统计学描述
医学统计学描述
分位数X*是介于x1(最小值)与xn(最大值)之间的 一个数值，它使得n个数据中的一部分观察值小于 或等于它，另一部分观察值大于或等于它。
x1
X*
xn
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如果将顺序排列的一组数据分为q个相等频数 的区间（即每个区间中有相同的数据个数），这 时共有q-1个分位点，则称这些分位点为q分位数。
精选课件
3
步骤：
求全距 R=max-min= 278.8-97.5=181.3
定组数 K 通常取8~15组为宜。本例取K＝10.
求组距 I＝R/K (注意取整）。 本例I＝181.3/10=18.13≈20
制表
确定各组段的下限、统计各组段内的频 数、算出各组段的频率、累计频数、累计 频率，将所得数据填入表中。
1）全距： R＝MAX－MIN 2）四分位数间距 ：上下四分位数之差
Q＝Q3－Q1
称为四分位数间距。
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3).方差
n 2
S2
1 n n1i1
(xi
X)2
n11in1
xi2
xi i1
n
4).标准差
S
1n n1i1 (xi
X)2
1
n
n1i1
xi2
n
xi
i1
n
2
5).变异系数
n
定义式: Gn xi i1
对 数 式 : Glg11ni n1lgxi
加 权 对 数 式 : Glg11 n flgx
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例2 7名慢性迁延性肝炎患者的HBsAg滴度资料为1:16， 1:32，1:32，1:64， 1:64，1:128，1:512。试计算其几 何均数。
统计学测量数据分布的测度描述
统计学测量数据分布的测度描述包括以下几种常见的描述方法：
1.平均数：也称为均值，是指一组数据中所有数值的总和除以数
据个数的结果。
平均数可以用来描述一组数据的集中趋势。
2.中位数：也称为中值，是指一组数据中所有数值按大小排序后，
位于中间的那个数值，如果数据个数为偶数，则中位数为中间两个数的平均数。
中位数可以用来描述一组数据的集中趋势。
3.众数：也称为模数，是指一组数据中出现次数最多的数值。
众
数可以用来描述一组数据的集中趋势，特别是对于呈现多峰分布的数据。
4.极差：是指一组数据中最大值与最小值的差值。
极差可以用来
描述一组数据的离散程度。
5.方差：是指一组数据中每个数值与平均数的差的平方和除以数
据个数的结果。
方差可以用来描述一组数据的离散程度。
6.标准差：是指方差的正平方根。
标准差可以用来描述一组数据
的离散程度，同时也可以用来进行数据的比较。
7.百分位数：是指一组数据中某个百分比的数值。
例如，50%的百
分位数就是中位数。
百分位数可以用来描述一组数据的分布情况，比如数据的偏态和尾重程度。
这些测度描述可以帮助我们更好地理解和分析一组数据的特征和分布情况。
5种常用的统计学方法
5种常用的统计学方法1. 描述统计方法描述统计方法是统计学中常用的一种方法，用于对数据进行整理、总结和描述。
它通过计算和分析数据的中心趋势、离散程度和分布特征，提供对数据的直观认识。
描述统计方法不依赖于任何假设，适用于各种类型的数据。
其中，常用的描述统计方法包括均值、中位数、众数和标准差等。
均值是一组数据的平均值，反映了数据的中心趋势；中位数是一组数据中居于中间位置的值，对于数据的离群点不敏感；众数是一组数据中出现最频繁的值，用于描述数据的分布特征；标准差是一组数据的离散程度的度量，反映了数据的变异程度。
通过描述统计方法，我们可以对数据进行整体把握，了解数据的基本情况，为后续的分析和决策提供依据。
2. 探索性数据分析方法探索性数据分析方法是一种通过可视化和统计分析来理解数据的方法。
它旨在发现数据中的模式、趋势和异常值，并提供对数据的深入理解。
在探索性数据分析中，常用的方法包括直方图、散点图和箱线图等。
直方图可以展示数据的分布情况，散点图可以显示两个变量之间的关系，箱线图可以展示数据的分散程度和异常值。
通过探索性数据分析方法，我们可以挖掘数据中的潜在信息，发现数据的规律和特点，为进一步的分析和建模提供指导。
3. 参数估计方法参数估计方法是一种通过样本数据来估计总体参数的方法。
它基于统计模型和假设，利用样本数据推断总体的特征。
常用的参数估计方法包括点估计和区间估计。
