二进制、十进制、位数表示法
数据的表示方法和转化。
数据的表示方法和转化。
数据表示方法：数据表示方法是指如何将实际的数据映射到计算机中，以便于进行处理和存储。
常见的数据表示方法有以下几种：1. 二进制表示法二进制表示法是将数据转化为由0和1组成的二进制数，是计算机内部数据的存储方式。
在二进制表示法中，每个0或1被称为“位”（bit），8位二进制数称为1个“字节”（byte）。
例如，数字5可以表示为二进制数101。
2. 十进制表示法十进制表示法是我们日常生活中通用的表示方法，使用0-9这10个数字来表示各种数值。
在计算机中，十进制数通常被转换为二进制数，然后处理和存储。
例如，数字5可以表示为10进制数5。
3. 八进制表示法八进制表示法使用0-7这8个数字来表示各种数值。
在计算机中，八进制数通常被转换为二进制数，然后处理和存储。
例如，数字5可以表示为八进制数5。
4. 十六进制表示法十六进制表示法使用0-9这10个数字和字母A-F来表示各种数值。
在计算机中，十六进制数通常被转换为二进制数，然后处理和存储。
例如，数字5可以表示为十六进制数5。
数据转换：数据的转换是指将需要处理的数据从一种格式转换为另一种格式的过程。
常见的数据转换有以下几种：1. 十进制转二进制将十进制数转换为二进制数，可以采用“除以二取余”法，即将十进制数一直除以2，直到商为0为止，将所有余数倒序排列即为二进制数。
例如，将数字21转换为二进制数，步骤如下：21/2=10/2=5/2=2/2=1/2=0 商 1 0 1 0 1 余数 1 0 1 0 1将余数倒序排列，得到二进制数10101。
2. 二进制转十进制将二进制数转换为十进制数，可以采用“加权和”法，即将二进制数从低位到高位按照权值进行相乘，然后求和即可。
例如，将二进制数10101转换为十进制数，步骤如下：1*1+0*2+1*4+0*8+1*16=21因此，二进制数10101转换为十进制数21。
3. 十六进制转十进制将十六进制数转换为十进制数，可以将十六进制数的每个位数按照权值相乘，然后求和即可。
计算机进制算法
在我们想深入学习计算机有关知识是，不可避免的会碰到关于各种机制的计算和它们之间的转化，所以我在这里可大家分享一下这方面的知识，希望对大家有帮助。
一、十进制数十进制数是日常生活中使用最广的计数制。
组成十进制数的符号有0，1，2，3，4，5，6，7，8，9等共十个符号，我们称这些符号为数码。
在十进制中，每一位有0～9共十个数码，所以计数的基数为10。
超过9就必须用多位数来表示。
十进制数的运算遵循：加法时：“逢十进一”；减法时：“借一当十”。
十进制数中，数码的位置不同，所表示的值就不相同。
式中，每个对应的数码有一个系数1000,100,10,1与之相对应，这个系数就叫做权或位权。
十进制数的位权一般表示为：10n-1式中，10为十进制的进位基数；10的i次为第i位的权；n表示相对于小数点的位置，取整数；当n位于小数点的左边时，依次取n=1、2、3……n。
位于小数点的右边时，依次取n=-1、-2、-3……因此，634.27可以写为：634.27=6×102+3×101+4×100+2×10-1+7×10-2在正常书写时，各数码的位权隐含在数位之中，即个位、十位、百位等。
二、二进制电子计算机处理的信息，都是仅用“0”与“1”两个简单数字表示的信息，或者是用这种数字进行了编码的信息。
这种数制叫做二进制。
要了解计算机，首先要了解计算机中数的表示方法。
为了区别不同数制表示的数，通常用右括另外下标数字或字母表示数制，十进制数用D表示，二进制用B表示，十六进制数用H表示，八进制用O表示。
二进制计算法的特点：①二进制数只有“0”和“1”两个数码，基数是2，最大的数字是1；②采用逢二进一的原则。
信息技术二进制十进制十六进制算法
信息技术二进制十进制十六进制算法在计算机科学中，二进制、十进制和十六进制是三种最重要的数字系统。
它们在信息技术中的应用非常广泛，特别是在编程和数据处理领域。
本文将介绍二进制、十进制和十六进制的原理和相互转换的算法。
一、二进制二进制是一种基于2的计数系统，也就是说，所有数字都只有两个可能的值:0和1。
因为计算机中的所有数据都是二进制形式的，因此二进制对于计算机而言非常重要。
例如，计算器、手机、电脑中的所有数据都是以二进制形式存储的。
1.1二进制的原理二进制的原理很简单，它的计数方法只有两个数字(0和1)，当它们用完后，数字将从0重新开始，并把前一个数字的位置加1。
