《直线与平面平行的判定》教案
直线与平面平行的判定_教案
§2.2.1直线与平面平行的判定一、教学目标1、知识与技能（1）理解并掌握直线与平面平行的判定定理；（2）进一步培养学生观察、发现的能力和空间想象能力；2、过程与方法学生通过观察图形，借助已有知识，通过探索得出直线与平面平行的判定定理，并掌握直线与平面平行的判定定理及其灵活应用。
3、情感、态度与价值观（1）让学生在发现中学习，增强学习的积极性；（2）让学生了解空间与平面互相转换的数学思想。
二、教学重点、难点1．教学重点：直线与平面平行的判定定理及应用．2．教学难点：直线与平面平行的判定定理的探索及灵活应用。
三、教学手段及教具准备1、运用多媒体电脑教室，教学课件；2、教具准备：直线2条、平面、长方体模型各一个。
四、教学过程（一）复习旧知，创设问题情境．师：直线和平面的位置关系有几种，分别是什么？生：直线和平面的位置关系有三种：直线在平面内；直线和平面相交；直线和平面平行．师：直线和平面平行的定义怎样？生：如果一条直线和一个平面没有公共点，那么这条直线和这个平面平行．（二）提出问题.师：可不可以用这个方法判定直线与平面平行？还有没有更好的办法？（三）引导学生探索新知，发现定理.师：直线和平面平行的判定不仅可以根据定义，还有更好的方法．让我们先来观察(动手操作)：【实例1】门框的对边是平行的，如图1，a ∥b ，当门扇绕着一边b 转动时，另一边a 始终与b 所在的门框平面没有公共点，此时门扇转动的一边与门框所在的平面给人以平行的印象。
【实例2】如图2，将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘AB 所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？（模型演示）图1图2——启发学生观察，积极进行思考，探索、总结归纳直线与平面平行的判定定理。
生：不会有公共点，即AB 平行于桌面所在的平面． 探究： 平面外的直线平行于平面内的直线.(1)这两条直线共面吗？(2)直线与平面相交吗？生：直线与直线共面，直线与平面不可能相交，直线与平面平行。
直线与平面平行的判定定理教案
直线与平面平行的判定定理教案在几何学中，判定直线与平面是否平行是非常重要的基础知识。
本教案将介绍直线与平面平行的判定定理，帮助学生更好地理解和掌握这一知识点。
一、直线与平面平行的判定定理1. 定理一：一条直线与平面平行的充分必要条件是，这条直线与平面内一条直线平行。
证明：设直线l与平面α平行，直线m与平面α内一条直线平行。
不妨设直线m与直线l相交于点A，过点A作平面α的一条平行直线n。
则直线l与平面α平行，直线m与平面α内一条直线平行，因此直线l与直线m平行，即得证。
2. 定理二：一条直线与平面平行的充分必要条件是，这条直线与平面内一条平行线的垂线平行。
证明：设直线l与平面α平行，直线m与平面α内一条平行线的垂线平行。
不妨设直线m与直线l相交于点A，过点A作平面α的一条平行线n。
则直线l与平面α平行，直线m与平面α内一条平行线的垂线平行，因此直线l与直线m平行，即得证。
二、教学重点与难点1. 教学重点：理解直线与平面平行的判定定理，掌握定理的证明方法。
2. 教学难点：理解平面内平行线的垂线平行的概念，掌握直线与平面平行的判定方法。
三、教学过程与方法1. 导入：通过提出问题引导学生思考直线与平面平行的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解：通过示意图和具体例题，讲解直线与平面平行的判定定理，引导学生理解定理的含义和应用方法。
3. 练习：让学生进行练习，通过多个例题加深对直线与平面平行的判定方法的理解，提高解题能力。
4. 总结：对直线与平面平行的判定定理进行总结，强调定理的重要性和应用范围。
四、教学反思与展望直线与平面平行的判定定理是几何学中的基础知识，理解和掌握这一定理对学生的几何学学习至关重要。
本教案通过系统的讲解和练习，帮助学生掌握直线与平面平行的判定方法，提高解题能力。
在未来的教学中，可以通过更多的实例和练习，进一步巩固学生的理解和应用能力，帮助他们更好地掌握直线与平面平行的判定定理。
直线与平面平行判定定理说课教案
直线与平面平行判定定理说课教案第一章：直线与平面平行的概念引入教学目标：1. 让学生理解直线与平面平行的基本概念。
2. 培养学生运用几何图形进行直观思考的能力。
教学内容：1. 直线与平面平行的定义。
2. 直线与平面平行的判定条件。
教学步骤：1. 引入直线与平面平行的概念，通过实物模型或图形进行展示，让学生感受直线与平面平行的直观形象。
3. 讲解直线与平面平行的判定条件，引导学生理解并掌握判定方法。
巩固练习：2. 利用直线与平面平行的判定条件，证明一条直线与一个平面平行。
第二章：直线与平面平行判定定理的证明教学目标：1. 使学生理解直线与平面平行判定定理的内容。
2. 培养学生运用逻辑推理和几何证明的能力。
教学内容：1. 直线与平面平行判定定理的表述。
2. 直线与平面平行判定定理的证明过程。
教学步骤：1. 引入直线与平面平行判定定理，让学生理解定理的含义。
2. 讲解直线与平面平行判定定理的证明过程，引导学生理解并掌握证明方法。
3. 通过图形示例，让学生运用直线与平面平行判定定理进行判断。
巩固练习：1. 证明一条直线与一个平面平行。
第三章：直线与平面平行判定定理的应用教学目标：1. 使学生掌握直线与平面平行判定定理的应用方法。
2. 培养学生运用定理解决实际问题的能力。
教学内容：1. 直线与平面平行判定定理在实际问题中的应用。
2. 直线与平面平行判定定理在其他几何问题中的应用。
