3承载力及基底尺寸解析
《基础工程》中国建筑工业出版社(第三版)课后习题答案(课资材料)
〔解〕(1)确定地基持力层
素填土层厚度不大，且承载力偏低，不宜作持力层；由
细砂层的N＝10查表2-4，得fak=140kPa，此值较大，故取细 砂层作为地基持力层。第三层硬塑粘土层的承载力亦较高，
但该层埋深过大，不宜作持力层。
应用参考
10
(2)确定基础埋深及地基承载力特征值 由于地下水位在地表下1.6m深处，为避免施工困难，基础 埋深不宜超过1.6m。根据浅埋的原则，现取埋深d=1.0m。 查表2-5，得细砂的ηd=3.0，地基承载力特征值为：
p
j
max
(
l 2
ac 2
h0
)b
(
b 2
bc 2
h0)2来自237.32.4
0.3
0.455
1.6
1.6
0.3
0.455
2
2 2
2 2
216.9kN
0.7βhp f t ( bc+h0) h0=0.7×1.0×1100×(0.3+0.455)×0.455
=264.5kN>216.9kN（应可用参以考）
fa= fak+ηdγ m (d-0.5)=140+3.0×16.4×(1-0.5) =164.6kPa
(3)确定基础底面尺寸
bl
Fk
400 1.66m
fa g Gd 164.6 201
取b=l=1.7m。
应用参考
11
(4)计算基底净反力设计值
pj
F b2
1.35 400 1.7 1.7
取基础高度h=250mm，h0=250-40-5=205mm（>107mm）。
M
1 2
p jb12
基础工程地基承载力及确定
值
，但其值不应大于最大加载量的一半。
21
第21页/共39页
同一层土，应选择三个以上试验点，得到
则取
fak1 fak 2 fak3
fak max fak min 0.3 fak
fak fak
22
第22页/共39页
3、岩石地基承载力确定方法
• 按岩基载荷试验方法确定。按GB50007-2002附 录H进行。
载荷板的测试范围：在现场通过0.25～0.50m2 的载荷板对扰动较少的地基土体直接施荷，所测得 的成果一般能反映相当于1～2倍荷载板宽度的深度 以内土体的平均性质。
第17页/共39页
• 载荷板试验的主要优缺点： • 载荷试验可靠性高； • 费时、耗资；试验只能反映浅层地基的承载力。
图 载荷板与实际基础对地基的影响深度比较
1.00 1.12 1.39 1.55 1.73 1.94 2.17 2.43 2.72 3.06 3.44 3.87 4.37 4.93 5.59 6.35 7.21 8.25 9.44 10.84
注： ψk---基底下一倍短边宽深度第1内2页土/共的39页内摩擦角标准值.
3.14 3.32 3.51 3.71 3.93 4.17 4.42 4.69 5.00 5.31 5.66 6.04 6.45 6.90 7.40 7.95 8.55 9.22 9.97 10.80 11.73
• 其设计荷载可取为标准值或标准组合。
4
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2)极限承载力理论—安全系数法 • 承载力： 极限承载力理论公式、平板载荷试验 极限值/安全系数（2~3） • 荷载： 采用标准值（组合）
5
第5页/共39页
•对于地基承载力问题，单一安全系数法的 一般表达式为：
地基承载力理论剖析
第9章地基承载力理论9.1 概述地基承载力是指地基土单位面积上承受荷载的能力。
建筑物因地基问题引起的破坏，一般有两种可能：一种是由于建筑物基础在荷载作用下产生过大的变形或不均匀沉降，从而导致建筑物严重下沉、倾斜或挠屈，上部结构开裂，建筑功能变坏；另一种是由于建筑物的荷重过大，超过地基的承载能力，而使地基产生剪切破坏或丧失稳定性。
在建筑工程设计中，必须使建筑物基础底面压力不超过规定的地基承载力，以保证地基土不致产生剪切破坏即丧失稳定性;同时也要使建筑物不会产生不容许的沉降和沉降差，以满足建筑物正常的使用要求。
确定地基承载力是工程实践中迫切需要解决的基本问题之一，也是土力学研究的主要课题。
目前，确定地基承载力的方法主要有载荷试验法或其它原位测试法、理论公式法。
本章将主要讨论地基承载力的理论分析方法、计算公式和影响因素。
地基承载力理论是根据土的强度理论—极限平衡理论而建立的。
依据塑性变形区（即极限平衡区，简称塑性区）发展的不同阶段，提出了临塑荷载、临界荷载（界限荷载）和极限荷载的概念，并建立相应的计算公式。
