山东单招数学模拟试题及答案知识分享

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2023年山东高职单招数学模拟题

2023年山东高职单招数学模拟题

山东高职单招数学模拟题(1)第1题:设集合M={-1,0,1},N={-1,1},则.)A.M..B.M⊂.C.M=.D.N⊂M第3题:函数y=sinx旳最大值是.)A.-.B..C..D.2第4题:设a>0,且|a|<b,则下列命题对旳旳是.)A.a+b<.B.b-a>.C.a-b>.D.|b|<a第5题:一种四面体有棱.)条A..B..C..D.12第6题:“|x-1|<2成立”是“x(x-3)<0成立”旳.)A.充足而不必要条.B.必要而不充足条件C.充足必要条.D.既不充足也不必要条件:第9题:在等差数列{an}中,已知a5+a7=18,则a3+a9.()A.1.B.1.C.1.D.20第10题:将5封信投入3个邮筒,不一样旳投法共有.)A.53.B.35.C.3.D.15种第11题:(1+2x)5旳展开式中x2旳系数是.)A.8.B.4.C.2.D.10第12题:甲乙两人进行一次射击,甲击中目旳旳概率为0.7,乙击中旳概率为0.2,那么甲乙两人都没击中旳概率为.)A.0.2.B.0.5..C.0.0..D.0.86第13题:函数y=x2在x=2处旳导数是.)A..B..C..D.4第15题:假如双曲线旳焦距为6,两条准线间旳距离为4,那么双曲线旳离心率为.)第16题:已知集合,M={2,3,4},N={2,4,6,8},则M∩N=.)。

A.{2.B..{2,4.C.{2,3,4,6,8.D.{3,6,8}第17题:设原命题“若p则.”真而逆命题假,则p是q旳(.)A.充足不必要条.B.必要不充足条.C.充要条.D.既不充足又不必要条件第18题:不等式x <x²旳解集为.)A.{x|x>1.B.{x|x<0.C.{x|0<x<1.D.{x|x<0或x>1}第19题:数列3,a,9为等差数列,则等差中项a等于.)A.-.B..C.-.D.6[第20题:函数y=3x+2旳导数是.)A.y=3.B.y=.C.y=.D.3[第21题:从数字1、2、3中任取两个数字构成无反复数字旳两位数旳个数是.)A.2.B.4.C.6.D.8个第24题:在同一直角坐标系中,函数y=x+.与函数y=ax旳图像也许是.)第25题:函数y=loga(3x−2)+2旳图像必过定点.)语..第1题:在过去旳四分之一世纪里,这种力量不仅增大到了令人不安旳程度,并且其性质亦发生了变化。

山东单招数学试题及答案

山东单招数学试题及答案

山东单招数学试题及答案一、选择题(每题2分,共10分)1. 下列哪个数是无理数?A. 0.33333B. πC. √2D. √4答案:B、C2. 已知函数f(x) = 2x - 1,求f(2)的值。

A. 3B. 4C. 5D. 6答案:A3. 如果一个等差数列的首项是3,公差是2,那么第10项的值是多少?A. 23B. 27C. 29D. 31答案:A4. 一个圆的半径是5,它的面积是多少?A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π答案:B5. 下列哪个是二次方程的解?A. x = 2B. x = -2C. x = 3D. x = 1/2答案:A、B二、填空题(每题2分,共10分)6. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4,斜边的长度是________。

答案:57. 一个数的平方根是4,这个数是________。

答案:168. 一个数的立方根是2,这个数是________。

答案:89. 一个圆的周长是2πr,其中r是圆的半径,如果周长为12π,那么半径r是________。

答案:610. 一个等比数列的首项是2,公比是3,那么第5项的值是________。

答案:162三、计算题(每题5分,共15分)11. 计算下列表达式的值:(2 + 3) × (5 - 2)答案:11 × 3 = 3312. 解一元一次方程:3x - 7 = 5x + 1答案:3x - 5x = 1 + 7-2x = 8x = -413. 已知一个直角三角形的两个角分别为30°和60°,斜边长度为2,求另外两边的长度。

答案:根据30°-60°-90°三角形的性质,较短边为斜边的一半,即1。

较长边为较短边的√3倍,即√3。

四、解答题(每题10分,共20分)14. 证明勾股定理。

答案:设直角三角形的直角边分别为a和b,斜边为c。

根据面积的两种表示方法,有:1/2 * a * b = 1/2 * c * h(其中h为斜边上的高)ah = ba^2 + b^2 = c^215. 解不等式组:\[\begin{cases}x + 2 > 4 \\3x - 1 < 8\end{cases}\]答案:由第一个不等式得 x > 2,由第二个不等式得 x < 3。

单招模拟数学试题及答案

单招模拟数学试题及答案

单招模拟数学试题及答案一、选择题(每题3分,共15分)1. 下列哪个数是整数?A. 3.14B. -2C. 0.5D. π2. 已知函数f(x) = 2x - 3,求f(4)的值。

