通信原理第7版第3章PPT课件(樊昌信版)
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樊昌信通信原理第7章 数字调制(7版)
1
式中，n1c(t) 和 n2c(t) 均为低通型高斯噪声，( 0，
n
2
)
判决 规则
x1 > x2 时，判为“1” x1 x2 时，判为“0”
x1 (t )
定时 脉冲 抽样 判决器 输出
Pe
发 “1” 错判为“0”的概率为
x2 ( t )
P(0 /1) P( x1 x2 ) P( x1 - x2 0)
带通 滤波器
1
相乘器
低通 滤波器 定时 脉冲 低通 滤波器
x1 (t )
抽样 判决器 输出
发送端
信道
yi ( t )
带通 滤波器
y1 (t )
2 cos 1t
相乘器
sT (t ) ni (t )
Pe
2
x2 ( t )
y2 (t )
2 cos 2t
发“1”时：
y1 (t ) a cos 1t n1 (t )
b0 =b / n 归一化门限值 发“0”错判为“1”的概率为
P (1 / 0) P (V b) f 0 (V )dV
b
b
2 2 V V 2 / 2 n2 b2 / 2 n b0 /2 e dV e e n2
系统的总误码率为
Pe P (1) P (0 / 1) P (0) P (1 / 0)
K
a = kA
发“1”时 发“0”时
ni (t )
a cos c t ni (t ) yi (t ) ni (t ) 0
a cos c t n(t ) y (t ) n(t ) 0
发“1”时 发“0”时
通信原理第3章(樊昌信第七版)PPT
根据互相关函数的性质应有代入上式得到上式表明rsc的奇函数所以同理可证sccssccsscsc代入下两式得到根据平稳性故由式得到因为t是高斯过程所以一定是高斯随机变量从而根据可知0处互不相关又由于它们是高斯型的因此t同样是平稳高斯过程而且均值为零方差也相同
通信原理
1
通信原理
第3章 随机过程
2
第3章 随机过程
第3章 随机过程
将 Rsc(0)0 代入下两式
Rcs(0) 0
R () R c ()co c s R c(s)sicn R () R s()co c s R s( c)sicn
E0t Ei tH 0= a H 0
a是输入过程的均值，H(0)是线性系统在f=0时的频率响 应，即直流增益。
15
输出过程o(t)的均值
0(t) h()i(t)d
对上式两边取统计平均：
得到
E [0 ( t) ] E h ()i( t ) d h () E [i( t ) ] d
(t)c (t)co c t ss(t)sic tn
得到
E ( t ) E [ c ( t ) c ] c t o E [ s ( s t ) s ] c t in
因为(t)平稳且均值为零，故对于任意的时间t，都有 E[(t)] = 0 ，所以
E [c ( t) ] 0 ， E [s( t) ] 0
Po f ＝Hf 2 Pi f
H(f)为系统的频率响应。
19
输出过程o(t)的功率谱密度
对下式进行傅里叶变换：
R o ( t 1 ,t 1 ) h () h () R i( ) d d R o ()
得出
Po(f) Ro()ejd
h ( )h ()R i()dd e jω τ d
通信原理
1
通信原理
第3章 随机过程
2
第3章 随机过程
第3章 随机过程
将 Rsc(0)0 代入下两式
Rcs(0) 0
R () R c ()co c s R c(s)sicn R () R s()co c s R s( c)sicn
E0t Ei tH 0= a H 0
a是输入过程的均值，H(0)是线性系统在f=0时的频率响 应，即直流增益。
15
输出过程o(t)的均值
0(t) h()i(t)d
对上式两边取统计平均：
得到
E [0 ( t) ] E h ()i( t ) d h () E [i( t ) ] d
(t)c (t)co c t ss(t)sic tn
得到
E ( t ) E [ c ( t ) c ] c t o E [ s ( s t ) s ] c t in
因为(t)平稳且均值为零，故对于任意的时间t，都有 E[(t)] = 0 ，所以
E [c ( t) ] 0 ， E [s( t) ] 0
Po f ＝Hf 2 Pi f
H(f)为系统的频率响应。
19
输出过程o(t)的功率谱密度
对下式进行傅里叶变换：
R o ( t 1 ,t 1 ) h () h () R i( ) d d R o ()
得出
Po(f) Ro()ejd
h ( )h ()R i()dd e jω τ d
樊昌信版通信原理课件
数字信号的表示与处理
数字信号的表示方法：包括模拟信号的抽样、量化、编码等过程，以及数字信号的二进制表示 形式。
数字信号的处理方法：包括数字信号的滤波、调制解调、编码解码等处理技术，以及数字信号 处理在通信系统中的应用。
数字信号的传输方式：包括数字信号的传输码型、传输速率、传输距离等，以及数字信号在光 纤、无线等传输介质中的传输特性。
通信原理的基本原理与概念
通信系统的基本组成
信号的传输方式
信号的调制与解调
信道容量与香农定理
樊昌信版通信原理的特点与优势
内容丰富：涵盖了通信原理 的各个方面，包括信号分析、 信道特性、调制解调、编码 解码等。
结构清晰：采用模块化的方式 组织内容，使得学习更加系统 化、条理化。
理论性强：注重理论推导和 证明，对于通信原理的核心 概念和原理进行了深入的探 讨。
实践性强：通过大量的例题和 实验，帮助学生更好地理解和 掌握通信原理的应用。
语言简洁：用简洁明了的语言 描述复杂的概念和原理，使得 学习更加轻松愉快。
樊昌信版通信原理的应用与发展
樊昌信版通信原理的应用领域 樊昌信版通信原理在通信系统中的应用 樊昌信版通信原理在无线通信中的应用 樊昌信版通信原理的发展趋势与未来展望
因果系统与非因 果系统
线性时不变系统
定义：满足线性 性和时不变性的 系统
特性：具有叠加 性和比例性，满 足齐次性和可逆 性
描述方式：常系 数线性微分方程 或差分方程
分类：连续时间 系统和离散时间 系统
Part Four
模拟通信原理
调制的基本概念
调制的作用：将低频信号转换 为高频信号，以便传输
调制的方式：调幅、调频、调 相
数字信号的接收与处理：包括数字信号的接收、解码、解调等处理过程，以及数字信号处理在 接收系统中的应用。
通信原理第7版课件樊昌信版
? 2 F2 (x1，x2；t1, t2 ) ?x1?x2
?
