七八年级奥数培训题 1-20数学新思维

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新思维七年级数学1

新思维七年级数学1.数形结合话数轴例1(1)已知a 、b 为有理数，且00,0a b a b +＞，＜＜，将四个数a b a b --、、、按由大到小的顺序排列是___________.(2)已知数轴上有A 、B 两点，A 、B 之间的距离为1 ，点A 与原点O 的距离为3，那么点B 对应的数是_____________。

例2如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，点A 、B 、C 、D 对应的数分别是整数a 、b 、c 、d ，且210d a -=，那么数轴的原点应是( )A.A 点B.B 点C.C 点D.D 点例3已知两数a 、b ，如果a 比b 达，试判断||a 与||b 的大小。

例4如图，已知A 、B 分别为数轴上的两点，A 点对应的数为20 ，B 点对应的数为100.(1)求AB 中点M 对应的数；(2)现有一只电子蚂蚁P 从B 点出发，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q 恰好从A 点出发，以4个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C 点相遇，求C 点对应的数；(3)若当电子蚂蚁P 从B 点出发时，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q 恰好从A 点出发，以4个单位/秒的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的D 点相遇，求D 点对应的数.例5电子跳骚落在数轴上的某点0K ，第一步从0K 向左跳1个单位到1K ，第二步由1K 向右跳2个单位到2K ，第三步由2K 向左跳3个单位到3K ，第四步由3K 向右跳4个单位到4K ，，按以上规律跳了100步时，电子跳骚在数轴上的点100K 所表示的数恰是19.94，试求电子跳骚的初始位置0K 点所标示的数.新思维训练11.数轴上有A 、B 两点，若点A 对应的数是2-，且A 、B 两点的距离为3，则点B 对应的数是__________.2.电影《哈利·波特》中，小哈利·波特穿墙进入“394站台”的镜头（如示意图中的M 站台），构思奇妙，能给观众留下深刻的印象.若A 、B 站台分别位于2-，1-处，AN BN =，则N 站台用类似电影中的方法可称为“___________站台”.3.已知0,0a b ＞＜，且0a b +＜，那么有理数a 、b 、a -、b -的大小关系是_________。

七年级数学新思维(第4本)

七年级奥数培训题（A ）例1.已知︱a ︱=5, ︱b ︱=3，且︱a-b ︱=b-a ，那么a+b= 。

例2．化简∣20041-20031∣+∣20031-20021∣+∣20021-20011∣+∣20011-20001∣= 。

例3．若x 的相反数是3，∣y ∣=5，则x+y 的值为。

例4．已知∣a ∣=-a ，化简∣a-1∣-∣a-2∣所得结果是。

例5．若∣m+2∣+(n-1)2=0，则m+2n 的值为。

例6．∣x+11∣+∣x-12∣+∣x+13∣的最小值为。

例7．计算：1+211++3211+++43211++++……+1003211+⋯⋯+++ 例8．已知m 、n 互为相反数，a 、b 互为倒数，x 的绝对值等于3，求：x 3-(1+m+n+ab)x 2+(m+n)x 2011+(-ab)2013的值。

例9．计算：（1）（17277+27177-113937）÷（131712+82717-53938）= 。

（2）（5175+23233-27295）÷（112313+7174-132917）= 。

例10．速算：21+（31+32）+（41+42+43）+…+（601+602+…+6059）例11．计算：2-22-23-……-218-219+220＝。

例12．速算：211×（-455）+365×455-211×545+545×365 例13．计算1+2+22+23+……+22011－22012＝。

例14．计算（1+311⨯）×（1+421⨯）×（1+531⨯）×……×（1+99971⨯）×（1+100981⨯）例15．计算：121-265+3121-42019+5301-64231+7561-87271+9901例16．计算：（37311+5197+72313）÷（3197+52313+77311）例17.（51154533515995++）÷（111193313991++）= 。

初一升初二奥数题

初一升初二奥数题【最新版】目录1.初一升初二奥数题的概述2.初一升初二奥数题的类型3.初一升初二奥数题的解题技巧4.初一升初二奥数题的练习建议正文【初一升初二奥数题的概述】初一升初二奥数题，是指初中一年级升至初中二年级的奥数题目。

奥数，全称奥林匹克数学竞赛，是一项针对中学生的数学竞赛活动。

初一升初二奥数题主要涉及初中数学的知识点，旨在培养学生的数学思维能力和解题技巧。

这类题目通常具有一定的难度，需要学生具备较强的逻辑思维和分析能力。

【初一升初二奥数题的类型】初一升初二奥数题主要包括以下几类：1.几何题：涉及三角形、四边形、圆等平面几何图形的性质和计算。

2.代数题：包括一元一次方程、一元二次方程、不等式、函数等代数知识的应用。

3.组合题：涉及排列组合、概率等内容，考验学生的逻辑思维能力。

4.数论题：主要研究整数、分数、小数等数的性质和规律，包括数的整除、约数、倍数等概念。

5.逻辑题：以趣味性、思维性的题目为主，考验学生的逻辑推理能力。

【初一升初二奥数题的解题技巧】1.熟练掌握初一数学知识点，为解题奠定基础。

2.善于利用几何图形的性质进行分析和计算。

3.提高代数运算能力，熟练运用方程、不等式等代数工具解决问题。

4.注意解题方法的多样性，学会从不同角度分析问题。

5.培养逻辑思维能力，善于从题目中发现隐含条件和关系。

【初一升初二奥数题的练习建议】1.多做题，积累解题经验，总结解题技巧。

2.分析错题，找出解题中的错误和不足，不断提高自己的解题能力。

3.与同学、老师交流，分享解题心得，互相学习，共同进步。

4.注重数学知识的系统性和全面性，不要偏科，确保各个知识点都得到充分的复习和练习。

5.保持良好的学习态度和习惯，培养自己的学习兴趣和动力。

总之，初一升初二奥数题是锻炼学生数学思维和解题能力的有效途径。

七年级奥数思维训练50题

七年级奥数思维训练50题1. 一个数p 为质数，并且p+10,p+14也是质数，p 是多少?除此之外还有别的数吗？2. 证明：大于12的整数都可以表示成两个合数之和。

