边际分析

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= M
（把钱用完 ，用于购买X和Y）
边际分析：微观经济的基本工具
多种商品的消费者效用最大化条件：
P Q1 + P2Q2 + ...... + Pn Qn = M 1
MU n MU1 MU 2 = = ...... = = MU m P P2 Pn 1
把钱用好，各种商品的组合是最适宜的。
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边际分析：微观经济的基本工具
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边际分析：微观经济的基本工具
思考
有没有边际效用递增的现象？
幸亏我们生活在效用递减的世界里。设想如果不是边 际效用递减而是递增会是什么结果？吃1万个面包也不会 饱。有害的像赌博、酗酒、吸毒开始时效用递增，吸毒开 始难受，逐渐感觉越来越好，最终上隐。吸毒的人觉得吸 毒与其他消费相比，毒品给他的享受超过了其他的各种享 受。所以吸毒的人会卖掉家产，抛妻弃子，宁可食不果 腹，衣不遮体，毒却不可不吸。其他的属于精神消费的领 域，有益的像读书、集邮，在特定的情况下，也是接近效 用递增的现象。
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边际分析：微观经济的基本工具
如消费量的自变量Q可以无限划分，边际效 用就是总效用的导数。
MU = lim
ΔQ
ΔTU dTU = = TU' (Q) → 0 ΔQ dQ
求导公式： TU=2 TU=2Q TU=2Q2 TU=Q3 TU’=0 TU’=2 TU’=4Q TU’=3Q2
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边际分析：微观经济的基本工具
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边际分析：微观经济的基本工具
思考 边际效用为什么会递减？
生理或心理的原因。随着相同消费品的连续增加，从 人的生理和心理的角度讲，从每一单位消费品中所感受到 的满足程度和对重复刺激的反应程度是递减的。 “经济合理性”原则决定的。该原则的含义：消费者 进行购买的唯一目的是从所利用的货币资源中获得最大可 能的满足。按照此原则，消费者总是将第一单位的消费品 用在最重要的用途上，第二单位的消费品用在次要的用途 上，等等。这样，消费品的边际效用便随着消费品用途重 要性的递减而递减。
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边际分析：微观经济的基本工具 公式一： Px*Qx + Py*Qy 公式二： MUx MUy ----- = ---- = Px Py MUm （把钱用好，Qx和Qy组合是最适宜） M --- 消费者的收入 Px--- X商品的价格 Py--- Y商品的价格 Qx--- X商品的数量 Qy--- Y商品的数量 MUx--- 最后一个X商品的边际效用 MUy--- 最后一个Y商品的边际效用 MUm--- 每一元钱的边际效用
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边际分析：微观经济的基本工具
有约束条件下最优的确定，可用公式表示：
1）把全部收入用完。 2）每一元钱都用好，即每一元钱用在不同商品上的边际效用都相等。 这个道理具体表现为两个公式： 1） 2） Px*Qx + Py*Qy = = M MUm （income） ( λ ) MUx MUy ------- = ------Px Py
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边际分析：微观经济的基本工具
有约束条件下，最优的确定：等边际原则
所谓有约束条件，是指在决策时，某种被分配的资源 量是有限的、既定的。 这种情况下，最优化的规则是：当各种使用方向上每 增加1单位资源所带来的边际利益都相等。 收入有限，不乱化钱，每1元钱所带来的边际效用都 相等（优质优价、不单一）。
边际（Marginal）分析的数学原理
边际的数学含义是：因变量关于自变量的变化率，或者 说自变量每变化一个单位时因变量的改变量。 对于离散情形，边际值为因变量变化量与自变量变化量 的比值； MU = TU/ Q 对于连续情形，边际值为因变量关于某自变量的导数值。
MU = lim
ΔQ
ΔTU dTU = = TU' (Q) →0 ΔQ dQ
这里是指X和Y最后一个单位的边际效用MU和价格P之比相等，或者 说是优质优价、性价比。
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边际分析：微观经济的基本工具
思 考？
