4、6、7、8、9、 11、13、17、19、23、29的倍数特征课件
4、6、7、8、9、 11、13、17、19、23、29的倍数特征ppt课件
▪ （三）11的倍数检验法也可用上述检查7
的（割尾法）处理！过程唯一不同的是：
倍数不是2而是1。
7
▪ 例如：
▪ 判断165是否11的倍数的过程如下： ▪ 16－5=11，所以165是11的倍数；
▪ 又例如判断2112是否11的倍数的过程如下： 211－2＝209 ， 20－9＝11，所以2112 是11的倍数，依次类推。
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23的倍数的特征：
▪ 若一个整数的末四位与前面5倍的隔出数 的差能被23整除，则这个数能被23整除。 （注：这里的隔出数，是一个数扣除末四 位后剩下的数字。）
▪ 例如：判断2271595是否23的倍数的过程 如下：
▪ 1595－227×5=460，460是23的倍数， 所以2271595是23的倍数。
4、6、7、8、9、 11、13、17、 19、23、29的 倍数特征
1
4的倍数的特征：
▪ 若一个整数的末尾两位数能被4整除，则 这个数能被4整除,即是4的倍数 。
2
6的倍数的特征：
▪ 各个数位上的数字之和可以被3整除的偶 数。
3
7的倍数的特征：
▪ 若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中， 减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数 能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7 的倍数，就需要继续上述（截尾、倍大、相减、 验差）的过程，直到能清楚判断为止。
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▪ ②若一个整数的末三位与7倍的前面的隔 出数的差能被19整除，则这个数能被19整 除。（注：隔出数，就是一个数扣除末三 位后剩下的数字。例如5012的隔出数就是 5；12590的隔出数就是12。）
▪ 例如：判断21128是否19的倍数的过程如 下：
▪ 21×7－128=19，所以21128是19的倍数。
数的倍数特征PPT课件
返
a
回5
2的倍数特征
个位是0、2、4、6、8的正整数就是2 的倍数；换种说法，是偶数（除0外）就 是2的倍数，是2的倍数就是偶数。
返
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回6
3的倍数特征
各位和加起来是3的倍数的正整数就 是3的倍数，没有别的特点。
返
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回7
4的倍数特征
因为4×25=100，所以可以忽略十位以 上的数字。然后，把十位扩大两倍，加 上个位数字，如果是4的倍数，就是4的 倍数。
返
a
回8
5的倍数特征
个位是5、0的正整数就是5的倍数，没 有别的特点。
返
a
回9
6的倍数特征
同时符合2和3的倍数特征的正整数就 是六的倍数
返
a
回10
7的倍数特征
用除去个位的数减去个位数扩大两倍， 如果是7的倍数，就是7的倍数。如果是 1001倍数的数也是7的倍数。如果数位较
长，可以拆开，第一节减第二节加第三 节减第四节……如果是7的倍数，就是7 的倍数，如：1234567890，拆开为890567+234-1=556,556×2=43,4-3×2=-2，-2不 是7的倍数。
数的倍数
这学期我们学了有关数的倍
数特征的知识，我进一步研究， 发现了1——12、14、15、16、18、 24、30、32、36、48、64……的
倍数特征。下面，我给大家分享 一下我自己的研究成果（1——12 的倍数特征）。
a
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1的倍数特征 3的倍数特征 5的倍数特征 7的倍数特征 9的倍数特征 11的倍数特征
目录
2的倍数特征 4的倍数特征 6的倍数特征 8的倍数特征 10的倍数特征 12的倍数特征
a
数学课件-找最小公倍数
You made my day!
我们，还在路上……
ห้องสมุดไป่ตู้
哪些数上既标有“○”又标有“△”？这些数有 什么特点？
2.