3. 请同时取出六个连续的正整数，使它们满足：6个数中任取2个、3个、4个、5个、6个数之和都是合数，并简述理由。

4. 已知x 、y 、z 为整数，且11|(7x +2y −5z)。

求证：11|(3x −7y +12z)。

5. 已知定理：“若三个大于3的质数a 、b 、c 满足关系式2a+5b=c ，则a+b+c 是整数n 的倍数”。

问上述定理中的整数n 的最大可能值是多少？说明你的理由。

6. 已知六位数N 的前三位组成的数与后三位组成的数之和能被111整除。

求证：111|N 。

7. 若a 、b 、c 为整数，且|a −b |19+|c −a |99=1试求|c −a|+|a −b|+|b −cl 的值。

8. 海边有一堆苹果，第一只猴子拿走15，扔掉一个；第二只猴子又拿走剩下的15，扔掉一个；第三只猴子又拿走剩下的15，再扔掉一个。

试用代数式表示所说的意思及剩下的苹果数。

9. 父亲和儿子在100米的跑道上进行赛跑，已知儿子跑5步的时间父亲能跑6步，儿子跑7步的距离与父亲跑4步的距离相等.现在儿子站在100米的中点处，父亲站在100米跑道的起点处同时起跑.问父亲能否在100米的终点处超过儿子？并说明理由。

10. 一个负有理数a 在数轴上的位置为A ，那么在数轴上与A 相距d个单位(d>0)的点中，与原点距离最远的点所对应的数是多少？11.某城镇沿环形路上依次排列有五所小学：A1、A2、A3、A4、A5,它们顺次有电脑15台、7台、11台、3台、14台，为使各校的电脑数相同，允许一些小学向相邻小学调出电脑，问怎样调配才能使调出的电脑总台数最少？并求出电脑的最少总台数。

12.张三、李四和王五三人各有若干两金子，要求互相赠送。

先由张三给李四和王五，所给的金子数等于李四、王五原来各有的，依相同的方式再由李四给张三和王五现有金子数，后由王五给张三和李四现有金子数，互送后每人恰好有64两，问原来三人各有金子多少两？13.培育学校初一7班计划用班会费的66元钱，同时购买平价分别为3元、2元、1元的甲、乙、丙三种笔记本，奖励成绩好的同学，已知购买乙种笔记本的本数比购买甲种笔记本的本数多2本，而购买甲种笔记本的本数不少于10本，且购甲种笔记本的费用不超过总费用的一半，若购买的甲、乙、丙三种笔记本恰好用了66元，问可有几种购买方案，每种方案中购买的甲、乙、丙三种笔记本各多少本？14.有五位小朋友，他们是小明，小红，小华，小青，小琪，他们分别有苹果15个，7个，11个，3个，14个，现要使每位小朋友的苹果数相等，各调几个给邻友：小明给小红，小红给小华，小华给小青，小青给小琪，小琪给小明，若甲给乙一2个，即为乙给甲2个，要使移动的总数最小，应作怎样安排？15.某人从家到商店买东西，三分之一的路程骑自行车，三分之二的路程步行；返回时，三分之一的时间骑自行车，三分之二的时间步行，已知骑车速度为12千米/小时，步行速度为3千米/小时，且去时比返回时所用时间多3小时，那么家到商店的距离是多少千米?16.某人沿着向上移动的自动扶梯从顶朝下走到底用了7分30秒，而他沿着自动扶梯从底朝上走到顶只用了1分钟30秒，那么此人不走，乘着扶梯从底到顶需要用几分钟？又若停电，此人沿扶梯从底走到顶需几分钟(假定此人上、下扶梯的行走速度相同)。

20条能提高数学思维能力的小学奥数题

20条能提高数学思维能力的小学奥数题思维能力的训练主要目的是改善思维品质，提高学生的思维能力，只要能实际训练中把握住思维品质，进行有的放矢的努力，就能顺利地卓有成效地坚持下去。

那我们该如何训练自己的思维呢?以下是小编给大家带来的关于数学奥数扩展训练题，供大家参考鉴赏!希望对大家有帮助!奥数数学题目1.八名女同学站成一排，每2名女同学插进3名男同学，共插进多少名男同学?2.小明、小林和小红一起比体重，结果是小明比小林重，小林比小红重，小明比小红重。

他们三人中谁最重?谁最轻?3.一头猪换2只羊，一只羊换4只兔，2只羊换几只兔?1头猪换几只兔?4.鸭妈妈领着自己的孩子在池塘里学游泳，她怕丢失了孩子，总是数着，从后向前数到自己是6，从前向后数到自己是7。

鸭妈妈一共有几个孩子?5.32个小朋友排成一队去公园，从前往后数，第22个是嘟嘟，如果所有小朋友向后转，从前往后数，嘟嘟是第几个?6.一本《趣味数学》一共有100页，这本书所有页码中多少个“1”?7.车棚里放着自行车和三轮车共8辆，共有20个轮子。

自行车和三轮车分别有几辆?8.爸爸今年40岁，妈妈今年38岁，当爸爸妈妈两人的岁数合起来是100岁时，爸爸和妈妈分别多少岁?9.小李今年11岁，奶奶今年60岁，5年后，奶奶比小李大几岁?10. 小力今年6岁，小力的奶奶说等9岁的时候奶奶就60岁了，那么等奶奶65岁时小力多少岁?11.妈妈从家到单位上班，要经过电影院。

