2021年二年级奥数之巧填符号
二年级奥数： 《巧填算符》
二年级奥数：《巧填算符》预习一．了解有哪些算符和功能1．算符+、-、×、÷、=、>、<、( )2．运算算符的功能变大：“+”和“×”变小：“-”和“÷”例题：将“+、-、×、÷”填入下面两个数之间，是等式成立.16 2 5=3解析：由左边的16到右边的3，数变小了，那么我们就应该考虑“-”或者“÷”，全“-”不够，而且“÷”只能填在16与2之间，所以答案为：16÷2-5=3二．添小括号( )改变运算顺序:括号里要先算例题：在下面式子中适当的地方添上括号使等式成立.36-12-10=34解析：括号添前面不行，前面本来就可以先算的，那么隐藏的括号就只能把12与10括起来.那么就先算括号里的12-10=2，然后再是36-2=34，所以答案为：36-(12-10)=34 三．称象法关键：找与结果最接近的那个数例题：在合适的地方填上”+”,使等式成立.1 2 3 4 5=60解析：等式左边与60最接近的数是45，剩下60-45=15，再考虑1 2 3=15，可以得出12+3=15.所以答案为：12+3+45=60.四．倒推法例题：在相邻的两个数之间填上“+ “，”- “，使等式成立.1 2 3 4 5=5解析:倒推法就是从最后的结果开始推起.如果最后一个数5，前面是“+“，那么需要1 2 3 4=0 ，在4 前面填”+”,不可以，在4 前面只能填”- “，则需要1 2 3=4 ，推导不出来，所以失败.如果最后一个数5 ，前面是“- “，那么需要1 2 3 4=10 （这里有厉害的小朋友可以一眼看出来，全加即可）；在4 前面填”-”,则需要1 2 3=14 ，不可行，在4 前面填”+”, 则需要1 2 3=6 ，1+2+3=6成立.所以结果为1+2+3+4-5=5 PS ：此题还有其他的答案，如1-2-3+4+5=5 .五．分组法全加求和分两组：一组加法，一组减法例题：在相邻的两个数之间填上“+ “，”- “，使等式成立.1 2 3 4 5=5解析：先将左边全部加起来：1+2+3+4+5=15，即为加法和减法的和，加法比减法多5，则加法为10，减法为5；凑减法，直接一个5或者2和3，所以答案为：1+2+3+4-5=5或者为1-2-3+4+5=5如何预习?为了保护孩子课前的好奇心和学习兴趣，以及保证课堂效果，家长在给孩子预习的时候，一定要把握好度.预习，切忌给孩子讲解书本上的例题和知识点，因为孩子容易先入为主，如果家长选取的方式方法不当，那么孩子很难转换思路了；另外，家长给孩子讲过例题后，孩子可能会觉得自己已经学会了，上课的时候就不愿意认真听了.我们预习的目的是回顾这一讲课前的铺垫知识，以及引起孩子的思考，因此家长可以把我们的这份预习资料打印出来，让孩子自己看一看，如果孩子有不明白的，您可以适当点拨.这节课主要还是涉及到了较多的+、-、×、÷四则混合运算，所以乘法、除法还不熟练的小朋友们赶紧抽时间练起来.计算是学好数学的基础，一起加油吧！《巧填算符》知识点精讲【知识点总结】一、算符＋、－、×、÷、＝、＞、＜、（）二、加减乘除混合时有括号先算括号没有括号先算乘除，后算加减三、填符号小技巧①凑数【例】：下面有4 张扑克牌，请你用这4 张扑克牌通过加减乘除算出24.3 6 7 8解析：凑数方法一：发现这四个数之和刚好为24.可得：3+6+7+8=24方法二：3×8＝24，7-6=1.可得：3×8×（7-6）＝24方法三：4×6＝24，3+8-7=4或8-7+3=4.可得：（3+8-7）×6=24或（3+8-7）×6=24.②遇到四种符号都要填时，先填÷【例】：在下面的算式中分别填上＋、－、×、÷，使等式成立.7 2 4 ＝10 2 5解析：先考虑“÷”的位置，发现只能填在10 和2 之间，先填÷，再考虑2 和5之间填什么，发现可以填＋，那么左边就可以根据右边的答案去填7×2-4.答案： 7×2-4 ＝10÷2+5③称象法（只填“+”）【例】：在下面算式中适当的地方填“＋“，使等号成立.1 2 3 4 5 6 ＝75答案一：用称象法先选择最接近75 的数，56，剩下75-56=19，就可以先选12，刚好还有3 和4，所以可得：12 ＋3 ＋4 ＋56 ＝75.答案二：用称象法的顺序思考，把最大的数变小，变成45，那么后面就有一个6，一共还差 24，刚好可以选23 和1 ，所以得答案二：1 ＋23 ＋45 ＋6 ＝75④倒推法和分组法【例】：在每两个数之间填上“＋“，使算式成立.1 2 3 4 5 6 ＝1倒推法：1 + 2 + 3 – 4 + 5 - 6 = 1=6 =2 =7分组法：1~6 总和为21，加法要比减法多1，加法总和为11，减法总和为10.【学习建议】本讲讲的是巧填算符，做这类题目首先要仔细读题，并注意以下几点：1.题目是否有提到用括号2.每种符号是否只能用一次3.符号填写的位置有没有规定《巧填算符》补充题1. 用下列四个数字算24 点游戏.3 ，3 ，5 ，6 2 ，2 ，4 ，81 ，4 ，4 ，5 6 ，8 ，8 ，92. 给算式添上括号，使等式成立.5×9+15÷3=703. 在两数中间加上运算符号+、-、×、÷，使等式成立.12 4 4 = 10 3 8 4 2 = 4 44. 在下面适当的地方填上“+”，使等式成立.（位置相邻的数可以组成一个数） 8 8 8 8 8 8 8 8 = 10005. 在下面相邻两数之间都填上“＋”或“－”使等式成立.9 8 7 6 5 4 3 2 1 =316. 在相邻两个数之间填上“+、-、×、÷和（）”使等式成立.5 5 5 5 = 1 8 8 8 8 = 3【答案】1.（6-3 ）×（3+5 ）=24 8÷2×（2+4 ）=24 4×5+4÷1=24 8×9-6×8 =242. 5×（9+15÷3 ）=703. 12 ＋4÷4 =10 ＋3 8 ＋4×2 =4×44. 8 8 8+8 8+8+8+8=10005. 9+8+7+6+5-4-3+2+1 =316. 5÷5×5÷5=1 （8 ＋8 ＋8 ）÷8=3注:上述有些题目一题有多解，答案只要写出一种就可以了。
