西南交大机械原理课件第1章构件、约束和运动副
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机械原理——构件、约束、运动副
2.2.3 约束力 2.2.3 构件运动约束的设计
可以通过加入中间元件改善磨损状况 无摩擦的柔顺机构
2.3运动副及其分类 如果仅仅考虑构件之间接触所提供的 运动约束的类型，这种对构件之间的 物理连接所作的理想化的描述定义为 运动副。
2.3.2.1 力闭合运动副、形闭合运动副 及材料闭合运动副
力闭合运动副
第2章 构件、约束和运动副
机械运动 约束运动
接触 点\线\面
2.1 构件及其分类 2.1.1构件 运动单元体
2.1.2构件的类型 刚性构件，拉曳件 机架、原动件和从动件
2.2 构件的运动约束
空间自由运动的构件有6个自由度
平面自由运动的构件有3个自由度
y
y
x
z
x
构件接触形成约束，约束性质与接触方式相关
形闭合运动副
材料闭合运动副
2.3.2.2 平面运动副和空间运动副
常见的平面运动副有移动副、转动 副和曲线副
（a)
(b)(c)(d)源自空间运动副2.3.2.3 低副和高副
高副，构件之间为一个点或一条线接触 低副，构件之间为平面或圆柱面接触
2.3.2.4 运动副的级
根据运动副所引入的约束数可以将运动副分为五 级：引入一个约束的运动副为Ⅰ级副，引入两个约束 的运动副为Ⅱ级副，依次类推，还有Ⅲ级副、Ⅳ级副， 最多为Ⅴ级副。
分析图示机器人机构构件和运动副组成
至少有三个活动构 件、机架和三个移 动副组成
直角坐标机械手 柱坐标机械手 极坐标机械手
机构设计鉴赏
肘关节设计
y
x
z
j
Pi
j i
y
j
j
x
i
i
2.2.1构件之间的运动 自由度与约束数的关 系
可以通过加入中间元件改善磨损状况 无摩擦的柔顺机构
2.3运动副及其分类 如果仅仅考虑构件之间接触所提供的 运动约束的类型，这种对构件之间的 物理连接所作的理想化的描述定义为 运动副。
2.3.2.1 力闭合运动副、形闭合运动副 及材料闭合运动副
力闭合运动副
第2章 构件、约束和运动副
机械运动 约束运动
接触 点\线\面
2.1 构件及其分类 2.1.1构件 运动单元体
2.1.2构件的类型 刚性构件，拉曳件 机架、原动件和从动件
2.2 构件的运动约束
空间自由运动的构件有6个自由度
平面自由运动的构件有3个自由度
y
y
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z
x
构件接触形成约束，约束性质与接触方式相关
形闭合运动副
材料闭合运动副
2.3.2.2 平面运动副和空间运动副
常见的平面运动副有移动副、转动 副和曲线副
（a)
(b)(c)(d)源自空间运动副2.3.2.3 低副和高副
高副，构件之间为一个点或一条线接触 低副，构件之间为平面或圆柱面接触
2.3.2.4 运动副的级
根据运动副所引入的约束数可以将运动副分为五 级：引入一个约束的运动副为Ⅰ级副，引入两个约束 的运动副为Ⅱ级副，依次类推，还有Ⅲ级副、Ⅳ级副， 最多为Ⅴ级副。
分析图示机器人机构构件和运动副组成
至少有三个活动构 件、机架和三个移 动副组成
直角坐标机械手 柱坐标机械手 极坐标机械手
机构设计鉴赏
肘关节设计
y
x
z
j
Pi
j i
y
j
j
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i
i
2.2.1构件之间的运动 自由度与约束数的关 系
机械原理(试讲)ppt课件
F = 3*n—2Pl—Ph = 3*4—2*6= 0 错 F = 3*n—2Pl—Ph = 3*3—2*4 = 1 对
图2-13
2) 如果两构件在多处接触而构成移动副，且移动方向彼此平行(如图 2-14所示)，则只能算一个移动副。
如果两构件在多处相配合而构成转动副，且转动轴线重合(如2-15所 示)，则只能算一个转动副。
图2-2 移动副
两齿轮轮齿的啮合(图2-3,a)，球面与平面的接触(图2-3,b)，圆柱与平面 的接触(图2-3,c) 。
图2-3,a 齿轮副
图2-3,b
图2-3,c
任意两个构件1与2，当它们尚未构起运动副之前，构件1相对于构件2共 有6个相对运动的自由度。当两构件以某种方式相联接而构成运动副，则两 者间的相对运动便受到一定的约束，其相对运动自由度减少的数目就等于该 运动副所引入的约束的数目。两构件构成运动副后所受到的约束数最少为 1(如图2-3，b所示的运动副)，而最多为5(如图2-1和2-2所示的运动副)
图2-17
图2-18
F = 3*n—2Pl—Ph = 3*4—2*6= 0 错 F = 3*n—2Pl—Ph = 3*5—2*5—6= -1 错 F = 3*n—2Pl—Ph = 3*3—2*4 = 1 对 F = 3*n—2Pl—Ph = 3*3—2*3—2= 2 对
图2-5 螺旋副
图2-6 球面副
3. 运动链 把两个以上的构件通过运动副的联接而构成的相对可动的系统称为运 动链(kinematics chin)。如果运动链的各构件构成了首末封闭的系统，则称 其为闭式运动链或简称闭链(图2-7，a和b)；如果运动链的构件未构成首末 封闭的系统，则称其为开式运动链，或简称开链(图2-7，c和d) 。