从家到电影院有2条路，从电影院到单位有3条路。

妈妈从家到单位有几种走法?(画图说明)12.爸爸用青椒、黄瓜、西红柿、土豆、茄子中任选两种蔬菜炒一盘菜，而且搭配不同，最多能炒几盘菜?13. 三种茶杯的价格分别是5元、7元和9元，三种茶盘的价格分别是2元、4元和5元，如果一个茶杯配一个茶盘，一共可以配成多少套不同价格的茶具?14.9个小朋友做运球游戏，第一个小朋友从东边运到西边，第二个小朋友接着从西边运回东西，第三个小朋友又接下去……最后球是在哪边?如果有12个小朋友做这个游戏，最后球在哪边?如果有20个或者31个小朋友呢?你有什么发现?15.晚上回到家，拉一次开关，灯就亮了;再拉一次开关，灯又不亮了。

奥数培优超常思维竞赛数学初二年级试卷及答案

初二年级超常思维竞赛数学试卷考试时间：100分钟满分150分1.如图所示，左侧有一组排列好的方格，经过空间平面的顺时针或逆时针方向旋转之后，成为五个选项中的一组，那么正确的一组方格为( ).2.若一切非零实数x和y满足x=1y ，则(x−1x)(y+1y)=（）.A.2x2B.2y2C.x2+y2D.x2−y2E.y2−x23.正方形ABCD的边长为36，点E在AB边上且到B的距离为12，点F为BC边的中点，点G在CD边上且到C的距离为12. 则在△EFG之内且在△AFD之外区域的面积为( ).A.133B.144C.155D.166E.1774.如果4(√x+√y−1+√z−2)=x+y+z+9，那么xyz的值是().A.0B.2C.15D.120E.1505.在20182+2016×2017×2019×2020；20192+2017×2018×2020×2021；20202+2018×2019×2021×2022；20212+2019×2020×2022×2023这四个数中共有( )个是完全平方数.A.0B.1C.2D.3E.46.若√a+√b=1，又√a=m+a−b2，√b=n−a−b2，其中m，n均为有理数，则有( ).A.mn=12B.m2+n2=12C.m+n=12D.m−n=12E.m2−n2=147.把一个矩形剪去一个正方形，所剩矩形与原矩形相似，则原矩形长边与短边之比为( ).A.(1+√5)：2B.3：2C.(1+√3)：2D.(1+√6)：2E.(1+√5)：(1−√3)8.设x>0，y>0，√x(√x+2√y)=√y(6√x+5√y)，则x+xy−y2x+√xy+3y的值为( ). A.14 B.13C.12D.1E.29.根式√810+41084+411的值等于（）. A.√2B.16C.32D.12E.512. 510.如图所示，已知菱形ABCD 的两条对角线长分别为a ，b ，分别以每条边为直径向菱形内作半圆，则四条半圆弧围成的花瓣形面积(阴影部分的面积)为( ).A.π(a 2+b 2)B.18π(a 2+b 2)−ab 2C.12π(a 2+b 2)−ab 2D.18π(a 2+b 2)+ab 2E.12π(a 2+b 2)+ab11.两个相同的瓶子装满酒精溶液，在一个瓶子中酒精与水的体积之比是p ：1，而在另一个瓶子中是q ：1.若把两瓶溶液混合在一起，则混合溶液中的酒精与水的体积之比是( ).A.p+q 2B.p 2+q 2p+qC.2pq p+qD.2(p 2+pq+q 2)3(p+q)E.p+q+2pq p+q+212.小明将一块正方形的钟面画成一块投镖的靶板，利用“钟点位置”作为边界线(如图). 如果t 是8个三角形之一(例如，12点与1点间的区域)的面积，q 是4个角上的四边形之一(例如，1点与2点间的区域)的面积，那么qt =( ).A.2√3−2B.32C.√5+12D.√3E.213.一矩形R 的边长为a 和b ，其中a <b ，要得到边长为x ，y (x <a ，y <a )的矩形，使其周长为R 的周长的13，面积为R 的面积的13，这样的不同矩形的个数为( ).A.0B.1C.2D.4E.无限多14.已知周长为28cm 的长方形ABCD ，如图所示，以A 为圆心，AD 为半径画弧交AB 于A 1，以B 为圆心，BA 1为半径画弧交BC 于A 2，依此类推，即依次以C ，D ，A ，B 为圆心，用同样方法画弧，分别得交点A 3，A 4，A 5，A 6，若点A 6与点C 重合，则长方形的长和宽分别为( ) cm .A.12，2B.11，3C.10，4D.9，5E.8，615.如图所示，两面墙间的距离为w ，它们之间的P 点处有一个梯子，梯子的长度为a ，梯子向一侧墙靠去，上端触墙于Q 点，Q 到地面的距离为k ，此时梯子与地面成45°角，梯子向另一侧墙靠去，上端触墙于R 点，R 到地面的距离为ℎ，此时梯子与地面成75°角，那么两墙间的距离w 为( ).A.aB.RQC.kD.