初一数学思维训练题总
初一数学数学思维启蒙练习题及答案
初一数学数学思维启蒙练习题及答案一、选择题1. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶了3小时，共行驶了多少公里？A. 180公里B. 120公里C. 160公里D. 140公里答案：A. 180公里2. 小明的爸爸今年36岁，比小明的年龄大21岁。
那么小明今年几岁？A. 15岁B. 17岁C. 16岁D. 14岁答案：C. 16岁3. 甲乙两个角相加是120度，甲角的度数是乙角度数的2倍，那么甲角的度数是多少？A. 40度B. 60度C. 80度D. 100度答案：B. 60度4. 一个数字是23的倍数，如果将这个数字的各位数颠倒，得到的数字是多少？A. 32B. 34C. 37D. 29答案：A. 325. 一个矩形花坛的宽度是5米，面积是60平方米，求长。
A. 8米B. 10米C. 12米D. 15米答案：C. 12米二、填空题1. 十进制数5678用科学计数法表示为_________。
答案：5.678 × 10^32. 线段AB的长是5cm，线段CD的长是线段AB的三倍，求线段CD的长度。
答案：15cm3. 半径为2m的圆的面积是_________。
答案：12.57平方米4. 一共有40个学生参加了数学竞赛，其中男生占总人数的5分之3，女生有多少人？答案：16人5. 几何中，两条直线在平面上相交，那么它们最多可以交于_________个点。
答案：1个三、解答题1. 请用因数分解法将数字60分解为两个乘积的形式。
答案：60 = 2 × 2 × 3 × 52. 某书店有480本书，其中科幻书和冒险书的比例是3:4，问其中每种类型的书各有多少本？答案：科幻书：180本冒险书：240本3. 请计算7!（7的阶乘）的值。
答案：7! = 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 50404. 请用二进制形式表示数字9。
初一上册数学思维题
《初一上册数学思维题》同学们，咱们来看看初一上册的数学思维题。
比如说这道：一个数比它的相反数大8，这个数是多少？咱们可以这样想啊，相反数就是符号相反的数，一个数加上它的相反数肯定是0。
那这个数比它的相反数大8，不就是这个数的两倍就是8 嘛，那这个数就是 4 啦。
还有这道：小明从家到学校，如果每分钟走50 米，就会迟到 3 分钟；如果每分钟走60 米，就会提前 2 分钟到校。
问小明家到学校有多远？咱们可以设小明按时到校要走x 分钟。
那50×（x + 3）就是家到学校的距离，60×（x - 2）也是家到学校的距离，这样就能算出x 是27 分钟，距离就是1500 米。
同学们，是不是挺有意思的？《初一上册数学思维题》同学们，咱们接着来看初一上册的数学思维题。
像这道题：一个长方形的周长是24 厘米，长比宽多 2 厘米，求长和宽各是多少？咱们可以先想啊，长方形周长是长加宽的和乘以 2 嘛，那长加宽就是12 厘米。
又知道长比宽多2 厘米，那从12 厘米里减去2 厘米，剩下的不就是两个宽嘛，这样就能算出宽是 5 厘米，长就是7 厘米。
再看这道：有一堆苹果，分给小朋友，如果每人分 3 个，就多8 个；如果每人分5 个，就少 2 个。
问有几个小朋友，几个苹果？咱们可以设小朋友的人数是x 个，那3x + 8 就是苹果的数量，5x - 2 也是苹果的数量，就能算出x 是5，苹果有23 个。
同学们，多想想就能做出来啦！《初一上册数学思维题》同学们，今天咱们再来讲讲初一上册的数学思维题。
比如说这道：甲、乙两人从相距100 千米的两地同时出发，相向而行，甲每小时走6 千米，乙每小时走 4 千米。
问他们几小时后相遇？咱们可以这样想，甲和乙加起来每小时走10 千米，那100 千米除以10 千米每小时，不就是10 小时嘛。
还有这道：一个笼子里有鸡和兔，一共有20 个头，54 条腿，问鸡和兔各有多少只？咱们假设全是鸡，那腿就有40 条，少了14 条腿，一只兔比一只鸡多2 条腿，那14 除以 2 就是兔的数量，兔有7 只，鸡就有13 只。
七年级新思维数学试卷答案
1. 下列各数中，不是有理数的是（）A. -2.5B. √2C. 0.1010010001…D. -1/3答案：B解析：有理数是可以表示为两个整数之比的数，包括整数、分数和小数。
选项B的√2是无理数，不能表示为两个整数之比。
2. 若a、b是实数，且a+b=0，则下列各式中，正确的是（）A. a=0B. b=0C. a=-bD. ab=0答案：C解析：由题意知，a+b=0，则a=-b。
3. 下列各式中，正确的是（）A. 3^2 = 9B. (-2)^3 = -8C. 2^0 = 1D. (-3)^2 = 9答案：B解析：A选项中的3^2=9是正确的，B选项中的(-2)^3=-8也是正确的，C选项中的2^0=1是正确的，D选项中的(-3)^2=9也是正确的。
但题目要求选择正确的式子，故选B。
4. 若a、b、c是三角形的三边长，则下列各式中，正确的是（）A. a+b>cB. a-b>cC. a+b>cD. a-b>c答案：C解析：根据三角形的性质，任意两边之和大于第三边，故选C。
5. 下列各式中，正确的是（）A. √9=±3B. √16=4C. √25=5D. √36=6答案：C解析：A选项中的√9=±3是错误的，因为√9=3；B选项中的√16=4是正确的；C 选项中的√25=5是正确的；D选项中的√36=6是正确的。
故选C。
1. 若x^2=9，则x=_________。
答案：±3解析：由平方根的定义可知，若x^2=9，则x=±3。
2. 若a=2，b=-3，则a^2+b^2=_________。
答案：13解析：将a、b的值代入公式，得a^2+b^2=2^2+(-3)^2=4+9=13。
3. 若x=5，则(x+2)^2=_________。
答案：49解析：将x的值代入公式，得(x+2)^2=5+2)^2=49。
4. 若x=3，则|x-2|=_________。
初中数学思维训练题目集
初中数学思维训练题目集数学是一门需要思维的学科，它要求我们具备逻辑思维能力、分析问题的能力以及解决问题的能力。
为了提高学生的数学思维能力，训练题目是必不可少的。
下面是一些初中数学思维训练题目，希望能对同学们的数学思维能力有所帮助。
1. 小明有一些苹果，他分给小红一半后，还剩下8个。
如果小红再给小明一半，小红还能留下几个苹果？解析：设小明最初有x个苹果，根据题意，有x/2 - 8 = x/4。
整理得到x = 32，所以小红还能留下32/2 - 8 = 8个苹果。
2. 一辆车从A地到B地，速度为60km/h；从B地到A地，速度为80km/h。
两段路程相等，来回共用了10小时，求A地到B地的距离。
解析：设A地到B地的距离为x km，根据题意，有x/60 + x/80 = 10。
整理得到x = 240，所以A地到B地的距离为240 km。
3. 有一堆石头，共有100块。
小明和小红两人轮流取石头，每次可以取1块、2块或3块，取到最后一块石头的人获胜。
如果小明先取，问谁能保证获胜？解析：我们可以列出小明和小红两人的取石头的情况：小明：1，4，7，10，...小红：2，5，8，11，...可以观察到，小明每次取的石头数与小红每次取的石头数之和都是3。
由于总共有100块石头，所以小明可以保证在最后一轮将剩下的石头取完，从而获胜。
4. 小张在一张纸上画了一个正方形，然后在每个角上画了一个等边三角形，如图所示。
如果正方形的边长为x cm，求等边三角形的边长。
解析：设等边三角形的边长为y cm，根据题意，可以列出方程：x = y + y + y。
整理得到x = 3y，所以等边三角形的边长为x/3 cm。
5. 小明和小红一起做数学题，小明做了全题的1/4，小红做了全题的1/3，他们共做了几个题目？解析：设全题的题目数为x，根据题意，可以列出方程：x/4 + x/3 = x。
整理得到x = 12，所以他们共做了12个题目。
七年级下册数学思维专项训练题(共10套)
七年级下册数学思维专项训练题（共10套）思维训练题（一）班级______________ 姓名_____________ 一、选择题：1．a 为任意自然数，包括a 在内的三个连续的自然数，可以表示为 （ ）A ．a －2，a －1，aB ．a －3，a －2，a －1C ．a ，a ＋1，a ＋2D ．不同于A 、B 、C 的形式二、计算题：（动动脑筋，可能会有简便的解题方法！）1．____________________56875=⨯2．____________2006200420022000...12108642=+-+-+-+-+- 3．__________________8567785667855678=+++4．()()__________888...6428002...888488868888=++++-++++5．______________125.01712517125625.05.0171251753=⨯-⨯+⨯+ 6．______________12346123451234512345=÷7．_________________31313131=-+-8．_______________99163135115131=++++ 9．_____________20042004...200432004220041=++++10．_____________90197218561742163015201412136121=++++++++三、应用与创新：1．有一高楼，每上一层需要3分钟，每下一层需要1分30秒。