小学奥数：巧填运算符号(附答案)
小学奥数：巧填运算符号（附答案）1、在下面的式子中填上括号，使等式成立。
5×8+16÷4-2=202、在下式中添上适当的括号，使等式成立2÷3÷4÷5÷6=53、将“＋、－、×、÷”这四个运算符号填入下式的四个框，使该式的值最大。
12□13□14□15□16 4、在下面算式中添括号，使2＋2x12＋36÷6－2x2－1的结果最大，最大值是（）5、要使下面的等式成立，在□里填上适当的符号（＋、－、x 、÷）。
423□1112□621-318=4346、在下面的数字之间，写上四则运算符号，使这些数字组成五个数，运算结果是2000。
1 2 3 4 5 6 7 8 9=20007、在6 6 6 6 6 6 6中添上适当的运算符号及括号，组成一个得数是1998的算式。
请你写出一个这样的算式8、在下面各数之间添上运算符号及括号，使等式成立。
(1)1 2 3 4 5=0(2)1 2 3 4 5=1(3)1 2 3 4 5=2(4)1 2 3 4 5=3(6)1 2 3 4 5=59、要使下面等式成立，在口里填上适当的＋、、x、符号及括号。
9 9 9 9=1110、各用一次（）、［］，使下面式子成立。
6＋3×7－2＋9÷3＝1011、在下式口中填入适当的运算符号，使等式成立。
12□34□5□6□78＝199012、在下式中添上运算符号和括号，使得数是24。
6□5□4□1=2413、请你用5，5，5，1这四个数字及用一些运算符号（加、减、乘、除和括号）连成结果是24的算式，你写出的算式是14、在1、9、9、2之问添上运算符号与括号，使得数分别是1、9、2。
1 9 9 2=11 9 9 2=91 9 9 2=215、请你在下面的数中添上运算符号和括号，使等式成立：9 6 5 2 7 8 3 1 4=200016、在下面数中添上运算符号和括号，使等式成立：(1)1 2 3 4 5=6(2)1 2 3 4 5=7(4)1 2 3 4 5=9(5)1 2 3 4 5=1017、在下面算式中合适的地方，填上+、-、X、÷和（），使得这些算式成立。
二年级《巧填算符》奥数课件
5+8<（22）-8
17-( 5 )>15+3-7
例题二
把6、7、8、9填入下面的算式中，使算式成立。
同一个数在同一个算式中只能用一次。
（1）□6 +□9 -□7 =□8 （2）□6 +□9 -□8 =□7
答案不唯一
小数与大数凑：6+9 -7= 7+8 -7
6+9-7=8
6+9 -8 = 7+8-8
说一说，（ ）里填几。
（ 6 ）+ 4 = 14 - 4 12 - （ 3 ）= 6 + 3 10 + 7 = 9 +（ 8 ） 10 + （ ）= 6 +上适合的数。
（1）11-（ 6 ）>4 （2）15<12+（ 4 ） （3）17-（ 8 ）<10 （4）（ 27 ）-8<11+9
2. 逆推法：从算式的最后一个数字开始，逐步 向前推想，从而得到等式。 巧填算符中，一定要注意审题，弄清楚两点，
填什么符号，在什么地方填符号。
都二
能分
运浇
用灌
好，
“八
二分
八等
定待
律；
”二
，分
我管
们教
一，
起八
，分
静放
待手
花；
开二
。分
成
➢ Pure of heart， life is full of sweet and joy!
5○41○34○26○1=5
倒推法
5○- 4○+ 3○+ 2○+ 1=7
分组法
5+3+2+1 -4 = 4+7-4 5-4+3+2+1=7
小学二年级数学奥数巧填算符及答案
4.
【答案】
小学二年级数学奥数巧填算符及答案
1.
2.
答案：
3.
【答案】
（1）题目中只允许填“+”号，要使等号右边等于60，首先观察左边我们先找一个比较接近60的数，那就是45，想（15）+45=60，那么我们继续考虑：1 2 3=15，可以得出12+3=15.这样可推导出正确答案：12+3+45=60.
（2）这道题要求组成的算式的和等于102，我们可以先考虑把相邻的数字组合成一个比较接近102的数，如果考虑组成123，456，那么它们比102大.所以最多只能考虑把相邻的两个数字组合，首先我们要组合56，想（46）+56=102，采用倒推法继续思考：1 2 3 4=46，可见12+34=46，由此可得出结果：12+34+5பைடு நூலகம்=102.
第(1)个算式中三个数之和比20还小，说明其中的两个“○”中必有一个填“×”，经试验9×3－7=20，还剩下一个“÷”和一个“+”，显然第(2)个算式只能填14÷2+5=12，此题得解．
5.
【答案】
（1）我们先从7○2和10○2入手，这两个方框可能填“×”或“÷”.经过试算：7×2=14，14-4=10；10÷2=5，5+5=10，左边等于右边.正确答案是：7×2-4=10÷2+5.
