〖15套试卷合集〗浙江省杭州西湖区四校联考2019-2020学年数学七上期中模拟试卷

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浙江省杭州市西湖区2020-2021学年七年级上学期期中数学试题-【含答案】

试卷第1页，共4页浙江省杭州市西湖区2020-2021学年七年级上学期期中数学试题题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）评卷人得分一、单选题1．﹣2的相反数是（）A ．﹣B ．C ．2D ．﹣212122．我们的祖国地域辽阔，其中领水面积约为．把这个数用科学记数2370000km 370000法表示为（）A ．B ．C ．D ．43710⨯53.710⨯60.3710⨯63.710⨯3．实数-2，0中，无理数是（）13A ．-2B C ．D ．0134．已知﹣5a m b 3和28a 2b n 是同类项，则m ﹣n 的值是（）A ．5B ．﹣5C ．1D ．﹣15，，，，，中，多项式有（）23xa -+2x y -t 63m π+322m m m +-A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个6．若m 表示任意的有理数，则下列式子一定表示负数的是（）A ．B ．C ．D ．m-2m-21m --()21m --7．已知，则等于（）．2(1)3(1)4(1)x y x y y x y x ++--+=---+-x y +A ．B ．C ．D ．65-6556-568．某种细胞开始分裂时有两个，1小时后分裂成4个并死去一个，2小时后分裂成6试卷第2页，共4页个并死去一个，3小时后分裂成10并死去一个，按此规律，10小时后细胞存活的个数是（）A ．1023B ．1024C ．1025D ．10269．有一列数，，，，，从第二个数开始，每个数都等于1与它前面那个1a 2a 3a L n a数的倒数的差，若，则为（）14a =2020a A ．B ．4C ．D ．2-3413-10．正整数n 小于100，并且满足等式，其中[x ]表示不超过x 的最大236n n n n⎡⎤⎡⎤⎡⎤++=⎢⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦整数，这样的正整数n 有（）个A ．2B ．3C ．12D ．16第II 卷（非选择题）评卷人得分二、填空题11．某地某天早晨的气温是℃,到中午升高了℃，晚上又降低了℃.那么晚上的温2-67度是_______.C ︒12．如图，将刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm ），刻度尺上“0cm”和“3cm”分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上“5.4”对应数轴上的数为________．13．中国清代学者华衡芳和英国人傅兰雅合译英国瓦里斯的《代数学》，卷首有“代数之法，无论何数，皆可以任何记号代之”，说明了所谓“代数”，就是用符号来代表数的一种方法．若一个正数的平方根分别是2a －1和－a ＋2，则这个正数是________．14．已知代数式x 2+4x+5的值为7，那么代数式－2x 2－8x+5的值是________．15．已知整数a 1， a 2， a 3， a 4， …，满足下列条件：a 1＝－1，a 2＝－|a 1＋2|，a 3＝－|a 2＋4|，a 4＝－|a 3＋6|，…，依此类推，则a 2020的值为________．16．16的算术平方根是___________．评卷人得分三、解答题试卷第3页，共4页17．把下列各数分别填入相应括号里：－， 0 ， 0.5 ，，2π1.1010010001…(每两个1之间依次多1个0)，|－5| ，，－3.1416；（1）无理数：{ } （2）正整数： { } （3）负分数： {}18．在数轴上(每一格代表单位长度1)表示出数-2.5, 1，0， |－3|, ,并把它们用“<”连32接起来.19．计算题：（1）（﹣8）+ 5﹣（﹣19）（2）11124638⎛⎫⨯-- ⎪⎝⎭（3）()22524-⨯--（4）()()342130.230.411919-10.23335⎛⎫⨯⨯--⨯-⨯⨯+⨯- ⎪⎝⎭20．数a 在数轴上的位置如图，且|a+1|=2，求|3a+7|．21．在如图所示的3×3的方格中，画出3个面积小于9且大于1的不同的正方形（用阴影部分表示），而且所画正方形的顶点都在方格的顶点上，并写出相应正方形的边长和面积．22．如图，大小两个正方形的边长分别为a 、b ．试卷第4页，共4页（1）用含a 、b 的代数式表示阴影部分的面积S ；（2）如果a ＝8，b ＝5，求阴影部分的面积．23．某班将买一些羽毛球和羽毛球拍，现了解情况如下：甲乙两家出售同样品牌的羽毛球和羽毛球拍，羽毛球拍每副定价64元，羽毛球每盒18元，经洽谈后，甲店每买一副羽毛球拍赠一盒羽毛球，乙店全部按定价的9折优惠，该班急需羽毛球拍6副，羽毛球x 盒（不少于6盒）．（1）用代数式表示去甲、乙两店购买所需的费用；（2）当需要50盒羽毛球时，通过计算，说明此时去哪家购买较为合算；（3）当需要50盒羽毛球时，你能给出一种更为省钱的方法吗?试写出你的购买方法和所需的费用.24．在一条不完整的数轴上从左到右有点A ，B ，D ，C ，其中AB ＝2，BD ＝3，DC ＝1，如图所示，设点A ，B ，D ，C 所对应数的和是p ．（1）若以B 为原点．写出点A ，D ，C 所对应的数，并计算p 的值；（2）①若原点O 在图中数轴上点C 的右边，且CO ＝x ，p ＝﹣71，求x ． ②此时，若数轴上存在一点E ，使得AE=2CE,求点E 所对应的数（直接写出答案）.答案第1页，共11页参考答案1．C 【分析】根据相反数的定义求解即可．【详解】∵-2的相反数是2，故选C ．【点睛】本题考查了相反数的求法，熟练掌握相反数的定义是解题的关键．2．B 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n 是正数；当原数的绝对值<1时，n 是负数．【详解】370000的小数点向左移动5位得到3.7，所以370000用科学记数法表示为3.7×105，故选B ．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．3．B 【分析】根据无理数的概念可直接进行排除选项．【详解】由实数-2，013故选B ．【点睛】本题主要考查无理数，熟练掌握无理数的概念是解题的关键．4．D答案第2页，共11页根据同类项的定义得出m ＝2，n ＝3，再代入所求式子计算，即可得出答案．【详解】解：∵﹣5a m b 3和28a 2b n 是同类项，∴m ＝2，n ＝3，∴m ﹣n ＝2﹣3＝﹣1．故选D ．【点睛】本题考查了同类项和代数式求值，解题的关键是熟记同类项定义．5．A 【分析】直接利用多项式的定义分析即可求解．【详解】解：根据多项式的定义可知，，，，，，中，23xa -+2x y -t 63m π+322m m m +-是分式，是单项式，3xa -+t 多项式有，，，t ，，共4个，2x y -63m π+322m m m +-故选：A 【点睛】本题考查多项式，解题的关键是熟练掌握多项式的定义：几个单项式的和是多项式．6．C 【分析】根据负数的定义和偶次方的非负性逐项判断即可．【详解】解：A 、当m ＜0时，﹣m ＞0，不符合题意；B 、当m=0时，﹣m 2=0，不符合题意；C 、当m 是任意的有理数时，＜0，符合题意；21m --D 、当m=1时，=0，不符合题意；()21m --答案第3页，共11页【点睛】本题考查了负数的定义、偶次方的非负性，理解负数的定义，列出反例判断正误是解答的关键．7．D 【分析】先去括号，分别把等式两边展开并且合并同类项得，然后利用等式的性质对式子进行变形，即可得到x+y 的值．【详解】∵x+y+2（-x-y+1）=3（1-y-x ）-4（y+x-1）∴x+y-2x-2y+2=3-3y-3x-4y-4x+4∴-x-y+2=7-7y-7x ∴6x+6y=5∴，56x y +=故选D ．8．C 【详解】试题分析：1小时后存活的个数是3=2+1，2小时后存活的个数是：，按此规律，2521=+10小时后存活的个数是：，故选C ．10211025+=考点：规律型．9．