广西2018年秋八年级数学上册 第1章 分式 1.3 整数指数幂 1.3.1 同底数幂的除法习题课件
2018年秋八年级数学上册 第1章 分式 1.3 整数指数幂 1.3.2 零次幂和负整数指数幂讲义 (新版)湘教版
7．若(x－3)0－2(3x－6)－2 有意义，则 x 的取值范围是( D )
A．x≠3
B.x≠2
C．x≠2 或 x≠3
D.x≠2 且 x≠3
8．若 a＝2－2，b＝(π－1)0，c＝(－1)3，则 a、b、c 的大小关系是( B )
A．a＞b＞c
B.b＞a＞c
C．c＞a＞b
D.b＞c＞a
9．将 3.14×10－5 用小数表示为 0.0000314；
1 an
1 别地，a－1＝ a (a≠0)．
(a≠0，n 是正整数)，特
自我诊断 2. (1)(12)－1＝ 2 ；(2)(－3)－2 的倒数是 9 . 科学记数法：利用 10 的负整数次幂，可以用科学记数法表示一
些绝对值较小的数，即将它们表示成 a×10－n 的形式(n 是正整数，1≤|a|
＜10)．用公式表示为：
2018秋季
数学 八年级 上册•X
第1章 分式
1.3 整数指数幂 ：a0＝ 1 (a≠ 0 )，即：任何非零实数的零次幂等
于1 .
自我诊断 1. (1)(π－3)0＝ 1 ； (2)若(2x＋1)0＝1，则 x 的取值范围是
x≠－21
.
负整数指数幂：a－n＝ (1a)n ＝
(2)(－25)－2＋(－π)0－(－53)－2＋(－32)－1×(－13)－2.
解：原式＝245＋1－295－32×9＝18090.
13．求下列各式中的 x 值． (1)3x＝217； 解：x＝－3； (2)(－2)x＋2＝－312. 解：x＝－7. 14．已知 3m＝217，(12)n＝16，求 mn 的值． 解：由题意得：m＝－3，n＝－4，∴mn＝(－3)－4＝811.
若 2.8×10x＝0.000028，则 x＝ －5 . 3
2018年秋湘教版数学(广西专版)八年级上册教案：1.3 整数指数幂
1．3 整数指数幂1．3.1 同底数幂的除法【教学目标】知识与技能了解同底数幂的除法的运算性质，并能解决一些实际问题．过程与方法经历探索同底数幂的除法的运算性质的过程，进一步体会幂的意义．情感态度发展推理能力和有条理的表达能力．教学重点同底数幂的除法法则以及利用该法则进行计算．教学难点同底数幂的除法法则的应用．【教学过程】一、情景导入，初步认知约分：①4a 2b 12a 3bc ，②a na n ＋1，③x 2－4x 2－4x ＋4二、思考探究，获取新知1．计算机硬盘的容量最小单位为字节(B)，千字节记作(KB)，兆字节(MB)，吉字节(GB)它们的换算单位如下：1GB ＝210MB ＝1 024MB ；1MB ＝210KB ；1KB ＝210B .一张普通的CD 光盘的存储容量约为640MB ，请问一个320GB 的移动硬盘的存储容量相当于多少张光盘容量？因为320GB ＝320×210MB所以320×210640＝2×292＝29＝512， 因此一个320GB 的移动硬盘的存储容量相当于512张光盘容量．2．如果把数字改为字母：一般地，设a ≠0，m ，n 是正整数，且m >n ，则a ma n 等于多少？这是什么运算呢？通过上面的计算，归纳同底数幂除法的法则．【归纳结论】 同底数幂相除，底数不变，指数相减．即：a ma n ＝a n ·a m －n a n ＝a m －n . 三、运用新知，深化理解1．教材P15例1、例2.2．已知(n 3m 2)4·A ＝n 16m 18，则A ＝( D ) A.n 16m 15 B.n 4m 12 C.n 9m 12 D ．(n 2m 5)23．已知a x ＝2，a y ＝3，求a 3x－2y 的值． 解：a 3x －2y ＝a 3x ÷a 2y ＝(a x )3÷(a y )2＝23÷32＝894．计算：[(x －y )3·(y －x )4]÷(y －x )3÷(x －y )解：原式＝－(x －y )2五、师生互动，课堂小结先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结．教师作以补充．1．3.2 零次幂和负整数指数幂【教学目标】知识与技能1．通过探索掌握零次幂和负整数指数幂的意义.2．