名义利率和实际利率
利率的计算方法
利率的计算方法利率是指借贷双方在一定时间内所支付或获得的利息与本金之比，是衡量资金价值的重要指标。
在金融领域中，利率的计算方法有多种，下面将为大家介绍几种常见的利率计算方法。
一、单利计算方法。
单利是指在借款期限内，利息只按照本金计算，不考虑利息的复利。
单利计算方法简单直接，适用于短期借贷和低利率的情况。
单利计算公式为：利息=本金×利率×时间。
其中，利息为借款期限内所支付的利息，本金为借款的金额，利率为年利率，时间为借款的时间。
二、复利计算方法。
复利是指在借款期限内，利息按照本金和利息的复利计算。
复利计算方法适用于长期借贷和高利率的情况。
复利计算公式为：本利和=本金×(1+利率)^时间。
其中，本利和为借款期限结束时所需偿还的本金和利息之和，本金为借款的金额，利率为年利率，时间为借款的时间。
三、名义利率和实际利率的计算方法。
名义利率是指在合同中约定的利率，而实际利率是指考虑了通货膨胀等因素后的实际利率。
名义利率和实际利率的计算方法如下：名义利率=年支付利息总额/借款本金。
实际利率=（1+名义利率）/（1+通货膨胀率）-1。
其中，通货膨胀率是指在借款期限内货币的贬值率。
四、利率的计算方法在日常生活中的应用。
利率的计算方法在日常生活中有着广泛的应用，比如在银行存款、贷款、投资理财等方面。
了解不同的利率计算方法可以帮助我们更好地管理个人财务，选择适合自己的理财产品，规避金融风险。
综上所述，利率的计算方法是金融领域中的重要知识，掌握不同计算方法对于我们正确理解和运用利率具有重要意义。
希望本文所介绍的内容能够帮助大家更好地理解利率的计算方法，为个人财务管理提供参考。
名义利率与实际利率的计算以及相关会计分录知识分享
收当名义利率的计算如果有客观证据表明按金融资产或金融负债的实际利率与名义利率分别计算的各期利息收入或利息费用相差很小，也可以采用名义利率摊余成本进行后续计量。
本例中由于本金小，各月份用名义利率计算的利息与上表中用实际利率计算的利息相差很小，故选用名义利率摊余成本进行后续计量。
像有些企业一天开几十份的当票，加上日期我们又不是像我们案例一样都是1号的，那如果都用实际利率计算的话，工作量是非常大的，所以说金额不大的时候我们还是可以用名义利率的。
【例1】2013年7月1日，某典当企业收当流通股5000股，共发放当金6万元，月综合费率2％，月利率为0.5%，典当期限为2013年7月1日至2013年9月30日（三个月）。
假定当日，典当企业预扣综合费用3600元（6万*2%*3），利息共计900元于到期日一次性支付。
发放当金时：借：贷款----质押贷款—本金 60000贷：银行存款 56400 [60000-3600=56400] 贷款—利息调整 3600［1200×3＝3600］利息收入的确认名义利率的计算：每月计算利息收入时的会计处理：2013年7月31日会计分录：借：贷款—应计利息 300贷款—利息调整 1200 [3600／3=1200]贷：利息收入 1500 [60000×2.5%＝1500]2013年8月31日借：贷款—应计利息 300贷款—利息调整 1200 [3600／3=1200]贷：利息收入 1500 [60000×2.5%＝1500] 2013年9月30日借：贷款—应计利息 300贷款—利息调整 1200 [3600／3=1200]贷：利息收入 1500 [60000×2.5%＝1500] 正常赎当2013年9月30日典当企业收到的本金和利息，会计分录：借：现金／银行存款 60900贷：贷款—应计利息 900贷：贷款－本金 60000实际利率的计算【例2】2013年1月1日，某典当企业收当一项房地产，共发放当金260万元，假定当期为5个月至2013年5月31日，月利率为0.5%,按月付息，到期还本，月综合费率为当金的2.6%，假定当日，典当企业预扣综合费用338000元（260万*2.6%*5）；2013年5月31日，当户偿还当金和最后一期利息。
关于利率的知识点
关于利率的知识点利率是现代金融体系中的一个非常重要的概念，它是指借贷资金所需支付的费用。
随着金融市场不断的发展和完善，利率的种类和计算方式也越来越多样化，为了更好地了解利率这个概念，我们在本文中将对利率的基本概念、种类、计算方式、对经济的影响等方面进行探讨。
一、利率的基本概念利率是指资金的出借方从借款方所获取的费用，也就是借款者为使用资金而向出借方支付的费用。
利率与时间息息相关，通常情况下，利率是按年度计算的。
