机械波概念
61 第十三章 第2讲 机械波
波形的隐含 而其余信息均处于隐含状态。这样，波形就有多种情况，形成波动
性形成多解 问题的多解性。
2．解决波的多解问题的一般思路
规律方法
求解波的图像与振动图像综合问题的技巧
【针对训练】 1．【波的图像与振动图像的综合】 (2021·辽宁高考)一列沿x轴负方向传播的简谐横波，t＝2 s时的波形如图 (a)所示，x＝2 m处质点的振动图像如图(b)所示，则波速可能是
√A．15 m/s
B．25 m/s
C．35 m/s
D．45 m/s
3．【由两个时刻的波的图像判定质点的振动图像】 (多选)(2021·山东等级考)一列简谐横波沿x轴传播，如图所示，实线为t1 ＝2 s时的波形图，虚线为t2＝5 s时的波形图。以下关于平衡位置在O处 质点的振动图像，可能正确的是
√ √
AC [机械波的传播方向不确定，所以需要考虑机械波传播方向的不确定
2．波的传播方向与质点振动方向的互判
沿波的传播方向，“上坡”时质点向下 “上下坡”法
振动，“下坡”时质点向上振动
“同侧”法
波形图上某点表示传播方向和振动方 向的箭头在图线同侧
“微平移”法
将波形沿传播方向进行微小的平移， 再由对应同一x坐标的两波形曲线上的 点来判断质点振动方向
【典例精析】 考向 1 波的形成及波速公式的应用 例 1 (2022·北京高考)在如图所示的 xOy 坐标系中，一条弹性绳沿 x 轴放 置，图中小黑点代表绳上的质点，相邻质点的间距为 a。t＝0 时，x＝0 处 的质点 P0 开始沿 y 轴做周期为 T、振幅为 A 的简谐运动。t＝34 T 时的波形 如图所示。下列说法正确的是
机械波知识点公式
机械波知识点公式机械波作为物理学中的一个重要概念，可以被理解为介质在空间中的振动传播。
机械波可以通过振动源产生，并在介质中传播。
了解机械波的知识对于物理学相关领域的研究及应用具有重要意义。
本文将详细介绍机械波的基本概念、类型、特性以及相关公式等内容。
一、机械波的基本概念机械波指的是在弹性质介质中，物质微观上的一小部分发生振动时，能使周围的介质发生弹性变形，并将能量传递到周围，相继地引起周围介质的振动。
机械波是通过粒子之间的相互作用来传递能量和动量的。
常见的介质包括水、空气、固体等。
根据振动的方向及介质的性质，机械波可以分为横波和纵波两种。
二、机械波的类型1.横波横波指的是在垂直于波前方向上的振动，即粒子振动的方向与波传播方向垂直。
横波的传播方向是垂直于波前方向的。
在自由空间中，横波无法传递，只有在介质中才能存在。
2.纵波纵波指的是在沿着波前方向上的振动，即粒子振动方向与波传播方向平行。
纵波的传播方向与波前方向一致，自由空间和介质中都可以传播。
三、机械波的特性1.频率、周期、波长频率指的是单位时间内，波次数的变化情况。
周期指的是波动成为一系列振动的时间。
波长指的是相邻两个波峰之间的距离。
2.速度、振幅、相位机械波在介质中的传播速度通常被称为波速，可以用公式v=λf计算。
振幅指的是介质中最大的偏离平衡位置的距离。
相位指的是在不同的位置上的波的运动状态的相对位置关系。
四、机械波相关公式1.波速公式波速可以用公式v=λf计算。
其中，v表示波速，λ表示波长，f表示波的频率。
2.频率与周期公式频率和周期的计算公式为f=1/T，T=1/f。
其中，f表示波的频率，T表示波的周期。
3.波长公式波长的计算公式为λ=v/f。
其中，λ表示波长，v表示波速，f表示波的频率。
4.振幅公式振幅的计算公式为A=Sm。
其中，A表示振幅，S表示最大的偏离平衡位置的距离，m表示介质的质量。
总结本文主要介绍了机械波的基本概念、类型、特性，以及相关公式。
机械波简述
题型二 波速、波长和频率的关系 [例2] 简谐机械波在给定的媒质中传播时，下列 说法中正确的是 ( ) A．振幅越大，则波传播的速度越快 B．振幅越大，则波传播的速度越慢 C．在一个周期内，振动质元走过的路程等于一个 波长 D．振动的频率越高，则波传播一个波长的距离所 用的时间越短．
[解析] 波在介质中传播的快慢程度称为波速，波 速的大小由介质本身的性质决定，与振幅无关，所 以A、B两选项错．由于振动质元做简谐运动，在 一个周期内，振动质元走过的路程等于振幅的4倍， 所以C选项错误；根据经过一个周期T，振动在介 质中传播的距离等于一个波长λ，所以振动的频率 越高，则波传播一个波长的距离所用的时间越短， 即D选项正确． [答案] D
题后反思：一个周期中振动在介质中传播的距离等 于一个波长． 波的周期或频率又等于波源的周期或频率．它们完 全是由波源决定的，与介质无关．波速是由介质的 性质决定的，与波的振幅、波长、周期、频率均无 关．在同一种均匀介质中(温度恒定情况下)波速是 一个定值．
男女声二重唱中，女高音和男中音声波的频率、波 长、波速分别为f1，λ1，v1和f2，λ2，v2，它们之间 的关系是 ( ) A．f1>f2，λ1>λ2，v1>v2 B．f1>f2，λ1>λ2，v1<v2 C．f1>f2，λ1<λ2，v1就是判断波传播的 路程与波长的关系，本题中的可能最小路程是波长 的1/3，这与平时所见的模型不同，容易出错．对 于判断波的传播方向除了根据路程与波长的关系， 还可以根据时间与周期的关系进行判断．
图4为一横波在某时刻的波形图．已知F质点此时的 运动方向如图所示，则 ( )
2．波的频率由波源的振动频率决定 波的频率是介质中各质点的振动频率，质点的振动 是一种受迫振动，驱动力来源于波源，所以波的频 率由波源决定，是波源的频率，当波由一种介质传 播到另一种介质时，波速和波长发生变化，周期和 频率不变．由λ＝vT可知，波长由波源和介质决 定．
三、机械波的概念
三、机械波的概念及性质基础知识梳理（一）机械波的概念1．波的形成：机械振动在介质中的传播就形成了机械波。
2．产生条件：同时存在振源和传播振动的介质。
3．传播特性（1）滞后性：在波的传播过程中，每一个质点的起振方向均相同，但后一质点的振动总是落后于带动它的前一质点的振动.（2）重复性：由波源向远处的各质点都依次重复波源的振动．（3）原则性与灵和性：质点并不随波迁移（原则性），只在各自的平衡位置附近做受迫振动，传播的实质是振动的形式、能量和信息（灵和性）。
（4）波的叠加性与独立性：在两列波相遇的区域里，每个质点都将参与两列波引起的振动，其的位移、速度、加速度都等于几列波单独转播时引起的矢量和（叠加性），且能够保持各自的运动状态继续传播，不互相影响（独立性）．这好比老师给学生留作业：各个老师要留的作业与其他老师无关，是独立的；但每个学生要做的作业却是所有老师留的作业的总和。
4．波的分类：①横波：质点的振动方向跟波的传播方向垂直的波。
②纵波：质点的振动方向跟波的传播方向在同一直线上的波。
5．描述波的参量（1）名称及联系描述波的参量有波长（λ）、周期（T）、频率（f）和波速（v）等四个，它们之间满足：（2）特点：波的频率（或周期）就是质点的振动频率（或周期），由波源决定，与介质无关，波速仅由介质决定，与频率无关（注意：电磁波的波速与介质、频率都有关）。
（二）波的现象1．波的特有现象（1）衍射①现象：波绕过障碍物继续传播的现象叫衍射。
②条件：障碍物或孔的尺寸比波长小或与波长相差不多（2）波的干涉:①现象：两列波相遇出现某些地方的振动加强，某些地方的振动减弱，并且加强和减弱的区域间隔出现。