点估计是通过样本数据得到总体参数的一个具体值，如样本均值作为总体均值的估计；区间估计是通过样本数据得到总体参数的一个范围，如置信区间可以给出总体均值的估计范围。
参数估计方法可以帮助我们根据有限的样本数据，对总体参数进行推断和估计，提供对总体特征的认识和预测。
4. 假设检验方法假设检验方法是一种通过样本数据来检验关于总体参数的假设的方法。
它基于统计模型和假设，利用样本数据来判断总体参数是否符合某种假设。
常用的假设检验方法包括单样本检验、两样本检验和方差分析等。
《统计学》数值数据的描述
第四章数值数据的描述重点：有关数值数据的性质和特征：如集中趋势、变异(离散)程度、分布形状1、集中趋势度量(MeaSureSofCentralTendency)1)均值或平均数(Mean)、算术平均数(arithmeticmean)又称为期望样本均值T=(X l+X2+∙∙→‰)/n=(∑X i)/n这是最常用的度量统计量它通过以观察值中较小数据补足较大的数据来得到平衡点易受数据的极端值的影响(如体育比赛中最高分和最低分往往被去掉)2)中位数：有序数列中处在中间位置的数值(Median)确定中位数的方法：首先，按序排列数据其次，运用定位公式：(n+l)∕2确定中间的观察值如果样本容量为奇数，中位数为中间的观察值数值如果样本容量为偶数，中位数为中间两个观察值的平均中位数与平均数相比对偏态不敏感。
不易受数据极端值的影响3)众数：数据集合中出现频数最高的数值(Mode)众数可从有序数组中观得到可能会出现没有众数或一个以上众数的情况4)值域中点=(X Ai大值+X44小值)/2(Midrange)所有观察值中最大值和最小值的平均值，应用于金融分析和气象预报对数据的极端值非常敏感5)中轴数=(Q1+Q3)/2 (Midhinge)第一四分位数和第三四分位数的平均值，中轴数不受极端值的影响四分位数的度量Q1.第一四分位数是(n+l)∕4位置上的数据(first quartile,QI)25%的数据比第一四分位数小。
Q?.第二四分位数就是中位数(secondquartile,Q2)处在2(n+l)∕4=(n+D∕2的位置上，50%的观察值比中位数小。
Qs.第三四分位数是处在3(n+l)∕4位置上的数据(thirdquartile,Q3)75%的观察值比第三四分位数小。
2、变异程度的度量MeasureofVariation1)全距X奴小值(Range)又称级差，由数据的极端值所决定。
对数组排序，很容易的找出最大值和最小值，从而计算出全距。
数据科学中常用的统计学知识
数据科学中常用的统计学知识统计学是数据科学的基础，它提供了一套工具和方法来分析和解释数据。
在数据科学中，统计学知识广泛应用于数据收集、数据探索、模型建立和预测分析等方面。
以下是一些常用的统计学知识：1.描述统计学描述统计学是用来总结和描述数据的方法。
常见的描述统计学指标包括平均值、中位数、众数、标准差、方差和百分位数等。
这些指标能够帮助我们了解数据的中心趋势、离散程度、分布形状和异常值等信息。
2.概率概率是研究随机事件发生的可能性的数学分支。
在数据科学中，概率常用于描述和计算事件发生的可能性。
概率的基本概念包括样本空间、事件、概率分布和条件概率等。
概率理论为我们提供了建立模型、进行推断和预测的基础。
3.统计推断统计推断是基于样本数据对总体进行推断的方法。
常用的统计推断包括参数估计和假设检验。
参数估计是通过样本数据来估计总体特征的方法，常见的估计方法包括点估计和区间估计。
假设检验是用来检验关于总体特征的假设是否成立的方法，常见的假设检验包括 t 检验、卡方检验和回归分析等。
4.回归分析回归分析是研究自变量与因变量之间关系的统计方法。
回归分析可以帮助我们理解和预测变量之间的关系。
常见的回归模型包括线性回归、多项式回归和逻辑回归等。
回归分析可以用来解决预测问题、因果关系分析和变量选择等任务。
5.方差分析方差分析是一种用于比较多个组别之间差异的统计方法。
方差分析可以帮助我们确定不同因素对数据的影响程度，并进行组别间的比较。
常见的方差分析模型包括单因素方差分析和多因素方差分析等。
6.时间序列分析时间序列分析是研究时间序列数据的统计方法。
时间序列数据是按照时间顺序排列的观测值。
时间序列分析可以帮助我们分析和预测时间序列数据的趋势、季节性和周期性等特征。
常见的时间序列分析方法包括平稳性检验、自回归移动平均模型 (ARMA)、季节性分解和指数平滑等。
7.抽样方法抽样方法是从总体中选取样本的方法。
在数据科学中，抽样方法常用于数据收集和模型训练。
描述性统计与推断性统计
描述性统计与推断性统计统计学是一门研究数据收集、分析和解释的学科。