二年级上册奥数(教案)第3讲：巧填算符
（二年级）备课教员：×××第三讲巧填算符一、教学目标： 1. 能熟练运用凑数法和逆推法巧填运算符号。
2. 经历尝试探索巧填符号的过程，培养学生建立倒推和凑数的数学思想。
3.培养学生活跃的思维能力，增加口算能力，感受学习数学的乐趣，提高学习兴趣。
二、教学重点：能熟练运用倒推法和凑数法巧填运算符号。
三、教学难点：灵活应用倒推法和凑数法巧填符号，使等式成立。
四、教学准备：PPT五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分)师：同学们，老师这里有几个计算题要考考大家，请你们快速说出应该填数字几，第一题：（）+4=14-4生：先算右边14-4=10，左边等于右边，所以左边（）+4=10，填6。
师：很好，请看第二题：12-（）=6+3生：先算6+3=9，左边等于右边，所以12-（）=9，填3。
师：你真棒！再看一下第三题：10+7=9+（），你是怎么想的?生：先算左边10+7=17，右边等于左边，所以9+（）=17，填8。
师：真不错，最后考考你们，10+（）=6+( )，这道题要怎么想？（此题为开放题，答案不唯一，老师可根据学生实际回答情况，引导进入今天的课题。
）生：10+6=6+10，左边右边都等于16。
师：还可以怎么想？生：10+1=6+5，左边右边都等于11。
师：这道题的答案有很多，有什么好方法呢？生：可以先算一边。
师：你的意思是先假设一个数填进去对吗？生：是的！我们可以先假设一个数，填入左边，然后再算出右边应该填什么。
师：没错，只要我们找对方法，这种填数的题目就难不倒大家。
那么今天老师要带着你们一起来学一学“巧填算符”。
【板书课题：巧填算符】二、探索发现授课（40分）（一）例题1（13分）在（）里填上适合的数。
（1）11-（）>4 （2）15<12+（）（3）17-（）<10 （4）（）-8<11+9师：请在（）里填上合适的数，我们先看第一小题，你是怎么想的？生：第一题11-（）>4可以填1，因为11-1=10>4，满足条件。
小学奥数 二年级奥数 秋季班 巧填算符
梧桐小讲堂理解掌握不同算符的用法。
重点：解掌重点难点：几种巧填算符的方法。
关键：观察数字与符号之间的联系，找到线索！学1在下面的式子中适当的地方填上括号使等式成立。
（1）36－12－10＝34（2）7×5－3＝14（3）20－5÷5＋8＝11梧桐小讲堂解题技巧：计算中基本的素就“数字”与计算中最基本的元素就是“数字”与“算符”。
“数字”不用多说，“算符”所起的作用也不能小瞧。
“（）”就像个魔术师，在适当的位置能够使计算结果完全变样哦！梧桐小讲堂解题技巧：“＋”“×”“”““－”“÷”大小搭配，计算不累哦！梧桐小讲堂解题技巧：先定“÷”先定“后定其他。
缩小范围，题目不难！梧桐小讲堂解题技巧：“列小算式法”是最常用的巧填算“列符的方法哦！也是最基本的方法。
“倒推法”是常用的解题工具，它能帮我们提供尝试的方向。
梧桐小讲堂解题技巧：像这样的方法，我们把它称为凑数法。
像这样的方法它能够迅速地缩短等式左右两边大小的差距。
是一种常用的巧填算符的方法。
梧桐小讲堂解题技巧：像这样的方法，我们把它称为凑0法。
像这样的方法凑0法很常用：相同数字相减为0；相邻自然数间的差为1；0乘任何数都为0 。
提醒一下，方法很多，管用就行。
自己选择哦！1、倒推法填算符。
用就行自己选择哦！2、凑数法填算符。
3、凑0法填算符。
4、从算符本身的特性，结合数字特点巧填算符。
二年级奥数,巧填运算符号,助力成长
第一讲：数字游戏—巧填运算符号【有话要说】小学生有时候特别喜欢凑数或者猜数，在接触的小朋友中，每每问其答案，总会不经思考，说出可能的答案，错误率可想而知，脑子里存在很多种可能性，也许某一种是对的，只是他也不确定，本节专题，涉及很多猜猜看的问题，希望引导他们猜也是有技巧的。
【知识要点】括号是用来改变运算顺序、尝试法。
1、在解答填符号运算这一问题时，小朋友们要认真审题，仔细分析数字之间的关系，寻找有效的突破口。
遇到一题多解时，任选一种即可。
2、在几个已知数之间加运算符号，可以把几个数分成2组或者3组，使两组数的和或差等于已知数。
3、几个相同的数，中间添运算符号，可以采用尝试法，逐一尝试，总会找到一种符合题意的填法。
【深化教材】例1：在1、2、3、4之间添上“＋”“－”，使等式成立。
1 2 3 4 =2练习1：在下面四个4中间添上“＋”“－”，使得数是8。
4 4 4 4=8练习2：在下面四个5中间添上“＋”“－”，使得数是05 5 5 5=0练习3：在下面四个3中间添上“＋”“－”，使得数是03 3 3 3=0例2：在下面的四个4中添上“＋”“－”和“（）”，使得数是0，你能写出几个不同的算式。
4 4 4 4=0 练习1：在数字之间添上“＋”、“－”，使算式成立。
5 5 5 5 5＝5练习2：试一试，在下面的四个数中间添上“＋”“－”和“（）”，使得数是07 7 7 7＝0例3：拿出都是8的四张牌，添上“＋”“－”“×”“÷”或“（）”，使等式成立，你能试一试吗？8 8 8 8=08 8 8 8=18 8 8 8=28 8 8 8=3练习1：在下面的数字之间添上“＋”“－”“×”“÷”或“（）”，使等式成立。
（1）5 5 5 5=3（2）4 3 2 1=2（3）1 2 3 4=1例4：在下面的三个2中间添上“×”“÷”，使得数是2。
2 2 2＝2练习1：在下面的四个4中间添上“÷”和“（）”，使得数是1.4 4 4 4＝1练习2：在下面的四个4中间添上“＋”“－”“÷”和“（）”，使得数是1。
