六年级下册数学一课一练-2.4图形的放大和缩小 北师大版(含答案)

六年级下册数学一课一练-2.4图形的放大和缩小(含答案)
一、单选题
1.一个角是60°，画在1：3的图上，应画（）
A. 20°
B. 60°
C. 180°
D. 无法确定
2.一个角是60°，画在1：3的图上，应画（）
A. 20°
B. 60°
C. 180°
D. 无法确定
3.将一个周长12厘米的正方形变换成面积为36平方厘米的正方形，是按（）的比放大的。

A. 2：1
B. 3：1
C. 4：1
4.一个长4cm，宽2cm的长方形按4：1放大，得到的图形的面积是（）cm2．
A. 32
B. 72
C. 128
5.把边长3厘米的正方形，按2：1的比放大，放大后的面积是（）平方厘米．
A. 6
B. 12
C. 36
二、判断题
6.一个图形放大或缩小后，大小改变，形状不变。

7.把一个三角形按2：1放大后，它每个角的度数、每条边的长度都要扩大到原来的2倍。

8.一个正三角形按1：3缩小后，每条边边长和面积都缩小到原来的。

9.把一个三角形按2：1放大后，它每个角的度数也扩大到原来的2倍．
三、填空题
10.一个长方形长5cm，宽3cm，按3：1扩大后的长方形的面积是________平方厘米．
11.一个等边三角形，边长为3cm，三边按2︰1放大，得到的边长为________。

12.一个半径是4厘米的圆，按2：1的比放大后，放大后的圆的面积是________；如果按________的比缩小后，圆的面积是3.14平方厘米．
13.把一个长方形按3：1放大，面积将扩大________倍；按不同的比值放大，所得的图形中，长与宽成________比例．
四、解答题
14.
（1）把图中的长方形按1：2的比例在网格线上画出来．
（2）把图中的梯形按2：1的比例在网格线上画出来．
15.先按2：1的比画出正方形放大后的图形，再按1：2的比画出三角形缩小后的图
形．
五、综合题
16.按要求做题．
（1）用数对表示出图中三角形顶点A、B的位置．
A________ B________
（2）将图中的三角形绕点O顺时针旋转90°，并画出旋转后的图形．画出图中原来三角形按2：1放大后的图形．
六、应用题
17.填一填，画一画．把三角形先向右平移4格，再向下平移3格；把梯形绕A点顺时针旋转90°，再按2：1的比例放大．
参考答案
一、单选题
1.【答案】B
【解析】【解答】解：根据分析可得：
一个角是60°，画在1：3的图上，还应当画60°．
故选：B．
【分析】根据角的大小与两边张口的大小有关，张口越大，角越大；张口越小，角越小，和两边的长短无关，更和图形的放大与缩小无关，据此即可作出选择．
2.【答案】B
【解析】【解答】解：根据分析可得：
一个角是60°，画在1：3的图上，还应当画60°．
故选：B．
【分析】根据角的大小与两边张口的大小有关，张口越大，角越大；张口越小，角越小，和两边的长短无关，更和图形的放大与缩小无关，据此即可作出选择．
3.【答案】A
【解析】【解答】解：原正方形的边长：12÷4=3(厘米)；因为6×6=36，所以放大后的正方形的边长是6厘米，则放大前后的边长之比为6：3=2：1.
故答案为：A
【分析】根据正方形的周长公式计算出边长，根据正方形面积公式判断出放大后的边长，根据边长的比确定放大的比即可.
4.【答案】C
【解析】【解答】放大后的长：4×4=16（厘米）；
放大后的宽：2×4=8（厘米）；
面积：16×8=128（平方厘米）；
【分析】先根据按4：1放大，放大后长和宽是原来的4倍，求出放大后的长和宽，再求出面积。

故答案选：C
5.【答案】C
【解析】【解答】解：3×2=6（厘米）
6×6=36（平方厘米）
答：放大后的正方形的面积是36平方厘米．
故选：C．
【分析】把边长3厘米的正方形按2：1放大后，边长是3×2=6厘米，再利用正方形的面积公式即可解答．本题根据放大与缩小的方法，得出放大后的正方形的边长是解决本题的关键．
二、判断题
6.【答案】正确
【解析】【解答】解：一个图形放大或缩小后，大小改变，形状不变。

