2019安徽中考数学考纲解读
(安徽专用)2019年中考数学复习第三章函数与图象3.3反比例函数(讲解部分)素材(pdf)
故 ｋ＝
答本题的关键是利用 ｋ 的值相同建立方程，属中等偏难题． 点 Ｃ 在 ｘ 轴上，点 Ａ 在直线 ｙ ＝ ｘ 上， 点 Ｂ 在 ｙ ＝ 上，若 Ｓ 菱形ＯＡＢＣ ＝ ２ ，则 ｋ 的值为㊀ ㊀ ㊀ ㊀ ．
评析㊀ 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征， 解 ｋ （ ｋ ＞ ０） 的图象 ｘ
答案㊀
ʑ ｋ ＝ ４，ʑ 反比例函数的解析式为 ｙ ＝
㊀ ㊀ 变式训练㊀ （ ２０１６ 湖北鄂州鄂城，１４ ） 如图， ＯＡＢＣ 为菱形，
（２） 证明：ȵ Ｂ（ ｍ，ｎ） （ ｍ ＞１） ，Ａ（１，４） ， ʑ ＡＣ ＝ ４－ ｎ，ＢＣ ＝ ｍ －１，ＯＮ ＝ ｎ，ＯＭ ＝ １， ʑ ＡＣ ４－ ｎ ４ ＝ ＝ －１， ＯＮ ｎ ｎ
立直线与双曲线的方程组成方程组求解．
位置． 解题策略：分 ｋ ＞０ 和 ｋ ＜０ 两种情况考虑．
（１） 利用 ｋ 值与图象的位置关系，综合确定系数符号或图象
（２） 已知直线与双曲线的表达式求交点坐标． 解题策略： 联
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待定系数法．
（３） 用待定系数法确定直线与双曲线的表达式． 解题策略： （４） 应用函数图象的性质比较一次函数值与反比例函数值
６ ｔ
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ｋ 与边长为 ５ 的等边 әＡＯＢ 的边 ｘ ＯＡ㊁ＡＢ 分别相 交 于 Ｃ㊁ Ｄ 两 点， 且 ＯＣ ＝ ３ＢＤ， 则 实 数 ｋ 的 值 为 ㊀ ㊀ ㊀ ㊀ ．
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即可． （ ２ ） 联 立 反 比 例 函 数 与 一 次 函 数 的 表 达 式， 解 之 即 可． （ ３） 设 Ｐ ｔ， －
２９ ㊀
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2019年安徽省中考数学试卷(解析版)
2019年安徽省中考数学试卷（解析版）学校:________ 班级:________ 姓名:________ 学号:________一、单选题（共10小题）1.在﹣2，﹣1，0，1这四个数中，最小的数是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．12.计算a3•（﹣a）的结果是（）A．a2 B．﹣a2C．a4D．﹣a43.一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（）A．B．C．D．4.2019年“五一”假日期间，我省银联网络交易总金额接近161亿元，其中161亿用科学记数法表示为（）A．1.61×109 B．1.61×1010 C．1.61×1011 D．1.61×10125.已知点A（1，﹣3）关于x轴的对称点A'在反比例函数y＝的图象上，则实数k的值为（）A．3 B．C．﹣3 D．﹣6.在某时段由50辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图，则这50辆车的车速的众数（单位：km/h）为（）A．60 B．50 C．40 D．157.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝12，点D在边BC上，点E在线段AD上，EF⊥AC于点F，EG⊥EF交AB于点G．若EF＝EG，则CD的长为（）A．3.6 B．4 C．4.8 D．58.据国家统计局数据，2018年全年国内生产总值为90.3万亿，比2017年增长6.6%．假设国内生产总值的年增长率保持不变，则国内生产总值首次突破100万亿的年份是（）A．2019年B．2020年C．2021年D．2022年9.已知三个实数a，b，c满足a﹣2b+c＝0，a+2b+c＜0，则（）A．b＞0，b2﹣ac≤0 B．b＜0，b2﹣ac≤0C．b＞0，b2﹣ac≥0 D．b＜0，b2﹣ac≥010.如图，在正方形ABCD中，点E，F将对角线AC三等分，且AC＝12，点P在正方形的边上，则满足PE+PF＝9的点P的个数是（）A．0 B．4 C．6 D．8二、填空题（共4小题）11.计算÷的结果是．12.命题“如果a+b＝0，那么a，b互为相反数”的逆命题为．13.如图，△ABC内接于⊙O，∠CAB＝30°，∠CBA＝45°，CD⊥AB于点D，若⊙O的半径为2，则CD的长为．14.在平面直角坐标系中，垂直于x轴的直线l分别与函数y＝x﹣a+1和y＝x2﹣2ax的图象相交于P，Q两点．若平移直线l，可以使P，Q都在x轴的下方，则实数a的取值范围是﹣．三、解答题（共9小题）15.解方程：（x﹣1）2＝4．16.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为端点的线段AB．（1）将线段AB向右平移5个单位，再向上平移3个单位得到线段CD，请画出线段CD．（2）以线段CD为一边，作一个菱形CDEF，且点E，F也为格点．（作出一个菱形即可）17.为实施乡村振兴战略，解决某山区老百姓出行难的问题，当地政府决定修建一条高速公路．其中一段长为146米的山体隧道贯穿工程由甲乙两个工程队负责施工．甲工程队独立工作2天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作了1天，这3天共掘进26米．已知甲工程队每天比乙工程队多掘进2米，按此速度完成这项隧道贯穿工程，甲乙两个工程队还需联合工作多少天？18.观察以下等式：第1个等式：＝+，第2个等式：＝+，第3个等式：＝+，第4个等式：＝+，第5个等式：＝+，……按照以上规律，解决下列问题：（1）写出第6个等式：；（2）写出你猜想的第n个等式：（用含n的等式表示），并证明．19.筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具．如图1，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理．如图2，筒车盛水桶的运行轨迹是以轴心O为圆心的圆．已知圆心在水面上方，且圆被水面截得的弦AB长为6米，∠OAB＝41.3°，若点C为运行轨道的最高点（C，O的连线垂直于AB），求点C到弦AB所在直线的距离．（参考数据：sin41.3°≈0.66，cos41.3°≈0.75，tan41.3°≈0.88）20.如图，点E在▱ABCD内部，AF∥BE，DF∥CE．（1）求证：△BCE≌△ADF；（2）设▱ABCD的面积为S，四边形AEDF的面积为T ，求的值．21.为监控某条生产线上产品的质量，检测员每隔相同时间抽取一件产品，并测量其尺寸，在一天的抽检结束后，检测员将测得的各数据按从小到大的顺序整理成如下表格：编号①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩⑪⑫⑬⑭⑮8.728.888.928.938.948.968.978.98a9.039.049.069.079.08b尺寸（cm）按照生产标准，产品等次规定如下：尺寸（单位：cm）产品等次8.97≤x≤9.03特等品8.95≤x≤9.05优等品8.90≤x≤9.10合格品x＜8.90或x＞9.10非合格品注：在统计优等品个数时，将特等品计算在内；在统计合格品个数时，将优等品（含特等品）计算在内．（1）已知此次抽检的合格率为80%，请判断编号为⑮的产品是否为合格品，并说明理由．（2）已知此次抽检出的优等品尺寸的中位数为9cm．（i）求a的值；（ii）将这些优等品分成两组，一组尺寸大于9cm，另一组尺寸不大于9cm，从这两组中各随机抽取1件进行复检，求抽到的2件产品都是特等品的概率．22.一次函数y＝kx+4与二次函数y＝ax2+c的图象的一个交点坐标为（1，2），另一个交点是该二次函数图象的顶点（1）求k，a，c的值；（2）过点A（0，m）（0＜m＜4）且垂直于y轴的直线与二次函数y＝ax2+c的图象相交于B，C两点，点O为坐标原点，记W＝OA2+BC2，求W关于m的函数解析式，并求W的最小值．23.如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，P为△ABC内部一点，且∠APB＝∠BPC＝135°．（1）求证：△P AB∽△PBC；（2）求证：P A＝2PC；（3）若点P到三角形的边AB，BC，CA的距离分别为h1，h2，h3，求证h12＝h2•h3．2019年安徽省中考数学试卷（解析版）参考答案一、单选题（共10小题）1.【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣2＜﹣1＜0＜1，∴在﹣2，﹣1，0，1这四个数中，最小的数是﹣2．故选：A．【知识点】有理数大小比较2.【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则求出答案．【解答】解：a3•（﹣a）＝﹣a3•a＝﹣a4．故选：D．【知识点】同底数幂的乘法3.【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．【解答】解：几何体的俯视图是：故选：C．【知识点】简单组合体的三视图4.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：根据题意161亿用科学记数法表示为1.61×1010 ．故选：B．【知识点】科学记数法—表示较大的数5.【分析】先根据关于x轴对称的点的坐标特征确定A'的坐标为（1，3），然后把A′的坐标代入y＝中即可得到k的值．【解答】解：点A（1，﹣3）关于x轴的对称点A'的坐标为（1，3），把A′（1，3）代入y＝得k＝1×3＝3．故选：A．【知识点】反比例函数图象上点的坐标特征、关于x轴、y轴对称的点的坐标6.【分析】根据中位数的定义求解可得．【解答】解：由条形图知，车速40km/h的车辆有15辆，为最多，所以众数为40，故选：C．【知识点】条形统计图、众数7.【分析】根据题意和三角形相似的判定和性质，可以求得CD的长，本题得以解决．【解答】解：作DH∥EG交AB于点H，则△AEG∽△ADH，∴，∵EF⊥AC，∠C＝90°，∴∠EF A＝∠C＝90°，∴EF∥CD，∴△AEF∽△ADC，∴，∴，∵EG＝EF，∴DH＝CD，设DH＝x，则CD＝x，∵BC＝12，AC＝6，∴BD＝12﹣x，∵EF⊥AC，EF⊥EG，DH∥EG，∴EG∥AC∥DH，∴△BDH∽△BCA，∴，即，解得，x＝4，∴CD＝4，故选：B．【知识点】相似三角形的判定与性质8.【分析】根据题意分别求出2019年全年国内生产总值、2020年全年国内生产总值，得到答案．【解答】解：2019年全年国内生产总值为：90.3×（1+6.6%）＝96.2598（万亿），2020年全年国内生产总值为：96.2598×（1+6.6%）≈102.6（万亿），∴国内生产总值首次突破100万亿的年份是2020年，故选：B．【知识点】有理数的混合运算9.【分析】根据a﹣2b+c＝0，a+2b+c＜0，可以得到b与a、c的关系，从而可以判断b的正负和b2﹣ac的正负情况，本题得以解决．【解答】解：∵a﹣2b+c＝0，a+2b+c＜0，∴a+c＝2b，b＝，∴a+2b+c＝（a+c）+2b＝4b＜0，∴b＜0，∴b2﹣ac＝＝﹣ac＝＝≥0，即b＜0，b2﹣ac≥0，故选：D．【知识点】因式分解的应用、不等式的性质10.【分析】作点F关于BC的对称点M，连接FM交BC于点N，连接EM，交BC于点H，可得点H到点E和点F的距离之和最小，可求最小值，即可求解．【解答】解：如图，作点F关于BC的对称点M，连接FM交BC于点N，连接EM，交BC于点H∵点E，F将对角线AC三等分，且AC＝12，∴EC＝8，FC＝4＝AE，∵点M与点F关于BC对称∴CF＝CM＝4，∠ACB＝∠BCM＝45°∴∠ACM＝90°∴EM＝＝4则在线段BC存在点H到点E和点F的距离之和最小为4＜9在点H右侧，当点P与点C重合时，则PE+PF＝12∴点P在CH上时，4＜PE+PF≤12在点H左侧，当点P与点B重合时，BF＝＝2∵AB＝BC，CF＝AE，∠BAE＝∠BCF∴△ABE≌△CBF（SAS）∴BE＝BF＝2∴PE+PF＝4∴点P在BH上时，4＜PE+PF＜4∴在线段BC上点H的左右两边各有一个点P使PE+PF＝9，同理在线段AB，AD，CD上都存在两个点使PE+PF＝9．即共有8个点P满足PE+PF＝9，故选：D．【知识点】正方形的性质二、填空题（共4小题）11.【分析】根据二次根式的性质把化简，再根据二次根式的性质计算即可．【解答】解：．故答案为：3【知识点】二次根式的乘除法12.【分析】根据互逆命题的定义写出逆命题即可．【解答】解：命题“如果a+b＝0，那么a，b互为相反数”的逆命题为：如果a，b互为相反数，那么a+b＝0；故答案为：如果a，b互为相反数，那么a+b＝0．【知识点】命题与定理13.【分析】连接CO并延长交⊙O于E，连接BE，于是得到∠E＝∠A＝30°，∠EBC＝90°，解直角三角形即可得到结论．【解答】解：连接CO并延长交⊙O于E，连接BE，则∠E＝∠A＝30°，∠EBC＝90°，∵⊙O的半径为2，∴CE＝4，∴BC＝CE＝2，∵CD⊥AB，∠CBA＝45°，∴CD＝BC＝，故答案为：．【知识点】圆周角定理、三角形的外接圆与外心14.【分析】由y＝x﹣a+1与x轴的交点为（1﹣a，0），可知当P，Q都在x轴的下方时，x直线l与x轴的交点要在（1﹣a，0）的左侧，即可求解；【解答】解：y＝x﹣a+1与x轴的交点为（1﹣a，0），∵平移直线l，可以使P，Q都在x轴的下方，∴当x＝1﹣a时，y＝（1﹣a）2﹣2a（1﹣a）＜0，∴a2﹣1＞0，∴a＞1或a＜﹣1；故答案为a＞1或a＜﹣1；【知识点】一次函数图象与几何变换、一次函数图象与系数的关系、二次函数图象与系数的关系、二次函数图象上点的坐标特征三、解答题（共9小题）15.【分析】利用直接开平方法，方程两边直接开平方即可．【解答】解：两边直接开平方得：x﹣1＝±2，∴x﹣1＝2或x﹣1＝﹣2，解得：x1＝3，x2＝﹣1．【知识点】解一元二次方程-直接开平方法16.【分析】（1）直接利用平移的性质得出C，D点位置，进而得出答案；（2）直接利用菱形的判定方法进而得出答案．【解答】解：（1）如图所示：线段CD即为所求；（2）如图：菱形CDEF即为所求，答案不唯一．【知识点】菱形的判定、作图-平移变换17.【分析】设甲工程队每天掘进x米，则乙工程队每天掘进（x﹣2）米．根据“甲工程队独立工作2天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作了1天，这3天共掘进26米”列出方程，然后求工作时间．【解答】解：设甲工程队每天掘进x米，则乙工程队每天掘进（x﹣2）米，由题意，得2x+（x+x﹣2）＝26，解得x＝7，所以乙工程队每天掘进5米，（天）答：甲乙两个工程队还需联合工作10天．【知识点】一元一次方程的应用18.【分析】（1）根据已知等式即可得；（2）根据已知等式得出规律，再利用分式的混合运算法则验证即可．【解答】解：（1）第6个等式为：，故答案为：；（2）证明：∵右边＝＝左边．∴等式成立，故答案为：．【知识点】规律型：数字的变化类19.【分析】连接CO并延长，与AB交于点D，由CD与AB垂直，利用垂径定理得到D为AB的中点，在直角三角形AOD中，利用锐角三角函数定义求出OA，进而求出OD，由CO+OD求出CD的长即可．【解答】解：连接CO并延长，与AB交于点D，∵CD⊥AB，∴AD＝BD＝AB＝3（米），在Rt△AOD中，∠OAB＝41.3°，∴cos41.3°＝，即OA＝＝＝4（米），tan41.3°＝，即OD＝AD•tan41.3°＝3×0.88＝2.64（米），则CD＝CO+OD＝4+2.64＝6.64（米）．【知识点】解直角三角形的应用、垂径定理、圆周角定理20.【分析】（1）根据ASA证明：△BCE≌△ADF；（2）根据点E在▱ABCD内部，可知：S△BEC+S△AED＝S▱ABCD，可得结论．