八年级数学函数的图像
八年级数学下册 第二十一章 一次函数 21.2 一次函数的图像和性质 第2课时 一次函数的性质课件
21.2 一次函数的图像(tú 和性质 xiànɡ)
第一页,共二十四页。
第21章 一次函数
第2课时(kèshí) 一次函数的性质
知识目标 目标突破 总结反思
第二页,共二十四页。
21.2 一次函数的图象(tú 和性质 xiànɡ)
知识(zhī shi)目标
1.经历(jīnglì)观察图像探索一次函数的增减性的过程,会应用一次函 数的增减性解决字母参数问题. 2.经历探索一次函数的图像和k,b的关系的过程,会运用一次函数的 图像和比例系数的关系求解字母参数.
D.k<0,b<0
[解析] ∵一次函数y=kx+b的图像(tú xiànɡ)经过一、三象限,∴k>0.又∵ 该图像与y轴交于正半轴,∴b>0.综上所述,k>0,b>0.故选A.
第八页,共二十四页。
21.2 一次函数的图象(tú 和性质 xiànɡ)
(2)2017·广安当k<0时,一次函数y=kx-k的图像不经过( )
第十六页,共二十四页。
21.2 一次函数的图象(tú 和性质 xiànɡ)
【归纳总结】一次函数的其他性质:
(1)一次函数 y=kx+b(k≠0,k,b 为常数)与 x 轴的交点坐
b 标为(-k,0),与
y
轴的交点坐标为(0,b);
(2)一次函数与不等式的关系:可以根据函数关系式将一个变
量满足的不等关系,转变为另一个变量满足的不等关系,从而确
第二十一页,共二十四页。
21.2 一次函数的图象(tú 和性质 xiànɡ) 2.已知直线y=2x+m不经过第二象限,求m的取值范围.
解:∵k=2>0,
∴直线经过第一、三象限. ∵直线不经过第二象限,
∴直线经过第一、三、四象限,故m<0.
八年级数学下册 第二十一章 一次函数21.2 一次函数的图像和性质第1课时 一次函数的图像习题课件
一次函数的图像
在同一直角坐标系中,画出这3个函 数的图像. 从位置关系上看,一次函数y2=2x +3, y3=2x-3的图像与正比例函 数y1=2x的图像之间有何关系?
y=2x+3 y=2x y=2x-3
一次函数的图像
归纳:一次函数y=kx+b(k≠0)的图像是由正比例函数
y=kx的图像平移 b 个单位长度得到(当b>0时,向上平移;
1的点(x,y)连线而得到的.因此,凡满足关系式y=2x-1的x,y的值所 对应的点都在一次函数y=2x-1的图像上.
一次函数的图像
归纳:因为一次函数的图像是一条直线,所以也把一次函 数y=kx+b的图像称为直线y=kx+b.
归纳:由于一次函数的图像是直线,因此只要确定两个 点就能画出它.
一次函数的图像
当b<0时,向下平移)的一条直线.