故答案为：正确。

【分析】将一个图形放大或缩小，是按照比例放大或缩小，所以形状不会变，而大小会改变。

7.【答案】错误
【解析】【分析】图形的缩放只改变图形大小不改变图形的形状，把一个三角形按2:1放大后，每条边的长度都扩大到原来的2倍，但每个角的度数没有变。

8.【答案】错误
【解析】【解答】解：一个正三角形按1:3缩小后，每条边的长缩小到原来的，面积会缩小到原来的.原题说法错误.
故答案为：错误【分析】一个正三角形按1:3缩小后，每条边的长度缩小的比例不变，但是面积会缩小到原来的().
9.【答案】错误
【解析】【解答】解：由分析得出：把一个三角形按2：1放大后，它每个角的度数不变．
所以题干说法错误．
故答案为：错误．
【分析】因为把一个三角形按2：1放大，只是把三角形的三条边的长度扩大了；
而角度的大小只和两边叉开的大小有关，和边长无关，所以角度不变．解决本题的关键是明确角的大小与边长无关，只和角的两边叉开的大小有关．
三、填空题
10.【答案】135
【解析】【解答】解：扩大后的长：
5×3=15（厘米）
扩大后宽是
3×3=9（厘米）
扩大后的面积：
15×9=135（平方厘米）
答：扩大后的长方形的面积是135平方厘米．
故答案为：135．
【分析】一个长方形长5cm，宽3cm，按3：1扩大后，长是5×3=15厘米，宽是3×3=9厘米，根据长方形的面积=长×宽可求出扩大后的面积．据此解答．
11.【答案】6厘米
【解析】【解答】3×2＝6（厘米）。

【分析】此题考察放大与缩小，三边按2︰1放大，对应边放大2倍。

12.【答案】200.96平方厘米；1：4
【解析】【解答】解：①2×4=8（厘米）
3.14×82=200.96（平方厘米）
答：放大后的圆的面积是200.96平方厘米．
②3.14：（3.14×42）=1：16
因为12：42=1：16，
答：按1：4的比缩小后，圆的面积是3.14平方厘米．
故答案为：200.96平方厘米；1：4．
【分析】①半径确定圆的半径大小，根据题干，放大后的圆的半径为：2×4=8厘米，利用圆的面积公式即可解答．②根据圆的面积公式求出原来圆的面积，再求出原来的圆的面积与缩小后的圆的面积之比，面积之比等于半径平方之比，据此即可解答问题．此题考查了图形的放大与缩小的性质以及圆的面积公式的应用，关键是明确放大与缩小后的面积之比等于半半径的平方比．
13.【答案】9；正
【解析】【解答】据解析可知：
把一个长方形按3：1放大，面积将扩大9倍；按不同的比值放大，所得的图形中，长与宽成正比例。

故答案为：9、正。

【分析】把长方形按3：1的比例放大，就是把长方形的长和宽分别扩大3倍，面积将扩大3×3=9倍，据此即可解答。

四、解答题
14.【答案】（1）解：如图所示：
（2）解：如图所示：
【解析】【分析】(1)1：2是缩小的比，缩小后长方形的长是4格，宽是2格；(2)2：1是放大的比，放大后梯形上底是8格，下底是4格，高是4格；由此画出图形即可.
15.【答案】解：根据题干解析画图如下：
【解析】【分析】①按照2：1画图，就是把已知的正方形边长扩大2倍，原来的边长是2格，则放大后的边长都是2×2=4格，据此即可画图．②按照1：2画图，就是把已知的三角形的底与高分别缩小2倍，原来的底与高分别是8格、4格，所以缩小后的底与高就是8÷2=4格，4÷2=2格，据此即可画图。

五、综合题
16.【答案】（1）（1，6）；（2，6）
（2）解：
【解析】【解答】解：（1）A（1，6）B（2，6）
故答案为：（1，6），（2，6）
【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出点A、B的位置．（2）根据图形旋转的方法，以图形下面的顶点O为旋转中心，先找出另外几个顶点绕点O顺时针旋转90度后的对应点，再把这把这几个顶点依次连接起来，即可得出旋转后的图形．三角形ABO是一两直角边分别为1格、3格的直角三角形，根据图形放大与缩小的意义，按2：1放大后的图形是一两直角边分别为2格、6格的直角三角形（直角三角形两直角边即可确定形状）．
六、应用题
17.【答案】解：把三角形先向右平移4格（红色），再向下平移3格（绿色）；把梯形绕A点顺时针旋转90°（蓝色），再按2：1的比例放大（桔红色）．
【解析】【分析】根据平移的特征，把三角形的三个顶点分别向右平移4格，首尾连结，再向下平移3格，首尾连结；根据旋转的特征，梯形绕点A顺时针旋转90°后，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形．图形平移要注意三要素：原位置、平移方向、平移距离；
图形旋转要注意四要素：原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角；图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数．。