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自动控制原理习题与答案解析

⾃动控制原理习题与答案解析精⼼整理课程名称: ⾃动控制理论（A/B卷闭卷）⼀、填空题（每空 1 分，共15分）1、反馈控制⼜称偏差控制，其控制作⽤是通过给定值与反馈量的差值进⾏的。

2、复合控制有两种基本形式：即按输⼊的前馈复合控制和按扰动的前馈复合控制。

为8、PI控制器的输⼊－输出关系的时域表达式是，其相应的传递函数为，由于积分环节的引⼊，可以改善系统的性能。

⼆、选择题（每题 2 分，共20分）1、采⽤负反馈形式连接后，则 ( )A 、⼀定能使闭环系统稳定；B 、系统动态性能⼀定会提⾼；C 、⼀定能使⼲扰引起的误差逐渐减⼩，最后完全消除；D 、需要调整系统的结构参数，才能改善系统性能。

2、下列哪种措施对提⾼系统的稳定性没有效果 ( )。

A 、增加开环极点；B 、在积分环节外加单位负反馈；C 、增加开环零点；D 、引⼊串联超前校正装置。

3、系统特征⽅程为 0632)(23=+++=s s s s D ，则系统 ( ) A 、稳定； B 、单位阶跃响应曲线为单调指数上升； C 、临界稳定； D 、右半平⾯闭环极点数2=Z 。

4、系统在2)(t t r =作⽤下的稳态误差∞=ss e ，说明 ( ) A 、型别2C 、输⼊幅值过⼤；D 、闭环传递函数中有⼀个积分环节。

5、对于以下情况应绘制0°根轨迹的是( )A 、主反馈⼝符号为“-” ；B 、除r K 外的其他参数变化时；C 、⾮单位反馈系统；D 、根轨迹⽅程（标准形式）为1)()(+=s H s G 。

6、开环频域性能指标中的相⾓裕度γ对应时域性能指标( ) 。

A 、超调%σB 、稳态误差ss eC 、调整时间s tD 、峰值时间p t 7 系统①系统②系统③图2A 、系统①B 、系统②C 、系统③D 、都不稳定8、若某最⼩相位系统的相⾓裕度0γ>o，则下列说法正确的是 ( )。

A 、不稳定；B 、只有当幅值裕度1g k >时才稳定；C 、稳定；D 、不能判⽤相⾓裕度判断系统的稳定性。

自控知识试题答案

自控知识培训考试
单位：姓名：分数：
一、填空（每空4分，共60分）
1.自动控制包括三部分：自动监视、自动操纵和自动调节。

2.生产中要求保持的工艺指标，称给定值。

用sp表示。

END指令是指程序结束指令。

想使操作复位用RST复位指令。

想使操作保持用SET置位指令。

3.调节阀的作用方式分为气开式、气关式。

储灌液位调节系统，当调节阀装在出口管线上时，应选气开阀。

4.可编程序控制器是用PLC表示。

按控制容量（一般指I/O点数）和功能来分，目前有小、中、大三种机型。

二、简答题（40分）
1.什么是死机？（20分）
答：控制系统的操作站无法接受到现场控制站的信息、也无法传送信息给现场控制站的状态就是死机。

此时现场控制站还在正常工作。

但是，操作站上显示的信息是不变的。

一般是软件故障。

但是，处理不及时影响生产。

2.简单举例说明操作员键盘是用来作什么用的？（20分）
答：操作员键盘供操作员用，可调出有关的画面，进行有关的操作。

如修改某个回路的给定值、手/自动投入、切除等操作，报警确认等等。

(完整版)自动控制原理课后习题及答案

第一章绪论1-1 试比较开环控制系统和闭环控制系统的优缺点.解答：1开环系统(1) 优点:结构简单，成本低，工作稳定。

用于系统输入信号及扰动作用能预先知道时，可得到满意的效果。

(2) 缺点：不能自动调节被控量的偏差。

因此系统元器件参数变化，外来未知扰动存在时，控制精度差。

2 闭环系统⑴优点：不管由于干扰或由于系统本身结构参数变化所引起的被控量偏离给定值，都会产生控制作用去清除此偏差，所以控制精度较高。

它是一种按偏差调节的控制系统。

在实际中应用广泛。

⑵缺点：主要缺点是被控量可能出现波动，严重时系统无法工作。

1-2 什么叫反馈？为什么闭环控制系统常采用负反馈？试举例说明之。

解答：将系统输出信号引回输入端并对系统产生控制作用的控制方式叫反馈。

闭环控制系统常采用负反馈。

由1-1中的描述的闭环系统的优点所证明。

例如，一个温度控制系统通过热电阻（或热电偶）检测出当前炉子的温度，再与温度值相比较，去控制加热系统，以达到设定值。

1-3 试判断下列微分方程所描述的系统属于何种类型（线性，非线性，定常，时变）？（1）22()()()234()56()d y t dy t du t y t u t dt dt dt ++=+（2）()2()y t u t =+（3）()()2()4()dy t du t ty t u t dt dt +=+ （4）()2()()sin dy t y t u t tdt ω+=（5）22()()()2()3()d y t dy t y t y t u t dt dt ++= （6）2()()2()dy t y t u t dt +=（7）()()2()35()du t y t u t u t dt dt =++⎰解答：（1）线性定常（2）非线性定常（3）线性时变（4）线性时变（5）非线性定常（6）非线性定常（7）线性定常1-4 如图1-4是水位自动控制系统的示意图，图中Q1，Q2分别为进水流量和出水流量。

自控-第三章作业答案-超调量计算

作业3-11，3-12，3-15.。

参考答案（知识点：二阶振荡系统的动态特性指标计算）3-11已知系统结构如图所示，求：(1) 4K =，0,τ=时系统参数,?n ωζ=，性能指标%,?s t σ=(2) 如果要求0.707?0K ζτ===，，其中(3) 4K =，为改善性能加s τ使%5%σ<，求τ=?习题3-11系统结构图(1) K s s K s G s G s ++=+=Φ2)(1)()(=)0,4(,2222==++τωζωωK s s nn n 2==K n ω，25.021==n ωζ %47%100%21=⨯=--ζζπσe 36s n t s ζω==，⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧===⇒===⇒=5.021********n n n n K K ωωζωζω (2) K s s K s G s G s ++=+=Φ2)(1)()()707.0,0,(,2222==++=ςτωζωωK s s nn n 求 5.0)707.021(707.01222=⨯==⇒⎭⎬⎫==n n K ωζζω；（3） )41(4)1(41)1(4)(ττ++=+++=s s s s s s s s G k ，24144s s s τΦ=+++()() 457.0412707.024*******=-⨯⨯=-=⇒⎩⎨⎧=+=n n n ζωτωτζω 注意：教材树P73最佳阻尼比的定义：0707ς=.时，系统的最大超调量435πσ-=<.%%%=e ，1.3调节时间最短，即平稳性和快速性最佳。