A. 5B. 2C. -1D. 33. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4,求斜边的长度。

A. 5B. 6C. 7D. 84. 以下哪个不等式是正确的?A. 2 > 3B. 3 < 2C. 3 ≤ 3D. 3 ≥ 45. 求下列哪个数的平方根是正数?A. -4B. 0C. 16D. 1二、填空题(每题2分,共10分)6. 一个数的绝对值是5,这个数可以是________。

7. 一个圆的半径为7,其面积为________。

8. 如果一个数的平方是25,那么这个数可以是________。

9. 已知等差数列的首项a1=3,公差d=2,求第5项a5的值。

10. 一个二次方程x^2 - 5x + 6 = 0的根是________。

三、解答题(每题5分,共20分)11. 求函数y = x^2 - 4x + 4在x=2时的导数值。

12. 解不等式2x - 5 < 3x + 1。

13. 证明:对于任意实数x,都有x^2 + 3x + 2 ≥ 2。

14. 已知等比数列的首项a1=2,公比q=3,求前5项的和S5。

四、综合题(每题10分,共20分)15. 一个工厂生产了x个产品,每个产品的成本是c元,销售价格是p 元。

如果工厂希望获得至少10000元的利润,求x的最小值。

16. 一个班级有40名学生,其中20名学生参加了数学竞赛,15名学生参加了物理竞赛,5名学生同时参加了数学和物理竞赛。

求没有参加任何竞赛的学生人数。

答案:一、选择题1. B2. A3. A4. C5. C二、填空题6. ±57. 49π8. ±59. 1110. 2, 3三、解答题11. 412. x > 613. 证明略14. 162四、综合题15. x ≥ 10000 / (p - c)16. 10。

单招数学模拟试题及答案

单招数学模拟试题及答案

单招数学模拟试题及答案一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分)1. 下列哪个数是最小的正整数?A. 0B. 1C. 2D. 32. 若函数f(x) = x^2 - 4x + 3,求f(5)的值。

A. 8B. 18C. 28D. 383. 已知等差数列的首项a1=3,公差d=2,求第10项的值。

A. 23B. 25C. 27D. 294. 圆的半径为5,求圆的面积。

A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π5. 已知三角形ABC,∠A=30°,∠B=45°,求∠C的度数。

A. 75°C. 105°D. 120°6. 一个长方体的长、宽、高分别为2米、3米和4米,求其体积。

A. 24立方米B. 26立方米C. 28立方米D. 30立方米7. 已知方程x^2 - 5x + 6 = 0,求x的值。

A. 2, 3B. 1, 6C. 3, 4D. 2, 48. 一个数的平方根是4,求这个数。

A. 16B. 8C. 12D. 209. 已知正弦函数sin(x) = 1/2,求x的值(x在第一象限)。

A. π/6B. π/4C. π/3D. 5π/610. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4,求斜边的长度。

A. 5B. 6D. 8二、填空题(本题共5小题,每小题4分,共20分)11. 若一个数的平方是25,那么这个数是________。

12. 一个圆的直径为10,那么这个圆的周长是________。

13. 已知三角形的面积是18平方米,高是6米,求底边的长度。

14. 一个等腰三角形的两个底角相等,如果其中一个底角是40°,那么顶角的度数是________。

15. 一个直角三角形的斜边长度是10,一个锐角是30°,求对边的长度。

三、解答题(本题共3小题,每小题10分,共30分)16. 解不等式:3x + 5 > 14 - 2x。

单招模拟试题数学及答案详解

单招模拟试题数学及答案详解

单招模拟试题数学及答案详解一、选择题(每题3分,共30分)1. 下列哪个选项是最小的正整数?A. 0B. 1C. 2D. -1答案:B解析:最小的正整数是1,因为正整数是大于0的整数。

2. 如果函数f(x) = 2x^2 + 3x + 5的图像关于直线x = -3/4对称,那么二次函数的对称轴是什么?A. x = -3/4B. x = 0C. f(x) = 0D. x = 3/4答案:A解析:二次函数的对称轴是x = -b/2a,其中a和b分别是二次项和一次项的系数。

在这个函数中,a = 2,b = 3,所以对称轴是x = -3/4。

3. 以下哪个数是无理数?A. 3B. πC. 1/2D. 0.5答案:B解析:π是一个无限不循环小数,因此是无理数。

其他选项都是有理数。

4. 解方程2x - 1 = 7,x的值是多少?A. 4B. 3C. 2D. 5答案:A解析:将方程2x - 1 = 7进行移项,得到2x = 8,然后除以2,得到x = 4。

5. 一个长方体的长、宽、高分别是8cm、6cm和5cm,其体积是多少立方厘米?A. 240B. 180C. 120D. 100答案:A解析:长方体的体积计算公式是V = 长× 宽× 高,所以体积是8cm × 6cm × 5cm = 240立方厘米。

6. 下列哪个选项是不等式2x + 3 > 9的解集?A. x > 3B. x > 1C. x > 6D. x < 3答案:B解析:首先将不等式2x + 3 > 9中的常数项移项,得到2x > 6,然后除以2,得到x > 3。