B 【分析】根据题意分别求出，，，由此得121131144a a =-=-=231411133a a =-=-=-34111(3)4a a =-=--=到规律进行计算即可【详解】∵，14a =∴，，，，121131144a a =-=-=231411133a a =-=-=-34111(3)4a a =-=--=L 数列每3个数为一个周期循环，答案第4页，共11页∵，202036731÷= ∴个数与第一个数相等，即=4，2020a 2020a 故选：B 【点睛】此题考查数字的变化规律，有理数的减法法则，除法法则，解此题的关键是能从所给出的条件中找到数据变化的规律10．D 【详解】试题解析：∵，236n n n n⎡⎤⎡⎤⎡⎤++=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦若x 不是整数，则[x ]＜x ，∴，，，即n 是6的倍数，2n 3n 6n∴小于100的这样的正整数有[]＝16个．1006故选D ．11．-3【分析】根据早晨的气温是℃,到中午升高了℃，可知中午温度为-2+6=4℃，晚上又降低了℃2-67可知晚上温度为4-7=-3℃.【详解】∵-2+6-7=-3∴答案是-3.【点睛】本题考查了有理数的加减，解题的关键是掌握有理数运算中符号的变化.12．-2.4【分析】根据数轴上点的表示方法，结合刻度尺的摆放方向，在数轴上找出刻度尺上“5.4"对应的点对应数轴上的数即可.【详解】解：刻度尺上5.4cm 对应数轴上的点距离原点的（刻度尺上表示3的点）的距离为2.4，答案第5页，共11页且该点在原点的左侧，故刻度尺上“5.4”对应数轴上的数为-2.4．故答案为：-2.4．【考点】本题主要考查了数轴及有理数在数轴上的表示，解题的关键是掌握数轴上点的表示方法．13．9【分析】由于一个正数的平方根有两个，他们互为相反数，据此列等式求出a 值，再求这个数即可．【详解】解：由题意得： 2a －1＝－（－a ＋2 ）， ∴2a －1＝a －2，∴a ＝－1，∴这个数是：（2a －1）2＝（－3）2＝9. 故答案为：9．【点睛】本题考查平方根的定义，相反数的性质，比较综合，但难度不大．14．1【分析】根据条件求出x 2+4x 的值，再把原式变形代值即可解答．【详解】解： x 2+4x+5=7， ∴x 2+4x=2，∴－2x 2－8x+5=-2（x 2+4x ）+5=-2×2+5=1；故答案为：1．【分析】本题主要考查代数式的值，关键是根据题意得到x 2+4x 的值，然后利用整体代入求解．15．－2019【分析】先去绝对值计算出 a 1， a 2， a 3， a 4， a 5， a 6的值，总结出规律，得出n 项的一般关系式，利用此关系式即可求出a 2020的值．答案第6页，共11页【详解】解：∵ a 1＝－1，∴a 2＝－|a 1＋2|＝－1，a 3＝－|a 2＋4|＝－3，a 4＝－|a 3＋6|＝－3，a 5＝－|a 4＋8|＝－5，a 6＝－|a 5＋10|＝－5，…∴a 2n ＝a 2n －1＝－2n ＋1，∵2020÷2＝1010，∴a 2020＝1010×（－2）＋1＝－2019，∴a 2020＝－2019．故答案为：－2019．【点睛】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，求出相应的项的值．16．4 【详解】正数的正的平方根叫算术平方根，0的算术平方根还是0根∵2(4)16±=∴16的平方根为4和-4∴16的算术平方根为417．见解析【分析】依据整数和无理数、负分数的概念进行判断即可．【详解】解：（1）无理数：{ ，，1.1010010001......（每两个1之间依次多1个0）}-2π（2）正整数： {|-5|，（3）负分数：， -3.1416}【点睛】本题主要考查的是实数的分类，熟练掌握实数的分类方法是解题的关键．18．数轴见解析，-2.5＜0＜1＜＜ .32-3【分析】先去绝对值，然后在数轴上表示出各个数字，然后比较大小即可．【详解】解：|－3|=3用数轴表示为：∴-2.5＜0＜1＜＜ 32-3【点睛】本题考查了数轴和有理数的大小比较，解答本题的关键是掌握有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．19．（1）16；（2）-7；（3）-12；（4）-19.23.【分析】（1）根据有理数加减运算法则计算即可；（2）根据乘法分配律进行计算即可；（3）先计算乘方与开立方，然后再计算乘除，最后计算加减即可；（4）先计算乘方，然后合并，再计算乘法，最后计算加减即可.【详解】（1）原式=-3+19=16；（2）原式=24×-24×-24×161318=4-8-3=-4-3=-7；（3）原式=-4×5+24÷3=-20+8=-12；（4）原式=0.23×（-0.4）-19×-×19+0.23×（-）231335=0.23×（-0.4-）-19×（+）352313=0.23×（-1）-19×1=-0.23-19=-19.23.【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算顺序与运算法则是解题的关键.20．2.【分析】根据数轴确定出a 的正负，然后列式求出a 的值，再代入代数式进行计算即可得解．【详解】解：由数轴可知， a<0，∵|a+1|=2 ∴a+1=2或-2∴a=1或-3∴a=-3当a=-3时，|3a+7|=|3×（-3）+7|=2【点睛】本题考查了绝对值的性质，数轴的知识，是基础题，根据数轴判断出a 的正负是解题的关键．21．见解析【分析】根据要求利用勾股定理解决问题即可．【详解】解：如图，【点睛】本题考查作图-应用与设计，正方形的性质，勾股定理等知识，解题的关键是熟练掌握基础知识，属于中考常考题型．22．（1）；（2）24.522111222S a b ab -=+【分析】（1）依据阴影部分的面积等于两个正方形的面积之和减去空白部分的面积，即可用含a 、b 的代数式阴影部分的面积S ；（2）把a ＝8，b ＝5，代入代数式，即可求阴影部分的面积．【详解】解：（1）；()222221111122222S a b a b a b a b ab=+--+-=+（2）.222211111185853212.52024.5222222S a b ab =+=⨯+⨯-⨯⨯=+-=-【点睛】此题主要考查了整式的混合运算以及化简求值，正确利用整体面积减去空白面积得出阴影部分面积是解题关键．23．（1）甲：384+18（x-6）乙：0.9（384+18x ）；（2）去乙店购买较为合算（3）甲处买6副羽毛球拍，乙处买44盒羽毛球，需1096.8元.【分析】（1）羽毛球x 盒，根据题意列出关于x 的等式即可解题；（2）根据（1）的代数式分别求出当x=50时的值，对比即可解题；（3）根据（1）的代数式可知在甲处买6副羽毛球拍，乙处买44盒羽毛球此时花费最少，根据代数式求值即可.【详解】解：（1）甲：6×64+18（x-6）=384+18（x-6）乙：0.9（6×64+18x）=0.9（384+18x）（2）甲：当x=50时，原式=384+18×44=1176（元）乙：当x=50时，原式=0.9×（384+18×50）=1155.6（元）∵1176>1155.6∴此时去乙店购买较为合算；（3）根据（1）的代数式可知在甲处买6副羽毛球拍，乙处买44盒羽毛球此时花费最少∴当x=6时，在甲购买6副羽毛球拍的花费=384（元）在乙购买44盒羽毛球花费=0.9×（50-6）×18=712.8（元）此时总花费为：384+712.8=1096.8元故在甲处买6副羽毛球拍，乙处买44盒羽毛球，需1096.8元.【点睛】此题主要考查了列代数式解决实际问题，关键是分清两个商店花钱的方式，列出代数式．24．（1）A点对应的数为-2；D点对应的数为3；C点对应的数为4；p=5；（2）①15；②-9或-17.【分析】（1）根据以B为原点，则A，D，C所对应的数分别为：-2，3，4，进而得到p的值；（2）①用x的代数式分别表示A，B，D，C所对应的数，根据题意列方程解答即可；②根据题意可知A表示的数为-21，C点表示的数为-15，然后分情况讨论E【详解】（1）解：∵B为原点，AB=2，则A点对应的数为-2；BD=3，则D点对应的数为3；DC=1，则C点对应的数为3+1=4，则P=-2+3+4=5.（2）解：①由题意，A，B，D，C表示的数分别为：-6-x，-4-x，-1-x，-x，则：-6-x-4-x-1-x-x=-71，解得：x=15；②由上题知：A表示的数为-15-6=-21，C点表示的数为-15，1)当E在AC之间时，如下图∵AC=-15-(-21)=6，且AE=2CE,解得CE=2，∴此时E 点表示的数为-17；2)当E 在C 的右边时，如下图∵AC=-15-(-21)=6，且AE=2CE ，解得CE=6，∴此时E 点表示的数为-9，综上：点E 所对应的数为-9或-17.【点睛】此题主要考查了两点间的距离以及数轴的运用，解题时注意：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离．。

