第三讲_晶体管高频等效电路
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无线电通信-3.1 晶体管高频小信号等效电路与参数
不稳定状态有增益变化，中心频率偏移，通频带变窄，谐振曲线变形，极端情况 是放大器自激（主要由晶体管内反馈引起），使放大器完全不能工作。
3.1 概 述
高频小信号放大器的主要质量指标
4) 工作稳定性：指放大器的工作状态(直流偏置)、晶体管参数、电路元件参数 等发生可能的变化时，放大器的主要特性的稳定。
hoe
iC vCE
IB
输入端交流开路时的输出电导;
3.2.1 形式等效电路
• 晶体管放大器是双端口(two port) • 晶体管放大器 ｙ参数等效电路
图 3.2.1 晶体管共发射极电路
图 3.2.2 ｙ参数等效电路
yi yr
I1 VI11 V2
V2 0称为输出短路时的输入导纳； V1 0 称为输入短路时的反向传输导纳；
3.1 概述
高频小信号放大器的特点：放大高频小信号(中心频率在几百kHz到几百MHz，频 谱宽度在几kHz到几十MHz的范围内)的放大器。通过的频带和中心频率之比是很小的 （窄带），一般都采用选频网络组成谐振或非谐振放大器。
普通调幅无线电广播所占带宽应为９kHz，电视信号的带宽为６MＨz左右。
fo–fs=fi
解得：放大器输出导纳Yo
Yo
I2 V2
yoe
yre yfe yie Ys
Yi
yie
yre yfe yoe YL
V y
高频放大
混频
fs
fs
中频放大
检波
低频放大
fi
F
F
fo 本地振荡
3.1 概述
高频小信号放大器的分类
高频小信号放大器
谐振放大器（窄带） （调谐与非调谐）
3.1 概 述
高频小信号放大器的主要质量指标
4) 工作稳定性：指放大器的工作状态(直流偏置)、晶体管参数、电路元件参数 等发生可能的变化时，放大器的主要特性的稳定。
hoe
iC vCE
IB
输入端交流开路时的输出电导;
3.2.1 形式等效电路
• 晶体管放大器是双端口(two port) • 晶体管放大器 ｙ参数等效电路
图 3.2.1 晶体管共发射极电路
图 3.2.2 ｙ参数等效电路
yi yr
I1 VI11 V2
V2 0称为输出短路时的输入导纳； V1 0 称为输入短路时的反向传输导纳；
3.1 概述
高频小信号放大器的特点：放大高频小信号(中心频率在几百kHz到几百MHz，频 谱宽度在几kHz到几十MHz的范围内)的放大器。通过的频带和中心频率之比是很小的 （窄带），一般都采用选频网络组成谐振或非谐振放大器。
普通调幅无线电广播所占带宽应为９kHz，电视信号的带宽为６MＨz左右。
fo–fs=fi
解得：放大器输出导纳Yo
Yo
I2 V2
yoe
yre yfe yie Ys
Yi
yie
yre yfe yoe YL
V y
高频放大
混频
fs
fs
中频放大
检波
低频放大
fi
F
F
fo 本地振荡
3.1 概述
高频小信号放大器的分类
高频小信号放大器
谐振放大器（窄带） （调谐与非调谐）
晶体管的高频等效电路
·
·
·
·
·
·
·
·
·
晶体管的高频等效模型
对C’作用的分析
继续
一、晶体管完整的混合模型
二、晶体管简化的混合模型
C’
b'
+
+
+
rbb'
rb’e’
Ube
·
Ub’e
·
Uce
·
Ib
·
·
b
gmUb’e
·
C
Ic
c
C’’
晶体管单向化后的混合模型
本页完
由密勒转换得 C’ =(1+|K|)C 其中K=Uce/Ub’e 一般有|K|>>1，所以 C’ |K|C 晶体管的输入总电容为 C’ C+ C’= C+ |K|C 另C’’ =[(K-1)/(-K)]C C’’ 很小，容抗很大可忽略。
二、晶体管简化的混合模型
晶体管完整的混合模型
Ic
rb’c’是集电结反偏时的电阻，其阻抗远大于C的容抗，亦可看成开路忽略其作用。
b'
+
+
+
rbb'
rb’e’
Ube
·
Ub’e
·
Uce
·
Ib
·
·
b
gmUb’e
·
C
C
Ic
c
IC
·
简化后晶体管的混合模型
晶体管的高频等效模型
用密勒转换把C拆分为C’和C’’
b'
c
+
+
+
rbb'
rb’e’
·
·
·
·
·
·
·
·
晶体管的高频等效模型
对C’作用的分析
继续
一、晶体管完整的混合模型
二、晶体管简化的混合模型
C’
b'
+
+
+
rbb'
rb’e’
Ube
·
Ub’e
·
Uce
·
Ib
·
·
b
gmUb’e
·
C
Ic
c
C’’
晶体管单向化后的混合模型
本页完
由密勒转换得 C’ =(1+|K|)C 其中K=Uce/Ub’e 一般有|K|>>1，所以 C’ |K|C 晶体管的输入总电容为 C’ C+ C’= C+ |K|C 另C’’ =[(K-1)/(-K)]C C’’ 很小，容抗很大可忽略。
二、晶体管简化的混合模型
晶体管完整的混合模型
Ic