图2-13
2) 如果两构件在多处接触而构成移动副，且移动方向彼此平行(如图 2-14所示)，则只能算一个移动副。
如果两构件在多处相配合而构成转动副，且转动轴线重合(如2-15所 示)，则只能算一个转动副。
图2-2 移动副
两齿轮轮齿的啮合(图2-3,a)，球面与平面的接触(图2-3,b)，圆柱与平面 的接触(图2-3,c) 。
图2-3,a 齿轮副
图2-3,b
图2-3,c
任意两个构件1与2，当它们尚未构起运动副之前，构件1相对于构件2共 有6个相对运动的自由度。当两构件以某种方式相联接而构成运动副，则两 者间的相对运动便受到一定的约束，其相对运动自由度减少的数目就等于该 运动副所引入的约束的数目。两构件构成运动副后所受到的约束数最少为 1(如图2-3，b所示的运动副)，而最多为5(如图2-1和2-2所示的运动副)
图2-17
图2-18
F = 3*n—2Pl—Ph = 3*4—2*6= 0 错 F = 3*n—2Pl—Ph = 3*5—2*5—6= -1 错 F = 3*n—2Pl—Ph = 3*3—2*4 = 1 对 F = 3*n—2Pl—Ph = 3*3—2*3—2= 2 对
图2-5 螺旋副
图2-6 球面副
3. 运动链 把两个以上的构件通过运动副的联接而构成的相对可动的系统称为运 动链(kinematics chin)。如果运动链的各构件构成了首末封闭的系统，则称 其为闭式运动链或简称闭链(图2-7，a和b)；如果运动链的构件未构成首末 封闭的系统，则称其为开式运动链，或简称开链(图2-7，c和d) 。
机械原理第一章绪论PPT课件
机构(machanism)：用来传递 运动和力或改变运动形式的构 件系统
-
13
-
14
-
15
机械是机构与机器的总称。
机构和机器的区别：
•机构只是一个构件系统，而机 器除构件系统外，还包含电气、 液压等其它系统
• 机构只用来传递运动和力，而 机器除传递运动和力外，还具 有变换或传递能量、物料和信 息的功能
2)具有用瞬心法对高、低副机构进行速度分析，和用图 解法或解析法对Ⅱ级机构进行运动分析的基本技能。
3)具有按已知的几何条件和运动条件对几种主要的平面 机构进行运动设计的某些基本知识和能力。
4)初步具有确定简单机械运动方案的能力。
-
21
第一章 绪 论
5)具有按已知动力学条件分析和设计机械的某些基本 知识。
-
1
第一章 绪 论 (Introduction) §1-1 本课程研究的对象及内容
机械原理又称为机器理论与机构学。 机械原理 Theory of Machines and Mechanisms
机械原理的研究对象是机械(machinery) 。 机械原理是研究机构和机器的运动及动力特性，以及
机
是完成有用的机械功或者是搬运物品。
工作机器 例如：起重机、织布机、缝纫机、汽
器
车、飞机和金属切削加工机床等。
是用来获得和变换信息。例如：机械 信息机器 式积分仪、计帐机、机器人和绘图仪。
机器与其它装置的主要区别是：机器一定要作机械运动， 并通过运动来实现能量、物料和信息的变换
-
7
第一章 绪 论
现代机器通常由控制系统、信息测量和处理系统、动 力部分、传动部分及执行机构系统等组成。 机器的三个共同特点： 1、都是人为的实物组合； 2、各部分之间具有确定的相对运动； 3、用来变换或传递能量、物料和信息。
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机械是机构与机器的总称。
机构和机器的区别：
•机构只是一个构件系统，而机 器除构件系统外，还包含电气、 液压等其它系统
• 机构只用来传递运动和力，而 机器除传递运动和力外，还具 有变换或传递能量、物料和信 息的功能
2)具有用瞬心法对高、低副机构进行速度分析，和用图 解法或解析法对Ⅱ级机构进行运动分析的基本技能。
3)具有按已知的几何条件和运动条件对几种主要的平面 机构进行运动设计的某些基本知识和能力。
4)初步具有确定简单机械运动方案的能力。
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第一章 绪 论
5)具有按已知动力学条件分析和设计机械的某些基本 知识。
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第一章 绪 论 (Introduction) §1-1 本课程研究的对象及内容
机械原理又称为机器理论与机构学。 机械原理 Theory of Machines and Mechanisms
机械原理的研究对象是机械(machinery) 。 机械原理是研究机构和机器的运动及动力特性，以及
机
是完成有用的机械功或者是搬运物品。
工作机器 例如：起重机、织布机、缝纫机、汽
器
车、飞机和金属切削加工机床等。
是用来获得和变换信息。例如：机械 信息机器 式积分仪、计帐机、机器人和绘图仪。
机器与其它装置的主要区别是：机器一定要作机械运动， 并通过运动来实现能量、物料和信息的变换
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7
第一章 绪 论
