GIS-7 第八章 空间分析

（2）、空间信息量算-3
2）面状分布离散目标的重心
可理解为其分布中心。其重心计算方法是取离散 目标的加权平均中心，它是离散目标保持均匀分布的 平衡点。 计算公式为：
XG
∑W X = ∑W
i
i
i
,
YG
i
i
∑W Y = ∑W
i
i i
i i
其中，i为离散目标物，Wi为该目标物权重。Xi与Yi为其坐标。
（2）、空间信息量算-3
点、线、多边形的缓冲区
另外，还有特殊形态的缓冲区，如点对象有三角形、矩 形、圆形；线对象有双侧对称，双侧不对称或是单侧缓
冲区，对于面对象有内侧和外侧缓冲区。
第七节 缓冲区分析
不同缓冲区宽度时的处理图示
4 2 5 6 3 7 河流识别码 1 2 3 4 5 6 7 属性类型 3 2 2 1 1 1 1 缓冲区宽度 1200 800 800 0 0 0 0
S1=(x2-x1)(y1+y2)/2+ (x3-x2)(y2+y3)/2 +
(x4-x3)(y3+y4)/2 + (x5-x4)(y4+y5)/2
（2）、空间信息量算-1
形状量算
面状地物形状量测包括空间一致性问题，即有孔多边形 和破碎多边形的处理；多边形边界特征描述问题 当把城市作为单个面状目标看待时，可以直接使用面状 目标的形状系数，如形状率、圆形率、紧凑度等,这些 指标计算较简单，但只反映一个抽象的形状； 当把城市作为面状目标的集合看待时，可以使用放 射状指数、标准面积指数等形状系数，这些指标计算较 复杂，但反映了城市内部的具体联系。在多数指标中， 都以圆形作为城市的标准形状。
4．缓冲区分析
缓冲区：地理空间目标的一种影响范围或服务范围。 缓冲区分析：是指根据分析对象的点、线、面实体，自
动建立其周围一定距离的带状区，用以识别这些实体或者主体 对邻近对象的辐射范围或者影响程度，是解决临近度问题的空 间分析工具之一。 它在交通、林业、资源管理、城市规划中有着广泛的应用。
归组：最常用和最简单的再分类。
ArcGIS中3D分析和空间分析工具条中都有再分 类工具
4．缓冲区分析
1、概念
邻近度：描述了地理空间中两个地物距离相近的程度，
其确定是空间分析的一个重要手段。
交通沿线或河流沿线的地物有其独特的重要性，公共设施的 服务半径，大型水库建设引起的搬迁，铁路、公路以及航运 河道对其所穿过区域经济的发展的重要性等，均是一个邻近 度问题。 缓冲区分析是解决邻近度问题的空间分析工具之一。
教学难点 网络分析、空间插值、分类统计
教学课时 8课时
教学方法 课堂实例+讲授
空间分析的目的
空间分析:指用于分析空间目标的一系列技术处理, 其目的是：
(1)描述与认知空间数据分布特征，如点线面的空间分异状况；
(2)解释空间现象与空间模式的形成机理，如城市土地利用变化研究；
(3)调控在地理空间上发生的事件，如水资源的合理配置；
1
(a)
(b)
4．缓冲区分析
3 空间缓冲区分析过程
(1)建立缓冲区 以图形元素为基础，拓宽或紧缩一定宽度而形成的区域。 这个宽度通常是等距的，也可以是不等距的缓冲区。 (2)缓冲区分析
根据建立的缓冲区，对缓冲区内的空间信息形态、特征、
Ai =(yi +1 + yi )(xi -xi +1 ) / 2 2 2 = + + Xi Ai (xi +1 xi +1 xi xi )(yi +1 - yi ) / 6 2 2 = + + Yi Ai (yi +1 yi +1 yi yi )(xi -xi +1 ) / 6
按梯形计算重心位置
的各个顶点投影到 x 轴上，就得
到一系列梯形（如图），所有
梯形重心的联合就确定了整个
多边形的重心。
按梯形计算重心位置
设多边形的顶点序列(xi , yi)按顺时针 编 码，则其重心的计算公式为：
XG = YG =
X
i
i
Ai /
i
A
i
i
∑Y A / ∑A
按梯形计算重心位置
其中， 和 Yi 是第i个梯形的重心的x坐标和y坐标，是梯形的面积。 它们由下式得到：
（2）、空间信息量算-1
欧拉数 =（孔数）-（碎片数-1）
