人教版四年级上册积的变化规律
人教版数学四年级上册积的变化规律教案范文(精选3篇)
人教版数学四年级上册积的变化规律教案范文（精选３篇）〖人教版数学四年级上册积的变化规律教案范文第【1】篇〗《积的变化规律》教学设计一、教材分析本课是在学生学习了三位数乘两位数的基础上，让学生根据给出的乘法算式来探究当一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）到原来的多少倍（几分之一）时，积的变化规律。
通过两组算式引导学生从上往下及从下往上观察、猜想和验证，使学生专注于规律的发现过程，培养学生的推理能力。
二、学情分析《积的变化规律》是人教版小学四年级上册第三单元“三位数乘两位数”中的内容，是在学生已经掌握了三位数乘两位数的基础上教学的。
因此，在教学中我直接出示一组乘法算式，引导学生从上往下及从下往上观察，通过独立思考、小组合作交流，自主探索一个因数不变，另一个因数发生变化时，积的变化规律，并通过验证和运用加深学生对规律的理解。
三、教学目标1、知识目标：引导学生通过自主探索，理解并掌握一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外）时，积也乘（或除以）几的变化规律。
2、能力目标：通过学生自主探究活动，使学生获得探究规律的一般方法；培养学生的探究能力、合作学习能力及归纳能力。
3、情感目标：通过探究过程，使学生获得成功的乐趣，增强学生学习数学的兴趣和信心。
四、教学重难点重点：经历探索过程，理解并掌握积随因数的变化规律。
难点：引导学生自己发现规律、验证规律、应用规律。
五、教学方法引导学生通过观察、猜想、合作交流、总结、验证，自主探索积随因数的变化规律。
六、教学过程1、游戏导入青蛙是我们的好朋友，它能帮助我们给庄家清除害虫，今天我们就来做一个有关青蛙的游戏：一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿；三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿......根据这一规律请继续回答并写出算式。
5只青蛙几只腿？10只青蛙几条腿？20只青蛙几条腿？根据学生的回答板书： 5×4=2010×4=4020×4=80追问：观察以上算式，你能发现什么吗？其实这个问题的思考是有一定数学规律的，那么这其中的奥秘是什么呢？这就是这节我们要研究的——积的变化规律。
人教版数学四年级上册积的变化规律教案(精选3篇)
人教版数学四年级上册积的变化规律教案（精选３篇）〖人教版数学四年级上册积的变化规律教案第【1】篇〗3 积的变化规律一课时教学内容积的变化规律。
(教材第51页)教学目标1.通过观察、讨论等数学活动,经历探索、归纳积变化规律的过程。
2.理解积变化的规律,会运用积的变化规律进行简便计算。
3.在探索、归纳和变化规律的过程中,感受数学思考过程的条理性。
重点难点重难点:掌握在乘法里,一个因数不变,另一个因数乘(或除以)几,积也乘(或除以)几的变化规律。
教具学具课件。
教学过程一创设情境，激趣导入师:前面我们认识了亿的上的数,下面老师写了两个十二位数,给大家几秒钟的时间,看你能很快地记住哪个数123412341234950382573014学生记数。
师:记住了哪个(第一个)为什么这么多学生记住了第一个数数学中有很多有规律的情况,今天我们研究积的变化规律。
看到题目想知道什么生1:有什么规律生2:学积的变化干什么生3:积的变化规律和什么有关系生4:怎么就知道这个规律了师:同学们想知道的真多!相信大家通过自己研究能解决所有的问题。
【设计意图:借助主题图吸引学生的注意力,引导学生仔细观察获取有价值的数学信息,为下面提出问题、解决问题做好准备】二探究体验，经历过程师:请同学们看下面的问题,你能解决吗课件出示:星期天,小明和妈妈一起去超市购物。
小明的妈妈来到副食柜前,她准备买一些大米回家。
妈妈提出问题想考考小明。
①大米每包 6 元,如果买 2 包,一共多少元②大米每包 6 元,如果买 20 包,一共多少元③大米每包 6 元,如果买 200 包,一共多少元学生口头列式并计算:6×2=126×20=1206×200=1200师:非常好!同学们,请仔细观察上面每组算式,你能根据这组算式的特点再往下写2个算式吗试一试。
学生独立写出。
师:现在就请同学们以小组为单位,互相交流自己写得算式,并说一说你是怎样想的。
人教版数学四年级上册积的变化规律说课稿(精选3篇)
人教版数学四年级上册积的变化规律说课稿（精选３篇）〖人教版数学四年级上册积的变化规律说课稿第【1】篇〗人教版四年级数学上册《积的变化规律》教学设计【说教学目标】1、知识与技能：通过学习，经历积的变化规律的探索过程，能用简洁的语言表达积的变化规律。
2、过程与方法：发展学生的观察，推理能力，培养学生的概括和语言表达能力。
3、情感态度与价值观：感受数学的魅力，激发数学情感。
【说教学重点】掌握积的变化规律【说教学难点】灵活运用积的变化规律。
【说教学准备】多媒体课件。
【说教学过程】一、复习旧知，引入新课。
1、口算(1)6×2＝ (2)20×4＝6×20＝ 10×4＝6×200＝ 5×4＝2、引导学生观察这两组算式，说说有什么发现。
3、组织学生汇报。
(1)第一组算式中每个算式都有一个因数6，第二组算式中每个算式都有一个因数4。
(2)第一组算式的另一个因数不断变大，第二组算式的另一个因数不断变小。
(3)当第二个因数不断变大或变小时，积也相应地变大或变小。
4、引出课题。
二、自主探究，发现规律。
1、（1）观察第一组算式，探究规律。
引导学生探究一个因数不变，另一个因数不断变化，积的变化规律，并验证。
