最新办公文档地下水动力学 02-第二章 温习思虑题参考谜底教学讲义PPT课件
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地下水动力学 课后思考题及其参考答案ppt课件
则地下水水头的动态变幅越大。 不一定，详见P99。
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26
(13)画出间歇性河流对潜水的补给过程的横断面示意 流网图，并说明间歇性河流变化规律对潜水含水层动 态的影响。
P68。
(14)某水源地附近一口泉的流量发生衰减，可能原因 有哪些?
补给量减少或者排泄量增大！
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27
第十章 孔隙水
在地壳下部深约1535km处地温高达400以上压力也非常大这里的水不可能以普通液态气态水形式存在均是以非自由态第一章地球上的水及其循环3地球上水的循环按其循环途径长短循环速度的快慢以及涉及层圈的范围可分为水文循环地质循环
绪言 第一章 地球上的水及其循环
(1)从大气圈到地壳上半部属于浅部层圈水，其中分布有大气水 、地表水、地下水以及生物体中的水，这些水以 自由态H2O分子 形式存在， 液态 为主，也呈现 固态 与 气态 存在。
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12
(2)请对以下陈述作出辨析
>>潜水面如果不是流线，则流线可能向下穿越潜水面，也可 能向上穿越潜水面；
正确。
>>地下水总是从高处往低处流； 错误，地下水总是从能量高的地方流向能量低的地方。
>>含水层孔隙度越大，则渗透系数越大； 错误，粘土的孔隙度很大，但其渗透系数很小。
>>当有入渗补给或蒸发排泄时，潜水面可以看作一个流面。 P39中。
P57中。 (4)由深循环地下水补给的、温度较高的泉水中，阳离子通 常以Na+为主，这是由于( d )的结果。 a.溶滤作用；b.脱硫酸作用；c.浓缩作用；d.脱碳酸作用
P57中。
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20
(5)在某含水层的局部地区，沿着地下水流动方向，SO42-浓度显著下 降，HCO3-浓度则显著升高，试回答以下问题： (A)什么样的化学作用可能引起这种变化？
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(13)画出间歇性河流对潜水的补给过程的横断面示意 流网图，并说明间歇性河流变化规律对潜水含水层动 态的影响。
P68。
(14)某水源地附近一口泉的流量发生衰减，可能原因 有哪些?
补给量减少或者排泄量增大！
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第十章 孔隙水
在地壳下部深约1535km处地温高达400以上压力也非常大这里的水不可能以普通液态气态水形式存在均是以非自由态第一章地球上的水及其循环3地球上水的循环按其循环途径长短循环速度的快慢以及涉及层圈的范围可分为水文循环地质循环
绪言 第一章 地球上的水及其循环
(1)从大气圈到地壳上半部属于浅部层圈水，其中分布有大气水 、地表水、地下水以及生物体中的水，这些水以 自由态H2O分子 形式存在， 液态 为主，也呈现 固态 与 气态 存在。
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(2)请对以下陈述作出辨析
>>潜水面如果不是流线，则流线可能向下穿越潜水面，也可 能向上穿越潜水面；
正确。
>>地下水总是从高处往低处流； 错误，地下水总是从能量高的地方流向能量低的地方。
>>含水层孔隙度越大，则渗透系数越大； 错误，粘土的孔隙度很大，但其渗透系数很小。
>>当有入渗补给或蒸发排泄时，潜水面可以看作一个流面。 P39中。
P57中。 (4)由深循环地下水补给的、温度较高的泉水中，阳离子通 常以Na+为主，这是由于( d )的结果。 a.溶滤作用；b.脱硫酸作用；c.浓缩作用；d.脱碳酸作用
P57中。
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(5)在某含水层的局部地区，沿着地下水流动方向，SO42-浓度显著下 降，HCO3-浓度则显著升高，试回答以下问题： (A)什么样的化学作用可能引起这种变化？
地下水动力学课件页PPT文档
一般较FDM的精度高。
§8-2 有限差分法
有限差分法的基本思想
把渗流区域按一定的方式剖分成许多小区域 （均衡域），用该区域中心点（结点）的集 集合代替连续的渗流区域，在这些点上用差 商近似地代替导数，将描述地下水流问题的 数学模型化为一组以有限个未知函数值为未 知量的差分方程（代数方程）组，通过求 解差分方程组，得到所求解在结点上的近似 值。
H ki 1 2 H ki H ki 1 （ 0 x2 )H ik 1 H ik （ 0 t)（8-5）
( x )2
T t
略去0(△t )和 0 (△x)2 ，可得（8-5）式的对应的差分 方程：
hki1(2hxk)i2hki1Thik1 thik
由（8-8）式所示的初始条件给出t0时刻各结点的水头值 h00， h10，…hl0；再根据（8-7）式，在k=0时，分别取 i=1，i=2,…i=l-1,便可求得t1时刻各内结点的水头值 h11，…hl-10。 由以上计算的h11， h21 …hl-11值及由边界条件（8-9）式计 算的h01和hl1,再次利用（8-7）式（取k=1， i=1， i=2,…i=l-1，便可计算得t2时刻各结点的水头值。如此重复， 便可计算出t3 ，t3 ，…各时刻的水头分布值。