ℎ+k 2E.ℎ16.P 是高为ℎ的等边三角形内部一点，设P 到各边的距离分别为x ，y ，z ，若以x ，y ，z 为长度的三条线段可以构成一个三角形，则x ，y ，z 各自所应满足的条件是( ). A.x <ℎ，y <ℎ，z <ℎ B.x <ℎ2，y <ℎ2，z <ℎ2C.x ≤ℎ2，y ≤ℎ2，z ≤ℎ2 D.x <ℎ3，y <ℎ3，z <ℎ3E.x ≤ℎ3，y ≤ℎ3，z ≤ℎ317.如图所示，把正方形ABCD的对角线AC分成n段，以每一段为对角线作正方形，设这n个小正方形的周长为p，正方形ABCD的周长为l，则p与l的关系是( ).A.p>lB.p≥lC.p=lD.p≤lE.p<l18.若x+y+z=30，3x+y−z=50，其中x，y，z皆为非负数，则M=5x+4y+2z的取值范围是( ).A.100≤M≤110B.110≤M≤120C.120≤M≤130D.130≤M≤140E.M的范围无法确定19.如图所示，展示了12个排成一圈的30°−60°−90°三角形，并使每个三角形的斜边恰好为相邻下一个，其中m和n 大三角形的较长直角边. 图中第4个和最后一个三角形以阴影标记，其周长之比可以表示为mn为互素正整数. 则m+n的值为（）.A.333B.334C.335D.336E.33720.已知存在正整数m和n，使得x=m+√n是等式x2−10x+1=√x(x+1)的一个解，则m+n的值为（）.A.11B.22C.33D.44E.5521.如图所示，ABCD是正方形，BF//AC，AEFC是菱形，则∠ACF与∠F的度数之比是（）.A.7：1B.6：1C.5：1D.4：1E.3：122.已知a =√43+√23+1，那么，3a +3a 2+1a 3的值是（）.A.√23B.13C.14D.15E.123.正方形A 与正方形B 毗邻，正方形B 又与正方形C 毗邻. 如图所示，这3个正方形的底边都在同一条直线上，其左上角的顶点共线. 若A 的面积为24，B 的面积为36，则C 的面积为（）.A.48B.50C.52D.54E.以上都不对24.各边不相等的△ABC 的两条高的长度分别是4和12，若第三条高的长度也是整数，则它的最大值是（）.A.4 B.5 C.6 D.7 E.以上都不对25.如图中的(1)(2)(3)(4)是同样的小等边三角形，(5)(6)也是等边三角形且边长为(1)的2倍，(7)(8)(9)(10)是同样的等腰直角三角形，(11)是正方形. 那么，以(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)为平面展开图的立体图形的体积是以(1)(2)(3)(4)为平面展开图的立体图形体积的（）倍.A.2B.4C.8D.16E.以上都不对26.n 为正整数，若2n 有28个正因子，3n 有30个正因子，则6n 的正因子的个数为（）.A.32 B.33 C.34 D.35E.3627.矩形ABCD 的尺寸为70×40，对角线AC 上标记的18个点(包括A 和C )将对角线分成17等份，AB 边上标记的22个点(包括A 和B )将该边分成21等份. 我们进而构建如图所示的17个无交叠的三角形，每个三角形的2个顶点即为矩形边上相邻的2点，而另一顶点则是矩形对角线上的一点. 如此，在矩形边的21等份中，只有左侧17等份被用来作为这些三角形的底. 则这17个三角形的面积之和为（）.A.600B.700C.800D.900E.100028.小明的父亲在小明过生日时送给小明一个L形的生日蛋糕. 小明的父亲让小明只用一刀将蛋糕切为三块，以便将蛋糕分给小明的弟弟及妹妹. 因此，小明可以如图(a)(b)的方式切，但不可以如图(c)的方式切.但小明的父亲说切完后，必须让弟弟和妹妹先挑选，他们一定是挑比较大块的，而小明只能挑选最后剩下的那块. 所以小明要设法使切完后的三块蛋糕中，最小的那块要越大越好. 若小明达成了目标，则小明能分到的那块蛋糕的面积为（）cm2.A.60B.70C.80D.90E.400329.环形跑道周长为400米，甲、乙两人同时同地顺时针沿环形跑道跑，甲每分钟跑52米，乙每分钟跑46米，甲、乙两人每跑100米休息1分钟. 问：甲需（）分钟追上乙.A.14713B.145213C.142313D.139413E.以上都不对30.一间4m×4m房间的地板可以被8块1m×2m的地毯以不同形式覆盖，如图所示的三种不同的形式如下：则共有（）种不同的覆盖形式.A.28B.32C.36D.40E.以上都不对初二年级超常思维竞赛数学试卷答案考试时间：100分钟满分150分。

