七年级数学上册第一章有理数1-1正数和负数教案(新版)新人教版
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1.1 正数和负数
一、课标要求:理解有理数的意义
二、课标理解:使学生了解数是为了满足生产和生活的需要而产生、发展起来的;会列举出周围具有相反意义的量,并用正负数来表示;会判断一个数是正数还是负数.培养学生的观察、想象、归纳与概括的能
力.三、内容安排:
【教学目标】
知识技能:掌握正、负数的概念,会识别正、负数,理解什么是具有相反意义的量;会用正、负数表示具有相反意义的量;了解有理数的概念,知道有理数的分类;会判断一个有理数是整数还是分数,是正数还是负数或是零.
数学思考:体会数学符号与对应的思想,用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法,初步建立符号意识,通过用正、负数表示现实生活中具有相反意义的量,初步形成通过实例探索数学结论的思维方式.在多种形式的数学活动中,发展合情推理的能力和语言表达能力.
问题解决:通过对具体情境的观察和思考,从数学的角度发现并提出问题,尝试用不同的方法分析问题、解决问题,感受不同方法之间的差异;会用正、负数表示具有相反意义的量,并能用数学知识来表达一些生活中的事件.
情感态度:在运用正、负数表示具有相反意义的量的过程中,了解数学抽象、严谨和应用广泛的特点;在讨论交流的过程中勇于发表自己的观点,质疑他人的观点;激发学生学好数学的热情,体会数学的应用价值.
【教学重难点】
重点:对负数的概念和零的意义的理解,有理数概念的理解,有理数的分类.
难点:用正、负数表示具有相反意义的量,正确进行有理数的分类.
四、教学过程(一)孕育
(一)创设情境,引入新课(多媒体图片引入)
在小学,我们认识了整数和分数,它们是怎样产生和发展起来的?我们知道,为了表示物体的个体或事物的顺序,产生了数1,2,3……;为了表示“没有”,引入了数0;有时分配、测量的结果不是整数,需要用分数(小数)表示.总之,数是为了满足生产和生活的需要而产生、发展起来的.在实际
生活中仅有整数和分数够用吗?
一起来欣赏图片(电脑播放).图片欣赏完后,请同学们举例回答在日常生活中整数和分数够用吗?
(二)萌发生长
1.观察图片,引入概念:
(1)观察珠穆朗玛峰、吐鲁番盆地、天气预报、足球比赛成绩表,回答下列问题:
①你能从图片中找出具有相反意义的量吗?你能用学过的数表示吗?
②你还能说出具有这样关系的量吗?
在现实生活中,学生会找到很多具有这样关系的量,如温度零上和零下;收入和支出;上升和下降;买入和卖出等.
2.正数与负数
只用原来所学过的数很难区分具有相反意义的量.例如,零上5℃用5表示,那么零下5℃再用同一个数5来表示就不够了.
天气预报图中,零下5℃是用-5℃来表示的.一般地,对于具有相反意义的量,我们可以把其中一种意义的量规定为正的,用过去学过的数表示;把与它意义相反的量规定为负的,用过去学过的数(零除外)前面放上一个“-”(读作“负”)号来表示.就拿温度为例,通常规定零上为正,于是零下为负,零上10℃就用10℃表示,零下5℃则用-5℃来表示.
在例1中,如果规定向东为正,那么向西为负.汽车向东行驶3千米记作3千米,向西行驶2千米记作-2千米.
在例3中,如果规定收入为正,收入500元计作500元,那么支出237元应记作-237元.
在例4中,如果水位升高1.2米记作1.2米,那么下降0.7米计作-0.7米.
为了表示具有相反意义的量,上面我们引进了-5、-2、-237、-0.7,象这样的数是一种新数,叫做负数(negative number).过去学过的那些数(零除外),如10、3、500、1.2等,叫做正数(positive number).正数前面有时也可以放上一个“+”(读作“正”)号,如5可以写成+5,+5和5是一样的.注意:零既不是正数,也不是负数.
让学生用同样的方法表示出前面例子中具有相反意义的量:
高于海平面8848米,记作+8848米;低于海平面155米,记作-155米.
3.应用
利用多媒体素材中的[典型例题]进行教学.
例1.请写出10个正数和10个负数分别填入下面的椭圆框内:
分析:要求学生知道正数和负数的概念.
解:略.
例2.“一个数,如果不是正数,必定就是负数.”这句话对不对?为什么?
解:不对,还有零.
例3.A地海拔高度是70m,B地海拔高度是30m,C地海拔高度是-10m,D 地海拔高度是-30m.哪个地方最高?哪个地方最低?最高的地方比最低的地方高多少?
分析根据题意,海拔高度是高于海平面为正,低于海平面的为负,所以-10m是低于海平面10米,-30m 是低于海平面30米.画出示意图即可求解.
解:由图知,A地最高,D地最低.
所以,A地与D地的高度差为70+30=100(m).
所以,最高的地方比最低的地方高100米.
4、归纳学习结果:
正数和负数
会用正数和负数表示具有相反意义的量
对学生感兴趣的问题进行适当扩展.
(三)收获硕果
这堂课你学会了哪些知识?有何体会?(学生小结)
由于实际生活中存在着许多具有相反意义的量,因此产生了正数与负数.正数是大于0
的数,负数就是在正数前面加上“-”号的数.0既不是正数,也不是负数,0可以表示没有,也可
以表示一个实际存在的数量,如0℃.
(四)拓展延伸,布置作业
(1)必做题:用正数和负数表示下列各量:
1.零上24℃表示为_________,零下3.5℃表示为__________.