波纹管成形过程的数值模拟

合集下载

套管式换热器波纹管的数值模拟及结构参数优化(正交试验)

第 40 卷
第1 期
化
工
机
械
79
试验中各组别要求的调整结构参数得到相应的几何模型，随后采用相同的方法进行网格划分和数节省计算周期。值计算。这样可避免重复性工作， 4。正交试验设计及试验结果分别见表 3 、表3
试验号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A 1 1 1 2 2 2 3 3 3 B 1 2 3 1 2 3 1 2 3
边界条件设置
将外管和波纹管设定为固体域，管内和环隙空间的流体流动区域设定为流体域。管内和环隙空间均为高压水，逆流运行，热流体走管内，冷流体走环隙。出入口条件：内管和外管流体入口采用质量入口边界，内管和外管流体出口采用压力出口边界，四分之一圆周的两个平面采用对称边界条件。 20mm。出湍流强度为 5% ，水力直径分别为 51 、入口边界条件设定见表 1 。
［6 ］
。
。图1 2 2． 1 波纹管结构示意图
如何根据换热器的实际结构合理选择波纹管的结构参数，以达到传热和阻力损失之间的平衡，是波纹管设计中的难点问题。笔者以油田注汽锅炉套管换热器的优化设计为例，建立波纹管套管换热器传热的数值模型，并根据正交试验设计的原理研究了波纹管结构参数对其换热和阻力的影响规律，根据对评价指标的综合评定，得到了最优的波纹管结构参数。为验证最终优选的波纹管性能的优劣，对其进行了数值模拟。 1 波纹管基本的结构参数波纹管管壁上依次交替出现的波峰和波谷，导致流道中流体的速度和压力周期性变化，变化
动量方程：
1973 年 9 月生， 163318 。谭秀娟，女，硕士研究生。黑龙江省大庆市，
78
p τ ij （ ρu i u j ） = － + x x i x j j

斜轧波纹管轧辊螺旋孔型数学建模与仿真

2 轧辊曲面方程
2.1 基本思路
斜轧正常进行时，轧辊轴线与轧件轴线成一定的角度，轧辊绕自身轴线旋转，同时带动轧件自转并沿轧件轴线前行。根据相对运动原理，以轧辊为参考，整个轧制过程可以认为是轧件自转并沿自身轴线前行，同时还围绕轧辊轴线旋转。这样，轧辊曲面可
来稿日期：2018-02-06 作者简介：丁志辉，（1992-），男，江苏泰州人，硕士研究生，主要研究方向：先进制造技术；
黄晓华，（1969-），男，江苏南通人，博士研究生，副教授，主要研究方向：现代制造技术与工业自动化
200
丁志辉等：斜轧波纹管轧辊螺旋孔型数学建模与仿真
第7期
以看成是轧件表面在轧辊坐标系中运动形成的曲面族的包络面。
若已知曲面族 S琢的方程式：
X扇设
设
=x（茁，渍，琢）
设
S琢
Y设
缮设设
=y（茁，渍，琢）
第7期
Байду номын сангаас机械设计与制造
圆园18 年 7 月
酝葬糟澡蚤灶藻则赠阅藻泽蚤早灶驭酝葬灶怎枣葬糟贼怎则藻
199
斜轧波纹管轧辊螺旋孔型数学建模与仿真
丁志辉，黄晓华，杨弟洲，殷水忠
（南京理工大学机械学院，江苏南京 210094）
摘要：对轧辊斜轧波纹管这一过程进行运动分析，根据曲面包络理论并结合空间坐标变换法对斜轧波纹管轧辊螺旋孔型曲面方程进行研究，获得其数学模型。然后利用 MATLAB 软件对轧辊螺旋孔型曲面数学模型进行描述，得到孔型曲面的一系列数据，编辑程序对孔型曲面的相关数据进行处理，再将处理后的数据导入到 PROE 软件中，建立轧辊三维模型。最后将轧辊三维模型导入到 VERICUT 软件中，以轧辊模型为刀具对不锈钢管材进行轧制加工仿真，验证轧辊模型的可行性与有效性。关键词：斜轧；包络法；空间坐标变换；建模；仿真中图分类号：TH16；TG332 文献标识码：A 文章编号：员园园员-3997（圆园18）07-0199-04

波纹管管内层流流动和换热规律的实验研究及数值模拟

参考文献
ｆ１１ＷｊｂｂＲＬ．ＰｒｉｎｃｉｐｆｅｓｏｆＥｎｈａｎｃｅｄＨｃａｔＴｒＯｉｌｓｆｅｒ．ＮｅｗＹｏｒｋ：ＪｏｈｎＶ、｜ｑｌｆｅｙ＆Ｓｏｎｓ．Ｉｎｃ．１９９４
［２】ＴａｏＷＱＣｏｎｊｕｇａｔｅｄＬａｍｉｎａｚＦｏｒｃｅｄＣｏｎｖｅｃｔｉｖｅＨｅａｔＴｒａｒｔｓｆｅｒｆｒｏｍＩｎｔｅｒｎａｌｉｙＦｉｎｎｅｄＴｕｈｅｓＡＳＭＥＪＨｅａｔＴｒａｎｓｆｅｒ，１９８７，１０９（３）：７９１７９５
ＩＮＣＯＲＲＵＧＡＴＥＤＴＵＢＥＳ
ＺＥＮＧＭｉｎＳＨＩＬｅｉＴＡＯＷｅｎ—Ｑｕａｎ
（ＳｔａｔｅＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＭｕｌｔｉｐｈａｓｅＦｌｏｗｉｎＰｏｗｅｒＥｎ百ｎｃｃｒｉｎｇ，Ｘｉ＇ａｎＪｉｍ，ｔｏｎｇ［ｈ２ｉｖｅｒｓｉ吼划ｋｎ７１００４９、Ｃｈｉｎａ）ＡｂｓｔｒａｃｔＡｓａｎｅｆｆｅｃｔｉｖｅｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎｆｏｒｈｅａｔｔｒａｎｓｆｅｒｅｎｈａａ：ｌｃｅｒｎｅｎｔ．ｔｈｅｃｏｒｒｕｇａｔｅｄｔｕｂｅｉｓｗｉｄｅｌｙｅｍｐｌｏｙｅｄｉｎｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ．Ｉｔｉｓｖｅｒｙｉｍｐｏｒｔａｎｔｔｏｓｔｕｄｙｔｈｅｆｌｏｗａｎｄｈｅａｔｔｒａｎｓｆｅｒｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｉｎ
坐标下求解波纹管内的流动和换热。嘲格系为同位
网格，采用ＳＩＭＰＬＦ，Ｃ来处理速度和压力的耦合问
题，对流项的离散格式为ＱＵＩＣＫ。计算时，计算区
间取１５个波节作为计算周期，相应的边界条件处理
如下：
入口条件：¨＝叫ｍｕ＝０，ｔ＝ｔ协；
（１）
出几条件：速度和温度均采用充分发展的边界条件；
壁面条件：【ｌ！ｄ体壁面上的速度采用无滑移边界条件，等热流的热边界条件采用附加源项法来处理；

某型号汽车波纹管液压胀形工艺参数优化研究

精密成形工程第14卷第2期14 JOURNAL OF NETSHAPE FORMING ENGINEERING2022年2月收稿日期：2021-07-05基金项目：长丰县-合肥工业大学创新引导资金重点项目（JZ2020YDZJ0121）作者简介：刘蕾（1996—），女，硕士生，主要研究方向为精密塑性成形工艺与仿真。

通讯作者：李萍（1973—），女，博士，教授，主要研究方向为精密塑性成形工艺与仿真。

某型号汽车波纹管液压胀形工艺参数优化研究刘蕾，周金朝，郭远东，刘超，李萍（合肥工业大学材料科学与工程学院，合肥 230009）摘要：目的探究波纹管液压胀形成形技术及液压成形过程，优化波纹管成形效果和减薄率。

方法基于正交试验方案，利用有限元技术对成形过程进行数值模拟分析，研究成形内压、轴向进给路径以及保压力对成形效果和减薄率的影响。

结果综合考虑成形高度、减薄率2个指标，得到的较优工艺参数为成形内压为2 MPa ，保压力为1.25 MPa ，轴向进给路径为在前0.1 s 进给5 mm 、后0.9 s 匀速进给至模具闭合，此时成形高度为12.01 mm ，减薄率为9.9%。

结论通过正交试验设计分析，轴向进给路径既是成形高度的显著性影响因素，又是减薄率的显著性影响因素；同时，单独优化一个指标（成形高度、减薄率）时，另一个指标性能会下降，根据正交试验优化结果选取最优参数组合进行模拟验证，得到的试验结果其综合成形质量较高。

关键词：液压成形；正交试验；波纹管；有限元分析DOI ：10.3969/j.issn.1674-6457.2022.02.003中图分类号：TG376 文献标识码：A 文章编号：1674-6457(2022)02-0014-08Optimization of Hydraulic Bulging Process Parameters of a Certain Typeof Automobile BellowsLIU Lei , ZHOU Jin-zhao , GUO Yuan-dong , LIU Chao , LI Ping(School of Materials Science and Engineering, Hefei University of Technology, Hefei 230009, China)ABSTRACT: The work aims to investigate the hydraulic expansion forming technology and hydraulic forming process of bel-lows, so as to optimize the forming effect and thinning rate of bellows. The effects of forming internal pressure, axial feed path and holding pressure on forming quality and thinning rate were studied by numerical simulation of the forming process with fi-nite element technology based on an orthogonal test plan. Taking into account the two indicators of forming height and thinning rate, the optimum process parameters were obtained with an internal forming pressure of 2 MPa, a holding pressure of 1.25 MPa, an axial feed path of 5 mm in the first 0.1 s and a uniform feed in the second 0.9 s until the mould closed, at which time the forming height was 12.01 mm and the thinning rate was 9.9%. The orthogonal test design analysis shows that the axial feed path is a significant influence factor on both the forming height and the thinning rate; at the same time, when optimizing one index (forming height, thinning rate) alone, the performance of the other index decreases. The optimal combination of parameters is selected for simulation verification based on the orthogonal test optimization results, and the test results obtained are of high comprehensive forming quality.KEY WORDS: hydroforming; orthogonal test; bellows; finite element analysis. All Rights Reserved.第14卷第2期刘蕾等：某型号汽车波纹管液压胀形工艺参数优化研究15金属波纹管是一种具有波纹结构的圆柱形薄壁结构，在轴向、径向等方向变形的情况下具有很高的柔性，此外，它还具有优良的膨胀吸收和机械运动补偿性能。