f2 ( x1，x2；t1，t2 )
二维概率密度函数
大家好
? n 维分布函数 n 维概率密度函数
大家好
§3.1.2 随机过程的数字特征 ---描述随机过程的主要特性
? 均值 ---随机过程的n个样本函数曲线的摆动中心
? E ??(t)??
t1
t2
t
? 特性描述 ：
大家好
§3.1.1 随机过程的分布函数
? 一维分布函数 ---描述孤立时刻的统计特性
F1(x1，t1) ? P[t?() 1 ? x1]
?F1 (x1，t1 ) ? ?x1
f1(x1，t1 )
一维概率密度函数
? ? ? 二维分布函数 F2 (x1，x2；t1，t2 ) ? P? (t1 ) ? x1， (t2 ) ? x2 ?
—— 自变量的 递减 函数
erf (c0) ? 1 erf (?c ) ? 0
大家好
课件制作：曹丽娜
erfc()x ? 1 ? erf ()x
erf (? x) ? ? erf (x) erf (? x)c ? 2 ? erf (x) c
利用误差函数，可将F(x)表示为：
意义：
F
(x)
?
? ?? ?
西安电子科技大学 通院
大家好
课件制作：曹丽娜
例
解题 第1步：判断? (t)是否平稳，即求其统计平均值
思路：
若均值为常数，且自相关函数只与时间
间隔? 有关， 则? (t) 是广义平稳的。 第2步：求? (t) 的时间平均值
第3步：比较 统计平均值 和 时间平均值
解题 过程： 参见教材41页
通信原理第7章(樊昌信第七版)PPT课件
跳变周期 2Tb
带宽 B=Rb
误码性能与BPSK相同
00
Q 11
0
I
10
最大相位跳变：180° 发生在0011或0110交替时，
即双比特ab同时跳变时，信号点沿对角线移动。
第20页/共46页
20
QPSK 缺点：
最大相位跳变180°，使限带的QPSK信号包络起伏 很大，并出现包络零点。
频谱扩展大，旁瓣对邻道干扰大。
b 0（−1） 0（−1） 1（+1） 1（+1）
n
载波相位 φn
A 方式
0° 90° 180° 270°
B 方式
225° 315° 45° 135°
矢量图
11
10
00 参考相位
01
A方式
前一码元 载波相位
01 a(0)
b(1)
11 a(1)
00
B方式
10 b(0)
第32页/共46页
波形
11
01
两个比特的组合 称做 双比特 码元，记为 a b
第14页/共46页
1）双比特与载波相位的关系
注：对应关系可有不同 规定，但相邻码组应符 合格雷码编码规则
双比特码元 ab
a 0（−1） 1（+1） 1（+1） 0（−1）
b 0（−1） 0（−1） 1（+1） 1（+1）
载波相位 φn
A 方式
0° 90° 180° 270°
MASK可看成是二进制振幅键控（2ASK）的推广。
M
eMASK (t) an g(t nTs ) cosct n1
0,
an
1,
以概率P1 以概率P2
通信原理第3章(樊昌信第七版)
6
3.3.3 高斯随机变量
定义：高斯过程在任一时刻上的取值是一个正态分布的 随机变量，也称高斯随机变量，其一维概率密度函数为
1
(x a)2
f (x)
2
exp
2 2
式中 a － 均值
2 － 方差
f (x) 1 2
曲线如右图：
o
a
x
7
性质
f (x)对称于直线 x = a，即
f a x f a x
1 1 xa
erf
2 2 2σ
式中
erf (x)
2
x 0
et
2
dt
－误差函数，可以查表求出其值。10
用互补误差函数erfc(x)表示正态分布函数：
式中
F
(x)
1
1 2
erfc
x
a
2
erfc(x) 1 erf (x) 2 et2dt
x
当x > 2时，
erfc(x) 1 ex2 x
11
用Q函数表示正态分布函数：
➢ Q函数定义： Q(x) 1 et2 /2dt
2 x
➢ Q函数和erfc函数的关系：
Q(x)
1 2
erfc
x 2
erfc(x) 2Q( 2 x)
➢ Q函数和分布函数F(x)的关系：
F ( x)
1
1 2
erfc
x
a
2
1
Q
x
a
➢ Q函数值也可以从查表得到。
f (x) 1 2
f (x)dx 1
a
1
f (x)dx f (x)dx
Байду номын сангаас
3.3.3 高斯随机变量
定义：高斯过程在任一时刻上的取值是一个正态分布的 随机变量，也称高斯随机变量，其一维概率密度函数为
1
(x a)2
f (x)
2
exp
2 2
式中 a － 均值
2 － 方差
f (x) 1 2
曲线如右图：
o
a
x
7
性质
f (x)对称于直线 x = a，即
f a x f a x
1 1 xa
erf
2 2 2σ
式中
erf (x)
2
x 0
et
2
dt
－误差函数，可以查表求出其值。10
用互补误差函数erfc(x)表示正态分布函数：
式中
F
(x)
1
1 2
erfc
x
a
2
erfc(x) 1 erf (x) 2 et2dt
x
当x > 2时，
erfc(x) 1 ex2 x
11
用Q函数表示正态分布函数：
➢ Q函数定义： Q(x) 1 et2 /2dt
2 x
➢ Q函数和erfc函数的关系：
Q(x)
1 2
erfc
x 2
erfc(x) 2Q( 2 x)
➢ Q函数和分布函数F(x)的关系：
F ( x)
1
1 2
erfc
x
a
2
1
Q
x
a
➢ Q函数值也可以从查表得到。
f (x) 1 2
f (x)dx 1
a
1
f (x)dx f (x)dx
Байду номын сангаас
通信原理(樊昌信)PPT课件
sin 0t
c2 (t)