现代机器通常由控制系统、信息测量和处理系统、动 力部分、传动部分及执行机构系统等组成。 机器的三个共同特点： 1、都是人为的实物组合； 2、各部分之间具有确定的相对运动； 3、用来变换或传递能量、物料和信息。
机械设计基础—上(机械原理)课件第一章机构的结构分析
运动副的接触特性：点接触、线接触、面接触2、机构在运动链中，若将其中的一个构件取为机架并加以固定，则该运动链便成为机构。
（1）从运动链角度定义机构。
（2）选一构件为机架。
（3）确定原动件（一个或数个）。
（4）原动件运动时，从动件有确定的运动。
三、机构的表示方法机构运动简图：用规定符号和简单线条代表运动副和构件，并按一定比例表示各运动副的相对位置。
机构示意图：用规定符号和简单线条表示运动副和构件。
差别：机构运动简图需按比例表达出运动副间的相对位置， 机构示意图仅能表达机构的结构情况。
摆动导杆机构摇块机构偏心泵机构冲床机构牛头刨床运动简图原动件数＝1< F 机构运动不确定原动件数＝ 2 ＝F机构具有确定的运动（5）两个构件在多处接触组成平面高副，且各接触点处的公法线彼此重合，则只能算1个平面高副；但若接触点处的公法线不重合，则相当于一个低副。
虚约束虽然对运动不起作用，但具有可增加构件刚性、使构件受力均衡等作用。
局部自由度12345678910说明：（1）从运动学的观点看，虚约束是不必要的，应尽 量少用虚约束；但有时为满足其他要求（如支 撑可靠及惯性力平衡等），必须利用虚约束。
（2）若特定的几何条件不满足，则虚约束就有可能 成为实约束。
（3）计算公式虽简单，但计算的注意事项较多。
至 今仍为机构学中的一个课题。
本 章 要 点（1）基本概念：运动副、运动链、运动链成为机构的 条件，自由度、运动副自由度和约束数等。
（2）运动副的分类，平面运动副的类型和区分。
（3）简单机构的机构运动简图的画法。
（4）机构具有确定运动的条件，平面机构自由度的 计算。
Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ级副点高副返回副级线高副球副Ⅳ级、Ⅴ级副圆柱副返回副级转动副移动副。
机械设计基础1平面机构的自由度和运动分析ppt课件
(齿轮或摆动从动件凸轮机构) P12 →过接触点的公法线上→三心定理求解
→角速度与连心线被轮廓接触点公法线 所分割的两线段长度成反比
n
→用在 (A)P13
(D)P12n
图1-23
(B)P23
1 LDB 2 LDA
3.直动从动件凸轮机构(同上)图1-24 K=3,N=3×(3－1) /2=3
合点→具同一瞬时绝对速度的重合点
→两刚体相对运动→绕瞬心的转动
┌绝对瞬心(其中一刚体静止) └相对瞬心(两刚体均运动)
V21 1 V12
2
(二)瞬2.心速在度速瞬度心分的析求上法的: 运用
P12
2.速度瞬心的求法
瞬心的数目: N=K(K-1)/2 (1-2)
瞬心的求法: ①知两个重合点的相对速度 →两向量垂线的交点
P24是构件2、4的瞬心 →两者 的同速点
P34
P23
3
4
P24
P12 2 1
P14
E
A
D
∴该点 构件2绝对速度：VE= ω2LEA 构件4绝对速度：VE= ω4LED
2 LED
L 结论：两构件的角速度与其绝对瞬心至相对瞬心的间隔成反比。 4
EA
2.滑动兼滚动接触的高副
3.直动从动件凸轮机构
2.滑动兼滚动接触的高副
2.机构具有确定运 动的条件
作业： P18 1-6, 1-7，1-10, 1-12
§1-4 速度瞬心及其在机构速度分析上的运用
－利用瞬心法求简单机构的速度(速度分析) (一)速度瞬心及其求法
1.速度瞬心的意作义相:对运动的两刚体, 任何时 间总有一点的绝对速度相等→相对速度=0
瞬心→相对运动两刚体上瞬时相对速度为零的重
→角速度与连心线被轮廓接触点公法线 所分割的两线段长度成反比
n
→用在 (A)P13
(D)P12n
图1-23
(B)P23
1 LDB 2 LDA
3.直动从动件凸轮机构(同上)图1-24 K=3,N=3×(3－1) /2=3
合点→具同一瞬时绝对速度的重合点
→两刚体相对运动→绕瞬心的转动
┌绝对瞬心(其中一刚体静止) └相对瞬心(两刚体均运动)
V21 1 V12
2
(二)瞬2.心速在度速瞬度心分的析求上法的: 运用
P12
2.速度瞬心的求法
瞬心的数目: N=K(K-1)/2 (1-2)
瞬心的求法: ①知两个重合点的相对速度 →两向量垂线的交点
P24是构件2、4的瞬心 →两者 的同速点
P34
P23
3
4
P24
P12 2 1
P14
E
A
D
∴该点 构件2绝对速度：VE= ω2LEA 构件4绝对速度：VE= ω4LED
2 LED
L 结论：两构件的角速度与其绝对瞬心至相对瞬心的间隔成反比。 4
EA
2.滑动兼滚动接触的高副
3.直动从动件凸轮机构
2.滑动兼滚动接触的高副
2.机构具有确定运 动的条件
作业： P18 1-6, 1-7，1-10, 1-12
§1-4 速度瞬心及其在机构速度分析上的运用
－利用瞬心法求简单机构的速度(速度分析) (一)速度瞬心及其求法
1.速度瞬心的意作义相:对运动的两刚体, 任何时 间总有一点的绝对速度相等→相对速度=0
瞬心→相对运动两刚体上瞬时相对速度为零的重
机械原理运动副.