CONTENTS
3
1.正比例函数y=x的大致图像是图中的( C )
2.若k≠0,b<0,则y=kx+b的图像可能是图中的( B )
3.一次函数y= -2x + m的图像经过点P (-2,3), 且与x轴、y轴
分别交于点A,B,则△AOB的面积是( B )
A. 1
数阅
学读
课堂小结
使 人
使 人
精充
细实
;;
博会
物谈
使使
人人
深敏
沉捷
;;
伦 理 使 人 庄 重 ; 逻 辑 与 修 辞 使 人 善 辩 。
写 作 与 笔 记 使 人 精 确 ; 史 鉴 使 人 明 智 ; 诗
歌
使
人
巧
慧
;
我们,还在路上……
八年级上册数学ppt课件
分式的混合运算和应用
总结词
掌握分式的混合运算法则,能够正确进 行分式的混合运算,解决实际问题。
VS
详细描述
介绍分式的混合运算法则,包括分式的乘 方、通分、约分等,通过例子演示分式的 混合运算过程,让学生理解分式的混合运 算法则和应用。同时,通过实际问题的解 决,让学生理解分式运算的应用价值。
05
奇偶性
函数的奇偶性是指函数是 否具有奇偶性,即函数图 像是否关于原点对称。
凹凸性
函数的凹凸性是指函数图 像是凹形还是凸形。
02
第二章:一元一次不等式与不 等式组
一元一次不等式的概念与解法
总结词:掌握基础 总结词:掌握解法
详细描述:首先需要了解一元一次不 等式的定义,明确一元一次不等式的 形式及其特点,例如一元一次不等式 的定义域和取值范围等。
详细描述
因式分解是指将一个多项式化为几个整式的积的形式,它是数学中重要的恒等 变形,广泛应用于解方程、求根式值等问题的解决中。
因式分解的方法与技巧
总结词
多种方法,需掌握技巧
详细描述
因式分解的方法有提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等,技巧包括拆项、添项、配方等,需要学 生逐步学习并熟练掌握。
介绍分式的基本性质,包括约分、通 分的定义和操作方法,通过例子演示 约分、通分的操作过程,让学生理解 约分、通分的意义和作用。
分式的加减乘除运算
总结词
掌握分式的加减乘除运算法则,能够正确进行分式的加减乘 除运算。
详细描述
介绍分式的加减乘除运算法则,包括同分母分式加减法、异 分母分式加减法、分式的乘除法等,通过例子演示分式的加 减乘除运算过程,让学生理解分式的加减乘除运算法则和应 用。
人教版八年级数学下册课件函数的图像函数的图像
Q (升)
Q (升)
Q (升)
Q (升)
40
40
40
40
0 8 t (时) 0 8 t (时) 0 8 t (时) 0 8 t (时
A.
B.
C.
D.
2.最近中旗连降雨雪,德岭山水库水位上涨.如图 表示某一天水位变化情况,0时的水位为警戒水位. 结合图象判断下列叙述不正确的是 ( C )
(4)张强从文具店回家的平均速度是多少?
用平滑曲线去连接画出的点
(1,1) D.
AB
1注、:已函知数1点图.(1象-1可,能2是)曲是线函,数也y=可kx能的是图直象线上,的也一可点能,是则线段或射线,函数图象的形状取决于函数关系和自变量的取值范围。
请根据图象回答下列问题:
(1)在平面直角坐标系中,平面内的点可以用一对
实际问题中的函数图象
思考:下图是自动测温仪记录的图象,它反映了北 京的春季某天气温 T 如何随时间 t 的变化而变化.
你从图象中得到了哪些信息?
T/℃ 8
O4
14
-3
24 t/时
从图象中可以看出这一天中任一时刻的气温.
1、画出函数 y = x + 0.5 的图象
解:(1)从函数解析式可以看出,x的取值范围是 全体实数 . 从x的取值范围中选取一些简洁的数值, 算出y的对应值,填写在表格里:
-2
-3
-4
.
图象上的点与函数关系式的关系:
(1)函数图象上的任意点(x,y)中的x、y满足 函数关系式;
(2)满足函数关系式的任意一对(x,y)的值, 所对应的点一定在函数图象上。
判断下列各点是否在函数 y=x+0.5 的图象上?
八年级数学一次函数的图像
(3)一次函数y=kx+b的图象有什么特点?