2019—2020年最新浙教版七年级数学上学期期中模拟检测卷及答案解析.docx

第一学期七年级期中学科质量检测数学试题卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。

1.稀土元素有独特的性能和广泛的应用，我国稀土资源的总储藏量为 1050000000 吨，是全世界稀土资源最丰富的国家，用科学记数法表示为（ ) A 1.05×1010吨 B l.05×910吨 C 10.5×108吨 D 1.105×1010吨 2．四位同学画数轴如下图所示，你认为正确的是（）3. 下列各组数中，数值相等的是（）(A) 32 和 23 (B)－ 23 和（－2）3 (C)－︱23︱和︱－23 ︱ (D)－32 和（－3）2） 4．已知，则0.005403的算术平方根是（）A.0.735 B 0.0735C.0.00735D. 0.0007355. 随着通讯市场竞争的日益激烈，某通讯公司的手机市话收费按原标准每分钟降低了m 元后，再次下调了25%，现在的收费标准是每分钟n 元，则原收费标准每分钟为多少元（） A.⎪⎭⎫⎝⎛-m n 45元 B. ⎪⎭⎫ ⎝⎛+m n 45 C. ⎪⎭⎫ ⎝⎛+m n 34 D. ⎪⎭⎫⎝⎛+m n 43 6.下列说法：①任何无理数都是无限不循环小数；②实数与数轴上的点一一对应；③在1和3之间的无理数有且只有2，3，5，7这4个； ④近似数1.50所表示的准确数x 的取值范围是1.495＜x ＜1.505 ⑤a 、b 互为相反数，则；其中正确的个数是 ( ) A ．1 B. 2 C ．3 D ．47．a,b 是任意的两个实数，下列式中的值一定是负数的是（）A ．|1|b -+ B.2()a b -- C.22a b -+ D.2(1)a -+8. 有个花园占地面积约为 800000平方米，若按比例尺 1 : 2000缩小后，其面积大约相当于（ )A. 一个篮球场的面积B. 一张乒乓球台台面的面积C. 《钱江晚报》一个版面的面积D. 《数学》课本封面的面积 9. 药品的说明书上，贴有如图所示的标签，一次服用这种药品的剂量范围是（） A.15mg ～30mg B ．20mg ～30mg C ．15mg ～40mg D ．20mg ～40mg(第9题)(第10题)10. 如图将1、2、3、6按下列方式排列．若规定（m ，n ）表示第m 排从左向右第n 个数,则（5，4）与（15，8）表示的两数之积是（）A. 1B.2C. 6D. 32111122663263323第1排第2排第3排第4排第5排二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案。

【40套试卷合集】浙江省杭州拱墅区四校联考2019-2020学年数学七上期中模拟试卷含答案

2019-2020学年七上数学期中模拟试卷含答案参考答案与试题解析一、细心填一填，相信你可以把正确的答案填上．（每小题3分，共30分）1．（3分）（2013•梅州）﹣3的相反数是3．2．（3分）比较大小（填“＞、＜或=”）：﹣3＜0；﹣3＜﹣2．3．（3分）在有理数：，﹣5，，0，﹣5.3，60%中，负分数的有，﹣5.3，整数的有﹣5，0．故答案为：4．（3分）（2007•双流县）地球上陆地面积约为149 000 000km2，用科学记数法可以表示为 1.49×108km2（保留三个有效数字）．5．（3分）按四舍五入法则取近似值：3.561≈ 3.6（精确到十分位）．6．（3分）已知点A在数轴上表示的数是﹣2，则与点A的距离等于3的点表示的数是﹣5和1．7．（3分）按照下面所示的操作步骤，若输入x的值为1，则输出的值为﹣2．8．（3分）某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长20%，则今年的年产值为 1.2a亿元．9．（3分）若x、y互为相反数，m、n互为倒数，则代数式x﹣mn+y的值是﹣1．10．（3分）观察等式：1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42，1+3+5+7+9=52，1+3+5+7+9+11=62…猜想：1+3+5+7…+99=502．））（））二、精心选一选，每题只有一个答案符合题意．（每小题2分，共14分）11．（2分）如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作（）元．12．（2分）有理数﹣6的绝对值是（）B13．（2分）（2005•福州）23表示（）14．（2分）下列各组运算中，结果为负数的是（）15．（2分）下列说法错误的是（）16．（2分）一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位，再向左移动7个单位长度，这时点所对应的数是（）17．（2分）有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）三、认真计算，解答好下列各题．（每小题6分，共30分）18．（6分）（﹣2）+5+（﹣3）﹣（﹣13）19．（6分）．×÷）××）20．（6分）（﹣2）×3+（﹣18）÷（﹣3）21．（6分）．+﹣=32+×22．（6分）．==23．（6分）在所给的数轴上表示下列四个数，并把这四个数按从小到大的顺序，用“＜”号连接起来．﹣3，0，﹣，1124．（6分）当x=2，y=﹣4时，求代数式x2+2xy+y2的值．25．（6分）为了表示社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣17．（1）最后一名老师送到目的地时，小王在出车地点的什么方向？距离出车点多远？（2）若汽车耗油量为0.5升/千米，这天上午汽车共耗油多少升？26．（8分）18时，长征三号甲运载火箭载着中国首颗人造月球卫星﹣﹣“嫦娥一号”探测器，划破云霄，飞入太空，奔向月球，这是中国人民的骄傲和自豪，受此鼓舞，文昌中技兴趣小组的同学们制作并发射了一枚小火箭．火箭发射台离地面的高度为2米，火箭离地面的高度h与时间t的关系如下表：（1）火箭发射5秒后离地面的高度为12米；（2）请你根据表中的数据写出火箭离地面t秒后的离地面的高度为2+2t米；（用含t的代数式表示）（3）利用公式求出当t=30秒时，火箭离地面的高度．2019-2020学年七上数学期中模拟试卷含答案（考试时间：120分钟分值：150分）一．精心选一选（每题3分,共24分） 1、有理数2012的相反数是（▲ ）A ．－2012B ．2012C ．20121-D ．201212、下列式子：0,5,,73,41,22x cabab a x -+中，整式的个数是（ ▲ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 3、下列为同类项的一组是（ ▲ ） A ．a ab 7与B ．2xy -与241yx C ．3x 与32 D ．7与31- 4、去括号：)1(-+--b a 结果正确的是（ ▲ ）A ．1-+-b aB ．1++b aC ．1+-b aD ．1++-b a5、据中新社报道：2011年中国粮食总产量达到546 400 000吨，用科学记数法表示为( ▲ ) A ．5.464×107吨 B ．5.464×108吨 C ．5.464×109吨 D ．5.464×1010吨 6、下列变形正确的是（ ▲ ）A 、从124-=x x 可得到124=-x xB 、从3142125x x -+=-得155841x x -=+- C 、从13(21)2x x --=得1632x x --= D 、从3223x x --=+得3232x x --=+7、下列各式计算正确的是（ ▲ ）A ．266a a a =+ B ．222253ab a b ab -=- C ．mn mn n m 22422=- D ． ab b a 352=+- 8、若012=--b a ，则代数式 8222++-b a 的值为（ ▲ ）A 、 6B 、 8C 、- 8D 、 - 6 二．细心填一填（每题3分,共30分）9、如果7+℃表示零上7℃，则零下5℃表示为 ▲ .10、一个点从数轴上表示—1的点开始，先向右移动6个单位长度，再向左移动8个单位长度，则此时这个点表示的数是 ▲ 。

