各种图形体积计算公式-1-
面积与体积的计算与比较
面积与体积的计算与比较面积和体积是数学中重要的概念，广泛应用于几何学和物理学等领域。
面积是指平面图形所占据的空间大小，而体积则是指立体图形所占据的空间大小。
在本文中，我们将探讨面积和体积的计算方法，并比较它们之间的差异和相似之处。
一、面积的计算方法1. 二维图形的面积计算：在计算二维图形的面积时，我们需要根据具体的图形类型选择相应的公式进行计算。
以下是一些常见二维图形的面积计算公式：- 矩形的面积计算公式：面积 = 长 ×宽- 三角形的面积计算公式：面积 = 底边长 ×高 ÷ 2- 圆的面积计算公式：面积= π × 半径的平方（其中，π取近似值3.14159）2. 更复杂图形的面积计算：对于更为复杂的图形，如椭圆、多边形等，可以通过将其分解为多个简单图形，然后计算每个简单图形的面积，最后将它们相加得到总面积。
这种分解的方法被称为复合图形的面积计算方法。
二、体积的计算方法1. 三维图形的体积计算：与面积类似，计算三维图形的体积也需要根据具体的图形类型选择相应的公式进行计算。
以下是一些常见三维图形的体积计算公式：- 立方体的体积计算公式：体积 = 边长的立方- 圆柱体的体积计算公式：体积 = 圆的面积 ×高- 圆锥体的体积计算公式：体积 = 圆的面积 ×高 ÷ 3- 球体的体积计算公式：体积= 4/3 × π × 半径的立方（其中，π取近似值3.14159）2. 更复杂图形的体积计算：对于更为复杂的图形，同样可以通过将其分解为多个简单图形，然后计算每个简单图形的体积，最后将它们相加得到总体积。
这种分解的方法同样适用于复合图形的体积计算。
三、面积与体积的比较面积和体积虽然都是计算空间大小的概念，但它们之间存在明显的差异。
面积只涉及到平面图形，而体积则涉及到立体图形，因此体积更能准确地描述物体的容积。
此外，面积和体积的单位也有所不同。
工程常用面积体积计算公式
工程常用面积体积计算公式工程中常用的面积和体积计算公式非常多，涉及到各种建筑、土木、机械、电力等不同领域的工程。
以下是一些常见的面积和体积计算公式的示例：1.平面图形的面积计算公式：-长方形的面积公式：面积=长×宽-正方形的面积公式：面积=边长×边长-圆的面积公式：面积=π×半径×半径-椭圆的面积公式：面积=π×长轴半径×短轴半径-三角形的面积公式：面积=底边长×高/22.三维几何体的体积计算公式：-立方体的体积公式：体积=边长×边长×边长-直方体的体积公式：体积=长×宽×高-圆柱体的体积公式：体积=圆的面积×高-圆锥体的体积公式：体积=圆锥的底面积×高/3-球体的体积公式：体积=4/3×π×半径×半径×半径3.土木工程中的体积计算公式：-坝体体积计算公式：体积=坝顶长度×每个梯段高度之和-挡土墙体积计算公式：体积=墙底长度×每个梯段高度之和-坡道体积计算公式：体积=坡度×坡道宽度×坡道长度-水库库容计算公式：体积=水库底面积×水位高度4.电力工程中的体积计算公式：-电容器体积计算公式：体积=电容量/电容器电压-变压器体积计算公式：体积=功率/变压器容量密度5.机械工程中的体积计算公式：-内燃机汽缸体积计算公式：体积=π×活塞直径×活塞行程×气缸数量这只是一些常见的面积和体积计算公式示例，实际应用中还有许多其他的公式，根据具体工程的需求会有所不同。
在工程实践中，我们还需要考虑到各种误差和修正因素，以及特殊形状和复杂结构的计算方法。
因此，在实际应用中，需要根据具体情况进行计算并选择合适的公式。
完整版)小学数学图形体积计算公式大全
完整版)小学数学图形体积计算公式大全在小学数学中，学生们需要研究和掌握不同图形的体积计算公式。
了解这些公式对于解决与三维几何相关的问题非常重要。
下面是一些常见图形的体积计算公式：1.立方体立方体是一个由六个相等的正方形面组成的三维图形。
它的边长一般用a表示。
立方体的体积计算公式为：体积 = a × a × a 或 V = a^32.直方体直方体是一个由六个矩形面组成的三维图形。
它的长度、宽度和高度分别用l、w和h表示。
直方体的体积计算公式为：体积 = l × w × h 或 V = lwh3.正方体正方体是一个特殊的立方体，其所有边长相等。
它的边长一般用s表示。
正方体的体积计算公式与立方体相同：体积 = s × s × s 或 V = s^34.圆柱体圆柱体是一个由一个底面为圆形的圆柱和两个平行于底面的圆柱面构成的图形。
它的底面半径和高度分别用r和h表示。
圆柱体的体积计算公式为：体积= π × r^2 × h 或V = πr^2h5.圆锥体圆锥体是一个由一个底面为圆形的圆锥和一个连接底面与顶点的曲面构成的图形。
它的底面半径和高度分别用r和h表示。
圆锥体的体积计算公式为：体积= (1/3) × π × r^2 × h 或V = (1/3)πr^2h6.球体球体是一个由所有距离球心相等的点构成的图形。
它的半径用r表示。
球体的体积计算公式为：体积= (4/3) × π × r^3 或V = (4/3)πr^3这些是小学数学中常见的图形的体积计算公式。
通过熟悉并掌握这些公式，学生们可以更好地理解和解决与三维几何相关的问题。
如果有需要计算体积的图形，请使用适当的公式进行计算。
常用立体图形体积公式
常用的立体图形体积公式：
长方体：V=abc（长方体体积=长×宽×高）
正方体：V=a³（正方体体积=棱长×棱长×棱长）
圆柱（正圆）：V=πr²×h【圆柱（正圆）体积=圆周率×底半径×底半径×高】圆锥（正圆）：V=πr²×h÷3【圆锥（正圆）体积=圆周率×底半径×底半径×高÷3】
角锥：V=rS×h÷3【角锥体积=底面积×高÷3】
柱体：V=sh(柱体体积=底面积×高）
表面积的公式
1、柱体
（1）棱柱
每个面的面积相加
）特殊长方体、正方体（
长方体：S=2(ab+ah+bh)
正方体：S=6a^2
（2）圆柱
S=2πr^2+2πrh
2、锥体
（1）棱锥
每个面的面积相加
（2）圆锥
S=πr^2+πrl
3、台体
（1）棱台
每个面的面积相加
（2）圆台
S=πr^2+πr′ ^2+πrl+πr′ l
4、球
S=4πr^2
提问人的追问2010-03-07 08:00 请问台体是什么呀？？
回答人的补充2010-03-07 09:49。
各形状物体体积计算公式