图9-1载荷试验4 —钢架；5 —枕木垛；6 —荷载；7—支柱当基础底面以下的地基土中将要出现而尚未出现塑性变形区时，地基所能承受的最大荷p；当地基土中的塑性变形区发展到某一阶段，即塑性区达到某一深度，载称为临塑荷载crp或通常为相当于基础宽度的1/3或1/4时，地基土所能承受的最大荷载称为临界荷载3/1p；当地基土中的塑性变形区充分发展并形成连续贯通的滑动面时，地基土所能承受的最4/1大荷载称为极限荷载u p。
9.2 地基的破坏型式建筑物因地基承载力不足而引起的破坏，通常是由于基础下地基土剪切破坏所造成的。
图9-3表示地基承载力破坏是由于在整个滑动面上剪应力达到土的抗剪强度而使地基失去稳定。
土中的剪应力是由于地表局部荷载引起的。
地基破坏时的滑动面可以是圆弧形的，直线的或其它形状的。
试验研究表明，地基在极限荷载作用下发生剪切破坏的型式可分为整体剪切破坏、局部剪切破坏和冲剪破坏三种（如图9-4）。
基底承载力验算.doc
基底承载力验算一、基坑底浇注第一级混凝土,基底软土承载力验算:垫层厚度0.5m,第一级混凝土厚度3m,混凝土容重:25KN/m 3 垫层平面尺寸:26.8×26.8m 2,承台24m ×24m.基坑原地面高:1.0m,挖基底面高程:-4.5m.H=1-(-4.5)=5.5m,γ1—基底下持力层土天然容重:16.8 KN/m 3γ2—基底上土的容重:16.8 KN/m 31、 按规范:三个基底土容许承载力分式计算:1)[σ]= [σ0]+k 1γ1(b-2)+k 2γ2(h-3)式中: [σ0]=50Kpab —垫层边宽b=26.8mh —垫层埋置深度:h=55mk 1=0, k 2=1.5[σ]=50+0+1.5×16.8×(5.5-3)=113Kpa2) [σ]=h Cu k mp 214.5γ+⋅ 式中:m 取1.5,Cu=13Kpak p =(1+0.2)4.01)(CuQ BL L B- B=L=b=26.8m,Q=0k P (1+0.2×1)(1-0)=1.2[σ]=5.14/1.5×1.2×1.3+16.8×5.5=145.8Kpa3) [σ]= [σ0]+ γ2(h-3)=50+16.8(5.3-3)=92KPa2、垫层下浇注混凝土后的单位面积压力:P=KPa 6.728.268.2625)]5.08.268.26()32424[(=⨯⨯⨯⨯+⨯⨯ 小于[σ] 二、垫层襟边强度验算:A — A 断面弯矩:q=P ×1=72.6KN/m M=KNm 7124.16.7224.1822=⨯=⨯32042.065.01m W =⨯= σ=MPa KPa W M 7.11694042.071=== 垫层混凝土:C40 [σl ]=1.71Mpa如厚度为0.6m3206.066.01m W =⨯= σ=MPa W M 18.106.071== 混凝土标号可选用C25。
天然地基上浅基础的设计例题(zhang)
天然地基上浅基础的设计例题一、地基承载力计算【例题3-1】某粘土地基上的基础尺寸及埋深如例图3-1所示，试按强.7=035+=+⨯20+061675.kPa.15112.3.35二、地基承载力验算（基底尺寸确定）【例题3-2】试确定例图3-2所示某框架柱下基础底面积尺寸。
212~5.90.22075.2241600)4.1~1.1()4.1~1.1(75.22475.24200)5.02(5.160.1200)5.0(mdf F A kPa d f f G a k m d ak a =⨯-⨯=-==+=-⨯⨯+=-+=γγη由于力矩较大，底面尺寸可取大些，取b=3.0m ，l =4.0m 。
（2）计算基底压力kPaWM P P kPad blF P kk k G k k 8.358.3106/4321208603.1733.1732204316002minmax =⨯⨯+±=±==⨯+⨯=+=γ（3）验算持力层承载力不满足KPaKPa f KPa P KPaf KPa P a k a k 8.2698.2242.12.18.3108.2243.173max =⨯=>==<=（4）重新调整基底尺寸，再验算，取=l 4.5mkPaf kPa P P kPa f KPa P a k k a k 2.2692.11.2676.1085.1586/5.4321208608.2245.1582205.4316002max =<=+=⨯⨯++==<=⨯+⨯=则所以 取b=3.0m ，l =4.5m ，满足要求。
对带壁柱的条形基础底面尺寸的确定，取壁柱间距离l 作为计算单元长度（图3-16）。
通常壁柱基础宽度和条形基础宽度一样，均为b ；壁柱基【例题3-3】 某仓库带壁柱的墙基础底面尺寸如例图3-3所示，作用于基底形心处的总竖向荷载kNG F k k 420=+，总力矩mkN M k⋅=30，持力层土修正后的承载力特征值kPaf a120=，试复核承载力是否满足要求。