【解答】解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC，AD∥BC，∴∠ABC+∠BAD＝180°，∵AF∥BE，∴∠EBA+∠BAF＝180°，∴∠CBE＝∠DAF，同理得∠BCE＝∠ADF，在△BCE和△ADF中，∵，∴△BCE≌△ADF（ASA）；（2）∵点E在▱ABCD内部，∴S△BEC+S△AED＝S▱ABCD，由（1）知：△BCE≌△ADF，∴S△BCE＝S△ADF，∴S四边形AEDF＝S△ADF+S△AED＝S△BEC+S△AED＝S▱ABCD，∵▱ABCD的面积为S，四边形AEDF的面积为T，∴＝＝2．【知识点】全等三角形的判定与性质、平行四边形的性质21.【分析】（1）由15×80%＝12，不合格的有15﹣12＝3个，给出的数据只有①②两个不合格可得答案；（2）（i）由可得答案；（ii）由特等品为⑦⑧⑨⑩，画树状图列出所有等可能结果，再根据概率公式求解可得．【解答】解：（1）不合格．因为15×80%＝12，不合格的有15﹣12＝3个，给出的数据只有①②两个不合格；（2）（i）优等品有⑥～⑪，中位数在⑧8.98，⑨a之间，∴，解得a＝9.02（ii）大于9cm的有⑨⑩⑪，小于9cm的有⑥⑦⑧，其中特等品为⑦⑧⑨⑩画树状图为：共有九种等可能的情况，其中抽到两种产品都是特等品的情况有4种．∴抽到两种产品都是特等品的概率P＝．【知识点】频数（率）分布表、列表法与树状图法、中位数22.【分析】（1）由交点为（1，2），代入y＝kx+4，可求得k，由y＝ax2+c可知，二次函数的顶点在y轴上，即x＝0，则可求得顶点的坐标，从而可求c值，最后可求a的值（2）由（1）得二次函数解析式为y＝﹣2x2+4，令y＝m，得2x2+m﹣4＝0，可求x的值，再利用根与系数的关系式，即可求解．【解答】解：（1）由题意得，k+4＝﹣2，解得k＝﹣2，又∵二次函数顶点为（0，4），∴c＝4把（1，2）带入二次函数表达式得a+c＝2，解得a＝﹣2（2）由（1）得二次函数解析式为y＝﹣2x2+4，令y＝m，得2x2+m﹣4＝0∴，设B，C两点的坐标分别为（x1，m）（x2，m），则，∴W＝OA2+BC2＝∴当m＝1时，W取得最小值7【知识点】二次函数的性质、一次函数图象上点的坐标特征、一次函数的性质、二次函数图象上点的坐标特征23.【分析】（1）利用等式的性质判断出∠PBC＝∠P AB，即可得出结论；（2）由（1）的结论得出，进而得出，即可得出结论；（3）先判断出Rt△AEP∽Rt△CDP，得出，即h3＝2h2，再由△P AB∽△PBC，判断出，即可得出结论．【解答】解：（1）∵∠ACB＝90°，AB＝BC，∴∠ABC＝45°＝∠PBA+∠PBC又∠APB＝135°，∴∠P AB+∠PBA＝45°∴∠PBC＝∠P AB又∵∠APB＝∠BPC＝135°，∴△P AB∽△PBC（2）∵△P AB∽△PBC∴在Rt△ABC中，AB＝AC，∴∴∴P A＝2PC（3）如图，过点P作PD⊥BC，PE⊥AC交BC、AC于点D，E，∴PF＝h1，PD＝h2，PE＝h3，∵∠CPB+∠APB＝135°+135°＝270°∴∠APC＝90°，∴∠EAP+∠ACP＝90°，又∵∠ACB＝∠ACP+∠PCD＝90°∴∠EAP＝∠PCD，∴Rt△AEP∽Rt△CDP，∴，即，∴h3＝2h2∵△P AB∽△PBC，∴，∴∴．即：h12＝h2•h3．【知识点】相似三角形的判定与性质、等腰直角三角形。
2019年安徽省中考数学试卷以及解析版
2019年安徽省中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A ，B ，C ，D 四个选项，其中只有一个是正确的．1．（4分）在﹣2，﹣1，0，1这四个数中，最小的数是（）A ．﹣2B ．﹣1C ．0D ．12．（4分）计算a 3?（﹣a ）的结果是（）A ．a2B ．﹣a2C ．a4D ．﹣a43．（4分）一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（）A ．B ．C ．D ．4．（4分）2019年“五一”假日期间，我省银联网络交易总金额接近161亿元，其中161亿用科学记数法表示为（）A ．1.61×109B ．1.61×1010C ．1.61×1011D ．1.61×10125．（4分）已知点A （1，﹣3）关于x 轴的对称点A'在反比例函数y ＝的图象上，则实数k的值为（）A ．3B ．C ．﹣3D ．﹣6．（4分）在某时段有50辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图，则这50辆车的车速的众数（单位：km/h ）为（）A ．60B ．50C ．40D ．157．（4分）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝6，BC ＝12，点D 在边BC 上，点E 在线段AD 上，EF ⊥AC 于点F ，EG ⊥EF 交AB 于点G ．若EF ＝EG ，则CD 的长为（）A ．3.6B ．4C ．4.8D ．58．（4分）据国家统计局数据，2018年全年国内生产总值为90.3万亿，比2017年增长 6.6%．假设国内生产总值的年增长率保持不变，则国内生产总值首次突破100万亿的年份是（）A ．2019年B ．2020年C ．2021年D ．2022年9．（4分）已知三个实数a ，b ，c 满足a ﹣2b+c ＝0，a+2b+c ＜0，则（）A ．b ＞0，b 2﹣ac ≤0B ．b ＜0，b 2﹣ac ≤0C ．b ＞0，b 2﹣ac ≥0D ．b ＜0，b 2﹣ac ≥010．（4分）如图，在正方形ABCD 中，点E ，F 将对角线AC 三等分，且AC ＝12，点P 在正方形的边上，则满足PE+PF ＝9的点P 的个数是（）A ．0B ．4C ．6D ．8二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）计算÷的结果是．12．（5分）命题“如果a+b ＝0，那么a ，b 互为相反数”的逆命题为．13．（5分）如图，△ABC 内接于⊙O ，∠CAB ＝30°，∠CBA ＝45°，CD ⊥AB 于点D ，若⊙O 的半径为2，则CD 的长为．14．（5分）在平面直角坐标系中，垂直于x 轴的直线l 分别与函数y ＝x ﹣a+1和y ＝x 2﹣2ax 的图象相交于P ，Q 两点．若平移直线l ，可以使P ，Q 都在x 轴的下方，则实数a 的取值范围是．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．（8分）解方程：（x ﹣1）2＝4．16．（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为端点的线段AB ．（1）将线段AB 向右平移5个单位，再向上平移3个单位得到线段CD ，请画出线段CD ．（2）以线段CD 为一边，作一个菱形CDEF ，且点E ，F 也为格点．（作出一个菱形即可）四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（8分）为实施乡村振兴战略，解决某山区老百姓出行难的问题，当地政府决定修建一条高速公路．其中一段长为146米的山体隧道贯穿工程由甲乙两个工程队负责施工．甲工程队独立工作2天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作了1天，这3天共掘进26米．已知甲工程队每天比乙工程队多掘进2米，按此速度完成这项隧道贯穿工程，甲乙两个工程队还需联合工作多少天？18．（8分）观察以下等式：第1个等式：＝+，第2个等式：＝+，第3个等式：＝+，第4个等式：＝+，第5个等式：＝+，……按照以上规律，解决下列问题：（1）写出第6个等式：；（2）写出你猜想的第n个等式：（用含n的等式表示），并证明．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（10分）筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具．如图1，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理．如图2，筒车盛水桶的运行轨迹是以轴心O 为圆心的圆．已知圆心在水面上方，且圆被水面截得的弦AB长为6米，∠OAB＝41.3°，若点C为运行轨道的最高点（C，O的连线垂直于AB），求点C到弦AB所在直线的距离．（参考数据：sin41.3°≈0.66，cos41.3°≈0.75，tan41.3°≈0.88）20．（10分）如图，点E在?ABCD内部，AF∥BE，DF∥CE．（1）求证：△BCE≌△ADF；（2）设?ABCD的面积为S，四边形AEDF的面积为T，求的值．六、（本题满分12分）21．（12分）为监控某条生产线上产品的质量，检测员每隔相同时间抽取一件产品，并测量其尺寸，在一天的抽检结束后，检测员将测得的各数据按从小到大的顺序整理成如下表格：编号①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩?????尺寸（cm）8.728.888.928.938.948.968.978.98a9.039.049.069.079.08b按照生产标准，产品等次规定如下：尺寸（单位：cm）产品等次8.97≤x≤9.03特等品8.95≤x≤9.05优等品8.90≤x≤9.10合格品x＜8.90或x＞9.10非合格品注：在统计优等品个数时，将特等品计算在内；在统计合格品个数时，将优等品（含特等品）计算在内．（1）已知此次抽检的合格率为80%，请判断编号为?的产品是否为合格品，并说明理由．（2）已知此次抽检出的优等品尺寸的中位数为9cm．（i）求a的值；（ii）将这些优等品分成两组，一组尺寸大于9cm，另一组尺寸不大于9cm，从这两组中各随机抽取1件进行复检，求抽到的2件产品都是特等品的概率．七、（本题满分12分）22．（12分）一次函数y＝kx+4与二次函数y＝ax 2+c的图象的一个交点坐标为（1，2），另一个交点是该二次函数图象的顶点（1）求k，a，c的值；（2）过点A（0，m）（0＜m＜4）且垂直于y轴的直线与二次函数y＝ax2+c的图象相交于B，C两点，点O为坐标原点，记W＝OA2+BC2，求W关于m的函数解析式，并求W 的最小值．八、（本题满分14分）23．（14分）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，P为△ABC内部一点，且∠APB ＝∠BPC＝135°．（1）求证：△PAB∽△PBC；（2）求证：P A＝2PC；（3）若点P到三角形的边AB，BC，CA的距离分别为h1，h2，h3，求证h12＝h2?h3．2019年安徽省中考数学试卷答案与解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是正确的．1．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣2＜﹣1＜0＜1，∴在﹣2，﹣1，0，1这四个数中，最小的数是﹣2．故选：A．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．2．【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则求出答案．【解答】解：a3?（﹣a）＝﹣a3?a＝﹣a4．故选：D．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．同底数幂相乘，底数不变，指数相加．3．【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．【解答】解：几何体的俯视图是：故选：C．【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．4．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：根据题意161亿用科学记数法表示为 1.61×1010 ．故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．【分析】先根据关于x轴对称的点的坐标特征确定A'的坐标为（1，3），然后把A′的坐标代入y＝中即可得到k的值．【解答】解：点A（1，﹣3）关于x轴的对称点A'的坐标为（1，3），把A′（1，3）代入y＝得k＝1×3＝3．故选：A．【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y＝（k为常数，k ≠0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy＝k．6．【分析】根据中位数的定义求解可得．【解答】解：由条形图知，车速40km/h的车辆有15辆，为最多，所以众数为40，故选：C．【点评】本题主要考查众数，熟练掌握众数的定义是解题的关键．7．【分析】根据题意和三角形相似的判定和性质，可以求得CD的长，本题得以解决．【解答】解：作DH∥EG交AB于点H，则△AEG∽△ADH，∴，∵EF⊥AC，∠C＝90°，∴∠EFA＝∠C＝90°，∴EF∥CD，∴△AEF∽△ADC，∴，∴，∵EG＝EF，∴DH＝CD，设DH＝x，则CD＝x，∵BC＝12，AC＝6，∴BD＝12﹣x，∵EF⊥AC，EF⊥EG，DH∥EG，∴EG∥AC∥DH，∴△BDH∽△BCA，∴，即，解得，x＝4，∴CD＝4，故选：B．【点评】本题考查相似三角形的判定和性质，解答本题的关键是明确题意，作出合适的辅助线，利用数形结合的思想解答．8．【分析】根据题意分别求出2019年全年国内生产总值、2020年全年国内生产总值，得到答案．【解答】解：2019年全年国内生产总值为：90.3×（1+6.6%）＝96.2598（万亿），2020年全年国内生产总值为：96.2598×（1+6.6%）≈102.6（万亿），∴国内生产总值首次突破100万亿的年份是2020年，故选：B．【点评】本题考查的是有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算法则、正确列出算式是解题的关键．9．【分析】根据a﹣2b+c＝0，a+2b+c＜0，可以得到b与a、c的关系，从而可以判断b的正负和b2﹣ac的正负情况，本题得以解决．【解答】解：∵a﹣2b+c＝0，a+2b+c＜0，∴a+c＝2b，b＝，∴a+2b+c＝（a+c）+2b＝4b＜0，∴b＜0，∴b2﹣ac＝＝﹣ac＝＝≥0，即b＜0，b2﹣ac≥0，故选：D．【点评】本题考查因式分解的应用、不等式的性质，解答本题的关键是明确题意，判断出b和b2﹣ac的正负情况．10．【分析】作点F关于BC的对称点M，连接FM交BC于点N，连接EM，交BC于点H，可得点H到点E和点F的距离之和最小，可求最小值，即可求解．【解答】解：如图，作点F关于BC的对称点M，连接FM交BC于点N，连接EM，交BC于点H∵点E，F将对角线AC三等分，且AC＝12，∴EC＝8，FC＝4＝AE，∵点M与点F关于BC对称∴CF＝CM＝4，∠ACB＝∠BCM＝45°∴∠ACM＝90°∴EM＝＝4则在线段BC存在点H到点E和点F的距离之和最小为4＜9在点H右侧，当点P与点C重合时，则PE+PF＝12∴点P在CH上时，4＜PE+PF≤12在点H左侧，当点P与点B重合时，BF＝＝2∵AB＝BC，CF＝AE，∠BAE＝∠BCF∴△ABE≌△CBF（SAS）∴BE＝BF＝2∴PE+PF＝4∴点P在BH上时，4＜PE+PF＜4∴在线段BC上点H的左右两边各有一个点P使PE+PF＝9，同理在线段AB，AD，CD上都存在两个点使PE+PF＝9．即共有8个点P满足PE+PF＝9，故选：D．【点评】本题考查了正方形的性质，最短路径问题，在BC上找到点H，使点H到点E 和点F的距离之和最小是本题的关键．二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）11．【分析】根据二次根式的性质把化简，再根据二次根式的性质计算即可．【解答】解：．