基于复杂网络理论的电网脆弱性分析

合集下载

复杂网络理论下的电力通信网脆弱性分析

复杂网络理论下的电力通信网脆弱性分析摘要：本文简要概述了有关电力通信复杂网络的一系列问题，分析了传统电力通信拓扑模型的原理，指出了其中存在的问题，强调了解决电力通信网脆弱性问题的重要性，以复杂网络理论为基础，建立了电力通信网拓扑加权模型，为电力通信网脆弱性问题的解决及其运行安全性与稳定性的提升提供了保证。

关键词：复杂网络理论；电力通信网；脆弱性前言电力行业是社会的重点行业之一，是为各领域发展所依赖的电力资源的主要来源。

在互联网环境下，电力系统的智能化水平不断提高，而电网的整体规模也在不断扩大。

受上述条件影响，由通信故障所导致的电网故障的出现次数增加，电力通信网的脆弱性逐渐体现出来，加强对电力通信网的保护，已经成为了电力领域关注的重点问题。

1 电力通信复杂网络概述电力通信复杂网络，是以传统电网为依托，以互联网为辅助而产生的一种电网类型[1]。

相对于传统电网而言，电力通信复杂网络，在节点数、边数、平均度数等方面，都存在一定的特殊性。

节点数指的是电网中通信站点的数量。

边数指的是电网中通信线路的数量。

平均度数指的是电网每个节点，即每个通信站点之间相互连接所依赖的边数（即通信线路）的数量[2]。

平均度数属于电力通信复杂网络中的重要概念，电网的平均度数往往能够反映出其强度。

除此之外，特征路径长度、聚集系数、节点介数三者同样属于电力通信复杂网络中的重要指标[3]。

以节点介数为例，该数值往往能够反应节点的信息转发业务量，是评价节点功能实现效果如何的重要指标。

在电力通信网脆弱性分析过程中，上述指标均属于需要考虑的重点。

2 电力通信网拓扑建模2.1 电力通信网拓扑模型的构建在复杂网络理论下，对电力通信网络的通信质量等问题的分析，首先必须将其简化[4]。

电网主要由节点、边两部分组成。

在简化之后，可将上述两部分内容分别视为不同的、更加具体的内容。

节点本代表通信站点，可将其简化为发电机、负荷与变电站。

边可简化为传输线。

建模主要考虑了以下问题[5]：（1）需考虑到除了电厂以外与电网有关的全部线路。

基于复杂网络理论的电网建模及脆弱性研究的开题报告

基于复杂网络理论的电网建模及脆弱性研究的开题报告一、研究背景与意义随着电力系统规模的不断扩大和自动化技术的快速发展，电网系统的复杂性越来越高。

传统的电网建模方法往往采用传输线路模型，无法充分考虑系统中各个部分之间的相互作用和复杂性，在一定程度上限制了电网脆弱性的研究和分析。

基于复杂网络理论的电网建模方法能够全面、精确地描述电网的结构、特征和运行机制，有效揭示电网中潜在的脆弱性和故障传播机制。

因此，基于复杂网络理论的电网建模及脆弱性研究具有重要的理论和应用价值，可为电网的无故障运行和灾害预警提供有力支撑。

二、研究现状目前，国内外学术界已经开展了大量基于复杂网络理论的电网建模及脆弱性研究。

研究方法主要包括建立电网拓扑结构模型、识别电网脆弱节点和关键节点、探究故障传播机制及演化规律等。

其中，最常用的电网拓扑结构模型有随机图模型、无标度网络模型、小世界网络模型等。

此外，利用复杂网络理论还可以研究电网中的多功能区拓扑结构、功能不均衡性等特征，为电网优化运行设计提供决策支持。

三、研究内容和方案本课题拟以复杂网络理论为基础，以电网拓扑结构为研究对象，研究电网的脆弱性和故障传播机制。

具体研究内容包括：（1）建立电网拓扑结构模型。

探究电力系统中各种节点之间的联系和相互作用特征，构建可描述电网结构和特征的复杂网络模型。

（2）识别电网脆弱节点和关键节点。

基于电网网络结构和运行特点，综合考虑节点的度中心性、介数中心性、聚类系数等指标，确定电网的脆弱节点和关键节点。

（3）研究故障传播机制。

利用复杂网络演化和传播规律建立电网故障传播模型，分析故障的传播路径和影响程度，探究故障对电网运行的影响。

四、预期成果（1）建立基于复杂网络理论的电网拓扑结构模型；（2）确定电网的脆弱节点和关键节点，并分析其对系统运行的影响；（3）探究故障在电网中的传播机制、演化规律和影响程度；（4）提出针对电网脆弱性的预防和控制策略，为电网的优化设计和运行提供理论支持。