一些数学的体积和表面积计算公式3立方图形名称符号面积S和体积V正方体 a－边长 S＝6a2 V＝a3长方体 a－长 b－宽 c－高 S＝2(ab+ac+bc)V＝abc棱柱 S－底面积 h－高 V＝Sh棱锥 S－底面积 h－高 V＝Sh/3棱台 S1和S2－上、下底面积h－高 V＝h[S1+S2+(S1S2)1/2]/3正棱台拟柱体 S1－上底面积 S2－下底面积 S0－中截面积 h－高V＝h(S1+S2+4S0)/6圆柱 r－底半径 h－高 C—底面周长 S底—底面积 S侧—侧面积S表—表面积 C＝2πr S底＝πr2 S侧＝Ch S表＝Ch+2S底V＝S底h＝πr2h空心圆柱 R－外圆半径 r－内圆半径 h－高V＝πh(R2-r2)直圆锥 r－底半径 h－高V＝πr2h/3圆台 r－上底半径 R－下底半径 h－高V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3球 r－半径 d－直径V＝4/3πr3＝πd2/6球缺 h－球缺高 r－球半径 a－球缺底半径V＝πh(3a2+h2)/6 ＝πh2(3r-h)/3a2＝h(2r-h)球台 r1和r2－球台上、下底半径 h－高V＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6圆环体 R－环体半径 D－环体直径 r－环体截面半径 d－环体截面直径V＝2π2Rr2＝π2Dd2/4桶状体 D－桶腹直径 d－桶底直径 h－桶高V＝πh(2D2＋d2)/12 (母线是圆弧形,圆心是桶的中心)V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15 (母线是抛物、、长方形的周长=（长+宽）×2 正方形的周长=边长×4长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长三角形的面积=底×高÷2平行四边形的面积=底×高直径=半径×2 半径=直径÷2圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2圆的面积=圆周率×半径×半径长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2 长方体的体积 =长×宽×高正方体的表面积=棱长×棱长×6 正方体的体积=棱长×棱长×棱长圆柱的侧面积=底面圆的周长×高圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积圆柱的体积=底面积×高圆锥的体积=底面积×高÷3长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积×高平面图形名称符号周长C和面积S正方形 a—边长 C＝4aS＝a2长方形 a和b－边长 C＝2(a+b) S＝ab三角形 a,b,c－三边长h－a边上的高s－周长的一半A,B,C－内角其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2＝ab/2·sinC＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2＝a2sinBsinC/(2sinA)四边形 d,D－对角线长α－对角线夹角 S＝dD/2·sinα平行四边形 a,b－边长h－a边的高α－两边夹角 S＝ah＝absinα菱形 a－边长α－夹角D－长对角线长d－短对角线长 S＝Dd/2＝a2sinα梯形 a和b－上、下底长h－高m－中位线长 S＝(a+b)h/2＝mh＝πd2/4扇形 r—扇形半径a—圆心角度数C＝2r＋2πr×(a/360)S＝πr2×(a/360)弓形 l－弧长b－弦长h－矢高r－半径α－圆心角的度数 S＝r2/2·(πα/180-sinα) ＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2＝r(l-b)/2 + bh/2≈2bh/3圆环 R－外圆半径r－内圆半径D－外圆直径d－内圆直径 S＝π(R2-r2)＝π(D2-d2)/4椭圆 D－长轴d－短轴 S＝πDd/4立方图形名称符号面积S和体积V正方体 a－边长 S＝6a2V＝a3长方体 a－长b－宽c－高 S＝2(ab+ac+bc)V＝abc棱柱 S－底面积h－高 V＝Sh棱锥 S－底面积h－高 V＝Sh/3棱台 S1和S2－上、下底面积h－高 V＝h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3拟柱体 S1－上底面积S2－下底面积S0－中截面积h－高 V＝h(S1+S2+4S0)/6圆柱 r－底半径h－高C—底面周长S底—底面积S侧＝ChS表＝Ch+2S底V＝S底h＝πr2h空心圆柱 R－外圆半径r－内圆半径h－高 V＝πh(R2-r2)直圆锥 r－底半径h－高 V＝πr2h/3圆台 r－上底半径R－下底半径h－高 V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3球 r－半径d－直径 V＝4/3πr3＝πd2/6球缺 h－球缺高r－球半径a－球缺底半径 V＝πh(3a2+h2)/6＝πh2(3r-h)/3a2＝h(2r-h)球台 r1和r2－球台上、下底半径h－高 V＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6圆环体 R－环体半径D－环体直径r－环体截面半径d－环体截面直径 V＝2π2Rr2＝π2Dd2/4桶状体 D－桶腹直径d－桶底直径h－桶高 V＝πh(2D2＋d2)/12(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15(母线是抛物线形)棱台体体积计算公式：V=（1/3）H（S上＋S下＋√[S上×S下]）H是高，S上和S下分别是上下底面的面积。
图形公式大全表
图形公式大全表所有图形的公式一、平面图形公式：1、正方形 s=a²或对角线×对角线÷2 c=4a2、平行四边形 s=ah3、三角形s=ah÷24、梯形s=(a b)×h÷25、圆形s=πr2 c=πd6、椭圆s=πr7、扇形 s=lr/2二、立体图形公式：1、长方体的表面积=2×（长×宽长×高宽×高) 用符号表示是：s=2（ab bc ca）2、长方体的体积 =长×宽×高用符号表示是：v=abh 或底面积×高用符号表示是：v=sh3、正方体的表面积=棱长×棱长×6 用符号表示是：s=a²×64、正方体的体积=棱长×棱长×棱长用符号表示是：v=a³5、圆柱的侧面积=底面周长×高用符号表示是：s侧=πd×h6、圆柱的表面积=2×底面积侧面积用符号表示是：s=πr²×2 dπh7、圆柱的体积=底面积×高用符号表示是：v=πr²×h8、圆锥的体积=底面积×高÷3 用符号表示是：v=πr²×h÷39、圆锥侧面积=1/2*母线长*底面周长10、圆台体积=[s s′ √(ss′)]h÷311、球体体积=(1/3*s*h)*(4*pi*r²)/s=4/3*pi*r²三、立体几何图形：1、柱体：包括圆柱和棱柱。
棱柱又可分为直棱柱和斜棱柱，按底面边数的多少又可分为三棱柱、四棱柱、n棱柱；棱柱体积都等于底面面积乘以高，即v=sh;2、锥体：包括圆锥体和棱锥体，棱锥分为三棱锥、四棱锥及n棱锥；棱锥体积为v=sh/3 ;3、旋转体：包括圆柱、圆台、圆锥、球、球冠、弓环、圆环、堤环、扇环、枣核形等。
常用图形计算公式