教学步骤：1. 讲解直线与平面平行判定定理在实际问题中的应用，引导学生运用定理解决问题。
2. 引导学生思考直线与平面平行判定定理在其他几何问题中的应用，如证明定理、求解几何问题等。
巩固练习：第四章：直线与平面平行判定定理的综合训练教学目标：1. 使学生熟练掌握直线与平面平行判定定理。
2. 培养学生运用定理解决综合问题的能力。
教学内容：1. 直线与平面平行判定定理的综合应用。
2. 直线与平面平行判定定理与其他几何定理的关联。
教学步骤：1. 给出直线与平面平行判定定理的综合应用问题，引导学生运用定理解决问题。
直线与平面平行的判定定理教学设计(教案)
直线与平面平行的判定定理教学设计(教案)一、教学目标1. 让学生理解直线与平面平行的概念。
2. 引导学生掌握直线与平面平行的判定定理。
3. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
二、教学内容1. 直线与平面平行的定义。
2. 直线与平面平行的判定定理。
三、教学重点与难点1. 教学重点：直线与平面平行的判定定理及其证明。
2. 教学难点：直线与平面平行的判定定理的证明和应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生探究直线与平面平行的判定定理。
2. 利用几何模型和动画，直观展示直线与平面平行的判定过程。
3. 设计典型例题，培养学生运用判定定理解决问题的能力。
五、教学过程1. 导入新课：通过生活中的实例，引导学生思考直线与平面之间的关系。
2. 讲解直线与平面平行的定义，让学生明确直线与平面平行的概念。
3. 引导学生探究直线与平面平行的判定定理，讲解定理的证明过程。
4. 利用几何模型和动画，直观展示直线与平面平行的判定过程，加深学生理解。
5. 设计典型例题，引导学生运用判定定理解决问题，巩固所学知识。
6. 课堂小结：总结本节课的主要内容和知识点。
7. 布置作业：布置一些有关直线与平面平行的判定定理的练习题，巩固所学知识。
这五个章节的内容是教案的核心部分，后续的章节可以根据这五个章节的内容进行扩展和延伸。
希望这个教案能对你有所帮助！六、教学评估1. 课堂提问：通过提问了解学生对直线与平面平行判定定理的理解程度。
2. 作业批改：检查学生作业，了解学生对直线与平面平行判定定理的掌握情况。
3. 课堂练习：设计一些有关直线与平面平行的判定定理的练习题，让学生当堂练习，及时了解学生学习效果。
七、教学策略的调整1. 根据学生掌握情况，对直线与平面平行判定定理的讲解进行调整，使之更易于学生理解。
2. 对于学习有困难的学生，提供个别辅导，帮助他们理解直线与平面平行的判定定理。
3. 对于理解较深刻的学生，提供一些拓展性的问题，激发他们的思维。
直线与平面平行的判定定理教学设计(教案)
直线与平面平行的判定定理教学设计(教案)第一章：教学目标1.1 知识与技能让学生掌握直线与平面平行的判定定理，并能够运用该定理判断直线与平面的位置关系。
1.2 过程与方法通过观察实例，引导学生发现直线与平面平行的判定规律，培养学生运用几何推理解决问题的能力。
1.3 情感态度与价值观激发学生对几何学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力和创新意识。
第二章：教学重难点2.1 教学重点直线与平面平行的判定定理的表述及证明。
2.2 教学难点如何引导学生理解并证明直线与平面平行的判定定理。
第三章：教学方法与手段3.1 教学方法采用问题驱动法、实例分析法、小组讨论法等。
3.2 教学手段多媒体课件、几何模型、黑板等。
第四章：教学过程4.1 导入新课通过展示生活中的实例，如墙角、桌面等，引导学生观察直线与平面的位置关系，激发学生的学习兴趣。
4.2 探究与讲解引导学生发现直线与平面平行的判定规律，讲解直线与平面平行的判定定理及证明过程。
4.3 巩固练习设计相关练习题，让学生运用所学知识判断直线与平面的位置关系。
4.4 拓展与应用引导学生思考直线与平面平行在现实生活中的应用，如建筑设计、机械制造等。
第五章：作业布置与课后反思5.1 作业布置布置一些有关直线与平面平行的判定定理的应用题，巩固所学知识。
5.2 课后反思教师应及时反思本节课的教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，为后续教学做好准备。
第六章：教学评价6.1 评价目标评价学生对直线与平面平行判定定理的理解程度及运用能力。
6.2 评价方法采用课堂问答、练习批改、小组讨论等方式进行评价。
6.3 评价内容重点评价学生对直线与平面平行判定定理的掌握情况，以及能够运用该定理解决实际问题的能力。
第七章：教学拓展7.1 拓展内容介绍直线与平面平行判定定理在现实生活中的应用，如建筑设计、计算机图形学等。
7.2 拓展方式邀请相关领域专家进行讲座，或组织学生进行实地考察。
7.3 拓展目标培养学生对几何学的兴趣，提高学生的实践能力。
《直线与平面平行的判定》教案、导学案、课后作业
《8.5.2 直线与平面平行》教案第1课时直线与平面平行的判定【教材分析】在直线与平面的位置关系中，平行是一种非常重要的关系，本节内容既是直线与直线平行关系延续和提高，也是后续研究平面与平面平行的基础，既巩固了前面所学的内容，又为后面内容的学习做了知识上和方法上的准备，在教材中起着承前启后的作用。