数学新思维精炼试卷7年级

数学新思维精炼试卷7年级专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是质数？A. 21B. 23C. 27D. 302. 若一个三角形的两边长分别是8cm和10cm，那么第三边的长度可能是多少？A. 3cmB. 5cmC. 12cmD. 18cm3. 一个等差数列的前三项分别是2, 5, 8，那么第四项是多少？A. 7B. 10C. 11D. 134. 下列哪个图形不是平行四边形？A. 矩形B. 菱形C. 梯形D. 正方形5. 如果 a = 3 和 b = -2，那么 a + b 的值是多少？A. 1B. 5C. -1D. -5二、判断题（每题1分，共5分）6. 任何一个偶数都能被2整除。

（）7. 等边三角形的三条边都相等。

（）8. 圆的周长和它的直径成正比。

（）9. 两个负数相乘的结果是正数。

（）10. 任何一个正数都有一个正的倒数。

（）三、填空题（每题1分，共5分）11. 2的平方根是______。

12. 一个正方形的对角线长度是4cm，那么它的边长是______cm。

13. 5的立方是______。

14. 如果一个角的度数是90度，那么这个角是______角。

15. 2的立方根是______。

四、简答题（每题2分，共10分）16. 解释什么是等差数列？17. 如何计算一个三角形的面积？18. 简述勾股定理的内容。

19. 什么是比例？20. 解释什么是因数分解？五、应用题（每题2分，共10分）21. 一个长方形的长是10cm，宽是5cm，计算它的面积。

22. 如果一个数列的前两项分别是2和4，且这是一个等比数列，求第三项。

23. 一个正方体的体积是27立方厘米，求它的边长。

24. 一个班级有40名学生，其中25名是女生，计算女生占班级总人数的百分比。

25. 解方程：3x + 7 = 16。

六、分析题（每题5分，共10分）26. 分析并解释为什么一个负数乘以另一个负数的结果是正数。

数学思维训练题及答案详解

数学思维训练题及答案详解思维训练是20世纪中期诞⽣的⼀种头脑智能开发和训练技术。

其核⼼理念是相信“⼈脑可以像肌⾁⼀样通过后天的训练强化”。

以下是店铺为⼤家整理的数学思维训练题及答案详解，仅供参考，希望能够帮助⼤家。

数学思维训练题及答案详解1 早上，酒吧的服务员来上班的时候，他们听到顶楼传来了呼叫声。

⼀个服务员奔到顶楼，发现领班的腰部束了⼀根绳⼦被吊在顶梁上。

这个领班对服务员说："快点把我放下来，去叫警察，我们被抢劫了。

"这个领班把经过情形告诉了警察："昨夜酒吧停⽌营业以后，我正准备关门，有两个强盗冲了进来，把钱全抢去了。

然后把我带到顶楼，⽤绳⼦将我吊在梁上。

"警察对他说的话并没有怀疑，因为顶楼房⾥空⽆⼀⼈，他⽆法把⾃⼰吊在那么⾼的梁上，地上没有可以垫脚的东西。

有⼀部梯⼦曾被盗贼⽤过，但它却放在门外。

可是，警察发现，这个领班被吊位置的地⾯有些潮湿。

没过多长时间，警察就查出了这个领班就是偷盗的⼈。

想⼀想，没有别⼈的帮助，这个领班是如何把⾃⼰吊在顶梁上的？解答：他是这样做的：他利⽤梯⼦把绳⼦的⼀头系在顶梁上，然后把梯⼦移到了门外。

然后他从冷藏库⾥托出⼀块巨⼤的冰块带到顶楼。

他⽴在冰块上，⽤绳⼦把⾃⼰系好，然后等时间。

第⼆天当服务员发现他的时候，冰块已完全都融化了，这个领班就被吊在半空中。

数学思维训练题及答案详解2 题⽬： 1．在⽼北京的⼀个胡同的⼤杂院⾥，住着4户⼈家，巧合的是每家都有⼀对双胞胎⼥孩。

这四对双胞胎中，姐姐分别是ABCD，妹妹分别是abcd。

⼀天，⼀对外国游⼈夫妇来到这个⼤杂院⾥，看到她们8个，忍不住问：“你们谁和谁是⼀家的啊？” B说：“C的妹妹是d。

” C说：“D的妹妹不是c。

” A说：“B的妹妹不是a。

” D说：“他们三个⼈中只有d的姐姐说的是事实。

” 如果D的话是真话，你能猜出谁和谁是双胞胎吗？ 2．有⼀个⼈在⼀个森林⾥迷路了，他想看⼀下时间，可是⼜发现⾃⼰没带表。

数学思维拓展训练90题

数学思维拓展训练数学思维拓展训练90题平时生活学习中，家长们应对孩子多进行思维训练，因为可以带给孩子以下诸多好处。

那么应该如何进行思维训练呢?下面是小编为大家收集有关于数学思维拓展训练，希望你喜欢。

数学思维拓展训练第一周1、将3、4、5、6分别填入括号中，使等式成立( )+( )-( )=( )2、将10、12、14、16分别填入括号中，使等式成立( )+( )-( )=( )3、将3、4、6、8、10、11这6个数分别填入括号里(每个数只能用一次)，使两个等式成立。

( )+( )=( ) ( )-( )=( )4、将15、25、35、45、55、65分别填入括号里，使等式成立，每个数只用一次。

( )+( )=( )+( )=( )+( )5、把2、4、6、8、10、12、14、16这8个数分别填入下面的( )里，使等式成立，每个数只用一次。

( )+( )-( )=( ) ，( )+( )-( )=( ) 第二周1、有12个小朋友一起玩“猫捉老鼠”的游戏，已经捉住了7人，还要捉( )人。

2、教室里的10盏日光灯都亮着，现在关掉2盏日光灯，教室里还剩( )盏日光灯。

3、长方形有四个角，剪掉一个角，还剩几个角，你能想到( )中情况。

4、○+△=26，△,+△+○=30，△=( )，○=( );5、猎人去打猎，他的家离目的地有8千米，他离家走出3千米时，发现没有带猎枪，又回家去取。

猎人最后到达目的地走得路程有多少千米?第三周1、○+○+○=15，○+△+△=19，求△—○=( )2、一座5层高的塔，最上边一层装了2只灯，往下每低一层多装4只灯，最下面一层要装多少只灯?3、两个书架上共80本书，从第一个书架拿8本书放入第二个书架，两个书架的本数相等，原来第一个书架有( )本书。

4、△+△+△=12，△+○=10，△=( )，○=( )5、找规律填数：4、8、12、16、20、( )、( ) 3、1、6、2、12、3、( )、( )第四周1、19路公交车经过2站后车里有乘客25人，到第3站下车了4人，上车了7人，到了第4站上车了5人，下车了3人，现在公交车里有( )人。

精选八年级奥数经典的训练题3篇

【导语】奥数能够有效地培养学⽣⽤数学观点看待和处理实际问题的能⼒，提⾼学⽣⽤数学语⾔和模型解决实际问题的意识和能⼒，提⾼学⽣揭⽰实际问题中隐含的数学概念及其关系的能⼒等等。

使学⽣能够在创造性思维过程中，看到数学的实际作⽤，感受到数学的魅⼒，增强学⽣对数学美的感受⼒。

以下是为您整理的相关资料，希望对您有所帮助。

⼋年级奥数经典的训练题（1） 1、⼈民机械⼚加⼯⼀批零件，甲车间加⼯这批零件的20%，⼄车间加⼯余下的25%，丙车间加⼯再余下的40%，还剩下3600个没加⼯，这批零件共有多少个？ 2、庆丰⽂具店运来的⽑笔⽐钢笔多1万⽀，其中⽑笔的3/7与钢笔的1/2⽀数相同，庆丰⽂具店共运来多少万⽀笔？ 3、四个孩⼦合买⼀只60元的⼩船。