× 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60
50以内6和8的公倍数有 24，48
，
最小公倍数是 24 。
3.想一想，填一填。6和9的最小公倍数是多少？
4和6的公倍数有 12，24，36，48 。
4和6的最小公倍数是 12
。
1.在下表中用“○”标出3的倍数，用“△”标 出5的倍数。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
6,12,24, 30,42,48
18，36
9, 27,45
4.求下面各组数的最小公倍数。
3和6
8和10
2和7
6和10
2 18 24 3 9 12 34
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得没有什么事情需要学习，于是他们不进则退2022年4月26日星期二2022/4/262022/4/262022/4/26 •读书，永远不恨其晚。晚比永远不读强。2022年4月2022/4/262022/4/262022/4/264/26/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/262022/4/26April 26, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
4、6、7、8、9、11、13、27的倍数的特征
4、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、27的倍数的特征判断一个数是谁的倍数有最简单的方法，就是看倍数能不能被谁整除即可，能被谁整除，就是谁的倍数。
举例：10可以分解成：10=2×5，再也无法向下继续分解了，所以10必定是1，2，5的倍数。
再如：36可以分解成：36=2×18=2×3×6=4×9=3×12=6×6，所以36就是2，18，3，6，4，9，12的倍数。
这里要注意一个概念，“什么是共同倍数”，共同倍数也就是公倍数，36不能说是2，18，3，6，4，9，12的共同倍数，因为这些数字没有出现在同一个乘式里，只能说36是2和18的共同倍数，36是2和3和6的共同倍数，36是4和9的共同倍数，36是3和12的共同倍数。
再如：81可以分解成：81=9×9=3×3×9=3×27，所以81就是9， 3，27的倍数。
记忆：11×11=121，12×12=144，13×13=169，14×14=196，15×15=225，16×16=256，17×17=289，18×18=324，19×19=3614的倍数的特征（一个数的最小倍数是它自己，4的最小倍数是4）：只要看最后末尾两个数字是否能被4整除就可以了，最后两个数字能被4整除，这个原始的数字就是4的倍数。
末尾是00的多位数也全是4的倍数（如100，2200，2500，1300等）。
最后两个数字也就是两位数，那么如何判断一个两位数是不是4的倍数，方法如下：（a）当十位数上的数字是偶数也就是2，4，6，8时（偶数是除0之外偶数，因为0不能打头）,个位数是0、4、8的数,这个数就是4的倍数。
（b）十位是奇数，个位是2，6的数都是4的倍数。
4、6、7、8、9、11、13、27的倍数特征
4的倍数的特征：（1）十位数是奇数且个位数为不是四的倍数的偶数或十位数是偶数且个位数是四的倍数。
（2）若一个整数的末尾两位数能被4整除，则这个数能被4整除,即是4的倍数。
6的倍数的特征：各个数位上的数字之和可以被3整除的偶数。
7的倍数的特征：若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。
如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。
例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595 ，59－5×2＝49，所以6139是7的倍数，余类推。
8的倍数的特征：数字的末三位能被8整除的数。
9的倍数的特征：任何正整数的9倍,其各位数字之和是9的倍数,如果继续将各位数字连加最后必然会等于9。
11的倍数的特征：一种是：11的倍数奇数位上的数字之和与偶数位上的数字之和的差(以大减小)是0或是11的倍数。
另外一种答案是：若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。
11的倍数检验法也可用上述检查7的「割尾法」处理！过程唯一不同的是：倍数不是2而是1。
13的倍数的特征：若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果差是13的倍数，则原数能被13整除。
如果差太大或心算不易看出是否13的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。
若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果差是13的倍数，则原数能被13整除。
如果差太大或心算不易看出是否13的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。
例如：判断383357能不能被13整除。
这个数的未三位数字是357，末三位以前的数字所组成的数是383，这两个数的差是：383-357=26，26能被13整除，因此，383357也一定能被13整除。
找最小公倍数-PPT课件
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× 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60
50以内6和8的公倍数有 24，48
，
最小公倍数是 24 。
3.想一想，填一填。6和9的最小公倍数是多少？
6,12,24, 30,42,48Leabharlann 18，369, 27,45
4.求下面各组数的最小公倍数。
3和6
8和10
2和7
6和10
2 18 24 3 9 12 34
希望对您的工作和学习有所帮助！
使用说明
