波的衍射
波的衍射原理
波的衍射原理
衍射可以被定义为：当一个波要穿过一个物体时，在物体的表面上产生反射和折射。
例如，太阳光的一部分会在大气中的介质中发生折射，而另一部分会被天空的云层反射回去，就形成了所谓的“晴空万里”的景象。
衍射也可以使用来描述水面的波纹。
由于水的特性，它会将微小的毛细小的碎片给折射出来，当一个小的钢琴击打在水面上时，就会看到在水面上产生出一个弧形的波纹，而这些波纹就是因为衍射而形成的。
衍射也可以被用来解释聚光灯的效果。
当聚光灯射出光束时，光束会在途中发生衍射，把非常小的细碎的光线折射出来，形成一种叫做“均匀发散光束”的效果，最终形成出发光分布均匀的光源，这就是聚光灯的作用原理。
衍射还可以被用来解释声波的散射以及可见光的散射问题。
当声波和可见光传播过程中，它们会发生散射，当物体尺寸小于波长的时候，物体会将声波和可见光都折射出来，这就是声波的散射和可见光的散射的原理。
另外，衍射还可以应用到电磁波的传播中，当电磁波通过一个物体时，它也会有反射和折射的现象，这就是衍射原理在电磁波传播中的作用。
此外，衍射也可以被用来解释光滑表面上的折射现象。
当一个光源从光滑表面上穿过时，它会发生折射，把小的细碎的光线折射出来，
形成一个发散的现象，这也是衍射原理在光滑表面上的作用。
总之，衍射可以被用来描述一个波激起另一个波的过程。
衍射可以应用到声波、电磁波、可见光等各种不同的物理或化学概念，也可以被用来解释很多不同物理现象，比如在天空中“晴空万里”、水面上波纹、聚光灯散射、光滑表面发散等等，都是因为衍射原理而成为可能的。
波的衍射
一、用惠更斯原理解释衍射现象
障碍后 的波面
障碍物后的 阴影部分
障碍后 的波线
. . . . . . . . .
平面波波面
障碍物
平面波
结束 返回
二、惠更斯原理的应用
利用惠更斯原理可解释波的衍射、反射和折射等现象。 1.波的衍射 波在传播过程中，遇到障碍物 时其传播方向发生改变，绕过障碍 物的边缘继续传播的现象。 波达到狭缝处，缝上各点都可看 作子波源，作出子波包络，得到新的 波前。在缝的边缘处，波的传播方向发生改变。 当狭缝缩小，与波长相近时，衍射效果显著。 衍射现象是波动特征之一。
波的衍射 2、发生明显衍射现象的条件
当缝的宽度或障碍物的尺寸大小与波长 相差不多或比波长小时，就能看到明显的衍 射现象。（S障≤λ
波）
注意：一切波都可发生衍射现象（衍射是波特有的现 象）。而要发生明显的衍射现象须满足上述条件，当 不满足上述条件时，衍射现象仍然存在，只不过是衍 射现象不明显，不易被我们观察到 。
波的衍射
波的衍射
在海边，当海浪遇到不太大的岩石时， 海浪波动的传播并不会被岩石完全挡住，在 岩石的背后仍继续传播。
一、波的衍射 现象：水波绕过小孔继续传播．
1. 波的衍射：波可以绕过障碍物继续传播的现象叫 做波的衍射． 2. 一切波都能发生衍射． 3. 衍射是波特有的现象．
波的衍射
1、定义：波能够绕到障碍物的后面 传播的现象，叫做波的衍(yan)射。
障碍物的小孔成为新的波源
t 时刻
vDt
惠更斯原理
t 时刻波面 t +Dt 时刻波面
· · · · ·
波传播方向
t + Dt t · ·· · · · ·
·
波的衍射与干涉
波的衍射与干涉波的衍射和干涉是光学领域中重要的现象，揭示了光的波动性质。
本文将详细介绍波的衍射和干涉的概念、原理以及应用。
一、波的衍射波的衍射是指波在遇到障碍物或开口时发生偏折和传播的现象。
它是波动理论的重要验证之一。
波的衍射可以观察到光的波动性质，证明了光既可以看作粒子也可以看作波动。
波的衍射满足一定的条件，主要包括波长、障碍物或开口的尺寸以及光波的入射角等。
当波长足够短时，衍射现象不明显；而当波长较长时，衍射现象则较为明显。
此外，障碍物或开口的尺寸与波长的比值也是衍射现象的重要因素之一。
波的衍射可通过光的经典波动理论和费涅尔衍射公式进行描述。
根据费涅尔衍射公式，当光波通过一个小孔或者细缝时，会在衍射屏上形成一系列明暗相间的条纹，这种现象即为衍射。
二、波的干涉波的干涉是指两个或多个波源相遇，产生相互叠加的现象。
干涉可以是构成增强或减弱的相长干涉，也可以是构成明暗相间的干涉条纹。
波的干涉揭示了光的波动性质以及波传播的特性。
波的干涉满足一定的条件，主要包括光源的相干性、波的频率、波的相位差以及干涉程度等。
当两个波源具有相同的频率、相干性以及适当的相位差时，波的干涉现象就会显露出来。
波的干涉现象可以通过杨氏双缝干涉实验来观察。
杨氏实验中，光源通过两个狭缝后，形成一系列明暗相间的干涉条纹。
这些条纹的出现是由于两个波源的光波叠加所产生的。
三、波的衍射与干涉的应用波的衍射与干涉在现实生活和科学研究中有着广泛的应用。