在统计学中，描述性统计和推断性统计是两个重要的概念。
描述性统计是对数据进行总结和描述的过程，而推断性统计则是通过对样本数据进行分析来推断总体特征的过程。
一、描述性统计描述性统计是对数据进行总结和描述的过程。
它主要通过计算和图表来展示数据的特征，包括中心趋势、离散程度和数据分布等。
常用的描述性统计方法包括平均数、中位数、众数、标准差、方差和百分位数等。
1. 中心趋势中心趋势是描述数据集中程度的统计指标。
常用的中心趋势指标有平均数、中位数和众数。
平均数是将所有数据相加后除以数据个数得到的结果，它可以反映数据的总体水平。
中位数是将数据按照大小排序后，位于中间位置的数值，它可以反映数据的中间位置。
众数是数据集中出现次数最多的数值，它可以反映数据的集中程度。
2. 离散程度离散程度是描述数据分散程度的统计指标。
常用的离散程度指标有标准差和方差。
标准差是数据偏离平均数的平均程度，它可以反映数据的离散程度。
方差是标准差的平方，它可以反映数据的离散程度。
3. 数据分布数据分布是描述数据在不同取值上的分布情况。
常用的数据分布指标有百分位数和频数分布表。
百分位数是将数据按照大小排序后，位于某个百分比位置的数值，它可以反映数据的分布情况。
频数分布表是将数据按照不同取值进行分类，并统计每个取值的频数，它可以反映数据的分布情况。
二、推断性统计推断性统计是通过对样本数据进行分析来推断总体特征的过程。
它主要通过假设检验和置信区间来进行推断。
假设检验是通过对样本数据进行统计推断，判断总体参数是否满足某个假设。
置信区间是通过对样本数据进行统计推断，估计总体参数的范围。
1. 假设检验假设检验是通过对样本数据进行统计推断，判断总体参数是否满足某个假设。
它包括设置原假设和备择假设、选择适当的检验统计量、计算检验统计量的值、确定拒绝域和做出推断等步骤。
常用的假设检验方法有单样本检验、双样本检验和方差分析等。
统计数据的描述(统计学)
可以添加误差线来表示数据的波动范 围。
适用于展示定类变量和定比变量的数 据，如示时间序列数 据的变化趋势，便于 观察数据随时间的变 化规律。
可以添加趋势线来预 测未来的发展趋势。
适用于展示定比变量 的数据，如某品牌在 不同年份的销售数据。
饼图
用以展示分类数据的占比关系， 便于比较不同类别之间的比例大
在统计学中，许多随机变量遵循正态分布，例如人类的身高、考试分数 等。
偏态分布
偏态分布是指数据分布不对称的情况， 即数据偏向某一方向。
偏态分布的原因可能是数据本身的特性 偏态分布的描述需要使用中位数、均值
或测量误差。
和众数等统计量来全面了解数据特征。
峰态分布
峰态分布是指数据分布的形状 较为尖锐或平坦的情况。
峰态分布的判断可以使用峰 度系数来衡量，该系数描述 了数据分布的陡峭程度。
在峰态分布中，数据值在均值 附近较为集中，远离均值的数 据较少，形成较为尖锐或平坦
的分布形状。
05
数据的异常值处理
识别异常值的方法
统计检验法
通过统计检验，如Z分数、IQR等方 法，识别出异常值。
经验判断法
根据业务经验和专业知识，判断某些 数据是否异常。
小。
适用于展示定类变量的数据，如 某公司各部门的销售额占比。
可以添加图例来解释各部分所代 表的含义。
散点图
用以展示两个变量之间的相关 关系，便于发现变量之间的关 联和趋势。
适用于展示定比变量的数据， 如广告投入与销售额之间的关 系。
可以添加回归线来表示变量之 间的线性关系。
03
统计数据的数值描述
THANKS
感谢观看
统计数据的描述(统 计学)
统计学方法描述模板
统计学方法描述模板
1. 研究背景，首先，描述研究的背景和动机，说明为什么选择使用特定的统计学方法来分析数据。
这部分可以包括研究领域的重要性、研究问题的相关性等内容。
2. 数据收集，接着，描述数据的收集方式和来源，包括样本的选取方法、数据的获取途径等。
这部分需要清晰地说明数据的质量和可靠性。
3. 变量描述，对研究中涉及的主要变量进行描述，包括变量的类型（定量/定性）、测量方式、变量间的关系等内容。
这部分需要确保对变量的描述准确清晰。
4. 统计方法选择，详细说明选择的统计学方法，包括方法的原理、适用条件、假设前提等。
如果涉及到多种方法的比较，需要对比不同方法的优缺点。
5. 分析步骤，逐步描述统计分析的步骤，包括数据预处理、模型建立、参数估计、假设检验、结果解释等。
需要确保对每个步骤的描述清晰完整。
6. 结果解释，最后，对统计分析的结果进行解释，包括主要的统计指标、显著性检验的结果、模型拟合程度等内容。
需要确保对结果的解释准确客观。