机构运动简图的绘制方法和步骤：
1.确定构件数目及原动件、输出构件； 2.根据各构件间的相对运动确定运动副的种类和数目； 3.选定比例尺，按规定符号绘制运动简图； 4.标明机架、原动件和作图比例尺；
机械原理
例1 颚式破碎机
§1-2、平面机构的运动简图
2
A B 1
3
4 C
D
机械原理
一、构件的自由度
§1-3、平面机构的自由度
面接触、相对转动或相对移动 低副
机械原理
§1-1、运动副及其特点： 点或线接触、沿接触点切线方向相对移动、绕接触点 的转动 高副
机械原理
运动副符号
§1-1、运动副及其分类
转动副
移动副
机械原理
1
1
§1-1、运动副及其分类
2
齿轮副
2
2
2
凸轮副
机械原理
参与形成两个运动副的构件
处理：排除。
2 1 4 3
2
1
5 4
3
F＝3n－2PL－PH ＝ 3 3 －2 4－0 ＝1
F＝3n－2PL－PH ＝ 3 4 －2 6－ 0 ＝0 F＝3n－2PL－PH ＝3 3－2 4 －0 ＝1
机械原理
虚约束常发生在下列情况
§1-3、平面机构的自由度
1、两构件在同一轴线上形成多个转动副。 2、两构件在同一导路或平行导路上形成多个移动副。
F ＝3n 2PL PH
例
F＝3n2PL PH ＝3 3 24 0 ＝ 1
F＝3n2PLPH ＝32 2 2 1 ＝ 1
机械原理
§1-3、平面机构的自由度
2.机构(运动链)具有确定相对运动的条件
机械原理ppt
F = 3×n - （2pl+ph)-F'
虚约束及其去除方法 虚约束是指机构中某些运动副代入得对机构运动
其重复约束作用的约束，其数目以p´表示。 除去虚约束的方法：
先将机构中引入虚约束的运动副或运动链部分除 去，再来计算机构的自由度。
或从机构的约束数中减去虚约束数目p´。 F = 3×n - （2pl+ph-p')-F'
位 置 ， 因 P13 为 机 构 3 的绝对瞬心，则有
3
vB l BP13
2l AB l
BP13
2.56rad / s
vC l CP133 0.4m / s vE l P13E3 0.357m / s
3）定出构件3的BC线上速度最小的点E的位置，因 BC线上速度最小之点必与P13点的距离最近，故 从P13 引BC的垂线交于点E。由图可得
4）定出VC =0 时机构的两个位置，量出
1 26.4
2 226.6
已 知 ： 图 示 导 杆 机 构 尺 寸 ： lAB=0.051m ， lAC=0.114m, ω1 =5rad/s。试用瞬心法确定：机构在 图示位置导杆3的角速度ω3的大小和方向。
通过自由度计算判断图示运动链是否有确定运动 （图中箭头所示构件为原动件）。如果不满足有确定 运动的条件，请提出修改意见并画出运动简图。
n=4, PL=6, PH=0, F= 3n-2PL -PH=3×4－2×6-1×0=0
F=3×10－2×13－2－1=1
计算下列各运动链的自由度，并指出其中是否 有复合铰链、局部自由度、虚约束（应说明属于哪 一类虚约束）。最后判断该机构是否有确定运动 （图中箭头所示构件为原动件），为什么？
若构成的是相对不可动的系统，则为珩架或结构 体，即蜕变为一个构件。运动链有首末封闭的闭链， 也有未封闭的开链。运动链还有平面运动链和空间运 动链之分。
虚约束及其去除方法 虚约束是指机构中某些运动副代入得对机构运动
其重复约束作用的约束，其数目以p´表示。 除去虚约束的方法：
先将机构中引入虚约束的运动副或运动链部分除 去，再来计算机构的自由度。
或从机构的约束数中减去虚约束数目p´。 F = 3×n - （2pl+ph-p')-F'
位 置 ， 因 P13 为 机 构 3 的绝对瞬心，则有
3
vB l BP13
2l AB l
BP13
2.56rad / s
vC l CP133 0.4m / s vE l P13E3 0.357m / s
3）定出构件3的BC线上速度最小的点E的位置，因 BC线上速度最小之点必与P13点的距离最近，故 从P13 引BC的垂线交于点E。由图可得
4）定出VC =0 时机构的两个位置，量出
1 26.4
2 226.6
已 知 ： 图 示 导 杆 机 构 尺 寸 ： lAB=0.051m ， lAC=0.114m, ω1 =5rad/s。试用瞬心法确定：机构在 图示位置导杆3的角速度ω3的大小和方向。
通过自由度计算判断图示运动链是否有确定运动 （图中箭头所示构件为原动件）。如果不满足有确定 运动的条件，请提出修改意见并画出运动简图。
n=4, PL=6, PH=0, F= 3n-2PL -PH=3×4－2×6-1×0=0
F=3×10－2×13－2－1=1
计算下列各运动链的自由度，并指出其中是否 有复合铰链、局部自由度、虚约束（应说明属于哪 一类虚约束）。最后判断该机构是否有确定运动 （图中箭头所示构件为原动件），为什么？
若构成的是相对不可动的系统，则为珩架或结构 体，即蜕变为一个构件。运动链有首末封闭的闭链， 也有未封闭的开链。运动链还有平面运动链和空间运 动链之分。
机械原理第3版课件第一章
螺栓
连杆体
螺母
垫圈
曲轴
连杆头
真实连杆
从运动来看，任何机器都是由若干个
构件组合而成的。
气缸体 连杆体
连杆头
二、运动副与约束
运动副 是两构件直接接触而构成的可动联接。 运动副元素为两构件参与接触而构成运动副的表面。 例 轴与轴承、滑块与导轨 、两轮齿啮合。
圆柱面与圆孔面
棱柱面与棱孔面
两轮轮齿曲面
空间两构件构成的运动副，其自由度 f 和约束数 s 满足
（2）运动副符号
运动副常用规定的简单符号来表达（GB4460－84）。 各种常用运动副模型 常用运动副的符号表
3.运动链
构件通过运动副的联接而构成的相对可动的系统。
闭式运动链（简称闭链） 开式运动链（简称开链）
2
3
1
4
平面闭式运动链
2 3