故答案为：3【点评】本题主要考查了二次根式的乘除法运算，熟练掌握二次根式的性质是解答本题的关键．12．【分析】根据互逆命题的定义写出逆命题即可．【解答】解：命题“如果a+b＝0，那么a，b互为相反数”的逆命题为：如果a，b互为相反数，那么a+b＝0；故答案为：如果a，b互为相反数，那么a+b＝0．【点评】本题考查的是命题与定理、互逆命题，掌握逆命题的确定方法是解题的关键．13．【分析】连接CO，OB，则∠O＝2∠A＝60°，得到△BOC是等边三角形，求得BC＝2，根据等腰直角三角形的性质即可得到结论．【解答】解：连接CO，OB，则∠O＝2∠A＝60°，∵OC＝OB，∴△BOC是等边三角形，∵⊙O的半径为2，∴BC＝2，∵CD⊥AB，∠CBA＝45°，∴CD＝BC＝，故答案为：．【点评】本题考查了三角形的外接圆与外心，圆周角定理，等腰直角三角形的性质，正确的作出辅助线是解题的关键．14．【分析】令y＝x﹣a+1＜0，x＜﹣1+a；当a＞0时，x＜﹣1+a与0＜x＜2a有解，则a＞1；当a＜0时，x＜﹣1+a与2a＜x＜0有解，a﹣1＞2a，则a＜﹣1；即可求解．【解答】解：∵平移直线l，可以使P，Q都在x轴的下方，令y＝x﹣a+1＜0，∴x＜﹣1+a，令y＝x2﹣2ax＜0，当a＞0时，0＜x＜2a；当a＜0时，2a＜x＜0；①当a＞0时，x＜﹣1+a与0＜x＜2a有解，则a＞1，②当a＜0时，x＜﹣1+a与2a＜x＜0有解，a﹣1＞2a，则a＜﹣1；∴a＜﹣1；故答案为a＜﹣1或则a＞1；【点评】本题考查二次函数图象及性质，一次函数图象及性质以及函数与不等式的关系；数形结合的分析问题，将问题转化为不等式的解是解题的关键．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．【分析】利用直接开平方法，方程两边直接开平方即可．【解答】解：两边直接开平方得：x﹣1＝±2，∴x﹣1＝2或x﹣1＝﹣2，解得：x1＝3，x2＝﹣1．【点评】此题主要考查了直接开平方法，解这类问题要移项，把所含未知数的项移到等号的左边，把常数项移项等号的右边，化成x2＝a（a≥0）的形式，利用数的开方直接求解．（1）用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x2＝a（a≥0）；ax2＝b（a，b同号且a≠0）；（x+a）2＝b（b≥0）；a（x+b）2＝c（a，c同号且a≠0）．法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．（2）用直接开方法求一元二次方程的解，要仔细观察方程的特点．16．【分析】（1）直接利用平移的性质得出C，D点位置，进而得出答案；（2）直接利用菱形的判定方法进而得出答案．【解答】解：（1）如图所示：线段CD即为所求；（2）如图：菱形CDEF即为所求，答案不唯一．【点评】此题主要考查了菱形的判定以及平移变换，正确掌握菱形的判定方法是解题关键．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．【分析】设甲工程队每天掘进x米，则乙工程队每天掘进（x﹣2）米．根据“甲工程队独立工作2天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作了1天，这3天共掘进26米”列出方程，然后求工作时间．【解答】解：设甲工程队每天掘进x米，则乙工程队每天掘进（x﹣2）米，由题意，得2x+（x+x﹣2）＝26，解得x＝7，所以乙工程队每天掘进5米，（天）答：甲乙两个工程队还需联合工作10天．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意得出两队的工效，进而得出等量关系是解题关键．18．【分析】（1）根据已知等式即可得；（2）根据已知等式得出规律，再利用分式的混合运算法则验证即可．【解答】解：（1）第6个等式为：，故答案为：；（2）证明：∵右边＝＝左边．∴等式成立，故答案为：．【点评】本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是根据已知等式得出的规律，并熟练加以运用．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．【分析】连接CO并延长，与AB交于点D，由CD与AB垂直，利用垂径定理得到D为AB的中点，在直角三角形AOD中，利用锐角三角函数定义求出OA，进而求出OD，由CO+OD求出CD的长即可．【解答】解：连接CO并延长，与AB交于点D，∵CD⊥AB，∴AD＝BD＝AB＝3（米），在Rt△AOD中，∠OAB＝41.3°，∴cos41.3°＝，即OA＝＝＝4（米），tan41.3°＝，即OD＝AD?tan41.3°＝3×0.88＝2.64（米），则CD＝CO+OD＝4+2.64＝6.64（米）．【点评】此题考查了解直角三角形的应用，垂径定理，以及圆周角定理，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．20．【分析】（1）根据ASA证明：△BCE≌△ADF；（2）根据点E在?ABCD内部，可知：S△BEC+S△AED＝S?ABCD，可得结论．【解答】解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC，AD∥BC，∴∠ABC+∠BAD＝180°，∵AF∥BE，∴∠EBA+∠BAF＝180°，∴∠CBE＝∠DAF，同理得∠BCE＝∠ADF，在△BCE和△ADF中，∵，∴△BCE≌△ADF（ASA）；（2）∵点E在?ABCD内部，∴S△BEC+S△AED＝S?ABCD，由（1）知：△BCE≌△ADF，∴S△BCE＝S△ADF，∴S四边形AEDF＝S△ADF+S△AED＝S△BEC+S△AED＝S?ABCD，∵?ABCD的面积为S，四边形AEDF的面积为T，∴＝＝2．【点评】此题主要考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质，熟练利用三角形和平行四边形边的关系得出面积关系是解题关键．六、（本题满分12分）21．【分析】（1）由15×80%＝12，不合格的有15﹣12＝3个，给出的数据只有①②两个不合格可得答案；（2）（i）由可得答案；（ii）由特等品为⑦⑧⑨⑩，画树状图列出所有等可能结果，再根据概率公式求解可得．【解答】解：（1）不合格．因为15×80%＝12，不合格的有15﹣12＝3个，给出的数据只有①②两个不合格；（2）（i）优等品有⑥～?，中位数在⑧8.98，⑨a之间，∴，解得a＝9.02（ii）大于9cm的有⑨⑩？，小于9cm的有⑥⑦⑧，其中特等品为⑦⑧⑨⑩画树状图为：共有九种等可能的情况，其中抽到两种产品都是特等品的情况有4种．∴抽到两种产品都是特等品的概率P＝．【点评】本题考查的是利用树状图求概率．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．七、（本题满分12分）22．【分析】（1）由交点为（1，2），代入y＝kx+4，可求得k，由y＝ax 2+c可知，二次函数的顶点在y轴上，即x＝0，则可求得顶点的坐标，从而可求c值，最后可求a的值（2）由（1）得二次函数解析式为y＝﹣2x2+4，令y＝m，得2x2+m﹣4＝0，可求x的值，再利用根与系数的关系式，即可求解．【解答】解：（1）由题意得，k+4＝2，解得k＝﹣2，又∵二次函数顶点为（0，4），∴c＝4把（1，2）带入二次函数表达式得a+c＝2，解得a＝﹣2（2）由（1）得二次函数解析式为y＝﹣2x2+4，令y＝m，得2x2+m﹣4＝0∴，设B，C两点的坐标分别为（x1，m）（x2，m），则，∴W＝OA2+BC2＝∴当m＝1时，W取得最小值7【点评】此题主要考查二次函数的性质及一次函数与二次函数图象的交点问题，此类问题，通常转化为一元二次方程，再利用根的判别式，根与系数的关系进行解答即可．八、（本题满分14分）23．【分析】（1）利用等式的性质判断出∠PBC＝∠PAB，即可得出结论；（2）由（1）的结论得出，进而得出，即可得出结论；（3）先判断出Rt△AEP∽Rt△CDP，得出，即h3＝2h2，再由△P AB∽△PBC，判断出，即可得出结论．【解答】解：（1）∵∠ACB＝90°，AB＝BC，∴∠ABC＝45°＝∠PBA+∠PBC又∠APB＝135°，∴∠P AB+∠PBA＝45°∴∠PBC＝∠P AB又∵∠APB＝∠BPC＝135°，∴△P AB∽△PBC（2）∵△PAB∽△PBC∴在Rt△ABC中，AB＝AC，∴∴∴P A＝2PC（3）如图，过点P作PD⊥BC，PE⊥AC交BC、AC于点D，E，∴PF＝h1，PD＝h2，PE＝h3，∵∠CPB+∠APB＝135°+135°＝270°∴∠APC＝90°，∴∠EAP+∠ACP＝90°，又∵∠ACB＝∠ACP+∠PCD＝90°∴∠EAP＝∠PCD，∴Rt△AEP∽Rt△CDP，∴，即，∴h3＝2h2∵△P AB∽△PBC，∴，∴∴．即：h12＝h2?h3．【点评】此题主要考查了相似三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，判断出∠EAP ＝∠PCD是解本题的关键．。
2019年安徽中考数学试卷分析(含word版试卷及答案)
2019安徽中考数学试卷分析一、试卷结构和难度较前两年有所变化试卷对于一些知识点的考查方式和分值较前两年有所变化，比如：对于圆的考查以往一般以选择或填空呈现，今年将圆与三角形结合起来，以10分的解答题出现，综合性较以往有所提高；统计问题前几年一直作为解答题，占据10或12分的分值，今年把统计以选择题的形式进行简单的考查，把概率作为12分的问题进行考查，且不仅考查了学生联系实际的想象能力，而且题目摒弃常规的解答和思考方式，具有一定的新颖性；另外，往年一直把对于三角形和四边形的综合考查作为压轴问题，今年将它们与正多边形结合起来，以14分的问题分步考查，对学生的综合能力有了更高的要求。
二、试卷考查重点分析1、试题注重学生数学实际应用能力的考查。
全卷考查学生数学实际应用的有六道试题(第5 、11 、12 、18 、20、21题)，约占总分的1/3 。
这些题目涉及工农业、信息产业、交通、环境保护、正确决策等方面，具有时代气息。
这些问题都要求学生能从问题中读出必要的数学信息，并从数学的角度寻求解决问题的策略和方法。
2、试题具有一定创新性与操作性，全面考查学生的探究能力。
试卷第8、14、18、21、22、23题等都具有探究性，需要学生通过“观察、思考、猜测、推理”等思维活动分析并解决问题。
其中第22题是一个“新概念题”，题目定义了一个“同簇二次函数”的概念，然后以这个概念展开两个问题，题目很新颖，其中第(2)问学生感觉有些难度，需要较好的计算能力和丰富的解题经验。
第23题（压轴题）要求学生能将多边形问题转化为三角形问题进行研究，体现了“化归”的数学思想；同时要求学生能够合理运用图形变换，正确添加辅助线，体现出学生的创新思维。
启示：1、关注学生思考方法的培养，提高学生思维水平。
今年试卷第9、10、14、21、23题都对学生的思维广度和思维深度有一定的要求，所以平常在练习过程中一定要关注思考方法，切忌缺乏思考只追求答案的题海练习。
2019年安徽中考数学试卷(详解版)
1在2计算3一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（）．45已知点6在某时段由7如图，在答案解析A.年B.年C.年D.年．据国家统计局数据，年全年国内生产总值为万亿，比年增长．假设国内生产总值的年增长率保持不变，则国内生产总值首次突破万亿的年份是（）．8B年全年国内生产总值为：（万亿），年全年国内生产总值为：（万亿），∴国内生产总值首次突破万亿的年份是年．故选．答案解析A.，B.，C.，D.，已知三个实数，，满足，，则（）．9D ∵，，∴，，∴，∴，∴即，．故选．10如图，在正方形11计算12命题13如图，14在平面直角坐标系中，垂直于15解方程16如图，在边长为17为实施乡村振兴战略，解决某山区老百姓出行难的问题，当地政府决定修建一条高速公路．其中观察以下等式：18筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具．如图1920如图，点答案解析证明见解析．(1)．(2)∵四边形是平行四边形，∴，，∴，∵，∴，∴，同理得，在和中，∵,∴≌．(1)∵点在平行四边形内部，∴平行四边形，由（）知：≌，∴，∴四边形平行四边形，∵平行四边形的面积为，四边形的面积为，∴．(2)六、解答题（共12分）为监控某条生产线上产品的质量，检测员每隔相同时间抽取一件产品，并测量其尺寸，在一天的抽检结束后，检测员将测得的各数据按从小到大的顺序整理成如下表格：编号①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩⑪⑫⑬⑭⑮尺寸21∴抽到两种产品都是特等品的概率．七、解答题（共12分）答案解析一次函数与二次函数的图象的一个交点坐标为，另一个交点是该二次函数图象的顶点22求，，的值．(1)过点且垂直于轴的直线与二次函数的图象相交于，两点，点为坐标原点，记，求关于的函数解析式，并求的最小值．(2)；；．(1)．(2)由题意得，，解得，又∵二次函数顶点为，∴，把带入二次函数表达式得，解得．(1)由（）得二次函数解析式为，令，得∴，设，两点的坐标分别为，，则，∴，，∴当时，取得最小值．(2)八、解答题（共14分）如图，中，，，为内部一点，且．23∴，，，∵，∴，∴，又∵，∴，∴，∴，即，∴，∵，∴，∴，∴．即：．。
2019年安徽中考真题数学试题考点分析(解析版)
{答案}B
{解析}本题考查了相似三角形的判定与性质，过点D作DM⊥BC交AB于点M，易证DC＝DM，设
CD＝x，则DM＝x，又DM∥AC，所以△BDM∽△BCA，所以 BD = DM ，即 12 − x = x ，解
BC AC
12 6
得x＝4，因此本题选B．
{分值}4 {章节:[1-27-1-1]相似三角形的判定} {考点:相似三角形的性质} {考点:由平行判定相似} {类别:常考题} {难度:3-中等难度} {题目}8．（2019年安徽省8）据国家统计局数据，2018年全年国内生产总值为90.3万亿，比2017
其中161亿用科学记数法表示为（ ）
A．1.61×109
B．1.61×1010
C．1.61×1011
D．1.61×1012
{答案}B {解析}本题考查了科学记数法，161亿＝16100000000＝1.61×1010，因此本题选B．
{分值}4
{章节:[1-1-5-2]科学计数法}
{考点:将一个绝对值较大的数科学计数法-简单}
{题目}5．（2019年安徽省5）已知点A（1，－3）关于x轴的对称点A/在反比例函数y＝ k 的图象 x
上，则实数k的值为（ ）
A．3
B． 1 3
C．－3
D．－ 1 3
{答案}A
{解析}本题考查了轴对称的点的坐标特征及反比例函数表达式的确定，点A（1，－3）关于x轴的对
绘制成如图所示的条形统计图，则这50辆车的车速的众数（单位：km/h）为 （ ）
A．60
B．50
C．40
D．15
{答案}C {解析}本题考查了条形统计图和众数的知识，由条形统计图可知，这组数据中出现次数最多的数据 是40km/h，因此本题选C． {分值}4 {章节:[1-20-1-2]中位数和众数} {考点:条形统计图} {考点:众数} {类别:思想方法} {难度:3-中等难度} {题目}7．（2019年安徽省7）如图，在科Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝12，点D在 边BC上，点E在线段AD上，EF⊥AC于点F，EG⊥EF交AB 于点G，若EF＝EG，则CD的长为 （） A．3.6 B．4 C．4.8 D．5
安徽2019中考数学讲座
例11 考查简单几何体的三视图 例 11 考查简单几何体的三视图 （2018年安徽中考真题） （2017年安徽中考真题）
例15 考查尺规作图、圆的基本 性质、几何直观、逻辑推理、 动手操作能力及运算能力等（2 018年安徽中考真题） 例 15 考查矩形的性质、相似三 角形的判定、勾股定理、轴对 称的性质、运算能力和推理能 力等（2016年安徽中考真题）
顺序保持一致.