在使用统计学方法描述模板时，需要注意语言准确清晰、逻辑严谨、结构完整。
同时，要根据具体的研究内容和方法选择进行相应的调整和补充。
希望以上内容能够对你有所帮助。
统计学教案统计数据的描述与分析
统计学教案统计数据的描述与分析主题：统计学教案——统计数据的描述与分析引言：统计学是一门研究如何收集、分析和解释数据的学科。
在现代社会中，统计学在各个领域都起着重要作用，帮助我们了解和解释各种现象。
本教案将介绍统计学中数据的描述和分析方法，以及如何运用这些方法进行实际问题的解决。
一、数据的描述在统计学中，我们经常需要描述数据的特征，以便更好地理解和分析数据。
以下是几种常用的描述统计量：1. 平均数：平均数是数据的总和除以观测次数的结果。
它是最直观也是最常用的描述统计量。
2. 中位数：中位数是将数据按照大小顺序排列后，位于中间位置的数值。
3. 众数：众数是数据中出现次数最多的数值。
4. 极差：极差是数据最大值与最小值之间的差异。
5. 方差：方差表示数据的离散程度，是各个观测值与平均数之差的平方的平均值。
6. 标准差：标准差是方差的平方根，用于度量数据分布的广度。
二、数据的分析数据分析是统计学的核心内容，通过分析数据可以得出结论和推断。
以下是几种常用的数据分析方法：1. 频率分析：频率分析是按照某个变量的取值进行分类，然后统计每个分类的频数。
2. 相关分析：相关分析用于判断两个变量之间的关系和相关性。
常用的相关分析方法有皮尔逊相关系数和斯皮尔曼相关系数。
3. 回归分析：回归分析用于研究一个或多个自变量对因变量的影响程度和方向。
4. 置信区间：置信区间是用来估计未知参数真值区间的统计量。
通过计算得出的置信区间可以帮助我们对未知参数进行推断。
小结：统计学作为一门重要的学科，提供了丰富的工具和方法来描述和分析数据。
数据的描述能够帮助我们理解数据的特征，数据的分析则能够帮助我们得出结论和推断。
通过学习统计学，我们可以更好地应用这些知识解决实际问题，提高数据分析的准确性和效率。
参考文献：1. 劳伦斯·S.沃尔斯（2013），《统计学导论》。
2. 陈忠进，王洪敏（2017），《应用统计学》。
注：本教案属于纯粹的学术内容，与任何政治、色情等不相关。
统计学中常用的数据分析方法1描述统计
统计学中常用的数据分析方法描述统计描述统计是通过图表或数学方法，对数据资料进行整理、分析，并对数据的分布状态、数字特征和随机变量之间关系进行估计和描述的方法。
描述统计分为集中趋势分析和离中趋势分析和相关分析三大部分。
集中趋势分析：集中趋势分析主要靠平均数、中数、众数等统计指标来表示数据的集中趋势。
例如被试的平均成绩多少？是正偏分布还是负偏分布？离中趋势分析：离中趋势分析主要靠全距、四分差、平均差、方差（协方差：用来度量两个随机变量关系的统计量）、标准差等统计指标来研究数据的离中趋势。
例如，我们想知道两个教学班的语文成绩中，哪个班级内的成绩分布更分散，就可以用两个班级的四分差或百分点来比较。
相关分析：相关分析探讨数据之间是否具有统计学上的关联性。
这种关系既包括两个数据之间的单一相关关系——如年龄与个人领域空间之间的关系，也包括多个数据之间的多重相关关系——如年龄、抑郁症发生率、个人领域空间之间的关系；既包括A大B就大(小)，A 小B就小(大)的直线相关关系，也可以是复杂相关关系（A=Y-B*X）；既可以是A、B变量同时增大这种正相关关系，也可以是A变量增大时B变量减小这种负相关，还包括两变量共同变化的紧密程度——即相关系数。
实际上，相关关系唯一不研究的数据关系，就是数据协同变化的内在根据——即因果关系。
获得相关系数有什么用呢？简而言之，有了相关系数，就可以根据回归方程，进行A变量到B变量的估算，这就是所谓的回归分析，因此，相关分析是一种完整的统计研究方法，它贯穿于提出假设，数据研究，数据分析，数据研究的始终。
例如，我们想知道对监狱情景进行什么改造，可以降低囚徒的暴力倾向。
我们就需要将不同的囚舍颜色基调、囚舍绿化程度、囚室人口密度、放风时间、探视时间进行排列组合，然后让每个囚室一种实验处理，然后用因素分析法找出与囚徒暴力倾向的相关系数最高的因素。
假定这一因素为囚室人口密度，我们又要将被试随机分入不同人口密度的十几个囚室中生活，继而得到人口密度和暴力倾向两组变量（即我们讨论过的A、B两列变量）。
统计学有哪些统计方法
统计学有哪些统计方法
统计学有以下几种常用的统计方法：
1. 描述统计：包括均值、中位数、众数、方差、标准差等，用于描述样本或总体的特征和变异程度。
