微分方程的通解
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一阶
如果式子可以导成y'+P(x)y=Q(x)的形式，利用公式y=[∫Q(x)e^(∫P(x)dx)+C]e^(-∫P(x)d x)求解
若式子可变形为y'=f(y/x)的形式，设y/x=u利用公式du/(f(u)-u)=dx/x求解若式子可整理为d y/f(y)=d x/g(x)的形式，用分离系数法，两边积分求解二阶y''+p y'+q=0可以将其化为r^2+p r+q=0算出两根为r1，r2。1若实根r1不等于r2y=c1*e^(r1x)+c2*e^(r2x). 2若实根r1=r2y=(c1+c2x)*e^(r1x) 3若有一对共轭复根r1=α+βi r2=α-βi y=e^(αx)[C1c o sβ+C2s i nβ]