rb’c’是集电结反偏时的电阻，其阻抗远大于C的容抗，亦可看成开路忽略其作用。
b'
+
+
+
rbb'
rb’e’
Ube
·
Ub’e
·
Uce
·
Ib
·
·
b
gmUb’e
·
C
C
Ic
c
IC
·
简化后晶体管的混合模型
晶体管的高频等效模型
用密勒转换把C拆分为C’和C’’
b'
c
+
+
+
rbb'
rb’e’
晶体管高频等效电路与低频等效电路之间的联系
晶体管高频等效电路与低频等效电路之间的联系晶体管是现代电子设备中不可或缺的元件之一。
在射频（Radio Frequency）电路中，晶体管起到了放大和开关的作用，也可以用于调制解调、频率变换等功能。
为了更好地设计和分析射频电路，需要将晶体管转化为高频等效电路模型。
与此同时，在低频电路设计中，频率远远低于射频信号的工作频率，晶体管被转化为低频等效电路模型。
本文将重点讨论晶体管高频等效电路与低频等效电路之间的联系。
首先，我们需要了解晶体管的基本结构。
晶体管通常由三个区域组成：发射极（Emitter）、基极（Base）和集电极（Collector）。
其中，发射极负责输送电子，基极是控制电流的输入，而集电极则负责从装置中收集电荷。
通过操控基极电流，可以控制从发射极到集电极的电流。
在射频电路中，晶体管的工作频率通常处于几十千赫兹到几千兆赫兹的范围内。
在这个频率范围内，晶体管的物理特性会发生变化，比如电流放大倍数、输入电阻、输出电阻等。
为了更好地理解晶体管的高频特性，我们需要将其转化为高频等效电路模型。
高频等效电路模型通常由三个元件组成：输入电容Ci、输出电容Co和增益电流源hfe。
其中，Ci表示输入电容，它是发射极和基极之间的电容。
Co表示输出电容，它是集电极和基极之间的电容。
hfe表示增益电流源，它模拟了晶体管的电流放大作用。
在高频等效电路模型中，晶体管的输出电阻非常重要。
输出电阻直接影响到射频电路的性能。
在高频情况下，输出电容Co和输出电阻之间会形成一个陷波电路，可以减小由输出电阻引起的负载效应。
与高频等效电路相比，低频等效电路模型更加简化。
这是因为在低频电路中，晶体管的物理特性相对稳定，频率变化对其性能影响较小。
晶体管的低频等效电路模型通常由三个元件组成：输入电阻Ri、输出电阻Ro和增益电流源hfe。
需要注意的是，虽然晶体管的高频等效电路和低频等效电路模型在元件参数上可能有所不同，但是它们之间存在联系。
晶体管的高频参数与等效电路资料
Tr2 4 yL
3
5
Tr1
T
3
5
L
2 1
4
C
yL
四
Tr2
版
） 张 肃
Rb2
Cb
Re
Ce
文
主
编
因为放大器由信号源、晶体管、并联振荡回路和负载阻抗
高 等 教
并联组成，采用导纳分析比较方便，为此, 纳）参数等效电路。
引入晶体管的y（导
育
出
版
社
设输入电压 V1和输出电压 V2为自变量
I1 yiV1 yrV2
fβ
02 1
0
0 / 2
）
1
张 肃
通常0 1,
fT 0 fβ。
文
f
fβ
fT
主
编 当f fβ时,
高 等 教
0
fT fβ fT
1
f f
2
f fβ
f
β截止频率和 特征频率
即 f fT
育
出 版
可以粗略计算在某工作频率f >> fβ的电流放大系数。
社
《
高
频
电
子 线
3.
最高振荡频率fmax
线
路
c
》
（
第
rcc
四
版 ）b 张
Cb'c rbb'
rb'c b' rce
gm vb‘e
肃
Cb'e
rb'e
文
主
ree
编
高
e
等 教
图 混合π等效电路
育 出
优点： 各个元件在很宽的频率范围内都保持常数。
晶体管高频等效模型
二、低通电路 信号频率越低，输出电压越接近输入电压。 信号频率越低，输出电压越接近输入电压。
R
ɺ Ui + ɺ Uo = ⋅ = ⋅ ⋅ 1 jωc 1 + jωc C U U R+ i O jωc ⋅ ⋅ Uo 1 回路的时间常数τ=RC 回路的时间常数 Au = = ⋅ 1 1 + j ω Rc ω= Ui
ɺ U1
2
则原电路可以用另一个图代替， 则原电路可以用另一个图代替，而保持节点 1，2的电流关系不变。 的电流关系不变。 ， 的电流关系不变
ɺ I1
1
Z
ɺ I2
2 5
ɺ I1
ɺ I2
Z′
1
3 4 N
2 5
Z ′′
3 4 N
ɺ ɺ ɺ U1 U1 U1 Z Z′ = = = = ɺ ɺ ɺ ɺ ɺ ɺ U2 I1 U 1 − U 2 U 1 1− K (1 − ɺ ) Z Z U1
同一放大电路对幅值相同、 同一放大电路对幅值相同、频率不同的信号的 放大能力是不同的，而且在一般情况下， 放大能力是不同的，而且在一般情况下，放大电 路只适用于放大某一个特定频率范围内的信号。 路只适用于放大某一个特定频率范围内的信号。 因此， 因此，可以用通频带来衡量放大电路对不同频率 信号的放大能力。 信号的放大能力。
f φ = − arctan fH
f = −20 lg 1 + f f 2 H 1+ ( ) fH