7. 一个数的75%是150,那么这个数是多少?A. 200B. 300C. 400D. 500答案:B解析:如果一个数的75%是150,那么这个数可以通过150除以75%来计算,即150 ÷ 0.75 = 200。

山东单招数学模拟试题及答案

山东单招数学模拟试题及答案

2017年山东单招数学模拟试题及答案一、填空题:(本大题共14小题,每小题5分,共70分.请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上.)1.已知集合≤,,则集合A中所有元素之和为▲.2.如果实数和非零向量与满足,则向量和▲.(填“共线”或“不共线”).3.△中,若,,则▲.4.设,为常数.若存在,使得,则实数a的取值范围是▲.5.若复数,,,且与均为实数,则▲.6.右边的流程图最后输出的的值是▲.7.若实数、{,,,},且,则曲线表示焦点在轴上的双曲线的概率是▲.8.已知下列结论:①、都是正数,②、、都是正数,则由①②猜想:、、、都是正数9.某同学五次考试的数学成绩分别是120, 129, 121,125,130,则这五次考试成绩▲的方差是▲.10.如图,在矩形中, ,,以为圆心,1为半径作四分之一个圆弧,在圆弧上任取一点,则直线与线段有公共点的概率是▲.第10题图11.用一些棱长为1cm的小正方体码放成一个几何体,图1为其俯视图,图2为其主视图,则这个几何体的体积最大是▲ cm3.图1(俯视图)图2(主视图)第11题图12.下表是某厂1~4月份用水量(单位:百吨)的一组数据,月份 1 2 3 4用水量 4.5 4 3 2。

5由其散点图可知,用水量与月份之间有较好的线性相关关系,其线性回归方程是▲.13.已知平面内一区域,命题甲:点;命题乙:点.如果甲是乙的充分条件,那么区域的面积的最小值是▲.14.设是椭圆上任意一点,和分别是椭圆的左顶点和右焦点,则的最小值为▲.二、解答题:(本大题共6小题,共90分。

解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)15.(本小题满分14分)C1A1 B1直三棱柱中,,.(1)求证:平面平面;(2)求三棱锥的体积.16.(本小题满分14分)某化工企业2007年底投入100万元,购入一套污水处理设备.该设备每年的运转费用是0。

5万元,此外每年都要花费一定的维护费,第一年的维护费为2万元,由于设备老化,以后每年的维护费都比上一年增加2万元.(1)求该企业使用该设备年的年平均污水处理费用(万元);(2)问为使该企业的年平均污水处理费用最低,该企业几年后需要重新更换新的污水处理设备?17.(本小题满分14分)如图,已知圆心坐标为的圆与轴及直线分别相切于、两点,另一圆与圆外切、且与轴及直线分别相切于、两点.(1)求圆和圆的方程;(2)过点B作直线的平行线,求直线被圆截得的弦的长度.18.(本小题满分14分)已知函数,.(1)求函数在内的单调递增区间;(2)若函数在处取到最大值,求的值;(3)若(),求证:方程在内没有实数解.(参考数据:,)19.(本小题满分16分)已知函数()的图象为曲线.(1)求曲线上任意一点处的切线的斜率的取值范围;(2)若曲线上存在两点处的切线互相垂直,求其中一条切线与曲线的切点的横坐标的取值范围;(3)试问:是否存在一条直线与曲线C同时切于两个不同点?如果存在,求出符合条件的所有直线方程;若不存在,说明理由.20.(本小题满分18分)已知数列的通项公式是,数列是等差数列,令集合,,.将集合中的元素按从小到大的顺序排列构成的数列记为.(1)若,,求数列的通项公式;(2)若,数列的前5项成等比数列,且,,求满足的正整数的个数.三、附加题部分(本大题共6小题,其中第21和第22题为必做题,第23~26题为选做题,请考生在第23~26题中任选2个小题作答,如果多做,则按所选做的前两题记分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.),满分12分)21.(本小题为必做题...已知直线被抛物线截得的弦长为20,为坐标原点.(1)求实数的值;(2)问点位于抛物线弧上何处时,△面积最大?,满分12分)22.(本小题为必做题...甲、乙、丙三个同学一起参加某高校组织的自主招生考试,考试分笔试和面试两部分,笔试和面试均合格者将成为该高校的预录取生(可在高考中加分录取),两次考试过程相互独立.根据甲、乙、丙三个同学的平时成绩分析,甲、乙、丙三个同学能通过笔试的概率分别是0。

山东单招数学模拟试卷(含答案)

山东单招数学模拟试卷(含答案)

