人造卫星宇宙速度1.ppt
人造卫星 宇宙速度(课件) 高一物理(教科版2019必修第二册)
➢我国的航天成就
1970年4月24日我国 第一颗人造卫星升空
2007年10月24日嫦娥 一号月球探测器发射 成功
2020年7月23日发射升空， 2021年5月15日成功实现 软着陆在火星表面 。
二、人造卫星的轨道
卫星绕地球做匀速圆周运动时，由地球对它的万有引力充当向心力。 因此卫星绕地球做匀速圆周运动的圆心必与地心重合，其轨道五、同步卫星的用途
主要用于通信，故也称通信卫星。 3颗同步卫星可实现全球覆盖,为 了使同步卫星之间不相互干扰， 大约3°左右才能放置一颗同步卫 星，也就是说，地球上空只能放 下120颗同步卫星。截止2012年， 已 发 射 1 0 0 多颗。
常考题型
题组一 卫星运行参量的分析与比较
1.赤道轨道：卫星的轨道与赤道共面， 卫星始终处于赤道正上方。 2.极地轨道：卫星的轨道与赤道平 面垂直，卫星经过两极上空。 3.任意轨道：卫星的轨道与赤道 平面成某一角度。
近地卫星
指卫星轨道半径近似等于地球半径，即贴近地表。
G
Mm r2
v2 m
r
rR
三、同步卫星的轨道
指相对于地面静止的人造卫星，它跟着地球做匀速圆周运动，周期T=24h。
所有的同步卫星只能 分布在赤道正上方的 一个确定轨道，即同 步卫星轨道平面与赤 道平面重合。
四、同步卫星的几个定值
❖ 轨道平面一定：赤道平面 ❖ 周期与角速度一定：T=24h ❖ 轨道半径一定:r=6.6R ❖ 线速度大小一定:v=3.08km/s ❖ 运转方向一定:自西向东 ❖ 向心加速度的大小一定:
型轨道的中轨道卫星，中轨道卫星在3个互成120°的轨道面上做圆周运动。下列说法正确的是（ B ）
第四章第三节 人造卫星 宇宙速度
第三节 人造卫星 宇宙速度1．第一宇宙速度(环绕速度)(1)数值 v 1＝7.9 km/s ，是人造卫星的最小发射速度，也是人造卫星最大的环绕速度． (2)第一宇宙速度的计算方法 ①由G Mm R 2＝m v 2R 得v ＝ GM R． ②由mg ＝m v 2R得v ＝gR ． 2．第二宇宙速度(脱离速度)：v 2＝11.2 km/s ，使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度．3．第三宇宙速度(逃逸速度)：v 3＝16.7 km/s ，使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度．发射卫星，要有足够大的速度才行，请思考：(1)不同星球的第一宇宙速度是否相同？如何计算第一宇宙速度？(2)把卫星发射到更高的轨道上需要的发射速度越大还是越小？宇宙速度的理解与计算[重难提炼]1．第一宇宙速度的推导法一：由G Mm R 2＝m v 21R 得v 1＝GM R＝7.9×103 m/s. 法二：由mg ＝m v 21R得v 1＝gR ＝7.9×103 m/s. 第一宇宙速度是发射人造卫星的最小速度，也是人造卫星的最大环绕速度，此时它的运行周期最短，T min ＝2πR g＝5 075 s ≈85 min. 2．宇宙速度与运动轨迹的关系(1)v 发＝7.9 km/s 时，卫星绕地球做匀速圆周运动．(2)7.9 km/s<v 发<11.2 km/s ，卫星绕地球运动的轨迹为椭圆．(3)11.2 km/s ≤v 发<16.7 km/s ，卫星绕太阳做椭圆运动．(4)v 发≥16.7 km/s ，卫星将挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的空间．[典题例析](2018·南平质检)某星球直径为d ，宇航员在该星球表面以初速度v 0竖直上抛一个物体，物体上升的最大高度为h ，若物体只受该星球引力作用，则该星球的第一宇宙速度为( )A．v 02 B ．2v 0d h C ．v 02h d D ．v 02d h[跟踪训练] (多选)如图所示，在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道Ⅰ，然后在Q 点通过改变卫星速度，让卫星进入地球同步轨道Ⅱ，则( )A ．该卫星在P 点的速度大于7.9 km/s ，小于11.2 km/sB ．卫星在同步轨道Ⅱ上的运行速度大于7.9 km/sC ．在轨道Ⅰ上，卫星在P 点的速度大于在Q 点的速度D ．卫星在Q 点通过加速实现由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ近地卫星、赤道上的物体及同步卫星的运行规律[重难提炼]三种匀速圆周运动的参量比较近地卫星(r 1、ω1、v 1、a 1) 同步卫星(r 2、ω2、v 2、a 2) 赤道上随地球自转的物体(r 3、ω3、v 3、a 3) 向心力 万有引力万有引力的一个分力 线速度 由GMm r 2＝m v 2r得 v ＝GM r，故v 1>v 2 由v ＝rω得v 2>v 3 v 1>v 2>v 3向心加速度 由GMm r 2＝ma 得a ＝GM r2， 故a 1>a 2由a ＝ω2r 得a 2>a 3 a 1>a 2>a 3轨道半径r 2>r 3＝r 1 角速度 由GMm r 2＝mω2r 得ω＝GM r 3，故ω1>ω2 同步卫星的角速度与地球自转角速度相同，故ω2＝ω3ω1>ω2＝ω3 [典题例析](2018·沧州第一中学高三月考)有a 、b 、c 、d 四颗地球卫星，a 还未发射，在赤道表面上随地球一起转动；b 是近地轨道地球卫星；c 是地球的同步卫星；d 是高空探测卫星；它们均做匀速圆周运动，各卫星排列位置如图所示，则( )A ．a 的向心加速度等于重力加速度gB ．b 在相同时间内转过的弧长最长C ．c 在4 h 内转过的圆心角是π6D ．d 的运动周期可能是20 h[跟踪训练] (2018·内蒙古集宁一中高三月考)如图所示，a 为放在赤道上相对地球静止的物体，随地球自转做匀速圆周运动，b 为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星(轨道半径等于地球半径)，c 为地球的同步卫星，以下关于a 、b 、c 的说法中正确的是( )A. a 、b 、c 的向心加速度大小关系为a b >a c >a aB. a 、b 、c 的角速度大小关系为ωa >ωb >ωcC. a 、b 、c 的线速度大小关系为v a ＝v b >v cD. a 、b 、c 的周期关系为T a >T c >T b卫星的变轨问题[重难提炼]人造地球卫星的发射过程要经过多次变轨，如图所示，我们从以下几个方面讨论．1．变轨原理及过程(1)为了节省能量，在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆轨道Ⅰ上．(2)在A 点点火加速，由于速度变大，万有引力不足以提供在轨道Ⅰ上做圆周运动的向心力，卫星做离心运动进入椭圆轨道Ⅱ.(3)在B 点(远地点)再次点火加速进入圆形轨道Ⅲ.2．一些物理量的定性分析(1)速度：设卫星在圆轨道Ⅰ和Ⅲ上运行时的速率分别为v 1、v 3，在轨道Ⅱ上过A 点和B 点时速率分别为v A 、v B .因在A 点加速，则v A >v 1，因在B 点加速，则v 3>v B ，又因v 1>v 3，故有v A >v 1>v 3>v B .(2)加速度：因为在A 点，卫星只受到万有引力作用，故不论从轨道Ⅰ还是轨道Ⅱ上经过A 点，卫星的加速度都相同，同理，从轨道Ⅱ和轨道Ⅲ上经过B 点时加速度也相同．(3)周期：设卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道上运行周期分别为T 1、T 2、T 3，轨道半径分别为r 1、r 2(半长轴)、r 3，由开普勒第三定律a 3T2＝k 可知T 1<T 2<T 3. (4)机械能：在一个确定的圆(椭圆)轨道上机械能守恒，若卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道的机械能分别为E 1、E 2、E 3，则E 1<E 2<E 3.3．卫星变轨的两种方式一是改变提供的向心力(一般不常用这种方式)；二是改变需要的向心力(通常使用这种方式)．[典题例析](2016·高考北京卷)如图所示，一颗人造卫星原来在椭圆轨道1绕地球E运行，在P点变轨后进入轨道2做匀速圆周运动．下列说法正确的是()A．不论在轨道1还是轨道2运行，卫星在P点的速度都相同B．不论在轨道1还是轨道2运行，卫星在P点的加速度都相同C．卫星在轨道1的任何位置都具有相同加速度D．卫星在轨道2的任何位置都具有相同动量[跟踪训练](多选) (2019·贵阳花溪清华中学高三模拟)“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道到达月球附近，在距月球表面200 km的P点进行第一次“刹车制动”后被月球俘获，进入椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，如图所示．