2020最新高考模拟试题(含答案)理科数学

2020年高考虽然延迟，但是练习一定要跟上，加油！

本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分． 第I 卷1至3页，第Ⅱ卷4至9页．满分150分, 考试用时120分钟, 考试结束后，将第Ⅱ卷交回．

第I 卷

注意事项：

1．考生务必将自己的姓名、准考证号填写在第Ⅱ卷上． 2．每小题选出答案后，将所选答案填在第二卷的答题卡处，不能

答在第I 卷上．

参考公式：

如果事件A 、B 互斥，那么 球的表面积公式

P (A + B ) = P ( A ) + P ( B )

24R S π=

如果事件A 、B 相互独立，那么 其中R 表示球的半径

P ( A · B ) = P ( A ) · P ( B )

如果事件A 在一次试验中发生的概率是 球的体积公式

P ，那么n 次独立重复试验中恰好发生k 3

3

4R V π=

次的概率 k n k k

n n P P C k P --=)1()( 其中

R 表示球

的半径

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给

出的中四选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知全集U=R ，集合)(},02

1

|{},1|{N M C x x x N x x M U I 则≥-+=≥= （ ）

A ．{x |x <2}

B ．{x |x ≤2}

C ．{x |－1

D ．{x |

－1≤x <2} 2．满足i

i z

-+

+=31

3111的复数z 是 （ ）

A ．2+i

B ．－2+3i

C ．2+2i

D ．2－i

3．已知等比数列{a n }的前n 项和是S n ,S 5=2，S 10=6，则a 16+a 17+a 18+a 19+a 20= （ ） A ．8

B ．12

C ．16

D ．24

4．已知b OB a OA ==, ，C 为线段AB 上距A 较近的于个三等分点，D 为线段CB 上距C

较近的一个三等分点，则用a 、b 表示OD 的表达式为 （ ）

A ．)54(9

1+ B ．

)79(161+ C ．)2(3

1

+ D ．)3(4

1

+

5．已知y=f (x )是定义在R 上的奇函数，当x >0时，f (x )=x －1，那

么不等式f (x )<2

1的解集是

（ ）

A{x |0

3}

B{x |－

21

1

3} D{x |x <－2

1或0≤x <2

3}

6．设函数f (x )是偶函数，且对于任意正实数x 满足f (2+x )=－2f (2

－x ),已知f (－1)=4,那么f (－3)的值是

（ ） A ．2

B ．－2

C ．8

D ．－8 7．在长方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，A 1A=AB=2，若棱AB 上存在一

点P ，使得D 1P ⊥PC ，则棱AD 的长的取值范围是

（ ） A ．]2,

1[

B ．]2,

0(

C ．)2,0(

D ．]1,0(

8．已知,1sin ,1sin ,0]2

,2[,2a a -=-=<+-∈βαβαπ

πβα若且则实数a 的取值范围 是

（ ）

A ．（－∞，－2）∪（1，+∞）

B ．（－2，1）

C ．]2,1(

D ．]2,0(

9．设实数y x ,满足条件y x y x y x y x y x 22033,0220

422

2+++⎪⎩

⎪⎨⎧≤--≥-+≥+-则的最大值为

（ ）

A ．23

B ．25

C ．23

D ．5

10．已知函数

]2,2[,)(23-∈+++=x c bx ax x x f 表示的曲线过原点，且在

1±=x 处的切线斜率均为－1，给出以下结论：①)(x f 的解析式为

]2,2[,4)(3-∈-=x x x x f ；②)(x f 的极值点有且仅有一个；③)(x f 的最

大值与最小值之和等于0，其中正确的结论有（ ）

A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．3个

11．若对于任意的],[b a x ∈，函数10

1

|)()()(|

)(),(≤

-x f x g x f x g x f 满足，则称在

[a ，b]上

)(x g 可以替代)(x f .若x x f =)(，则下列函数中可以在[4，16]替

代)(x f 是（ ）

A ．2-x

B ．4

x

C ．

5

6

+x D ．62-x

12．ABCD —A 1B 1C 1D 1是单位正方体，黑白两个蚂蚁从点A 出发沿

棱向前爬行，每走完一条棱称为“走完一段”.白蚂蚁爬地的路线是AA 1→A 1D 1→……，黑蚂蚁爬行的路是AB →BB 1→……，它们都遵循如下规则：所爬行的第i i 与第2+段所在直线必须是异面直线（其中i 是正整数）.设白、黑蚂蚁都走完2006段后各停止在正方体的某个顶点处，这时黑、白两蚂蚁的距离是

（ ） A ．1

B ．2

C ．3

D ．0

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.请将答案填在题中的横线上）

13．设,)1()1()1()32(1010221010-++-+-+=-x a x a x a a x K 则

10210a a a a ++++K =