【教学目标与核心素养】课程目标1．理解直线和平面平行的判定定理并能运用其解决相关问题.2．通过对判定定理的理解和应用，培养学生的空间转化能力和逻辑推理能力．数学学科素养1.逻辑推理：探究归纳直线和平面平行的判定定理，找平行关系；2.直观想象：题中几何体的点、线、面的位置关系.【教学重点和难点】重点：直线与平面平行的判定定理及其应用.难点：直线与平面平行的判定定理，找平行关系.【教学过程】一、情景导入问题1.观察开门与关门，门的两边是什么位置关系．当门绕着一边转动时，此时门转动的一边与门框所在的平面是什么位置关系？【答案】平行.问题2.请同学门将一本书平放在桌面上，翻动书的封面，观察封面边缘所在直线l 与桌面所在的平面具有怎样的位置关系？桌面内有与l 平行的直线吗？【答案】平行，有.问题3.根据以上实例总结在什么条件下一条直线和一个平面平行？ 要求：让学生自由发言，教师不做判断。
而是引导学生进一步观察.研探. 二、预习课本，引入新课阅读课本135-137页，思考并完成以下问题 1、直线与平面平行的判定定理是什么？2、怎样用符号语言表示直线与平面平行的判定定理？要求：学生独立完成，以小组为单位，组内可商量，最终选出代表回答问题。
三、新知探究1、直线与平面平行的判定定理四、典例分析、举一反三题型一直线与平面平行的判断定理的理解 例1 下列命题中正确的个数是( )①若直线a 不在α内,则a ∥α ②若直线l 上有无数个点不在平面α内,则l ∥α ③若直线l 与平面α平行,则l 与α内的任意一条直线都平行 ④若l 与平面α平行,则l 与α内任何一条直线都没有公共点 ⑤平行于同一平面的两直线可以相交A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】①a⊄α,则a∥α或a与α相交,故①不正确;②当l与α相交时,满足条件,但得不出l∥α,故②不正确;③若l∥α,则l与α内的无数条直线异面,并非都平行,故③错误;若l∥α,则l与α内的任何直线都没有公共点,故④正确;若a∥α,b∥α,则a与b可以相交,也可以平行或异面,故⑤正确.解题技巧（判定定理理解的注意事项）(1)明确判定定理的关键条件.(2)充分考虑各种可能的情况.(3)特殊的情况注意举反例来说明.跟踪训练一1.设a,b是空间中不同的直线,α,β是不同的平面,则下列说法正确的是( )A.a∥b,b⊂α,则a∥αB.a⊂α,b⊂β,α∥β,则a∥bC.a⊂α,b⊂α,a∥β,b∥β,则α∥βD.α∥β,a⊂α,则a∥β【答案】D.【解析】A,B,C错;在D中,α∥β,a⊂α,则a与β无公共点,所以a∥β,故D正确.故选D.题型二直线与平面平行的判断定理的应用例2 在空间四边形ABCD中,E，F分别是AB，AD的中点,求证:EF∥平面BCD.【答案】证明见解析【解析】∵AE=EB,AF=FB,∴EF∥BD.EF⊄平面BCD,BD⊂平面BCD.∴ EF ∥平面BCD解题技巧： (判定定理应用的注意事项) (1)欲证线面平行可转化为线线平行解决.(2)判断定理中有三个条件,缺一不可,注意平行关系的寻求.常常利用平行四边形、三角形中位线、等比例线段、相似三角形.跟踪训练二1.如图,已知OA,OB,OC 交于点O,AD 12OB,E,F 分别为BC,OC 的中点.求证:DE∥平面AOC.【答案】证明见解析 【解析】 证明 在△OBC 中, 因为E,F 分别为BC,OC 的中点, 所以FE 12OB,又因为AD12OB,所以FE AD.所以四边形ADEF 是平行四边形. 所以DE ∥AF.又因为AF ⊂平面AOC,DE ⊄平面AOC. 所以DE ∥平面AOC. 五、课堂小结让学生总结本节课所学主要知识及解题技巧 六、板书设计七、作业课本139页练习1、2、3题，143页习题8.5的4、5、6题.【教学反思】本节课，从内容上来说，学生基本掌握判定定理，但是在应用中，书写证明过程不太规范，需提高学生的逻辑思维能力.从方法上来说，通过本节课判定定理的学习，学生理解证明一条直线与一个平面平行，只要在这个平面内找出一条与此直线平行的直线就可以了，让学生初步感知空间问题可以转化为平面问题解决.《8.5.2 直线与平面平行》导学案第1课时直线与平面平行的判定【学习目标】知识目标1．理解直线和平面平行的判定定理并能运用其解决相关问题.2．通过对判定定理的理解和应用，培养学生的空间转化能力和逻辑推理能力．核心素养1.逻辑推理：探究归纳直线和平面平行的判定定理，找平行关系；2.直观想象：题中几何体的点、线、面的位置关系.【学习重点】：直线与平面平行的判定定理及其应用.【学习难点】：直线与平面平行的判定定理，找平行关系.【学习过程】一、预习导入阅读课本135-137页，填写。
直线与平面平行的判定教案
直线与平面平行的判定教案直线与平面平行的判定教案范文直线与平面平行的判定教案1一、教学目标1.借助对图片、实例的观察，抽象概括出直线与平面垂直的定义，并能正确理解直线与平面垂直的定义。
2.通过直观感知，操作确认，归纳直线与平面垂直判定的定理，并能运用判定定理证明一些空间位置关系的简单命题，进一步培养学生的空间观念。
3.让学生亲身经历数学研究的过程，体验探索的乐趣，增强学习数学的兴趣。
二、教学重点、难点1.教学重点：操作确认并概括出直线与平面垂直的定义和判定定理。
2.教学难点：操作确认并概括出直线与平面垂直的判定定理及初步运用。
三、课前准备1.教师准备：教学课件2.学生自备：三角形纸片、铁丝(代表直线)、纸板(代表平面)、三角板四、教学过程设计1.直线与平面垂直定义的建构(1)创设情境①请同学们观察图片，说出旗杆与地面、高楼的侧棱与地面的位置有什么关系?②请把自己的数学书打开直立在桌面上，观察书脊与桌面的位置有什么关系?③请将①中旗杆与地面的位置关系画出相应的几何图形。
(2)观察归纳①思考：一条直线与平面垂直时，这条直线与平面内的直线有什么样的位置关系?②多媒体演示：旗杆与它在地面上影子的位置变化。
③归纳出直线与平面垂直的定义及相关概念。