本题的启示：（1）求得原系统的超调量47σ=%%非常大，（2）为了降低超调<5%，降低了开环增益K 。

（注意：求解稳态误差时，为了提高精度，可以增大开环增益。

当设计者进行系统参数设定时，需要兼顾动静态指标）（3）为了降低超调<5%，在前向通道环节引入了微分环节。

3-12已知系统的单位阶跃响应曲线如图所示，求系统的闭环传递函数。

自控原理习题解答(第一章)

1-4 自动控制装置由哪几部分组成?构成自动控制装置的各部分的职能是什么? [答1-4] 自动控制装置由变送器、调节器、执行器、调节阀四部分组成。变送器(又称测量变送单元)：用来测量被控量的大小，并把被控量变换成电压、电流、气压或液压等信号送到控制器去。
调节器(又称控制器)：接受测量变送单元送来的被控量信号，并将它与给定值比较，当被控量偏离给定值时，控制器将偏差值按其大小和方向以一定的控制规律运算后，发出控制信号给执行器。执行器(又称执行单元)：它将控制器发来的控制信号经功率放大后去移动调节阀。调节阀(又称调节机构)：它直接改变控制系统的输入能量，使被控量恢复到给定值。
1-2试举出几个日常生活中的开环控制系统和闭环控制系统的实例，并说明它们的工作原理。 [答1-2] 开环控制例：电风扇调速控制系统。闭环控制例：电冰箱温度控制系统，空调的温度控制系统。工作原理(略)。
1-3开环控制系统和闭环控制系统各有什么优点和缺点? [答1-3] 开环控制系统优点：结构简单，成本低，容易实现。开环控制系统缺点：控制精度低，抗干扰能力差。闭环控制系统优点：控制精度高，有自动纠偏特性，抗干扰能力强。闭环控制系统缺点：结构复杂，造价高。
1-5对自动控制系统的基本要求是什么?最主要的要求是什么? [答1-5] 对自动控制系统的基本要求是稳定、快速、准确；最基本的要求是系统必须是稳定的。
1-6什么是反馈控制系统、前馈控制系统、前馈一反馈复合控制系统? [答1-6] 反馈控制系统：它是根据被控量和给定值的偏差进行调节，最后使之消除偏差，达到被控量等于给定值的目的。前馈控制系统：它直接根据扰动信号进行调节，及时抵消扰动量对被控量的影响，从而使被控量保持不变。前馈-反馈控制系统：它是指在反馈控制系统的基础上，增加了对于主要扰动的前馈控制。前馈调节器能及时消除扰动对被控量的影响，而反馈调节器的作用保证被控量能较精确地等于给定值，改善了被控量的控制精度。

自动控制原理作业题(后附答案)

自动控制原理作业题(后附答案)-标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII自动控制原理作业题第一章基本概念一、简答题1 简述自动控制的基本概念2 简述自动控制系统的基本组成3 简述控制系统的基本控制过程4 简述自动控制系统的基本分类5 试比较开环控制和闭环控制的特点6 简述自动控制系统的性能评价指标二、分析计算题1 液位自动控制系统如图所示。

试分析该系统工作原理，画出系统原理框图，指出被控对象、被控参量和控制量2 发动机电压调节系统如图所示，试分析其工作原理，画出系统原理框图，指出其特点。

3液面控制系统如图所示。

试分析该系统的工作原理，指出系统中的干扰量、被控制量及被控制对象，并画出系统的方框图。

4控制系统如图所示。

简述该系统的工作原理，说明该系统的给定值、被控制量和干扰量，并画出该系统的方块图。

图1-7发电机-电动机调速系统操纵电位计发电机伺服电机减速器负载Θr给定值Ur 前置放大器功放执行元件被控量Wm这是一个开环控制的例子+E-EUr操纵电位计R1R2R3R4放大器直流发电机伺服电机Wd Wm发电机-电动机调速系统减速器负载5火炮随动控制系统如图所示。

简述该系统的工作原理，并画出该系统的原理框图。

第二章线性控制系统的数学模型一、简答题1 简述建立控制系统数学模型的方法及其数学表示形式2 简述建立微分方程的步骤3 简述传递函数的基本概念及其特点4 给出组成控制系统典型基本环节二、分析计算题1 有源电网络如图所示，输入量为)(1t u ，输出量为)(2t u ，试确定该电网络的传递函数2 电枢控制式直流电动机原理图如图所示，输入量为)(1t e ，输出量为)(t o θ，试确定其微分方程。

图中，电动机电枢输入电压；电动机输出转角；电枢绕组的电阻；电枢绕组的电感；流过电枢绕组的电流；电动机感应电势；电动机转矩；电动机及负载这和到电动机轴上的转动惯量；电动机及负载这和到电动机轴上的粘性摩擦系数。

(完整版)自动控制原理课后习题答案

第1章控制系统概述【课后自测】1-1 试列举几个日常生活中的开环控制和闭环控制系统，说明它们的工作原理并比较开环控制和闭环控制的优缺点。

解：开环控制——半自动、全自动洗衣机的洗衣过程。

工作原理：被控制量为衣服的干净度。

洗衣人先观察衣服的脏污程度，根据自己的经验，设定洗涤、漂洗时间，洗衣机按照设定程序完成洗涤漂洗任务。

系统输出量（即衣服的干净度）的信息没有通过任何装置反馈到输入端，对系统的控制不起作用，因此为开环控制。

闭环控制——卫生间蓄水箱的蓄水量控制系统和空调、冰箱的温度控制系统。

工作原理：以卫生间蓄水箱蓄水量控制为例，系统的被控制量（输出量）为蓄水箱水位（反应蓄水量）。

水位由浮子测量，并通过杠杆作用于供水阀门（即反馈至输入端），控制供水量，形成闭环控制。

当水位达到蓄水量上限高度时，阀门全关（按要求事先设计好杠杆比例），系统处于平衡状态。

一旦用水，水位降低，浮子随之下沉，通过杠杆打开供水阀门，下沉越深，阀门开度越大，供水量越大，直到水位升至蓄水量上限高度，阀门全关，系统再次处于平衡状态。

开环控制和闭环控制的优缺点如下表1-2 自动控制系统通常有哪些环节组成？各个环节分别的作用是什么？解：自动控制系统包括被控对象、给定元件、检测反馈元件、比较元件、放大元件和执行元件。