山东单招数学模拟试卷一、判断题(请把“√”或“×"填写在题目前的括号内。

每小题3分,共36分。

)( )1。

已知集合1,2,3,4A,2,4,6,8B ,则2,4A B 。

( )2.两个偶函数的和是偶函数,两个奇函数的积也是偶函数。

( )3。

与等差数列类似,等比数列的各项可以是任意的一个实数。

( )4.两个向量的数量积是一个实数,向量的加、减、数乘的结果是向量。

( )5。

如果0cos >θ,0tan <θ,则θ一定是第二象限的角。

( )6。

相等的角终边一定相同,终边相同的角也一定相等。

( )7.第一象限的角不见得都是锐角,第二象限的角也不见得都是钝角。

( )8.平面内到点1(0,4)F 与2(0,4)F 距离之差等于12的点的轨迹是双曲线。

( )9。

直线的倾斜角越大,其斜率就越大。

椭圆的离心率越大则椭圆越扁。

( )10。

如果两条直线1l 与2l 相互垂直,则它们的斜率之积一定等于1。

( )11.平面外的一条直线与平面内的无数条直线垂直也不能完全断定平面外的这条直线垂直平面。

( )12. 在空间中任意一个三角形和四边形都可以确定一个平面。

二、单项选择题(请把正确答案的符号填写在括号内。

每小题4分,共64分)1.已知集合{}31≤<-=x x A ,57Ux x,则UC ( )A 、{}7315<<-≤<-x x x 或;B 、{}7315<<-<<-x x x 或;C 、{}7315≤≤-≤<-x x x 或; D 、{}7315<≤-<<-x x x 或.2。

若不等式20axbx c 的解集为(1,3),则( ) A 、0a ; B 、0a; C 、1a; D 、3a.3。

已知函数⎩⎨⎧-+=x x y 51 5221<≤<≤-x x ,则函数在定义域范围内的最大值为( ) A 、1; B 、2; C 、5; D 、3。

最新山东城市建设职业学院单招数学模拟试题(附答案解析)

最新山东城市建设职业学院单招数学模拟试题(附答案解析)

2016年山东城市建设职业学院单招数学模拟试题(附答案解析)一、选择题(共20题,每题3)1.设M={x︱x≤},b=,则下面关系中正确的是()(A)b M (B)b M (c){b}M (D){b}M2.设集合A={x︱-2<x<3},B={x︱x>1},则集合A∩B等于()(A){x︱1<x<3} (B){x︱-2<x<3}(C){x︱x>1}(D){x︱x>2}3.函数y=lg(5-2x)的定义域是 ( )(A)(1,) (B)(0, ) (C)(-∞, ) (D)(-∞, ]4.已知函数f(x)=x2+3x+1,则f(x+1)= ( )(A)x2+3x+2 (B)X2+5X+5 (C)X2+3X+5 (D)X2+3X+65..设P:α=;Q:sinα=,则P是Q的()(A)充分条件(B)必要条件(C)充分必要条件(D)既不充分又不必要条件6.sin (-π)的值是()(A) (B)- (C) (D)-7.cosα<0且tanα>0,则角α是()(A)第一象限的角(B)第二象限的角(C)第三象限的角(D)第四象限的角8.函数y=tanx-cotx的奇偶性是 ( )(A)奇函数(B)既是奇函数,也是偶函数(C)偶函数(D)非奇非偶函数9.函数y=cos(x+2)的周期是()(A)2π (B)π (C)4 (D)4π10.下列函数中,既是增函数又是奇函数的是()(A)y=3x (B)y=x3 (c)y=log3x (D)y=sinx11.函数y=x2+1(x≥0)的反函数是()(A)y=x-1 (B)y= (C) (x≤1) (D) (x≥1)12.函数f(x)=的反函数f-1(x)的值域是 ( )(A)[-2,2] (B)(-∞,4] (C)(-∞,+∞) (D)[0,+∞)13.Sin150的值是()(A)(B)2- (C)(D)2+14.在△ABC中,若cosAcosB=sinAsinB,则此三角形为()(A)任意三角形(B)锐角三角形(C)钝角三角形(D)直角三角形15.计算sincos= ()(A)(B)(C)(D)16.△ABC中,已知a=20,b=20,B=300,则A角为 ( ) (A)(B)(C)(D)或17.复数z=cos-isin的模是 ( )(A) (B) (C)1 (D)18.函数y=cosx+sinx(x∈R)的最小值是 ( )(A)- (B)-1 (C)-2 (D)-1-19.已知x>0.y>0,xy=9,则x+y的最小值为 ( )(A)6 (B)8 (C)18 (D)320.当为奇数时,()2n+()2n= ( )(A)2 (B)-2 (C)2或-2 (D)0二、填空(共10题,每题2分)21.函数y=的定义域是_________________________22.已知圆心角2000所对的圆弧长为50cm,求圆的半径(精确到0.1cm)_________ 23.y=sin3x的图像向_____平移_____个单位可得到y=sin(3x+)的图像24.终边落在y轴上的角的集合______________________25.设函数y=sin(x+)+1,当x=_____________时,y max=____________;当x=________________时,y min=_________26.已知P为第IV象限α终边上的一点,其横坐标x=,︱OP︱=2,则角α的正弦_______余弦_______正切_______27.=________________28.在△ABC中,a=7,b=4,c=,则最小角为___________________29.arctan()=_______________30.已知z1=-3-i,z2=2i+1,z1+z=z2,z=_____________三、解答题(共4题,每题5分)31.求函数+的定义域32.解方程72x-6·7x+5=033.计算+34.证明:+=2cscα参考答案一、选择题(3’×20=60’)1—5DACBA 6—10ACACB 11—15DBADB 16—20DCCAB二、填空题(2’×10)21.{x︱x≤2} 22.14.3cm 23.左,24.{α︱α=kπ+,k∈Z}25. +2kπ(k∈Z),2, +2kπ(k∈Z),026.-,, - 27.1 28.30029.- 30.4+3i三、解答题(5’×4=20’)31.解:1-x2≥02x+1≠0 (2’)(x+1)(x-1)≤0 (2’)X≠-[-1, -)∪(-,1] (1’)32.解:(7x)2-6·7x+5=0(7x-1)(7x-5)=0 (3’)7x=1,7x=5X=0,x=log75 (2’)33.解:原式=+ (2’)=+ (2’)=0 (1’) 34.证明:左边=+ (2’)=+== (2’)==2cscα =右边(1’)。