②条件：频率相同的两列同性质的波相遇（任何两列频率不同的同性质波相遇都能叠加，但不能产生稳定的干涉现象）。
③加强点、减弱点的理解：加强处只是振幅最大，减弱处只是振幅最小，质点的位移仍随时间周期性变化。
加强点振幅等于两列波的振幅之和，即A=A1 +A2．减弱点振幅等于两列波的振福之差，即A=∣A1-A2∣,若A1=A2，则减弱处质点不振动．加强点的位移变化范围为-∣A1+A2∣～∣A1+A2∣，减弱点位移变化范围为-∣A1-A2∣～∣A1-A2∣④加强点和减弱点的判断．方法1：在波峰与波峰相遇或波谷与波谷相遇处是加强点；在波峰与波谷相遇或波谷与波峰相遇处是减弱点。
机械波的几个概念
机械波的几个概念机械波是一种波动现象，是通过介质作用传递的能量和动量的扩展形式。
在物理学中，波动现象具有广泛应用，而机械波作为波动现象的一种形式，也有其独特的概念和特性。
本文将介绍机械波的几个基本概念，包括波长、频率、波速和振幅。
波长（Wavelength）波长是指波的传播过程中，连续两个相邻的波峰或波谷之间的距离。
通常用符号λ表示，单位一般为米（m）。
波长是描述波动性质的一个重要参数，也是刻画波动性质的一个基本尺度。
波长与波速之间存在一个关系，即波速等于波长乘以频率（v = λ × f）。
这个关系表明，波长较长的波速较慢，而波长较短的波速较快。
频率（Frequency）频率是指波动发生的次数，即波动每秒钟中所发生的周期次数。
通常用符号f表示，单位一般为赫兹（Hz），即每秒波动次数。
频率与波长之间存在一个反比关系，即频率等于波速除以波长（f = v / λ）。
这个关系表明，波长较长的频率较低，而波长较短的频率较高。
波速（Wave Speed）波速是指波动传递的速度，即波动在介质中传播的速度。
通常用符号v表示，单位一般为米每秒（m/s）。
波速与波长和频率之间存在一个关系，即波速等于波长乘以频率（v = λ × f）。
这个关系表明，波长较长或频率较低，波速较慢；波长较短或频率较高，波速较快。
振幅（Amplitude）振幅是指波动中最大的位移或幅度，即波动从平衡位置到最大偏离位置的距离。
通常用符号A表示，单位一般为米（m）。
振幅反映了波动的强度或能量大小，振幅较大的波动，其传递的能量和动量也较大；振幅较小的波动，其传递的能量和动量也较小。
总结机械波是一种通过介质传递能量和动量的波动现象。
在研究机械波时，通过几个基本概念可以对波动进行描述和分析。
波长是连续两个波峰或波谷之间的距离，反映了波动在空间中的扩展情况；频率是波动每秒钟中的周期数，反映了波动发生的频率；波速是波动传递的速度，反映了波动在介质中的传播速度；振幅是波动中最大位移或幅度，反映了波动的强度或能量大小。
机械波
②在B图中画出t=3.5s时绳上的波形图。
画波形图的方法： 1、平移法 3、顺画法 方法3：t 3.5s 3.5 T 1.75T
2
2、倒画法(逆向描波法) 方法2：s v t 0.35m传到第七个点
2.如图所示,A是波源,各质点之间的距离为1m,当t=0时,A 开始向上振动,经过0.1s第一次达到最大位移,此时波传播 到C点,则下列说法中正确的是( CD )
y
x/cm
简谐波的图象与简谐运动图象的比较
研究对象
简谐运动图象 某个质点
简谐波的图象 所有质点
研究内容 某个质点随时间的变化 某一时刻所有质点的
规律
空间分布规律
图象
物理意义 表示某个质点在各个时 表示某一时刻所有质
刻的位移
点的位移
图象变化 随时间推移图象延续， 随时间推移，图象沿
但已有的形态不变
传播方向“整体”平
练习6:横波波源做间歇性简谐运动，周期为0.05s，波
的 传 播 速 度 为 20m/s ， 波 源 每 振 动 一 个 周 期 ， 停 止 运 动
0.025s，然后重复振动．在t＝0时刻，波源开始从平衡位
置向上振动，则下列说法中正确的是 （
）
A.在前2秒内波传播的距离为20m
B.若第2秒末波传播到P点,则此时P点的振动方向向下
③在下图中画出B点的振动图象 （2）若该列波的传播速度大小为20 m/s，且波形中由实线变成虚线需要经历 0.525 s时间，则该列波的传播方向如何？波沿x轴负方向传播
解： ② P点第一次达到波峰的时间如何计算？
法1：离它最近的波峰传到它
法2：传到它的时间+第一次到波峰的时间
03_机械波基本概念
答:10次
A 。 O
B
例9.如图所示,
Y/cm
5 0 -5 P V M X/m
2
4
6
8
。
。
Δs 加强线 减弱线
0.5λ
1λ
1.5 λ
2λ
2.5 λ
3λ
3.5 λ
4λ
4.5 λ
5λ
1 2
3 4
3 4
5 6
5 6
7 8
7 8
9 10
9 10
11 12
答:
V=14（4k+1）/（4n+3) （米/秒）
k=0,1,2,3…..
n=0,1,2,3…..
例11.,一列横波沿直线传播，A、B是该直线上相距90cm的 两点，某时刻A、B两处质点均在平衡位置，且它们之间 只有一个波谷，经0.3s后，A处质点由平衡位置第一次达 波谷，这列波的可能波速
v A A v B A v A v
产生明显衍射的条件：障碍物或孔的尺寸比波长小，或跟 波长相差不大。
例15. A,B两列波相向而行,在某时刻的波形与位置如图所 示,已知波的传播速度为V,图中的标尺每格长度为L.在图中 画出又经过t=7L/V时的波形.
V
V
例16. 如图所示，两列简谐横波均沿X轴传播，传播速度 的大小相等，其中一列沿+X方向传播（图中实线所示）， 一列沿-X方向传播（图中虚线所示）。这两列波的频率相 等，振动方向均沿Y轴，则图中X=1,2,3,4,5,6,7,8各点中振 4,8 2,6 幅最大的是X= ___ 的点, 振幅最小的是 X= 的点。
解此题的思维方法是从题设的已知条件出収，两列波产生 于同一波源，应用相应的概念、规律可知频率一定相等， f1＝f2 ； 然后进行演绎推理两列波的波长为1 :2=1∶2；由V=f 而获得结果（C） f1＝f2，V1＝2V2 。
机械波的几个概念
两个频率相同,振动方向相同,相差恒 定的波源发出的波的叠加。
波源的振动：
y10 A10 cos(t 1 ) s1
r1
p
y20 A20 cos(t 2 ) s2
r2
Ｐ点的振动：
y1
A1 cos(t
1
2r1 )
y2
A2
cos(t
2
2r2
)
令：
2
1
2
(
r2
r1
)
由叠加原理Ｐ点： y y1 y2 Acos(t )
表
dE dEk
明：
dEk
dVA22 sin2
(t
x) u
１、总能量随时间作周期性变化。
２、波动能量与振动能量有显著不同;振
动中动能与势能相位差为 ,波动中
动、势能同相。
2
３、波动是能量传播的形式。
二、能量密度
１、定义:单位体积介质中的波动能量.
w dE A22 sin2 (t x )
dV
3、其他情况合振幅在最大值与最小值之间。
综上：同频率,同方向,相位差恒定的两 列波,在相遇区域内,某些点处振动始终加 强,另一些点处的振动始终减弱,这一现象 称为波的干涉。
例1.波源A、B具有相同的振动方向和振幅,
初相差为,设沿A、B联线相向发出两列
简谐波,频率均为100Hz,波速为430米/ 秒已知A在原点,B在X=30米处.