以下是一些常见的应用领域：1. 衍射光栅：衍射光栅是利用衍射现象制备的光学元件，广泛应用于光谱仪、激光器、显微镜以及光学通信等领域。
2. 干涉测量：干涉测量利用波的干涉性质进行精密测量，如干涉仪、Michelson干涉仪被广泛应用于长度、折射率以及形状的测量。
3. 衍射成像：X射线衍射和电子衍射成像是在材料科学和结构分析中常用的手段，有助于分析物质的晶体结构和精细结构。
4. 涡旋光：涡旋光是一种具有自旋角动量的光波，其波前呈现螺旋状。
波的衍射和干涉
二、波的叠加
两列波相遇后，彼此穿 过，继续传播，波的形 状和传播的情形都跟相 遇前一样，也就是说， 相遇后，它们都保持各 自的运动状态，彼此都 没有受到影响．
波叠加原理：
几列波在同一介质中传播，在介质中某一 点（或某一区域）相遇时，每一列波都能 够保持各自的状态继续沿着原来的方向向 前传播，彼此之间互不影响，好像没有遇 到另一列波一样，在它们重叠的区域里， 介质的质点同时参与这几列波所产生的振 动，每一质点仍然是在各自的平衡位置附 近做振动．质点振动的位移等于这几列波 单独传播时引起的位移的矢量和．
实验二、在狭缝宽度一定的情况 下，波长对衍射实验的影响
结论：
障碍物较大时对波有影响,较 小时对波没有影响,即障碍物比较 小时能发生明显衍射. 窄缝宽度跟波长相差不多时，有明 显的衍射现象
窄缝宽度比波长大得越多，衍射 结 现象越不明显； 论 窄缝宽度跟波长相比非常大时， ： 水波将直线传播，观察不到衍射 现象．
到两波源的路程差（波程差）△s满足:
s n
s (2n 1)
——减弱
2
——加强
例1. 如图所示两列波相向传播，当它们 相遇时在图所示的甲、乙、丙、丁中，可 能的是( A )
甲
乙
丙
丁
A．图乙、丙 C．图乙、丙、丁
B．图甲、乙 D．图甲、乙
例2．如图所示，两列简谐波均沿x轴传播， 传播速度的大小相 等，其中一列沿x方向传 播(图中实线所示)，一列沿负x方向传播(图中 虚线所示)，这两列波的频率相同，振动方向 均沿y轴，则图中x=1、2、3、4、5、6、7、8 各点中振幅最大的是x= 4、8 的点，振幅最 小的是x= 2、6 的点。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
波的衍射
【波的衍射】亦称波的“绕射”，是波的重要特性之一。
是指波在传播过程中，遇到障碍物或缝隙时传播方向发生变化的现象。
水波、声波、光波都能发生衍射现象。
障碍物或缝隙的宽度越小，而波长越大，则衍射现象就越明显。
波绕过障碍物或通过小孔绕到障碍物的背后。
这种波能绕过障碍物继续传播的现象，叫“波的衍射”。
室内发出声波可以绕过门、窗而到达室外的各角落。
如果障碍物或缝隙的宽度远远超过波长时，波的衍射现象就不明显。
波的衍射现象可用惠更斯原理来解释。
【波的干涉】由两个或两个以上的波源发出的具有相同频率，相同振动方向和恒定的相位差的波在空间迭加时，在交迭区的不同地方振动加强或减弱的现象，称为“波的干涉”。
符合上列条件的波源叫做“相干波源”，它们发出的波叫做“相干波”。
这是波的迭加中最简单的情况。
二相干波迭加后，在迭加区内每一位置有确定的振幅。
在有的位置上，振幅等于二波分别引起的振动的振幅之和，这些位置的合振动最强。
称为“相长干涉”；而有些位置的振幅等于二波分别引起的振动的振幅之差，这些位置上的合振动最弱，称为“相消干涉”。
它是波的一个重要特性。
【波的反射】波由一种媒质达到与另一种媒质的分界面时，返回原媒质的现象。
例如声波遇障碍物时的反射，它遵从反射定律。
在同类媒质中由于媒质不均匀亦会使波返回到原来密度的介质中，即产生反射。
【波的折射】波在传播过程中，由一种媒质进入另一种媒质时，传播方向发生偏折的现象，称波的折射。
在同类媒质中，由于媒质本身不均匀，亦会使波的传播方向改变。
此种现象也叫波的折射。
它也遵从波的折射定律。
【声学】物理学的一个分支，是研究声波的产生、传播、接收和作用等问题的学科。
根据研究的方法、对象和频率范围的不同，它与许多其他学科交叉在一起，形成了很多独特的边缘学科，例如，大气声学、水声学、电声学、生物声学、心理声学、语言声学、建筑声学、环境声学、几何声学、物理声学、生理声学、分子声学、声能学、超声学、次声学、微观声学、音乐声学、振动与波动声学、噪声控制学等部分。
机械波波的衍射
机 械 波
ห้องสมุดไป่ตู้
四、波 的 衍 射
一、波的衍射
观看实验
现象：水波绕过小孔继续传播．
定义:波可以绕过障碍物继续传播的现象叫 做波的衍射． 说明:①衍射是波特有的现象;一切波都能发 生衍射． ②衍射现象总是存在的,只有明显和不 明显的差异.
二、发生明显衍射现象的条件
观看实验
结论： 障碍物较大时对波有影响,较小时 对波没有影响,即障碍物比较小时 能发生明显衍射.