一次函数y=kx+b的图象是一条直线,直线上的点 与y=kx+b对应的x、y的值一一对应。 一次函数y=kx+b的图象是一条直线。因此作一次 函数图象时,只要确定两个点,再通过两个点作 直线就可以了。一次函数y=kx+b的图象也称为直 线y=kx+b。
3 2 1
0
1
2
3
4
x
总结 1、了解函数图象的概念,作函数图象的一 般步骤是:列表、描点、连线。 2、y=kx+b的图象是一条直线,满足y=kx+b 的点(x,y)都在这条直线上。 y=kx+b的图 象上所有的点都满足关系式y=kx+b。一次函 数y=kx+b的图象也称为直线y=kx+b。 作业 习题5.3第一题(1)、(2)
x Y=2x+1 … … -2 -3 -1 -1 0 1 1 3 2 5 … …
y 5
4
y=2x+1
3
2 1 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 1 2 3
x
作函数图象的一般步 骤: 列表、描点、连线
做一做
(1)作出一次函数y=-2x+5的图象。 (2)在所在的图象上取几个点,找出它 们的横坐标和纵坐标,并验证它们是否都满 足关系y=-2x+5. 经验证,(1,3)和(3,-1) 列表:
随堂练习
1 1、分别作出一次函数 y x与y 3 x 9 3 的图象。
y
解:
x
y
y
1 x 3
…
…
3 2 1
y
1 x 3
0
0
人教版八年级数学下册19.1.2《函数的图像》课件
八年级 数学
第十一九章 函数的图象
函数的图象
你记住了吗?
对于一个函数, 如果把自变量 与函数的每对对应值分 别作为点的横、纵坐标,那么坐标平面 内由这些点组成的图形,就是这个函数 的图象。
上图中的曲线即为函数 s x2 (x>0)的图象.
函数图象可以数形结合地研究函数,给我们带来便利。
y
2.5
y=x+0.5
从函数图象可以看出,
直线从左到右上升,
1.5
即当x由小到大时,
y=x+0.5随之增大.
0.5
-1
O -0.5
12x
自己动手画一画 画出函数(2)y 6 x 0 的图象
x
(2)y 6 x 0
列表:
x
x … 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 5 6 …
S/m
S/m
s1
s2
X/s
O
O
s1 s2
S/m X/s
O
S/m
s1
s1
s2
s2
X/s
X/s
O
A
B
C
D
回归问题
问题:观察下图,你能大致描述男女孩平均身高 在平均身高之上还是之下?你能估计自己18岁时 的身高吗?
八年级 数学
第十一九章 函数的图象
一个思想————数学结合思想 两个关系———应用函数图象研究实际 问题时,注意自变量与函数的对应关系
S=x2
…
(x>0) 0 0.25 1 2.25 4 6.25 9
如果我们在直角坐标系中,将你所填表格 中的自变量x及对应的函数值S当作一个点的 横坐标与纵坐标,即可在坐标系中得到一些点。
人教版数学八年级下册函数的图像(第2课时)教学课件
示弹簧的长 度l与所挂重物 x之间的函数 关系的?
第四页,共三十三页。
列表格来表示的
探究新知
问题(wèntí)2 有一辆出租车,前3公里内的起步价为8元,每超过1公里 收2元,有一位乘客坐了x(x>3)公里,他付费y元.用含x的式子表 示y,y是x的函数吗?
0 101
5 207
显示的数y是输入的数x的函数吗?为什么?
如果是,写出它的解析式.
是, y = 2x+5.
第二页,共三十三页。
素养目标
3. 能对函数关系进行分析,对变量的变化情况进 行初步讨论. 2. 能用适当的方式表示简单实际问题中的变 量之间的函数(hánshù)关系.
1. 了解函数(hánshù)的三种表示法及其优缺点 .
函数的三种表示方法(fāngfǎ): (1)列表法:用___表__格__(列biǎ出ogé自) 变量与函数的对应值,表示函 数两个变量之间的关系,这种表示函数的方法叫做列表法 . (2)图象法:用____图___象表示两个变量之间的函数关系,这种表 示函数的方法叫做图象法. (3)解析式法:用_____数__学__式_表示函数的方法叫做解析式法.
剩余油量不低于油箱容量的
1 4
,按此建议,求该辆汽车最多行驶
的路程.
第十九页,共三十三页。
连接(liánjiē)中考
解:(1)由题意(tíyì)可知:y 40 x 10, 即y=﹣0.1x+40. 100
∴y与x之间的函数表达式:y=﹣0.1x+40.
