金融工程建模

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其他函数 Vlookup函数
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常用工具



回归分析 单变量求解 规划求解 模拟运算表 随机数发生器
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实验1：债券期货的转换因子与最便宜债券

实验内容


计算某债券期货合约的可供交割债券的转换 因子 根据当前的市场数据，计算最便宜交割债券
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项目 合约标的
我国国债期货交易合约 面额为100万元人民币，票面利率为3%的5年期名义标 准国债
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图表


柱形图 折线图 散点图 饼图
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相关函数

数学函数
EXP函数：指数 LN函数：对数 POWER函数：乘幂 FACT函数：阶乘 SQRT函数：开方 SUM函数：求和 MINVERSE函数：逆矩阵 TRANSPOSE函数：转置 MMULT函数：矩阵乘积 RAND函数：随机数

最便宜可交割债券的价格决定了国债期货合约的价
格
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如何寻找最便宜可交割债券——经验法则 久期：对收益率在3%以下的国债而言，久期最 小的国债是最便宜可交割债券。对于收益率在 3%以上的国债而言，久期最大的国债是最便宜 可交割债券 收益率：对具有同样久期的国债而言，收益率最 高的国债是最便宜可交割债券
金融工程建模
李吉栋
1
参考资料：




[美]本尼卡 著，邵建利等 译，上海财经大学出版社，《财务金融建 模--用Excel工具(第二版) 》，2003 杰克逊，斯汤顿 著，朱世武，何剑波 译，中国人民大学出版社， 《基于EXCEL和VBA的高级金融建模》 ，2006 朱顺泉 编著，电子工业出版社，《金融财务建模与计算——基于 VBA与MATLAB实现》，2009 王晓民编著，清华大学出版社，《EXCEL金融计算专业教程》， 2004 高雁翎编著，机械工业出版社，《EXCEL函数辞典》，2009 阿拉斯泰尔· L· 戴著 ， 余湄 译者，中国人民大学出版社，《基于 Excel的财务建模:实践者指南》，2009
个相同到期日的较高执行价格的看涨期权 买入一个较低执行价格的看跌期权，同时卖出一 个相同到期日的较高执行价格的看跌期权
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看涨期权的牛市差价期权组合

ST
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看跌期权的牛市差价期权组合

ST
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最便宜可交割债券
考虑付息和到期日，可交割债券之间的区别是很大
的，尽管使用了转换因子，在交割时，各可交割债 券之间还是有差异的，有些会相对贵一些，有些则 相对便宜些，合约卖方可以选择最便宜、对他最为 有利的债券进行交割，该债券则被称为最便宜可交
割债券（Cheapest To Deliver，CTD）
CARi (1 , 2 ) ARit
t 1
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百度文库
实验4：投资组合VaR建模



建立基于方差协方差方法的VaR计算模型， 具体见EXCEL文件。 构造一个包含五个证券或基金的组合，计算 它们的期望收益率、标准差、相关系数等参 数，进而计算该组合的VaR数值。 分析VaR的影响因素
r 0.01 服从N （0,1）分布，若令其置信水平为c则 0.2 r 0.01 =zc 0.2
VaR V0 r V0 zc V0
则一般形式为
r
zc r zc , 故
p
1-C
损失
V*
VaR
V0u


用方差-协方差方法计算VaR时，首先要估计 各个资产的相关系数矩阵和协方差矩阵，再 根据组合中各资产权重计算组合的方差和标 准差，以及组合的平均收益率 代入VaR计算公式即得到结果 其中，Zc可以查表，也可以由EXCEL函数计 算
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实验5：期权策略盈亏模拟分析


用B-S模型计算期权在整个持有期间的理论价格。 以牛市差价期权组合为例，分析期权组合策略的盈 亏变动。首先，建立期权定价的B-S模型，分别计 算看涨期权组合和看跌期权组合的初始投资成本。 其次，计算两种牛市差价期权组合的到期价值，以 及在不同的标的资产价格下，期权组合的盈亏情况。 最后，运用EXCEL的模拟运算表功能，分别计算在 剩余期限为270天、180天、90天时的期权组合盈亏。 分析差价期权组合策略随标的资产价格变动时的盈 亏变动规律。
d1 1 a b c d2 1 2a 4b 8c
用统计方法求出a，b，c，就可以求出各期的即期利率
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实验3：股票累计超额收益率实证分析


选择一类特定事件，分析这类事件发生前后 股票累计异常收益率的变化情况。特定事件 可以选择上市公司定向增发公告、业绩预告 公告、高送转除权日等。 选择一类具有特定因素的上市公司，如低市 盈率、低市净率、低PEG等，计算这类股票 在某一时间段内的累计超额收益率。