2022年山东省济南市普通高校对口单招数学一模测试卷(含答案)

2022年山东省济南市普通高校对口单招数学一模测试卷(含答案)

2022年山东省济南市普通高校对口单招数学一模测试卷(含答案)一、单选题(20题)1.已知椭圆的一个焦点为F(0,1),离心率e=1/2,则该椭圆的标准方程为()A.x2/3+y2/4=1B.x2/4+y2/3=1C.x2/2+y2=1D.y2/2+x2=12.A.3B.8C.1/2D.43.设为双曲线的两个焦点,点P在双曲线上,且满足,则的面积是()A.1B.C.2D.4.直线x-y=0,被圆x2+y2=1截得的弦长为()A.B.1C.4D.25.已知向量a(3,-1),b(1,-2),则他们的夹角是()A.B.C.D.6.已知{a n}是等差数列,a1+a7=-2,a3=2,则{a n}的公差d=( )A.-1B.-2C.-3D.-47.下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+∞)上单调递减的是()A.y=1/xB.y=e xC.y=-x2+1D.y=lgx8.设a>b>0,c<0,则下列不等式中成立的是A.ac>bcB.C.D.9.拋掷两枚骰子,两次点数之和等于5的概率是()A.B.C.D.10.已知a=(1,2),则|a|=()A.1B.2C.3D.11.设集合A={1,3,5,7},B={x|2≤x≤5},则A∩B=()A.{1,3}B.{3,5}C.{5,7}D.{1,7}12.若直线x-y+1=0与圆(x-a)2+y2=2有公共点,则实数a取值范围是()A.[―3,一1]B.[―1,3]C.[-3,1]D.(-∞,一3]∪[1,+∞)13.要得到函数y=sin2x的图像,只需将函数:y=cos(2x-π/4)的图像A.向左平移π/8个单位B.向右平移π/8个单位C.向左平移π/4个单位D.向右平移π/4个单位14.A.3/5B.-3/5C.4/5D.-4/515.过点C(-3,4)且平行直线2x-y+3=0的直线方程是()A.2x-y+7=0B.2x+y-10=OC.2x-y+10=0D.2x-y-2=016.A.B.C.D.17.某人从一鱼池中捕得120条鱼,做了记号之后,再放回池中,经过一定的时间后,再从该鱼池中捕得100条鱼,结果发现有记号的鱼为10条(假定鱼池中鱼的数量既不减少,也不增加),则鱼池中大约有鱼()A.120条B.1000条C.130条D.1200条18.若a>b.则下列各式正确的是A.-a>-bB.C.D.19.一条线段AB是它在平面a上的射景的倍,则B与平面a所成角为()A.30°B.45°C.60°D.不能确定20.A.一B.二C.三D.四二、填空题(20题)21.在P(a,3)到直线4x-3y+1=0的距离是4,则a=_____.22.23.若ABC的内角A满足sin2A=则sinA+cosA=_____.24.25.已知一个正四棱柱的底面积为16,高为3,则该正四棱柱外接球的表面积为_____.26.在△ABC 中,若acosA = bcosB,则△ABC是三角形。

2022年山东省临沂市普通高校对口单招数学自考模拟考试(含答案)

2022年山东省临沂市普通高校对口单招数学自考模拟考试(含答案)