二年级思维拓展-巧填符号(二)
巧填符号（二）☜知识要点上一讲，我们已向同学们讲了一些巧填符号的方法。
巧填符号是一种有趣的数学问题，它的特点是在算式运算式子中，使运算符号残缺，要我们把算式补充完整。
这一讲，主要向同学们介绍用倒推法、凑数法、以及综合运用这两种方法使等式成立的方法。
☜精选例题【例1】：在下面等式的合适地方，填上“+”、“－”、“×”、“÷”和“（）”，使下面的等式成立。
1 2 3 4 5=1☝思路点拨：（1）观察发现算式的左边有一个1，右边结果也为1，如果让左边的1就等于右边的1，那么2 3 4 5=0而2 3 4 5可以组成两个7，所以加7减7即可。
1＋2－3－4＋5=1。
☝答案：1＋2－3－4＋5=1（答案不唯一）✌活学巧用1.在下面等式的合适地方，填上“+”、“－”、“×”、“÷”和“（）”，使下面的等式成立。
（1）1 2 3=1（2）12 3 4=1（3）1 2 3 4 5=1（4）1 2 3 4 5 6=12. 在下面等式的合适地方，填上“+”、“－”、“×”、“÷”和“（ ）”，使下面的等式成立。
（1）4 3 2 1= 2（2）5 4 3 2 1= 1（2）3 3 3 3 3 3=1（4）1 2 3 4 5 6 7 8 9=1☝思路点拨：这一道题给出的数字是由大到小的排列的，计算结果是27，有只能用加号和减号，如果全用加号结果都得不到27，显然减号也不可以，因此我们换一个思路思考把2 1看作21，则前面5 4 3要凑出48,容易得到5+43=48，所以， 5 + 43 - 21 = 27☝答案：5 + 43 - 21 = 27✌活学巧用 1.在下面等式的合适地方，只填“＋”、“－”运算符号，使等式成立。
（1）4 3 2 1=35（2）5 4 3 2 1=29（3）1 2 3 4 5=10（4）1 2 3 4 5=02.从“+”“－”“×”“÷”和“（ ）”中，挑选合适的符号，填入适当的地方，使下面的算式成立。
二年级奥数巧填算符1
1、在下列各式右端的方框内，填上与左端不相同的运算符号，使等式成立。
(1)2+4+1=2□4□1 (2)2×8-3=2□8□3(3)12÷6+2=12□6□2 (4)20-10-4=20□10□4(5)4÷2+3÷1=4□2□3□12、在下面式子的适当地方填上括号，使等式成立。
(1)48-24+12=12 (2)12÷3-2×4=8(3)5×5+15÷3=50 (4)12÷4-1×3=12(5)4+32÷4-2×3-1=53、在下面每两个数字之间填上“+”或“-”，使等式成立。
(1)1 2 3 4 5 6=7(2)3 4 5 6 7=114、下图中，请从左下角的4开始，依次在数字间填上“+”或“-”，使最后结果等于10.5、在下面每两个数字之间填上“+”或“-”，使等式成立。
请问：所有减数（即前面为减号的数）的乘积最大是多少？1 2 3 4 5 6 7 8=166、在适当的地方填上“+”或“-”，使等式成立。
1 2 3 4 5 6=617、在适当的地方填上“+、-、×、÷、（）”，使等式成立。
1 2 3 4 5 6 7 8 9=20008、在适当的地方填上“+、-、×、÷、（）”，使等式成立。
1 2 3 4 5 6 7 8=19、将“+、-、×、÷”填入下面的“□”中（每种符号不能重复使用），使等式成立。
(1)10□5□9□9=27(2)32□8□3=2□5□3(3)12□6□2=12□4□2。
二年级思维拓展-巧填符号(一)
巧填符号（一）☜知识要点我们把“+”“-”“×”“÷”“（）”统称为运算符号，将若干个数通过加、减、乘、除运算及添加括号后组成一个算式，使结果等于一个指定的数，这样的数学问题叫做巧填符号。
学习这些内容，不但非常有趣，而且对于我们深刻理解四则运算，培养我们的口算能力、思维能力和提高分析问题的能力都非常有帮助。
☜精选例题【例1】：在下面数字之间，填上“+”或“－”，使下面的等式成立。
（1）1 2 3 4=2（2）1 2 3 4 5 6=3☝思路点拨：首先从结果出发，倒数第一个数比结果要大，所以等号前一个数前面不能填“+”，只能是“－”，☝答案：（1）1+2+3－4=2（2）1+2－3＋4＋5－6=3（答案不唯一）✌活学巧用1. 在所给的算式中，填上+、－，使得这些算式成立。
（1）1 2 3 4 5=5（2）1 2 3 4 5=7（3）3 3 3 3 3=3（4）3 3 3 3=02. 在所给的算式中，填上+、－，使得这些算式成立。
（1）4 4 4 4=0（2）4 4 4 4=8（2）3 3 3 3=6（4）3 3 3 3=63.在所给的算式中，填上+、－，使得这些算式成立。
（1）5 5 5 5=0（2）5 5 5 5=1（3）5 5 5 5=10（4）5 5 5 5=10【例2】：在下面的5个3之间，填上“+”、“－”或“×”，使得等式成立。
3 3 3 3 3=6☝思路点拨：我可以从式子后边逐步向前边考虑：最后一个3前边填上运算符号的话，只可能是+、－、×、中的一个，如果填上+，式子就变化为：3 3 3 3 + 3=6，因为3+3=6，所以让前面的4个3等于3就可以了，但是发现4个3得不到3，所以填+不可以；只能填—，式子变为：3 3 3 3－3=6则4个3凑出9即可，不难发现：3 × 3 ＋3 －3=9，则式子就成立啦。
聪明的同学们，你们还能有其他方法吗？请动手算一算、试一试吧。
二年级上册数学讲义-奥数：巧填算符(一) 全国通用
第二讲巧填算符本讲内容重点：括号( )——改变运算顺序四则运算中，先乘除，后加减，有括号，就先算括号里的课前活动——抢24点游戏规则：用扑克牌上的这四个数，利用“＋、－、×、÷、( )”组成一个结果是24的算式，四个数的位置可以变化。