各个基本单元的功能如下：（1）被控对象—又称受控对象或对象，指在控制过程中受到操纵控制的机器设备或过程。

（2）给定元件—可以设置系统控制指令的装置，可用于给出与期望输出量相对应的系统输入量。

（3）检测反馈元件—测量被控量的实际值并将其转换为与输入信号同类的物理量，再反馈到系统输入端作比较，一般为各类传感器。

（4）比较元件—把测量元件检测的被控量实际值与给定元件给出的给定值进行比较，分析计算并产生反应两者差值的偏差信号。

常用的比较元件有差动放大器、机械差动装置和电桥等。

（5）放大元件—当比较元件产生的偏差信号比较微弱不足以驱动执行元件动作时，可通过放大元件将微弱信号作线性放大。

自控第三章作业答案

P3.4 The open-loop transfer function of a unity negative feedback system is)1(1)(+=s s s GDetermine the rise time, peak time, percent overshoot and setting time (using a 5% setting criterion).Solution: Writing he closed-loop transfer function 2222211)(nn ns s s s s ωςωωΦ++=++=we get 1=n ω, 5.0=ς. Since this is an underdamped second-order system with 5.0=ς, thesystem performance can be estimated as follows.Rising time.sec 42.25.0115.0arccos 1arccos 22≈-⋅-=--=πςωςπn r tPeak time.sec 62.35.011122≈-⋅=-=πςωπn p tPercent overshoot %3.16% 100% 100225.015.01≈⨯=⨯=--πςπςσee pSetting time.sec 615.033=⨯=≈ns t ςω(using a 5% setting criterion)P3.5 A second-order system gives a unit step response shown in Fig. P3.5. Find the open-loop transfer function if the system is a unit negative-feedback system.Solution: By inspection we have %30% 100113.1=⨯-=pσSolving the formula for calculating the overshoot,3.021==-ςπςσep, we have362.0ln ln 22≈+-=pp σπσςSince .sec 1=p t , solving the formula for calculating the peak time, 21ςωπ-=n p t , we gets e c / 7.33rad n =ωHence, the open-loop transfer function is )4.24(7.1135)2()(2+=+=s s s s s G n nςωωP3.6 A feedback system is shown in Fig. P3.6(a), and its unit step response curve is shown in Fig. P3.6(b). Determine the values of 1k , 2k , and a ..1.1Figure P3.5Solution: The transfer function between the input and output is given by2221)()(k as sk k s R s C ++=The system is stable and we have, from the response curve,21lim )(lim 122210==⋅++⋅=→∞→k sk as sk k s t c s tBy inspection we have %9% 10000.211.218.2=⨯-=pσSolving the formula for calculating the overshoot, 09.021==-ςπςσep, we have608.0ln ln 22≈+-=pp σπσςSince .sec 8.0=p t , solving the formula for calculating the peak time,21ςωπ-=n p t , we gets e c / 95.4rad n =ωThen, comparing the characteristic polynomial of the system with its standard form, we have22222n n s s k as s ωςω++=++5.2495.4222===n k ω02.695.4608.022=⨯⨯==n a ςωP3.8 For the servomechanism system shown in Fig. P3.8, determine the values of k and a that satisfy the following closed-loop system design requirements. (a) Maximum of 40% overshoot. (b) Peak time of 4s.Solution: For the closed-loop transfer function we have 22222)(nn ns sks k sk s ωςωωαΦ++=++=hence, by inspection, we getk n=2ω, αςωk n =2, and nnkωςςωα22==Taking consideration of %40% 10021=⨯=-ςπςσepresults in280.0=ς.In this case, to satisfy the requirement of peak time, 412=-=ςωπn p t , we have.s e c / 818.0r a d n =ω.2.2(a)(b)Figure P3.6Figure P3.8Hence, the values ofkandaare determined as67.02==n k ω, 68.02==nωςαP3.10 A control system is represented by the transfer function)13.04.0)(56.2(33.0)()(2+++=s ss s R s CEstimate the peak time, percent overshoot, and setting time (%5=∆), using the dominant polemethod, if it is possible.Solution: Rewriting the transfer function as]3.0)2.0)[(56.2(33.0)()(22+++=s s s R s Cwe get the poles of the system: 3.02.02 1j s ±-=，, 56.23-=s . Then, 2 1，s can be considered as a pair of dominant poles, because )Re()Re(32 1s s <<，.Method 1. After reducing to a second-order system, the transfer function becomes13.04.013.0)()(2++=s ss R s C (Note:1)()(lim==→s R s C k s Φ)which results in sec / 36.0rad n =ω and 55.0=ς. The specifications can be determined ass e c 0.42112ςωπ-=n p t , %6.12% 10021=⨯=-ςπςσeps e c 67.2011ln 12=⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=ς∆ςωns t Method 2. Taking consideration of the effect of non-dominant pole on the transient components cause by the dominant poles, we haves e c 0.8411)(231=--∠-=ςωπn p s s t%6.13% 10021313=⨯-=-ςπςσes s s ps e c 6.232ln 1313=⎪⎪⎭⎫⎝⎛-⋅=ss s t ns ∆ςωP3.13 The characteristic equations for certain systems are given below. In each case, determine the value of k so that the corresponding system is stable. It is assumed that k is positive number.(a) 02102234=++++k s s s s (b) 0504)5.0(23=++++ks s k sSolution: (a) 02102234=++++k s s s s .The system is stable if and only if⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<⇒>=>9 022010102203k k D ki.e. the system is stable when 90<<k .