常用图形计算公式1、正方形(C:周长 S:面积 a:边长)周长＝边长×4 C＝4a面积＝边长×边长 S＝a×a2、正方体(V:体积 a:棱长)表面积＝棱长×棱长×6 S表＝a×a×6体积＝棱长×棱长×棱长 V＝ a×a×a3、长方形(C:周长 S:面积 a:长 b:宽)周长＝(长+宽)×2 C＝2(a+b)面积＝长×宽 S＝ab4、长方体(V:体积 S:面积 a:长 b:宽 h:高)表面积＝(长×宽+长×高+宽×高) ×2 S表＝2(ab+ah+bh) 体积＝长×宽×高 V＝abh5、三角形(S:面积 a:底 h:高)面积＝底×高÷2 S＝ah÷2三角形高＝面积×2÷底三角形底＝面积×2÷高6、平行四边形(S:面积 a:底 h:高)面积＝底×高 S＝ah7、梯形(S:面积 a:上底 b:下底 h:高)面积＝(上底+下底) ×高÷2 S＝(a+b) ×h÷2 8、圆形(S:面积 C:周长 d:直径 r:半径)周长＝直径×Π＝2Π×半径 C＝Πd＝2Πr面积＝半径×半径×Π S＝Πr29、圆柱体(V:体积 h:高 S:面积 r:底面半径 C:底面周长) 侧面积＝底面周长×高表面积＝侧面积+底面积×2体积＝底面积×高体积＝侧面积÷2×半径10、圆锥体(V:体积 h:高 S:底面积 r:底面半径)体积＝底面积×高÷3。
表面积与体积公式
在数学中，表面积和体积是基本的几何概念。
表面积指物体外部所覆盖的空间面积，体积则指物体占据的空间大小。
对于各种形状的物体，我们可以通过不同的公式来计算它们的表面积和体积。
一、常见几何图形的表面积和体积公式1.立方体立方体是一种正六面体，所有六个面都是正方形。
它的表面积和体积公式如下：表面积S = 6a²其中，a为立方体的边长。
体积V = a³2.正方体正方体也是一种正六面体，但是它的所有面都是正方形且相等。
它的表面积和体积公式如下：表面积S = 6a²其中，a为正方体的边长。
体积V = a³3.圆柱体圆柱体是一种由两个平行圆面和一个侧面组成的几何图形。
它的表面积和体积公式如下：表面积S = 2πrh + 2πr²其中，r为圆柱体底面半径，h为圆柱体的高度。
体积V = πr²h4.圆锥体圆锥体是一种由一个圆锥面和一个底面组成的几何图形。
它的表面积和体积公式如下：表面积S = πr√(r²+h²) + πr²其中，r为圆锥底面半径，h为圆锥的高度。
体积V = 1/3πr²h5.球体球体是一种三维的几何图形，由所有与一个特定点的距离相等的点组成。
它的表面积和体积公式如下：表面积S = 4πr²其中，r为球体的半径。
体积V = 4/3πr³二、总结通过以上几种几何图形的表面积和体积公式，我们可以看出它们的计算方式都是基于图形的不同属性进行推导的。
在应用时，我们需要了解图形的性质和特征，然后选择适当的公式进行计算。
掌握这些公式可以帮助我们更好地理解几何概念，同时也方便我们在实际生活和工作中应用数学知识。
高考数学体积面积知识点
高考数学体积面积知识点数学是高考中的一门重要科目，也是很多同学头疼的科目之一。
其中，体积和面积是数学中的重要概念，它们被广泛应用于日常生活中的各个领域。
掌握好这些知识点对高考数学的考试成绩至关重要。
下面将对高考数学体积面积的知识点进行论述。
一、立体几何的体积计算在立体几何中，体积是指一个物体所占据的三维空间的大小。
在高考中，常见的几何体计算体积的公式有：立方体、长方体、正方体、圆柱体、圆锥体和球体。
1. 立方体的体积计算公式是边长的立方，即V=a³。
2. 长方体的体积计算公式是长乘以宽乘以高，即V=lwh。
3. 正方体的体积计算公式与立方体相同，都是边长的立方。
4. 圆柱体的体积计算公式是底面积乘以高，即V=πr²h。
5. 圆锥体的体积计算公式是底面积乘以高再除以3，即V=πr²h/3。
6. 球体的体积计算公式是4/3乘以半径的立方乘以π，即V=4/3πr³。
掌握好这些体积计算公式，对于解题非常有帮助。
二、平面几何的面积计算在平面几何中，面积是一个平面图形所占据的二维空间的大小。
高考中常见的平面图形有：矩形、正方形、三角形、圆等。
1. 矩形的面积计算公式是长乘以宽，即A=lw。
2. 正方形的面积计算公式与矩形相同，都是边长的平方。
3. 三角形的面积计算公式是底边乘以高再除以2，即A=1/2bh。
4. 圆的面积计算公式是半径的平方乘以π，即A=πr²。
除了这些常见的图形，高考中还有一些特殊图形的面积计算，例如梯形、菱形等。
这些图形的面积计算需要借助特殊的公式或属性，平时需要多加练习和积累。
三、解题技巧与考点分析在解题过程中，掌握好一些解题技巧和常见的考点是非常重要的。
以下是一些常见的技巧和考点：1. 利用对称性：在面积计算过程中，利用图形的对称性可以简化计算，减少繁琐的步骤。
2. 利用分割法：对于复杂的图形，可以利用分割法将其分割成若干个简单的图形进行计算，最后将结果相加。
各种形状的体积和面积计算公式
各种形状的体积和面积计算公式在几何学中，我们经常需要计算各种形状的体积和面积。
这些计算公式可以帮助我们在设计、建造和解决各种问题中准确地计算出所需要的数值。
以下是一些常见形状的体积和面积计算公式。
1. 矩形（Rectangle）矩形是最简单的平面形状之一，由两对相等的直角边组成。
- 面积（Area）= 底边（length） * 高（width）- 周长（Perimeter）= 2 * (底边 + 高)2. 正方形（Square）正方形是一种特殊的矩形，四个边相等，四个角是直角。
- 面积（Area）= 边长（length）^2- 周长（Perimeter）= 4 * 边长3. 圆（Circle）圆是一个不规则形状，由一个圆心和等长的半径组成。
- 周长（Circumference）= 2 * π * 半径4. 椭圆（Ellipse）椭圆是由两个焦点之间距离总和等于定值的点的轨迹组成。
- 面积（Area）= π * 长轴半径（major axis radius） * 短轴半径（minor axis radius）- 周长（Circumference）≈ 2 * π * √((长轴半径^2 + 短轴半径^2) / 2)5. 三角形（Triangle）三角形是由三条线段组成的平面图形。
- 面积（Area）= (底边 * 高) / 2- 周长（Perimeter）= 边1 + 边2 + 边36. 梯形（Trapezoid）梯形是由一对平行边和两个非平行边组成的四边形。
- 面积（Area）= (上底 + 下底) * 高 / 2- 周长（Perimeter）= 上底 + 下底 + 边1 + 边27. 圆柱体（Cylinder）圆柱体是由两个平行且等大的圆形底面以及围绕这些圆形底面生成的侧面组成。
- 体积（Volume）= π * 半径^2 * 高- 曲面积（Curved Surface Area）= 2 * π * 半径 * 高- 表面积（Total Surface Area）= 2 * π * 半径 * (半径 + 高)8. 球体（Sphere）球体是由所有与球心距离相等的点组成的集合。
