3(,cos 23)3sin()(=-+=ππf x x a x f 且 〔I 〕务实数a 的值〔II 〕求x x f y cos )(⋅=的最小正周期和单调增区间。
高一数学期末综合练习(一)
高一数学期末综合练习(一)【课内四基达标】一、选择题1.以下四个命题：①假设｜a ｜＝0,那么a ＝0,②｜a ｜＝｜b ｜,那么a ＝b ,或a ＝-b ③假设a 与b 是平行向量,那么｜a ｜＝｜b ｜ ④假设a ＝O ,那么-a ＝O .其中正确命题个数是( )A.3B.2C.1D.02.函数f(x)＝21 (cotx-1)(cos2x-1),那么f(8π)等于( ) A.221+ B.221- C.221+- D.221-- 3.设a +b ＝(2,-8),a -b ＝(-8,16),那么a 与b 夹角为( )A.π-arccos 6563B.π+arccos 6563 C.-arccos 6563D.arccos6563 4.设tanx ＝2,那么x x2cos 12sin +的值为( ) A.31B. 51C.- 32D.325.设＝(1,3),＝(2,-1),向量⊥,∥,那么是( ) A.(7,14) B.(14,7) C.(2,-1)D.(-1,2)6.函数y ＝2sinx ·cos2x+sinx 的最小正周期是( ) A.2πB.πC.32π D.2π 7.△ABC 的三边长分别为｜AB ｜＝7,｜BC ｜＝5,｜CA ｜＝6,那么AB ·BC 的值为( )A.38B.-38C.19D.-198.向量a ＝(2cos φ,2sin φ),φ∈(2π,π),b ＝(0,1),那么a 与b 的夹角为( ) A.23π-φ B.2π+φ C.φ-2πD.φ9.函数f(x)＝lg xxcos sin 1-是( )A.最小正周期为π的奇函数B.最小正周期为π的偶函数C.最小正周期为2π的奇函数D.最小正周期为2π的偶函数10.设i,j 是平面直角坐标系内x 轴,y 轴正方向上的两个单位向量,且＝4i -2j ,＝7i +4j , ＝3i +6j ,由四边形ABCD 的面积是( )A.20B.52C.45D.30二、填空题11.｜a ｜＝2,｜b ｜＝1,a 与b 夹角为30°,那么｜3a -b ｜的值为 . 12.在平面四边形ABCD 中,AB ＝a , BC ＝b , CD ＝c , DA ＝d ,且a ·b ＝b ·c ＝c ·d ＝d ·a ,那么四边形ABCD 是 .13.｜a ｜＝3,｜b ｜＝3,a 与b 的夹角为30°,那么a +λb 与λa +b 的夹角为锐角时,λ的取值范围是 .14.△ABC 的各顶点坐标分别为A(-1,2)、 B(3,-1)、 C(-5,3),D 是BC 上一点,假设 S △ABD ＝41S △ABC ,那么D 的坐标是 .三、解做题15.假设△ABC 的三个内角的A 、B 、C 成等差数列,A 为最小角,且3cos2A＝sinA+sinC,求∠A 的大小.16.设a ＝(1+cos α,sin α),b ＝(1-cos β,sin β),c ＝(1,0),α∈(0,π),β∈(π,2π), a 与c 的夹角为θ1,b 与c 的夹角为θ2,且θ1-θ2＝6π,求sin 4βα-的值.17.a ＝(3,-1),b ＝(21,23) (1)证实：a ⊥b ;(2)假设存在不同时为零的实数k 和t,使x ＝a +(t 2-3)b ,y ＝-k a +t b ,且x ⊥y .试求函数关系式k ＝f(t);(3)讨论关于t 的方程f(t)-tk ＝0的解的情况.18.将一块圆心角为120°,半径为20cm 的扇形铁片裁成一块矩形,如图有两种裁法：让矩形一边在扇形的一条半径OA 上,或让矩形一边与弦AB 平行,请问哪种裁法能得到最大面积的矩形,并求出这个最大值.【水平素质提升】1.任意给定4个定点A 、B 、C 、D,求·+·+·的值.2.3a -2b ＝(-2,4),c ＝(-2,2),a ·c ＝2,｜b ｜＝4,求b 与c 的夹角.3.a ＝(cos α,sin α),b ＝(cos β,sin β),a 与b 之间有关系｜k a +b ｜＝3｜a -k b ｜,其中k ＞0(1)用k 表示a ,b ;(2)求a 、b 的最小值,并求此时a 、b 的夹角的大小.【综合实践创新】1.假设d ＝(a ·c )·b -(a ·b )·c ,求a 与d 的夹角.2.