《经济数学基础》模拟考试试题 (1)

2015年7月4日下午15春会计专科及15春工商管理专科《经济数学基础》模拟考试试题（答案将发布在班级群共享）

一、单项选择题（每小题3分，共15分）

1．下列各函数对中，（ ）中的两个函数相等．

A ．2

)()(x x f =，x x g =)( B ．11)(2--=x x x f ，x x g =)(+ 1 C ．2ln )(x x f =，x x g ln 2)(= D ．x x x f 2

2cos sin )(+=，1)(=x g 2．当+∞→x 时，下列变量为无穷小量的是（ ）．

A ．x x sin

B ． 12+x x

C ．21

e x - D ．)1ln(x + 3．若c x x

f x

x +-=⎰1

1

e d e )(，则

f (x) =（ ）． A ．x 1 B ．-x 1 C ．21x D ．-21x

4．设A 是可逆矩阵，且A AB I +=，则A -=1（ ）.

A ．

B B ．1+B

C ．I B +

D ．()I AB --1

5．设线性方程组b X A n m =⨯有无穷多解的充分必要条件是（ ）．

A ．m A r A r <=)()(

B ．n A r A r <=)()(

C ．n m <

D ．n A r <)( 二、填空题（每小题3分，共15分）

6．已知某商品的需求函数为q = 180 – 4p ，其中p 为该商品的价格，则该商品的收入函数R(q) = ．

7

．曲线y =

)1,1(处的切线斜率是 ． 8．=+⎰x x x

d )1ln(d d

e 12 ． 9．设A 为n 阶可逆矩阵，则r (A)= ．

10．设线性方程组b AX =，且⎥⎥⎥⎦

⎤⎢⎢⎢⎣⎡+-→010*********t A ，则__________t 时，方程组有唯一解．

三、微积分计算题（每小题10分，共20分）

11．设x y x 5sin cos e +=，求y d ．

12．计算积分 ⎰e

1d ln x x x ．

四、代数计算题（每小题15分，共50分）

13．设矩阵 A =⎥⎦⎤⎢⎣⎡--021201，B =⎥⎥⎥⎦

⎤⎢⎢⎢⎣⎡142136，计算(AB)-1． 14．求线性方程组⎪⎩⎪⎨⎧=-+-=+-+-=-+0352023024321

4321431x x x x x x x x x x x 的一般解．

五、应用题（本题20分）

15．已知某产品的边际成本为34)(-='q q C (万元/百台)，q 为产量(百台)，固定成本为18(万元)，求最低平均成本.