小贤于下午6时15分开始从最底层不断地向上走，到了最顶层后便立即往下走，中途没有停留，他在7时36分返回最底层。
这座高楼共有多少层？2．回答下列各题：（1）用1、2、3、4、5、6、7、8可组成多少个没有重复数字的五位数？（2）在15个连续自然数中最多有多少个质数？最少有多少个质数？（3）以下是一个数列，第一项是1，第二项是4，以后每一项是前两项相乘的积。
七年级数学思维训练(共10套)5(2)
七年级数学思维训练（共10套）（第一套）班级______________ 姓名_____________一、选择题：1．a 为任意自然数，包括a 在内的三个连续的自然数，可以表示为 （ ）A ．a －2，a －1，aB ．a －3，a －2，a －1C ．a ，a ＋1，a ＋2D ．不同于A 、B 、C 的形式二、计算题：（动动脑筋，可能会有简便的解题方法！）1．____________________56875=⨯2．____________2006200420022000...12108642=+-+-+-+-+-3．__________________8567785667855678=+++4．()()__________888...6428002...888488868888=++++-++++5．______________125.01712517125625.05.0171251753=⨯-⨯+⨯+ 6．______________12346123451234512345=÷ 7．_________________31313131=-+-8．_______________99163135115131=++++9．_____________20042004...200432004220041=++++10．_____________90197218561742163015201412136121=++++++++ 三、应用与创新：1．有一高楼，每上一层需要3分钟，每下一层需要1分30秒。
小贤于下午6时15分开始从最底层不断地向上走，到了最顶层后便立即往下走，中途没有停留，他在7时36分返回最底层。
这座高楼共有多少层？2．回答下列各题：（1）用1、2、3、4、5、6、7、8可组成多少个没有重复数字的五位数？（2）在15个连续自然数中最多有多少个质数？最少有多少个质数？（3）以下是一个数列，第一项是1，第二项是4，以后每一项是前两项相乘的积。
七年级奥数思维训练50题
七年级奥数思维训练50题1. 一个数p 为质数，并且p+10,p+14也是质数，p 是多少?除此之外还有别的数吗？2. 证明：大于12的整数都可以表示成两个合数之和。
3. 请同时取出六个连续的正整数，使它们满足：6个数中任取2个、3个、4个、5个、6个数之和都是合数，并简述理由。
4. 已知x 、y 、z 为整数，且11|(7x +2y −5z)。
求证：11|(3x −7y +12z)。
5. 已知定理：“若三个大于3的质数a 、b 、c 满足关系式2a+5b=c ，则a+b+c 是整数n 的倍数”。
问上述定理中的整数n 的最大可能值是多少？说明你的理由。
6. 已知六位数N 的前三位组成的数与后三位组成的数之和能被111整除。
求证：111|N 。
7. 若a 、b 、c 为整数，且|a −b |19+|c −a |99=1试求|c −a|+|a −b|+|b −cl 的值。
8. 海边有一堆苹果，第一只猴子拿走15，扔掉一个；第二只猴子又拿走剩下的15，扔掉一个；第三只猴子又拿走剩下的15，再扔掉一个。
试用代数式表示所说的意思及剩下的苹果数。
9. 父亲和儿子在100米的跑道上进行赛跑，已知儿子跑5步的时间父亲能跑6步，儿子跑7步的距离与父亲跑4步的距离相等.现在儿子站在100米的中点处，父亲站在100米跑道的起点处同时起跑.问父亲能否在100米的终点处超过儿子？并说明理由。
10. 一个负有理数a 在数轴上的位置为A ，那么在数轴上与A 相距d个单位(d>0)的点中，与原点距离最远的点所对应的数是多少？11.某城镇沿环形路上依次排列有五所小学：A1、A2、A3、A4、A5,它们顺次有电脑15台、7台、11台、3台、14台，为使各校的电脑数相同，允许一些小学向相邻小学调出电脑，问怎样调配才能使调出的电脑总台数最少？并求出电脑的最少总台数。
12.张三、李四和王五三人各有若干两金子，要求互相赠送。
先由张三给李四和王五，所给的金子数等于李四、王五原来各有的，依相同的方式再由李四给张三和王五现有金子数，后由王五给张三和李四现有金子数，互送后每人恰好有64两，问原来三人各有金子多少两？13.培育学校初一7班计划用班会费的66元钱，同时购买平价分别为3元、2元、1元的甲、乙、丙三种笔记本，奖励成绩好的同学，已知购买乙种笔记本的本数比购买甲种笔记本的本数多2本，而购买甲种笔记本的本数不少于10本，且购甲种笔记本的费用不超过总费用的一半，若购买的甲、乙、丙三种笔记本恰好用了66元，问可有几种购买方案，每种方案中购买的甲、乙、丙三种笔记本各多少本？14.有五位小朋友，他们是小明，小红，小华，小青，小琪，他们分别有苹果15个，7个，11个，3个，14个，现要使每位小朋友的苹果数相等，各调几个给邻友：小明给小红，小红给小华，小华给小青，小青给小琪，小琪给小明，若甲给乙一2个，即为乙给甲2个，要使移动的总数最小，应作怎样安排？15.某人从家到商店买东西，三分之一的路程骑自行车，三分之二的路程步行；返回时，三分之一的时间骑自行车，三分之二的时间步行，已知骑车速度为12千米/小时，步行速度为3千米/小时，且去时比返回时所用时间多3小时，那么家到商店的距离是多少千米?16.某人沿着向上移动的自动扶梯从顶朝下走到底用了7分30秒，而他沿着自动扶梯从底朝上走到顶只用了1分钟30秒，那么此人不走，乘着扶梯从底到顶需要用几分钟？又若停电，此人沿扶梯从底走到顶需几分钟(假定此人上、下扶梯的行走速度相同)。
初中数学思维训练题目
初中数学思维训练题目数学是一门需要思维的学科，通过解题可以培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
在初中数学学习中，思维训练题目是非常重要的一部分。
下面我将为大家介绍一些初中数学思维训练题目，希望能够帮助大家提升数学思维能力。
一、逻辑思维题1. 在一条直线上，有三个点A、B、C。
已知AB的长度是2，BC的长度是3，问AC的长度是多少？解析：根据直线上的三点共线的性质，可以得知AC的长度等于AB和BC长度的和，即AC=AB+BC=2+3=5。
2. 有两个相同的容器，容器A中装满了水，容器B中只有一半的水。
现在需要将容器A中的水倒入容器B，使得容器B中的水正好装满。
问应该倒入容器B的水量是容器A中的多少？解析：由题意可知，容器B中只有容器A水量的一半，所以应该将容器A中的一半水倒入容器B，即容器A的水量的一半。
二、推理思维题1. 有一张长方形的纸片，将纸片的一角剪掉后，剩下的形状是什么？解析：纸片的形状是长方形，将一角剪掉后，剩下的形状仍然是长方形。
2. 有两个容器，一个容器中装满了水，另一个容器是空的。
现在需要将容器A中的水倒入容器B，但是只能使用一个空杯子。
请问如何操作才能将水倒入容器B？解析：可以借助空杯子，将容器A中的水先倒入空杯子，然后再将空杯子中的水倒入容器B。
三、创新思维题1. 有一条长为10米的绳子，需要将它分成两段，其中一段的长度是另一段的2倍。
请问应该如何分割绳子？解析：假设绳子的一段长度为x米，则另一段的长度为2x米。
根据题意，x+2x=10，即3x=10，解得x=10/3。
所以应该将绳子分成长度为10/3米和20/3米的两段。
2. 有一堆石头，其中有一块石头比其他的石头更重。
现在只有一个天平，可以使用三次称重的机会。
请问如何找出那块更重的石头？解析：首先将石头分成三堆，分别取两堆放在天平的两边进行第一次称重。
如果天平平衡，说明那块更重的石头在第三堆中；如果天平不平衡，说明那块更重的石头在较重的一边。
七年级上册数学思维训练应用题
数学思维应用题及答案
1.一堆西瓜，一半的一半比一半的一半的一半少半个，请问这堆西瓜有多少个？
答案：2个
2.有一种细菌，经过分钟，分裂成2个，再过分钟，又发生分裂，变成4个。
这样，把一个细菌放在瓶子里到充满为止，用了个小时。
如果一开始时，将2个这种细菌放入瓶子里，那么，到充满瓶子需要多长时间?