平面图形和立体图形的计算公式
平面图形和立体图形的计算公式1、正方形C：周长S：面积a：边长周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a=2a 2、正方体V:体积a:棱长表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a=3a3、长方形C：周长S：面积a：边长周长=长+宽×2 C=2a+b面积=长×宽 S=ab4、长方体V:体积s:面积a:长b: 宽h:高1表面积长×宽+长×高+宽×高×2 S=2ab+ah+bh2体积=长×宽×高 V=abh5、三角形s：面积a：底h：高面积=底×高÷2 s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6、平行四边形s：面积a：底h：高面积=底×高 s=ah7、梯形s：面积a：上底b：下底h：高面积=上底+下底×高÷2 s=a+b× h÷28、圆形S：面积C：周长лd=直径r=半径1周长=直径×л=2×л×半径 C=лd=2лr2面积=半径×半径×л=π2r9、圆柱体v:体积h:高s：底面积r:底面半径c:底面周长1侧面积=底面周长×高=ch2лr或лd 2表面积=侧面积+底面积×2 3体积=底面积×高 4体积＝侧面积÷2×半径10、圆锥体v:体积h:高s：底面积r:底面半径体积=底面积×高÷3。
所有物体的体积公式
所有物体的体积公式
所有物体的体积公式
体积计算公式
不同形状的物体体积计算公式是不同的,下面是各种不同图形体积计算公式:
1、正方体体积=a³a为棱长。
2、长方体体积=长×宽×高。
3、圆柱体体积=πr²h 即底面积×高。
4、圆锥体体积=1/3πr²h 即1/3×底面积×高。
5、球体体积=4/3πR³。
扩展资料:
体积的单位换算:
1、1立方分米=1000立方厘米=1000000立方毫米=1升=1000毫升=0.061 立方英寸
2、1立方厘米=1000立方毫米=1毫升=0.000061 立方英寸
3、1 立方米=1000 立方分米=1000000立方厘米=1000000000立方毫米=0.353 立方英尺=1.3079 立方码
4、1 立方英寸=0.016387 立方分米=16.387立方厘米=16387立方毫米
5、1立方英尺=28.3立方分米=28300立方厘米=28300000立方毫米
6、1 立方码=27 立方英尺=0.7646 立方米=164.6立方分米
=164600立方厘米=164600000立方毫米
7、1 立方尺 = 31.143蒲式耳(英) = 32.143 蒲式耳(美)
8、1 加仑(美) =0.0037854118 立方米 =0.8326741845 加仑(英)。
各种形状体积计算公式
电如_边長 馬-高F-底面积0-底両申銭的交点 卩=FJ— (c -+i H - c) * b+2F禺="+6+c)*ft，-一个粗合三箱我的両积71 -组合三角形的惱O-锥底备对角護交点年店-两平行底面的面积 力L 底面间歴畫 "-一个爼舍梯戒的面积 R-组合梯形数多面体的体积和表面积体积（茁）庭百积（F ） 表面瞅门侧恚面积（鬲）图形 尺寸符号d-刘角爲 表面积 覇-侧表面积长 方 扩=QS=6a 2CS 血为-边拴0-底面对角线的交点V = a*h* hS = 2(a • b 4-(j • h+i * ft) £l -2Ma+&)圆 柱 和 空 心 圆 柱 A管去-外宰径 —内半径£-柱壁區度 p -平均半径 心=内外側面祝B&-$=2滋•/! +2JC £^E\ = 2/rR • h空心言圆柱:F =凤疋7勺=2叭伤S=X?4F ）JU2/I （用-沔场=2品第卄）5=n»/ + Fh -盘小高度怒-毘大高度F-属面举径尸-廐面半径巾-高卜母爼长E工-虧面半径巾-高”母緩g ■制血+吩2*卩+—!_：cos a 禺F偽十吗)& = + F —ttriy-^^2+ ^+^)禺■忒迎肝)卩十押十试疋■!■/)球扇r-*e4宜径尸■兰直玉■輕：・口」石6沪3 6S =血2 - <ri'丫-球半径说-弓形底風直径力r弓旌高IX- 1^2/!-2 0944?2/53S=—(4h-nti) = l57r(4Jj+rf)2S ■ 4nJ-2J &, ■ £戊■矽一4了*彷Va,b,c-半交 叉 圆 柱 体椭 球 体A胎D-中间斷面苴狂 说-廐直径 『-桶高= 2冲丘= ST ⑷-Q 护=佩乃-町十山2y~—(3R^3^+h^$■2鈕g= 2fviih 十牙叶4-^)卫-風总儒平旳半径 0-同环体平均半径 川-凰环体截面言径 r-回环体茁両半径.——圆 环 体为-球鎂的高 r-瑋岐半栓 日-平切厨言径 业=曲面"5^球破表面积用于抛物线我桶徘卩=竺口“+戊4丄护）154对于园飛确体 卩皤用十吗夙-球半径①巳-底面半径A- Jf m舛-球心o至带底圆吧q的距离=一 \ab 4-（（3 +町）（方+知+门如梯 形 体 上—下康边從 旳』I -上底边长 h-±.下廐辺SE 离（高）¥ = — K2a +a“0 4(23] +<2)6 J 6常用图形求面积公式图形 尺寸符号 面积（F ）表面积（S ）正方 形—边艮fl= J7=o.ra d =1.414a =1^414^7囚5a 十b十c□匹正多 边形三角 形长方 形〜j 周氏□2 对应甬扎氏⑧边长任意 四边 形—腕由-畑4-对角鏡的赴-对角线 才■对角後夹角F = ar -内匕函R -疥应由■圣a = 2 \J R 2- y 2—ria - 130 J z K -边助F -同氏=的F -b*ii =[i*i»smaAC* ED …=一——§血卩平行 四边 形0-棱边对边间的距离梯形圆形扇形弓形圆环几心-对角线I/血"竽衣-边W —角2说■仞（上底谡）注朋（下底辺方一高一半径F-圆周长a b-主轴一半径s-弧长虫-弧s的对应中心第—半径 "弧长炭-中心角宀长4外半轻F-内半轻 Q"卜直径川-内克径t-环虜禺-平均直徑=D.785J3■ OJCTO附p =F= ( n /4) a •bG 1-叽SW - «.r hT■汁廉】F =直•以 三边形心=0.433 创边恶弧-1J00C 五-1.72C 衣边瑾為=2 _5典 &琢 了 =3.514 八边形直=4.323 九边磁夕土匚1贮 十边瑕S =工旳却部分 圆环 jJ -夕阵径 r- 半径 J)-外直徑i -内宜栓 r- W 片i-厳卩％苴胫CtfTISOL d/10 P 0.40上-两伞團£｛可的距离直径2d/10 3d/10 4d/10 0.79 1.18 1.56a+sntr曜见T 麦5d/10 6d/10 7d/10 1.91 2.252.55白-底边 丘-高 一曲蜒长5-価初両枳/ =^&2+1.3333A aF = —b*h =—^S33焉-系数总旨多边形的边数。