浙江省杭州市四校联考2020-2021学年七年级(上)期中数学试卷解析版

2020-2021学年浙江省杭州市四校联考七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10题，每题3分，共30分）1．﹣2020的绝对值是（）A．﹣2020B．2020C．﹣D．2．如果温度上升3℃，记作+3℃，那么温度下降2℃记作（）A．﹣2℃B．+2℃C．+3℃D．﹣3℃3．下列运算正确的是（）A．（﹣1）2020＝﹣1B．﹣22＝4C．＝±3D．＝﹣34．下列各式中，符合代数式书写规则的是（）A．﹣2p B．a×C．x2D．2y÷z5．下列说法：①所有无理数都能用数轴上的点表示；②若一个数的平方根等于它本身，则这个数是0或1；③任何实数都有立方根；④的平方根是±4．其中正确的个数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个6．某公司今年2月份的利润为x万元，3月份比2月份减少8%，则该公司3月份的利润为（单位：万元）（）A．（x﹣8%）B．（1﹣8%x）C．（1﹣8%）x D．（x﹣8%）x 7．a、b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，下列说法不正确的是（）A．|a+b|＝|a|﹣|b|B．﹣b＜a＜﹣a＜b C．a+b＞0D．|﹣b|＞|﹣a| 8．如图，数轴上O、A、B、C四点，若数轴上有一点M，点M所表示的数为m．且|m+5|＝|m﹣c|，则关于M点的位置，下列叙述正确的是（）A．在A点左侧B．在线段AC上C．在线段OC上D．在线段OB上9．有一个数值转换器，远离如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是4，依次继续下去，则第101次输出的结果是（）A．1B．2C．3D．410．已知：m＝++，且abc＞0，a+b+c＝0．则m共有x个不同的值，若在这些不同的m值中，最小的值为y，则x+y＝（）A．﹣1B．1C．2D．3二、填空题（共8题，每题4分，共32分）11．若x＝﹣1，则代数式x2+2x+3的值为．12．下列四组有理数的比较大小：①﹣1＜﹣2，②﹣（﹣1）＞﹣（﹣2），③+（﹣）＜﹣|﹣|，④|﹣|＜|﹣|，正确的序号是．13．大于﹣π小于的所有整数之和．14．若|x|＝3，|y|＝2，且y＜x，则x+y＝．15．青岛在四天内核酸检测完成人数为9954530人，被世界称为“中国速度”．数据9954530精确到千位．（结果用科学记数法表示）16．已知2a﹣1的平方根是±3，b+2的立方根是2，则b﹣a的算术平方根是．17．将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，2）表示9，则表示58的有序数对是（，）18．A、B、C、D、E是数轴上的五个点，点A、B、C所表示的数分别为﹣、2、，将数轴沿着点D折叠后，点A与点E重合，此时点C到点E和点B的距离相等，那么点D所表示的数是．三、解答题（共6题，共38分）19．用序号将下列各数填入相应的集合内．①﹣，②，③﹣，④0，⑤﹣，⑥，⑦﹣，⑧0.，⑨3.14（1）整数集合{…}；（2）分数集合{…}；（3）无理数集合{…}．20．计算（1）（﹣12）﹣5+（﹣14）﹣（﹣39）．（2）﹣9÷3+（﹣）×12+32．（3）﹣42﹣+﹣|1﹣|．21．已知a、b互为倒数，c为最小的正整数，d是绝对值最小的数，|x+2|＝0．求式子3ab ﹣x2+的值．22．请回答下列问题；（1）介于连续的两个整数a和b之间，且a＜b，那么a＝，b＝；（2）x是+2的小数部分，y是﹣1的整数部分，求x＝，y＝；（3）求（﹣x）y的平方根．23．某路公交车从起点经过A，B，C，D站到达终点，一路上下乘客如下表所示．（用正数表示上车的人数，负数表示下车的人数）起点A B C D终点上车的人数181512780下车的人数0﹣3﹣4﹣10﹣9（1）将表格填写完整；（2）车行驶在哪两站之间车上的乘客最多站和站；（3）若每人乘坐一站需买票0.8元，问该出车一次能收入多少钱？（列式并计算）24．已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为﹣3，0，2、点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．（1）如果点P到点M，点N的距离相等，那么x的值是；（2）数轴上是否存在点P，使点P到点M，点N的距离之和是7？若存在，请直接写出x的值；若不存在，请说明理由．（3）如果点P以每分钟3个单位长度的速度从点O向左运动时，点M和点N分别以每分钟1个单位长度和每分钟4个单位长度的速度也向左运动，且三点同时出发，那么几分钟时点P到点M、点N的距离相等？2020-2021学年浙江省杭州市四校联考七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．﹣2020的绝对值是（）A．﹣2020B．2020C．﹣D．【分析】根据绝对值的定义直接解答．【解答】解：根据绝对值的概念可知：|﹣2020|＝2020，故选：B．2．如果温度上升3℃，记作+3℃，那么温度下降2℃记作（）A．﹣2℃B．+2℃C．+3℃D．﹣3℃【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“正”和“负”相对，如果温度上升3℃，记作+3℃，温度下降2℃记作﹣2℃．故选：A．3．下列运算正确的是（）A．（﹣1）2020＝﹣1B．﹣22＝4C．＝±3D．＝﹣3【分析】依据乘方运算，算术平方根以及立方根的定义，即可得出结论．【解答】解：A．（﹣1）2020＝1，故本选项错误；B．﹣22＝﹣4，故本选项错误；C.，故本选项错误；D.，故本选项正确；故选：D．4．下列各式中，符合代数式书写规则的是（）A．﹣2p B．a×C．x2D．2y÷z【分析】根据代数式的书写要求判断各选项．【解答】解：A、不符合代数式书写规则，应该为﹣p，故此选项不符合题意；B、不符合代数式书写规则，应该为a，故此选项不符合题意；C、符合代数式书写规则，故此选项符合题意；D、不符合代数式书写规则，应改为，故此选项不符合题意．故选：C．5．下列说法：①所有无理数都能用数轴上的点表示；②若一个数的平方根等于它本身，则这个数是0或1；③任何实数都有立方根；④的平方根是±4．其中正确的个数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个【分析】①根据无理数与数轴的关系即可判定；②根据平方根的定义即可判定；③根据立方根的定义即可判定；④根据平方根的定义即可判定．【解答】解：①所有无理数都能用数轴上的点表示，故说法正确；②若一个数的平方根等于它本身，则这个数是0，故说法错误；③任何实数都有立方根，故说法正确；④＝4，4的平方根是±2，故说法错误．故选：C．6．某公司今年2月份的利润为x万元，3月份比2月份减少8%，则该公司3月份的利润为（单位：万元）（）A．（x﹣8%）B．（1﹣8%x）C．（1﹣8%）x D．（x﹣8%）x 【分析】利用减少率的意义表示出3月份的利润即可求解．【解答】解：依题意可知，该公司3月份的利润为（1﹣8%）x万元．故选：C．7．a、b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，下列说法不正确的是（）A．|a+b|＝|a|﹣|b|B．﹣b＜a＜﹣a＜b C．a+b＞0D．|﹣b|＞|﹣a|【分析】根据有理数a、b在数轴上的对应点的位置，得出a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，再根据绝对值、相反数的意义逐项判断即可．【解答】解：根据有理数a、b在数轴上的对应点的位置可知，a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，∴a+b＞0，因此C正确；∵|a|＝|﹣a|，|b|＝|﹣b|，而|a|＜|b|，∴|﹣a|＜|﹣b|，因此D正确；∵a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，∴|a+b|＝a+b，|a|﹣|b|＝﹣a﹣b，因此A不正确，根据绝对值和相反数的意义可得，﹣b＜a＜﹣a＜b；因此B正确，故选：A．8．如图，数轴上O、A、B、C四点，若数轴上有一点M，点M所表示的数为m．且|m+5|＝|m﹣c|，则关于M点的位置，下列叙述正确的是（）A．在A点左侧B．在线段AC上C．在线段OC上D．在线段OB上【分析】根据A、C、O、B四点在数轴上的位置以及绝对值的定义即可得出答案．【解答】∵|m+5|表示点M与﹣5表示的点A之间的距离，|m﹣c|表示点M与数c表示的点C之间的距离，|m+5|＝|m﹣c|，∴MA＝MC．∴点M在线段AC上．故选：B．9．有一个数值转换器，远离如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是4，依次继续下去，则第101次输出的结果是（）A．1B．2C．3D．4【分析】根据题意，可得第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是4，第4次输出的结果是2，第5次输出的结果是1，第6次输出的结果是4，第7次输出的结果是2，第8次输出的结果是1，第9次输出的结果是4，…，从第3次开始，输出的结果每3个数一个循环，分别是4、2、1，然后用101减去2，再除以3，根据商和余数的情况，判断出第101次输出的结果是多少即可．【解答】解：第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是4，第4次输出的结果是2，第5次输出的结果是1，第6次输出的结果是4，第7次输出的结果是2，第8次输出的结果是1，第9次输出的结果是4，…，从第3次开始，输出的结果每3个数一个循环，分别是4、2、1，∵（101﹣2）÷3＝99÷3＝33∴第101次输出的结果是1．