答案：59分钟
3.往一个篮子里放鸡蛋，假定篮子里的鸡蛋数目每分钟增加倍，这样，2分钟后，篮子满了。
那么，请问在什么时候是半篮子鸡蛋?
答案：分钟
4.有00个捧球队比赛，选冠军，最少要赛多少场？
答案：要赛99场
5.用三个3组成一个最大的数?
答案：3的33次方
6.小明带00元去买一件75元的衬衫,但老板却只找了5块钱给他,为什么?
答案：小明就只给了老板80元钱
7.刚上幼儿园第一天的Rose，从来没学过数学，但老师却称赞
她的数学程度是数一数二的，为什么？
答案：他只会数一数二的。
8.长4米,宽3米,深2米的池塘,有多少立方米泥?
答案：池塘是空的，没有泥。
初一数学逻辑思维训练题
以下是一些初一数学逻辑思维训练题，这些题目旨在考察
学生的数学逻辑思维和推理能力。
1. 填空题：一个两位数，如果它的十位数字是3，个位
数字是抛掷一枚质地均匀的骰子(六个面分别标有数字1-6)
朝上一面的数字，任意抛掷这枚骰子，得到的两位数是3的
倍数的可能性是( )。
2. 选择题：下列四个算式中，结果最大的是( )。
A. 12×(1/4)
B. 12÷(1/4)
C. 12×4
D. 12÷4
3. 选择题：若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则(a
+ b)^2022 + (-cd)^2023 = ( )。
A. 0
B. 1
C. -1
D. 2022
4. 解答题：有长度为1,2,3,4,5,6,7,8,9的线段各一条，选其中的三条线段围成一个三角形。
三角形的边长可能是哪些？请列举出所有可能的边长。
5. 解答题：有五根木条，它们的长度分别是1厘米、2
厘米、3厘米、4厘米、5厘米，从它们当中选出3根木条围
成一个三角形，一共可以围成多少种不同的三角形？
这些题目需要学生运用逻辑思维和推理能力来解答，通过
深入思考和仔细分析，找到正确的答案。
七年级思维训练80题(含答案),拔高数学思维能力
1. 计算：七年级思维训练80题（含答案），拔高数学思维能力111113355720212023________． 2. 已知20212021202120222022202220232023202320202020+2020202120212021202220222022a b c，，，则abc ________．3. 123499910001001(1)1(1)1(1)1(1) 的值是________．4. 设11112018201920202050M，则1M的整数部分是________． 5.计算：44444444441032422324343244632458324432416324283244032452324 =________．6.已知5555284110133144□，其中□里的数字是________．7.哪些连续正整数之和为1000？试求出所有的解．8.2023减去它的12，再减去余下的13，再减去余下的14，以此类推，一直到最后减去余下的11000，最后的结果为________．9.n个正数的乘积的n次方根称为这n个数的几何平均数．喜羊羊写了4个数，这4个数的几何平均数是2048；美羊羊也写了4个数，这4个数的几何平均数是8．那么，喜羊羊和美羊羊写的这8个数的几何平均数是________．10.有下列三个命题：（1）若α，β是不相等的无理数，则αβ + α – β是无理数；（2）若α，β是不相等的无理数，则是无理数；（3）若α，β是无理数．其中正确的命题个数是________．11. 如果a ，b ，c 是三个任意整数，那么2a b ，2a c ，2b c（ ）． A. 都不是整数B. 至少有两个整数C. 至少有一个整数D. 都是整数12. 有理数m ，n 在数轴上的位置如图所示，在m n ，m n ，n m ，m n 中正数的个数是________．13. 如果实数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，那么代数式||||a b b c 可以化简为（ ）．A. 2c – aB. 2a – 2bC. –aD. a14. 把4个不同的整数两两相加得到6个和，并且这6个和是5个互不相同的数：23，26，29，32和35．那么这4个整数中最大的是________．15. 从1~26这26个整数中取出两个数，选出的两个数相乘所得的积正好是剩余的24个数之和．选出的两个数分别是________和________．16. 已知a – b = 4，ab + c 2 + 4 = 0，则a + b = ________．17. 已知a 、b 、c 是实数，且13ab a b ，17bc b c ，112ac a c ，则acbc ab abc=________．18. 已知 | x | + x + y =5，x + | y |－y = 10，则 x + y 的值是________．19.________．20. 222 − 4有________个不同的质因数．21. 已知x 是实数，则(x 2－4x +3)(x 2+4x +3)的最小值是________．22. 若实数a ，b ，c 满足等式36b ，96b c ，则c 可能取的最大值为________．23. 已知x ，y 是非负整数，且满足4(2)34x y ，那么满足条件的x + y 的最大值是________．24. 若正整数x ，y ，z 满足11145x y z ，则xyz 的最大值是________．25. 231x x x 的最小值是________．26. 满足24x y y 的整数对（x ，y ）有________个．27. 设a 是整数，关于x 的方程12x a 只有三个不同的整数解，求这三个解．28. 若a 为整数，则关于x 的方程(a – 1) x = a + 1的所有整数解的和是________．29. 已知x 与y 使得x + y ，x – y ，xy ，x y四个数中的三个相等，则这样的数对（x ，y ）有________对．30. 若关于x ，y 的二元一次方程组 132kx y bk x y 有无穷多组解，则22k b 的值为________．31. 若[x ]表示不超过x 的最大整数，且满足方程3x + 5[x ] – 49 = 0，则3x +1=________．32. 如果关于x 的不等式组9080x a x b 的整数解仅有1，2，3，那么整数a ，b 组成的有序数对（a ，b ）共有________对．33. 如果关于x 的不等式组100x x a无解，则a 的取值范围是________．34. 在1~100的自然数中与10互质的自然数共有________个．35. 已知三个质数a ，b ，c 满足133a b c ab bc ac ，则abc ＝________．36.已知三位数abc能被5整除，但不能被6和7整除；三位数cba能被6整除，但不能被5和7整除；三位数cab能被7整除，但不能被5和6整除，则abc ＝________．37.九位数ABCABCBBB能被1~17中的任意整数整除，且A，B，C是不同的数字，则九位数ABCABCBBB是________．38.乘积376×733的个位数字是________．39.四位数aabb是一个整数的平方，aabb=________．p 的不同正因数的个数不超过10，则满足题意的p 40.已知p是质数，且271的个数是________．41.如图所示有4种类型的几何体，每个几何体都是由4个单位正方体组成．选出8个同类型的几何体，把它们组合成一个2×4×4的长方体．可以完成组合的几何体有________种类型．42.已知圆环内直径为a厘米，外直径为b厘米，将50个这样的圆环一个接一个环套地连成一条锁链，那么这条锁链拉直后的长度为________厘米．43.设有一个边长为1的正三角形，记作A1（如图1），将A1的每条边三等分，以中间的线段为一边向形外作正三角形，去掉中间的线段后所得到的图形记作A2（如图2）；将A2的每条边三等分，并重复上述过程，所得到的图形记作A3（如图3）；再将A3的每条边三等分，并重复上述过程，所得到的图形记作A4，那么A4的周长是________．图1 图2 图344. 如图所示，AOB 是一条直线，若1:2:3:41:2:4:5 ，则2 的余角是________度．45. 如图，AB //CD ，那么∠1 –∠2 +∠3 –∠4 +∠5 =________度．46. 如图，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7=（ ）．A ．450°B ．540°C ．630°D ．720°47.从一个凸n边形的纸板上剪下一个三角形，剩余的是一个内角和为2160°的多边形，则n最大是________．48.一个凸n边形的内角和小于1998°，那么n的最大值是________．49.如果一个凸多边形的内角和等于外角和的3倍，那么这个多边形的边数是（）．A.4B.6C.8D.10E.1250.如图所示，在△ABC中，AC=7，BC=4，D为AB中点，E为AC边上一点，且1902AED C，则CE =________．51.在△ABC中，已知BD和CE分别是两边上的中线，并且BD⊥CE，BD=4，CE=6，那么△ABC的面积是________．52.△ABC中，∠A为最小角，∠B为最大角，且2∠B = 5∠A，若∠B的最大值为m°，∠B的最小值为n°，则m + n =________．53.如图，在锐角△ABC中，高线CD，BE相交于点F，若∠A=55°，则∠BFC的度数是________度．54.