各种形状的体积算法
长方体：体积=长×宽×高正方体：体积＝棱长×棱长×棱长．锥体: 底面面积×高÷3台体: V=[ S上+√(S上S下)+S下]h÷3球缺体积公式＝πh²(3R-h)÷3球体积公式：V＝4πR³/3棱柱体积公式：V＝S底面×h＝S直截面×l （l为侧棱长,h为高)棱台体积：V=〔S1＋S2＋开根号（S1*S2）〕／3*h注：V：体积；S1：上表面积；S2：下表面积；h：高。
------几何体的表面积计算公式圆柱体:表面积:2πRr+2πRh 体积:πRRh (R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高) 圆锥体:表面积:πRR+πR[(hh+RR)的平方根] 体积: πRRh/3 (r为圆锥体低圆半径,h为其高, 平面图形名称符号周长C和面积S正方形a—边长C＝4a S＝a2 长方形a和b－边长C＝2(a+b) S＝ab 三角形a,b,c－三边长h－a边上的高s－周长的一半A,B,C－内角其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2＝ab/2?sinC ＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2＝a2sinBsinC/(2sinA) 四边形d,D －对角线长α－对角线夹角S＝dD/2?sinα平行四边形a,b－边长h－a边的高α－两边夹角S＝ah＝absinα菱形a－边长α－夹角D－长对角线长d－短对角线长S＝Dd/2＝a2sin α梯形a和b－上、下底长h－高m－中位线长S＝(a+b)h/2＝mh 圆r－半径d－直径C ＝πd＝2πr S＝πr2＝πd2/4 扇形r—扇形半径a—圆心角度数C＝2r＋2πr×(a/360) S ＝πr2×(a/360) 弓形l－弧长S＝r2/2?(πα/180-sinα)b－弦长＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2h－矢高＝παr2/360 - b/2?[r2-(b/2)2]1/2r－半径＝r(l-b)/2 + bh/2α－圆心角的度数≈2bh/3 圆环R－外圆半径S＝π(R2-r2)r－内圆半径＝π(D2-d2)/4D－外圆直径d－内圆直径椭圆D－长轴S＝πDd/4d－短轴开挖土方计算公式（1）、清单计算挖土方的体积：土方体积＝挖土方的底面积×挖土深度。
立体几何体积：计算立体图形的体积
立体几何体积：计算立体图形的体积立体几何是几何学中的一个重要分支，它研究的是三维空间中的图形和体积。
在这个领域中，计算立体图形的体积是一项基本且常见的任务。
本文将介绍一些常见的立体几何体积计算公式和方法，帮助读者更好地理解和运用。
一、立方体的体积计算立方体是最简单的几何体之一，它的六个面都是正方形。
计算立方体的体积非常简单，只需要将边长进行立方运算即可。
立方体的体积计算公式如下：体积 = 边长 x 边长 x 边长例如，边长为6厘米的立方体的体积为：体积 = 6厘米 x 6厘米 x 6厘米 = 216立方厘米二、长方体的体积计算长方体是另一种常见的几何体，在现实生活中经常遇到。
它有六个面，其中对面的两个面是相等的矩形。
计算长方体的体积也很简单，只需要将长度、宽度和高度相乘即可。
长方体的体积计算公式如下：体积 = 长 x 宽 x 高例如，长为8厘米、宽为5厘米、高为3厘米的长方体的体积为：体积 = 8厘米 x 5厘米 x 3厘米 = 120立方厘米三、圆柱体的体积计算圆柱体是一个圆柱形的几何体，它有两个圆面和一个侧面。
计算圆柱体的体积需要用到圆的面积公式。
圆柱体的体积计算公式如下：体积 = 圆的面积 x 高圆的面积计算公式为：面积= π x 半径 x 半径其中，π 可以近似取3.14。
半径是圆的一半长度。
例如，半径为4厘米、高为6厘米的圆柱体的体积为：面积 = 3.14 x 4厘米 x 4厘米 = 50.24平方厘米体积 = 50.24平方厘米 x 6厘米 = 301.44立方厘米四、球体的体积计算球体是一个球形的几何体，它没有侧面，只有一个表面。
计算球体的体积同样需要用到球的面积公式。
球体的体积计算公式如下：体积= 4/3 x π x 半径 x 半径 x 半径例如，半径为5厘米的球体的体积为：体积 = 4/3 x 3.14 x 5厘米 x 5厘米 x 5厘米 = 523.33立方厘米五、锥体的体积计算锥体是一个由一个圆锥和一个圆锥顶点相连而成的几何体。
常用图形周长面积体积计算公式
1、正方形C周长 S面积 a边长周长=边长×4面积=边长×边长C=4aS=a×a S=a22、正方体V体积 a棱长(1)表面积=棱长×棱长×6 (2)体积=棱长×棱长×棱长S表=a×a×6 表=6a2V=a×a×a V= a33、长方形C周长 S面积 a边长周长=(长+宽)×2C=2(a+b)面积=长×宽S=ab4、长方体V体积 S面积 a长 b宽 h高(1)表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2(2)体积=长×宽×高S=2(ab+ah+bh)V=abh5、三角形S面积 a底 h高面积=底×高÷2S=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6、平行四边形S面积 a底 h高面积=底×高 S=ah7、梯形S面积 a上底 b下底 h高面积=(上底+下底)×高÷2S=(a+b)× h÷28、圆形S面积 C周长π圆周率d直径 r半径周长=直径×π周长=2×π×半径面积=半径×半径×πC=πd C=2πrS=πr2 d=C÷πd=2r r=d÷2r=C÷2÷π S环=π(R2-r2)9、圆柱体V体积 h高 S底面积 r底面半径 C底面周长侧面积=底面周长×高(2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高S侧=ChS侧=πdhV=Sh V=πr2h圆柱体积=侧面积÷2×半径10、圆锥体V体积 h高S底面积 