例如，年利率是5%，那么如果借款期限为一年，那么借款者需要支付5%的利息；如果借款期限为半年，则借款者需要支付2.5%的利息。
二、利率的种类1.名义利率和实际利率名义利率是指在不考虑通货膨胀和货币贬值等因素的情况下计算的利率，也可以称之为面值利率。
实际利率则是指考虑了通货膨胀和货币贬值等因素后的实际利率。
例如，假设银行向你提供了一个年利率为5%的贷款，但是如果考虑通货膨胀率为2%，那么实际利率就变成了3%（5%-2%）。
2.基准利率和浮动利率基准利率是由各国央行或政府确定的利率，用于指导市场利率的变动。
浮动利率则是根据市场供求关系而变动的利率。
举个例子，央行公布了基准利率为5%，如果一个银行向客户提供的贷款利率为“基准利率+1%”，那么客户需要支付的贷款利率就是6%。
如果基准利率变为4.5%，那么客户需要支付的贷款利率就变为了5.5%。
3.复利和单利复利是指每年将之前的利息加到本金中再计算利息的方式，也可以称之为复合利率。
单利则是指只按照本金计算利息的方式，也可以称之为简单利率。
例如，假设你向银行存入1000元，存期为一年，银行给出的复利利率是5%。
那么第一年的利息是50元，你的账户余额变成了1050元。
第二年的利息是52.5元（1050*5%），你的账户余额变成了1102.5元。
如果是单利的话，第一年的利息还是50元，第二年的利息也是50元。
三、利率的计算方式1.年利率和日利率的转换如果借款期限为一年，可以直接使用年利率计算利息。
名义利率与实际利率计算例题
名义利率与实际利率计算例题
名义利率是指央行或其他提供资金借贷的机构所公布的未调整通货膨胀因素的利率，即利息（报酬）的货币额与本金的货币额的比率。
实际利率是指剔除通货膨胀率后储户或投资者得到利息回报的真实利率。
以下是一道名义利率与实际利率计算的例题：
-本金1000元，投资2年，利率8%，每年复利一次，计算本利和与复利息：
-本利和（F）：F=1000×(1+8\%)²=1000×1.469=1469（元）
-复利息（I）：I=1469-1000=469（元）
-如果每季复利一次，每季度利率为：8%÷4=2%，复利次数为：5×4=20，再次计算本利和与复利息：
-本利和（F）：F=1000×(1+2%)²0=1000×1.486=1486（元）
-复利息（I）：I=1486-1000=486（元）
由上述计算可知，当一年内复利几次时，实际得到的利息要比按名义利率计算的利息高。
一建实际利率和名义利率计算公式
一建实际利率和名义利率计算公式在我们探讨一建实际利率和名义利率计算公式之前，先跟大家分享一件我亲身经历的小趣事。
那是我在一个阳光明媚的周末，去参加一个建筑行业的交流活动。
活动现场，有两位工程师因为一个项目的利率计算问题争得面红耳赤。
其中一位坚持认为按照名义利率计算就可以，另一位则大声反驳说必须考虑实际利率，不然会有很大的误差。
周围的人都被他们的争论吸引了过来，大家也七嘴八舌地发表着自己的看法。
这让我深刻地意识到，实际利率和名义利率的计算在建筑行业中真的是非常重要，一个小小的计算失误，可能就会给项目带来巨大的经济影响。
咱们言归正传，先来说说名义利率。
名义利率，简单来说就是在借款契约上写明的利率。
比如说，你借了一笔钱，合同上写着年利率是8%，那这个 8%就是名义利率。
它的计算公式是：r=i×m ，其中 r 表示名义利率，i 表示计息周期利率，m 表示计息周期数。
而实际利率呢，它考虑了利息的复利因素。
实际利率的计算公式稍微复杂一点，当计息周期等于一年时，实际利率等于名义利率；当计息周期小于一年时，实际利率 i = （1 + r/m）^m - 1 ，其中 r 表示名义利率，m 表示一年内的计息次数。
为了让大家更清楚这两个公式的应用，咱们来举个例子。
假设你借了 10 万元，名义年利率是 12%，按季度付息。
那么，每个季度的计息利率就是 12%÷4 = 3%。
一年有 4 个季度，所以实际年利率就是（1 + 12%÷4）^4 - 1 ≈ 12.55% 。
再比如说，另一个项目名义年利率是 10%，按月计息。
那每月的计息利率就是10%÷12 ≈ 0.83% ，实际年利率就是（1 + 10%÷12）^12 - 1 ≈ 10.47% 。
在实际的一建工作中，准确计算实际利率和名义利率是至关重要的。
如果只是简单地按照名义利率来计算，可能会导致对项目成本和收益的错误估计。
比如说，在进行项目投资决策时，如果没有考虑实际利率，可能会觉得某个项目的回报率很高，但实际上由于复利的影响，实际的回报率并没有那么高，从而做出错误的投资决策。