如果我们将二进制转换为十进制，每个数字的值将乘以2的幂。
第一个位置的权值为1，第二个为2，第三个为4，第四个为8，以此类推。
例如，二进制数1101的十进制值是1x2的3次方+1x2的2次方+0x2的1次方+1x2的0次方=8+4+0+1=13。
1.2二进制的应用二进制在计算机科学等领域有着广泛的应用。
计算机中的所有数据(指数据类型)都以二进制形式存储。
位(bit)是计算机中最小的数据单位，它只有两种状态：0或1。
一个字节(byte)由8个位(bit)组成，可以存储256个不同的整数值(0-255)。
计算机中的所有指令都是由一组数字串组成的，这些数字串代表各种二进制操作码。
1.3二进制转换二进制转换指的是将二进制数转换为十进制或十六进制。
在计算机科学中，常常需要将二进制转换为其他数字系统，因为比如网络协议、CPU指令、内存地址等都以不同的数字格式表示。
二进制转十进制的方法很简单，只要将二进制数的每一位按照权值系数加权求和即可。
例如，二进制数1101的十进制值是1x2的3次方+1x2的2次方+0x2的1次方+1x2的0次方=8+4+0+1=13。
二进制转换为十六进制需要先将二进制数划分成4位一组，然后将每一组转换为相应的十六进制数即可。
例如，二进制数10101010可以分成两组:1010和1010。
数字的二进制与十进制
数字的二进制与十进制在日常生活和计算机科学领域中，我们经常会遇到数字的二进制和十进制表示。
二进制是一种基于2的计数系统，而十进制则是我们最为熟悉的基于10的计数系统。
本文将详细介绍二进制和十进制之间的转换方法以及它们在计算机科学中的应用。
一、二进制表示法二进制是一种使用0和1来表示数值的计数系统。
它是一种适用于计算机内部电子元件的表示方法，因为计算机内部的电子元件只能识别高电压（用1表示）和低电压（用0表示）。
二进制中的每一位被称为一个比特（bit），八个比特为一个字节（byte）。
在二进制表示法中，每一位上的数字都是2的幂的倍数。
最右边的位称为最低位，它表示2^0；向左依次递增，每一位的权重都是前一位权重的2倍。
例如，十进制数21用二进制表示为10101。
我们可以将其解读为：1个16，0个8，1个4，0个2，1个1，总和为21。
二、十进制表示法十进制是我们最为熟悉的计数系统。
它使用十个数字0-9来表示所有的数值。
每一位的权重都是前一位权重的10倍。
例如，数字431的十进制表示法可以解读为：4个百，3个十，1个个，总和为431。
三、二进制与十进制的转换在计算机科学中，我们经常需要将二进制和十进制之间进行转换。
以下是两者相互转换的方法：1. 二进制转换为十进制要将二进制数转换为十进制数，我们需要按权相加的方法。
例如，对于二进制数10110，我们可以将其转换为十进制数的步骤如下：1 * 2^4 + 0 * 2^3 + 1 * 2^2 + 1 * 2^1 + 0 * 2^0 = 16 + 0 + 4 + 2 + 0 = 22因此，二进制数10110等于十进制数22。
2. 十进制转换为二进制要将十进制数转换为二进制数，我们可以使用除2取余（mod 2）的方法。
下面是一个将十进制数43转换为二进制数的示例：43 / 2 = 21 余 121 / 2 = 10 余 110 / 2 = 5 余 05 / 2 = 2 余 12 / 2 = 1 余 01 /2 = 0 余 1二进制数为101011，即十进制数43转换为二进制为101011。
二进制 十进制 十六进制
二进制十进制十六进制二进制：二进制是更为简单，随计算机的发展兴旺起来。
有0，1这两个数码构成。
基数为2。
逢二进一例如：10110.11=1*24+0*23+1*22+1*21+0*20+1*2-1+1*2-2=[22.75]10,十进制：十进制是大家熟悉的进位计数制，共有0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这10个数字符号，这是个数字符号又称为数码。
基数为10，计算时，每位逢十进一例如：123.45 =1*102+2*101+3*100+4*10-1+5*10-2。
其中，102，101，100，10-1，10-2，称为权，整数部分中每位的幂是该位的位数减一，小数部分中每位的幂是该位的位数。