（认真观察，发现：其中一个因数都是6，另一个因数由2变成20，积由12变成120。
另一个因数由2变成200，积由12变成1200。
）引导学生将发现的规律用一句话完整地概括出来。
（两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。
）(2)观察第二组算式，探究规律。
①继续观察，发现：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几(0除外)，积也除以几。
②同桌之间一个人按规律写算式，另一个人用竖式验证。
2、在小组内用简洁的语言概括积的变化规律。
（两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几(0除外)，积也乘(或除以)几。
）三、巩固练习，及时反馈。
1、完成51页“做一做”。
四年级上册数学《积的变化规律》知识点+练习
四年级上册数学《积的变化规律》知识点+练习知识点：●发现：当一个因数不变时，另一个因数乘几，积也乘几。
●发现：当一个因数不变时，另一个因数除以几，积也除以几。
专项练习一、填空1、两数相乘，如果一个因数扩大到原来的2倍，另一个因数不变，则积（扩大到原来的2倍）2、两数相乘，一个因数不变，另一个因数除以5，则积（除以5）3、两数相乘的积是150，一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数不变，积为( 450 )二、根据18×20=360，直接写出下面各题的积。
36×20 =72072×20=1440三、根据25×28=700，直接写出下面各题的得数。
50×28=140025×14=35025×84=21005×28=14025×（28×10 ）=700025×（28÷10）= 70四、解决问题1、一辆汽车3小时行驶178千米，照这样的速度9小时行驶多少千米?178×（9÷3）=534（千米）答：照这样的速度9小时行驶534千米。
2、水果店2千克苹果售价5元，3千克葡萄售价20元，张阿姨想买6千克苹果和9千克葡萄，需要多少钱?6千克苹果的价钱：5×（6÷2）=15（元）9千克葡萄的价钱：20×（9÷3）=60（元）15+60=75（元）答：需要75元。
3、一套《格林童话》原来售价150元，现在促销降价，每套售价90元，原来买12套的价钱，现在可以买多少套？12×150÷90=1800÷90=20（套）答：现在可以买20套。
人教版四年级上册第四单元《积的变化规律》说课稿
人教版四年级上册第四单元《积的变化规律》说课稿二）引入教学内容师：今天我们要研究的是积的变化规律，你们知道什么是积吗？生：积就是两个数相乘的结果。
师：很好，那么我们来看一下这个例子：2×6=12，20×6=120，200×6=1200，你们能发现什么规律吗？生：当一个因数不变，另一个因数乘一个数，得到的积会有所变化。
三）探究规律师：现在，每个人都拿出自己的计算器和一张空白表格，我们来验证一下这个规律。
请你们按照这个规律，计算出以下式子的积：2×7、20×7、200×7，然后把结果填入表格中。
师：现在，我们再来看一下这个表格，你们能发现什么规律吗？生：当一个因数不变，另一个因数乘一个数，得到的积也乘（或除以）这个数。
四）总结规律师：现在，让我们来总结一下这个规律。
请你们把这个规律用自己的话表述出来。
五）应用规律师：现在，我给你们出一个问题，请你们用这个规律来解决。
___买了3个苹果，每个苹果2元，他一共花了多少钱？六）课堂练七）课堂小结师：今天我们研究了积的变化规律，通过探究规律的活动，我们掌握了积的变化规律，并能准确地运用于实际计算和解决简单的实际问题。
同时，我们也获得了探究数学规律的经验，培养了自学能力、推理能力、合作交流能力和概括总结能力。
教师通过引导学生自学检测，让学生运用积的变化规律解决实际问题。
学生独立完成后同组互相分享，让学生真正把所学知识用于实际口算中，感受到研究数学的实用性。
接着，教师提出一个实际问题，让学生独立完成后全班交流，学生通过互相分享，探究出解决问题的方法。
在研究过程中，我们不仅要注重知识点的掌握，还要重视获取知识的过程，善于观察和思考，不断探索积的变化规律，从而更好地应用于实际问题中。
四年级上册数学课件-积的变化规律-人教版(共15张PPT)
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创设情境，引出课题
如果来参加宴会的来宾，每人吃6个水蜜桃， 那么2人吃多少个？20人呢？200人呢？
合作探究，达成目标
探究一：积随因数扩大而扩大的变化规律
（1）式和式比较，哪个因数没有变化？ 哪个因数产生变化？如何变？积又产生什么变 化？
（2）式和式比较，因数和积产生了什么 变化？
÷2
48×50＝ 2400 48×500＝24000 24 × 5＝ 120
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3. 扩大后的绿地面积是多少？
200平方米
8米
方法一：
长：200÷8=25（米） 扩大后的面积：25 ×24=600（平方米）
200平方米
8米
200平方米
8米
200平方米
8米
24米
方法二： 24÷8=3
200×3=600（平方米）
答：扩大后的绿地的面积是600平方米。
太好吃了！！！
课堂小结，巩固目标
1、通过本节课的学习，你发现了什么规律？ 2、拓展提升：
算一算，想一想，你能发现什么规律？ 36×18=648
（36÷2）×（18×2）= （36÷4）×（18×4）= （36×3）×（18÷3）=