第⼀个孩⼦付的钱是其他孩⼦付的总钱数的⼀半，第⼆个孩⼦付的钱是其他孩⼦付的总钱数的三分之⼀，第三个孩⼦付的钱是其他孩⼦付的总钱数的四分之⼀，第四个孩⼦付多少钱？ 4、煤⽓收款员到⼀幢楼⾥收煤⽓差价款，他⾛出楼时⼀算，没交款的户数占已交款户数的1/8。

如果少收2户，则没交款的户数恰好占已交款户数的1/6，这幢楼有多少住户？ 5、某车间⽣产甲、⼄两种零件。

⽣产的甲种零件⽐⼄种零件多12个，⼄种零件全部合格，甲种零件只有4/5合格，两种零件合格的⼀共是42个，两种零件共⽣产多少个？⼋年级奥数经典的训练题（2） 1、学校有⼀批树苗，交给若⼲名少先队员去栽，⼀次⼀次往下分，每次分⼀棵，最后剩下12棵不够分;如果再拿来8棵树苗，那么每个少先队员正好栽10棵。

问参加栽树的少先队员有多少⼈?原有树苗多少棵? 2、⼩明⼀元钱买了5⽀铅笔和8块橡⽪，余下的钱，如果买1⽀铅笔就不⾜2分，如果买⼀块橡⽪就多出1分，每⽀铅笔多少分?每块橡⽪多少分? 3、妈妈买来⼀篮橘⼦分给全家⼈，如果其中两⼈分4个，其余⼈每⼈分2个，则多出4个；如果其中⼀⼈分6个，其余⼈每⼈分4个，则缺少12个，妈妈买来橘⼦多少个？全家共有多少⼈？ 4、学雷锋⼩组为学校搬砖。

八年级奥数训练题大全

八年级奥数训练题大全1.八年级奥数训练题大全篇一1、兄妹二人同时从家上学，哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走60米。

哥哥到校门口时发现忘记带课本，立即沿原路回家去取，行至离学校180米处和妹妹相遇。

他们家离学校有多远？2、甲、乙两人骑自行车分别从A，B两地同时相向而行。

第一次两车在距B地7千米处相遇。

相遇后，两车继续向前行驶，当两车分别到达B，A两地后立即返回，返回时在距A地4千米处相遇。

A，B两地相距多少千米？3、龟兔赛跑，同时同地出发，全程20000米，乌龟每分钟爬行80米，兔子每分钟跑800米，兔子跑了一会儿就在途中睡觉，醒来后立刻以原速向前跑。

（1）若兔子不想输给乌龟，则它在途中最多只能睡多少分钟？（2）如果兔子在途中要睡1.5小时（乌龟和兔子的速度保持不变），且兔子不输给乌龟，则路程至少为多少米？4、甲、乙、丙三个小分队都从A地到B地进行野外训练，上午6时，甲、乙两个小队一起从A地出发，甲队每小时走5千米，乙队每小时走4千米，丙队上午8时才从A地出发，傍晚6时，甲、丙两队同时到达B地。

那么丙队追上乙队的时间是什么时候？5、王明从A城步行到B城，同时刘洋从B城骑车到A城，1.2小时后两人相遇。

相遇后继续前进，刘洋到A城立即返回，在第一次相遇后45分钟又追上了王明，两人再继续前进，当刘洋到达B城后立即折回。

刘洋追上王明后两人多长时间再次相遇？2.八年级奥数训练题大全篇二1.一项工程，甲独做75天完成，乙独做50天完成，在合做过程中，甲中途离开了一些天数，结果整个工程40天才完成。

甲中途离开了几天?2.一批货物单独运，甲要10小时运完，乙要15小时运完，甲先运一段时间后，乙接着运。

这样全部运完用了小时，问甲运了多少小时?3.一件工程甲独做20天完成，乙独做30天完成。

现由二人合做，中途甲先休息1天，乙接着休息6天，工程完成时，两人同时工作了几天?4.一支细长蜡烛4小时点完，一支粗短蜡烛6小时点完，两支蜡烛同时点2小时后，剩下的长度正好相等。

初二数学奥数试题及答案

初二数学奥数试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个数不是质数？A. 2B. 3C. 5D. 92. 如果一个数的平方根是正数，那么这个数是：A. 负数B. 零C. 正数D. 无法确定3. 一个直角三角形的两条直角边分别是3和4，斜边的长度是多少？A. 5B. 6C. 7D. 84. 一个数的立方根是它本身，这个数可能是：A. -1B. 0C. 1D. 所有选项都正确5. 如果一个数的倒数是它本身，那么这个数是：A. 1B. -1C. 0D. 1或-1二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个数的绝对值是它本身，这个数是________。

7. 一个数的相反数是它本身，这个数是________。

8. 一个数的平方是它本身，这个数可能是________。

9. 如果a和b互为倒数，那么ab的值是________。

10. 一个数的立方是它本身，这个数可能是________。

三、解答题（每题10分，共30分）11. 一个长方体的长、宽、高分别是2厘米、3厘米和4厘米，求它的体积。

12. 一个数列的前三项是1, 1, 2，从第四项开始，每一项都是前三项的和。

求第10项的值。

13. 有一个等差数列，首项是5，公差是3，求这个数列的前10项的和。

四、证明题（每题15分，共30分）14. 证明：如果一个三角形的两边之和大于第三边，那么这个三角形是锐角三角形。

15. 证明：如果一个数的平方比它本身大，那么这个数是正数。

五、综合题（每题20分，共20分）16. 一个圆的半径是10厘米，求它的周长和面积。

答案：一、选择题1. D2. C3. A4. D5. D二、填空题6. 非负数7. 零8. 0或1或-19. 110. -1, 0, 1三、解答题11. 体积 = 长× 宽× 高= 2 × 3 × 4 = 24立方厘米12. 第10项 = 1 + 1 + 2 + ... + (1 + 1 + 2)的前7项和 = 14413. 前10项和 = (首项 + 末项) × 项数÷ 2 = (5 + 28) × 10 ÷ 2 = 175四、证明题14. 略15. 略（提示：设这个数为x，证明x^2 - x > 0）五、综合题16. 周长= 2πr = 2 × 3.14 × 10 = 62.8厘米面积= πr^2 = 3.14 × 10^2 = 314平方厘米结束语：通过以上的数学奥数试题及答案，我们可以看到数学的魅力在于逻辑推理和解决问题的能力。