基础工程-4基础底面尺寸确定
基底尺寸计算
按照地基持力层的承载力计算基底尺寸
偏心荷载作用下的基础
pk fa
pkmax 1.2 fa
将作用在基础上的荷载简化为线形分布荷载
pk max Fk Gk M k Fk Gk 6ek (1 ) pk min A W b l l
Mk 偏心距 ek Fk Gk
Fk Gk (2000 200) 20 2.6 5.2 1.8 2686.7kN
作用在基础底面的力矩：
M k 1000 200 1.3 200 0.62 1384kN m
偏心距：
Mk 1384 l ek 0.515m Fk Gk 2682.7 6
Fk A bl fa G d
地基承载力验算
某独立基础，按荷载效应标准组合计算传至基础顶面竖向力 Fk=2800kN，基础埋深3m，地基土四层，地勘参数如图，不考 虑地下水影响。设计基础底面积
地基承载力验算
首先根据设计埋深对地基承载力进行深度修正，初步计算地基 承载力特征值： 持力层为细砂，查承载力修正系数表（7.10）可以得到
1600
地基承载力验算
首先根据设计埋深对地基承载力进行深度修正，初步计算地基 承载力特征值： 持力层为黏土，孔隙比e=0.85，查承载力修正系数表（7.10） 可以得到
b 0 , d 1.0
基础范围内地基土的加权平均重度为：
m (17.2 0.8 17.7 1.2) / 2 17.5kN/ m3
验算地基承载力：
pk max pk min 296.5 116.9 pk 206.7kPa<f a 223kPa 2 2 pk max 296.5kPa>1.2fa 1.2 223 267.6kPa
地基承载力
2
把一系列由对应的 2α与z值决定其位置的点连起 来，就得到条形均布荷载p作用下土中塑性区的边 界线，也即绘得土中塑性区的发展范围。
一条形基础，如图， 基础宽度B=3m，埋置深 度D=2m，作用在基底的 均布荷载p = 190 kPa 。土 的内摩擦角ϕ = 15o，粘聚 力 c = 15kPa，重度18kN/m。3 求此时地基中的塑性区 范围。
π
2 π
2
Nc
=
π ⋅ ctgϕ ctgϕ + ϕ − π
2
若地基中允许塑性区开展的深度zmax = B / 4 (B为 基础宽度)，可得相应的临界荷载 p1 计算公式：
p1 = γBNγ + γDNq + cNc 4
4
式中：Nγ
=
π 4⎜⎛ ctgϕ + ϕ − π
⎟⎞
⎝
2⎠
；其它符号意义同前。
、 Nγ Nq 、Nc 称为承载力系数，它只与土的内摩擦角ϕ 有关，可由表查得。
σ 1 = p − γD (2α ± sin 2α ) + γ (D + z)
σ3
π
若M点位于塑性区的边界上，它就处于极限平衡
状态。根据土体强度理论中的公式，知道土中某点
处于极限平衡状态时，其主应力间满足下述条件：
sin ϕ =
1 2
(σ 1
−
σ
3
)
1 2
(σ
1
+
σ
3
)
+
c
⋅
ctgϕ
sinϕ
=
p
− γD π
1概 述
一、地基承载力概念
建筑物荷载通过基础作用于地基，对地基提出两 个方面的要求。 1.变形要求
2017第3讲浅基础-地基承载力-基础工程001
2.4 浅基础的地基承载力
地基变形按其特征可分为四种：
沉降量——独立基础中心点的沉降值或整幢建筑物基础的平均沉降值； 沉降差——相邻两个柱基的沉降量之差；
2.4 浅基础的地基承载力
倾 斜——基础倾斜方向两端点的沉降差与其距离的比值；
局部倾斜——砌体承重结构沿纵向6～10m内基础两点的沉降差与其距离的比 值
f ak 和 f a 的区别
f a ——地基承载力特征值：
由理论公式法、岩石地基的现场和室内试验法直接取得。
f ak ——未经深宽修正的地基承载力特征值：
由土质地基的现场载荷试验和静力触探、动力触探、标准贯入试验 fa 等原位测试法取得，经深宽修正后方得到 。
（25页）某场地地表土层为中砂，厚度2m，γ =18.7kN/m3，标准贯入锤击 数N=13；中砂层之下为粉质粘土，γ =18.2kN/m3，γ sat=19.1kN/m3，抗剪 强度指标标准值φ k=21，ck=10kPa，地下水位在地表下2.1m处。若修建的基 础底面尺寸为2×2.8m，试确定基础埋深分别为1m和2.1m处时持力层的承载 力特征值。
f a ——修正后的地基承载力特征值（kPa） ；
f ak ——地基承载力特征值（kPa） ；
（7.9）
b——基础底面宽度（m）；b取值范围3~6 m d——基础埋置深度（m）；
修正原因 : 考虑增加基础宽度和埋置深度时，地基承载力也将随之提高，应将地基承 载力对不同的基础宽度和埋置深度进行修正，才能供设计使用。
