2020年湖北省巴东县中考适应性测试数学试题含答案

19．（8 分）如今很多初中学生喜欢购买饮品饮用，既影响身体健康又给家庭增加不必要的 开销，为此某班数学兴趣小组对本班同学一天饮用饮品的情况下进行了调查，大致可 以分为四种：A.白开水，B.瓶装矿泉水，C.碳酸饮料，D.非碳酸饮料.根据统计结果绘 制如下两个统计图，根据统计图提供的信息，解答下列问题：
B 数 9—3
21．（8 分）如图，在平面直角坐标系中,O 为坐标原点，点 C 在 x 轴的正半轴上，菱形 OCBA 的面积为 20，周长为 20，反比例函数 y=xk 经过点 A，与 BC 交于点 D. （1）求点 B 的坐标及 k 的值(直接写出结果）. （2）设直线 AD 的解析式为 y=ax＋b，结合图象， 求关于 x 的不等式 ax＋b＜xk 的解集.
A．5、3
B．5、4
C．5、5
D．4、5
6. 我国古代数学家刘徽用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法. “牟合方盖”是由两 个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体. 如图所示 的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的俯视图是（▲）
A．
B．
C．
D．
7．不等式组 A．14
A．92
B．13
C．125
D．158
10．把一副三角板按如图放置，其中∠ABC=∠DEB=90°,∠A=45°,∠D=30°,AC=BD=10,
若将三角板 DEB 绕点 B 逆时针旋转 45°得到△D'E'B, 则点 A 在△D'E'B 的（▲）
A．内部
B．外部
C．边上
D．以上都有可能
3 11．如图，直线 y=－5x＋3 与 y 轴相交于点 A，与 x 轴相交于点 B，点 C 为 AB 的中点，
（1）这个班级有多少名学生？并补全条形统计图； （2）若该班同学每人每天只饮用一种饮品（每种仅限一瓶，价格如下表），则该班同学
每天用于饮品的人均花费是多少元(直接写出结果）？
（3）为了养成良好的的生活习惯，班主任决定在饮用白开水的 5 名班委干部（其中有 两位班长记为 A、B，其余三位记为 C、D、E）中随机抽取 2 名班委干部作良好 习惯监督员，请用列表法或树状图求出恰好抽到 2 名班长的概率.
A．4.9×105
B．4.9×104
C．49×103
D．4.9×103
3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（▲）
A．
B．
C．
D．
4．下列计算正确的是（▲）
A． y3－x3=0
B． x3＋x3=x6
1 C．14x3y2÷7x3y=2y
5．数据 2、5、3、5、6 的众数与中位数是（▲）
D．(－2xy)2=4x2y2
则直线 OC 的解析式为（▲）
5 A．y=3x
3 B．y=－5x
3 C．y=5x
5 D．y=－3x
12．如图，二次函数 y ax2 bx c 的图象与 x 轴交于点 A(－1,0), B(m,0),且 3 m 4 ，
则下列说法：①b＜0；②a+c=b；③b2＞4ac；④2b＞3c；⑤ m=1－ba，正确的是（▲）
三、解答题（共 72 分）
17．（8
分）先化简，再求值:
x2 x2 1
(
1 x 1
1)
，其中
x=2.
（第 20 题图）
18．（8 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E、F 分别是边 CD、AB 上的点，BF=DE， 连接 EF；M、N 为线段 EF 上两点，EN=FM，连接 AN、CM. 求证：AN=CM.
1－2x＞3 1－x＋3 1≤6
B．13
的正整数解的个数为（▲）个.
C．12
B 数 9—1
D．15
8．如图，直线 a // b ，直线 AB⊥AC，若∠1＝50°，则∠2＝（▲）
A．50°
B．45°
C．40°
D．30°
（第 8 题图）
（第 9 题图）
（第 10 题图）
9．如图，路边有一根电线杆 AB 和一块正方形广告牌(不考虑牌子的厚度). 有一天，小明 突然发现，在太阳光照射下，电线杆顶端 A 的影子刚好落在正方形广告牌的上边中点 G 处，而正方形广告牌的影子刚好落在地面上点 E 处，已知 BC=6 米，正方形边长为 3 米， DE=5 米. 则电线杆 AB 的高度是（▲）米.
A．①②④
பைடு நூலகம்B．②③⑤
C．②③④
D．③④⑤
（第 11 题图）
（第 12 题图）
二、填空题（每小题 3 分，共 12 分）
（第 15 题图）
13．分解因式：－y3＋4xy2－4x2y=▲.
14．已知抛物线 y=x2－x＋41m2－1(m 为常数），则其图象与 y 轴交点的最小纵坐标是▲.
15．为了解决 A、B 两个村的村民饮水难，计划在笔直的河边 l 修建一个水泵站，为节约
2020 年巴东县中考适应性考试
数学试题卷
考时：120 分钟
满分：120 分
注意事项：
1．本试卷分试题卷和答题卷两个部分。
2．答题前，请你务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷上，并填写答题卷上的考
生信息。
3．选择题务必使用 2B 铅笔在答题卷选择题的答题区域内填涂；非选择题务必使用黑色
签字笔在答题卷非选择题各题指定的答题区域内作答。填涂、书写在试题卷上的一律无效。
经费，该水泵站与两村的水管线总长力求做到最短，已知 A 村到河边的距离为 1km，
B 村到河边的距离为 2km, AB=4km, 则水管线最短要▲km(结果保留根号）.
B 数 9—2
16．如图，在边长相等的正方形网格中，A、B、C 为小正方形的顶点，则∠ABC=▲.
（第 16 题图）
（第 18 题图）
4．考试结束，试题卷、答题卷一并上交。
一、选择题（每小题 3 分，共 36 分） 1
1．下列四个数：－2、－5 、 2 、1.4，绝对值最大的是（▲）
A．－2
B． 2
1 C．－5
D．1.4
2．巴东县城长江干流库岸综合整治项目儿童乐园总投资约 8000 万元，占地面积约 4.9 万
㎡，其中 4.9 万 m2 用科学记数可表示为（▲）m2.
20．（8 分）两座建筑物 AB 与 CD 的水平距离 BC=50m，从点 A 测得点 D 的俯角为 43.6°， 测得点 C 的俯角为 49°，求这两座建筑物的高度. 参考数据：sin43.6°≈0.69,cos43.6°≈0.72,tan43.6°≈0.95; sin49°≈0.67,cos49°≈0.67,tan49°≈1.15.