如图，PQ=PR=QS，线段PR与QS相互垂直，则∠PRQ与∠PSQ度数之和是________度．55.在平行四边形ABCD中，AD = 2AB，点M是AD的中点，CE⊥AB于E．如果∠CEM = 40°，那么∠DME的值是（）．A．150° B．140° C．135° D．130°56.若长方形内有一点P，点P到各边的距离从小到大依次为1，2，5，6则长方形面积最小为________．57.如图所示的4×5的方格图中，过格点P的直线与方格图上、下边界相交形成的直角梯形ABCD（其中AB<CD）的面积最大是________．58. 如图，CD 是Rt △ABC 斜边AB 上的高，∠BAC 的平分线AE 交CD 于H ，交∠BCD 的平分线CF 于G ．求证：HF ∥BC ．59. 由8个相同的小正方体搭成的一个几何体，俯视图如下，那么这个几何体的左视图一定不是（ ）．60. 若n 个人完成一项工程需要m 天，则（m +n ）个人完成这项工程需要（ ）天． A.nm mnB.m nm nC.m nmnD.2mnm n61. 一个商人用m 元（m 为正整数）买来了n 台（n 为质数）电视机，其中有两台以成本的一半价钱卖给某个慈善机构，其余的电视机在商店出售，每台盈利500元，结果该商人获得利润为5500元，则n 的最小值是________．62. 某商场经销一种商品，由于进货时价格比原进价降低了6.4％，使得利润率增加了8个百分点，那么经销这种商品原来的利润率是________%． （注：100% 销售价进价利润率进价）63. 小倩和小玲每人都有若干面值为整数元的人民币．小倩对小玲说：“你若给我2元，我的钱将是你的n 倍”；小玲对小倩说：“你若给我n 元，我的钱数将是你的2倍”，其中n 为正整数，则n 的最大值是________．64. 图书馆内，在标有号码1，2，3，4的书架上分别有书120，135，142，167本．若干天后，每个书架上都各被借出a 本书，又过了若干天，四个书架又分别被借出0，b ，c ，d 本书，并且四个书架上余下同样本数的书． 若b ，c ，d ≥1，b +c +d =a ，则两次借出书后，1号书架剩有________本书．65.五个不同的数，两两之和依次等于3，4，5，6，7，8，11，12，13，15 则这五个数的平均数是________．66.王明在早晨六点至七点之间外出晨练，锻炼时长不超过一小时，出门和回家的时候，时针与分针的夹角都是110°．则王明晨练的时间为________分钟．67.某人骑车沿直线旅行，先前进了a千米，休息了一段时间，又原路返回b千米（b﹤a），再前进c千米，则此人离起点的距离S与时间t的关系示意图是（）．68.某届运动会的十一天的比赛中，醒狮队拿了16块金牌，其中每天至少拿一枚金牌，则醒狮队拿金牌的不同的情况可能有________种．(假设金牌都是一样的)69.将正方形的每条边8等分，再以这些分点为顶点（不包括正方形的顶点），可以得到不同的三角形的个数是________．70.口袋中装有20个只有颜色不同其他都相同的球，其中白球9个，红球5个，黑球6个．现从中任取10个球，使得白球不少于2个但不多于8个，红球不少于2个，黑球不多于3个，那么这样取法有________种．71.将若干红黑两种颜色的球摆成一行，要求两种颜色的球都要出现，且任意中间夹有5个或10个球的两个球必为同一种颜色的球．按这种要求摆放，最多可以摆放________个球．72.在{1000，1001，1002，…，2000}中有________对相邻的数满足下列条件：每对中的两数相加时不需要进位．73.试求所有满足如下性质的四元实数组（a，b，c，d）：组中的任一数都等于其余三个数中某两个数的乘积．（注：四元实数组中的数相同，顺序不同，算作同一组）74.将三位数A各个数位上的数字重新排列，得出的所有数的算术平均值等于A．这样的三位数A共有________个．75.如图，6个人围成一圈做传球游戏，每个人接到球后传给和他不相邻的某一人(如：A接到球后可以传给C、D或E)，开始时，球在A的手中，若球被传递三次后又回到A，此种情况出现的概率是________．76.如图，△ABC中，D、E分别是边BC、AC的中点，从这8个图形△ABD、△ACD、△ABE、△BCE、△GAB、△GAE、△GBD、四边形CEGD中任取2个图形，取出的2个图形面积相等的概率是________．77.按如图的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个值x”到“结果是否>487？”为一次操作．如果操作进行四次才停止，那么x的取值范围是________．78.如图是一个正方体的平面展开图，若该正方体相对的两个面上的代数式的值相等，则x – y – z的值是________．79. 设)(n f 为正整数n （十进制）的各数位上的数字的平方之和，如14321)123(222 f ．记)()(1n f n f ，))(()(1n f f n f k k ，k =1，2，3……，则2016(2016)f 的值是________．80. 有16枚棋子，都是一面黑色，另一面白色，放在4×4的正方形网格里．最初，所有棋子都是黑面朝上．规定：每次操作，将一个2×2正方形中的4枚棋子都正反面翻转一次．那么，要得到如图所示的排列，至少需要经过________次操作．1.计算：7年级思维训练80题答案1111 13355720212023________．答案：1011 20232.已知202120212021202220222022202320232023 20202020+2020202120212021202220222022 a b c，，，则abc ________．答案：13.123499910001001(1)1(1)1(1)1(1)的值是________．答案：–14.设11112018201920202050M，则1M的整数部分是________．答案：615.计算：4444444444 1032422324343244632458324 432416324283244032452324=________．答案：3736.已知5555284110133144□，其中□里的数字是________．答案：77.哪些连续正整数之和为1000？试求出所有的解．答案：198＋199＋200＋201＋202；55＋56＋...＋70；28＋29＋ (52)8. 2023减去它的12，再减去余下的13，再减去余下的14，以此类推，一直到最后减去余下的11000，最后的结果为________．答案：202310009. n 个正数的乘积的n 次方根称为这n 个数的几何平均数．喜羊羊写了4个数，这4个数的几何平均数是2048；美羊羊也写了4个数，这4个数的几何平均数是8．那么，喜羊羊和美羊羊写的这8个数的几何平均数是________． 答案：12810. 有下列三个命题：（1）若α，β是不相等的无理数，则αβ + α – β是无理数； （2）若α，β是不相等的无理数，则是无理数；（3）若α，β是无理数． 其中正确的命题个数是________． 答案：011. 如果a ，b ，c 是三个任意整数，那么2a b ，2a c ，2b c（ ）． A. 都不是整数B. 至少有两个整数C. 至少有一个整数D. 都是整数答案：C12. 有理数m ，n 在数轴上的位置如图所示，在m n ，m n ，n m ，m n 中正数的个数是________．答案：213. 如果实数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，那么代数式||||a b b c 可以化简为（ ）．A. 2c – aB. 2a – 2bC. –aD. a答案：C14. 把4个不同的整数两两相加得到6个和，并且这6个和是5个互不相同的数：23，26，29，32和35．那么这4个整数中最大的是________． 答案：1915. 从1~26这26个整数中取出两个数，选出的两个数相乘所得的积正好是剩余的24个数之和．选出的两个数分别是________和________． 答案：15，2116. 已知a – b = 4，ab + c 2 + 4 = 0，则a + b = ________．答案：017. 已知a 、b 、c 是实数，且13ab a b ，17bc b c ，112ac a c ，则acbc ab abc=________．答案：11118. 已知 | x | + x + y =5，x + | y |－y = 10，则 x + y 的值是________．答案：119.________．答案：20. 222 − 4有________个不同的质因数．答案：621. 已知x 是实数，则(x 2－4x +3)(x 2+4x +3)的最小值是________．答案：–1622. 若实数a ，b ，c 满足等式36b ，96b c ，则c 可能取的最大值为________． 答案：223. 已知x ，y 是非负整数，且满足4(2)34x y ，那么满足条件的x + y 的最大值是________． 答案：424. 若正整数x ，y ，z 满足11145x y z，则xyz 的最大值是________． 答案：16025. 231x x x 的最小值是________．答案：526. 满足24x y y 的整数对（x ，y ）有________个．答案：627. 设a 是整数，关于x 的方程12x a 只有三个不同的整数解，求这三个解．答案：–3，1，528. 若a 为整数，则关于x 的方程(a – 1) x = a + 1的所有整数解的和是________．