定义：如果直线l与平面α内的任意一条直线都垂直，我们就说直线l与平面α互相垂直，记作：l⊥α.直线l叫做平面α的垂线，平面α叫做直线l的垂面.直线与平面垂直时，它们唯一的公共点P叫做垂足。
用符号语言表示为：(3)辨析(完成下列练习)：①如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，那么这条直线就与这个平面垂直。
②若a⊥α,bα，则a⊥b。
在创设情境中，学生练习本上画图，教师针对学生出现的问题，如不直观、不标字母等加以强调，并指出这就叫直线与平面垂直，引出课题。
在多媒体演示时，先展示动画1使学生感受到旗杆AB所在直线与过点B的直线都垂直。
再展示动画2使学生明确旗杆AB所在直线与地面内任意一条不过点B 的直线B1C1也垂直，进而引导学生归纳出直线与平面垂直的定义。
直线与平面平行的判定定理教学设计(教案)
直线与平面平行的判定定理(一)教学设计(教案)1000字一、教学目标：1. 了解直线与平面平行的定义及判定方法；2. 能运用相关的知识解决几何问题；3. 培养学生的逻辑思维、分析问题的能力。
二、教学重点：1. 直线与平面平行的定义及判定方法；2. 运用相关的知识解决几何问题。
三、教学难点：1. 引导学生理解直线与平面平行的概念；2. 培养学生的分析推理能力。
四、教学方法：1. 演示法：通过图形演示、引导学生理解直线与平面平行的概念；2. 讨论法：通过讨论引导学生理解判定方法及其应用；3. 实践法：通过习题训练提高学生解决问题的能力。
五、教学过程：1. 导入环节：教师先提问：“直线与平面什么时候叫做平行？”引导学生基于实际生活中的经验进行回答，帮助学生由表及里地理解平行的概念。
2. 讲授环节：（1）直线与平面平行的定义教师通过图形演示，向学生讲解直线与平面平行的定义。
然后向学生介绍平行的概念及平行公理。
（2）平行公理教师通过展示平行公理，指导学生理解平行公理的内容。
（3）判定直线与平面平行的方法学生已经知道直线与平面平行的定义，那么如何判定一个直线与一个平面是否平行呢？教师可以通过讲授以下几点：①两点法：在这种情况下，绘制从平面内通过直线的两条不相交的直线。
然后，选择一个点，可以是直线与另一直线的交点或是单独的一个点，到其中一个直线，从而确定所需的指向平面的向量（请参见示例）。
然后，将向量应用到直线的另一个点上并绘制另一条直线。
如果第二条直线不与平面相交，则直线与平面平行。
②垂线法：从平面内通过直线绘制一条垂直于该直线的直线。
如果该直线与平面相交于一个点，则它与该平面垂直，与该平面平行。
③斜率法：对于平行的一段直线，它们的斜率是相等的。
（4）一些练习题在这部分，教师可以通过一些练习题，让学生掌握相关的知识点，同时还可以提高学生的分析推理能力。
3. 巩固练习环节：教师可以出几道题目，让学生在课堂上进行解答，并就解答过程进行引导。
直线与平面平行的判定 优秀教案
直线与平面平行的判定优秀教案一、教学目标1. 知识与技能：使学生能够准确理解直线与平面平行的定义，掌握直线与平面平行的判定定理，并能灵活运用这些定理进行空间平行关系的判定。
2. 过程与方法：通过实例分析、动手实践、逻辑推理等方式，培养学生的空间想象能力和几何推理能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对空间几何的兴趣，培养学生严谨的科学态度和探索精神。
二、教学重难点重点：直线与平面平行的判定定理的理解和应用。
难点：对判定定理的深入理解和灵活运用。
三、教学准备教具：黑板、粉笔、直尺、模型（如门、书本等）四、教学过程（一）导入新课1. 复习提问：空间中直线与平面有几种位置关系？分别是什么？2. 引入课题：今天我们要来学习的是直线与平面平行的判定。
（二）新课展开1. 直线与平面的位置关系（1）通过实物模型（如门、书本等）展示直线与平面的三种位置关系：直线在平面内、直线与平面相交、直线与平面平行。
（2）引导学生理解直线与平面平行的定义：如果一条直线与一个平面没有公共点，那么这条直线与这个平面平行。
2. 直线与平面平行的判定定理（1）引导学生观察实物模型，发现直线与平面平行的判定条件：如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都平行，那么这条直线与这个平面平行。
（2）通过实例分析，让学生理解判定定理的应用。
例如，门转动到离开门框的任何位置时，门的边缘线始终与门框所在的平面平行。
3. 判定定理的证明（1）引导学生根据判定定理的条件，利用反证法进行证明。
（2）通过证明过程，让学生理解判定定理的严谨性和正确性。
4. 判定定理的应用（1）通过例题讲解，让学生掌握利用判定定理证明直线与平面平行的方法。
（2）引导学生自主思考，尝试运用判定定理解决空间平行关系问题。
（三）课堂练习1. 判断题：判断下列说法是否正确，并说明理由。
（1）如果一条直线与一个平面内的无数条直线平行，那么这条直线与这个平面平行。
（2）如果一条直线与一个平面内的两条平行直线平行，那么这条直线与这个平面平行。
直线与平面平行的判定定理教学设计(教案)
直线与平面平行的判定定理教学设计(教案)第一章：直线与平面平行的概念引入1.1 教学目标让学生了解直线与平面平行的概念。
学生能够通过实例判断直线与平面是否平行。
1.2 教学内容直线与平面平行的定义。
直线与平面平行的判定方法。
1.3 教学步骤1. 引入直线与平面平行的概念，展示实例图片，引导学生观察并描述直线与平面的关系。
2. 给出直线与平面平行的定义，解释其含义。
3. 引导学生通过实例判断直线与平面是否平行，引导学生运用定义进行判断。
1.4 教学评估通过课堂提问，检查学生对直线与平面平行概念的理解。
通过实例判断练习，检查学生能否运用定义判断直线与平面是否平行。