之后，卫星在P点经过几次“刹车制动”，最终在距月球表面200 km的圆形轨道Ⅲ上绕月球做匀速圆周运动．用T1、T2、T3分别表示卫星在椭圆轨道Ⅰ、Ⅱ和圆形轨道Ⅲ上运动的周期，用a1、a2、a3分别表示卫星沿三个轨道运动到P点的加速度，用v1、v2、v3分别表示卫星沿三个轨道运动到P点的速度，用F1、F2、F3分别表示卫星沿三个轨道运动到P点时受到的万有引力，则下面关系式中正确的是()A．a1＝a2＝a3B．v1＜v2＜v3C．T1＞T2＞T3D．F1＝F2＝F3卫星的追及、相遇问题[重难提炼]某星体的两颗卫星之间的距离有最近和最远之分，但它们都处在同一条直线上，由于它们的轨道不是重合的，因此在最近和最远的相遇问题上不能通过位移或弧长相等来处理，而是通过卫星运动的圆心角来衡量，若它们初始位置在同一直线上，实际上内轨道卫星所转过的圆心角与外轨道卫星所转过的圆心角之差为π的整数倍时就是出现最近或最远的时刻．[跟踪训练](2017·河南洛阳尖子生联考)设金星和地球绕太阳中心的运动是公转方向相同且轨道共面的匀速圆周运动，金星在地球轨道的内侧(称为地内行星)，在某特殊时刻，地球、金星和太阳会出现在一条直线上，这时候从地球上观测，金星像镶嵌在太阳脸上的小黑痣缓慢走过太阳表面，天文学称这种现象为“金星凌日”，假设地球公转轨道半径为R，“金星凌日”每隔t0年出现一次，则金星的公转轨道半径为()A ．t 01＋t 0R B ． 2⎝⎛⎭⎫t 01＋t 03 C ．R 3⎝⎛⎭⎫1＋t 0t 02 D ．R 3⎝⎛⎭⎫t 01＋t 02一、单项选择题1．如图所示，a 是地球赤道上的一点，t ＝0时刻在a 的正上空有b 、c 、d 三颗轨道均位于赤道平面的地球卫星，这些卫星绕地球做匀速圆周运动的运行方向均与地球自转方向(顺时针方向)相同，其中c 是地球同步卫星．设卫星b 绕地球运行的周期为T ，则在t ＝14T 时刻这些卫星相对a 的位置最接近实际的是( )2．(2018·辽宁鞍山一中等六校联考)如图所示，质量相同的三颗卫星a 、b 、c 绕地球做匀速圆周运动，其中b 、c 在地球的同步轨道上，a 距离地球表面的高度为R ，此时a 、b 恰好相距最近．已知地球质量为M 、半径为R 、地球自转的角速度为ω，万有引力常量为G ，则( )A ．发射卫星b 时速度要大于11.2 km/sB ．卫星a 的机械能大于卫星b 的机械能C ．若要卫星c 与b 实现对接，可让卫星c 加速D ．卫星a 和b 下次相距最近还需经过t ＝2πGM 8R 3－ω3．2016年2月11日，美国自然科学基金召开新闻发布会宣布，人类首次探测到了引力波.2月16日，中国科学院公布了一项新的探测引力波的“空间太极计划”．由中山大学发起的空间引力波探测工程“天琴计划”于2015年7月正式启动．计划从2016年到2035年分四阶段进行，将向太空发射三颗卫星探测引力波．在目前讨论的初步概念中，天琴将采用三颗相同的卫星(SC1、SC2、SC3)构成一个等边三角形阵列，地球恰处于三角形中心，卫星将在以地球为中心、高度约10万公里的轨道上运行，针对确定的引力波源进行探测，这三颗卫星在太空中的分列图类似乐器竖琴，故命名为“天琴计划”．则下列有关三颗卫星的运动描述正确的是()A．三颗卫星一定是地球同步卫星B．三颗卫星具有相同大小的加速度C．三颗卫星的线速度比月球绕地球运动的线速度大且大于第一宇宙速度D．若知道引力常量G及三颗卫星绕地球运转周期T可估算出地球的密度4．(2017·浙江名校协作体高三联考)我国首颗量子科学实验卫星“墨子”已于酒泉成功发射，将在世界上首次实现卫星和地面之间的量子通信．“墨子”将由火箭发射至高度为500千米的预定圆形轨道．此前6月在西昌卫星发射中心成功发射了第二十三颗北斗导航卫星G7.G7属地球静止轨道卫星(高度约为36 000千米)，它将使北斗系统的可靠性进一步提高．关于卫星以下说法中正确的是()A．这两颗卫星的运行速度可能大于7.9 km/sB．通过地面控制可以将北斗G7定点于西昌正上方C．量子科学实验卫星“墨子”的周期比北斗G7小D．量子科学实验卫星“墨子”的向心加速度比北斗G7小5．(2018·衡阳第八中学高三月考)a、b、c、d是在地球大气层外的圆形轨道上运行的四颗人造卫星，其中a、c的轨道相交于P，b、d均为同步卫星，b、c轨道在同一平面上，某时刻四颗卫星的运行方向以及位置如图所示，下列说法中正确的是()A．a、c的加速度大小相等，且小于b的加速度B．a、c的线速度大小相等，且大于第一宇宙速度C．b、d的角速度大小相等，且小于a的角速度D．a、c存在在P点相撞的危险6.2016年9月15日22时04分，举世瞩目的“天宫二号”空间实验室在酒泉卫星发射中心成功发射，并于16日成功实施了两次轨道控制，顺利进入在轨测试轨道．如图所示是“天宫二号”空间实验室轨道控制时在近地点(Q点)200千米、远地点(P点)394千米的椭圆轨道运行，已知地球半径取6 400 km，M、N为短轴与椭圆轨道的交点，对于“天宫二号”空间实验室在椭圆轨道上的运行，下列说法正确的是()A ．“天宫二号”空间实验室在P 点时的加速度一定比Q 点小，速度可能比Q 点大B ．“天宫二号”空间实验室从N 点经P 点运动到M 点的时间可能小于“天宫二号”空间实验室从M 点经Q 点运动到N 点的时间C ．“天宫二号”空间实验室在远地点(P 点)所受地球的万有引力大约是在近地点(Q 点)的14D ．“天宫二号”空间实验室从P 点经M 点运动到Q 点的过程中万有引力做正功，从Q 点经N 点运动到P 点的过程中要克服万有引力做功二、多项选择题7．(2015·高考天津卷)P 1、P 2为相距遥远的两颗行星，距各自表面相同高度处各有一颗卫星s 1、s 2做匀速圆周运动．图中纵坐标表示行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度a ，横坐标表示物体到行星中心的距离r 的平方，两条曲线分别表示P 1、P 2周围的a 与r 2的反比关系，它们左端点横坐标相同．则( )A ．P 1的平均密度比P 2的大B ．P 1的“第一宇宙速度”比P 2的小C ．s 1的向心加速度比s 2的大D ．s 1的公转周期比s 2的大8．(2018·江西六校高三联考)我国首个空间实验室“天宫一号”发射轨道为一椭圆，如图甲所示，地球的球心位于该椭圆的一个焦点上，A 、B 两点分别是卫星运行轨道上的近地点和远地点．若A 点在地面附近，且卫星所受阻力可以忽略不计．之后“天宫一号”和“神舟八号”对接，如图乙所示，A 代表“天宫一号”，B 代表“神舟八号”，虚线为各自的轨道．由以上信息，可以判定( )A ．图甲中卫星运动到A 点时其速率一定大于7.9 km/sB ．图甲中若要卫星在B 点所在的高度做匀速圆周运动，需在B 点加速C ．图乙中“天宫一号”的向心加速度大于“神舟八号”的向心加速度D ．图乙中“神舟八号”加速有可能与“天宫一号”实现对接9．关于人造卫星和宇宙飞船，下列说法正确的是( )A ．如果知道人造卫星的轨道半径和它的周期，再利用万有引力常量，就可以算出地球质量B ．两颗人造卫星，不管它们的质量、形状差别有多大，只要它们的运行速度相等，它们的周期就相等C ．原来在同一轨道上沿同一方向运转的人造卫星一前一后，若要后一个卫星追上前一个卫星并发生碰撞，只要将后面一个卫星速率增大一些即可D ．一艘绕地球运转的宇宙飞船，宇航员从舱内慢慢走出，并离开飞船，飞船因质量减小，所受到的万有引力减小，飞船将做离心运动偏离原轨道10．(2017·牡丹江市第一高级中学高三月考) 如图“嫦娥二号”卫星由地面发射后，进入地月转移轨道，经多次变轨最终进入半径为100 km、周期为118 min的工作轨道Ⅲ，开始对月球进行探测，则下列说法正确的是()A．卫星在轨道Ⅲ上的运动速度比月球的第一宇宙速度小B．卫星在轨道Ⅲ上经过P点的速度比在轨道Ⅰ上经过P点时大C．卫星在轨道Ⅲ上运动的周期比在轨道Ⅰ上短D．卫星在轨道Ⅰ上的机械能比在轨道Ⅱ上小。
物理教案-人造卫星 宇宙速度
物理教案－人造卫星宇宙速度教学目标：1. 了解人造卫星的基本概念及其在地球上的应用。
2. 掌握第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度的定义及其之间的关系。
3. 能够运用宇宙速度的概念解决实际问题。
教学重点：1. 人造卫星的基本概念及其在地球上的应用。
2. 第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度的定义及其之间的关系。
教学难点：1. 第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度的计算及应用。