结束
结论：
• 窄缝宽度跟波长相差不多时，有明显 的衍射现象； • 窄缝宽度比波长大得越多，衍射现象 越不明显； • 窄缝宽度跟波长相比非常大时，水波 将直线传播，观察不到衍射现象．
发生明显衍射现象的条件：
障碍物或孔的尺寸比波长小,或跟波长相差不多.
• 说明 :①障碍物或孔的尺寸大小 , 并不是决定衍 射能否发生的条件,仅是衍射现象是否明显的条 件 . 一般情况下 , 波长较大的波容易产生显著的 衍射现象. • ②波传到小孔(或障碍物)时,小孔(或障碍 物 ) 仿佛是一个新的波源 , 由它发出与原来同频 率的波(称子波)在孔后传播,于是就出现了偏离 直线传播的衍射现象. • ③当孔的尺寸远小于波长时尽管衍射十分 突出 , 但由于衍射波的能量很弱 , 衍射现象不容 易观察到.
A．此时能明显观察到波的衍射现象 B．挡板前波纹间距离相等 C．如果将孔AB扩大，有可能观察不到明显的 衍射现象 D ．如果孔的大小不变，使波源频率增大，能 更明显地观察衍射现象
• 解析：由图可看出孔 AB与波长相比小于一 个波长，则A对. • 介质及波源不变则不变，B对． • 将孔变大，若孔的大小比较大则不能看到 明显衍射现象，C对． • 增大频率，更不容易看到衍射现象，D错. • 所以，正确选项为A．B、C.
波的衍射
例1．如图是观察水面波衍射的实验装置，AC和BD是 ．如图是观察水面波衍射的实验装置， 和 是 两块挡板， 是一个孔 是一个孔， 为波源 为波源， 两块挡板，AB是一个孔，O为波源，图中已画出波源 所在区域波的传播情况，每 所在区域波的传播情况， 两条相邻波纹（图中曲线） 两条相邻波纹（图中曲线） 之间距离表示一个波长， 之间距离表示一个波长，则 波经过孔之后的传播情况， 波经过孔之后的传播情况， 下述描述正确的是（ 下述描述正确的是（ ABC ） A．挡板前后波纹间距离相等 ． B．此时能明显观察到波的衍射现象 ． C．如果将孔 扩大，有可能观察不到明显的衍射现象 扩大， ．如果将孔AB扩大 D．如果孔的大小不变，使波源频率增大，能更明显地 ．如果孔的大小不变，使波源频率增大， 观察衍射现象
ห้องสมุดไป่ตู้
例1．关于波的衍射下列说法中正确的是（ AEFH ） ．关于波的衍射下列说法中正确的是（ A．在衍射现象中，波不是沿直线传播的 ．在衍射现象中， B．水波碰到障碍物后返回传播的现象属于衍射现象 ． C．横波能发生衍射，而纵波不能发生衍射 ．横波能发生衍射， D．不能发生明显衍射的，必定不是波 ．不能发生明显衍射的， E．衍射是一切波的特性 ． F．波长跟孔的宽度差不多时能发生明显衍射现象 ． G．波长比孔的宽度小得越多，衍射现象越不明显 ．波长比孔的宽度小得越多， H．波长比孔的宽度大得越多，衍射现象越不明显 ．波长比孔的宽度大得越多，
波的衍射
一、波的衍射 为什么有时我们看不见某人， 为什么有时我们看不见某人，却能听见他 的声音？ 的声音？ 是因为声波能绕过障碍物，而光波不能？ 是因为声波能绕过障碍物，而光波不能？ 其实光波也一定程度地绕过了障碍物， 其实光波也一定程度地绕过了障碍物，只 是非常不明显。 是非常不明显。 水波也能绕过障碍物。 水波也能绕过障碍物。 波可以绕过障碍 继续传播 波可以 绕过障碍继续传播 ， 这种现象叫做 绕过障碍 继续传播， 波的衍射。 波的衍射。 一切波都能发生衍射。衍射是波的特有现象。 一切波都能发生衍射。衍射是波的特有现象。
波的衍射
d≈λ λ
或 d≤λ λ
2、一切波都能发生衍射，衍射是波特有的现象。 、一切波都能发生衍射，衍射是波特有的现象。 三、惠更斯原理对波衍射现象的解释
外面的世界很大也很精彩
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鹿 空 山
柴 不 见 人 语 入 森 青 苔
—
王维
人 响 林 上
但 闻 返 复 景 照
一、波的衍射
1、实验现象 、 定义：波可以绕过障碍物继续传播的现象。 ２、定义：波可以绕过障碍物继续传播的现象。 通常又说成波偏离直线传播的现象。 通常又说成波偏离直线传播的现象。 明显衍射现象的条件 二、发生明显衍射现象的条件： 发生明显衍射现象的条件： １、缝、孔的宽度或波障碍物的尺寸跟波长 相差不多， 相差不多， 或者比波长更小
波的衍射和干涉
波的衍射和干涉引入新课大家都熟悉“闻其声不见其人”的物理现象，这是什么原因呢？通过这节课的学习，我们就会知道，原来波遇到狭缝、小孔或较小的障碍物时会产生一种特有得现象，这就是波的衍射。
进行新课波在向前传播遇到障碍物时，会发生波线弯曲，偏离原来的直线方向而绕到障碍物的背后继续转播，这种现象就叫做波的衍射。
一、波的衍射1、波的衍射：波可以绕过障碍物继续传播，这种现象叫做波的衍射。