Fk 6M G d w hw 2k bl bl 6e p k 1 l pk max
单向偏心荷载作用下的基础
②e>l/6
pk max
(完整版)地基承载力
第十章 地基承载力第一节 概述地基随建筑物荷载的作用后，内部应力发生变化，表现在两方面：一种是由于地基土在建筑物荷载作用下产生压缩变形，引起基础过大的沉降量或沉降差，使上部结构倾斜，造成建筑物沉降；另一种是由于建筑物的荷载过大，超过了基础下持力层土所能承受荷载的能力而使地基产生滑动破坏。
因此在设计建筑物基础时，必须满足下列条件： 地基： 强度——承载力——容许承载力变形——变形量（沉降量）——容许沉降量一、几个名词1、地基承载力：指地基土单位面积上所能随荷载的能力。
地基承载力问题属于地基的强度和稳定问题。
2、容许承载力：指同时兼顾地基强度、稳定性和变形要求这两个条件时的承载力。
它是一个变量，是和建筑物允许变形值密切联系在一起。
3、地基承载力标准值：是根据野外鉴别结果确定的承载力值。
包括：标贯试验、静力触探、旁压及其它原位测试得到的值。
4、地基承载力基本值：是根据室内物理、力学指标平均值，查表确定的承载力值，包括载荷试验得到的值）。
通常0f f f k ψ=5、极限承载力：指地基即将丧失稳定性时的承载力。
二、地基承载力确定的途径 目前确定方法有：1．根据原位试验确定：载荷试验、标准贯入、静力触探等。
每种试验都有一定的适用条件。
2．根据地基承载力的理论公式确定。
3．根据《建筑地基基础设计规范》确定。
根据大量测试资料和建筑经验，通过统计分析，总结出各种类型的土在某种条件下的容许承载力，查表。
一般：一级建筑物：载荷试验，理论公式及原位测试确定f ；二级建筑物：规范查出，原位测试；尚应结合理论公式； 三级建筑物：邻近建筑经验。
三、确定地基承载力应考虑的因素地基承载力不仅决定于地基的性质，还受到以下影响因素的制约。
1．基础形状的影响：在用极限荷载理论公式计算地基承载力时是按条形基础考虑的，对于非条形基础应考虑形状不同地基承载的影响。
2．荷载倾斜与偏心的影响：在用理论公式计算地基承载力时，均是按中心受荷考虑的，但荷载的倾斜荷偏心对地基承载力是有影响的。
基础工程(第二版)2-3地基承载力确定与验算--68页
得，或者由抗剪强度指标 c 、 的设计值 cd、 d直接代入极
限荷载公式求得。
0S R
2021/3/1
cd
ck
c
；
d
k
15
六、地基承载力的确定方法
(1) 地基承载力的定义
地基承载力是指地基土单位面积上所能承受的荷 载，通常把地基土单位面积上所能承受的最大荷载称 为极限荷载或极限承载力(kPa)。
2021/3/1
16
(a) 按现场载荷试验确定地基承载力的方法 地基的载荷试验是在现场试坑中设计基底标高处的
天然土层上设置载荷板，浅层平板载荷试验的承压板面 积不应小于0.25m2，对于软土不应小于0.5m2；试验基坑 宽度不应小于承压板宽度或直径的三倍，并应保持试验 土层的原状结构和天然湿度。根据平板载荷试验所得到 的p-s曲线，可分三种情况确定地基承载力：
受水平力较大的建筑物(如挡土墙)，除验算沉降外， 还需进行沿地基与基础接触面的滑动、沿地基内部滑动和 沿基础边缘倾覆等方面的验算。
地基基础设计应根据使用过程中可能出现的荷载，按 设计要求和使用要求，取各自最不利状态分别进行荷载效 应组合进行设计，最不利组合和对应的抗力限值如下：
(1) 按地基承载力确定基础底面积及埋深或按单桩承 载力确定桩数时，传至基础底面上的荷载效应采用正常使 用极限状态下荷载效应的标准组合，抗震设防时，应计入 地震效应组合。相应的抗力应采用地基承载力特征值或单 桩承载力特征值。
(4) 在确定基础或桩台高度、支挡结构截面、计算 基础或支挡结构内力、确定配筋和验算材料强度时，上 部结构传来的荷载效应组合和相应的基底反力，应按承 载能力极限状态下荷载效应的基本组合，采用相应的分 项系数。当需要验算基础裂缝宽度时，应按正常使用极 限状态荷载效应标准组合。
土力学与地基基础第三节 基础底面尺寸的确定
独立基础： b ×L ≥
Fk
fa Gd
方形基础：b≥
Fk
fa Gd
条形基础： b ≥
Fk
fa Gd
确定基底面积的步骤：
（1）按中心受压求A1。 （2）考虑偏心荷载，将A1扩大
10%~50%得A。
（3）验算：
pmax
=
Fk
+ Gk
6e (1± )
pm in
(2)先按轴心受压基础估算基础底面积
A≥
Fk = 580+ 90 = 3.65m2 fa - G d 219.5 - 20×1.8
(3)将底面积增大40%，A = 3.65×1.4 = 5.1m2 ,控制 l / b = 1.6, 得 b = 1.79m, 取 b = 1.8m ＜3m则 l = 2.9m.
