最新人教版五年级数学下册《稍复杂的找次品问题》精品教学课件
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人教版小学数学五年级下册找次品课件
维护权益
消费者在购买商品后，可 以通过找次品的方法检测 产品质量，维护自身权益 。
日常生活用品
在日常生活中，许多用品 如食品、药品等都需要通 过找次品的方法检测质量 ，确保安全使用。
在科学实验中的应用
化学分析
在化学实验中，找次品问题常用 于分析化学成分和杂质，确保实
验结果的准确性和可靠性。
物理测量
质量控制
在生产线上的质量控制环 节，找次品问题有助于及 时发现并处理不合格产品 ，降低生产成本和风险。
自动化检测
随着技术的发展，找次品 问题在自动化检测设备中 得到广泛应用，提高了检 测效率和准确性。
在生活中的应用
购物体验
在购物时，消费者可以通 过找次品的方法比较不同 产品，选择质量更好的商 品，提高购物满意度。
在物理实验中，找次品问题用于测 量物理量和校准实验设备，提高实 验精度和可靠性。
生物学研究
在生物学研究中，找次品问题用于 检测生物样品的质量和纯度，保证 实验结果的准确性和可靠性。
05
找次品的练习题
基础练习题
总结词：巩固基础
详细描述：基础练习题主要针对找次品的基本概念和解题方法进行巩固，包括找 出次品的最优策略、次品的定义和特征等。
提高练习题
总结词
提升解题技巧
详细描述
提高练习题在基础练习题的基础 上，增加了难度和复杂性，需要 学生灵活运用找次品的策略和技 巧，提高解题效率。
拓展练习题
总结词：拓展思维
详细描述：拓展练习题着重培养学生的思维能力和创新能力，题目设计更加开放和多样化，鼓励学生从多个角度思考问题， 寻找最优解决方案。
通过假设某一物品为次品，然后根据这个假设进行推理，最终确定次品。
人教版(新)五下_找次品【优质课件】.pptx
你们打算怎样表示找次品的过程？
以小组为单位进行探究，组长分好工。
探索新知
8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用
天平称，至少称几次能保证找出次品？
将探索的情况填入下表。
每次每边放的个数
分成的份数 至少要称的次数
探索新知
观察完成的表格，你发现了什么？
（1）“分成的份数”、分的方法与找出次品所要称的次数
若平衡，则另1袋就是所要找的，若不平衡，则这袋就是所
要找的。
易错提醒
一箱饮料有20瓶，其中一瓶质量稍轻一些，另外19瓶质 量相同，至少称( 3 )次就一定能找出轻的这一瓶。下图 表示出了全过程，请将下图补充完整。
辨析：称一次恰好平衡了，不是绝对的，应意识到还有不平衡的可能存在。
——学以致用——
小试牛刀
有什么关系？
（2）怎样分找出次品需要称的次数最少？ 提示： 在研究找次品问题时把可能出现的结果考虑全面， 才能得到正确结论。
典题精讲
有3袋糖，其中2袋每袋500g，另一袋不是500 g，但不
知道比500 g重还是轻。你能用天平找出来吗？
能。第一次天平两边托盘各放1袋白糖，若平衡，则剩下 那袋就是要找的；若不平衡，则这两袋中有1袋不是500 g， 把它们其中1袋与剩下的那袋白糖分别放在天平两边托盘上，
不足为次品。怎样用天平找出这袋质量不足的薯片？把下
表补充完整。
3 2 3 我发现：用天平找次品，如果待测物品是3个或3个以上， 首先要把待测物品分成( 3 )份，能平均分的要( 平均分 )， 不能平均分的要使多的那一份与少的那一份相差( 1 )，
这样可以保证找出次品的次数佳策略： 一是把物体分成3份；
二是每份数量尽量平均。
最新人教版五年级数学下册《第8单元单元第2课时 稍复杂的找次品问题》精品PPT优质课件
要称的次数
1
8
4
2
4
3
3
3
2
4
2
3
（1）表中哪种方法需要称的次数最少？ 分成3份的时候需要称的次数最少，只需称2次。
（2）如果9个零件中有1个次品(次品重一些)， 至少称几次能保证找出次品？是怎么称的？
至少要称2次，分成3份
12 3
4 56
789
3
6
12
4 5 平衡 7
8 平衡
9 是次品
不平衡
7
8
7 是次品
3 12
6不 45平
衡
1 2 平衡 3 是次品
1
2 不平衡 1 是次品
（3）你能发现什么？用你发现的方 法 （次找利的均品出用物分重10天品成一个平分 3些、份找成）1。1次3个，份品零看，的件看能时中是够候的不平，1是均个把保分次待证的品分找平 出的次品数也是最少的。
不能平均分的，也应使多的与少的 一份只差1。这样不但能保证找出次 品，而且称的次数一定最少。