名义利率与实际利率的换算例题
名义利率与实际利率的换算例题
名义利率与实际利率的换算是金融学中一个很重要的概念，也是最基本的金融常识。
名义利率是按年支付的利息，而实际利率则是以有效年利率来计算的。
下面就通过一个例子，详细解释一下这两者之间的换算关系：
假设你想投资一笔资金，这笔资金当前的市场利率为6%。
如果投资产品能够提供你双倍的投资回报，那么它的名义利率就是12%，但实际上，你受益的利率将不会是12%，因为你的投资本金也会发生回报变化。
假设你的投资本金是100元，那么你受益的利率就是11.43%。
这是怎么计算出来的呢？首先，根据双倍投资回报的投资产品，你最终获得的投资回报是200元，也就是说，你的实际利率是：
200元/100元=2
也就是200%。
但是，由于利率是按照年计算的，所以实际利率需要换算成有效年利率，因此，实际利率应该是：
有效年利率=(1+2)^(1/2)-1=(3)^(1/2)-1=11.43%
从上面的计算可以看出，即使某个投资产品的名义利率是12%，但实际受益的利率却是11.43%，应该注意这种换算。
由此可见，名义利率与实际利率之间存在较大的差异，要想看清投资回报的真实情况，就必须正确换算出实际利率，而不是只看产品的名义利率。
名词解释
1所谓名义利率，是央行或其它提供资金借贷的机构所公布的未调整通货膨胀因素的利率，即利息（报酬）的货币额与本金的货币额的比率。
即指包括补偿通货膨胀(包括通货紧缩)风险的利率。
名义利率虽然是资金提供者或使用者现金收取或支付的利率，但人们应当将通货膨胀因素考虑进去。
例如，张某在银行存入100元的一年期存款，一年到期时获得5元利息，利率则为5%，这个利率就是名义利率。
实际利率与名义利率有的区别：名义利率并不是投资者能够获得的真实收益，还与货币的购买力有关。
如果发生通货膨胀，投资者所得的货币购买力会贬值，因此投资者所获得的真实收益必须剔出通货膨胀的影响，这就是实际利率。
实际利率，指物价水平不变，从而货币购买力不变条件下的利息率。
名义利率与实际利率存在着下述关系：1、当计息周期为一年时，名义利率和实际利率相等，计息周期短于一年时，实际利率大于名义利率。
2、名义利率不能完全反映资金时间价值，实际利率才真实地反映了资金的时间价值。
3、名义利率越大，周期越短，实际利率与名义利率的差值就越大。
例如，如果银行一年期存款利率为2％，而同期通胀率为3％，则储户存入的资金实际购买力在贬值。
因此，扣除通胀成分后的实际利率才更具有实际意义。
仍以上例，实际利率为2％－3％＝－1％，也就是说，存在银行里是亏钱的。
在中国经济快速增长及通胀压力难以消化的长期格局下，很容易出现实际利率为负的情况，即便央行不断加息，也难以消除。
所以，名义利率可能越来越高，但理性的人士仍不会将主要资产以现金方式在银行储蓄，只有实际利率也为正时，资金才会从消费和投资逐步回流到储蓄。
名义利率一般是国家银行银行公布的利息率实际利率是名义利率减去通胀膨胀率实际利率有肯能会为负值名义利率、实际利率和连续复利先来看看有关资金时间价值的一些概念1、资金的时间价值：不同时间发生的等额资金在价值上的差别。
例如2000年的100元和2011年的100元，都是100元，但是他们的价值却不一样。
利率定价方式转换公式
利率定价方式转换公式一、引言在金融领域，利率是非常重要的概念之一，它直接影响到各种金融产品的定价和投资收益。
利率定价方式转换公式则是计算不同利率之间的转换关系的数学公式。
本文将介绍利率定价方式转换公式的概念和应用。
二、利率定价方式转换公式的定义利率定价方式转换公式是指根据不同利率计算相应利率的数学关系表达式。
它可以帮助人们在不同利率之间进行换算和转换，从而更好地理解和比较不同利率所带来的影响。
三、利率定价方式转换公式的应用1. 从名义利率到实际利率的转换：名义利率是指未经考虑通胀因素的利率，而实际利率则是考虑了通胀因素后的利率。
两者之间的转换可以使用以下公式：实际利率 = （1 + 名义利率）/（1 + 通货膨胀率） - 12. 从年利率到月利率的转换：年利率和月利率之间的转换可以使用以下公式：月利率 = （1 + 年利率）^(1/12) - 13. 从复利到单利的转换：复利是指将利息加入本金后再计算利息的方式，而单利则是只计算本金的利息。
复利和单利之间的转换可以使用以下公式：单利 = 复利 / （1 + 利率 * 时间）四、利率定价方式转换公式的实例为了更好地理解利率定价方式转换公式的应用，以下举例说明：1. 假设某银行的年利率为5%，求该银行的月利率。