（4）原来“整式”的第4知识条目“乘法公式”调整到“整 式的乘法运算”后，与《课标》中相关知识的的呈现顺序一致.
（一）2019年《考纲》变化解读
2、知识条目和知识点 （5）“图形的投影”部分原来知识条目4“中心投影与平行 投影”，调整为知识条目1，与《课标》中相关知识的的呈现顺
序一致.
2017年安徽省中考数学命题主要变化就是第14题的形式变化，由原 来的结论判断，改为常规的填空题，填空题要求答案的严谨性，准确性。 2017年 14题：在三角形纸片 ABC中， ∠A=90° ，∠C=30° ，AC=30cm .将该纸片 沿过点 的直线折叠，使点 落在斜边 上的一 点 处，折痕记为 （如图1），剪去 后得到双 层 （如图2），再沿着边 某顶点的直线将双 层三角形剪开，使得展开后的平面图形中有一 个是平行四边形.则所得平行四边形的周长 为 cm.
应体现义务教育阶段数学课程的总体目标”，突出学段和义务
教育性质. （2）对例证性试题的例6文字表述不够严谨部分进行了修
改，即将原来的第（2）问中“线段AB的解析式”改为“线段AB
所对应的函数解析式”，与考查一次函数的知识相一致，又突 出自变量的取值范围.
（一）2019年《考纲》变化解读
1、文字表述部分 （3）“相交线与平行线”部分知识条目1“补角、余角、对
2019安徽中考数学考纲解读
安徽中考数学考纲解读一指导思想根据教育部颁发的《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《数学课标》）规定，我省2019年初中数学学业水平的考试内容与要求分别从“知识技能”“数学思考”“问题解决”“情感态度”四个方面进行阐述。
其中“知识技能”的考试内容包括数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践四个部分。
试题的题型和难易度基本保持不变，考查的重点还是基础知识和基本技能。
二考试形式2019年安徽中考数学采用闭卷笔试形式，考试时间120分钟，试卷卷面满分为150分。
与2018年安徽中考考试形式一致。
三试卷结构(一)内容分布数与代数内容约占50%，考点主要分布在有理数，实数，代数式，整式与分式，方程与不等式，函数等几大模块；图形与几何内容约占38%，考点主要分布在相交线与平行线，三角形，四边形，圆，尺规作图，图形的变换等几大模块；统计与概率内容约占12%，考点主要分布在几种统计图，数据的分析，概率等问题；综合与实践渗透在这三个领域之中，考查学生对相关数学知识的理解、对数学知识之间联系的认识和掌握情况，以及结合生活经验，综合应用知识提出问题、探索问题、解决问题的能力。
考试整体内容分布与2018年安徽中考一致。
(二)试卷难度试卷由较容易题、中等难度题和较难题组成，总体难度适中。
了解水平（A）的试题约占30%，主要考查实数及函数的有关概念、图形的变换、图形的相似与位似、统计的相关概念等内容；理解水平（B）的试题约占40%，主要考查有理数及整式的概念、图形与几何的相关概念及简单运算等内容；掌握水平(C)的试题约占20%，主要考查实数和方程的运算、函数的应用、图形的性质，图形与坐标的运用，统计与概率的运用等内容；运用水平(D)的试题约占10%，主要考查三角形，四边形，圆，一次函数，反比例函数，二次函数等相关内容的应用与综合（一般在压轴题内出现）。
试卷难度分布与2018年安徽中考一致。
(三)试题类型分布试题分选择题、填空题和解答题三种题型，三种题型的分布比例为：选择题占25％±5％，填空题占15％±5％，解答题占60％±5％。
2019年安徽中考数学试题分析
《2019年安徽中考数学试题分析》2019年安徽中考数学试题总体难度低于往年，考点侧重方向变化较大。
大题没有很复杂的题，也不需要添加什么特殊辅助线，所以做起来很顺畅，对于学生来说问题不大。
反而是选择8/9/10有一定难度和技巧性，也是易错点。
填空14一反常态，不再考几何动点问题，而是考察函数图像的综合分析能力。
这些内容与高中联系密切，这是今年的一大命题变化，与往年均不同。
具体分析如下:今年的安徽中考（数学）试卷相较以往几年的试卷有了不小改变，主要有以下几点：（ 1）题目考查知识点发生了些许变化：①第14题由16年到18年连续三年的几何背景下压轴题变为函数背景下的压轴题目（难度较大），填空题加入了对命题的考查（第12题，往年很少涉及）；②第15题由前几年的实数计算转为解方程；③第19题由之前单纯考查三角函数应用（背景往往是三角形或四边形，转变为圆为背景），圆的几何证明与计算大题取消，转为考查第20题四边形背景下的证明与计算问题；④第22题由原来二次函数应用题目转为考查图象与几何结合的相关应用；（2）难度较去年有少许增加：填空选择较往年难度增加，大题和往年难度基本持平，今年中考试卷对于学生灵活运用知识的能力有较高的要求，题目不常规就对学生的应试的心理素质要求更高了。
对于后续的学习要求学生在学习过程中，掌握题目的本质，注重基本思想，基本方法的学习。
对知识的灵活运用需要进一步加强，透过现象看本质是一种能力。
《2019年安徽省中考数学试题简析》全卷共23题，题型基本与历届类似，在个别题目上有所变化。
选择题：1~6题为直接送分题.第1题有理数大小比较，第2题整式乘法，第3题几何体的三视图，第4题科学记数法，第5题关于坐标轴对称的点的坐标和反比例函数，第6题数据分析。
以上各题对于学生而言，无需计算便知结果。
第7题考查了平行线分线段成例(或相似)的应用，此处过D作EG平行线即可得解，存在一定难度，但对中等偏上学生无碍。
2019年安徽省中考数学试题解析(完美解析,可编辑)
2019年安徽省中考数学试题第22题解析（A）
2019年安徽省中考数学试题第22题解析（B）
2019年安徽省中考数学试题第15题解析
2019年安徽省中考数学试题第16题解析
2019年安徽省中考数学试题第17题解析
应用题千万不要 忘记写“答句”
2019年安徽省中考数学试题第18题解析（A）
2019年安徽省中考数学试题第19题解析（A）
2019年安徽省中考数学试题第19题解析（B）
x＜8.90或x＞ 9.10
非合格品
2019年安徽省中考数学试题第14题解析（C）
注：在统计优等品个数时，将特等品计算在内；在统计合格品个 数时，将优等品（含特等品）仅算在内. （1）已知此次抽检的合格率为80%，请判断编号为⑮的产品是 否为合格品，并说明理由
2019年安徽省中考数学试题第14题解析（D）
A.
B.
C.
D.
【 答 案 】C
【 考 点 】简 单 组 合 体 的 三 视 图
【 分 析 】找 到 从 上 面 看 所 得 到 的 图 形 即 可 ， 注 意 所 有 的看到的棱都应表现题 】 2019年“五一”假日期间，我省银联网络交易总金额 接近161亿元，其中161亿用科学记数法表示为（ ） A. 1.61109 B. 1.611010 C. 1.611011 D. 1.611012
2019年安徽省中考数学试题第2题解析
【 原 题】 计 算 a3 g(a) 的 结 果 是
2019年安徽省中考数学考纲新变化解读
《初中毕业学业考试纲要•数学》新变化
考试内容与要求
“图形与几何”板块的知识条目中删除了2点，具体如下：
1.由展开图想象实物模型；
2.三视图、展开图在实际生活中的应用。
“数与代数”板块的知识条目调整了2点，具体如下：
考试要求目标变化了8点，具体如下：
注：A——了解，B——理解，C——掌握，D——运用
◎例证性试题
例证性试题47道题中有17道例题被替换，其中涉及安徽往年真题10道，2015年其他地市真题7道（浙江杭州、台州各1道，江苏无锡、镇江各1道，湖南岳阳、湘西州各1道，山东聊城1道）。
◎参考试卷
参考试卷中18道试题被替换，其中有4道试题涉及新形式，1道试题涉及新考点，具体如下：
4道试题涉及新形式：
（1）第9题以图形的平移为背景考查函数图象的判断；
（2）第13题以作图的形式考查规律探索；
（3）第21题以调查问卷的形式考查统计图表的分析；
（4）第23题以几何图形和一次函数的图象为背景考查二次函数的实际应用。
1道试题涉及新考点：
第17题在解直角三角形的实际应用中考查方位角。
安徽2019年中考各科考纲变化分析
安徽省初中学业水平考试纲要对比分析（数学篇）◎一、编写说明无变化。
◎二、考试性质与目标◎三、考试内容与要求（一）知识技能对知识技能考查的目标要求表述有部分修改，对四个目标层次的描述没有变1.数与代数模块3.统计与概率模块统计与概率单元◎四、例证性试题更换部分试题，具体情况如下：（一）知识技能◎五、考试形式与试卷结构（一）考试形式无变化考试采用闭卷笔试形式，考试时间120分钟，试卷卷面满分150分。
（二）试卷结构无变化1.内容分布数与代数内容约占50%图形与几何内容约占38%统计与概率内容约占12%2.难易程度了解水平的试题约占30%理解水平的试题约占40%掌握水平的试题约占20%运用水平的试题约占10%3.试题类型分布选择题占25%±5%填空题占15%±5%解答题占60%±5%（英语篇）《2019年安徽省初中学业水平考试纲要（英语）》与《2018年安徽省初中学业水平考试纲要（英语）》内容基本一致，仅在部分表述上有所变化。
（物理篇）一、编写说明此部分内容与2018年相同二、考试性质与目标（一）考试性质此部分内容与2018年同，没有变化。
四、例证性试题共17个试题，填空题（含作图题）10道，在2018的基础上替换了10道，新增的试题多为安徽18年的中考物理题，计算与推导题中保留了第16题，此题为17年安徽中考真题，涉及机械能的计算，属于初高中衔接内容。
因此今年仍应注意初高中衔接内容的考查。
五、考试形式和试卷结构（一）考试形式物理试卷满分90 分，采用闭卷笔答形式。
与化学同场考试，考试时间与化学卷一共120 分钟。
说明：试卷中各种题型试题所占分值可以有适当变化。
（以上部分内容与2018年表述相同，实际上2018年安徽中考物理卷填空题为26分，选择题21分，实验题20分，计算与简答题称为计算题23分）（三）试卷的难度所有试题均注重对基本知识和基本技能的考查，根据学业水平考试的性质，同时考虑到考试（化学篇）一、编写说明1.2018:……命题时要关注学生未来学习和发展所需要的最基础的化学知识与核心观念……2019:……命题时要关注学生未来发展所需要的最基础的化学知识与核心观念……2.2018：命题以化学学科核心素养的测试为依据，……，增加开放性试题。
2019年安徽省中考数学试题(含分析解答)_已修改
安徽省2019年中考数学试题（含分析解答）一、选择题(共10小题,每小题4分,共40分)1．(4.00分)﹣8的绝对值是()A．﹣8 B．8 C．±8 D．﹣2．(4.00分)2017年我省粮食总产量为695.2亿斤．其中695.2亿用科学记数法表示为()A．6.952×106 B．6.952×108 C．6.952×1010 D．695.2×1083．(4.00分)下列运算正确的是()A．(a2)3=a5 B．a4•a2=a8 C．a6÷a3=a2 D．(ab)3=a3b34．(4.00分)一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置,其主(正)视图为()A． B． C． D．5．(4.00分)下列分解因式正确的是()A．﹣x2+4x=﹣x(x+4) B．x2+xy+x=x(x+y)C．x(x﹣y)+y(y﹣x)=(x﹣y)2 D．x2﹣4x+4=(x+2)(x﹣2)6．(4.00分)据省统计局发布,2017年我省有效发明专利数比2016年增长22.1%．假定2018年的年增长率保持不变,2016年和2018年我省有效发明专利分别为a万件和b万件,则()A．b=(1+22.1%×2)a B．b=(1+22.1%)2a C．b=(1+22.1%)×2a D．b=22.1%×2a 7．(4.00分)若关于x的一元二次方程x(x+1)+ax=0有两个相等的实数根,则实数a 的值为()A．﹣1 B．1 C．﹣2或2 D．﹣3或18．(4.00分)为考察两名实习工人的工作情况,质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲、乙两组数据,如下表：甲 2 6 7 7 8乙 2 3 4 8 8关于以上数据,说法正确的是()A．甲、乙的众数相同 B．甲、乙的中位数相同C．甲的平均数小于乙的平均数 D．甲的方差小于乙的方差9．(4.00分)?ABCD中,E,F的对角线BD上不同的两点．下列条件中,不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是()A．BE=DF B．AE=CF C．AF∥CE D．∠BAE=∠DCF10．(4.00分)如图,直线l1,l2都与直线l垂直,垂足分别为M,N,MN=1．正方形ABCD 的边长为,对角线AC在直线l上,且点C位于点M处．将正方形ABCD沿l向右平移,直到点A与点N重合为止．记点C平移的距离为x,正方形ABCD的边位于l1,l2之间部分的长度和为y,则y关于x的函数图象大致为()A． B． C． D．二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)11．(5.00分)不等式＞1的解集是 ．12．(5.00分)如图,菱形ABOC的边AB,AC分别与⊙O相切于点D,E．若点D是AB的中点,则∠DOE= °．13．(5.00分)如图,正比例函数y=kx与反比例函数y=的图象有一个交点A(2,m),AB⊥x轴于点B．平移直线y=kx,使其经过点B,得到直线l,则直线l对应的函数表达式是 ．14．(5.00分)矩形ABCD中,AB=6,BC=8．点P在矩形ABCD的内部,点E在边BC上,满足△PBE∽△DBC,若△APD是等腰三角形,则PE的长为 ．三、解答题(共2小题,每小题8分,满分16分)15．(8.00分)计算：50﹣(﹣2)+×．16．(8.00分)《孙子算经》中有这样一道题,原文如下：今有百鹿入城,家取一鹿,不尽,又三家共一鹿,适尽,问：城中家几何？大意为：今有100头鹿进城,每家取一头鹿,没有取完,剩下的鹿每3家共取一头,恰好取完,问：城中有多少户人家？请解答上述问题．四、解答题(共2小题,每小题8分,满分16分)17．(8.00分)如图,在由边长为1个单位长度的小正方形组成的10×10网格中,已知点O,A,B均为网格线的交点．(1)在给定的网格中,以点O为位似中心,将线段AB放大为原来的2倍,得到线段A1B1(点A,B的对应点分别为A1,B1),画出线段A1B1;(2)将线段A1B1绕点B1逆时针旋转90°得到线段A2B1,画出线段A2B1;(3)以A,A1,B1,A2为顶点的四边形AA1B1A2的面积是 个平方单位．18．(8.00分)观察以下等式：第1个等式：++×=1,第2个等式：++×=1,第3个等式：++×=1,第4个等式：++×=1,第5个等式：++×=1,……按以上规律,解决问题：(1)写出第6个等式： ;(2)写出你猜想的第n个等式： (用含n的等式表示),并证明．五、解答题(共2小题,每小题10分,满分20分)19．(10.00分)为了测量竖直旗杆AB的高度,某综合实践小组在地面D处竖直放置标杆CD,并在地面上水平放置一个平面镜E,使得B,E,D在同一水平线上,如图所示．