2. 推断统计：通过样本推断总体的参数或进行假设检验，常用方法包括置信区间估计、假设检验、相关分析、回归分析等。
3. 抽样技术：用于从总体中选取样本的方法，如简单随机抽样、分层抽样、整群抽样等。
4. 因子分析：用于研究多个变量之间的相关关系，通过将变量进行综合，得到相对独立的因子。
5. 非参数统计：不依赖于总体分布的假设，常用方法包括秩和检验、符号检验、K-S检验等。
6. 时间序列分析：研究时间序列数据的分析方法，包括平稳时间序列建模、ARIMA模型、指数平滑法等。
7. 生存分析：用于分析生物、医学等领域中的事件发生时间或生存时间，包括
生存曲线、危险比、Kaplan-Meier估计等。
8. 实验设计：研究如何设计并进行实验以获取有效的数据，例如完全随机设计、随机区组设计、拉丁方设计等。
9. 多元分析：用于研究多个变量之间的关系，常用方法有主成分分析、聚类分析、判别分析等。
10. 电脑模拟：利用计算机进行随机事件模拟，通过模拟大量的随机事件来估计概率、评估决策等。
统计学案例数据分析—描述统计
统计学案例数据分析—描述统计描述统计是统计学中的一个重要分支，主要研究如何对数据进行整理、总结、描述和展示。
它通过汇总和描述数据来揭示数据的特征和规律，从而从整体上了解数据集的信息。
下面将给出一个描述统计学案例，用于展示描述统计在实际问题中的应用。
假设我们收集到公司过去一年来的销售数据，该公司主要销售电器产品。
数据集包括每个月的销售额、销售量、销售地区和销售渠道等信息。
我们想要通过描述统计方法对这个数据集进行分析，以了解销售状况和销售趋势。
首先，我们可以对销售额进行描述统计分析。
我们可以计算销售额的平均值、中位数、最大值和最小值等，来描述销售额的整体水平和分布情况。
比如，平均销售额可以反映公司的整体销售水平，最大值和最小值可以告诉我们销售的波动范围，中位数可以反映销售额的中部位置。
接下来，我们可以对销售量进行描述统计分析。
类似地，我们可以计算销售量的平均值、中位数、最大值和最小值，来描述销售量的整体水平和分布情况。
这可以帮助我们了解公司的销售产品的数量和规模。
然后，我们可以对销售地区进行描述统计分析。
我们可以计算每个地区的销售额和销售量的总和，来了解各个地区的销售情况。
这可以帮助我们判断哪些地区是公司的主要销售市场，以及哪些地区的销售情况较差，可能需要加大市场开发力度。
最后，我们可以对销售渠道进行描述统计分析。
我们可以计算每个渠道的销售额和销售量的比例，来了解各个渠道的销售贡献程度。
这可以帮助我们判断哪些渠道是公司的主要销售渠道，以及哪些渠道可能需要调整或者优化。
除了上述的描述统计指标，我们还可以使用图表来展示数据的分布和趋势。
比如，我们可以使用直方图、饼图、折线图等来直观地呈现销售额和销售量的分布情况，以及不同地区和渠道的销售情况。
通过以上的描述统计分析，我们可以得到关于销售状况和销售趋势的详细信息。
这些信息可以帮助公司做出相应的决策和战略调整，以进一步提升销售业绩。
总之，描述统计是统计学中的一个重要工具，可以帮助我们对数据进行整理、总结、描述和展示。
统计学专业描述怎么写
统计学专业描述怎么写统计学专业描述怎么写统计学是通过搜索、整理、分析数据等手段，以达到推断所测对象的本质，甚至预测对象未来的一门综合性科学。
这是爱尚网店铺整理的统计学专业描述怎么写，希望你能从中得到感悟!统计学专业描述怎么写统计学的英文statistics最早源于现代拉丁文statisticum collegium(国会)以及意大利文statista(国民或政治家)。
德文Statistik，最早是由Gottfried Achenwall于1749年使用，代表对国家的资料进行分析的学问，也就是“研究国家的科学”。
在十九世纪统计学在广泛的数据以及资料中探究其意义，并且由John Sinclair引进到英语世界。
统计学是一门很古老的科学，一般认为其学理研究始于古希腊的亚里斯多德时代，迄今已有两千三百多年的历史。
它起源于研究社会经济问题，在两千多年的发展过程中，统计学至少经历了“城邦政情”，“政治算数”和“统计分析科学”三个发展阶段。
所谓“数理统计”并非独立于统计学的新学科，确切地说：它是统计学在第三个发展阶段所形成的所有收集和分析数据的新方法的一个综合性名词。
概率论是数理统计方法的理论基础，但是它不属于统计学的范畴，而属于数学的范畴。
统计学的主要术语统计学(statistics)：收集、处理、分析、解释数据并从数据中得出结论的科学。
描述统计(descriptive statistics)：研究数据收集、处理和描述的统计学方法。