在正三角形ABC 中,｜｜＝a ,那么·BC +BC ·CA +CA ·的值为多少?3.｜a ｜＝2,｜b ｜＝2,a +b ＝(3, 3),求向量a 与b 的夹角.【高考真题演练】1.α是第三象限角且sin α＝-2524,那么tan 2α＝( ) A. 34 B. 43 C.- 43D.-34 2.︒︒-︒︒︒+︒8sin 15sin 7cos 8sin 15cos 7sin 的值为 . 3.一个直角三角形三内角的正弦值成等比数列,其最小内角为( ) A.arccos215- B.arcsin215- C.arccos 251- D.arcsin251-4.假设sin α＞tan α＞cot α(-2π＜α＜2π) 那么α∈( ) A.(-2π,-4π) B.(- 4π,0)C.(0,4π)D.( 4π,2π)5.假设f(x)sinx 是周期为π的奇函数,那么f(x)可以是( )A.sinxB.cosxC.sin2xD.cos2x6.在△ABC 中,角A 、B 、C 对边分别为a 、b 、c,证实：222c b a -＝CB A sin )sin(-参考答案【课内四基达标】一、1.C 2.B 3.A 4.D 5.A 6.C 7.D 8.C 9.C 10.D二、11.7 12.矩形 13.λ＜374--或λ＞374+- 14.(1,0) 三、15.解 A 、B 、C 等差⇒2B ＝A+C ⇒B ＝60° A+C ＝120° 又∵3cos2A＝sinA+sinC ⇒ 3cos2A＝2sin 2C A +cos 2C A -⇒3cos2CA - ⇒ cos2A ＝cos 2C A -又∵A 为最小角 ∴2A ＝2A C - ⇒C ＝2A∴A+2A ＝120°⇒A ＝40°16.解 ∵a ＝(2cos 22α,2sin 2αcos 2α)＝2cos 2α (cos 2α,sin 2α)⇒θ1＝2αb ＝(2sin 22β,2sin 2βcos 2β)＝2sin 2β (sin 2β,cos 2β) ⇒θ2＝2β- 2π∴θ1-θ2＝2βα-+ 2π＝6π ⇒2βα-＝-3π∴sin 2βα- ＝sin(-6π)＝-2117.解：(1)证实：∵a ·b ＝3×21+(-1)×23＝23 -23＝0 ∴a ⊥b(2)∵x ⊥y ⇒∴x ·y ＝0⇒-k a 2+t(t 2-3)b 2＝0⇒-4k+t(t 2-3)＝0⇒ k ＝f(t)＝41t(t 2-3)(3)f(t)-tk ＝0⇒41t(t 2-3)-tk ＝0⇒t ＝0或k ＝41 (t 2-3)当k ＞0时,原方程有三解.当k ＝0时,原方程有两解.当-43＜k ＜0时,原方程有三解. 当k ＝-43时,原方程有一解当k ＜-43时,原方程有一解总之 当-43＜k ＜0时或k ＞0时,原方程有三解当k ＝0时,原方程有两解 当k ≤-43时,原方程有一解 18.解：第一种截法,连结OM.设∠MOP ＝θ,那么MP ＝20sin θ OP ＝20cos θ S ＝MP ·OP ＝200sin2θ当2θ＝90°时,即θ＝45°时 S max ＝200(cm 2) 第二种截法：连结OM.设∠MOP ＝θ,那么MN ＝40sin(60°-θ) QM ＝︒120sin 20sin θ＝3403sin θ ∴S ＝MN ·QM ＝31600 3 (60°-θ)sin θ＝-38003［cos60°-cos(60°-2θ)］＝33800［cos(60°-2θ)- 21］ 当60°-2θ＝0°⇒θ＝30°时S max ＝33400 (cm 2) 又∵33400＞200 ∴第二种截法能得到最大面积的矩形.这个最大值为33400 (cm 2)【水平素质提升】1.解原式＝·+·+(+)＝·)·＝(+)·+·(+)＝·+·＝·(+)＝02.解：(3a -b )c ＝4⇒3a ·c -2b ·c ＝4⇒6-2×｜b ｜｜c ｜cos θ＝4⇒6-2×4×22cosθ＝4⇒cos θ＝162⇒θ＝arccos1623.解：(1)｜k a +b ｜＝3｜a -k b ｜2⇒｜k a +b ｜＝3｜a -k b ｜2⇒k 2+2k ab +1＝3-6k ab +3k 2⇒8k ab ＝2(k 2+1) ⇒a ·b ＝kk 412+ (k ＞0)(2) a ·b ＝41 (k+k 1)≥21 ∴a ·b min ＝21 此时 cos θ＝21⇒θ＝60°【综合实践创新】1.