教学准备：1. PPT课件2. 教学视频或图片教学过程：一、导入（5分钟）1. 展示人造卫星发射升空的视频或图片，引导学生关注人造卫星。
2. 提问：“你们知道什么是人造卫星吗？它在地球上有什么应用？”二、人造卫星的基本概念（10分钟）1. 讲解人造卫星的定义：人造卫星是由人类发射到太空中的卫星。
2. 介绍人造卫星的分类：地球卫星、行星卫星、太阳卫星等。
3. 讲解人造卫星在地球上的应用：通信、导航、气象、地球观测等。
三、宇宙速度的定义及计算（15分钟）1. 讲解第一宇宙速度：使物体绕地球做圆周运动的最小发射速度。
2. 讲解第二宇宙速度：使物体脱离地球引力束缚的最小发射速度。
3. 讲解第三宇宙速度：使物体脱离太阳引力束缚的最小发射速度。
四、宇宙速度之间的关系（10分钟）1. 讲解第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度之间的关系。
2. 引导学生通过计算或绘制图表，理解宇宙速度之间的关系。
五、应用宇宙速度解决实际问题（10分钟）1. 提出实际问题，如：“一颗卫星以第一宇宙速度绕地球运行，它的运行周期是多少？”2. 引导学生运用宇宙速度的概念和公式解决实际问题。
教学反思：本节课通过讲解人造卫星的基本概念、宇宙速度的定义及计算，使学生了解了人造卫星在地球上的应用及其重要性。
通过引导学生运用宇宙速度解决实际问题，培养了学生的动手能力和实际应用能力。
在教学过程中，注意关注学生的学习情况，针对学生的疑问进行解答，提高学生的学习效果。
人造卫星和宇宙速度
④定轨道：轨道离地高度h=36000km ⑤定速度：线速度大小v=3.08km/s
人造卫星的轨道
注意：卫星的轨道平面必须通过地心
一般轨道卫星 通讯卫星（同步卫星）
赤道 卫星
极地卫星
三颗同步卫星反射信号可以覆盖全球
大约3度角左右才能放置一颗卫星，地球的 同步通讯卫星只能有120颗。可见空间位置也是 一种资源。
（三）近地卫星、同步卫星、地球赤道上物体三者比较
h≈0 R=6.4x106m T=24h
赤道上的物体
h=3.6×107m
r=4.2×107m v=3km/s T=24h
同 步 卫 星
近 地 卫 星
h≈0 r=6.4×106m v=7.9km/s T=85分钟
6．通信卫星又叫同步卫星，下面关于同 步卫星的说法中正确的是 [ ACD ] A、所有的地球同步卫星都位于地球的赤 道平面内 B、所有的地球同步卫星的质量都相等 C、所有的地球同步卫星绕地球作匀速圆 周运动的角速度都相等 D、所有的地球同步卫星离地心的距离都 相等
GM v1 R
6.67 1011 5.981024 6.4 106 7.9km / s
这就是人造地球卫星在地面附近 绕地球做匀速圆周运动所必须具 有的最小发射速度，也是最大的 环绕速度，做第一宇宙速度。
Main Idea
v>7.9km/s
Mm G 2 r
v m r
2
R
卫星在不同轨道的环绕速度
4、甲乙两颗卫星在不同轨道上绕地球作圆 周运动轨道半径分别是R1、R2，且R1＞R2， 确定两颗卫星的运转速度v1、v2，角速度ω1、 ω2，周期T1、T2，向心加速度a1、a2，向心 力F1、F2的大小关系。
7.4 宇宙速度优质课件— 人教版高中物理必修第二册PPT
2．第二宇宙速度(脱离速度) 到 大远小3在太小在离为．地阳为地1开第1面1系面.地三26附.以附k球7宇m近k外近所宙/ms发所发。需/速s射。需射的度飞的飞最(逃行最行小逸器小器发速，发，射度使射使速)之速之度能度能，够，够称脱称脱为离为离第太第地二阳三球宇的宇的宙引宙引速力速力度作度作，用，用其飞其永大 会会C3在2下5其在 中(就例(会(④在其3其24k在练(B259中933科4k对①B33多13mm． ． ． ． ．． ． ． ． ．．．．kkkk)))推推地列中地轨一3推定地中中地习轨学第定位 人人mmmm选..：近关第第我 关近第我第“““导 导 面 说 有 面道 次 导 速 面 有 有 面 1道 家 一 周////于造 造)ssss年于如三二国 ：于年三国三如天天天的的时，第第附法静附 地比第度附静静附地们宇期地地 地来地图宇宇发 我地来宇发宇图宫宫宫速速，则一一近正止近 球一一：近止止近球对宙：球球 球，球4宙宙射 国球，宙射宙5”””度度万该宇宇发确轨发 卫次宇由发轨轨发卫其速所所赤卫 卫所自同速速的 发同自速的速一一一抛抛有探宙宙射的道射 星远宙于射道道射星中度有示道星 星示然步度度“ 射步然度“度号号号出出引月速速飞是同飞 绕速同飞同同飞绕地同.(，上的 的，环灾卫天 了卫灾天((((比比比逃脱逃逃的的力卫度度行步行 地度步行步步行地震步A方三 三牛绕害星宫 一星害宫“““为逸离逸逸物物大星，，器卫器 球，卫器卫卫器球、卫，种 种顿速在 的 ”颗 的 在 ”神 神神地速速速速体体于绕知知，星，一知星，星星，一海星相轨 轨在度世说一 绕说世一舟舟舟面度度度度可可卫月道道使和使 圈道高使和和使圈啸周对道 道思)界法号 月法界号的”””上))))能能星运三三之中之 的三度之中中之的的期(于： ：考各正和 运正各和理八八八的沿沿所行个个能轨能 时个确能轨轨能时研均地万地确“ 行确地“解号号号待需的CC宇宇够道够 间宇定够道道够间究为面有)频的神 的的频神周周轨轨角发的最宙宙脱地脱 小宙，脱地地脱小结T静引频是舟 探是频舟＝期期道道速射向大速速离球离 于速则离球球离于果止力发” 月发”((2长长运运度卫心速度度太卫地 度其地卫卫地表224不定生八 卫生八44动动大星力率h的的阳星球 的轨球星星球明小小动律.，号 星，号，))，约含含的的 含道的的，...时时，时给在 “给在B卫 为义义引引 义半引引地它就为人对 嫦人对星（力力 径力力球...的曾近类接 娥类接将作作 确作作的角设地带前 一带前向用用 定用用自速想）圆来， 号来，圆飞永 ，永永转度，轨巨“ ”巨“心到远 因远远将跟把道大天 大天.运太离 此离离因地物卫损宫 损宫动阳开 线开开此球体星失” 失”而系地 速地地缓的从，。一 。一落以球 度球球慢自高C号 号回外所 、所所变为转山的 的地所需 角需需快地角上运 运面需的 速的的。球速O行 行。的最 度最最点同度轨 轨最小 大小小以步相道 道小发 小发发不卫同高 高发射 均射射同星，度 度射速 不速速的.广为 为速度 变度度速泛33度， ，，度.55应00，称 称称v用kk水mm称为 为为于平，，为 第第 第通抛“ “第二 二二信出神 神三宇 宇宇，，舟 舟宇宙 宙宙又速” ”宙速 速速叫度八 八速度 度度同一号 号度， ，，步次的 的，其 其其通比运 运其大 大大信一行 行大小 小小卫次轨 轨小为 为为星大道 道为111.，111高 高1... 落6度 度.地为 为点3344也33
第五章 第2课时 人造卫星 宇宙速度-2024-2025学年高考物理大一轮复习(人教版)配套PPT课
考点一 卫星运行参量的分析
例2 (2023·广东卷·7)如图(a)所示，太阳系外的
一颗行星P绕恒星Q做匀速圆周运动。由于P的遮
挡，探测器探测到Q的亮度随时间做如图(b)所示
的周期性变化，该周期与P的公转周期相同。已
知Q的质量为M，引力常量为G。关于P的公转，
下列说法正确的是 A.周期为 2t1－t0
考点二 宇宙速度
思考 (1)试推导第一宇宙速度的两个表达式。
答案 由 GmR地2m＝mvR2得 v＝ 由 mg＝mvR2得 v＝ gR
Gm地 R
考点二 宇宙速度
(2)近地卫星的运行周期大约是多长时间？
(已知地球质量为m地，地球半径为R，地球表面重力加速度为g，引力常 量为G，其中R＝6.4×103 km，g＝9.8 m/s2)
答案 近地卫星运行周期 T＝2π
Rg＝2π
6.4×106 9.8
s≈85 min。
考点二 宇宙速度
例5 (2023·湖北省联考)中国火星探测器“天问一号”成功发射后，沿地 火转移轨道飞行七个多月，于2021年2月到达火星附近，要通过制动减速 被火星引力俘获，才能进入环绕火星的轨道飞行。已知地球的质量约为 火星质量的10倍，地球半径约为火星半径的2倍，下列说法正确的是 A.若在火星上发射一颗绕火星运动的近地卫星，其速度至少需要7.9 km/s B.“天问一号”探测器的发射速度一定大于7.9 km/s，小于11.2 km/s
误，C 正确； “天问一号”探测器挣脱了地球引力束缚，则它的发射速度大于等于
11.2 km/s，故B错误；
g 地＝GRM地地2，g 火＝GRM火火2，联立可得 g 地>g 火，故 D 错误。
考点二 宇宙速度
总结提升
教科版高中物理必修二 第3章第4节人造卫星 宇宙速度(共28张PPT)
解：若利用“第一宇宙速度”估算
设“光子”的质量为m，由于光不能从太阳射出, 设“光子”恰好绕太阳(黑洞)作近地匀速圆周运动,
GMm mc2
R2
R
解得 : R
GM c2
6.67 1011 2.0 1030 (3.0108 )2
1.5103 m 1.5km.