欧拉数
空间一致性最常用的指标是欧拉函数，用来计算多边形 的破碎程度和孔的数目。
（2）、空间信息量算-1
1）形状比(FORM RATIO)
形状比=A/L2 其中，A为区域面积，L为区域最长轴的长度。 该指标能反映城市的带状特征，城市的带状特 征越明显则形状比越小。显然，如果城市为狭 长带状分布，其长轴两端的联系是不便捷的。
（2）、空间信息量算-1
2）伸延率(ELONGATION RATIO) 伸延率=L/ L’ 式中， L为区域最长轴长度， L’为区域最短轴 长度。
该指标反映城市的带状延伸程度，带状延 伸越明显则延伸率越大，反映城市的离散程 度越大。
（2）、空间信息量算-1
3）紧凑度(COMPACTNESS RATIO)
3．再分类
再分类（Reclassification）：根据不同的需 要对原始数据再次进行分类和提取的过程。
3．再分类
基于非空间属性分类可用经典的数理统计算法，如主成分分 析、层次分析、聚类分析、判别分析，不改变已有属性，仅 根据属性，划分到相应的类别中。
矢量数据结构：点、线地物直接修改属性表中的数值实现。 面状地物属性修改需同时修改几何形状和属性（去公共边界， 属性统一）。 栅格数据结构：点线面均通过修改属性值并改变图例表示。





2．空间变换
为了满足特定空间分析的需要，需对原始图层及其属性进行 一系列的逻辑或代数运算，以产生新的具有特殊意义的地理 图层及其属性，这个过程称为空间变换。 矢量数据结构空间变换复杂繁琐，栅格数据结构空间变换容 易。
基于栅格结构的空间变换可分为三种方式：
• 单点变换：假定运算不受其他邻点属性影响。 • 邻域变换：考虑邻域单元的影响，平滑，坡度，坡向分 析等。 • 区域变换：考虑整个变换区域的属性影响，如整体插值， 求和，归组
（1）空间信息查询
1、基于空间关系查询
空间实体间存在多种空间关系，包括拓扑、距离、方
位等。如查找满足下列条件的城市：
在京沪线的东部；距离京沪线不超过50公里;
城市人口大于100万; 城市区域面积5000平方公里.
（1）空间信息查询
简单的点线面相互关系拓扑查询包括： 面面查询:如与某个多边形相邻的多边形有哪些； 面线查询:如某个多边形内包含哪些线； 面点查询:如某个多边形内有哪些点状地物； 线面查询:如某条线经过的多边形有哪些； 线线查询:如与某条河流相连的支流有哪些； 线点查询:如某条道路上有哪些桥梁，某条输电线上有哪些变电站 点面查询:如某个点落在那个多边形内； 点线查询:如某个结点由哪些线相交而成；
1．空间信息查询与量算
查询和定位空间对象，并对空间对象进行量 算是GIS的基本功能之一，它是GIS进行高层 次分析的基础。在GIS中，为进行高层次分 析，往往需要查询定位空间对象，并用一些 简单的量测值对地理分布或现象进行描述， 如长度、面积、距离等。实际上，空间分析 首先始于空间查询和量算，它是空间分析的 定量基础。
（1）空间信息查询
图形和属性的互查是最常用的查询，主要有两类： 1、按属性信息的要求来查询定位空间位置，称为 “属性查图形”。如在中国行政区划图上查询人口 大于4000万且城市人口大于1000万的省有哪些?称 为SQL查询. 2、根据对象的空间位置查询有关的属性信息，称 为“图形查属性”。如一般的GIS软件都提供一个 “INFO”工具，让用户利用鼠标，用点选、画线、 矩形、圆、不规则多边形等工具选中地物，并显示 所查询对象的属性列表，可进行有关统计分析。
公式： 紧凑度= P / 2 pA 其中，A为面积，P为周长。 该指标反映城市的紧凑程度，其中圆形区 域被认为最紧凑，紧凑度为1。其它形状的 区域，其离散程度越大则紧凑度越低。
（2）、空间信息量算-2
• 质心量算
质心是描述地理对象空间分布的一个重要指标。 例如要得到一个全国的人口分布等值线图，而人 口数据只能到县级，所以必须在每个县域里定义 一个点作为质心，代表该县的数值，然后进行插 值计算全国人口等值线
（1）空间信息查询