根据以上提到的转换公式，可以得到：月利率 = （1 + 5%）^(1/12) - 1计算可得，该银行的月利率约为0.4167%。
2. 假设某债券的名义利率为6%，通货膨胀率为2%，求该债券的实际利率。
根据以上提到的转换公式，可以得到：实际利率 = （1 + 6%）/（1 + 2%） - 1计算可得，该债券的实际利率为3.9216%。
3. 假设某投资的复利为1000元，利率为10%，时间为2年，求该投资的单利收益。
根据以上提到的转换公式，可以得到：单利 = 1000 / （1 + 10% * 2）计算可得，该投资的单利收益为500元。
五、结论利率定价方式转换公式是金融领域中重要的工具之一，它可以帮助人们在不同利率之间进行换算和转换。
实际利率和名义利率
实际利率法是考虑时间价值的一种计算方法,是会计准则引入的一个非常重要的概念。
根据我国《企业会计准则第22号——金融工具确认和计量》第十四条的规定,实际利率法是指按照金融资产或金融负债(含一组金融资产或金融负债)的实际利率计算其摊余成本及各期利息收入或利息费用的方法。
金融资产如:持有至到期投资、贷款、分期收款销售商品及融资租赁方式出租资产形成的长期应收款。
以上业务收取利息,从而形成利息收益。
金融负债如:因购买资产超过正常信用条件支付价款、融资租赁方式租入资产形成的长期应付款、发行债券。
以上业务需要支付利息,从而形成利息费用。
而实际利率主要用于以上资产或负债现值计算以及未确认融资费用、未实现融资收益、债券利息调整额的摊销。
一、实际利率的理解和确定(一)易混淆的几个概念1.贴现贷款换算中的实际利率。
在贴现贷款中,当每年复利次数超过一次时,这时的年利率叫作名义利率,而每年只复利一次的利率被称为实际利率。
将名义利率调整为实际利率的换算公式为:i=(1+r/m)m-1其中,i为实际利率;r为名义利率;m为每年复利次数。
例如:某企业向银行借款1 000万元,年利率10%,半年复利一次。
则:该项借款的实际利率=(1+10%/2)2-1=10.25%2.经济学中考虑通货膨胀因素的实际利率。
利率是经济学中一个重要的金融变量,几乎所有的金融现象、金融资产均与利率有着或多或少的联系。
通常,影响消费和投资的是实际利率而非名义利率。
实际利率是指剔除通货膨胀率后储户或投资者得到利息回报的真实利率。
所以,实际利率又可理解为是在物价不变、货币购买力也不变的条件下的利率。
目前国际上通用的实际利率计算公式为:实际利率=(1+名义利率)/(1+物价变动率)-1(也可以通货膨胀率替代物价变动率)名义利率不能完全反映资金时间价值,实际利率才真实地反映了资金的时间价值。
3.债券成本。
资金成本是指企业为筹集和使用资金而付出的代价,包括用资费用和筹资费用两部分。
名义利率与实际利率的计算以及相关会计分录
收当名义利率的计算如果有客观证据表明按金融资产或金融负债的实际利率与名义利率分别计算的各期利息收入或利息费用相差很小，也可以采用名义利率摊余成本进行后续计量。
本例中由于本金小，各月份用名义利率计算的利息与上表中用实际利率计算的利息相差很小，故选用名义利率摊余成本进行后续计量。
像有些企业一天开几十份的当票，加上日期我们又不是像我们案例一样都是1号的，那如果都用实际利率计算的话，工作量是非常大的，所以说金额不大的时候我们还是可以用名义利率的。
【例11 2013年7月1日，某典当企业收当流通股5000股，共发放当金6 万元，月综合费率2%,月利率为0.5%，典当期限为2013年7月1日至2013 年9月30日（三个月）。
假定当日，典当企业预扣综合费用3600元（6万*2%*3）, 利息共计900元于到期日一次性支付。
发放当金时:借：贷款----质押贷款- —本金60000贷：银行存款56400[60000-3600=56400]贷款一利息调整3600:1200X 3= 3600]利息收入的确认名义利率的计算：每月计算利息收入时的会计处理：2013年7月31日会计分录：借：贷款一应计利息300贷款一利息调整1200 [3600/ 3=1200]贷：利息收入1500 [60000X 2.5%= 1500]2013 年8月31日借: 贷款一应计利息300贷款一利息调整1200 [3600/ 3=1200]贷：利息收入1500 [60000X 2.5% = 1500]2013年9月30日借: 贷款一应计利息300贷款一利息调整1200 [3600/ 3=1200]贷：利息收入1500 [60000X 2.5% =1500]正常赎当2013年9月30日典当企业收到的本金和利息，会计分录:借：现金/银行存款60900贷：贷款一应计利息900贷：贷款—本金60000实际利率的计算【例21 2013年1月1日，某典当企业收当一项房地产，共发放当金260万元，假定当期为5个月至2013年5月31日，月利率为0.5%,按月付息，到期还本，月综合费率为当金的2.6%,假定当日，典当企业预扣综合费用338000元（260万*2.6%*5 ）; 2013年5月31日，当户偿还当金和最后一期利息。