基于复杂网络理论的电网脆弱性研究述评

议把传统分析与复杂网络相结合，建立更符合电网运行的模型。
关键词：大停电事故；复杂网络；自组织Ｉ临界性；连锁故障模型；脆弱性
中图分类号：Ｔ１Ｍ７１文献标志码：Ａ文章编号：１０—９ｘ（（１１－０３０７２０２））２０２ —６１
ＶｕｎｅａｉｉｙＡｎｌｓｓｏｗｅｉｓｄｏｍｐｌｘＮｅｗｏｋＴｈｅｒｌｒｂｌｔａｙｉｆＰｏｒＧｒｄＢａｅｎＣｏｅｔｒｏｙ
ＧＵＯａＥＮＧａ－ａｇ，ＷＡＮＧｎ — ｕ２Ｃｈｏ，ＰＸｉｎｇｎ２Ｘｉｇｈａ，ＰＥＮａ－ａＸｉｏｎ２（．Ｇｕｎｚｏｕ１ａｇｈｕＰｍｐｄＳｏａｅＰｗｅｌｎ，Ｇｕｎｚｏ，Ｇｕｎｄｎ１９０，Ｃｈｎ；２ｅｔｒｇｏｒＰａｔａｇｈｕａｇｏｇ５０５ｉａ．ＤｅａｔｎｆＥｌｃｒｃｌＥｎｉｐｒｍｅｔｏｅｔｉａｇ —
ａｄｉｉｓｇｅｔｄｔａｒｄｔｏａｎｌｓｅｃｍｂｎｄｗｉｏｎｔｓｕｇｓｅｈｔｔａｉｉｎｌａａｙｉｂｏｓｉｅｔｃｍｐｅｅｗｏｋｔｅｒｏｅｔｂｉｄｅｈｔｉｍｏｅｆｖｒ — ｈｌｘｎｔｒｈｏｙｔｓａｌｈｍｏｌｔａｓｓｒａｏａｂｅｔｐｒｔｎｏｏｒｇｉ．ｌｏｏｅａｉｆｐｗｅｒｄｏ
ＡｂｔａｔＶｕｎｒｂｌｙｏｏｒｇｉｔｄｅｎｔｅｂｓｓｏｏｐｅｅｗｏｋｔｅｒ．Ｂａｉｏｃｐｔａｄｄｖｌｐｎｆｓｒｃ：ｌｅａｉｔｆｐｗｅｒｄｉｓｕｉｄｏｈａｉｆｃｍｌｘｎｔｒｈｏｙｉｓｓｃｃｎｅｎｅｅｏｍｅｔｏｃｍｐｅｅｗｏｋｔｅｒｒｔｏｕｅｏｌｘｎｔｒｈｏｙａｅｉｒｄｃｄ，ｒｌｖｎｙｂｔｅｅｆｏｇｎｚｄｃｉｉａｉｙｏｏｎｅｅａｃｅｗｅｎｓｌ— ｒａｉｅｒｔｌｆｍｐｅｅｗｏｋｔｅｒｎａａｔｃｔｃｌｘｎｔｒｏｙａｄｃｌｍｉｙｈａｃｄｎｓｏｏｒｓｓｅｉｅｐｕｄｄ，ａｄｃｓａｉｇｆｉｒｄｌｓａａｙｅ．Ｏｎｔｅｂｓｓｏｕｃｉｅｔｆｐｗｅｙｔｍｓｘｏｎｅｎａｃｄｎａｌｅｍｏｅｎｌｚｄｕｉｈａｉｆｓｍｍａｉｉｇｇｉｔｕｔｒｒｚｎｒｄｓｒｃｕｅｍｏｅｎａｌｒｄｘｍｏｅ，ａｐｉａｉｎｏｏｄｌｄｆｉｅｉｅｄｌｐｌｔｏｆｃｍｐｅｅｗｏｋｔｅｒｎｎｔｒｈｒｃｅｉａｉｎａａｙｉ，ｃｓａｉｇｆｉａｕｎｃｌｘｎｔｒｈｏｙｉｅｗｏｋｃａａｔｒｚｔｎｌｓｓａｃｄｎａｌｏ — ｕｅｓｍｕａｉｎａｄｓｒｃｕａｕｎｒｂｌｙｉｉｕｓｄ．Ｔｈｒｎｏｕｔｅｅｅｏｍｅｔｎｔｉｉｌｉｃｓｅｈｎｒｉｌｔｎｔｕｔｒｌｖｌｅａｉｉｓｄｓｓｅｏｔｃｅｔｅｄｆｒｆｒｈｒｄｖｌｐｎｈｓｆｅｄｉｄｓｕｓｄｉｔｅｅｄｉｓｎ

基于复杂网络理论的输电线路脆弱度评估方法

基于复杂网络理论的输电线路脆弱度评估方法发布时间：2022-09-14T08:02:03.365Z 来源：《新型城镇化》2022年18期作者：孙凯[导读] 电力复杂网是指在传统电网基础上，借助因联网的支持而形成的一种新型的电力系统。

国网山西省电力公司晋中供电公司山西晋中 030600摘要：输电线路输是电力生产与生活的生命线，也是电力网的重要组成部分。

为了保障电力系统的正常运行，保障社会的平稳发展，电力系统的运行评估是当前各电力公司必须要做的工作。

在电力系统中，输电线路起着传递的作用，是电力系统和电力用户的一座桥梁，因此，如何正确地评估输电线路的脆弱度是非常必要的。

关键词：复杂网络理论；输电线路脆弱度；评估方法引言电力网络是当今全球最大、覆盖范围最广的人工电力系统。

随着电网规模的不断扩张，对我国的社会、经济等各个领域都产生了极大的利益，但也存在着诸多不确定性因素，使得电网面临灾害的危险增大。

随着电网的不断发展，电网的结构越来越复杂，传统的数学模型已无法完全反映电网的动态和静态特征，而采用简化理论的分析方法无法对电网的运行状态、断电机制等进行深入的分析。

近几年，复杂网络理论的发展，为电力系统的安全性问题的研究开辟了一条崭新的思路，为全面理解电力系统的复杂性、探讨其动态特性，提供了一个全新的视角。

1 电力复杂网络概述电力复杂网是指在传统电网基础上，借助因联网的支持而形成的一种新型的电力系统。

与常规电网相比，复杂电网在节点数、边数、平均度数等方面具有较大的特殊性。

结点数目是指网络中的通讯站数目。

边数表示电力系统中的通讯线路数目。

平均度数是指网络中的每一个结点，也就是每一个通讯地点之间的连接所需要的边数目（也就是通讯线）。

在复杂的电力系统中，平均度数是一个很重要的概念，它通常可以用来衡量它的强度。

另外，特征路径长度、聚集系数和节点介数也是电网中一个非常重要的参数。

通过对结点介数的分析，可以反映出结点的转送流量，从而可以评价结点的功能完成情况。

基于复杂网络理论的电网脆弱性评估

脆弱性分析方法，依据线路电抗和电压作为介数值指标来衡量电网的脆弱线路。通过分析ＩＥ３ＥＥ９节点系统，证实
了该方法的有效性和实用性。
关键词：复杂网络理论；脆弱性评估；介数
中图分类号：Ｔ７２Ｍ１文献标识码：Ａ文章编号：０２—１６（０１００６０１０６３２１）５— ３８— ２
ｌｎｕｉｄｘｉｋｈｍｎｅ．ＴｈｎｌｓｓｏＥＥＥ３ｏｅｓｓｅｐｒｖｓｔｅｅｆｃｉｅｅｓａｄｐａｔｃｌｙｏｈｓｍｅｈｄｅａａｙｉｆＩ９ｎｄｙｔｍｏｅｈｆｔｎｓｎｒｃｉａｉｆｔｉｔｏ．ｅｖｔ
来，然对电网的性能产生深刻的影响。因此，必为了提高整个电网的强壮性，以从电网自身可的拓扑结构分析故障传播的机理，而寻找电进
ｄＩ）
聚集系数：聚集系数ｃ用来描述网络中节点的
１复杂网络理论概述
１１拓扑参数．平均路径长度：一个节点数为的网络中，在节点ｉ与节点之间的最短距离ｄ为连接这２个节点间的最短路径所包含的边的数目。网络的平均路径长度是所有节点对之间距离的平均值。
＝
Ｖ１３ｏ５ｏ．３Ｎ．
ＨｉｎｊｎｌｃｉＰｗｒｅｌｇｉｇＥｅｔｃｏｅｏａｒ
Ｏｔ２１ｃ．０１
基于复杂网络理论的电网脆弱性评估