（8-7）式表明：只要知道了k时段初始时刻tk各 结点的hik值，便可计算出k时段末了时刻tk+1的hik+1 值（l≤i ≤l-1, 1≤k ≤m-1)，各方程可独立求解，因此，
这种方程称为显式有限差分方程。
(3) 定解条件离散化 在t=0的初始时刻，各结点水头值由初始条件给出：
h i0 H i0 H 0(i x )（8-8）
解析法只适用含水层几何形状规则、基本方程简单、定解 条件单一的情况。
地下水动力学基础.ppt
-- 每降低一个单位压强，单位体积的地层压缩“挤”出水的体积
对于各向异性介质，当所选座标方向与介质主渗方向平行时
一般三维问题的基本微分方程
x
(K xx
H x
)
y
(K
yy
H y
)
z
(K zz
H z
) W
SS
H t
地下水流动基本微分方程 －柱坐标描述方式
作变换：x r cos , y r sin
折射定律及应用
tgq1 = K 1 tgq2 K 2
多用于简化越流问题（90度折射）
－忽 简略 化弱 准透 三水 维层 流弹
性 （ 压
密 ） 释 水 情 况
等效推行储水系数，包括 部分弱透水层的压密释水
多层含水层越流系统的近似微分方程式－－准三维流 忽略含水层中垂直分量，忽略夹层水平分量与释水
以两层为例，上层潜水H1、中间弱透水层、下层承压水H2组成的 越流系统。含水层内主要为水平流动分量，弱透水层内主要为垂直流动分量
潜水：
x
K
(
H1
B)
H1 x
y
K (H1
B)
H1 y
W1
＋
K' m'
(H2
-
H1)
Sy
H1 t
承压水：
承压水：
x
T3
H3 x
y
T3
H3 y
W3
K2
H 2 z
Z 承压顶板
S3
地下水动力学PPT学习教案
降深公式可近似表示为
*
*
1
2
式中
2
1 W(u1,α)为不计弱透水层弹性释水的越流系统井函数。
2 2
第87页/共56页
9
地下水向完整井的非稳定运动 当 t 10 m1μ1* 和 t 10 m2μ*2
K1
K2
（续第四章）
Q s(r,t) 4πT W (u2 )
b）两相邻层为隔水层
u2
r 2(μ*
μ1* 4Tt
计算系数
2
μ*2 μ*
B1
Tm1 K1
越流因素：
B2
Tm2 K2
第76页/共56页
8
地下水向完整井的非稳定运动 当 t 5 m1μ1* 和 t 5 m2μ*2 （续K1 第四章K2 ）
s(r,t)
Q 4πT
W
(u1,
)
2）抽水时间较久时的近似解 a）相邻含水层为定水头情况下
1 1 2 *
α r B1 B1 u r (μ 34Tμt 3 ) 1
14
地下水向[α] 完r B1整12 B井122 的非稳定运动
（续第四章） [ ] r 4B1
μ1* μ*
r 4B2
μ*2 μ*
B1
Tm1 K1
再由
B2
可求的B1、B2。 有越流因素可求K1，K2。
Tm2 K2
2）相邻层为隔水层的配线法方法相同，不再赘述。
第143页/共56页
15
地下水向完整井的非稳定运动 （续第四章）
2 r
s
2
1 r
s r
K1
s1 z
K2
s2 z
μ*
s t
地下水动力学[2]
![地下水动力学[2]](https://img.taocdn.com/s3/m/60722df04693daef5ef73dd9.png)
1，地下水动力学：研究地下水在孔隙岩石，裂隙岩石和岩溶（喀斯特）岩石中运动规律的科学第一章渗流理论基础2，多孔介质：在地下水动力学中，把具有孔隙的岩石称为多孔介质3有效空隙：互相连通的，不为结合水所占据的那一部分空隙4，有效孔隙度：有效孔隙体积与多孔介质总体积之比5，贮水率：又称释水率面积为一个单位，厚度为一个单位，当水头降低一个单位时所能释放出的水量贮水系数（释水系数）=贮水率乘以含水层厚度表示面积为一个单位，厚度为含水层全厚度的含水层主体中，当水头改变一个单位时弹性释放或贮存的水量贮水率与贮水系数相互关系：1，都是表示含水层弹性释水能力的参数2，对于承压含水层，只要水头不降低到隔水底板以下，水头降低只会引起弹性释水，可用贮水系数表示这种释水能力3，对于潜水含水层，当水头下降时可引起两部分水的排出（1，在上部潜水面下降引起重力排水，用给水度表示重力排水的能力2，在下部饱水部则引起弹性释水，用贮水率表示这一部分的释水能力）弹性释水和重力排水的不同点：1，影响范围不同（弹性释水影响整个承压含水层，重力释水影响潜水含水层和包气带）2，和时间有关（1 弹性释水瞬时完成不随时时间变化2 重力释水存在滞后效应是时间的函数）3 两只大小不同（弹性释水系数多在0.001-0.00005之间重力排水参数在0.1-0.01之间）7 渗流：假设这种假想水流运动时，在任意岩石体积内所受的阻力等于真是水流所受的阻力，通过任意断面的流量及任一点的压力或水头均和实际水流相同，这种假想水流称为渗流渗流与实际水流相比相同点：阻力相同水头相同流量相同8 渗流速度：代表渗流在过水断面上的平均流速，时一种假想流速实际平均流速：在空隙中的不同地点，地下水运动的方向和速度可能不同平均速度称为实际平均速度测压管水头：H_z=z+p/r水位：一般用在野外，基准面相同（黄海水位标高）水头：基准面可任意选定水位是一种特殊的水头运动要素：表征渗流运动的物理量，主要有渗流量Q，渗流速度V ，压强P，水头H等按运动要素和时间的关系分为：（1）稳定流：运动要素不随时间变化；（2）非稳定流：运动要素随时间变化按地下水运动方向和空间坐标的关系：一维运动，二维运动，三维运动12，层流：流速较小时，液体质点做有条不紊的线性运动，彼此不相掺混紊流：流速较大时，液体质点的运动轨迹曲折混乱，互相掺混13，Dacry在此处键入公式。
