20.2.1中位数和众数1
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20.2.1数据的代表 中位数和众数
描述数据集中趋势 反映数据的一般水平
招聘启事
本公司需要招聘普通职员一人, 初 中或以上学历者都可来公司面试。
本山公司人事部
2014年5月8日
这个公司员工收 入到底怎样？
赵 总 经 理
应聘者小范
小范到公司找到 赵总经理咨询工 资待遇情况。
我这里报酬不错, 月 平均工资是5000元, 你在这里好好干!
22个
(80+80)÷2=80,即这组数据的中位数是80
婷婷说得不对，把全班同学的 数学成绩看做一个数据样本，容易 确定这组数据的中位数为80，即全 班同学的数学成绩小于或大于这个 中位数的各占一半，则婷婷的成绩 只是“中下水平”。
3、紫阳“家家福”在“六一”儿童节 期间销售了某种童鞋30双，其中各种 尺码的鞋的销售量如下表所示：
(2)平均月工资能否客观地反映员工的实际收入?
平均数容易受极端值的影响。
问题一：
请同学们自学教材141—142页内容，同桌 之间可以互相交流，思考以下问题： （1）数据0，2，3，6，6的中位数是 ______，众数是______. （2）数据3，2，2，3的中位数是 ______，众数是______. （3）回到本山公司工资表求工资的中位数和 众数
5、选举权是公民的基本政治权利之一，人民代表当选的 依据是统计 （ ） (A)众数 （B）中位数 （C）平均数 （D）都不是 6、文艺演出一般由若干名评委对节目打分，评选优秀节 目的依据是 （ ） (A)众数 （B）中位数 （C）平均数 （D）都不是
A
C
7、为了考察某同学在一次测验中数学成绩是占上等还是 占下等水平，应关注这次数学成绩的（ ） (A)众数 （B）中位数
中位数：
将一组数据按照由小到大的顺序排列： 如果数据的个数是奇数个，则处于中间 位置的数就是这组数据的中位数； 如果数据的个数是偶数个，则中间两个数 据的平均数就是这组数据的中位数；
中位数是一个位置代表值，代表的是中等水平。 如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于或 大于这个中位数的数据各占一半。
议一议
1、将这一组数据从小到大（或从大到小）排列； 2、若该数据含有奇数个数，位于中间 位置的数是中位数； 若该数据含有偶数个数，位于中间 两个数的平均数就是中位数。
你知道中间位置如何确定吗? n 1 n 为奇数时,中间位置是第 个 2 n n n为偶数时,中间位置是第 , 1 个 2 2
众数：
尺码/厘米 销售量/双 18 1 19 2 20 5 21 11 21.5 7 22 3 22.5 1
如果你是老板，你最关心的是什么？ 你能根据上面的数据为这家鞋店提供 进货建议吗？
1、一组数据的平均数一定只有一个。（ 对 ） 2、一组数据的中位数一定只有一个。（对） 3、一组数据的众数一定只有一个。（错） 4、一组数据的中位数一定是这组数据中的某一 个数。（错 ） 5、一组数据的平均数、中位数、众数可以是 同一个数。（ 对） 如1,2,2,3
某次数学考试，婷婷得到78分。 全班共30人, 其他同学的成绩为1个100 分，4个90分， 22个80分，以及一个2分 和一个10分。计算出全班的平均分为77 分，所以婷婷告诉妈妈说，自己 这次成绩在班上处于“中上水平” 婷婷说得对吗？
2，10，78，80，„，80，90，90，90，90,100
平均工资确实 是每月5000元, 你看看公司的 工资报表.
下表是本山公司月工资报表:
员工 工程 副经 技术 技术 技术 技术 职员 临时 师 理 员A 员B 员C 员D 员G E 工资 12000 11600 3500 3500 3500 3500 1600 800
(1)请大家仔细观察表中的数据,计算本山公司员 工的月平均工资是多少? 赵经理是否欺骗了小范?
众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组
数据中的原数据,而不是相应的次数．众数有可能
不唯一, 注意不要遗漏;也有可能没有众数.
众数代表了原数据的多数特征。
会 是
不会 是
不会 不一定
范例
1、为了绿化造林，减少沙地，10名 同学某天去植树，植的棵数是15， 17，14，10，15，19，17，16，14， 12，求这一天10名同学植树的中位 数。
他参加了面试，被录取了。 面试后的第二天，小范 高高兴兴上班了。
技 术 员 D 我们好几个 人工资都是 3500元
我的工资是 3500元,在公 司算中等收入
技术员C
应聘者小范
小范在公司工作 了一月后领到了 工资1600元。
你欺骗了我,我 已问过其他技 术员,没有一个 技术员的工资 超过5000元.