答案：429. 已知x 与y 使得x + y ，x – y ，xy ，x y四个数中的三个相等，则这样的数对（x ，y ）有________对． 答案：230. 若关于x ，y 的二元一次方程组 132kx y bk x y 有无穷多组解，则22k b 的值为________． 答案：531. 若[x ]表示不超过x 的最大整数，且满足方程3x + 5[x ] – 49 = 0，则3x +1=________． 答案：2032. 如果关于x 的不等式组9080x a x b的整数解仅有1，2，3，那么整数a ，b 组成的有序数对（a ，b ）共有________对． 答案：7233. 如果关于x 的不等式组100x x a无解，则a 的取值范围是________．答案：1a34. 在1~100的自然数中与10互质的自然数共有________个．答案：4035. 已知三个质数a ，b ，c 满足133a b c ab bc ac ，则abc ＝________．答案：15436. 已知三位数abc 能被5整除，但不能被6和7整除；三位数cba 能被6整除，但不能被5和7整除；三位数cab 能被7整除，但不能被5和6整除，则abc ＝________． 答案：67537. 九位数ABCABCBBB 能被1~17中的任意整数整除，且A ，B ，C 是不同的数字，则九位数ABCABCBBB 是________． 答案：30630600038. 乘积376 ×733 的个位数字是________．答案：739. 四位数aabb 是一个整数的平方，aabb =________．答案：774440. 已知p 是质数，且271p 的不同正因数的个数不超过10，则满足题意的p的个数是________． 答案：241. 如图所示有4种类型的几何体，每个几何体都是由4个单位正方体组成．选出8个同类型的几何体，把它们组合成一个2×4×4的长方体．可以完成组合的几何体有________种类型．答案：442. 已知圆环内直径为a 厘米，外直径为b 厘米，将50个这样的圆环一个接一个环套地连成一条锁链，那么这条锁链拉直后的长度为________厘米． 答案：49a +b43. 设有一个边长为1的正三角形，记作A 1（如图1），将A 1的每条边三等分，以中间的线段为一边向形外作正三角形，去掉中间的线段后所得到的图形记作A 2（如图2）；将A 2的每条边三等分，并重复上述过程，所得到的图形记作A 3（如图3）；再将A 3的每条边三等分，并重复上述过程，所得到的图形记作A 4，那么A 4的周长是________．图1 图2 图3答案：64944. 如图所示，AOB 是一条直线，若1:2:3:41:2:4:5 ，则2 的余角是________度．答案：6045.如图，AB//CD，那么∠1 –∠2 +∠3 –∠4 +∠5 =________度．答案：046.如图，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7=（）．A．450° B．540° C．630° D．720°答案：B47.从一个凸n边形的纸板上剪下一个三角形，剩余的是一个内角和为2160°的多边形，则n最大是________．答案：1548.一个凸n边形的内角和小于1998°，那么n的最大值是________．答案：1349.如果一个凸多边形的内角和等于外角和的3倍，那么这个多边形的边数是（）．A.4B.6C.8D.10E.12答案：C50.如图所示，在△ABC中，AC=7，BC=4，D为AB中点，E为AC边上一点，且1902AED C，则CE =________．答案：5.551.在△ABC中，已知BD和CE分别是两边上的中线，并且BD⊥CE，BD=4，CE=6，那么△ABC的面积是________．答案：1652.△ABC中，∠A为最小角，∠B为最大角，且2∠B = 5∠A，若∠B的最大值为m°，∠B的最小值为n°，则m + n =________．答案：17553.如图，在锐角△ABC中，高线CD，BE相交于点F，若∠A=55°，则∠BFC的度数是________度．答案：12554.如图，PQ=PR=QS，线段PR与QS相互垂直，则∠PRQ与∠PSQ度数之和是________度．答案：13555.在平行四边形ABCD中，AD = 2AB，点M是AD的中点，CE⊥AB于E．如果∠CEM = 40°，那么∠DME的值是（）．A．150° B．140° C．135° D．130°答案：A56.若长方形内有一点P，点P到各边的距离从小到大依次为1，2，5，6则长方形面积最小为________．答案：3357.如图所示的4×5的方格图中，过格点P的直线与方格图上、下边界相交形成的直角梯形ABCD（其中AB<CD）的面积最大是________．答案：1258. 如图，CD 是Rt △ABC 斜边AB 上的高，∠BAC 的平分线AE 交CD 于H ，交∠BCD 的平分线CF 于G ．求证：HF ∥BC ．答案：证明：由∠DCB ＝90°－∠B ＝∠BAC ，知∠HCG ＝12∠DCB ＝12∠BAC ＝∠HAD ．而∠CHG ＝∠AHD ，从而∠CGH ＝180°－(∠HCG ＋∠CHG )＝180°－(∠HAD ＋∠AHD )＝90°，知AG ⊥CG ，即AG ⊥CF ．此时，∠FCA ＝90°－∠GAC ＝90°－∠GAF ＝∠CF A ，故AC ＝AF ，即点A 在CF 的垂直平分线AG 上．又H 在AG 上，则HC ＝HF ，即知∠HFC ＝∠FCH ＝∠FCB ，故HF ∥BC ．59. 由8个相同的小正方体搭成的一个几何体，俯视图如下，那么这个几何体的左视图一定不是（ ）．答案：C60. 若n 个人完成一项工程需要m 天，则（m +n ）个人完成这项工程需要（ ）天． A.nm mnB.m nm nC.m nmnD.2mnm n答案：A61. 一个商人用m 元（m 为正整数）买来了n 台（n 为质数）电视机，其中有两台以成本的一半价钱卖给某个慈善机构，其余的电视机在商店出售，每台盈利500元，结果该商人获得利润为5500元，则n 的最小值是________． 答案：1762. 某商场经销一种商品，由于进货时价格比原进价降低了6.4％，使得利润率增加了8个百分点，那么经销这种商品原来的利润率是________%． （注：100% 销售价进价利润率进价）答案：1763. 小倩和小玲每人都有若干面值为整数元的人民币．小倩对小玲说：“你若给我2元，我的钱将是你的n倍”；小玲对小倩说：“你若给我n元，我的钱数将是你的2倍”，其中n为正整数，则n的最大值是________．答案：864.图书馆内，在标有号码1，2，3，4的书架上分别有书120，135，142，167本．若干天后，每个书架上都各被借出a本书，又过了若干天，四个书架又分别被借出0，b，c，d本书，并且四个书架上余下同样本数的书．若b，c，d≥1，b+c+d=a，则两次借出书后，1号书架剩有________本书．答案：3665.五个不同的数，两两之和依次等于3，4，5，6，7，8，11，12，13，15 则这五个数的平均数是________．答案：4.266.王明在早晨六点至七点之间外出晨练，锻炼时长不超过一小时，出门和回家的时候，时针与分针的夹角都是110°．则王明晨练的时间为________分钟．答案：4067.某人骑车沿直线旅行，先前进了a千米，休息了一段时间，又原路返回b千米（b﹤a），再前进c千米，则此人离起点的距离S与时间t的关系示意图是（）．答案：C68.某届运动会的十一天的比赛中，醒狮队拿了16块金牌，其中每天至少拿一枚金牌，则醒狮队拿金牌的不同的情况可能有________种．(假设金牌都是一样的)答案：300369.将正方形的每条边8等分，再以这些分点为顶点（不包括正方形的顶点），可以得到不同的三角形的个数是________．答案：313670.口袋中装有20个只有颜色不同其他都相同的球，其中白球9个，红球5个，黑球6个．现从中任取10个球，使得白球不少于2个但不多于8个，红球不少于2个，黑球不多于3个，那么这样取法有________种．答案：1671.将若干红黑两种颜色的球摆成一行，要求两种颜色的球都要出现，且任意中间夹有5个或10个球的两个球必为同一种颜色的球．按这种要求摆放，最多可以摆放________个球．答案：1572.在{1000，1001，1002，…，2000}中有________对相邻的数满足下列条件：每对中的两数相加时不需要进位．答案：15673.试求所有满足如下性质的四元实数组（a，b，c，d）：组中的任一数都等于其余三个数中某两个数的乘积．（注：四元实数组中的数相同，顺序不同，算作同一组）答案：（0，0，0，0），（1，1，1，1），（－1，－1，1，1），（－1，－1，－1，1）74.将三位数A各个数位上的数字重新排列，得出的所有数的算术平均值等于A ．这样的三位数A 共有________个． 答案：1575. 如图，6个人围成一圈做传球游戏，每个人接到球后传给和他不相邻的某一人(如：A 接到球后可以传给C 、D 或E )，开始时，球在A 的手中，若球被传递三次后又回到A ，此种情况出现的概率是________．答案：22776. 如图，△ABC 中，D 、E 分别是边BC 、AC 的中点，从这 8个图形△ABD 、△ACD 、△ABE 、△BCE 、△GAB 、△GAE 、△GBD 、四边形CEGD 中任取2个图形，取出的2个图形面积相等的概率是________．答案：2777. 按如图的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个值x ”到“结果是否>487？”为一次操作．如果操作进行四次才停止，那么x 的取值范围是________．答案：7＜x ≤1978. 如图是一个正方体的平面展开图，若该正方体相对的两个面上的代数式的值相等，则x – y – z 的值是________．答案：379. 设)(n f 为正整数n （十进制）的各数位上的数字的平方之和，如14321)123(222 f ．记)()(1n f n f ，))(()(1n f f n f k k ，k =1，2，3……，则2016(2016)f 的值是________． 答案：14580. 有16枚棋子，都是一面黑色，另一面白色，放在4×4的正方形网格里．最初，所有棋子都是黑面朝上．规定：每次操作，将一个2×2正方形中的4枚棋子都正反面翻转一次．那么，要得到如图所示的排列，至少需要经过________次操作．答案：6。