十六进制：学习和研究计算机二进制数的一中工具，共有0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A，B，C，D，E，F等16个数码，基数16，计算时，每位逢16进一。
例如：70F.B1=7×162+0×161+F×160+B×16-l+1×16-2=[1807.6914]10,在计算机内部，都是二进制表示，采用晶体管的导通和截至，脉冲的高电平和低电平很容易表示。
运算简单，方便用于电子线路的实现。
十六进制的出现可以减轻阅读和书写二进制的负担。
例如：1001001111110010B=93F2H进制数的转换各种进制数的转换可以根据下图的方式进行转换二进制转十进制按权相加法：按权展开后相加即可例如：10110.11=1*24+0*23+1*22+1*21+0*20+1*2-1+1*2-2=[22.75]10十进制转二进制整数部分采用除2逆取余/乘2顺取整法：用2连续去除要转换的十进制数，直到商小于2为止。
然后把各次余数最后得到的为最高位，最早得到的为最低位一次排列，所得的数就是二进制数。
例如：求215的二进制数结果是：215=11010111B (B代表二进制数)小数部分采用乘2顺取整法：用2连续取乘要转换的十进制数，直到所得的乘积的小数部分为0或者满足所需要的精度为止，最先得到的为最高位，最后得到的为最低位依次排列。
数字的进制和进位
数字的进制和进位数字的进制是指数码系统中所采用的基数，常见的进制有十进制、二进制、八进制和十六进制等。
进位是指在进行数值计算或表示时，某一位的数值达到进制基数时，将进到更高一位，这是数学计算中常见的规则之一。
一、十进制十进制是我们日常生活中最常用的数字进制。
十进制采用十个数字0-9，并且每一位的权值为10的n次方。
比如，数值613表示6个一百、1个十和3个个位数。
二、二进制二进制是计算机中最基础、最常见的数字进制。
二进制采用两个数字0和1，并且每一位的权值为2的n次方。
比如，数值1101表示1个八、1个四、0个二和1个个位数，其转化为十进制为13。
在二进制中，计算机的通信与储存是通过电的开和关来实现，因此使用二进制可以更直接地表示和处理数字。
三、八进制八进制是一种较少使用的数字进制。
八进制采用八个数字0-7，并且每一位的权值为8的n次方。
比如，数值247表示2个八十和7个个位数，其转化为十进制为167。
八进制常用于Unix和Linux系统中的权限设置，每个权限位可以用三位的八进制数表示。
四、十六进制十六进制是一种常见的数字进制，特别是在计算机领域。
十六进制采用16个数字0-9和A-F，其中A代表10，B代表11，依此类推。
每一位的权值为16的n次方。
比如，数值3F2表示3个2的十六次方、15个1的一次方和2个个位数，其转化为十进制为1010。
十六进制在计算机中常用于表示内存地址、颜色等信息，可以提供更紧凑的表达方式。
五、进制转换在不同进制之间进行转换是我们在计算和程序设计中经常面对的问题。
下面举例说明如何进行进制转换：1. 十进制转二进制：通过不断除2取余，最后反向排列所得的余数即为二进制表示。
例如，将十进制数45转换为二进制，步骤如下：45 ÷ 2 = 22 余 122 ÷ 2 = 11 余 011 ÷ 2 = 5 余 15 ÷ 2 = 2 余 12 ÷ 2 = 1 余 01 ÷2 = 0 余 1所以，45的二进制表示为101101。
二进制、十进制和十六进制及其相互转换的公式
计算机内部是以二进制形式表示数据和进行运算的；计算机内的地址等信号常用十六进制来表示，而人们日常又习惯用十进制来表示数据。
这样要表示一个数据就要选择一个适当的数字符号来规定其组合规律，也就是要确定所选用的进位计数制。
各种进位制都有一个基本特征数，称为进位制的“基数”。
基数表示了进位制所具有的数字符号的个数及进位的规律。
下面就以常用的十进制、二进制、八进制和十六进制为例，分别进行叙述。
一．常用的三种计数制1.十进制(Decimal)十进制的基数是10，它有10个不同的数字符号，即0、1、2、3、…、9。
它的计数规律是“逢十进一”或“借一当十”。
处在不同位置的数字符号具有不同的意义，或者说有着不同的“权”。
所谓的“权”就是每一位对其基数具有不同的倍数。
例如，一个十进制数为123．45＝1×102十2×101十3×100十4×10-1十5×10-2等号左边为并列表示法．等号右边为多项式表示法，显然这两种表示法表示的数是等价的。