基于复杂网络理论的电力通信网脆弱性分析研究

Telecom Power Technology运营维护技术基于复杂网络理论的电力通信网脆弱性分析研究孙睿（中通服网盈科技有限公司淮安分公司，江苏基于电力通信网在现代电力系统中的核心作用，文章深入分析了其网络拓扑结构特性及在不同攻击和故障模式下的脆弱性。

研究先通过构建数学模型，分析电力通信网的小世界和无标度特性，进而探讨了网络的度分布、节点脆弱性及故障模式。

在此基础上，文章提出了针对性的保护策略，如对高度数节点的保护、低度数节点的加边旨在增强网络的抗攻击能力和提升其稳定性。

结果显示所提出的措施能显著提高电力通信网的健壮性和效率。

本研究不仅为电力通信网络的脆弱性分析提供了理论基础，也为网络的优化和保护提供了实践指导，对于保障电力系统的稳定运行具有重要意义。

复杂网络理论；电力通信网；脆弱性分析；网络拓扑Research on Vulnerability Analysis of Power Communication Network Based on ComplexNetwork TheorySUN Rui(Zhongtong Service Wangying Technology Co., Ltd., Huai’an Branch, Huai 2024年3月10日第41卷第5期229 Telecom Power TechnologyMar. 10, 2024, Vol.41 No.5孙睿：基于复杂网络理论的电力通信网脆弱性分析研究节点数、攻击后的有效节点数。

在忽略电力通信网故障的前提下，需要评估与分析通信关系，并综合分析通信传输过程，从而保证业务处理水平。

电力通信网的脆弱性评估与分析中，为制订有效的评估机制，需要利用皮尔森相关系数对电力通信网中的节点数量和通信介质等进行评估与检验，具体的计算公式为ii 1D-B 22ii11Ni NNi i k k B B k k B B ρ=== −−=−−∑∑∑ （3）式中：k i 为节点i 的度数；B i 为节点i 的介数；〈k 〉为电力网络的平均度数；〈B 〉为网络的平均介数。

基于复杂网络理论的电网脆弱性分析

基于复杂网络理论的电网脆弱性分析摘要：由于连锁故障引发的大面积停电事故地频繁发生，越来越多的人对连锁故障传播的内在机理和电网本身固有的结构脆弱性进行了探索。

本文就是基于复杂网络理论，运用Pajek软件对IEEE118节点标准测试系统进行拓扑建模，通过计算其特性指标分析网络的结构，然后引入了电气介数这一参数来寻找到网络的关键节点及关键线路，建立了脆弱性分析指标，通过MATLAB编程进行计算从而对电力系统网络脆弱性进行分析。

关键词：复杂网络理论；电力系统脆弱性；关键节点；关键线路引言电网是目前世界上元件数量最庞大、覆盖区域最广阔的人造系统之一。

电网规模的不断扩大为我们社会经济等各方面发展带来了巨大的效益，但同时也会导致许多不确定因素使电网发生灾变的风险增加。

长期以来，对电网安全性分析的研究大多都还基于还原论的思想方法[1]。

为了更准确地描述电网的行为，一般要首先建立出电网中各元件精确的数学模型，并能够在此基础上组合还原成系统，并能用微分代数方程描述出来，最后再使用计算机的仿真技术来进行求解。

由于现代电网规模的扩大和结构的复杂特性，再使用数学建模方法已经不能全面准确地描述其静态和动态的特性，这种基于还原论的分析方法在深入分析电网连锁故障和停电机理等系统动态行为方面已不满足，所以它不能够对电力系统的脆弱性进行准确的评估，也不能够预测连锁故障的发生和它的风险。

近年来，复杂网络理论方法的出现弥补了传统方法的不足，为研究电网的安全性特性开辟了全新的方向，它为帮助我们从整体上更好地把握电网的复杂性和讨论其相应的动力学特性提供了一种全新的视角。

而运用复杂网络理论研究分析电网结构的复杂性和脆弱性问题，对于解释电网停电的内在机理以及研究预防和控制措施，都具有非常重要的意义。

本文笔者通过研究复杂网络理论，介绍了复杂网络理论的四个特性指标，并运用Pajek软件建立了关于IEEE118节点标准测试系统的有权无向拓扑模型，通过计算特性指标分析了网络的结构特点，并借助Matpower软件，结合电力系统实际运行方式, 引入线路运行介数等指标后，寻找出各个网络的关键节点及关键线路，建立了脆弱性分析指标，从而对网络脆弱性进行了分析。

基于复杂网络理论的电力通信网脆弱性分析

基于复杂网络理论的电力通信网脆弱性分析摘要：电力通信网络的构建对于电力系统的整体运行有积极的影响，所以在实践中需要关注电力通信网络的建设。

从目前的分析来看，电力通信网络在运行的过程中会出现各种类型的问题，而这种问题的出现与网络不同程度的脆弱性表现有显著的关系。

简单来讲，电力通信网络的脆弱性影响着网络构建的科学与安全，也影响着网络运行的稳定和持续，所以在实践中积极分析相关的问题有突出的现实意义。

文章基于复杂网络理论对电力通信网脆弱性进行具体分析，旨在为实践问题的解决提供帮助与指导。

关键词：复杂网络理论；电力通信网；脆弱性电力通信网络对于电力系统运行稳定、安全有重要的影响，所以在实践中关注电力通信网的具体运行状态等有突出的现实意义。

就目前掌握的资料来看，电力通信网在运行实践中会表现出不同程度或者是不同侧重的脆弱性，网络脆弱性影响了网络的具体运行，所以在实践中积极的分析此问题，并就问题的具体解决做讨论有突出的现实价值。