七年级数学上册数学思维综合练习题
七年级数学上册数学思维综合练习题一、选择题1. 下列四个数中，最小的数是：A. 20B. 15C. 30D. 252. 某数的五倍再加 8 的结果是 43。
这个数是：A. 7B. 6C. 5D. 103. 若两个相邻的自然数之和是 25，那么这两个自然数分别是：A. 12、13B. 11、12C. 13、14D. 14、154. 已知 60 个 A 与 5 个 B 的重量是 205 克，那么 120 个 A 与 10 个B 的重量是：A. 410 克B. 820 克C. 615 克D. 820 kg5. 某架飞机的排油舱每分钟能排出 36 升油，下面哪个时间段能排出 9 升油：A. 15 秒B. 18 秒C. 24 秒D. 27 秒二、填空题1. 若某数的四倍再减去 7 的结果是 25，那么这个数是____________。
2. 已知甲数是乙数的 3 倍，乙数是丙数的 2 倍，那么甲数是____________。
3. 两个相邻的自然数之和是 99，那么这两个自然数分别是____________。
4. 已知一个数的 8 分之一是 16，那么这个数是 ____________。
三、解答题1. 一桶装水的容量是 15 升，现在水缸中有 120 升的水，还有多少桶装水可以从水缸中取出？解：一桶装水的容量是 15 升，水缸中有 120 升的水。
所以可以取出的桶装水数量为 120 升除以 15 升，即 8 桶。
2. 小红的身高是 130 厘米，小明的身高是 150 厘米。
两人的身高差多少厘米？解：小红的身高是 130 厘米，小明的身高是 150 厘米。
所以两人的身高差是 150 厘米减去 130 厘米，即 20 厘米。
3. 小华每天早上从家里骑自行车到学校，用时 30 分钟。
如果中途遇到堵车，平均每次会耽误 10 分钟。
这样，小华到学校的时间会是原来的多少倍？解：小华每天早上用时 30 分钟从家里骑自行车到学校。
七年级数学思维训练题
七年级数学思维训练题
以下是一些适合七年级学生的数学思维训练题：
1. 小明和小红同时从甲、乙两地出发相向而行，小明每分钟走60米，小红每分钟走75米，相遇时，小明比小红少走25米，求小明和小红的行程时间各是多少？甲、乙两地的路程有多少米？
2. 甲、乙两人在环形跑道上以各自的不变速度跑步，如果两人同时从同地相背而跑，乙跑4分钟后两人第一次相遇，已知甲跑一周需6分钟，那么乙跑一周需多少分钟．
3. 小王每天晚上10：00睡觉，早上7：00起床，他每天睡多少时．
4. 教室里8盏灯，全部亮着，现在关掉了6盏灯，教室里还有多少盏灯．
5. 小芳晚上9：00睡觉，早上7：00起床，她每天睡多少时．
6. 一列火车上午8：00从甲地开往乙地，晚上11：00到达乙地，火车每小时行75千米，甲乙两地相距多少千米？
7. 小芳从家到学校，每分钟走60米，15分钟就能到学校．如果每分钟走75米，可以提前几分钟到学校？
8. 小刚每天晚上10：00睡觉，早上8：00起床，他每天睡多少时．
9. 小东每天晚上11：00睡觉，早上8：00起床，他每天睡多少时．
10. 一列火车上午9：30从甲地开往乙地，下午4：30到达乙地，火车每小时行75千米，甲乙两地相距多少千米？
这些题目旨在训练学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。
7年级数学拓展思维训练题
7年级数学拓展思维训练题以下是一些适合7年级学生的数学拓展思维训练题：1.一家商店进行促销，规定每购买100元商品可以返还20元现金。
小明购买了250元的商品，他最多可以拿到多少返还现金？2.一个长方形的周长是40厘米，长是宽的3倍。
求这个长方形的面积。
3.一个两位数，十位数字是个位数字的2倍，将个位数字与十位数字调换，得到一个新的两位数。
这两个两位数的和是132，求这个两位数。
4.一个三角形和一个平行四边形等底等高，已知平行四边形的面积是25平方厘米，三角形的面积是多少？5.一列火车通过一条长1260米的隧道用了63秒，用同样的速度通过一条长2010米的隧道用了93秒。
求这列火车的速度和车长。
6.一根绳子绕木桩3圈后余下2分米，如果绕4圈还差2分米。
这根绳子有多长？7.一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成。
两人合做这项工程，多少天后还剩下这项工程的1/4？8.一个数去除55l0，8120，13115，16395这4个数，余数都相同。
问这个数最大可能是多少？9.有50名学生参加联欢会。
第一个到会的女生同全部男生握过手，第二个到会的女生只差一个男生没握过手，第三个到会的女生只差二个男生没握过手，……就这样，最后一个到会的女生同7个男生握过手，问这50名同学中有多少个男生？10.甲乙丙丁四人共同购买了一台液晶电视。
已知甲出的钱是其它三人总钱数的1/3，乙出的钱是其余三人总钱数的1/4，丙出的钱是其余三人总钱数的1/5，丁出了2070元，则这台电视的价格是多少元？这些问题涵盖了不同的数学领域和难度级别，旨在帮助学生提高他们的数学思维和解决问题的能力。
七年级数学思维训练题
七年级数学思维训练题在七年级的数学学习中，培养学生的数学思维能力是非常重要的。
数学思维训练题是一种常见的练习方式，通过解决一系列的问题，可以帮助学生提高他们的逻辑思维、推理能力以及解决问题的能力。
本文将针对七年级数学思维训练题进行讨论和解答，帮助学生更好地理解和掌握相关知识。
1. 一只小猴子从一棵树上摘了三个桃子，然后将桃子分成相等的三堆。
第一堆的桃子比第二堆多一个，第二堆的桃子比第三堆多一个。
问小猴子一共摘了多少个桃子？解析：假设第三堆的桃子有x个，根据题意可以得出第二堆的桃子有x+1个，第一堆的桃子有x+2个。
根据题意，三堆桃子的总数等于x+(x+1)+(x+2)=3x+3个。
由于小猴子一共摘了三个桃子，所以3x+3=3，解得x=0。
所以第三堆桃子有0个，第二堆桃子有1个，第一堆桃子有2个。
因此小猴子一共摘了2+1+0=3个桃子。
2. 甲、乙、丙三个数的和是17，其中甲和乙的和是丙的两倍，丙的两倍与乙的和的和是甲的四倍。
求甲、乙、丙三个数。
解析：设甲、乙、丙分别为x、y、z，根据题意可以得到以下等式：x + y + z = 17x + y = 2z2z + (x + y) = 4x将第一个等式代入第二个等式中，得到x + y = 2z，将x + y的值代入第三个等式中，得到2z + 2z = 4x，即4z = 4x，可以得出z = x。
代入第一个等式中，得到2x + z = 17，化简得到3x = 17，解得x = 17/3。
将x的值代入第二个等式中，得到y = 2z - x = 2(17/3) - 17/3 = 17/3。
所以甲、乙、丙三个数分别为17/3、17/3、17/3。
3. 有一只小猫和一只小狗一起玩，小猫的年龄是小狗的一半，当小猫6岁的时候，小狗多少岁？解析：假设小狗的年龄为x岁，根据题意可以得到以下等式：x = 2 * 6x = 12所以小狗的年龄为12岁。
4. 甲、乙、丙三个数的和是24，其中甲和乙的和是丙的两倍，丙的两倍与乙的和的和是甲的三倍。
7年级上册思维题
7年级上册思维题一、有理数运算相关思维题1. 计算：公式解析：我们可以将相邻的两项看作一组，例如公式，公式，公式等等。
从1到100共有100个数，两两一组，可以分成公式组。
所以原式的值为公式。
2. 若公式，求公式的值。
解析：因为绝对值一定是非负的，一个数的平方也是非负的。
要使公式成立，那么必须满足公式且公式。
由公式可得公式，即公式；由公式可得公式，即公式。
所以公式。
二、整式相关思维题1. 已知多项式公式，公式，求公式。
解析：将公式，公式代入公式中。
得到公式。
展开式子：公式。
合并同类项：公式。
2. 若关于公式的多项式公式的次数是2，求公式和公式的值。
解析：因为多项式的次数是由次数最高的项的次数决定的。
已知这个多项式的次数是2。
对于公式，由于多项式的次数为2，所以公式的系数公式，解得公式。
同时，公式，因为只有当公式时，多项式中最高次项的次数才是2。
三、一元一次方程相关思维题1. 解方程：公式解析：设公式，则原方程可化为公式。
移项可得公式，即公式，解得公式。
因为公式，所以公式。
方程两边同时乘以2得公式。
解得公式。
2. 某班有学生45人，会下象棋的人数是会下围棋人数的3.5倍，两种棋都会及两种棋都不会的人数都是5人，求只会下围棋的人数。
解析：设会下围棋的有公式人，则会下象棋的有公式人。
全班人数等于会下象棋的人数加上会下围棋的人数减去两种棋都会下的人数再加上两种棋都不会下的人数。
可列方程：公式。