故选：A．10．已知：m＝++，且abc＞0，a+b+c＝0．则m共有x个不同的值，若在这些不同的m值中，最小的值为y，则x+y＝（）A．﹣1B．1C．2D．3【分析】根据abc＞0，a+b+c＝0．可得出a、b、c中负数的个数，再分情况进行讨论解答即可．【解答】解：∵abc＞0，a+b+c＝0，∴a、b、c中有两个负数，一个正数，因此有三种情况，即①a、b为负，c为正，②a、c为负，b为正，③b、c为负，a为正，∵a+b+c＝0，∴a+b＝﹣c，a+c＝﹣b，b+c＝﹣a，∴m＝++＝++，①当a、b为负，c为正时，m＝1﹣2﹣3＝﹣4，②当a、c为负，b为正时，m＝﹣1﹣2+3＝0，③当b、c为负，a为正时，m＝﹣1+2﹣3＝﹣2，又∵m共有x个不同的值，若在这些不同的m值中，最小的值为y，∴x＝3，y＝﹣4，∴x+y＝3+（﹣4）＝﹣1，故选：A．二．填空题11．若x＝﹣1，则代数式x2+2x+3的值为2．【分析】把x＝﹣1带人代数式，求值即可．【解答】解：当x＝﹣1时，原式＝（﹣1）2+2×（﹣1）+3＝1﹣2+3＝2．故答案为：2．12．下列四组有理数的比较大小：①﹣1＜﹣2，②﹣（﹣1）＞﹣（﹣2），③+（﹣）＜﹣|﹣|，④|﹣|＜|﹣|，正确的序号是④．【分析】按有理数大小比较法则，两两比较，然后进行判断．【解答】解：①两个负数，绝对值大的反而小，所以﹣1＞﹣2，故原比较错误；②因为﹣（﹣1）＝1，﹣（﹣2）＝2，所以﹣（﹣1）＜﹣（﹣2），故原比较错误；③因为+（﹣）＝﹣，﹣|﹣|＝﹣，而＜，所以+（﹣）＞﹣|﹣|，故原比较错误；④因为|﹣|＝，|﹣|＝，而＜，所以|﹣|＜|﹣|，故原比较正确；正确的是④．故答案为：④．13．大于﹣π小于的所有整数之和﹣5．【分析】求出大于﹣π小于的所有整数，再求和即可．【解答】解：∵π≈3.14，1＜＜2，∴大于﹣π小于的所有整数有﹣3，﹣2，﹣1，0，1，∴﹣3﹣2﹣1+0+1＝﹣5，故答案为：﹣5．14．若|x|＝3，|y|＝2，且y＜x，则x+y＝1或5．【分析】根据绝对值求出x、y，再根据y＜x求出x、y，最后代入求出即可．【解答】解：∵|x|＝3，|y|＝2，∴x＝±3，y＝±2，∵y＜x，∴x＝3，y＝2或x＝3，y＝﹣2，∴当x＝3，y＝2时，x+y＝5；当x＝3，y＝﹣2时，x+y＝1，故答案为：5或1．15．青岛在四天内核酸检测完成人数为9954530人，被世界称为“中国速度”．数据9954530精确到千位9.955×106．（结果用科学记数法表示）【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将数据9954530精确到千位的近似值为9.955×106．故答案为：9.955×106．16．已知2a﹣1的平方根是±3，b+2的立方根是2，则b﹣a的算术平方根是1．【分析】根据2a﹣1的平方根是±3，b+2的立方根是2，得出2a﹣1＝9，b+2＝8，求出a＝5，b＝6，求出b﹣a的值，从而得出b﹣a的算术平方根．【解答】解：∵2a﹣1的平方根是±3，b+2的立方根是2，∴2a﹣1＝9，b+2＝8，∴a＝5，b＝6，∴b﹣a＝6﹣5＝1，∴b﹣a的算术平方根是1；故答案为：1．17．将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，2）表示9，则表示58的有序数对是（11，3）【分析】根据图中的数据，可知第几排有几个数，每排的数据奇数排从左到右是由小变大，每排的数据偶数排从左到右是由大变小，由此可以判断58所在的位置．【解答】解：由题意可得，∵58＝（1+2+3+…+10）+3，∴58所对应的有序数对是（11，3），故答案为：（11，3）．18．A、B、C、D、E是数轴上的五个点，点A、B、C所表示的数分别为﹣、2、，将数轴沿着点D折叠后，点A与点E重合，此时点C到点E和点B的距离相等，那么点D所表示的数是．【分析】设出点D所表示的数，表示出AD，进而表示点E所表示的数，根据折叠后点C到点E和点B的距离相等，列方程求出答案．【解答】解：设点D所表示的数为x，则AD＝x+，折叠后点A与点E重合，则AD＝DE，此时点E所表示的数为2x+，由折叠后点C到点E和点B的距离相等得，①当点E在点C的右侧时，即CB＝CE，﹣2＝2x+﹣，解得，x＝，②当点E在点C的左侧时，∵CB＝CE，即点E与点B重合，不合题意，所以点D所表示的数为，故答案为．三．解答题（共6小题）19．用序号将下列各数填入相应的集合内．①﹣，②，③﹣，④0，⑤﹣，⑥，⑦﹣，⑧0.，⑨3.14（1）整数集合{③④⑥…}；（2）分数集合{①⑧⑨…}；（3）无理数集合{②⑤⑦…}．【分析】根据实数的分类：实数分为有理数、无理数．或者实数分为正实数、0、负实数．进行填空．【解答】解：（1）整数集合{③④⑥…}；（2）分数集合{①⑧⑨…}；（3）无理数集合{②⑤⑦…}．故答案为：③④⑥；①⑧⑨；②⑤⑦．20．计算（1）（﹣12）﹣5+（﹣14）﹣（﹣39）．（2）﹣9÷3+（﹣）×12+32．（3）﹣42﹣+﹣|1﹣|．【分析】（1）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；（3）直接利用立方根的性质、绝对值的性质，分别化简得出答案．【解答】解：（1）原式＝﹣12﹣5﹣14+39＝8；（2）原式＝﹣3+×12﹣×12+9＝﹣3+6﹣8+9＝4；（3）原式＝﹣16+1+3﹣（﹣1）＝﹣16+1+3﹣+1＝﹣﹣11．21．已知a、b互为倒数，c为最小的正整数，d是绝对值最小的数，|x+2|＝0．求式子3ab ﹣x2+的值．【分析】根据a、b互为倒数，c为最小的正整数，d是绝对值最小的数，|x+2|＝0，可以得到ab＝1，c＝1，d＝0，x+2＝0，然后即可得到x的值，从而可以求得所求式子的值．【解答】解：∵a、b互为倒数，c为最小的正整数，d是绝对值最小的数，|x+2|＝0，∴ab＝1，c＝1，d＝0，x+2＝0，∴x＝﹣2，∴3ab﹣x2+＝3×1﹣（﹣2）2+＝3﹣4+（﹣1）＝﹣2．22．请回答下列问题；（1）介于连续的两个整数a和b之间，且a＜b，那么a＝4，b＝5；（2）x是+2的小数部分，y是﹣1的整数部分，求x＝﹣4，y＝3；（3）求（﹣x）y的平方根．【分析】（1）根据正整数的算术平方根的意义，可得出答案；（2）估算+2，﹣1的值，确定x、y的值；（3）把x、y的值代入计算即可．【解答】解：（1）∵＜＜，∴4＜＜5，∴a＝4，b＝5，故答案为：4，5；（2）∵6＜+2＜7，3＜﹣1＜4，又∵x是+2的小数部分，y是﹣1的整数部分，∴x＝+2﹣6＝﹣4，y＝3，故答案为：﹣4，3；（3）∵x＝﹣4，y＝3，∴（﹣x）y＝43＝64，∴（﹣x）y的平方根为±＝±8．23．某路公交车从起点经过A，B，C，D站到达终点，一路上下乘客如下表所示．（用正数表示上车的人数，负数表示下车的人数）起点A B C D终点上车的人数181512780下车的人数0﹣3﹣4﹣10﹣934（1）将表格填写完整；（2）车行驶在哪两站之间车上的乘客最多B站和C站；（3）若每人乘坐一站需买票0.8元，问该出车一次能收入多少钱？（列式并计算）【分析】（1）根据正负数的意义，上车为正数，下车为负数，求出A、B、C、D站以及中点站的人数，即可得解；（2）根据（1）的计算解答即可；（3）根据各站之间的人数，乘票价0.8元，然后计算即可得解．【解答】解：（1）根据题意可得：到终点前，车上有18+15﹣3+12﹣4+7﹣10+8﹣9＝34，即34人；故到终点下车还有34人．故答案为：34；（2）根据图表：易知B站和C站之间人数最多．故答案为：B；C；（3）根据题意：（18+30+38+35+34）×0.8＝124（元）．答：该出车一次能收入124元．24．已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为﹣3，0，2、点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．（1）如果点P到点M，点N的距离相等，那么x的值是﹣；（2）数轴上是否存在点P，使点P到点M，点N的距离之和是7？若存在，请直接写出x的值；若不存在，请说明理由．（3）如果点P以每分钟3个单位长度的速度从点O向左运动时，点M和点N分别以每分钟1个单位长度和每分钟4个单位长度的速度也向左运动，且三点同时出发，那么几分钟时点P到点M、点N的距离相等？【分析】（1）根据题意列出关于x的方程，求出方程的解即可得到x的值；（2）可分为点P在点M的左侧和点P在点N的右侧，点P在点M和点N之间三种情况计算；（3）分别根据①当点M和点N在点P异侧时；②当点M和点N在点P同侧时，进行解答即可．【解答】解：（1）根据题意得：x﹣（﹣3）＝2﹣x，解得：x＝﹣．故答案为：﹣；（2）①当点P在点M的左侧时，根据题意得：﹣3﹣x+2﹣x＝7，解得：x＝﹣4；②P在点M和点N之间时，则x﹣（﹣3）+2﹣x＝7，方程无解，即点P不可能在点M和点N之间；③点P在点N的右侧时，x﹣（﹣3）+x﹣2＝7，解得：x＝3，故x的值是﹣4或3；（3）设运动t分钟时点P到点M、点N的距离相等，点P对应的数是﹣3t，点M对应的数是﹣3﹣t，点N对应的数是2﹣4t，开始运动时，P位于M、N中间，即开始时M、N位于P异侧，P的速度大，M的速度小，当P追上M时，﹣3t＝﹣3﹣t，解得t＝，即P、M同时在﹣处，此时N在﹣4处，此后，M速度小，P速度大，M、N位于P同侧，①当M、N位于P异侧时，2﹣4t﹣（﹣3t）＝﹣3t﹣（﹣3﹣t），解得t＝1，1＜，符合题意；②当点M和点N在点P同侧时，故PM＝﹣3﹣t﹣（﹣3t）＝2t﹣3．PN＝2﹣4t﹣（﹣3t）＝2﹣t，点P到点M，点N的距离相等，即PM＝PN，2t﹣3＝2﹣t，解得t＝，∵＞，∴t＝，符合题意．综上所述，t的值为1或．。