该小组在标杆的F处通过平面镜E恰好观测到旗杆顶A(此时∠AEB=∠FED),在F处测得旗杆顶A的仰角为39.3°,平面镜E的俯角为45°,FD=1.8米,问旗杆AB 的高度约为多少米？(结果保留整数)(参考数据：tan39.3°≈0.82,tan84.3°≈10.02)20．(10分)如图,⊙O为锐角△ABC的外接圆,半径为5．(1)用尺规作图作出∠BAC的平分线,并标出它与劣弧的交点E(保留作图痕迹,不写作法);(2)若(1)中的点E到弦BC的距离为3,求弦CE的长．六、解答题(本大题满分12分)五、解答题(共2小题,每小题10分,满分20分)19．(10.00分)为了测量竖直旗杆AB的高度,某综合实践小组在地面D处竖直放置标杆CD,并在地面上水平放置一个平面镜E,使得B,E,D在同一水平线上,如图所示．该小组在标杆的F处通过平面镜E恰好观测到旗杆顶A(此时∠AEB=∠FED),在F处测得旗杆顶A的仰角为39.3°,平面镜E的俯角为45°,FD=1.8米,问旗杆AB 的高度约为多少米？(结果保留整数)(参考数据：tan39.3°≈0.82,tan84.3°≈10.02)(1)本次比赛参赛选手共有 人,扇形统计图中“69.5～79.5”这一组人数占总参赛人数的百分比为 ;(2)赛前规定,成绩由高到低前60%的参赛选手获奖．某参赛选手的比赛成绩为78分,试判断他能否获奖,并说明理由;(3)成绩前四名是2名男生和2名女生,若从他们中任选2人作为获奖代表发言,试求恰好选中1男1女的概率．七、解答题(本题满分12分)22．(12.00分)小明大学毕业回家乡创业,第一期培植盆景与花卉各50盆．售后统计,盆景的平均每盆利润是160元,花卉的平均每盆利润是19元．调研发现：①盆景每增加1盆,盆景的平均每盆利润减少2元;每减少1盆,盆景的平均每盆利润增加2元;②花卉的平均每盆利润始终不变．小明计划第二期培植盆景与花卉共100盆,设培植的盆景比第一期增加x盆,第二期盆景与花卉售完后的利润分别为W1,W2(单位：元)．(1)用含x的代数式分别表示W1,W2;(2)当x取何值时,第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W最大,最大总利润是多少？八、解答题(本题满分14分)23．(14.00分)如图1,Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D为边AC上一点,DE⊥AB于点E．点M为BD中点,CM的延长线交AB于点F．(1)求证：CM=EM;(2)若∠BAC=50°,求∠EMF的大小;(3)如图2,若△DAE≌△CEM,点N为CM的中点,求证：AN∥EM．2019年安徽省中考数学试题（含分析解答）参考答案与试题解析一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)1．(4.00分)﹣8的绝对值是()A．﹣8 B．8 C．±8 D．﹣〖分析〗计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式;第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．〖解答〗解：∵﹣8＜0,∴|﹣8|=8．故选：B．〖点评〗本题考查了绝对值的意义,任何一个数的绝对值一定是非负数,绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0．2．(4.00分)2017年我省粮食总产量为695.2亿斤．其中695.2亿用科学记数法表示为()A．6.952×106 B．6.952×108 C．6.952×1010 D．695.2×108〖分析〗科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n为整数．确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时,n是正数;当原数的绝对值＜1时,n是负数．〖解答〗解：695.2亿=695 2000 0000=6.952×1010,故选：C．〖点评〗此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．(4.00分)下列运算正确的是()A．(a2)3=a5 B．a4•a2=a8 C．a6÷a3=a2 D．(ab)3=a3b3〖解答〗解：∵(a2)3=a6,∴选项A不符合题意;∵a4•a2=a6,∴选项B不符合题意;∵a6÷a3=a3,∴选项C不符合题意;∵(ab)3=a3b3,∴选项D符合题意．故选：D．〖点评〗此题主要考查了同底数幂的除法法则,同底数幂的乘法的运算方法,以及幂的乘方与积的乘方的运算方法,同底数幂相除,底数不变,指数相减,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确：①底数a≠0,因为0不能做除数;②单独的一个字母,其指数是1,而不是0;③应用同底数幂除法的法则时,底数a可是单项式,也可以是多项式,但必须明确底数是什么,指数是什么．4．(4.00分)一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置,其主(正)视图为()A． B． C． D．〖分析〗根据从正面看得到的图形是主视图,可得答案．〖解答〗解：从正面看上边是一个三角形,下边是一个矩形,故选：A．〖点评〗本题考查了简单组合体的三视图,从正面看得到的图形是主视图．5．(4.00分)下列分解因式正确的是()A．﹣x2+4x=﹣x(x+4) B．x2+xy+x=x(x+y)C．x(x﹣y)+y(y﹣x)=(x﹣y)2 D．x2﹣4x+4=(x+2)(x﹣2)〖分析〗直接利用公式法以及提取公因式法分解因式分别分析得出答案．〖解答〗解：A、﹣x2+4x=﹣x(x﹣4),故此选项错误;B、x2+xy+x=x(x+y+1),故此选项错误;C、x(x﹣y)+y(y﹣x)=(x﹣y)2,故此选项正确;D、x2﹣4x+4=(x﹣2)2,故此选项错误;故选：C．〖点评〗此题主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式,正确应用公式是解题关键．6．(4.00分)据省统计局发布,2017年我省有效发明专利数比2016年增长22.1%．假定2018年的年增长率保持不变,2016年和2018年我省有效发明专利分别为a万件和b万件,则()A．b=(1+22.1%×2)a B．b=(1+22.1%)2a C．b=(1+22.1%)×2a D．b=22.1%×2a 〖分析〗根据2016年的有效发明专利数×(1+年平均增长率)2=2018年的有效发明专利数．〖解答〗解：因为2016年和2018年我省有效发明专利分别为a万件和b万件,所以b=(1+22.1%)2a．故选：B．〖点评〗考查了列代数式,掌握2次增长或下降之类方程的等量关系是解决本题的关键．7．(4.00分)若关于x的一元二次方程x(x+1)+ax=0有两个相等的实数根,则实数a的值为()A．﹣1 B．1 C．﹣2或2 D．﹣3或1〖分析〗将原方程变形为一般式,根据根的判别式△=0即可得出关于a的一元二次方程,解之即可得出结论．〖解答〗解：原方程可变形为x2+(a+1)x=0．∵该方程有两个相等的实数根,∴△=(a+1)2﹣4×1×0=0,解得：a=﹣1．故选：A．〖点评〗本题考查了根的判别式,牢记“当△=0时,方程有两个相等的实数根”是解题的关键．8．(4.00分)为考察两名实习工人的工作情况,质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲、乙两组数据,如下表：甲 2 6 7 7 8乙 2 3 4 8 8关于以上数据,说法正确的是()A．甲、乙的众数相同 B．甲、乙的中位数相同C．甲的平均数小于乙的平均数 D．甲的方差小于乙的方差〖分析〗根据一组数据中出现次数最多的数据叫做众数;将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数;对于n个数x1,x2,…,x n,则xˉ=(x1+x2+…+x n)就叫做这n个数的算术平均数;s2=[(x1﹣xˉ)2+(x2﹣xˉ)2+…+(x n﹣xˉ)2]进行计算即可．〖解答〗解：A、甲的众数为7,乙的众数为8,故原题说法错误;B、甲的中位数为7,乙的中位数为4,故原题说法错误;C、甲的平均数为6,乙的平均数为5,故原题说法错误;D、甲的方差为4.4,乙的方差为6.4,甲的方差小于乙的方差,故原题说法正确;故选：D．〖点评〗此题主要考查了众数、中位数、方差和平均数,关键是掌握三种数的概念和方差公式．▱中,E,F的对角线BD上不同的两点．下列条件中,不能得出四边9．(4.00分)ABCD形AECF一定为平行四边形的是()A．BE=DF B．AE=CF C．AF∥CE D．∠BAE=∠DCF〖分析〗连接AC与BD相交于O,根据平行四边形的对角线互相平分可得OA=OC,OB=OD,再根据对角线互相平分的四边形是平行四边形,只要证明得到OE=OF即可,然后根据各选项的条件分析判断即可得解．〖解答〗解：如图,连接AC与BD相交于O,在?ABCD中,OA=OC,OB=OD,要使四边形AECF为平行四边形,只需证明得到OE=OF即可;A、若BE=DF,则OB﹣BE=OD﹣DF,即OE=OF,故本选项不符合题意;B、若AE=CF,则无法判断OE=OE,故本选项符合题意;C、AF∥CE能够利用“角角边”证明△AOF和△COE全等,从而得到OE=OF,故本选项不符合题意;D、∠BAE=∠DCF能够利用“角角边”证明△ABE和△CDF全等,从而得到DF=BE,然后同A,故本选项不符合题意;故选：B．〖点评〗本题考查了平行四边形的判定与性质,熟练掌握平行四边形的判定方法是解题的关键．10．(4.00分)如图,直线l1,l2都与直线l垂直,垂足分别为M,N,MN=1．正方形ABCD的边长为,对角线AC在直线l上,且点C位于点M处．将正方形ABCD沿l向右平移,直到点A与点N重合为止．记点C平移的距离为x,正方形ABCD的边位于l1,l2之间部分的长度和为y,则y关于x的函数图象大致为()A． B． C． D． 〖分析〗当0＜x≤1时,y=2x,当1＜x≤2时,y=2,当2＜x≤3时,y=﹣2x+6,由此即可判断;〖解答〗解：当0＜x≤1时,y=2x,当1＜x≤2时,y=2,当2＜x≤3时,y=﹣2x+6,∴函数图象是A,故选：A．〖点评〗本题考查动点问题函数图象、分段函数等知识,解题的关键是理解题意,学会构建函数关系式解决问题,属于中考常考题型．二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)11．(5.00分)不等式＞1的解集是 x＞10．B、若AE=CF,则无法判断OE=OE,故本选项符合题意;C、AF∥CE能够利用“角角边”证明△AOF和△COE全等,从而得到OE=OF,故本选项不符合题意;D、∠BAE=∠DCF能够利用“角角边”证明△ABE和△CDF全等,从而得到DF=BE,然后同A,故本选项不符合题意;故选：B．〖点评〗本题考查了平行四边形的判定与性质,熟练掌握平行四边形的判定方法是解题的关键．12．(5.00分)如图,菱形ABOC的边AB,AC分别与⊙O相切于点D,E．若点D是AB的中点,则∠DOE=60°．〖分析〗连接OA,根据菱形的性质得到△AOB是等边三角形,根据切线的性质求出∠AOD,同理计算即可．〖解答〗解：连接OA,∵四边形ABOC是菱形,∴BA=BO,∵AB与⊙O相切于点D,∴OD⊥AB,∵点D是AB的中点,∴直线OD是线段AB的垂直平分线,∴OA=OB,∴△AOB是等边三角形,∵AB与⊙O相切于点D,∴OD⊥AB,∴∠AOD=∠AOB=30°,同理,∠AOE=30°,∴∠DOE=∠AOD+∠AOE=60°,故答案为：60．〖点评〗本题考查的是切线的性质、等边三角形的性质,掌握圆的切线垂直于经过切点的半径是解题的关键13．(5.00分)如图,正比例函数y=kx与反比例函数y=的图象有一个交点A(2,m),AB⊥x轴于点B．平移直线y=kx,使其经过点B,得到直线l,则直线l对应的函数表达式是 y=x﹣3．〖点评〗本题考查的是切线的性质、等边三角形的性质,掌握圆的切线垂直于经过切点的半径是解题的关键〖解答〗解：∵正比例函数y=kx与反比例函数y=的图象有一个交点A(2,m),∴2m=6,解得：m=3,故A(2,3),则3=2k,解得：k=,故正比例函数解析式为：y=x,∵AB⊥x轴于点B,平移直线y=kx,使其经过点B,∴B(2,0),∴设平移后的解析式为：y=x+b,则0=3+b,解得：b=﹣3,故直线l对应的函数表达式是：y=x﹣3．故答案为：y=x﹣3．〖点评〗此题主要考查了反比例函数与一次函数的交点问题,正确得出A,B点坐标是解题关键．14．(5.00分)矩形ABCD中,AB=6,BC=8．点P在矩形ABCD的内部,点E在边BC上,满足△PBE∽△DBC,若△APD是等腰三角形,则PE的长为 或3．〖分析〗根据勾股定理求出BD,分PD=DA、P?D=P?A两种情况,根据相似三角形的性质计算．〖解答〗解：∵四边形ABCD为矩形,∴∠BAD=90°,∴BD==10,当PD=DA=8时,BP=BD﹣PD=2,∵△PBE∽△DBC,∴=,即=,解得,PE=,′′时,点P′为BD的中点,当P D=P A′′CD=3,∴P E=故答案为：或3．〖点评〗本题考查的是相似三角形的性质、勾股定理和矩形的性质,掌握相似三角形的性质定理、灵活运用分情况讨论思想是解题的关键．三、解答题(共2小题,每小题8分,满分16分)〖点评〗此题主要考查了反比例函数与一次函数的交点问题,正确得出A,B点坐标是解题关键．14．(5.00分)矩形ABCD中,AB=6,BC=8．点P在矩形ABCD的内部,点E在边BC上,满足△PBE∽△DBC,若△APD是等腰三角形,则PE的长为 或3．〖分析〗根据勾股定理求出BD,分PD=DA、P?D=P?A两种情况,根据相似三角形的性质计算．16．(8.00分)《孙子算经》中有这样一道题,原文如下：今有百鹿入城,家取一鹿,不尽,又三家共一鹿,适尽,问：城中家几何？大意为：今有100头鹿进城,每家取一头鹿,没有取完,剩下的鹿每3家共取一头,恰好取完,问：城中有多少户人家？请解答上述问题．〖分析〗设城中有x户人家,根据鹿的总数是100列出方程并解答．〖解答〗解：设城中有x户人家,依题意得：x+=100解得x=75．答：城中有75户人家．〖点评〗考查了一元一次方程的应用．解题的关键是找准等量关系,列出方程．四、解答题(共2小题,每小题8分,满分16分)17．(8.00分)如图,在由边长为1个单位长度的小正方形组成的10×10网格中,已知点O,A,B均为网格线的交点．(1)在给定的网格中,以点O为位似中心,将线段AB放大为原来的2倍,得到线段A1B1(点A,B的对应点分别为A1,B1),画出线段A1B1;(2)将线段A1B1绕点B1逆时针旋转90°得到线段A2B1,画出线段A2B1;(3)以A,A1,B1,A2为顶点的四边形AA1B1A2的面积是 20个平方单位．