2022年山东省临沂市普通高校对口单招数学自考模拟考试(含答案)一、单选题(20题)1.椭圆x2/4+y2/2=1的焦距()A.4B.2C.2D.22.5人排成一排,甲必须在乙之后的排法是()A.120B.60C.24D.123.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体可以是()A.棱柱B.棱台C.圆柱D.圆台4.设sinθ+cosθ,则sin2θ=()A.-8/9B.-1/9C.1/9D.7/95.已知函数f(x)=sin(2x+3π/2)(x∈R),下面结论错误的是()A.函数f(x)的最小正周期为πB.函数f(x)是偶函数C.函数f(x)是图象关于直线x=π/4对称D.函数f(x)在区间[0,π/2]上是增函数6.已知等差数列中,前15项的和为50,则a8等于()A.6B.C.12D.7.下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+∞)上单调递减的是()A.y=1/xB.y=e xC.y=-x2+1D.y=lgx8.直线ax+by+b-a=0与圆x2+y2-x-2=0的位置关系是()A.相离B.相交C.相切D.无关9.A.3B.8C.1/2D.410.下列命题中,假命题的是()A.a=0且b=0是AB=0的充分条件B.a=0或b=0是AB=0的充分条件C.a=0且b=0是AB=0的必要条件D.a=0或b=0是AB=0的必要条件11.某中学有高中生3500人,初中生1500人.为了解学生的学习情况,用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本,已知从高中生中抽取70人,则n为()A.100B.150C.200D.25012.A.2B.3C.413.设集合={1,2,3,4,5,6,},M={1,3,5},则C U M=()A.{2,4,6}B.{1.3,5}C.{1,2,4}D.U14.从1,2,3,4,5这5个数中,任取四个上数组成没有重复数字的四个数,其中5的倍数的概率是()A.B.C.D.15.函数y=lg(1-x)(x<0)的反函数是()A.y=101-x(x<0)B.y=101-x(x>0)C.y=1-10x(x<0)D.y=1-10x(x>0)16.A.B.C.D.17.A.N为空集B.C.D.18.已知向量a=(1,1),b=(2,x),若a+b与4b-2a平行,则实数x的值是()A.-2B.0C.2D.119.tan960°的值是()A.B.C.D.20.设集合,则A与B的关系是()A.B.C.D.二、填空题(20题)21.圆x2+y2-4x-6y+4=0的半径是_____.22.算式的值是_____.23.从某校随机抽取100名男生,其身高的频率分布直方图如下,则身高在[166,182]内的人数为____.24.抛物线y2=2x的焦点坐标是。