r底面半径体积=底面积×高÷3V=Sh÷3长度单位换算1千米=1000米；1米=10分米；1分米=10厘米；1米=100厘米；1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=100公顷；1公顷=10000平方米；1平方米=100平方分米；1平方分米=100平方厘米；1平方厘米=100平方毫米；1平方米＝亩；1万平方米=15亩；1公顷＝15亩＝100公亩＝10000平方米；1公亩等于100平方米；1(市)亩等于平方米体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米；1立方分米=1000立方厘米；1立方分米=1升；1立方厘米=1毫升；1立方米=1000升重量单位换算1吨=1000千克；1千克=1000克；1千克=1公斤人民币单位换算1元=10角；1角=10分；1元=100分时间单位换算1世纪=100年；1年=12月；大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月；小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天,闰年2月29天；平年全年365天,闰年全年366天1日=24小时1时=60分；1分=60秒1时=3600秒总数÷总份数＝平均数和差问题的公式：(和＋差)÷2＝大数；(和－差)÷2＝小数和倍问题：和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数)差倍问题：差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)植树问题1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数盈亏问题(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间追及问题追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)定义定理公式（一）三角形的面积＝底×高÷2。
体积计算公式
几何图形周长、面积及体积公式1、长方形的周长=（长宽）×22、正方形的周长=边长×43、长方形的面积=长×宽4、正方形的面积=边长×边长5、三角形的面积=底×高÷26、平行四边形的面积=底×高7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷28、直径=半径×2 半径=直径÷29、圆的周长=圆周率×直径= 圆周率×半径×210、圆的面积=圆周率×半径×半径11、长方体的表面积= （长×宽长×高＋宽×高）×212、长方体的体积=长×宽×高13、正方体的表面积=棱长×棱长×614、正方体的体积=棱长×棱长×棱长15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高16、圆柱的表面积=上下底面面积+ 侧面积17、圆柱的体积=底面积×高18、圆锥的体积=底面积×高÷319、长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积×高平面图形名称符号周长C和面积S1、正方形a—边长C＝4a S＝a22、长方形a和b－边长C＝2(a b) S＝ab3、三角形a,b,c－三边长h－a边上的高s－周长的一半A,B,C－内角其中s＝(a b c)/2 S＝ah/2＝ab/2·sinC＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2＝a2sinBsinC/(2sinA)4、四边形d,D－对角线长α－对角线夹角S＝dD/2·sinα平行四边形a,b－边长h－a边的高α－两边夹角S＝ah＝absinα5、菱形a－边长α－夹角D－长对角线长d－短对角线长S＝Dd/2＝a2sinα6、梯形a和b－上、下底长h－高m－中位线长S＝(a b)h/2 ＝mh7、圆r－半径d－直径C＝πd＝2πrS＝πr2 ＝πd2/48、扇形r—扇形半径a—圆心角度数C＝2r＋2πr×(a/360)S＝πr2×(a/360)9、弓形l－弧长b－弦长h－矢高r－半径α－圆心角的度数S＝r2/2·(πα/180-sinα)＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2＝r(l-b)/2 bh/2≈2bh/310、圆环R－外圆半径r－内圆半径D－外圆直径d－内圆直径S＝π(R2-r2)＝π(D2-d2)/411、椭圆D－长轴d－短轴S＝πDd/4立方图形名称符号面积S和体积V1、正方体a－边长S＝6a2 V＝a32、长方体a－长b－宽c－高S＝2(ab ac bc) V＝abc3、棱柱S－底面积h－高V＝Sh4、棱锥S－底面积h－高V＝Sh/35、棱台S1和S2－上、下底面积h－高V＝h[S1+ S2 +(S1S2)1/2]/36、拟柱体S1－上底面积S2－下底面积S0－中截面积h－高V＝h(S1 S2 4S0)/67、圆柱r－底半径h－高C—底面周长S底—底面积S侧—侧面积S表—表面积C＝2πrS底＝πr2S侧＝ChS表＝Ch 2S底V＝S底h ＝πr2h8、空心圆柱R－外圆半径r－内圆半径h－高V＝πh(R2-r2)9、直圆锥r－底半径h－高V＝πr2h/310、圆台r－上底半径R－下底半径h－高V＝πh(R2＋Rr＋r2)/311、球r－半径d－直径V＝4/3πr3＝πd2/612、球缺h－球缺高r－球半径a－球缺底半径V＝πh(3a2 h2)/6 ＝πh2(3r-h)/3a2＝h(2r-h)13、球台r1和r2－球台上、下底半径h－高V＝πh[3(r12＋r22) h2]/614、圆环体R－环体半径D－环体直径r－环体截面半径d－环体截面直径V＝2π2Rr2＝π2Dd2/415、桶状体D－桶腹直径d－桶底直径h－桶高V＝πh(2D2＋d2)/12(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/1516.。
初中数学立体几何的体积计算知识点总结
初中数学立体几何的体积计算知识点总结立体几何是数学中的一个重要分支，主要研究三维空间中的物体形状、大小以及其相关性质。
而其中最核心的概念之一就是体积，它描述了一个物体所占据的空间大小。
在初中数学中，学生们需要掌握一些基本的体积计算方法以及相关的知识点。
本文将对初中数学立体几何的体积计算知识点进行总结。
一、立体图形体积计算方法1. 直接计算法对于一些简单的立体图形，如长方体、正方体等，可以直接使用公式计算其体积。
- 长方体的体积计算公式为V = 长 ×宽 ×高。
- 正方体的体积计算公式为V = 边长 ×边长 ×边长。
2. 分割计算法对于一些复杂的几何体，可以将其分割为若干个简单的几何体，然后计算每个几何体的体积，并将它们累加得到整体的体积。
例如，一个棱锥可以分割为一个底面为正多边形的棱柱和一个底面为正多边形的锥台。
计算方法如下：- 棱柱的体积计算公式为V1 = 底面积 ×高。
- 锥台的体积计算公式为V2 = （上底面积 + 下底面积+ √上底面积×下底面积）×高 ÷ 3。
- 整个棱锥的体积为V = V1 + V2。
二、常见几何体的体积公式1. 长方体长方体是最简单的几何体之一，它的体积计算公式为V = 长 ×宽 ×高。
2. 正方体正方体也是一种简单的几何体，它的体积计算公式为V = 边长 ×边长 ×边长。
3. 圆柱体圆柱体是一个底面为圆的几何体，它的体积计算公式为V = 底面积×高。
4. 圆锥体圆锥体是一个底面为圆的锥形几何体，它的体积计算公式为V = 底面积 ×高 ÷ 3。