在右边多项式表示法中，1、2、3、4、5被称为系数项，而102、101、100、10-1、10-2等被称为该位的“权”。
一般来说，任何一个十进制数”都可以采用并列表不法表不如下：N10＝dn-1d n-2…d1d 0. d-1d-2…d-m其中，下标n表示整数部分的位数，下标m表示小数部分的位数，d是0~9中的某一个数，即di∈(0，1，…，9)。
同样，任意一个十进制数N都可以用多项式表示法表示如下：N10＝dn-1×10n-1十…十d1×101十 d 0×100十d-1×10-1十…十d-m×10-m其中，m、n为正整数，di表示第i位的系数，10i称为该位的权。
所以某一位数的大小是由各系数项和其权值的乘积所决定的。
2.二进制(Binary)二进制的基数是2，它只有两个数字符号，即0和1。
关于二进制、十进制、八进制、十六进制数据转换计算方法详细总结
在我们接触编程知识时，总会接触有关进制转换的知识，最常见的就是10进制与二进制或十六进制之间的转换，很多时候我们总会遗忘，虽然现在也出现了很多可以直接使用的网络在线的进制转换工具，但考试中，我们就要靠自己通过公式进行运算了。
今天就跟大家分享一下有关进制转换的理论知识，大家可以通过对比从里面发现共同点，这样便于我们理解记忆。
在进行讲解之前，我们先在下面放置一个对应表，因为在理解下面转换的时候，你可以随时查看该表。
一、十进制与二进制之间的转换（1）十进制转换为二进制，分为整数部分和小数部分①整数部分方法：除2取余法，即每次将整数部分除以2，余数为该位权上的数，而商继续除以2，余数又为上一个位权上的数，这个步骤一直持续下去，直到商为0为止，最后读数时候，从最后一个余数读起，一直到最前面的一个余数。
下面举例：例：将十进制的168转换为二进制得出结果将十进制的168转换为二进制，（10101000）2分析:第一步，将168除以2商84余数为0。
第二步，将商84除以2，商42余数为0。
第三步，将商42除以2，商21余数为0。
第四步，将商21除以2，商10余数为1。
第五步，将商10除以2，商5余数为0。
第六步，将商5除以2，商2余数为1。
第七步，将商2除以2，商1余数为0。
第八步，将商1除以2，商0余数为1。
第九步，读数，因为最后一位是经过多次除以2才得到的，因此它是最高位，读数字从最后的余数向前读，即10101000②小数部分方法：乘2取整法，即将小数部分乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分继续乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分又乘以2，一直取到小数部分为零为止。
如果永远不能为零，就同十进制数的四舍五入一样，按照要求保留多少位小数时，就根据后面一位是0还是1，取舍，如果是零，舍掉，如果是1，向入一位。
换句话说就是0舍1入。
读数要从前面的整数读到后面的整数，下面举例：例1：将0.125换算为二进制得出结果：将0.125换算为二进制（0.001）2分析：第一步，将0.125乘以2，得0.25则整数部分为0小数部分为0.25;第二步将小数部分0.25乘以2得0.5则整数部分为0小数部分为0.5;第三步将小数部分0.5乘以2得1.0则整数部分为1小数部分为0.0;第四步读数从第一位读起读到最后一位即为0.001。
计算机进制表
计算机进制表一、进制的基本概念在计算机科学中，进制是一种表示数值的方式。
常见的进制有十进制、二进制、八进制和十六进制。
不同进制用于表示数字时，所使用的数字字符和规则也不同。
二、十进制十进制是我们最常用的进制系统，也是最容易理解的一种。
它由0到9这十个数字字符组成。
每一位的权值是10的幂次方，从右向左依次递增。
例如，数字256在十进制中表示为2*10^2 + 5*10^1 + 6*10^0。
三、二进制二进制是计算机系统中最基础的进制，由0和1两个数字字符组成。
每一位的权值是2的幂次方，从右向左依次递增。
二进制在计算机内部用于表示数字和存储数据。
四、八进制八进制是指基数为8的进制系统，由0到7这八个数字字符组成。
每一位的权值是8的幂次方，从右向左依次递增。
八进制在计算机领域应用较少，但在一些存储器设备和低级编程中仍然被使用。
五、十六进制十六进制是指基数为16的进制系统，由0到9和字母A到F这十六个字符组成。
每一位的权值是16的幂次方，从右向左依次递增。
十六进制常用于表示二进制数据和存储器地址。