2、基于空间关系和属性特征查询 传统的SQL并不能处理空间查询，对GIS而言，需
要对SQL进行扩展,主要包括空间数据与属性数据的匹配等
3、地址匹配查询 根据街道的地址来查询事物的空间位置和属性
信息是GIS特有的一种查询功能，这种查询利用地理编码，输入
街道的门牌号，就可以知道大致的位置和所在的街区。
xi 1 S= ∑ 2 i =1 xi +1
n
yi yi +1
（2）、空间信息量算-1
几何量算
Y
2．面积
1 xi S= 2 i=1 xi+1
n
yi
yi+1
o
S2
S S1
X
S=S2-S1
（2）、空间信息量算-1
Y
(X5,y5) (X1,y1) (X2,y2)
Βιβλιοθήκη Baidu
(X4,y4)
S1
o
(X3,y3)
X
(4)预测预报，如洪水的预测预报。
空间分析的主要方法
(1)基于地图的空间图形分析，如GIS 中的缓冲区、叠加分析、数字高程模 型,数字地面模型等； (2) 空间动力学分析，有城市扩张模型(驱动力等)、空间价格竞争模型(区
位优势)、空间择位模型（中心地等）；
(3)空间信息分析，是指根据数据或统计方法建立的模型，如空间聚类、空 间自相关、回归模型等。实际上，同一种空间分析方法和模型可以归属 于不同的类型。例如，中心地属于空间信息分析模型，但中心地的形成 又追求服务距离最短的动力学机制，可归属于空间动力学模型。
例如：湖泊和河流周围的保护区的定界；汽车服务区的选择； 民宅区远离街道网络的缓冲区的建立等。
4．缓冲区分析
2 缓冲区主要的类型
（1）基于点要素的缓冲区：通常以点为圆心、以一定距离为半径的圆
（2）基于线要素的缓冲区：通常是以线为中心轴线，距中心轴线一定距 离的平行条带多边形。
（3）基于面要素的缓冲区：向外或向内扩展一定距离以生成新的多边形。
高阻力
低阻力 (各向同性表面） 简单距离 耗费距离
各向同性和各向异性的距离表面
欧氏距离、曼哈顿距离和一种非欧氏距离
欧式距离
(Xi, Yi ) (Xj, Yj ) d=
2 Yi - Y j Xi - X j 2 +
曼哈顿距离
d = Xi - X j + Yi - Y j
非欧式距离
1 0.6 d = X i - X j 0 .6 + Yi - Y j 0 .6
第八章 空间分析
课
题 第八章 空间分析
目的要求 通过本章的学习，了解GIS中基本空间分析的功
能及其实现算法。理解叠置分析的概念和类型，掌握多边形 叠置分析的步骤和方法。理解缓冲区的概念和作用，并能说
明其应用方法，理解生成线缓冲区的算法。
教学重点 空间查询与量算、缓冲区分析、叠置分析、网络
分析、空间插值、分类统计
（2）、空间信息量算-1
几何量算
1．长度 线状物体的长度是最基本的形态参数之一，在矢量 数据格式下，线由点组成，线状物体表示为一个坐标串 (Xi, Yi)，而线长度可由两点间直线距离相加得到。则线 状物体长度的计算公式为：
（2）、空间信息量算-1
几何量算
2．面积 多边形的面积是一个重要指标。多边形边界可以分 解为上下两半，其面积就是上半边界下的积分值与下 半边界下的积分值之差。设面状物体的轮廓边界由一 个点的序列P1 (x1 , y1), P2 ( x2, y2 ), …，Pn (xn, yn)表示 ，其面积为:
距离量算
• “距离”是人们日常生活中经常涉及到的概念，它 描述了两个事物或实体之间的远近程度。最常用的 距离概念是欧氏距离，无论是矢量结构，还是栅格 结构都很容易实现 在GIS中，距离通常是两个地点之间的计算，但有 时人们想知道一个地点到所有其它地点的距离，这 时得到的距离是一个距离表面
•
（2）、空间信息量算-3

质心通常定义为一个多边形或面的几何中心，当 多边形比较简单，比如矩形，计算很容易。但当 多边形形状复杂时，计算很复杂
（2）、空间信息量算-2
分两种情况：
1 ）面状目标的重心。可以理解为多边形内的平衡点，正
如一块均质木块被悬挂起来的平衡点。
（2）、空间信息量算-2
面状目标重心可以通过计算梯形重
心的平均值而得到。将多边形