1
2
ɺ 20 lg Au = 20 lg
ɺ = −20 lg 1 + ( f ) 2 20 lg Au fH
f φ = − arctan fH
当 f << f H 当 当
晶体管高频等效电路
VBEQ
kT 26m V q
I CQ
I BQ
晶体管可用其等效电路代替
射频通信电路
混合
型等效电路
注意两点 ①电路中的所有参数均与工作点Q有关 ②该电路是交流小信号等效电路 从两个层次上加强对等效电路的理解
①理解电路中各元件的物理意义
②理解晶体管作为放大器的本质
射频通信电路
各元件的物理意义
1)r (rb'e ) vBE iB
Q
gm
,为
输 出 交 流 短 路 时 的 输电 入阻
iC 2) g m vBE 3)ro (rce )
Q
I CQ VT
,为 正 向 传 输 跨 导
vCE iC
Q
VA ,为 输 入 交 流 短 路 下 的出 输阻 抗 I CQ
4)C (Cb'e ) C je Cb , C je为正偏发射结电容， Cb为基区扩散电容 5)Cu (Cb'c )为反偏集电结电容
f T －－
输出电阻很大
由等效电路中的电容引起 gm gm fT 2 (Cgs Cgd ) 2 Cgs
iD 和 v DS 成线性关系
g iD n (vGS VGS ( th) ) v DS
Hale Waihona Puke 电导值为② 此电阻受栅源电压 vGS 的控制（可变电阻） 饱和区（恒流区）
恒流区——场效应管等效为一个理想的电压控制电流源
射频通信电路
恒流区特性
1 2 i ( v V ) 伏安特性为： D n GS GS ( th ) 2
射频通信电路
5.2晶体管
高频等效电路
射频通信电路
晶体管高频小信号等效电路与参数解读
信号的状态下。
c b
Cb’c (C) Cb’e (C)
b
· Ib r
bb'
b' · Ib’ I rb’e
b’
· Ic · rce e
e · · Ube Ub’e
-
+
+
+
c
· Uce
-
发射结电容， 数值很小。
晶体管h参数模型 本页完 继续
一、晶体管混合等效电路
3.2晶体管高频小信 号等效电路与参数
3.2晶体管高频小信 号等效电路与参数 yo是晶体管的输出导
· I2
c T · V2
+
· I1 + · V1
b
· yr V
2
c
· I2
yo
+ · V1
b
yi
e
-
yf V·
1
+ · V2
晶体管共发射极电路
e
-
晶体管y参数等效电路 本页完 继续
二、 y参数等效电路
1、晶体管y参数等效电路
yi—输出短路时的输入导纳 yr—输入短路时的反向传输导纳 yf—输出短路时的正向传输导纳 yo—输入短路时的输出导纳 · I1
b
bb'
b'
+
+
+
c
b
bb'
b'
· · U Ube b’e e
-
+
+
rb’e C
· Uce
-
· · U Ube b’e
-
C’
rb’e C
· gmUb’e
+
c b
Cb’c (C) Cb’e (C)
b
· Ib r
bb'
b' · Ib’ I rb’e
b’
· Ic · rce e
e · · Ube Ub’e
-
+
+
+
c
· Uce
-
发射结电容， 数值很小。
晶体管h参数模型 本页完 继续
一、晶体管混合等效电路
3.2晶体管高频小信 号等效电路与参数
3.2晶体管高频小信 号等效电路与参数 yo是晶体管的输出导
· I2
c T · V2
+
· I1 + · V1
b
· yr V
2
c
· I2
yo
+ · V1
b
yi
e
-
yf V·
1
+ · V2
晶体管共发射极电路
e
-
晶体管y参数等效电路 本页完 继续
二、 y参数等效电路
1、晶体管y参数等效电路
yi—输出短路时的输入导纳 yr—输入短路时的反向传输导纳 yf—输出短路时的正向传输导纳 yo—输入短路时的输出导纳 · I1
b
bb'
b'
+
+
+
c
b
bb'
b'
· · U Ube b’e e
-
+
+
rb’e C
· Uce
-
· · U Ube b’e
-
C’
rb’e C
· gmUb’e
+
高频等效电路
以上这些要求相互之间即有联系又有矛盾，例如 增益和稳定性，通频带和选择性等。
2.2.2高频等效电路(high frequency equivalent circuit)
晶体管的高频小信号等效电路主要有两种表示方法：
物理模型等效电路：混合 π 参数等效电路。 网络参数等效电路：y 参数等效电路。 一 混合 π 参数等效电路
如果设电压 U1 和 U2 为自变量， 电流 I1 和 I2 为参数量，可得 y 参数系的约束 方程： I1
I2 + Uce
-
⎧I1 = yiU1 + yrU2 ⎧I1 = yieUbe + yreUce ⇒⎨ ⎨ ⎩I2 = yf U1 + yoU2 ⎩I2 = yfeUbe + yoeUce
+ Ube
