普通物理学上册第七章

F
k
q1q2 r2
er
er 是另一电荷指向受力电荷的单位矢量
单位制有理化 k 1
4π 0
F
1
4π 0
q1q2 r2
er
真空的电容率或真空的介电常数
0 8.851012C2m2N1
三个点电荷间的静电力 F F1 F2
F1
1
4π 0
q1q0 r12
er1
F2
1
4π 0
q2q0 r22
er2
F
第7章 静止电荷的电场
一. 电场强度
1.库仑定律
F
1
4π 0
q1q2 r2
er
2.静电力的叠加原理
F F1 F2 Fn
3.电场强度
E F q0
4.点电荷的电场强度
E
1
4π 0
q r2
er
5.电场强度的叠加原理
E Ei
点电荷系的场强
E
1
4π 0
qi ri2
eri
连续带电体的场强
E
b
Uab Va Vb
E dl
a
4.电场力的功
b
Aab a q0E dl q0Uab
5.电场强度与电势梯度的关系
E gradV
E ( V i V j V k ) x y z
三. 有导体和电介质时的电场 1.导体的静电平衡
导体内部场强处处为零 场强
表面附近场强垂直于表面
导体是等势体 电势
1
4π 0
(a2
q l2
/
4)
E E cos E cos
导体表面是等势面 2. 静电平衡时导体上电荷的分布
导体内部处处没有净电荷， 电荷只能分布在导体表面。
E
0
3.电容器的电容
CQ U
平行板电容器
C0
0S
d
并联 C C1 C2 Cn
串联 1 1 1 1
C C1 C2
Cn
4.电介质对电场的影响
电极化强度 P pi V
P e0E
电位移矢量 D 0E P
q2
q1
qn qi
点电荷系的电场强度
E E1 E2 En
E1
1
4π 0
q1 r12
er1
E2
1
4π 0
q2 r22
er2
E
1
4π 0
qi ri2
eri
E
E1
E2
P
r2
r1
er2 q2 qn
er1 q1 qi
例1 求电偶极子中垂线上的电场强度。P255例题4
解：
E
E E E
E
P
E
E
F
q
4.电场对带电体的作用力
dF Edq
F dF Edq
电荷元
dq dF
三. 电场强度的计算
1. 点电荷的电场强度
E F q0
E
1
4π 0
q r2
er
大小： 方向：沿
E
1
4π 0
q r2
e 方向 r
F
1
4π 0
q0q r2
er
q0 E F rP q er
E
1
4π 0
q r2
er
E
1
4π 0
2C 2
2
本章完
7.1 物质的电结构 库仑定律
一. 电荷
两种电荷：正（+）、负（-） 电性力：同号电荷相斥，异号电荷相吸 电荷量：常用Q、q表示。 SI制单位：库仑（C）
二. 电荷守恒定律 在一个与外界没有电荷交换的系统内，无论
进行怎样的物理过程，系统内正、负电荷的代数 和总是保持不变。
电荷量的相对论不变性
电荷量与带电体的运动状态无关，在不同的 参考系内观察同一带电体，其电荷量不变。
三. 电荷的量子化 电荷量只能取分立的、不连续量值的性质称
为电荷的量子化。
电子的电量 e 1.6021019C
量子化是微观世界的一个基本概念。
四. 库仑定律
1.点电荷
形状、体积与观察距离相比可以忽略的带电体。
2.库仑定律
qi eri ri q0
Fi
4.带电物体对点电荷的作用力
dF
1
4π 0
q0dq r2
er
F dF
电荷元 dq
er r q0
dF
F
1
4π 0
ห้องสมุดไป่ตู้
q0dq r2
er
如何计算带电物体之间的作用力？
本节完
7.2 静电场 电场强度
一. 电场
电荷周围存在的一种特殊物质叫做电场。
q1 F1
q2 F2
电场对电荷的作用力叫电场力。 静止电荷在空间激发的电场叫静电场。
1
4π 0
q1q2 r2
er
er2 q2
q1 er1
r1
r2 q0
F1
F2
3.静电力的叠加原理
作用在某一点电荷上的总静电力等于其他 各点电荷单独存在时对该点电荷所施静电力的 矢量和。
F F1 F2 Fi
F1
1
4π 0
q1q0 r12
er1
Fi
1
4π 0
qiq0 ri2
eri
qn q2
q1
两个静止点电荷之间相互作用力的大小与这两 个点电荷的电荷量的乘积成正比，而与这两个点电 荷之间的距离的平方成反比，作用力的方向沿着这 两个点电荷的连线，同号电荷相互排斥，异号电荷 相互吸引。
库仑力或静电力
F
k
q1q2 r2
真空中 k 8.99 109 N m2 /C2
r q1 er
F q2
两电荷同号时
1 dq
4π0 r 2 er
电荷线分布 dq dl 电荷面分布 dq dS 电荷体分布 dq dV
6.电通量
Ψ E S E dS
7.高斯定理
S
E
dS
1
0
qi
S内
8.典型静电场 均匀带电球面
内
E 0
均匀带电球体
E r 3 0
均匀带电无限长圆柱面 E 0
均匀带电无限大平面
外
E
q
4π0r 2
q r2
点电荷的电场具有球对称性。
E rP q er
2. 电场强度的叠加原理
F F1 F2 Fn
E F F1 F2 Fn
q0 q0 q0
q0
E1 E2 En
点电荷系在某点所激发的总电场强度等于每 个点电荷单独存在时在该点所激发的电场强度的 矢量和。
E Ei
E1
E F
q0 P
E
1
4π 0
q r2
E 2π 0r
E 2 0
二. 电势
1.静电场的环路定理
L E dl 0
2.电势
电势零点
VP P
E dl
点电荷的电势
V 1 q
4π0 r
V W q0
电势叠加原理
V Vi
i
点电荷系的电势
V
1 qi
i 4π0 ri
带电物体的电势
V 1 dq
4π0 r
3.电势差
D r0E r 1 e
极化电荷面密度 P en
充满电介质的电容器
C rC0
5. 电介质中的高斯定理
S
D
dS
q0
S内
四. 静电场的能量
点电荷在电场中的静电能量
W q0V 电场能量密度
we
1 2
0
E
2
电场能量
W wedV
介质中
we
1ED 2
电容器的静电能
W 1 Q2 1 QU 1 CU 2
二. 电场强度
1.试探电荷q0
点电荷 电量很小
2.电场强度 (场强E)
E F q0
单位正电荷在该点所受的力。
国际单位制：N/C或V/m
EA A
FA
q0
B
q0
EB
FB
3.电场对点电荷的作用力
F E q F qE
负点电荷受力方向与该点的场 强方向相反。
E 注意： 是点电荷q存在时A点的场强。
E A