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北师大版 五年级上册 第五单元 分数的意义
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4和6的公倍数有 12，24，36，48 。
4和6的最小公倍数是 12
。
1.在下表中用“○”标出3的倍数，用“△”标 出5的倍数。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
[整理]4、6、7、8、9、11、13、27的倍数特征
![[整理]4、6、7、8、9、11、13、27的倍数特征](https://img.taocdn.com/s3/m/78c76091bdeb19e8b8f67c1cfad6195f312be878.png)
4的倍数的特征：（1）十位数是奇数且个位数为不是四的倍数的偶数或十位数是偶数且个位数是四的倍数。
（2）若一个整数的末尾两位数能被4整除，则这个数能被4整除,即是4的倍数。
6的倍数的特征：各个数位上的数字之和可以被3整除的偶数。
7的倍数的特征：若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。
如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。
例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595 ， 59－5×2＝49，所以6139是7的倍数，余类推。
8的倍数的特征：数字的末三位能被8整除的数。
9的倍数的特征：任何正整数的9倍,其各位数字之和是9的倍数,如果继续将各位数字连加最后必然会等于9。
11的倍数的特征：一种是：11的倍数奇数位上的数字之和与偶数位上的数字之和的差(以大减小)是0或是11的倍数。
另外一种答案是：若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。
11的倍数检验法也可用上述检查7的「割尾法」处理！过程唯一不同的是：倍数不是2而是1。
13的倍数的特征：若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果差是13的倍数，则原数能被13整除。
如果差太大或心算不易看出是否13的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。
若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果差是13的倍数，则原数能被13整除。
如果差太大或心算不易看出是否13的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。
例如：判断383357能不能被13整除。
这个数的未三位数字是357，末三位以前的数字所组成的数是383，这两个数的差是：383-357=26，26能被13整除，因此，383357也一定能被13整除。
《数的倍数特征》课件
学习目标
掌握数的倍数特征的基本概念
01
通过讲解和演示，使学生明确倍数、倍数特征等基本概念，为
后续学习打下基础。
学会判断一个数的倍数特征
02
通过实例分析和练习，引导学生发现和总结一个数的倍数特征
的规律，提高判断能力。
培养数学思维和解决问题的能力
03
通过解决与倍数特征相关的问题，培养学生的数学思维和解决
3的倍数特征
总结词
各位数字之和是3的倍数
详细描述
一个数如果是3的倍数，那么这个数的各位数字之和也一定是3的倍数。例如，数字12是3的倍数，因为1+2=3 是3的倍数。5的倍数Fra bibliotek征总结词
个位数为0或5
详细描述
个位数为0或5
其他倍数特征
总结词
特定数字的倍数具有特定特征
详细描述
除了2、3、5的倍数特征外，其他数 字的倍数也有其特定的特征。例如， 4的倍数通常以0或9结尾；6的倍数通 常同时是2和3的倍数；8的倍数通常 以0或8结尾等。
问题的能力，为后续学习其他数学知识打下基础。
02
倍数的定义与性质
倍数的定义
总结词
倍数是指一个数能够被另一个数整除，没有余数的特性。
详细描述
在数学中，如果一个数a能够被另一个数b整除，即存在一个整数n，使得a=n×b ，那么我们就说a是b的倍数。例如，如果12能够被3整除，那么12就是3的倍数 。
概率论
在概率论中，倍数常常被 用来描述概率的大小，如 概率的倍数关系、期望值 的计算等。
倍数在计算机科学中的应用
数据存储
在计算机科学中，倍数被 广泛用于描述数据存储的 大小，如KB、MB、GB等 。
最新4、6、7、8、9、11、13、27的倍数特征资料
精品文档4 的倍数的特征：（1）十位数是奇数且个位数为不是四的倍数的偶数或十位数是偶数且个位数是四的倍数。
（2）若一个整数的末尾两位数能被 4 整除，则这个数能被4 整除,即是 4 的倍数。
6 的倍数的特征：各个数位上的数字之和可以被3 整除的偶数。
7 的倍数的特征：若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2 倍，如果差是7 的倍数，则原数能被7 整除。
如果差太大或心算不易看出是否7 的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。
例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13 - 3沦=7,所以133 是7 的倍数；又例如判断6139 是否7 的倍数的过程如下：613 - 9 X2 = 595 , 59 - 5 沦=49，所以6139 是7的倍数，余类推。
8 的倍数的特征：数字的末三位能被8 整除的数。
9 的倍数的特征：精品文档任何正整数的9 倍,其各位数字之和是9 的倍数,如果继续将各位数字连加最后必然会等于9 。
11 的倍数的特征：一种是：11 的倍数奇数位上的数字之和与偶数位上的数字之和的差（以大减小）是0 或是11 的倍数。
另外一种答案是：若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11 整除，则这个数能被11 整除。