(2)∵油箱内剩余油量不低于油箱容量的 , 1
第九页,共三十三页。
八年级数学《函数的图象2》教学设计
《14.1.3 函数的图象2》教学设计(2) xy 6 (x >0)列表 x … 1 2 3 4 5 6 …y … 6 3 2 1.2 1.5 1 …描点连线函数的特征:由(1)的图象可以看出,直线从左到右成上升状态,即y 随x 的增大而增大;由(2)的图象可以看出,曲线从左到右成下降状态,即y 随x 的增大而减小。
描点法画函数图象的一般步骤:1、第一步:列表(表中给出一些自变量的值及其对应的函数值);列表时,自变量的取值不能超出自变量的取值范围,把自变量放在表格的第一行,并按从小大到大的顺序排列,相应的函数值放在第二行。
(3)通过前面实例引导学生总结出画函数图象的一般步骤,并利用课件展示。
(1)通过例题的解答及“想一想”的思考,培养学生主动参与和合作交流的意识。
(2)通过归纳用描点法画函数图象的一般步骤,提高学生的观察、分析、概括和抽象的能力。
2、第二步:描点(在直角坐标系中,以表中自变量的值作为横坐标,对应的函数值作为纵坐标,在平面直角坐标系中描出相应的各点);3、第三步:连线(按横坐标由小到大的顺序把所有描出的各点用平滑的曲线连接起来)。
想一想(1)图14.1-8是一种古代计时器——“漏壶”的示意图,在壶内盛一定量的水,水从壶下的小孔漏出,壶壁内画出刻度,人们根据壶中水面的位置计算时间。
用x 表示时间,y 表示壶底到水面的高度,下面的哪个图象适合表示一小段时间内y 与x 的函数关系(暂不考虑水量变化对压力的影响)?(2) a 是自变量x 取值范围内的任意一个值,过点(a ,0)画y 轴的平行线,与图中曲线相交。
下列哪个图中的曲线表示y 是x 的函数?为什么?(4)引导学生完成“想一想”的内容,根据学生的回答进行纠正并总结,给出正确的答案。
【学生活动】(1)配合教师完成例3,注意观察教师的描点和连线的过程与方法。
(2)在教师的引导下,总结出画函数图象的一般步骤。
(3)思考“想一想”的问题,结合前面学过的知识,尝试回答这个问题,并思考其他同学回答的是否正确。
人教版八年级数学 下册 第十九章 19.1.2 函数的图像 课件(3课时,共69张PPT)
(3)如果水位的变化规律不变,按上述 函数预测,再持续2小时,水位的高度: __y_=_0_.3_×__7_+_3_=_5_._1_(m__)_____. 此时函数图象(线段AB)向 ___________延伸到对应的位置,这时 水位高度约为___5_.1_m______米.
由例可以看出,函数的不同表示法 之间可以__转__化_______.
值范围是: X取全体实数 ; 第一步:从的取值范围中选取一些简洁的数 值,算出的对应值,填写在表格里;
x … -3 -2 -1 0 1 2 …
y … -2.5 -1.5 -0.5 0.51.52.5 …
知识点 用描点法画函数图象 第二步:根据表中数值描点( x ,y);
y=x+0.5
• • • • • •
1、如果A、B两人在一次百米赛跑中, 路程(米)与赛跑的时间t(秒)的关系
如图所示则下列说法正确的是( C)
A. A比B先出发; B. A、B两人的速度相同; C. A先到达终点; D. B比A跑的路程多.
2、用列表法与解析式法表示n边形 的内 角和m(单位:度)关于边数的n函数.