浙江省杭州市余杭区2019-2020学年七年级上学期期中数学试题(解析版)

杭州市余杭区2019-2020学年第一学期期中检测七年级数学试卷一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求．1.计算:3-=( A )A. 3B. 3-C. 13D.13-2.钓鱼岛是中国的固有领土，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示应为（ C ）A. 44×105B. 0.44×107C. 4.4×106D. 4.4×1053.下列各数中算术平方根等于它本身的是( A )A. 1B. 4C. 9D. 164.我市2月份某天的最高气温是5℃，最低气温是－3℃，那么这天的温差是( B )A. －2℃B. 8℃C. －8℃D. 2℃5.2，估计它的值( A )A. 小于1B. 大于1C. 等于1D. 小于06.若a＝77＋77＋77＋77＋77＋77＋77，b＝78，则a 与b 的大小关系为( B )A. a＞bB. a＝bC. a＜bD. 无法比较7.有理数a，a＋2，－a－3(a＞0)的大小顺序是( A )A. －a－3＜a＜a＋2B. －a－3＜a＋2＜aC. a＜a＋2＜－a－3D. a＜－a－3＜a＋28.若m为有理数，则10m2，20＋m，|m|，1＋m2，m2－1中，正数的个数为( D )A. 4B. 3C. 2D. 19.已知abc＞0，a＞c，ac＜0，下列结论正确的是（ C ）A. a＜0，b＜0，c＞0B. a＞0，b＞0，c＜0C. a＞0，b＜0，c＜0D. a＜0，b＞0，c＞010.实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度．下表是某次测量数据的部分记录(用A－C表示观测点A相对观测点C的高度)，根据这次测量的数据，可得观测点A相对观测点B的高度是( A )米．A. 210B. 170C. 130D. 50二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分．11.3是m 的一个平方根，则m 的另一个平方根是 -3 ，m ＝ 9 ． 12.在实数①73-，②0.010010001，③2，④227，⑤2π-中，有理数是 ①②④ (填序号)． 13.若｜a|=3, |b| =5，且a 、b 异号，则a·b = -15 .14.数轴上点A ，B110，则点A 距点B 的距离为 11 ． 15.当x ＝2时，代数式ax 3＋bx ＋4值为8，那么当x ＝－2时，这个代数式的值为 0 ．16.对于三个数a ，b ，c ，用M{a ，b ，c}表示这三个数的平均数，用min{a ，b ，c}表示这三个数中最小的数．例如：M{－1，2，3}＝123433-++=，min{－1，2，3}＝－1，如果M{3，2x ＋1，4x －1}＝min{2，－x ＋3，5x}，那么x ＝12或13. 三、解答题：本题有7小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.若a 2＝0，b 3＝－27，求a －b 的值．解:∵a 2＝0，∴a ＝0；又∵b 3＝－27，∴b 3-. ∴a －b ＝0＋3＝3 18.计算下列各题： (1)(－2)3－(－13)÷(－12)． (2)(－3)2－(112)3×29－6÷|－23|．解：(1)原式＝－8－26＝－34 (2)原式＝9－278×29－6÷23＝9－34－9＝－3419.计算下列各题： (1)(＋317)×(317－713)×722×2122． (2)(－20)×7531264⎛⎫--+ ⎪⎝⎭×(－6)．解：(1)原式＝227×722×(227－223)×2122＝3－7＝－4 (2)原式＝(－20)×(－6)×7531264⎛⎫--+ ⎪⎝⎭＝120×7531264⎛⎫--+ ⎪⎝⎭＝120×712⎛⎫- ⎪⎝⎭＋120×56⎛⎫- ⎪⎝⎭＋120×34＝－70－100＋90＝－8020.求代数式的值： (1)当a ＝3，b ＝23-时，求代数式222a ab b ++的值． (2)已知|x |＝2，|y |＝5，求代数式x 2＋y 2－3的值．解：(1)当a ＝3，b =23-时， 222a ab b ++=32＋2×3×(23-)＋(23-)2＝499； (2) ∵|x |＝2，|y |＝5，∴x ＝±2，y ＝±5， ∴x 2＝4，y 2＝25， ∴x 2＋y 2－3＝4+25-3=26.21.某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销量就减少10千克．针对这种水产品的销售情况，请解答下列问题． (1)当销售价定为每千克55元时，计算月销售量和月销售利润．(2)设销售单价为每千克x (x ≥50)元，你能算出月销售量和月销售利润吗？(结果用代数式表示) 解：（1）月销售量为：500-（55-50）×10=450（千克）；月销售利润为：450×（55-40）=6750（元）. 答：销售量为450千克，销售利润为6750元. （2）月销售量：500-（x-50）∙10=1000-10x （千克）；月销售利润为：（1000-10x ）∙（x-40）=-10x 2+1400x-40000（元）. 答：销售量为1000－10x ，销售利润为-10x 2+1400x-40000元． 22.操作探究：已知在纸面上有一数轴(如图所示)，(1)折叠纸面，使表示的点1与－1重合，则－2表示的点与 2 表示的点重合； (2)折叠纸面，使－1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题： ① 5表示的点与数 -3 表示的点重合； 3表示的点与数 -23 表示的点重合；③若数轴上A 、B 两点之间距离为9(A 在B 的左侧)，且A 、B 两点经折叠后重合，此时点A 表示的数是 -3.5 、点B 表示的数是 5.5 .(3)已知在数轴上点A 表示的数是a ，点A 移动4个单位，此时点A 表示的数和a 是互为相反数，求a 的值。

浙江省杭州市2019-2020学年上学期初中七年级期中考试数学试卷

浙江省杭州市2019-2020学年上学期初中七年级期中考试数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．一个物体作左右方向的运动，规定向右运动4m 记作＋4m ，那么向左运动4m 记作（）A ．－4mB ．4mC ．8mD ．－8m2. 数学上一般把n aa a a a 个···…·记为（）A ．naB ．n a +C ．na D ．an3. 下列各数中，属于无理数的是（） A. 0 B. －1 C. 3 D. 120154. 下列运算正确的是（） A ．33-= B ．33-=-C ．93=±D ．93=-5. 某地去年财政收入取得重大突破，地方公共财政收入用四舍五入取近似值后为27.39亿元，那么这个数值（）A ．精确到亿位B ．精确到百分位C ．精确到千万位D ．精确到百万位6. 如果0a <，0b <，且a b >，那么()a b +-的值一定是（） A. 正数 B. 负数 C. 0 D. 不确定7. 如图中数轴的单位长度为1，且点P ，T 表示的数互为相反数，则下列关于数轴上5个点的说法不正确的是（）A ．点S 是原点B ．点Q 表示的数是5个数中最小的数C ．点R 表示的数是负数D ．点T 表示的数是5个数中绝对值最大的数 8. 32.37=1.333323.7=2.87230.0237等于（） A ．13.33 B ．28.72 C ．0.1333 D ．0.2872 9. 观察下列关于x 的代数式，探究其规律：x ，3x 2，5x 3，7x 4，9x 5，11x 6，…按照上述规律，第2015个代数式是（）A ．2015x2015B ．4029x2014C ．4029x2015D ．4031x201510.在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论x 取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是．．该循环的是（）A ．4，2，1B ．2，1，4C ．1，4，2D ．2，4，1二、填空题（每小题4分，共24分）11．“x 的2倍的相反数”用代数式表示为 _________.12. 如图，数轴上点A ，B 所表示的两个数的和的绝对值是 .13．把5的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为． 14. 计算：（﹣0.25）2016×42017＝．15. 计算2211112++＝，2211123++＝，再计算2211134++，2211145++…，猜想22111(1)n n +++的结果为______________. 16. 跳格游戏：如图，人从格外只能进入第1格；在格中，每次可向前跳l 格或2格，那么人从格外跳到第3格可以有种方法；21从格外跳到第6格可以有种方法三、解答题（共66分）17. （6分）把下列各数填入相应的横线上：－2.5，10，0.22，0，1213-，－20，＋9.78，＋68，0.45，＋47. 负整数：；负分数：；非负有理数： .18．（8分）（1）填写下表，求n ＝1，2，3，4，5，6时，两个代数式的值；n 1 2 3 4 5 6 n 320n ＋6n 19．（8分）在如图所示的33⨯网格中，每个小正方形的边长均为1，正方形顶点叫网格格点，连结两个网格格点的线段叫网格线段.（1）请你画一个边长为5的正方形；（2）若a 是图中能用网格线段表示的最大正整数，b 是图中能用网格线段表示的最小无理数，求a 2－2b 2的平方根.。