黑洞
例:已知太阳的质量M=2.0×1030kg，光的速度 c=3.0×108m/s，试估算太阳如果演变成了黑洞， 它的半径将变成多少？
M2L M1 M2
，r2
M1L M1 M2
由前两式相等解得得
ω
GM 2 r1L2
G(M1 M2) L3
三星系统
m
m
m
m m
O m
同 步 卫 星
h=3.6×107m r=4.2×107m v=3km/s T=24h
月球
h=3.8×108m r≈3.8×108m v=1km/s
T=27天
近
地
卫
h≈0
星
r=6.4×106m
v=7.9km/s
T=84分钟
近地卫星、同步卫星、地球赤道上物体三者比较
h≈0 R=6.4x106m T=24h
③定周期：运动周期等于地球自转的周期
T＝24h=86400s
④定轨道：轨道离地高度h=36000km
⑤定速度：线速度大小v=3.08km/s
三颗同步卫星反射信号可以覆盖整个赤道
大约3度角左右才能放置一颗卫星，地球的同步 通讯卫星只能有120颗。可见空间位置也是一种资源。
近地卫星、 同步卫星、 月球三者比较
v2>v1>v4>v3
中小学优质课件人造卫星课件.ppt
3、同步卫星只有一个轨道，且这个轨道一定在赤道的上
空。轨道高度按下式来计算：
= GMm
(R+h)2
m 4π2 T2
(R+h)
GMm mg≈
R2
3
h = GMT2 －R=3.56×107m
4π2
3
= h R2gT2 －R
4π2
4、同步卫星的运行速度：V=ω(R+h) = 2π (R+h)=3.1km/s
2、角速度随轨道半径的关系：
GMm = mω2r
r2
ω=
GM r3
可见：卫星绕行的角速度随轨道半径增大而减小。
3、周期随轨道半径的关系：
= GMm
r2
m 4π2 T2
r
= T
4π2r3
GM
可见：卫星绕行的周期随轨道半径增大而增大。
三、宇宙速度
1、第一宇宙速度
(1)推导：设地球和卫星的质量分别为M和m，卫星到地心的距离为 r，卫星 运动的速度为V.
解：虽然距地面高的卫星运行速度比靠近地面的卫星运行 速度小，但是，向高轨道发射卫星却比向低轨道发射卫星 要困难，因为向高轨道发射卫星，火箭要克服地球对它的 引力做更多的功，所以高轨道卫星需要的发射速度比低轨 道卫星的发射速度大。该说法是错误的。
3、金星的半径是地球半径的0.95倍，质量是地球的0.82倍，
二.人造卫星的绕行速度、角速度、周期和轨道半径的关系
基本思路：把卫星围绕地球的运动看成是一种匀速圆周运动，则所受的引 力充当其作圆周运动的向心力。
二.人造卫星的绕行速度、角速度、周期和轨道半径的关系
1、线速度随轨道半径的关系：
GMm = mV2
r2
宇宙航行PPT课件
上面是宇宙速度的内容，接下来介绍一种特殊的卫星： 上面是宇宙速度的内容，接下来介绍一种特殊的卫星： 同步卫星
问题1：什么是“同步”？
定义：所谓地球同步卫星是指相对于地面静止的人造卫星， 定义：所谓地球同步卫星是指相对于地面静止的人造卫星，
它与地球自转角速度相同或与地球自转的周期相同， 它与地球自转角速度相同或与地球自转的周期相同，即： T＝24ｈ。 ｈ。
重点： 1. 第一宇宙速度的推导 2. 卫星运行的速度、周期、加速度
难点 1.卫星运动的环绕速度和发射速度的区 别
三、教法、学法
由于学生刚学完匀速圆周运动的规律和万有引力定 律，所以不难理解卫星运动所需的向心力是由万有 引力提供的；另外在上节课中着重练习了利用万有 引力定律和向心力求中心天体的质量，因此学生对 公式的应用比较熟练。针对这一特点，本节课的讲 授方法主要是逐步递进，慢慢启发的方式和学生一 起探讨得出结论。另外由于本节课所涉及的内容比 较抽象，学生对此也比较感兴趣，所以展示相应的 图片帮助学生理解。
物体做圆周运动的向心力由万有引力提供
m r M
由F万 = F向
2
Mm = mv G r2 r
v=
1 r
GM r
从上式可以看出 : v ∝ 卫星离地心越远 它运行的速度越慢 越远， 越慢。 卫星离地心越远，它运行的速度越慢。
同理可得， 同理可得，卫星其他运动参量
线速度、角速度、周期与半径的关系 线速度、角速度、周期与半径的关系？
3.当v ≥16.7km/s时,脱离太阳 第三宇宙速度 脱离太阳,第三宇宙速度 时 脱离太阳 也称逃逸速度 也称逃逸速度
4.卫星的v,w,T仅与r有关
5.同步卫星周期T=24h。 运行轨道在赤道平面内。 卫星距地面的高度是一定的。
人造卫星宇宙速度
们得线速度大小、角速度大小、周期和向心加速度得大
小比较为
()
A、ω1＞ω2＞ω3 C、T1＝T2＝T3
图3－4－3
B、v1＜v2＜v3 D、a1＞a2＞a3
[思路点拨] 明确三颗人造卫星的轨迹半径 r3＜r2＜r1 是 关键，进而推导 v、ω、a、T 的关系。
[解析] 由题图知 r1＞r2＞r3，卫星绕地球运动，万有引力
提供向心力，由 GMr2m＝mω2r 得，ω∝ r13，所以 ω1＜ω2＜ω3，
A 项错误；由 GMr2m＝mvr2得，v∝ 1r，所以 v1＜v2＜v3，B
项正确；由 GMr2m＝m4Tπ22r 得，T∝ r3，所以 T1＞T2＞T3，C
项错误；由 GMr2m＝ma 得，a∝r12，所以 a1＜a2＜a3，D 项错误。
1．物体脱离星球引力所需要的最小发射速度称为第二宇宙速度，
第二宇宙速度 v2 与第一宇宙速度 v1 的关系是 v2＝ 2v1。已知
某星球半径是地球半径 R 的13，其表面的重力加速度是地球表
面重力加速度 g 的16，不计其他星球的影响，则该星球的第二宇
宙速度为
()
A. gR
1 B.6 gR
1 C.3 gR
速度大小为 v，角速度为 ω，周期为 T，向心加速度为 a。
(1)运行速度：由GMr2m＝mvr2，得：v＝
GM r。
GM
(2)角速度：由GMr2m＝mω2r，得：ω＝
r3 。
(3)周期：由GMr2m＝m4Tπ22r，得：T＝
4π2r3 GM 。
(4)向心加速度：由GMr2m＝ma，得：a＝
GM r2
相同，速度大小相等，故无相对运动，不会相撞，A 错误。由GMr2m ＝ma＝mrv2知：通讯卫星运行的线速度、向心加速度大小一定， 所以 D 正确。
第五章 第2讲 人造卫星 宇宙速度
第2讲 人造卫星 宇宙速度目标要求 1.会比较卫星运动的各物理量之间的关系.2.理解三种宇宙速度，并会求解第一宇宙速度的大小.3.会分析天体的“追及”问题．考点一 卫星运行参量的分析基础回扣1．天体(卫星)运行问题分析将天体或卫星的运动看成匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供． 2．基本公式：(1)线速度：G Mmr 2＝m v 2r ⇒v ＝GMr (2)角速度：G Mmr2＝mω2r ⇒ω＝GMr 3(3)周期：G Mmr 2＝m ⎝⎛⎭⎫2πT 2r ⇒T ＝2πr 3GM(4)向心加速度：G Mm r 2＝ma ⇒a ＝GM r2结论：r 越大，v 、ω、a 越小，T 越大． 技巧点拨1．公式中r 指轨道半径，是卫星到中心天体球心的距离，R 通常指中心天体的半径，有r ＝R ＋h .2．近地卫星和同步卫星卫星运动的轨道平面一定通过地心，一般分为赤道轨道、极地轨道和其他轨道，同步卫星的轨道是赤道轨道．(1)近地卫星：轨道在地球表面附近的卫星，其轨道半径r ＝R (地球半径)，运行速度等于第一宇宙速度v ＝7.9 km/s(人造地球卫星的最大运行速度)，T ＝85 min(人造地球卫星的最小周期)． (2)同步卫星①轨道平面与赤道平面共面． ②周期与地球自转周期相等，T ＝24 h. ③高度固定不变，h ＝3.6×107 m. ④运行速率均为v ＝3.1×103 m/s.卫星运行参量与轨道半径的关系例1 (八省联考·江苏·4)2020年12月3日，嫦娥五号上升器携带月壤样品成功回到预定环月轨道，这是我国首次实现地外天体起飞．环月轨道可以近似为圆轨道，已知轨道半径为r ，月球质量为M ，引力常量为G ，则上升器在环月轨道运行的速度为( ) A.GM r 2 B.GM r C.GMr 2D.GMr答案 D解析 上升器受到的万有引力提供其做圆周运动的向心力，则GMmr 2＝m v 2r ，解得v ＝GMr，故选D.同步卫星、近地卫星及赤道上物体的比较例2 (2019·青海西宁市三校联考)如图1所示，a 为放在赤道上相对地球静止的物体，随地球自转做匀速圆周运动，b 为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星(轨道半径约等于地球半径)，c 为地球的同步卫星．下列关于a 、b 、c 的说法中正确的是( )图1A ．b 卫星转动线速度大于7.9 km/sB ．a 、b 、c 做匀速圆周运动的向心加速度大小关系为a a ＞a b ＞a cC ．a 、b 、c 做匀速圆周运动的周期关系为T a ＝T c <T bD ．在b 、c 中，b 的线速度大 答案 D解析 b 为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星，根据万有引力定律有G MmR 2＝m v 2R ，解得v ＝GM R ，又GMmR2＝mg ，可得v ＝gR ，与第一宇宙速度大小相同，即v ＝7.9 km/s ，故A 错误；地球赤道上的物体与同步卫星具有相同的角速度，所以ωa ＝ωc ，根据a ＝rω2知，c 的向心加速度大于a 的向心加速度，根据a ＝GMr2得b 的向心加速度大于c 的向心加速度，即a b ＞a c ＞a a ，故B 错误；卫星c 为地球同步卫星，所以T a ＝T c ，根据T ＝2πr 3GM得c 的周期大于b 的周期，即T a ＝T c ＞T b ，故C 错误；在b 、c 中，根据v ＝GMr，可知b 的线速度比c 的线速度大，故D 正确．