(b) 0504)5.0(23=++++ks s k s . The system is stable if and only if⎪⎩⎪⎨⎧>-+⇒>-+⇒>+=>>+0)3.3)(8.34( 05024 041505.00 ,05.022k k k k k k D k ki.e. the system is stable when 3.3>k .P3.14 The open-loop transfer function of a negative feedback system is given by)12.001.0()(2++=s ss Ks G ςDetermine the range of K and ς in which the closed-loop system is stable. Solution: The characteristic equation is02.001.023=+++K s s s ς The system is stable if and only if⎪⎩⎪⎨⎧<⇒>-⇒>=>>ςςς20 001020 0101.02.002.0 ,02K K .ς.K D kThe required range is20>>K ς.P3.17 A unity negative feedback system has an open-loop transfer function )16)(13()(++=s s s K s GDetermine the range ofkrequired so that there are no closed-loop poles to the right of the line1-=s . Solution: The closed-loop characteristic equation is18)6)(3( 0)16)(13(=+++⇒=+++K s s s K s s si.e. 01818923=+++K s s sLetting 1~-=s s resulting in 0)1018(~3~6~ 018)5~)(2~)(1~(23=-+++⇒=+++-K s s s K s s sUsing Lienard-Chipart criterion, all closed-loop poles locate in the right-half s~-plane, i.e. to theright of the line 1-=s , if and only if⎪⎩⎪⎨⎧<⇒>-⇒>-=>⇒>-14 08.182 0311018695 ,010182K K K D K KThe required range is 91495 <<K , or56.10.56 <<KP3.18 A system has the characteristic equation0291023=+++k s s sDetermine the value of k so that the real part of complex roots is 2-, using the algebraic criterion.Solution: Substituting 2~-=s s into the characteristic equation yields 02~292~102~ 23=+-+-+-k s s s ）（）（）（ 0)26(~~4~ 23=-+++k s s sThe Routh array is established as shown.If there is a pair of complex roots with real part of 2-, then026=-ki.e. 30=k . In the case of 30=k , we have the solution of the auxiliary equation j s ±=~, i.e. j s ±-=2.3s 1 12s 4 26-k1s 0sP3.22 The open-loop transfer function of a unity negative feedback system is given by)1)(1()(21++=s T s T s Ks GDetermine the values of K , 1T , and 2T so that the steady-state error for the input, bt a t r +=)(, is less than 0ε. It is assumed that K , 1T , and 2T are positive, a and b are constants. Solution: The characteristic polynomial is K s s T T s T T s ++++=221321)()(∆Using L-C criterion, the system is stable if and only if2121212121212 0 01T T T T K T KT T T T T K T T D +<⇒>-+⇒>+=Considering that this is a 1-type system with a open-loop gain K , in the case of 2121T T T T K +<,we have 00.. εεεεεbK Kb v ss r ss ss>⇒<=+=Hence, the required range for K is21210T T T T K b+<<εP3.24 The block diagram of a control system is shown in Fig. P3.24, where )()()(s C s R s E -=. Select the values of τ and b so that the steady-state error for a ramp input is zero.Solution: Assuming that all parameters are positive, the system must be stable. Then, the error response is)()1)(1()(1)()()(21s R K s T s T b s K s C s R s E ⎥⎦⎤⎢⎣⎡++++-=-=τ)()1)(1()1()(2121221s R Ks T s T Kb s K T T sT T ⋅+++-+-++=τLetting the steady-state error for a ramp input to be zero, we get 221212210.)1)(1()1()(lim )(lim sv K s T s T Kb s K T T sT T s s sE s s r ss ⋅+++-+-++⋅==→→τεwhich results in ⎩⎨⎧=-+=-0121τK T T Kb I.e. KT T 21+=τ,Kb 1=.P3.26 The block diagram of a system is shown in Fig. P3.26. In each case, determine the steady-state error for a unit step disturbance and a unit ramp disturbance, respectively. (a) 11)(K s G =,)1()(222+=s T s K s GFigure P3.24Figure P3.26(b)ss T K s G )1()(111+=,)1()(222+=s T s K s G , 21T T >Solution: (a) In this case the system is of second-order and must be stable. The transfer function from disturbance to error is given by 212212.)1(1)(K K Ts s K G G G s d e ++-=+-=ΦThe corresponding steady-state errors are 1212.11)1(lim K s K K Ts s K s s p ss -=⋅++-⋅=→ε∞→⋅++-⋅=→2212.1)1(lim sK K Ts s K s s ass ε(b) Now, the transfer function from disturbance to error is given by )1()1()(121222.+++-=s T K K s T s sK s d e Φand the characteristic polynomial is21121232)(K K s T K K s s T s +++=∆ Using L-C criterion,0)(121211212212>-==T T K K T K K T K K Dthe system is stable. The corresponding steady-state errors are 01)1()1(lim 1212220.=⋅+++-⋅=→ss T K K s T s sK s s p ss ε121212220.11)1()1(lim K ss T K K s T s sK s s a ss -=⋅+++-⋅=→ε。

自动控制工程课后习题解答

第一章1.1 图1.18是液位自动控制系统原理示意图。

在任意情况下，希望液面高度c维持不变，试说明系统工作原理并画出系统方块图。

解：系统的控制任务是保持液面高度不变。

水箱是被控对象，水箱液位是被控变量。

电位器用来设置期望液位高度*c(通常点位器的上下位移来实现) 。

当电位器电刷位于中点位置时，电动机不动，控制阀门有一定的开度，使水箱的流入水量与流出水量相等，从而使液面保持在希望高度*c上。

一旦流出水量发生变化(相当于扰动)，例如当流出水量减小时，液面升高，浮子位置也相应升高，通过杠杆作用使电位器电刷从中点位置下移，从而给电动机提供一定的控制电压，驱动电动机通过减速器减小阀门开度，使进入水箱的液体流量减少。