工学地下水动力学渗流理论基础专PPT课件
面 沿
积ΔQyxM的流量为Qx，沿x轴 x轴流x 入单元体的水量为：
流
量 Qx
的变化率为 Qx • x
x 2
沿x轴流出单元体的水量为：
Qx
Qx x
•
x 2
沿x轴单位时间流入流出单元体
的水量差为：
。则
Qx x x
同理，可得沿y轴单位时间流入 流出单元体的水量差为：
Qy y y
第20页/共63页
在Z轴方向： 由下部承压含水层单位时间流入越流含水层单元体的
p g H p p
t
t
t
即，
p g H
t 1 p t
因为水的压缩性很小， βp忽略不计，
p g H
t
t
第7页/共63页
代入前式，得
vx
x
vy
y
vz
z
xyz
2g
n
H
t
xyz
vx
x
vy y
vz
z
vx
x
vy
y
vz
z
xyz
第 二2g项 ρ非n常 H小t ，x忽y略z 不计，于是上式变为：
K
H t
井流方程：
非稳定流： 1 r H s H
r r r K t
稳定流： 思考题
1 r H 0 r r r
第16页/共63页
§1—8 越流含水层中地下水 非稳定运动的基本微分方程 越流含水层（半承压含水层）：当承压含水层的上、 下岩层（或一层）为弱透水层时，承压含水层可通过弱 透水层与上、下含水层发生水力联系，该承压含水层为 越流含水层。 越流：当承压含水层与相邻含水层之间存在水头差 时，地下水便会从高水头含水层通过弱透水层流向低水 头含水层，这种现象称越流。 假设条件： (1) 水流服从Darcy定律； (2) K不随ρ= ρ(p)的变化而变化；
地下水动力学概念总结课件
地下水动力学概念总结---- King Of Black Spider 说明：带下划线的是重点，重点116个，次重点22个，共138个。
第0章地下水动力学：Groundwater dynamics研究地下水在孔隙岩石、裂隙岩石和岩溶（喀斯特）岩石中运动规律的科学，它是模拟地下水流基本状态和地下水中溶质运移过程，对地下水从数量上和质量进行定量评价和合理开发利用，以及兴利除害的理论基础。
主要研究重力水的运动规律。
第1章渗流：Seepage flow是一种代替真实地下水流的、充满整个岩石截面的假想水流，其性质（密度、粘滞性等）与真实地下水相同，充满整个含水层空间（包括空隙空间和岩石颗粒所占据的空间），流动时所受的阻力等于真实地下水流所受的阻力，通过任一断面及任一点的压力或水头均与实际水流相同。
越流：Leakage 当承压含水层与相邻含水层存在水头差时，地下水便会从水头高的含水层流向水头低的含水层的现象。
对于指定含水层来说，水流可能流入也可能流出该含水层。
贮水系数：storativity又称释水系数或储水系数，指面积为一个单位、厚度为含水层全厚度M的含水层柱体中，当水头改变一个单位时弹性释放或贮存的水量，无量纲。
μ* = μs M。
既适用于承压含水层，也适用于潜水含水层。
导水系数：Transmisivity 是描述含水层出水能力的参数；水力坡度等于1时，通过整个含水层厚度上的单宽流量；亦即含水层的渗透系数与含水层厚度之积，T=KM。
它是定义在一维或二维流中的水文地质参数。
单位：m2/d。
非均质介质：如果在渗流场中，所有点不都具有相同的渗透系数，则称该岩层是非均质的。
各向异性介质：渗流场中某一点的渗透系数取决于方向，渗透系数随渗流方向不同而不同。
达西定律：Darcy’s Law 是描述以粘滞力为主、雷诺数Re< 1~10的层流状态下的地下水渗流基本定律，指出渗流速度V与水力梯度J成线性关系，V=KJ，或Q=KAJ，为水力梯度等于1时的渗流速度。
地下水动力学(周志芳,王锦国编著)PPT模板
稳定流动
0 3 3.1.3非线性流情况下的地下水向完 整井的稳定运动
0 4 3.1.4越流含水层中地下水向承压水 井的稳定流动
0 5 3.1.5地下水向干扰井群的稳定运动
0 6 3.1.6井损与有效井径及其确定方法
第三章井附近 的地下水运动
3.2地下水向完整井的非稳定运 动
3.2.2有越流 补给的完整 井流
3.2.1承压含 水层中的完 整井流
3.2.3潜水完 整井流的 Boulton模型
第三章井附近 的地下水运动
3.3地下水向边界附近完整井的运 动
3.3.1镜像法原 理及直线边界
附近的井流
01
3 . 3 . 3 条 形 03 含水层中的
井流
02 3 . 3 . 2 扇 形 含水层中的 井流
第三章井附近的地下水运动
第一章地下水 运动基础
第一章地下水运动基础
1.1地下水运动的基本 概念
1.3流体运动的描述方 法
1.5地下水运动的控制 方程
1.2渗流基本定律
1.4流网
1.6地下水运动的数学 模型及其求解方法
第一章地下水运动基础
1.1地下水运动的基本概念
A
1.1.1多孔 介质中的
地下水
B
1.1.2地下 水和多孔 介质的性
第三章井附近 的地下水运动
第三章井附近的地 下水运动
3.1地下水向完整井的稳定运动 3.2地下水向完整井的非稳定运动 3.3地下水向边界附近完整井的运动 3.4地下水向不完整井的运动
第三章井附近 的地下水运动
3.1地下水向完整井的稳定运 动
0 1 3.1.1概述 0 2 3.1.2地下水向承压水井和潜水井的
2.1河渠间地下水的稳定运 动