A
l
f f pmax ≤1.2
p a，
m in ≥ 0， Pmax Pmin ≤
2
a
【例4-2】下图为某柱的基础剖面图，上部结构传来的荷载值为 470kN/m，室内外高差为0.6m，埋深d=1.5m,地基持力层为中砂
fak =170kN/m2, m =19kN/m3,
试设计基底面积。
注：具体题解见教材
(7)下卧层顶面处修正后的地基承载力特征值
fz fak d m d z 0.5
100 111.433.5 0.5 134.3kPa
验算：
Pz Pcz 54.48 40 94.5＜fz 134 .3
下卧层强度也满足要求。
2.9
256.2kPa＜1.2fa = 263.4kPa
=
地基承载力计算公式是什么
地基承载力问答1、地基承载力计算公式是什么?怎样使用?答1、f=fk+ηbγ(b-3)+ηdγο(d-0.5)式中：fk——垫层底面处软弱土层的承载力标准值（kN/m2）ηb、ηd——分别为基础宽度和埋深的承载力修正系数b－－基础宽度（m）d——基础埋置深度（m）γ－－基底下底重度（kN/m3）γ0——基底上底平均重度（kN/m3）答2 、你想直接用标贯计算承载力，是可行的，承载力有很多很多的计算方法，标贯是其中的一种，但目前规范都逐渐取消了，老版本的工程地质手册记录了很多的世界各地（包括中国）的标贯锤击数N确定承载力的公式，你可以从中选择一个适合你所在地方条件的公式来计算。
答3、根据土的强度理论公式确定地基承载力特征值公式：fa=Mb*γ*b+Md*γm*d+Mc*Ck其中Ck为粘聚力标准值，由勘察单位实地勘察、实验确定，在勘察报告上按土层列表显示。
2、地基承载力计算公式中的d如何取值?d是地基的埋置深度还是基底到该层土层底的深度？答、d就是基础埋置深度(m)，一般自室外地面标高算起。
在填方整平地区，可自填土地面标高算起，但填土在上部结构施工后完成时，应从天然地面标高算起。
对于地下室，如采用箱形基础或筏基时，基础埋置深度自室外地面标高算起；当采用独立基础或条形基础时，应从室内地面标高算起。
3、地基承载力计算公式如何推导答、你可以到百度文库里面下载一个GB50007-2002《建筑地基基础设计规范》，里面有详细的给你介绍的！4、地基承载力计算公式是什么?具体符号代表什么?怎样计算?答、 1、地基承载力特征值可由载荷试验或其它原位测试、公式计算、并结合工程实践经验等方法综合确定。
2、当基础宽度大于3m或埋置深度大于0.5m时，从载荷试验或其它原位测试、经验值等方法确定的地基承载力特征值，尚应按下式修正：fa=fak+ηbγ(b-3)+ηdγm(d-0.5)式中fa--修正后的地基承载力特征值；fak--地基承载力特征值ηb、ηd--基础宽度和埋深的地基承载力修正系数γ--基础底面以下土的重度，地下水位以下取浮重度；b--基础底面宽度(m)，当基宽小于3m按3m取值，大于6m按6m取值；γm--基础底面以上土的加权平均重度，地下水位以下取浮重度；d--基础埋置深度(m)，一般自室外地面标高算起。
地基承载力及配筋计算
地基承载力及配筋计算地基承载力及配筋计算是建筑工程设计过程中的重要环节之一、地基承载力计算主要是为了确定地基能够承受的建筑和土建结构的重量和荷载，以避免地基沉降和失稳。
配筋计算则是针对地基承载力计算结果进行的，主要是为了确保地基在承受荷载时不出现破坏或变形。
下面将详细介绍地基承载力计算及配筋计算的相关内容。
地基承载力计算通常包括两个方面：地基基底承载力和地基侧面摩阻力。
地基基底承载力是指地基通过土壤排列提供的承载能力，通常是土壤的抵抗和承载能力，也称为土壤的黏聚力和摩擦力。
地基侧面摩阻力是指土壤中地基侧面的摩擦力和土壤的冻胀性质等。
地基承载力的计算公式通常采用经验公式，根据土壤的性质和工程实际情况，选择合适的公式进行计算。
地基承载力的计算需要根据设计荷载和土壤的物理性质进行。
首先需要了解土壤的工程性质，包括土壤的类型、含水量、密实度、剪切强度等参数。
然后根据设计荷载的大小和土壤的性质选择合适的承载力计算公式，进行计算。
在地基承载力计算中，常用的承载力计算公式有以下几种：1.舒尔夫公式：Q=cNc＋qNq＋1/2BγB＋1/2HγH公式中，Q为承载力，c为土壤的黏聚力，Nc和Nq为相应承载力系数，q为地表荷载，B和H为地基的宽度和深度，γB和γH为土壤的容重。
2.皮亚诺法则：Q=cNc＋γDH公式中，D为地基宽度，γ为土壤容重。
3.罗托纳公式：Q=cNc＋γF1＋γNF0＋qNq公式中，F1、F0为与地基形状有关的调整系数，q为地表荷载。
4.特洛特曼公式：Q=cNc＋γBH公式中，B为地基宽度，H为地基深度。
这些公式的选择要根据土壤性质、地基形状和设计荷载进行合理的选择。
配筋计算是为了确保地基在承受荷载时不发生破坏或者变形。
配筋计算主要包括钢筋的类型、数量和布置。
配筋计算需要根据地基的尺寸和荷载进行确定。
根据地基的形状、尺寸和承载力要求，首先需要确定合适的钢筋类型和规格。
然后根据地基的荷载和钢筋的强度，计算出所需钢筋的总量，再根据地基的形状和荷载，确定钢筋的布置方式。
3地基承载力
• 承载力特征值修正
• 公式计算法（不需深宽修正）
浅层、深层平板载荷试验