名义利率与实际利率的计算以及相关会计分录
收当名义利率的计算如果有客观证据表明按金融资产或金融负债的实际利率与名义利率分别计算的各期利息收入或利息费用相差很小，也可以采用名义利率摊余成本进行后续计量。
本例中由于本金小，各月份用名义利率计算的利息与上表中用实际利率计算的利息相差很小，故选用名义利率摊余成本进行后续计量。
像有些企业一天开几十份的当票，加上日期我们又不是像我们案例一样都是1号的，那如果都用实际利率计算的话，工作量是非常大的，所以说金额不大的时候我们还是可以用名义利率的。
【例1】2013年7月1日，某典当企业收当流通股5000股，共发放当金6万元，月综合费率2％，月利率为0.5%，典当期限为2013年7月1日至2013年9月30日（三个月）。
假定当日，典当企业预扣综合费用3600元（6万*2%*3），利息共计900元于到期日一次性支付。
发放当金时：借：贷款----质押贷款—本金60000贷：银行存款56400[60000-3600=56400]贷款—利息调整3600［1200×3＝3600］利息收入的确认名义利率的计算：每月计算利息收入时的会计处理：2013年7月31日会计分录：借：贷款—应计利息300贷款—利息调整1200[3600／3=1200]贷：利息收入1500[60000×2.5%＝1500]2013年8月31日借：贷款—应计利息300贷款—利息调整1200[3600／3=1200]贷：利息收入1500[60000×2.5%＝1500] 2013年9月30日借：贷款—应计利息300贷款—利息调整1200[3600／3=1200]贷：利息收入1500[60000×2.5%＝1500]正常赎当2013年9月30日典当企业收到的本金和利息，会计分录：借：现金／银行存款60900贷：贷款—应计利息900贷：贷款－本金60000实际利率的计算【例2】2013年1月1日，某典当企业收当一项房地产，共发放当金260万元，假定当期为5个月至2013年5月31日，月利率为0.5%,按月付息，到期还本，月综合费率为当金的2.6%，假定当日，典当企业预扣综合费用338000元（260万*2.6%*5）；2013年5月31日，当户偿还当金和最后一期利息。
名义实际利率计算公式
名义实际利率计算公式
名义实际利率是指在考虑通货膨胀或者通货紧缩的情况下，贷款或投资的实际收益率。
名义利率是指未经通货膨胀或通货紧缩调整的利率，而实际利率则是经过了这些调整的利率。
计算名义实际利率的公式如下：
实际利率 = (1 + 名义利率) / (1 + 通货膨胀率) 1。
其中，名义利率是指贷款或投资的表面利率，通货膨胀率是指在考虑通货膨胀或通货紧缩的情况下的通货膨胀率。
这个公式能够帮助我们计算出在考虑通货膨胀或通货紧缩的情况下，贷款或投资的实际收益率。
除了上述的公式之外，有时候也会用到另外一种计算名义实际利率的公式，即Fisher方程。
Fisher方程认为实际利率取决于名义利率和通货膨胀率之间的关系，其公式如下：
(1 + 实际利率) = (1 + 名义利率) / (1 + 通货膨胀率)。
这个公式也可以用来计算名义实际利率，通过对名义利率和通
货膨胀率之间的关系进行计算，得出贷款或投资的实际收益率。
需要注意的是，名义实际利率的计算涉及到对名义利率和通货膨胀率的准确测算，因此在实际应用中需要谨慎对待数据来源和准确性，以确保计算结果的可靠性和准确性。
2.3名义利率与实际利率
i = (1+ r )m −1 m
名义利率与实际利率
年名义利率 (r)
12%
计息 期
年 半年 季 月 日
年计息次数 (m)
1 2 4 12 365
计息期利率 (i=r/m)
12% 6% 3% 1% 0.0329%
年实际利率 ( ieff ) 12% 12.36% 12.55% 12.68% 12.75%
−1]
=
er
−1
名义利率与实际利率