0 3 3.1.3非线性流情况下的地下水向完 整井的稳定运动
0 4 3.1.4越流含水层中地下水向承压水 井的稳定流动
0 5 3.1.5地下水向干扰井群的稳定运动
0 6 3.1.6井损与有效井径及其确定方法
第三章井附近 的地下水运动
3.2地下水向完整井的非稳定运 动
3.2.2有越流 补给的完整 井流
3.2.1承压含 水层中的完 整井流
3.2.3潜水完 整井流的 Boulton模型
第三章井附近 的地下水运动
3.3地下水向边界附近完整井的运 动
3.3.1镜像法原 理及直线边界
附近的井流
01
3 . 3 . 3 条 形 03 含水层中的
井流
02 3 . 3 . 2 扇 形 含水层中的 井流
第三章井附近的地下水运动
第一章地下水 运动基础
第一章地下水运动基础
1.1地下水运动的基本 概念
1.3流体运动的描述方 法
1.5地下水运动的控制 方程
1.2渗流基本定律
1.4流网
1.6地下水运动的数学 模型及其求解方法
第一章地下水运动基础
1.1地下水运动的基本概念
A
1.1.1多孔 介质中的
地下水
B
1.1.2地下 水和多孔 介质的性
第三章井附近 的地下水运动
第三章井附近的地 下水运动
3.1地下水向完整井的稳定运动 3.2地下水向完整井的非稳定运动 3.3地下水向边界附近完整井的运动 3.4地下水向不完整井的运动
第三章井附近 的地下水运动
3.1地下水向完整井的稳定运 动
0 1 3.1.1概述 0 2 3.1.2地下水向承压水井和潜水井的
2.1河渠间地下水的稳定运 动
地下水动力学PDF
二、无入渗潜水含水层中地下水向河渠二维稳定运动
1.隔水底板水平的潜水运动
2.隔水底板倾斜的潜水运动
§2—1
均质含水层中地下水向河渠的运动
一、承压含水层中地下水向河渠稳定运动
1.一维稳定运动 水文地质模型描述
H
条件：均质、等厚、承压含水层， 两条平行河流完整切割含水层。两河 水位分别为H1，H2，当两河水位稳定 时，地下水可形成稳定流动。这时， 流网显示地下水流线是一条平行的直 线。
H≈Hn=Z+P/g
意义：渗流场中任意一点的水头实际上反映该点单位质量液体具有的总机械 能，地下水在运动过程中不断克服阻力，消耗总机械能，因此沿地下水流程， 水头线是一条降落曲线。
§1—1
地下水运动的基本概念
(2) 水力坡度[水力梯度]（hydraulic gradient）：在渗流场中大小等于梯 度值，方向沿等水头面的法线并指向水头下降方向的矢量，用J表示。
K的影响因素： ① 岩石的性质：粒度、成分、颗粒排列、充填状况、裂隙性质及其发育程 度等，空隙大小起主导作用； ② 流体的物理性质：容重、粘滞性等。
§1—2
渗流基本定律
第二章 地下水向河渠的稳定运动
§2—1 均质含水层中地下水向河渠的运动
一、承压含水层中地下水向河渠稳定运动
二、无入渗潜水含水层中地下水向河渠二维稳定运动
岩石中的渗流 （a）实际渗透 (b)假想渗流
2) 渗流（seepage flow）：具有实际水流的运动特点（流量、水头、压力、 渗透阻力），并连续充满整个含水层空间的一种虚拟水流；是用以代替真实地 下水流的一种假想水流。
§1—1
地下水运动的基本概念
2) 渗流（seepage flow）：具有实际水流的运动特点（流量、水头、压力、 渗透阻力），并连续充满整个含水层空间的一种虚拟水流；是用以代替真实地 下水流的一种假想水流。其特点是： （1）假想水流的性质与真实地下水流相同； （2）充满含水层空隙空间和岩石颗粒所占据的空间；
地下水动力学PDF
岩石中的渗流 （a）实际渗透 (b)假想渗流
2) 渗流（seepage flow）：具有实际水流的运动特点（流量、水头、压力、 渗透阻力），并连续充满整个含水层空间的一种虚拟水流；是用以代替真实地 下水流的一种假想水流。
§1—1 地下水运动的基本概念
2) 渗流（seepage flow）：具有实际水流的运动特点（流量、水头、压力、 渗透阻力），并连续充满整个含水层空间的一种虚拟水流；是用以代替真实地 下水流的一种假想水流。其特点是：
K的影响因素： ① 岩石的性质：粒度、成分、颗粒排列、充填状况、裂隙性质及其发育程 度等，空隙大小起主导作用； ② 流体的物理性质：容重、粘滞性等。
§1—2 渗流基本定律
第二章 地下水向河渠的稳定运动
§2—1 均质含水层中地下水向河渠的运动
一、承压含水层中地下水向河渠稳定运动 二、无入渗潜水含水层中地下水向河渠二维稳定运动
§1—2 渗流基本定律
1 达西定律（线性渗透定律）
A
由于自然界中地下水运动的速度一般都
比较小，因此地下水的运动大多看作层流运
动。为了对地下水运动进行定量研究，必须
把握地下水运动基本要素之间的最基本的数
L
量关系，即研究其基本规律。
（1）达西定律表达式 实验条件：定水头、定流量、均质砂。 此时地下水做一维均匀运动，渗流速度
等于测压水头(piezometric head)，即:
通常称为渗流水头。 在水力学中定义总水头(total head):
式中右端三项分别称为位头（potential head）、压头(pressure head)和 速头(velocity head)。
总水头（Total head ）为测压管水头和流速水头之和。
2) 渗流（seepage flow）：具有实际水流的运动特点（流量、水头、压力、 渗透阻力），并连续充满整个含水层空间的一种虚拟水流；是用以代替真实地 下水流的一种假想水流。
§1—1 地下水运动的基本概念