gb′c + jωCb′c yre ≈ − ≈ gb′c + jωCb′c (1+ rb′b gb′e ) + jωCb′erb′b
y fe gm ≈ ≈ gm (1 + rb ′b g b ′e ) + j ω C b ′e rb ′b
g b′c + jωCb′e yoe ≈ g ce + jωCb′c + rb′b g m (1 + rb′b g b′e ) + jωCb′e rb′b ≈ g ce + jωCb′c
共射极电路可以推算出：
g b′e + jω C b′e yie ≈ (1 + rb′b g b′e ) + jω C b′e rb′b
y fe gm ≈ (1 + rb ′b g b ′e ) + ω C b ′e rb ′b
2.2.2高频等效电路(high frequency equivalent circuit)
晶体管的高频小信号等效电路主要有两种表示方法：
物理模型等效电路：混合 π 参数等效电路。 网络参数等效电路：y 参数等效电路。 一 混合 π 参数等效电路
如果设电压 U1 和 U2 为自变量， 电流 I1 和 I2 为参数量，可得 y 参数系的约束 方程： I1
I2 + Uce
-
⎧I1 = yiU1 + yrU2 ⎧I1 = yieUbe + yreUce ⇒⎨ ⎨ ⎩I2 = yf U1 + yoU2 ⎩I2 = yfeUbe + yoeUce
+ Ube
gb′c + jωCb′c yre ≈ − ≈ gb′c + jωCb′c (1+ rb′b gb′e ) + jωCb′erb′b
y fe gm ≈ ≈ gm (1 + rb ′b g b ′e ) + j ω C b ′e rb ′b
g b′c + jωCb′e yoe ≈ g ce + jωCb′c + rb′b g m (1 + rb′b g b′e ) + jωCb′e rb′b ≈ g ce + jωCb′c
共射极电路可以推算出：
g b′e + jω C b′e yie ≈ (1 + rb′b g b′e ) + jω C b′e rb′b
y fe gm ≈ (1 + rb ′b g b ′e ) + ω C b ′e rb ′b
常用的晶体管高频共基极等效电路如22图
g m ：晶体管跨导, 几十毫西门子以下；
各参数有关的公式如下：
gm
1
re
rbe (1o)re
re
VT IEQ
26(mV)
IEQ(mA)
Cbe
Cbc
1
2fTre
其中:I E Q 是发射极静态电流, o 是晶体管低频短路电流
放大系数, f T 是晶体管特征频率。
注意:各参数均与静态工作点有关。
式中负号表示输出电压和输入电压之间的相位相差 1 8 0。o
同时，由于 y f e 是复数，其相角为 fe 故放大器在回路谐振时，
输出电压 V o 和输入电压V i 之间的相位差并不是1 8 0 o ，而是
180o fe 。当工作频率较低时， fe 0
V
o
和V
相位才相差
i
1 8 0 o ，即输出电压 V o 和输入电压 V i 反相位。
2.2.1
如共发射极接法的晶体管, 如图2.2.4所示, 相应的Ｙ参 数方程为
图2.2.4 共发射极接法的晶体管Ｙ参数等效电路
Ib yieVbe yreVce Ic y V fe be yoeVce
2.2.1
图2.2.4 共发射极接法的晶体管Ｙ参数等效电路
其中
yie
Ib Vbe
2.2.1
另外，常用的晶体管高频共基极等效电路如图2.2.2 图（a）所示，图 (b)是简化等效电路。
图2.2.2 晶体管高频共基极等效电路及其简化电路
2.2.1
二、Ｙ参数等效电路 双口网络即具有两个端口的网络，如图2.2.3所示。 参数方程是选取各端口的电压为自变量, 电流为应变量,
其方程如下
1、各元件的作用 R B 1 R B 2 R E 构成晶体管的分压式电流反馈直流偏置电路， 以保证晶体管工作在甲类状态。
各参数有关的公式如下：
gm
1
re
rbe (1o)re
re
VT IEQ
26(mV)
IEQ(mA)
Cbe
Cbc
1
2fTre
其中:I E Q 是发射极静态电流, o 是晶体管低频短路电流
放大系数, f T 是晶体管特征频率。
注意:各参数均与静态工作点有关。
式中负号表示输出电压和输入电压之间的相位相差 1 8 0。o
同时，由于 y f e 是复数，其相角为 fe 故放大器在回路谐振时，
输出电压 V o 和输入电压V i 之间的相位差并不是1 8 0 o ，而是
180o fe 。当工作频率较低时， fe 0
V
o
和V
相位才相差
i
1 8 0 o ，即输出电压 V o 和输入电压 V i 反相位。
2.2.1
如共发射极接法的晶体管, 如图2.2.4所示, 相应的Ｙ参 数方程为
图2.2.4 共发射极接法的晶体管Ｙ参数等效电路
Ib yieVbe yreVce Ic y V fe be yoeVce
2.2.1
