考点08 指数、对数的运算——2021年高考数学专题复习讲义附解析
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考点8：指数、对数的运算【思维导图】
【常见考法】
考法一：指数运算
1．化简2531433(2)(3)(4)a b a b a b -----⋅-÷(,0)a b >= 。
2．计算：
（6
+43-
（0.2508)= .
3．计算：(
)
(123121034310.02762563π4---⎛⎫-++-+ ⎪⎝⎭= 。
4．已知
1122x x -+＝3，求3322
2223x x x x --++++的值为 ．
6.已知0a >，23x
a =，求33x x
x x a a a a --++的值为 。．
7．程4220x x --=的解为______.
考法二：对数的运算
1.
= 。
2．计算4839(log 3log 3)(2log 2)log +⋅+= ______________
3.计算3log 225334log 3log 25log 36log 4lg5lg 3log 9+--
++= 。
4.计算2（lg 2）2+lg 2•lg5()2lg 2lg 21+
-+= 。
5．
()2lg 3lg 91lg 27lg8lg 1000lg 0.3lg1.2-++-=⋅______.
6．已知()732log log log 0x =⎡⎤⎣⎦，那么x 等于______.
7．已知lg6a =，lg15b =，试用a 、b 表示lg 48=________．
8．方程()()22log 972log 31x x +=++的解为______.
考法三：指数、对数的综合运算
1．计算：51log 523712125
5log 7log 9log 6log 2-⋅-⋅++=______．
2．计算：
__________．
3
．122
13914()10028127lg lg lg lg -+-++=-_____．
4
．化简计算
2log =__________．
5
计算020.75357818log 7log 25⎛++⋅ ⎝
= 。
6.若10005,1002a b ==，则32=+a b 。
7．已知227x y A == ，且
112x y
+= ，则A 的值是 。
8．已知0a >，且1a ≠，log 2a x =，则x a =________；22x x a a -+=_________.
解析附后
考点8：指数、对数的运算【思维导图】