2) 渗流（seepage flow）：具有实际水流的运动特点（流量、水头、压力、 渗透阻力），并连续充满整个含水层空间的一种虚拟水流；是用以代替真实地 下水流的一种假想水流。其特点是：
K的影响因素： ① 岩石的性质：粒度、成分、颗粒排列、充填状况、裂隙性质及其发育程 度等，空隙大小起主导作用； ② 流体的物理性质：容重、粘滞性等。
§1—2 渗流基本定律
第二章 地下水向河渠的稳定运动
§2—1 均质含水层中地下水向河渠的运动
一、承压含水层中地下水向河渠稳定运动 二、无入渗潜水含水层中地下水向河渠二维稳定运动
§1—2 渗流基本定律
1 达西定律（线性渗透定律）
A
由于自然界中地下水运动的速度一般都
比较小，因此地下水的运动大多看作层流运
动。为了对地下水运动进行定量研究，必须
把握地下水运动基本要素之间的最基本的数
L
量关系，即研究其基本规律。
（1）达西定律表达式 实验条件：定水头、定流量、均质砂。 此时地下水做一维均匀运动，渗流速度
等于测压水头(piezometric head)，即:
通常称为渗流水头。 在水力学中定义总水头(total head):
式中右端三项分别称为位头（potential head）、压头(pressure head)和 速头(velocity head)。
总水头（Total head ）为测压管水头和流速水头之和。
(优选)地下水动力学ppt讲解
J Av Bv2
2. 1912年克拉斯诺波里斯基提出紊流公式：
1
v KJ 2
四、达西定律的微分形式
微分形式：
五、渗透系数（hydraulic conductivity）
是重要的水文地质参数，它表征在一般正常条 件下对某种流体而言岩层的渗透能力 (permeability)
v=KJ； 当J=1时，K=v K在数值上是当J=1时的渗透流速，量钢[L/T]；
（优选）地下水动力学第一章ppt讲 解
2020年6月23日星期二
§1.1 渗流基本概念
地下水在岩石空隙中的运动称为渗流(seepage flow/ groundwater flow)。发生渗流的区域称为渗流场。
渗流场(flow field)由固体骨架和岩石空隙中的水两部 分组成。渗流只发生在岩石空隙中。
中不连续； – 通常是非稳定的； – 通常为缓变流。
一、典型体元
(Representative elementary volume)
在水力学中引进质点的概念，把水看成连续介质， 则可用连续函数描述运动要素。
为了把渗流场概化为多孔介质连续体，用连续函 数描述，引进典型体元的概念。
什么是典型体元呢？现以孔隙度为例来讨论。
变水头达西实验原理
达西定律：
积分有：
显然t-lgH曲线应呈直线
变水头达西实验求参
如实验得到得t-lgH曲线 呈直线，则说明达西定 律也适用于不稳定流条 件。可据直线斜率m求 取土样的渗透系数
达西定律适用条件
1. 临界雷诺数Re（J. Bear)：
Re 10
10 Re 100
层流区
过渡区
Re 100
多孔介质概念与特性
我们把孔隙岩层称为多孔介质(porous media). •多孔介质特性:
2. 1912年克拉斯诺波里斯基提出紊流公式：
1
v KJ 2
四、达西定律的微分形式
微分形式：
五、渗透系数（hydraulic conductivity）
是重要的水文地质参数，它表征在一般正常条 件下对某种流体而言岩层的渗透能力 (permeability)
v=KJ； 当J=1时，K=v K在数值上是当J=1时的渗透流速，量钢[L/T]；
（优选）地下水动力学第一章ppt讲 解
2020年6月23日星期二
§1.1 渗流基本概念
地下水在岩石空隙中的运动称为渗流(seepage flow/ groundwater flow)。发生渗流的区域称为渗流场。
渗流场(flow field)由固体骨架和岩石空隙中的水两部 分组成。渗流只发生在岩石空隙中。
中不连续； – 通常是非稳定的； – 通常为缓变流。
一、典型体元
(Representative elementary volume)
在水力学中引进质点的概念，把水看成连续介质， 则可用连续函数描述运动要素。
为了把渗流场概化为多孔介质连续体，用连续函 数描述，引进典型体元的概念。
什么是典型体元呢？现以孔隙度为例来讨论。
变水头达西实验原理
达西定律：
积分有：
显然t-lgH曲线应呈直线
变水头达西实验求参
如实验得到得t-lgH曲线 呈直线，则说明达西定 律也适用于不稳定流条 件。可据直线斜率m求 取土样的渗透系数
达西定律适用条件
1. 临界雷诺数Re（J. Bear)：
Re 10
10 Re 100
层流区
过渡区
Re 100
多孔介质概念与特性
我们把孔隙岩层称为多孔介质(porous media). •多孔介质特性:
地下水动力学-第二讲.
（3）两渠间入流量的分配
1）分水岭在两渠之间
流入左渠：
流入右渠：
q0 W a
q1 W (l a)
2）分水岭在两河渠之外（如a < 0）
从左渠中流出的水量：
q0
K
h12 h22 2l
1 Wl 2
流入右渠中的水量： q1
K
h12 h22 2l
1 Wl 2
（作业：写出具有分水岭的潜水运动数学模型）
（3）初始水位h0,0；hl,0；初始浸润曲线满足：
hx2,0
h02,0
h02,0
hl2,0 l
x
0 xl
（4）在t=0+时刻，两渠水位越变为h0,t；hl,t；
（5）当t→∞时，浸润曲线应满足：
hx2,t
h02,t
h02,t
hl2,t l
x
0 xl
市政系水资源与水工研究所——马长明
（1）已知条件：H1、H2，l，K，M。 （2）确定水头线与浸润线方程
H
H1