会熟练进行零次幂和负整数指数幂的运算.3．会用科学记数法表示绝对值较少的数．过程与方法通过探索，让学生体会到从特殊到一般是研究数学的一个重要方法．情感态度通过探索，让学生体会到从特殊到一般是研究数学的一个重要方法．教学重点零次幂和负整数指数幂的公式推导和应用，科学记数法表示绝对值较小的数． 教学难点零次幂和负整数指数幂的理解．【教学过程】一、情景导入，初步认知1．同底数的幂相除的法则是什么？用式子怎样表示？用语言怎样叙述？a m ÷a n ＝a m －n (a ≠0，m 、n 是正整数，且m >n )2．这个公式中，要求m >n ，如果m ＝n ，m <n ，就会出现零次幂和负指数幂，如：a 3÷a 3＝a 3－3＝a 0(a ≠0)，a 2÷a 3＝a 2－3＝a －1(a ≠0)，a 0、a －1(a ＝0)有没有意义？这节课我们来学习这个问题．二、思考探究，获取新知1．探究：a ma m 等于多少？ 【分析】根据分式的基本性质．可以得到a m a m ＝1·a m 1·a n ＝11＝1. 根据同底数幂的除法，可以得到a m ÷a m＝1·a m1·a m ＝a 0(a ≠0) 由此，你能得到什么结论？【归纳结论】 任何不等于零的数的零次幂等于1.即：a 0＝1(a ≠0)2．试试看：填空：(23)0＝________，20＝________， 100＝________，x 0＝________(x ≠0)，(π－3)0＝________，(x 2＋1)0＝________．3．探究：负整数指数幂的意义．(1)填空：5355＝____，53÷55＝5____－____＝5____ 3233＝____，32÷33＝3____－____＝3____ 104107＝____，104÷107＝10____－____＝10____ (2)思考：3233与32÷33的意义相同吗？因此他们的结果应该有什么关系呢？ (3－1＝13) 同样：5－2＝152，10－3＝1103 (3)a －n ＝？ a －n ＝a 0－n ＝a 0÷a n ＝1÷a n ＝1a n (a ≠0，n 是正整数) 【归纳结论】 a －n ＝1a n (a ≠0) 3．做一做：(1)用小数表示下列各数：10－1，10－2，10－3，10－4.你发现了什么？(10－n ＝________ )(2)用小数表示下列各数：1.08×10－2，2.4×10－3，3.6×10－4思考：1.08×10－2，2.4×10－3，3.6×10－4这些数的表示形式有什么特点？(a ×10n (a 是只有一位整数，n 是整数))叫什么记数法？(科学记数法)当一个数的绝对值很小的时候，如：0.000 36怎样用科学记数法表示呢？你能从上面问题中找到规律吗？【归纳结论】 我们可以用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a ×10－n 的形式，其中n 是正整数，1≤|a |≤10，其公式为＝0.00…01,\s \do 4(n 个0))＝10－n .三、运用新知，深化理解1．教材P17例3 ，P 18例4、例6.2．－2.040×105表示的原数为( A )A ．－204 000B ．－0.000 204C ．－204.000D ．－20 4003．用科学记数法表示下列各数．(1)30 920 000 (2)0.000 030 92(3)－309 200 (4)－0.000 003 092【分析】用科学记数法表示数时，关键是确定a 和n 的值．解：(1)30 920 000＝3.092×107(2)0.000 030 92＝3.092×10－5(3)－309 200＝－3.092×105(4)－0.000 003 092＝－3.092×10－64．若(x －313)0＝1，则x 的取值范围是______，若(y －2)2＝1y －2，则y 的取值范围是______． 【答案】x ≠103；y >2. 5．已知9m ÷32m ＋2＝(13)n ，求n 的值 解：∵32m ＋2＝(32)m ＋1＝9m ＋1， ∴9m ÷32m ＋2＝9m ÷9m ＋1＝9－1＝19＝(13)2， ∴n ＝2.6．把下列各式写成分式形式：x －2，2xy －3解：x －2＝1x 2；2xy －3＝2x y 3. 