图2.2.4 共发射极接法的晶体管Ｙ参数等效电路
其中
yie
Ib Vbe
2.2.1
另外，常用的晶体管高频共基极等效电路如图2.2.2 图（a）所示，图 (b)是简化等效电路。
图2.2.2 晶体管高频共基极等效电路及其简化电路
2.2.1
二、Ｙ参数等效电路 双口网络即具有两个端口的网络，如图2.2.3所示。 参数方程是选取各端口的电压为自变量, 电流为应变量,
其方程如下
1、各元件的作用 R B 1 R B 2 R E 构成晶体管的分压式电流反馈直流偏置电路， 以保证晶体管工作在甲类状态。
第3章(1)《高频电子线路》_(曾兴雯)_版高等教育出版社课后答案
Yre Uc
代表晶体管内部反馈作用。 代表晶体管内部反馈作用。
7
第3章 高频谐振放大器 1. 晶体管的高频等效电路 (3)Y参数方程 参数方程 (2)Y参数等效电路 参数等效电路
& & & I b = YieU b + YreU c
& & & I c = YfeU b + YoeU c
输入导纳：Y = i b 输入导纳： ie 输出导纳： 输出导纳：
u be
正向传输导纳：Y = i c 正向传输导纳： fe
u ce = 0
u be
u ce = 0
i2 Yoe = u ce
反向传输导纳： 反向传输导纳： = i b Yre
u be = 0
u ce
u be = 0
注意：以上短路参数为晶体管本身的参数，只与晶体管的特征有关， 注意：以上短路参数为晶体管本身的参数，只与晶体管的特征有关， 与外电路无关，又称为内参数。 与外电路无关，又称为内参数。
≈ gm
≈ − jω C µ
Yir ≈ j
ω 0C µ g m
∆ω ′ G L 1 + j2 Q L ω0
rbb' 在高频运用时不利！ 在高频运用时不利！
rbb' :共基电路中引起高频负反馈，降低晶体管电流放大倍数。 共基电路中引起高频负反馈， 共基电路中引起高频负反馈 降低晶体管电流放大倍数。
6
可能会引起放大器自激。 Cµ : 可能会引起放大器自激。
第3章 高频谐振放大器 1． 晶体管的高频等效电路 ． (2)Y参数等效电路 参数等效电路
+ + + u1
晶体管高频小信号等效电路与参数
流源，控制能力也由改
为跨导gm。
c
晶
体
N
管
rb’c
结 构 示
b
rbb' b' P
rb’e
意
N
图 e
借鉴 h 参数 绘出等效电路
Cb’c (C) Cb’e (C)
b Ib·rbb' b'
rb’c
+
U·be
-
+
U·b’e
-
Ib·’ rb’e
I·b’
e
Ic· c
+
rceU·-ce
本继页续完
晶体管高频小信号等 考虑跨导的h参数等效电路 效电路与参数
b
rbb' b' P
rb’e
意
N
图 e
借鉴 h 参数 绘出等效电路
Cb’c (C) Cb’e (C)
b Ib·rbb' b'
+
+
U·be
-
U·b’e
-
Ib·’ rb’e
rb’c’ g·mU·b’
e
e
Ic· c
+
rceU·-ce
本继页续完
晶体管高频小信号等效电路与参数
一、晶体管混合等效电路
(1)晶体管混合等效模型
’C’
C
ge mU’·b’’CIc·’U’·+-cce
e
e
简化后晶体管的混合模型
本继页续完
入 相一((12和互本))、晶晶输牵等晶出连效体体体之电，晶管管路间使管混简体由得，混合化管于对令合的C输电高等入路横混等频效与的跨合效小模输分在电出输析型等信路效号模等型由C其一C效密中般’’=电(勒有K|1·K+=路·定||KUC·|·K理|·c与>e|/)>得UC·参1b，’e数所以
为跨导gm。
c
晶
体
N
管
rb’c
结 构 示
b
rbb' b' P
rb’e
意
N
图 e
借鉴 h 参数 绘出等效电路
Cb’c (C) Cb’e (C)
b Ib·rbb' b'
rb’c
+
U·be
-
+
U·b’e
-
Ib·’ rb’e
I·b’
e
Ic· c
+
rceU·-ce
本继页续完
晶体管高频小信号等 考虑跨导的h参数等效电路 效电路与参数
b
rbb' b' P
rb’e
意
N
图 e
借鉴 h 参数 绘出等效电路
Cb’c (C) Cb’e (C)
b Ib·rbb' b'
+
+
U·be
-
U·b’e
-
Ib·’ rb’e
rb’c’ g·mU·b’
e
e
Ic· c
+
rceU·-ce
本继页续完
晶体管高频小信号等效电路与参数
一、晶体管混合等效电路
(1)晶体管混合等效模型
’C’
C
ge mU’·b’’CIc·’U’·+-cce
e
e
简化后晶体管的混合模型
本继页续完
入 相一((12和互本))、晶晶输牵等晶出连效体体体之电，晶管管路间使管混简体由得，混合化管于对令合的C输电高等入路横混等频效与的跨合效小模输分在电出输析型等信路效号模等型由C其一C效密中般’’=电(勒有K|1·K+=路·定||KUC·|·K理|·c与>e|/)>得UC·参1b，’e数所以
晶体管高频等效电路参数等效电路
