理论力学第十一章复习1

动量 矩定理
2.设圆盘对 O 轴的转动惯量为 ，根据定轴转动微分方程，可建立以下关系式：
，对吗？_________ ；因为_________ 。
动量 矩定理
3.在质量为 M ，半径为 R 的均质圆环上固接一质量为 位置如图，且有 的均质细杆AB ，
。若系统在铅垂面内以角速度
绕 O 轴转动，则系统对O 轴的动量矩的大小为_________。
动量 矩定理
4.如图系统中，小球质量为 ，水平杆 OA 质量不计，弹簧刚度系数为 k ， 图示为静平衡位置，则系统作微振动时的微分方程为_________。
动量 矩定理
5.质量为
一质量为
，半径为
的均质圆盘，以角速度
转动。其边缘上焊接
、长为 b 的均质细杆AB ，如图示。
则系统动量的大小 p =_________ ； 对轴O 的动量矩的大小 =_________ 。
无相对滑动。若不计滑轮质量，则滑轮两边绳子的张力-------- ；若计滑轮质量， 则两边绳子的张力-------- 。 （1）相等 （2）不等 （3）尚须根据运动的 初始条件才能确定是 否相等
动量 矩定理
2.圆盘质心C 至 O 轴的距离为 （1） > ，圆盘对O 轴的回转半径为 ，则有------。
（3）不能确定
动量 矩定理
5.OA 杆重 P，对 O 轴的转动惯量为 J，弹簧的弹性系数为 k，当杆处于铅垂位置
时弹簧无变形，取位置角 及其正向如图所示，则 OA 杆在铅直位置附近作微
振动的运动微分方程为----------。
动量 矩定理
填空题
1.图示两均质轮的质量皆为 两轮角速度分别为 和 ，半径皆为 ，则系统对 ，用不计质量的绳绕在一起， 轴的动量矩为_________。
动量 矩定理
1．质系动量矩计算 质系对任一点的动量矩等于质系对质心的动量矩与作用于质心之质系的动量 对该点之矩的矢量和，即
用此式可计算质系对任一点的动量矩。
动量 矩定理
2．质系动量矩定理
质系的动量矩定理建立了质系动量矩的变化率与作用于质系上外力的
主矩之间的关系。可表示为如下几种形式：
动量 矩定理
（2）
<
（3）
=
动量 矩定理
3.已知刚体质心 到相互平行的 、 轴的距离分别为 、 b，
刚体的质量为 m ，对
轴的转动惯量为
，则
的计算公式为----------。
动量 矩定理
4.小球在重力作用下沿粗糙斜面下滚，角加速度---- ；当小球离开斜面后， 角加速度----- 。 （1）等于零
（2）不等于零
2．质系动量矩定理
动量 矩定理
2．质系动量矩定理
动量 矩定理
3．刚体平面运动微分方程 当刚体作平面运动时，联合应用动量定理和相对质心动量矩定理，可得到 刚体平面运动微分方程
动量 矩定理
动量 矩定理
动量 矩定理
是非题
1.平动刚体各点的Baidu Nhomakorabea量对一轴的动量矩之和可以用质心对该轴的动量矩表示。
2.质点系对于任意动点的动量矩对时间的导数，等于作用于质点系的所有
外力对于同一点的矩的矢量和。 3.因为质系的动量为 。 ，所以质系对 O 点的动量矩为
4.质点系的内力不能改变质点系的动量与动量矩。 5.刚体的质量是刚体平动时惯性大小的度量，刚体对某轴的转动惯量则 是刚体绕该轴转动时惯性大小的度量。
动量 矩定理
选择题
1.物体 A、B 的重量分别为 、 ，且 ，绳索与滑轮间