（3）式和式比较，因数和积产生了什么 变化？
思考：你能用自己的话来概 括你的发现吗？
一个因数不变，另一个因数乘几，积也 要乘几。
探究二：积随因数缩小而缩小的变化规律
40 × 4= 160
÷ 不÷
2
变2
÷
4 20 × 4= 80
÷ 4
÷ 不÷
2
变2
10 × 4=40
一个因数不变，另一个因数除以几， 积也除以几。
人教版小学数学四年级上册《积的变化规律》优秀教案及教学反思_1
人教版小学数学四年级上册《积的变化规律》优秀教案及教学反思
课题
人教版小学数学四年级上册第三单元第六课时《积的变化规律》
作者及工作单位
杨陵区大寨镇中心小学马保团
教材分析
《积的变化规律》是人教版小学数学四年级上册第三单元的内容。
课本例题以两组乘法算式为载体，引导学生探索乘法算式中因数变化引起积的变化的规律。
此中，学生将会经历研究问题——归纳发现规律——解释说明规律——举例验证规律四个层次的学习过程。
学习中，学生将会用到观察、计算、自主探索、合作交流等学习手段，并最终发现规律，归纳与验证规律，从而有效的培养学生探
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度拓展，
而且还在不断享受着探究的乐趣和成功的喜悦。
四年级数学上册《积的变化规律》教案
四年级数学上册《积的变化规律》教案•相关推荐四年级数学上册《积的变化规律》教案（通用11篇）在教学工作者实际的教学活动中，很有必要精心设计一份教案，借助教案可以让教学工作更科学化。
那么什么样的教案才是好的呢？下面是小编为大家收集的四年级数学上册《积的变化规律》教案，希望对大家有所帮助。
四年级数学上册《积的变化规律》教案篇1教学目标：使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。
尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
教学用具：投影仪、计算器、写有试题的作业纸教学过程：一、研究两数相乘，其中一个因数变化，它们的积如何变化的规律1、两数相乘，其中一个因数扩大若干倍时，积怎么变化。
完成下列两组计算，想一想发现了什么？62=（） 8125=（）620=（） 24125=（）6200=（） 72125=（）（1）组织小组交流，让每一个学生先把在上面算式中独立发现的规律说给同伴听。
学生也许是就题说题，如，左边一组算式，发现的规律是：20是2的10倍，120也是12的10倍；右边一组算式，发现的规律是：24是8的3倍，3000也是1000的3倍。
（2）组织全班交流。
在小组交流基础上，引导学生根据上面算式中积随因数变化的情况，将发现的上述规律用一句话概括出来：两数相乘，当其中一个因数扩大若干倍时，积也扩大相同的倍数。
2、两数相乘，其中一个因数缩小若干倍时，积又怎么变化。
（1）请学生完成下列两组计算，想一想发现了什么。
804=（） 25160=（）404=（） 2540=（）204=（） 2510=（）（2）引导学生讨论上面算式中积随因数变化的情况，与第（1）组算式的讨论过程相同，最后引导学生概括：两数相乘，当其中一个因数缩小若干倍时，积也缩小相同的倍数。
3、整体概括规律问：谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？引导学生将发现的两条规律概括为一条，并用简洁的话语表示出来：两数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。
人教版数学四年级上册积的变化规律说课(精选3篇)
人教版数学四年级上册积的变化规律说课（精选３篇）〖人教版数学四年级上册积的变化规律说课第【1】篇〗人教版小学四年级《积的变化规律》教学设计说教材分析：《积的变化规律》是小学四年级上册第三单元的内容。
教材以两组乘法算式为载体，引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。
这是学生在掌握乘法运算的基础上，揭示积与因数的变化规律，培养学生的数学推理能力，在“变与不变”中，受到辩证思想的启蒙教育。
说教学目标：知识与技能：让学生探索并掌握积的变化规律，并将这一规律恰当地运用与实际计算和解决简单的实际问题。
过程与方法：使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的一般方法和经验。
情感、态度和价值观：1、通过学习活动的参与，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心. 2、培养学生从正反两个方面观察事物的辩证思想。
说教学重点：引导学生自己发现并总结积的变化规律。
说教学难点：引导学生学会积的变化规律的探究策略。
说教学准备：多媒体课件课前活动：看天平，比反应。
1.师出题，生猜。
师：看天平你知道了哪些信息？如果4只鸡会和几只鸭一样重？你是怎样想的？如果6鸭和几只鸡一样重？为什么？……2.生出题，生猜。
说教学过程：一、计算面积，初步感受师：刚才同学们玩了鸡鸭变化的游戏，大家的反应可真快！在乘法算式里，也有这样的秘密。
今天的数学探索活动从计算长方形面积开始。
请大家直接口算下面长方形的面积分别是多少？6× 4=24 6× 5=30 6× 8=48 6×16=96师：在刚才的面积口算中，你发现了什么变化规律？（长不变，宽增大，面积也增大）师：你的发现很重要！我们从上往下观察这些算式，果然如此！也就是说两个数相乘，一个数不变，另一个数（变大），积也（变大）。