四、师生互动、课堂小结先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结．教师作以补充．1．3.3 整数指数幂的运算法则【教学目标】知识与技能会用整数指数幂的运算法则熟练进行计算．过程与方法通过探索把正整数指数幂的运算法则推广到整数指数幂的运算法则．情感态度发展推理能力和计算能力．教学重点用整数指数幂的运算法则进行计算．教学难点整数指数幂的运算法则的理解．【教学过程】一、情景导入，初步认知正整数指数幂有哪些运算法则？(1)a m ·a n ＝a m ＋n (m 、n 都是正整数)(2)(a m )n ＝a mn (m 、n 都是正整数)(3)(a ·b )n ＝a n ·b n (n 是正整数)(4)a ma n ＝a m －n (m 、n 都是正整数，a ≠0且m >n ) (5)(ab )＝a nb n (b ≠0，n 是正整数) 这些公式中的m 、n 都要求是正整数，能否是所有的整数呢？这5个公式中有没有内在联系呢？这节课我们来探究这些问题．二、思考探究，获取新知1．幂的指数从正整数推广到了整数．可以说明：当a ≠0、b ≠0时，正整数指数幂的上述运算法则对于整数指数幂也成立，即：(1)a m ·a n ＝a m ＋n (a ≠0，m 、n 都是正整数)；(2)(a m )n ＝a mn (a ≠0，m 、n 都是正整数)；(3)(a ·b )n ＝a n ·b n (a ≠0，n 是整数)．2.思考：(1)同底数幂的除法法则可以转换成什么运算法则？(2)分式的乘方法则可以转换成什么运算法则？【归纳结论】 幂的除法运算可以利用幂的乘法进行计算，分式的乘方运算可以利用积的乘方进行运算．三、运用新知，深化理解1．教材P20例7、例8.2．计算x 3y (x －1y )－2的结果为( A )A.x 5yB.y x 5C.y 5x 2D.x 5y 2 3．计算：(1)(10－9)－3 (2)⎣⎡⎦⎤（23）－23(3)(－2x 2b －1y 3)2 (4)(5b 3a)－2 解：(1)1027；(2)3626；(3)4x 4y 6b 2；(4)9a 225b 2. 4．计算下列各式，并把结果化为只含有正整数指数幂的形式．(1)(－3－1m 3n －2)－2(2)[－2(x ＋y )2·(x －y )]－2·[(x ＋y )－1(x －y )－2]－3【分析】正整数指数幂的相关运算对负整数指数幂和零指数幂同样适用．对于第(2)题，在运算过程中要把(x ＋y )、(x －y )看成一个整体进行运算．解：(1)(－3－1m 3n －2)－2＝(－3－1)－2(m 3)－2(n －2)－2 ＝(－3)2m －6n 4＝9n 4m 6 或者：(－3－1m 3n －2)－2 ＝(m 33n 2)－2＝1（m 33n 2）2＝（3n 2）2（m 3）2＝9n 4m 6(2)[－2(x ＋y )2·(x －y )]－2·[(x ＋y )－1(x －y )－2]－3＝(－2)－2·[(x ＋y )2]－2·(x －y )－2[(x ＋y )－1]－3·[(x －y )－2]－3 ＝1（－2）2·(x ＋y )－4(x －y )－2(x ＋y )3(x －y )6 ＝14·(x ＋y )－4＋3(x －y )－2＋6＝（x －y ）44（x ＋y ）四、师生互动，课堂小结先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结．作以补充．。
【数学课件】2018年秋八年级数学上册第1章分式1.3整数指数幂教学课件新版湘教版
3、自我教育需要有非常重要而强有力的促进因素——自尊心、自我尊重感、上进心。——苏霍姆林斯基 4、追求理想是一个人进行自我教育的最初的动力，而没有自我教育就不能想象会有完美的精神生活。我认为，教会学生自己教育自己，这是一种