1 4
空间闭式运动链
23
1
4
平面开式运动链
4
3
5
2 1
空间开式运动链
（1）分析机械的动作原理、组成情况和起动情况，确定其组 成的各构件，何为原动件、支架、执行部分和传动部分。
原动件 偏心轮1
齿轮1
杆件2
齿轮6`
杆件3
槽凸轮6
杆件4
滑块7
执行构件
压杆8
（2）沿着运动传递路线， 逐一分析每两个构件间相对 运动的性质，以确定运动副 的类型和数目。
转动副 移动副
平面高副
（3）恰当地选择运动简图的视图平面，通常可选择 机械中多 数构件的运动平面为视图平面，必要时也
原动件数目小于自由度数目，运动链运 动不确定。
F = 3×3 － 2×4 = 1 2 个原动件
机械原理__第1章__平面机构的自由度
3 2 1
1
= 3? 3 2? 3 1 = 2
对于图b) 的机构，有： F=3×2 －2×2 －1=1 事实上，两个机构的运动相同，且F=1
2
1
处理的方法：
计算前先将小滚轮焊接在推杆上 a) b)
§1—3 平面机构自由度的计算
三、虚约束 ：对机构的运动不起实际约束作用的约束。 例：平行四边形机构，AB ＝ CD 连杆2作平动，BC线上各点轨迹均为圆 B 2
n K 1
运动副联接前自由度： 3 n 通过运动副联接后，低副产生的约束数 ： 2 Pl 高副产生的约束数： 1 Ph
计算公式： F = 3n - 2Pl - Ph
§1—3 平面机构自由度的计算
例1、计算曲柄滑块机构的自由度。 解：活动构件数n= 低副数Pl = 4 高副数Ph = 0 1
原动件数=F 机构运动确定
§1—3 平面机构自由度的计算
例4、计算自由度 ，Ph = 0 解： n = 2， P l =3
F = 3n - 2Pl - Ph = 3? 2 2? 3 0
1 3 例5、计算自由度 2
，Ph = 0 解： n = 3， P l =5
F = 3n - 2Pl - Ph = 3? 3 2? 5 0 = - 1
2
3
4
F = 3n - 2Pl - Ph = 3? 3 2? 4 0
=1
§1—3 平面机构自由度的计算
二、机构具有确定运动的条件 对不同的机构，自由度不同，给定原动件的个数也应不同， 那么，原动件数与自由度有什么关系，才能使机构具有确定的运 动呢？ 2 3 例2、计算铰链四杆机构的自由度 1 解：活动构件数n= 3 低副数Pl= 4 高副数Ph= 0 F = 3n - 2Pl - Ph = 3? 3 2? 4 1 4
1
= 3? 3 2? 3 1 = 2
对于图b) 的机构，有： F=3×2 －2×2 －1=1 事实上，两个机构的运动相同，且F=1
2
1
处理的方法：
计算前先将小滚轮焊接在推杆上 a) b)
§1—3 平面机构自由度的计算
三、虚约束 ：对机构的运动不起实际约束作用的约束。 例：平行四边形机构，AB ＝ CD 连杆2作平动，BC线上各点轨迹均为圆 B 2
n K 1
运动副联接前自由度： 3 n 通过运动副联接后，低副产生的约束数 ： 2 Pl 高副产生的约束数： 1 Ph
计算公式： F = 3n - 2Pl - Ph
§1—3 平面机构自由度的计算
例1、计算曲柄滑块机构的自由度。 解：活动构件数n= 低副数Pl = 4 高副数Ph = 0 1
原动件数=F 机构运动确定
§1—3 平面机构自由度的计算
例4、计算自由度 ，Ph = 0 解： n = 2， P l =3
F = 3n - 2Pl - Ph = 3? 2 2? 3 0
1 3 例5、计算自由度 2
，Ph = 0 解： n = 3， P l =5
F = 3n - 2Pl - Ph = 3? 3 2? 5 0 = - 1
2
3
4
F = 3n - 2Pl - Ph = 3? 3 2? 4 0
=1
§1—3 平面机构自由度的计算
二、机构具有确定运动的条件 对不同的机构，自由度不同，给定原动件的个数也应不同， 那么，原动件数与自由度有什么关系，才能使机构具有确定的运 动呢？ 2 3 例2、计算铰链四杆机构的自由度 1 解：活动构件数n= 3 低副数Pl= 4 高副数Ph= 0 F = 3n - 2Pl - Ph = 3? 3 2? 4 1 4
机械原理第一章构件约束运动副
2 空间副
指的是构件约束运动副在三维空间中进行约 束运动的一种形式。
构件约束运动副的特点
1 刚性
构件约束运动副具有一定的刚性，能够保持约束的稳定性。
2 全向约束
构件约束运动副能够限制构件在多个方向上的运动。
构件约束运动副的应用
机械装置
构件约束运动副广泛应用于各种机械装置中，如汽车发动机、工业机器人等。
构件约束运动副的设计
设计原则
构件约束运动副的设计应考虑运动要求、力学性能以及生产工艺等因素。约束运动副能够提高机械装置的稳定性和运动精度。
2 缺点
构件约束运动副可能增加装置的成本和复杂度。
构件约束运动副的发展前景
1 应用领域扩大
随着科技的进步，构件约束运动副在机械工程领域的应用将会更加广泛。
机械原理第一章构件约束 运动副
构件约束运动副是机械工程中一种重要的机构，用于实现机械装置的约束运 动功能。本章将介绍其定义、分类以及应用。
构件约束运动副的定义
1 定义
构件约束运动副指的是用于限制构件在给定条件下运动自由度的一种装置。
构件约束运动副的分类
1 平面副
指的是构件约束运动副在平面内进行约束运 动的一种形式。
西南交大机械原理课件第1章构件约束和运动副
8
1.3.2.1 力闭合运动副、形闭合运动副及材料 闭合运动副 （P11 了解）
1.3.2.2
平面运动副 和空间运动副 平面运动副
材料闭合运动副机构（等效）
如果形成运动副的一个构件的副元素的所有点相对另一构件的副元 素的对应点的运动轨迹均为在相互平行的平面内的平面曲线，则这样的 运动副为平面运动副。 （P11）
以后详讲）
