弹簧的计算公式.doc

压缩弹簧参数计算

G/(Kg/mm 许用剪切应力 [ τ]最大许用

線徑d 压力（mm) 中徑 D（mm) 有效圈數n 材质) （Mpa）Ps(Kg.f)

20 110 5 60Si2Mn 8000 740 2154.368

圆柱螺旋压缩与拉伸弹簧的设计

1圆柱弹簧的参数及几何尺寸

1、弹簧的主要尺寸（见右图）

如图所示，圆柱弹簧的主要尺寸有：弹簧丝直径d、弹簧圈外径 D、弹簧圈内径 D1，弹簧圈中径

D2，节距 t、螺旋升角 a、自由长度 H0等。

2、弹簧参数的计算

弹簧设计中，旋绕比（或称弹簧指数）C是最重要的参数之一。

C=D2/d ，弹簧指数愈小，其刚度愈大，弹簧愈硬，弹簧内外侧的应力相差愈大，材料利用率

低；反之弹簧愈软。常用弹簧指数的选取参见表。

弹簧丝直径 d

（mm ）0.2 ～ 0.4 0.5 ～1 1.1 ～ 2.2 2.5～6 7～ 16 18～40

C 7～14 5～ 12 5～ 10 4 ～10 4 ～8 4 ～6

弹簧总圈数与其工作圈数间的关系为：

弹簧节距 t一般按下式取：

（对压缩弹簧）；

t=d （对拉伸弹簧）；

式中：λ max ---弹簧的最大变形量；

--- 最大变形时相邻两弹簧丝间的最小距离，一般不小于0.1d 。

弹簧钢丝间距：

δ=t-d；

弹簧的自由长度：

H=n ·δ +(n0-0.5)d（两端并紧磨平）；

H=n ·δ +(n0+1)d（两端并紧，但不磨

平）。弹簧螺旋升角：

，通常α取 5 ～90 。

弹簧丝材料的长度：

（对压缩弹簧）；

（对拉伸弹簧）；

其中 l为钩环尺寸。2弹簧的强度计算

1、弹簧的受力（见右图）

图示的压缩弹簧，当弹簧受轴向压力，弯矩 M=FRsin α，切向力

Q=Fcos 螺旋角α的值不大（对于压缩弹簧为簧丝中起主要作用的外力将是扭矩

F时，在弹簧丝的任何横剖面上将作用着：扭矩T=FRcosαα和法向力 N=Fsinα（式中R为弹簧的平均半径）。由于弹簧

6～ 90 ） ,所以弯矩 M和法向力 N可以忽略不计。因此，在弹

T和切向力 Q。α的值较小时， cos α≈可1,取 T=FR 和 Q=F 。这

当拉伸弹簧受轴向拉力 F时，弹簧丝槽剖面上的受力情况和压缩弹簧相同，只是扭矩

Q均为相反的方向。所以上述两种弹簧的计算方法可以一并讲述。

T和切向力2、弹簧的强度

从受力分析可见，弹簧受到的应力主要为扭矩和横向力引起的剪应力，对于圆形弹簧丝

系数 Ks 可以理解为切向力作用时对扭应力的修正系数，进一步考虑到弹簧丝曲率的影响，可得

式中 K为曲度系数。它考虑了弹簧丝曲率和切向力对扭应力的影响。一定条件下钢丝直径

3、弹簧的刚度

圆柱弹簧受载后的轴向变形量

式中 n 为弹簧的有效圈数；G为弹簧的切变模量。

这样弹簧的圈数及刚度分别为

对于拉伸弹簧， n1>20 时，一般圆整为整圈数， n1<20 时，可圆整为 1/2 圈；对于压缩弹簧总圈数

n1的尾数宜取 1/4 、 1/2 或整圈数，常用 1/2 圈。为了保证弹簧具有稳定的性能，通常弹簧的有

效圈数最少为 2圈。 C值大小对弹簧刚度影响很大。若其它条件相同时，C值愈小的弹簧，刚度

愈大，弹簧也就愈硬；反之则愈软。不过， C值愈小的弹簧卷制愈困难，且在工作时会引起较大的

切应力。此外， k值还和 G、 d、 n有关，在调整弹簧刚度时，应综合考虑这些因素的影响。

4、稳定性计算

压缩弹簧的长度较大时，受载后容易发生图a) 所示的失稳现象，所以还应进行稳定性的验算。

为了便于制造和避免失稳现象出现，通常建议弹簧的长径比b=H0/D2 按下列情况取为：

弹簧两端均为回转端时， b ≤ 2.；6

弹簧两端均为固定端时， b ≤ 5.3；

弹簧两端一端固定而另一端回转时， b ≤ 3.。7

Fcr 。如果 b 大于上述数值时，则必须进行稳定性计算，并限制弹簧载荷F小于失稳时的临界载

荷

一般取 F=Fcr/(2 ～ 2.5) ，其中临界载荷可按下式计算：

Fcr=CBkH0

式中， CB 为不稳定系数，由下图查取。

如果 F>Fcr ，应重新选择有关参数，改变 b 值，提高 Fcr 的大小，使其大于Fmax 之值，以保证弹

簧的稳定性。若受结构限制而不能改变参数时，就应该加装图b)、 c) 所示的导杆或导套，以免弹

弹簧常数 K （Kg/mm)

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图 a图b图 c