哪些现象是波的衍射现象？（在水塘里，微风激起的水波遇到露出水面的小石头、芦苇的细小的障碍物，会绕过它们继续传播。
）实验：下面我们用水波槽和小挡板来做，请大家认真观察。
现象：水波绕过小挡板继续传播。
将小挡板换成长挡板，重新做实验：现象：水波不能绕到长挡板的背后传播。
这个现象说明发生衍生的条件与障碍物的大小有关。
2、明显衍射现象的条件演示：在水波槽里放两快小挡板，当中留一狭缝，观察波源发出的水波通过窄缝后怎样传播。
第一、保持水波的波长不变，该变窄缝的宽度（由窄到宽），观察波的传播情况有什么变化。
观察到的现象：在窄缝的宽度跟波长相差不多的情况下，发生明显的衍射现象。
水波绕到挡板后面继续传播。
（参见课本图12.4-1乙）在窄缝的宽度比波长大得多的情况下，波在挡板后面的传播就如同光线沿直线传播一样，在挡板后面留下了“阴影区”。
（参见课本图12.4-1甲）第二、保持窄缝的宽度不变，改变水波的波长（由小到大），将实验现象用投影仪投影在大屏幕上。
可以看到：在窄缝不变的情况下，波长越长，衍射现象越明显。
将课本图12.4-2中的甲、乙、丙一起投影在屏幕上，它们是做衍射实验时拍下的照片。
甲中波长是窄缝宽度的7/10，乙中波长是窄缝宽度的5/10，丙中波长是窄缝宽度的3/10。
通过对比可以看出：窄缝宽度跟波长相差不多时，有明显的衍射现象。
窄缝宽度比波长大得多时，衍射现象越不明显。
窄缝宽度与波长相比非常大时，水波将直线传播，观察不到衍射现象。
结论：只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小时，才能观察到明显的衍射现象。
波的衍射
衍射（Diffraction）又称为绕射，光线照射到物体边沿后通过散射继续在空间发射的现象。
如果采用单色平行光，则衍射后将产生干涉结果。
相干波在空间某处相遇后，因位相不同，相互之间产生干涉作用，引起相互加强或减弱的物理现象。
衍射的条件，一是相干波（点光源发出的波），二是光栅。
衍射的结果是产生明暗相间的衍射花纹，代表着衍射方向（角度）和强度。
根据衍射花纹可以反过来推测光源和光珊的情况。
为了使光能产生明显的偏向，必须使“光栅间隔”具有与光的波长相同的数量级。
用于可见光谱的光栅每毫米要刻有约500到500条线。
1913年，劳厄想到，如果晶体中的原子排列是有规则的，那么晶体可以当作是X射线的三维衍射光栅。
X射线波长的数量级是10-8cm ,这与固体中的原子间距大致相同。
果然试验取得了成功，这就是最早的X射线衍射。
显然，在X射线一定的情况下，根据衍射的花样可以分析晶体的性质。
但为此必须事先建立X射线衍射的方向和强度与晶体结构之间的对应关系干涉干涉（intervention），是指影响一个主权国家内部事务的外部行为。
该词经常被用来描述对另外一个主权国家的内部事务进行粗暴干预的国际政治行为。
过问或制止，多指不应该管硬管。
干涉（物理）干涉(interference)为两波重叠时组成新合成波的现象。
波的重叠原理两波在同一介质中传播，相向行进而重叠时，重叠范围内介质的质点同时受到两个波的作用。
若波的振幅不大，此时重叠范围内介质质点的振动位移等于各别波动所造成位移的矢量和，称为波的重叠原理。
• 同相(in phase)：若两波的波峰（或波谷）同时抵达同一地点，称两波在该点同相。
• 反相(out of phase)：若两波之一的波峰与另一波的波谷同时抵达同一地点，称两波在该点反相。
两波交会后的波形和行进速度，不会因为曾经重叠而发生变化。
干涉的种类• 相长干涉(constructive interference)两波重叠时，合成波的振幅大于成分波的振幅者，称为相长干涉或建设性干涉。
波的衍射原理
波的衍射原理波的衍射原理是物理学中的重要概念，它是为了解释当任何物理介质中的一束波穿过一个可以改变其走向的界面时，经历衍射而发生的变化。
它被广泛用于研究声学、光学、电磁学等不同领域的物理现象，是这些学科研究的基础知识之一。
波的衍射原理是指当一个波接触到一个物理介质界面，其方向会发生改变。
这是因为当物理介质的面上出现一个梁或凹槽时，波的振幅（强度或者是高度）会发生衍射，变为被分散的多个波。
这就是波的衍射原理。
波的衍射原理最早是18th世纪由斯特拉斯伯格发现的，也是第一个提出理论定义上述衍射现象的人。
他研究了声波在梁或凹槽中的衍射，得出了相应的衍射公式。
这些衍射公式描述了衍射波在水的表面的强度，并能够解释折射现象。
随后，许多科学家都对波的衍射原理进行了进一步的研究，这些研究不仅拓展了波的衍射在声学和水的表面的范围，还开始研究了光的衍射。
由于光的衍射比声波的衍射更加复杂，因此他们发现了衍射现象的另一面：衍射系数不能完全用来描述衍射现象，而是需要不同的衍射角度，以及更多的光谱。
在19th世纪，经过许多科学家的努力，波的衍射原理被全面拓展，并被应用到多种领域，包括声学、光学、电磁学等，取得了不小的进展。