浙江省杭州市四校2019-2020学年七年级(上)期中数学试卷含解析

2019-2020学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．在一条东西向的跑道上，小亮向东走了8米，记作“+8米”；那么向西走了10米，可记作（）A．+2米B．﹣2米C．+10米D．﹣10米2．估计﹣2的值应在（）A．﹣2和﹣1之间B．﹣1和0之间C．0和1之间D．1和2之间3．下列说法错误的是（）A．近似数16.8与16.80表示的意义不同B．近似数0.2900是精确到0.0001C．近似数6.850×104精确到十位D．49564精确到万位是5.0×1044．当|a|＝5，|b|＝7，且|a+b|＝a+b，则a﹣b的值为（）A．﹣12 B．﹣2或﹣12 C．2 D．﹣25．对于有理数a，b，有以下四个判断：①若|a|＝b，则a＝b；②若|a|＞b，则|a|＞|b|；③若a＝﹣b，则|a|＝|b|；④若|a|＜|b|，则a＜b．其中正确的判定个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个6．已知a+b+c＝0，则代数式（a+b）（b+c）（c+a）+abc的值为（）A．﹣1 B．1 C．0 D．27．如果a，b是任意的两个实数，下列式中的值一定是负数的是（）A．﹣|b+1| B．﹣（a﹣b）2C．﹣D．﹣（a2+1）8．对于任意正整数n，当x＝﹣1时，代数式x2n+1+3x2n+2﹣4x2n的值为（）A．﹣8 B．﹣6 C．6 D．﹣29．张师傅下岗再就业，做起了小商品生意，第一次进货时，他以每件a元的价格购进了20件甲种小商品，每件b元的价格购进了30件乙种小商品（a＞b）；回来后，根据市场行情，他将这两种小商品都以每件元的价格出售，在这次买卖中，张师傅是（）A．赚钱B．赔钱C．不赚不赔D．无法确定赚和赔10．我们知道，一元二次方程x2＝﹣1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于﹣1．若我们规定一个新数“i”，使其满足i2＝﹣1（即方程x2＝﹣1有一个根为i）．并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有i1＝i，i2＝﹣1，i3＝i2•i＝（﹣1）•i＝﹣i，i4＝（i2）2＝（﹣1）2＝1，从而对于任意正整数n，我们可以得到i4n+1＝i4n•i＝（i4）n•i＝i，同理可得i4n+2＝﹣1，i4n+3＝﹣i，i4n＝1．那么i+i2+i3+i4+…+i2012+i2013的值为（）A．0 B．1 C．﹣1 D．i二、填空题（每空2分，共22分）11．比较下列两数的大小：2 |3|，﹣3.14 ﹣π12．如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数2的点为圆心，正方形对角线长为半径画半圆，交数轴于点A和点B，则点A表示的数是；点B表示的数是．13．设x，y是有理数，且x，y满足等式x+2y﹣y＝17+4，则+y的平方根是．14．有下列四种说法：①数轴上有无数多个表示无理数的点；②带根号的数不一定是无理数；③没有最大的负实数，但有最小的正实数；④没有最大的正整数，但有最小的正整数；其中说法错误的有（注：填写出所有错误说法的编号）15．数轴上顺次有不重合的A，B，C三点，若A，B，C三点对应的数分别为a，﹣1，b，试比较大小：（a+1）（b+1）0（填“＞”或“＜”或“＝”）16．如果代数式﹣2a2+3b+8的值为1，那么代数式4a2﹣6b+2的值等于．17．已知3a2﹣2ab3﹣7a n﹣1b2与﹣32π2x3y5的次数相等，则（﹣1）n+1＝．18．下面每个正方形中的五个数之间都有相同的规律，根据这种规律，则第4个正方形中间数字m为，第n个正方形的中间数字为．（用含n的代数式表示）三、解答题：（共6题，共48分）19．将下列各数的序号填在相应的括号中：①0②③1.5% ④⑤5.⑥﹣⑦3.14⑧⑨﹣|﹣3﹣（+3）|分数：{ }共个无理数：{ }共个正实数：{ }共个20．计算：（1）（﹣+1﹣）×（﹣24）（2）（﹣2.25）﹣（+）+（﹣）﹣（﹣0.125）（3）|1﹣|+﹣（4）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]21．一块三角尺的形状和尺寸如图所示．如果圆孔的半径是r，三角尺的厚度是h，这块三角尺的体积V是多少？若a＝12cm，r＝3cm，h＝2cm，求V的值（结果保留π）22．在数轴上表示数，﹣3，0，﹣，π，并比较它们的大小，用“＜”连接；23．已知三个互不相等的有理数，既可以表示为1，a，a+b的形式，又可以表示0，，b 的形式，试求a2n﹣1•a2n（n≥1的整数）的值．24．如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示﹣10，点B表示10，点C表示18，我们称点A和点C在数轴上相距28个长度单位．动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．设运动的时间为t秒．问：（1）动点P从点A运动至C点需要多少时间？（2）P、Q两点相遇时，求出相遇点M所对应的数是多少；（3）求当t为何值时，P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．在一条东西向的跑道上，小亮向东走了8米，记作“+8米”；那么向西走了10米，可记作（）A．+2米B．﹣2米C．+10米D．﹣10米【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向东记为正，可得向西的表示方法，可得答案．【解答】解：亮先向东走了8米，此时他的位置记作“+8米”，又再向西走了10米记为﹣10米，故选：D．2．估计﹣2的值应在（）A．﹣2和﹣1之间B．﹣1和0之间C．0和1之间D．1和2之间【分析】估算出的取值范围，再减去2即可得出答案．【解答】解：∵1＜＜2，∴﹣2的值应在﹣1和0之间；故选：B．3．下列说法错误的是（）A．近似数16.8与16.80表示的意义不同B．近似数0.2900是精确到0.0001C．近似数6.850×104精确到十位D．49564精确到万位是5.0×104【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断．【解答】解：A、近似数16.8精确到0.1，16.80精确到0.01，所以A选项的说法正确；B、近似数0.2900是精确到0.0001的近似数，所以B选项的说法正确；C、近似数6.850×104精确到十位，所以C选项的说法正确；D、49564精确到万位是5×104，所以D选项的说法错误．故选：D．4．当|a|＝5，|b|＝7，且|a+b|＝a+b，则a﹣b的值为（）A．﹣12 B．﹣2或﹣12 C．2 D．﹣2【分析】先根据绝对值的性质，判断出a、b的大致取值，然后根据a+b＞0，进一步确定a、b的值，再代入求解即可．【解答】解：∵|a|＝5，|b|＝7，∴a＝±5，b＝±7∵a+b＞0，∴a＝±5．b＝7，当a＝5，b＝7时，a﹣b＝﹣2；当a＝﹣5，b＝7时，a﹣b＝﹣12；故a﹣b的值为2或﹣12．故选：B．5．对于有理数a，b，有以下四个判断：①若|a|＝b，则a＝b；②若|a|＞b，则|a|＞|b|；③若a＝﹣b，则|a|＝|b|；④若|a|＜|b|，则a＜b．其中正确的判定个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个【分析】根据绝对值的性质、有理数比较大小的法则对各小题进行逐一判断即可．【解答】解：①若|a|＝b，则a＝±b，故本小题错误；②若|a|＞b，当a＝﹣5，b＝0时，|a|＜|b|，故本小题错误；③若a＝﹣b，则|a|＝|b|；故本小题正确；④若|a|＜|b|，当a＜0，b＜0时，a＞b，故本小题错误．故选：D．6．已知a+b+c＝0，则代数式（a+b）（b+c）（c+a）+abc的值为（）A．﹣1 B．