【例1】某人在银行存入1000元，若年利率12%，每月计息一次，那么2年后的本 利和会是多少？ 解：（1） 用年实际利率算：
i = (1+ 12% )12 −1 = 12.68% 12
F = 1000 (1+12.68%)2 = 1269 .7(元)
（2）用周期实际利率算： 月利率1%，计息期数24
从上表可以看出，每年计息期m越多， ieff与r相差越大。
名义利率与实际利率
3）连续复利
当每期计息时间趋于无限小，则一年（利率周期常为一年）内计息
次数趋于无限大，即m→∞，此时可视没有时间间隔的计息方式为连续
复利（Continuous Compounding）。
i
=
lim[(1 +
m→
r )m m
名义利率与实际利率
1）名义利率
名义利率（Nominal Interest Rate），是指计息周期利率i乘以一个利
率周期内的计息周期数m 所得的利率周期利率息周期利率来计算利率周期利率，并将利率周期内的利息再
生因素考虑进去，这时所得的利率周期利率称为利率周期实际利率
[实际利率和名义利率]名义利率、期间利率、实际利率
![[实际利率和名义利率]名义利率、期间利率、实际利率](https://img.taocdn.com/s3/m/9040f4380166f5335a8102d276a20029bd6463fe.png)
[实际利率和名义利率]名义利率、期间利率、实际利率篇一: 名义利率、期间利率、实际利率含义：名义年利率：１、也叫做报价利率。
2、一般式金融机构提供的利率。
3、新增：完整的名义利率是“报价利率+计息期”期间利率：1、周期利率，1个付息期间的利率是多少。
2、名义利率/一年中的计息次数。
3、当计息期间为一年是，期间利率=名义利率=实际利率。
用符号表示r/m实际利率：1、一年复利m次和一年复利一次的结果相同时的利率来做，与通过解十分复杂的方程求得准确数值相比，误差是非常小的，实际工作中完全可以忽略不计。
实际利率_实际利率-实际利率和名义利率简单的说，实际利率是从表面的利率减去通货膨胀率的数字，即公式为：名义利率－通胀率。
一般银行存款及债券等固定收益产品的利率都是按名义利率支付利息，但如果在通货膨胀环境下，储户或投资者收到的利息回报就会被通胀侵蚀。
实际利率与名义利率存在着下述关系：ER＝÷n）－11、当计息周期为一年时，名义利率和实际利率相等，计息周期短于一年时，实际利率大于名义利率。
2、名义利率不能是完全反映资金时间价值，实际利率才真实地反映了资金的时间价值。
3、以i表示实际利率，r表示名义利率，p表示价格指数，那么名义利率与实际利率之间的关系为i=\frac{1+r}{1+p}-1，当通货膨胀率较低时，可以简化为i\simeqr-p。
4、名义利率越大，周期越短，实际利率与名义利率的差值就越大。
例如，假设一年期存款的名义利率为3％，而CPI通胀率为2％，则储户实际拿到的利息回报率只有1％。
由于中国经济处于高速增长阶段，很容易引发较高的通胀，而名义利率的提升在多数时间都慢于通胀率的增长，因此时常处于实际利率为负的状态。
也就是说，如果考虑通胀因素，储户将钱存入银行最终得到的负回报－亏损，既负利率。
负利率环境将诱使储蓄从银行体系流出，刺激投资和消费，很容易引起资产价格的泡沫并有可能进1步推升通胀，央行一般都会通过持续加息的方式来改变经济体的负利率运行状态，抑制通胀，资产市场的泡沫也会逐步消退。
生活中的实际利率问题
生活中的实际利率问题一、实际利率的概念实际利率是指在物价水平不变的情况下，借款人或储户得到的利息与投入的本金之比。
它反映了资金的时间价值，即同一金额的资金，在不同的时间点具有不同的价值。
二、实际利率的计算方法实际利率的计算公式为：实际利率 = （名义利率 - 通货膨胀率）/ 名义利率。
其中，名义利率是指银行公布的利率，通货膨胀率是指物价水平的上涨速度。
三、实际利率与名义利率的区别1.名义利率：指银行或其他金融机构公布的利率，它是没有考虑通货膨胀因素的利率。
2.实际利率：指扣除通货膨胀因素后的利率，它反映了资金的时间价值。
四、实际利率在日常生活中的应用1.储蓄：储户在银行存款时，要关注实际利率，以便计算出存款到期后的实际收益。
2.贷款：借款人在申请贷款时，要关注实际利率，以便计算出贷款到期后的实际负担。
3.投资：投资者在选择投资项目时，要关注实际利率，以便计算出投资到期后的实际收益。
4.理财：理财规划师在为客户制定理财方案时，要关注实际利率，以便计算出各种理财产品的实际收益。
五、我国实际利率的政策调整我国央行根据宏观经济形势，通过调整存款基准利率、贷款基准利率等方式，影响实际利率水平。