六、进制转换在计算机领域，经常需要将数字在不同进制之间进行转换。
以下是一些常见的转换方法：1. 十进制转二进制：将十进制数除以2并取余，将余数从下往上排列，直到商为0为止，然后将排列的余数依次组成二进制数。
2. 二进制转十进制：将二进制数从右往左依次乘以2的幂次方，幂次方从0开始递增，然后将乘积相加得到十进制数。
3. 十进制转八进制：将十进制数除以8并取余，将余数从下往上排列，直到商为0为止，然后将排列的余数依次组成八进制数。
4. 八进制转十进制：将八进制数从右往左依次乘以8的幂次方，幂次方从0开始递增，然后将乘积相加得到十进制数。
5. 十进制转十六进制：将十进制数除以16并取余，将余数从下往上排列，余数为10时表示为字母A，依次类推，直到商为0为止，然后将排列的余数依次组成十六进制数。
6. 十六进制转十进制：将十六进制数从右往左依次乘以16的幂次方，幂次方从0开始递增，然后将乘积相加得到十进制数。
数学进位制的计算方法
数学进位制的计算方法数制也称计数制，是指用一组固定的符号和统一的规则来表示数值的方法。
按进位的方法进行计数，称为进位计数制。
在日常生活和计算机中采用的是进位计数制。
在日常生活中，人们最常用的是十进位计数制，即按照逢十进一的原则进行计数的。
二进制二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。
二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。
它的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”，由18世纪德国数理哲学大师莱布尼兹发现。
当前的计算机系统使用的基本上是二进制系统。
计算机内部采用二进制的原因：（1）技术实现简单，计算机是由逻辑电路组成，逻辑电路通常只有两个状态，开关的接通与断开，这两种状态正好可以用“1”和“0”表示。
（2）简化运算规则：两个二进制数和、积运算组合各有三种，运算规则简单，有利于简化计算机内部结构，提高运算速度。
（3）适合逻辑运算：逻辑代数是逻辑运算的理论依据，二进制只有两个数码，正好与逻辑代数中的“真”和“假”相吻合。
（4）易于进行转换，二进制与十进制数易于互相转换。
（5）用二进制表示数据具有抗干扰能力强，可靠性高等优点。
因为每位数据只有高低两个状态，当受到一定程度的干扰时，仍能可靠地分辨出它是高还是低。
三进制三进制是“逢三进一,退一还三”的进制。
三进制数码包括“0，1和2。
”三进制数位小数点前从右往左依次是1位，3位，9位，27位，81位，243位……三进制数位小数点后从左往右依次是3分位，9分位，27分位，81分位……整数的三进制表示法不如二进制那样冗长，但仍然比十进制要长。
例如，365在二进制中的写法是101101101（9个数字），在三进制中的写法是111112（6个数字）。
在三进制中表示三分之一是很方便的，不像在十进制中，需要用无限小数来表示。
但是，二分之一、四分之一之类的分数在三进制中都是无穷小数，这是因为2不是3的因子。
七进制七进制是以7为底数的记数系统。
使用数字0-6。
信息在计算机中的表示方法
信息在计算机中的表示方法信息在计算机中的表示方法是计算机科学领域中的重要概念之一。
计算机通过不同的方式来表示和存储信息，以便能够进行处理和计算。
本文将介绍一些常用的信息表示方法，包括二进制、十进制、十六进制以及ASCII码。
一、二进制表示法二进制是计算机系统中最常用的信息表示方法。
二进制只包含两个数字，即0和1，也被称为“0/1码”或“二码”。
在计算机中，所有的数据以二进制形式存储和处理。
例如，数字“10”的二进制表示为“1010”。
二进制的优点是能够更直接地与计算机内部的电路进行对应，从而使计算机更高效地处理数据。
同时，二进制表示法也非常简洁，只需使用两个数字即可表示任意数据。
二、十进制表示法十进制是我们日常生活中最常用的数字表示方法。
十进制有十个数字，即0到9，是一种基于十的数制系统。
在计算机中，十进制数需要转换为二进制数才能被计算机理解和处理。
十进制的优点在于它更符合人们的思维方式，便于人们直观地理解和计算。
然而，与二进制相比，十进制的表示方式更占用存储空间，并需要更多的计算资源。
三、十六进制表示法十六进制是一种基于十六的数制系统，它使用了0到9的十个数字和A到F的六个字母。