2 Acos 2 x
2、各点作同频率的谐振动；
各点作频率相同、振幅不同的谐振动。
三、驻波的特征：
1、波节和波腹： 振幅为 2Acos 2 x
cos 2 x 0
振幅为0 ——波节
机械波和电磁波
机械波和电磁波机械波和电磁波是物理学中两个重要的概念。
它们是两种不同类型的波动现象，分别传播在不同的介质中，具有不同的特性和应用。
一、机械波机械波是一种需要介质传播的波动现象。
机械波可以分为横波和纵波两种类型。
1. 横波横波是指波动方向垂直于波的传播方向的波动现象。
横波的典型代表是水波。
当我们在水中扔一颗石子，就会在水面看到一圈圈波纹。
这些波纹就是横波。
横波在传播过程中，介质颗粒会垂直于波的传播方向来回振动。
2. 纵波纵波是指波动方向与波的传播方向平行的波动现象。
纵波的典型代表是声波。
当我们敲打物体时，就会产生声音。
声音传播的过程就是纵波传播的过程。
纵波在传播过程中，介质颗粒会沿着波的传播方向前后振动。
机械波的传播速度与介质的性质有关。
在同一介质中，横波的传播速度一般大于纵波的传播速度。
此外，机械波还具有反射、折射、干涉等特性，这些现象都是基于波动理论的。
二、电磁波电磁波是一种无需介质传播的波动现象。
电磁波由电场和磁场相互作用产生，并沿着空间中特定的方向传播。
电磁波包括无线电波、微波、红外线、可见光、紫外线、X射线和γ射线等。
电磁波的传播速度是恒定不变的，通常用光速来表示。
在真空中，电磁波传播速度等于光速，约为300,000 km/s。
而在其他介质中，电磁波的传播速度会因介质性质的不同而发生改变。
电磁波具有很强的穿透力和传播能力。
它们在通信、遥感、医学影像等领域有广泛的应用。
例如，无线电波可以用于无线通信；X射线可以用于医学影像诊断。
三、机械波和电磁波的比较1. 传播介质机械波需要介质传播，如水、空气等。
而电磁波可以在真空中传播，也可以在一些介质中传播。
2. 传播速度机械波的传播速度与介质的性质有关，而电磁波的传播速度在真空中恒定不变。
3. 传播方式机械波可以是横波或纵波，而电磁波是横波。
4. 应用领域机械波的应用主要集中在声学领域，如声音传播、声波探测等。
而电磁波的应用范围更广泛，涵盖了通信、遥感、医学影像、天文学等众多领域。
机械波
2 4
6
8 B甲
6
8
乙
A、 B两波相向而行 ， 在某时刻的波形 、 两波相向而行 两波相向而行， 与位置如图所示.已知波的传播速度为 已知波的传播速度为v， 与位置如图所示 已知波的传播速度为 ， 图中标尺每 格长度为l，在图中画出又经过t=7l/v 时的波形. 格长度为 ，在图中画出又经过 时的波形 经过t=7l/v 时，波传播的距离为 波传播的距离为∆x=vt=7l 解：经过 即两波分别向中间平移7格 如图示虚线所示： 即两波分别向中间平移 格，如图示虚线所示： 由波的叠加原理， 由波的叠加原理，作出合位移的波形如图绿线所示
次生波：频率低于20HZ的波叫次声波 次生波：频率低于20HZ的波叫次声波 20HZ 超声波:频率高于20000HZ的波叫超声 超声波:频率高于20000HZ的波叫超声 20000HZ 波
多普勒效应： 四. 多普勒效应：由于波源和观察者之 间有相对运动， 间有相对运动，使观察者感到的频率 发生变化的现象。 发生变化的现象。 当二者互相接近时，观察者接收到 当二者互相接近时， 的频率变大，远离时变小。 的频率变大，远离时变小。
振动图象
波动图象
图象 横坐标 研究对象 物理意义 时间
y
t 0 t
y
0
v
质点的平衡位置 介质中的各个质点 反映某一时刻介质中各质点相对平衡 位置的位移
一个质点 反映某一个质点相对平衡位置的位 移随时间的变化规律
图象提供的 物理信息
振幅、波长；该时刻各质点的位移、 振幅、周期；任一时刻质点的位移、 加速度；已知波的传播方向可确定该 时刻各质点的振动方向，反之亦然 加速度、振动方向；
3．对频率的理解 ． (1)在波的传播方向上，介质各质点都做受迫振 在波的传播方向上， 在波的传播方向上 其振动是由振源的振动引起的， 动，其振动是由振源的振动引起的，故各质点的振 动频率都等于振源的振动频率． 动频率都等于振源的振动频率． (2)当波从一种介质进入另一种介质时，波的频 当波从一种介质进入另一种介质时， 当波从一种介质进入另一种介质时 率不变． 率不变．
机械波
机械波1 波的产生、传播、分类、描述的物理量一、规律技巧1、机械振动在介质中的传播就形成机械波。
2、机械波的产生条件：振源和介质。
振源——产生机械振动的物质，如在绳波中绳子端点在手的作用下不停抖动就是振源。
介质——传播振动的介质，如绳子、水。
3、对机械波概念的理解(1)机械波是构成介质的无数质点的一种共同运动形式；(2)当介质发生振动时，各个质点在各自的平衡位置附近往复运动，质点本身并不随波迁移，机械波向外传播的只是机械振动的形式。
(3)波是传播振动形式和能量的一种方式。
(4)沿波传播方向，介质中各质点依次开始振动，距波源愈近，愈先开始振动．4、波的分类：按波的传播方向和质点的振动方向可以将波分为两类：横波和纵波。
(1)横波：质点的振动方向与波的传播方向垂直。
如绳波。
(2)纵波：质点的振动方向与波的传播方向在一条直线上。
如声波。
5．描述机械波的物理量(1)波长λ：沿着波的传播方向，两个相邻的在振动过程中对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离。
单位：米（m）符号：λ①在横波中波长等于相邻两个波峰或波谷之间的距离；在纵波中波长等于相邻两个密部或疏部的中央之间的距离。
②质点振动一个周期，振动形式在介质中传播的距离恰好等于一个波长，即在一个周期里振动在介质中传播的距离等于一个波长。
③对波长的几点理解：a （1）“位移总相等” 的含义是“每时每刻都相等”。
这里要求的是每时每刻都相等。
如图所示，如E、F两点在图示的时刻位移是相等的，但过一段时间后，位移就不一定相等，所以E、F两点的距离就不等于一个波长。
b （2）位移总相等的两个质点，其速度也总是相等的。
c (3) 相距λ整数倍的质点振动步调总是相同的；相距λ/2奇数倍的质点振动步调总相反的。
(2)波速v：波的传播快慢，其大小由介质的性质决定的，在不同的介质中速度并不相同。
单位：米/秒（m/s）符号：v 表达式：v=λ/T(3)频率f：质点振动的周期又叫做波的周期(T)；质点振动的频率又叫做波的频率。
高考物理 第七章 第三课时机械波的概念及图象解析