近年来，我国实际利率水平逐渐趋于市场化，央行通过利率市场化改革，提高金融资源配置效率。
六、实际利率与金融市场的关系实际利率是金融市场的重要变量，它影响着金融市场的运行。
实际利率水平的高低，关系到金融市场的资金供求关系、资产价格、汇率等方面。
七、实际利率在国际间的比较不同国家的实际利率水平受各自经济状况、政策取向、金融市场发展等因素的影响。
在国际间进行实际利率比较时，要考虑汇率、通货膨胀率等因素的差异。
八、实际利率与金融创新金融创新如互联网金融、理财产品等，对实际利率产生一定影响。
金融创新产品在提高资金利用效率、降低融资成本等方面发挥积极作用，有助于实际利率水平的调整。
九、实际利率与金融风险实际利率与金融风险密切相关。
名义率与实际利率
名义利率：每年复利次数超过一次时，这样的年利率叫做名义利率；实际利率：每年只复利一次的利率叫做实际利率。
一年期实际利率=一年期名义利率3个月名义年利率为1.39%，实际年利率=（1+1.39%/4）^4-1=1.40%；半年名义年利率为1.03%，实际年利率=（1+1.03%/2）^2-1=1.03%；一年名义年利率为0.85%，实际年利率=（1+0.85%/1）^1-1=0.85%；二年名义年利率为0.40%，实际年利率=（1+0.40%/0.5）^0.5-1=3.92%；三年名义年利率为-0.14%，实际年利率=（1-0.14%*3）^（1/3）-1=-0.14%；五年名义年利率为-0.50%，实际年利率=（1-0.5%*5）^（1/5）-1=-0.51%；论点：实际年利率=(1+实际★期利率)^复利次数-1.其中期为复利的期间。
但注意其中实际期利率有以下几种情况：1、实际期利率=名义年利率\年复利次数；例题：书P95例6，略。
财政部解答（一）P28：一定记住：一年复利多次时，绘出的利率是名义利率，年名义利率除以一年复利次数得出每期★实际利率。
对于票面利率和必要报酬率均如此。
2、经科答疑P58第11：某企业借入年利率12％的贷款1000万，银行要求按季度等额偿还本息。
求借款实际年利率？解：本利和=1120.每季度还1120\4=280.280（P\A，I，4）=1000.解得I=4.7％。
★注意这是实际季利率。
实际年利率=（1+4.7％）^4-1=20.167％。
★注意此处是给人家钱，绝不能用复利终值系数！！下面的3提存时可用复利终值系数。
3、书P98假想题：一固定资产，原值100万，假设一年提完折旧，且于按季提（于每季末）。
年利率为8％。
求实际年利率。
解：同上。
实际年利率=（1+2％）^4-1=8.24％。
求年金（每季提折旧额）=A(S/A,2%,4)=1000.略。
名义利率，是央行或其它提供资金借贷的机构所公布的未调整通货膨胀因素的利率，即利息（报酬）的货币额与本金的货币额的比率。
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名義利率和實際利率
1
時間標準
一年：可以分割成:
365 天 52 週 12 月 一季: 3 個月 – 4 季/年
計算利息可能比一年一次更頻繁 利息計算過程中，若複利週期(利息週期)與資金週期 (支付或獲得)不一致時，產生之利率結果會不一樣
2
利息敘述的方式
兩種利息敘述的方式：
定義： 名義利率 r = 每期之實際利率期數
【例】若月利率為1.5%
季名義利率 =
半年名義利率 =
年名義利率 =
4
實際利率 (Effective Rate)
實際利率(Effective Rate)：考慮貨幣時間價值之利 率，實際利率才是真實的週期性利率。
【例】若本金為 $1，銀行公告之年利率(即名義利率)為12%，半年 複利一次（即一年中之複利次數為2次），試求算 (1) 一年後所獲得的利息為多少？ 為何? (2) 實際年利率
情況二：複利週期間的現金異動以單利計算
半年複利 0 1 2 3 4 5 6 $800 7 $750 $850 8 9 10 11 $700 12
$900 $1,000
18
連續複利與間斷資金之計算
連續複利是指複利週期極小，或複利之發生事 不間斷的計息方式
公式： 連續複利下，年實際利率
i eff = e r 1 ，其中r％為名義年利率
Interest Rate Period, T – 以每期﹪來陳述 利率。
11
複利週數(CP)小於支付週期(PP)之計算
方法一：求每支付週期的實際 “ieff”，並求 出總支付週期數“n”.