总的来讲，基于复杂网络理论对电力通信网的脆弱进行全面的分析，并就脆弱性问题的预防和解决进行讨论对于实践而言有突出的现实价值。

一、复杂网络理论要基于复杂网络理论对电力通信网的脆弱性进行分析，需要对复杂网络理论进行全面的分析与了解。

从概念分析来看，所谓的复杂网络具体指的是对复杂系统的抽象和描述方式[1]。

就具体的分析来看，任何包含大量组成单元（或子系统）的复杂系统，当把构成单元抽象成节点、单元之间的相互关系抽象为边时，都可以当作复杂网络来研究。

就目前的分析来看，复杂网络是研究复杂系统的一种角度和方法，它关注系统中个体相互关联作用的拓扑结构，是理解复杂系统性质和功能的基础。

就复杂网络的具体分析利用来看，其使用最为突出的两个模型是小世界模型和无标度模型。

小世界网络说的是任意两个节点都很近，比如说社会网中的人与人之间距离很近，还有个六度分离理论，所以说可以用来研究社会网。

无标度模型(下图）说的是网络中的节点重要度是不一样的，真所谓富者更富，网络中存在少数非常重要的节点，无标度网络可以用来研究病毒的传播等[2]。

基于复杂网络的电网元件脆弱性分析

基于复杂网络的电网元件脆弱性分析关学忠;刘金龙;高哲;于镝【摘要】The power grid was described a complex network composed of nodes and lines and its vulnerability was analyzed through discussing both nodes and lines' fragility;and employing electrical degree-betweenness index and triple electrical index to assess the vulnerability of nodes and lines in the power grid was proposed. In the IEEE-118 bus system, the cascading failure simulation and global efficiency were implemented to meas-ure the power grid' s vulnerability index.The fault simulation results show that protecting the nodes with higher triple electrical index and the lines with higher electrical degree-betweenness index can ensure safe and steady operation of the power grid.%把电网看成是由节点和线路组成的复杂网络,分别通过节点和线路的脆弱性来分析电网的脆弱性. 提出用电气度介数指标和电气三重数指标来评价线路的脆弱性和节点的脆弱性. 在IEEE-118总线系统中采用联锁故障模拟,用全局效能来衡量电网的脆弱性. 仿真结果表明:保护电气三重数指标高的节点和电气度介数指标高的线路可以有效保障电网的安全稳定工作.【期刊名称】《化工自动化及仪表》【年(卷),期】2015(042)010【总页数】5页(P1104-1108)【关键词】电网;脆弱性分析;复杂网络;电气度介数指标;电气三重数指标;全局效能;移除策略【作者】关学忠;刘金龙;高哲;于镝【作者单位】东北石油大学电气信息工程学院,黑龙江大庆 163318;海洋石油工程股份有限公司,天津300461;辽宁大学轻型产业学院,沈阳110036;东北石油大学电气信息工程学院,黑龙江大庆 163318【正文语种】中文【中图分类】TH862+.79随着社会的发展和人们生活水平的不断提高，电力成为人类不可或缺的资源。

基于复杂网络理论的电网脆弱性研究概述

评估指标两个方面分别进行分析概述，总结了现有研究方法的特点及不足之处。指出结合电气特性建立复杂电网改进拓扑模型以及建立
综合性脆弱度评估模型在今后的研究重点。最后，对新环境下的复杂电网研究进行展望。关键词：复杂网络；电力系统；拓扑模型；脆弱性评估指标
与实际功率电力系统朝着规模扩大化和元件复杂化迅速发展，但在电网运率只沿发电机节点到负荷节点对之间的最短路径传输，行性能提升的同时也带来了电网安全稳定程度下降的问题。近年分布情况有较大出入。文献ｆ４佣节点间注入电流元的方法求得节点拓扑模型具有电网功率传播可分性，文献【５ — ６】在此基来，在世界范围内发生多起由局部故障引发的大规模停电事故【１Ｊ，使间等值导纳，得探究电网级联故障发生的决定性因素及提升电网安全运行问题础上考虑发电机容量和负荷水平，作为介数的计算权重，量化了“ 发备受关注。故障过程的复杂性、随机性及不可预测性凸显了现代电电机一负荷 ” 节点对之间各线路功率的占用情况，且电气介数的权但是“ 发电机一负荷” 节点对之间注入电力系统脆弱的一面，一定程度上也暴露了现有控制方法及应对策略重加入使潮流具有指向性。的不足或缺失。流元后在所有线路上产生电流分量，与实际潮流分布仍不符。电网的结构属性决定电网的运行状态，基于复杂网络理论研究２．２以电网运行参数为元件权重，如发电机出力、潮流分布、元电网的结构属性与连锁故障的关系成为近年来的研究热点。本文围件可靠性等绕基于复杂网络理论的电网脆弱性研究主要做出以下工作：ａ一基于文献ｆ７ — ８１１：２节点的有功注入影响结合准稳态功率分布因子建并以单位元件权重占整个网络权重的比例改进介数指复杂网络的电网拓扑建模；ｂ．电网改进拓扑模型类比分析；ｃ．脆弱性立加权模型，评估指标分类总结；ｄ．总结与研究展望。标，体现线路承担有功功率的差异性。文献选取表征线路有功分布的权重，规避了最短路径的概念。文献【９】采用阻抗为边权重的建模１基于复杂网络的电网拓扑建模复杂网络理论把现实中的网络抽象成节点集合ｖ和边集合Ｅ方法。网络节点评估时，以节点在电网中功率分配作用和电网结构的网络连接关系图Ｇ＝，Ｅ），并提出一些描述网络结构的特征参数：中的连接重要程度作为节点权重。其他文献，如文献Ｂｏ］：１２元件运行平均路径长度、节点度数、聚类系数、介数等。可靠性为边权重，在结构脆弱性的基础上加人参数脆弱度的考察，１．１平均路径长度Ｌ。定义节点ｉ到节点ｊ之间的距离ｄ为连接用于辨识退出电网时间较长而严重影响电网正常运行的线路。两节点的最短路径上的边数，网络的平均路径长度为任意两个节点２．３以混合测度为边权重距离的平均值文献［１ｌ】提出的加权网络模型中，以线路阻抗与通过该线路的有功功率的乘积为权重，表征线路在系统有功功率传输中的贡献。ｎ（ｎ一１）文献Ｕ２］中支路权重为线路阻抗与线路电压因子倒数的乘积，并将其中，ｎ为网络节点个数，下同。电网分解为Ｐ（有功）和Ｑ（无功）两个有向加权网络分别研究电网１．２聚类系数Ｃ。用来衡量网络节点凝聚程度。网络中单个节点有功平衡和无功平衡特性。线路阻抗可以反映线路长度和材质，是的聚类系数为线路传输能力的内在限制因素，有功传输或线路压降是线路动态运行效率的体现，即混合权重是元件静态结构和动态运行状态的综合ｃ：ｅｎ智（２）考察。目前以混合测度为权重的电网拓扑建模方法仍不足，难点在其中，ｃ为节点ｉ的聚类系数。于，对电气特性关键因素的提取，更关键在于多因素耦合关系表述的不准确。＝㈩３复杂电网的脆弱性评估指标电力系统脆弱性是指系统在正常运行或各种随机因素的扰动式中，ｎ为网络节点数；ｄ ” 为节点ｉ、ｊ之间的最短路径长度；ｍ；下，系统承受故障能力不断弱化的特性，及系统不能持续正常运行为节点ｉ所连节点之间的连边数目；ｎ；为节点ｉ的度数。的可能趋势及其影响。复杂网络理论主要用于分析拓扑结构，而在１．３节点度数。与节点连接的其他节点数目。拓扑结构中考虑电气特征使脆弱性的判别能更准确的应用于实际１．４节点，线路介数。介数表示节点或线路被网络中所有最短电网分析。本文对脆弱性评估模型大致从以下３个方面进行总结。路径通过的次数。３．１具有电气特性的网络特征参数评估方法２复杂电网的改进拓扑模型文献［１３ — １４］等通过元件度数，介数及其累积概率分布判断出元早期建立实际电网的复杂网络模型为无向无权拓扑模型，考虑件在电网结构中的重要性。但是，元件在拓扑结构中相对重要，而在到实际电网与电气特性同样密切相关，简化的电网拓扑模型仅仅从实际电网中未必承担相同重要程度的贡献。一些研究提出改进介数拓扑结构的角度分析网络元件不够合理，不能较为准确识别电网的指标等进行脆弱元件识别，如潮流介数、带权重介数等，继承了介数脆弱元件。基于上述问题，当前研究加强对拓扑模型权重的选择以指标具有结构评价功能和计算高效的特点，同时又加入了电网运行及电网脆弱性的评估指标。其中，加权拓扑模型的建立本文将其分状态相关因素的考量，因此指标的评价能力被大多数研究者青睐。为以下３类。３．２结构脆弱性指标２．１以支路阻抗作为边权重连通性指标［２－３］：评估故障后网络结构解裂情况；失负荷率指标：文献【２ — ３】将线路阻抗为边权重，并以发电机有功输出为最短路评估故障后网络带负载能力；全局效能指标、最大传输能力：评估故径权重提出带权重线路介数，对承担功率不多但在结构中具有重要障后网络的传输能力。位置的线路具有一定的辨识效果。但是出于对电流方向的考虑，功３．３综合型评估指标