图1-3 两个构件点接触形成一个约束
4
1.2.1构件之间的自由度与约束 自由度 N 约束 S 空间N+S=6 平面N+S=3
利用点、线、面接触构成各种运动约束
对于运动在同一平面XOY上的两个构件来说，其相对运 动则可以分解为三个独立的运动，即沿轴X、Y的移动和绕 垂直于XOY平面的轴的转动。因此，作平面运动的两个自由 构件之间具有三个自由度。 (P8)
5
可拆卸焊接烧锅的固定装置设计
6
2. 2. 3 约束力
一般高副
齿轮副
转动副
图2---7 光滑接触的约束力
不计摩擦的光滑接触的约束力。刚性构件之间光滑支承 面对构件的约束力的作用点为接触点，其方向沿接触表面的 公法线，并指向受力物体。 （P9）
7
1.3. 运动副及其分类
对构件之间的物理连接所作的理想化的描述 就定义为运动副。 （P10） 运动副——两个构件直接接触组成的仍能产生 某些相对运动的连接。 （另一本书定义） 注意：三个条件缺一不可： a)两个构件，b) 直接接触，c) 有相对运动 运动副元素——形成运动副的构件之间相接触 的点、线、面 （P11）
9
常见的平面运动副有移动副、转动副和曲线副
转动副允许的相对 运动只是旋转运动；移 动副允许的相对运动只 是直线移动；如果对应 点相对运动轨迹为其他 平面曲线，则运动副为 曲线副。 转动副和移动副的 自由度为1，而对于曲 线副来说，在接触点处， 当两构件之间的相对运 动为纯滚动时，运动副 的自由度为1；当两构 件之间的相对运动既有 滚动又有滑动时，运动 副的自由度为2。
机械原理第1章 构件、约束和运动副
y
x
P
j
i
j
i
z
y
关系 自由度 N 约束 S 空间N+S=6 平面N+S=3 利用点、线、面接触 构成各种运动约束。 可拆卸焊接烧锅的固定装置设计
各种常见机械约束
动画
动画
动画
动画
可以通过加入中间元件改善磨损状况 无摩擦的柔顺机构
约束的形式不同，但产生的运动约束的效果相同。
根据运动副所引入的约束数可以将运动副分为五 级：引入一个约束的运动副为Ⅰ级副，引入两个约束 的运动副为Ⅱ级副，依次类推，还有Ⅲ级副、Ⅳ级副， 最多为Ⅴ级副。
分析机器人机构构件和运动副组成
动画 动画
动画
机构设计赏析
肘关节设计
第1章 构件、约束和运动副
机械运动
约束运动 接触
点 \线 \面
1.1 构件及其分类
1、构件
运动单元体
2、构件的类型 刚性构件，弹性构件、拉曳件 机架、原动件和从动件
1.2 构件的运动约束 空间自由运动的构件有6个自由度 平面自由运动的构件有3个自由度
y y
x
z
x
构件接触形成约束，约束性质与接触方式相关
1.3运动副及其分类 两个构件之间接触的点、线、面的组合称为副 元素。 两个具有某些类型的相对运动和自由度的副元 素连接的机械模型称为运动副。
力闭合运动副
形闭合运动副
材料闭合运动副
平面运动副和空间运动副
常见的平面运动副有移动副、转动 副和曲线副
空间运动副
（a)
(b)
(c)
(d)
低副和高副
高副，两个构件之间接触的点、线、面 的组合为一个点或一条线 低副，两个构件之间接触的点、线、 面的组合为平面或圆柱面 运动副的级
x
P
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i
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关系 自由度 N 约束 S 空间N+S=6 平面N+S=3 利用点、线、面接触 构成各种运动约束。 可拆卸焊接烧锅的固定装置设计
各种常见机械约束
动画
动画
动画
动画
可以通过加入中间元件改善磨损状况 无摩擦的柔顺机构
约束的形式不同，但产生的运动约束的效果相同。
根据运动副所引入的约束数可以将运动副分为五 级：引入一个约束的运动副为Ⅰ级副，引入两个约束 的运动副为Ⅱ级副，依次类推，还有Ⅲ级副、Ⅳ级副， 最多为Ⅴ级副。
分析机器人机构构件和运动副组成
动画 动画
动画
机构设计赏析
肘关节设计
第1章 构件、约束和运动副
机械运动
约束运动 接触
点 \线 \面
1.1 构件及其分类
1、构件
运动单元体
2、构件的类型 刚性构件，弹性构件、拉曳件 机架、原动件和从动件
1.2 构件的运动约束 空间自由运动的构件有6个自由度 平面自由运动的构件有3个自由度
y y
x
z
x
构件接触形成约束，约束性质与接触方式相关
1.3运动副及其分类 两个构件之间接触的点、线、面的组合称为副 元素。 两个具有某些类型的相对运动和自由度的副元 素连接的机械模型称为运动副。
力闭合运动副
形闭合运动副
材料闭合运动副
平面运动副和空间运动副
常见的平面运动副有移动副、转动 副和曲线副
空间运动副
（a)
(b)
(c)
(d)
低副和高副
高副，两个构件之间接触的点、线、面 的组合为一个点或一条线 低副，两个构件之间接触的点、线、 面的组合为平面或圆柱面 运动副的级
机械原理课件--自由度
F与机构原动件个数相等。因此，当原动件8转动时，圆盘中心 E将确定地沿直线EE’移动。
2．局部自由度 机构中某些构件所具有的自由度仅与其自身的局部运 动有关，并不影响其它构件的运动，则称该自由度为局部 自由度。 发生场合：有滚子的地方，就一定有局部自由度 解决方法：将滚子与安装滚子的构件固结在一起，将 二者视为一个构件。
得机构
1.4 机构的组成原理和结构分析 1.4.1 平面机构的高副低代 根据一定条件对机构中的高副以低副代替， 称为高副低代。 代替条件：代替前后机构自由度不变；瞬时 度和瞬时加速度不变。 方法：一个构件加两个低幅。构件：过接触 点法线，两个低幅：即为接触点圆弧曲率中心。 高副接触有三种：圆弧和圆弧接触；点和圆 弧接触；线和圆弧接触。
两构件组成多个平面高副，但接触点之 间的距离为常数
（2）两构件上某两点间的距离在运动过 程中始终保持不变。