十六进制广泛应用于计算机科学和工程领域，特别是在编程和网络通信中。
十六进制的优点在于它既比二进制更简洁，又比十进制更易于计算。
在计算机中，十六进制数经常用于表示内存地址、颜色代码等。
例如，颜色代码"#FF0000"表示红色。
四、ASCII码ASCII码（American Standard Code for Information Interchange，美国信息交换标准代码）是一种常用的字符编码标准。
它定义了128个字符的编码方式，包括数字、字母、标点符号和控制字符等。
ASCII码使用七位二进制数来表示一个字符，可以方便地转换为二进制形式进行存储和处理。
例如，字符“A”的ASCII码为65（二进制表示为01000001）。
进制的表示方法
进制的表示方法进制是数学中的一个重要概念，在计算机科学、电子工程、通信工程等领域中也有广泛应用。
进制是指数的计数方式，常用的进制有十进制、二进制、八进制、十六进制等。
不同进制下的数的表示方法不同，对于程序员和电子工程师来说，熟练掌握各种进制的表示方法是必不可少的。
一、十进制十进制是我们平常生活中最常用的进制。
它是由0-9这10个数字组成的，每一位上的数字表示的是这个数在这个位数上的权值，权值从右往左依次为1、10、100、1000……例如，数字1234的表示方法就是1*1000+2*100+3*10+4*1。
二、二进制二进制是计算机中最常用的进制，因为计算机只能识别0和1，所以所有的数据都是以二进制的形式存储和处理的。
二进制是由0和1这两个数字组成的，每一位上的数字表示的是这个数在这个位数上的权值，权值从右往左依次为1、2、4、8、16、32、64、128……例如，数字1011的表示方法就是1*8+0*4+1*2+1*1=11。
三、八进制八进制是由0-7这8个数字组成的，每一位上的数字表示的是这个数在这个位数上的权值，权值从右往左依次为1、8、64、512、4096……例如，数字1234的八进制表示方法就是2322。
四、十六进制十六进制是由0-9和A-F这16个数字组成的，每一位上的数字表示的是这个数在这个位数上的权值，权值从右往左依次为1、16、256、4096……例如，数字1234的十六进制表示方法就是4D2。
五、进制转换在实际应用中，我们常常需要将一个数从一种进制转换成另一种进制。
下面以十进制和二进制为例，介绍一下进制转换的方法。
1. 十进制转二进制十进制转二进制的方法是不断地除以2，直到商为0为止，每次取余数作为二进制的一位，最后将余数倒序排列就是这个数的二进制表示方法。
例如，将十进制数25转换成二进制，过程如下：25 ÷ 2 = 12 (1)12 ÷ 2 = 6 06 ÷ 2 = 3 03 ÷ 2 = 1 (1)1 ÷ 2 = 0 (1)所以，25的二进制表示方法为11001。
总结进制数转换-二进制-八进制-十进制-十六进制--之间转换方法
*十进制数与二进制数间的转换
A. “十进制”转“二进 制”
2
19 余数 低位
2 91
2
41
2
20
2
10
0 1 高位
(19)10=(10011)2
B. “二进制”转“十进 制”
(10011)2
=1*2 4 +1*2 1
+1*2 0 =16+2+1 =19
注意：2 的0次方 等于1，
不是0
返回
*十进制数与八进制数间的转换
2
3、计算机中彩色图像的每一种颜色均可用红、 绿、蓝三原色调配出来，如果每种原色从浅到 深分为256个等级，一个原色需要用（ ）位二 进制数来表示。
A 24位 B 16位 C 8 位 D 256位
4、转换进制：
(11010)2 = ( )8 = ( )16 = ( )10
(0.010)2 = (
A. “十进制”转“八进 制”
8
19 余数 低位
8 23 02
高位
(19)10=(23)8
B. “八进制”转“十进 制”
(23)8
=2*8 1 +3*8 0
=16+3
=19
返回
*十进制数与十六进制数间的转换
A. “十进制”转“十六进 制”
16
27 余数 低位
16 1 11 01
写成(111)16
高位
0110 1110 0110. 1101 6 E 6. D
二进制数（11011100110.1101）2转换成十六进制 数是（6E6.D）16。
反之，将每位十六进制数分别用四位二进制数表 示，就可完成十六进制数和二进制数的转换。
二进制 十进制 八进制 十进制相互转换方法
二进制十进制八进制十进制相互转换方法二进制、十进制、八进制是计算机中常用的进制表示方法。