• 当p-s曲线有比例界限时，取该比例界限所对应的 荷载值 • 当极限荷载小于对应比例界限的荷载值的2倍时， 取极限荷载值的一半 • 以上无法获取时，载荷板面积为0.25~0.50m2 时， 取 s/b = 0.01~0.015所对应的荷载，但不应大于 最大加载量的一半。 • 每层土不少于3点，极差不超过平均值30%，取平 均值。 • 深层载荷试验值不进行深度修正。
承载力特征值修正
f a f ak b ( b 3 ) d
m
( d 0 .5 )
承载力修正系数（国标）
•
主裙楼一体式建筑，对主楼基础下地基承载力修正时，将裙楼自重折算成土 层厚度，与主楼基底实际埋深比较，取两者的小值进行深度修正。
地基承载力容许值修正（公路）
当基础位于水中不透水地层上时，按平均常水位至一般冲刷线的水深，每 米再增大10kPa
Md
3.44 3.87 4.37 4.93 5.59 6.35 7.21 8.25 9.44 10.84
Mc
6.04 6.45 6.90 7.40 7.95 8.55 9.22 9.97 10.80 11.73
注：φk—基底下一倍短边宽深度内土的内摩擦角标准值。
软土地基承载力计算公式（公路）
软土地基承载力计算公式（铁路）
例题3(04D13)
• 柱下独立基础尺寸为4m×6m，埋深2m，地 下水位1m，持力层为粉质粘土（孔隙比0.8， 液性指数0.75，重度18kN/m3），在持力层 上进行了三个静载荷试验，实测承载力特 征值分别为130kPa、110kPa和135kPa，则 地基经深宽修正的承载力特征值可取多少？
3承载力及基底尺寸解析
按理论公式计算几点说明： 影响最大的是抗剪强度指标的取值。每层土实验 数量不得少于6组。 地基承载力还与基础的大小、形状、埋深以及荷 载情况有关。对饱和软土增大基底尺寸不能提高 承载力，但对φk>0的土，增大b可显著提高承载 力。 与埋深d有关，但对实体基础，增加的承载力将被 基础和回填土重量的相应增加抵消。 没考虑变形要求，须进行地基变形验算。
例题2–2 某粘性土重度γ 为18.2kN/m3 ，孔隙比e=0.7，液性指数 m IL=0.75，地基承载力特征值fak为220kPa。现修建一外柱基础， 作用在基础顶面的轴心荷载Fk＝830kN，基础埋深（自室外地 面起算）为1.0m，室内地面高出室外地面0.3m，试确定方形基 础底面宽度。
【解】 先进行地基承载力深 度修正。自室外地面起算的基础 埋深d=1.0m ,查表2–5，得ηd=1.6， 修正后的地基承载力特征值为：
倾
斜——基础倾斜方向两端点的沉降差与其距离的比值；
局部倾斜——砌体承重结构沿纵向6～10m内基础两点的沉降差
与其距离的比值
不同结构类型需验算的地基变形： 砌体承重结构：由局部倾斜控制；
框架结构和单层排架结构：由沉降差控制；
高耸结构和高层建筑：由建筑物的整体倾斜控制，必要时应 控制平均沉降量。
承载力修正系数
基础埋深d的选择:
一般自室外标高算起； 填方整平区； 填方在上部结构施工前，自填土标高算起 填方在上部结构施工后，自天然标高算起 对于地下室； 箱形基础或筏板基础时，自室外标高算起。 独立基础或条形基础时，自室内标高算起。
关于埋深取值
滑动面 室内外埋深不同时 填方整平地区
标准组合时，基础底面处的
平均压力值；fa——修正后的
1.关于地基承载力
三、建筑桩基技术规范JGJ94-94
N≤R N为基桩竖向力设计值，R为基桩竖向承载力设计值。
R=Quk/γsp
Quk为单桩竖向极限承载力标准值。
对比：
R=1.2Rk=1.2Qu/2=Qu/1.67
γsp=1.6~1.75
四、建筑地基基础设计规范GB50007-2002
1.浅基础
pk≤fa （回到74规范） pk为基底压力标准值， fa为修正后的地基承载力特征值。
1.5 承载力埋深修正时，d 的取值问题
fa = fak+ ηb γ ( b -3)+ ηd γm(d -0.5)
(2-14)
超载q=γmd
室内外埋深不同
填方整平地区
有地下室时 说法：筏基可以提高地基承载力？
d=q/γm q
主裙楼一体的情况
1.6 扰动对地基承载力的影响
(1)遇水软化的影响 土类：残积土、泥岩等 措施：避免被水浸泡，尽快施工砼垫层。对可能被水浸泡的 地基，须重新评估其承载力。
工程实例：省农资培训中心，地上18层，地下3层。原设计采用 筏形基础，地基持力层为中、微风化砂砾岩。在施工基坑 支护结构（挖孔桩）时，发现持力层下存在软弱夹层，于 是设计方将筏基改为挖孔桩基础。
分析：单位面积的总荷载＝21×15=315kPa 挖去的土重＝3 ×4 ×18=216kPa 剩余荷载＝315-216=99kPa（相当于6层楼的荷载）
(2)对结构性强而易遇水软化的土（如花岗岩残积土），应以现 场原位测试指标（如载荷试验、标贯等）作为评定承载力 的依据。
工程实例－－韶关海事局游泳馆
200mm钢筋砼 150mm素砼 100mmC10垫层 300mm石粉
200mm砼 1750mm素填土（类同花岗岩残积土） 300mm石粉
第5节 按地基承载力确定基础底面尺寸
大
压力值；
值。
fa—— 修 正 后 的 地 基 承 载 力 特 征
基础底面的压力，可按下列 公式确定：
pkmax
Fk
Gk A
Mk W
式中
Mk——相应于荷载效应标准组合 时，作用于基础底面的力矩 值；