波纹管传热特性的数值模拟与实验研究

热管串联，总长为２５ｍ，其中加热管长１ｍ，冷．
波纹管换热器作为一种新型高效管壳式换热器已越来越受到关注。它与传统的管壳式换热器结构基本类似，区别仅在于用横截面周期性变化的波纹管代替了传统的直管作为换热管。这种换热器具有
优；（）管内流动规律的数值模拟结果与实验结果吻合。３关键词波纹管传热特性数值模拟有限体积法协同效应阻垢机理
气进行换热。实验管分别为不锈钢波纹管和光管
引
言
（体尺寸见表１。实验装置（１中将２根换具）图）
热系数的不准确，而仅仅利用软件模拟的方式来考察典眭能时，又会导致模拟参数缺少必要的参考依据而失真。因此笔者旨在通过对波纹管管内流体流
动的分布进行模拟并结合实验研究来探讨波纹管强
人为制造严重结垢条件的工况进行模拟工业实验，
笔者的实验管中是ＣＣ饱和溶液，此类溶液是ａＯ
实际工业生产中典型的逆溶解盐类，在进行污垢性
能实验时，可大大缩短实验时间。
表１实验换热管几何尺寸ｍｍ
换热管管号波峰波距基管外径当量直径壁厚有效管长
传热效率高、不易结垢、热补偿能力强等优点］。
国内外已有学者对其换热性能进行实验和数值模拟的研究ｊ，但对于单管管内换热规律与管内阻垢机理的研究却不多，且由于换热器内流体流动和传热相当复杂，长期以来，管壳式换热器的流动与传

波纹管环刚度检测方法

波纹管环刚度检测方法波纹管是一种常用的弹性元件，广泛应用于各种工业领域中。

为了保证波纹管的性能和可靠性，需要对其环刚度进行检测。

本文将介绍波纹管环刚度检测的方法和步骤。

我们需要明确波纹管的环刚度是指波纹管在承受径向负载时的刚度。

环刚度越大，波纹管在径向方向上的变形越小，刚度越好。

环刚度检测的目的是为了评估波纹管的性能，判断其是否符合设计要求。

波纹管的环刚度检测方法主要有以下几种：1. 静态测量法：这是最常用的一种环刚度检测方法。

首先，将波纹管固定在一个支撑装置上，然后施加一个已知的径向负载，通过测量波纹管的变形量和施加的负载大小，可以计算出波纹管的环刚度。

静态测量法简单易行，但需要考虑支撑装置的刚度对测试结果的影响。

2. 动态测量法：这种方法通过在波纹管上施加动态载荷，测量波纹管的振动频率和振幅来计算环刚度。

动态测量法对于大型波纹管或需要频繁变化负载的情况更加适用。

但是，动态测量法需要专门的设备和技术支持。

3. 数值模拟法：随着计算机技术的发展，数值模拟方法在波纹管环刚度检测中得到了广泛应用。

通过建立波纹管的有限元模型，可以通过计算得到波纹管的环刚度。

数值模拟法可以考虑更多的因素，如材料的非线性特性、温度效应等，但需要专业的软件和计算能力。

无论采用哪种方法进行波纹管环刚度检测，都需要注意以下几点：1. 测试环境的控制：确保测试环境的稳定性和一致性，避免外界因素对测试结果的干扰。

例如，温度、湿度等因素应尽量控制在稳定的范围内。

2. 测试装置的校准：测试装置的准确性对测试结果的影响非常大，因此需要对测试装置进行校准。

校准的方法可以是使用已知刚度的标准件进行对比，或者通过其他可靠的方法进行。

3. 数据处理和分析：测试完成后，需要对测试得到的数据进行处理和分析。

这包括数据的整理、筛选、统计和计算等。

通过数据处理和分析，可以得到波纹管的环刚度参数，并进行评估和比较。

波纹管环刚度的检测是保证波纹管性能和可靠性的重要手段。

套管式换热器波纹管的数值模拟及结构参数优化

波纹管管壁上依次交替出现的波峰和波谷，
素（Ｐ；）＝０
动量方程：
（１）
导致流道中流体的速度和压力周期性变化，变化
十谭秀娟，女，１９７３年９月生，硕士研究生。黑龙江省大庆市，１６３３１８。
管阻力和环隙阻力为评价指标，制定了波纹管４因素３水平正交试验，对９种结构的波纹管分别进行了数值模拟；对正交试验的结果进行了极差和方差分析，得到了各结构参数对波纹管的换热和阻力性能的影响规律，并用综合平衡的方法确定最优的波纹管结构参数组合，可为套管式换热器波纹管的设计和改进提供有价值的参考。
关键词套管式换热器波纹管正交试验中图分类号ＴＱ０５１．５文献标识码Ａ方差分析优化０２５４－６０９４（２０１３）Ｏ１－００７７－０５文章编号
传统的套管式换热器通常由标准构件组合而成，设计安装时不需要专门加工，通过增减直管的长度可方便的调整传热面积，适用于高温高压流
发现，传热强化和阻力损失之间存在矛盾
。
图１波纹管结构示意图２波纹管的数学模型和数值模拟过程

金属波纹管的变形分析与模拟

金属波纹管的变形分析与模拟金属波纹管是一种在工业领域广泛应用的管道连接元件，其具有良好的弹性和变形特性。

在工程设计和使用过程中，深入了解金属波纹管的变形规律对于保证其工作性能和可靠性非常重要。

本文将对金属波纹管的变形特点进行分析，并通过模拟方法对其变形行为进行探究。

1. 金属波纹管的结构与变形特点金属波纹管一般由多层波纹叠加而成，具有以下结构特点：（1）由于波纹的存在，金属波纹管具有较好的柔性和延展性。

（2）波纹管的内外径不同，形成了截面的非均匀性。

（3）波纹设计的不同会导致波纹管的刚度和变形特性的差异。

2. 金属波纹管的变形机理金属波纹管的变形主要受到以下因素的影响：（1）内外压力差异：内外压力差越大，波纹管的膨胀和收缩变形就越明显。

（2）温度变化：金属波纹管的材质受温度影响较大，温度变化会引起波纹管的膨胀和收缩变形。

（3）波纹管的尺寸和材料：波纹管壁厚和材料的弹性模量均对波纹管的变形特性产生影响。

3. 金属波纹管的变形分析方法为了更好地理解和预测金属波纹管的变形行为，可以采用以下方法进行分析：（1）理论计算：通过建立金属波纹管的力学模型，应用力学知识进行计算和分析，以得到波纹管的变形结果。

（2）有限元模拟：利用有限元软件，将金属波纹管离散为有限数量的单元，在施加边界条件的情况下进行数值模拟，得到波纹管的变形情况。

（3）试验验证：通过实际试验，结合载荷测试和形变测量等手段，对金属波纹管的变形进行验证和分析。

4. 实例分析：金属波纹管的压力变形以金属波纹管在内外压力作用下的变形为例进行分析，假设波纹管材料为不锈钢，并在模拟软件中建立相应的模型。

通过设定不同的压力差，观察波纹管的变形情况，并记录相关数据进行分析比较。

5. 结论通过对金属波纹管的变形分析与模拟，可以得出以下结论：（1）金属波纹管的变形特点受到内外压力差、温度变化和波纹管的尺寸与材料等因素的影响。

（2）利用理论计算、有限元模拟和试验验证等方法，可以较为准确地预测金属波纹管的变形情况。

电流辅助钛波纹管成形温度场控制及模拟

研究论文RESEARCH波形膨胀节是现代工业设备和管网中的关键部件，它具有位移补偿、吸收外力的作用，而金属波纹管是波形膨胀节的关键部件[1-2]。

作为一种带横向波纹的圆柱形薄壁弹性壳体，金属波纹管具有很好的密封性和弹性[3-4]。

由于它在轴向力、横向力、弯矩作用下，可以发生很大的变形，所以金属波纹管能够适应高强度、大变形以及循环应力的环境[5]。

因此，金属波纹管在航空航天、船舶、石油、水利等诸多工业领域具有大量的应用[6]。

波纹管通常工作在应力复杂、腐蚀性强、温度变化大的工作环境中，钢制的波纹管极易受到破坏，从而给工作带来很大的难度[7]。

因此，开发新材料波纹管的必要性日益凸显[8]。

钛合金作为一种结构材料，从20世纪50年代发展至今，已经取得了较大的发展。

钛元素在地壳中含量高，钛合金比强度极高、耐腐蚀性强、力学性能好，这些优点使钛合金成为制作波纹管的最佳原材料。

但是钛及钛合金具有冷变形抗力大、冷加工性能差、回弹严重等缺点，用其制造波纹管具有很大难度[9]。

电流辅助钛波纹管成形温度场控制及模拟*王国峰1，2，曹凤超1，2，杨超1，2，张乐陶1，2，赵淘1，2，张凯峰1，2（1. 哈尔滨工业大学材料科学与工程学院，哈尔滨 150001；2. 哈尔滨工业大学金属精密热加工国防重点实验室，哈尔滨 150001）[摘要] 利用钛合金的自阻，可以施加电流将其快速加热到高温，进行成形。

在钛合金波纹管成形过程中，需要确定4个重要的参数，即加载在钛管上的电流大小、升温时间、胀形气压、轴向压力。

通过对波纹管加热过程中温度场的观测和控制，可以得到对波纹管成形最有利的温度场。

通过对成形过程的模拟，可以得到比较可靠的试验参数，进而减少试验的次数；模拟中还可以发现成形过程中可能出现的新问题，为之后的试验提供参考。

通过对温度场的控制和成形过程的模拟，钛合金波纹管可在几分钟内被加热到成形温度，从而提高生产率，降低对环境的污染；同时采用气胀和轴向加载的复合工艺，有效地避免壁厚的过分减薄。

CAE在波纹管成形数值模拟中的应用

ｉｒｃｓｎｇｐｏｅｓ．
Ｋｅｒｓｂｌｗｓｆｒｉｇｎｎｌｅｒｎｍｅｃｌｉｌｔｎｙｗｏｄ：ｅｌ；ｏｎ；ｏ —ｉａ；ｕｒａｍｕａｉｏｍｎｉｓｏ
０引言
拟波纹管成形后的结构参数，出成形时应力应变最找大点，拟出壁厚减薄的趋势以及减薄量的大小，模得出成形压力，指导以后的工艺试验。波纹管的制造工
ｍｉｅｔｅｆｒｎｒｃｓ．Ｊｓｓｔｅｔｓｉｇｒｓｌｈｗ，ｔｅｆｉｌｍｅｔｍｅｈｄＣｅｆｒｈｉｌｔｎａａｙｉｏｅ－ｚｈｏｍｉｇｐｏｅｓｕｔｈｅｔｅｕｔｓｏａｎｓｈｎｔｅｅｎｔｏａｐｒｍｔｅｓｉｅｎｏｍｕａｉｎｌｓｓｆｂｌｏ
艺以胀形成形为主，需要对工艺过程、形模具等进成
波纹管成形方式有多种，中常用的成形方式有其液压成形、机械胀形、电沉积等方法，中主要研究液文
压成形模拟。波纹管液压成形是将管坯放入模具内，将高压液体充人管坯空ห้องสมุดไป่ตู้腔，管坯直径胀大，后贴使最
２０庄０１
管道技木
ＰｉｌｎＴｅｈｉｕｐｅｉｅｃｎｑｅ
设各
Ｅｑｉｍｅｔｕｐｎ
２００１
Ｎｏ４．

