初一数学思维训练题总

初一数学思维训练题(第一周)

班级______________ 姓名_____________ 一、选择题：

1．a 为任意自然数，包括a 在内的三个连续的自然数，可以表示为 （ ）

A ．a －2，a －1，a

B ．a －3，a －2，a －1

C ．a ，a ＋1，a ＋2

D ．不同于A 、B 、C 的形式 2．下列判断错误的是（ ） A ．零不是自然数

B ．最小的自然数就是自然数的单位

C ．任意写出一个自然数，总能找到一个比它大的自然数

D ．没有最大的自然数

二、计算题：（动动脑筋，可能会有简便的解题方法！）

1．____________________56875=⨯

2．____________2006200420022000...12108642=+-+-+-+-+- 3．__________________8567785667855678=+++

4．()()__________888...6428002...888488868888=++++-++++

5．______________125.017

12

517125625.05.0171251753=⨯-⨯+⨯+ 6．______________12346

12345

1234512345=÷

7．

_________________3

1313131

=-+

-

8．_______________99

163135115131=++++

9．

_____________2004

2004

...200432004220041=++++ 10．_____________90

1

9721856174216301520141213612

1=++++++++ 三、应用与创新：

1．有一高楼，每上一层需要3分钟，每下一层需要1分30秒。小贤于下午6时15分开始从最底层不断地向上走，到了最顶层后便立即往下走，中途没有停留，他在7时36分返回最底层。这座高楼共有多少层？

2．回答下列各题：

（1）用1、2、3、4、5、6、7、8可组成多少个没有重复数字的五位数？

（2）在15个连续自然数中最多有多少个质数？最少有多少个质数？

（3）以下是一个数列，第一项是1，第二项是4，以后每一项是前两项相乘的积。求第2004项被7除的余数。

项数 第1项 第2项 第3项 第4项 第5项 (2004)

数字 1 4 4 16 64 …… ？

初一数学思维训练题（第二周）

班级______________ 姓名_____________

一、填空题：

1．已知4个矿泉水的空瓶可换矿泉水一瓶，现有15个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可换_____________瓶矿泉水喝。

2．有A 、B 、C 、三种不同的树苗若干，现要将它们植在如图所示的四个正方形空地中，要求：相邻的两棵不能相同，而对角的两棵可以相同，问共有多少种不同的植法？___________

3．乘火车从A 站出发，沿途出发经过3个车站方可到达B 站，那么在A 、B 两站之间共需要安排_________种不同的车票。

4．若分数m

1

的分子加上a ，则它的分母上应加__________才能保证分数的值不变。 二、计算题：

1．()()()b a b a b a 88...22++++++

2．100

(6421)

...642142121+++++

++++++

3．56

511

...161111161611⨯+

+⨯+⨯+⨯

4．30

1524121891266315

10128966432⨯+⨯+⨯+⨯+⨯⨯+⨯+⨯+⨯+⨯

三、应用与创新：

1．某办事处由A 、B 、C 、D 、E 、F 六人轮流值夜班，规定轮班次序是A →B →C →D →E →F →A →B ……，在2005年的第一个星期里，元月1日恰是星期六，由A 值班，问2005年9月1日是谁值日？

2．1898年6月9日英国强迫清政府签约将香港975.1平方公里土地租借给英国99年，1997年7月1日香港回归祖国，中国人民终于洗刷了百年耻辱，已知1997年7月1日是星期二，那么1898年6月9日是星期几？

（注： 公历纪年，凡年份是4的倍数但不是100的倍数的那年为闰年，年约为400的倍数的那么也为闰年，闰年的二月有29天，平年的二月有28天。）

3．一次考试有若干考生，顺序编号为1、2、3……，考试那天有一人缺考，剩下考生的编号和为2005，求考生人数以及缺考的学生的编号。

初一思维训练题（第三周）

班级_______________ 姓名_______________

一、填空题：

1．若b = a＋5，b = c＋10，则a、c的关系是________________。

2．如果一个自然数a与另一个自然数b的商恰好是其中一个数，那么b = ______________，或者满足条件____________________________。

3．若|a－1| = 1－a，那么a的取值条件是______________________。

4．若|a＋b| = |a|＋|b|，那么a、b应满足的条件是____________________。

5．a、b、c在数轴的位置如图所示，

则化简：|a|－|a＋b|＋|c－b|＋|a＋c|的结果

是________________。 a b 0 c 6．若|x－2|＋|y＋1| = 0，则x = ______________，y = ______________。

二、化简：

1．若x <－2，试化简：|x＋2|＋|x－1|

2．若x <－3，化简：|3＋|2－|1＋x|||