第三课时机械波的概念及图象第一关：基础关展望高考基础知识一、机械波知识讲解1.机械波的产生(1)机械振动在介质中传播,形成机械波.(2)产生条件:①振源;②传播振动的介质.二者缺一不可.2.机械波的分类(1)横波:质点振动方向与波的传播方向垂直的波叫横波.横波有凸部(波峰)和凹部(波谷).(2)纵波:质点振动方向与波的传播方向在同一直线上的波叫纵波.纵波有密部和疏部.3.描述波的物理量(1)波长λ①定义:在波的传播方向上,两个相邻的,在振动过程中相对平衡位置的位移总是相等的质点之间的距离叫做波长.②理解:a.在横波中,两个相邻的波峰(或波谷)间的距离等于波长;在纵波中,两个相邻的密部(或疏部)间的距离等于波长.Δt时间内,向前传播的距离为Δx,则Δx=(n+Δn)λ,Δt=(n+Δn)T,其中n=0\,1\,2\,3…,0<Δn<1.(2)频率f波源的振动频率,即波的频率.因为介质中各质点做受迫振动,其振动是由波源的振动引起的,故各个质点的振动频率都等于波源振动频率,不随介质的不同而变化.当波从一种介质进入另一种介质时,波的频率不变.(3)波速v单位时间内某一波的波峰(或波谷)向前移动的距离,叫波速.波速由介质决定.同类波在同一种均匀介质中波速是一个定值,则.式中v为波的传播速率,即单位时间内振动在介质中传播的距离;T为振源的振动周期,常说成波的周期.活学活用1.在均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的9个质点,相邻两质点的距离均为L,如图(a)所示,一列横波沿该直线向右传播,t=0时到达质点1,质点1开始向下运动,经过时间Δt 第一次出现如图(b)所示的波形,则该波（）A.周期为Δt,波长为8LB.周期为Δt,波长为8LC.周期为Δt,波速为D.周期为Δt,波速为解析：由题图(b)可以判断波长为8L;图(b)中质点9振动方向向上,而质点1开始时向下振动,说明质点9后还有半个波长没有画出,即在Δt时间内传播了1.5个波长,Δt为1.5个周期,所以其周期为Δt,由波长\,周期\,波速之间的关系式v=可计算出波速为答案：BC二、波的图象知识讲解以介质中各质点的位置坐标为横坐标,某时刻各质点相对于平衡位置的位移为纵坐标画出的图象叫做波的图象.(1)波动图象的特点①横波的图象形状与波在传播过程中介质中各质点某时刻的分布相似,波形中的波峰即为图象中的位移正向最大值,波谷即为图象中位移负向的最大值,波形中通过平衡位置的质点在图象中也恰处于平衡位置.②波形图线是正弦或余弦曲线的波称为简谐波.简谐波是最简单的波.对于简谐波而言,各个质点振动的最大位移都相同.③波的图象的重复性:相隔时间为周期整数倍的两个时刻的波形相同.④波的传播方向的双向性:不指定波的传播方向时,图象中波可能向x轴正向或x轴负向传播.(2)简谐波图象的应用①从图象上直接读出波长和振幅.②可确定任一质点在该时刻的位移.③可确定任一质点在该时刻的加速度的方向.④若知道波速v的方向,可知各质点的运动方向,如图中,设波速向右,则1\,4质点沿-y 方向运动;2\,3质点沿+y方向运动.⑤若知道该时刻某质点的运动方向,可判断波的传播方向.如上图中,设质点4向上运动,则该波向左传播.⑥若已知波速v的大小,可求频率f或周期T:.⑦若已知f或T，可求v的大小：v=λf=.⑧若已知波速v的大小和方向，可画出在Δt前后的波形图，沿（或逆着）传播方向平移.活学活用2.如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，从波传到x=5 m的M点时开始计时，已知P点相继出现两个波峰的时间间隔为0.4 s,下面的说法中正确的是（）A.这列波的波长是4 mB.这列波的传播速度是10 m/sC.质点Q（x=9 m)经过0.5 s才第一次到达波峰D.M点以后各质点开始振动时的方向都是向下的解析：从题图上可以看出波长为4 m,A正确.实际上\!相继出现两个波峰\"应理解为,出现第一个波峰与出现第二个波峰之间的时间间隔.因为在一个周期内质点完成一次全振动,而一次会振动应表现为\!相继出现两个波峰\",即T=0.4 s,则v=,代入数据可得波速为10 m/s,B正确.质点Q(x=9 m)经过0.4 s开始振动,而波是沿x轴正方向传播,即介质中的每一个质点都被它左侧的质点所带动,从波向前传播的波形图(如题图)可以看出0.4 s波传到Q 时,其左侧质点在它下方,所以Q点在0.5 s时处于波谷,再经过0.2 s即总共经过0.7 s才第一次到达波峰,C错误.M以后的每个质点都是重复M的振动情况,D正确.综上所述,答案为A\,B\,D.答案：ABD三、振动图象与波的图象的比较知识讲解活学活用3.一列简谐横波沿x轴负方向传播,下图中图甲是t=1 s时的波形图,图乙是波中某振动质点的位移随时间变化的振动图象(两图用同一时刻做起点),则图乙可能是图甲中哪个质点的振动图象()A.x=0处的质点B.x=1 m处的质点C.x=2 m处的质点D.x=3 m处的质点解析:由振动图象可知,t=1 s时,质点从平衡位置向y轴的负方向运动,因波的图象是表示t=1 s时的波的图象,正在平衡位置的点有x=0处\,x=2 m等处的质点,由于波沿x轴负方向传播,平移波形曲线,可知t=1 s后的时刻x=0处和x=4 m处的质点向y轴负方向运动,x=2 m处质点向y轴正方向运动.所以选A.答案:A第二关：技法关解读高考解题技法一、波的传播方向与质点振动方向的判断方法技法讲解已知质点振动速度方向可判断波的传播方向;相反地,已知波的传播方向和某时刻波的图象可判断介质质点的振动方向.方法一:上下坡法沿坡的传播速度的正方向看,\!上坡\"的点向下振动,\!下坡\"的点向上振动,简称\!上坡下,下坡上\".(见图1甲所示)方法二:同侧法在波的图象上的某一点,沿纵轴方向画出一个箭头表示质点振动方向,并设想在同一点沿x轴方向画个箭头表示波的传播方向,那么这两个箭头总是在曲线的同侧.(见图1乙所示)方法三:带动法(特殊点法)′,若P′在P上方,P′带动P向上运动,则P向上运动;若P′在下方,P′带动P向下运动,则P向下运动.方法四:微平移法将波形沿波的传播方向做微小移动(如图2乙中虚线),由于质点仅在y方向上振动,所以A′\,B′\,C′\,D′即为质点运动后的位置,故该时刻A\,B沿y轴正方向运动,C\,D沿y轴负方向运动.典例剖析例1简谐横波在某时刻的波形图象如图所示,由此图可知（）A.若质点a向下运动,则波是从左向右传播的B.若质点b向上运动,则波是从左向右传播的C.若波从右向左传播,则质点c向下运动D.若波从右向左传播,则质点d向上运用解析：机械波是机械振动在介质中的传播,解答此题可采用\!特殊点法\"和\!波形移动法\".用“特殊点法”来分析:假设此波从左向右传播,顺着传播方向看去,可知a\,b两质点向上,c\,d两质点向下振动;假设此波从右向左传播,同理可知a\,b两质点向下振动,c\,d两质点向上振动,所以B\,D正确.用\!波形移动法\"来分析:设这列波是从左向右传播的,则在相邻的一小段时间内,这列波的形状向右平移一小段距离,如图虚线所示.因此所有的质点从原来在实线的位置沿y轴方向运动到虚线的位置,即质点a向上运动,质点b也向上运动,由此可知选项A\,B中B是正确的.类似地可以判定选项D是正确的.答案：BD二、已知波速v和波形,画出再经Δt时间波形图的方法技法讲解(1)平移法:先算出经Δt时间波传播的距离Δx=v\5Δt,再把波形沿波的传播方向平移Δx即可.