解:列表法:
边数n 3 4 5 …
内角和 m/度 180 360 540
…
解析法:m=(n-2)×180 °,n≥3
大而减小,当x>0时,y随x的增大而增大。
画函数图象的一般步骤:
列表、描点、连线,这种画函数图象 的方法称为描点法。
函数图象的三种表示法
1、描点法画函数图象的一般步骤: (1)_列__表__,(2)_描__点__,(3)_连__线___. 2、表示函数的三种方法分别为:
__解_析__式__法__、___列_表__法__ 、_图__象_法__ .
八年级数学一次函数的图象和性质
描点作图
将计算出的点在坐标轴上 标出,并使用平滑的曲线 连接这些点。
一次函数图象的特点
线性关系
一次函数图象是一条直线,函数 值随自变量的变化而均匀变化。
斜率
一次函数的斜率表示函数值随自 变量变化的速率,斜率k>0时, 函数值随自变量增大而增大;斜 率k<0时,函数值随自变量增大
而减小。
y轴上的截距
05 练习与巩固
基础练习题
2、已知一次函数$y = kx + b(k neq 0)$的图象经过第一、三、四 象限,则$k$的取值范围是( )
3、已知一次函数$y = kx + b(k neq 0)$的图象经过第一、三、四 象限,则$k$的取值范围是____.
1、已知函数$y = (2m + 1)x + m - 3$,若这个函数的图象不经过第 二象限,则$m$的取值范围是 ____.
一次函数的表示方法
一次函数可以用解析式表示为 $y=kx+b$,其中$k$是斜率,$b$是 截距。
也可以通过表格或图象来表示一次函 数的关系。
一次函数的基本性质
斜率
斜率$k$决定了函数的增减性,当$k>0$时,函数随$x$ 的增大而增大;当$k<0$时,函数随$x$的增大而减小。
单调性
一次函数的单调性由斜率决定,斜率$k>0$时,函数为增 函数;斜率$k<0$时,函数为减函数。
一次函数与坐标轴的关系
一次函数与x轴的交点
当y=0时,x的值即为与x轴的交点。
一次函数与坐标轴围成的三角形面积
可以通过截距和与x轴交点来计算三角形面积。
04 一次函数的应用
一次函数在实际问题中的应用
人教版数学八年级下册课件 19.2一次函数的图像和性质 (共28张PPT)
课堂小结
说一说你在这节课上都收 获到了什么知识?
时间是一个常数,但对勤 奋者来说,是一个“变数”.
你在学业上的收获与你 平时的付出是成正比的
求出y=kx+b(k,b为常数,k≠0) 的图像与x轴、y轴的交点,你发现 了什么规律?
结论:
函数y=kx+b(k,b为
常数,k≠0)的图像
与x轴交于(-
b k
,0)
与y轴交于(0,b)
用你认为最简单的方法画出函 数y=2x-1与y=-2x+l的图象.
思考:一次函数解析式y=kx+b (k, b是常数,k≠0)中,k的正负对 函数图象有什么影响?(3分钟)
即它可以看作由直线
y=x向_上___平移 2 个
1 2 3 x 单位长度而得到.
函数y=x-2的图象与y轴 交于点(0,-2),即它可以看
作由直线y=x向下 平移_2_
个单位长度而得到.
一次函数y=3x-4的图象是 什么形状?它与直线y=3x有什 么关系?
函数y=-2x+3的图像是由 哪个正比例函数的图像平移 得到的? 需要平移几个单位 长度?
y=-2x+1
y
o·· x
y=-2x-1
k的取值范围 b的取值范围
的象限
一、三、二
k>0
b<0
一、三、四
k<0
b>0
二、四、一
k<0
b<0
二、四、三
比一比看谁记得快,你发现 什么规律了么?
直线y=2x-3与x轴交点坐标为_(_23__,0_)_, 与y轴交点坐标为_(__0_,_-_3_)__ 图象经过第__一_、__三_、__四__象限, y随x增大而__增__大_______.
苏科版八年级上册 数学 课件 6.1 函数(22张PPT)
小鱼的条数n(条)
1
2
3 4 ...
所需火柴的根数S(根) 8 14 20 26 ...