液压成形波纹管减薄率的数值模拟研究

第４７卷第１期２０１９年２月浙江工业大学学报J O U R N A LO FZ H E J I A N G U N I V E R S I T Y O FT E C HN O L O G YV o l ．４７N o ．１F e b ．２０１９收稿日期:２０１８Ｇ０９Ｇ１０基金项目:浙江省自然科学基金资助项目(L Y １６E ０５００１２);国家电网公司总部科技项目(P G K J ２０１６Ｇ０４７)作者简介:郭煜敬(１９８０ ),男,河南郏县人,高级工程师,博士,主要从事输变电工程开关设备研究,E Ｇm a i l :g u o y u j i n g＠１６３．c o m .液压成形波纹管减薄率的数值模拟研究郭煜敬１,王志刚１,金光耀１,叶三排１,卢志明２,黄静峰２,黄㊀康２(１．平高集团有限公司,河南平顶山４６７００１;２．浙江工业大学机械工程学院,浙江杭州３１００１４)摘要:厚度减薄率是影响波纹管成形质量的重要参数之一,因此用数值方法模拟研究波纹管液压成形过程的减薄率具有重要意义.比较了四种轴向进给加载路径(台阶形㊁双线性㊁单线性和二次曲线)对波纹管减薄率的影响,结果表明:台阶形和二次曲线路径减薄率较大,单线性路径减薄率次之,双线性路径的减薄率最小.在相同的轴向进给位移条件下,波纹管厚度减薄率随着成形压力的升高而增大.如果成形压力与轴向进给之间匹配不合理,会导致波峰处出现明显皱褶的现象.关键词:波纹管;液压成形;轴向进给;成形内压;减薄率中图分类号:T H １６㊀㊀㊀㊀㊀文献标志码:A文章编号:１００６Ｇ４３０３(２０１９)０１Ｇ００５８Ｇ０５N u m e r i c a l s i m u l a t i o n r e s e a r c h o n t h i c k n e s s r e d u c t i o n r a t i o o f t h e b e l l o w sG U O Y u j i n g １,WA N GZ h i g a n g １,J I N G u a n g y a o １,Y ES a n pa i １,L UZ h i m i n g ２,HU A N GJ i n g f e n g ２,HU A N G K a n g２(１．P i n g g a oG r o u p C o ．,L t d ．,P i n g d i n g s h a n４６７００１,C h i n a ;２．C o l l e g e o fM e c h a n i c a l E n g i n e e r i n g,Z h e j i a n g U n i v e r s i t y o fT e c h n o l o g y ,H a n gz h o u３１００１４,C h i n a )A b s t r a c t :T h et h i c k n e s sr e d u c t i o nr a t i oi so n eo ft h e m o s t i m po r t a n tf a c t o r w h i c hi n f e c t st h e q u a l i t y o f t h ed e f o r m e db e l l o w s ,a n d i t i sa n a l yz e db a s e do nt h en u m e r i c a l s i m u l a t i o n m e t h o d ．T h e e f f e c t s o f f o u rk i n d so f l o a d i n gp a t h so f a x i a l f e e dd i s pl a c e m e n to nt h e t h i c k n e s s r e d u c t i o n r a t i o a r e c o m p a r e d :s t e pp a t h ,b i l i n e a r p a t h ,s i n gl e l i n e a r p a t ha n d t w oc u r v e p a t h ,t h e r e s u l t s s h o w e d t h a t t h e t h i c k n e s s r e d u c t i o n r a t i oo f s t e pp a t ha n d t w o c u r v e p a t ha r e t h e l a r ge r t h a n t h e t h a t of s i ng l e l i n e a r p a th ,a n d t h e t hi c k n e s s r e d u c t i o n r a t i o o f b i l i n e a r p a t h i s s m a l l e r t h a n t h a t o f t h e s i n g l e l i n e a r p a t h ．U n d e r t h e s a m e a x i a l f e e dd i s p l a c e m e n t c o n d i t i o n ,t h e t h i c k n e s s r e d u c t i o n r a t i o i n c r e a s e dw i t h t h ed e f o r m i n gp r e s s u r e ．T h eo b v i o u s f o l d p h e n o m e n o nw i l l a p p e a r e da t t h e p e a k i f t h ed e f o r m i n gpr e s s u r e d o e sn o tm a t c h t h e a x i a l f e e d ．K e y w o r d s :b e l l o w ;h y d r o f o r m i n g ;a x i a l f e e d ;d e f o r m i n g i n t e r n a l p r e s s u r e ;r e d u c t i o n r a t i o ㊀㊀液压成形是波纹管最常用的成形方法之一,具有管坯受压均匀和减薄量适中等特点[１Ｇ２].影响波纹管液压成形质量的因素有很多,如轴向进给㊁成形内压㊁材料性能和模具尺寸等,且诸多因素并非独立存在而是相互联系的.如果各影响因素之间匹配不合理,将会产生皱褶㊁屈曲和破裂等缺陷[３Ｇ４].皱褶(w r i n k Ｇl i n g)主要是因为成形内压不足和轴向进给过大引起的,皱褶的数量和位置与轴向进给㊁成形内压㊁管坯尺寸等因素有关.皱褶可分为有益皱褶和有害皱褶两种形式[５].屈曲(b u c k l i n g)是一种失稳现象,是因为成形压力不足㊁轴向进给过大引起的,与皱褶不同,一旦发生屈曲,胀形过程将不能继续进行下去,因为屈曲后管坯的变形无法再控制[６].破裂(b u r s t i n g)是因为成形压力过高㊁轴向进给不足导致壁厚迅速减薄㊁管坯厚度不能承受成形压力引起的[７].成形内压和轴向进给是波纹管液压成形最主要的两个工艺参数,合理的参数设计可以预防各种缺陷的产生[８].陈杰等[９]采用D Y N A F O R M软件模拟了X形管件的液压成形过程,得出以下结论:梯度内压加载路径的成形质量要显著好于线性内压加载路径;成形内压和轴向进给是否匹配对X形管液压成形质量有很大的影响;随着模具圆角半径的增大,成形后X形管件壁厚分布均匀性增加.Y a n g 等[１０]基于响应面和灵敏度分析法,以成形零件与模具贴合程度为约束条件,以最小壁厚变化率为优化目标,通过多次模拟确定了最优加载路径.K O C 等[１１]利用塑性理论和薄膜理论建立了管件液压成形失效的解析模型,预测了内压㊁轴压和壁厚减薄率等工艺参数.夏巨谌等[１２]对多通管挤压成形过程的力学行为进行了研究,采用应变样条法获得了挤压力㊁胀形力和平衡力之间的数学关系式.F a n n 等[１３]运用有限元软件L SＧD Y N A对T形管件胀形过程进行了数值模拟,比较了不同轴向位移与胀形内压的匹配关系,优化了轴压胀形加载路径.上述研究表明:成形内压和轴向进给以及两者的匹配关系对管件液压成形质量有很大的影响,波纹管除了不允许产生皱褶㊁屈曲和破裂等缺陷外,还应具备较高的成形质量.波纹管的厚度减薄率是衡量液压成形质量好坏的一个重要指标,过大的减薄率会严重影响波纹管的耐腐蚀性能和疲劳寿命.因此,笔者将从轴向进给和成形压力两个方面,研究液压成形参数对波纹管减薄率的影响.１㊀波纹管液压成形过程中应力应变关系液压成形过程中,波纹管的应变与应力状态有关,而厚度变化取决于应变变化.假设管坯为理想刚塑性材料,根据L e v yＧM i s e s塑性流动理论,成形过程中管坯材料的应力与应变之间存在下列关系[１４],即dεt＝dεσσt－１２(σz＋σθ)[](１)式中:εt为径向应变;σt为径向应力;σz为轴向应力;σθ为周向应力;σ为等效应力;dε为等效应变增量.因波纹管的管坯壁厚一般远小于其半径,属于薄壁管件,因此根据薄膜理论可以忽略径向应力σt 的影响,则式(１)可简化为dεt＝－dε２σ(σz＋σθ)(２)由式(２)可知:当σz＋σθ＞０时,dεt＜０,波纹管的壁厚将减薄,容易引起破裂失效;当σz＋σθ＜０时, dεt＞０,则波纹管壁厚将增加,容易引起皱褶失效;当σz＋σθ＝０时,dεt＝０,此时波纹管的壁厚将保持不变,这是一种理想的状态.波纹管在液压成形过程中,应尽可能做到σz＋σθ＝０应力状态,则壁厚减薄率最小.２㊀波纹管数值模型的建立以常见的U 形波纹管为例,其几何形状如图１所示.图１㊀U形波纹管的几何形状F i g．１㊀G e o m e t r y o fUＧs h a p e db e l l o w s选取管坯的尺寸为φ１１４m mˑ０．５m m,轴向长度７０．９m m,模具的圆角半径均５．８m m,直边段长度６m m,数据见表１.表１㊀U形波纹管的结构尺寸T a b l e１㊀D i m e n s i o no fUＧs h a p e db e l l o w s 名称外径D/m m波高H/m m波距W/m m壁厚t/m m曲率半径r/m m 数值１５９２２．５２４．３０．５５．８２５㊀㊀波纹管液压成形数值模型由管坯㊁左冲头和右冲头三部分组成.由于几何形状以及载荷条件对称,故选取１/４几何实体建立模型.数值模拟采用液压成形的D Y N A F O R M有限元软件进行,波纹管模型网格划分情况如图２所示.相对薄壁波纹管来说,模具刚性很大,所以成形过程中左㊁右冲头的变形不予考虑.图２㊀波纹管液压成形有限元网格F i g．２㊀T h e f i n i t e e l e m e n tm o d e l o f h y d r o f o r m i n g b e l l o w s９５第１期郭煜敬,等:液压成形波纹管减薄率的数值模拟研究３㊀加载路径对波纹管减薄率的影响波纹管液压成形过程中的工艺参数主要包括轴向进给位移S与成形内压p,以及两者之间的匹配关系.不同的工艺参数组合得到液压成形过程各种加载路径,不同的加载路径导致管坯的不同应力分布状态,因此选择合理加载路径目的是为了使波纹管在液压成形过程中的应力分布状态尽量接近于σz ＋σθ＝０,从而避免产生皱褶㊁屈曲和破裂等缺陷.下面将对不同的加载路径下波纹管液压成形过程进行数值模拟,分析进给位移s和成形内压p等参数对波纹管减薄率的影响.３．１㊀轴向进给对波纹管减薄率的影响为研究轴向进给位移对波纹管减薄率的影响,先选定一种成形压力的加载曲线.参照工程经验参数,选取成形内压p随时间t的加载曲线,如图３所示,即初始的１s时间内为增压阶段,压力从０线性增加至２．４M P a,然后为保压阶段.轴向进给位移S采用四种不同加载路径方式,如图４所示.路径１为台阶形位移加载曲线,路径２为双线性位移加载曲线,路径３为单线性位移加载曲线,路径４为二次函数位移加载曲线.四种加载路径最终的轴向进给量相等,均为１７．３m m.通过数值模拟计算,得到上述四种加载路径下成形波纹管的厚度分布云图,如图５所示.为了更图３㊀不同轴向进给位移对应的成形内压加载曲线F i g．３㊀T h e l o a d i n gp a t h s o f d e f o r m i n gp r e s s u re图４㊀四种轴向进给加载路径F i g．４㊀F o u r k i n d s o f l o a d i n g p a t h s o f a x i a l f e e d d i s p l a c e m e n t 加直观地分析壁厚的分布情况,以波纹管的径向距离为横坐标,得到壁厚随径向距离的变化曲线如图６所示.图５㊀四种加载路径下成形波纹管的厚度分布云图F i g．５㊀T h e b e l l o w s t h i c k n e s s d i s t r i b u t i o no f f o u r k i n d s o f a x i a l f e e dd i s p l a c e m e n t s０６浙江工业大学学报第４７卷图６㊀壁厚随波纹管径向距离的变化曲线F i g．６㊀T h e b e l l o w s t h i c k n e s s v a r i e sw i t hm e r i d i o n a l d i s t a n c e(４a x i a l f e e dd i s p l a c e m e n t s)㊀㊀由图５可见:四种轴向进给位移加载路径波纹管的厚度分布基本一致,即波谷处厚度减薄最小,从波谷到波峰厚度减薄率逐渐增大,在波峰处壁厚减薄最严重.比较四种加载路径:路径１和４的减薄率最大,路径３的减薄率次之,路径２的减薄率最小.说明在保持总轴向进给位移不变条件下,成形初期快速进给(路径２)有利于减小波纹管的减薄率.从成形过程的应力状态来看,成形初期快速进给导致轴向压应力(σz)增大,从而导致σz＋σθ的减小,dεt趋向正值,厚度减薄率减小.３．２㊀成形内压对波纹管减薄率的影响选取上述轴向进给位移加载路径１,即初始的１s时间内轴向进给为０,随后９s时间轴向进给从０线性增加至１７．３m m,加载曲线如图７所示.成形内压采用的四种不同加载曲线,如图８所示.不同加载路径对应的成形压力分别为２．２,２．４,２．６,２．８M P a.图７㊀不同成形内压下轴向进给的加载路径F i g．７㊀T h e l o a d i n gp a t h s o f a x i a l f e e dd i s p l a c e m e nt图８㊀成形内压的四种加载路径F i g．８㊀T h e f o u r k i n d s o f l o a d i n g p a t h s o f d e f o r m i n g p r e s s u r e㊀㊀四种成形内压加载路径下波纹管的厚度分布规律也基本一致,即波谷处厚度减薄最小,在波峰处壁厚减薄率最大.在不同加载路径下,成形波纹管的厚度分布云图如图９所示.图中可见路径５对应的波纹管波峰处出现了明显皱褶,其余路径下均无明显缺陷.波纹管壁厚随经向距离的变化曲线如图１０所示.图９㊀四种成形内压加载路径下波纹管的厚度分布云图F i g．９㊀T h e b e l l o w s t h i c k n e s s d i s t r i b u t i o no f f o u r k i n d s o f d e f o r m i n gp r e s s u r e s１６第１期郭煜敬,等:液压成形波纹管减薄率的数值模拟研究图１０㊀四种成形内压加载路径下波纹管壁厚变化曲线F i g．１０㊀T h eb e l l o w s t h i c k n e s sv a r i e sw i t h m e r i d i o n a ld i sＧt a n c e(４d e f o r m i n gp r e s s u r e s)㊀㊀比较四种成形内压加载路径,发现波纹管厚度减薄率随着成形压力的升高而增大.在加载路径５成形压力较低情况下,因成形压力与轴向进给之间匹配不合理,将导致波峰处出现明显皱褶的现象.４㊀结㊀论上述液压成形过程数值模拟分析表明,成形内压和轴向进给以及两者的匹配关系对波纹管的减薄率有很大的影响.通过四种轴向进给和成形内压的加载路径比较,得到下列主要结论:１)波纹管液压成形过程中壁厚的分布规律为波谷处厚度减薄最小,从波谷到波峰厚度减薄率逐渐增大,在波峰处壁厚减薄最严重;２)比较了四种轴向进给位移的加载路径对波纹管减薄率的影响,结果表明台阶形和二次曲线路径减薄率较大,单线性路径减薄率次之,双线性路径的减薄率最小;３)在总轴向进给位移保持不变条件下,成形初期快速进给有利于减小波纹管的减薄率;４)比较四种成形内压加载路径,发现波纹管厚度减薄率随着成形压力的升高而增大,如果成形压力过低,会因成形压力与轴向进给位移之间匹配不合理,导致波峰处出现皱褶的现象.参考文献:[１]㊀钱言景,陈为柱．波纹管液压成形原理及工艺方法[C]//第十三届全国膨胀节学术会议论文集膨胀节技术进展．合肥:合肥工业大学出版社,２０１４:２２８Ｇ２３３．[２]㊀彭赫力,张小龙,李中权,等．波纹管液压成形数值模拟和实验[J]．制造技术研究,２０１５(２):２３Ｇ３０．[３]㊀A B R A N T E S JP,S Z A B OＧP O N C E A,B A T A L H A G F．E xＧp e r i m e n t a l a n dn u m e r i c a l s i m u l a t i o no f t u b eh y d r o f o r m i n g[J]．J o u r n a l o f m a t e r i a l s p r o c e s s i n g t e c h n o l o g y,２００５,１６４(１５):１１４０Ｇ１１４７．[４]㊀杨兵．管件液压成形的加载路径理论与实验研究[D]．上海:上海交通大学,２００６．[５]㊀Y U A NS J,Y U A N WJ,WA N GXS．E f f e c t o fw r i n k l i n g b eＧh a v i o r o n f o r m a b i l i t y a n d t h i c k n e s sd i s t r i b u t i o n i nt u b eh y d r oＧf o r m i n g[J]．J o u r n a l o fm a t e r i a l s p r o c e s s i ng t e ch n o l o g y,２００６,１７７(３):６６８Ｇ６７１．[６]㊀吴洪飞,苑世剑,王仲仁．内高压成形塑性屈曲分析[J]．锻压技术,２００１(５):２９Ｇ３６．[７]㊀郎利辉,苑世剑,王仲仁,等．内高压液力成形缺陷产生及其失效分析[J]．塑性工程学报,２００１,８(４):３０Ｇ３５．[８]㊀朱宇,万敏,周应科,等．复杂异形截面薄壁环形件动模液压成形研究[J]．航空学报,２０１２(５):９１２Ｇ９１９．[９]㊀陈杰．管材内高压成形数值模拟与工艺研究[D]．上海:上海交通大学,２０１３．[１０]㊀Y A N GJB,J E O NB H,O HS I．D e s i g ns e n s i t i v i t y a n a l y s i sa n do p t i m i z a t i o no f t h eh y d r o f o r m i n gp r o c e s s[J]．J o u r n a lo fm a t e r i a l s p r o c e s s i n g t e c h n o l o g y,２００１,１１３(１/２/３):６６６Ｇ６７２．[１１]㊀K O C M,A L T A NT．P r e d i c t i o n o f f o r m i n g l i m i t s a n d p a r a mＧe t e r s i nt h et u b e h y d r of o r m i ng p r o c e s s[J]．I n t e r n a t i o n a lj o u r n a lo fm a c h i n et o o l s&m a n u f a c t u r e,２００２,４２(１):１２３Ｇ１３８．[１２]㊀夏巨谌,杨雨春,胡国安,等．多通管挤压胀形过程的分析与计算[J]．塑性工程学报,２００１,l１８(１３):２４Ｇ２８．[１３]㊀F A N N KJ,H S I A OPY．O p t i m i z a t i o no f l o a d i n g c o n d i t i o n sf o r t u b eh y d r o f o r m i n g[J]．J o u r n a lo f m a t e r i a l s p r o c e s s i n gt e c h n o l o g y,２００３,１４０(１/２/３):５２０Ｇ５２４．[１４]㊀苏春建,于涛．金属板材成形C A E分析及应用:D Y N A F O RM工程应用[M]．北京:国防工业出版社,２０１１．(责任编辑:朱小惠)２６浙江工业大学学报第４７卷。