1.(同一中心天体卫星运行参量的比较)(2020·浙江1月选考·9)如图2所示，卫星a 、b 、c 沿圆形轨道绕地球运行．a 是极地轨道卫星，在地球两极上空约1 000 km 处运行；b 是低轨道卫星，距地球表面高度与a 相等；c 是地球同步卫星，则( )图2A ．a 、b 的周期比c 大B ．a 、b 的向心力一定相等C ．a 、b 的速度大小相等D ．a 、b 的向心加速度比c 小 答案 C解析 根据万有引力提供向心力有GMm r 2＝m v 2r ＝mω2r ＝m 4π2T2r ＝ma ，可知v ＝GMr，ω＝GM r 3，T ＝2πr 3GM ，a ＝GMr 2，由此可知，半径越大，线速度、角速度、向心加速度越小，周期越长，因为a 、b 卫星的半径相等，且比c 小，因此a 、b 卫星的线速度大小相等，向心加速度比c 大，周期小于卫星c 的周期，选项C 正确，A 、D 错误；由于不知道三颗卫星的质量关系，因此不清楚向心力的关系，选项B 错误．2．(同步卫星)关于我国发射的“亚洲一号”地球同步通信卫星的说法，正确的是( ) A ．若其质量加倍，则轨道半径也要加倍 B ．它在北京上空运行，故可用于我国的电视广播 C ．它以第一宇宙速度运行D ．它运行的角速度与地球自转角速度相同 答案 D解析 由G Mm r 2＝m v 2r 得r ＝GMv2，可知轨道半径与卫星质量无关，A 错误；同步卫星的轨道平面必须与赤道平面重合，即在赤道上空运行，不能在北京上空运行，B 错误；第一宇宙速度是卫星在最低圆轨道上运行的速度，而同步卫星在高轨道上运行，其运行速度小于第一宇宙速度，C 错误；所谓“同步”就是卫星保持与赤道上某一点相对静止，所以同步卫星的角速度与地球自转角速度相同，D 正确．3．(不同中心天体卫星运行参量的比较)(2020·江苏苏州市调研)在科幻电影《流浪地球》中，流浪了2 500年的地球终于围绕质量约为太阳质量18的比邻星做匀速圆周运动，进入了“新太阳时代”．若“新太阳时代”地球公转周期与现在绕太阳的公转周期相同，将“新太阳时代”的地球与现在相比较，下列说法正确的是( ) A ．所受引力之比为1∶8 B ．公转半径之比为1∶4 C ．公转加速度之比为1∶2 D ．公转速率之比为1∶4 答案 C解析 地球绕中心天体做匀速圆周运动，万有引力提供向心力： G Mm r 2＝m 4π2T 2r 解得：r ＝3GMT 24π2，“新太阳时代”的地球的轨道半径r 1与现在的轨道半径r 2之比：r 1r 2＝3M 1M 2＝318＝12，B 错误； 万有引力：F ＝G Mmr2所以“新太阳时代”的地球所受万有引力与现在地球所受万有引力之比F 1F 2＝M 1M 2·r 22r 12＝12，A 错误；万有引力提供加速度：F ＝ma所以“新太阳时代”的地球公转加速度与现在地球公转加速度之比： a 1a 2＝F 1F 2＝12，C 正确； 万有引力提供向心力：G Mmr 2＝m v 2r，解得v ＝GMr所以“新太阳时代”的地球公转速率与现在地球公转速率之比：v 1v 2＝M 1M 2·r 2r 1＝18×2＝12，D 错误．考点二 宇宙速度的理解和计算基础回扣第一宇宙速度(环绕速度) v 1＝7.9 km/s ，是物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的最大环绕速度，也是人造地球卫星的最小发射速度 第二宇宙速度(脱离速度) v 2＝11.2 km/s ，是物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度 第三宇宙速度(逃逸速度) v 3＝16.7 km/s ，是物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度技巧点拨1．第一宇宙速度的推导 方法一：由G MmR 2＝m v 12R，得v 1＝GMR＝ 6.67×10－11×5.98×10246.4×106m/s ≈7.9×103 m/s.方法二：由mg ＝m v 12R得v 1＝gR ＝9.8×6.4×106 m/s ≈7.9×103 m/s.第一宇宙速度是发射人造卫星的最小速度，也是人造卫星的最大环绕速度，此时它的运行周期最短，T min ＝2πRg＝5 078 s ≈85 min. 2．宇宙速度与运动轨迹的关系(1)v 发＝7.9 km/s 时，卫星绕地球表面做匀速圆周运动． (2)7.9 km/s<v 发<11.2 km/s ，卫星绕地球运动的轨迹为椭圆． (3)11.2 km/s ≤v 发＜16.7 km/s ，卫星绕太阳运动的轨迹为椭圆．(4)v 发≥16.7 km/s ，卫星将挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的空间．例3 (2020·北京卷·5)我国首次火星探测任务被命名为“天问一号”．已知火星质量约为地球质量的10%，半径约为地球半径的50%，下列说法正确的是( ) A ．火星探测器的发射速度应大于地球的第二宇宙速度B ．火星探测器的发射速度应介于地球的第一和第二宇宙速度之间C ．火星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度D ．火星表面的重力加速度大于地球表面的重力加速度 答案 A解析 火星探测器需要脱离地球的束缚，故其发射速度应大于地球的第二宇宙速度，故A 正确，B 错误；由G MmR 2＝m v 2R得，v 火＝GM 火R 火＝0.1M 地G 0.5R 地＝55v 地，故火星的第一宇宙速度小于地球的第一宇宙速度，故C 错误；由GMmR 2＝mg 得，g 火＝G M 火R 火2＝G 0.1M 地(0.5R 地)2＝0.4g地，故火星表面的重力加速度小于地球表面的重力加速度，故D 错误．4．(第一宇宙速度的计算)地球的近地卫星线速度大小约为8 km/s ，已知月球质量约为地球质量的181，地球半径约为月球半径的4倍，下列说法正确的是( )A ．在月球上发射卫星的最小速度约为8 km/sB ．月球卫星的环绕速度可能达到4 km/sC ．月球的第一宇宙速度约为1.8 km/sD ．“近月卫星”的速度比“近地卫星”的速度大 答案 C解析 根据第一宇宙速度v ＝GMR ，月球与地球的第一宇宙速度之比为v 2v 1＝M 2R 1M 1R 2＝481＝29，月球的第一宇宙速度约为v 2＝29v 1＝29×8 km/s ≈1.8 km/s ，在月球上发射卫星的最小速度约为1.8 km/s ，月球卫星的环绕速度小于或等于1.8 km/s ，“近月卫星”的速度为1.8 km/s ，小于“近地卫星”的速度，故C 正确．5．(宇宙速度的理解和计算)(2021·江苏南师附中期中)人造地球卫星绕地球旋转(设为匀速圆周运动)时，既具有动能又具有引力势能(引力势能实际上是卫星与地球共有的，简略地说此势能是人造卫星所具有的)．设地球的质量为M ，以卫星离地无限远处时的引力势能为零，则质量为m 的人造卫星在距离地心为r 处时的引力势能为E p ＝－GMm r (G 为引力常量)．(1)试证明：在大气层外任一轨道上绕地球做匀速圆周运动的人造卫星所具有的机械能的绝对值恰好等于其动能．(2)当物体在地球表面的速度等于或大于某一速度时，物体就可以挣脱地球引力的束缚，成为绕太阳运动的人造行星，这个速度叫作第二宇宙速度，用v 2表示．用R 表示地球的半径，M 表示地球的质量，G 表示引力常量，试写出第二宇宙速度的表达式． (3)设第一宇宙速度为v 1，证明：v 2＝2v 1. 答案 见解析解析 (1)设卫星在半径为r 的轨道上做匀速圆周运动的速度为v ，地球的质量为M ，卫星的质量为m .由万有引力提供卫星做匀速圆周运动的向心力， G Mm r 2＝m v 2r所以，人造卫星的动能：E k ＝12m v 2＝GMm 2r卫星在轨道上具有的引力势能为：E p ＝－GMmr所以卫星具有的机械能为： E ＝E k ＋E p ＝GMm 2r －GMm r ＝－GMm2r所以：|E |＝|－GMm 2r |＝GMm2r＝E k (2)当物体脱离地球引力时r →∞，此时速度为零，由能量守恒定律得： 12m v 22－GMmR ＝0 得：v 2＝2GMR(3)第一宇宙速度即为绕地球表面运行的速度，故有： G MmR 2＝m v 12R 得v 1＝GMR所以有： v 2＝2GMR＝2v 1. 考点三 天体的“追及”问题1．相距最近两卫星的运转方向相同，且位于和中心连线的半径上同侧时，两卫星相距最近，从运动关系上，两卫星运动关系应满足(ωA －ωB )t ＝2n π(n ＝1,2,3…)． 2．相距最远当两卫星位于和中心连线的半径上两侧时，两卫星相距最远，从运动关系上，两卫星运动关系应满足(ωA －ωB )t ′＝(2n －1)π(n ＝1,2,3…)．例4 当地球位于太阳和木星之间且三者几乎排成一条直线时，称之为“木星冲日”，2016年3月8日出现了一次“木星冲日”．已知木星与地球几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳近似做匀速圆周运动，木星到太阳的距离大约是地球到太阳距离的5倍．