这时，水箱液位下降．浮子位置相应下降，直到电位器电刷回到中点位置为止，系统重新处于平衡状态，液位恢复给定高度。

反之，当流出水量在平衡状态基础上增大时，水箱液位下降，系统会自动增大阀门开度，加大流入水量，使液位升到给定高度*c。

系统方框图如图解1. 4.1所示。

1.2恒温箱的温度自动控制系统如图1.19所示。

（1）画出系统的方框图；（2）简述保持恒温箱温度恒定的工作原理;（3）指出该控制系统的被控对象和被控变量分别是什么。

器～图1.19 恒温箱的温度自动控制系统解：恒温箱采用电加热的方式运行，电阻丝产生的热量与调压器电压平方成正比，电压增高，炉温就上升。

调压器电压由其滑动触点位置所控制，滑臂则由伺服电动机驱动．炉子的实际温度用热电偶测量，输出电压作为反馈电压与给定电压进行比较，得出的偏差电压经放大器放大后，驱动电动机经减速器调节调压器的电压。

在正常情况下，炉温等于期望温度T ，热电偶的输出电压等于给定电压。

此时偏差为零，电动机不动，调压器的滑动触点停留在某个合适的位置上。

这时，炉子散失的热量正好等于从电阻丝获取的热量，形成稳定的热平衡状态，温度保持恒定。

当炉温由于某种原因突然下降(例如炉门打开造成热量流失)时，热电偶输出电压下降，与给定电压比较后出现正偏差，经放大器放大后，驱动电动机使调压器电压升高，炉温回升，直至温度值等于期望值为止。

自动控制工程基础作业参考答案

⾃动控制⼯程基础作业参考答案《⾃动控制⼯程基础》作业参考答案作业⼀1.1 指出下列系统中哪些属开环控制，哪些属闭环控制:(1) 家⽤电冰箱 (2) 家⽤空调 (3) 家⽤洗⾐机 (4) 抽⽔马桶 (5) 普通车床(6) 电饭煲 (7) 多速电风扇 (8) 调光台灯解：（1）、（2）属闭环控制。

（3）、（4）、（5）、（6）、（7）、（8）属开环控制。

1.2 组成⾃动控制系统的主要环节有哪些？它们各有什么特点? 起什么作⽤？解：组成⾃动控制系统的主要环节如下：(1) 给定元件：由它调节给定信号，以调节输出量的⼤⼩。

(2) 检测元件：由它检测输出量的⼤⼩，并反馈到输⼊端。

(3) ⽐较环节：在此处，反馈信号与给定信号进⾏叠加，信号的极性以“+”或“-”表⽰。

(4) 放⼤元件：由于偏差信号⼀般很⼩，因此要经过电压放⼤及功率放⼤，以驱动执⾏元件。

(5) 执⾏元件：驱动被控制对象的环节。

(6) 控制对象：亦称被调对象。

(7) 反馈环节：由它将输出量引出，再回送到控制部分。

⼀般的闭环系统中，反馈环节包括检测、分压、滤波等单元。

1.3 图1-1表⽰的是⼀⾓速度控制系统原理图。

离⼼调速器的轴由内燃发动机通过减速齿轮获得⾓速度为w的转动，旋转的飞锤产⽣的离⼼⼒被弹簧⼒抵消，所要求的速度w由弹簧预紧⼒调准。

（1）当w突然变化时，试说明控制系统的作⽤情况。

（2）试画出其原理⽅框图。

图1-1 ⾓速度控制系统原理图解：（1）发动机⽆外来扰动时，离⼼调速器的旋转⾓速度基本为⼀定值，此时，离⼼调速器与减压⽐例控制器处于相对平衡状态；当发动机受外来扰动，如负载的变化，使w上升，此时离⼼调速器的滑套产⽣向上的位移e，杠杠a、b的作⽤使液压⽐例控制器的控制滑阀阀芯上移，从⽽打开通道1，使⾼压油通过该通道流⼊动⼒活塞的上部，迫使动⼒活塞下移，并通过活塞杆使发动机油门关⼩，使w 下降，以保证⾓速度w 恒定。

当下降到⼀定值，即e 下降到⼀定值时，减压滑阀⼜恢复到原位，从⽽保证了转速w 的恒定。

自动控制原理习题及答案

1. 采样系统结构如图所示，求该系统的脉冲传递函数。

答案:该系统可用简便计算方法求出脉冲传递函数。

去掉采样开关后的连续系统输出表达式为对闭环系统的输出信号加脉冲采样得再对上式进行变量替换得2. 已知采样系统的结构如图所示，，采样周期=0.1s。

试求系统稳定时K的取值范围。

答案:首先求出系统的闭环传递函数。

由求得，已知T=0.1s，e-1=0.368，故系统闭环传递函数为，特征方程为D(z)=1+G(z)=z2+(0.632K-1.368)z+0.368=0将双线性变换代入上式得+1 4 +( 7 -0.632K)=0要使二阶系统稳定，则有K＞0，2.736-0.632K＞0故得到K的取值范围为0＜K＜4.32。

3. 求下列函数的z变换。

(1). e(t)=te-at答案:e(t)=te-at该函数采样后所得的脉冲序列为e(nT)=nTe-anT n=0，1，2，…代入z变换的定义式可得E(z)=e(0)+P(T)z-1+e(2T)z-2+…+e(n )z-n+…= + e-aT z-1+2Te-2aT z-2+…+n e-naT z-n+…= (e-aT z-1+2e -2aT z-2+…+ne-naT z-n+…)两边同时乘以e-aT z-1，得e-aT z-1E(z)=T(e-2aT z-2+2e-3aT z-3+…+ne-a(n+1)T z-(n+1)+…)两式相减，若|e-aT z-1|＜1，该级数收敛，同样利用等比级数求和公式，可得最后该z变换的闭合形式为(2). e( )=答案 e( )=对e( )= 取拉普拉斯变换．得展开为部分分式，即可以得到化简后得(3).答案:将上式展开为部分分式，得查表可得(4).答案:对上式两边进行z变换可得得4. 求下列函数的z反变换(1).答案:由于所以得所以可得(z)的z反变换为e(nT)=10(2n-1)(2).答案:由于所以得所以E(z)的z反变换为e(nT)=-n-1n+2n=2n-n-1(3).答案:由长除法可得E(z)=2z-1-6z-3+10z-5-14z-7+…所以其反变换为e*( )= δ( -T)- δ( - )+1 δ( -5T)-14δ( -7 )+18δ( -9 )+…(4).答案:解法1：由反演积分法，得解法2：由于所以得最后可得z 反变换为5. 分析下列两种推导过程：(1). 令x(k)=k1(k)，其中1(k)为单位阶跃响应，有答案:(2). 对于和(1)中相同的(k)，有x(k)-x(k-1)=k-(k-1)=1试找出(2)与(1)中的结果为何不同，找出(1)或(2)推导错误的地方。