第二章：直线与平面平行的判定定理2.1 教学目标让学生了解直线与平面平行的判定定理。
学生能够运用判定定理判断直线与平面是否平行。
2.2 教学内容直线与平面平行的判定定理。
判定定理的证明。
2.3 教学步骤1. 引入直线与平面平行的判定定理，展示实例图片，引导学生观察并描述直线与平面的关系。
2. 给出判定定理，解释其含义。
3. 进行判定定理的证明，解释证明过程。
4. 引导学生通过实例判断直线与平面是否平行，引导学生运用判定定理进行判断。
2.4 教学评估通过课堂提问，检查学生对直线与平面平行判定定理的理解。
通过实例判断练习，检查学生能否运用判定定理判断直线与平面是否平行。
第三章：直线与平面平行的判定定理的应用3.1 教学目标让学生能够运用直线与平面平行的判定定理解决实际问题。
3.2 教学内容直线与平面平行的判定定理在实际问题中的应用。
3.3 教学步骤1. 引入实际问题，展示实例图片，引导学生观察并描述直线与平面的关系。
2. 引导学生运用判定定理解决实际问题，解释解题过程。
3. 提供练习题，让学生独立解决实际问题，并提供解答。
3.4 教学评估通过课堂提问，检查学生对直线与平面平行判定定理在实际问题中的应用的理解。
通过练习题，检查学生能否独立解决实际问题。
人教版直线与平面平行的判定教案
人教版直线与平面平行的判定教案一、教学目标1. 让学生理解直线与平面平行的概念，掌握直线与平面平行的判定方法。
2. 培养学生运用几何知识解决实际问题的能力，提高空间想象能力。
3. 通过对直线与平面平行的学习，培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。
二、教学内容1. 直线与平面平行的定义2. 直线与平面平行的判定定理3. 直线与平面平行的判定条件4. 直线与平面平行的判定方法及步骤5. 直线与平面平行的应用实例三、教学重点与难点1. 教学重点：直线与平面平行的判定方法及步骤。
2. 教学难点：直线与平面平行的判定条件的理解和应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生探究直线与平面平行的判定方法。
2. 利用几何模型和实物模型，帮助学生直观理解直线与平面平行的概念。
3. 运用案例分析法，让学生通过解决实际问题，巩固直线与平面平行的判定方法。
4. 组织小组讨论，培养学生的团队合作精神和沟通能力。
五、教学步骤1. 导入新课：通过展示生活中常见的直线与平面平行现象，引导学生思考直线与平面平行的概念。
2. 讲解直线与平面平行的定义，让学生理解直线与平面平行的基本含义。
3. 引导学生探究直线与平面平行的判定方法，讲解判定定理和判定条件。
4. 通过几何模型和实物模型，让学生直观理解直线与平面平行的判定方法。
5. 运用判定方法，分析实际案例，让学生巩固所学知识。
6. 组织学生进行小组讨论，分享各自的学习心得和解决问题的方法。
7. 总结直线与平面平行的判定方法，强调判定条件的运用。
8. 布置课堂练习，让学生运用所学知识解决实际问题。
9. 课堂反馈：听取学生对直线与平面平行判定方法的理解和应用，及时进行点评和指导。
10. 课后作业：布置相关习题，巩固直线与平面平行的判定方法。
六、教学评估1. 课堂练习：通过布置相关的练习题，检查学生对直线与平面平行判定方法的理解和掌握程度。
2. 小组讨论：观察学生在小组讨论中的表现，了解他们的合作能力和沟通能力。
直线与平面平行的判定定理教学设计(教案)
直线与平面平行的判定定理教学设计(教案)第一章：教学目标1.1 知识与技能目标1. 理解直线与平面平行的概念。
2. 掌握直线与平面平行的判定定理。
3. 能够运用判定定理判断直线与平面的平行关系。
1.2 过程与方法目标1. 通过观察实例，培养学生的空间想象能力。
2. 通过证明过程，培养学生的逻辑思维能力。
1.3 情感态度与价值观目标1. 激发学生对几何学的兴趣。
2. 培养学生的团队合作精神。
第二章：教学内容2.1 直线与平面平行的概念1. 直线与平面的位置关系：相交、平行、包含。
2. 直线与平面平行的定义：在同一平面内，直线与平面不相交。
2.2 直线与平面平行的判定定理1. 定理的表述。
2. 定理的证明过程。
2.3 判定定理的应用1. 判断直线与平面的平行关系。
2. 判断平面与平面的平行关系。
第三章：教学重点与难点3.1 教学重点1. 直线与平面平行的概念。
2. 直线与平面平行的判定定理。
3.2 教学难点1. 直线与平面平行的判定定理的证明过程。
2. 判断直线与平面的平行关系。
第四章：教学方法与手段4.1 教学方法1. 讲授法：讲解直线与平面平行的概念和判定定理。
2. 案例分析法：分析实例，引导学生理解判定定理的应用。
3. 小组讨论法：分组讨论，培养学生的团队合作精神。
4.2 教学手段1. 投影仪：展示实例和证明过程。
2. 几何模型：帮助学生直观地理解直线与平面平行的关系。
第五章：教学过程5.1 导入新课1. 利用实例引入直线与平面平行的概念。
2. 引导学生思考如何判断直线与平面的平行关系。
5.2 知识讲解1. 讲解直线与平面平行的概念。
2. 证明直线与平面平行的判定定理。
5.3 课堂练习1. 布置判断题：判断直线与平面的平行关系。
2. 学生互相讨论，教师指导。
5.4 课堂小结1. 总结直线与平面平行的判定定理。
2. 强调判定定理的应用。
5.5 课后作业1. 完成练习题：判断直线与平面的平行关系。
高中数学《直线与平面平行的判定》教案
高中数学《直线与平面平行的判定》教案一、教学目标1.了解平面和直线的性质。
2.学会判断平面和直线是否平行。
3.掌握平面和直线平行的性质和应用。
