滤波器设计步骤

滤波器设计步骤：

1、确定滤波器阶数n；

2、电路实现形式选择，传递函数的确定；

3、电路中元器件的选择，包括运算放大器的选择、阻容值设置等，最后形成电路原理图；

4、仿真结果（幅频特性图）及优化设计；

5、调试注意事项，确定影响滤波器参数实现的关键元件。

每一种电路按照以上步骤完成设计，本周内完成！

1、有源低通滤波器f c =50kHz

一、最低阶数的选取

主要功能参数为： 1) 带内不平坦度α1=0.5dB

2) 阻带衰减α2≥40dB ，这里取45dB 3) 增益G=10 4) 通带范围50kHz

使用滤波器设计软件，计算得出：若选取巴特沃斯滤波器，最低阶数为n=9；若选取切比雪夫滤波器，得到同样满足要求的切比雪夫滤波器的最低阶数为n=6。由于高阶滤波器电路复杂，造价较高，所以在同样满足技术指标的情况下，选取滤波器的最低阶数，即n=6。

二、电路实现形式选择及传递函数的确定

实现切比雪夫低通滤波器的电路有许多种，这里选择无限增益多端反馈电路（MFB ），见图1。MFB 滤波器是一种常用的反相增益滤波器，它具有稳定好和输出阻抗低等优点。

图1 二阶MFB 低通滤波电路

图2滤波器的级联

如图2所示，电路由三个二阶MFB 低通滤波电路串联实现，在图1所示电路中，当f=0时，C 1和C 2均开路，所以M 点的电压为

1

21R R

U U M -= M 点的电流方程 C I I I I ++=321

M

I 2

I 3

I 1

I C

V 2

V 1

N

4

2

3

22111sC U R U R U U R U U M

M M M ++-=- (式1)

其中 M U R sC

U 3

121-= (式2)

解式1和式2组成的联立方程，得到每个二阶MFB 低通滤波器的传递函数为

3

2212

321

3211

21

2

1111R R C C s R R R R R sC R R U U +⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+++-

=

最后得出六阶切比雪夫低通滤波器的传递函数为

⨯

+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+++-

⨯

+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+++-=6

5432

654

6534

5322123213211

21

4

11111111R R C C s R R R R R sC R R R R C C s R R R R R sC R R U U

9

8652

987

9857

8

1111R R C C s R R R R R sC R R +⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+++-

三、电路中元器件的选择

使用滤波器设计软件，计算得出每节电路的阻值容值，如图2所示。

图2 六阶切比雪夫低通滤波器

器件的选择：

选择运放时，应适应满足特定增益的要求和频率范围的运放。并且，为了达到最佳运用，还要考虑运放的上升速率。

电阻在激光调阻时精度为1%以下。

电容使用公差为为2%以下的电容。

四、仿真结果及优化设计

增益G=10倍，换算成分贝值为20log10=20dB

输入信号为1.0V的正弦波，电路的仿真结果如图3

图3 幅频特性图

调节电阻值后（如图4），得到优化后的仿真结果（如图5），把电压值转换成分贝值（如图6），由图6可以看出

＜0.5dB

带内不平坦度α

1

＞40dB

阻带衰减（2f）α

2

增益G=10倍，即20dB

通带范围≥50kHz

满足设计要求。

图4

图5 优化后的幅频特性图

五、调试注意事项

2、有源低通滤波器f c =100kHz

一、最低阶数的选取

主要功能参数为： 5) 带内不平坦度α1=0.5dB

6) 阻带衰减α2≥40dB ，这里取45dB 7) 增益G=10倍 8) 通带范围100kHz

使用滤波器设计软件，计算得出：若选取巴特沃斯滤波器，最低阶数为n=9；若选取切比雪夫滤波器，得到同样满足要求的切比雪夫滤波器的最低阶数为n=6。由于高阶滤波器电路复杂，造价较高，所以在同样满足技术指标的情况下，选取滤波器的最低阶数，即n=6。

二、电路实现形式选择及传递函数的确定

实现切比雪夫低通滤波器的电路有许多种，这里选择无限增益多端反馈电路（MFB ），见图1。MFB 滤波器是一种常用的反相增益滤波器，它具有稳定好和输出阻抗低等优点。

图1 二阶MFB 低通滤波电路

图2滤波器的级联

如图2所示，电路由三个二阶MFB 低通滤波电路串联实现，在图1所示电路中，当f=0时，C 1和C 2均开路，所以M 点的电压为

11

2

U R R U M -

= M 点的电流方程 C I I I I ++=321

M

I 2

I 3

I 1

I C

V 2

V 1

N

4

2

3

22111sC U R U R U U R U U M

M M M ++-=- (式1)

其中 M U R sC

U 3

121-= (式2)

解式1和式2组成的联立方程，得到每个二阶MFB 低通滤波器的传递函数为

3

2212

321

3211

21

2

1111R R C C s R R R R R sC R R U U +⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+++-

=

最后得出六阶切比雪夫低通滤波器的传递函数为

⨯

+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+++-

⨯

+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+++-=6

5432

654

6534

5322123213211

21

4

11111111R R C C s R R R R R sC R R R R C C s R R R R R sC R R U U

9

8652

987

9857

8

1111R R C C s R R R R R sC R R +⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+++-

三、电路中元器件的选择

使用滤波器设计软件，计算得出每节电路的阻容值，如图2所示。

图2 六阶切比雪夫低通滤波器

器件的选择：

选择运放时，应适应满足特定增益的要求和频率范围的运放。并且，为了达到最佳运用，还要考虑运放的上升速率。

电阻在激光调阻时精度为1%以下。