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2017年山东单招数学模拟试题及答案一、填空题:(本大题共14小题,每小题5分,共70分.请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上.)1.已知集合2|{2-+=x x x A ≤0,}Z x ∈,则集合A 中所有元素之和为 ▲ . 2.如果实数p 和非零向量a 与b 满足0)1(=++b p a p ,则向量a 和b ▲ . (填“共线”或“不共线”).3.△ABC 中,若B A sin 2sin =,2=AC ,则=BC ▲ .4.设123)(+-=a ax x f ,a 为常数.若存在)1,0(0∈x ,使得0)(0=x f ,则实数a 的取值范围是 ▲ .5.若复数ai z +-=11,i b z 32-=,R b a ∈,,且21z z +与21z z ⋅均为实数,则=21z z ▲ . 6. 右边的流程图最后输出的n 的值是 ▲ .7.若实数m 、∈n {1-,1,2,3},且n m ≠,则曲线122=+ny m x 表示焦点在y 轴上的双曲线的概率是 ▲ . 8. 已知下列结论:① 1x 、2x 都是正数⇔⎩⎨⎧>>+02121x x x x ,② 1x 、2x 、3x 都是正数⇔⎪⎩⎪⎨⎧>>++>++000321133221321x x x x x x x x x x x x ,CDBAE则由①②猜想:1x 、2x 、3x 、4x 都是正数⇔9.某同学五次考试的数学成绩分别是120, 129, 121,125,130,则这五次考试成绩的方差是 ▲ .10.如图,在矩形ABCD 中,3=AB ,1=BC ,以 A 为圆心,1为半径作四分之一个圆弧DE ,在圆弧DE上任取一点P ,则直线AP 与线段BC 有公共点的概率 是 ▲ .第10题图11.用一些棱长为1cm 的小正方体码放成一个几何体,图1为其俯视图,图2为其主视图,则这个几何体的体积最大是 ▲ cm 3.图1(俯视图) 图2(主视图)第11题图▲12.下表是某厂1~4月份用水量(单位:百吨)的一组数据,月份x 1 2 3 4 用水量y4.5432.5由其散点图可知,用水量y 与月份x 之间有较好的线性相关关系,其线性回归方程 是 ▲ .13.已知xOy 平面内一区域A ,命题甲:点(,){(,)|||||1}a b x y x y ∈+≤;命题乙:点A b a ∈),(.如果甲是乙的充分条件,那么区域A 的面积的最小值是 ▲ . 14.设P 是椭圆1162522=+y x 上任意一点,A 和F 分别是椭圆的左顶点和右焦点, 则AF PA PF PA ⋅+⋅41的最小值为 ▲ . 二、解答题:(本大题共6小题,共90分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)15.(本小题满分14分)直三棱柱111C B A ABC -中,11===BB BC AC ,31=AB .(1)求证:平面⊥C AB 1平面CB B 1; (2)求三棱锥C AB A 11-的体积.16.(本小题满分14分)某化工企业2007年底投入100万元,购入一套污水处理设备.该设备每年的运转费用是0.5万元,此外每年都要花费一定的维护费,第一年的维护费为2万元,由于设备老化,以后每年的维护费都比上一年增加2万元.(1)求该企业使用该设备x 年的年平均污水处理费用y (万元);(2)问为使该企业的年平均污水处理费用最低,该企业几年后需要重新更换新的污水处理设备? ABCC 1A 1B 117.(本小题满分14分)如图,已知圆心坐标为的圆M 与x 轴及直线x y 3=分别相切于A 、B 两点,另一圆N 与圆M 外切、且与x 轴及直线x y 3=分别相切于C 、D 两点.(1)求圆M 和圆N 的方程;(2)过点B 作直线MN 的平行线l ,求直线l 被圆N 截得的弦的长度. 18.(本小题满分14分)已知函数x x x f cos sin )(-=,R x ∈. (1)求函数)(x f 在]2,0[π内的单调递增区间;(2)若函数)(x f 在0x x =处取到最大值,求)3()2()(000x f x f x f ++的值; (3)若x e x g =)((R x ∈),求证:方程)()(x g x f =在[)+∞,0内没有实数解. (参考数据:ln 20.69≈,14.3≈π) 19.(本小题满分16分)已知函数x x x x f 3231)(23+-=(R x ∈)的图象为曲线C . (1)求曲线C 上任意一点处的切线的斜率的取值范围;(2)若曲线C 上存在两点处的切线互相垂直,求其中一条切线与曲线C 的切点的横坐标的取值范围;(3)试问:是否存在一条直线与曲线C 同时切于两个不同点?如果存在,求出符合条件的所有直线方程;若不存在,说明理由.20.(本小题满分18分)已知数列}{n a 的通项公式是12-=n n a ,数列}{n b 是等差数列,令集合},,,,{21 n a a a A =,},,,,{21 n b b b B =,*N n ∈.将集合B A 中的元素按从小到大的顺序排列构成的数列记为}{n c .(1)若n c n =,*N n ∈,求数列}{n b 的通项公式;(2)若φ=B A ,数列}{n c 的前5项成等比数列,且11=c ,89=c ,求满足451>+n n c c 的正整数n 的个数.三、附加题部分(本大题共6小题,其中第21和第22题为必做题,第23~26题为选做题,请考生在第23~26题中任选2个小题作答,如果多做,则按所选做的前两题记分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.) 21.(本小题为必做题...,满分12分) 已知直线k x y +=2被抛物线y x 42=截得的弦长AB 为20,O 为坐标原点. (1)求实数k 的值;(2)问点C 位于抛物线弧AOB 上何处时,△ABC 面积最大?22.(本小题为必做题...,满分12分)FABC甲、乙、丙三个同学一起参加某高校组织的自主招生考试,考试分笔试和面试两部分,笔试和面试均合格者将成为该高校的预录取生(可在高考中加分录取),两次考试过程相互独立.根据甲、乙、丙三个同学的平时成绩分析,甲、乙、丙三个同学能通过笔试的概率分别是0.6,0.5,0.4,能通过面试的概率分别是0.5,0.6,0.75. (1)求甲、乙、丙三个同学中恰有一人通过笔试的概率;(2)设经过两次考试后,能被该高校预录取的人数为ξ,求随机变量ξ的期望)(ξE .23.(本小题为选做题...,满分8分) 如图,在△ABC 中,D 是AC 的中点,E 是BD 的中点,AE 的延长线交BC 于F .(1)求FCBF的值; (2)若△BEF 的面积为1S ,四边形CDEF 的面积为2S ,求21:S S 的值.24.(本小题为选做题...,满分8分) 已知直线l 的参数方程:12x ty t=⎧⎨=+⎩(t 为参数)和圆C 的极坐标方程:)4sin(22πθρ+=.(1)将直线l 的参数方程化为普通方程,圆C 的极坐标方程化为直角坐标方程; (2)判断直线l 和圆C 的位置关系.25.(本小题为选做题...,满分8分) 试求曲线x y sin =在矩阵MN 变换下的函数解析式,其中M =⎥⎦⎤⎢⎣⎡2001,N =⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡10021.26.(本小题为选做题...,满分8分) 用数学归纳法证明不等式:211111(1)12n N n n n n n*++++>∈>++且.参考答案一、填空题:(本大题共14小题,每小题5分,共70分.)1.2- 2.