4.了解平面和直线的几何应用。
二、教学重点1.直线和平面平行的概念、性质。
2.平行线的判定、条件。
3.平面和直线平行的判定、条件。
三、教学难点平行线判定的学习。
四、教学方法理论讲授、图像分析、练习、探究。
五、教学过程1.导入请学生回顾“平面”和“直线”的定义和性质。
2.提出问题请学生思考如何确定平面和直线是否平行。
3.学习平行线的判定（1）定义：“如果两条直线在同一平面内且不相交，则这两条直线互相平行。
”（2）判定方法：①同向性判定法：向同一方向延申出两条射线，如果两条射线在另一条直线上的同一侧，则两线平行；反之，不平行。
②夹角大小判定法：如果两条线段及其相邻角之和为180度，则两线段是平行的。
③斜率判定法：如果两条直线的斜率相等，则两直线平行。
4.学习平面和直线平行的判定（1）定义：“如果一条直线和一个平面没有交点，那么这条直线在这个平面上的任意一条互不重合的直线上的任意一点和这条直线的任意一点的连线就在这个平面上，这时这条直线与这个平面是平行的。
”（2）判定方法：①两直线平行，其中一条直线在所在平面内，则另一条直线与该平面平行。
②直线与平面垂线所在的平面与给定平面互相平行。
③如果一平面与一直线在空间中相交，并且在交点处的夹角是直角，则该平面与该直线平行。
5.练习请学生完成平面和直线平行的练习题。
6.课堂巩固请学生回答以下问题：（1）平行的两条直线斜率是否相同？（2）如何确定两平面是否平行？（3）如果一条直线在平面内，直线上有一点在平面外，这条直线与平面是否平行？（4）如果一个平面和一条直线互相平行，它们有什么共同点？7.作业请学生完成课堂练习题，并预习下节课内容。
六、板书设计高中数学《直线与平面平行的判定》1.平行线的判定①同向性判定法②夹角大小判定法③斜率判定法2.平面和直线平行的判定①两直线平行，在所在平面内，另一条直线与该平面平行。
《直线与平面平行的判定》优秀教案
《直线与平⾯平⾏的判定》优秀教案直线与平⾯平⾏的判定教学⽬标 1．知识⽬标⑴进⼀步熟悉掌握空间直线和平⾯的位置关系；⑵理解并掌握直线与平⾯平⾏的判定定理、图形语⾔、符号语⾔、⽂字语⾔；⑶灵活运⽤直线和平⾯的判定定理，把“线⾯平⾏”转化为“线线平⾏”。
2．能⼒训练⑴掌握由“线线平⾏”证得“线⾯平⾏”的数学证明思想；⑵进⼀步培养学⽣的观察能⼒、空间想象⼒和类⽐、转化能⼒，提⾼学⽣的逻辑推理能⼒。
3．德育渗透⑴培养学⽣的认真、仔细、严谨的学习态度；⑵建⽴“实践——理论——再实践”的科学研究⽅法。
教学重点直线与平⾯平⾏的判定定理教学难点直线与平⾯平⾏的判定定理的应⽤教学⽅法启发式、引导式、观察分析、理论联系实际教具模型、尺、多媒体设备教学过程（⼀）内容回顾师：在上节课我们介绍了直线与平⾯的位置关系，有⼏种？可将图形给以什么作为划分的标准？直线与平⾯平⾏直线与平⾯相交直线在平⾯内 //a αa α{}a A α=（⼆）新课导⼊1、如何判定直线与平⾯平⾏师：请同学回忆，我们昨天是受⽤了什么⽅法证明直线与平⾯平⾏？有直线在平⾯外能不能说明直线与平⾯平⾏？⽣：借助定义，说明直线与平⾯没有公共点。
师：判断直线与平⾯有没有公共点，需要将直线和平⾯延展开看它们有没有交点，但延展判断并不⽅便灵敏，那就需要我们挖掘⼀种新的判定⽅法。
我们来看看⽣活中的线⾯平⾏能给我们什么启发呢？若将⼀本书平放在桌⾯上，翻动书的封⾯，观察封⾯边缘所在直线l与书本所在的平⾯具有怎样的位置关系？师：你们能⽤⾃⼰的话概括出线⾯平⾏的判定定理吗？⽣：如果平⾯外⼀条直线和这个平⾯内的⼀条直线平⾏，那么这条直线和这个平⾯平⾏。
2、分析判定定理的三种语⾔师：定理的条件细分有⼏点？⽣：线在平⾯外，线在平⾯内，线线平⾏（师⽣互动共同整理出定理的图形语⾔、符号语⾔、⽂字语⾔）图形语⾔符号语⾔⽂字语⾔线线平⾏，则线⾯平⾏。
（三）例题讲解师：如果要证明线⾯平⾏，关键在哪⾥？⽣：在平⾯内找到⼀条直线，证明线线平⾏。
《直线与平面平行的判定》教学设计
《直线与平面平行的判定》教学设计一、课题分析：本节内容选自《人民教育版》a版必修课第2节“直线与平面平行性的判断与性质”第一节。
在学习点、线、平面的位置关系后，进一步研究直线与平面的位置关系。
平行关系是本章的重要内容。
线平面平行是平行关系的初步判断，是判断平面平行的依据。
它还映射了线平面垂直的相关内容，起到了连接作用。
因此，本节内容具有承前启后的功能，其地位十分重要二、三维目标：（一）知识和技能1、通过直观感知.操作确认，理解直线与平面平行的判定定理并能进行简单应用；2、进一步培养学生观察、发现问题的能力和空间想像能力。
（二）过程与方法1.启发法。
以实物（门、书等）为媒介，启发和诱导学生逐步体验定理的直观感知过程；2、指导学生进行合情推理。
对于立体几何的学习，学生已初步入门，让学生自己主动地去获取知识、发现问题，教师予以指导、帮助学生合情推理、澄清概念、加深认识，正确运用。
（三）情感态度和价值观1、让学生亲身经历数学研究的过程，体验创造的激情，享受成功的喜悦，感受数学的魅力；2.在培养学生逻辑思维能力的同时，培养学生认真细致的做事习惯和理性推理的探索精神。
三、重点难点：教学重点：直线与平面平行关系判断的形成过程；（通过视觉类比、探索和发现突出重点）教学难点：直线与平面平行判定定理的理解和应用。
（通过分组讨论、设计练习等教学手段来突破难点）四、教学过程（一）回顾与介绍问题：回顾直线与平面的位置关系。
设计意图：通过师生互动，回忆旧知识，帮助学生巩固旧知识，让学生在体验学习数学成就感的同时学习新知识，营造轻松愉快的学习氛围。
（二）感知定理思考1：根据定义，如何确定直线平行于平面？直线L与图中平面α平行？lα思考2：若将一本书平放在桌面上，翻动书的封面，观察封面边缘所在直线l与桌面所在的平面具有怎样的位置关系？思考3：有一块木头，如图所示。
