切线判定与性质练习题(2)

切线的判定练习题

1、已知：直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB．

求证：直线AB是⊙O的切线．

2、如图7-51，AB是⊙O的直径，∠ABT=45°，AT=AB．

求证：AT是⊙O的切线．

3．如右图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，BD=OB，点C在圆上，∠CAB=30°，求证：DC是⊙O的切线．

4、如图7-53，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点切线互相垂直，垂足为D．

求证：AC平分∠DAB．

5、如图，AN是⊙O的直径，⊙O过BC的中点D．DE⊥AC．

求证：DE是⊙O的切线．

6、已知：如图，AB是⊙O的直径，P是⊙O外一点，PA⊥AB，•弦BC∥OP，求证：PC为⊙O的切线

7、已知：如图，在Rt△ABC中，∠ABC=900，以AB为直径的⊙

O交AC于E点，D为BC的中点。

求证：DE与⊙O相切。

8、已知：AB为⊙O的直径，AC为弦，D为AB上一点，过D点作

AB的垂线DE交AC于F，EF=EC。

求证：EC与⊙O相切。

9、已知：△ABC中AB=AC，O为BC的中点，以O为圆心的圆与

AC相切于点E，

求证：AB与⊙O也相切。

O

B

A

C

E

D

O

B A

C

D

E

F

B C

O

E

10.已知：在以O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB 和CD 相等，且AB 与小圆相切于点E ， 求证：CD 与小圆相切。

11、已知：以等腰△ABC 的一腰AB 为直径的⊙O 交BC 于D ，，过D 作DE ⊥AC 于E ， 求证：DE 是⊙O 的切线。

12、如图，AB 是⊙O 的弦，OA OC ⊥交AB 于点C ，过点B 的直线交OC 的延长线于点E ，当BE CE =时，直线BE 与⊙O 有怎样的位置关系？并证明你的结论．

13．已知：如图，P 是∠AOB 的角平分线OC 上一点．PE ⊥OA 于E ．以P 点为圆心，PE 长为半径作⊙P ．

求证：⊙P 与OB 相切．

O

E

A

B C

B C

D

A

O

E

14．已知：如图，Rt △ABC 中，∠ACB =90°，以AC 为直径的半圆O 交AB 于F ，E 是BC 的中点．求证：直线EF 是半圆O 的切线．

15．已知：如图，△ABC 中，AD ⊥BC 于D 点，.2

1

BC AD

以△ABC 的中位线为直径作半圆O ，试确定BC 与半圆O 的位置关系，并证明你的结论．

16．已知：如图，△ABC 中，AC =BC ，以BC 为直径的⊙O 交AB 于E 点，直线EF ⊥AC 于F ．

求证：EF 与⊙O 相切．