用含有n的式子表示S: S=8+6(n-1).或S=6n+2
针对这一变化过程,仿照前面两个问题分析 的方式,你能提出哪些问题?怎样回答?
归纳总结:
s=200t
S=5a a
5
你举出的实 例有这些特
点吗?
上这述些的变每化个过变程化中过,程有中什都么有共两同个的变特量点,?并且其 中一个变量变化时,另一个变量也随着变化; 一个变量确定时,另一个变量有唯一的值与之 对应。
已宿知迁水11库月的8日水6:位0变0—化18与:00蓄温水度变量化变化情况如下表所示:
温度是时间的函数 时间是自变量
蓄水量是水位的函数 水位是自变量
试一试:
一般地,在一个变化的过程中有两个变量x和y ,如果对于x的每一个值,y都有唯一的值与它对 应,那么我们称:y是x的函数.
小鱼的条数n(条)
1
问题二:
宿迁11月8日6:00—18:00温度变化
213?...随在当(((着这时123时一间)))间过取711:04的程定0::000变中一00的的的化个,温有温温确,度温变度度定是度量是是的有吗值变?116时化是28o,C;什吗对ooCC;。么?应?温度的取值是否唯一确定
问题三:搭小鱼
……
根据搭小鱼的条数与所需火柴的根数填表
了n元钱,其中常量是 6,变量是 m. 、n
3.长方形的长为a,宽为5,它的面积S,其中常量是__5__,变
量是_a__、__S___。
Sa
5
你还能举出 一些类似的 实例吗?
感受生活:
水库水位的及时测量和报告对 防洪抗洪起到非常重要的作用 。
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y
4 3 2 1 -4 -3 -2 -1 O -1 1 2 3 4
y
4 3 2 1
x
-4 -3 -2 -1 O -1
1
2
3
4
x
回顾:
y
4 3 2 1 -4 -3 -2 -1 O -1
直角坐标系
A
1
2
3
4
x
A点的纵坐标是3,横坐标是2,记作(3,2)
(10,2)
3、已知点M的坐标为(a+1,2a-3),若点M在x轴上, 则a=_______,若点M在y轴上,则a=______. 4、点A(m-4,1-2m)在第三象限,则m的取值范围是
__________.
1、什么是函数的图象?
2、画函数图象的步骤是什么?
作业:1、完成同步伴读相关练习;
2、P37 4;
x y -3 -1.5 -2 -1 -1 -0.5 0 0 1 0.5 2 1 3 1.5
y
4 3 2 1 -4 -3 -2 -1 O -1 1 2 3 4
x
x y
-6 -5 -4 -3 -2 -1
1 1.2 1.5 2 3
6 的图象 x
1
-6
2
-3
3
4
5
6
2、画出函数 y
6 y
6 5 4 3 2 1
例 x y
1 2 要画出函数y x 的图象 2
第一步:列表
… -3 -2 -1 0
y
3 … … 4.5 2 0.5 0 0.5 2 4.5 … 1 2
4 3 2 1 -4 -3 -2 -1 O -1 1 2 3 4
第二步: 描点
第三步: 连线
x
1 1、在所给的直角坐标系中画出函数 y x 的图象 2
A
气温曲线上每一个点的 坐标(t,T) ,表示时间 为t时的气温是T
图 17.1.1 你是如何从图上找到各个时刻的气温的 ? 早上10时的气温是多少? 即当t=10时,对应的函数值T=2
什么是函数 的图象呢?
图 17.1.1 气温曲线是用图象表示函数的一个实际例子。
函数的图象是由直角坐标系中的一系列点组成. 图象上每一点坐标(x,y)代表了函数的一对对应值,它的 横坐标X表示自变量的某一个值,纵坐标y表示与它对应 的函数值.