H1 l0
M
x
H
M2
M2
H
2 2
x
l-l0
（3）单宽流量方程
q
KM
H1
M
K
M2
H
2 2
l0
2(l l0 )
解得：
l0
2lM(H1 M)
M(
2
H1
M)
H
2 2
q
K
M( 2H1
M)
《地下水动力学》PPT课件
4学科发展历程1稳定流建立和发展阶段185619352非稳定流建立和发展阶段193519693实验电网络模拟技术阶段195019803实验电网络模拟技术阶段195019804计算机数值模拟技术阶段1965今1稳定流建立和发展阶段1856193511856年法国水力学家达西henrydarcy18031858提出了多孔介质中的线性渗透定律即著名的达西定律darcyslaw成为地下水运动的理论基础
溶岩石中运动规律的科学。其研究对象主 要是重力水。
它是模拟地下水流基本状态和地下水中 溶质运移过程，对地下水从数量上和质量 上进行定量评价和合理开发利用，以及兴 利除害的理论基础。
§2 课程的目的
目的：
（1）使学生了解学习该课程的意义，以及在生产实 践中能解决的具体问题。
（2）使学生系统掌握地下水运动的基本理论，并能 初步运用这些基本理论分析水文地质问题，建立相 应的数学模型和提出适当的计算方法或模拟方法， 对地下水进行定量评价。
3 实验-电网络模拟技术阶段 （1950~1980）
1950~1965年，研究了大范围含水层系统的电 网络模拟技术，电模拟技术到20世纪80年 代在我国还被较广泛应用。
4 计算机数值模拟技术阶段（1965~今）
1965年以来，计算机数值模拟技术不断得到广泛应 用。目前，已经形成许多国际通用的商业化专业 软件，主要有：
主要研究内容：
（1）渗流基本概念、基本定律、基本方程、 定解条件及数学模型的建立和解法，为基 础理论和重点内容；
（2）地下水向河渠的运动；排灌区地下水运 动的规律即水平方向运动规律。
主要研究内容
（3）地下水向井的运动和求参方法，重点是 地下水向完整井的稳定运动和非稳定运动； 水井区地下水运动的规律即垂直运动规律。
溶岩石中运动规律的科学。其研究对象主 要是重力水。
它是模拟地下水流基本状态和地下水中 溶质运移过程，对地下水从数量上和质量 上进行定量评价和合理开发利用，以及兴 利除害的理论基础。
§2 课程的目的
目的：
（1）使学生了解学习该课程的意义，以及在生产实 践中能解决的具体问题。
（2）使学生系统掌握地下水运动的基本理论，并能 初步运用这些基本理论分析水文地质问题，建立相 应的数学模型和提出适当的计算方法或模拟方法， 对地下水进行定量评价。
3 实验-电网络模拟技术阶段 （1950~1980）
1950~1965年，研究了大范围含水层系统的电 网络模拟技术，电模拟技术到20世纪80年 代在我国还被较广泛应用。
4 计算机数值模拟技术阶段（1965~今）
1965年以来，计算机数值模拟技术不断得到广泛应 用。目前，已经形成许多国际通用的商业化专业 软件，主要有：
主要研究内容：
（1）渗流基本概念、基本定律、基本方程、 定解条件及数学模型的建立和解法，为基 础理论和重点内容；
（2）地下水向河渠的运动；排灌区地下水运 动的规律即水平方向运动规律。
主要研究内容
（3）地下水向井的运动和求参方法，重点是 地下水向完整井的稳定运动和非稳定运动； 水井区地下水运动的规律即垂直运动规律。
地下水动力学(第二章 地下水向河渠的运动专)课件
所以
i 1
n
h2 x,t
h2 x,0
h2 0,i
h2 0 ,i 1
F
x, t ti1
h2 l ,i
xdx C1dx
1 h2 2
W K
1 2
x2
C1x C2
得：
h2
W K
x2
C1x C2
当x=0时，h=h1，代入上式得：C2=h12
当x=l时，h=h2，代入上式得：
C1
h22
h12 l
W K
l
将C1、C2代入上式，得
h2
h12
h22
h12 l
xW K
lx x2
此式为河渠有入渗或蒸发时的潜水流的浸润曲线方程。
M H 0 x x
H x0 H1
H xl H2
将微分方程变为：d
M
H x
0Leabharlann 积分，得：MH x
C1
再积分： MH C1x C2
MH C1x C2
当x=0时，H=H1 ，得：C2=MH1
当x=l时，H=H2 ，并将C2=MH1代入，得：
C1
M
H 2
l
H1
将C1、C2代入方程，得：
此式为河渠水位迅速上升后保持不变，计算河渠任 一断面任一时刻水位的公式。
说明：h02,t F x,t 是一个小于h02,t的数，故河渠间任一
断面的水位变幅总是小于河渠的水位变幅。
任一断面单宽流量：
上式对x求导，并代入Darcy定律
q Kh h x
得：
qx,t
K qx,0 2l
H
H1
H1
l
H2 x
此式为承压水一维稳定流的水头线方程。
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基本平行，忽略了渗透流速的垂直分量，即H(x，y，z，t)可 近似代替H(x，y，t)。
这样一来，在铅直剖面上各点的水头就变成相等的了。因
此，同一铅直剖面上各点的水力坡度和渗透系数都是相等的
。这称为Dupuit假定。此时，渗流被视为基本上是水平的，于
是
x
K
H x
5-2.为何引出此假定？
引出裘布依假定后，引用裘布依假定可使剖面二维流(x， z)潜水流问题降价为水平一维(x)流动近似处理；三维流(x， z，y)潜水流问题降价为水平二维(x，y)流动处理。z不再作 为独立变量出现。这样，减少了一个自变量，从而简化了计 算。