（3）联接构件与被联接构件上联接点的 轨迹重合
（4）机构中对运动不起作用的对称部分
计算图示大筛机构的自由度
复合铰链：C点；局部自由度：滚在9与活塞4视为一体； 虚约束：Ｅ与Ｅ１两处移动副，去掉一个虚约束；弹簧 10不影响机构自由度，去掉。
• 绘制小型压力机机构运动简图
1.3 平面机构的自由度
• 自由度——可能出现的独立运动称为构件的自由度。 1.3.1 平面机构自由度及其计算公式
设平面机构共有N个构件，低副和高副数目分别为PL和PH， 如将机构中某一构件固定为机架，则机构中的活动构件数为 n=N－1。由于活动构件给机构带进3n个自由度，而机构中全部 运动副所引入的约束总数为2 PL + PH。因此活动构件的自由度 总数减去由运动副引入的约束总数就是该机构的自由度，用F 表示，即
2．局部自由度 机构中某些构件所具有的自由度仅与其自身的局部运 动有关，并不影响其它构件的运动，则称该自由度为局部 自由度。 发生场合：有滚子的地方，就一定有局部自由度 解决方法：将滚子与安装滚子的构件固结在一起，将 二者视为一个构件。
得机构
1.4 机构的组成原理和结构分析 1.4.1 平面机构的高副低代 根据一定条件对机构中的高副以低副代替， 称为高副低代。 代替条件：代替前后机构自由度不变；瞬时 度和瞬时加速度不变。 方法：一个构件加两个低幅。构件：过接触 点法线，两个低幅：即为接触点圆弧曲率中心。 高副接触有三种：圆弧和圆弧接触；点和圆 弧接触；线和圆弧接触。
两构件组成多个平面高副，但接触点之 间的距离为常数
（2）两构件上某两点间的距离在运动过 程中始终保持不变。
（3）联接构件与被联接构件上联接点的 轨迹重合
（4）机构中对运动不起作用的对称部分
计算图示大筛机构的自由度
复合铰链：C点；局部自由度：滚在9与活塞4视为一体； 虚约束：Ｅ与Ｅ１两处移动副，去掉一个虚约束；弹簧 10不影响机构自由度，去掉。
• 绘制小型压力机机构运动简图
1.3 平面机构的自由度
• 自由度——可能出现的独立运动称为构件的自由度。 1.3.1 平面机构自由度及其计算公式
设平面机构共有N个构件，低副和高副数目分别为PL和PH， 如将机构中某一构件固定为机架，则机构中的活动构件数为 n=N－1。由于活动构件给机构带进3n个自由度，而机构中全部 运动副所引入的约束总数为2 PL + PH。因此活动构件的自由度 总数减去由运动副引入的约束总数就是该机构的自由度，用F 表示，即
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至少有三个活动构件、机架和三个移动副组成
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以后详讲）
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图1-3 两个构件点接触形成一个约束
4
1.2.1构件之间的自由度与约束
自由度 N
约束 S
空间N+S=6 平面N+S=3
利用点、线、面接触构成各种运动约束
对于运动在同一平面XOY上的两个构件来说，其相对运
动则可以分解为三个独立的运动，即沿轴X、Y的移动和绕
垂直于XOY平面的轴的转动。因此，作平面运动的两个自由
对构件之间的物理连接所作的理想化的描述
就定义为运动副。
（P10）
运动副——两个构件直接接触组成的仍能产生
某些相对运动的连接。 （另一本书定义）
注意：三个条件缺一不可： a)两个构件，b)
直接接触，c) 有相对运动
运动副元素——形成运动副的构件之间相接触
的点、线、面
（P11）
8
1.3.2.1 力闭合运动副、形闭合运动副及材料 闭合运动副 （P11 了解）
2
1.1.2构件的类型
（P7、8定义）
刚性构件、拉曳件等
机架、原动件和从动件 (以图2-1为例)
从动件还可以再分为传动构件、输出构件等。
❖ 1.2 构件的运动约束
y
空间两个自由构件
之间可以发生六个独立
的相对运动。平面两个
x
自由构件之间可 两个空间自由构件的 独立相对运动
第1章 构件、约束和运动副
❖ 1.1 构件及其分类
❖ 1.1.1构件
❖
运动单元体
机械一般都是由许多机械零件组合而成的。 所谓零件，是制造、加工的单元体。
构件是运动时的单元体，而零件是制造时的 单元体。
1
图2---1单缸内燃机的组成及组成连杆的零件
内燃机的缸体为机架，活塞为原动件，曲柄和连杆 均为从动件，驱动其他机械所需要的力和运动通过曲柄 得到，因此，曲柄为输出构件，而连杆为传动构件。
高副可使相联接的两构件 间形成极其多样的相对运动， 但也会在构件接触处产生很 大的接触应力。
14
图1---13 高副
1.3.2.4 运动副的级 根据运动副所引入的约束数可以将运动副分为五级：引入一个约束的运动副为Ⅰ级副， 引入两个约束的运动副为Ⅱ级副，依次类推，还有Ⅲ级副、Ⅳ级副，最多为Ⅴ级副。
分析图示机器人机构构件和运动副组成
螺旋副
圆柱副
图1---6球铰链
螺旋副允许相对转动和沿着转动轴线方向的移动，这两
个相对运动不是独立的，所以，螺旋副有一个自由度；
圆柱副允许转动，并且允许独立于转动的沿着转动轴线
方向的移动，圆柱副有两个自由度。
（P11 ）
13
1.3.2.3 低副和高副
由面接触形 成的运动副为 低副。
由点、线接触 而形成的运动副为 高副。
构件之间具有三个自由度。 (P8)
5
可拆卸焊接烧锅的固定装置设计
6
2. 2. 3 约束力
一般高副
齿轮副
转动副
图2---7 光滑接触的约束力
不计摩擦的光滑接触的约束力。刚性构件之间光滑支承
面对构件的约束力的作用点为接触点，其方向沿接触表面的
公法线，并指向受力物体。
（P9）
7
1.3. 运动副及其分类