波纹管机械密封参数化建模及数值分析平台

第6期
机械设计与制造
圆园19 年 6 月
酝葬糟澡蚤灶藻则赠阅藻泽蚤早灶驭酝葬灶怎枣葬糟贼怎则藻
9
波纹管机械密封参Biblioteka 化建模及数值分析平台崔东岳，尼加提·玉素甫，买买提明·艾尼，刘武
（新疆大学机械工程学院，新疆乌鲁木齐 830047）
摘要：金属波纹管机械密封是机械密封的一个分支，快速建立波纹管参数化模型并进行数值分析十分重要。以某公司提供金属波纹管机械密封系统为研究对象，运用 Visual C++与 ANSYS 软件的 APDL 语言，建立了波纹管机械密封参数化建模与数值分析平台。在该平台输入相关参数，自动生成该系列 S 型波纹管的有限元模型，简化了建模过程，同时可通过构建的接口导入 ANSYS 完成对 S 型波纹管的数值分析。关键词：ANSYS；S 型波纹管；参数化建模；APDL；Visual C++；机械密封中图分类号：TH16；TH123 文献标识码：A 文章编号：员园园员-3997（圆园19）06-0009-04
运用 Visual C++结合 ANSYS 针对金属波纹管机械密封系统研发了参数化建模与数值分析平台。利用本系统，一般用户只需要在平台输入金属波纹管的相关参数，软件平台将在后台快速的参数化建模，自动生成 APDL 文本文档进行相关的数值分析计算。有效缩短了在 ANSYS 分析中繁琐的建模过程，降低了分析计算过程中出现错误的可能性。同时，利用 Microsoft Visual studio 2013 软件工具箱中的 PICTURE、BOX、NUMBERUPDOWN 等各类控件，综合设计了友好的人机交互软件界面，方便用户操作运用软件平台。
系统，并测试了系统运用的可靠性。文献[6]结合常见金属波纹管的膜片结构，总结归类，利用 ANSYS 的二次开发功能建立了 U 型、V 型、S 型、C 型、赘型五种常见类型的金属波纹管的数值分析平台。文献[7]总结归纳了前人在 ANSYS 二次开发方面的研究方法，结合当前发展状况，探讨了利用 Visual C++语言程序调用 ANSYS 的方法，为从事参数化分析的开发者提供了重要的参考方法。文献[8]建立了 S 型金属波纹管模型，进行了 S 型金属波纹管膜片组计算刚度的相关计算，并与实验结果进行了对比研究。