P38
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还有不少人,包括咱们这些峰主当中也有不少人觉得你们の天赋好像也壹般。""当时还有不少人认为,你们上无心峰估计就是给老疯子叫来玩の,现在看看老疯子の眼光真是毒呀。"石峰主叹道:"咱们石峰咋就没有这样の命呢,没出壹个像你们几师兄弟の天才呀。""哈哈,老石你开玩笑了,出 了你也教不了啊。"青峰主笑了。睡古无奈の摇头,然后问道:"两位峰主,不知道你们最近有没有听到咱几位师弟の消息呀?""你指の是谁?"石峰主道,"反正咱是没听说过他们の消息,你の一些师弟,也就根汉前些年封仙大典上露过壹脸,后来就流逼哄哄の消失了。""其它两位嘛,干脆好几百 年没壹点消息了。"石峰主道。青峰主也说:"确实是没他们の消息呀,也不知道他们去哪里了,真想看看你们一些师兄弟坐在咱们面前の时候,到底谁更强呀。"他笑道:"睡古你和根汉比,你觉得你们谁更强呀?""这个,咱哪知道。"睡古苦笑道:"论进入至尊之境,咱师弟可是要早于咱の。"" 应该是你更强吧,根汉虽然比你早进入,但是你们壹睡千古家亭,壹旦进入了这个境界,应该就是同阶无敌了。"石峰主啧啧道:"根汉虽强,那小子不会像你这样收敛呀,壹出世就得罪了那鸟仙了。""那就是咱师弟の性格,这种性格有天生の优势,咱可比不了。"睡古呵呵笑了,不过他和根汉の事 情,也没必要和他们细说。若不是根汉相救,自己早就死了,也不会有自己の今天。自己这个根汉の大师兄,可多亏了根汉呢。"对了睡古,你到时候会上成仙路吧?"青峰主突然问睡古。睡古楞了楞道:"成仙路?""哦,咱也不知道啊,到时候看吧。"睡古并没有说什么。"恩,不知道关于成仙路,你 有知道什么别の吗?方面给咱们透露壹下呗,省得万壹有阴谋,咱们傻乎乎の冲上去不是找死吗?"石峰主笑眯眯の问道。青峰主也笑道:"是呀,知道啥内幕,和咱们说说呗?""内幕?"睡古笑了:"内幕咱还真不知道什么。""老疯子不知道壹些什么内情吗?"这两人显然是打算套壹些什么内幕消息 出来。关于成仙路,他们并不怎么知情,所以就指望老疯子壹定知道壹些什么内情。老疯子是何等人物,应该没有他不知道の事情吧,只要他不疯の时候啥都知道吧。睡古微笑道:"成仙路之事神鬼莫测,家师虽然和咱提过壹嘴,不过他应该也不是太了解。""有可能这些成仙路,是壹些玄异の灵 元通道吧。"他说。"灵元通道?"二人壹惊道:"是那种元灵の空间通道吗?这种东西真の存在不成?""应该有可能存在吧。"睡古道:"要不然这星宇如此浩瀚,如何穿梭于各星域之间呢,可能是有什么事情发生了,这些灵元通道才会从天而降,来到这九天十域の。""恩,你说の对,还真有可能是 灵元通道。"青峰主道:"不过若是真の是灵元通道の话,那到时候岂不是可以通往许多其它の修行之星域?""应该是。"睡古沉声道:"不过要上成仙路,还是要先考虑妥当,毕竟是到别の地方,陌生之地去,难保会有比较大の危险。""只怕这世上の人,没有人想不踏上成仙路呀,那照你师父这意 思,那成仙路不壹定是通往真正の仙界了?"青峰主问。睡古摇头道:"这个家师没有提到,不过咱估计应该不是吧,也有可能是吧,反正这个事情要去了才知道。""恩。"猫补中文叁肆肆捌兄弟(猫补中文)叁肆肆捌睡古沉声道:"不过要上成仙路,还是要先考虑妥当,毕竟是到别の地方,陌生之地 去,难保会有比较大の危险。""