【例1】(★★)在下面的式子中适当的地方填上括号使等式成立。
36－12－10＝347×5－3＝1420－5÷5＋8＝11【例2】(★★★)将“＋、－、×、÷”分别填入下面等式的○里，使等式成立。
⑴7○2○4＝10○2○5⑵12○4○9＝2○8○4⑶2○8○5＝2○10○4【拓展】(★★★竞赛)在下面的○中填入“＋”、“－”、“×”、“÷”，使算式成立。
⑴16○2○5＝3⑵3○6○7＝45⑶1○2○3○4＝1⑷1○2○3○4＝24【例3】(★★★)在合适的地方填上“＋”，使等式成立。
(位置相邻的两个数字可以组成一个数)⑴ 1 2 3 4 5 ＝60⑵ 1 2 3 4 5 6 ＝102⑶ 1 2 3 4 5 6 ＝75【例4】(★★★★)在下面每两个数字之间填上“＋”或“－”，使等式成立。
（1）1 2 3 4 5 6 ＝1（2）1 2 3 4 5 6 ＝3【例5】(★★★★)在下面每两个数之间填“＋”、“－”、“×”、“÷”合适的符号，也可以添加( )，使算式成立。
（1） 1 2 3 4 5 ＝0（2） 1 2 3 4 5 ＝ 2【例6】(★★★★★)将“＋、－、×、÷、( )”填入合适的地方，使下面的等式成立。
⑴ 4 4 4 4 4＝1⑵ 4 4 4 4 4＝2⑶ 4 4 4 4 4＝3【拓展】下面的算式中，有一处运算符号填错了，造成这个等式不成立，请你改一处的运算符号，使等式成立。
12÷3－4＋5＋6＋7－8－9－10＝9。
巧填符号的解题思路
巧填符号的解题思路
巧填符号是一种解题思路，通常用于填充数学表达式的空白部分，以使整个表达式成立。
以下是巧填符号的一般解题思路：
1. 分析已知信息：仔细阅读题目，了解已知条件和要求。
确定需要填充的空白部分以及可能的可选符号。
2. 应用基本数学性质：使用基本的数学性质，例如四则运算法则、等式性质和乘法法则等，来确定填充符号的可能性。
3. 利用数学规律和模式分析：观察问题中的模式或规律，并尝试运用相应的数学规律来解决问题。
例如，如果问题中出现了相等关系，可以使用代数表达式和等式来解题。
4. 尝试不同的符号：根据已知信息和数学规律，尝试使用不同的符号来填充空白部分，以使整个表达式成立。
可以使用代数计算、逻辑推理和试错法来确定最佳符号选择。
5. 检查解答：一旦填充了所有的符号，将其插入表达式中进行检查。
确保整个表达式满足题目中的条件和要求。
需要注意的是，巧填符号需要熟练掌握基本的数学概念和技巧，并且需要动手实践和多做练习才能提高。
此外，理解问题并找出问题的关键点也是解题思路中的重要一步。
二年级数学填运算符号题技巧
二年级数学填运算符号题技巧一、技巧总结1. 观察数字特点对于相邻数字，如果结果是比这两个数字大很多，可能需要用加法或乘法。
例如：2和3，如果要得到6，很可能是2×3；如果要得到5，那就是2 + 3。
如果结果比数字小，可能是减法或者除法。
例如：6和3，如果要得到3，那就是6 3；如果要得到2，就是6÷3。
2. 从结果倒推先看等式最后的结果，然后思考怎样通过前面的数字组合得到这个结果。
例如：4__2 = 2，因为4 2 = 2，4÷2 = 2，所以这里可以填“”或者“÷”。
3. 尝试法如果一时看不出规律，可以先尝试加法，再尝试减法、乘法、除法等运算符号，看哪种符号能使等式成立。
4. 利用小括号改变运算顺序在一些复杂的式子中，小括号可以改变运算顺序从而得到不同的结果。
例如：9 3×2 = 3，如果变成(9 3)×2=12。
所以要根据结果灵活考虑是否需要使用小括号。
二、题目解析示例1. 在下面的式子中填上合适的运算符号：2__3__4 = 10分析：先观察数字，2、3、4，结果是10。
从结果倒推，如果先算2×3 = 6，再加上4正好等于10。
答案：2×3+4 = 10。
2. 4__2__1 = 1分析：观察数字4、2、1，结果是1。
尝试法：如果先算4 2 = 2，再除以2就等于1。
答案：(4 2)÷2 = 1。
3. 3__3__3 = 3分析：数字都是3，结果也是3。
可以有多种情况，比如3+3 3 = 3，3×3÷3 = 3等。
答案：3+3 3 = 3或者3×3÷3 = 3。
小学二年级奥数第19讲 巧填符号(含答案分析)
第19讲巧填符号【专题简析】在数字之间填上适当的运算符号，可以改变运算结果，填符号时，一定要根据数之间的关系，通过口算来确定，要把几个数和运算结果结合起来考虑，有时还可用括号来改变运算顺序。
根据题中给的条件和要求添运算符号和括号，没有固定的法则，解决这个问题，一般有试验法、凑数法等。
选择哪种解决问题的方法，要根据题目的特点，有时需要几种方法综合应用，这样，更有助于解决问题。
另外需要注意的是添加的方法可能不是唯一的。
【例题1】在下面的式子中的地方添上括号使等式成立。
（1）36－12－10＝34 （2）7×5－3＝14思路导航：（1）36－12－10＝34，等号左边都是减号，而且等号左边最大是36，如果36－2就正好等于34，把12－10添上括号，恰好是36－2。
（2）7×5－3＝14，等号右边是14，等号左边是7，如果能找到2，7×2＝14就正好。
通过观察，左边有5和3而且5和3中间是减号，这样就把5－3添上括号就可以了。
解：（1）36－（12－10）＝34 （2）7×（5－3）＝14练习1在适当的地方添上括号使等式成立。
1.45－20－8＝33 8×6－4＝162.15+36－4÷4＝23 17－7+5＝53.20－5÷5+8＝11 23×5－3+4＝50【例题2】在合适的地方添上“+”或“－”，使下面的等式成立。