在二进制表示中，每个位数的权值是2的次幂；在十进制表示中，每个位数的权值是10的次幂；在八进制表示中，每个位数的权值是8的次幂。
二进制与十进制、八进制之间的转换是计算机编程中的常见需求。
下面将详细介绍二进制、十进制、八进制的表示方法及相互转换的方法。
1. 二进制表示法：二进制（Binary）是计算机中最常用的一种表示法，由0和1两个数字组成。
二进制中每个位数的权值为2的n次方，其中n表示该位数的位置（从右向左），最右边的位权值为2^0，依次递增。
例如，二进制数1101表示：(1 × 2^3) + (1 × 2^2) + (0 × 2^1) + (1 × 2^0) = 132. 十进制表示法：十进制（Decimal）是我们平时使用的一种表示法，由0-9十个数字组成。
每个位数的权值为10的n次方，其中n表示该位数的位置（从右向左），最右边的位权值为10^0，依次递增。
例如，十进制数123表示：(1 × 10^2) + (2 × 10^1) + (3 × 10^0) = 1233. 八进制表示法：八进制（Octal）是一种较少使用的进制表示法，由0-7八个数字组成。
每个位数的权值为8的n次方，其中n表示该位数的位置（从右向左），最右边的位权值为8^0，依次递增。
例如，八进制数37表示：(3 × 8^1) + (7 × 8^0) = 31二进制、十进制、八进制之间的转换方法如下：1. 二进制转换为十进制：将二进制数从右向左按位展开，然后乘以对应位的权值，最后将这些乘积相加即可得到十进制数。
例如，二进制数1101转换为十进制数的计算过程为：(1 × 2^3) + (1 × 2^2) + (0 × 2^1) + (1 × 2^0) = 132. 十进制转换为二进制：将十进制数不断除以2，将余数从下往上依次排列，直到商为0为止。
不同进制c++表示法
不同进制c++表示法
在C++中，你可以使用不同的进制来表示整数常量。
以下是几种常用的进制表示法：
1.十进制表示法：
int decimalNumber = 42; // 十进制，默认的表示法
2.八进制表示法：八进制数以数字0开头。
int octalNumber = 052; // 八进制，以0开头
3.十六进制表示法：十六进制数以0x或0X开头。
int hexadecimalNumber = 0x2A; // 十六进制，以0x开头
4.二进制表示法（C++14及以上版本）：二进制数以0b或0B
开头。
int binaryNumber = 0b101010; // 二进制，以0b开头
在C++中，你可以使用不同进制的整数常量，并且它们会被自动转换为十进制。
例如，上述的例子中，decimalNumber、octalNumber、hexadecimalNumber和binaryNumber都会以十进制的形式存储在变量中。
在输出时，它们也会以十进制的形式显示，除非你使用不同的输出格式或指定特定的基数。
需要注意的是，不同进制的表示法只是在编写代码时使用的形式，它们在内存中都以十进制的形式存储。
二进制十进制在c语言中的表示
二进制十进制在c语言中的表示
二进制和十进制是计算机科学中非常重要的概念，它们在C语
言中有着特定的表示方法。
在C语言中，我们可以使用不同的数据
类型来表示二进制和十进制数值。
首先，让我们来看看如何在C语言中表示十进制数值。
在C语
言中，我们可以使用整型（int）、浮点型（float）和双精度浮点
型（double）等数据类型来表示十进制数值。
例如，我们可以使用
int类型来表示整数值，而使用float或double类型来表示带有小
数部分的数值。
而对于二进制数值，在C语言中，我们可以使用前缀0b或0B
来表示二进制数值。
例如，0b1010表示十进制数值的10。
另外，我
们也可以使用C语言中的位运算符（如&、|、^、~、<<、>>）来进
行二进制数值的操作和运算。
在C语言中，我们还可以使用printf函数来输出二进制和十进
制数值。
例如，我们可以使用格式化字符串"%d"来输出十进制数值，而使用"%b"来输出二进制数值。
总之，在C语言中，我们可以通过不同的数据类型和表示方法来处理和表示二进制和十进制数值，这为我们在计算机科学领域中的工作提供了便利。
通过深入理解C语言中二进制和十进制数值的表示方法，我们可以更好地理解计算机底层的运作原理，并更高效地进行编程工作。
数字的十进制与二进制