式中负号表示输出电压和输入电压之间的相位相差180o 。
同时，由于 y fe 是复数，其相角为 fe 故放大器在回路谐振时， 输出电 压o
之间 的相位差并不是180o ，而是 和输入电压V V i o
180 fe 。当工作频率较低时， fe 0
和 V 相位才相差 V o i
图2.2.4 共发射极接法的晶体管Ｙ参数等效电路
yV y V I b ie be re ce I y V y V fe be oe ce c
2.2.1
图2.2.4 共发射极接法的晶体管Ｙ参数等效电路
其中
yie、yre、y fe、yoe 分别称为输入导纳、反向传输导纳 式中，
2.2.2
（5）矩形系数
2f 0.1 K r 0.1 102 1 9.95 2f 0.7
（6）、结论 A、晶体管选定以后（y fe 值已经确定），接入系数 不变时，放大器的谐振电压增益 A o 只决定于回路的总 电容 C 和通频带 BW0.7 的乘积。电容
BW0.7 越宽，则增益 A o 越小。
正向传输导纳和输出导纳。
I b yie Vbe y I b re V ce
0 V ce
I y fe c V be I yoe c V ce
0 V ce
0 V be
0 V be
三、Ｙ参数与混合 参数的关系
路呈现的阻抗最大，而对其它频率的阻抗很小，
因而输入信号频率的电压得到放大，而其它频
率信号受到抑制。同时振荡回路采用抽头连接， 可以实现阻抗匹配，以提供晶体管集电极所需 要的负载电阻，从而在负载（下一级晶体管的 输入）上得到最大的电压输出。所以，振荡回
晶体管的高频等效电路
因在放大区iC几乎仅 决定于iB而阻值大
因在放大区承受反 向电压而阻值大
gm为跨导，它不随信号频率的变化而变。
混合π 模型：忽略大电阻的分流
Cμ连接了输入回路 和输出回路，引入 了反馈，信号传递 有两个方向，使电 路的分析复杂化。
混合π模型的单向化（即使信号单向传递）
ICμ
U b'e U ce X Cμ
gmU b'e
U
b'e
[
1 rb'e
j
(Cπ
Cμ )]
0
1 j f f
为什么短路？
f
1 2 π rb'e (Cπ
Cμ )
电流放大倍数的频率特性曲线
0
1 j f f
0
1 ( f )2 f
tg－1
f
o
试求解该电路中晶体管高频等效模型中的各个参数。
ICQ gm、rb'e Cμ ( Cob )、gm、Rc、RL Cμ' f、Cμ ( Cob )、rb'e Cπ Cμ' Cμ Cπ'
U b'e kU b'e X Cμ
(1 k) U b'e X Cμ
k
U ce
.
gm RL'
U b'e
X C'μ
U b'e ICμ
1
X Cμ gmRL'
Cμ' (1 gmRL' )Cμ
等效变换后电流不变
同理可得，Cμ''
因在放大区承受反 向电压而阻值大
gm为跨导，它不随信号频率的变化而变。
混合π 模型：忽略大电阻的分流
Cμ连接了输入回路 和输出回路，引入 了反馈，信号传递 有两个方向，使电 路的分析复杂化。
混合π模型的单向化（即使信号单向传递）
ICμ
U b'e U ce X Cμ
gmU b'e
U
b'e
[
1 rb'e
j
(Cπ
Cμ )]
0
1 j f f
为什么短路？
f
1 2 π rb'e (Cπ
Cμ )
电流放大倍数的频率特性曲线
0
1 j f f
0
1 ( f )2 f
tg－1
f
o
试求解该电路中晶体管高频等效模型中的各个参数。
ICQ gm、rb'e Cμ ( Cob )、gm、Rc、RL Cμ' f、Cμ ( Cob )、rb'e Cπ Cμ' Cμ Cπ'
U b'e kU b'e X Cμ
(1 k) U b'e X Cμ
k
U ce
.
gm RL'
U b'e
X C'μ
U b'e ICμ
1
X Cμ gmRL'
Cμ' (1 gmRL' )Cμ
等效变换后电流不变
同理可得，Cμ''
晶体管高频等效电路
降到β0的 率fβ。
时, 对应的频率定义为共射晶体管截止频
2 特征频率fT
当 a 的幅值下降到1时, 对应的频率定义为特征频率fT。
-
21
3 共基晶体管截止频率fα
共基短路电流放大系数 是晶体管用作共基组态时的输出 交流短路参数, 即
a
IC
|U C 0
Ie
的幅值也是随频率的增高而下降, fα定义为
-
25
图 2.3.1 单管单调谐放大电路
-
26
负载（或下级放大器）与回路的耦合采用自耦变压器耦合 和电容耦合方式, 这样, 既可减弱负载（或下级放大器）导纳对 回路的影响, 又可使前、 后级的直流供电电路分开。另外, 采 用上述耦合方式也比较容易实现前、 后级之间的阻抗匹配。
２．
为了分析单管单调谐放大器的电压增益, 图2．3．2给出了
值有关, 而且是工作频率的函数。
增加时, 输入与输出电导都将加大。 当工作频率较低时I , 电容
效应的影响逐渐减弱。所以无论是测量还是查阅晶体管手册,
都应注意工作条件和工作频率。