5 4 3 2 1＝15、4、3、2、1的总和是15，把它分成差是1的两组，5+3＝8，4+2+1＝7，这样在4、2、1前填写“－”号，其它地方填上“+”，等式就成立了。
解：5－4+3－2－1＝1练习2在下面的数字与数字之间填上“+”或“－”号，使算式成立。
1.9 8 7 6 5 4 3 2 1＝12.6 5 4 3 2 1＝35 4 3 2 1＝33.7 6 5 4 3 2 1＝45 4 3 2 1＝5【例题3】把“+”、“－”、“×”、“÷”分别填入下面等式的“○”中，使等式成立。
二年级奥数 巧填符号
第19讲巧填符号【专题简析】在数字之间填上适当的运算符号,可以改变运算结果,填符号时,一定要根据数之间的关系,通过口算来确定,要把几个数和运算结果结合起来考虑,有时还可用括号来改变运算顺序. 根据题中给的条件和要求添运算符号和括号,没有固定的法则,解决这个问题,一般有试验法、凑数法等. 选择哪种解决问题的方法,要根据题目的特点,有时需要几种方法综合应用,这样,更有助于解决问题. 另外需要注意的是添加的方法可能不是唯一的.【例题1】在下面的式子中的地方添上括号使等式成立.（1）36－12－10＝34 （2）7×5－3＝14思路导航：（1）36－12－10＝34,等号左边都是减号,而且等号左边最大是36,如果36－2就正好等于34,把12－10添上括号,恰好是36－2.（2）7×5－3＝14,等号右边是14,等号左边是7,如果能找到2,7×2＝14就正好. 通过观察,左边有5和3而且5和3中间是减号,这样就把5－3添上括号就可以了.解：（1）36－（12－10）＝34 （2）7×（5－3）＝14练习1在适当的地方添上括号使等式成立.1.45－20－8＝33 8×6－4＝162.15+36－4÷4＝23 17－7+5＝53.20－5÷5+8＝11 23×5－3+4＝50【例题2】在合适的地方添上“+”或“－”,使下面的等式成立.5 4 3 2 1＝15、4、3、2、1的总和是15,把它分成差是1的两组,5+3＝8,4+2+1＝7,这样在4、2、1前填写“－”号,其它地方填上“+”,等式就成立了.解：5－4+3－2－1＝1练习2在下面的数字与数字之间填上“+”或“－”号,使算式成立.1.9 8 7 6 5 4 3 2 1＝12.6 5 4 3 2 1＝35 4 3 2 1＝33.7 6 5 4 3 2 1＝45 4 3 2 1＝5【例题3】把“+”、“－”、“×”、“÷”分别填入下面等式的“○”中,使等式成立.7○ 2 ○＝10 ○ 2 ○ 5思路导航：从7 O 2和10 O 2入手,这两个圆圈可能填“×”或“÷”.经过试算：7×2＝14,14－4＝10；10÷2=5,5+5=10,左边等于右边.解：7×2 - 4＝10 ÷2 + 5练习3把“+”、“－”、“×”、“÷”分别填入下列等式的“○”中,使等式成立.1.2 ○ 8 ○ 4＝12 ○ 4 ○ 92.12 ○ 6 ○ 2＝4 ○ 2 ○ 43.16 ○ 8 ○ 4＝15 ○ 3 ○ 3在下面的数字之间,填上“+”、“－”、“×”、“÷”或括号,使等式成立.7 7 7 7 7＝7思路导航：要求在5个7中间填运算符号使它成为7,我们可以这样想,把7扩大7倍,再缩小7倍,再增加7,再减少7,正好等于7,这很有趣,只要把“+、－、×÷”依次填上就可以了.解：7×7÷7+7－7＝7练习4在下面的数字之间填上“+”、“－”、“×”、“÷”或括号,使等式成立.1.7 7 7 7 7＝2 7 7 7 7 7＝82.2 2 2 2 2 2＝1 2 2 2 2 2 2＝33.9 9 9 9 9＝17【例题5】从“+”、“－”、“×”、“÷”“（）”中挑选合适的符号,填入适当的地方,使下面的等式成立.（1）5 5 5 5 5＝1（2）5 5 5 5 5＝2（3）5 5 5 5 5＝3（4）5 5 5 5 5＝4思路导航：在加减乘除运算中,要考虑到“1”和“0”在运算中的特点,如5÷5＝1,5－5＝0,（5－5）÷5＝0,（5－5）×5＝0.解：每个式子有多种解答,如：（1）5÷5+（5－5）×5＝1 （2）（5+5）÷5+5－5＝2（5+5）÷5－5÷5＝1 5－（5+5+5）÷5＝25÷5－（5－5）÷5＝1（3）5÷5+（5+5）÷5＝3 （4）（5+5+5+5）÷5＝45－5÷5－5÷5＝3 5－5÷5+5－5＝4练习5从从“+”、“－”、“×”、“÷”“（）”中挑选合适的符号,填入适当的地方,使下面的等式成立.1.4 4 4 4 4＝12.4 4 4 4 4＝23.4 4 4 4 4＝34.4 4 4 4 4＝45.4 4 4 4 4＝5练习题答案练习11. 45-（20-8）=33, 8×（6-4）=162. 15+（36-4）÷4=2317-（7+5）=53.（20-5）÷5+8=11（答案不唯一）23×（5-3）+4=50练习21. 9-8+7-6+5-4-3+2-1=1（答案不唯一）2. 6-5+4-3+2-1=3（答案不唯一）5-4+3-2+1=3（答案不唯一）3.7-6+5-4+3-2+1=4（答案不唯一）5-4+3+2-1=5（答案不唯一）练习31. 2×8-4=12÷4+92. 12÷6+2=4×2-43. 4954+2116=70704. 16÷8+4=15-3×3练习41. 7-7+（7+7）÷7=2 （7+7）÷（7+7）+1=8（答案不唯一）2. 2×2÷2-2+2÷2=1 2÷2+2÷2+2÷2=3（答案不唯一）3. （9×9-9）÷9+9=17（答案不唯一）练习51. （4+4）÷4-4÷4=1 4-（4+4+4）÷4=12. （4+4）÷4+4-4=2 4-4÷4-4÷4=23. （4+4）÷4+4÷4=3 4×4÷4-4÷4=34. 