在声学方面，波的衍射原理帮助科学家们掌握声波在多种介质中发生衍射的原理，从而可以使用它来研究声波延伸距离、音量、频率和颜色等。
此外，许多发声器也是依靠波的衍射原理来实现声音传播的。
在光学方面，波的衍射原理也发挥了重要作用，在微观尺度上可以获得大量有用的信息，例如光的折射率、折射角、衍射率等，进而可以更好的应用于用光探测物体的结构，或者研究光的折射现象、折射和反射等。
此外，在电磁学方面，波的衍射原理也有着重要的应用，比如可以用它来检测电磁波的发射和接收、计算电磁波发射的功率等，从而帮助科学家们更准确的了解电磁波的传播规律。
总之，波的衍射原理对于研究声学、光学和电磁学中各种现象都有着重要的作用，它不仅为这些学科的研究发展提供了极大的帮助，也为各种技术应用提供了可靠的理论依据。
波的衍射和干涉
二、波的叠加
两列波相遇时，会发生什么现象？
1、波的独立传播原理
几列波在同一介质中传播，在介质中某一点 （或某一区域）相遇后，每一列波都能够保持各 自的状态继续沿着原来的方向向前传播，彼此之 间互不干扰，好象没有遇到另一列波一样。
2、波的叠加原理
在几列波重叠的 区域里，介质的质点 同时参与这几列波所 产生的振动，每一质 点仍然是在各自的平 衡位置附近做振动， 质点振动的位移等于 这几列波单独传播时 引起的位移的矢量和。
特征—— 振动加强的 区域总是加 强，振动减 弱的区域总 是减弱。
思考与讨论
为什么频率和振动情况相同的两列波相遇时能出 现振动始终加强的区域？
如果在某一时刻， 在水面上的某一点是 两列波的波峰和波峰 相遇，经过半个周期， 就变成波谷和波谷相 遇。波峰和波峰、波 谷和波谷相遇 时，质点的位移都是最大，等于这两列波的 振幅之和，因此在这一点，始终是两列波干 涉的加强点，质点的振动最激烈。
一、波的衍射(diffraction)
1、定义：波绕过障碍物继续向前传播的现象叫做 波的衍射。
指波绕 过障碍 物，在 几何阴 影区中 传播。
2、发生明显衍射的条件
缝、孔的宽度或障碍物的尺寸比波长大很多时， 波表现出直线传播，衍射现象不明显。
缝、孔的 宽度或障碍物 的尺寸与波长 相差不多或比 波长小时，将 发生明显的衍 射现象。
生活中波的独立传播和叠加
音乐会上我们能分辨出各种乐器演奏的旋律。
同学们大声说话或唱歌，我们能区 分出每一个人的声音。
三、波的干涉(interference)
三、波的干涉(interference) 实验结果：两列波相遇后，在振动着的水面 上，出现了一条条从两个波源中间伸展出来的 相对平静的区域和激烈振动的区域，这两种区 域在水面上的位置是固定的，而且相互隔开。
波的衍射
波的衍射【波的衍射】亦称波的“绕射”、是波的重要特性之一。
是指波在传播过程中，遇到障碍物或缝隙时传播方向发生变化的现象。
水波、声波、光波都能发生衍射现象。
障碍物或缝隙的宽度越小，而波长越大，则衍射现象就越明显。
波绕过障碍物或通过小孔绕到障碍物的背后。
这种波能绕过障碍物继续传播的现象，叫“波的衍射”。
室内发出声波可以绕过门，窗而到达室外的各角落。
如果障碍物或缝隙的宽度远远超过波长时，波的衍射现象就不明显。
波的衍射现象可用惠更斯原理来解释。
1.波可以绕过障碍物继续传播，这种现象叫做波的衍射.2.观察到明显衍射的条件：只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多或者比波长更小时，才能观察到明显的衍射现象.（但也不能比波长小太多，当孔的宽度为波长的大约3/10时波的衍射现象已经不明显--与能量有关见③）3.相对于波长而言，障碍物的线度越大衍射现象越不明显，障碍物的线度越小衍射现象越明显。
(见图)重点衍射现象和发生的条件.难点根据实验现象进行分析.产生明显衍射现象的条件分析产生明显衍射现象必须具备一定的条件，障碍物或孔的尺寸跟波长差不多或比波长小.说明①障碍物或孔的尺寸大小，并不是决定衍射能否发生的条件，仅是使衍射现象明显表现的条件.一般情况下，波长较大的波容易产生显著的衍射现象.②波传到小孔(或障碍物)时，小孔处(或障碍处)的波看作一个新的波源，由它发出与原来同频率的波(称为子波)在孔后的传播，于是就出现了波线偏离原波线传播方向的衍射现象.③当孔的尺寸远小于波长时尽管衍射十分突出，但由于能量减弱，衍射现象不容易观察到.典型例题例1 下列关于波的衍射的说法正确的是()A.衍射是一切机械波特有的现象B.对同一列波，缝、孔或障碍物的尽寸越小衍射现象越明显C.只有横波才能发生衍射现象，纵波不能发生衍射现象D.声波容易发生衍射是由于声波波长较大解析一切波(包括横波、纵波)都能发生衍射，衍射是波特有的现象，所以选项A、C是错误的.只有缝、孔的宽度或障碍物的尽寸跟波长差不多或比波长小时才能观察到明显的衍射现象，所以选项B是正确的.