则下列说法正确的是( )A ．下一次的“木星冲日”时间肯定在2018年B ．下一次的“木星冲日”时间肯定在2017年C ．木星运行的加速度比地球的大D ．木星运行的周期比地球的小 答案 B解析 地球公转周期T 1＝1年，由T ＝2πr 3GM可知，土星公转周期T 2＝125T 1≈11.18年．设经时间t ，再次出现“木星冲日”，则有ω1t －ω2t ＝2π，其中ω1＝2πT 1，ω2＝2πT 2，解得t ≈1.1年，因此下一次“木星冲日”发生在2017年，故A 错误，B 正确；设太阳质量为M ，行星质量为m ，轨道半径为r ，周期为T ，加速度为a .对行星由牛顿第二定律可得G Mm r 2＝ma ＝m 4π2T 2r ，解得a ＝GMr2，T ＝2πr 3GM，由于木星到太阳的距离大约是地球到太阳距离的5倍，因此，木星运行的加速度比地球的小，木星运行的周期比地球的大，故C 、D 错误．6．(天体的“追及”问题)(2020·山西太原市质检)如图3，在万有引力作用下，a 、b 两卫星在同一平面内绕某一行星c 沿逆时针方向做匀速圆周运动，已知轨道半径之比为r a ∶r b ＝1∶4，则下列说法中正确的有( )图3A ．a 、b 运动的周期之比为T a ∶T b ＝1∶2B ．a 、b 运动的周期之比为T a ∶T b ＝1∶4C ．从图示位置开始，在b 转动一周的过程中，a 、b 、c 共线12次D ．从图示位置开始，在b 转动一周的过程中，a 、b 、c 共线14次 答案 D解析 根据开普勒第三定律：半径的三次方与周期的二次方成正比，则a 、b 运动的周期之比为1∶8，A 、B 错；设图示位置ac 连线与bc 连线的夹角为θ<π2，b 转动一周(圆心角为2π)的时间为T b ，则a 、b 相距最远时：2πT a T b －2πT b T b ＝(π－θ)＋n ·2π(n ＝0,1,2,3…)，可知n <6.75，n可取7个值；a 、b 相距最近时：2πT a T b －2πT b T b ＝(2π－θ)＋m ·2π(m ＝0,1,2,3…)，可知m <6.25，m可取7个值，故在b 转动一周的过程中，a 、b 、c 共线14次，C 错，D 对．课时精练1．(2020·天津卷·2)北斗问天，国之夙愿．如图1所示，我国北斗三号系统的收官之星是地球静止轨道卫星，其轨道半径约为地球半径的7倍．与近地轨道卫星相比，地球静止轨道卫星( )图1A ．周期大B ．线速度大C ．角速度大D ．加速度大答案 A解析 根据万有引力提供向心力有G Mm r 2＝m (2πT )2r 、G Mm r 2＝m v 2r 、G Mm r 2＝mω2r 、G Mmr 2＝ma可知T ＝2πr 3GM、v ＝GMr、ω＝GM r 3、a ＝GMr 2，因为地球静止轨道卫星的轨道半径大于近地轨道卫星的轨道半径，所以地球静止轨道卫星的周期大、线速度小、角速度小、向心加速度小，故选项A 正确．2．(2020·四川泸州市质量检测)我国实施空间科学战略性先导科技专项计划，已经发射了“悟空”“墨子”“慧眼”等系列的科技研究卫星，2019年8月31日又成功发射一颗微重力技术实验卫星．若微重力技术实验卫星和地球同步卫星均绕地球做匀速圆周运动时，微重力技术实验卫星的轨道高度比地球同步卫星低，下列说法中正确的是( ) A ．该实验卫星的周期大于地球同步卫星的周期B ．该实验卫星的向心加速度大于地球同步卫星的向心加速度C ．该实验卫星的线速度小于地球同步卫星的线速度D ．该实验卫星的角速度小于地球同步卫星的角速度 答案 B解析 万有引力提供向心力，由G Mm r 2＝m ⎝⎛⎭⎫2πT 2r ＝m v 2r ＝mω2r ＝ma ，解得：v ＝GMr，T ＝2πr 3GM，ω＝GM r 3，a ＝GMr2.实验卫星的轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径，可知该实验卫星周期比地球同步卫星的小，向心加速度、线速度、角速度均比地球同步卫星的大，故选项B 正确，A 、C 、D 错误．3.(2019·天津卷·1)2018年12月8日，肩负着亿万中华儿女探月飞天梦想的嫦娥四号探测器成功发射，“实现人类航天器首次在月球背面巡视探测，率先在月背刻上了中国足迹”，如图2.已知月球的质量为M 、半径为R .探测器的质量为m ，引力常量为G ，嫦娥四号探测器围绕月球做半径为r 的匀速圆周运动时，探测器的( )图2A ．周期为4π2r 3GM B ．动能为GMm2RC ．角速度为Gm r 3D ．向心加速度为GMR2答案 A解析 嫦娥四号探测器环绕月球做匀速圆周运动时，万有引力提供其做匀速圆周运动的向心力，由GMm r 2＝mω2r ＝m v 2r ＝m 4π2T2r ＝ma ，解得ω＝GMr 3、v ＝GMr、T ＝4π2r 3GM 、a ＝GMr2，则嫦娥四号探测器的动能为E k ＝12m v 2＝GMm2r ，由以上可知A 正确，B 、C 、D 错误．4．(2019·北京卷·18)2019年5月17日，我国成功发射第45颗北斗导航卫星，该卫星属于地球静止轨道卫星(同步卫星)．该卫星( ) A ．入轨后可以位于北京正上方 B ．入轨后的速度大于第一宇宙速度 C ．发射速度大于第二宇宙速度 D ．若发射到近地圆轨道所需能量较少 答案 D解析 同步卫星只能位于赤道正上方，A 项错误；由GMm r 2＝m v 2r 知，卫星的轨道半径越大，卫星做匀速圆周运动的线速度越小，因此入轨后的速度小于第一宇宙速度(近地卫星的速度)，B 项错误；同步卫星的发射速度大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度，C 项错误；若发射到近地圆轨道，所需发射速度较小，所需能量较少，D 正确．5．(2020·江苏卷·7改编)甲、乙两颗人造卫星质量相等，均绕地球做圆周运动，甲的轨道半径是乙的2倍．下列应用公式进行的推论正确的有( ) A ．由v ＝gr 可知，甲的速度是乙的2倍 B ．由a ＝ω2r 可知，甲的向心加速度是乙的2倍 C ．由F ＝G Mm r 2可知，甲的向心力是乙的14D ．由r 3T 2＝k 可知，甲的周期是乙的2倍答案 C解析 人造卫星绕地球做圆周运动时有G Mmr 2＝m v 2r，即v ＝GM r ，因此甲的速度是乙的22倍，故A 错误；由G Mm r 2＝ma 得a ＝GM r 2，故甲的向心加速度是乙的14，故B 错误；由F ＝G Mmr 2知甲的向心力是乙的14，故C 正确；由开普勒第三定律r 3T 2＝k ，绕同一天体运动，k 值不变，可知甲的周期是乙的22倍，故D 错误．6．(2020·全国卷Ⅲ·16)“嫦娥四号”探测器于2019年1月在月球背面成功着陆，着陆前曾绕月球飞行，某段时间可认为绕月做匀速圆周运动，圆周半径为月球半径的K 倍．已知地球半径R 是月球半径的P 倍，地球质量是月球质量的Q 倍，地球表面重力加速度大小为g .则“嫦娥四号”绕月球做圆周运动的速率为( ) A.RKgQPB.RPKgQC.RQgKPD.RPgQK答案 D解析 在地球表面有G M 地m R 2＝mg ，“嫦娥四号”绕月球做匀速圆周运动时有G M 月m ′(KR 月)2＝m ′v 2KR 月，根据已知条件有R ＝PR 月，M 地＝QM 月，联立以上各式解得v ＝RPgQK，故选D. 7．如图3，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M 和2M 的行星做匀速圆周运动．下列说法正确的是( )图3A ．甲的向心加速度比乙的小B ．甲的运行周期比乙的小C ．甲的角速度比乙的大D ．甲的线速度比乙的大 答案 A8．星球上的物体脱离星球引力所需要的最小速度称为第二宇宙速度．星球的第二宇宙速度v 2与第一宇宙速度v 1的关系是v 2＝2v 1.已知某星球的半径为r ，它表面的重力加速度为地球表面重力加速度g 的16.不计其他星球的影响．则该星球的第二宇宙速度为( )A.gr 3B.gr 6C.gr 3D.gr答案 A解析 该星球的第一宇宙速度满足：G Mm r 2＝m v 12r ，在该星球表面处万有引力等于重力：G Mmr 2＝m g6，由以上两式得v 1＝gr6，则第二宇宙速度v 2＝2×gr 6＝gr3，故A 正确． 9．(2019·安徽宣城市第二次模拟)有a 、b 、c 、d 四颗地球卫星，卫星a 还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，卫星b 在地面附近近地轨道上正常运动，c 是地球同步卫星，d 是高空探测卫星，各卫星排列位置如图4，则有( )图4A ．a 的向心加速度等于重力加速度gB ．b 在相同时间内转过的弧长最长C ．c 在4 h 内转过的圆心角是π6D ．d 的运动周期有可能是20 h 答案 B解析 同步卫星的周期、角速度与地球自转周期、角速度相同，则知a 与c 的角速度相同，根据a ＝ω2r 知，c 的向心加速度大于a 的向心加速度．