A点的信号为： f1(t) cos0t f2 (t) sin 0t
是两个互相正交的双边带信号，采用相干解调，所以：
c1(t) 2 cos0t
看上支路：
c2 (t) 2sin 0t
2 f1(t) cos2 0t 2 f2 (t) sin 0t cos0t
2 f1(t) cos2 0t 2 f2 (t) sin 0t cos0t f1(t)(1 cos 20t) f2 (t) sin 20t
出端同时得到 f1(t)及f2 (t)。试确定接收端的 c1(t)及c2 (t)。
f1 (t )
cos 0t
c1 (t )
LPF
f1 (t )
A
f2 (t)
LPF
f2 (t)
sin 0t
c2 (t)
f1 (t )
cos 0t
c1 (t )
LPF
f1 (t )
A
f2 (t)
LPF
f2 (t)
BSm Bm
单边带按所选取边带的不同，可分为上边带调制和 下边带调制，单边带数学模型可为：
m(t) 乘法器 单边带滤波器h(t)
Sm (t)
cos ct
下边带时域表达式为：
Sm
(t)
1 2
m(t)
cos ct
1 2
mˆ (t)
sin
ct
上边带的时域表达式为：
Sm
(t)
1 2
m(t)
cos ct
1 2
t
m(t)mˆ (t)dt 0
mˆ (t) 和 m(t) 的希尔伯特变换是正交的。
对于幅度调制，由于它的频谱完全是基带信号频谱 结构在频域内的简单搬移，这种搬移是线性的，并不改 变信号的频谱结构，所以，幅度调制也称为线性调制。
通信原理樊昌信课件(优选.)
数字带通传输系统：通常把包括调制和解调过程的数字 传输系统。
2
第7章数字带通传输系统
z 概述
数字调制技术有两种方法：
利用模拟调制的方法去实现数字式调制,即把数字基 带信号当做模拟信号的特殊情况处理；
利用数字信号的离散取值特点,通过开关键控载波， 实现数字调制, 通常称为键控法。
基本键控方式：振幅键控、频移键控、相移键控
式中，ϕnϕ表n 示= 第π0n，,个发发 符送号送“ 的“01绝” ”对时 时相位：
因此，上e2式PSK可(t)以=改−写AA为ccoossωωcctt,,
概率为 P 概率为1 − P
4
第7章数字带通传输系统
由于两种码元的波形相同，极性相反，故2PSK信号可以表述 为一个双极性全占空矩形脉冲序列与) P2PSK f
" − fc
"
fc − fs
fc
fc + fs
f
从以上分析可见，二进制相移键控信号的频谱特性与2ASK 的十分相似，带宽也是基带信号带宽的两倍。区别仅在
于当P=1/2时，其谱中无离散谱（即载波分量），此时 2PSK信号实际上相当于抑制载波的双边带信号。因此， 它可以看作是双极性基带信号作用下的调幅信号。
式中
e2PSK (t) = s(t )cosωct
∑ s(t) = an g(t − nTs )
n
这里，g(t)是脉宽为Ts的单个矩形脉冲，而an的统计特性为
an =
1, − 1,
概率为 P 概率为1 − P
5
第7章数字带通传输系统
即发送二进制符号“0”时（an取+1），e2PSK(t)取0相位； 发送二进制符号“1”时（ an取 -1）， e2PSK(t)取π相位。 这种以载波的不同相位直接去表示相应二进制数字信 号的调制方式，称为二进制绝对相移方式。 典型波形
2
第7章数字带通传输系统
z 概述
数字调制技术有两种方法：
利用模拟调制的方法去实现数字式调制,即把数字基 带信号当做模拟信号的特殊情况处理；
利用数字信号的离散取值特点,通过开关键控载波， 实现数字调制, 通常称为键控法。
基本键控方式：振幅键控、频移键控、相移键控
式中，ϕnϕ表n 示= 第π0n，,个发发 符送号送“ 的“01绝” ”对时 时相位：
因此，上e2式PSK可(t)以=改−写AA为ccoossωωcctt,,
概率为 P 概率为1 − P
4
第7章数字带通传输系统
由于两种码元的波形相同，极性相反，故2PSK信号可以表述 为一个双极性全占空矩形脉冲序列与) P2PSK f
" − fc
"
fc − fs
fc
fc + fs
f
从以上分析可见，二进制相移键控信号的频谱特性与2ASK 的十分相似，带宽也是基带信号带宽的两倍。区别仅在
于当P=1/2时，其谱中无离散谱（即载波分量），此时 2PSK信号实际上相当于抑制载波的双边带信号。因此， 它可以看作是双极性基带信号作用下的调幅信号。
式中
e2PSK (t) = s(t )cosωct
∑ s(t) = an g(t − nTs )
n
这里，g(t)是脉宽为Ts的单个矩形脉冲，而an的统计特性为
an =
1, − 1,
概率为 P 概率为1 − P
5
第7章数字带通传输系统
即发送二进制符号“0”时（an取+1），e2PSK(t)取0相位； 发送二进制符号“1”时（ an取 -1）， e2PSK(t)取π相位。 这种以载波的不同相位直接去表示相应二进制数字信 号的调制方式，称为二进制绝对相移方式。 典型波形
樊昌信 通信原理 课件
数字通信系统
二进制数字信号的传
二进制数字信号
由0和1组成的数字信号，是数字通信中最基本的信号形式。
二进制信号的传输方式
通过数字信号传输线路，将二进制信号进行传输。
二进制信号的传输速率
指单位时间内传输的二进制位数，是衡量数字通信系统性能的重要 指标之一。
多进制数字信号的传
多进制数字信号
除二进制外的其他进制数字信号，如四进制、 八进制等。
03
调幅信号的缺点是抗干 扰能力较差，信号质量 容易受到噪声和干扰的 影响。
04
调幅信号广泛应用于广 播、电视、无线电通讯 等领域。
调频（FM）通信系统
调频（FM）通信系统是一种通过改变载波信号的频率 来传递信息的方式。