师：如果从下往上观察，你能发现因数与积之间的变化规律吗？（两数相乘，一个因数不变，另一个因数变小，积也变小）师：刚才通过口算长方形面积，我们发现积与因数有一定的变化规律，这个规律是什么呢？今天我们就来一起揭开积的变化规律（板书课题）二、观察算式，再次探索（一）探索“两个数相乘，一个数不变，另一个数乘几，积也就乘几”的规律。
四年级上册数学教案 《积的变化规律》 人教版
四年级上册数学教案《积的变化规律》人教版一、教学目标1. 让学生理解并掌握积的变化规律。
2. 培养学生运用积的变化规律解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作、探究的学习精神。
二、教学内容1. 积的变化规律的概念。
2. 积的变化规律的运用。
3. 解决实际问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：积的变化规律的概念及其运用。
2. 教学难点：理解积的变化规律，并能将其应用于解决实际问题。
四、教学过程1. 导入：通过一个生活中的实例，引出积的变化规律，激发学生的兴趣。
2. 新课导入：讲解积的变化规律的概念，让学生理解并掌握。
3. 案例分析：通过具体的案例，让学生了解积的变化规律的运用。
4. 小组讨论：让学生分组讨论，探究积的变化规律在实际生活中的应用。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调积的变化规律的重要性。
五、课后作业1. 请学生列举出生活中运用到积的变化规律的例子。
2. 请学生完成课后练习题，巩固所学知识。
六、教学反思1. 教师要关注学生在课堂上的参与度，确保每个学生都能理解并掌握积的变化规律。
2. 在教学过程中，教师要注意引导学生运用积的变化规律解决实际问题，培养学生的实际操作能力。
3. 课后作业的布置要适量，既能巩固所学知识，又不会增加学生的学习负担。
通过本节课的学习，学生能够理解并掌握积的变化规律，将其应用于解决实际问题，提高学生的数学素养。
同时，通过小组讨论的形式，培养学生的合作、探究的学习精神。
重点关注的细节是“教学过程”部分，尤其是“新课导入”和“案例分析”环节。
这两个环节是学生理解和掌握积的变化规律的关键步骤，也是教学难点所在。
以下是对这两个环节的详细补充和说明：一、新课导入在新课导入环节，教师需要通过生动的实例和有趣的活动，让学生对积的变化规律产生直观的认识。
例如，可以通过改变一个因数而保持另一个因数不变，让学生观察积的变化情况。
这样的活动可以帮助学生建立起积的变化规律的基本概念。
人教版四年级上册数学《积的变化规律》课件
20平方米20平方米 4米 5米 5米
10×4=40〔平方米〕
20平方米20平方米 20平方米 4米 5米 5米 5米
15×4=60〔平方米〕
20平方米20平方米 20平方米 20平方米 4米
5米 5米 5米
5米
20×4=80〔平方米〕
我们的发现：
在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘 〔或除以〕几，积也随着乘〔或除以〕相同的数。
80平方米
4米
80平方米
4米
80平方米
4米
20米
20 ×12=240〔平方米〕
80平方米
4米
80平方米
4米
80平方米
4米
80平方米
4米
20米
20 ×16=320〔平方米〕
王伯伯家里也有一片小花坛
20平方米 4米 5米
5×4=20〔平方米〕 这个长方形的花坛，如果宽不变， 长要增加到10, 15，20米， 扩大后的花坛面积是多少？
1．用积的变化规律填空。
15×8 ＝ 120
12×50 ＝ 600ຫໍສະໝຸດ 15×24 ＝〔360〕6×50 ＝ 〔 300〕
15×32 ＝〔480〕
36×50 ＝〔1800〕
利用积的变化规律解决问题
阳光班要买3个足球和3个 篮球，买足球共花了150 元，每一个篮球价格是篮 球的3倍，买篮球花了多 少元。
李伯伯家里有这样一片花坛
80平方米
4米
20米
20 ×4=80〔平方米〕
关于这个小花坛你都知道了什么？可以根据你 知道的信息列一个算式么？
80平方米
4米
20米
这个长方形的花坛，如果 长不变，宽要增加到8米， 扩大后的花坛面积是多少？
人教版小学数学四年级上册3.2.3《积的变化规律》教学设计
人教版小学数学四年级上册3.2.3《积的变化规律》教学设计一. 教材分析《积的变化规律》是人教版小学数学四年级上册第三单元2.3节的内容。
这部分教材主要让学生探索和发现两个数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也扩大或缩小相同的倍数的规律。
通过这部分的学习，学生能理解积的变化规律，并能运用规律解决实际问题。
二. 学情分析四年级的学生已经学习了乘法的基本概念和运算，对乘法有一定的理解。
但是，他们可能还没有注意到积的变化规律，需要通过实例和操作来引导学生发现和总结规律。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能理解积的变化规律，并能运用规律解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、交流和总结，培养解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生能积极参与学习，对数学产生兴趣。
四. 教学重难点1.重点：学生能发现和理解积的变化规律。
2.难点：学生能运用积的变化规律解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，引导学生发现积的变化规律。
2.操作教学法：学生通过实际操作，体验积的变化规律。