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相关函数

财务函数
PRICE函数：计算债券价格 YIELD函数：到期收益率 DURATION函数和MDURATION函数：久期和修正久期 FV函数：投资终值 PV函数：投资现值 PMT、IPMT、PPMT函数：计算每期付款额（总额、利息、 本金） NPER函数：投资期数 RATE函数：年金利率 NPV：定期支付和收入的现金流现值 IRR:定期支付和收入现金流的内部收益率
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推导收益率曲线
构造即期利率曲线——统计方法
债券价格： 假设：
T Cit Pi Cit dt t t 1 (1 St ) t 1 T
dt 1 a t b t c t
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1 1 1 d1 1 2 4 8 a d 2 1 3 9 27 b d3 1 3a 9b 27c d 3 1 4 16 64 c d 4 1 4a 16b 64c d 4 1
VaR计算之一：解析法

解析法（方差-协方差法、参数法）
借助统计学，利用历史数据拟合回报率r的统计
分布，如正态分布、t分布、广义误差分布（GED 分布）等 由分布的参数来估计回报率r在某个置信水平下 的最小值
假定由A银行的历史资料知，其资产月回报率r服 从r~N(0.01,0.04)的正态分布，即1个月内该银行 的回报率为r
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期权价差组合

垂直价差：购买一个期权，售出一个有着不同约定价格 的同类期权。 水平价差：购买一个期权，售出一个有着不同到期日的 同类期权。 斜线价差：购买一个期权，售出一个有着不同约定价格 和不同到期日的同类期权。
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牛市价格价差组合
买入一个较低执行价格的看涨期权，同时卖出一
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实验2：国债收益率曲线建模


首先用假设的数据计算收益率曲线 假设几个债券，根据期限和票面利率写出债券的支付矩 阵 写出系数矩阵，计算支付矩阵与系数矩阵的乘积 做线性回归，根据回归结果计算到期收益率 用实际的数据计算收益率曲线 上和讯财经网站下载国债交易数据 对于每一个债券，根据票面利率和剩余期限计算支付向 量和系数矩阵，并计算其乘积 对每一个债券，重复以上步骤。并计算净价与常数的差 做线性回归，根据回归结果计算不同期限的贴现因子和 收益率，并用散点图绘制收益率曲线
最后一小时成交价格按成交量加权平均价
合约到期月份的第二个星期五 实物交割 最后交易日后连续三个工作日 剩余期限4—7年（不含7年）的固定利息国债 最后交易日全天成交量加权平均价 TF



可交割债券和名义标准券之间的价格通过一 个转换比例进行换算，这个比例就是通常所 说的转换因子。 转换因子的计算是面值1元的可交割国债在其 剩余期限内的所有现金流量按国债期货合约 票面利率折现的现值 实际的国债可以用转换因子折算成名义标准 债券进行交割。
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Example（以市场模型为例）
（1） 求正常收益
Rit i i Rmt it
, 运用OLS得到 i i , 代入事件窗中求非正常收益AR （2） 把
i i
i *R ARit Rit i mt
（3）计算累计非正常收益率CAR
报价方式
最小变动价位 合约月份
百元报价
0.01个点（每张合约最小变动100元） 最近的三个季月（三、六、九、十二季月循环） 上午：9:15—11:30下午：13:00—15:15 最后交易日：9:15—11:30 上一交易日结算价的±2%
交易时间
最大波动限制
最低交易保证金 合约价值的3%
当日结算价
最后交易日 交割方式 交割日期 可交割债券 交割结算价 合约代码
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VaR的定义：



在一定时期内，一般市场条件和给定的置信 水平下，预期可能损失的最多金额。 要素：1.时期： t 2.置信水平：1－ 两者都可根据需要调整
VaR的数学表示
P(V VaR) 1 c
用积分形式表示为下面的表达式

VaR

f ( x)dx 1 c

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相关函数

统计函数
AVERAGE函数：均值 STDEV 函数：标准差 VAR函数：方差 COVAR函数：协方差 CORREL函数：相关性 INTERCEPT函数：截距 SLOPE函数：斜率 NORMDIST函数和NORMSDIST函数：正态分布函数
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课程安排

课堂讲授

数据输入与数据格式



数据处理
图表 相关函数
常用工具
实验

债券期货的转换因子与最便宜债券
收益率曲线建模
股票累计收益率实证研究 投资组合VaR建模
期权策略盈亏模拟分析
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数据输入与数据处理

数据输入
手工输入 数据导入 网络下载


数据格式 数据排序与筛选