2018年湖南省邵阳市中考数学试卷有答案

数学试卷 第1页（共16页）

数学试卷 第2页（共16页）

绝密★启用前

湖南省邵阳市2018年初中学业水平考试

数 学

(本试卷满分120分,考试时间120分钟)

第Ⅰ卷(选择题共30分)

一、选择题(本大题有10个小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的四个选项中只

有一项是符合题目要求的) 1.用计算器依次按键,得到的结果最接近的是 ( ) A .1.5

B .1.6

C .1.7

D .1.8

2.如图所示,直线AB ,CD 相交于点O ,已知160AOD ∠=︒,则BOC ∠的大小为

( )

A .20︒

B .60︒

C .70︒

D .160︒ 3.将多项式3x x -因式分解正确的是

( )

A .21x x -（）

B .21x x -（）

C .()()11x x x +-

D .()()11x x x +-

4.下列图形中,是轴对称图形的是

( )

A

B

C

D

5.据《经济日报》2018年5月21日报道：目前,世界集成电路生产技术水平最高已达到97 nm 1 nm 10m =﹣（）,主流生产线的技术水平为1428 nm ～,中国大陆集成电路生产技术水平最高为28 nm .将28 nm 用科学记数法可表示为

( )

A .92810m ⨯﹣

B .82.810m ⨯﹣

C .92810m ⨯

D .82.810m ⨯

6.如图所示,四边形ABCD 为O 的内接四边形,120BCD ∠=︒,

则BOD ∠的大小是 ( ) A .80︒

B .120︒

C .100︒

D .90︒

7.小明参加100 m 短跑训练,2018年1～4月的训练成绩如下表所示：

月份 1 2 3 4 成绩(s )

15.6

15.4

15.2

15

体育老师夸奖小明是“田径天才”,请你预测小明5年(60个月)后100 m 短跑的成绩为(温馨提示；目前100 m 短跑世界记录为9秒58)

( )

A .14.8 s

B .3.8 s

C .3 s

D .预测结果不可靠

8.如图所示,在平面直角坐标系中,已知点()2,4A ,过点A 作AB x ⊥轴于点B .将AOB △以坐标原点O 为位似中心缩小为原图形的12

,得到COD △,则CD 的长度是

( ) A .2

B .1

C .4

D .25

9.根据李飞与刘亮射击训练的成绩绘制了如图所示的折线统计图.

根据图所提供的信息,若要推荐一位成绩较稳定的选手去参赛,应推荐 ( ) A .李飞或刘亮

B .李飞

C .刘亮

D .无法确定

10.程大位是我国明朝商人,珠算发明家他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著,详述了传统的珠算规则,确立了算盘用法.

书中有如下问题：

一百馒头一百僧,大僧三个更无争, 小僧三人分一个,大小和尚得几丁.

意思是：有100个和尚分100个馒头,如果大和尚1人分3个,小和尚3人分1个,正好分完,大、小和尚各有多少人,下列求解结果正确的是

( )

A .大和尚25人,小和尚75人 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________

-------------在

--------------------此--------------------

卷--------------------

上--------------------

答--------------------

题--------------------

无--------------------

效---

-------------

数学试卷 第3页（共16页） 数学试卷 第4页（共16页）

B .大和尚75人,小和尚25人

C .大和尚50人,小和尚50人

D .大、小和尚各100人

第Ⅱ卷(非选择题 共90分)

二、填空题(本大题有8个小题,每小题3分,共24分) 11.点A 在数轴上的位置如图所示,则点A 表示的数的相反数是__________.

12.如图所示,点E 是平行四边形ABCD 的边BC 延长线上一点,连接AE ,交CD 于点F ,连接BF .写出图中任意一对相似三角形：__________.

13.已知关于x 的方程2

30x x m +-=的一个解为3-,则它的另一个解是__________.. 14.如图所示,在四边形ABCD 中,AD AB ⊥,110C ∠=︒,它的一个外角60ADE ∠=︒,则B ∠的大小是__________.

15.某市对九年级学生进行“综合素质”评价,评价结果分为A ,B ,C ,D ,E 五个等级.现随机抽取了500名学生的评价结果作为样本进行分析,绘制了如图所示的统计图.已知图中从左到右的五个长方形的高之比为2:3:3:1:1,据此估算该市80 000名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A ”的学生约为__________人.

16.如图所示,一次函数y ax b =+的图象与x 轴相交于点()2,0,与y 轴相交于点()0,4,结合图象可知,关于x 的方程0ax b +=的解是__________.

17.如图所示,在等腰ABC △中,AB AC =,36A ∠=︒,将ABC

△中的A ∠沿

DE 向下翻折,使点A 落在点C 处.若3AE =,则BC 的长是

__________.

18.如图所示,点A 是反比例函数k

y x

=

图象上一点,作AB x ⊥轴,垂足为点B ,若AOB △的面积为2,则k 的值是__________..

三、解答题(本大题有8个小题,第19~25题每小题8分,第26题10分,共66分。答应

写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程) 19.(本小题满分8分)

计算：()2

1π 3.1||422-+---（）.

20.(本小题满分8分)

先化简,再求值：()()()2

22228a b a b a b b -+-+-,其中2a =-,1

2

b =.

21.(本小题满分8分)

如图所示,AB 是O 的直径,点C 为O 上一点,过点B 作BD CD ⊥,垂足为点D ,连结BC .BC 平分ABD ∠. 求证：CD 为O 的切线.

22.(本小题满分8分)

某校为选拔一名选手参加“美丽邵阳,我为家乡做代言”主题演讲比赛,经研究,按

图所示的项目和权数对选拔赛参赛选手进行考评(因排版原因统计图不完整).下表是李明、张华在选拔赛中的得分情况：