提高初中数学思维能力的训练题选编与解析

提高初中数学思维能力的训练题选编与解析数学作为一门重要的学科，对于学生的思维能力培养起着至关重要的作用。

而初中阶段正是学生数学思维能力发展的关键时期。

为了提高初中生的数学思维能力，我们需要选择一些合适的训练题，并进行解析和分析。

一、整数的加减运算整数的加减运算是初中数学的基础，也是培养学生逻辑思维能力的重要途径之一。

以下是一个例子：题目：计算：（-5）+ 7 -（-3）- 9 + 4 -（-2）。

解析：首先，我们需要记住整数加减法的运算法则，即同号相加减，异号相加减取符号。

根据这个法则，我们可以将题目中的减法改写为加法，即：（-5）+ 7 + 3 - 9 + 4 + 2。

接下来，我们按照从左到右的顺序进行计算，得到：-5 + 7 = 2，2 + 3 = 5，5 -9 = -4，-4 + 4 = 0，0 + 2 = 2。

所以，（-5）+ 7 -（-3）- 9 + 4 -（-2）= 2。

通过这样的训练题，学生可以巩固整数加减法的运算规则，并培养他们的逻辑思维能力。

二、方程的解法方程是数学中的重要概念，解方程需要学生具备一定的逻辑推理能力。

以下是一个例子：题目：解方程：3x + 5 = 20。

解析：首先，我们需要将方程变形，将常数项移到等号的另一边，得到：3x = 20 - 5，即3x = 15。

接下来，我们将方程两边同时除以系数3，得到：x = 15/3，即x = 5。

所以，方程3x + 5 = 20的解为x = 5。

通过这样的训练题，学生可以掌握解一元一次方程的方法，提高他们的逻辑推理能力。

三、几何图形的性质几何图形的性质是初中数学中的重要内容，通过训练题的选编与解析，可以培养学生的观察力和推理能力。

以下是一个例子：题目：如图，ABCD是一个平行四边形，E是AB的中点，连接DE，证明DE 平分BC。

解析：首先，根据题目中给出的条件，我们可以得到AE = EB，因为E是AB 的中点。

接下来，我们需要证明DE平分BC，即证明BD = CD。

八年级数学思维训练答案

八年级数学思维训练答案--> 发散思维是指大脑在思维时呈现的一种扩散状态的思维模式，比较常见，它表现为思维视野广阔，思维呈现出多维发散状。

发散思维又称辐射思维、放射思维、扩散思维或求异思维。

八年级数学思维训练(一)1、有两个桶，一个三斤，一个五斤，水无限，如何得出精确的四斤水。

2、夜晚过一桥，甲过需要一分钟，乙两分钟，丙五分钟，丁十分钟。

桥一次最多只能承受两人，过桥必须使用手电筒，现在只有一只手电筒。

请问4人如何在17分钟内全部过桥。

3、小赵的店里来了一位顾客，挑了20元的货，顾客拿出50元，小赵没零钱找不开，就到隔壁小韩的店里把这50元换成零钱，回来给顾客找了30元零钱。

过一会，小韩来找小赵，说刚才的是假钱，小赵马上给小李换了张真钱。

问：在这一过程中小赵赔了多少钱4、鸡妈妈领着自己的孩子出去觅食，为了防止小鸡丢失，她总是数着，从后向前数到自己是8，从前向后数，数到她是9。

鸡妈妈最后数出来她有17个孩子，可是鸡妈妈明明知道自己没有这么多孩子。

那么这只糊涂的鸡妈妈到底有几个孩子呢鸡妈妈为什么会数错5、用水果刀平整地去切一个大西瓜，一共切10刀，最多能将西瓜切成多少块最少能切多少块6、小李有40元钱，他想用他们买饮料，老板告诉他，2元钱可以买一瓶饮料，4个饮料瓶可以换一瓶饮料。

那么，小李可以买到多少瓶饮料7、有一口深4米的井，井壁非常光滑。

井底有只青蛙总是往井外跳，但是，这只青蛙每次最多能跳3米，你觉得这只青蛙几次能跳到井外去吗为什么8、小红和小丽一块到新华书店去买书，两个人都想买《综合习题》这本书，但钱都不够，小红缺少4.9元，小丽缺少0.1元，用两个人合起来的钱买一本，但是钱仍然不够，那么，这本书的价格是多少呢9、明明牵着一只狗和两只小羊回家，路上遇到一条河，没有桥，只有一条小船，并且船很小，他每次只能带狗或一只小羊过河。

你能帮他想想办法，把狗和羊都带过河去，又不让狗咬到小羊。

10、如果有9个乒乓球，要分别装在4个袋里，保证每个袋里有乒乓球，并且每个袋里的乒乓球个数是单数，你能想出办法吗1、取五斤水，倒入三斤的桶中，H# }+把三斤桶的水倒了，然后把五斤桶中的二斤水倒入三斤桶中;再取五斤水，倒满三斤桶，则五斤桶的水即为四斤。