由G Mm r 2＝mg ，解得：g ＝GMr 2，卫星的轨道半径越大，向心加速度越小，则c 的向心加速度小于b 的向心加速度，而b 的向心加速度约为g ，则a 的向心加速度小于重力加速度g ，故A 错误；由G Mmr 2＝m v 2r，解得：v ＝GMr，卫星的半径r 越大，速度v 越小，所以b 的速度最大，在相同时间内转过的弧长最长，故B 正确；c 是地球同步卫星，周期是24 h ，则c 在4 h 内转过的圆心角是2π24×4＝π3，故C 错误；由开普勒第三定律r 3T 2＝k 可知：卫星的半径r 越大，周期T 越大，所以d 的运动周期大于c的周期24 h ，即不可能是20 h ，故D 错误．10．(2020·江苏常州市期末)我国在2018年5月21日发射了“嫦娥四号”的中继星“鹊桥”，为我国“嫦娥四号”卫星在月球背面的工作提供通讯支持，“鹊桥”号随月球同步绕地球运动，并绕地月连线的延长线上的一点(拉格朗日点L 2)做圆周运动，轨道被称为“晕轨道”，如图5所示，已知引力常量为G .下列说法正确的是( )图5A ．静止在地球上的观察者认为“鹊桥”号做圆周运动B ．“鹊桥”号受地球引力、月球引力和向心力作用C ．已知月球绕地球公转的周期和轨道半径可以求得地球质量D ．已知“鹊桥”号的周期和轨道半径可以测得月球质量 答案 C解析 因为“鹊桥”号与月球同步绕地球运动，并绕地月连线的延长线上的一点(拉格朗日点L 2)做圆周运动，则静止在地球上的观察者看到“鹊桥”号不是做圆周运动，选项A 错误； “鹊桥”号受地球引力、月球引力作用，向心力是月球和地球的引力的矢量和，选项B 错误； 根据G Mm r 2＝m (2πT )2r ，已知月球绕地球公转的周期T 和轨道半径r 可以求得地球质量M ，选项C 正确；因“鹊桥”号做圆周运动的向心力由地球和月球共同提供，则已知“鹊桥”号的周期和轨道半径不可以测得月球质量，选项D 错误．11.经长期观测发现，A 行星运行轨道的半径近似为R 0，周期为T 0，其实际运行的轨道与圆轨道存在一些偏离，且周期性地每隔t 0(t 0＞T 0)发生一次最大的偏离，如图6所示，天文学家认为形成这种现象的原因可能是A 行星外侧还存在着一颗未知行星B ，已知行星B 与行星A 同向转动，则行星B 的运行轨道(可认为是圆轨道)半径近似为( )图6A ．R ＝R 03t 02(t 0－T 0)2B ．R ＝R 0t 0t 0－T 0C ．R ＝R 0t 03(t 0－T 0)3D ．R ＝R 0t 0t 0－T 0答案 A解析 A 行星运行的轨道发生最大偏离，一定是B 对A 的引力引起的，且B 行星在此时刻对A 有最大的引力，故此时A 、B 行星与恒星在同一直线上且位于恒星的同一侧，设B 行星的运行周期为T ，运行的轨道半径为R ，根据题意有2πT 0t 0－2πT t 0＝2π，所以T ＝t 0T 0t 0－T 0，由开普勒第三定律可得R 03T 02＝R 3T2，联立解得R ＝R 03t 02(t 0－T 0)2，故A 正确，B 、C 、D 错误． 12．(2021·江苏苏州市期中)2020年7月23日12时41分，在海南岛东北海岸中国文昌航天发射场，“天问一号”火星探测器发射成功．假设航天员登上火星后进行科学探测与实验，航天员在火星表面以速度v 0竖直上抛一小球，经t 时间小球返回抛出点．已知火星的半径为R ，引力常量为G ，不计阻力． (1)求火星的质量；(2)求火星的第一宇宙速度大小；(3)已知火星的自转周期为T ，若想让航天器进入火星的同步轨道运行，则航天器应位于火星表面多高处？ 答案 (1)2v 0R 2Gt(2)2v 0Rt(3)3v 0R 2T 22π2t－R 解析 (1)在火星表面，重力近似等于万有引力，有G MmR 2＝mg对小球v 0＝g ·12t联立解得M ＝2v 0R 2Gt(2)对航天器，由万有引力提供向心力，有G MmR 2＝m v 2R将M 代入解得v ＝2v 0Rt(3)设航天器的同步轨道半径为r ，由万有引力提供向心力，有 G Mm r 2＝m 4π2T 2r 又r ＝R ＋h 联立解得h ＝3v 0R 2T 22π2t－R13.(2019·全国卷Ⅰ·21改编)在星球M 上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把物体P 轻放在弹簧上端，P 由静止向下运动，物体的加速度a 与弹簧的压缩量x 间的关系如图7中实线所示．在另一星球N 上用完全相同的弹簧，改用物体Q 完成同样的过程，其a －x 关系如图中虚线所示．假设两星球均为质量均匀分布的球体．已知星球M 的半径是星球N 的3倍，则( )图7A ．M 比N 的密度大B ．Q 的质量是P 的3倍C ．Q 下落过程中的最大动能是P 的4倍D ．Q 下落过程中弹簧的最大压缩量是P 的4倍 答案 C解析 设物体P 、Q 的质量分别为m P 、m Q ；星球M 、N 的质量分别为M 1、M 2，半径分别为R 1、R 2，密度分别为ρ1、ρ2；M 、N 表面的重力加速度分别为g 1、g 2.在星球M 上，弹簧压缩量为0时有m P g 1＝3m P a 0，所以g 1＝3a 0＝G M 1R 12，密度ρ1＝M 143πR 13＝9a 04πGR 1；在星球N 上，弹簧压缩量为0时有m Q g 2＝m Q a 0，所以g 2＝a 0＝G M 2R 22，密度ρ2＝M 243πR 23＝3a 04πGR 2；因为R 1＝3R 2，所以ρ1＝ρ2，选项A 错误；当物体的加速度为0时有m P g 1＝3m P a 0＝kx 0，m Q g 2＝m Q a 0＝2kx 0，解得m Q ＝6m P ，选项B 错误；根据a －x 图线与x 轴围成图形的面积和质量的乘积表示合外力做的功可知，E km P ＝32m P a 0x 0，E km Q ＝m Q a 0x 0，所以E km Q ＝4E km P ，选项C 正确；根据运动的对称性可知，Q 下落时弹簧的最大压缩量为4x 0，P 下落时弹簧的最大压缩量为2x 0，选项D错误．。
人造卫星PPT教学课件
g0=8.Biblioteka m/s2金星第一 宇宙速度
v=
Gm r
=
0.82GM =
0.95R
0.82 0.95
v1
=7.3km/s
课堂小结：
１、在地球上抛出的物体，当它的速度足够大时 才能成为一颗人造地球卫星。 ２、人造卫星的绕行速度、角速度、周期和轨
道半径的关系
３、第一宇宙速度即为人造地球卫星在地面附 近绕地球做匀速圆周运动所必须具有的速度。
二.人造卫星的绕行速度、角速度、周期和轨道半径的关系
基本思路：把卫星围绕地球的运动看成是一种匀速圆周运动，则所受的引 力充当其作圆周运动的向心力。
二.人造卫星的绕行速度、角速度、周期和轨道半径的关系
1、线速度随轨道半径的关系：
GMm = mV2
r2
r
V=
GM r
可见：卫星绕行轨道半径越大，绕行速度越小。
影响聚落形成和发展的因素
水源充足 地形平坦
交通便利
聚落
土壤肥沃
• 世界各地的民居有着不同的建筑风格。这 些民居既能适应当地的自然地理环境，又 与居民的社会经济生活密切联系。
你能解释下面两种民居建筑特色形成的原因吗？
• 寒冷地区的民居墙体厚实，屋内建有壁 炉或火炕，窗户比较小，有的窗户还装 上双层玻璃。在冬天积雪较多的地方， 屋顶大多高耸。
由于卫星运动所需的向心力是由万有引力提供的，所以，
GMm = mV2
r2
r
1
从上式可以看出: V r
V=
GM r
卫星离地心越远，它运行的速度越慢。
对于靠近地面的卫星(近地卫星)，可以认为此时的r近似等 于地球半径R，把r用地球半径R代入，可以求出：
宇宙速度与航天课件(共20张PPT)
山上O点以不同的速度v水平抛出，速度一次比一次大，落地点也就一次比一次远。
如果速度足够大，物体就不再落回地面，它将绕地球运动，成为人造地球卫星，
则下列说法正确的是(
)
A、以v<7.9 km/s的速度抛出的物体可能落在A点
B、以v<7.9 km/s的速度抛出的物体将沿B轨道运动
C、以7.9 km/s<v<11.2 km/s的速度抛出的物体可能沿C轨道运动
绕地做圆周运动时，由
=
得，轨道半径越大，速
度越小
最小的发射速度
绕地做圆周运动时的
最大环绕速度
1
2、第二宇宙速度：v=11.2km/s时，卫星就会脱离地球的束缚，进入
太阳系绕太阳转（逃逸速度）是卫星挣脱地球引力的最小发射速度
v=11.2km/s
第二宇宙速度
第一宇宙速度
v=7.9km/s
7.9km/s<v<11.2km/s
星的引力就是同步卫星运动所需向心力,则有
Mm
2
2
G
m R h m R h
2
R h
T
2
解得
2
7
GMT
h 3.59 10 m 35900km
h3
R
2
4
3
当卫星由于某种原因，速度突然改变时(开启或关闭发动机或空气阻
力作用)，万有引力就不再等于向心力大小，卫星将做变轨运动
D、以11.2 km/s<v<16.7 km/s的速度抛出的物体可能沿C轨道运动
【答案】AC
2
7.9/ ≤ 发 ≤ 11.2/
(1)卫星的轨道平面可以在赤道平面内(如同步轨道)，可以通过两极上
人造地球卫星动画文字演示ppt课件
1.第一宇宙速度： 人造地球卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动所必须 具有的速度，叫做第一宇宙速度。（让物体不会落回地 面的最小的发射速度）
地面附近 r=R
Mm V 2
G m
R2
R
得 V GM 6.6710115.981024m/s7.9km/s
R
6.37106
或 V
gR2
宙速度是最小的发射速度，同时也是最大的环绕速度
三、同步卫星:(气象卫星、通讯卫星等)
定义：所谓地球同步卫星是指与地球自转同步,相对于地面 静止的人造卫星.