波纹管成形过程的数值模拟

波纹管成形过程的数值模拟波纹管成形过程的数值模拟摘要：波纹管的成形是管坯在压缩和弯曲的应力下的弹塑性变形，变形过程既有材料非线性还有几何非线性，变形过程较为复杂，同时也会引起管坯的回弹、破裂等问题。

该文通过有限元软件ANSYS，仿真分析波纹管的成形过程，模拟出波纹管成形过程中应力分布情况以及波纹管的成形极限，为指导和优化成形工艺提供重要的分析依据。

关键词：波纹管；数值模拟；成形过程；ANSYS波纹管成形方式有液压成形、机械成形和焊接成形等多种方式，本文研究波纹管液压成形的数值模拟。

波纹管液压成形是把管坯放入模具内，将液体充入管坯空腔中，然后液压机压缩管坯里面的液体，使管坯的部分直径胀大，最后贴靠模具得到需要的波纹尺寸和形状[1]。

波纹管的成形过程是一个大挠度、大变形的塑性变形过程，管坯在拉伸和弯曲的复杂应力状态下的塑性流动、塑性强化问题[2]。

波纹管的成形过程是一个复杂的多体接触的力学分析问题，要比较精确地解决成形过程中大位移大变形的弹塑性问题，就要考虑材料非线性、几何非线性和边界非线性的影响，来解决波纹管成形过程中的应力应变分析。

1. ANSYS模拟波纹管成形过程1.1.模具的简化由于波纹管的结构和受力都具有轴对称性，因此在对波纹管进行受力分析过程中对成形模具要进行适当的简化，不考虑模具在力和约束下的形变，不考虑模具和管坯之间受到的接触应力，把模具简化为波纹管状的不锈钢管套。

1.2.波纹管的参数和单元选择用有限元方法分析管坯受到的力和约束，首先要选择计算模型和单元类型，计算模型采用平面轴对称模型、三维实体模型等，单元可以采用轴对称单元和梁单元，也可以采用空间壳单元来分析管坯的应力应变情况。