〖分析〗(1)以点O为位似中心,将线段AB放大为原来的2倍,即可画出线段A1B1;(2)将线段A1B1绕点B1逆时针旋转90°得到线段A2B1,即可画出线段A2B1;(3)连接AA2,即可得到四边形AA1B1A2为正方形,进而得出其面积．〖解答〗解：(1)如图所示,线段A1B1即为所求;(2)如图所示,线段A2B1即为所求;(3)由图可得,四边形AA1B1A2为正方形,∴四边形AA1B1A2的面积是()2=()2=20．故答案为：20．〖点评〗此题主要考查了位似变换以及旋转的性质以及勾股定理等知识的运用,利用相似变换的性质得出对应点的位置是解题关键．18．(8.00分)观察以下等式：第1个等式：++×=1,第2个等式：++×=1,第3个等式：++×=1,第4个等式：++×=1,第5个等式：++×=1,……按照以上规律,解决下列问题：(1)写出第6个等式： ;(2)写出你猜想的第n个等式： (用含n的等式表示),并证明．〖分析〗以序号n为前提,依此观察每个分数,可以用发现,每个分母在n的基础上依次加1,每个分字分别是1和n﹣1〖解答〗解：(1)根据已知规律,第6个分式分母为6和7,分子分别为1和5故应填：(2)根据题意,第n个分式分母为n和n+1,分子分别为1和n﹣1故应填：证明：=∴等式成立〖点评〗本题是规律探究题,同时考查分式计算．解答过程中,要注意各式中相同位置数字的变化规律,并将其用代数式表示出来．五、解答题(共2小题,每小题10分,满分20分)19．(10.00分)为了测量竖直旗杆AB的高度,某综合实践小组在地面D处竖直放置标杆CD,并在地面上水平放置一个平面镜E,使得B,E,D在同一水平线上,如图所示．该小组在标杆的F处通过平面镜E恰好观测到旗杆顶A(此时∠AEB=∠FED),在F处测得旗杆顶A的仰角为39.3°,平面镜E的俯角为45°,FD=1.8米,问旗杆AB的高度约为多少米？(结果保留整数)(参考数据：tan39.3°≈0.82,tan84.3°≈10.02)〖分析〗根据平行线的性质得出∠FED=45°．解等腰直角△DEF,得出DE=DF=1.8米,EF=DE=米．证明∠AEF=90°．解直角△AEF,求出AE=EF•tan∠AFE≈18.036米．再解直角△ABE,即可求出AB=AE•sin∠AEB≈18米．〖解答〗解：由题意,可得∠FED=45°．在直角△DEF中,∵∠FDE=90°,∠FED=45°,∴DE=DF=1.8米,EF=DE=米．∵∠AEB=∠FED=45°,∴∠AEF=180°﹣∠AEB﹣∠FED=90°．在直角△AEF中,∵∠AEF=90°,∠AFE=39.3°+45°=84.3°,∴AE=EF•tan∠AFE≈×10.02=18.036(米)．在直角△ABE中,∵∠ABE=90°,∠AEB=45°,∴AB=AE•sin∠AEB≈18.036×≈18(米)．故旗杆AB的高度约为18米．〖点评〗本题考查的是解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题,平行线的性质,掌握锐角三角函数的定义、仰角俯角的概念是解题的关键．20．(10.00分)如图,⊙O为锐角△ABC的外接圆,半径为5．(1)用尺规作图作出∠BAC的平分线,并标出它与劣弧的交点E(保留作图痕迹,不写作法);(2)若(1)中的点E到弦BC的距离为3,求弦CE的长．〖分析〗(1)利用基本作图作AE平分∠BAC;(2)连接OE交BC于F,连接OC,如图,根据圆周角定理得到=,再根据垂径定理得到OE⊥BC,则EF=3,OF=2,然后在Rt△OCF中利用勾股定理计算出CF=,在Rt△CEF中利用勾股定理可计算出CE．〖解答〗解：(1)如图,AE为所作;(2)连接OE交BC于F,连接OC,如图,∵AE平分∠BAC,∴∠BAE=∠CAE,∴=,∴OE⊥BC,∴EF=3,∴OF=5﹣3=2,在Rt△OCF中,CF==,在Rt△CEF中,CE==．〖点评〗本题考查了作图﹣复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图,一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质,结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图,逐步操作．也考查了三角形的外心．六、解答题(本大题满分12分)21．(12.00分)“校园诗歌大赛”结束后,张老师和李老师将所有参赛选手的比赛成绩(得分均为整数)进行整理,并分别绘制成扇形统计图和频数直方图．部分信息如下：(1)本次比赛参赛选手共有 50人,扇形统计图中“69.5～79.5”这一组人数占总参赛人数的百分比为 30%;(2)赛前规定,成绩由高到低前60%的参赛选手获奖．某参赛选手的比赛成绩为78分,试判断他能否获奖,并说明理由;(3)成绩前四名是2名男生和2名女生,若从他们中任选2人作为获奖代表发言,试求恰好选中1男1女的概率．〖分析〗(1)用“59.5～69.5”这组的人数除以它所占的百分比可得到调查的总人数再计算出“89.5～99.5”这一组人数占总参赛人数的百分比,然后用1分别减去其它三组的百分比得到“69.5～79.5”这一组人数占总参赛人数的百分比;(2)利用“59.5～69.5”和“69.5～79.5”两分数段的百分比为40%可判断他不能获奖;(3)画树状图展示所有12种等可能的结果数,再找出恰好选中1男1女的结果数,然后根据概率公式求解．〖解答〗解：(1)5÷10%=50,所以本次比赛参赛选手共有50人,“89.5～99.5”这一组人数占总参赛人数的百分比为×100%=24%,所以“69.5～79.5”这一组人数占总参赛人数的百分比为1﹣10%﹣36%﹣24%=30%;故答案为50,30%;(2)他不能获奖．理由如下：他的成绩位于“69.5～79.5”之间,而“59.5～69.5”和“69.5～79.5”两分数段的百分比为10%+30%=40%,因为成绩由高到低前60%的参赛选手获奖,他位于后40%,所以他不能获奖;(3)画树状图为：共有12种等可能的结果数,其中恰好选中1男1女的结果数为8,所以恰好选中1男1女的概率==．〖点评〗本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n,再从中选出符合事件A或B的结果数目m,然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．也考查了统计图．七、解答题(本题满分12分)22．(12.00分)小明大学毕业回家乡创业,第一期培植盆景与花卉各50盆．售后统计,盆景的平均每盆利润是160元,花卉的平均每盆利润是19元．调研发现：①盆景每增加1盆,盆景的平均每盆利润减少2元;每减少1盆,盆景的平均每盆利润增加2元;②花卉的平均每盆利润始终不变．小明计划第二期培植盆景与花卉共100盆,设培植的盆景比第一期增加x盆,第二期盆景与花卉售完后的利润分别为W1,W2(单位：元)．(1)用含x的代数式分别表示W1,W2;(2)当x取何值时,第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W最大,最大总利润是多少？〖分析〗(1)设培植的盆景比第一期增加x盆,则第二期盆景有(50+x)盆,花卉有(50﹣x)盆,根据“总利润=盆数×每盆的利润”可得函数解析式;(2)将盆景的利润加上花卉的利润可得总利润关于x的函数解析式,配方成顶点式,利用二次函数的性质求解可得．〖解答〗解：(1)设培植的盆景比第一期增加x盆,则第二期盆景有(50+x)盆,花卉有(50﹣x)盆,所以W1=(50+x)(160﹣2x)=﹣2x2+60x+8000,W2=19(50﹣x)=﹣19x+950;(2)根据题意,得：W=W1+W2=﹣2x2+60x+8000﹣19x+950=﹣2x2+41x+8950=﹣2(x﹣)2+,∵﹣2＜0,且x为整数,∴当x=10时,W取得最大值,最大值为9160,答：当x=10时,第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W最大,最大总利润是9160元．〖点评〗本题主要考查二次函数的应用,解题的关键是理解题意,找到题目蕴含的相等关系,据此列出函数解析式及二次函数的性质．八、解答题(本题满分14分)23．(14.00分)如图1,Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D为边AC上一点,DE⊥AB于点E．点M为BD中点,CM的延长线交AB于点F．(1)求证：CM=EM;(2)若∠BAC=50°,求∠EMF的大小;(3)如图2,若△DAE≌△CEM,点N为CM的中点,求证：AN∥EM．〖分析〗(1)利用直角三角形斜边中线的性质定理即可证明;(2)利用四边形内角和定理求出∠CME即可解决问题;(3)首先证明△ADE是等腰直角三角形,△DEM是等边三角形,设FM=a,则AE=CM=EM=a,EF=2a,推出=,=,由此即可解决问题;〖解答〗(1)证明：如图1中,∵DE⊥AB,∴∠DEB=∠DCB=90°,∵DM=MB,∴CM=DB,EM=DB,∴CM=EM．(2)解：∵∠AED=90°,∠A=50°,∴∠ADE=40°,∠CDE=140°,∵CM=DM=ME,∴∠NCD=∠MDC,∠MDE=∠MED,∴∠CME=360°﹣2×140°=80°,∴∠EMF=180°﹣∠CME=100°．(3)证明：如图2中,设FM=a．∵△DAE≌△CEM,CM=EM,∴AE=ED=EM=CM=DM,∠AED=∠CME=90°∴△ADE是等腰直角三角形,△DEM是等边三角形,∴∠DEM=60°,∠MEF=30°,∴AE=CM=EM=a,EF=2a,∵CN=NM,∴MN=a,∴=,=,∴=,∴EM∥AN．〖点评〗本题考查三角形综合题、全等三角形的判定和性质、等腰直角三角形的判定和性质、等边三角形的判定和性质、直角三角形斜边中线定理等知识,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,学会利用参数解决问题,属于中考压轴题．。
2019年安徽中考数学试卷评析
2019年安徽中考数学试卷评析2019年安徽省中考数学试题秉承以往的命题风格，延续了近五年的命题风格，试卷结构保持稳定，题量稳定、试题考查注重基础、稳中求新、新而不难。
既确保了大多数考生能得到理想的分数，又保持了一定的区分度。
整套试卷，稳中有变，易中有难，2019年的数学中考题难度相比2018年试卷稍有所提高，较以往几年也有了不小的变化，主要体现在以下几点:一：题目考查的知识点发生了变化，较难题目依旧集中在选择题第10题，填空题的第14题，解答题23题的最后一小问上，注重考察了学生对数学本质的理解，特别是对数形结合，分类讨论思想在解题中的应用，今年的题型有所变化，出现较多的亮点，比如第10题改变了以往中考常考的最值问题，调整为以正方形为背景，结合正方形的性质，结合将军饮马问题进行求最小值和临界值的范围进行分类讨论，填空题第12题，往年很少涉及，加入了对命题的考查，第14题由16年到18年连续三年以几何背景下变为函数背景下的压轴题，往年主要考查几何多解问题，今年改为一次函数，二次函数的交点问题，求参数的取值范围，加大了试题的难度，是一大改变，第15题由前几年的实数计算题转化为解方程，题型变了，但难度没变，第19题由之前单纯考查三角函数的应用，将以往的解直角三角形和圆结合在一起综合考查，有所创新，但难度比较适中，第21题概率统计也是今年的一个小亮点，它综合运用了统计知识解决实际问题，重在应用，体现了教学中对学生数学活动经验的一个关注，第22题以往注重考查二次函数的实践应用，但今年改为二次函数和性质的综合运用，符合考纲要求，其实也是一道常规题，也是教学中教师常讲的函数最值题型，学生并不陌生，难度不大，今年的第23道压轴题是教师与学生最为关注的，今年的压轴题与2018年是相似的，也是以等腰直角三角形为背景，对几何知识进行综合考查，难度与2018年持平，二：试题解析(1)选择题分析：第1题主要考查实数大小的比较，属于简单送分题，第2题主要考查整式的运算，但要注意系数的符号和次数，属于简单题，第3 题考查综合几何体的俯视图，也是常规中考题，是简单题，第4 题考查科学计数法表示大数，注意“亿”的转化，是中考指定题，属于简单题，第5题考查点的对称和反比例函数的解析式是学生很熟的题，得分很容易，第6题主要考察分析条形统计图，对统计数据进行分析求众数，属于简单题，但比较容易出错，需要注意的是该题统计量是车速，第7题主要考查相似三角形的性质和判定，也涵盖了三角函数中等角构成比例式求解，在解决问题中需要添加辅助线，难度较往年有一定的提高，有一定的难度，好多学生因这题而困在上面，花费了较多时间，，第8题是增长率的问题，是中考常规题，考查百分数的计算，计算量稍微大一点，但读懂题意即可，难度系数较小，第9题考查等式与不等式的综合运用，利用整体替换法对等式进行变形，结合完全平方式进行判断，是常规的代数题，但学生容易把这道题与二次函数联系起来，自己把自己拉入陷阱中，得分反而不易，第10题，是几何综合体，动点问题，求满足题目要求的特殊点，利用一边的临界点和最短距离求出一边上有两个点符合，从而得到四边上符合条件的点，，此题属于难度比较大的题目，对学生的思维和能力有一定的要求，综合来看第7题,第9题是中等偏上题，第10题是具有选拔性的题，其余是得分较易的基础题。
数学学科2019年安徽省初中学业水平考试纲要