P是平面BCEF中的一个点。
需要通过点P在平面BCEF中绘制一条直线，该点平行于平面ABCD。
直线与平面平行判定定理说课教案
直线与平面平行判定定理说课教案一、教学目标：（1）理解直线与平面平行的概念；（2）掌握直线与平面平行判定定理及其证明过程；（3）能够运用判定定理判断直线与平面的位置关系；（4）培养空间想象能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容：（1）直线与平面平行的定义；（2）直线与平面平行判定定理的表述；（3）直线与平面平行判定定理的证明过程；（4）判定定理的应用举例。
三、教学重点与难点：（1）直线与平面平行的概念；（2）直线与平面平行判定定理的证明过程；（3）判定定理的应用。
四、教学方法：（1）采用讲授法，讲解直线与平面平行的定义、判定定理及其证明过程；（2）运用案例分析法，分析判定定理的应用；（3）运用讨论法，引导学生探讨直线与平面平行的判定方法。
五、教学过程：（1）导入：通过生活中的实例，引导学生了解直线与平面平行的概念；（2）新课讲解：讲解直线与平面平行的定义，阐述判定定理的表述及其证明过程；（3）案例分析：分析判定定理在实际问题中的应用，引导学生运用判定定理解决问题；（4）课堂练习：布置相关练习题，让学生巩固所学知识；（5）总结：对本节课内容进行总结，强调直线与平面平行判定定理的重要性。
六、教学评价：（1）课堂问答：检查学生对直线与平面平行概念的理解；（2）练习题：评估学生对判定定理的应用能力；（3）课后作业：检查学生对课堂内容的巩固程度。
七、教学资源：（1）教材；（2）多媒体课件；（3）练习题；（4）生活中的实例图片。
八、教学进度安排：（1）第一课时：直线与平面平行的定义及判定定理的表述；（2）第二课时：判定定理的证明过程及应用举例。
九、课后作业：（1）复习课堂内容，巩固直线与平面平行的概念及判定定理；（2）完成练习题，提高运用判定定理解决问题的能力。
十、教学反思：在教学过程中，关注学生的学习反馈，针对学生的掌握情况，调整教学方法和节奏，确保学生能够扎实掌握直线与平面平行的判定定理及其应用。
直线与平面平行的判定定理教案
直线与平面平行的判定定理教案一、教学目标1.掌握直线与平面平行的判定定理。
2.能够运用所学知识解决相关问题。
二、教学内容直线与平面平行的判定定理三、教学重难点1.重点：直线与平面平行的判定方法。
2.难点：如何运用所学知识解决相关问题。
四、教学方法讲授法、示范法、启发式教学法五、教学过程1.导入（5分钟）通过引入相关问题，引发学生对本节课的兴趣，并激发他们思考的欲望，例如：“如果一条直线和一个平面是相交的，那么它们是否可能是平行的呢？”2.讲解（20分钟）（1）定义：如果一条直线和一个平面没有交点，那么这条直线与该平面就是平行的。
（2）判定方法：①法向量法：如果一条直线的方向向量与该平面的法向量垂直，则这条直线和该平面是相交于一个点或者互相重合，因此不可能是平行的。
反之，则它们是平行的。
②截距法：如果一条直线在该平面上有两个不同的交点，则这条直线和该平面相交，因此不可能是平行的。
反之，则它们是平行的。
（3）实例演示：通过具体的例子，让学生更好地理解直线与平面平行的判定方法。
3.练习（20分钟）让学生在课堂上完成一些相关练习，以检验他们对所学知识的掌握情况。
4.总结（5分钟）通过总结本节课所学内容，让学生更好地理解和记忆直线与平面平行的判定定理。
六、教学评估1.教师观察法：观察学生在课堂上的表现，了解他们对所学知识的掌握情况。
2.书面测试法：通过给学生布置相关试题，以考查他们对所学知识的掌握情况。
七、教后反思本节课采用了多种教学方法，如讲授法、示范法和启发式教学法等。
通过引入问题、讲解定理、演示实例和练习等环节，使得本节课具有很好的连贯性和完整性。
同时，在评估环节中也采用了多种方式进行考查，以更全面地了解学生对所学知识的掌握情况。
在今后的教学中，需要进一步完善教学方法，提高课堂效果。
直线与平面平行的判定定理教学设计(教案)
章节一：直线与平面平行的概念引入教学目标：使学生了解直线与平面平行的基本概念，理解直线与平面平行的直观含义。
教学内容：1. 直线与平面的基本概念复习2. 直线与平面平行的定义3. 直线与平面平行的实例解析教学方法：采用直观演示法，结合实例进行讲解。
教学活动：1. 复习直线与平面的基本概念2. 引入直线与平面平行的定义3. 通过实例解析直线与平面平行的特征章节二：直线与平面平行的判定定理教学目标：使学生理解直线与平面平行的判定定理，能够运用判定定理判断直线与平面的平行关系。
教学内容：1. 直线与平面平行的判定定理的表述2. 直线与平面平行的判定定理的证明3. 直线与平面平行的判定定理的应用教学方法：采用讲解法，结合图形进行说明。
教学活动：2. 讲解直线与平面平行的判定定理的证明3. 通过例题演示直线与平面平行的判定定理的应用章节三：直线与平面平行的判定定理的运用教学目标：使学生能够运用直线与平面平行的判定定理解决实际问题。
教学内容：1. 直线与平面平行的判定定理在实际问题中的应用2. 直线与平面平行关系的判断与证明教学方法：采用案例教学法，引导学生运用判定定理解决实际问题。
教学活动：1. 分析直线与平面平行的判定定理在实际问题中的应用2. 提供练习题，让学生运用判定定理判断直线与平面的平行关系章节四：直线与平面平行的判定定理的综合训练教学目标：使学生能够综合运用直线与平面平行的判定定理解决复杂问题。
教学内容：1. 直线与平面平行关系的复杂问题解析2. 综合运用直线与平面平行的判定定理进行判断与证明教学方法：采用问题解决法，引导学生进行综合训练。