3.交流讨论法：学生通过交流讨论，总结积的变化规律。
六. 教学准备1.教学课件：制作积的变化规律的课件，用于引导学生观察和操作。
2.教学素材：准备一些实际的例子，用于让学生运用规律解决实际问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际情境，如购物场景，引导学生思考：如果一件商品的价格是20元，买3件需要多少钱？学生回答后，教师指出，这就是一个乘法问题，乘法的结果就是积。
然后，教师提出问题：如果我们改变购买的数量，积会发生什么变化呢？2.呈现（10分钟）教师呈现一些例子，让学生观察和操作。
例子包括：2乘以3等于6，3乘以2等于6，4乘以3等于12，3乘以4等于12等。
学生通过观察和操作，发现无论因数的位置如何变化，积都不会改变。
3.操练（10分钟）教师让学生进行一些实际的操作，如填写乘法，找出符合规律的算式等。
人教版小学数学四年级上册3.2.3《积的变化规律》教案
人教版小学数学四年级上册3.2.3《积的变化规律》教案一. 教材分析《积的变化规律》是人教版小学数学四年级上册第3.2.3节的内容。
本节课主要让学生探索和发现积的变化规律，掌握积的变化规律并能灵活运用解决实际问题。
教材通过生动的例题和习题，引导学生发现和总结积的变化规律，培养学生的观察、思考和解决问题的能力。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了整数的乘法运算，对乘法有一定的理解。
但是，对于积的变化规律，他们可能还没有明确的意识。
因此，在教学过程中，教师需要通过具体的例题和实践活动，引导学生观察和思考，帮助他们发现和总结积的变化规律。
三. 教学目标1.让学生探索和发现积的变化规律，并能灵活运用解决实际问题。
2.培养学生的观察、思考和解决问题的能力。
3.培养学生的合作意识和交流能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生发现和掌握积的变化规律。
2.难点：让学生能够灵活运用积的变化规律解决实际问题。
五. 教学方法1.引导发现法：教师通过具体的例题和实践活动，引导学生观察和思考，帮助他们发现和总结积的变化规律。
2.合作交流法：教师学生进行小组合作，让学生在交流中思考，共同探索和发现积的变化规律。
3.实践操作法：教师引导学生进行实际的操作练习，让学生在实践中巩固和运用积的变化规律。
六. 教学准备1.教材和教学参考书。
2.课件和教学素材。
3.练习题和答案。
4.黑板和粉笔。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过一个简单的例子，如2乘以3等于6，让学生回顾整数的乘法运算。
然后提问：如果我们把2乘以3的结果6再乘以2，会发生什么变化？让学生思考并回答。
呈现（10分钟）教师呈现教材中的例题，如4乘以5等于20，然后提问：如果我们把4乘以5的结果20再乘以2，会发生什么变化？让学生思考并回答。
引导学生发现，无论怎么乘，只要乘以同一个数，积的结果都会扩大相应的倍数。
操练（10分钟）教师引导学生进行实际的操作练习，如让学生计算3乘以4等于12，然后把12再乘以2，再乘以3，让学生观察和思考，发现和总结积的变化规律。
人教版四年级数学上册第四单元《第03课时_积的变化规律》(教案)
人教版四年级数学上册第四单元《第03课时_积的变化规律》（教案）一. 教材分析《积的变化规律》是人教版四年级数学上册第四单元的一课时内容。
本节课主要让学生探索和发现两个数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也扩大或缩小相同的倍数。
学生通过观察、操作、交流等活动，掌握积的变化规律，体会数学与生活的密切联系，培养学生的抽象思维能力和数感。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了整数乘法的基本运算，对乘法有一定的理解。
但在实际应用中，遇到一些积的变化规律的问题，可能会感到困惑。
因此，在教学本节课时，要注重引导学生通过观察、操作、交流等活动，发现积的变化规律，培养学生解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.让学生探索和发现两个数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也扩大或缩小相同的倍数。
2.培养学生通过观察、操作、交流等途径发现数学规律的能力。
3.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生探索和发现积的变化规律。
2.教学难点：理解并掌握积的变化规律，并能运用到实际问题中。
五. 教学方法采用情境教学法、启发式教学法、小组合作学习法等，引导学生通过观察、操作、交流等活动，发现积的变化规律。
六. 教学准备1.课件：积的变化规律的实例。
2.学具：小卡片、计数器等。
3.练习题：巩固积的变化规律的应用。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过创设一个有趣的情境，如购物场景，让学生观察价格的变化，引发学生对积的变化规律的兴趣。
呈现（10分钟）教师通过课件展示几个积的变化实例，如2×3=6，2×6=12，引导学生观察并思考：为什么积会发生变化？学生通过观察、操作、交流，发现积的变化规律。
操练（10分钟）教师让学生进行小组合作学习，利用小卡片、计数器等学具，进行积的变化规律的操练。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