调频信号的缺点是接收设备相对复杂，成本较高。
调频信号的优点是抗干扰能力强，信号质量稳定，适用 于短距离传输。
数字信号传输实验
总结词
掌握数字信号传输的基本原理和技术 。
详细描述
通过实验，学生将学习如何进行数字 信号的传输和处理，了解数字信号的 调制解调、同步、纠错编码等关键技 术，以及数字信号传输在通信系统中 的应用和优势。
THANKS
感谢观看
樊昌信《通信原理》课件
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 目录
• 绪论 • 信号与频谱 • 模拟通信系统 • 数字通信系统 • 信道编码与差错控制 • 通信原理实验
01
绪论
通信系统的基本概念
通信系统定义
通信系统是实现信息传输与交换的系 统的总称，它由信源、信道和信宿组 成。
信息与信号
模拟信号与数字信号
模拟信号是连续变化的信号，而数字 信号则是离散的信号。
码等。
线性分组码
二进制数字信号的传
二进制数字信号
由0和1组成的数字信号，是数字通信中最基本的信号形式。
二进制信号的传输方式
通过数字信号传输线路，将二进制信号进行传输。
二进制信号的传输速率
指单位时间内传输的二进制位数，是衡量数字通信系统性能的重要 指标之一。
多进制数字信号的传
多进制数字信号
除二进制外的其他进制数字信号，如四进制、 八进制等。
03
调幅信号的缺点是抗干 扰能力较差，信号质量 容易受到噪声和干扰的 影响。
04
调幅信号广泛应用于广 播、电视、无线电通讯 等领域。
调频（FM）通信系统
调频（FM）通信系统是一种通过改变载波信号的频率 来传递信息的方式。
调频信号的缺点是接收设备相对复杂，成本较高。
调频信号的优点是抗干扰能力强，信号质量稳定，适用 于短距离传输。
数字信号传输实验
总结词
掌握数字信号传输的基本原理和技术 。
详细描述
通过实验，学生将学习如何进行数字 信号的传输和处理，了解数字信号的 调制解调、同步、纠错编码等关键技 术，以及数字信号传输在通信系统中 的应用和优势。
THANKS
感谢观看
樊昌信《通信原理》课件
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 目录
• 绪论 • 信号与频谱 • 模拟通信系统 • 数字通信系统 • 信道编码与差错控制 • 通信原理实验
01
绪论
通信系统的基本概念
通信系统定义
通信系统是实现信息传输与交换的系 统的总称，它由信源、信道和信宿组 成。
信息与信号
模拟信号与数字信号
模拟信号是连续变化的信号，而数字 信号则是离散的信号。
码等。
线性分组码
通信原理樊昌信第七版
1. 传输特性
H ()H ()ej ()
H() ~ 幅频特性
()~相频特性
2. 无失真传输
H ( )K ejtd
H() K
()td
n 无失真传输（理想恒参信道）特性曲线：
恒参信道
|H()|
K
() td
td
0
H() K
幅频特性
0
0
()td ()dd ()td
相频特性
群迟延特性
n 理想恒参信道的冲激响应:
定义·分类
模型·特性
影响·措施
信道噪声 信道容量
20
§4.3 信道数学模型
1. 调制信道模型 n 模型： 叠加有噪声的线性时变/时不变网络：
si (t)
C()
输入
r(t)
+
输出
n 共性：
信道
n(t)
有一对（或多对）输入端和输出端
大多数信道都满足线性叠加原理
对信号有固定或时变的延迟和损耗
无信号输入时，仍可能有输出(噪声)
地球
对流层散射通信
r 流星余迹散射
无线信道
流星余迹
特性: 高度80 ~ 120 km，长度15 ~ 40 km 存留时间：小于1秒至几分钟
频率: 30 ~ 100 MHz 距离: 1000 km以上 用途: 低速存储、高速突发、断续传输
12
§4.2 有线信道
n 明线 n 对称电缆 n 同轴电缆 n 光纤
本章内容:
第4章 信道
信道分类
信道模型
恒参/随参信道特性对信号传输的影响
信道噪声
信道容量
定义·分类
模型·特性
影响·措施
信道噪声 信道容量
通信原理樊昌信第七版
通信原理樊昌信第七版通信原理樊昌信第七版（以下简称《樊七版》）是一本系统介绍通信原理的教材。
该教材详细介绍了通信原理的基本概念、原理、技术和应用。
第一章介绍了通信系统的基本概念和组成部分。
通信系统包括信源、信道、调制解调器、编码解码器、传输媒介和接收器等组成部分。
第二章详细介绍了信号的表示与传输。
信号是通信系统中的重要信息载体，通信系统常用的信号类型有连续信号和离散信号。
本章还介绍了常见的调制技术和调制方法。
第三章讲述了模拟调制与解调技术。
模拟调制与解调是常见的信号传输技术，包括调幅、调频和调相等技术。
本章还介绍了调制信号的频谱特性和调制电路的实现方法。
第四章介绍了脉冲调制与解调技术。
脉冲调制与解调是数字通信中常用的技术，包括脉冲编码调制和脉冲位置调制等。
本章还讨论了脉冲调制信号的频谱特性和脉冲调制电路的实现方法。
第五章讲述了数字通信系统的基本原理和技术。
数字通信系统主要包括抽样调制、调制器设计、调制技术的选择和解调器设计等内容。
本章还介绍了常见的数字通信调制技术和解调技术。
第六章详细介绍了通信信道的性质和传输介质的选择。
通信信道是信号传输的媒介，本章讲述了不同传输介质的特性和选择原则。
还讨论了信道容量和信道编码的相关知识。
第七章讨论了信道编码和纠错编码。
信道编码和纠错编码是提高通信系统可靠性和容量的重要技术手段。
本章介绍了常见的信道编码和纠错编码方法，包括奇偶校验、海明码和卷积码等。
第八章介绍了数字通信系统中的多址技术和扩频技术。
多址技术是多用户同时共享信道的重要技术，扩频技术是提高通信系统容量的有效手段。