4×4-4-4-4=4 4+4+4-4-4=45. 4×4÷4+4÷4=5 4÷4+4+4-4=5以上答案仅供参考,其他合理答案也可间隔趣谈【专题简析】两根绳子结起来只要打一个结,两根绳子结成一个圆需要打两个结,一根绳子剪4次被剪成了5段等等,这是日常生活中的比较特殊的问题. 想要做好这类题,需要我们多动脑筋,多动笔画画,才能找到正确的答案. 这一讲是有关绳子打结和剪绳子的问题. 给绳子打结如果不练成一个圆,打结的次数比绳子的根数少1；如果结成1个圆,打结的次数与绳子的根数同样多. 同样,如果是剪绳子,那么剪成的段数比剪得次数多1.【例题1】小刚把4根绳子连起来成一条绳子,一共需要打几个结？思路导航:解这种题,可以画图解答. 如图：打结打结打结从上图中可以看出,4根绳子要结起来成一根绳子,只要打3次结就可以了,可见,打结的次数比绳子的根数少1.解：4-1=3（个）答：小刚把4根绳子连起来成一条绳子,一共需要打3个结练习11．小明把5根绳子连起来成一根长绳,一共需要打几个结？2.把8根绳子连接起来成一根绳子,一共需要打几个结？【例题2】把几根绳子打7个结就能成一个圆？思路导航:根据题意,如图所示：打了7个结,就把一些绳子结成了一个圆,这些绳子应该有7根. 因此,如果把绳子结成圆时,绳子的根数与打结的次数相等.解：把7根绳子打7个结就能成一个圆练习21．丽丽打了8个结就把一些绳子结成一个圆,你知道丽丽拿了几根绳子吗？2．小红拿10根绳子结成一个圆,她打了几个结？3．把20根绳子连接起来成一根绳子,一共需要打几个结？如果要结成一个圆,需要结几次？【例题3】一根10米长的绳子剪了4次,平均每段长多少米？思路导航:10米长的绳子剪了4次,应该剪成了5段. 求平均每段长多少米,也就是要把10平均分成5份,求每份是多少. 210=÷（米）,因此平均每段长2米5解：4+1=5（段）210=÷（米）5答：平均每段长2米练习31．一根8米长的绳子,剪了3次,平均每段长多少米？2．一根9分米长的绳子,剪了2次,平均每段长多少分米？3．一根绳子剪了5次后,平均每段长3米,这根绳子原来长多少米？【例题4】一根10米长的绳子,把它剪成2米长的一段,可以剪多少段？要剪几次？思路导航:（1）10米长的绳子,剪成每段2米长,要求可剪多少段,这里求10里面有几个2, ÷（段）,可以剪5段.10=52（2）要求剪几次,可以用线段图分析：2米从图中可以看出每一段剪一次,剪最后一次还可以有2段,因此剪的次数比剪得段数少1.即剪得次数=段数-1.解：5÷（段） 5-1=4（次）10=2答：可以剪5段,要剪4次.练习41.一根木材长8米,把它锯成2米长的小段,可以锯成多少段？要锯几次？2.一根12米长的铁丝,把它剪成3米长的小段,可以剪成多少段？要剪多少次？3.一根25米长的电线,剪了4次,可以剪成多少段？平均每段长多少米？【例题5】小兰在桌上摆小棒,先摆了1根,然后每隔7厘米放1根,在距离第一根42厘米处,共放了几根？思路导航:每隔7厘米放一根,42里有几个7就有几段,42÷7＝6（段）,小棒的根数比段数多1,6+1＝7（根）.解 :42÷7+1=7（根）答：共放了7根.练习51．小灰灰把贝壳放在桌上,先放一个,然后每隔4厘米放一个,从第1个到20厘米处,一共可以放多少个？2.小红把几枝铅笔放在桌上,每两枝之间相隔8厘米,从第一根到最后一根之间相隔64厘米,你知道放了几枝铅笔吗？3.小美在桌上摆了1颗珠子,然后每隔5厘米放1颗,在距第一颗35厘米处放的是第几颗？练习题答案练习11.4个2.7个练习21.8根2.10个3.19个 20次练习31.2米2.3分米3.18米练习41.8÷2＝4（段）4－1＝3（次）2.12÷3＝4（段） 4－1＝3（次）3.4+1＝5（段） 25÷5＝5（米）练习51.20÷4+1＝6（个）2.64÷8+1＝9（枝）3.35÷5+1＝8（颗）。
二年级奥数巧填算符2
1、（单选题）在下列各式右端的方框内，填上与左端不相同的运算符号，使等式成立。
那么应该分别填什么符号呢？16－8－3=16○8○3∙A、×、÷∙B、÷、+∙C、×、-∙D、÷、×2、（多项选择题）下面四个选项中，哪一个是下面的式子在适当的位置添括号后，使等式成立的？20-5÷5+8=11∙A、（20-5）÷5+8=11∙B、20×5-（5×8）=11∙C、（20-5÷5）+8=11∙D、20-（5÷5+8）=113、在下列算式的□中，添入加号和减号，使等式成立。
所有减数（即前面为减号的数）的和是______.1□23□4□5□6□78□9=1004、在下面每两个数字之间填上“＋”或“－”，使等式成立。
请问：所有减数（即前面为减号的数）的乘积最大是多少？1 2 3 4 5 6 = 75、在适当的地方填上“＋”，使等式成立。
问一共用了_______个加号？1 2 3 4 5 6 ＝ 1026、（单选题）在下面算式合适的地方添上+、-、×号，使等式成立。
下面的四个选项的式子哪个是正确的？3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3=1992∙A、333×3＋333×3-3+3＋3-3+3-3＋3-3=1992∙B、333×3＋333×3-3-3＋3-3+3-3=1992∙C、333×3＋333×3-3-3＋3-3+3-3＋3-3=1992∙D、333×3＋333×3-3-3-3-3-3-3＋3-3=19927、在适当的地方填上“ + ”或“-”，使等式成立。