5. 球体球体是一个由无数个点组成的几何体，它的体积计算公式为V = 4/3 × π × 半径³。
三、体积计算技巧与注意事项1. 单位换算在进行体积计算时，需要确保各个参数的单位一致，如果不一致，则需要进行单位换算。
各种体积计算公式
各种体积计算公式圆台体积V=(S1+S2+根号下S1*S2)÷3*H 圆柱体积V=π*R2*h球缺体积h－球缺高r－球半径a－球缺底半径V＝πh(3a2+h2)/6V＝πh2(3r-h)/3a2＝h(2r-h)长方体表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2 体积=长×宽×高正方体表面积=棱长×棱长×6体积=棱长×棱长×棱长圆柱侧面积=底面圆的周长×高表面积=上下底面面积+侧面积体积=底面积×高圆锥体积=底面积×高÷3长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积×高名称符号周长C和面积S正方形a—边长C＝4aS＝a2 V＝a3长方体a－长b－宽c－高S＝2(ab+ac+bc)V＝abc棱柱S－底面积h－高V＝Sh棱锥S－底面积h－高V＝Sh/3棱台S1和S2－上、下底面积h－高V＝h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3 拟柱体A,B,C－内角S ＝ah/2 ＝ab/2·sinC ＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]/2 ＝a2sinBsinC/(2sinA) 四边形d,D－对角线长α－对角线夹角S＝dD/2·sinα平行四边形a,b－边长h－a边的高α－两边夹角S＝ah＝absinα菱形a－边长α－夹角C—底面周长S底—底面积S侧—侧面积S表—表面积C＝2πrS底＝πr2S侧＝ChS表＝Ch+2S底V＝S底h＝πr2h 空心圆柱R－外圆半径r－内圆半径h－高V＝πh(R2-r2) 直圆锥r－底半径圆r－半径d－直径C＝πd＝2πrS＝πr2＝πd2/4扇形r—扇形半径a—圆心角度数C＝2r＋2πr×(a/360) S＝πr2×(a/360)弓形l－弧长b－弦长h－矢高r－半径α－圆心角的度数r－半径d－直径V＝4/3πr3＝πd2/6球缺h－球缺高r－球半径a－球缺底半径V＝πh(3a2+h2)/6＝πh2(3r-h)/3 a2＝h(2r-h)球台r1和r2－球台上、下底半径h－高V＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6圆环体R－环体半径D－环体直径圆柱体的体积公式：体积=底面积×高，如果用h代表圆柱体的高，则圆柱＝S底×h 长方体的体积公式：体积=长×宽×高如果用a、b、c分别表示长方体的长、宽、高则长方体体积公式为：V长=abc正方体的体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长．如果用a表示正方体的棱长，则正方体的体积公式为V正＝a·a·a＝a³锥体的体积=底面面积×高÷3 V 圆锥＝S底×h÷3台体体积公式:V=[ S上+√(S上S下)+S下]h÷3圆台体积公式:V= V=(S1+S2+根号下S1*S2)÷3*H球缺体积公式＝πh²(3R-h)÷3球体积公式：V＝4πR³/3棱柱体积公式：V＝S底面×h＝S直截面×l （l为侧棱长,h为高)棱台体积：V=〔S1＋S2＋开根号（S1*S2）〕／3*h注：V：体积；S1：上表面积；S2：下表面积；h：高。
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各种图形体积计算公式-1-土建工程工程量计算规则公式汇总平整场地: 建筑物场地厚度在±30cm以内的挖、填、运、找平.1、平整场地计算规则（1）清单规则：按设计图示尺寸以建筑物首层面积计算。
（2）定额规则：按设计图示尺寸以建筑物首层面积计算。
2、平整场地计算方法（1）清单规则的平整场地面积：清单规则的平整场地面积＝首层建筑面积（2）定额规则的平整场地面积：定额规则的平整场地面积＝首层建筑面积3、注意事项（1）、有的地区定额规则的平整场地面积：按外墙外皮线外放2米计算。
计算时按外墙外边线外放2米的图形分块计算，然后与底层建筑面积合并计算；或者按“外放2米的中心线×2=外放2米面积”与底层建筑面积合并计算。
这样的话计算时会出现如下难点：①、划分块比较麻烦，弧线部分不好处理，容易出现误差。
②、2米的中心线计算起来较麻烦，不好计算。
③、外放2米后可能出现重叠部分，到底应该扣除多少不好计算。
（2）、清单环境下投标人报价时候可能需要根据现场的实际情况计算平整场地的工程量，每边外放的长度不一样。
大开挖土方1、开挖土方计算规则（1）、清单规则：挖基础土方按设计图示尺寸以基础垫层底面积乘挖土深度计算。
（2）、定额规则：人工或机械挖土方的体积应按槽底面积乘以挖土深度计算。
槽底面积应以槽底的长乘以槽底的宽，槽底长和宽是指混凝土垫层外边线加工作面，如有排水沟者应算至排水沟外边线。
排水沟的体积应纳入总土方量内。
当需要放坡时，应将放坡的土方量合并于总土方量中。
2、开挖土方计算方法（1）、清单规则：①、计算挖土方底面积：方法一、利用底层的建筑面积+外墙外皮到垫层外皮的面积。
外墙外边线到垫层外边线的面积计算（按外墙外边线外放图形分块计算或者按“外放图形的中心线×外放长度”计算。
）方法二、分块计算垫层外边线的面积（同分块计算建筑面积）。
②、计算挖土方的体积：土方体积＝挖土方的底面积*挖土深度。
（2）、定额规则：①、利用棱台体积公式计算挖土方的上下底面积。
V=1/6×H×(S上+ 4×S中+ S下)计算土方体积（其中，S上为上底面积，S中为中截面面积，S下为下底面面积）。
如下图S下＝底层的建筑面积+外墙外皮到挖土底边线的面积（包括工作面、排水沟、放坡等）。
用同样的方法计算S中和S下3、挖土方计算的难点⑴、计算挖土方上中下底面积时候需要计算“各自边线到外墙外边线图”部分的中心线，中心线计算起来比较麻烦（同平整场地）。
⑵、中截面面积不好计算。
⑶、重叠地方不好处理（同平整场地）。
⑷、如果出现某些边放坡系数不一致，难以处理。
4、大开挖与基槽开挖、基坑开挖的关系槽底宽度在3m以内且长度是宽度三倍以外者或槽底面积在20m2以内者为地槽，其余为挖土方。
满堂基础垫层1、满堂基础垫层工程量：如图所示，（1）、素土垫层的体积（2）、灰土垫层的体积（3）、砼垫层的体积（3）垫层模板2、满堂基础垫层工程量计算方法⑴、素土垫层体积的计算：利用棱台的计算公式：素土垫层体积=1/6×H×(S 上+ 4×S中+ S下)计算土方体积（其中，S上为上底面积，S中为中截面面积，S下为下底面面积）。
⑵、灰土垫层体积的计算：利用棱台的计算公式：灰土垫层体积= 1/6×H×(S上+ 4×S中+ S下)计算土方体积（其中，S上为上底面积，S中为中截面面积，S下为下底面面积）。