因为波动图象的重复性,若已知波长λ,则波形平移n个λΔx=nλ+x时,可采取去整nλ留零x的方法,只需平移x即可.(2)特殊点法:在波形上找两特殊点,如过平衡位置的点和与它相邻的峰(谷)点,先确定这两点的振动方向,再看Δt=nT+t.由于经nT波形不变,所以也采取去整nT留零t的方法,分别作出两特殊点经t后的位置,然后按正弦规律画出新波形图.如果是由t时刻的波形来确定(t-Δt)时刻的波形,用平移法时应向速度的反方向平移,用特殊点法时应按确定的振动方向向反方向振动.典例剖析例2如图所示为一列沿x轴向右传播的简谐横波在某时刻的波动图象.已知此波的传播速度大小v=2 m/s,试画出该时刻5 s前和5 s后的波动图象.解析：方法一:(特殊点振动法)因为v=2 m/s,从图得λ=8 m,所以T= =4 s.又因为此波向右传播,故平衡位置坐标2 m\,6 m的两个特殊质点的初始振动方向分别为沿y轴的正向与沿y 轴的负向.经过5 s(1.25T),这两个质点分别位于正向最大位移与负向最大位移,由此便得出5 s后的波形如图实线所示.同理可得,5 s前的波动图象如图中虚线所示.方法二:(波形平移法)因为波速v=2 m/s,所以由Δx=vΔt,可得Δx=10 m,注意到去整后为,故将整个波形向右平移,即为5 s前的波动图象.第三关：训练关笑对高考随堂训练1.关于波长，下列说法正确的是（）A.沿着波的传播方向，两个任意时刻，对平衡位置位移都相等的质点间的距离叫波长B.在一个周期内，振动在介质中传播的距离等于一个波长C.在横波的传播过程中，沿着波的传播方向两个相邻的波峰间的距离等于一个波长D.波长大小与介质中的波速和波频率有关解析：沿着波的传播方向，任意时刻，对平衡位置位移都相等的两个相邻的质点间的距离叫波长，A错.由v=λf知λ=v/f=v\5T,B正确.在横波的波形曲线中一个完整的正弦（余弦）曲线在x轴截取的距离是一个波长，C正确.由v=λf知λ=，D正确.答案：BCD２一列波在介质中向某一方向传播，如图为此波在某一时刻的波形图，并且此时振动还只发生在Ｍ、Ｎ之间，已知此波的周期为Ｔ，Ｑ质点速度方向在波形图中是向下的，下面说法中正确的是()A.波源是M，由波源起振开始计时，P点已经振动时间TB.波源是N，由波源起振开始计时，P点已经振动时间TC.波源是N，由波源起振开始计时，P点已经振动时间D.波源是M，由波源起振开始计时，P点已经振动时间解析：因为此时Q质点向下振动，且此时Q质点右方邻近质点在Q点下方，说明波向左传播，所以N是波源，振动从N点传播到M点，经过一个周期；又P、N间水平距离为3λ/4，故P质点已振动了.答案：C3.4 m/s，从此时起，图中所标的P质点比Q质点先回到自己的平衡位置.那么下列说法中正确的是（）Ａ这列波一定沿ｘ轴正向传播Ｂ这列波的周期是０．５ｓＣ从此时起０．２５ｓ末Ｐ质点的速度和加速度都沿ｙ轴正向D.从此时起0.25 s末Q质点的速度和加速度都沿y轴负向解析：由于P比Q先回到平衡位置，故此时P向y轴负方向运动，Q向y轴正方向运动，波应向x轴负方向传播，故A错误；由T=λ/v，可得T=0.5 s，所以B项正确；从此时刻经0.25 s（即半个周期后），P质点一定会运动至现在的对称位置，并与现在振动情况恰好相反，故C项正确；同理可知此时Q点的加速度应沿y轴正向，所以D项错误.答案：BC4.一列简谐横波，在t=0时波形如图所示，P、Q两点的坐标分别为(-1,0),(-7,0)，波的传播方向由右向左，已知t=0.7 s时，P点第二次出现波峰，则（）①ｔ＝０．９ｓ时，Ｑ点第一次出现波峰②ｔ＝１．２ｓ时，Ｑ点第一次出现波峰③振源的起振方向一定向上④质点Ｑ位于波峰时，质点Ｐ位于波谷Ａ①③④Ｂ②③Ｃ②④Ｄ②解析：由于t=0.7 s时，P点出现第二次波峰，所以v传= m/s=10 m/s由图可知λ=4 m，则T= s=0.4 s∴t=0.9 s时第一个波峰传播距离x=vt=10×0.9 m=9 m，故波峰由2 m传播到-7 m的Q 点，因而①选项正确，②选项错误.由于波从右向左传播，故各质点的起振方向都和该时刻1质点振动方向相同，向上起振，因而③选项正确.又因SPQ=［-1-(-7)］=6 m=×3=×3,所以P、Q质点为反相质点，所以P、Q两质点，任一时刻对平衡位置位移总是大小相等方向相反，故④项正确.答案：A5.一列在竖直方向振动的简谐横波,波长为λ,沿正x方向传播.某一时刻,在振动位移向上且大小等于振幅一半的各点中,任取相邻的两点P1\,P2,已知P1的x坐标小于P2的x坐标.则（）A.若,则P1向下运动,P2向上运动B.若,则P1向上运动,P2向下运动C.若,则P1向上运动,P2向下运动D.若,则P1向下运动,P2向上运动解析：本题解题关键是依据题意正确作出图示，然后借助图示分析求解，按图示可判断选项A、C正确.答案：ＡＣ1.如图所示为两个波源S1和S2在水面产生的两列波叠加后的干涉图样,由图可推知下列说法正确的是（）A.两波源振动频率一定相同B.两波源振动频率可能不相同C.两列水波的波长相等D.两列水波的波长可能不相等解析：两列波产生干涉图样的条件是波的频率必须相同,故A项正确;在同种介质中,各种水波的传播速度相同,根据波长\,波速和频率的关系可知,两列水波的波长一定相同,C项正确.答案：AC2.一列简谐横波沿x轴传播，周期为T.t=0时刻的波形如图所示.此时平衡位置位于x=3 m处的质点正在向上运动，若a、b两质点平衡位置的坐标分别为x a=2.5 m,x b=5.5 m，则()A.当a质点处在波峰时，b质点恰在波谷B.t=T/4时，a质点正在向y轴负方向运动C.t=3T/4时，b质点正在向y轴负方向运动D.在某一时刻，a、b两质点的位移和速度可能相同解析:a、b两质点平衡位置之间的距离为Δx=x b-x a=3 m=λ，所以，当a质点处在波峰时，b质点恰在平衡位置，A错；由图象可知波沿x轴负方向传播，将波沿x轴负方向分别平移波长和波长，可知B错、C正确；只有平衡位置间的距离为波长整数倍的两质点位移和速度才分别相同，故D错.答案:C3.一列简谐横波沿x轴正方向传播，振幅为A.t=0时，平衡位置在x=0处的质元位于y=0处，且向y轴负方向运动；此时，平衡位置在x=0.15 m()A.0.60 mB.0.20 mC.0.12 mD.0.086 m解析:由题意知，其波形如下图.所以,，（n=0,1,2……），当n=0时，λ=0.6 m，A对；当n=1，λ=0.12 m,C对，故选A、C.答案:AC4.一列简谐横波沿直线由a向b传播，相距10.5 m的a、b两处的质点振动图象如图中a、b所示，则()A.该波的振幅可能是20 cmB.该波的波长可能是8.4 mC.该波的波速可能是10.5 m/sD.该波由a传播到b可能历时7 s解析:由振动图象可知T=4 s，振幅A=10 cm，且a、b距离相差（n+0.75）λ,a、b的振动时间相差（n+0.75）T,又10.5=（n+0.75）λ，则λ=10.5/(n+0.75),v=λ/T=10.5/(4n+3),因而D对.