如果发现X和Y最后一个单位的商品： MUx MUy ----- > -----，消费者该采取什么行动？ Px Py MUx MUy ----- < -----，消费者该采取什么行动？ Px Py
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经济学
终日奔波只为饥 衣食两般皆俱足 取得美妻生下子 买到田园多广阔 槽头扣了骡和马 县丞主薄还嫌小 作了皇帝还嫌小 若要世人心里足 方才一饱便思衣 又想娇容美貌妻 恨无天地少根基 出入无船少马骑 叹无官职被人欺 又要朝中挂紫衣 更想登天跨鶴飞 除是南柯一梦西
无约束条件下，人的欲望是无限的。
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经济学中涉及的边际量
边际效用MU：每增加一个单位商品的消费所带来。。。 边际产出MP：每增加一个单位工人的劳动所带来。。。 边际收入MR：每增加一个单位商品的销售所带来。。。 边际成本MC：每增加一个单位产品的生产所带来。。。 边际利润MB：每增加一个单位资源的利用所带来。。。 解决最优增量问题（体现向前看的决策思想） “秃顶定理和谷堆定理”
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“水和钻石的价格之谜”
水比钻石的重要表现为它的总效用更大，但是，水比 钻石多得多，所以它的边际效用要小得多。因为商品的价 格不是为总效用、而是为边际效用所决定。所以水的价格 低，钻石的价格高。 如果在沙漠深处，水的数量很少致使它的边际效用剧 增，人们就非常可能用许多钻石换一小杯水。 当然，也有守财奴不愿意换，这不能推翻边际效用决 定价格的解释，而是因为守财奴在日常生活中的边际效用 坐标覆盖了沙漠深处边际效用的感觉。
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表 某商品的消费情形分析
商品数量 0 1 2 3 4 5 6 7 总效用 0 10 18 24 28 30 max 28 边际效用 — 10 8 6 4 2 0 -2
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TU 40 30 20 10 0 0 1 2 3 4 5 6 7 Q
案例导航
连续吃三个面包的感觉
美国总统罗斯福连任三届后，曾有记者问他有何感想，总 统一言不发，只是拿出一块三明治面包让记者吃，这位记者不 明白总统的用意，又不便问，只好吃了。接着总统拿出第二 块，记者还是勉强吃了。紧接着总统拿出第三块，记者赶紧婉 言谢绝。这时罗斯福总统微微一笑：“现在你知道我连任三届 总统的滋味了吧！”。我们都有体验“天天吃着山珍海味也吃 不出当年饺子的香味”，这个故事揭示了经济学中的一个重要 的原理：这就是边际效用递减规律。
边际分析： 经济分析的基本工具
叶才福
边际分析：微观经济的基本工具
经 济 学
Economics
古老的艺术 新颖的科学 是经世济民的学说 管理国家 造福人民 数学是自然科学之父 经济学是社会科学之母
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边际分析：微观经济的基本工具
经济学的两大内容： 微观经济学 宏观经济学
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边际分析：微观经济的基本工具
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边际分析：微观经济的基本工具
4、消费者如何追求效用最大化
两种条件： ——无约束条件下最优消费量的确定。 ——有约束条件下最优消费量的确定。
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无约束条件下，最优的确定：零边际原则
所谓无约束条件，是指决策时，假设其他条件固定不 变，只考虑某一种决策变量的投入，而其投入数量又是不 受限制的。 在这种情况下，最优化的规则是：边际值=0时，可以 使决策的目标实现最优。 收入无限，不断化钱，直至钱的边际效用MU为0，总效 用TU达到最大。 (皇帝的权力无限，效用最大化)
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边际分析：微观经济的基本工具
案例导航 “水和钻石之谜”的困惑
水是生命之源，人们一天都离不开它，效用可谓极大；而钻石对 于人们的生活来说，可有可无，一辈子没有也没有大的关系。但在现 实中，钻石通常比水贵得多，这就形成了悖论。虽然按照“物以稀为 贵”的谚语，钻石比水要稀少，所以，钻石比水要贵，但按照经济学 理论的边际分析法可以进一步解释。 按照边际分析法，不是全部而是最后一个单位决定事物的价值。 从起点来看，第一单位水的价值无疑是非常高的，但由于通常情况下 水的数量极其丰富，到最后一单位水就递减得不值什么钱了；而对钻 石来讲，第一单位肯定不如水的价值高，但由于钻石的数量极其有 限，到了最后一单位，钻石的价值就再也递减不下去了，这就形成了 钻石的昂贵。“一招不慎，前功尽弃”由此也得以破解。