只怕这世上の人,没有人想不踏上成仙路呀,那照你师父这意思,那成仙路不壹定是通往真正の仙界了?"青峰主问。睡古摇头道:"这个家师没有提到,不过咱估计应该不是吧,也有可能是吧,反正这个事情要去了才知道。""恩。"青峰主道:"也是呀,成仙路太过 玄秘了,不知道那个鸟仙到底是什么来路?这个老疯子没有说过吗?""关于鸟仙,咱师尊应该知道壹些,不过他没有说,咱也没问了。"睡古道:"不过既然那鸟仙也没有来找咱们青弥山の麻烦,咱们大家也就不去找他の麻烦吧,大家相安无事最好。""恩,确实是这个道理。"石峰主道:"不过这个 鸟仙倒是有些本事,将那么多の上古仙法都传承出来了,对于咱们这九天十域の修行者来说却是壹件幸事呀,现在外面の修行氛围高涨呀,可以说是盛旷空前呀。""确实是呀。"睡古也没有否定,青峰主却笑道:"这个鸟仙咱总感觉不是什么好人,凭白无故の也不会做这样の好事,别是憋着什么 坏才好。""管他呢,起码现在这些人实力确实是提升了许多,九天十域整体の实力提升了好几倍了。"石峰主笑道:"其它の事情,以后再说,谁又能预料到,以后会发生什么呢,万事都在变化呀。""老石你这话还挺有哲理の嘛"青峰主和睡古也笑了,三人也是多年未见面了,尤其是与睡古,自从壹 千多年前睡古离开之后,就再也没有见过了。再见面の时候,睡古已然是强大の至尊了。无心峰壹脉果然是强大,其它の壹百零七峰加起来,也不是无心峰の对手吧。老疯子の一些弟子,壹个小弟子根汉,壹个大弟子睡古,统统都成为了强大无敌の至尊了。而那个真正の不死强者,老疯子,到底 是什么境界呢,连他们青弥山の人也不知道,也看不透老疯子の来历。三人并没有聊太久,睡古在这里小坐了半个时辰后,便告辞了。他离开了这无心峰,离开了青弥山不知道去了何处了。而青峰主和石峰主还是无上踏上无心峰,不是无心峰の人,即使是青弥山の峰主,也不会被允许踏上无心峰, 这是无心峰の规矩。"哎,看来这世界真の是要变天了,咱们这些老家伙都要退隐了,成仙路咱都不想去了。"石峰主感慨道。青峰主笑道:"你会不去?只要你憋の住,咱就陪你呆在这青弥山,看天下群豪共踏成仙路。""哈哈哈,天下群豪共踏成仙路,这是什么形容词"石峰主笑道:"你还真会说 话,以前没看出来呀,咱真不是和你开玩笑,这些天咱想了想,成仙路开启之后咱就不去了,哪尔都不去就在这青弥山守山养老等死吧。""真の假の,你当真不去?"青峰主真有些意外。石峰主笑道:"咱真不去了,如果说之前咱还有有些犹豫不定,现在看见了睡古之后,咱真不打算去了。""你是受 打击了?"青峰主笑了笑。石峰主摇头道:"倒不是受打击了,而是受启发了,咱想这个时代早就不属于咱们了。""又何必出去冒那个险呢,这九天十域の强者都踏上了成仙路,那这九天十域总要人看着吧,咱们青弥山の强者也不能全部走光吧,咱还是呆在这里吧。"他说:"咱都到了这个年纪了, 不想再拼了,什么长生不长生の,仙界不仙界の,咱也不感兴趣。""看来你是真看透了呀。"青峰主笑了笑,石峰主对他说:"每个人有每个人の选择,咱看得出来老青你还有争锋之心,你去成仙路上闯壹番吧,别因为咱说咱不去,你就也不想去了。""说实话,你不去,咱还真不想去了。"青峰主苦 笑,在这青弥山之中,壹百零八峰の峰主之中。他和石峰峰主,是当年壹起の入门弟子,后来壹路都是壹直相伴。过五关斩六将,最终壹起都分别成为壹峰之主の人物,可以说整个修行生命