3.结果讨论3.1.波纹管的成形属于弹塑性变形，分析其强度不宜采用屈服强度为界限，应该采用材料的极限强度，波纹管的有效应力应小于材料的极限强度。

3.2.在曲率半径较大的两侧等效应力较小，在曲率半径较小的两侧出现应力集中。

玻璃管水平拉制成型过程的数值模拟

第42卷第3期2023年3月硅㊀酸㊀盐㊀通㊀报BULLETIN OF THE CHINESE CERAMIC SOCIETYVol.42㊀No.3March,2023玻璃管水平拉制成型过程的数值模拟卓耀彬1,2,吕碧飞1,宋小文3,杨辰龙3,叶晓平2,陈旭绍1(1.浙江山蒲照明电器有限公司博士后工作站,丽水㊀323000;2.丽水学院工学院,丽水㊀323000;3.浙江大学机械工程学院,杭州㊀310027)摘要:为了改变玻璃管水平拉制成型以直觉知识为理论基础和经验设计为技术手段的现状,本文采用ANSYS Polyflow软件建立了玻璃管水平拉制成型过程中的传热和传质数值仿真模型,得到了温度场㊁速度场㊁压强场㊁黏度场等的变化情况㊂通过数值仿真分析,得出玻璃液流入温度㊁牵引速度㊁鼓入空气流入压强和旋转筒转速都是影响玻璃管成型的敏感工艺参数㊂玻璃液流入温度和鼓入空气流入压强与玻璃管外径成正比,与玻璃管壁厚成反比;牵引速度与玻璃管外径和壁厚都成反比;旋转筒转速与成型位置的偏心量成正比㊂本文提出的数值仿真模型将为提高玻璃管品质,缩短换品调整时间,提高生产效率,节约材料和能源消耗提供理论支撑㊂关键词:玻璃管;水平拉制;数值模拟;工艺参数;温度场;速度场中图分类号:TQ171.1㊀㊀文献标志码:A㊀㊀文章编号:1001-1625(2023)03-1096-10 Numerical Simulation of Horizontal Drawing FormingProcess of Glass TubeZHUO Yaobin1,2,LYU Bifei1,SONG Xiaowen3,YANG Chenlong3,YE Xiaoping2,CHEN Xushao1(1.Postdoctoral Workstation of Zhejiang Super Lighting Appliance Co.,Ltd.,Lishui323000,China;2.College of Technology,Lishui University,Lishui323000,China;3.College of Mechanical Engineering,Zhejiang University,Hangzhou310027,China)Abstract:In order to change the present situation of horizontal drawing forming of glass tube based on intuitive knowledge and empirical design,a numerical simulation model of heat and mass transfer in horizontal drawing process of glass tube was established by using ANSYS Polyflow software,then the changes of temperature field,velocity field,pressure field, viscosity field and so on were obtained.Through the numerical simulation analysis,it is concluded that the molten glass inflow temperature,pulling speed,blowing air inflow pressure and rotating cylinder rotational speed are all the sensitive technological parameters affecting the glass tube forming.The molten glass inflow temperature and blowing air inflow pressure are directly proportional to the outside diameter of glass tube and inversely proportional to the wall thickness of glass tube.The pulling speed is inversely proportional to both the outer diameter and the wall thickness of glass tube,and the rotating cylinder rotational speed is directly proportional to the eccentricity of the forming position.The numerical simulation model proposed in this paper will provide theoretical support for improving the quality of glass tube,shortening the replacement adjustment time,improving production efficiency,and saving material and energy consumption.Key words:glass tube;horizontal drawing;numerical simulation;technological parameter;temperature field;velocity field收稿日期:2022-11-07;修订日期:2022-12-23基金项目:国家自然科学基金(61772247);浙江省自然科学基金重点项目(LZ21F020003);浙江省自然科学基金(LY18F030001, LY20E050002);浙江省特色文创产品数字化设计与智能制造重点实验室资助项目作者简介:卓耀彬(1981 ),男,博士,讲师㊂主要从事机械系统动力学分析㊁数值仿真技术及检测技术等的研究㊂E-mail:zhuoyaobin@ 通信作者:宋小文,博士,教授㊂E-mail:songxw@吕碧飞,高级工程师㊂E-mail:lvbifei@第3期卓耀彬等:玻璃管水平拉制成型过程的数值模拟1097㊀0㊀引㊀言玻璃管在照明㊁电子㊁医疗㊁仪器仪表等领域应用广泛,人们对玻璃管的几何尺寸,以及机械㊁光学㊁化学性能等都有严格的要求㊂但是,以直觉知识为理论基础和以经验设计为技术手段一直是玻璃管成型工艺的基本特点㊂随着电子㊁化工㊁轻工㊁机械等行业的迅速发展和市场竞争的日趋激烈,对玻璃管质量要求越来越高,要求生产企业必须采用新技术,优化工艺过程,提高产品质量,降低生产成本㊂在这种背景下,利用计算机数值模拟技术,进行玻璃管成型工艺的数值模拟和优化,以及对工艺参数的闭环控制,从而实现节能减排,日益成为研究的热点[1-2]㊂从20世纪80年代开始,国内外学者开始对玻璃成型工艺过程进行数值模拟和优化㊂Monnoyer 等[3]对平板玻璃的静态钢化过程进行了数值模拟,分析了玻璃表面到冷却射流的对流换热过程㊂Arai 等[4]对玻璃的热黏弹性进行了表征,并对玻璃透镜压成型过程进行了数值模拟㊂Béchet 等[5]建立了玻璃成型和钢化过程二维有限元模型㊂黄明等[6]建立了吹制玻璃成型过程熔体流动和模具传热的数学模型,开发了成型模拟仿真软件Glass Molding㊂陈淑勇等[7]建立了浮法工艺玻璃成型过程的玻璃带三维(3D)与Thin-Film 模型,采用ANSYS Polyflow 软件对成型过程进行了模拟研究㊂李建伟[8]采用ABAQUS 软件对汽车玻璃压制成型工艺进行了数值仿真分析㊂但国内外学者对玻璃管拉制成型的研究还不够完善,缺乏系统而深入的研究,在国内外文献中尚未发现相关理论分析和数值仿真模型的介绍㊂因此,本文采用ANSYS Polyflow 软件对玻璃管水平拉制成型过程进行数值仿真分析,分析成型过程的流动和传热特性,得到温度场㊁速度场㊁压力场㊁黏度场等的变化情况㊂寻找影响玻璃管成型的关键工艺参数,以及这些参数对玻璃管成型的影响规律㊂本文建立的仿真模型将为提高玻璃管品质,缩短换品调整时间,提高生产效率,节约材料和能源消耗提供理论支撑㊂1㊀玻璃管水平拉制系统分析1.1㊀成型工艺分析玻璃管水平拉制成型工艺(见图1)又称丹纳拉管法,在1916年发明成功[9],适合制造外径2~70mm 的玻璃管㊂玻璃液从熔炉流出,呈带状流淌在旋转管上,旋转管轴线与水平面形成一定的倾斜角,其中心连续鼓入空气㊂通过旋转管的旋转运动,使玻璃液呈螺旋下移状态而形成管根,管根由牵引机按稳定速度拉制成玻璃管后再截断㊂图1㊀玻璃管水平拉制成型工艺Fig.1㊀Horizontal drawing forming process of glass tube 1.2㊀数学理论分析假设玻璃液为不可压缩流体,则玻璃液流动[10]的控制方程一般可以表示为∂u i ∂x i =0㊀(i =1,2,3)(1)1098㊀玻㊀璃硅酸盐通报㊀㊀㊀㊀㊀㊀第42卷η∂∂x j ∂u i ∂x j +∂u j ∂x i ()-∂p i ∂x j =0㊀(i =1,2,3;j =1,2,3)(2)式中:u 为流动速度;p 为压强;η为玻璃液黏度;x 为流动方向㊂玻璃液黏度主要由温度和成分所决定[11],随温度的下降而增大,与成分之间存在复杂的关系,可用Vogel-Fulcher 公式表示,如式(3)所示㊂lg η=-A +B T -T 0(3)式中:T 为玻璃液温度;A ㊁B 和T 0为与成分有关的常数,计算公式如式(4)所示㊂A =-1.4788f (Na 2O)+0.8350f (K 2O)+1.6030f (CaO)+5.4936f (MgO)-1.5183f (Al 2O 3)+1.4550B =-6039.7f (Na 2O)-1439.6f (K 2O)-3919.3f (CaO)+6285.3f (MgO)+2253.4f (Al 2O 3)+5736.4T 0=-25.07f (Na 2O)-321.0f (K 2O)+544.3f (CaO)-384.0f (MgO)+294.4f (Al 2O 3)+198.1ìîíïïï(4)式中:f (Na 2O)㊁f (K 2O)㊁f (CaO)㊁f (MgO)㊁f (Al 2O 3)为玻璃液中该成分摩尔分数与SiO 2摩尔分数的比值㊂玻璃液在流动时伴随着与接触部件和环境的传热[12],因此须将流动与传热现象进行耦合分析,玻璃液的能量方程可以表示为ρC v ∂T ∂t +u i ∂T x i ()=∂∂x i k ∂T x i -q r ()+Φ(5)式中:ρ为玻璃液密度;C v 为玻璃液比热容;k 为玻璃液导热系数;q r 为辐射热流;t 为时间;Φ为黏性耗散,可表示为Φ=η2∂u i ∂x j +∂u j ∂x i ()2(6)玻璃液热传递不仅取决于接触部件及自身的导热系数,还与环境和鼓入空气的对流换热系数㊁温度等众多因素相关㊂玻璃管的成型是在高温下进行的,有不少的热量还会通过辐射传递到环境中[13-14],辐射传递方程可以表示为d I d s =-(κa +κs )I +λ2κa I b +κs 4πʏ4πIϕd Ω(7)式中:I 为辐射强度;d s 为辐射方向上的平均厚度;κa 为吸收系数;κs 为散热系数;ϕ为散热相函数;λ为均匀介质折射率;I b 为真空中黑体辐射强度;Ω为立体角㊂1.3㊀系统建模分析玻璃管成型是流热固多场耦合过程,获得其精确的数学理论模型较为困难,因此本文采用有限元法对玻璃管成型过程进行数值模拟㊂玻璃管成型系统包括玻璃液㊁旋转筒㊁鼓入空气和成型室等,对系统适当简化处理后,建立玻璃管成型系统三维模型,如图2所示㊂图2㊀玻璃管成型系统三维模型Fig.2㊀3D model of glass tube forming system第3期卓耀彬等:玻璃管水平拉制成型过程的数值模拟1099㊀玻璃液包括流入和成型两个部分,流入部分环绕旋转筒,成型部分初始形状为圆锥形,最终形状将由仿真工艺参数,如旋转筒转速n ㊁鼓入空气流入压强p air ㊁牵引速度v move 等来决定㊂旋转筒的轴线的倾斜角为θ,旋转筒旋转方向为顺时针(从牵引端观看),系统重力方向为-y ,牵引速度v move 方向为+x ㊂2㊀玻璃管水平拉制成型数值建模2.1㊀三维模型网格划分对系统模型进行网格划分,图3为玻璃液网格划分结果㊂由于后续形变不明显,对旋转筒及其缩口端的玻璃液进行等距六面体网格划分;而针对玻璃液成型部分,由于后续形变量将随与旋转筒的距离增加而增加,因此网格划分也采取逐步细化的方法;对玻璃液圆周方向进行均分处理㊂图4为鼓入空气网格划分结果,对鼓入空气管道部分进行等距六面体网格划分,同理对鼓入空气与玻璃液接触部分采取逐步细化的方法㊂图3㊀玻璃液网格划分Fig.3㊀Meshing of moltenglass 图4㊀鼓入空气网格划分Fig.4㊀Meshing of blowing air 2.2㊀定义玻璃液分析模型由于玻璃液黏度随温度变化较大,因此定义玻璃液为广义牛顿非等温流动分析模型㊂图5㊀玻璃液黏度与温度的关系Fig.5㊀Relationship between viscosity and temperature of molten glass 1)玻璃液黏度定义玻璃液黏度η遵循Vogel-Fulcher 公式,即η=10-A+B T -T 0(8)玻璃液主要成分(质量分数)为SiO 2(71.5%)㊁Na 2O (16.5%)㊁CaO (5.0%)㊁MgO (3.0%)㊁Al 2O 3(2.0%)㊁K 2O(1.1%)㊁B 2O 3(0.5%)㊂由式(4)可得,A =1.42878㊁B =4381.6和T 0=217.597,进而可得玻璃液黏度η与温度T 的关系,如图5所示㊂2)玻璃液密度玻璃液密度ρ主要与成分相关[15],ρ与化学成分关系为1ρ=ðV m f m (9)式中:V m 为各组成分计算因子;f m 为氧化物的质量分数㊂计算得到玻璃常温密度ρc =2470.66kg /m 3,玻璃液密度ρ随温度T 变化关系为ρ=ρc ˑ[1-αˑ(T -20)](10)式中:α为玻璃的热膨胀系数㊂3)玻璃液比热容㊁导热系数和表面张力玻璃液比热容C v 主要与成分和温度相关[16],C v 计算式为C v =4186(βT +c 0)0.00146T +1(11)1100㊀玻㊀璃硅酸盐通报㊀㊀㊀㊀㊀㊀第42卷式中:β=ðf m βi ,βi 为各组成分夏普计算因子;c 0=ðf m c 0i ,c 0i 为各组成分比热容计算因子㊂可计算得到1000ħ时C v =975J /(kg㊃ħ)㊂玻璃液导热系数k 主要与成分和温度相关,随温度的升高而增加,在软化温度时,k 增加约1倍,常温下k 计算式为k =ðf m k i (12)式中:k i 为各组成分导热系数计算因子㊂可估算得到1000ħ时k =2.33W /(m㊃ħ)㊂在拉制玻璃管时,由于表面张力σ的作用,玻璃本身即可向圆柱形发展,σ可表示为σ=ðf m σi ðf m (13)式中:σi 为各组成分表面张力计算因子㊂温度升高,玻璃液表面张力下降,可估算得到1000ħ时σ=0.336N /m㊂4)流动和热边界设置玻璃液分析模型的流动和热边界设置如图6所示㊂设置玻璃液流入速度方向垂直于流入边界表面,流入流量为Q in 和流入温度为T in ;旋转筒边界的转速为n ,此边界为隔热表面;牵引边界表面垂直于x 轴,牵引速度为v move ,此边界为热流出表面;自由变形表面即为玻璃管成型的外表面,此表面散热系数为q free 和环境温度为T free ;玻璃液与鼓入空气交互界面即为玻璃管成型的内表面,此界面散热系数为q air 和空气温度为T air ㊂2.3㊀定义鼓入空气分析模型由于鼓入空气的黏度变化相对影响较小,因此定义鼓入空气为广义牛顿等温流动分析模型㊂1)鼓入空气黏度和密度鼓入气体为干空气,取温度为1000ħ时的空气黏度[17]ηair =4.9ˑ10-5Pa㊃s,空气密度ρair =0.277kg /m 3㊂2)流动边界条件设置鼓入空气分析模型的流动边界设置如图7所示,鼓入空气流入边界压强为p air ,鼓入空气管壁边界设置为壁面滑移,鼓入空气流出边界为自由流出面㊂图6㊀玻璃液分析模型的流动和热边界设置Fig.6㊀Flow and thermal boundary setting for molten glass analyticalmodel 图7㊀鼓入空气分析模型的流动边界设置Fig.7㊀Flow boundary setting for blowing air ㊀2.4㊀计算结果分析1)数值仿真参数设置影响玻璃管成型的工艺参数较多,具体参数值设置如表1所示㊂2)玻璃管成型数值仿真结果与实际对照图8为玻璃管成型数值仿真结果与实际对照,可见,仿真结果可以很好地模拟出玻璃液在旋转筒上的螺旋下移状态㊁玻璃液刚离开旋转筒时的甩偏现象,以及玻璃液直径缩小成型过程等㊂3)玻璃液温度场仿真结果玻璃液温度场仿真结果如图9所示,可见玻璃液温度随着流动过程缓慢下降,刚离开旋转筒时的温度第3期卓耀彬等:玻璃管水平拉制成型过程的数值模拟1101㊀T ʈ988ħ,黏度ηʈ104.26Pa㊃s,在理论成型黏度范围(102~105.5Pa㊃s)之内㊂表1㊀玻璃管成型仿真工艺参数Table 1㊀Simulation technological parameters of glass tube