基于复杂网络理论的电力通信网拓扑脆弱性分析及对策

基于复杂网络理论的电力通信网拓扑脆弱性分析及对策摘要：随着经济社会快速发展，电力需求也随之不断增长，在国家推行电力体制改革之际，电力行业也迎来了重大变革，电网复杂性使得改革进程一度缓慢向前推进，电网在不断走向智能化，而电力通信网络作是电网实施智能控制的基本要求，通信系统的健康良好运作是保障电网可靠性的最根本条件，因此，全面深入分析电力通信网的的脆弱性，制定有效的保护措施以便提升电力通信网的安全可靠性至关重要。

文章从电力通信网脆弱性辨识方面基于复杂网络理论提出了有针对性的技术保护措施，在对电力通信网的拓扑结构脆弱性分析后，制定了相应的防范措施，提升了电力通信网的可靠性。

关键词: 电力；通信网；脆弱性引言国家十三五规划着力打造的智能电网、智慧城市、工业4.0建设等发展目标，为电力系统智能化发展注入了活力，电网与互联网规模进一步扩大，这就进一步促进了电力通信网对电网安全可靠性的贡献。

今年来发生的多次电网大停电事故，尤其是2019年美国攻击委内瑞纳电网造成大面积长时间停电事故，一度引起国际社会对电网安全的极大重视，而通信系统故障更是起到了关键性作用。

因此，电力通信网中的脆弱性研究工作一度成了人们关注电网安全的焦点，而且行业中经常使用网络脆弱性来评测电力通信网的可靠性，它能够表征不同的网络单元或区域出现故障或失效后网络的综合性能降低的不同程度，对电力通信网脆弱性的研究能够查清通信网中的薄弱环节或存在的安全隐患，为电力通信网的规划和风险防控提供必要的数据支持。

因此，针对电力通信网脆弱性保护策略则就具有极大的战略意义。

1 电力通信网脆弱性原因分析电力通信网脆弱性主要是指电网受到各种各样因素的影响，造成电力通信系统失灵或失效，电网正常功能无法使用或受到不良影响的程度，内部因素主要有电网自身的结构不合理、不兼容或电网设计存在的隐患，外部因素主要包括外界自然环境或管理上的漏洞等。

外部自然环境因素往往存在不可预知性或不可控性，而管理上的漏洞很多时候也存在事故发生后才能显现的特点，所以，为了弥补这些问题，目前比较成熟的做法就是不断完善电力通信网自身的结构，分散风险，并对设计进行不断优化，进而降低或抵消电力通信网的脆弱性，具体电力通信网脆弱性主要表现在以下几个方面：1.1 电网及电源结构规划不合理此类问题一般有两种常见的形式出现，首先是重要的电网联络线相对薄弱，对电力通信网造成天然的脆弱性，或是电网主通道负载能力设计偏小，这就造成部分线路负荷过重引起重要负载被迫转移到其他线路，进而可能引起线路连锁保护动作的故障；其次，因输电距离太大而使用远距离大容量输电方式也容易造成电力通信网脆弱性问题，这种情况主要表现在用电端对电力输送通道的依赖性太高，当负荷中心的设计原则非分层分区设计时，电力输送通道在受到外界环境影响时，其稳定性会变得很差，通常会对用电端造成严重的用电影响。