2019年省初中学业水平考试纲要数学一、编写说明本纲要是依据教育部颁发的《义务教育数学课程标准(2011年版)》(以下简称《课程标准》)的有关容制定的，对我省 2018 年初中数学学业水平考试的考试性质与目标、考试容与要求、考试形式与试卷结构等作出详细说明.为了更好地帮助师生理解考试容及考查的水平层次，了解试卷的容分布、难易程度、试题类型分布，纲要中配置了“例证性试题”予以说明.本纲要是初中数学学业水平考试命题的重要依据．二、考试性质与目标初中数学学业水平考试是义务教育阶段数学学科终结性考试，其目的是全面、准确地评估初中毕业生达到《课程标准》所规定的数学学业水平的程度．考试的结果既是确定学生是否达到义务教育阶段数学学科毕业标准的主要依据，也是高中阶段学校招生的重要依据之一．为此，数学学业水平考试应首先着重考查学生是否达到《课程标准》所确立的数学学科毕业标准，在此基础之上，还应当重视评价学生在《课程标准》所规定的数学课程目标方面的进一步发展情况．数学学业水平考试应体现数学课程的总体目标，即“学生能：获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验；体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力；了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和科学态度”.三、考试容与要求学业水平考试容与要求确定的依据是《课程标准》，参照我省使用的各种版本的教材,分“知识技能”“数学思考”“问题解决”及“情感态度”四个方面进行阐述．(一)知识技能知识技能考查的主要容与目标是：体验从具体情境中抽象出数学符号的过程，理解有理数、实数、代数式、方程、不等式、函数；掌握必要的运算（包括估算）技能；探索具体问题中的数量关系和变化规律，掌握用代数式、方程、不等式、函数进行表述的方法；探索并掌握相交线、平行线、三角形、四边形和圆的基本性质与判定，掌握基本的证明方法和基本的作图技能；探索并理解平面图形的平移、旋转、轴对称；认识投影与视图；探索并理解平面直角坐标系及其应用；体验数据收集、处理、分析和推断过程，理解抽样方法，体验用样本估计总体的过程；进一步认识随机现象，能计算一些简单事件的概率．知识技能考查的目标要求分为四个层次，本纲要对它们进行了不同的描述，这些层次的含义分别是：(1)了解 (A)：从具体实例中知道或举例说明对象的有关特征；根据对象的特征，从具体情境中辨认或者举例说明对象.(2)理解 (B)：描述对象的特征和由来，阐述此对象与相关对象之间的区别和联系.(3)掌握 (C)：在理解的基础上，把对象用于新的情境.(4)运用 (D)：综合使用已掌握的对象，选择或创造适当的方法解决问题.具体的考试容和要求在下表中列出：(科学记数法是今年删除的 ,乘方的意义是今年增加的)1.数与代数4. 综合与实践这一领域的有关容和要求不单独列表，有关要求渗透在前面三个领域之中. 考试中要注意考查学生对相关数学知识的理解、对数学知识之间联系的认识和掌握情况，以及结合生活经验，综合应用知识提出问题、探索问题、解决问题的能力.综合与实践的本质是解决问题，但由于它具有实践性、探索性和综合性，因此对它的考查一般体现在解决问题的过程性、探索性和综合性上，试题多以新问题和实际任务为素材，以能力立意、分层设问、逐步深入、综合运用知识去解决问题，并在此过程中，尝试发现和提出问题，对数学思考的水平和解决问题的策略和方法要求较高.(二)数学思考数学思考特指在面临各种问题情境时，能够从数学的角度去思考问题，能够发现其中所存在的数学现象，并运用数学的知识与方法去解决问题．考查时应特别关注学生在数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识等方面的发展情况，在考试中主要体现在以下几个方面：1.描述现实世界，具有初步的数感、符号意识、运算能力和抽象思维能力．这一目标主要包括能够在较复杂的层面上用数字和图表刻画现实生活中的现象，对一些数字信息作出合理解释与推断，并运用代数中的方程、不等式、函数等去刻画具体问题，建立合适的数学模型．2.对现实空间及图形有较丰富的认识，具有初步的空间观念、几何直观、形象思维和逻辑思维能力．这一目标主要包括能够通过动手操作、图形变换等多种方式探索图形的形状、大小、位置关系、度量关系等，进行简单的图案设计、构建几何空间，并尝试用图形去从事推理活动．3.能运用数据描述信息，进行统计推断，具有数据分析观念；通过表格、折线图、趋势图等，感受随机现象的特点．这一目标主要包括能够从事较为完整的统计活动，能针对现实情景中呈现的原始数据，并根据需要进行重新整理和分析，对数据作数学处理，按照处理的结果做出合理推断与决策．同时了解在现实情境中收集与表达数据的基本方法，能够运用计算器或计算机来处理较为复杂的数据．4.能够通过观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，作出合情推理和演绎推理，能有条理地、清晰地阐述自己的观点．这一目标主要包括能够通过推理作出合理的判断与选择，尝试通过不同的方式去检验一个猜想的可信性，通过不同类型的推理活动形成一个合乎情理的猜想，并能够用比较规的逻辑推理形式表达自己的演绎推理过程．(三)问题解决问题解决方面考查的核心是通过观察、思考、猜测、推理等思维活动解决问题，主要体现在以下几个方面：1.能够从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识和提高实践能力．这一目标主要包括能够从日常生活中“看到”一些数学现象，并从数学现象、其他学科问题中发现数学关系或数学问题；能够综合运用相关的数学知识、方法去解决一些问题．2.获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，掌握分析问题和解决问题的一些基本方法．这一目标主要包括让学生尝试寻找不同的解决问题的方法，评价不同方法之间的差异，从不同的角度去认识同一个问题．3.具有初步评价与反思的意识．这一目标主要包括能够反思自己是怎样得到问题的答案的，在求解过程中不断反思所得到的结果的含义、所使用方法的一般性、对解决问题的过程和方法进行优化等；会分析自己思维过程中的得与失，通过反思能够把握使结论成立的核心条件，并形成数学方法的有效迁移；能够综合图形与几何、代数和统计等方面的知识与方法，探索问题的解，在解决原有问题的基础上还能够提出新的问题，培养创新意识．(四)情感态度对于学生在情感态度方面的目标要求，本纲要不单独列出，学业水平考试中将结合知识技能、数学思考和问题解决等目标进行渗透，加强中华优秀传统文化教育，引导学生增强文化自觉和文化自信，培育和践行社会主义核心价值观，体现试题的教育价值.四、例证性试题（一）知识技能1.数与代数A：例1 的相反数是（）A. B. C.2 D.-2【考查目的】考查相反数的概念.【答案】 B【说明】本题要求会识别正数的相反数.例2 下面的多项式中，能因式分解的是（）A.m2 nB. m2 m1C. m2 nD.m2 2m1【考查目的】考查因式分解的方法.【答案】 D【说明】因式分解的常见方法有提公因式法、公式法等方法，可根据多项式的特点合理选用.B：例3 截至2016年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累积发放贷款超过1600亿美元，其中1600亿用科学计数法表示为（）A．16×1010 B．1.6×1010 C．1.6×1011 D．0.16×1012【考查目的】考查科学记数法.【答案】 C【说明】本题取材于社会热点问题，要求学生会把一个大数表示成 a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．C:例4 设n为正整数，且n＜65＜n＋1，则n的值为（）A. 5B. 6C. 7D. 8【考查目的】考查算术平方根的概念及用有理数估计无理数的大致围.【答案】 D【说明】本题要求具有一定的数感，会选择合适的方法进行估算并比较一个无理数与一个有理数的大小．a2 1 1 1例5 先化简，再求值：( )，其中a．a 11 a a 2【考查目的】考查分式的运算和求代数式的值.a1【答案】，-1.a【说明】本题要求能运用因式分解和分式的有关知识解决问题，并具备一定的运算能力.D：例6 一列快车由甲地开往乙地，一列慢车由乙地开往甲地，两车同时出发，匀速运动.快车离乙地的路程y(km)与行驶的时间x（h）之间的函数关系，如图中1线段 AB 所示.慢车离乙地的路程y2(km)与行驶的时间x（h）之间的函数关系，如图中线段 OC 所示.根据图象进行以下探究.解读信息：（1）甲、乙两地之间的距离为 km；（2）线段AB的解析式为；线段OC的解析式为；问题解决：（3）设快、慢车之间的距离为y (km)，请直接写出y与行驶时间x (h)的函数关系式.【考查目的】考查一次函数相关知识，利用函数图象解决问题.【答案】（1）450;（2）y1=450－150x (0≤x≤3)；y2=75x (0≤x≤6)；450225x（0x＜2）（3）y225x 450（2x3） 75x （3＜x6）【说明】本题第（1）问要求在理解函数及自变量意义的基础上，能将函数图象提供的信息与现实情境对接；第（2）问要求会根据两点坐标用待定系数法求一次函数解析式，并注意自变量的取值围；第（3）问需要根据前面提供的信息分三种不同情形分析两车之间的距离与慢车行驶的时间之间的变化关系.例7 如图，二次函数的图象经过点.与（1）求a，b的值；（2）点C 是该二次函数图象上 A、B 两点之间的一动点，横坐标为x()．写出四边形OACB的面积S关于点C的横坐标x 的函数表达式，并求S的最大值．【考查目的】考查二次函数相关知识、待定系数法、割补法、数形结合思想，考查解决问题能力.a1【答案】（1）b32 ．（2）S =x2 8x，16．【说明】本题第（1）问要求会用待定系数法求a、b的值，第（2）问要求根据图形采用合适方法表示出面积 S 与x的函数关系，再利用二次函数的知识求出最大值．2.图形与几何A：例8 下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（）A. B. C. D.【考查目的】考查中心对称图形和轴对称图形的概念.【答案】 D【说明】本题要求知道轴对称图形和中心对称图形的特征，对各选项进行逐一分析得出答案．例9 如图，点A（t，3）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为α，tanα =，则t的值是（）A.1B.1.5C.2D.3【考查目的】考查锐角三角函数的定义.【答案】 C【说明】本题要求知道正切为对边比邻边.B:例10 直角三角板和直尺如图放置，若∠1=20°，则∠2的度数为（）A.60°B.50°C.40°D.30°【考查目的】主要考查平行线的性质、三角形角和定理.【答案】 C【说明】本题要求会根据平行线得到相关角之间的关系.例11 如图，一个放置在水平实验台上的锥形瓶，它的俯视图为（）A. B. C. D.【考查目的】考查简单几何体的三视图.【答案】 B【说明】本题要求能识别简单几何体主视图、俯视图和左视图.例12 如图，D是△ABC一点，BD⊥CD，AD＝6，BD＝4，CD＝3，E、F、G、H 分别是 AB、AC、CD、BD 的中点，则四边形EFGH 的周长是（）A．7 B．9 C．10 D．11【考查目的】主要考查勾股定理及三角形中位线的性质.【答案】 D【说明】本题要求利用三角形的中位线的性质，寻求四边形EFGH的四边与已知线段之间的关系，要有一定的空间观念，能从较复杂的图形中分解出一些基本的几何图形.C：例13 如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3，动点P满足S△PAB=S矩形ABCD，则点P到A、B两点距离之和PA+PB的最小值为（） A. 29B． 34 C．52 D． 41【考查目的】主要考查轴对称、三角形的三边关系、勾股定理等知识，考查学生的推理能力和创新意识.【答案】 D【说明】 解决本题的关键是能利用条件S △PAB =S 矩形ABCD ，推理得出动点P 在与AB 平行且与AB 的距离等于2的两条直线上，从而将问题转化为在直线上找出一点到两个定点的距离和最小的问题，再通过对称变换和三角形三边关系解决问题.例14 如图，在等腰直角Δ ABC 中，∠C=90°,点M 是 AB 的中点，点D 、E 分别是AC 、BC 上一点，且∠DME=45°，连接DE.（1） 请写出图中的一对相似三角形并证明；A （2） 如果AB=4 2，AD=3，求DE 的长.【考查目的】 主要考查相似三角形的判定及性质、勾股定理、等腰直角三角形的性质等知识，考查解决问题的能力. 【答案】 （1）略 （2）【说明】 本题第（1）问要求能根据相似三角形的判定定理找出△AMD ∽△BEM ，解决第（2）问时可利用相似三角形的性质求出BE 的长，再利用勾股定理求DE 长.本题对空间观念、推理能力要求较高.例15 如图，在矩形纸片ABCD 中，AB=6，BC=10，点E 在CD 上，将△BCE 沿BE 折叠，点C 恰落在边AD 上的点F 处；点G 在AF 上，将△ABG 沿BG 折叠，点A 恰落在线段BF 上的点H 处，有下列结论：① ∠EBG=45°；②△DEF ∽△ABG ；③S △ABG=S △FGH ；④AG+DF=FG ．其中正确的是（ ）MBC DEA ．①②④B ．①③④C ．①④D ．②③【考查目的】 考查矩形的性质、相似三角形的判定、勾股定理及折叠的特征，考查运算能力和推理论证能力. 【答案】 B【说明】 本题根据折叠特征和勾股定理可计算出AF=8，DF=2，ED=，AG=GH=3，AB AGGF=5，通过计算对①、④进行判断；由于∠A=∠D 和，可判断△ABG 与DE DF△DEF 不相似，则可对②进行判断；根据三角形面积公式可对③进行判断. D ：例16 在△ABC 中，∠ACB ＝90°，∠ABC ＝30°，将△ABC 绕顶点C 顺时针旋转，旋转角为(0°＜＜180°)，得到△A 1B 1C ．图 1 图 2图 3(1)如图1，当AB ∥CB 1时，设A 1B 1与BC 相交于点D ．求证：△A 1CD 是等边三角形；(2)如图 2，连接 AA 1、BB 1，设△ACA 1和△BCB 1的面积分别为 S 1、S 2．求证：S 1∶S 2 ＝1∶3；(3)如图3，设AC 的中点为E ，A 1B 1的中点为P ，AC ＝a ，连接EP ．当＝ ° 时，EP 的长度最大，最大值为 ．【考查目的】 考查等边三角形的判定、相似三角形的判定与性质、直角三角形的AA 1ACCCA 1A 1 A DB 1BBBB 1B 1E P性质、三角形三边之间的关系等知识.【答案】（1）略.（2）略.（3）120°,a. 【说明】本题以旋转为主线设置问题，考查综合运用几何知识解决问题能力，难点是发现在旋转的过程中点E和点P到旋转中心C的距离始终保持不变，这样就可根据三角形三边之间的关系求出EP的最大值.例17 如图1，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，过点E作AB 的垂线，过点F作CD的垂线，两垂线交于点G，连接GA、GB、GC、GD、EF，若∠AGD＝∠BGC．（1）求证：AD＝BC；（2）求证：△AGD∽△EGF；AD（3）如图2，若AD、B C所在直线互相垂直，求EF的值．【考查目的】考查线段垂直平分线、等腰三角形、全等三角形、相似三角形的性质和特殊角三角函数值等知识，考查空间观念与推理能力.【答案】（1）略.（2）略.（3）2【说明】本题以四边形为基础，设计了三个问题，第（1）题证明线段相等，考查利用边角边判定三角形全等；第（2）题考查三角形相似，△EGF 可以看作由△AGD 经复合变换（旋转、位似）得到；第（3）题是第（1）、（2）题的特殊化，△GBC可以看作由△GAD绕点G逆时针旋转∠AGB得到，当AD、BC所在直线互相垂直时，因为AD、BC是对应边，故旋转角为AD与BC的夹角，即90°.第（3）题是压轴题的难点和精彩所在，解法多样.可由第（2）问入手求解，也可直接构图求解，对思维能力的要求较高.3.统计与概率A：例18 下列事件中适合采用抽样调查的是（）A．对乘坐飞机的乘客进行安检B．学校招聘教师，对应聘人员进行面试C．对“天宫2号”零部件的检査D．对端午节期间市面上粽子质量情况的调查【考查目的】考查全面调查和抽样调查.【答案】 D【说明】本题要求能根据实际情况识别抽样调查适合的场合.B:例19 某校将举办一场“中国汉字听写大赛”，要求各班推选一名同学参加比赛. 