解：∵a ·d ＝a ［(a ·c )·b -(a ·b )·c ］＝(a ·c )·(a ·b )-(a ·b )·(a ·c )＝0 ∴a ⊥d 即a 与d 的夹角为90°2.解：原式：a 2·cos120°+a 2cos120°+a 2cos120°＝-23a 23.解：∵a +b ＝(3, 3) ⇒a 2+2ab +b 2＝12⇒4+2·2·2cos θ+4＝12⇒cos θ＝21⇒θ＝60°.【高考真题演练】1.D2.2-33.B4.B5.B6.证实：由余弦定理 a 2＝b 2+c 2-2bccosA b 2＝a 2+c 2-2accosB ∴a 2-b 2＝b 2-a 2-2bccosA+2accosB整理得 222c b a -＝cAb B a cos cos - 依正弦定理有：c a ＝C A sin sin c b ＝CBsin sin ∴222c b a -＝C A B B A sin cos sin cos sin -＝CB A sin )sin(-。
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高一数学期末综合限时训练1
一、填空题
1.数列{}n a 中，112a =，11
n n n a a a +=+，则4a = . 2.若实数a 、b 满足a +b =2，则3a +3b 的最小值是______________.
3. 若正数y x ,满足141=+y
x ,则xy 的最小值是 4. 2sin10
sin 50cos50
+的值为________________ 5. 在锐角ABC ∆中，已知6,8a b ==
，ABC S ∆=c = .
6. 原点与（1，1）在直线0x y a +-=两侧，则______a =.
7. 设直线l 的方程为sin 30()x y x R θ++=∈，则直线的倾斜角的范围是 .
8. 已知点(,)x
y 满足关系式1x -=，则1
y x +的范围是 22x y +的最大值为
9. 将自然数1,2,3,4,⋅⋅⋅⋅⋅⋅依次按1项、2项、3项、4项，……分组为：（1），(2,3)，(4,5,6)，
(7,8,9,10)，……，每一组的和组成数列{}n b ，则20b = .
10.如果满足 60=∠ABC ，12=AC ，k BC =的△ABC 恰有一个，那么k 的取值范围是____ ___ 11. 函数x x x x y 22cos 5cos sin 32sin 3+-=在]4
,0[π
上的值域是 . 12. 在等差数列{}n a 中，满足4737a a =，且10a >，n S 是数列{}n a 的前n 项的和，若n S 取得最大值，则n 取值为_____________________.
二、解答题
13. 在ABC ∆中，已知45A =，4cos 5
B =. (1)求cos
C 的值； (2)若10,BC
D =为AB 的中点，求CD 的长.
14. 已知二次函数)(x f 的二次项系数为a ，且不等式x x f 2)(->的解集为（1，3）.
（1）若方程06)(=+a x f 有两个相等的根，求)(x f 的解析式；
（2）若)(x f 的最大值为正数，求a 的取值范围
15. 已知圆22
+---=及直线
C x y x y
:24200
l m x m y m m R
+++=+∈
:(21)(1)74()
（１）求证：不论m取何值，直线l与圆C总相交；
（２）求直线l被圆C所截得的弦长的最短长度及此时的直线方程.
16. 设计一副宣传画，要求画面面积为2
4840cm，画面的宽与高的比为(1)
a a<，画面的上下各留出8cm的空白，左右各留5cm的空白，怎样确定画面的高与宽的尺寸，能使宣传画所用纸张面积最小？
17. 从数列{}n a 中取出部分项，并将它们按原来的顺序组成一个数列，称为数列
{}n a 的一个子数列，
设数列{}n a 是一个首项为1a ，公差为(0)d d ≠的无穷等差数列. （1）若1a ,2a ,5a 为公比为q 的等比数列，求公比q 的值；
（2）若11a =, 2d =，请写出一个数列{}n a 的无穷等比子数列{}n b ；
（3）若17a d =，{}n c 是数列{}n a 的一个无穷子数列，当12c a =，26c a =时，试判断{}n c 能否是{}n a 的无穷等比子数列，并说明理由.。