本书还包括了其他相关的内容，如雷达系统、无线通信系统和光纤通信系统等。
《樊七版》作为通信原理领域的经典教材，系统全面地介绍了通信原理的基本知识和技术，并结合了实际应用。
通信原理 樊昌信第七版
t 0
；说明此信号类型。
else
[解析] 计算x(t)的总能量
E x(t)2dt t2dtt3
0
3
0
计算x(t)的平均功率
P lim 1T /2 t2 d tlim 1(T /2 )3 lim T 2
T T 0
T T 3 T 2 4
该x(t)的能量和平均功率皆为，因此此信号既非能量信号 也非功率信号。
n
能量和功 率计算的
c S1/T0
T0/2 f2 t
T0/2
dt
2
n
第二种方 法：通过 频域函数。
25
帕什瓦尔定理的证明
证明：
ft2 d t ft 1 /2 F ej td d t
e 1/2 F ft j td d t
1/2 FF*d
1/2 F2d
a
n
bn 2
,
cn
a0 2
,
an
2
jb n
,
n0 n0
n0
将时域周期型号转换为频域的频谱信号 21
非周期信号的傅立叶变换
F() f(t)ejtdt
f(t)21
F()ejtd
幅度频谱：F() F()F()ej()
相位频谱：()
22
功率信号的频谱
周期性信号（功率信号）可以用指数 形式的傅里叶级数展开
随机信号（不确知信号），其在定义域内的任意 时刻都没有确定的函数值。例如，通信系统中的 接收信号、热噪声等。
3
确知信号的类型
一、确知信号的定义
在任何时间都确定和可预知的信号，可用数学公式表达
二、确知信号的分类
1、按周期性：周期信号 eg:正弦信号、周期脉冲串 非周期信号eg:冲激信号、指数函数、语音信号、Sa(x)函数
通信原理课件(樊昌信)通信绪论
a=2 a=e a = 10
单位为比特（ ） 单位为比特（bit） 单位为奈特 单位为哈莱特
对于若干个独立事件构成的消息， 对于若干个独立事件构成的消息，信息量为各独立 事件信息量的总和。 事件信息量的总和。
I (x) = −∑log 2 p(xi )
i
(2)
信息量最小为零，不会为负。 信息量最小为零，不会为负。 （2）信源的熵：信息源每个符号的平均信息量。 ）信源的熵：信息源每个符号的平均信息量。 一般信息源里各符号出现的概率并不相等， 一般信息源里各符号出现的概率并不相等，信息量 不同，若先后相继发出的符号互不相关（统计独立）， 不同，若先后相继发出的符号互不相关（统计独立）， 信源符号的平均信息量为： 信源符号的平均信息量为：
带 信 号
信道 噪声源
解调 器
输出变换 器和信宿
模拟通信系统模型
（4）数字通信系统： ）数字通信系统： 信道上传送数字信号。 信道上传送数字信号。 信源 和输 入变 基 带 换器
信 号
编 码 器
调 制 器
信道 噪声源
解 调 器
译 码 器
输出 变换 器和 信宿 解 密 器
数字通信系统 加 密 器 编 码 器 调 制 器 数字 解 调 器 译 码 器 输出 变换 器和 信宿
输出变换器和信宿：把接收设备复制的电信号变换成 输出变换器和信宿： 接收者能接受的消息。 接收者能接受的消息。 噪声源：由于系统中信道是受干扰最严重的地方， 噪声源：由于系统中信道是受干扰最严重的地方，把 系统受到的干扰看作是从信道引入的。（ 。（不是人为引 系统受到的干扰看作是从信道引入的。（不是人为引 入的） 入的） 信源和输 入变换器 信道 噪声源 基带传输系统示意图 输出变换 器和信宿
通信原理樊昌信课件
模拟信号是连续变化的信号，而数字 信号则是离散的信号。
信息是通信的实质，信号则是信息的 载体，用于传输信息。
通信系统的分类
有线通信与无线通信
01
根据传输介质的不同，通信系统可分为有线通信和无线通信。
模拟通信与数字通信
02
根据信号类型的不同，通信系统可分为模拟通信和数字通信。
卫星通信、移动通信和光纤通信
多进制调制简介
总结词
利用多个状态来表示多位信息
详细描述
多进制调制是一种数字调制方法，它使用多个状态来表示多位信息。与二进制调制相比 ，多进制调制具有更高的频带利用率和抗干扰能力。常见的多进制调制方法包括四相相
移键控（QPSK）和正交幅度调制（QAM）等。
05
信道编码
信道编码的基本概念
1
信道编码是在发送端对原始信号进行适当的编码 ，以便在信道传输过程中减少错误的发生。
通信原理樊昌信课件
contents
目录
• 绪论 • 信号与噪声 • 模拟调制系统 • 数字调制系统 • 信道编码 • 通信同步原理 • 通信中的多址技术
01
绪论
通信系统的基本概念
通信系统定义
通信系统是实现信息传输与交换的系 统，由信源、信道、信宿和信号处理 等部分组成。
信息与信号
模拟信号与数字信号
VS
分类
多址技术可以分为频分多址（FDMA）、 时分多址（TDMA）、码分多址（ CDMA）和空分多址（SDMA）等。
FDMA（频分多址）
原理
频分多址采用不同的频率通道分配给不同的 用户，每个用户占用一个独立的频带，通过 频带复用实现多用户通信。
特点
频分多址具有实现简单、保密性好等优点， 但频率资源有限，随着用户数增加，频率资 源将变得紧张。
信息是通信的实质，信号则是信息的 载体，用于传输信息。
通信系统的分类
有线通信与无线通信
01
根据传输介质的不同，通信系统可分为有线通信和无线通信。
模拟通信与数字通信
02
根据信号类型的不同，通信系统可分为模拟通信和数字通信。
卫星通信、移动通信和光纤通信
多进制调制简介
总结词
利用多个状态来表示多位信息
详细描述
多进制调制是一种数字调制方法，它使用多个状态来表示多位信息。与二进制调制相比 ，多进制调制具有更高的频带利用率和抗干扰能力。常见的多进制调制方法包括四相相