forming参数名称参数符号单位数值旋转筒倾斜角θʎ11旋转筒转速n r /min 8玻璃液流入流量Q in kg /h 480玻璃液流入温度T in ħ1050牵引速度v move m /s 1.2玻璃液自由变形表面散热系数q free W /(m㊃ħ)5玻璃液自由变形表面环境温度T free ħ500玻璃液与鼓入空气交互界面散热系数q air W /(m㊃ħ)100玻璃液与鼓入空气交互界面环境温度T air ħ300鼓入空气流入压强p air Pa1000图8㊀玻璃管成型数值仿真结果与实际对照Fig.8㊀Comparison between numerical simulation result and practice of glass tubeforming 图9㊀玻璃液温度场仿真结果Fig.9㊀Simulation result of temperature field of molten glass 4)玻璃液速度场仿真结果玻璃液速度场仿真结果如图10所示,可见玻璃液流速在旋转筒上变化较小,刚离开旋转筒时,由于缺乏驱动力,出现速度降低的现象,越靠近牵引边界则速度急剧上升㊂由于玻璃液黏度㊁表面张力和鼓入空气等因素的综合作用,牵引端截面呈现出比较规则的圆环形㊂5)鼓入空气压强场仿真结果鼓入空气压强场仿真结果如图11所示,可见鼓入空气在管道及旋转筒附近压强比较稳定,而在牵引边界则明显下降㊂图10㊀玻璃液速度场仿真结果Fig.10㊀Simulation result of velocity field of moltenglass 图11㊀鼓入空气压强场仿真结果Fig.11㊀Simulation result of pressure field of blowing air1102㊀玻㊀璃硅酸盐通报㊀㊀㊀㊀㊀㊀第42卷3㊀关键工艺参数及其影响规律分析影响玻璃管成型的工艺参数较多,以下将对其中关键的4个工艺参数及其影响规律进行分析㊂3.1㊀玻璃液流入温度改变玻璃液流入温度T in ,而其他工艺参数保持不变,如表1所示,可得T in 对玻璃管成型的影响,如图12所示㊂可见当T in 降低时,玻璃管成型位置上升,玻璃管成型外径D 减小,壁厚δ增大;反之,则玻璃管成型位置下降,D 增大,δ减小㊂这是因为T in 是影响玻璃液黏度η的敏感参数,温度升高,η降低,从而影响玻璃管成型过程㊂图12㊀玻璃液流入温度对玻璃管成型的影响Fig.12㊀Influence of molten glass inflow temperature on glass tube forming T in 对D 和δ的影响如表2所示,以T in =1150ħ为基准,T in 降低10ħ,则D 减小10.0%,δ增加35.0%,T in 升高10ħ,则D 增加21.4%,δ减小55.5%㊂可见玻璃液温度和黏度对玻璃管成型的影响非常明显,因此须严格控制T in ㊁成型室环境温度㊁鼓入空气温度等,以保证玻璃管成型质量的稳定性㊂表2㊀玻璃液流入温度对玻璃管外径和壁厚的影响Table 2㊀Influence of molten glass inflow temperature on outer diameter and wall thickness of glass tubeT in /ħD /mm D 变化/%δ/mm δ变化/%114019.408-10.0 1.35535.0114520.383-5.5 1.19919.4115021.5690 1.0040115523.6529.70.611-39.1116026.18521.40.447-55.53.2㊀牵引速度当只改变牵引速度v move 时,可得v move 对玻璃管成型的影响,如图13所示㊂可见v move 降低时,玻璃管成型位置下降,D 和δ都增大;反之,则玻璃管成型位置上升,D 和δ都减小㊂这是因为当玻璃液流入流量不变时,玻璃管端面面积将与v move 成反比㊂v move 对D 和δ的影响如表3所示,以v move =1.2m /s 为基准,v move 降低0.2m /s,则D 增加5.4%,δ增加23.1%,v move 增加0.2m /s,则D 减小2.6%,δ减小23.8%㊂可见v move 对玻璃管成型的影响非常明显,尤其是对玻璃管壁厚影响显著,因此须严格控制v move 波动㊂3.3㊀鼓入空气流入压强在数值仿真分析中,鼓入空气的压强和流量只能选择其一,因此根据工程实际,本文只设置鼓入空气的压强值,而鼓入空气流量则由压强和玻璃液其他条件综合确定㊂当只改变鼓入空气流入压强p air 时,可得p air 对玻璃管成型的影响,如图14所示㊂可见p air 对成型位置影响不大,当p air 减小时,D 减小,δ增大;反之,则D第3期卓耀彬等:玻璃管水平拉制成型过程的数值模拟1103㊀增大,δ减小㊂当p air 较小时,管道及旋转筒附近压强比较稳定,而当p air 较大时,管道及旋转筒附近的压强平稳下降,这是因为鼓入空气和玻璃液之间产生了比较复杂的耦合作用㊂图13㊀牵引速度对玻璃管成型的影响Fig.13㊀Influence of pulling speed on glass tube forming表3㊀牵引速度对玻璃管外径和壁厚的影响Table 3㊀Influence of pulling speed on outer diameter and wall thickness of glass tubev move /(m㊃s -1)D /mm D 变化/%δ/mm δ变化/%1.022.732 5.4 1.23623.11.122.280 3.3 1.12011.61.221.5690 1.00401.321.172-1.80.823-18.01.421.001-2.60.765-23.8图14㊀鼓入空气流入压强对玻璃管成型的影响Fig.14㊀Influence of blowing air inflow pressure on glass tube forming p air 对D 和δ的影响如表4所示,以p air =1000Pa 为基准,p air 降低200Pa,则D 减小20.5%,δ增加27.6%,p air 增加200Pa,则D 增加49.5%,δ减小29.6%㊂可见p air 对玻璃管成型的影响规律与T in 类似,p air属于敏感工艺参数,因此须严格控制p air 波动㊂3.4㊀旋转筒转速当只改变旋转筒转速n 时,可得n 对玻璃管成型的影响,如图15所示㊂以n =8r /min 为基准,当n =6r /min 时,玻璃管成型的偏心值减小,当n =9r /min 时,玻璃管成型的偏心值增大,且此时过大的离心力使玻璃液离开旋转筒时出现了失稳现象,而如果n 过低,又会使玻璃管形状和壁厚不均匀㊂因此合理且稳定的1104㊀玻㊀璃硅酸盐通报㊀㊀㊀㊀㊀㊀第42卷n 非常重要㊂表4㊀鼓入空气流入压强对玻璃管外径和壁厚的影响Table 4㊀Influence of blowing air inflow pressure on outer diameter and wall thickness of glass tubep air /Pa D /mm D 变化/%δ/mm δ变化/%80017.147-20.5 1.28027.690018.961-12.1 1.16015.6100021.5690 1.0040110026.35822.20.817-18.0120032.23649.50.706-29.6图15㊀旋转筒转速对玻璃管成型的影响Fig.15㊀Influence of rotating cylinder rotational speed on glass tube forming 从以上工艺参数分析结果与生产经验积累可得,牵引速度和鼓入空气流入压强是控制玻璃管成型外径和壁厚的重要工艺参数,且易于实际控制操作,通过生产数据的积累和分析总结,会有利于缩短玻璃管的换品调整时间,提高生产质量和效率㊂4㊀结㊀论1)玻璃管水平拉制成型是流热固多场耦合过程,本文通过成型工艺分析㊁数学理论分析㊁系统建模分析等过程,建立了玻璃管水平拉制成型过程中的传热和传质数值仿真模型,得到温度场㊁速度场㊁压强场㊁黏度场等的变化情况㊂2)通过数值仿真计算,分析影响玻璃管成型的关键工艺参数及其变化规律,得出玻璃液流入温度㊁牵引速度㊁鼓入空气流入压强和旋转筒转速都是影响玻璃管成型的敏感工艺参数,其中玻璃液流入温度和鼓入空气流入压强与玻璃管外径成正比,与玻璃管壁厚成反比,而牵引速度与玻璃管外径和壁厚都成反比,旋转筒转速与成型位置的偏心值成正比㊂3)本文提供的玻璃管水平拉制成型数值仿真模型将为提高玻璃管品质,缩短换品调整时间,提高生产效率,节约材料和能源消耗提供理论支撑㊂4)受制于当前的系统分析和仿真计算能力,本文对系统进行了简化处理,如只设置了玻璃液与鼓入空气交互界面的环境温度和散热系数,而没有建立复杂的成型室及环境模型,如此虽然减少了网格数量和流体交互界面耦合计算量,但是也导致了仿真误差,因此在这些方面还有待进一步研究㊂参考文献[1]㊀杨楚航,贾绍辉,马晔城,等.全氧燃烧高铝玻璃熔窑三维数值工程仿真[J].浙江大学学报(工学版),2021,55(2):410-418.YANG C H,JIA S H,MA Y C,et al.Three-dimensional numerical engineering simulation of oxy-fuel high alumina glass furnace[J].Journal ofZhejiang University (Engineering Science),2021,55(2):410-418(in Chinese).[2]㊀张范斌,温㊀治,苏福永,等.浮法玻璃退火过程中应力变化的数值模拟[J].硅酸盐通报,2012,31(5):1057-1061.㊀第3期卓耀彬等:玻璃管水平拉制成型过程的数值模拟1105 ZHANG F B,WEN Z,SU F Y,et al.Numerical simulation for variation of residual stress in annealing process of float glass[J].Bulletin of the Chinese Ceramic Society,2012,31(5):1057-1061(in Chinese).[3]㊀MONNOYER F,LOCHEGNIES D.Heat transfer and flow characteristics of the cooling system of an industrial glass tempering unit[J].AppliedThermal Engineering,2008,28(17/18):2167-2177.[4]㊀ARAI M,KATO Y,KODERA T.Characterization of the thermo-viscoelastic property of glass and numerical simulation of the press molding ofglass lens[J].Journal of Thermal Stresses,2009,32(12):1235-1255.[5]㊀BÉCHET F,SIEDOW N,LOCHEGNIES D.Two-dimensional finite element modeling of glass forming and tempering processes,includingradiative effects[J].Finite Elements in Analysis and Design,2015,94:16-23.[6]㊀黄㊀明,宋㊀刚,石宪章,等.基于模拟仿真的吹制成型扑气环缺陷产生机理分析[J].硅酸盐通报,2018,37(3):1033-1038.HUANG M,SONG G,SHI X Z,et al.Mechanism analysis of compacting blowing circle defect in glass blowing forming process based on numerical simulation[J].Bulletin of the Chinese Ceramic Society,2018,37(3):1033-1038(in Chinese).[7]㊀陈淑勇,李从云,王照猛,等.浮法工艺玻璃带成形过程的模拟分析[J].硅酸盐学报,2021,49(2):340-346.CHEN S Y,LI C Y,WANG Z M,et al.Simulations on glass ribbon forming behavior in float process[J].Journal of the Chinese Ceramic Society,2021,49(2):340-346(in Chinese).[8]㊀李建伟.汽车玻璃压制成型数值仿真分析[J].玻璃搪瓷与眼镜,2022,50(8):31-37.LI J W.Numerical simulation analysis of automobile glass press forming[J].Glass Enamel&Ophthalmic Optics,2022,50(8):31-37(in Chinese).[9]㊀沈长治.水平拉管技术的进步[J].玻璃与搪瓷,1986,14(1):42-47.SHEN C Z.Progress of horizontal pipe drawing technology[J].Glass&Enamel,1986,14(1):42-47(in Chinese).[10]㊀XU S Q,LIU S M.Numerical simulation and optimisation of bubbling on float glass furnace.Part1:the bubbling influence on glass fluidflow[J].Glass Technology:European Journal of Glass Science and Technology Part A,2020,61(3):77-84.[11]㊀SONG Y,WON C,KANG S H,et al.Characterization of glass viscosity with parallel plate and rotational viscometry[J].Journal of Non-Crystalline Solids,2018,486:27-35.[12]㊀李㊀宏,李璟玮,陈㊀鹏,等.基于有限元分析的真空玻璃传热性能数值模拟研究[J].硅酸盐通报,2022,41(4):1148-1156+1176.LI H,LI J W,CHEN P,et al.Numerical simulation of heat transfer performance of vacuum glazing based on finite element analysis[J].Bulletin of the Chinese Ceramic Society,2022,41(4):1148-1156+1176(in Chinese).[13]㊀胡平超,谢㊀俊,韩建军,等.玻璃纤维窑炉性能探究和优化[J].燕山大学学报,2017,41(4):329-334.HU P C,XIE J,HAN J J,et al.Research and optimization on performance of glass fiber kilns[J].Journal of Yanshan University,2017,41(4):329-334(in Chinese).[14]㊀赵军明.求解辐射传递方程的谱元法[D].哈尔滨:哈尔滨工业大学,2007:11-12.ZHAO J M.Spectral element method for solving radiative transfer equation[D].Harbin:Harbin Institute of Technology,2007:11-12(in Chinese).[15]㊀安㊀钢,秦新锋,宋学文,等.利用玻璃密度进行生产质量控制[J].玻璃,2021,48(8):23-29.AN G,QIN X F,SONG X W,et al.Production quality control by measuring glass density[J].Glass,2021,48(8):23-29(in Chinese).[16]㊀杨林锟.3D曲面玻璃热弯工艺预热阶段传热过程分析[D].武汉:华中科技大学,2020:24-27.YANG L K.Study on the heat transfer process in preheating stage of3D curved glass hot bending process[D].Wuhan:Huazhong University of Science and Technology,2020:24-27(in Chinese).[17]㊀马㊀果,李㊀超,朱振鹏,等.基于单摆实验利用霍尔元件测量空气的动力学粘度[J].大学物理实验,2022,35(2):45-48.MA G,LI C,ZHU Z P,et al.The dynamic viscosity of air is measured by hall element based on pendulum experiment[J].Physical Experiment of College,2022,35(2):45-48(in Chinese).。