合并同类项得公式。
解得公式。
只会下围棋的人数等于会下围棋的人数减去两种棋都会下的人数，即公式人。
初一数学思维训练题(总)
初一数学思维训练题(第一周)班级______________ 姓名_____________ 一、选择题：1．a 为任意自然数，包括a 在内的三个连续的自然数，可以表示为 （ ） A ．a －2，a －1，a B ．a －3，a －2，a －1 C ．a ，a ＋1，a ＋2 D ．不同于A 、B 、C 的形式 2．下列判断错误的是（ ） A ．零不是自然数B ．最小的自然数就是自然数的单位C ．任意写出一个自然数，总能找到一个比它大的自然数D ．没有最大的自然数二、计算题：（动动脑筋，可能会有简便的解题方法！）1．____________________56875=⨯2．____________2006200420022000...12108642=+-+-+-+-+- 3．__________________8567785667855678=+++4．()()__________888...6428002...888488868888=++++-++++5．______________125.01712517125625.05.0171251753=⨯-⨯+⨯+ 6．______________12346123451234512345=÷7．_________________31313131=-+-8．_______________99163135115131=++++9．_____________20042004...200432004220041=++++ 10．_____________90197218561742163015201412136121=++++++++ 三、应用与创新：1．有一高楼，每上一层需要3分钟，每下一层需要1分30秒。
小贤于下午6时15分开始从最底层不断地向上走，到了最顶层后便立即往下走，中途没有停留，他在7时36分返回最底层。
这座高楼共有多少层？ 2．回答下列各题：（1）用1、2、3、4、5、6、7、8可组成多少个没有重复数字的五位数？ （2）在15个连续自然数中最多有多少个质数？最少有多少个质数？（3）以下是一个数列，第一项是1，第二项是4，以后每一项是前两项相乘的积。
初一数学思维测试题及答案
初一数学思维测试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 22. 如果一个数的平方等于它本身，那么这个数可能是：A. 1B. -1C. 0D. A和C3. 一个数的绝对值是它本身，这个数是：A. 正数B. 负数C. 非负数D. 非正数4. 以下哪个表达式的结果不是整数？A. \( \frac{7}{2} \)B. \( 5 - 3 \)C. \( 4 \div 2 \)D.\( 3 + 4 \)5. 一个数的相反数是它自己，这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 2二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个数的平方是16，这个数可能是______。
7. 如果\( a \)和\( b \)互为相反数，那么\( a + b = _______ \)。
8. 一个数的绝对值等于4，这个数可能是______。
9. 一个数的立方等于它自身，这个数可能是______。
10. 如果\( x \)是最小的正整数，那么\( x + 1 \)是______。
三、解答题（每题5分，共20分）11. 已知一个数的立方是-27，求这个数。
12. 一个数的平方加上8等于这个数本身，求这个数。
13. 一个数的绝对值是它自己，这个数可能是哪些？14. 如果\( x \)是最小的正整数，\( y \)是最大的负整数，求\( x- y \)。
四、应用题（每题10分，共30分）15. 一个班级有40名学生，其中一半是男生。
如果班级平均成绩是85分，求男生的平均成绩。
16. 一个长方形的长是宽的两倍，面积是48平方厘米。
求长方形的长和宽。
17. 一个数列的前三项是1, 3, 6，每一项都是前一项的两倍。
求第10项的值。
五、结束语通过以上初一数学思维测试题的练习，同学们可以检验自己的数学基础知识和逻辑思维能力。
希望这些题目能够帮助大家更好地理解和掌握数学概念，提高解题技巧。
数学是一门需要不断练习和思考的学科，希望同学们能够保持好奇心和探索精神，不断挑战自己，享受数学带来的乐趣。
初一数学思维训练题
初一数学思维训练题（第一周）班级______________ 姓名_____________ 一、选择题：1．a 为任意自然数，包括a 在内的三个连续的自然数，可以表示为 （ ）A ．a －2，a －1，aB ．a －3，a －2，a －1C ．a ，a ＋1，a ＋2D ．不同于A 、B 、C 的形式二、计算题：（动动脑筋，可能会有简便的解题方法！）1．____________________56875=⨯2．____________2006200420022000...12108642=+-+-+-+-+- 3．__________________8567785667855678=+++4．()()__________888...6428002...888488868888=++++-++++5．______________125.01712517125625.05.0171251753=⨯-⨯+⨯+ 6．______________12346123451234512345=÷7．_________________31313131=-+-8．_______________99163135115131=++++ 9．_____________20042004...200432004220041=++++ 10．_____________90197218561742163015201412136121=++++++++三、应用与创新：1．有一高楼，每上一层需要3分钟，每下一层需要1分30秒。
小贤于下午6时15分开始从最底层不断地向上走，到了最顶层后便立即往下走，中途没有停留，他在7时36分返回最底层。
这座高楼共有多少层？2．回答下列各题：（1）用1、2、3、4、5、6、7、8可组成多少个没有重复数字的五位数？（2）在15个连续自然数中最多有多少个质数？最少有多少个质数？（3）以下是一个数列，第一项是1，第二项是4，以后每一项是前两项相乘的积。
初一数学思维训练
桌子上有3只杯子，杯口都向 上，每次翻动2只，能否经过有限 次的翻动，使得所有的杯子杯口 全部朝下？
桌子上有奇数只杯子，杯口 都向上，每次翻动偶数只，能否 经过有限次的翻动，使得所有的 杯子杯口朝下？
整数的奇偶性
1、概念
偶数——被2整除的 数.用2n表示，其中n 是整数。
7、设标有A、B、C、D、E、F、G记 号的七盏灯顺次排成一行，每盏灯安装一个 开关，现在A、C、E、F四盏灯开着，其余 三盏灯关着。小刚从灯A开始，顺次拉动开 关，即从A到G，再从A到G。他这样拉了 2024次开关后，那几盏灯是开着的？
8、一个俱乐部里的成员只有2 种人：一种是老实人，永远 说真话；一种是骗子，永远说假话。某天俱乐部里的全体成 员围坐成一圈，每个老实人两旁都是骗子，每个骗子两旁都 是老实人。外来一位记者问俱乐部的成员张三：“俱乐部里 共有多少成员？”张三回答：“共有45人。”另一个成员李 四说：“张三是老实人。”请判断李四是老实人还是骗子？
奇数个奇数之和（或差）是奇数；偶数 个奇数之和（或差）是偶数。
任意n个奇数的积仍是奇数，奇数的 n次幂是奇数。反之，若n个数的积 为奇数，则这n个数均为奇数
若任意有限个整数中至少有一个偶 数，那么它们的积是偶数；反之， 任意有限个整数之积是偶数，则这 些因数中至少有一个偶数。
例题评析
1、设a,b,c,d均为整数，且a+b+c+d=奇 数,求证：a,b,c,d至少有一个奇数
解：如果a,,b,c,d都不是奇数，则都是 偶数。因此a+b+c+d=偶数，这与条件 矛盾！
因此其中至少有一个奇数 。
进一步可以知道，这4个数中只能有1个或者3 个奇 数。
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初一数学思维训练题(第一周)班级______________ 姓名_____________ 一、选择题：1．a 为任意自然数，包括a 在内的三个连续的自然数，可以表示为 （ ）A ．a －2，a －1，aB ．a －3，a －2，a －1C ．a ，a ＋1，a ＋2D ．不同于A 、B 、C 的形式 2．下列判断错误的是（ ） A ．零不是自然数B ．最小的自然数就是自然数的单位C ．任意写出一个自然数，总能找到一个比它大的自然数D ．没有最大的自然数二、计算题：（动动脑筋，可能会有简便的解题方法！）1．____________________56875=⨯2．____________2006200420022000...12108642=+-+-+-+-+- 3．__________________8567785667855678=+++4．()()__________888...6428002...888488868888=++++-++++5．______________125.01712517125625.05.0171251753=⨯-⨯+⨯+ 6．______________12346123451234512345=÷7．_________________31313131=-+-8．_______________99163135115131=++++9．_____________20042004...200432004220041=++++ 10．_____________90197218561742163015201412136121=++++++++ 三、应用与创新：1．有一高楼，每上一层需要3分钟，每下一层需要1分30秒。