15
2.在一次“环保从我做起”的比赛中，12名同学拾塑料袋 的成绩如下（单位：个）： 136， 140， 180， 124， 154，146， 145， 158， 175， 165， 148，129 （1）这些数据（12名同学的成绩）的中位数是多少？ （2）一名同学的成绩是142个，他的成绩如何？
B
（C）平均数
（D）都不是
课 堂 小 结
1、通过今天的学习，你们都有 哪些收获和同学们交流分享？ 2、还有什么问题需要帮助吗？
时间对每个人来说 是平均数，而机遇对勤 奋者来说是一个众数。
作业
(1)146页习题20.1第1题做在书上. (2)147页习题20.1第2题（作业本上）
1、下列两组数据中，中位数是多少？ （ 1） 5、 6、 2、 3、 7
5
（2）4、0、2、-5 1 2、在一次数学竞赛中，5名学生的成绩从低到高排列依 次是 55，57，61，62，98，那么他们的中位数是多少？ 3、样本8、8、9、10、12、12、12、13的中位数和 众数分别是（11 ）（12 ）。 4、数据92、96、98、100、x 的众数是96，则中位数 和平均数分别是（ 96 ）、（ 96.4）。
解：（ 1）先将数据按照由小到大的顺序排列： 124， 129，136， 140，145，146，148，154，158，165，175，180
则这组数据的中位数为处于中间的两个数146，148的平均数，即： (146+148)÷2=147 因此样这组数据的中位数是147。 （2） 这名同学的成绩处于中下位置
1.数据0, 2, 2, 2, 3, 5, 7, 7, 8, 9, 11 的众数是 2 , 中位数是 5 ， 这组数据的中位数是第 6 个数。规律？
2.数据15, 20, 20, 22,30,30的众数 是 20和30 ,中位数是 21 这组数据的中位数是第 3和4 个数。 有什么规律呢？
求中位百度文库的一般步骤：
描述数据集中趋势 反映数据的一般水平
招聘启事
本公司需要招聘普通职员一人, 初 中或以上学历者都可来公司面试。
本山公司人事部
2014年5月8日
这个公司员工收 入到底怎样？
赵 总 经 理
应聘者小范
小范到公司找到 赵总经理咨询工 资待遇情况。
我这里报酬不错, 月 平均工资是5000元, 你在这里好好干!
22个
(80+80)÷2=80,即这组数据的中位数是80
婷婷说得不对，把全班同学的 数学成绩看做一个数据样本，容易 确定这组数据的中位数为80，即全 班同学的数学成绩小于或大于这个 中位数的各占一半，则婷婷的成绩 只是“中下水平”。
3、紫阳“家家福”在“六一”儿童节 期间销售了某种童鞋30双，其中各种 尺码的鞋的销售量如下表所示：
(2)平均月工资能否客观地反映员工的实际收入?