特点：1.角速度 ,周期(T=24h)与地球相同,是一个恒量. 2.轨道一定在赤道平面上. 3.距地面高度一定(h=3.6×107m)
二、人造卫星的运行（ν、ω、T、 a向 ）：
结论:
ma mg/
GMrm 2 mV向 r2
m2r
42
m
T2
r
V、ω、a向越大 r越小
T 越小
得a g/ GM 得V GM
向
r2
r
GM r3
T
4 2r 3
GM
思考：人造地球卫星运行的最小半径为多少？最大速度为多少？
最小运行周期为多长时间？
rmin=6400km vmax=7.9km/s
BA
C
V赤 < V同 < V近 a赤< a同 < a近
结束
即轨道平面一定,高度一定,运动快慢一定
G Mmm42(Rh)
(Rh)2
T2
h3
GMT2
42
R
把T=86400s,M=5.98x1024kg,R=6.37x106m得h=3.58x107m
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2．三类人造地球卫星轨道
(1)赤道轨道，卫星轨道在赤道所在
平面上，卫星始终处于赤道上方。
(2)极地轨道，卫星轨道平面与赤道 平面垂直，卫星经过两极上空。
图3－4－1
(3)一般轨道，卫星轨道和赤道成一定角度。如图
3－4－1所示。
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3．卫星的种类 卫星的种类主要是按卫星有什么样的功能来进行命 名的。主要有侦察卫星、通信卫星、导航卫星、气象卫 星、地球资源勘测卫星、科学研究卫星、预警卫星和测 地卫星等。 4．同步卫星 地球同步卫星是指在赤道平面内，以和地球自转角 速度相同的角速度绕地球运动的卫星，同步卫星又叫通 讯卫星。同步卫星有以下几个特点：
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特点
理解
周期 一定
同步卫星在赤道上空相对地球静止，它绕地球的运动与 地球自转同步，它的运动周期就等于地球自转的周期， 即 T＝24 h
角速度 同步卫星绕地球运动的角速度等于地球自转的角速度
一定
由于同步卫星绕地球的运动与地球的自转同步，决定了
轨道 一定
同步卫星的轨道平面应与赤道平面重合。由 GMr2m＝
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1．卫星的发射
[自学教材]
地球对周围的物体有引力作用，因而抛出的物体要落
回地面。当物体速度足够大时，它将永远不会落回到地面
上来，而是围绕地球运动，成为一颗人造地球卫星。它的 向心力是由地球对它的 万有引力 来充当的。
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2．卫星的运行规律
地球卫星绕地球运行的轨道可视为圆形，它受到的万有引
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3．三种宇宙速度的对比 以地球为例，三种宇宙速度和相应轨 道间的关系如图3－4－2所示。当卫星在 地面附近做圆周运动时，其运行速度即为
图3－4－2
第一宇宙速度7.9 km/s；当卫星到达地面附近时，其速度介 于7.9～11.2 km/s之间，则卫星沿椭圆轨道绕地球运动；当 卫星到达地面附近时，其速度介于11.2～16.7 km/s之间，
力提供向心力。设地球的质量为 M，卫星的轨道半径为 r，线
速度大小为 v，角速度为 ω，周期为 T，向心加速度为 a。
(1)运行速度：由GMr2m＝mvr2，得：v＝
GM r。
GM
(2)角速度：由GMr2m＝mω2r，得：ω＝
r3 。Байду номын сангаас
(3)周期：由GMr2m＝m4Tπ22r，得：T＝
4π2r3 GM 。
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相同，速度大小相等，故无相对运动，不会相撞，A 错误。由GMr2m ＝ma＝mrv2知：通讯卫星运行的线速度、向心加速度大小一定， 所以 D 正确。
答案：BD
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1．第一宇宙速度 使卫星能环绕地球运行所需的 最小 发射速度，其大小
为v1＝ 7.9 km/s ，又称环绕速度。 2．第二宇宙速度 使人造卫星脱离 地球 的引力束缚，不再绕 地球 运行，
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2．对第一宇宙速度的理解 第一宇宙速度是卫星在星球表面附近做匀速圆周运动时必须 具有的线速度，是所有围绕星球做圆周运动的卫星所具有的最大的 线速度。理解第一宇宙速度，要抓住两个要点：一是“在星球表面 附近”，卫星的轨道半径为 r 与星球的半径 R 相等；二是“匀速圆 周运动”，卫星所受的向心力由万有引力提供，即 GMRm2 ＝mvR12，故 v1＝ GRM，又由于星球表面万有引力约等于重力，即 GMRm2 ＝mg， 故 v1＝ gR。地球的第一宇宙速度约为 v1＝7.9 km/s，月球的第一 宇宙速度约为 1.8 km/s。
4π2 m T2 r
得
r＝
3
G4MπT2 2，所有同步卫星的轨道半径相同
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特点
理解
环绕速度 大小一定
由 v＝2Tπr知所有同步卫星绕地球运动 的线速度的大小是一定的(3.08 km/s)
向心加速度 由 GMr2m＝ma 得 a＝GrM2 ，所有同步卫
大小一定
星运动的向心加速度大小都相同
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1．下列关于地球同步卫星的说法中正确的是
理解教材新知
知识点一 知识点二
第第 三4 章节
把握热点考向
应用创新演练
考向一 考向二 考向三
随堂基础巩固 课时跟踪训练
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1.人造地球卫星绕地球做匀速圆 周运动的向心力是由地球对卫 星的万有引力提供，其轨道的 圆心与地心重合。 2．人造地球卫星在不同的轨道
上线速度不同，第一宇宙速度v＝7.9 km/s是卫星绕 地球做圆周运动的最大环绕速度。 3．同步卫星的线速度、角速度、周期、轨道、向心加 速度均是一定的。
(4)向心加速度：由GMr2m＝ma，得：a＝
GM r2
。
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重点诠释 1．地球卫星的轨道 (1)卫星绕地球运动的轨道可以是椭圆轨道，也可以 是圆轨道。 (2)卫星绕地球沿椭圆轨道运行时，地心是椭圆的一 个焦点，其周期和半长轴的关系遵循开普勒第三定律。 (3)卫星绕地球沿圆轨道运行时，由于地球对卫星的 万有引力提供了卫星绕地球运动的向心力，而万有引力 指向地心，所以，地心必须是卫星圆轨道的圆心。
从
地表球面发射所需的最小速度，其大小为v2＝
11.2 km/s ，又称脱离速度。
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3．第三宇宙速度 使物体脱离太阳的束缚而飞离太阳系，从地球表面发 射所需的最小速度，其大小为v3＝ 16.7 km/s ，也叫逃逸 速度。
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重点诠释
1．第一宇宙速度的两种推导方法 (1)由万有引力提供向心力得，GMr2m＝mvr2，所以卫星的线速 度 v＝ GrM，第一宇宙速度是指物体在地面附近绕地球做匀速圆 周运动的速度，则当 r＝R 时得第一宇宙速度 v＝ GRM＝7.9 km/s(M 为地球质量，R 为地球半径)。 (2)对于近地卫星，重力近似等于万有引力，mg＝mRv2得 v＝ gR＝7.9 km/s，g 为地球表面的重力加速度。
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A．为避免通讯卫星在轨道上相撞，应使它们运行在不
同的轨道上
B．通讯卫星定点在地球赤道上空某处，所有通讯卫星
的周期都是24 h
C．不同国家发射通讯卫星的地点不同，这些卫星的轨
道不一定在同一平面上
D．不同通讯卫星运行的线速度大小是相同的，加速度
的大小也是相同的
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解析：同步卫星运动的周期与地球自转周期相同，T＝24 h，角 速度 ω 一定；根据万有引力定律GMr2m＝m4Tπ22r得知，通讯卫星 的运行轨道是一定的，离地面的高度也是一定的。地球对卫星 的引力提供了卫星做圆周运动的向心力，因此同步卫星只能以 地心为圆心做圆周运动，它只能与赤道同平面且定点在赤道平 面的正上方。故 B 正确，C 错误。不同通讯卫星因轨道半径