瓶分成
分成
（2,2） （1,1,1）
平衡
将剩下的3 瓶分成
（1,1,1）
不平 衡
将重的3瓶 分成
（1,1,1）
将剩下的4瓶分成（2,2）
将剩下的3瓶分成
（1,1,1）
天平两边
各放2瓶
（三次） 天平两边
各放瓶
将重的一边再 分成（1,1）
（四次）
重的是 盐水
天平两边 各放1瓶
重的是 盐水
至少称4次。
重的那个 就是次品
平衡，三个中剩 下的一个是次品。
平衡，将剩下的两个 一边放一个。
不平衡，重 的是次品。
人教版五年级数学下册 《稍复杂的找次品问题》PPT教育课件
用自己发现的方法找一找吧。
第十二页，共二十五页。
10个零件 （3，3，4）
天平两边 各放3个
三次
称剩下的2个
（1，1）
两次
找到次品
不平衡
称重的一 边的3个
（1，1，1）
平衡
平衡
不平衡
称剩下的4个 （1，1，2）
天平两边 各放1个
第十三页，共二十五页。
两次
11个零件
（4，4，3）
天平两边
各放4个
平衡
9筐松果
（3，3，3） 天平两边 各放3筐
不平衡
称轻的一 边的3个
（1，1，1）
平衡
称剩下的3个 （1，1，1）
不平衡 轻的就是
平衡 剩下的就是
不平衡 轻的就是
平衡
剩下的就是
第十八页，共二十五页。
（2）用你的方法称几次可以保证找出来？ 称4次可以保证找出来。(答案不唯一，与(1)中过程相对应即可)
3. 1箱糖果有12袋，其中11袋质量相同，另有1袋质量不足，轻一些。至少称几次能
保证找出这袋糖果来？
请同学们把过程图补充完整。
至少称3次能保证找出这袋糖果来。
第二十二页，共二十五页。
4. 有 3 袋白糖，其中 2 袋每袋500 g，另1袋不是500g，但不知道比500g重还是 轻。你能用天平找出来吗？
不平衡。
12
平衡，3号是。
23
平衡，1号就是。 不平衡，2号就是。
第二十三页，共二十五页。
这节课你们都学会了哪些知识？
找次品的最优策略：
一是把待测的物品分成 3 份；二是要分得尽量平均。能够平均分的就平均分成 3 份，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差 1。这样可以保证找出次品的
第十二页，共二十五页。
10个零件 （3，3，4）
天平两边 各放3个
三次
称剩下的2个
（1，1）
两次
找到次品
不平衡
称重的一 边的3个
（1，1，1）
平衡
平衡
不平衡
称剩下的4个 （1，1，2）
天平两边 各放1个
第十三页，共二十五页。
两次
11个零件
（4，4，3）
天平两边
各放4个
平衡
9筐松果
（3，3，3） 天平两边 各放3筐
不平衡
称轻的一 边的3个
（1，1，1）
平衡
称剩下的3个 （1，1，1）
不平衡 轻的就是
平衡 剩下的就是
不平衡 轻的就是
平衡
剩下的就是
第十八页，共二十五页。
（2）用你的方法称几次可以保证找出来？ 称4次可以保证找出来。(答案不唯一，与(1)中过程相对应即可)
3. 1箱糖果有12袋，其中11袋质量相同，另有1袋质量不足，轻一些。至少称几次能
保证找出这袋糖果来？
请同学们把过程图补充完整。
至少称3次能保证找出这袋糖果来。
第二十二页，共二十五页。
4. 有 3 袋白糖，其中 2 袋每袋500 g，另1袋不是500g，但不知道比500g重还是 轻。你能用天平找出来吗？
不平衡。
12
平衡，3号是。
23
平衡，1号就是。 不平衡，2号就是。
第二十三页，共二十五页。
这节课你们都学会了哪些知识？
找次品的最优策略：
一是把待测的物品分成 3 份；二是要分得尽量平均。能够平均分的就平均分成 3 份，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差 1。这样可以保证找出次品的
五年级下册数学课件找次品人教版(51)(共12张PPT)
如果有4个玻璃球，其中有一个球比 2、称3次最多在几个物品中能保证找出一个次品？
2、有28瓶水，其中27瓶质量相同，另有一瓶是盐水，比其他 1、有15盒饼干，其中一盒少了几块，如果用天平称，至少
其它的球重一些，利用天平来测量，至少要 3、小组内讨论：8个零件分成几份，保证找到次品的次数最少？
如果有4个玻璃球，其中有一个球比 称几次能保证找出次品？
称几次能保证找出次品？ 1、称2次最多在几个物品中能保证找出一个次品？
有81个玻璃球，其中有一个球比其他的球稍重， 如果只能用天平来测量，至少要称多少次才能保证