巩固（10分钟）教师呈现一些实际问题，让学生运用积的变化规律进行解答。
四年级上册数学教案《积的变化规律》人教版
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了积的变化规律的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对积的变化规律的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
2.符号意识：使学生能够理解并运用符号表示数学关系，掌握因数与积之间的变化规律，提高解决问题的能力。
3.运算能力：培养学生熟练进行乘法运算，运用积的变化规律进行简便计算，提高计算速度和准确度。
4.模型思想：通过建立因数与积之间的数量关系模型，让学生运用模型解释现实问题，培养运用数学知识解决实际问题的能力。
-通过实例计算，如32×3和320×3，让学生观察积的变化，理解规律。
2.教学难点
（1）理解因数与积之间的数量关系，尤其是因数扩大（或缩小）与积扩大（或缩小）的倍数关系。
（2）在具体问题中，应用积的变化规律进行简便计算。
（3）解决实际问题时，建立数学模型，运用积的变化规律求解。
举例：
-难点一：当因数从3变为6（扩大2倍），积并非扩大2倍，而是扩大3倍。需要解释清楚因数与积的倍数关系。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调一个因数不变时，另一个因数与积的倍数关系这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与积的变化规律相关的实际问题，如购物时价格和数量的变化。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。通过改变一个因数，观察积的变化，验证积的变化规律。
四年级上册数学教案第4单元《第3课时 积的变化规律》人教版
四年级上册数学教案第4单元《第3课时积的变化规律》人教版一. 教材分析《人教版四年级上册数学》第4单元《第3课时积的变化规律》的主要内容是让学生掌握积的变化规律，并能灵活运用规律解决实际问题。
教材通过生动的实例和丰富的练习，引导学生发现规律，总结规律，从而达到理解规律的目的。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了加减乘除的基本运算，对数学有一定的认知基础。
但是，对于积的变化规律，他们可能还没有直观的感受和深入的理解。
因此，在教学过程中，需要通过具体的实例和操作，让学生感受和理解积的变化规律。
三. 教学目标1.让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，发现并总结积的变化规律。
2.培养学生运用规律解决实际问题的能力。
3.培养学生合作学习、积极思考的良好习惯。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生发现并掌握积的变化规律。
2.教学难点：让学生理解并能够灵活运用积的变化规律解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、合作学习法等教学方法，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，发现并总结积的变化规律。
六. 教学准备1.准备相关的实例和练习题。
2.准备课件和教学道具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，让学生感受积的变化。
例如，老师出示一张图片，图片上有3个苹果，每个苹果的重量是200克，让学生计算这3个苹果的总重量。
然后，老师再出示一张图片，图片上有6个苹果，每个苹果的重量是100克，让学生计算这6个苹果的总重量。
引导学生发现，虽然苹果的数量和每个苹果的重量发生了变化，但是苹果的总重量却没有发生变化。
2.呈现（10分钟）老师通过课件或者板书，呈现积的变化规律。
例如，老师可以出示一组算式：3×4=12，6×2=12，9×3=27，12×4=48，引导学生观察和思考，发现这组算式的规律。
学生通过观察和思考，可以发现，这组算式的规律是：当一个因数扩大或缩小几倍（0除外），另一个因数不变时，积也扩大或缩小相同的倍数。
人教版四年级上册数学--积的变化规律及全解
A、不变 B、缩小20倍 C、扩大20倍
3、两数相乘，一个因数扩大5倍，另一个因数扩大3倍，则积（ ）。
A、不变 B、缩小15倍 C、扩大15倍
4、两个因数的积是90，一个因数扩大6倍，另一个因数不变，则积是（ ）。
A、90 B、540 C、15
四、解答题。
4、在计算一个乘法算式时，其中的一个因数不变，把另一个因数除以8，此时的积正好是320，那么原来的积是多少？
320×8=2560
答：原来的积是2560
5、在计算一个乘法算式时，其中一个因数乘3，另一个因数乘2，此时积是360。那么原来的积是多少？
360÷2÷3=60
答：原来的积是60
10÷2=5 21÷3=7
5×7+18×7=161（元）
答：一共需要161元钱。
3、连山公园有一个边长是9米的正方形花坛，工作人员打算把这个花坛的边长增加到18米，这样花坛的面积比原来增加了多少平方米？
9×9=81(平方米)
18×18=324(平方米)
324-81=243(平方米)
答：花坛的面积比原来增加了243平方米。
A、不变 B、缩小15倍 C、扩大15倍
解析：积扩大的倍数是5×3=15倍
4、两个因数的积是90，一个因数扩大6倍，另一个因数不变，则积是（B）。