声波的波长在1.7c m到17c m之间，一般常见的障碍物或孔的大小可与之相比，正是由于声波的波长较长，声波容易发生衍射现象，所以选项D是正确的.答案B、D例2 如图10.5-1是观察水面波衍射的实验装置，AC和BD是两块挡板，AB是一个孔，O是波源，图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻的波纹(图中曲线)之间的距离表示一个波长.则关于波经孔之后的传播情况，下面描述正确的是( )A.此时能观察到明显的衍射现象B.如果将孔AB扩大，有可能观察不到明显的衍射现象C.挡板前后波纹间距离相等D.如果孔的大小不变，使波源的频率增大，能更明显地观察到衍射现象解析图示表明孔的尺寸与波长相差不大，所以能够明显地观察到衍射现象，并且衍射波的继续在原介质中传播，波速和波长均不会改变，所以选A、B、C.答：A、B、C。
高中波的衍射知识点
高中波的衍射知识点
波的衍射是指波在穿过一个缝隙或物体边缘时发生弯曲和扩散的现象。
在高中物理学中，学生需要了解波的衍射的基本概念和知识点。
波的衍射实际上是由于波传播时遇到阻碍或限制而导致波前的扩散和干涉现象，比如光线通过小孔时形成的衍射斑和干涉条纹。
学生需要了解波长、波前、波阵面、波源等基本概念，以及掌握波的衍射的数学描述和计算方法。
通过理解和掌握波的衍射知识，学生可以更好地理解光学现象和波动现象，为将来的学习和科研打下基础。
波的衍射课件
2、波长
下面我们用控制变量法研究发生明 显衍射现象的条件。
对比实验：
实验1：
保持波长不变，看水波经过不同窄缝 的衍射情况。 实验2： 保持窄缝宽度不变，改变波长，看水波的 衍射情况。
实验1：
实验2：
实验结果：
窄缝宽度远大于波长时，无明显的衍射现象，水 波将沿直线传播。 当窄缝宽度与波长相差不多，或者比波长更小时 ，观察到明显的衍射现象，且波长越长，衍射现象越 明显。
）（P《成才之路》48页）
A. 衍射是一切波都具有的性质 B．波长与孔宽度差不多时能发生明显衍射现 象 C.“雷声轰鸣”是声波的衍射现象 D.“余音绕梁，三日不绝”是声波的衍射现象
2.一列波在传播过程中通过一个障碍物，发生了一 定程度的衍射，以下哪种情况能使衍射现象更明显？ [D ]
A．增大障碍物尺寸，同时增大波的频率 B．增大障碍物尺寸，同时减小波的频率 C．缩小障碍物尺寸，同时增大波的频率 D．缩小障碍物尺寸，同时减小波的频率
二、发生明显衍射现象的条件
实验结论：
缝、孔的宽度或障碍物的尺寸 跟波长差不多或比波长更小时，才 能观察到明显的衍射现象。
水波只要遇到障碍物，就会发生衍射 现象，只是明显程度有差异。
三、衍射是波特有的现象
1、不只是水波， 声波也能发生衍射。隔墙有耳， 闻其声而不见其人，就是声波发生衍射现象。
2、光波、无线电波等电磁波也能发生衍射，在房间 中可以接受到收音机和电视信号，是电磁波的衍射现 象。 3、所以，一切波都能发生衍射，衍射是波特有的现 象。
自然界中经常会看到水波绕过细小树枝等继续传播
一、波的衍射的概念
Hale Waihona Puke 自然界中经常会看到水波绕过水面的小石、芦苇等继续传播
波的衍射
机 械 波
四、波 的 衍 射
一、波的衍射
观看实验
现象：水波绕过小孔继续传播．
定义:波可以绕过障碍物继续传播的现象叫 做波的衍射． 说明:①衍射是波特有的现象;一切波都能发 生衍射． ②衍射现象总是存在的,只有明显和不 明显的差异.
二、发生明显衍射现象的条件
观看实验
结论： 障碍物较大时对波有影响,较小时 对波没有影响,即障碍物比较小时 能发生明显衍射.
例3.在水波槽的衍射实验中,若打击水面 的振子的频率是5HZ,水波在槽中的 传播速度为0.05m/s,为观察到显著的 衍射现象,小孔直径d应为( D ) A. 10cm B. 5cm C. d>1cm D. d<装置，AC 和BD是两块挡板，AB是一个孔，O为波源， 图中已画出波源所在区域波的传播情况，每 两条相邻波纹（图中曲线）之间距离表示一 个波长，则波经过孔之后的传播情况，下述 描述正确的是（ ）
结束
结论：
• 窄缝宽度跟波长相差不多时，有明显 的衍射现象； • 窄缝宽度比波长大得越多，衍射现象 越不明显； • 窄缝宽度跟波长相比非常大时，水波 将直线传播，观察不到衍射现象．
发生明显衍射现象的条件：
障碍物或孔的尺寸比波长小,或跟波长相差不多.
• 说明:①障碍物或孔的尺寸大小,并不是决定衍 射能否发生的条件,仅是衍射现象是否明显的条 件.一般情况下,波长较大的波容易产生显著的 衍射现象. • ②波传到小孔(或障碍物)时,小孔(或障碍 物)仿佛是一个新的波源,由它发出与原来同频 率的波(称子波)在孔后传播,于是就出现了偏离 直线传播的衍射现象. • ③当孔的尺寸远小于波长时尽管衍射十分 突出,但由于衍射波的能量很弱,衍射现象不容 易观察到.