最高级的技巧和艺术。——苏霍姆林斯基 5、没有时间教育儿子——就意味着没有时间做人。——（前苏联）苏霍姆林斯基 6、教育不是注满一桶水，而且点燃一把火。——叶芝 7、教育技巧的全部奥秘也就在于如何爱护儿童。——苏霍姆林斯基 8、教育的根是苦的，但其果实是甜的。——亚里士多德 9、教育的目的，是替年轻人的终生自修作准备。——R.M.H. 10、教育的目的在于能让青年人毕生进行自我教育。——哈钦斯 11、教育的实质正是在于克服自己身上的动物本能和发展人所特有的全部本性。——（前苏联）苏霍姆林斯基 12、教育的唯一工作与全部工作可以总结在这一概念之中——道德。——赫尔巴特 13、教育儿童通过周围世界的美，人的关系的美而看到的精神的高尚、善良和诚实，并在此基础上在自己身上确立美的品质。——苏霍姆林斯基 14、教育不在于使人知其所未知，而在于按其所未行而行。——园斯金 15、教育工作中的百分之一的废品，就会使国家遭受严重的损失。——马卡连柯 16、教育技巧的全部诀窍就在于抓住儿童的这种上进心，这种道德上的自勉。要是儿童自己不求上进，不知自勉，任何教育者就都不能在他的身
a3
an
练一练 P16 练习题1,2
例4
已知Байду номын сангаас,则
(
n2 m2
)4.A
n16 m18
,则A＝（
）
A. n16
B. n4
m5
m12
C. n9 m12
湘教版数学(广西专版)八年级上册教案：1.3 整数指数幂
1．3 整数指数幂1．3.1 同底数幂的除法【教学目标】知识与技能了解同底数幂的除法的运算性质，并能解决一些实际问题．过程与方法经历探索同底数幂的除法的运算性质的过程，进一步体会幂的意义． 情感态度发展推理能力和有条理的表达能力．教学重点同底数幂的除法法则以及利用该法则进行计算．教学难点同底数幂的除法法则的应用．【教学过程】一、情景导入，初步认知约分：①4a 2b 12a 3bc ，②a n a n ＋1，③x 2－4x 2－4x ＋4二、思考探究，获取新知1．计算机硬盘的容量最小单位为字节(B)，千字节记作(KB)，兆字节(MB)，吉字节(GB)它们的换算单位如下：1GB ＝210MB ＝1 024MB ；1MB ＝210KB ；1KB ＝210B .一张普通的CD 光盘的存储容量约为640MB ，请问一个320GB 的移动硬盘的存储容量相当于多少张光盘容量？因为320GB ＝320×210MB所以320×210640＝2×292＝29＝512， 因此一个320GB 的移动硬盘的存储容量相当于512张光盘容量．2．如果把数字改为字母：一般地，设a ≠0，m ，n 是正整数，且m >n ，则a ma n 等于多少？这是什么运算呢？通过上面的计算，归纳同底数幂除法的法则．【归纳结论】 同底数幂相除，底数不变，指数相减．即：a m a n ＝a n ·a m －n a n ＝a m －n . 三、运用新知，深化理解1．教材P15例1、例2.2．已知(n 3m 2)4·A ＝n 16m 18，则A ＝( D )A.n 16m 15B.n 4m 12C.n 9m 12 D ．(n 2m 5)2 3．已知a x ＝2，a y ＝3，求a 3x －2y 的值．解：a 3x －2y ＝a 3x ÷a 2y ＝(a x )3÷(a y )2＝23÷32＝894．计算：[(x －y )3·(y －x )4]÷(y －x )3÷(x －y )解：原式＝－(x －y )2五、师生互动，课堂小结先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结．教师作以补充．1．3.2 零次幂和负整数指数幂【教学目标】知识与技能1．通过探索掌握零次幂和负整数指数幂的意义.2．会熟练进行零次幂和负整数指数幂的运算.3．会用科学记数法表示绝对值较少的数．过程与方法通过探索，让学生体会到从特殊到一般是研究数学的一个重要方法．情感态度通过探索，让学生体会到从特殊到一般是研究数学的一个重要方法．教学重点零次幂和负整数指数幂的公式推导和应用，科学记数法表示绝对值较小的数． 教学难点零次幂和负整数指数幂的理解．【教学过程】一、情景导入，初步认知1．同底数的幂相除的法则是什么？用式子怎样表示？用语言怎样叙述？a m ÷a n ＝a m －n (a ≠0，m 、n 是正整数，且m >n )2．这个公式中，要求m >n ，如果m ＝n ，m <n ，就会出现零次幂和负指数幂，如： a 3÷a 3＝a 3－3＝a 0(a ≠0)，a 2÷a 3＝a 2－3＝a －1(a ≠0)，a 0、a －1(a ＝0)有没有意义？这节课我们来学习这个问题．二、思考探究，获取新知1．