基于复杂网络理论的大电网结构脆弱性分析

2007年10月电工技术学报Vol.22 No.10 第22卷第10期TRANSACTIONS OF CHINA ELECTROTECHNICAL SOCIETY Oct. 2007基于复杂网络理论的大电网结构脆弱性分析陈晓刚孙可曹一家（浙江大学电气工程学院杭州 310027）摘要基于复杂网络理论，提出一种大规模电网结构脆弱性分析方法。

该方法从电网拓扑结构出发，强调电网整体架构对故障传播的影响，有助于对连锁故障在大电网中传播机理的研究。

通过对国内某一大区电网的故障模拟结果表明：电力网络的脆弱性与其网络拓扑有着密切的联系，同时本文所提出的介数指标相对于度数指标，能够更好地揭示电力网络的脆弱环节。

关键词：结构脆弱性电力系统复杂网络介数中图分类号：TM732Structural Vulnerability Analysis of Large Power Grid Based onComplex Network TheoryChen Xiaogang Sun Ke Cao Yijia（Zhejiang University Hangzhou 310027 China）Abstract A new structural vulnerability analysis method of large power grid based on the newest progress in the field of complex network is proposed in this paper. Considering the power system as a complex network, this method emphasizes the effect of the topological characteristics on the structural vulnerability of power system, which is helpful to the study of mechanism of cascading failures. The simulation results of a practical large power grid show that the structural vulnerability of power grid has close relationship with topological structure and the betweenness can identify the most vulnerable parts of the power grid.Keywords：Structural vulnerability，power system，complex network theory，betweenness1引言近年来，电力系统事故的频繁发生引发了人们对电网安全性和可靠性的广泛关注[1-6]。

基于复杂网络和风险理论的电力系统脆弱性评估

基于复杂网络和风险理论的电力系统脆弱性评估【摘要】基于复杂网络理论利用小世界模型对大型电力系统进行拓扑建模，建立电力系统的连接矩阵，该矩阵含有小世界模型全部特征参数的信息。

鉴于干扰因素对电网运行的影响最终都是通过电网的连通性来体现，于是引入电网整体连通性和通道损失率两个指标。

干扰因素源于电网的结构特性和电气特性。

故从这两方面对电网的脆弱性进行评估。

在结构特性上，依次切除节点和线路，求出相应的电网整体连通性和通道损失率；在电气特性上，选取影响电网稳定运行的两个最主要的因素，即电压幅值和功角差，并建立其与电网连通性的关系，求出相应的电网整体连通性和通道损失率。

取基于结构特性的通道损失率与基于电气特性的通道损失率的乘积作为电网脆弱性评估值。

利用IEEE30节点系统进行仿真并对电网各线路和节点进行脆弱性排序，说明了该方法的合理性与有效性。

【关键词】风险评估；复杂网络；小世界模型；网络特性；电气特性1.引言近年来，电力系统的大停电事故使人们越来越关注电网的稳定运行与脆弱性的评估。

大规模的停电事故往往是由于初期少量元件的相继故障继而引发的连锁反应导致出现电网孤网或者电网崩溃的现象。

可见，对于电力系统脆弱性环节的评估对于预防大规模停电事故的发生具有举足轻重的位置。

文献[1]验证了中美电网两个大区的电网都属于小世界网络，并定性分析了小世界网络特性对连锁崩溃的影响。

文献[2]基于电网拓扑结构指出了介数和度数较高的联络节点在保证电网连通性的同时，对故障的传播起着推波助澜的作用。

文献[3]从电网暂态角度出发，利用电压，频率，功角和故障切除时间对电网暂态安全进行评估。

本文结合复杂网络理论和小世界模型，从电力系统的网络构架出发，以线路电抗值作为元素建立n*n节点的连接矩阵，由于该矩阵拥有节点和线路的全部信息，在评估网络脆弱性时，采用依次切除节点或线路的方法，并计算出其对应电网的整体连通性与通道损失率来对节点和线路进行脆弱性评估。

基于复杂网络理论的电网结构复杂性和脆弱性研究

基于复杂网络理论的电网结构复杂性和脆弱性研究随着社会的不断发展和经济的不断进步，电网的重要性已经越来越受到人们的关注。

而电网的结构复杂性和脆弱性是当前研究的热点问题之一。

这篇学术论文将基于复杂网络理论对电网的结构复杂性和脆弱性进行分析和研究。

一、电网结构复杂性研究1. 复杂网络理论概述复杂网络理论是研究复杂系统网络结构和基本规律的一种新的数学理论和方法。

它将网络看做节点和连接边的组合形成的图形，通过研究节点和边之间的关系，揭示复杂网络的结构特征、性质和演化规律。

2. 电网结构复杂性电网作为一种基础设施网络，具有很强的结构复杂性。

从复杂网络理论的角度，电网的结构特点主要包括以下几个方面：（1）电网节点的度分布：电网的节点度数分布呈现峰态分布或幂律分布，即少数节点的度很高，大多数节点的度很低。

这种度分布特点称为无标度网络特性，也就是所谓的“rich get richer”原则。

（2）电网中的群集现象：电网中具有很强的群集现象，即节点会集中形成同一簇或者几个不同簇。

这种现象称为群集现象，是复杂网络中的一种重要性质。

（3）电网的小世界特性：电网中节点之间的距离很短，即通信链路呈现高效的联系，这种特性称为小世界特性。

在复杂网络中，小世界特性表现为节点间的平均路径长度很短（一般在对数级别），但群集系数却很高。

（4）电网中的重叠节点：电网中存在一些重叠节点，即一个节点可以同时属于多个不同的群集，这种特性称为重叠节点特性。

3. 电网结构复杂性的意义一方面，电网结构复杂性给电网的运行和管理带来了挑战，因为它使得电网难以稳定运行和管理。

另一方面，电网结构复杂性也为电网的优化和升级提供了契机。

通过研究电网的结构特点，可以更好地掌握电网的运行规律和脆弱性，为电网的优化设计提供基础。

二、电网脆弱性研究1. 复杂网络脆弱性的概念复杂网络脆弱性是指网络在受到外界扰动或攻击时，网络结构发生破坏或随机失效的能力。

脆弱性是指网络中极少数的核心节点的损失对整个网络造成的灾难性影响。

基于复杂网络理论的电力通信网拓扑脆弱性分析及对策

基于复杂网络理论的电力通信网拓扑脆弱性分析及对策摘要在当前电力发展的过程中，电力系统对通信有着比较高的要求，一旦通信出现问题必然会影响电力系统的稳定运行，因此针对脆弱点采取有效的措施，避免事故的发生。