11 的倍数检验法也可用上述检查7 的「割尾法」处理！过程唯一不同的是：倍数不是2 而是1。
13 的倍数的特征：若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4 倍，如果差是13 的倍数，则原数能被13 整除。
如果差太大或心算不易看出是否13 的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。
若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的 4 倍，如果差是13 的倍数，则原数能被13 整除。
如果差太大或心算不易看出是否13 的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。
4、6、7、8、9、 11、13、17、19、23、29的倍数特征
例如： 判断165是否11的倍数的过程如下： 16－5=11，所以165是11的倍数；
又例如判断2112是否11的倍数的过程如下： 211－2＝209 ， 20－9＝11，所以2112 是11的倍数，依次类推。
13的倍数的特征：
若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中， 加上个位数的4倍，如果差是13的倍数，则原 数能被13整除。如果差太大或心算不易看出是 否13的倍数，就需要继续上述（截尾、倍大、 相加、验差）的过程，直到能清楚判断为止。 例如：判断383357能不能被13整除。 这个数的未三位数字是357，末三位以前的数 字所组成的数是383，这两个数的差是：383357=26，26能被13整除，因此，383357也一 定能被13整除。
②若一个整数的末三位与7倍的前面的隔 出数的差能被19整除，则这个数能被19整 除。（注：隔出数，就是一个数扣除末三 位后剩下的数字。例如5012的隔出数就是 5；12590的隔出数就是12。）
例如：判断21128是否19的倍数的过程如 下： 21×7－128=19，所以21128是19的倍数。
8的倍数的特征：
数字的末三位能被8整除的数。
9的倍数的特征：
任何正整数的9倍,其各位数字之和是9的 倍数,如果继续将各位数字连加最后必然会 等于9。
11的倍数的特征：
（一）：11的倍数奇数位上的数字之和与 偶数位上的数字之和的差(以大减小)是0或 是11的倍数。 （二）：若一个整数的奇位数字之和与偶 位数字之和的差能被11整除，则这个数能 被11整除。 （三）11的倍数检验法也可用上述检查7 的（割尾法）处理！过程唯一不同的是： 倍数不是2而是1。
4、 6、 7、 8、 9、 11、13、17、 19、23、29的
467891317192329的倍数特征
467891317192329的倍数特征倍数特征是指一个数能够被另一个数整除而没有余数。
下面分析一下给出的数之间的倍数特征。
4的倍数特征：4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48......6的倍数特征：6、12、18、24、30、36、42、48、54、60、66、72.....7的倍数特征：7、14、21、28、35、42、49、56、63、70、77、84.....8的倍数特征：8、16、24、32、40、48、56、64、72、80、88、96......9的倍数特征：9、18、27、36、45、54、63、72、81、90、99、108.....11的倍数特征：11、22、33、44、55、66、77、88、99、110、121......13的倍数特征：13、26、39、52、65、78、91、104、117、130......17的倍数特征：17、34、51、68、85、102、119、136、153.....19的倍数特征：19、38、57、76、95、114、133、152......23的倍数特征：23、46、69、92、115、138、161.....29的倍数特征：29、58、87、116、145、174.....从上述倍数特征中可以看出以下规律：-4的倍数特征：末位数字为0、4、8、每个数都是2的倍数。
-6的倍数特征：末位数字为0、6、每个数都是2和3的倍数。
-7的倍数特征：末位数字为7、符合7的倍数的除法规则。
-8的倍数特征：末位数字为0、8、每个数都是2的倍数。
-9的倍数特征：所有数字之和能被9整除。
-11的倍数特征：每隔一位数字的差是11的倍数。
-13的倍数特征：每隔三位数字的差是13的倍数。
-17的倍数特征：每隔两位数字的差是17的倍数。
-19的倍数特征：每隔四位数字的差是19的倍数。
-23的倍数特征：每隔三位数字的差是23的倍数。
-29的倍数特征：每隔一位数字的差是29的倍数。
2、3、4、5、6、7、8、9、11、13、17、19、23、29的倍数特征（5篇）
2、3、4、5、6、7、8、9、11、13、17、19、23、29的倍数特征（5篇）第一篇：2、3、4、5、6、7、8、9、11、13、17、19、23、29的倍数特征2、3、4、5、6、7、8、9、11、13、17、19、23、29的倍数特征1、2的倍数：若一个整数的个位数字是0、2、4、6或8，则这个数就能被2整除。
2、3的倍数：若一个整数的各位数字的和能被3整除，则这个整数就能被3整除。
3、4的倍数：若一个整数的末尾两位数能被4整除，则这个数就能被4整除。
4、5的倍数：若一个整数的末位是0或5，则这个数就能被5整除。
5、6的倍数：若一个整数能被2和3整除，则这个数能被6整除。
6、7的倍数：若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。
如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。
例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595，59－5×2＝49，所以6139是7的倍数，余类推。
7、8的倍数：若一个整数的未尾三位数能被8整除，则这个数能被8整除。
8、9的倍数：若一个整数的数字和能被9整除，则这个整数能被9整除。