小贤于下午6时15分开始从最底层不断地向上走，到了最顶层后便立即往下走，中途没有停留，他在7时36分返回最底层。
这座高楼共有多少层？2．回答下列各题：（1）用1、2、3、4、5、6、7、8可组成多少个没有重复数字的五位数？（2）在15个连续自然数中最多有多少个质数？最少有多少个质数？（3）以下是一个数列，第一项是1，第二项是4，以后每一项是前两项相乘的积。
求第2004项被7除的余数。
项数 第1项 第2项 第3项 第4项 第5项 (2004)数字 1 4 4 16 64 …… ？初一数学思维训练题（第二周）班级______________ 姓名_____________一、填空题：1．已知4个矿泉水的空瓶可换矿泉水一瓶，现有15个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可换_____________瓶矿泉水喝。
2．有A 、B 、C 、三种不同的树苗若干，现要将它们植在如图所示的四个正方形空地中，要求：相邻的两棵不能相同，而对角的两棵可以相同，问共有多少种不同的植法？___________3．乘火车从A 站出发，沿途出发经过3个车站方可到达B 站，那么在A 、B 两站之间共需要安排_________种不同的车票。
4．若分数m1的分子加上a ，则它的分母上应加__________才能保证分数的值不变。
二、计算题：1．()()()b a b a b a 88...22++++++2．100 (6421)...642142121+++++++++++3．56511...161111161611⨯++⨯+⨯+⨯4．30152412189126631510128966432⨯+⨯+⨯+⨯+⨯⨯+⨯+⨯+⨯+⨯三、应用与创新：1．某办事处由A 、B 、C 、D 、E 、F 六人轮流值夜班，规定轮班次序是A →B →C →D →E →F →A →B ……，在2005年的第一个星期里，元月1日恰是星期六，由A 值班，问2005年9月1日是谁值日？2．1898年6月9日英国强迫清政府签约将香港975.1平方公里土地租借给英国99年，1997年7月1日香港回归祖国，中国人民终于洗刷了百年耻辱，已知1997年7月1日是星期二，那么1898年6月9日是星期几？（注： 公历纪年，凡年份是4的倍数但不是100的倍数的那年为闰年，年约为400的倍数的那么也为闰年，闰年的二月有29天，平年的二月有28天。
）3．一次考试有若干考生，顺序编号为1、2、3……，考试那天有一人缺考，剩下考生的编号和为2005，求考生人数以及缺考的学生的编号。
初一思维训练题（第三周）班级_______________ 姓名_______________一、填空题：1．若b = a＋5，b = c＋10，则a、c的关系是________________。
2．如果一个自然数a与另一个自然数b的商恰好是其中一个数，那么b = ______________，或者满足条件____________________________。
3．若|a－1| = 1－a，那么a的取值条件是______________________。
4．若|a＋b| = |a|＋|b|，那么a、b应满足的条件是____________________。
5．a、b、c在数轴的位置如图所示，则化简：|a|－|a＋b|＋|c－b|＋|a＋c|的结果是________________。
a b 0 c 6．若|x－2|＋|y＋1| = 0，则x = ______________，y = ______________。
二、化简：1．若x <－2，试化简：|x＋2|＋|x－1|2．若x <－3，化简：|3＋|2－|1＋x|||三、解方程：1．|2x－1| = 3 2．|2x－5| = |x－1|四、应用与创新：1．仿照下面的运算例：（x＋2）（y＋3）= x·（y＋2）＋2（y＋3）（乘法对加法的分配律）= x·y＋2x＋2y＋6 （乘法的分配律、交换律）（1）（a＋21）（a－9）=（2）（a＋b）2 =（3）（a＋b＋c）2 =2．圆周上有m个红点，n个蓝点，（m≠n），当中相邻两点皆红色的有a组，当中相邻两点为蓝色的有b组，试说明m＋b = n＋a这个等式是成立的。
3．在1、2、3、……、2005这2005个数的前面任意添加一个正号或负号，组成一个算式，能否使最后的结果为0，如能，写出其表达式；如不能，请说明理由。
初一数学思维训练题（第四周）一、判断：①a m ·a n = a m ＋n （m 、n 是正整数，a 是有理数）（ ） ②（a ·b ）n = a n ·b n （ ） ③（a m ）n = a mn （ ）④a m ÷a n = a m －n （其中m>n ，a ≠0）（ ） ⑤bd bc ad bd bc bd ad d c b a ±=±=±（ ） ⑥bcad c d b a d c b a =⨯=÷（ ） ⑦a ＋b 一定大于a －b （ ） ⑧任何数的平方都是正数（ ）⑨x 的倒数是x1（ ）⑩54与45-互为负倒数（ ） 二、计算：1．⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛--71112787431 2．555261231221⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-3．（－0.2）6·5006－（－1.25）3·（8000）3 4．20001999513135⎪⎭⎫⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛5．（－0.125）15×（215）36．已知2a －b = 4，求2（b －2a ）3 －（b －2a ）2＋2（2a －b ）＋1的值。
三、应用与创新：1．将一个正整数分成若干个连续整数的和。
例：①15 = 3×515 = 4＋5＋6或15 = 1＋2＋3＋4＋5②10 = 5×210 = 1＋2＋3＋4③8 = 2×2×2（无奇因数）8不能拆分成若干个连续整数之和试将下列各整数进行拆分：①2005 ②2008 ③642．1000以内既不能被5整除，也不能被7整除的自然数共有多少个？3．试说明在数12008的两个0之间无论添多少个3，所得的数总可以被19整除。
初一数学思维训练题（第五周）班级______________ 姓名_____________一、判断：1．52 = 5×2 …………………………………………………………………… （ ） 2．54 = 45 ………………………………………………………………………… （ ） 3．（5ab ）2 =10a 2b 2 ……………………………………………………………… （ ） 4．32x 5y 5 =（2xy ）5 …………………………………………………………… （ ） 5．（2＋3）2 = 22＋32 …………………………………………………………… （ ） 6．（a ＋b ）（a －b ）= a 2－b 2 …………………………………………………… （ ） 7．（a ＋b ）2 = a 2＋2ab ＋b 2 ………………………………………………………（ ） 8．由3x = 2y 可得23=y x ………………………………………………………（ ）二、计算：1．100·10n ·10n －1 2．a 2·a 4·a 6·…·a 1023．（－32）n ＋1÷16×（－2）2（n 是奇数） 4．124812141++⎪⎭⎫ ⎝⎛÷⎪⎭⎫⎝⎛⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛n n n5．0117185⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛---m6．3324221225258416-++-+⋅⋅-⋅n n n n nn n三、应用与创新：1．去括号法则：去掉紧接在正号后面的括号时，括号里的各项都不变，去掉紧接负号后边的括号时，括号里的各项都要变号。
即：a ＋（b －c ＋d ）= a ＋b －c ＋da －（b －c ＋d ）= a －b ＋c －d添括号的法则：紧接正号后面添加括号时，括到括号里的各项都不变，紧接负号后面添加括号时，括到括号里的各项都要变号。
即：a ＋b －c ＋d = a ＋（b －c ＋d ）a －b ＋c －d = a －（b －c ＋d ）（1）在下列各式的括号内，填上适当的项：①a －b ＋c －d = a ＋（ ） ②a －b ＋c －d = a －b ＋（ ） ③a －b ＋c －d = a －b －（ ） ④a －b ＋c －d = a －（ ） （2）去括号：①－（－3）－（＋2）＋（－9）＋（＋4）= ②a ＋（b －c ）= ③a －（－b －c ）=④＋（－a ＋b －c －d ）= ⑤－（a －b －c ＋d ）=2．π的前24位数值为3.149323846264：设a 1，a 2，…，a 24为该24个数字的任一个排列，试说明：（a 1－a 2）（a 3－a 4）…（a 21－a 22）（a 23－a 24）必为偶数。