重力给水度ud的物理意义：地下水位下降一个单位深 度，从地下水位延伸到地表面的单位水平面积岩石柱体 ，在重力作用下释放出的水的体积，无量纲。
弹性给水度ue的物理意义：单位水平面积承压含水层柱 体，当水头下降一个单位时所释放的水量，无量纲。
单位弹性给水度us的物理意义：当水头下降一个单位时 ，从单位体积空隙介质中释放的水量(体积)，其量纲为L1。
其中：
TKM FKhK(Hz)
E
e d
在承压含水层 区在潜水含水层 在区承压含水层 区在潜水含水层 区
重力给水度ud的物理意义：地下水位下降一个单位深 度，从地下水位延伸到地表面的单位水平面积岩石柱体 ，在重力作用下释放出的水的体积，无量纲。
弹性给水度ue的物理意义：单位水平面积承压含水层柱 体，当水头下降一个单位时所释放的水量，无量纲。
心明眼亮评例文
今天能够站在这里给大家讲 课，我的心情一直不平静。想到 这是一次很好的学习锻炼的机会， 我很高兴，同时又有些担心：这 堂课我能上好吗？最后我终于有 了信心。
方程2-3-7的物理意义： 它表示在达西流流动条件下，单位体积、单位时间的 水均衡关系。
敞开心扉出佳作
万全区第二初级中学 韩丽祥
心理描写方法
所谓心理描写，就是对人 物内心的思想活动、情感 活动进行描写。 心理描写能反映人物的思 想性格，展示人物的内心 世界。
以描写一名学生在老师宣布考试成绩时的心理活动 为例，可以用以下几种方法。 例一：内心独白
二者的物理实质是不同的：ud表示的是水位下降时潜 水含水层在重力作用下部分空隙的释水，ue表示的是测压 水位下降时承压含水层弹性释放的水来自承压含水层体 积的膨胀及含水介质的压密。
7.请说明方程2-1-1和2-3-7建立的条件及它们的物理意义 。
方程2-1-1的建立条件： >>水是可压缩的； >>忽略多孔介质固体颗粒的压缩性； >>多孔介质骨架在垂直方向上是可压缩的，但水平方向 不可变形； >>为了方便，取直角坐标系的x、y、z轴分别平行于各 向异性岩层渗透系数的世音菩萨，保佑我吧！我再也不踢球了，不看电视， 不打游戏机了。唉！都怪我自己，老想着打游戏机， 考试前一天还趁父母不在家偷看了一个小时的电视。 老师啊，手下留情，你让我过了这一关，我以后上 课一定好好听讲，千万千万别让我不及格啊！ 例二：幻觉烘托
我好像看见满试卷鲜红的叉组成一张巨大的网向
我极想打开试卷，可又怕自己看见可怕的
结果，就像一个渴睡的人，极想揭开床上的毛 毯，又怕钻出一条响尾蛇一样。
例五：言行烘托 试卷静静地反躺在桌上。我用有点颤
抖的手去慢慢地掀开试卷一角，一个鲜 红的“4”字映入我的眼帘，我的手一 抖，试卷又合上了。我一咬牙，把手伸 到试卷底下，用力一翻，随着“啪”的 一声，我看到了我的分数──48， 可怜 的“48”，我“唉”了一声便瘫在桌上。
办公文档地下水动力学 02-第二 章 温习思虑题参考谜底
1.§2.1(＊)式后述：“当地下水为不稳定 流时，△m≠0”。为何？
当地下水为不稳定流时，则△t时段内 从微小单元体各断面水的流速v≠常量， 那么进出微小单元体的水的总流量 ∑△Q≠0，显然△m=ρ∑△Q≠0。
2.深刻理解重力给水度ud和弹性给水度ue的物理意义；ue 和单位弹性给水度us的区别和应用。
5-1.何谓裘布依假定 ？
对于潜水面上无垂直补给、 排泄的剖面二维稳定流(图2-41)，潜水面是流面，因此潜水 面上任意一点的渗流速度
x
xKH s Ksin
图2-4-1 潜水流中的水头分布图
由于坡角θ很小，裘布依建议用 tg来 代替 。sin这个代替意 味着：相当于假设潜水面比较平缓，等势面是铅直的，水流
6.试着比较平面二维(x，y)承压流微分方程与降维后的平 面二维(x，y)潜水流微分方程左右端各项，深刻认识ue和 ud的区别与相似性。
把平面二维(x，y)承压流微分方程(2-3-13或16)与降维 后的平面二维(x，y)潜水流微分方程(2-4-7)写成一个统一 的表达式
xF H x yF H yWE H t
方程2-1-1的物理意义： 它用数学的形式表达了渗流区内任何一个“局部”所 必须满足的质量守恒定律。
方程2-3-7的建立条件： >>水是可压缩的； >>忽略多孔介质固体颗粒的压缩性； >>多孔介质骨架在垂直方向上是可压缩的，但水平方向 不可变形； >>水流服从达西定律； >>us不受n的变化而变化； >>为了方便，取直角坐标系的x、y、z轴分别平行于各 向异性岩层渗透系数的主方向。
另外，原来潜水面应作为上边界来刻画，引入裘布依假定 后，由于z变量被忽略，潜水流顶面就无需作为边界来刻画 ，而直接在微分方程中体现。
5-3.当潜水面存在垂向补给、排泄或潜水面呈不稳定流时， “潜水面坡度很小”的条件下能否引出裘布依假定？
要视具体条件分析。裘布依假定忽略了渗透流速的垂直 分量vz，所以在vz大的地段就不能采用了。
我卷来，把我网住，使我不能动弹，不能挣扎。我 又仿佛看到了老师满面的怒容，仿佛听到了父母失 望的叹息声和旁人的嘲笑声。
例三：环境烘托 天阴沉沉的，不时刮来阵阵冷风。风刮到
我身上，我就不由自主地打颤。教室里静悄悄 的，只听见“沙沙”的发试卷的声音，“哗 啦！”我的心随之猛跳了一下，一个同学不小 心把书碰到了地下。同桌的试卷已发下来了， 72分，看着同桌哭丧的脸，我不由得心里直 打鼓。 例四：修辞描写
这样一来，在铅直剖面上各点的水头就变成相等的了。因
此，同一铅直剖面上各点的水力坡度和渗透系数都是相等的
。这称为Dupuit假定。此时，渗流被视为基本上是水平的，于
是
x
K
H x
5-2.为何引出此假定？