初二数学思维训练卷

初二数学思维训练卷一、填空： 1、函数2142+++=x x x y 的自变量x 的取值范围是_______________。

2、函数当m=________ 时，()mmx m m y 23222--=为正比例函数，且图象在一、三象限。

3、一次函数()()m x m y -+-=142与()()3222-+-=m x m y 图象在y 轴上的截距互为相反数，则两函数的交点为________。

4、如图，等腰直角三角形中作一矩形DEFG ，且DE ：DG=5：2，若AB=45cm ，则DE=________；EF=________。

5、如图，菱形ABCD ，E 、F 是BC 、DC 上的点，若∠B=∠EAF=600，∠BAE=150，则∠CEF 的度数为________。

6、如图，等腰梯形ABCD ，AD ∥BC ，高AE 、DF 长为5，AC ⊥BD ，则梯形中位线长为________。

7、如图，AB 是⊙O 的直径，C 为⊙O 上一点，AC=6，BC=8，弦CF 交AB 于E ，且F 是弧AB 中点，CD ⊥AB ，则DE 长为________。

8、圆锥侧面积为60π，侧面展开图圆心角为2160，则圆锥的高为________。

9、圆台轴截面中位线长为12cm ，腰长为12cm ，则圆台侧面积为________。

10、如图，AB 是半圆O 的直径，C 、D 在圆上，且弧AC=弧CD=弧DB ，若AB=23，则阴影部分的面积为________。

二、选择题：11、从甲、乙两工人加工的零件中，抽取4个，量得直径如下：（mm ）甲：10.00 9.97 10.03 10.00 乙：9.98 10.00 10.02 10.00 请判断两工人工作质量稳定性是（）（A ）甲好（B ）乙好（C ）一样好（D ）无法判断A BCD FEGA B D F ECA BD FECABE12、函数k kx y +=与函数xky -=在同一坐标系图象大致是（）（A ）（B ）（C ）（D ）13、如图，梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AD=DC=BC ，∠ADC=1380，E 是梯形外一点，若E 在梯形ABCD 外接圆上，则∠AEB 的度数为（）（A ）48 （B ）52 （C ）63 （D ）58 14、如图，AB=2，弓高CD=222-，则弧AC 的长为（）（A ）16π （B ）8π （C ）4π （D ）2π 15、圆台轴截面是正三角形，则它的底面积是圆锥侧面积的（）（A ）41 （B ）31 （C ）32 （D ）21 17、要从321x y +=图象得到直线x y 32=的图象，就要将直线321xy +=（）（A ）向上平移31个单位（B ）向下平移31个单位（C ）向上平移1个单位（D ）向下平移1个单位18、两直线111b x k y +=与222b x k y +=交于y 轴上同一点，则（）（A ）||||,2121b b k k ≠≠ （B ）2121,b b k k =≠ （C ）21b k = （D ）12b k =19、梯形中位线将梯形分成两面积之比为1：2，则梯形上下底之比为（）（A ）1：2 （B ）1：3 （C ）1：4 （D ）1：520、边长为4的正方形ABCD 中，F 是AD 中点，E 是AB 上的一点，且AE ：EB=1：3，则△ECF 的面积为（）（A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）5 三、解答题：21、如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，AE ⊥CD 于E ，BF ⊥CD 于F ，BF 交⊙O 于G ，求证：AE=GF ；CF=DE 。

初二奥数经典的练习题

初二奥数经典的练习题在初二的数学学习中，奥数经典的练习题是非常重要的。

它们有助于培养学生的逻辑思维能力、问题解决能力以及数学思维的训练。

下面我们来看几道经典的奥数练习题。

题目1：某数列的前5项依次为17，19，22，26，31，若每个数后面的数比前面的数增加的值成等差数列，则第6项为几？解析：根据题目可知，每个数后面的数增加的值成等差数列。

因此我们可以列出以下等式：19 - 17 = 22 - 19 = 26 - 22 = 31 - 26 = d （其中d为等差）解得d=2所以第6项为31+2=33题目2：已知正整数n满足3n-7是n的平方根，求n的最大值。

解析：设3n-7=x^2（其中x为正整数）则 n=x^2+7由于n是正整数，所以x^2+7>0也就是x^2>-7因此x的取值范围是x>sqrt(-7)由于我们要求的是正整数x，因此可得到x>sqrt(0)即x>0所以x的取值范围是x>0所以n的最大值为1^2+7=8题目3：有5个人，A、B、C、D、E，他们的年龄满足以下条件：1. A的年龄比C和D的年龄之和还大3岁2. B的年龄比A的年龄大5岁3. D的年龄比B的年龄小2岁4. E的年龄是A、C、D三人年龄之和的一半求出这5个人的年龄各是多少？解析：设A、B、C、D、E的年龄分别为a、b、c、d、e 根据题目的条件，可得以下等式：1. a = c + d + 32. b = a + 53. d = b - 24. e = (a + c + d) / 2将上述等式带入第四个等式得：e = (a + c + (b - 2)) / 2化简可得：2e = a + c + b - 2将第二个等式带入上述化简等式得：2e = a + c + a + 5 - 2化简可得：2e = 2a + c + 3将第一个等式带入上述化简等式得：2e = 2(c + d + 3) + c + 3化简可得：2e = 3c + 2d + 9将第三个等式带入上述化简等式得：2e = 3c + 2(b - 2) + 9化简可得：2e = 2b + 3c + 5结合以上两个化简等式可得：2b + 3c + 5 = 3c + 2d + 9化简可得：2b - 2d = 4由第三个等式可得：2b = 2d + 4化简可得：b = d + 2结合上面两个化简等式可得：b = 2d + 4将第二个等式带入以上等式得：2d + 4 = 2d + 4可得b = b，即以上等式适用于任意b和d的取值范围。