【例】某人於未來10年內將分10次存入＄1,000之現金，若年利率為12%， 每季複利一次，求十年後之終值為何？
M
7
連續複利的推導
r i lim 1 m m
m r
r
1 e r 1.
其中：“r” 是連續複利的名義利率.
8
實際利率之計算
例3.1 (p.92)
**例3.3 (p.96) 年利率18%,連續複利， 求每月與每年之實際利率?
$90 $90
$165
$45
0 $150
1
2
3
4 $75
5
6 $100
7
8
9
10 $50
11
12 $50
$200 $200
$175
16
複利間隔期無利息－按季複利
修正的 CF 圖
$90
$165
0 $150
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12 $50
$200
$175
17
支付週數小於複利週期之計算－單利
現金流 量圖
【解 2】
14
支付週數小於複利週期之計算
情況一：複利週期間的現金異動(存款或提款) 不計息
將現金作調整：支付(Outlow)金額(如：存錢 至銀行)向後調整至複利時間點，獲得(Inflow) 金額(如：自銀行領錢)向前調整至複利時間點。
15
複利間隔期無利息－按季複利
修正的 CF 圖
5
實際利率之公式
若 ieff：每期之實際利率, r：名義利率(通常為年) M：一年中複利次數 , P：本金 , I： 利息 公式： I r M ieff (1 ) 1 P M
6
【例】當r = 12%，求不同複利週期之實際年利率
複利週數 年 半年 季 月 日 期數 每期利率 實際年利率
1. 用名義利率敘述 利率在企業、財務，和工程經 濟上很常見。 每種都必須瞭解，以便能求解用各種方式表 示利息的不同問題。
3
名義利率 & 實際利率
名義利率(Nominal Rate)：為偽裝的利率 (Nominal字面之 意思即為偽裝)。名義利率明顯忽略了複利因素所造成之時 間價值。
現金流 量圖
【解 1】
12
複利週數(CP)小於支付週期(PP)之計算 (練習題)
【例】某人於未來2年內將分8次(每季)存入＄1,000之現金，若年利率為
15%，每月複利一次，求現值為何？ 方法(1)：求實際年利率 方法(2) ：找出每季之等值年金
13
複利週數(CP)小於支付週期(PP)之計算
方法二：求每複利週期之等值
3.33
F=3,006
21
e rN 1 F A er 1 er 1 A F rN e 1
e rN 1 P A rN e (e r 1)
F Pe rN
P Fe
rN
e rN (e r 1) AP e rN 1
19
隨時間而變動的利率
假設以下的未來點:
$70,000 7% 0 1
9
利息陳述方式與解釋
(1)利息陳述
15%/年，按月複利 15%/年
(2)利息型態
(3)複利週期
實際利率15%/年，按月複利
15%/年，按季複利 名義利率15%/年，按週複利
15%/月
15%/月，按月複利 實際利率5%/季 實際利率5%/月，按日複利 1%/月，連續複利
10
與利息相關的時間週期
支付週期, Tp – 現金流量期間內收入或支出 的頻率。 複利週期, Tc – 兩次複利之間的時間長度。
(P/F,7%,2) (P/F,9%,3) (P/F,10%,4)
$70,000 $35,000 7% 2 9% 3 10% 4
$25,000
(P/F,7%,1)
20
練習題與答案
3.9 Eff/mo = 1.205% 3.19 Nom/mo = 1% Eff/mo = 1.005% 3.29 $4.58/mo 3.30 3.12 (a) r/mo = 1.098% (b) r/mo = 1.092% 3.20 (a) P=18,255 (b) P=17,675 (c) =$580 $1.88/wk 3.15 Eff/yr = 19.72% 20% is better 3.24 3.28 P= 10,731 X=1.38/per ticket