9、11的倍数：两种方法：①若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。
②若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数，如果差是11的倍数，则原数能被11整除。
如果差太大或心算不易看出是否11的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。
例如，判断165是否11的倍数的过程如下：16－5=11，所以165是11的倍数；又例如判断2112是否11的倍数的过程如下：211－2＝209，20－9＝11，所以2112是11的倍数，余类推。
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（三）11的倍数检验法也可用上述检查7
的（割尾法）处理！过程唯一不同的是：
倍数不是2而是1。 精
7
例如：
判断165是否11的倍数的过程如下： 16－5=11，所以165是11的倍数；
又例如判断2112是否11的倍数的过程如下： 211－2＝209 ， 20－9＝11，所以2112是 11的倍数，依次类推。
精
17
精
12
例如，判断221是否17的倍数的过程如下： 22－1×5=17，所以221是17的倍数；
又例如判断4318是否17的倍数的过程如下： 431－8×5＝391 ，39－1×5＝34，所以 4318是17的倍数，余类推。
精
13
19的倍数： ①若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中， 加上个位数的2倍，如果差是19的倍数，则原数 能被19整除。如果差太大或心算不易看出是否 19的倍数，就需要继续上述（截尾、倍大、相 加、验差）的过程，直到能清楚判断为止。
例如，判断133是否7的倍数的过程如下：
13－3×2＝7，所以133是7的倍数；
又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：
613－9×2＝595 ， 59－5×2＝49，所以6139 是7的倍数，依次类推 。
精
4
8的倍数的特征：
数字的末三位能被8整除的数。
精
5
9的倍数的特征：
1595－227×5=460，460是23的倍数， 所以2271595是23的倍数。
精
16
29的倍数：
若一个整数的末四位与前面5倍的隔出数 的差能被29整除，则这个数能被29整除。
例如：判断32625是否29的倍数的过程如 下：
2625－3×5=2610，2610是23的倍数， 所以32625是29的倍数。
精
8
13的倍数的特征：
若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中， 加上个位数的4倍，如果差是13的倍数，则原 数能被13整除。如果差太大或心算不易看出是 否13的倍数，就需要继续上述（截尾、倍大、 相加、验差）的过程，直到能清楚判断为止。
例如：判断383357能不能被13整除。
这个数的未三位数字是357，末三位以前的数 字所组成的数是383，这两个数的差是：383357=26，26能被13整除，因此，383357也一 定能被13整除。
任何正整数的9倍,其各位数字之和是9的 倍数,如果继续将各位数字连加最后必然会 等于9。
精
6
11的倍数的特征：
（一）：11的倍数奇数位上的数字之和与 偶数位上的数字之和的差(以大减小)是0或 是11的倍数。
（二）：若一个整数的奇位数字之和与偶 位数字之和的差能被11整除，则这个数能 被11整除。
例如，判断646是否19的倍数的过程如下： 64+6×2=76，所以646是19的倍数；
又例如判断1691是否19的倍数的过程如下： 169+1×2＝171 ，17+1×2＝19，所以1691是 19的倍数，余类推。
精
14
②若一个整数的末三位与7倍的前面的隔 出数的差能被19整除，则这个数能被19整 除。（注：隔出数，就是一个数扣除末三 位后剩下的数字。例如5012的隔出数就是 5；12590的隔出数就是12。）
4、6、7、8、9、 11、13、17、 19、23、29的
倍数特征
精
1
4的倍数的特征：
若一个整数的末尾两位数能被4整除，则 这个数能被4整除,即是4的倍数 。
精
2
6的倍数的特征：
各个数位上的数字之和可以被3整除的偶 数。
精
3
7的倍数的特征：
若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中， 减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数 能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7 的倍数，就需要继续上述（截尾、倍大、相减、 验差）的过程，直到能清楚判断为止。
例如：判断21128是否19的倍数的过程如 下：
21×7－128=19，所以21128是19的倍数。
精
15
23的倍数的特征：
若一个整数的末四位与前面5倍的隔出数 的差能被23整除，则这个数能被23整除。 （注：这里的隔出数，是一个数扣除末四 位后剩下的数字。）
例如：判断2271595是否23的倍数的过程 如下：
精
9
例如，
判断247是否13的倍数的过程如下： 24+7×4=52，所以247是13的倍数；
又例如判断2496是否13的倍数的过程如下： 249+6×4＝273 ， 27+3×4＝39，所以 2496是13的倍数，依次类推。
精
1013的倍数的特征： Nhomakorabea 这个方法也同样适用于判断一个数能不能被 7或11整除。
一个多位数的末三位数与末三位以前的数字 所组成的数之差，如果能被13整除，那么， 这个多位数就一定能被这个数的未三位数字 是357，末三位以前的数字所组成的数是383， 这两个数的差是：383-357=26，26能被13 整除，因此，383357也一定能被13整除。
精
11
17的倍数的特征：
若一个整数的个位数字截去，再从余下的 数中，减去个位数的5倍，如果差是17的 倍数，则原数能被17整除。如果差太大或 心算不易看出是否17的倍数，就需要继续 上述（截尾、倍大、相减、验差）的过程， 直到能清楚判断为止。