自编自控教材习题解答

自编自控教材习题解答第一章1-2 图1-17 是液位自动控制系统原理示意图。

图中SM为执行电动机。

试分析系统的工作原理，指出该系统参考输入、干扰量、被控对象、被控量、控制器，并画出系统的方框图。

图1-17 习题1-2 液位自动控制系统【解】系统参考输入：预期液位；被控对象：水箱；被控量：水箱液位；控制器：电动机减速器和控制阀门；干扰量：用水流量Q2。

系统的方块图如下1-3在过去，控制系统常常以人作为闭环控制系统的一部分，图1-18是人在回路中的水位控制示意图，试画出该控制系统的方框图。

图1-18 习题1-3 阀门控制系统【解】略1-4图1-19是仓库大门自动控制系统原理图。

试说明系统自动控制大门开闭的工作原理，并画出系统的方块图。

图1-19 习题1-4 仓库大门自动系统【解】1-5 图1-20为水温控制系统示意图。

冷水在热交换器中由通入的蒸汽加热，从而得到一定温度的热水。

冷水流量变化用流量计测量。

试绘制系统方块图，并说明为了保持热水温度为期望值，系统是如何工作的？指出该系统的参考输入、干扰量、被控对象和控制装置各是什么？图1-20 习题1-5 水温控制系统示意图【解】该系统的参考输入：给定温度；干扰量：冷水流量的变化；被控对象：热交换器；被控量：交换器的水温；控制装置：温度控制器，此时控制器的输出不仅与实际水温有关而且和冷水的流量有关，所以该系统不仅是反馈控制而是反馈+前馈的复合控制方式。

它的主要目的是一旦冷水流量增大或减少时，及时调整蒸汽流量，不用等到水温降低会升高后再调节，所以可提高系统对扰动的能力。

实际给定第二章2-2 若某系统在阶跃输入r(t)=1(t)时，零初始条件下的输出响应c(t)=1-e -2t +e -t ，试求系统的传递函数和脉冲响应。

【解】根据传递函数的定义，其传递函数为零初始条件下，输出信号的拉氏变换与输入信号拉氏变换之比，即()1111()()/()21C s G s R s s s s s ==-+++ 242(1)(2)s s s s ++=++ 2-3 设系统传递函数为342)(2++=s s s G初始条件0/)0(,1)0(=-=dt dc c 。

自控习题答案

自控习题答案自控习题答案自控是一种重要的能力，它可以帮助我们更好地管理自己的行为和情绪，从而实现个人目标。

为了提高自控能力，我们可以通过练习自控习题来锻炼自己。

下面是一些常见的自控习题及其答案，希望对大家有所帮助。

1. 你正在看一部电影，突然收到一个重要的工作邮件，你会怎么做？答案：首先，先停下来冷静一下，评估邮件的重要性和紧急性。

如果邮件确实需要立即回复或处理，可以先暂停电影，专注地处理邮件。

如果邮件不是很紧急，可以先将其标记为未读，继续享受电影，等到合适的时候再回复邮件。

2. 你正在减肥，朋友请你吃一块蛋糕，你会怎么做？答案：首先，要感谢朋友的邀请，表达自己的理解。

然后，可以委婉地拒绝朋友的邀请，告诉他们自己正在减肥，希望他们能够理解。

可以提议改为一起喝茶或者散步，以保持社交互动的同时不影响自己的减肥计划。

3. 你正在学习，突然手机收到一条消息，你会怎么做？答案：首先，要克制住对消息的好奇心，不要立即打开手机查看。

可以先将手机调至静音或者将其放在远离自己的地方，以避免分心。

然后，专注地继续学习，直到完成当前的任务或者学习计划。

等到合适的时候再查看手机，回复消息。

4. 你正在做一项重要的任务，突然感到疲倦，你会怎么做？答案：首先，要意识到疲倦是正常的，不要因此感到沮丧或者焦虑。

可以先休息一会儿，做一些放松的活动，如散步或者听音乐，以提高精神状态。

如果疲倦感仍然存在，可以考虑调整任务的安排，将一些重要的工作留到精神状态较好的时候再完成。

5. 你正在购物，看到一件心仪已久的衣服，但是超出了自己的预算，你会怎么做？答案：首先，要冷静地评估自己的实际需求和经济状况。

如果购买该衣服会对自己的财务状况造成较大的影响，可以先放弃购买，寻找其他更经济实惠的选择。

如果真的很喜欢该衣服，可以考虑等到打折或者促销时再购买，以节约开支。

以上是一些常见的自控习题及其答案。

通过这些习题的练习，我们可以逐渐提高自己的自控能力，更好地管理自己的行为和情绪。

自动控制原理完整版课后习题答案

1 请解释下列名字术语：自动控制系统、受控对象、扰动、给定值、参考输入、反馈。

解：自动控制系统：能够实现自动控制任务的系统，由控制装置与被控对象组成；受控对象：要求实现自动控制的机器、设备或生产过程扰动：扰动是一种对系统的输出产生不利影响的信号。

如果扰动产生在系统内部称为内扰；扰动产生在系统外部，则称为外扰。

外扰是系统的输入量。

给定值：受控对象的物理量在控制系统中应保持的期望值参考输入即为给定值。

反馈：将系统的输出量馈送到参考输入端，并与参考输入进行比较的过程。

2 请说明自动控制系统的基本组成部分。

解：作为一个完整的控制系统，应该由如下几个部分组成：①被控对象：所谓被控对象就是整个控制系统的控制对象；②执行部件：根据所接收到的相关信号，使得被控对象产生相应的动作；常用的执行元件有阀、电动机、液压马达等。

③给定元件：给定元件的职能就是给出与期望的被控量相对应的系统输入量（即参考量）；④比较元件：把测量元件检测到的被控量的实际值与给定元件给出的参考值进行比较，求出它们之间的偏差。