转动副和移动副的 自由度为1，而对于曲 线副来说，在接触点处， 当两构件之间的相对运 动为纯滚动时，运动副 的自由度为1；当两构 件之间的相对运动既有 滚动又有滑动时，运动 副的自由度为2。
凸轮机构
滚动轴承 也是转动副
图1---11 平面曲线副
（齿轮）
10
图1---8 万向轮
11
12
❖ 空间运动副（P12）
1.3.2.2 平面运动副 和空间运动副
材料闭合运动副机构（等效）
❖ 平面运动副
如果形成运动副的一个构件的副元素的所有点相对另一构件的副元 素的对应点的运动轨迹均为在相互平行的平面内的平面曲线，则这样的 运动副为平面运动副。 （P11）
9
常见的平面运动副有移动副、转动副和曲线副
转动副允许的相对 运动只是旋转运动；移 动副允许的相对运动只 是直线移动；如果对应 点相对运动轨迹为其他 平面曲线，则运动副为 曲线副。
3
如果构件在某一方向上的运 动受到了限制，就会使得该方向 的运动不再可能，使得运动的自
由度减少。任何使得自由度 减少的限制被称为约束。
机构中，构件之间相互接触将产 生运动约束，约束的数目与它们 的接触状态有关。 约束使构件之
间的自由度减少。任意两个构 件之间约束数目等于其自 由度减少的数目。 （P7
15
以后详讲）
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1
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P2
图1-3 两个构件点接触形成一个约束
4
1.2.1构件之间的自由度与约束
自由度 N
约束 S
空间N+S=6 平面N+S=3
利用点、线、面接触构成各种运动约束
对于运动在同一平面XOY上的两个构件来说，其相对运
动则可以分解为三个独立的运动，即沿轴X、Y的移动和绕
垂直于XOY平面的轴的转动。因此，作平面运动的两个自由
对构件之间的物理连接所作的理想化的描述
就定义为运动副。
（P10）
运动副——两个构件直接接触组成的仍能产生
某些相对运动的连接。 （另一本书定义）
注意：三个条件缺一不可： a)两个构件，b)
直接接触，c) 有相对运动
运动副元素——形成运动副的构件之间相接触
的点、线、面
（P11）
8
1.3.2.1 力闭合运动副、形闭合运动副及材料 闭合运动副 （P11 了解）
2
1.1.2构件的类型
（P7、8定义）
刚性构件、拉曳件等
机架、原动件和从动件 (以图2-1为例)
从动件还可以再分为传动构件、输出构件等。
❖ 1.2 构件的运动约束
y
空间两个自由构件
之间可以发生六个独立
的相对运动。平面两个
x
自由构件之间可 两个空间自由构件的 独立相对运动
第1章 构件、约束和运动副
❖ 1.1 构件及其分类
❖ 1.1.1构件
❖
运动单元体
机械一般都是由许多机械零件组合而成的。 所谓零件，是制造、加工的单元体。
构件是运动时的单元体，而零件是制造时的 单元体。
1
图2---1单缸内燃机的组成及组成连杆的零件
内燃机的缸体为机架，活塞为原动件，曲柄和连杆 均为从动件，驱动其他机械所需要的力和运动通过曲柄 得到，因此，曲柄为输出构件，而连杆为传动构件。
高副可使相联接的两构件 间形成极其多样的相对运动， 但也会在构件接触处产生很 大的接触应力。
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图1---13 高副
1.3.2.4 运动副的级 根据运动副所引入的约束数可以将运动副分为五级：引入一个约束的运动副为Ⅰ级副， 引入两个约束的运动副为Ⅱ级副，依次类推，还有Ⅲ级副、Ⅳ级副，最多为Ⅴ级副。
分析图示机器人机构构件和运动副组成
螺旋副
圆柱副
图1---6球铰链
螺旋副允许相对转动和沿着转动轴线方向的移动，这两
个相对运动不是独立的，所以，螺旋副有一个自由度；
圆柱副允许转动，并且允许独立于转动的沿着转动轴线
方向的移动，圆柱副有两个自由度。
（P11 ）
13
1.3.2.3 低副和高副
由面接触形 成的运动副为 低副。
由点、线接触 而形成的运动副为 高副。
构件之间具有三个自由度。 (P8)
5
可拆卸焊接烧锅的固定装置设计
6
2. 2. 3 约束力
一般高副
齿轮副
转动副
图2---7 光滑接触的约束力
不计摩擦的光滑接触的约束力。刚性构件之间光滑支承
面对构件的约束力的作用点为接触点，其方向沿接触表面的
公法线，并指向受力物体。
（P9）
7
1.3. 运动副及其分类
转动副和移动副的 自由度为1，而对于曲 线副来说，在接触点处， 当两构件之间的相对运 动为纯滚动时，运动副 的自由度为1；当两构 件之间的相对运动既有 滚动又有滑动时，运动 副的自由度为2。
凸轮机构
滚动轴承 也是转动副
图1---11 平面曲线副
（齿轮）
10
图1---8 万向轮
11
12
❖ 空间运动副（P12）
1.3.2.2 平面运动副 和空间运动副
材料闭合运动副机构（等效）
❖ 平面运动副
如果形成运动副的一个构件的副元素的所有点相对另一构件的副元 素的对应点的运动轨迹均为在相互平行的平面内的平面曲线，则这样的 运动副为平面运动副。 （P11）
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常见的平面运动副有移动副、转动副和曲线副
转动副允许的相对 运动只是旋转运动；移 动副允许的相对运动只 是直线移动；如果对应 点相对运动轨迹为其他 平面曲线，则运动副为 曲线副。
3
如果构件在某一方向上的运 动受到了限制，就会使得该方向 的运动不再可能，使得运动的自
由度减少。任何使得自由度 减少的限制被称为约束。
机构中，构件之间相互接触将产 生运动约束，约束的数目与它们 的接触状态有关。 约束使构件之
间的自由度减少。任意两个构 件之间约束数目等于其自 由度减少的数目。 （P7