（n取0，1，2，3……）答案:D5.一列简谐横波沿直线传播，该直线上的a、b两点相距4.42 m()A.此时波的频率一定是10 HzB.此列波的波长一定是0.1 mC.此列波的传播速度可能是34 m/sD.a点一定比b点距波源近解析:由振动曲线知T=0.1 s，故f=→b，则Δt1=0.1k+0.→a，则Δt2=0.1k+0.1·Δt1=s ab 和v2·Δt2=s ab，取k=0,1,2……可知C正确，B、D错.答案:AC6.某地区地震波中的横波和纵波传播速率分别约为4 km/s和9 km/s.一种简易地震仪由竖直弹簧振子P和水平弹簧振子H组成（下图），在一次地震中，震源在地震仪下方，观察到两振子相差5 s开始振动，则()A.P先开始振动，震源距地震仪约36 kmB.P先开始振动，震源距地震仪约25 kmC.H先开始振动，震源距地震仪约36 kmD.H先开始振动，震源距地震仪约25 km解析:由两种波的传播速率可知，纵波先传到地震仪，设所需时间为t，则横波传到地震仪的时间为t+5.由位移关系可得4(t+5)=9t,t=4 s，距离l=vt=36 km，故A正确.答案:A7.某质点在y方向做简谐运动，平衡位置在坐标原点O处，其振幅为0.05 m，振动周期为0.4 s，振动在介质中沿x轴正方向传播，传播速度为1 m/s.当它由平衡位置O开始向上振动，经过0.2 s后立即停止振动，由此振动在介质中形成一个脉冲波.那么，在停止振动后经过0.2 s的波形可能是图中的()解析:在O处，质点开始向上振动，经0.2 s时，O处质点向下振动，且波向右传播半个波长,x=0.2 m的质点将要振动.此时停止振动，波形不变，在0.2 s内又向右传播半个波长，故B正确.答案:B8.如图所示，两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分子位于x=-2、10-1m 和x=12×10-1m处，两列波的波速均为v=0.4 m/s，两波源的振幅均为A=2 cm.图示为t=0时刻两列波的图象（传播方向如图），此刻处于平衡位置x=0.2 m和0.8 m的P、Q两质点刚开始振动.质点M的平衡位置处于x=0.5 m()A.质点P、Q都首先沿y轴正方向运动B.t=0.75 s时刻，质点P、Q都运动到M点C.t=1 s时刻，质点M的位移为+4 cmD.t=1 s时刻，质点M的位移为-4 cm解析:根据波动与振动方向间的关系可知，此时P、Q两质点均向y轴负方向运动，选项A错误.再经过t=0.75 s，两列波都传播Δx=vt=0.3 m，恰好都传播到M点，但P、Q两质点并未随波迁移，选项B错误.t=1 s时，两列波都传播Δx=vt=0.4 m，两列波的波谷同时传播到M点，根据波的叠加原理，质点M的位移为-4 cm，选项C错误，选项D正确.答案:D9..质点 N的振幅是________m,振动周期为________s，图乙表示质点_______（从质点K、L、M、 N中选填）的振动图象.该波的波速为 ______m/s.解析:由图甲可知，振幅为0.8 mλ=vT可得，答案:0.8 4 L 0.510.如图所示，一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速大小为0.6 m/s，P点的横坐标为96 cm.从图中状态开始计时，问：（1）经过多长时间，P质点开始振动？振动时方向如何？（2）经过多长时间，P质点第一次到达波峰？解析:（1）开始计时时，这列波的最前端的质点坐标是24 cm，据波的传播方向可知这一质点沿y轴负方向运动，因此在波前进方向的每一个质点，开始振动的方向都是沿y轴负方向，故P点开始振动时的方向是沿y轴负方向，故P质点开始振动的时间是（2）质点P第一次到达波峰，即初始时刻这列波的波峰传到P点，因此所用的时间是t′=s=1.5 s.答案:(1)1.2 sy轴负方向（2）1.5 s11.有两列简谐横波a、b在同一媒质中沿x轴正方向传播，波速均为v=2.5 m/s.在t=0时，两列波的波峰正好在x=2.5 m处重合，如图所示：（1）求两列波的周期T a和T b.(2)求t=0时，两列波的波峰重合处的所有位置.解析:(1)从图中可以看出两列波的波长分别为λa=2.5 m,λb=4.0 m，因此它们的周期分别为=1.6 s.(2)两列波波长的最小公倍数为s=20 mt=0时，两列波的波峰重合处的所有位置为±20k)m,k=0,1,2,3,……答案:（1）1 s1±20k)m,k=0,1,2,3,…12.一列横波在x轴上传播,t1=0和t2=0.005 s时的波形，如图所示的实线和虚线.（1）设周期大于（t2-t1），求波速.（2）设周期小于（t2-t1），并且波速为6000 m/s.求波的传播方向.解析:当波传播时间小于周期时，波沿传播方向前进的距离小于一个波长，当波传播的时间大于周期时，波沿传播方向前进的距离大于波长.这时从波形的变化上看出的传播距离加上n 个波长才是波实际传播的距离.（1）因Δt=(t2-t1)＜T，所以波传播的距离可以直接由图读出.若波沿+x方向传播，则在0.005 s内传播了2 m，故波速为v= s=400 m/s,若波沿-x方向传播，则在0.005 s内传播了6 m，故波速为v= =1200 m/s.（2）因（t2-t1）＞T，所以波传播的距离大于一个波长，在0.005 s内传播的距离为Δx=vt=6000×0.005 m=30 m,，即Δx=3λ+λ.因此，可得波的传播方向沿x轴的负方向.答案:（1）若波沿x轴正向，v=400 m/s若波沿x轴负向，v=1200 m/s(2)沿x轴负向。
机械波的基本概念与特性分析
机械波的基本概念与特性分析机械波是指由介质中的粒子振动所产生的能量传播现象。
它具有一些特性，包括传播速度、振动方向和传播方式等。
本文将对机械波的基本概念和其特性进行详细分析。
一、机械波的基本概念机械波是一种能量传播形式，其产生源于介质中粒子的振动。
当介质中的粒子受到扰动时，它们之间会相互传递能量，并引起相邻粒子的振动，从而形成波动。
这种波动沿着介质传播，但介质本身并不随波动传播。
二、机械波的特性分析1. 传播速度：机械波的传播速度是指波动在介质中传播的快慢。
传播速度与介质的性质有关，例如介质的密度和弹性系数等。
根据波动的性质可以将机械波分为横波和纵波。
横波的传播速度由介质的弹性性质决定，而纵波的传播速度还受到介质的密度影响。
2. 振动方向：机械波的振动方向决定了波动的性质。
在横波中，介质中粒子的振动方向垂直于波的传播方向。
而在纵波中，介质中粒子的振动方向与波的传播方向一致。
3. 传播方式：机械波的传播方式可以分为波前的推移和能量的传递。
波前的推移是指波动在介质中的传播，其中波动的形状会随着时间的推移而变化。
能量的传递是指波动沿着介质传播时，波动所携带的能量也会传递给介质中的其他部分。
4. 波动的频率和周期：机械波的频率是指波动在单位时间内完成的周期数，通常用赫兹（Hz）来表示。