共线 3.4 4.1(,1)(,)2-∞-⋃+∞ 5.i 2321-- 6.5 7.418.0432431421321>+++x x x x x x x x x x x x 9.16.4 10.3111.7 12.25.57.0ˆ+-=x y13.2 14.9- 二、解答题:(本大题共6小题,共90分.) 15. (本小题满分14分)解:(1)直三棱柱ABC —A 1B 1C 1中,BB 1⊥底面ABC ,则BB 1⊥AB ,BB 1⊥BC ,------------------------------------------------------------3分又由于AC=BC=BB 1=1,AB 1=3,则AB=2,则由AC 2+BC 2=AB 2可知,AC ⊥BC ,--------------------------------------------6分又由上BB 1⊥底面ABC 可知BB 1⊥AC ,则AC ⊥平面B 1CB ,所以有平面AB 1C ⊥平面B 1CB ;--------------------------------------------------9分(2)三棱锥A 1—AB 1C 的体积61121311111=⨯⨯==--AC A B C AB A V V .----------14分(注:还有其它转换方法)16.(本小题满分14分)解:(1)xx x y )2642(5.0100++++++=即5.1100++=xx y (0>x );------------------------------------------------7分(不注明定义域不扣分,或将定义域写成*N x ∈也行)(2)由均值不等式得:5.215.110025.1100=+⋅≥++=xx x x y (万元)-----------------------11分当且仅当xx 100=,即10=x 时取到等号.----------------------------------------13分答:该企业10年后需要重新更换新设备.------------------------------------------14分17.(本小题满分14分)解:(1)由于⊙M 与∠BOA 的两边均相切,故M 到OA 及OB 的距离均为⊙M 的半径,则M 在∠BOA 的平分线上,同理,N 也在∠BOA 的平分线上,即O ,M ,N 三点共线,且OMN 为∠BOA的平分线,∵M 的坐标为)1,3(,∴M 到x 轴的距离为1,即⊙M 的半径为1, 则⊙M 的方程为1)1()3(22=-+-y x ,------------------------------------4分设⊙N 的半径为r ,其与x 轴的的切点为C ,连接MA 、MC , 由Rt △OAM ∽Rt △OCN 可知,OM :ON=MA :NC , 即313=⇒=+r rr r , 则OC=33,则⊙N 的方程为9)3()33(22=-+-y x ;----------------8分 (2)由对称性可知,所求的弦长等于过A 点直线MN 的平行线被⊙N 截得的弦的长度,此弦的方程是)3(33-=x y ,即:033=--y x ,圆心N 到该直线的距离d=23,--------------------- -------------------------11分则弦长=33222=-d r .----------------------------------------------------14分另解:求得B (23,23),再得过B 与MN 平行的直线方程033=+-y x ,圆心N 到该直线的距离d '=23,则弦长=33222=-d r . (也可以直接求A 点或B 点到直线MN 的距离,进而求得弦长)18.(本小题满分14分)解:(1))4sin(2cos sin )(π-=-=x x x x f ,令]22,22[4πππππ+-∈-k k x (Z k ∈)则]432,42[ππππ+-∈k k x ,------------------------------------------------2分 由于]2,0[π∈x ,则)(x f 在]2,0[π内的单调递增区间为]43,0[π和]2,47[ππ; ---------------4分(注:将单调递增区间写成]43,0[π ]2,47[ππ的形式扣1分) (2)依题意,4320ππ+=k x (Z k ∈),------------------------------------------6分由周期性,)3()2()(000x f x f x f ++12)49cos 49(sin )23cos 23(sin )43cos 43(sin-=-+-+-=ππππππ;-----------------8分(3)函数x e x g =)((R x ∈)为单调增函数,且当]4,0[π∈x 时,0)(≤x f ,0)(>=x e x g ,此时有)()(x g x f <;-------------10分当⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞∈,4πx 时,由于785.04ln 4≈=ππe ,而345.02ln 212ln ≈=,则有2ln ln 4>πe,即4()4g e ππ=>, 又()g x 为增函数,∴当⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞∈,4πx时,()g x >分而函数)(x f 的最大值为2,即()f x ≤, 则当⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞∈,4πx 时,恒有)()(x g x f <, 综上,在[)+∞,0恒有)()(x g x f <,即方程)()(x g x f =在[)+∞,0内没有实数 解.--------------------------------------------------------------------------------------------14分19. (本小题满分16分)解:(1)34)(2+-='x x x f ,则11)2()(2-≥--='x x f ,即曲线C 上任意一点处的切线的斜率的取值范围是[)+∞-,1;------------4分(2)由(1)可知,⎪⎩⎪⎨⎧-≥--≥111kk ---------------------------------------------------------6分解得01<≤-k 或1≥k ,由03412<+-≤-x x 或1342≥+-x x 得:(][)+∞+-∞-∈,22)3,1(22, x ;-------------------------------9分 (3)设存在过点A ),(11y x 的切线曲线C 同时切于两点,另一切点为B ),(22y x ,21x x ≠,则切线方程是:))(34()3231(112112131x x x x x x x y -+-=+--, 化简得:)232()34(2131121x x x x x y +-++-=,--------------------------11分 而过B ),(22y x 的切线方程是)232()34(2232222x x x x x y +-++-=, 由于两切线是同一直线,则有:3434222121+-=+-x x x x ,得421=+x x ,----------------------13分 又由22322131232232x x x x +-=+-, 即0))((2))((32212122212121=+-+++--x x x x x x x x x x 04)(31222121=+++-x x x x ,即012)(22211=-++x x x x 即0124)4(222=-+⨯-x x ,044222=+-x x得22=x ,但当22=x 时,由421=+x x 得21=x ,这与21x x ≠矛盾。

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