A、90 B、540 C、15
四、解答题。
1、5支钢笔25元，买10支钢笔需要多少元？
25÷5×10=50（元）
答：买10支钢笔需要50元。
2、文具店中2支自动铅笔卖7元，3支钢笔卖18元。张老师准备买10支自动铅笔和21支钢笔，一共需要多少钱？
解析：例如：一个因数是a，另一个因数是b，
四年级上册数学教案-4.3 积的变化规律-人教版
四年级上册数学教案-4.3 积的变化规律-人教版一、教学目标1. 让学生通过观察、比较，发现积的变化规律。
2. 使学生能够运用积的变化规律进行简便计算。
3. 培养学生的观察能力、分析能力和概括能力。
二、教学内容人教版四年级上册数学第4章第3节：积的变化规律。
三、教学重点与难点重点：发现积的变化规律，并能运用规律进行简便计算。
难点：理解并掌握积的变化规律。
四、教学过程1. 导入（1）出示几组乘法算式，请学生计算并观察：2 ×3 = 64 × 3 = 126 × 3 = 188 × 3 = 24（2）引导学生发现：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也扩大或缩小相同的倍数。
2. 探究（1）出示例1：2 × 3 = 6，3 × 4 = 12，4 × 5 = 20，5 × 6 = 30。
请学生观察并找出规律。
（2）引导学生发现：两个因数相乘，一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。
3. 巩固（1）出示练习题，请学生运用积的变化规律进行简便计算。
（2）学生独立完成，教师巡视指导。
4. 小结引导学生总结积的变化规律，并强调：在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也扩大或缩小相同的倍数；两个因数相乘，一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。
五、作业布置1. 请学生完成课后练习题。
2. 家长签字，检查作业完成情况。
六、板书设计略七、教学反思本节课通过观察、比较，引导学生发现积的变化规律，培养学生的观察能力、分析能力和概括能力。
在教学过程中，要注意引导学生主动参与，充分调动学生的积极性，让学生在探究中发现规律，提高学生的数学素养。
同时，教师要及时关注学生的学习情况，对学生的错误进行纠正，确保学生掌握积的变化规律。
在今后的教学中，教师要继续关注学生的学习兴趣，以学生为主体，创设有趣的教学情境，激发学生的学习积极性。
人教版小学数学四年级上册3.2.3《积的变化规律》说课稿
人教版小学数学四年级上册3.2.3《积的变化规律》说课稿一. 教材分析《积的变化规律》是人教版小学数学四年级上册第三单元2.3节的内容。
这一节主要让学生通过探究和发现，掌握两个因数相乘时，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也扩大或缩小相同的倍数的规律。
通过这一节课的学习，学生可以进一步理解乘法的性质，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析在四年级学生的认知水平上，他们已经掌握了基本的乘法运算，能够进行简单的乘法计算。
但是，他们对积的变化规律的理解还不够深入，需要通过实例和操作来进一步理解和掌握。
同时，学生对于通过观察、分析、归纳等方法发现数学规律的能力还需要提高。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解和掌握积的变化规律，能够运用规律解决实际问题。
2.过程与方法目标：学生通过观察、操作、交流等活动，培养观察分析能力和归纳推理能力。
3.情感态度与价值观目标：学生体验数学学习的乐趣，增强自信心，培养合作意识和探究精神。
四. 说教学重难点重点：理解和掌握积的变化规律。
难点：发现积的变化规律，并能够运用规律解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、探究式教学法和合作学习法。
通过问题引导，让学生主动探究和发现积的变化规律。
2.教学手段：利用多媒体课件和实物教具进行辅助教学，通过直观的演示和操作，帮助学生理解和掌握规律。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引出积的变化规律的主题，激发学生的兴趣。
2.探究：学生分组进行探究，通过实际操作和观察，发现积的变化规律。
3.交流：学生汇报探究结果，教师引导学生进行总结和归纳，明确积的变化规律。
4.巩固：通过一系列的练习题，让学生运用规律解决问题，巩固所学内容。
5.拓展：引导学生思考积的变化规律在实际生活中的应用，提高学生的解决问题的能力。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够直观地展示积的变化规律。
可以设计成的形式，列出一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也扩大或缩小相同的倍数的规律。
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人教版四年级上册
积的变化规律
教学目标：
１、让学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几的变化规律；能将这规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题。