A．此时能明显观察到波的衍射现象 B．挡板前波纹间距离相等 C．如果将孔AB扩大，有可能观察不到明显的 衍射现象 D．如果孔的大小不变，使波源频率增大，能 更明显地观察衍射现象
波的衍射 原理
波的衍射原理
波的衍射是一种波动现象，当波遇到遮挡物或通过狭缝时，会发生弯曲和扩散的现象。
这种现象是由波的传播特性和物体形状的相互作用引起的。
根据赛德斯瓦德定律，当波传播到一个开口边缘时，波会弯曲并向周围扩散。
如果开口的大小与波长相当，衍射效应会更加明显。
例如，当光通过一个狭缝时，光波会向两侧弯曲，形成一系列光的暗纹和亮纹，这种现象被称为单缝衍射。
类似地，当波通过多个狭缝时，衍射效应会更加复杂，形成一系列交叠干涉图案，称为多缝衍射。
波的衍射可以通过洛雷兹方程和惠更斯-菲涅尔原理来解释。
洛雷兹方程描述了波动传播的行为，根据该方程，衍射效应是由波在传播过程中受到物体边缘的干扰导致的。
惠更斯-菲涅
尔原理认为，波前上的每个点都可以看作是次波波源，所有这些波源都会发出球面波，而波的衍射则是这些球面波的叠加效应。
波的衍射在光学、声学和波动力学等领域中具有重要的应用。
例如，衍射光栅是一种常见的光学元件，可以用于分光、干涉和波前调制等方面。
此外，衍射还被应用于声学中的声学干涉和声学成像，以及电子波束在微小开口和结构中的传播等领域。
总结来说，波的衍射是一种波动现象，当波传播到边缘或通过孔隙时，会发生弯曲和扩散的现象。
这种现象可以通过洛雷兹方程和惠更斯-菲涅尔原理来解释，具有广泛的应用。
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S1 S2 S1 S2
可分辨
100% 73.6% 恰可分辨
S1 S2
不可分辨
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2) 最小分辨角 分辨本领 满足瑞利判据的两物点间的距离，就是光学仪器所能 分辨的最小距离。对透镜中心所张的角称为最小分辨角。
=1.22/D
光学仪器中将最小分辨角的倒数称为仪器的分 辨本领。
f y (2k 1) a 2
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y
P
（2） .条纹的线宽度
中央明纹的线宽度：
y中央
0
f f ( ) ( ) 2 f a a a
f
透镜焦距
其各级明纹的宽度，通 常看作是相邻两条暗纹的宽 度。
y f f f (k 1) k a a a
X
S
L1
L2
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2.衍射公式 A,B两条平行光线之间的光程差 BC=asinθ
A
A1 θ
作平行于AC的平面, 使相邻平面之间的距离 等于入射光的半波长. （位相差）
θ
a
A2
B
λ λ λ 2 2 2
如图把AB波阵面分成AA1， A1A2，A2B波带.两相邻波带对 应点AA1中A1和AA2中A2，到达P 点位相差为，光程差为/2。 所以任何两个相邻波带所发出 的光线在P点相互抵消.
3.86 108 m 设从月亮出射的光
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二、 X 射线的衍射 布喇格公式 1.X射线 电子以极高的速度或 能量撞击阳极A的表面， 阳极吸收了高速电了的能 量之后，便会发出X射线。 高压
K
A
其特点是： 1) 在电磁场中不发生偏转 2) 穿透力强 3) 波长较短的电磁波，范围在0.001nm～10nm之间
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第九章 波的衍射
波的衍射 光的衍射 菲涅尔衍射 夫琅和费衍射 章节简介
单缝衍射
光栅衍射
园孔衍射 光学仪器分辨率
x射线衍射
本章利用惠惠更斯-菲涅尔原理着重讨论夫琅和费衍射单缝 衍射现象的特点和单缝衍射的处理方法－半波带法，并在单缝 衍射的基础上进一步研究了光栅衍射图像的特点及其成因。 （课时数：共3讲，6学时）
A N
M
P
d
NM MP k
k 1,2,3
即当 2dsin = k 时各层面上的反射光相干加强，形 成亮点，称为 k 级干涉主极大。该式称为布喇格公式。
因为晶体有很多组平行晶面，晶面间的距离 d 各 不相同所以，劳厄斑是由空间分布的亮斑组成。
0
S
0
I I
P
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3 条纹特点宽度间距
1）条纹宽度 共N条缝，分成两半 光程差
N ( a b )sin
暗纹（一级）衍射角
上 半 部 分 下 半 部 分
d
θ
p 0
sin 1暗
N（a b）
明条纹很窄，锐利
2）条纹间距
( a b )sin k
sin 1明 ab
1 . 夫琅和费圆孔衍射
圆孔，D
2θ 光源 透镜 透镜
衍射图象：明暗相间的同心圆。 爱里斑 占入射光强的84%，
2 d 2.44 f D
若爱里斑的直径为d
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2 . 光学仪器的分辨率 1) 瑞利判据 L2
点物 S
象 f2 A
S1
O S L S1’ f2 S’
S’ S1’
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1明 0明
明条纹间分得很开
2 20明 N（a b）
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3) 条纹强度 * 一条缝： 振幅： 光强：
2 AI
* N条缝： 振幅 光强
光栅谱线特点 与单缝衍射的情况相比,光栅衍射明纹要明亮、尖 锐得多；明纹之间彼此也分得很开，形成明锐且清晰 可辨的谱线。
光栅衍射
2
)AN ( I
)m( 8. 46
x l 3.86 10 8 1.68 10 7
) dar ( 7 01 86.1 7 01 5.5 22.1 4
22.1 D
解：
例：月地间距约 波长为550 nm，用直径D=4 mm的天文望远镜观察 月亮，能分辨出的月亮上两点间的最小距离是多少？
λ 500 10 9 L0 2 f 2 1 0.1m 5 a 10
(2)在由单缝衍射第一级暗纹公式asin=,所确定 的内,按光栅衍射主极大的公式,即