为此，九年级（1）班组织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是 96 分，甲的成绩的方差是 0.2，乙的成绩的方差是 0.8，根据以上数据，下列说确的是（）A、甲的成绩比乙的成绩稳定B、乙的成绩比甲的成绩稳定C、甲、乙两人的成绩一样稳定D、无法确定甲、乙的成绩谁更稳定【考查目的】 主要考查方差的意义 【答案】 A【说明】 方差是描述一组数据离散程度的一个特征数，由于甲、乙两位同学五轮选拔赛成绩的平均数相同，因此，比较他们成绩的稳定性就是比较成绩方差的大小，方差越小，成绩越稳定. C ：例20 一次学科测验，学生得分均为整数，满分为10分，成绩达到6分以上(包括6分)为合格，成绩达到9分为优秀．这次测验甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如下：(1)请补充完成下面的成绩统计分析表：组．但乙组学生不同意甲组学生的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你给出三条支持乙组学生观点的理由．【考查目的】 考查运用平均数、方差、中位数等说明问题，考查数据分析观念. 【答案】（1）甲组：中位数 7； 乙组：平均数7，中位数7（2）①因为乙组学生的平均成绩高于甲组学生的平均成绩，所以乙组学生的成绩好于甲组；②因为甲乙两组学生成绩的平均分相差不大，而5 4 3 2 1 012345678910学生数 / 人 成绩 / 分甲乙乙组学生的方差低于甲组学生的方差，说明乙组学生成绩的波动性比甲组小，所以乙组学生的成绩好于甲组；③因为乙组学生成绩的最低分高于甲组学生的最低分，所以乙组学生的成绩好于甲组.（答案不唯一）【说明】解决本题的关键是通过条形统计图得到具体数据，然后根据平均数和中位数的意义计算出结果，然后根据表格的数据从多角度分析数据，阐明支持乙组学生观点的理由.例21 一袋中装有形状大小都相同的四个小球，每个小球上各标有一个数字，分别是 1，4，7，8．现规定从袋中任取一个小球，对应的数字作为一个两位数的个位数；然后将小球放回袋中并搅拌均匀，再任取一个小球，对应的数字作为这个两位数的十位数．（1）写出按上述规定得到所有可能的两位数；（2）从这些两位数中任取一个，求其算术平方根大于4且小于7的概率．【考查目的】考查简单事件的概率计算．【答案】 (1) 共有 16 种等可能的结果数，它们是：11，41，71，81，14，44，74，84，17，47，77，87，18，48，78，88．(2) ．【说明】本题要求学生能借助列表法或画树状图法列举出在这个事件中所有可能的结果，以及指定事件发生的所有可能结果.4.综合与实践例22 如图1，凸四边形ABCD，如果点P满足APD APB，BPC CPD，则称点P为四边形ABCD的一个半等角点.（1）在图2正方形ABCD画一个半等角点P，且满足；（2）在图3四边形ABCD中画一个半等角点P，保留画图痕迹（不需要写画法）.（3）若四边形ABCD有两个半等角点P1，P2，如图 4，请证明线段PP1 2上任一点也是它的半等角点.【考查目的】主要考查三角形全等、轴对称图形等知识，考查基本推理、画图和探究能力.【答案】略【说明】本题创设了一个全新的问题情境——凸四边形的“半等角点”，既形象又抽象.通过分层设问、题型复合，将数学活动的探索性、综合性充分展示出来. 解决它不需要太多数学知识，但对能力的要求较高，需要分析问题、空间观念和推理论证等多种能力来完成.（二）数学思考例 23 在由 m×n（m×n＞1）个小正方形组成的矩形网格中，研究它的一条对角线所穿过的小正方形个数f．（1）当m、n互质（m、n除1外无其他公因数）时，观察下列图形并完成下表：m n m n f12 3 2 13 43 23 54 25 7 3 4 7猜想：当 m 、n 互质时，在 m ×n 的矩形网格中，一条对角线所穿过的小正方形的个数f 与m 、n 的关系式是_______________________（不需要证明）；（2） 当m 、n 不互质时，请画图验证你猜想的关系式是否依然成立．【考查目的】 考查合情推理能力.【答案】 （1）6，6， f=m+n-1.（2）当m 、n 不互质时，上述猜想不成立.如图：【说明】 本题以矩形网格为背景，要求通过观察、归纳猜想出图中隐含的规律，其中第(2)问要求通过反例来否定猜想.例 24 在五环图案，分别填写五个数 a 、b 、c 、d 、e ，如图，，其 中a 、b 、c 是三个连续偶数（a<b ），d 、e 是两个连续奇数（d<e ），且满足a+b+c=d+e ，.请你在 0 到 20 之间选择另一组符合条件的数填入下图： 【考查目的】 主要考查代数式、函数等知识，考查推理能力.例如.【答案】略【说明】本题虽然可以用尝试的方法得出答案，但不具有一般性.从数学的角度理性地思考可采用如下方法：设a、b、c分别是2x2、2x、2x2，d、e分别是2y1、2y1，则有y x，根据此关系及a、b、c、d、e为0～20间的整数，可快速地找到所有解.（三）问题解决例25 在三角形纸片ABC中， A 90， C 30，AC 30cm.将该纸片沿过点B的直线折叠，使点A落在斜边BC上的一点E处，折痕记为BD（如图1），剪去CDE后得到双层BDE（如图2），再沿着边BDE某顶点的直线将双层三角形剪开，使得展开后的平面图形中有一个是平行四边形.则所得平行四边形的周长为 cm.【考查目的】主要考查解直角三角形、轴对称、平行四边形等知识和分类讨论的思想方法，考查学生分析问题、解决问题的能力.【答案】40或80 33【说明】本题以折叠剪纸为背景，要求能综合运用数学知识和思想方法解决问题，具有一定的空间观念和较强的推理能力.例26 图1是某公共汽车线路收支差额y(票价总收入减去运营成本）与乘客量x的函数图象．目前这条线路亏损，为了扭亏，有关部门举行提高票价的听证会.乘客代表认为：公交公司应节约能源，改善管理，降低运营成本，以此举实现扭亏．公交公司认为：运营成本难以下降，公司已尽力，提高票价才能扭亏．根据这两种意见，可以把图1分别改画成图2和图3,（1）说明图1中点 A 和点 B 的实际意义：（2）你认为图2和图3两个图象中，反映乘客意见的是，反映公交公司意见的是 .（3）如果公交公司采用适当提高票价又降低运营成本的办法实现扭亏为盈，请你在图1中画出符合这种办法的y 与x的大致函数关系图象.第22题图【考查目的】主要考查一次函数的知识和从数学的角度理解实际问题的能力. 【答案】略【说明】本题把实际问题转化为函数图象问题，理解函数图象上点的实际意义和“运营成本”“提高票价”的图象意义是解决问题的关键，要求能用函数的观点来理解实际问题并解决它.例27 如图，D、E分别是ABC的边BC和AB上的点，ABD与ACD的周长相等，CAE与CBE的周长相等.设BC=a，AC=b，AB=c.（1）求AE和BD的长;（2）若∠BAC=90°，ABC的面积为S，求证：S=AE ·BD ． 【考查目的】 主要考查代数式的运算、勾股定理，考查用代数方法解决问题的能力和运算能力.【答案】（1）a cb ；a bc .（2）略. 22 【说明】 本题的第（1）问可根据线段的关系或列方程求解，它是解答第（2）问的基础.第（2）问需通过代数运算和勾股定理得出结论，突出对解决问题方法的考查.例28 正方形通过剪切可以拼成三角形.方法如图⑴所示：仿上面图示的方法，回答下列问题：操作设计： ⑴如图⑵，对直角三角形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与原三角形等面积的矩形.⑵如图⑶，对于任意三角形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与原三角形等面积的矩形.图⑵【考查目的】 主要考查三角形全等、中位线等知识和化归的数学思想方法，考查运用数学知识解决问题的能力和空间观念.图⑶① ②图⑴ ①②。
2019年安徽中考数学试题特点评析素材
2019年安徽中考数学试卷特点分析王德军2019年安徽中考试卷卷面成熟、风格稳健、题量稳定、知识点考查方式稳中有变。
注重在运用中考查四基（基础知识、基本技能、基本方法、基本活动经验），通过创设新的情境来考查四基，利用数学思维方法和数学语言来考查四基等。
总之，试题不求繁求难，也不出偏出怪，而会更多地让学生思考、分析、运用。
整套试卷中“数与代数”70分，约占47%，主要涉及第1、2、4、5、8、9、11、14、15、17、18、22题；“空间与图形”62分，约占41%，主要涉及第3、7、10、12、13、16、19、20、23题；“统计与概率”18分，约占12%，涉及6、21题。
考点知识覆盖面十分契合2019年安徽数学中考考试纲要的要求。
从试卷整体难易程度来看，基础题82分，涉及第1-6题、8题、11-12题、15-18题、19题、21题、22题（1）、23题（1）；中档题38分，涉及第7，9,13,20，23（2）题，合计占比约80%，难题仍然为第10题，22（2）题，23（3）题.下面对各个题目的考点及难度做一简单的分析：先来对选择题的考点做一简单的分析：选择题第1题主要考查实数大小的比较，属于简单题;选择题第2题主要考查整式的运算，注意系数和次数，属于简单题;选择题第3题主要考查组合几何体的俯视图，需要注意选项C与D的区别，属于简单题;选择题第4题主要考查科学计数法表示较大的数，注意数的转化，属于简单题;选择题第5题主要考查点的对称和反比例函数的解析式，考差到两个基础知识点属于简单题;选择题第6题主要考查分析条形统计图对统计数据进行分析，求众数，属于简单题，但比较容易出错，需要注意统计量是车速;选择题第7题主要考查相似三角形的性质和判定，在题目的解决中需要添加辅助线，有一定的难度，属于中等题，难度较之前的题目有一定的提高;选择题第8题主要考查百分数的应用，读懂题意去计算即可，计算量稍微大一些，但难度不大，属于简单题;选择题第9题主要考查等式和不等式，需要结合题目的条件和已知条件的特征对条件做合理的变形，再进行判定，属于中等题;对等式进行变形，得的a+c=2b，再整体代入不等式中，得到4b<0，则b<0，接着可利用等式a+c=2b，b<0，取特值，比如b=-2，a=-1，c=-3，计算即可得到结果。
安徽中考数学围绕考试说明回归基础知识
安徽2019中考数学环绕考试说明回归基础知识安徽省中考数学的命题一般会在纲领和《新课程标准》的基础上，表现其开放、探究、应用、创新的风格。
主要表现为以下五个特色：1、题型没有变，分值没有变：题型上还是选择题、填空题、解答题。
分值上，选择题40分，占26.7%;填空题20分，占13.3%，解答题90分，占60%。
2、对基础知识的考察仍旧占绝大多数的分值。
如：选择题要点考察实数有关观点、概率、一元二次方程、函数的图象、四边形、圆等;填空题主要考察实挚的运算、圆的相关计算，大题主假如考察函数的综合运用，生活中的应用问题，还有代数与几何的综合运用。
3、每一个能力题都有必定的应用背景。
从中考命题指导思想、命题原则及近几年中考实质状况来看，今年中考内容对于数学观点、法例、定理、公式及运算的考察，会更重视理解与应用，既不纯真考察学生对知识的记忆，也可是分要求运算技巧。
4、重视概率和统计。
统计的考察常以实质生活问题为背景资料，联合简单的计算一同考察，有些题目结论还有必定的开放性。
由此推测，2019年安徽省中考数学考试在整体大将更为拥有合理性。
考试的时间和试卷的分值、题量等将更为适中，不会有很大的变化，但难度可能比2019年稍大一些。
2019年命题趋向1、对于几何证明：纯粹证明的题在渐渐减少，几何计算与证明的题增加。
2、对于函数问题：出简单的应用题;持续关注分段函数;持续关注以高中知识为背景的函数题。
3、对于“圆”的问题：改变传统的观点，为了考试内容与初中阶段的课时相当套，“圆”的难度可能有所加大。
1/34、对于折纸、拼图、切割问题：着重着手能力的考察，考试中能够进行实质操作。
5、对于坐标系里的对称、相像、位似、旋转问题：主要考察位似变换、轴对称、平移、语言组织和表达能力。
“四要”“四不要”在冲刺阶段的数学复习中要注意“四要”“四不要”：“四要”：1、要除去厌战情绪，建立必胜信念。
跟着复习的深入，特别是进入模拟考试阶段，有的同学产生厌战情绪，希望早考早了，除去厌战情绪是这个阶段重要的问题。
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安徽中考数学考纲解读
一指导思想
根据教育部颁发的《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《数学课标》）规定，我省2019年初中数学学业水平的考试内容与要求分别从“知识技能”“数学思考”“问题解决”“情感态度”四个方面进行阐述。
其中“知识技能”的考试内容包括数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践四个部分。
试题的题型和难易度基本保持不变，考查的重点还是基础知识和基本技能。
二考试形式
2019年安徽中考数学采用闭卷笔试形式，考试时间120分钟，试卷卷面满分为150分。
与2018年安徽中考考试形式一致。
三试卷结构
(一)内容分布
数与代数内容约占50%，考点主要分布在有理数，实数，代数式，整式与分式，方程与不等式，函数等几大模块；图形与几何内容约占38%，考点主要分布在相交线与平行线，三角形，四边形，圆，尺规作图，图形的变换等几大模块；统计与概率内容约占12%，考点主要分布在几种统计图，数据的分析，概率等问题；综合与实践渗透在这三个领域之中，考查学生对相关数学知识的理解、对数学知识之间联系的认识和掌握情
况，以及结合生活经验，综合应用知识提出问题、探索问题、解决问题的能力。
考试整体内容分布与2018年安徽中考一致。
(二)试卷难度
试卷由较容易题、中等难度题和较难题组成，总体难度适中。
了解水平（A）的试题约占30%，主要考查实数及函数的有关概念、图形的变换、图形的相似与位似、统计的相关概念等内容；
理解水平（B）的试题约占40%，主要考查有理数及整式的概念、图形与几何的相关概念及简单运算等内容；
掌握水平(C)的试题约占20%，主要考查实数和方程的运算、函数的应用、图形的性质，图形与坐标的运用，统计与概率的运用等内容；
运用水平(D)的试题约占10%，主要考查三角形，四边形，圆，一次函数，反比例函数，二次函数等相关内容的应用与综合（一般在压轴题内出现）。
试卷难度分布与2018年安徽中考一致。
(三)试题类型分布
试题分选择题、填空题和解答题三种题型，三种题型的分布比例为：选择题占25％±5％，填空题占15％±5％，解答题占60％±5％。
试题类型分布与2018年安徽中考一致。
四内容变化
1考试内容与要求中的知识技能新增2处。
考试内容2019年2018年
乘方的意义考试要求目标为B(理解) 无
圆周角的概念考试要求目标为B（了解）无
2考试内容划分调整1处。
考试内容2018年2019年
科学记数法有理数的概念范畴整式与分式的范畴
32019年编写说明、考试性质与目标及考试内容与要求文字表述部分有3处变化。
2018年2019年
编写说明、考试性
质与目标及考试内
容与要求
《课程标准》统一改为《数学课标》
考试性质与目标数学学业水平考试应体现数
学课程的总体目标
初中数学学业水平考试应
体现义务教育阶段数学课
程的总体目标
考试内容与要求知识技能考查的目标要求分
为四个层次，本纲要对它们
进行了不同的描述
知识技能考查的目标要求
分为“了解”“理解”“掌
握”“运用”四个层次。