常用的比较元件有差动放大器、机械差动装置和电桥等。

⑤测量反馈元件：该元部件的职能就是测量被控制的物理量，如果这个物理量是非电量，一般需要将其转换成为电量。

常用的测量元部件有测速发电机、热电偶、各种传感器等；⑥放大元件：将比较元件给出的偏差进行放大，用来推动执行元件去控制被控对象。

如电压偏差信号，可用电子管、晶体管、集成电路、晶闸管等组成的电压放大器和功率放大级加以放大。

⑦校正元件：亦称补偿元件，它是结构或参数便于调整的元件，用串联或反馈的方式连接在系统中，用以改善系统的性能。

常用的校正元件有电阻、电容组成的无源或有源网络，它们与原系统串联或与原系统构成一个内反馈系统。

3 请说出什么是反馈控制系统，开环控制系统和闭环控制系统各有什么优缺点？解：反馈控制系统即闭环控制系统，在一个控制系统，将系统的输出量通过某测量机构对其进行实时测量，并将该测量值与输入量进行比较，形成一个反馈通道，从而形成一个封闭的控制系统；开环系统优点：结构简单，缺点：控制的精度较差；闭环控制系统优点：控制精度高，缺点：结构复杂、设计分析麻烦，制造成本高。

自控原理习题答案(全)

第一章习题答案1-11-21-3 闭环控制系统主要由被控对象，给定装置，比较、放大装置，执行装置，测量和变送装置，校正装置等组成。

被控对象：指要进行控制的设备和过程。

给定装置：设定与被控量相对应给定量的装置。

比较、放大装置：对给定量与测量值进行运算，并将偏差量进行放大的装置。

执行装置：直接作用于控制对象的传动装置和调节机构。

测量和变送装置：检测被控量并进行转换用以和给定量比较的装置。

校正装置：用以改善原系统控制性能的装置。

题1-4 答：（图略）题1-5 答：该系统是随动系统。

（图略）题1-6 答：（图略）第二章习题答案题2-1 解：（1）F(s)=12s 1+-Ts T（2）F(s)=0.5)421(2+-s s（3）F(s)=428+⋅s es sπ （4）F(s)=25)1(12+++s s（5）F(s)=32412ss s ++ 题2-2 解：(1) f(t)=1+cost+5sint(2) f(t)=e -4t(cost-4sint) (3) f(t)=t t t te e e 101091811811----- (4) f(t)= -t t tte e e ----+-3118195214 (5) f(t)= -t te e t 4181312123--+++ 题2-3 解：a)dtduu C R dt du R R c c r 22111=++）（ b)r c c u CR dt du R R u C R dt du R R 1r 12112111+=++）（ c) r r r c c c u dtdu C R C R dtu d C C R R u dtdu C R C R C R dtu d C C R R +++=++++）（）（1211222121122111222121 题2-4 解：a) G(s)=1)(212++s T T sT (T 1=R 1C, T 2=R 2C )b) G(s)=1)(1212+++s T T s T (T 1=R 1C, T 2=R 2C )c) G(s)= 1)(1)(32122131221+++++++s T T T s T T s T T s T T (T 1=R 1C 1, T 2=R 1C 2, T 3=R 2C 1, T 4=R 2C 2 ) 题2-5 解：(图略) 题2-6 解：33)(+=Φs s 题2-7 解：a) ksf ms s +-=Φ21)(b) )()()(1))(1)(()(21221s G s G s G s G s G s +++=Φc) )()(1)())()(()(31321s G s G s G s G s G s ++=Φd) )()()()(1))()()(323121s G s G s G s G s G s G s -+-=Φe) G(s)=[G 1(s)- G 2(s)]G 3(s)f) )()()()()()()()()()(1)()()()()(43213243214321s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s +-++=Φg) )()()()()()()()(1)()()()(43213212321s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s -+-=Φ题2-8 解：102310)1()()(k k s s T Ts k k s R s C ⋅++++⋅=1023101)1()()(k k s s T Ts k k s N s C ⋅++++⋅=1023102)1()()(k k s s T Ts s T k k s N s C ⋅++++⋅⋅⋅= 题2-9 解：)()()()(1)()()(4321111s G s G s G s G s G s R s C +=)()()()(1)()()(4321222s G s G s G s G s G s R s C +=)()()()(1)()()()()(432142121s G s G s G s G s G s G s G s R s C +=)()()()(1)()()(4321412s G s G s G s G s G s R s C +=题2-10 解：(1)3212321)()(k k k s k k k s R s C +=3212032143)()()(k k k s s G k k k s k k s N s C +⋅+=(2) 2140)(k k sk s G ⋅-= 题2-11 解：122212211111)()1()()(z z s T s T T C s T T s T k k s s m m d e L ⋅++⋅+++⋅=ΘΘ (T 1=R 1C, T 2=R 2C, T d =L a /R a , T m =GD 2R a /375C e C m )第三章习题答案3-1． s T 15=（取5%误差带） 3-2． 1.0=H K K=2 3-3．当系统参数为：2.0=ξ，15-=s n ω时，指标计算为：%7.52%222.0114.32.01===-⨯---e eξξπσs t ns 352.033=⨯==ξωs t n p 641.02.01514.3122=-⨯=-=ξωπ当系统参数为：0.1=ξ，15-=s n ω时，系统为临界阻尼状态，系统无超调，此时有：st ns 95.057.10.145.67.145.6=-⨯=-=ωξ3-4．当110-=s K 时，代入上式得：110-=s n ω，5.0=ξ，此时的性能指标为：%3.16%225.0114.35.01===-⨯---e eξξπσs t ns 6.0105.033=⨯==ξωs t n p 36.05.011014.3122=-⨯=-=ξωπ当120-=s K 时，代入上式得：11.14-=s n ω，35.0=ξ，此时的性能指标为：%5.30%2235.0114.335.01===-⨯---e eξξπσs t ns 6.01.1435.033=⨯==ξω由本题计算的结果可知：当系统的开环放大倍数增大时，其阻尼比减小，系统相对稳定性变差，系统峰值时间变短，超调量增大，响应变快，但由于振荡加剧，调节时间不一定短，本题中的调节时间一样大。