3、小组内讨论：8个零件分成几份，保证找到次品的次数最少？ 1、独立思考：你觉得可以怎样称？至少要称几次能保证找到次品？ 1、独立思考：你觉得可以怎样称？至少要称几次能保证找到次品？
称几次能保证找出次品？
如果有4个玻璃球，其中有一个球比
如果只能用天平来测量，至少要称多Байду номын сангаас次才能保证
1、独立思考：你觉得可以怎样称？至少要称几次能保证找到次品？
如果有4个玻璃球，其中有一个球比
1、有15盒饼干，其中一盒少了几块，如果用天平称，至少 2、称3次最多在几个物品中能保证找出一个次品？ 1、称2次最多在几个物品中能保证找出一个次品？
五年级数学下册
数学广角——找次品
衡山县实验小学
有81个玻璃球，其中有一个球比其他的球稍重， 如果只能用天平来测量，至少要称多少次才能保证
找出来呢？
例1：
有3瓶钙片，其中一瓶少 了几片，同学们能想办法把 它找出来吗？
次品
次品 1、有15盒饼干，其中一盒少了几块，如果用天平称，至少
保证找出次品至少要称的次数 分成的份数
思考：
2、有28瓶水，其中27瓶质量相同，另有一瓶是盐水，比其他 1、有15盒饼干，其中一盒少了几块，如果用天平称，至少
其它的球重一些，利用天平来测量，至少要 3、小组内讨论：8个零件分成几份，保证找到次品的次数最少？
如果有4个玻璃球，其中有一个球比 称几次能保证找出次品？
称几次能保证找出次品？ 1、称2次最多在几个物品中能保证找出一个次品？
有81个玻璃球，其中有一个球比其他的球稍重， 如果只能用天平来测量，至少要称多少次才能保证
3、小组内讨论：8个零件分成几份，保证找到次品的次数最少？ 1、独立思考：你觉得可以怎样称？至少要称几次能保证找到次品？ 1、独立思考：你觉得可以怎样称？至少要称几次能保证找到次品？
称几次能保证找出次品？
如果有4个玻璃球，其中有一个球比
如果只能用天平来测量，至少要称多Байду номын сангаас次才能保证
1、独立思考：你觉得可以怎样称？至少要称几次能保证找到次品？
如果有4个玻璃球，其中有一个球比
1、有15盒饼干，其中一盒少了几块，如果用天平称，至少 2、称3次最多在几个物品中能保证找出一个次品？ 1、称2次最多在几个物品中能保证找出一个次品？
五年级数学下册
数学广角——找次品
衡山县实验小学
有81个玻璃球，其中有一个球比其他的球稍重， 如果只能用天平来测量，至少要称多少次才能保证
找出来呢？
例1：
有3瓶钙片，其中一瓶少 了几片，同学们能想办法把 它找出来吗？
次品
次品 1、有15盒饼干，其中一盒少了几块，如果用天平称，至少
保证找出次品至少要称的次数 分成的份数
思考：
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探索新知
将探索的情况填入下表。 每次每边放的个数 分成的份数
要称的次数
探索新知
1
2
3
456来自78不平衡
还要再称1次
探索新知
1
2
3
4
5
6
7
8
平衡 在余下的2瓶中， 还要再称1次。
不平衡
还要再称1次
探索新知
1
2
3
4
5
6
7
8
平衡 在余下的4瓶中， 还要再称2次。
不平衡
还要再称1次
探索新知
每次每边放的个数 分成的份数
五年级下册数学（人教版）
8 稍复杂的找次品问题
A BIT COMPLICATED TO FIND THE LEMON PROBLEM
学习目标
1.通过观察、猜测、试验、推理等活动找次品，体会解决问题策略的多样性 及运用优化的方法解决问题的有效性。（重点） 2.能利用“找次品”的数学方法解决生活中的实际问题。 (难点)
巩固练习
1.（选自教材P113 T2）
巩固练习
（1）如果用天平称，你打算怎样称？你能表示出称的过程吗？
9筐松果
（3，3，3） 天平两边 各放3筐
不平衡
称轻的一 边的3个
（1，1，1）
平衡
称剩下的3个 （1，1，1）
不平衡 轻的就是 平衡 剩下的就是 不平衡 轻的就是 平衡 剩下的就是
巩固练习
（2）用你的方法称几次可以保证找出来？ 称4次可以保证找出来。(答案不唯一，与(1)中过程相对应即可)
知识梳理
找次品的最优策略： 一是把待测的物品分成 3 份；二是要分得尽量平均。能够平均分的就平均
分成 3 份，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差 1。这样可以 保证找出次品的次数最少。
小试牛刀
有 28 瓶水，其中 27 瓶质量相同，另有 1 瓶是盐水，比其他的水略 重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水？ 至少称 4 次能保证找出这瓶盐水。