W ——基础底面的抵抗力矩；
由于以上公式中的pk、pkmax和fa都与基 底尺寸有关，所以只有预选尺寸并通过反复 试算修改尺寸才能取得满意的结果。 二、软弱下卧层的验算
第5节 按地基承载力 确定基础底面尺寸
一、按地基持力层的承载力计算基底尺寸 设计浅基础时，一般先确定埋深d并初
步选择底面尺寸，求得基底以下持力层的 修正后的承载力特征值，再按下列条件验 算并调整尺寸直至满足设计要求为止。
1.当轴心荷载作用时
pk fa
式中 pk——相应于荷载效应标准组合时， 基础底面处的平均压力值；
fa——修正后的地基承载力特征值。
基础底面的压力，可按下列 公式确定：
pk
Fk
Gk A
式中 Fk——相应于荷载效应标准组合时， 上部结构传至基础顶面的竖
向 力值；
Gk——基础自重和基础上的土重； A——基础底面面积。
2.当偏心荷载作用时 除了应满足上式 pkmax——相应于荷载效应标准组合 时，基础底面边缘处的最
应力扩散角；
pc pz
pcz
当地基受力层范围内有软弱下卧层（承 载力显著低于持力层的高压缩性土层）
时，按持力层土的承载力计算得出基础底 面所需的尺寸后，还必须对软弱下卧层按 下式进行验算
pz pcz faz
pz pcz faz
pz
l
2z
lbpk tan b
基础底面尺寸的确定
此处，10hw为水的浮力
基础底面的最大压力与最小压力 基底压力分布图
例十三 偏心压力作用下的基底压力（三）
条件：已知矩形基础的尺寸为l=4m，b=6m，承受 的轴向荷载（包括基础自重）F=4800KN，弯矩 M=5760KN·m，如图所示 要求：求基础底面接触压力
答案：
偏心距： 基础底面接触压力：
其中：
矩形面积中心荷载
F
B
x
L
y
实用简化计算
矩形面积偏心荷载
F
p(x,y)= F+G + Mx y + Myx
A
Ix
Iy
B
Mx (F G)ey;
M y (F G) ex
x
ey
L
ex
y
p= (F+G) Apmax =
F+G A
1+
6e B
当ey
pmax
min
0, ex e
(
F
G) A
700
3.23m2
240 20*1.15
3. 考虑偏心影响，将底板增大20%
A 1.2Ao 1.2*3.23 3.88m2
4. 初步确定底板尺寸
Fk 700kN Mk 80kN.m VK 13kN
设 l b 1.5 b
A n
3.88 1.6m l 1.6*1.5 2.4
1.5
5. 验算地基持力层的强度条件 pk max 1.2 fa
f f d 0.5 深度修正后的地基承
载力az特征值 ak,ruan
d m ruan
附加应力
由于建筑物等的荷载作用在土中产生的附加 于原有应力之上的应力，称为附加应力。及附加 应力是由于外荷载（建筑物荷载、车辆荷载、土 中水的渗流力、地震力等）的作用，在土中任意 点产生的应力增量。
基础底面尺寸的确定
基础底面尺寸的确定基础底面尺寸的确定，必须满足地基承载力的要求，即满足持力层和下卧层承载力要求。
作用在基底形心的荷载只有竖向荷载，没有力矩荷载存在的情况，为轴心受压基础。
在轴心荷载作用下，要求基底压力小于或等于修正后的地基承载力特征值，即：a k f p ≤ (2-6)即 f A Ad F G k ≤+γ (2-7)d f F A G a k γ-≥ (2-8)式中 F k —相应于荷载效应标准组合时，上部结构传至基础顶面的竖向荷力值；γG —基础及基础上填土的平均重度，一般取γG =20kN/m 3计算，在地小水下取γG =10kN/m 3计算d —基础平均埋置深度；a f —持力层修正后的承载力特征值；A —基础底面积。
对单独基础，轴心荷载作用下常采用正方形基础，式（2-8）可变为：d f F A b G a kγ-≥= (2-9)式中 b ——正方形基础边长；对条形基础，沿基础长度方向取1m 作为计算单元，式（2-8）可变为：d f F b G a k γ-≥ (2-10) 式中 b ——条形基础基底宽度；F k —相应于荷载效应标准组合时，上部墙体传至基础顶面的竖向力值。
需要说明，按（2-8）、（2-9）和（2-10）式计算时，承载力特征值a f 只能先按基础埋深d 确定。
待基底尺寸算出之后，再看基底宽度b 是否超过3.0m ，若b ＞3.0m 时，需重新修正承载力特征值，再确定基底尺寸，可参看例题。
[教材例题2-2] 某粘性土重度γm 为18.2kN ／m 3，孔隙比e=0.7，液性指数I L =0.75。
地基承载力特征值f ak 为220kPa 。
现修建一外柱基础，作用在基础顶面的轴心荷载Fk=830kN ，基础埋深(自室外地面起算)为1.0m ，室内地面高出室外地面0.3m ，试确定方形基础底面宽度。
（二）偏心受压基础当作用在基底形心处的荷载不仅有竖向荷载，而且有力矩存在的情况，为偏心受压基础。
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青岛理工大学 土木工程学院 地基教研室
第二章 浅基础
2.1 概述
2.2 浅基础的类型
2.3 基础埋置深度的选择
2.4 浅基础的地基承载力
2.5 基础底面尺寸的确定
2.6扩展基础设计
2.7联合基础设计 2.8减轻不均匀沉降危害的措施
