李春葆《数据结构教程》(第4版)课后习题-查找(圣才出品)

第9章查找

1．对于有序表A[0．．10]，采用二分查找法时，求成功和不成功时的平均查找长度。对于有序表{12，18，24，35，47，50，62，83，90，115，134}，当用二分查找法查找90时，需进行多少次查找可确定成功？查找47时，需进行多少次查找可确定成功？查找100时，需进行多少次查找才能确定不成功？

答：对于A[0．．10]有序表构造的判定树如图9-1（a）所示。因此有：

对于本题给定的有序表构造的判定树如图9-1（b）所示，由此可知本题答案分别为2、4和3。

图9-1 一棵判定树

2．将整数序列{4，5，7，2，1，3，6}中的数依次插入到一棵空的二叉排序树中，试构造相应的二叉排序树，要求用图形给出构造过程，不需编写程序。

答：构造一棵二叉排序树过程如图9-2所示。

图9-2 构造二叉排序树过程

3．将整数序列{4，5，7，2，1，3，6}中的数依次插入到一棵空的平衡二叉树中，试构造相应的平衡二叉树，要求用图形的方式给出构造过程，不需编写程序。

答：构造一棵平衡二叉树过程如图9-3所示。

图9-3 构造平衡二叉树过程

4．编写一个算法，输出在一棵二叉排序树中查找某个关键字k经过的路径。

答：使用path数组存储经过的节点，当找到所要找的节点时，输出path数组中的元素值，从而输出以根节点到当前节点的路径。对应的算法如下：

查找关键字3：3425

从中看到，两者输出的路径相反，SearchBSTl（）更灵活些，它可以对路径上经过的节点进行相应的处理。

5．编写一个算法，判断给定的二叉树是否是二叉排序树。

答：对二叉排序树来说，其中序遍历序列为一个递增有序序列。因此，对给定的二叉树进行中序遍历，如果始终能保持前一个值比后一个值小，则说明该二叉树是一棵二叉排序树。对应的算法如下：

6．已知一个关键字序列为if、while、for、case、do、break、else、struct、union、int、double、float、char、long、bool共15个字符串，哈希函数H（key）为关键字的第一个字母在字母表中的序号，哈希表的表长为26。

（1）若处理冲突的方法采用线性探查法，设计一个算法输出每个关键字对应的H（key）、输出哈希表并求成功情况下的平均查找长度。

（2）若处理冲突的方法采用链地址法，设计一个算法输出哈希表并计算成功情况下和