（2）你能发现什么？用你发现的方法找出 10个、11 个零件中有 1 个次 品（次品重一些），看看是不是保证找出次品的次数也是最少的。
发现：尽量平均分成 3 份，能保证称的次数最少。
用自己发现的方法找一找吧。
探索新知
10个零件 （3，3，4）
天平两边 各放3个
不平衡
称重的一 边的3个
（1，1，1）
PPT素材：/sucai/ PPT图表：/tubiao/ PPT教程： /powerpoint/ 个人简历：/jianli/ 教案下载：/jiaoan/ PPT课件：/kejian/ 数学课件：/kejian/ shuxue / 美术课件：/kejian/ meishu/ 物理课件：/kejian/ wuli/ 生物课件：/kejian/shengw u/ 历史课件：/kejian/ lishi/
两次
平衡
称剩下的4个 （1，1，2）
三次
称剩下的2个 （1，1）
两次
找到次品
平衡 不平衡
天平两边 各放1个
探索新知
11个零件 （4，4，3）
天平两边 各放4个
平衡 称剩下的3个 （1，1，1）
不平衡 称重的一边的4个
两次
三次 称剩下的2个 （1，1）
两次 找到次品
平衡 不平衡
（1，1，2） 天平两边各放1个
请同学们把过程图补充完整。 至少称3次能保证找出这袋糖果来。
巩固练习
4. 有 3 袋白糖，其中 2 袋每袋500 g，另1袋不是500g，但不知道比 500g重还是轻。你能用天平找出来吗？
不平衡。
12
平衡，3号是。
23
平衡，1号就是。 不平衡，2号就是。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
找次品的最优策略： 一是把待测的物品分成 3 份；二是要分得尽量平均。能够平均分的就平 均分成 3 份，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差 1。 这样可以保证找出次品的次数最少。
巩固练习
（3）你能称2次就保证把它找出来吗？ 能。
（4）如果天平两边各放4筐，称一次有可能称出来吗？ 有可能。
巩固练习
2. 有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另有1盒少了几块。如果能用天平称 ，至少称几次可以保证找出这盒饼干？ 至少称 3 次可以保证找出这盒饼干。
巩固练习
3. 1箱糖果有12袋，其中11袋质量相同，另有1袋质量不足，轻一些。 至少称几次能保证找出这袋糖果来？
课堂小结
通过这节课的学习， 你有什么收获?
课堂总结
1、同学们，今天你学到了什么？ 和同桌说说这节课你有什么收获。
2、师生共同总结反思学习情况。
课后反思
2、老师引导学生归纳本课知识重点。 1、和同桌说说你今天学习有什么收获？
作业1：完成教材相关练习题。 作业2：完成对应的练习题。
平衡，剩下的这袋是次品。
不平衡，天平低的那一端是次品。
探索新知
知识点
运用优化策略解决问题
2 8 个零件里有 1 个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几 次能保证找出次品？
“至少称几次能保 证……”是什么意 思？
是指肯定能找出次品 的最少次数吧。
探索新知
用
表示零件。
可以这样记录。
平衡，再各放…… 不平衡，重的……
复习导入
3 袋糖，其中有 1 袋次品（次品重一些），至少称（ 1 ）次可以把这个 次品找出来。
PPT模板：/moban/ PPT背景：/beijing/ PPT下载：/xiazai/ 资料下载：/ziliao/ 试卷下载：/shiti/ 手抄报：/shouchaoba o/ 语文课件：w w w .1p p t .c o m/kejian/yu w en/ 英语课件：w w w .1p p t .c o m/kejian/yin g yu/ 科学课件：/kejian/ke xue/ 化学课件：w w w .1p p t .c o m/kejian/hu ax ue/ 地理课件：/kejian/dili /
4
2
3
3
2
4
（1） 表中哪种方法需要称的次数最少？
要称的次数
3 2 3
探索新知
（2）如果 9 个零件中有 1 个是次品（次品重一些），至少称几次能保证找出
次品？是怎么称的？
9个零件 （3，3，3）
天平两边 各放3个
称重的一 不平衡 边的3个
（1，1，1）
两次
平衡 称剩下的3个 （1，1，1）
两次
探索新知