而机械波的周期则是指波动完成一个完整周期所需的时间。
5. 波动的幅度：机械波的幅度是指波动峰值与波动零点之间的差值。
幅度越大，则波动的能量传递越强，而幅度越小，则波动的能量传递越弱。
6. 叠加原理：机械波具有叠加原理，即当两个或多个波同时通过时，它们在空间中相互叠加。
在同一位置上，叠加后的波动形态受到各个波波动形态的影响。
综上所述，机械波是一种由介质中的粒子振动引起的能量传播现象。
它具有传播速度、振动方向、传播方式、频率和周期、幅度以及叠加原理等特性。
对于理解波动现象和应用波动理论具有重要的意义。
通过深入研究机械波的特性，我们可以更好地理解自然界中的波动现象，并将其应用于各个领域。
6.1 机械波的概念
解 （1）设波源的振动方程为 ）
u
0.02
o
y = A cos(ωt + ϕ )
由图知，波长为 λ = 0.8m 由图知，
T=
0.5
0.8
P
图6.9
x/m
λ
u
=
0.8 80 = m ⋅ s −1 0.05 5
ω=
2π π = T 8
t =0
y=0
v0 < 0
π
ϕ =π 2
y = 0.02 cos( t + )( m ) 8 2
沿着波传播方向， 沿着波传播方向，各质点的振动依次落后于波源振动 x − 为p点的振动落后与原点振动的时间 点的振动落后与原点振动的时间 u x 轴负向传播的 沿x轴负向传播的 轴负向 y = Acosω( t + ) 平面简谐波的波动方程 u
若波源（原点） 若波源（原点）振动初位相不为零 y0 = Acos( ωt + ϕ0 )
t时刻的波形方程 时刻的波形方程
y
u t
x + u∆t y( x + ∆x,t + ∆t ) = Acos[ω( t + ∆t − ) +ϕ0 ] u x = Acos[ω( t − ) +ϕ0 ] u
y( x + ∆x,t + ∆t ) = y( x,t )
y( x + ∆x,t + ∆t ) = y( x,t )
u⊥ = T
µ
T为弦中张力，µ为弦的线密度 为弦中张力， 为弦中张力
在液体和气体只能传播纵波，其波速为： 在液体和气体只能传播纵波，其波速为： 纵波
u// =
B
《机械波的干涉和衍射》 知识清单
《机械波的干涉和衍射》知识清单一、机械波的基本概念机械波是机械振动在介质中的传播。
形成机械波需要两个条件：一是要有做机械振动的物体，即波源；二是要有能够传播这种振动的介质。
机械波可以分为横波和纵波。
横波中质点的振动方向与波的传播方向垂直，例如绳子上传播的波。
纵波中质点的振动方向与波的传播方向平行，像空气中传播的声波就是纵波。
机械波在介质中传播的速度由介质的性质决定，与波源的振动频率无关。
二、机械波的干涉1、干涉现象当两列频率相同、振动方向相同、相位差恒定的波相遇时，会在某些区域振动加强，在某些区域振动减弱，这种现象称为波的干涉。
2、相干波源能够产生干涉现象的两个波源称为相干波源。
相干波源发出的波满足频率相同、振动方向相同、相位差恒定这三个条件。
3、干涉加强和减弱的条件设两列相干波源的振动方程分别为：＄y_1 ＝ A_1 ＼cos(＼omega t＋＼varphi_1)＄，＄y_2 ＝ A_2 ＼cos(＼omega t ＋＼varphi_2)＄。
在两列波相遇的区域内，某点到两波源的距离分别为＄r_1$ 和＄r_2$ ，则两列波在该点引起的振动的相位差为：＄＼Delta\varphi ＝（＼varphi_2 ＼varphi_1) ＼frac{2\pi}｛＼lambda}（r_2 r_1)＄。
当＄＼Delta\varphi ＝ 2k\pi$ （＄k ＝ 0, ＼pm 1, ＼pm 2, ＼cdots$）时，该点振动加强，合振幅最大，为＄A ＝ A_1 ＋ A_2$ 。
当＄＼Delta\varphi ＝（2k ＋ 1)＼pi$ （＄k ＝ 0, ＼pm 1, ＼pm 2,＼cdots$）时，该点振动减弱，合振幅最小，为＄｜A_1 A_2|＄。
4、干涉条纹干涉加强和减弱的区域在空间形成稳定的分布，形成干涉条纹。
干涉条纹的特点包括：条纹间距相等、明暗相间。
三、机械波的衍射1、衍射现象波在传播过程中遇到障碍物时，能够绕过障碍物的边缘继续传播的现象称为波的衍射。
机械波的概念
机械波的概念
机械波是指通过介质的振动传播的波动现象。
它是一种能量传播的方式，以能量的传递为主要特征。
机械波能够在固体、液体和气体等介质中传播，并且遵循特定的物理规律。
首先，机械波的传播需要介质的存在。
介质可以是固体、液体或气体，通过介质的分子之间的相互作用，能量可以从一个地方传递到另一个地方。
由于介质分子的振动传递能量，机械波才得以形成。
其次，机械波的传播方式可以分为纵波和横波。
纵波是指波动方向与能量传播方向一致的波动形式，而横波则是指波动方向与能量传播方向垂直的波动形式。
纵波和横波的传播方式在不同介质中有不同的表现形式，但都符合能量守恒定律和动量守恒定律。
此外，机械波还有一些重要的特性。
波长是指波动中两个相邻波峰或波谷之间的距离，与频率和波速有关。
频率表示单位时间内波动的次数，与波长和波速有关。
波速是指波动在介质中传播的速度，
与波长和频率有关。
这些特性相互关联，描述了机械波的传播性质。
需要注意的是，机械波的传播是通过介质中的相互作用实现的，并且有一定的限制条件。
例如，机械波无法在真空中传播，因为真空中没有介质分子来传递能量。
另外，介质的性质也会对机械波的传播产生影响，如固体的刚性会使机械波传播速度更快。
总结起来，机械波是通过介质的振动传播的波动现象，它遵循特定的物理规律，并具有一些重要的特性。
对于了解波动现象和能量传递的机制，机械波的概念是非常重要的。
通过深入研究和理解机械波，我们可以应用它们在各个领域中，如声波在通信中的应用、地震波在地质勘探中的应用等，进一步推动科学和技术的发展。
什么是机械波
什么是机械波机械波是一种通过介质传播的能量或扰动的波动现象。
它可以在固体、液体和气体等物质中传播，并且遵循一定的物理规律。
机械波可以分为横波和纵波两种类型，每种类型都有不同的传播方式和特点。
一、横波横波是沿着垂直于波传播方向的方向振动的波动。
我们可以将一根绷紧的绳子的一端固定住，然后从另一端快速地向上抖动。
这样就可以观察到绳子上产生了横向的波纹。
在这个过程中，每根绳子的小部分会以垂直于绳子的方向振动，而波动却是沿着绳子的方向传播的。
这就是横波的特点。
横波的传播速度受到介质的性质影响。
例如，横波在固体中传播的速度比液体中的速度要快，而液体中的速度又要比气体中的速度快。
此外，横波还具有频率、波长和振幅等特性。
频率指波动的频率，单位是赫兹；波长指波动的长度，单位是米；振幅则指波浪的最大偏离值。
二、纵波纵波是沿着波的传播方向振动的波动。
一个典型的例子是声波，也是一种纵波。
当我们敲击钟摆，钟摆内部的空气分子会随着振动方向一起前后运动，形成了纵向的波动。
与横波相比，纵波的振动方向与能量传播方向一致。