平均数容易受极端值的影响。
问题一：
请同学们自学教材141—142页内容，同桌 之间可以互相交流，思考以下问题： （1）数据0，2，3，6，6的中位数是 ______，众数是______. （2）数据3，2，2，3的中位数是 ______，众数是______. （3）回到本山公司工资表求工资的中位数和 众数
5、选举权是公民的基本政治权利之一，人民代表当选的 依据是统计 （ ） (A)众数 （B）中位数 （C）平均数 （D）都不是 6、文艺演出一般由若干名评委对节目打分，评选优秀节 目的依据是 （ ） (A)众数 （B）中位数 （C）平均数 （D）都不是
A
C
7、为了考察某同学在一次测验中数学成绩是占上等还是 占下等水平，应关注这次数学成绩的（ ） (A)众数 （B）中位数
中位数：
将一组数据按照由小到大的顺序排列： 如果数据的个数是奇数个，则处于中间 位置的数就是这组数据的中位数； 如果数据的个数是偶数个，则中间两个数 据的平均数就是这组数据的中位数；
中位数是一个位置代表值，代表的是中等水平。 如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于或 大于这个中位数的数据各占一半。
议一议
1、将这一组数据从小到大（或从大到小）排列； 2、若该数据含有奇数个数，位于中间 位置的数是中位数； 若该数据含有偶数个数，位于中间 两个数的平均数就是中位数。
你知道中间位置如何确定吗? n 1 n 为奇数时,中间位置是第 个 2 n n n为偶数时,中间位置是第 , 1 个 2 2
众数：
尺码/厘米 销售量/双 18 1 19 2 20 5 21 11 21.5 7 22 3 22.5 1
如果你是老板，你最关心的是什么？ 你能根据上面的数据为这家鞋店提供 进货建议吗？
1、一组数据的平均数一定只有一个。（ 对 ） 2、一组数据的中位数一定只有一个。（对） 3、一组数据的众数一定只有一个。（错） 4、一组数据的中位数一定是这组数据中的某一 个数。（错 ） 5、一组数据的平均数、中位数、众数可以是 同一个数。（ 对） 如1,2,2,3
某次数学考试，婷婷得到78分。 全班共30人, 其他同学的成绩为1个100 分，4个90分， 22个80分，以及一个2分 和一个10分。计算出全班的平均分为77 分，所以婷婷告诉妈妈说，自己 这次成绩在班上处于“中上水平” 婷婷说得对吗？
2，10，78，80，„，80，90，90，90，90,100
平均工资确实 是每月5000元, 你看看公司的 工资报表.
下表是本山公司月工资报表:
员工 工程 副经 技术 技术 技术 技术 职员 临时 师 理 员A 员B 员C 员D 员G E 工资 12000 11600 3500 3500 3500 3500 1600 800
(1)请大家仔细观察表中的数据,计算本山公司员 工的月平均工资是多少? 赵经理是否欺骗了小范?
众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组
数据中的原数据,而不是相应的次数．众数有可能
不唯一, 注意不要遗漏;也有可能没有众数.
众数代表了原数据的多数特征。
会 是
不会 是
不会 不一定
范例
1、为了绿化造林，减少沙地，10名 同学某天去植树，植的棵数是15， 17，14，10，15，19，17，16，14， 12，求这一天10名同学植树的中位 数。
他参加了面试，被录取了。 面试后的第二天，小范 高高兴兴上班了。
技 术 员 D 我们好几个 人工资都是 3500元
我的工资是 3500元,在公 司算中等收入
技术员C
应聘者小范
小范在公司工作 了一月后领到了 工资1600元。
你欺骗了我,我 已问过其他技 术员,没有一个 技术员的工资 超过5000元.
15
2.在一次“环保从我做起”的比赛中，12名同学拾塑料袋 的成绩如下（单位：个）： 136， 140， 180， 124， 154，146， 145， 158， 175， 165， 148，129 （1）这些数据（12名同学的成绩）的中位数是多少？ （2）一名同学的成绩是142个，他的成绩如何？
B
（C）平均数
（D）都不是
课 堂 小 结
1、通过今天的学习，你们都有 哪些收获和同学们交流分享？ 2、还有什么问题需要帮助吗？
时间对每个人来说 是平均数，而机遇对勤 奋者来说是一个众数。
作业
(1)146页习题20.1第1题做在书上. (2)147页习题20.1第2题（作业本上）
1、下列两组数据中，中位数是多少？ （ 1） 5、 6、 2、 3、 7
5
（2）4、0、2、-5 1 2、在一次数学竞赛中，5名学生的成绩从低到高排列依 次是 55，57，61，62，98，那么他们的中位数是多少？ 3、样本8、8、9、10、12、12、12、13的中位数和 众数分别是（11 ）（12 ）。 4、数据92、96、98、100、x 的众数是96，则中位数 和平均数分别是（ 96 ）、（ 96.4）。
解：（ 1）先将数据按照由小到大的顺序排列： 124， 129，136， 140，145，146，148，154，158，165，175，180
则这组数据的中位数为处于中间的两个数146，148的平均数，即： (146+148)÷2=147 因此样这组数据的中位数是147。 （2） 这名同学的成绩处于中下位置
1.数据0, 2, 2, 2, 3, 5, 7, 7, 8, 9, 11 的众数是 2 , 中位数是 5 ， 这组数据的中位数是第 6 个数。规律？
2.数据15, 20, 20, 22,30,30的众数 是 20和30 ,中位数是 21 这组数据的中位数是第 3和4 个数。 有什么规律呢？
求中位百度文库的一般步骤：