兰州市中考数学试题分析

2011-2015兰州市中考数学试题分析

试卷风格相近，统计没有考察，锐角三角函数考察较往年有所减少。试卷仍以基础题为主，最后的几道大题考查学生的综合能力。前面的题目区分度不大，23、27、28题属于中档偏上题目，有一定的难度，能够区分优秀学生和普通学生。

二、20XX年-20XX年试卷总体情况：

2.1考点分值分布

20XX年-20XX年中考知识点分值分布

兰州市中考数学试卷在近5年试卷结构几乎没有变化，难易程度适中，低档、中档、难题比例基本维持在7：2：1，而且每一年的基础题比较集中，集中在选择、填空、前四道大题，对于中等及偏下的学生的区分度不高。近两年基础题比例增加，因此对于中上以及拔尖的学生们的区分度不是很高。

近几年兰州市中考试卷呈现出题目基础灵活度增加，综合考察增加的特点，更加侧重于考查考生规范答题，仔细、分析、应用能力。

2.2试题难度特点：

A.最近五年中考试卷中对函数的考查分值最高，也是初中数学最为重要的部分。

B.其次是三角形和四边形、概率统计、圆，其中三角形和四边形与函数、圆经常混合在一起考查，同学应该在日常学习中加强这方面的学习，尤其是初中数学对称、平移、旋转三大变化的相关题目，一般命题人喜欢从这方面考查，而且高中低难易程度都可覆盖。

C. 函数，三角形与四边形，圆一直是中考的热门，它们所占的分值比例很大，在各个题型中都广泛出现，而且压轴题必然出在这两个考点之中。

D. 数与式，方程与不等式，统计与概率在每一年的中考试卷中都没有出现难题，都是对基本概念的考察，所占分值在近几年也没有什么变化。

三、20XX 年兰州市中考试卷具体分析：

3.1、选择题：

1.考查的是二次函数的概念，易错点是主要看二次项系数是确定的具体的数，还是含有字母

的一般的数，如函数1)1(2--+=x m mx y 或方程01)1(2=--+x m mx ，在没有明确给出字母m 的取值范围之前，它们未必是关于x 的二次函数或二次方程，属于基础题。

2.考察三视图，以及考生的空间概念能力，属于基础题。

3.考查了二次函数的图象和性质的相关知识在涉及到二次函数的对称轴问题时，可以将函数改写为顶点式n m x a y +-=2)(的形式，那么只要令0=-m x ，其对称轴就便可求之。

4.考查了直角三角形中角的三角函数值的定义，一般地说，在涉及到某个锐角的三角函数值 时，只要将之放到直角三角形中去，那么问题往往不难解决。在直角三角形中，我们将夹角 α的那条直角边称为邻边，角α所对的那条边称为对边，那么角阿尔法的各三角函数值分别 为斜边对边=

αsin ，斜边邻边=αcos ，邻边

对边=αtan 。如果原题没有图，那么可以自己在草稿

纸上画一个示意图；如果是在斜三角形中，那么可以根据实际情况构造一个直角三角形出来， 将问题转化到直角三角形中去解决。属于基础题。

5.考查了坐标和相似的有关知识。难度中等。

6. 此类题的关键在于配方，由于在配方过程中，需要在方程的两边加上相同的一个数；而 我们在解方程过程中经常需要用到的“移项”，其实际上也是在方程两边都加上相等的东西， 因此，无论方程如何变形，两边增减的“量”都是相等的，难度中等。

7. 考查特殊平行四边形的性质和判定，难度中等。

8. 考查一次函数、反比例函数的图象和性质，一次函数(0)y kx b k =+≠的图象是一条直 线，当0>k 时，这条直线从左到右是上升的；反之，它是下降的；反比例函数(0)k y k x

=≠ 的图象是双曲线，当0>k 时，其图象分别位于第一、三两个象限，并且在每个象限（注意： 仅仅是在该象限之内），图象上的点越来越低（从左到右）；反之，双曲线的两支分别在第二、 四象限，在每个象限内图象位置越来越高。难度中等。

9. 本题考查了圆周角的相关知识点以及平面直角坐标系的概念

在同一个圆（或等圆）中，同弧（或等弧）所对的圆周角相等；直径所对的圆周角是直角； 当圆周角为直角时，其所对的弦是直径。属于基础题。

10. 本题考查了菱形和正三角形的性质中的相关知识点

菱形的四条边相等，对角相等，对角线互相垂直平分；等腰三角形底边上的高线平分底边和 顶角。属于难题

11. 本题考查了增长率的概念和方程的基本性质

所谓某个量m ，它增长了%p ，意味着增长部分是%p m ⋅，那么它就由原来的m ，增长 到了（%p m m ⋅+），也就是%)1(p m +

我们可以将整个原价假设为1（如果你觉得不放心，也可以假设为a 或m 等与现有字母不冲突的任何字母），那么跌停后的价格就是0.9。

之后两天中的第一天，是在0.9的基础上增加了x ，那么就是到了)1(9.0x +；

接下去要注意的是：虽然第二天增长率同样为x ，但是起步价变了，已经不是0.9，而是前一天收市之后的)1(9.0x +，它是在)1(9.0x +的基础上增加到了)1(x +倍（请注意增加和

增加到的区别），因此，现在的股价是)1()]1(9.0[x x +⋅+，也就是2)1(9.0x +。难度中等。

12. 本题考查反比例函数的图象和性质，以及坐标系中的相关知识点。 反比例函数)0(≠=k x

k y 的图象关于原点对称，既然21x x -=，那么必有21y y -=，所以 选D 。属于简单题。

13. 本题考查的是坐标系以及二次函数图象,,a b c 的相关性质。难度中等。

14. 本题考查二次函数的图象和性质、直角坐标系中的相关知识点

二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的对称轴为直线a b x 2-

=。属于难题。 15. 本题考查的是矩形性质，弧长的计算

矩形的对角线相等，且互相平分；半径为r ，圆心角为α的弧的长度为

180απr .属于难题.

3.2、填空题：

16. 本题考查了方程的解的概念

能使方程两边的值相等的未知数的值，称为方程的解。属于简单题。

17. 本题考查比例的基本性质，难度一般，只要熟悉定理，很快就可以做出。

18. 本题考查概率和频率

当独立随机实验的次数足够大时，某现象发生的频率总在概率附近波动，属于简单题。