移键控（QPSK）和正交幅度调制（QAM）等。
05
信道编码
信道编码的基本概念
1
信道编码是在发送端对原始信号进行适当的编码 ，以便在信道传输过程中减少错误的发生。
通信原理樊昌信课件
contents
目录
• 绪论 • 信号与噪声 • 模拟调制系统 • 数字调制系统 • 信道编码 • 通信同步原理 • 通信中的多址技术
01
绪论
通信系统的基本概念
通信系统定义
通信系统是实现信息传输与交换的系 统，由信源、信道、信宿和信号处理 等部分组成。
信息与信号
模拟信号与数字信号
VS
分类
多址技术可以分为频分多址（FDMA）、 时分多址（TDMA）、码分多址（ CDMA）和空分多址（SDMA）等。
FDMA（频分多址）
原理
频分多址采用不同的频率通道分配给不同的 用户，每个用户占用一个独立的频带，通过 频带复用实现多用户通信。
特点
频分多址具有实现简单、保密性好等优点， 但频率资源有限，随着用户数增加，频率资 源将变得紧张。
通信原理樊昌信PPT课件
模拟信号：代表消息的信号参量取值连续，例如麦克 风输出电压：
0
t
(a) 话音信号
0
t
(b) 抽样信号
图1-2 模拟信号
第1章 绪论
数字信号：代表消息的信号参量取值为有限个，例如电 报信号、计算机输入输出信号：
码元
t
0
t
(a) 二进制信号
(b) 2PSK信号
图1-3 数字信号
通常，按照信道中传输的是模拟信号还是数字信号， 相应地把通信系统分为模拟通信系统和数字通信系统。
2．难点： 在掌握理论推导的基础上，弄清其物理意义
有部分随机信号分析的方法
大量采用付立叶变换的谱分析方法
3．方法： 抓住系统框图，理清分析思路
弄清推导思路，学会分析方法
深入领会结论，灵活应用解题
提倡简单预习，重听更重思考
认真完成作业，障碍及时清扫
§0.3参考书
1． 《现代通信原理》 清华 曹志刚
2． 《通信原理》
第1章 绪论
若用熵的概念来计算：
H
3 8
log
2
3 8
1 4
log
2
1 4
1 4
log
2
1 4
1 8
log
2
1 8
1.906 （比特 / 符号）
则该消息的信息量
I 571.906 108.64 (b)
以上两种结果略有差别的原因在于，它们平 均处理方法不同。前一种按算数平均的方法，结果可 能存在误差。这种误差将随着消息序列中符号数的增 加而减小。
若a = e，信息量的单位称为奈特(nat)，
若 a = 10，信息量的单位称为哈特莱(Hartley) 。
0
t
(a) 话音信号
0
t
(b) 抽样信号
图1-2 模拟信号
第1章 绪论
数字信号：代表消息的信号参量取值为有限个，例如电 报信号、计算机输入输出信号：
码元
t
0
t
(a) 二进制信号
(b) 2PSK信号
图1-3 数字信号
通常，按照信道中传输的是模拟信号还是数字信号， 相应地把通信系统分为模拟通信系统和数字通信系统。
2．难点： 在掌握理论推导的基础上，弄清其物理意义
有部分随机信号分析的方法
大量采用付立叶变换的谱分析方法
3．方法： 抓住系统框图，理清分析思路
弄清推导思路，学会分析方法
深入领会结论，灵活应用解题
提倡简单预习，重听更重思考
认真完成作业，障碍及时清扫
§0.3参考书
1． 《现代通信原理》 清华 曹志刚
2． 《通信原理》
第1章 绪论
若用熵的概念来计算：
H
3 8
log
2
3 8
1 4
log
2
1 4
1 4
log
2
1 4
1 8
log
2
1 8
1.906 （比特 / 符号）
则该消息的信息量
I 571.906 108.64 (b)
以上两种结果略有差别的原因在于，它们平 均处理方法不同。前一种按算数平均的方法，结果可 能存在误差。这种误差将随着消息序列中符号数的增 加而减小。
若a = e，信息量的单位称为奈特(nat)，
若 a = 10，信息量的单位称为哈特莱(Hartley) 。
通信原理第7章(樊昌信第七版)
注：对应关系可有不同 规定，但相邻码组应符 合格雷码编码规则
载波相位 φn
b 0（−1） 0（−1） 1（+1） 1（+1）
10
A 方式
0° 90 ° 180° 270°
பைடு நூலகம்
B 方式
225° 315° 45 ° 135°
矢量图
11
b(1) 01
00 参考相位
11 a(1) 10 b(0)
a(0) 00
MFSK一般用于 调制速率(1/TB) 不高的衰落信道
传输场合。
§7.4.3 多进制相移键控 （MPSK） 1 基本概念
利用载波的M种不同相位表示数字信息。
信号矢量图（星座图）：
随着 M 的增加，多相制信号可以在相同的带宽中传输 更多比特的信息，从而提高频带利用率。
随着 M 的增加，星座图上的相邻信号点的距离会逐渐 减小（判决范围减小/噪声容限减小），导致抗噪性能
rb
(a) 非相干解调
MFSK –相干解调系统的误码率:
Pe ( M 1)erfc( r )
比较相干和非相干解调 的
误码率，当 log2M > 7时，
误码率的上界都可表示为：
Pe
M 1 A2 / 4 n2 Pe e 2
rb
(b) 相干解调
MPSK(M≥ 4) 相干解调系统的误码率:
课 件
第7章
数字带通传输
通信原理（第7版）
樊昌信 曹丽娜 编著
本章内容:
二进制数字调制/解调原理
2ASK 2FSK 2PSK/2DPSK
第7章 数字调制
二进制数字调制系统抗噪声性能
通信原理樊昌信第七版
恒参信道
H ( )K ejtd
h(t)K (ttd)
若输入信号为s(t)，则理想恒参信道的输出:
so(t)Ks(ttd)
固定的迟延 固定的衰减 —— 这种情况称为无失真传输