1 2 3 4 5 6 =38、拿出都是8的四张牌，添上＋、－、×、÷或（），使等式成立，你能试一试吗？8 8 8 8=0 8 8 8 8=18 8 8 8=2 8 8 8 8=39、在下列算式中合适的地方，添上+、-、×、÷、（）等运算符号，使算式成立。
二年级奥数之巧填符号之欧阳育创编
（1） 6 ○ 4 ○ 4 = 20
（2） 18 ○ 3 ○ 9 = □
4、从+、—、×、÷、（ ）中，挑选合适的符号，填入适当的地方，使等式成立。
（1） 4 4 4 4 = 1
（2） 4 4 4 4 = 2
（2）123 45 67 8 9 = 100
（3）123 45 67 89 = 100
时间：2021.02.04
创作：欧阳育
5，小刚用7张卡片摆成了下面的一个算式，这道算式对吗？应该怎样摆？
二年级思维训练之巧填符号（二）
1、在下列算式中的合适地方，添上适当的运算符号+、—、×、÷、（ ），使算式成立。
（1） 1 2 3 = 1
（2） 1 2 3 4 = 1
（3） 1 2 3 4 5 = 1
（4） 1 2 3 4 5 6 = 1
二年级思维训练之巧填符号（一）
时间：2021.02.04
创作：欧阳育
姓名
1、在合适的地方填写+或—，使下面等式成立。
（1） 1 2 3 4 5 6 = 1
（2） 3 3 3 3 3 = 3
2、在5个3之间填上+、—或×，使等式成立。
（1） 3 3 3 3 3 = 6
（2） 3 3 3 3 3 = 6
（5） 1 2 3 4 5 6 7 = 1
（6） 1 2 3 4 5 6 7 8 = 1
（7） 1 2 3 4 5 6 7 9 = 1
2、在下面算式的适当地方，只添+、—运算符号，使等式成立。
98 7 65 4 3 2 1=20
二年级数学奥数讲义+练习第19讲 巧填符号(全国通用版,含答案)
第19讲巧填符号奥数是给那些对奥数有兴趣的孩子搭建的一个舞台，正象我们给那些对英语、对绘画、对音乐、对体育等有兴趣的孩子搭建的舞台一样，让他们自由、快乐地享受童年、享受人生。
其一，奥数包涵了发散思维、收敛思维、换元思维、反向思维、逆向思维、逻辑思维、空间思维、立体思维等等二十几种思维方式，众所周知，思维能力是一个孩子的智力的核心，如果一个孩子在小学期间，思维能力得到了充分的锻炼，有什么比这更重要的呢？奥数能够快速有效、全面提高孩子智商的工具。
奥数学习对开拓思路有着重要作用。
奥数学习好的学生整个理科都会比较优秀，因为数学是理科的基础，物理化学都需要数学这个基础。
正因为这个原因，重点中学喜欢招奥数比较好的学生。
其二，奥数题基本上是比书上知识有所提高的内容，当孩子在做题当中遇到困难，想办法战胜它时，那种来自内心深处的喜悦比吃了十斤蜜枣还甜。
在学习、比赛中，有失败、有成功，让孩子从小就明白：不经历风雨怎能见彩虹的道理，一句话：奥数让孩子学会了面对挫折、战胜困难，学会了永不言败的精神，建立起良好的自信。
可以说既提高孩子的智商又能发展孩子的情商。
【专题简析】在数字之间填上适当的运算符号，可以改变运算结果，填符号时，一定要根据数之间的关系，通过口算来确定，要把几个数和运算结果结合起来考虑，有时还可用括号来改变运算顺序。
根据题中给的条件和要求添运算符号和括号，没有固定的法则，解决这个问题，一般有试验法、凑数法等。
选择哪种解决问题的方法，要根据题目的特点，有时需要几种方法综合应用，这样，更有助于解决问题。
另外需要注意的是添加的方法可能不是唯一的。
【例题1】在下面的式子中的地方添上括号使等式成立。
（1）36－12－10＝34 （2）7×5－3＝14思路导航：（1）36－12－10＝34，等号左边都是减号，而且等号左边最大是36，如果36－2就正好等于34，把12－10添上括号，恰好是36－2。
（2）7×5－3＝14，等号右边是14，等号左边是7，如果能找到2，7×2＝14就正好。
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（2） 18○3○9 =□
4、从+、—、×、÷、（ ）中，挑选合适的符号，填入适当的地方，使等式成立。
（1） 4 4 4 4 = 1
（2） 4 4 4 4 = 2
5，小刚用7张卡片摆成了下面的一个算式，这道算式对吗？应该怎样摆？
二年级思维训练之巧填符号（二）
1、在下列算式中的合适地方，添上适当的运算符号+、—、×、÷、（ ），使算式成立。
98 7 65 4 3 2 1=20
3.在处填上加号或减号，使等式成立。
（1）1 2 3 4 5 6 78 9 = 100
（2）123 45 67 8 9 = 100
（3）123 45 67 89 = 100
（1） 1 2 3 = 1
（2） 1 2 3 4 = 1
（3） 1 2 3 4 5 = 1
（4） 1 2 3 4 5 6 = 1
（5） 1 2 3 4 5 6 7 = 1
（6） 1 2 3 4 5 6 7 8 = 1
（7） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 1
2、在下面算式的适当地方，只添+、—运算符号，使等式成立。
二年级思维训练之巧填符号（一）
欧阳光明（2021.03.07）来自姓名1、在合适的地方填写+或—，使下面等式成立。
（1） 1 2 3 4 5 6 = 1
（2） 3 3 3 3 3 = 3
2、在5个3之间填上+、—或×，使等式成立。
（1） 3 3 3 3 3 = 6
（2） 3 3 3 3 3 = 6
3、把+、—、×、÷分别填在下面4个○中（每个运算符号只能用一次），并在□里填上适当的数，使2个等式都成立。