教学活动：1. 提供直线与平面平行关系的复杂问题，让学生进行分析2. 引导学生综合运用判定定理进行判断与证明章节五：直线与平面平行的判定定理的复习与总结教学目标：使学生巩固直线与平面平行的判定定理，总结学习过程中的重点与难点。
教学内容：1. 直线与平面平行的判定定理的复习2. 学习过程中的重点与难点总结教学方法：采用问答法，引导学生进行复习与总结。
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直线与平面平行的判定
教学目标 1.知识目标
⑴进一步熟悉掌握空间直线与平面的位置关系;
⑵理解并掌握直线与平面平行的判定定理、图形语言、符号语言、文字语言; ⑶灵活运用直线与平面的判定定理,把“线面平行”转化为“线线平行”。
2.能力训练
⑴掌握由“线线平行”证得“线面平行”的数学证明思想;
⑵进一步培养学生的观察能力、空间想象力与类比、转化能力,提高学生的逻辑推理能力。
3.德育渗透
⑴培养学生的认真、仔细、严谨的学习态度;
⑵建立“实践——理论——再实践”的科学研究方法。
教学重点
直线与平面平行的判定定理 教学难点
直线与平面平行的判定定理的应用 教学方法
启发式、引导式、观察分析、理论联系实际 教具
模型、尺、多媒体设备
教学过程
（一） 内容回顾
师:在上节课我们介绍了直线与平面的位置关系,有几种？可将图形给以什么作为划分的标准？
直线与平面平行
直线与平面相交 直线在平面内 //a α
a α
⊆{}
a A α=
(二)新课导入
1、如何判定直线与平面平行
师:请同学回忆,我们昨天就是受用了什么方法证明直线与平面平行？有直线在平面外能不能说明直线与平面平行？ 生:借助定义,说明直线与平面没有公共点。
师:判断直线与平面有没有公共点,需要将直线与平面延展开瞧它们有没有交点,但延展判断并不方便灵敏,那就需要我们挖掘一种新的判定方法。
我们来瞧瞧生活中的线面平行能给我们什么启发呢？ 若将一本书平放在桌面上,翻动书的封面,观察封面边缘所在直线l 与
书本所在的平面具有怎样的位置关系？
师:您们能用自己的话概括出线面平行的判定定理不？ 生:如果平面外一条直线与这个平面内的一条直线平行, 那么这条直线与这个平面平行。
2、分析判定定理的三种语言 师:定理的条件细分有几点？ 生:线在平面外,线在平面内,线线平行
(师生互动共同整理出定理的图形语言、符号语言、文字语言)
图形语言 符号语言 文字语言
线线平行,
则线面平行。
(三)例题讲解
师:如果要证明线面平行,关键在哪里？
生:在平面内找到一条直线,证明线线平行。
例1 已知:如图空间四边形ABCD 中,E 、F 分别就是AB 、AD 的中点。
求证:EF ∥平面BCD 。
证明:连结BD
AE ＝
EB ⇒ EF ∥BD
AF ＝FD EF ⊄平面BCD ⇒EF ∥平面BCD
BD ⊂平面BCD
着重强调:①要证EF ∥平面BCD,关键就是在平面BCD 中找到与EF 平行的直线; ②注意证明的书写,先说明图形中增加的辅助点与线,证明步骤严谨。
例2 如图,正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中,E 为DD 1的中点,证明BD 1∥平面AEC 。
观察
l
b
a
αααα////a b a b a ⇒⎪⎭
⎪
⎬⎫
⊆⊄
A
B C
D A 1
D 1
C 1
B 1
A1B1
C1F
E
A
B
C
D
D1
o
P
C B F
A
D E P
M
证明:连结BD 交AC 于O,连结EO 在∧BDD 1中,
∵E,O 分别为DD 1与BD 的中点 ∴OE//BD 1
又∵OE ⊆平面AEC
⇒BD 1 ∥平面AEC
BD 1⊄
平面AEC
着重强调:如果题目条件中出现中点,则辅助点经常取某条线中点构成三角形形成中位线,得到线线平行。
(四)巩固练习
练习1 直线a 与平面α平行的充要条件就是( )
Ａ.直线a 与平面α内的一条直线平行 Ｂ.直线a 与平面α内两条直线不相交
Ｃ.直线a 与平面α内的任一条直线都不相交 Ｄ.直线a 与平面α内的无数条直线平行
目的:考察直线与平面的位置关系,引导学生发挥想象力,借助教室或书本实物想象,举反例
练习2 在长方体ABCD- A 1 B 1 C 1 D 1各面中, (1)与直线AB 平行的平面有: (2)与直线AA1平行的平面有:
目的:学生们能够叙述清楚证明线面平行必须满足的 三个条件——面内、面外、线线平行。
练习3 如图,在四棱锥P-ABCD 中,ABCD 就是平行四边形,M,N 分别就是AB,PC 的中点.求证:MN//平面PAD.
目的:①锻炼学生找平面内的线与已知线平行的技巧; ②锻炼学生口述线面平行的思路与过程;
③锻炼学生书写证明过程的逻辑性与严谨性。
练习4 如图,在正方体中ABCD- A 1B 1C 1D 1 ,E,F 分别就是棱BC,C 1D 1的中点,求证:EF//平面BB 1D 1D.
目的:①一般取中点作辅助线;
②辅助点、辅助线的方法可以多种。
(五)归纳小结 1、线面平行的判定定理,以及图形语言、符号语言、文字语言; 2、证明线面平行的思想方法——证明线线平行。
(六)作业布置
完成:①必修二课本P34 A 组1,2,4 ②思考题 思考题
如图,已知点P 就是平行四边形ABCD 所在
平面外的一点,E,F 分别就是
C 1
C B
A
B 1
D A 1
D 1
E
O
PA,BD 上的点且PE:EA=BF:FD,求证:EF//平面PBC. (七)板书规划
(八)课后反思
;③放慢速度,教师讲少但讲精,学生多讲且练透。
增加互动,给学生适当的演练时间;④注重教师语言的精炼、准确与语调的抑扬顿挫;⑤教学形式可丰富化、多样化;⑥平时应注重教学知识、技能的积累,并常于思考。