探究：a ma m 等于多少？ 【分析】根据分式的基本性质．可以得到a m a m ＝1·a m 1·a n ＝11＝1. 根据同底数幂的除法，可以得到a m ÷a m＝1·a m 1·a m ＝a 0(a ≠0) 由此，你能得到什么结论？【归纳结论】 任何不等于零的数的零次幂等于1.即：a 0＝1(a ≠0)2．试试看：填空：(23)0＝________，20＝________， 100＝________，x 0＝________(x ≠0)，(π－3)0＝________，(x 2＋1)0＝________．3．探究：负整数指数幂的意义．(1)填空：5355＝____，53÷55＝5____－____＝5____ 3233＝____，32÷33＝3____－____＝3____ 104107＝____，104÷107＝10____－____＝10____ (2)思考：3233与32÷33的意义相同吗？因此他们的结果应该有什么关系呢？ (3－1＝13) 同样：5－2＝152，10－3＝1103 (3)a －n ＝？a －n ＝a 0－n ＝a 0÷a n ＝1÷a n ＝1a n (a ≠0，n 是正整数) 【归纳结论】 a －n ＝1a n (a ≠0) 3．做一做：(1)用小数表示下列各数：10－1，10－2，10－3，10－4.你发现了什么？(10－n ＝________ )(2)用小数表示下列各数：1.08×10－2，2.4×10－3，3.6×10－4思考：1.08×10－2，2.4×10－3，3.6×10－4这些数的表示形式有什么特点？(a ×10n (a 是只有一位整数，n 是整数))叫什么记数法？(科学记数法)当一个数的绝对值很小的时候，如：0.000 36怎样用科学记数法表示呢？你能从上面问题中找到规律吗？【归纳结论】 我们可以用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a ×10－n 的形式，其中n 是正整数，1≤|a |≤10，其公式为＝0.00…01,\s \do 4(n 个0))＝10－n .三、运用新知，深化理解1．教材P17例3 ，P 18例4、例6.2．－2.040×105表示的原数为( A )A ．－204 000B ．－0.000 204C ．－204.000D ．－20 4003．用科学记数法表示下列各数．(1)30 920 000 (2)0.000 030 92(3)－309 200 (4)－0.000 003 092【分析】用科学记数法表示数时，关键是确定a 和n 的值．解：(1)30 920 000＝3.092×107(2)0.000 030 92＝3.092×10－5(3)－309 200＝－3.092×105(4)－0.000 003 092＝－3.092×10－64．若(x －313)0＝1，则x 的取值范围是______，若(y －2)2＝1y －2，则y 的取值范围是______． 【答案】x ≠103；y >2. 5．已知9m ÷32m ＋2＝(13)n ，求n 的值 解：∵32m ＋2＝(32)m ＋1＝9m ＋1，∴9m ÷32m ＋2＝9m ÷9m ＋1＝9－1＝19＝(13)2， ∴n ＝2.6．把下列各式写成分式形式：x －2，2xy －3解：x －2＝1x 2；2xy －3＝2x y 3. 四、师生互动、课堂小结先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结．教师作以补充．1．3.3 整数指数幂的运算法则【教学目标】知识与技能会用整数指数幂的运算法则熟练进行计算．过程与方法通过探索把正整数指数幂的运算法则推广到整数指数幂的运算法则．情感态度发展推理能力和计算能力．教学重点用整数指数幂的运算法则进行计算．教学难点整数指数幂的运算法则的理解．【教学过程】一、情景导入，初步认知正整数指数幂有哪些运算法则？(1)a m ·a n ＝a m ＋n (m 、n 都是正整数)(2)(a m )n ＝a mn (m 、n 都是正整数)(3)(a ·b )n ＝a n ·b n (n 是正整数)(4)a ma n ＝a m －n (m 、n 都是正整数，a ≠0且m >n ) (5)(ab )＝a nb n (b ≠0，n 是正整数)这些公式中的m 、n 都要求是正整数，能否是所有的整数呢？