数字的十进制与二进制数字系统是人类社会中不可或缺的一部分，而我们所熟知的十进制系统是我们日常生活中最常用的数字系统。
然而，除了十进制系统之外，还有其他数字系统存在，其中最为常见并具有重要意义的就是二进制系统。
本文将简要介绍数字的十进制与二进制表示方法，探讨二者之间的关系以及在计算机科学领域中的应用。
一、十进制表示法十进制系统，又称为阿拉伯数字系统，是一种基于10的数字系统。
它由0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 等10个阿拉伯数字组成。
每个数字的权值与其所处的位置有关，最右边的数字权值为1，向左依次增加10的幂次。
例如，数字5324在十进制系统中表示为：5324 = 5 x 10^3 + 3 x 10^2 + 2 x 10^1 + 4 x 10^0二、二进制表示法二进制系统，又称为基于2的数字系统，是最常用的计算机内部数字表示方法。
其中，二表示为0和1，它们称为二进制数字或比特（bit）。
与十进制系统类似，二进制数字的权值也与其位置相关。
在二进制系统中，最右边的数字权值为1，向左依次增加2的幂次。
例如，数字1011在二进制系统中表示为：1011 = 1 x 2^3 + 0 x 2^2 + 1 x 2^1 + 1 x 2^0三、十进制与二进制的转换在计算机科学领域中，经常需要对十进制与二进制进行转换。
下面将介绍十进制转二进制和二进制转十进制的方法。
1. 十进制转二进制将十进制数转换为二进制的方法是使用短除法。
通过不断除以2并记录余数，直到商为0为止，然后按照从下往上的顺序读取余数，即可得到对应的二进制数。
例如，将十进制数27转换为二进制数的过程如下：27 ÷ 2 = 13 (1)13 ÷ 2 = 6 (1)6 ÷ 2 = 3 03 ÷ 2 = 1 (1)1 ÷ 2 = 0 (1)27的二进制表示为11011。
2. 二进制转十进制将二进制数转换为十进制的方法是将每个二进制位与对应的权值相乘，并将结果相加。
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子网划分及子网掩码的二进制、十进制、位数表示法
子网划分及子网掩码的二进制、十进制、位数表示法
为了保证所配置的子网地址可以工作，在网络上每台计算机都必须配置自己主机地址中的哪一部分是被用来表示子网地址的。
这可以通过在每台计算机上指定一个子网掩码的方式来完成。
IPV4中的子网掩码是一个4字节32位比特的值，通过它，接收IP数据包的一方可以从IP地址的主机号部分中区分出子网号地址。
TCP/IP中，使用二进制1和0的组合来创建一个32位比特的子网掩码，子网掩码中1的位置表示是网络或子网的地址部分，0表示节点（主机）地址部分。
A类、B类、C类地址默认的子网掩码如下：
（表一A、B、C三类IP地址及其默认子网掩码对应表）
下面我们来看一下关于子网掩码的划分，由于C类地址的子网划分最为常见，所以我们以C类地址为例，A类和B类的子网掩码划分方法与C类一致。
从表一中可以知道，C类地址只有最后一个字节的8位比特可以定义主机地址，且子网的位数从左往右进行定义，所以，C类子网掩码只能为以下的情况，分别对于二进制、十进制和位数法。
（表二C类地址子网掩码对应表）
注意：
1.在以太网中，全0的地址被定义为网络地址，全1的地址被定义为广播地址，这两种地址在子网划分时应
该不予考虑。
2.另外，早期的RFC规定，不允许使用一个比特进行子网划分，即不支持零子网的情况。
但现在RFC的修订
版中已指出可以使用零子网的方法进行子网划分，且网络设备也逐渐开始支持零子网。
表二中的位数法（/25，/28等）是什么意思呢？实际上它的意思是表示有多少位比特被放入了当前的网络以及子网的地址部分中。
当十进制子网掩码为255.255.255.128时，其对应的二进制表示形式为
11111111.11111111.11111111.10000000，从二进制的表示中可以看出，掩码中共有25位被置为1，以此来表示网络地址和子网的地址，所以用位数表示法时我们将其写为/25；当掩码为255.255.255.240时，二进制的值对应表示为11111111.11111111.11111111.11110000，其中有28位被置为1，所以用位数表示法表示为/28。
A类和B类地址子网掩码的计算方法同C类地址类似，所以通过上面的方法即可有效地计算出子网掩码的各种表示方法。