显然, 在高频工作时由于晶体管结电容不可忽略, Ｙ参数 是一个复数。晶体管Ｙ参数中输入导纳和输出导纳通常可写 成用电导和电容表示的直角坐标形式, 而正向传输导纳和反向 传输导纳通常可写成极坐标形式, 即:
对于双口网络, 在其每一个端口都只有一个电流变量和一
个电压变量, 因此共有四个端口变量。如设其中任意两个为自
变量, 其余两个为应变量, 则共有六种组合方式, 也就是有六组
可能的方程用以表明双口网络端口变量之间的相互关系。
Ｙ参数方程就是其中的一组, 它是选取各端口的电压为自变量,
电流为应变量, 其方程如下：
晶体管高频小信号等效电路与参数
10
三、混合π等效电路参数与y参数的转换
y参数等效电路
+
+
-
-
混合π等效电路
gmVb'e
11
由混合π等效电路，在节点b、b’和c上，用节点电流法列方程如下
Ib
1 rbb
Vbe
1 rbb
Vbe
0
1 rbb
Vbe
1 (
rbb
ybeybc )VbeybcVceIC g mVbe ybcVbe ( ybc g ce )Vce
8
基射极间电阻为
rbe 260 / I E
0 为共射极组态晶
体管的低频电流放
大系数；
Cbe
I E 为发射极电流。
Cbc
g mVb 'e
C b 'e 是发射结电容；
rb'c 是集电结电阻；
晶体管的混合π等效电路
Cb'c 是集电结电容； rce 是集射极电阻； rbb' 是基极电阻； gm 0 / rbe IC / 26 是晶体管的跨导。
上式说明：
Av
V2 V1
yoe
y fe YL
晶体管的正向传输导纳越大，则放大器的增益越大。
负号说明，如果式中三个导纳都为实数，则输出电压和输入电压相位相差180度。
7
二、晶体管的混合π等效电路
形式等效电路的特点，是没有涉及晶体管内部的物理过程。这 种分析方法适用于任何四端器件。 但是这种方法所得到的参数与信号频率有关。 若把晶体管内部的复杂关系，用集中元件RLC表示，则每一元 件与晶体管内发生的物理过程具有明显的关系。用这种物理模 拟的方法所得到的物理等效电路就是晶体管的混合π等效电路。 优点：各个元件在很宽的频带范围内保持常数。 缺点：分析电路不够方便。
三、混合π等效电路参数与y参数的转换
y参数等效电路
+
+
-
-
混合π等效电路
gmVb'e
11
由混合π等效电路，在节点b、b’和c上，用节点电流法列方程如下
Ib
1 rbb
Vbe
1 rbb
Vbe
0
1 rbb
Vbe
1 (
rbb
ybeybc )VbeybcVceIC g mVbe ybcVbe ( ybc g ce )Vce
8
基射极间电阻为
rbe 260 / I E
0 为共射极组态晶
体管的低频电流放
大系数；
Cbe
I E 为发射极电流。
Cbc
g mVb 'e
C b 'e 是发射结电容；
rb'c 是集电结电阻；
晶体管的混合π等效电路
Cb'c 是集电结电容； rce 是集射极电阻； rbb' 是基极电阻； gm 0 / rbe IC / 26 是晶体管的跨导。
上式说明：
Av
V2 V1
yoe
y fe YL
晶体管的正向传输导纳越大，则放大器的增益越大。
负号说明，如果式中三个导纳都为实数，则输出电压和输入电压相位相差180度。
7
二、晶体管的混合π等效电路
形式等效电路的特点，是没有涉及晶体管内部的物理过程。这 种分析方法适用于任何四端器件。 但是这种方法所得到的参数与信号频率有关。 若把晶体管内部的复杂关系，用集中元件RLC表示，则每一元 件与晶体管内发生的物理过程具有明显的关系。用这种物理模 拟的方法所得到的物理等效电路就是晶体管的混合π等效电路。 优点：各个元件在很宽的频带范围内保持常数。 缺点：分析电路不够方便。
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∂I e ∂Vb'e
≈
∂I e ∂Vb'e
=
1 re
rb'e
=Байду номын сангаас
∂vb'e ∂ib
=
∂vb'e ∂ie
=
(1
+
β
0
)
∂vb'e ∂ie
= (1+ β0 )re
=
(1
+
β
0
)
I
E
26 (mA)
≈ β0
26 IE (mA)
1+ β0
高频π型等效电路
1
ωCb'c
<< rb'c
RL << rce
并入负载回路
• 证明本讲例题3-2中低频Y参数公式。
⎜⎜⎛⎝VI11 ⎟⎟⎞⎠ = f ⎜⎜⎛⎝VI22 ⎟⎟⎞⎠
传输参数
h fe
⎜⎜⎛⎝VI12 ⎟⎟⎞⎠ = f ⎜⎜⎛⎝VI21 ⎟⎟⎞⎠
G参数
⎜⎜⎛⎝VI22 ⎟⎟⎞⎠ = f ⎜⎜⎛⎝VI11 ⎟⎟⎞⎠
反传输参数
Y参数网络的等效电路
⎧⎩⎨II21
= =
yiV1 + y f V1 +
yrV2 yoV2
高频电子线路
第三讲 晶体管高频等效电路
教师 周锋
电容的定义
++
--
+ 电容
-
V
在外加电压的时候会从外电路吸取电荷