关键词网络理论；电力通信；脆弱性前言在当前电力网络运行的过程中需要依赖各种通信网络，因此需要对其脆弱性进行有效的分析，制定措施加以解决。

1 电力通信网存在的安全风险电力系统顺利运行的关键在于电力通信网络的可靠性。

电力通信网络的风险也是电力系统丢失的原因之一。

外部环境造成的威胁和电力网络中的潜在风险，电力通信网络本身的脆弱性也是风险之一。

脆弱性主要影响电力通信网络的可靠性，极大地影响了电力通信网络的风险程度。

如果电力通信网络非常脆弱，则难以保护其稳定性和安全性。

在管理电力通信网络的过程中，有必要把通信安全放在重要位置。

目前，信息技术的飞速发展，在电力通信中的应用越来越广泛，电力通信安全问题需要更多的保护。

因此，电力通信网络信息的保密性和访问控制的安全性成为人们更加重视的问题。

在评估电力通信网络的安全隐患时，重点在于测试网络的漏洞，确保对电力通信网络的实际操作进行更精确的映射[1]。

2 脆弱性的基本概念和特点在电力通信网络的安全问题上，漏洞是指系统的缺陷和弱点，系统对特殊攻击，威胁或危险事件的敏感性，以及攻击程度的有效威胁的影响。

脆弱性的标准与其他标准基本不同。

一般来说，当计算系统的安全性时，存在生存性计算，有效性计算和可靠性计算。

可靠性是指系统在一段时间内最大限度地发挥功能的一定功能；有效性是指在适当的操作系统中都能正常工作；生存能力是准确评估可靠性的网络拓扑通信网络的破坏程度是指链路的最小数量和必须销毁的节点数，以阻止某些节点之间的通信[2]。

3 复杂电网的改进拓扑模型早期建立实际电网的复杂网络模型为无向无权拓扑模型，考虑到实际电网与电气特性同样密切相关，简化的电网拓扑模型仅仅从拓扑结构的角度分析网络元件不够合理，不能较为准确识别电网的脆弱元件。

基于复杂网络理论的电力通信网拓扑脆弱性分析及对策

基于复杂网络理论的电力通信网拓扑脆弱性分析及对策摘要：随着信息通信技术的飞速发展，电力通信网承载的业务种类越来越多，亟需对电力通信网扩容，同时改善网络脆弱性，保证电力通信网在遭遇故障后的连通性。

基于复杂网络理论为基础，对电力通信网进行拓扑建模、基本参数计算和网络特性分析，对于确保电力系统安全运行和加强电网健壮性有重要影响。

针对电力通信网的业务特点，依据度数、介数指标找出网络脆弱点，修改传统效能函数，并以此函数作为衡量网络脆弱性的指标，确定网络脆弱点。

最后，以实际电力通信网为例进行了网络特性分析，针对不同故障模式对其进行攻击脆弱性仿真。

根据仿真结果，分析了异构网络的本质脆弱性，总结了影响电力通信网脆弱性的因素。

关键词：电力通信网；复杂网络；脆弱性随着智能电网的快速发展，电力系统的可靠运行越来越多地依赖于电力通信网的健壮性，通信网系统中的设备如果发生故障，会影响其它设备的运行，甚至会导致整个网络的瘫痪，因此需要对电力通信网的脆弱性进行研究，为了有效地防御或抵御事故的冲击，确保电力系统安全稳定运行，应准确高效地找出电力通信系统的脆弱部位，采用有效的方法进行系统脆弱性分析。

拓扑是通信网最直观、本质的属性，通信业务的有效传输建立在可靠的物理网络基础上。

除此之外，恐怖袭击、恶意攻击等攻击者难以获取具体的通信业务运行方式，网络脆弱节点更容易成为其攻击对象。

基于复杂网络理论，可以有效地评估通信网固有的结构脆弱性，并提出相应的保护策略。

然而，目前的研究集中于小区域通信网，较少对省级及以上规模电力通信网的结构特性进行分析，且缺少对相应保护策略有效性的定量评估。

一、脆弱性的衡量指标目前，对于脆弱性还没有统一的定义。

本文采用[1]提出的网络的脆弱性，即网络中某些节点或边遭受攻击后网络性能的下降。

目前，复杂网络理论中衡量网络特性的基本参数特征量包括最短路径、聚类系数、度数、度分布等，这些参数从不同方面表现了网络的特性。

1、平均距离L。

基于复杂网络理论的输电线路脆弱度评估方法

基于复杂网络理论的输电线路脆弱度评估方法作者：胡晓华来源：《砖瓦世界·下半月》2020年第01期摘要：近年来，频繁的停电事件引起了人们对输电线路可靠性的广泛关注。

为了快速评价线路故障对系统静态安全的影响，基于复杂网络脆弱性理论，构建了互补脆弱性指标和综合脆弱性指标，提出了输电线路脆弱性评价方法。

脆弱度指标能够有效克服单视角评价电网脆弱性的不足，提高辨识精度和有效性，验证脆弱性评价方法的合理性和有效性。

关键词：网络理论;输电线路;脆弱度;评估方法一、复杂网络（一）概况复杂网络理论的最新发展为电力系统的研究提供了新的思路。

在数学家Erdos和Renyi提出了一种随机网络模型之后，复杂网络就出现在人们的眼中。

它的研究一直受到很多领域的关注。

这些年来，复杂网络理论在电网中得到了大范围的运用。

电网是由大量复杂节点组成的网络。

它具有网络连接稀疏性和连接结构复杂性等等的特点，因此对电网的研究要从复杂网络的角度研究网络拓扑脆弱性。

（二）建模规则基于复杂网络理论，建立小世界模型，将所有发电机、负荷、变电站都看成是一个节点，将所有输电线路简化为无向功率的边，其中权值为线路电抗值与整个系统电抗值之比。