3. 失真 影响 措施
n 幅频失真： H() K
恒参信道 含义？
影响 对 对 模 数 拟 字 信 信 号 号 ： ： 造 产 成 生 波 码 形 间 失 串 真 扰 误 信 码 噪 率 比 增 下 大 降
设发送信号为 s(t)Acosct
幅度恒定 频率单一
经过n条路径传播（各路径有时变的衰落和时延）
则接收信号为
r(t) a1(t)cosc t 1(t)a2(t)cosc t 2(t)
第i条路径 接收信号振幅
an(t)cosctn(t)
n
ai(t)coscti(t) 传输时延
i1
n
ai(t)coscti(t) i1
0 Pn(f)df Pn(f0)
l 平均功率：
NPn(f)df
物理 意义
通过宽度为Bn的矩形滤波器的噪声功率 = 通过实际接收滤波器的噪声功率。
本章内容:
第4章 信道
信道分类
信道模型
恒参/随参信道特性和对信号传输的影响
信道噪声
信道容量
定义·分类
模型·特性
n 明线
1880年纽约街貌
n 对称电缆
导体 绝缘层 双绞线 Twisted Rair
有线信道
特点 每对呈扭绞状，以减
由多对
双绞线组成
小各线对的相互干扰。
非屏蔽双绞线
缺点 传输衰减大/距离短，
(UTP)
（便宜、易弯曲、易安装）
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含义：
西安电子科技大学 通信工程学院 课件制作：曹丽娜
§3.2.3 平稳过程的自相关函数
重要性质： （1） （2）
R( ) E[( (t ) (t )]
---平均功率 ---直流功率 ---交流功率（方差） ---偶函数 ---上 界
R(0) E[ 2 (t )] S
2 均值 0、方差 的平稳高斯窄带过程 ，它的
同相分量 c (t ) 同样也是 平稳、高斯 正交分量 s (t )
2 2 2 且 均值为0，方差也相同： c s
∵均值 0
平均功率相同 并且 R (0) 0 C
S
互不相关
∴统计独立
∵高斯
推导结果：
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莱斯 分布
讨论：
注：
f(φ)不再服从均匀分布
课件制作：曹丽娜
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§3.7
高斯白噪声
和
带限白噪声
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课件制作：曹丽娜
1. 白噪声
——理想的宽带过程
其功率谱密度均匀分布在整个频率范围内：
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§3.2.2 各态历经性（遍历性）
设x(t) 是平稳过程的任一个实现（样本），它的时间平 均值为： 1 T /2 a x(t ) lim x(t )dt T T T / 2 遍历 1 T /2 R ( ) lim x(t ) x(t ) dt T T T / 2 意义： 注意：
R() E 2[ (t )] a2
R(0) R() 2
（3 ）
（4） R( ) R( )
（5 ）
R( ) R(0)
R() lim E[ (t ) (t )] E[ (t )]E[ (t )] E 2 [ (t )]
一维概率密度函数
记为������(a ，σ2)
a---分布中心 ---集中程度
性质： 关于直线 x=a 对称
f ( x)dx 1
f ( x)dx
a
a
1 f ( x)dx 2
课件制作：曹丽娜
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正态分布函数
误差函数
—— 自变量的 递增 函数
自相关函数
---同一过程的关联程度
令
， 则有： t2 - t 1
R(t1 , t2 ) R(t1, t1 )
互相关函数 ---两个过程的关联程度
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§3.2
平稳随机过程
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课件制作：曹丽娜
§3.2.1 定义
随机过程 de 基本概念
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课件制作：曹丽娜
--- 何谓随机过程？
定义：
属性：
t1
t2
t
特性描述：
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§3.1.1 随机过程的分布函数
一维分布函数
---描述孤立时刻的统计特性
F1 ( x1，t1 ) P[ (t1 ) x1 ]
erfc( x) 2 erfc( x)
利用误差函数，可将F(x)表示为：
意义：
1 1 xa ， xa erf 2 2 2 F ( x) 1 1 erfc x a ， x a 2 2
西安电子科技大学 通信工程学院
西安电子科技大学 通信工程学院
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§3.3.1 定义
(t )
§3.3.2 重要性质
（1）若广义平稳，则狭义平稳； （2）若互不相关，则统计独立；
（3）若干个高斯过程的代数和仍是高斯型；
（4）高斯过程→线性变换→高斯过程。
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§3.3.3 高斯随机变量