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萨缪尔森提出的方程式： 效用 幸福＝——— 欲望
欲望是一种缺乏的感觉与求得满足的愿 望，它是一种心理感觉，特点是具有无限 性和层次性。 “知足常乐”
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2、总效用与边际效用
总效用（TU）是指消费者在一定时间内从一 定数量的商品的消费中所得到的效用量的总和 （总满足程度）。 边际效用（MU）是指消费者在一定时间内增 加 1 单位商品的消费所得到的效用量的增量 （增加的满足程度）。 MU= TU/ Q
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案例导航
消费量Q 0 1 2 3 4 5
一个饥饿的人去买面包， 短时间内连续吃
边际效用MU 0 30 20 10 0 -10 总效用TU 0 30 50 60
max
50
MU>0, TU↑; MU<0, TU ↓; MU=0, TU最大。
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马歇尔(Marshall，1842-1924） 《The Principles of Economics》
新古典经济学家马歇尔边 际革命的提出，形成了以消 费者、生产者为个量分析的 微观经济学体系。边际分析 法与管理决策优化密切相 关，不仅在理论上，而且在 实际工作中也起着相当大的 作用，是打开经济决策王国 的钥匙。
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三、边际产出分析：
生产者Hale Waihona Puke Baidu何实现 投入产出最大化
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“四位一体”的公式：
人力劳动L ---- 工资W 财力资本K ---- 利息I 物力土地N ---- 地租R 智力企业家才能E ----正常利润P 英国经济学家马歇尔提出。
总效用与 边际效用图解
MU
12 10 8 6 4 2 0 -2 0 -4
MU>0,TU↑; MU<0,TU↓; MU=0,TU最大.
1 2 3 4 5 6 7 Q
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3、边际效用递减规律 （Law of Diminishing Utility）
在一定时间条件下，随着消费者对同一种商品消费量 的增加，他从该商品连续增加的每一消费单位中所得到的 边际效用（效用增量）是递减的。 （第一个效用最佳，同样商品的消费，后面的不如前 面，喜新厌旧）
教 学 安 排
一、对“边际”的理解 二、边际效用分析法：消费者支付购买最优 三、边际产出分析法：生产者投入产出最优 四、边际分析在利润最大化决策中的运用
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边际分析：微观经济的基本工具
一、对“边际”的理解
边际（marginal）： 每增加或减少一个 单位所引起的结果。
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引申：关于MUm每一元钱边际效用
MU n MU1 MU 2 = = ...... = = MU m P P2 Pn 1
• 某消费者随着收入的增加， MUm每一元钱边际效用 将递减，故对商品价格P的敏感度会减弱，导致更大胆消 费，甚至生活奢靡； • 公款、不劳而获的金钱相对“血汗钱”， MUm每一元
钱边际效用要小，导致更大胆消费，甚至贪污腐败。
引 语
经济学产生于资源稀缺。 一是研究消费者的需求行为，如何追求效用最大化； 二是研究生产者的供给行为，如何追求利润最大化； 三是研究作为管理者的政府必须来调控经济，从而实 现整个社会福利最大化。 从而实现稀缺资源的合理配置和充分利用。
围绕上述三个“最大化”， 这堂课我们从边际分析工具讲起。
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边际分析：微观经济的基本工具
二、边际效用分析法：
消费者如何追求效 用最大化，实现支 付购买最优组合
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边际分析：微观经济的基本工具
1、效用（Utility）的概念
消费者是在经济中能够做出统一的消费决策的 单位。那么，消费的目的是什么? 消费行为的终点则是得到满足，微观经济学中 用效用来衡量消费者的满足程度。 效用（Utility）是指商品满足人的欲望和需 要的能力和程度。满足程度高就是效用大，满足程 度低就是效用小，如感受到痛苦，则是负效用。