⑶、素砼体积的计算：基础垫层与混凝土基础按混凝土的厚度划分，混凝土的厚度在12cm以内者执行垫层子目；厚度在12cm以外者执行基础子目。
垫层体积＝垫层面积×垫层厚度。
⑷、垫层模板的计算：垫层模板＝垫层的周长×垫层高度3、满堂基础垫层工程量计算的难点⑴、计算素土垫层、灰土垫层的上中下底面积时候需要计算“各自边线到外墙外边线图”部分的中心线，中心线计算起来比较麻烦（同平整场地）。
⑵、中截面面积不好计算。
⑶、重叠地方不好处理（同平整场地）。
⑷、如果出现某些边放坡系数不一致，难以处理。
满堂基础1、满堂基础工程量如图所示，（1）、满堂基础的体积（2）、满堂基础模板（4）、满堂基础梁体积（5）满堂基础梁模板2、满堂基础工程量计算方法⑴、满堂基础的体积①计算方法之一：满堂基础最大面积的底面积×满基底板厚度—多算部分三角带的体积满堂基础最大面积的底面积＝建筑面积＋外墙外皮到满堂外边线的面积三角带的体积＝斜坡中心线周长×多算部分三角形截面积②计算方法之二：满堂基础顶面积×满堂基础底板的厚度＋梯形带的体积满堂基础顶面积＝建筑面积＋外墙外皮到满堂外边线的面积-斜坡宽度的面积梯形带体积＝斜坡中心线长度×梯形截面面积③计算方法之三：满堂基础最大面积的底面积×满堂基础底板未起边的厚度＋起边棱台体积(2)、满堂基础模板:①计算方法之一：天津2004年建筑工程预算基价满堂基础模板按满堂基础砼以体积计算。
②计算方法之二：有的地区定额规则的满堂基础模板=满基外边线的长度×满基外边线的高度＋满基斜坡中心线周长×满基斜坡斜长。
(3)、满堂基础梁①满堂基础梁的体积计算方法：满堂基础梁的体积=梁的净长×梁的净高②满堂基础梁的模板计算方法之一：天津2004年建筑工程预算基价基础梁模板按满堂基础梁砼以体积计算。
计算方法之二：有的地区定额规则的满堂基础模板=梁高出满基的侧面净长×梁高出满基的侧面净高＋梁头面积。
3、满堂基础工程量计算的难点⑴、计算满堂基础的体积时，外墙外皮到满堂外边线部分区域、斜坡宽度部分区域等的中心线的长度算起来比较麻烦（同平整场地）。
⑵、基础梁的净长计算，必须考虑相交梁之间的相互扣减问题。
⑶、满堂基础梁的模板的计算，必须考虑满基以及相交梁之间的相互扣减问题。
条形基础1、条形基础工程量如图所示，（1）、素土垫层工程量（2）、灰土垫层工程量（3）、砼垫层工程量（4）、砼垫层模板（5）、条形基础工程量: 砖基; 砼条基（6）、砼条基模板（7）、地圈梁工程量（8）、地圈梁模板（9）、基础墙工程量（10）基槽的土方体积（11）支挡土板工程量（11）槽底钎探工程量2、条形基础计算方法（1）素土垫层工程量外墙条基素土工程量＝外墙素土中心线的长度×素土的截面积内墙条基素土工程量＝内墙素土净长线的长度×素土的截面积（2）灰土垫层工程量外墙条基灰土工程量＝外墙灰土中心线的长度×灰土的截面积内墙条基灰土工程量＝内墙灰土净长线的长度×灰土的截面积（3）砼垫层工程量外墙条基砼垫层基础＝外墙条形基础砼垫层的中心线长度×砼垫层的截面积内墙条基砼垫层基础＝内墙条形基础砼垫层的净长线长度×砼垫层的截面积（4）条形基础工程量外墙条形基础的工程量＝外墙条形基础中心线的长度×条形基础的截面积内墙条形基础的工程梁＝内墙条形基础净长线的长度×条形基础的截面积注意：净长线的计算①砖条形基础按内墙净长线计算②砼条形基础按分层净长线计算有些地区(天津)计算规则规定，条形基础以地圈梁顶为分界线，这就造成了计算墙体时候必须加上+-0.000以下的高度；而且一个工程条形基础同时出现不同标高的圈梁时候，计算墙体时候必须区分出墙的底标高，对手工造成了麻烦。
（5）、砼垫层模板①计算方法之一：天津2004年建筑工程预算基价砼垫层模板按砼垫层以体积计算。
②计算方法之二：有的地区定额规则的砼垫层模板=砼垫层的侧面净长×砼垫层高度（6）、砼条基模板①计算方法之一：天津2004年建筑工程预算基价砼条基模板按砼条基以体积计算。
②计算方法之二：有的地区定额规则的砼条基模板=砼条基侧面净长×砼条基高度 .（7）、地圈梁工程量外墙地圈梁的工程量＝外墙地圈梁中心线的长度×地圈梁的截面积内墙地圈梁的工程梁＝内墙地圈梁净长线的长度×地圈梁的截面积（8）、地圈梁模板①计算方法之一：天津2004年建筑工程预算基价地圈梁模板按地圈梁以体积计算。
②计算方法之二：有的地区定额规则的地圈梁模板=地圈梁侧面净长×地圈梁高度（9）基础墙工程量外墙基础墙的工程量＝外墙基础墙中心线的长度×基础墙的截面积内墙基础墙的工程梁＝内墙基础墙净长线的长度×基础墙的截面积（10）基槽的土方体积基槽的土方体积＝基槽的截面面积×基槽的净长度外墙地槽长度按外墙槽底中心线计算，内墙地槽长度按内墙槽底净长计算，槽宽按图示尺寸加工作面的宽度计算，槽深按自然地坪至槽底计算。
当需要放坡时，应将放坡的土方量合并于总土方量中。
（11）支挡土板工程量支挡土板工程量，以槽的垂直面积计算，支挡土板后，不得再计算放坡。
（12）槽底钎探工程量槽底钎探工程量，以槽底面积计算。
3、条形基础工程量的计算难点⑴条形基础各层实体的净长线很难算⑵计算条形基础各层实体的净长线时，要考虑与外墙相交的情况，同时要考虑与内墙相交的情况，内墙横向部分通常计算，竖向部分分断计算，这样条形基础各层单元实体净长度算起来很麻烦。
⑶土方量计算时考虑工作面及放坡，计算扣减比较麻烦。
独立基础1、独立基础工程量（1）独立基础垫层的体积（2）独立基础体积（3）、独立基础垫层基模板（4）、独立基础模板（5）基坑的土方体积（6）槽底钎探工程量2、独立基础手工计算方法⑴、独立基础垫层的体积垫层体积＝垫层面积×垫层厚度⑵、独立基础垫层模板垫层模板＝垫层周长×垫层高度⑶、独立基础体积独立基础体积＝各层体积相加（用长方体和棱台公式）⑷、独立基础模板独立基础模板＝各层周长×各层模板高（5）基坑土方工程量基坑土方的体积应按基坑底面积乘以挖土深度计算。
基坑底面积应以基坑底的长乘以基坑底的宽，基坑底长和宽是指混凝土垫层外边线加工作面，如有排水沟者应算至排水沟外边线。
排水沟的体积应纳入总土方量内。
当需要放坡时，应将放坡的土方量合并于总土方量中。
（6）槽底钎探工程量槽底钎探工程量，以槽底面积计算。
2、独立基础工程量的计算难点①异形独立基础体积不好计算。
②独立基础与其他基础相交时扣减量不好计算。
③土方量计算时考虑工作面及放坡，计算扣减比较麻烦。
承台基础1、承台基础工程量（1）承台基础垫层的体积（2）承台基础体积（3）、承台基础垫层基模板（4）、承台基础模板（5）基坑的土方体积（6）槽底钎探工程量2、独立基础手工计算方法⑴、承台基础垫层的体积垫层体积＝垫层面积×垫层厚度⑵、承台基础垫层模板垫层模板＝垫层周长×垫层高度⑶、承台基础体积独立基础体积＝各层体积相加（用长方体和棱台公式）⑷、承台基础模板独立基础模板＝各层周长×各层模板高（5）基坑土方工程量基坑土方的体积应按基坑底面积乘以挖土深度计算。