E XT ( f ) P ( f ) E P x ( f ) li m T T
xT (t ) ---截短函数
T
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平稳过程的功率谱密度（PSD）与自相关函数是一对傅里叶变换：
维纳-辛钦定理 当 =0时，有 PSD 性质：
R( ) P ( )
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§3.5.2 包络和相位的统计特性
借助结论1,根据关系： 按照推导思路：
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推出结论2：
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结论2
均值0 、方差
的平稳高斯窄带过程
2
，它的
包络～瑞利分布：
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若 B << fc 窄带高斯白噪声
B B n0 ， fc f fc Pn ( f ) 2 2 2 其他频率 0，
sin B R n0 B cos 2 f c B
N n0 B
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n 维分布函数
n 维概率密度函数
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§3.1.2 随机过程的数字特征
---描述随机过程的主要特性
均值 ---随机过程的n个样本函数曲线的摆动中心
E (t ) xf1 ( x, t )dx a(t )
狭义平稳
随机过程的统计特性与时间起点无关。
一维分布则与时间t 无关：
f1 ( x1 , t1 ) f1 ( x1 )
二维分布只与间隔τ有关： f2 ( x1 , x2 ; t1 , t2 ) f2 ( x1 , x2 ; )
注意：
广义平稳
均值与时间 t 无关: 相关函数仅与 τ有关:
o (t )
课件制作：曹丽娜
i (t )
平稳、高斯
E[ i (t )] a 常数
o (t )
平稳、高斯
E[ o (t )] a H (0) 常数
Pi ( f )
P o( f ) H( f ) P i( f )
2
Ri ( ) Pi ( f )
H (0)
Ro ( ) Po ( f )
--- t 的确定函数
方差 ---表示随机过程在时刻 t 对于均值的偏离程度
当 a(t)=0 时：
2 (t ) E[ 2 (t )]
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E[ 2 (t )] 均方值
课件制作：曹丽娜
均值和方差描述了随机过程在各个孤立时刻的特征，为了描述随机过程在两 个不同时刻状态之间的联系，还需利用二维概率密度引入新的数字特征。
若均值为常数，且自相关函数只与时间
间隔 有关， 则 (t ) 是广义平稳的。
第2步：求 (t ) 的时间平均值 第3步：比较 统计平均值 和 时间平均值
解题 过程： 参见教材41页
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ §3.3
高斯随机过程
第3章
随机过程
通信原理（第7版）
樊昌信 曹丽娜 编著
西安电子科技大学 通信工程学院 课件制作：曹丽娜
本章内容
随机过程的基本概念
第3章 随机过程
平稳、高斯、窄带过程的统计特性 正弦波加窄带高斯过程的统计特性 随机过程通过线性系统 高斯白噪声和带限白噪声
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课件制作：曹丽娜
§3.1
同相分量
正交分量
两者关系：
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课件制作：曹丽娜
统计特性：
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课件制作：曹丽娜
§3.5.1 同相和正交分量的统计特性
(t ) c (t ) cos ct s (t ) sin ct
根据上式和窄带过程的统计特性，可推出：
结论1
E{[ (t ) (t )]2} 0 2R(0) 2R( ) 0
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§3.2.4 平稳过程的功率谱密度（PSD）
样本的功率谱： 过程的功率谱
XT ( f ) Px ( f ) li m T T
2
统计平均
2
2
0
h(t )dt 是线性系统的直流增益； H ( f ) 是功率增益
课件制作：曹丽娜 课件制作：曹丽娜
西安电子科技大学 通信工程学院 西安电子科技大学 通院
§3.5
窄带随机过程
——通过窄带系统的随机信号或噪声
西安电子科技大学 通信工程学院
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示意图：
窄带条件：
f f c f c 0
相位～均匀分布：
且
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---统计独立
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§3.6
正弦波加窄带高斯过程
西安电子科技大学 通信工程学院
课件制作：曹丽娜
合成信号：