这样，电网将成为一拥有n个节点，n （n -1）条边的连接矩阵。

（三）节点重要度在传统的电网复杂网络特性分析中，以节点的度数作为衡量节点重要度的标准，节点之间的边数越多，节点越重要。

这种分析方法有一定的局限性。

电网有其自身的特点，不同电压等级的节点或线路故障停机，对电网的影响是不一样的。

一般来说，高压变电站在电网的大容量输配电中起着重要的作用。

这些变电站的母线故障对电网有很大的影响。

（四）复杂网络拓扑特征参数节点度数D;节点度是指连接节点的边的数量，称为度。

网络平均节点度数K;对于有n个节点和E条边的网络，平均节点度K的表达式为：K 2E/ n1、聚类系数C聚类系数是衡量网络节点聚类程度的一个参数。

节点的聚类系数很大的话，就表明相邻节点的连接很紧密。

基于复杂网络理论的电力系统脆弱性研究概述

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｖｕｌｎｅｒａｂｉｌｉｔｙｏｆｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｉｓｏｎｅｏｆｔｈｅｒｅｓｅａｒｃｈｆｏｃｕｓｅｓｏｎｐｏｗｅｒｄ．Ｈｏｗｔｏａｓｓｅｓｓｔｈｅｎｅｔｗｏｒｋ
的有效性对经济发展、社会稳定、国家安全具有极其重要的
意义【Ｉ＿。作为复杂系统，电力系统内部某一层次、某一环节上滞后或失效，可能引发系统内部连锁反应、产生级联效应，导
１复杂网络理论
Ｌ１复杂系统网络模型
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｃｏｍｐｌｅｘｎｅｔｗｏｒｋ；ｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍ；ｖｕｌｎｅｒａｂｉｌｉｔｙ；ｖｕｌｎｅｒａｂｉｌｉｔｙｉｎｄｅｘ
电力系统为生产生活提供基本需求，其抗毁能力、功能
第２２卷第６期
Ｖｏ１．２２Ｎｏ．６
电子设计工程
ＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃＤｅｓｉｇｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ
２０１４年３月
Ｍａｒ．２０１４
基于复杂网络理论的电力系统脆弱性研究概述
故障的发生．是电力运行人员所面临的挑战．本文基于复杂网络理论对电力系统脆弱性进行了研究，从电网拓扑模型

试论复杂网络理论下电力通信网拓扑脆弱性的分析及对策

试论复杂网络理论下电力通信网拓扑脆弱性的分析及对策摘要：随着电力系统的不断完善，电力通信网络铺设范围越来越大，网络故障时常发生，即为人们提供用电方便的同时，增加了用电风险。

要想提高电网系统在复杂网络环境运行的安全性，这时工作人员应具体掌握拓扑脆弱点，并制定有效的解决对策，全面提高电网可靠性和稳定性。

关键词：复杂网络；电力通信网；脆弱性；对策前言：近年来，相关研究学者以复杂网络理论为基础，高度关注电网结构脆弱性问题，并提出问题处理的有效措施。

目前，这一探究活动仍在进行，为了在短时间内更好的改善电网结构，全面掌握拓扑特点，本文展开相关性分析，希望能为工作人员提供借鉴，将适用性策略具体应用到电力通信网络运行实际。

1常见安全风险及电网拓扑脆弱性介绍现如今，社会正向智能化趋势发展，电力通信网在这一时代背景中要想提高通信质量，大大降低安全风险，应首先对潜在风险全面预测，并顺利解决脆弱性问题，这能全面提高电力通信网的安全性和可靠性。

由于先进信息技术不断发展，安全问题越来越突出，安全保护范围也会随之扩大，人们高度关注信息安全性问题以及链接访问安全性问题，因此，应全面预测安全隐患，具体分析电网拓脆弱性特点，确保针对性操作能够将现实问题、潜在问题具体解决。

电网拓扑脆弱性问题处理的过程中，应首先掌握脆弱性标准，并具体掌握影响表现以及影响范围，确保电力通信网络安全风险处理后，大大提升系统可靠性、有效性，避免通信环节受到不利影响。

其中，脆弱性问题常以两种思路进行研究，第一种思路即从复杂网络理论这一角度出发，典型结构主要有网状和双星型，以网络效率为切入点，具体分析电网脆弱性；第二种思路即以通信业务为切入点，解决脆弱性问题的有效方法即频繁更新设备、短时间内定位故障、完善安全评估系统，这也是改善通信网结构、增强网络鲁棒性的基本途径。

本文以复杂网络理论为基础，全面掌握电力通信网络结构及组成特点，具体分析拓扑脆弱性，并提出针对性的解决对策，希望能够取得良好的分析效果，提高解决策略适用性。

基于复杂网络理论含分布式发电的电网脆弱度分析

基于复杂网络理论含分布式发电的电网脆弱度分析马草原;孙展展;葛森;蒋峰景【期刊名称】《电测与仪表》【年(卷),期】2016(053)011【摘要】设计并改进供电效率和综合供电效率评估指标，运用复杂网络理论分析直接接入主电网的分布式电源对电网供电效率的影响。

基于综合供电效率指标对含分布式发电的电网进行不同故障模式下的脆弱度评估，且对IEEE39节点系统进行仿真，比较分析不同故障模式下在分布式发电加入前后的电网脆弱度，以验证指标的有效性。

定性评估分布式发电接入后对电网脆弱度的影响，对实现高效、清洁能源的大力发展和应用具有重要的理论和现实意义。

【总页数】6页(P19-24)【作者】马草原;孙展展;葛森;蒋峰景【作者单位】中国矿业大学信息与电气工程学院，江苏徐州221008;中国矿业大学信息与电气工程学院，江苏徐州221008;中国矿业大学信息与电气工程学院，江苏徐州221008;中国矿业大学信息与电气工程学院，江苏徐州221008【正文语种】中文【中图分类】TM711【相关文献】1.基于复杂网络理论的配电网节点脆弱度评估 [J], 吴辉;彭敏放;张海艳;朱亮;车红卫;刘正谊2.基于复杂网络理论的系统脆弱度评估新方法 [J], 陈伟华;王刚;叶仁杰;张浩;刘倩3.基于序列运算的含分布式发电配电网潮流分析 [J], 苏胜皓;宋锐;陈庆芳;张庆祝;曾成碧;刘晓豪4.基于主从博弈理论的含分布式发电的主动配电网故障恢复方法 [J], 景皓;李璠;卢志刚;马天祥;段昕;齐锦涛;贾静然5.基于主从博弈理论的含分布式发电的主动配电网故障恢复方法 [J], 景皓;李璠;卢志刚;马天祥;段昕;齐锦涛;贾静然因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。