第四节
地基承载力的确定
一、地基承载力概念 地基承载力：指地基承受荷载的能力。 地基承载力特征值：在保证地基稳定的条件 下，使建筑物的沉降量不超过允许值的地基 承载力。 建筑物地基基础设计必须满足强度和变形 两个基本条件，这是两个不同的控制标准， 不可相互替代，承载力要求是先决条件。
内摩擦角标准值和粘聚力标准值方法：
k m
ck c cm
2. 按地基载荷试验确定（最可靠）
浅层平板载荷试验、深层平板载荷试验、螺旋板载荷试验
螺旋板载荷试验
载荷试验
反压重物
反力梁
千斤顶 百分表
荷载板
承载力特征值的确定方法：
1.当p~s曲线上有比例界限时，取该比例界 限所对应的荷载值； 2.当极限荷载小于对应比例界限的荷载值的 2倍时，取极限荷载值的一半；
一般情况下，地基承载力的大小是由地基变形允 许值控制的。
pu fa K K 2 0 1
fa
pu
k
二、确定地基承载力特征值的方法
目前的确定方法主要有： 根据土的抗剪强度指标以理论公式计算； 现场载荷试验的p-s曲线确定 按规范提供的承载力表格确定等 在土质基本相同的情况下，参照邻近建筑物 的工程经验确定。
有地下时 说法：筏基可以提高地基承载力？
d=q/γm q
主裙楼一体的情况
例：某基础底面尺寸为 3.0*4.8m，其它结构与 地基资料如右图所示：
2 .0 m
17.2kN / m3 16.6kN / m3
人工填土 粉土
0 .8 m 1 .2 m
试确定持力层地基承载 力特征值的修正值 分析：
3.当不能按上述二点确定时，如压板面积为
0.25~0.50m2，可取s/b=0.01~0.015所对应的荷 载，但其值不应大于最大加载量的一半。 4、同一土层不少于3点，地基承载力特征值 fak=∑pi/n ，极差不超过30%
3、按规范承载力表确定
fak
根据各地区规范给出的承载力表格，查表确定，如 表2-4。应注意这些承载力表的局限性。新版本的《建 筑地基基础设计规范》GB50007-2002已将所有的承载 力表取消，可以在本地区得到验证的条件下，作为一 种推荐性的经验方法使用。
a u m
按理论公式计算几点说明： 影响最大的是抗剪强度指标的取值。每层土实验 数量不得少于6组。 地基承载力还与基础的大小、形状、埋深以及荷 载情况有关。对饱和软土增大基底尺寸不能提高 承载力，但对φk>0的土，增大b可显著提高承载 力。 与埋深d有关，但对实体基础，增加的承载力将被 基础和回填土重量的相应增加抵消。 没考虑变形要求，须进行地基变形验算。
18.7kN / m3
I L 0.5, e 0.83 f ak 176kPa
粘土
f a f ak b b 3 d m d 0.5
17.2 * 0.8 16.6 *1.2 m 0.8 1.2 16.84kN / m 3
176 1.6 *16.84* 2 0.5 216.4kPa
该方法不常用，原因主要有： 该方法未考虑地基变形； c、φ的取值可靠度较低； 不同公式的计算结果相差较大。 理论公式考虑了基础底面形状、偏心和倾斜荷载、基 础两侧覆盖层的抗剪强度、基底和底面倾斜等等因素
2）规范推荐的理论公式
当偏心距 e l 30时，根据土的抗剪强度指 标确定地基承载力特征值可按下式计算，并应 满足变形要求： 基底下一倍短边
f a f ak b b 3 d m d 0.5
4、按建筑经验确定
根据拟建场地附近的建筑物地基承载力， 估计拟建场地承载力。
例题2-1
岩石地基承载力特征值的确定
岩基载荷试验 对完整、较完整和较破碎的岩石，可据室内饱和 单轴抗压强度确定：
基槽检验和地基的局部处理：
1、按土的抗剪强度指标确定
1）地基极限承载力理论公式
f
a
p
u
k
确定地基极限承载力的理论公式有太沙基公式、 斯肯普顿公式、魏锡克公式和汉森公式等。
太沙基理论的极限承载力理论解
pu 1/ 2bN 0dNq cNc
汉森（魏西克）公式
pu 1/ 2bN S d i g b 0dNq Sq dqiq gqbq cNc Sc dcic gcbc
承载力修正系数
基础埋深d的选择:
一般自室外标高算起； 填方整平区； 填方在上部结构施工前，自填土标高算起 填方在上部结构施工后，自天然标高算起 对于地下室； 箱形基础或筏板基础时，自室外标高算起。 独立基础或条形基础时，自室内标高算起。
关于埋深取值
滑动面 室内外埋深不同时 填方整平地区
当基础宽度大于3m或埋置深度大于0.5m时，从载 荷试验或其他原位测试、规范表格等方法确定的地 基承载力特征值，应按下式进行修正：
f a f ak b (b 3) d m (d 0.5)
式中 fa—修正后的地基承载力特征值； fak—地基承载力特征值； b、d—基础宽度和埋深的地基承载力修正系数； —基础底面以下土的重度 m—基础底面以上土的加权平均重度，地下水位以下取浮 重度； b—基础底面宽度（m），当基宽小于3m按3m考虑，大于 6m按6m考虑；指基础短边
f a M bb M d md M cck
于3m时按3m考虑。
宽深度内土的粘 聚力标准值
b——基础底面宽度，大于6m时按6m考虑；对于砂土，小
施工速度较快，排水不良时，采用土的不排水抗 剪强度参数。不排水内摩擦角度为0时，得到短 期承载力计算公式：
f 3.14c r d