引出裘布依假定后，引用裘布依假定可使剖面二维流(x， z)潜水流问题降价为水平一维(x)流动近似处理；三维流(x， z，y)潜水流问题降价为水平二维(x，y)流动处理。z不再作 为独立变量出现。这样，减少了一个自变量，从而简化了计 算。
重力给水度ud的物理意义：地下水位下降一个单位深 度，从地下水位延伸到地表面的单位水平面积岩石柱体 ，在重力作用下释放出的水的体积，无量纲。
弹性给水度ue的物理意义：单位水平面积承压含水层柱 体，当水头下降一个单位时所释放的水量，无量纲。
单位弹性给水度us的物理意义：当水头下降一个单位时 ，从单位体积空隙介质中释放的水量(体积)，其量纲为L1。
其中：
TKM FKhK(Hz)
E
e d
在承压含水层 区在潜水含水层 在区承压含水层 区在潜水含水层 区
重力给水度ud的物理意义：地下水位下降一个单位深 度，从地下水位延伸到地表面的单位水平面积岩石柱体 ，在重力作用下释放出的水的体积，无量纲。
弹性给水度ue的物理意义：单位水平面积承压含水层柱 体，当水头下降一个单位时所释放的水量，无量纲。
心明眼亮评例文
今天能够站在这里给大家讲 课，我的心情一直不平静。想到 这是一次很好的学习锻炼的机会， 我很高兴，同时又有些担心：这 堂课我能上好吗？最后我终于有 了信心。
方程2-3-7的物理意义： 它表示在达西流流动条件下，单位体积、单位时间的 水均衡关系。
敞开心扉出佳作
万全区第二初级中学 韩丽祥
心理描写方法
所谓心理描写，就是对人 物内心的思想活动、情感 活动进行描写。 心理描写能反映人物的思 想性格，展示人物的内心 世界。
以描写一名学生在老师宣布考试成绩时的心理活动 为例，可以用以下几种方法。 例一：内心独白
二者的物理实质是不同的：ud表示的是水位下降时潜 水含水层在重力作用下部分空隙的释水，ue表示的是测压 水位下降时承压含水层弹性释放的水来自承压含水层体 积的膨胀及含水介质的压密。
7.请说明方程2-1-1和2-3-7建立的条件及它们的物理意义 。
方程2-1-1的建立条件： >>水是可压缩的； >>忽略多孔介质固体颗粒的压缩性； >>多孔介质骨架在垂直方向上是可压缩的，但水平方向 不可变形； >>为了方便，取直角坐标系的x、y、z轴分别平行于各 向异性岩层渗透系数的世音菩萨，保佑我吧！我再也不踢球了，不看电视， 不打游戏机了。唉！都怪我自己，老想着打游戏机， 考试前一天还趁父母不在家偷看了一个小时的电视。 老师啊，手下留情，你让我过了这一关，我以后上 课一定好好听讲，千万千万别让我不及格啊！ 例二：幻觉烘托
我好像看见满试卷鲜红的叉组成一张巨大的网向
我极想打开试卷，可又怕自己看见可怕的
结果，就像一个渴睡的人，极想揭开床上的毛 毯，又怕钻出一条响尾蛇一样。
例五：言行烘托 试卷静静地反躺在桌上。我用有点颤
抖的手去慢慢地掀开试卷一角，一个鲜 红的“4”字映入我的眼帘，我的手一 抖，试卷又合上了。我一咬牙，把手伸 到试卷底下，用力一翻，随着“啪”的 一声，我看到了我的分数──48， 可怜 的“48”，我“唉”了一声便瘫在桌上。
办公文档地下水动力学 02-第二 章 温习思虑题参考谜底
1.§2.1(＊)式后述：“当地下水为不稳定 流时，△m≠0”。为何？
当地下水为不稳定流时，则△t时段内 从微小单元体各断面水的流速v≠常量， 那么进出微小单元体的水的总流量 ∑△Q≠0，显然△m=ρ∑△Q≠0。
2.深刻理解重力给水度ud和弹性给水度ue的物理意义；ue 和单位弹性给水度us的区别和应用。
5-1.何谓裘布依假定 ？
对于潜水面上无垂直补给、 排泄的剖面二维稳定流(图2-41)，潜水面是流面，因此潜水 面上任意一点的渗流速度
x
xKH s Ksin
图2-4-1 潜水流中的水头分布图
由于坡角θ很小，裘布依建议用 tg来 代替 。sin这个代替意 味着：相当于假设潜水面比较平缓，等势面是铅直的，水流
6.试着比较平面二维(x，y)承压流微分方程与降维后的平 面二维(x，y)潜水流微分方程左右端各项，深刻认识ue和 ud的区别与相似性。
把平面二维(x，y)承压流微分方程(2-3-13或16)与降维 后的平面二维(x，y)潜水流微分方程(2-4-7)写成一个统一 的表达式
xF H x yF H yWE H t
方程2-1-1的物理意义： 它用数学的形式表达了渗流区内任何一个“局部”所 必须满足的质量守恒定律。
方程2-3-7的建立条件： >>水是可压缩的； >>忽略多孔介质固体颗粒的压缩性； >>多孔介质骨架在垂直方向上是可压缩的，但水平方向 不可变形； >>水流服从达西定律； >>us不受n的变化而变化； >>为了方便，取直角坐标系的x、y、z轴分别平行于各 向异性岩层渗透系数的主方向。
另外，原来潜水面应作为上边界来刻画，引入裘布依假定 后，由于z变量被忽略，潜水流顶面就无需作为边界来刻画 ，而直接在微分方程中体现。
5-3.当潜水面存在垂向补给、排泄或潜水面呈不稳定流时， “潜水面坡度很小”的条件下能否引出裘布依假定？
要视具体条件分析。裘布依假定忽略了渗透流速的垂直 分量vz，所以在vz大的地段就不能采用了。
我卷来，把我网住，使我不能动弹，不能挣扎。我 又仿佛看到了老师满面的怒容，仿佛听到了父母失 望的叹息声和旁人的嘲笑声。
例三：环境烘托 天阴沉沉的，不时刮来阵阵冷风。风刮到
我身上，我就不由自主地打颤。教室里静悄悄 的，只听见“沙沙”的发试卷的声音，“哗 啦！”我的心随之猛跳了一下，一个同学不小 心把书碰到了地下。同桌的试卷已发下来了， 72分，看着同桌哭丧的脸，我不由得心里直 打鼓。 例四：修辞描写