asinφ λ dsinφ kλ
两式联立
ab 缺级公式：k k （k 1， 3，；k只能取整数） k 2.5k 2，... a
5 x2 f tan 2 f sin 2 f 5.0mm 2a
单缝相应地分成5个和7个半波带。
对应半波带的宽度分别为
3 3 mm， mm。 50 70
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一、光栅及其衍射
1 光栅及其衍射
光栅： 大量的等间距平行 单缝组成的光学元件。 光栅常数
b a θ
p
0
d=a+b 光栅衍射图样是由 单缝内许多子波的干涉 （单缝衍射）以及缝间 对应的子波彼此相干叠 加（缝间干涉）而形成。 因此，它是单缝衍射和 多缝干涉的综合效果。
k 0,1,2
ab k 2.5 a
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第二十四讲 光学仪器分辨率 X射线衍射
主要内容：光学仪器分辨率 X射线衍射 重点要求：光学仪器分辨率 难点理解： 园孔衍射
典型示例：望远镜分辨率 课外练习： 思考题9 . 18，9.19；习题9 . 9，9 . 10。
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一、光学仪器的分辨率
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第二十三讲 光栅衍射
主要内容： 光栅衍射 、 重点要求： 光栅衍射图像的特点及其成因
难点理解： j明条纹缺级
数学方法： 三角函数取值分析
典型示例： 光栅衍射 课外练习： 思考题9 .13，9.14；习题9 .5，9 .6。
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2. 光栅方程 d θ 0
p
相邻两束光的光程差
=(a+b)sinθ
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2. 劳厄的实验 P B 劳厄的实验装置,如图：
C
天然晶体可以看作 是光栅常数很小的空间 三维衍射光栅。
乳胶板 在乳胶板上形成 对称分布的若干衍射斑 点，称为劳厄斑。
天然 晶体 铅版
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二、布喇格公式 同一晶面上相邻原子 散射的光波的光程差为 AD-BC= 0， 它们相干加强。 1 若要在该方向上不同晶面 2 上原子散射光相干加强， 则必须满足： 3
λ 4.BC asin 的整数倍， 2 条纹亮度介于上述明暗之间。
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3.图象特点
1) 形状分布 y P θ f 透镜焦距
y f f 2k k a 2 a
（） 1 .条纹位置：
中央明纹： 0，
其余各级条纹：
yk f tg f
0
K=1,2,3,…暗纹 K=1,2,3,…明纹
AN
A
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例: 波长为=632.8nm的平行单色光垂直入射到某光栅上，设 该光栅每毫米刻有500条刻痕，相邻刻痕间透光部分宽度为 1000nm，求(1)光栅常数;(2)一共能观察到多少根明条纹?
10 3 解: 光栅常数为： a b d 2 10 6（ ） m 500 能观察到的光栅衍射条纹的最大衍射角应小于 ，令 ，将其带入 2 2 ab 2 10 6 光栅公式（a b） k，得：k sin 3.16. 7 6.328 10
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第二十二讲 单缝衍射
主要内容： 惠更斯-菲涅尔原理、单缝衍射 、 重点要求： 衍射的强度分布的主要特征及其定量的计算
难点理解： 半波带法
数学方法： 三角函数取值分析
典型示例： 单缝衍射 课外练习： 思考题9.1，9.5；习题9.1，9.3。
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一、波的衍射现象 惠更斯-菲涅尔原理
1. 惠更斯原理
媒质中波动传到的
各点都可看作是发射子波
的波源，任一时刻这些子 波的包迹就是该时刻的波 阵面——惠更斯原理
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平面波 球面波
S1
S2
S2 R2 R1
S1
o
u △t
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2. 波的衍射
惠更斯原理—子 波的包迹决定新的波 阵面，能说明光线偏 离直线路径传播—— 衍涉现象。
A
B
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光的衍射现象
当BC是/2的偶数倍，所有波带成对抵消，P点暗，
当BC是/2的奇数倍，所有波带成对抵消后留下一个波带，P点明。
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结论
1. 0 衍射角), 各平行光束δ 0, ( 位相相同, 相互加强,中央明纹.
λ 2. asin 2 k , 暗纹, BC ( k 1,2,...) 2 λ 3. asin (2 k 1) ,明纹。 BC 2
k只能取整数，故能观察到的最高明纹级数k 3， 本应有（2k 1 7根明纹。 ）
但根据缺级公式：k ab k 2k （k 1，... 2，）缺级。 a
故实际上只能观察到K 0、 1、 3共5根明条纹（k 2缺级）。
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例:一衍射光栅,每厘米有400条透光缝,每条透光缝宽度为 a=110-5m,在光栅后放一焦距f=1m的凸透镜,现以=500nm的 单色平行光垂直照射光栅,求(1)透光缝a的单缝衍射中央明 条纹宽度为多少?(2)在该宽度内,有几个光栅衍射主极大? 解: (1)由单缝衍射中央明条纹宽度公式,
光源
障碍物
几 何 阴 影 区
光能绕过障碍 物进入几何阴影区， 并出现光强的不均 匀分布。