多层多波Ω形波纹管液压成形的数值模拟

多层多波Ω形波纹管液压成形的数值模拟李慧芳;叶梦思;钱才富;王友刚【摘要】对某两层四波Ω形波纹管的液压成形过程进行了有限元数值模拟,分析各层管坯成形后的应力场和应变场分布以及波高方向鼓波高度和壁厚减薄率.结果发现,波纹管液压成形过程中,卸载前最大等效应力出现在大圆弧上,卸载后最大等效应力出现在大圆弧与小圆弧过渡处;波纹管在液压成形过程中,最大塑性变形出现在波峰上,最大塑性应变达27％;波纹管液压成形过程中壁厚减薄严重,波峰处可达17％以上.将模拟所得的波形参数与实际液压成形结果相对比,成形厚度、波高方向鼓波高度等参数的相对误差均小于5％,说明采用有限元法对Ω形波纹管液压成形进行数值模拟是有效、可信的.【期刊名称】《压力容器》【年(卷),期】2018(035)006【总页数】8页(P70-77)【关键词】Ω形波纹管;液压成形;数值模拟;厚度减薄【作者】李慧芳;叶梦思;钱才富;王友刚【作者单位】北京化工大学机电工程学院,北京 100029;北京化工大学机电工程学院,北京 100029;北京化工大学机电工程学院,北京 100029;大连益多管道有限公司,辽宁大连 116318【正文语种】中文【中图分类】TH703.2;TB115.10 引言Ω形波纹管膨胀节由横截面不同的两个圆环连接而成，波峰及波谷过渡处较光滑。

与U形膨胀节相比，在同等的条件下，Ω形膨胀节具有应力分布均匀、耐压能力高、刚度小、补偿能力大、能够节省原材料及制造费用等特点而被广泛应用于化工行业中。

与相同厚度的单层波纹管相比，多层波纹管具有轴向刚度小、柔性补偿量大、疲劳寿命长等特点，常用于循环加载工况[1-2]。

Ω形波纹管的成形制造方法一般分为整体式和分瓣式。

整体液压成形方法比较先进，产品性能好，可制造多层结构的波形膨胀节。

但是波纹管液压成形非常复杂，影响因素较多，理论分析或者经验估算往往很难对其做出合理的预测，且进行大量试验费时费力，所以，目前不少研究者采用数值模拟技术(主要是有限元法)对波纹管的液压成形过程进行模拟分析。

CAE在波纹管成形数值模拟中的应用

CAE在波纹管成形数值模拟中的应用宋林红;黄乃宁;林国栋;张文良;李敏;关长江;王雪【摘要】文中应用有限元软件,对波纹管进行成形模拟分析.建模时须采用真实的结构参数,模拟波纹管成形过程.将有限元分析的结果同真实的试验数据对比,以验证分析精度,改进和优化成形工艺.试验证明:有限元法能够准确地对波纹管进行成形模拟分析,并且具有优越性,提高了波纹管的成形工艺水平.【期刊名称】《管道技术与设备》【年(卷),期】2010(000)004【总页数】3页(P35-37)【关键词】波纹管;成形;非线性;数值模拟【作者】宋林红;黄乃宁;林国栋;张文良;李敏;关长江;王雪【作者单位】沈阳仪表科学研究院,辽宁沈阳,110043;沈阳仪表科学研究院,辽宁沈阳,110043;沈阳仪表科学研究院,辽宁沈阳,110043;沈阳仪表科学研究院,辽宁沈阳,110043;沈阳仪表科学研究院,辽宁沈阳,110043;沈阳仪表科学研究院,辽宁沈阳,110043;沈阳仪表科学研究院,辽宁沈阳,110043【正文语种】中文【中图分类】TH165波纹管成形方式有多种，其中常用的成形方式有液压成形、机械胀形、电沉积等方法，文中主要研究液压成形模拟。

波纹管液压成形是将管坯放入模具内，将高压液体充入管坯空腔，使管坯直径胀大，最后贴靠模具，得到需要的波纹形状。

波纹管成形过程是一个大挠度、大变形的塑性变形过程，涉及管坯在拉伸和弯曲的复杂应力状态下的塑性流动、塑性强化，及其引起的回弹、破裂等问题。

同时，波纹管成形过程也是一个复杂的多体接触的力学分析问题。

因此，对波纹管成形过程而言，单凭经验很难预先估计，难以评价模具设计的正确性，问题只有在模具加工以后才能暴露出来，给模具调试造成了极大的困难，甚至导致模具报废。

波纹管成形的CAE分析技术是解决这一难题的有效手段，已经成为波纹管和塑性加工领域的一个研究热点。

金属波纹管成形模拟的目的是预测性能参数，模拟波纹管成形后的结构参数，找出成形时应力应变最大点，模拟出壁厚减薄的趋势以及减薄量的大小，得出成形压力，指导以后的工艺试验。

螺形波纹管旋压成形过程的尺寸变化特点

螺形波纹管旋压成形过程的尺寸变化特点李剑;廖丹佩;詹艳然【摘要】目的：研究波纹管旋压成形过程中的尺寸变化规律。

方法对螺形波纹管旋压成形过程进行了数值模拟和实验研究，探究了其应变分布规律及各主要尺寸的变化情况。

结果波峰外径、波距及轴向长度减小，而波谷外径、母线长度及波谷处壁厚会相应增加。

结论研究结果可为管坯尺寸选择及制件尺寸的补偿提供依据。

%The work was aimed to study the dimensional change of spiral bellows during the spinning process. Numerical simulations and experimental study were conducted for the spinning process of spiral bellows to find out the law of strain distribution,and the variations of main dimensions. The crest diameter,wavelength,and the axial length were reduced,while the diameter of the trough,the bus length,and the thickness at the trough were increased accordingly. The research results can provide reference for the dimension selection of tube blank,and the dimensional compensation of the workpieces.【期刊名称】《精密成形工程》【年(卷),期】2016(000)002【总页数】4页(P55-58)【关键词】螺形波纹管;旋压;数值模拟;尺寸变化【作者】李剑;廖丹佩;詹艳然【作者单位】福州大学机械工程及自动化学院，福州 350108;福州大学机械工程及自动化学院，福州 350108;福州大学机械工程及自动化学院，福州 350108【正文语种】中文【中图分类】TG376.9金属波纹管是一种具有挠性和横向波纹的薄壁管类零件，在热电系统、敏感元件、化工、医药等行业中有广泛的应用[1-3]。

整体成形金属波纹管的特性模拟及试验

(3)各种因素对左连杆受力状况的影响与其对力能参数的影响基本吻合,但对右连杆受力状况的影响比较复杂,还有待进一步研究。

参考文献:[1]　杨固川.滚切剪在中厚板轧钢厂的应用[J ].轧钢,1995(3):35237.[2]　Petry C C.Shears for Cut -to -length [J ].MetalCenter News ,2000,40(1):52256.[3]　Bruno J J.Press -shears for Cutting and/or BalingScrap Metal[J ].Metallurgist ,2003,47(11):4732476.[4]　Zyryanov V V ,Ivanov A M ,Gaitanov I e ofShears with a "Rolling Cut"[J ].Metallurgist ,2004,48(3):1262128.[5]　张贵庭,王正燧.滚动式钢板剪切机力能参数研究[J ].重型机械,1993(5):41246.[6]　肖建军.圆弧滚切式剪切机主要结构与性能分析[J ].鞍钢技术,1995(10):23227.[7]　冯永军.滚切剪力能参数计算的研究[J ].机械设计与制造,2003(1):57259.(编辑　马尧发)作者简介:张小平,男,1958年生。

北京航空航天大学航空科学与工程学院博士研究生,太原科技大学材料科学与工程学院教授。

主要研究方向为金属塑性加工工艺及设备。

获省部级科技进步二等奖1项、三等奖3项。

出版专著2部、教材1部,发表论文30余篇。

杨刚俊,男,1978年生。

太原科技大学艺术系讲师。

王俊芳,女,1958年生。

沈阳重型机械集团有限责任公司压延公司高级工程师。

张德林,男,1959年生。

沈阳重型机械集团有限责任公司压延公司高级工程师。

整体成形金属波纹管的特性模拟及试验马　伟1　李济顺1　钟玉平2　段　玫2　宗颖超11.河南科技大学河南省机械设计及传动系统重点实验室,洛阳,4710032.中船重工725研究所,洛阳,471003摘要:利用有限元方法完成了整体成形碟形波纹管的刚度及稳定性计算并进行了试验验证。

金属波纹管成型方法的分析与比较

最大的双向拉伸发生于中间部位 ,使其减薄加大 :
tx
=
R0 +
W0 +
R0
1 2
(
R0
+
W 0)
W
2 0
·t 0
l
2 0
因此说这种成型工艺 ,在鼓胀阶段 , 不单引起金属
以纬向拉伸塑性流动 , 同时有经向拉伸塑性流动及经
向弯曲塑性变形。故鼓胀成型压力应适当加大 , 但应
小于材料延伸下的断裂极限 ,否则随 W 0 的增加 , 很快
泛函问题 ,其中必有一个满足 U 最小的条件 , 它可由
对泛函 U 进行变分求极值对应的函数 W ( X ) , 记为 :
σU = 0
最后得到如下欧拉方程 :
W″″+
R h20 R
2 0
W
=
R (1 - v2) 2 x0 ER0
W
2 0
T
此方程与一般熟知的置于连续弹性基础上并受均
布荷重作用的梁弯曲微分方程相一致即 :
A —A 截面受力状态如图 5 所示。
第2期
·设计与研究·
13
截面偏斜角度为θ,θ=
dw dx
其增量为
dθ,
在
Z 处单元体
d 伸长为 Zdθ。
∴εx
=
Zddxθ=
d2 W d x2
·Z
=
W″Z
εt 的计算 :
图 4 机械胀形
由于 A 点处单元体弧长 ( R0 + W + Z) dφ 是由原
图 2 单波液压鼓胀过程
212 在外载荷下的成型阶段在这一阶段中 ,模片在外力的作用下 ,沿纵向压
合 ,在压合过程中 ,管子外径不断增大 ,但纵向不伸长 , 只是纬向直径增大 ,与此同时纵向发生弯曲变形。金属外表面的形状随模片的压合在不断改变后按一定尺寸要求贴合在模片上 ,金属坯不发生沿模片的滑动 ,模片只是使金属坯发生弯曲 ,同时也克服内压引起的轴向力。在这一过程中 ,波纹管在单波展开长度的整个截面上 ,纬向应力均已达到冷作硬化后的屈服极限 ,这样才能保证管子不断地发生直径增加的塑性流动。在初期刚刚压合时 ,只须较小的压力 :