推断统计(inferential statistics)：研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计学方法。
变量(variable)：每次观察会得到不同结果的某种特征。
分类变量(categorical variable)：观测结果表现为某种类别的变量。
顺序变量(rank variable)：又称有序分类变量，观测结果表现为某种有序类别的变量。
数值型变量(metric variable)：又称定量变量，观测结果表现为数字的变量。
统计学的研究方法——统计描述
统计描述
统计描述是指对由实验或调查而得到的数据进行登记、审核、整理、归类、计算出各种能反映总体数量特征的综合指标，并加以分析，从中抽出有用的信息，用表格或图像把它表示出来。
统计描述是统计研究的基础，他为统计推断、统计咨询、统计决策提供必要的事实依据。
统计描述也是对客观事物认识的不断深化过程。
它通过对分散无序的原始资料的整理归纳，运用分组法和综合指标法得到现象总体的数量特征，揭露客观事物内在数量规律性，达到认识的目的。
（1）分组法是研究总体内部差异的重要方法通过分组可以研究总体中不同类型的性质以及他们的分布情况，如产业的经济类型及其行业分布情况。
可以研究总体中的构成和比例关系，如三次产业的构成，生产要素的比例等。
可以研究总体种现象之间的相关依存关系，如企业经营规模和利润率之间的关系等。
（2）综合指标法是指运用各种统计指标来反映和研究客观总体现象的一般数量特征和数量关系的方法。
通过综合指标的计算可以显示出现象在具体时间、地点条件下的总量规模、相对水平、；集中趋势，变异程度，并进一步从动态上研究现象的发展趋势和变化规律。
（3）统计模型法则是综合指标法的扩展。
它是根据一定的理论和假定条件，用数学方程去模拟现实客观现象相互关系的一种研究方法。
利用这种方法可以对客观现象和过程中存在的数量关系进行比较完整和近似的描述，凸显所研究的综合指标之间的关系，从而简化了客观存在的复杂的其他关系，以便利用模型对所关心的现象变化进行数
量上的评估和预测。
描述统计的概念
描述统计是统计学中的一个分支，主要用于对数据进行总结、整理和描述。
它通过使用统计指标和图表等方法，将大量的数据简化为易于理解和传达的形式，以便更好地了解数据的特征、趋势和关系。
描述统计包括以下几个主要概念：
1. 中心趋势度量：用于描述数据的集中程度或平均水平。
常用的中心趋势度量有平均数（算术平均、加权平均）、中位数和众数。
2. 离散程度度量：用于描述数据的分散程度或变异程度。
常用的离散程度度量有范围、方差、标准差和四分位数间距。
3. 分布形状度量：用于描述数据的分布形态或偏斜程度。
常用的分布形状度量有偏度和峰度。
4. 频数和频率分布：对数据进行分组，并统计各组中的观测频数和频率（相对频数），以便更好地了解数据的分布情况。
5. 描述性图表：通过绘制直方图、折线图、饼图、箱线图等图表来可视化数据的分布、趋势和比较。
通过描述统计，我们可以对数据进行概括性的描述，了解数据的核心特征、变异程度、偏斜情况以及分布形态。
这有助于我们更好地理解数据集，并从中获取有关数据的有效信息。
描述统计是数据分析和决策制定过程中的重要工具。
描述统计学方法
描述统计学方法
咱先说说平均数。
平均数就像是一群小伙伴里的“小领导”，它把所有数据加起来，再除以数据的个数，就得出一个代表大家的数值啦。
比如说，一个班级同学的考试成绩，算出平均数就能大概知道这个班级整体的学习情况。
要是平均数高呢，就像这个班级是个学霸小团体；要是低呢，可能就需要大家再加把劲儿啦。
不过平均数也有小缺点哦，要是有特别大或者特别小的数，就像班级里突然来了个超级学霸或者调皮捣蛋完全不学习的同学，这个平均数可能就会被拉偏啦。
再讲讲中位数。
中位数可就像个公正的小裁判。
它是把所有数据按照大小顺序排好队，然后站在最中间的那个数值。
如果数据的个数是奇数呢，那中间那个数就是中位数；要是偶数个数据，就取中间两个数的平均值。
这个中位数就不太容易被那些极端的数值影响。
就好比一群小动物比身高，有特别高的长颈鹿和特别矮的小老鼠，中位数就不会因为长颈鹿的存在而变得很高，它能更稳定地反映出小动物们身高的“中间水平”。
众数也很有趣哦。
众数就是在一组数据里出现次数最多的那个数值。
这就像在一个时尚派对上，哪种衣服款式穿的人最多，那个款式就是众数啦。
众数能让我们快速知道哪类数据是最常见的。
比如说统计大家喜欢的颜色，众数就是最受欢迎的颜色。
还有标准差。
标准差就像是数据的小尾巴，它能告诉我们数据分散的程度。