(吸取的正、负电荷量相等，总体仍保持电中性）
零偏置下的PN结
P
-+
N
-+
-+
反向偏置下的 PN结电容 (势垒电容)
- + P - - + + N - - ++ - - ++
+P
N-
高频电流放大系数β
计算Ic时忽略流过Cb’c的电流
•
•
β
=
Ic
•
I• b V ce =0
•
Ic
=
•
gm Vb'e
= gm
•
Ib
⎜⎜⎝⎛
rb'e
//
1
jωCb'e
//
1
jωCb'c
⎟⎟⎠⎞
•
β=
β0
1+ j f fβ
fβ
=
1
2πrb'e (Cb'e
+ Cb'c )
共射极放大系数β截止频率和特征频率
2.利用概念的求法：
β
⋅
f
≈ β0 ⋅
fβ ,
fβ
≈
20× 5M 100
= 1(MHz)
fα = (1+ β0 ) fβ = 101×1M = 101( MHz )
fT = β0 fβ = 100×1M = 100( MHz )
例 3-2
解：低频：
Cπ ≈ 0, Cμ ≈ 0, rμ >> rπ
求yie 、yfe等效电路
0
1 rce
⎟⎟⎞⎟⎟⎠⎛⎜⎜⎝
V1 V2
⎞⎟⎟⎠
共发电路到共基电路的Y网络参数的转换
⎧I ⎨
e
⎩
=
yieVeb
− yre (Vcb −Veb ) + y Vfe eb − yoe (Vcb Ic = yoe (Vcb −Veb ) − y Vfe eb
−Veb )
例 3-1
晶体管β0=100，工作在f=5MHz时共射短路电流放大 系数的模为20，求fβ、fα、fT。
⎟⎞⎟⎠
=
⎜⎛⎜⎝
Z11 Z 21
Z12 Z 22
⎟⎞⎟⎠⎜⎛⎜⎝
I1 I2
⎟⎞⎠⎟
阻抗参数
⎜⎜⎛⎝
I1 I2
⎟⎟⎞⎠
=
⎜⎜⎛⎝
Y11 Y21
Y12 Y22
⎟⎟⎞⎠⎜⎜⎛⎝VV12
⎟⎟⎞⎠
导纳参数
⎜⎜⎛⎝ VI 21
⎟⎟⎞⎠
=
⎜⎜⎛⎝
H11 H 21
H12 H 22
⎟⎟⎞⎠⎜⎜⎛⎝VI12
⎟⎟⎞⎠
混合参数
1.套用公式的求法：
β=
β0
⎛ 1+ ⎜⎜⎝
f fβ
⎞2 ⎟⎟⎠
,
fβ
=
f
=
⎛ ⎜ ⎝
β0 β
⎞2 ⎟ ⎠
−1
5
= 1.02(MHz)
⎛ ⎜⎝
100 20
⎞2 ⎟⎠
−1
fα = (1+ β0 ) fβ = (1+100)×1.02M ≈ 103(MHz) fT = β0 fβ = 100×1.02M = 102( MHz )
二端口网络S参数
⎛ ⎜ ⎝
b1 b2
⎞ ⎟ ⎠
=
⎛ ⎜ ⎝
S11 S21
S12 S22
⎞ ⎟ ⎠
⎛ ⎜ ⎝
a1 a2
⎞ ⎟ ⎠
入射波和反射波 b1 = S11 ⋅ a1
低频共射物理模型到Y网络模型 的参数转换
⎛⎜⎜⎝
I1 I2
⎞⎟⎟⎠
=
⎜⎛ ⎜ ⎜ ⎜⎝
1
rbb ' + rb'e
gm
rb 'e rb'e + rb'b
正向偏置下的 PN结电容
(以扩散电容为主)
物理参数模型----π型等效电路
忽略rcc和ree
交流等效电阻，并不存在实体
低频模型电路参数
qVb 'e
Ie = I se KT
1 re
=
∂I e ∂Vb'e
=
q KT
qVb 'e
I se KT
=
q KT
Ie
gm
=
∂I c ∂Vb'e
= β0 1+ β0
α截止频率
( ) f β
=
2π rb 'e
1 C b 'e + C b 'c
≈
1
2π rb 'e C b 'e
(
β 0 + 1) re =
α0
=
β0 1+ β
rb 'e
0
⎪⎫ ⎬ ⎪⎭
⇒
β0
=
α0
re
rb 'e
fT
≈
β0 fβ
≈
α0 2π re C b 'e
= α 0 fα
二端口网络参数模型
⎜⎛⎜⎝VV12
•
Cb’e
Cb’c
•
α
=
Ic
•
I• e Vcb =0
•
α
= 1+
α0 jωCb 'e re
=
1
α0
+j
ω
ωα
ωα
=
1 Cb 'e re
= 2πfα
计算Ic时忽略流过Cb’c的电流
共基极放大系数α截止频率
特征频率 β截止频率
•
α
= 1+
α0 jωCb 'e re
=
1
α0
+j
ω
ωα
ωα
= 2πfα
=
1 Cb 'e re
求yre 、yoe等效电路
例 3-2续
解：低频：
Cπ ≈ 0, Cμ ≈ 0, rμ >> rπ
高频：
作业
• 某晶体管的特征频率f T=250MHz,β0=50,求
其β截止频率和f=1、2、50MHz时的β 幅值。
• 找一个晶体管SPICE模型，仿真其β在高频 的变化曲线。给出曲线，指出其β截止频率、 特征频率。
•
β=
β0
1+ j f fβ
fβ
=
1
2πrb'e (Cb'e
+ Cb'c )
f >> fβ
•
β
≈
fβ f
β0
fT ≈ β 0 fβ
•
fT ≈ f β
截止频率 特征频率
我们现在讨论的高频模型适用于f<fT/5
高频T型等效电路
交流等效电阻，并不存在实体
1
jωCb'c
<< rc
高频共基极电流放大系数α