２、使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。
3、通过学习活动的参与，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。
4、培养学生从正反两个方面观察事物的辨证思想。
教学重点：发现并运用积的变化规律。
教学难点：积的变化规律的探究策略。
教学过程：
一、创设情景，提出问题
屏幕显示：为九九重阳节开展的“走进敬老院，浓浓敬老请”活动我们全校学生都捐出自己的零花钱，为老人们购买一些物品。
请你们帮忙算一算，一千克橙子6元，买2千克花多少钱？40千克呢？200千克呢？（学生回答）
6╳2= 12（元）
6╳40=240（元）
6╳200=1200（元）
师：仔细观察、比较这组算式，你能发现什么？
生1：有一个因数都是6。
生2：对，一个因数相同，另一个因数不同，积也不同。
师：观察得真仔细! 一个因数相同可以说一个因数不变，那另一个因数呢？
生3：另一个因数变了，积也变了。
生4：我看到一个因数不变，另一个因数越变越大，积也越变越大。
师：你是从上往下观察的，还可以怎样看？
生5：倒过来，从下往上看，一个因数不变，另一个因数越变越大，积也越变越大。
师：当一个因数不变时，另一个因数和积是怎样变化的？积的变化有没有规律呢？是什么规律呢？这节课我们来研究这个问题。
二．自主探究，发现规律
1、研究一个因数不变，另一个因数变大，积的变化情况。
6×2= 12（元）
6×20=120（元）
6×200=1200（元）
（1）师：在研究问题的过程过程中，为了方便我们研究和表达，可以把这组算式分别说成（1）式，（2）式，（3）式。
（2）引导学生分别用（2）式、（3）式与（1）式比，观察因数和积分别有怎样的变化？在小组内互相说一说。
（3）出示18×2=36和30×2=60，还是与（1）式比较，观察因数和
积分别又有怎样的变化？在小组内互相说一说。
师：谁来说说通过刚才的两次比较，你们又发现了什么？
生：一个因数不变，另一个因数变化，积也变化。
师：怎样变化的？能说得具体些吗？
生1：一个因数不变，另一个因数乘一个数，积也乘相同的数。
生2：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。
师：你们真能干！刚才，我们从上往下观察，发现了这样的积的变化特点，那从下往上观察，用刚才比较研究的方法，比一比，看看有没有新的发现？具体应该怎么比呢？
2、研究一个因数不变，另一个因数变小，积的变化情况。
（1）师：如果这组算式从下往上观察，分别把上面的两个式子与底下的一个式子作比较，会不会有新的发现呢？
学生独立思考后把想法在小组内交流一下。
（2）全班汇报交流：你发现了什么？是怎样发现的？
3、验证规律。
师谈话：刚才大家发现的规律是不是具有普遍性呢?研究数学问题一般不匆忙下结论，要再举一例子，看看会不会出现相同的情况。
如果有一个例子出现了不同的情况，就不能把这种发现当作规律，这就是研究数学问题应该持有的严谨的态度。
你能自己举例说明积的变化规律吗?
每位学生写3个算式，同桌互相检查和交流因数和积是怎样变化的。
（汇报情况略）
师：既然许许多多的乘法算式中都有这样的积的变化特点，它就是今天我们探究的积的变化规律。
谁来把这个规律再说一说。
生：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几；一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。
师：数学讲究简洁美，能把它说得再简单点吗？
生：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。
师：说得太棒了！同学们，祝贺你们发现了积的变化规律，愿意用它解决实际问题吗？
三、运用规律，解决问题
1、根据8×50=400，直接写出下面各题的积。
16×50= 32×50= 8×25=
2、全社会各界朋友发起了向x藏教育捐赠和教师自愿者等活动，他们考虑着何种运输方式进入x藏。
咱们也帮忙分析一下，一辆汽车在青藏公路上以60千米/时的速度行使，4小时可以行（）千米。
一列火车在青藏铁路上行驶的速度是汽车的2倍，这列火车用同样的时间可行（）千米。
生：一辆汽车4小时可以行驶240千米，用60乘4等于240千米。
师：根据什么数量关系来列式计算？
生：速度乘时间等于路程。
师：第二个问题呢？
生：60×2×4=480千米，先算出火车速度，乘时间4小时等于路程。
师：还有其它解法吗？
生：240×2=480（千米），因为速度乘2就是一个因数乘2，时间不变就是一个因数不变，那么积也就是路程也要乘2等于480千米。
师：能运用积的变化规律解决问题，你的数学意识很强。
同学们喜欢那种方法？
生：喜欢第2种，只需一步计算。
师：多关注已有信息，灵活运用规律能使解题思路更开阔。
……
四、全课总结，拓展延伸
师：在这节数学课上，你们还有什么收获吗？
生1：我们找到了积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。
生2：我会用积的变化规律解决生活中的问题，很方便。
师：大家用自己智慧的双眼，聪明的大脑发现并运用了乘法规律，老师真为你们高兴。
学以致用，其乐无穷。
先选择下面计算题中的一道算出积，然后直接写出其他各题的积。
18×30= 18×15= 18×5= 54×5=
师：比较18×15= 270和 54×5=270，你们还有什么新的问题、新的想法吗？
生：为什么两个因数都变了，积却不变呢？是不是有什么规律？
师：多么有价值的问题！下课后你们用今天研究问题的方法去探究新的规律，老师祝你们成功！。