标准差小呢，就说明数据都紧紧地挨在一起，像一群团结的小蚂蚁；标准差大呢，就表示数据分散得比较开，就像一群调皮的小星星在天空各处闪烁。
《统计学》2数据的描述
第二章统计数据的描述【说明】（一）统计数据的分类、表达形式1.按数据的计量尺度不同划分•分类数据---列名尺度、定类尺度、名义尺度的计量结果对事物进行分类的结果，数据表现为类别，用文字来表述⏹表现为类别，用文字来表述⏹•顺序数据----定序尺度的计量结果对事物类别顺序的测度⏹数值型数据----定距尺度、定比尺度的计量结果⏹对事物的精确测度⏹结果表现为具体的数值⏹2.按采集方法划分1、观测数据(observational data)2、试验数据(experimental data)3.按时间状况划分•截面数据(cross-sectional data)在相同或者近似相同的时间点上采集的数据⏹描述现象在某一时刻的变化情况⏹•时间序列数据(time series data)在不同时间上采集到的数据⏹描述现象随时间变化的情况⏹（二）数据的表现形式绝对数按其所反映的时间状况不同,划分为：时期数、时点数⏹（计量单位有实物单位、价值单位、复合单位）相对数包括：比例（Proportion）、比率（Ratio）⏹（计量单位有百分比、千分比）统计数据的描述过程一、第一个环节——统计数据的搜集（一）统计数据的来源（渠道）（二）统计数据的搜集方式、方法（三）统计数据的质量要求（评价标准）1. 精度：最低的抽样误差或者随机误差2. 准确性：最小的非抽样误差或者偏差3. 关联性：满足用户决策、管理和研究的需要4. 及时性：在最短的时间里取得并发布数据5. 一致性：保持时间序列的可比性6. 最低成本：以最经济的方式取得数据二、第二个环节——统计数据的整理【重点】数据的整理与显示的基本原则：要弄清所面对的数据类型，因为不同类型的数据，所采取的处理方式和方法是不同的；•对分类数据和顺序数据主要是进行分类整理；•对数值型数据则主要是进行分组整理；•适合于低层次数据的整理和显示方法也适合于高层次的数据；但适合于高层次数据的整理和显示方法并不适合于低层次的数据。
描述统计学：五数概括法、箱形图、协方差和相关系数
描述统计学：五数概括法、箱形图、协⽅差和相关系数五数概括法通俗的说就是最⼩，第⼀四分位，第⼆四分位，第三四分位，最⼤数箱形图箱形图是基于五数概括法的数据的⼀个图形汇总。
箱形图的说明：(1)边界分别为第⼀四分位数和第三四分位数(2)在箱体上中位数即第⼆四分数处画垂线(3)利⽤四分位数间距IQR = Q3-Q1,找到界限，超出即为异常值。
IQR左 = Q1 - 1.5×IQRIQR右 = Q3 + 1.5×IQR(4)虚线被称为触须线，触须线的端点为最⼩值和最⼤值(5)每个异常值的位置⽤符号'*'来标出。
箱线图提供了另⼀种检测异常值的⽅法，但他和Z-分数检测出的异常值不⼀定相同，可选⼀种或两种。
练习1. 数据集的第⼀四分位数为42，第三四分位数为50，计算箱形图的上、下界限。
数据值65是否应该认为是⼀个异常值？上限：50+1.5*8 = 6265⼤于上限，是异常值import numpy as npimport pandas as pdfrom pandas import Seriesdata = [8408,1374,1872,8879,2459,11413,608,14138,6452,1850,2818,1356,10498,7478,4019,4341,739,2127,3653,5794,8305]data_sale = Series(data)data_saleamin 608.00000025% 1872.00000050% 4019.00000075% 8305.000000max 14138.000000b下界限：1872-1.5*(8305-1872) = -7777.5上界限: 8305+1.5*(8305-1872) = 17954.5c. 最⼩最⼤值都在界限范围内，数据中没有异常值d. 可以发现，因为最⼤上限只有179.54亿e. 箱线图代码import matplotlib.pyplot as pltimport matplotlib.pyplot as pltplt.matplotlib.