这5个公式中有没有内在联系呢？这节课我们来探究这些问题．二、思考探究，获取新知1．幂的指数从正整数推广到了整数．可以说明：当a ≠0、b ≠0时，正整数指数幂的上述运算法则对于整数指数幂也成立，即：(1)a m ·a n ＝a m ＋n (a ≠0，m 、n 都是正整数)；(2)(a m )n ＝a mn (a ≠0，m 、n 都是正整数)；(3)(a ·b )n ＝a n ·b n (a ≠0，n 是整数)．2.思考：(1)同底数幂的除法法则可以转换成什么运算法则？(2)分式的乘方法则可以转换成什么运算法则？【归纳结论】 幂的除法运算可以利用幂的乘法进行计算，分式的乘方运算可以利用积的乘方进行运算．三、运用新知，深化理解1．教材P20例7、例8.2．计算x 3y (x －1y )－2的结果为( A )A.x 5yB.y x 5C.y 5x 2D.x 5y 2 3．计算：(1)(10－9)－3 (2)⎣⎡⎦⎤（23）－23(3)(－2x 2b －1y 3)2 (4)(5b 3a)－2 解：(1)1027；(2)3626；(3)4x 4y 6b 2；(4)9a 225b 2. 4．计算下列各式，并把结果化为只含有正整数指数幂的形式．(1)(－3－1m 3n －2)－2(2)[－2(x ＋y )2·(x －y )]－2·[(x ＋y )－1(x －y )－2]－3【分析】正整数指数幂的相关运算对负整数指数幂和零指数幂同样适用．对于第(2)题，在运算过程中要把(x ＋y )、(x －y )看成一个整体进行运算．解：(1)(－3－1m 3n －2)－2＝(－3－1)－2(m 3)－2(n －2)－2＝(－3)2m －6n 4＝9n 4m 6或者：(－3－1m 3n －2)－2＝(m 33n 2)－2＝1（m 33n 2）2＝（3n 2）2（m 3）2＝9n 4m 6 (2)[－2(x ＋y )2·(x －y )]－2·[(x ＋y )－1(x －y )－2]－3＝(－2)－2·[(x ＋y )2]－2·(x －y )－2[(x ＋y )－1]－3·[(x －y )－2]－3＝1（－2）2·(x ＋y )－4(x －y )－2(x ＋y )3(x －y )6 ＝14·(x ＋y )－4＋3(x －y )－2＋6＝（x －y ）44（x ＋y ）四、师生互动，课堂小结先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结．作以补充．。
八年级数学上册 第1章 分式 1.3 整数指数幂1.3.3 整数指数幂的运算法则
解： (1) a2a5a25a7a 17;
（2）(ab32)2
ba 64
4
a
b6
;
第九页，共二十页。
( 3 )( a 1 b 2 ) 3 ; ( 4 )a 2 b 2 ( a 2 b 2 ) 3 .
解：
(3)
(a1b2)3
a3b6
b6 a3;
(4 ) a 2b 2 • (a 2b 2 )3
解 ： 1 原 式 = a a 5 3 a 1 2 a 2 a 3 5 ,即 a 3a 5 a 3 5 ;
2 原 式 = a 1 3a 1 5 a 1 8 a 8 a 3 5 ,即 a 3 a 5 a 3 5 ;
3 原 式 = 1 a 1 5 a 1 5 a 5 a 0 5 ,即 a 0a 5 a 0 5 .
2 x
y3
(2 x)3
y3 .
8x3
第十一页，共二十页。
例3 计算(jìsuàn)： (1)(x3y－2)2；
(2)x2y－2·(x－2y)3；
解析：先进行幂的乘方，再进行幂的乘除， 最后将整数(zhěngshù)指数幂化成正整数(zhěngshù)指 数解幂：．(1)原式＝x6y－4
(2)原式＝x2y－2·x－6y3＝x－4y
第六页，共二十页。
实际上，对于(duìyú)a≠0，m，n都是整数，有
am an
am an
am（n） amn .
因此，同底数幂相除和运算(yùn suàn)法则被包含在公式①中. 而对于a≠0，b≠0，n是整数，有
（a ）n （a b1）n =an（ b1）n an bn an .
b
bn
因此，分式(fēnshì)的乘方的运算法则被包含在公式③中.