纵波的传播速度也受到介质的性质影响，固体中的传播速度比液体和气体中的速度要快。
与横波一样，纵波也具有频率、波长和振幅等特性。
三、机械波的特点除了横波和纵波的区别外，机械波还具有以下几个特点：1. 反射：当机械波达到一个障碍物或边界时，它会发生反射。
反射使波动改变方向并返回原来的介质。
2. 折射：当机械波由一个介质传播到另一个介质时，它会发生折射现象。
折射使波动改变传播方向，并且波速也会改变。
3. 干涉：当两个机械波相遇时，它们会发生干涉现象。
干涉可以增强或减弱波动的振幅。
4. 散射：当机械波遇到一个比波长小的物体时，它会发生散射。
散射使波动传播到不同的方向。
机械波的传播可以帮助我们理解许多自然现象，例如声音的传播、地震的产生以及水波的波动等。
了解机械波的基本概念和特性，有助于我们更好地理解波动现象在物理世界中的应用和意义。
机械波物理意义
机械波物理意义
机械波是物理学中的一个基本概念，它是一种物理现象，它可以在自然界中被观察到。
它可以通过声音、振动或电磁波传播。
机械波是一种振动波，它对物体的性质没有影响。
这与电磁波有很大不同，电磁波可以改变物体的性质。
机械波的有效传播是由于质点的振动和其他质点的相互作用而
形成的。
在某些情况下，振动可以源源不断地传播，直到它传播到风流阻力大的地方，另一种情况则是，振动经过一段时间后会衰减，最终消失。
机械波有很多应用，最常见的是用作检测和监测。
它可以被用来检测和监测某种物体行为的变化。
例如，机械波可以用来检测地震、海浪、水压、温度等现象。
机械波还可以用来传播信息，例如地震波通过地下表面向地球的另一端传播信息。
此外，机械波在力学中也具有重要的意义。
重力场、电磁场和空气流动均可以建立机械波，并且可以用机械波描述力学中两个物体之间的相互作用。
例如，太阳系中的行星可以通过一系列的机械波来描述它们之间的相互作用，这些机械波可以描述它们之间的位置、速度等特性。
机械波也是一种重要的物理概念，它可以被用来理解一些自然现象，如地震和气压、温度等现象，以及力学中的系统分析和计算。
机械波的研究可以更深入地理解物理学的本质，为物理学发展奠定基础。
因此可以看到，机械波是一种重要的物理现象，它可以用来描述
自然界中许多现象，此外，它也可以用来检测和传播信息，以及用来解释力学中的物理现象。
机械波的研究对物理学的发展具有重要意义，它不仅对物理学的研究有重要的意义，而且也可以为实际应用开发和新的技术发展提供基础。
大学物理 机械波
2
22 2
B点的初周相： B
xB u
3.5 2.5
22 2
AB B A 0.75
可见，A点比B点超前 0.75
【例7-5】 图(a)表示t＝0时刻的波形图；图(b)表示原点x=0处质元的 振动曲线，试求此波的波函数，并画出x＝2m处质元的振动曲线。
解 由(a)可以看出 =4m，由图(b)可以看出，每个质元振动的周期
式中，x，y以m计；t以s计。求：(1)该波的振幅、频率、波速与
波长；(2)距原点8.00m处的质点在t 105s时间间隔内的相位差;
(3)在波传播方向上相位差为 的两点间的距离。
3
解 (1)把波动方程改写成
y＝1.2×10
3
cos(
2
2
105
t
2
x
)
110
得波源的振幅A＝1.2×10m3，波的周期 T 2 10 5 (s)
Acos[2 ( t x ) ] T
讨论：
（1）若t是变量，而x取一定值（x x1），则
y Acos[t ( x1 )]
u
可见，y仅随t变化，表示 x1 处p点随不同时刻的振动 位相移落，后此o点时波xu动1 方程y 转x换为xp1点的振动方程。且初周
t
（y2）若Axc是o变s[量(，t1而t取一) 定值ux（] t t1 ），则
x 故，波线上任一点的振动方程，即波动方程为：
u y 4 cos[ (t x ) ]
u2
4 cos[ (t x) ]
22
（4）B点的振动方程，以 x 3.5cm 代入上式得：
yB
4 cos[ (t
3.5) 2
] 2
4 cos( t 2.5 )
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球面波
波前 波线
波前 平面波
1 波线 波线：沿波的传播方向所画的带箭头的线。
2 波面 波面：不同波线上振动相位相同的点组成的曲面。 规定：相邻两个波面之间的距离为一个波长。
3 波前 波前（或波阵面）：波在传播时，最前面的波面。
4 平面波和球面波 波面形状是平面的波叫平面波 波面形状是球面的波叫球面波
u
个
2）物理意义：每经过一个周期，相位相同的点就重复一 次，因此周期反映了波在时间上的周期性。
频率： 波的周期的倒数时间内传播的距离。 用 u 表示。
波速的大小取决于弹性介质的性质。
4 物理量之间的关系
= uT = u / T = 1 /
三 波的几何描述
登月舱
阿波罗11号飞船登月成功
1969 年 7月20日，阿姆 斯特朗和奥尔德林驾驶“阿 波罗”11号飞船的登月舱降 落在月球赤道附近静海区。
3 机械波的本质
1 ） 是波形的传播；
2） 是振动状态的传播；
3） 是能量的传播。 4 机械波的种类
横波：0 1）质点振动方向与波的传播方向垂直； 2）有凸起波峰和凹下波谷,波峰波谷交替排列。
名人名言
世界上怕就怕“认真” 二字，共产党就最讲认 真。
—— 毛泽东
第十五章
机械波
目录
§ 15 – 1 机械波的几个概念 § 15 – 2 平面简谐波的波函数 § 15 – 3 波的能量 § 15 – 4 惠更斯原理 衍射 反射 折射
§ 15 – 5 波的干涉
§ 15 – 6 驻波
第十五章教学基本要求：
一 掌握描述简谐波各物理量及各量间关系；
二 理解机械波产生条件. 掌握由谐振动方程导出波函数 的方法。理解波函数物理意义。了解波能量传播特征及 能流、能流密度概念；
三 了解惠更斯原理和叠加原理。 理解波的相干条件， 能应用相位差和波程差分析、确定振幅加强和减弱的条 件； 四 理解驻波及形成，了解驻波和行波区别。
简谐波（余弦波或正弦波）是一种最简单最重要的 波。其它复杂的波是由简谐波合成的结果。
纵波：0 1）质点振动方向与波的传播方向平行； 2）疏部密部相间交替排列。
横波的产生
纵波的产生
横波和纵波是波的两 种基本类型。水面波兼 有横纵波特点
二 描述波动的物理量
1 波长 两个相邻的相位相同的质点之间的距离叫波长，用 表示。 物理意义：每经过一个波长，相位相同的点就重复一 次，因此波长反映了波在空间上的周期性。 2 周期和频率 周期： 波前进一个波长所需要的时间，用 T 表示。 1 ）波的周期与波源振动的周期相同；
什么是机械波 ？ 机械波如何产生 ？ 机械波有何特征 ？ 机械波有何规律 ？
§ 15 – 1 机械波的几个概念
一 机械波及产生的条件
1 机械波 机械振动在弹性介质
中的传播过程叫机械波。 2 机械波产生的条件 1）有机械振动作波源； 2）有能够传播这种机械振动的弹性介质。
美国阿波罗航天计划
月球轨道飞船