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']df = pd.DataFrame(data_sale,columns = ['销售业绩'])df.boxplot()plt.show()prepar_data = [23.5,22.8,38.3,41.3,40.6,15.6,12.4,11.5,33.3,16.0,16.9,10.3,3.4,24.2,12.1,20.6,11.9,4.1,13.6,10.7,13.2,13.5,19.5,21.4,24.5,10.4,10.8,10.0,10.9,15.1,6.6,13.2,13.6,12.8,18.7,11.4,23.6,27.3,2 data_fund = Series(prepar_data)data_fund.describe()count 46.000000mean 18.206522std 9.102708min 3.40000025% 11.75000050% 15.35000075% 23.425000max 41.300000上限：11.75 - 1.5*(23.425-11.75) = -5.75下限：23.425 + 1.5*(23.425-11.75) = 40.93没有异常值，都在这个范围内。
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结果分析
用Descriptives 作统计描述
• 点击Options。
• 如图选中要分析项目．点击Continue, 点击OK.
结果分析
测量146例粪链球菌食物中毒病人潜伏期的 测量值，试检验其正态性，并做基本描述 性统计分析。
正态性检验
• P=0.014<0.05，该资料类型为非正态性资料
统计描述
集中趋势与离散趋势
• 描述集中趋势指标:
算术均数(简称均数)( X) 几何均数(G) 中位数(M) 众数(Mode) 调和均数(H)
• 描述离散程度指标：
极差（R） 方差（S2） 标准差（S） 四分位数间距（Q） 变异系数（CV）
平均指标和变异指标分别反映资料的不同特征 ,常配套使用,根据 资料类型不同有不同组合, 如 正态分布:均数、标准差； 偏态分布:中位数、四分位数间距
42~ 48~
3
2 1
潜伏期组中值 3 9
频数 17 46
15 21 27 33 39 45 51
38 32 6 1 3 2 1
对频数表资料进行加权
正态性检验
• P=0.000<0.05,该资料类型为非正态性资料
非正态性资料的统计描述 集中趋势：中位数 离散趋势：四分位间距
M=14.00 Q=P75-P25=12
二、频数表资料的统计学描述
• 例：测量146例粪链球菌食物中毒病人，其潜伏期的测量 值的频数表资料如下表：
潜伏期 0~ 6~ 12~ 频数 17 46 38
18~
24~ 30~
32
6 1
36~
Hale Waihona Puke 描述性统计一、原始资料的统计学描述
• 1. 直方图和正态性曲线
例 某地测量了120名正常成年男性红细胞（万/立方毫米） 的数据，试检验其正态性，并做基本描述性统计分析。
1.1 数据库的结构与建立
1.2 绘制直方图
• 将要分析变量调入Variable框中,选中 Display normal curve,点OK
• Percentile Values复选框组 定义需要输出的百分位数，可计算四 分位数(Quartiles)、每隔指定百分位输出当前百分位数(Cut points for equal groups)、或直接指定某个百分位数(Percentiles)，如 直接指定输出P2.5和P97.5。 • Central tendency复选框组 用于定义描述集中趋势的一组指标： 均数(Mean)、中位数(Median)、众数(Mode)、总和(Sum)。 • Dispersion复选框组 用于定义描述离散趋势的一组指标：标准差 (Std.deviation)、方差(Variance)、全距 (Range)、最小值 (Minimum)、最大值(Maximum)、标准误(S.E.mean)。 • Distribution复选框组 用于定义描述分布特征的两个指标：偏度系 数（Skewness）和峰度系数(Kurtosis)。 • Values are group midpoints复选框 当你输出的数据是分组频数数 据，并且具体数值是组中值时，选中该复选框以通知SPSS，免得 它犯错误。
• 1.3 正态性检验
结果分析
P值，＞０.０５表符 合正态性，＜０.０５ 表不符合正态性． 正态性检验 统计量Z值
2. 描述性统计
» 点击Statistics。
• 如图选中要分析项目．点击Continue, 点击OK.
Statistics对话框用于定义需要计算的其他 描述统计量,各部分解释如下：