初中数学数轴动点问题含答案
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初中数学数轴动点问题含答案
一.选择题(共10小题)
1.如图,点A,P,Q,B在一条不完整的数轴上,点A表示数﹣3,点B表示数3.若动点P从点A出发以每秒1个单位长度向终点B匀速运动,同时动点Q从点B出发以每秒2个单位长度向终点A匀速运动,其中一点到达终点时,另一个点也随之停止运动.当BP =3AQ时,点P在数轴上表示的数是()
A.2.4B.﹣1.8C.0.6D.﹣0.6
2.在数轴上,点A对应的数是﹣6,点B对应的数是﹣2,点O对应的数是0.动点P、Q 分别从A、B同时出发,以每秒3个单位,每秒1个单位的速度向右运动.在运动过程中,线段PQ的长度始终是另一线段长的整数倍,这条线段是()
A.PB B.OP C.OQ D.QB
3.如图,已知A,B两点在数轴上,点A表示的数为﹣10,OB=3OA,点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动.点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动(点M、点N同时出发).经过几秒,点M、点N分别到原点O的距离相等?()
A.2秒B.10秒
C.2秒或10秒D.以上答案都不对
4.如图,点A在数轴上表示的数是﹣16,点B在数轴上表示的数是8.若点A以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动,同时点B以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动.问:当AB=8时,运动时间为多少秒?()
A.2秒B.4秒C.2秒或4秒D.2秒或6秒
5.如图,点A在数轴上表示的数是﹣8,点B在数轴上表示的数是16.若点A以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动,同时点B以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动.问:当AB=8时,运动时间为多少秒?()
A.2秒B.13.4秒C.2秒或4秒D.2秒或6秒
6.在数轴上有一个动点从原点出发,每次向正方向或负方向移1个单位长度,经过5次移动后,动点落在表示数3的点上,则动点的不同运动方案共有()
A.2种B.3种C.4种D.5种
7.分别表示数a和数b的点在数轴上的位置如图所示,下面4个结论中正确的个数为()
①|a﹣b|=|a|+|b|②a向右运动时,|a﹣b|的值增大
③当a向右运动时,|a﹣b|的值减小.④当a向右运动时,|a﹣b|的值先减小后增大.
A.1个B.2个C.3个D.4个
8.如图,数轴上点A,B表示的数分别为﹣40,50.现有一动点P以2个单位每秒的速度从点A向B运动,另一动点Q以3个单位每秒的速度从点B向A运动.当AQ=3PQ时,运动的时间为()
A.15秒B.20秒C.15秒或25秒D.15秒或20秒9.如图,数轴上有一个质点从原点出发,沿数轴跳动,每次向正方向或负方向跳1个单位,经过5次跳动,质点落在表示数3的点上(允许重复过此点),则质点的不同运动方案共有()
A.2种B.3种C.4种D.5种
10.现有一只机器狗从数轴的原点出发,沿数轴正方向运动,这只机器狗每前进6步后,将倒退2步,设该机器狗每秒前进或后退2步,并且每步的距离是1个单位长度,x n表示第n秒时机器狗在数轴上的位置所对应的数,下列结论:①x4=4;②x7=10;③x108<x107;④x2014<x2013,其中正确的有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
二.填空题(共10小题)
11.已知,如图所示,A、B是数轴上的两个点,点A所表示的数为﹣5,点B表示的数为7,
动点P以每秒4个单位长度的速度从点B向左运动,同时,动点Q、M从点A向右运动,且点M的速度是点Q速度的,当运动时间为4秒时,点M和点P之间的距离是6个单位长度,则当点P运动到点A时,动点Q所表示的数为______.
12.如图,已知A,B两点在数轴上,点A表示的数为﹣10,点B表示的数为30,点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动.点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动,其中点M、点N同时出发,经过______秒,点M、点N分别到原点O的距离相等.
13.动点A,B分别从数轴上表示10和﹣2的两点同时出发,以7个单位长度/秒和4个单位长度/秒的速度沿数轴向负方向匀速运动,______秒后,点A,B间的距离为3个单位长度.
14.如图,在数轴上点A、B表示的数分别为﹣2、4,若点M从A点出发以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,点N从B点出发以每秒4个单位长度的速度沿数轴匀速运动,设点M、N同时出发,运动时间为t秒,经过______秒后,M、N两点间的距离为12个单位长度.
15.数轴上两点A、B所表示的数分别为a和b,且满足|a+2|+(b﹣8)2020=0.点E以每秒1个单位的速度从原点O出发向右运动,同时点M从点A出发以每秒7个单位的速度向左运动,点N从点B出发,以每秒10个单位的速度向右运动,P、Q分别为ME、ON 的中点.思考,在运动过程中,的值______.
16.如图,已知数轴上三点M,O,N对应的数分别为﹣1,0,3,点P为数轴上任意一点,其对应的数为x.如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动,同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动,设t分钟时点P到点M、点N的距离相等,则t的值为______.
17.已知M,N为数轴上从原点O出发的两个动点,点M每秒1个单位,点N的速度为点M的2倍,则当运动时间为4秒时,OM和ON两条线段的中点相距______个单位.18.在数轴上,点A,O,B分别表示﹣15,0,9,点P,Q分别从点A,B同时开始沿数轴
正方向运动,点P的速度是每秒3个单位,点Q的速度是每秒1个单位,运动时间为t 秒.在运动过程中,若点P,Q,O三点其中一个点恰好是另外两点为端点的线段的一个三等分点,则运动时间为______秒.
19.如图,将直径为1个单位长度的圆从原点处沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周,使圆上的点A从原点运动至数轴上的点B,则点B表示的数是______.
20.数轴上有A、B两点,点A表示5的相反数,点B表示绝对值最小的数,一动点P从点B出发,沿数轴以1单位长度/秒的速度运动,3秒后,点P到点A的距离为______单位长度.
三.解答题(共10小题)
21.点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,A、B两点之间的距离表示为AB,在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|.
利用数形结合思想回答下列问题:(1)数轴上表示1和3两点之间的距离______.数轴上表示﹣12和﹣6的两点之间的距离是______.
(2)数轴上表示x和﹣4的两点之间的距离表示为______.
(3)|x﹣2|+|x+4|的最小值为______时,能使|x﹣2|+|x+4|取最小值的所有整数x的和是______.
(4)若数轴上两点A、B对应的数分别是﹣1、3,现在点A、点B分别以2个单位长度/秒和0.5个单位长度/秒的速度同时向右运动,当点A与点B之间的距离为3个单位长度时,求点A所对应的数是多少?
22.已知a是最大的负整数,b是﹣5的相反数,c=﹣|﹣2|,且a、b、c分别是点A、B、C 在数轴上对应的数.
(1)求a、b、c的值,并在数轴上标出点A、B、C.
(2)若动点P从点A出发沿数轴正方向运动,动点Q同时从点B出发也沿数轴正方向运动,点P的速度是每秒3个单位长度,点Q的速度是每秒1个单位长度,求运动几秒后,点P可以追上点Q?
(3)在数轴上找一点M,使点M到A、B、C三点的距离之和等于12,请求出所有点M