自控习题解答

2
解得
2 k1 n 8.65 5 k 2 n 1 1 2 5
( 2)
G (s)
43 s ( s 6)
k v 7 .2
ess 0.14
第四章 4-A-1【解】（1）当 =1 时 (2) 当 =2 时
j
频率响应法
1 s 1 1 2 1 s s 1 2
(e) L 20 lg
K
2
| 0.1 20db
0.110s 1 K 0.12 10 0.1 G s 2 s 0.125s 1
8
(f)
令 ReG j 0
G j 0 90
G j 0 180
与虚轴交点：
G j 0
2 2
令 I m G j 0 , 与实轴交点： (3) G j
1 2 j3
4 2 3
1 K c 10 , n 65 , L n 20 lg 2 8db , 10 20 0.2 2
1 2 K s 1 n 422500.033s 1 30 G s 2 2 2 s s 2 n s n s s 26s 4225
1 a2 1.2 k v a3
即
a 2 1.2a 3
令 D(s) s 3 a1 s 2 a 2 s a 3 (s 1 j)(s 1 - j)(s A)
3
解得： a1 7
a 2 12
a 3 10 即
G(s)
10 s(s 2 7s 12)
3-A-12【解】 (1)

自动控制原理课后答案

自动控制原理课后答案第一章1.1 控制系统基本概念1.控制系统是由_____组成的。

答：控制器、被控制对象、反馈元件和参量元件。

2.什么是闭环控制系统？答：闭环控制系统是用反馈元件来不断地比较被控对象的输出信号与期望值之间的误差，并产生控制信号对被控对象进行校正的控制系统。

1.2 控制系统的基本组成1.控制器有哪些基本组成部分？答：控制器由输入、输出、执行器、控制器处理部分和控制算法部分组成。

2.什么是执行器？答：执行器是指负责根据控制器输出的控制信号对被控对象进行调节的装置，如电机、电磁阀等。

2.1 控制系统的数学模型1.什么是控制系统的数学模型？答：控制系统的数学模型是描述控制系统行为的方程或函数关系。

2.控制系统的数学模型可以分为哪两种？答：控制系统的数学模型可以分为时域模型和频域模型。

2.2 传递函数和状态空间模型1.传递函数和状态空间模型有什么区别？答：传递函数主要描述了控制系统的输入和输出之间的关系，而状态空间模型则描述了控制系统内部各个元件之间的状态和状态变化关系。

2.什么是传递函数？答：传递函数是指在控制系统中，输出信号与输入信号之间的关系。

3.1 控制系统的稳定性1.控制系统的稳定性是指什么？答：控制系统的稳定性是指当控制系统受到外部扰动或参数变化时，系统能够保持有限的响应，并最终趋于稳定的能力。

2.控制系统稳定性的判断方法有哪些？答：控制系统稳定性的判断方法主要有时域判据、频域判据和根轨迹法等。

3.2 稳定性判据1.什么是时域稳定性判据？答：时域稳定性判据是通过观察系统的输出响应来判断控制系统的稳定性。

2.什么是频域稳定性判据？答：频域稳定性判据是通过分析系统的频率响应来判断控制系统的稳定性。

第四章4.1 根轨迹法1.什么是根轨迹？答：根轨迹是描述控制系统极点随参数变化而在复平面上运动轨迹的曲线。

2.根轨迹法的应用有哪些？答：根轨迹法可以用于控制系统的稳定性分析和系统设计。

4.2 根轨迹的绘制方法1.根轨迹的绘制步骤有哪些？答：根轨迹的绘制步骤主要包括确定开环传递函数的特征方程，并求得其根，然后根据根的位置绘制出根轨迹。

自控作业解答

自控作业解答第一章1-2 自动控制系统的主要特征是什么？答：（1）在结构上，系统必须具有反馈装置，并按负反馈的原则组成系统。

采用负反馈的目的是求得偏差信号。

（2）由偏差产生控制作用。

（3）控制的目的是力图减小或消除偏差，使被控量尽量接近期望值。

1-3 自动控制系统一般由哪些环节组成？它们在控制过程中负担什么功能？答：一个完善的控制系统通常由测量反馈元件、比较元件、放大元件、校正元件、执行元件及被控对象等基本环节组成。

各元件的功能如下：（1）测量反馈元件——用以测量被控量并将其转换成合输入量同一物理量后，再反馈到输入端以作比较。

（2）比较元件——用来比较输入信号与反馈信号，并产生反应二者差值的偏差信号。

（3）放大元件——将微弱的信号作线性放大。

（4）校正元件——根据偏差信号的性质执行相应的控制作用，以便使被控量按期望值变化。

（5）被控对象——通常指生产过程中需要进行控制的工作机械或生产过程。

1-7 试比较开环控制系统和闭环控制系统的优缺点。

答：（1）只存在输入量对输出量的单向控制作用，输出量与输入量之间不存在反馈回路，这样的系统称为开环控制系统。

其优点：结构简单、造价低。

缺点：控制精度低，没有抵抗外部干扰的能力。

（2）通过反馈通道使系统构成闭环，并按偏差的性质产生控制作用，以求减小或消除偏差的控制系统称为闭环控制系统。

其优点：尤其采用的负反馈回路，系统对外部或内部干扰不甚敏感，故可采用不太精密的元件构成较为精密的控制系统（即具有较强的抗干扰能力，控制精度高）。

缺点：由于采用反馈装置，导致设备增多，线路复杂。

若参数配合不当，可能导致系统不稳定。

第二章2-1 求如图所示RC 电路和运算放大器的传递函数。

（提示：一定要学会一个画电路的软件和电路仿真软件）解：（b ）1112222121221212121,1()()(1)()()O I Z R C s Z R C sU s Z U s Z Z C R C s R R C C s C C =+=+=++=+++（c ）2221122222122211221.,110(())()0()/()1O I O I R C s R Z R Z R C s R C sU s U s Z Z U s Z R R U s Z R C s ===++---=∴==+2-4 解：将系统微分方程组进行初始条件为0的拉普拉斯变换得：111211211322322435435534()()() ()()()()()() ()()()()() ()()()()() ()()()()(x t r t c t X s R s C s dx t x t k x t X s s k X s dtx t k x t X s k X s x t x t k c t X s X s k C s dx t k x t dt ττ=-?=-=+?=+=?==-?=-=3544455) ()()()()() ()()1kX s X s sk dc t T c t k x t C s X s dt Ts ?=+=?=+ 根据上述方程组，画系统动态结构图如下：系统传递函数为：234122341234345()()()(1)k k k s k C sR s Ts k k k s k k k k k k k ττ+=++++2-8 结构图如图所示，利用等效变换求传递函数()/()C s R s 。