1 C．0 D．2【分析】题中给出a+b+c＝0，那么要求的式子中的a+b＝﹣c，b+c＝﹣a，c+a＝﹣b，代入所求式子即可．【解答】解：∵a+b+c＝0∴a+b＝﹣c，b+c＝﹣a，c+a＝﹣b∴（a+b）（b+c）（c+a）+abc＝﹣c×（﹣a）×（﹣b）+abc＝﹣abc+abc＝0．故选：C．7．如果a，b是任意的两个实数，下列式中的值一定是负数的是（）A．﹣|b+1| B．﹣（a﹣b）2C．﹣D．﹣（a2+1）【分析】A、根据绝对值的定义即可判定；B、根据平方的性质即可判定；C、根据二次根式的定义即可判定；D、根据平方运算的性质即可解答．【解答】解：A、当b＝﹣1时，﹣|b+1|＝0，故选项错误；B、当a＝b时，﹣（a﹣b）2＝0，故选项错误；C、当a＝b＝0时，﹣＝0，故选项错误；D、无论a为何值，﹣（a2+1）总是负数，故选项正确．故选：D．8．对于任意正整数n，当x＝﹣1时，代数式x2n+1+3x2n+2﹣4x2n的值为（）A．﹣8 B．﹣6 C．6 D．﹣2【分析】因为n是正整数，所以（2n+1）是奇数，（2n+2）是偶数，2n是偶数，由此把x 的值代入求值．【解答】解：∵n是正整数，∴（2n+1）是奇数，（2n+2）是偶数，2n是偶数，∴把x＝﹣1代入，得x2n+1+3x2n+2﹣4x2n＝﹣1+3﹣4＝﹣2．故选：D．9．张师傅下岗再就业，做起了小商品生意，第一次进货时，他以每件a元的价格购进了20件甲种小商品，每件b元的价格购进了30件乙种小商品（a＞b）；回来后，根据市场行情，他将这两种小商品都以每件元的价格出售，在这次买卖中，张师傅是（）A．赚钱B．赔钱C．不赚不赔D．无法确定赚和赔【分析】应该比较他的总进价和总售价．分别表示出总进价为：20a+30b，总售价为×（20+30）＝25a+25b，通过作差法比较总进价和总售价的大小，判断他是赔是赚．【解答】解：根据题意可知：总进价为20a+30b，总售价为×（20+30）＝25a+25b∴25a+25b﹣（20a+30b）＝5a﹣5b，∵a＞b，∴5a﹣5b＞0，那么售价＞进价，∴他赚了．故选：A．10．我们知道，一元二次方程x2＝﹣1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于﹣1．若我们规定一个新数“i”，使其满足i2＝﹣1（即方程x2＝﹣1有一个根为i）．并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有i1＝i，i2＝﹣1，i3＝i2•i＝（﹣1）•i＝﹣i，i4＝（i2）2＝（﹣1）2＝1，从而对于任意正整数n，我们可以得到i4n+1＝i4n•i＝（i4）n•i＝i，同理可得i4n+2＝﹣1，i4n+3＝﹣i，i4n＝1．那么i+i2+i3+i4+…+i2012+i2013的值为（）A．0 B．1 C．﹣1 D．i【分析】i1＝i，i2＝﹣1，i3＝i2•i＝（﹣1）•i＝﹣i，i4＝（i2）2＝（﹣1）2＝1，i5＝i4•i＝i，i6＝i5•i＝﹣1，从而可得4次一循环，一个循环内的和为0，计算即可．【解答】解：由题意得，i1＝i，i2＝﹣1，i3＝i2•i＝（﹣1）•i＝﹣i，i4＝（i2）2＝（﹣1）2＝1，i5＝i4•i＝i，i6＝i5•i＝﹣1，故可发现4次一循环，一个循环内的和为0，∵＝503…1，∴i+i2+i3+i4+…+i2012+i2013＝i．故选：D．二．填空题（共8小题）11．比较下列两数的大小：2 ＜|3|，﹣3.14 ＞﹣π【分析】求出|3|＝3，再比较即可；根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可．【解答】解：∵|3|＝3，∴2＜|3|；﹣3.14＞﹣π故答案为：＜，＞．12．如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数2的点为圆心，正方形对角线长为半径画半圆，交数轴于点A和点B，则点A表示的数是2﹣；点B表示的数是2+．【分析】根据正方形的对角线是边长的倍，在数轴上向左减，向右加解答．【解答】解：由图可知，正方形的边长是1，所以，对角线是，所以，点A表示的数是2﹣；点B表示的数是2+．故答案为：2﹣，2+．13．设x，y是有理数，且x，y满足等式x+2y﹣y＝17+4，则+y的平方根是±1 ．【分析】因为x、y为有理数，所以x+2y也是有理数，根据二次根式的性质，只有同类二次根式才能合并，所以x、2y都不能与进行合并．又因为等式的右边有4，所以y只能等于﹣4，x+2y＝17，把y＝﹣4代入x+2y＝17中，得x＝25，再代入计算即可求解．【解答】解：∵x、y为有理数，∴x+2y为有理数，又∵x+2y﹣y＝17+4，∴，解得，∴y＝﹣4，x＝25，∴+y＝5﹣4＝1，1的平方根是±1．故答案为：±1．14．有下列四种说法：①数轴上有无数多个表示无理数的点；②带根号的数不一定是无理数；③没有最大的负实数，但有最小的正实数；④没有最大的正整数，但有最小的正整数；其中说法错误的有③（注：填写出所有错误说法的编号）【分析】根据实数的定义，实数与数轴上的点一一对应，可得答案．【解答】解：①数轴上有无数多个表示无理数的点是正确的；②带根号的数不一定是无理数是正确的，如＝2；③没有最大的负实数，也没有最小的正实数，原来的说法错误；⑥没有最大的正整数，有最小的正整数，原来的说法正确．故答案为：③．15．数轴上顺次有不重合的A，B，C三点，若A，B，C三点对应的数分别为a，﹣1，b，试比较大小：（a+1）（b+1）＜0（填“＞”或“＜”或“＝”）【分析】根据A、B、C三点在数轴上的位置，确定a、b与﹣1的大小关系，进而确定（a ＝1）、（b+1）的符号，再确定乘积的符号即可．【解答】解：数轴上顺次有不重合的A，B，C三点，（1）数轴上从左到右依次为A、B、C，则a＜﹣1，b＞﹣1，即：a+1＜0，b+1＞0，∴（a+1）（b+1）＜0，（2）数轴上从右到左依次为A、B、C，则a＞﹣1，b＜﹣1，即：a+1＞0，b+1＜0，∴（a+1）（b+1）＜0，故答案为：＜．16．如果代数式﹣2a2+3b+8的值为1，那么代数式4a2﹣6b+2的值等于16 ．【分析】根据﹣2a2+3b+8的值为1，可得：﹣2a2+3b+8＝1，所以﹣2a2+3b＝﹣7，据此求出代数式4a2﹣6b+2的值等于多少即可．【解答】解：∵﹣2a2+3b+8的值为1，∴﹣2a2+3b+8＝1，∴﹣2a2+3b＝﹣7，∴4a2﹣6b+2＝﹣2（﹣2a2+3b）+2＝﹣2×（﹣7）+2＝14+2＝16故答案为：16．17．已知3a2﹣2ab3﹣7a n﹣1b2与﹣32π2x3y5的次数相等，则（﹣1）n+1＝ 1 ．【分析】多项式的前两项次数分别为2、4，第三项次数为n﹣1+2，而后面单项式次数为8，故只有n﹣1+2＝8．列方程可解本题．【解答】解：∵3a2﹣2ab3﹣7a n﹣1b2与﹣32π2x3y5的次数相等，∴n﹣1+2＝8，即n+1＝8．∴（﹣1）n+1＝1．18．下面每个正方形中的五个数之间都有相同的规律，根据这种规律，则第4个正方形中间数字m为29 ，第n个正方形的中间数字为8n﹣3 ．（用含n的代数式表示）【分析】由前三个正方形可知：右上和右下两个数的和等于中间的数，根据这一规律即可求出m的值；首先求得第n个的最小数为1+4（n﹣1）＝4n﹣3，其它三个分别为4n﹣2，4n﹣1，4n，由以上规律求得答案即可．【解答】解：如图，因此第4个正方形中间数字m为14+15＝29，第n个正方形的中间数字为4n﹣2+4n﹣1＝8n﹣3．故答案为：29，8n﹣3．三．解答题（共6小题）19．将下列各数的序号填在相应的括号中：①0②③1.5% ④⑤5.⑥﹣⑦3.14⑧⑨﹣|﹣3﹣（+3）|分数：{ ③⑤}共 2 个无理数：{ ②④⑧}共 3 个正实数：{ ③⑤⑦⑧}共 4 个【分析】根据分数、无理数、正实数的相关定义判断即可．【解答】解：分数：{③⑤}共 2个无理数：{②④⑧}共 3个正实数：{③⑤⑦⑧}共 4个故答案为：③⑤，2；②④⑧，3；③⑤⑦⑧，4．20．计算：（1）（﹣+1﹣）×（﹣24）（2）（﹣2.25）﹣（+）+（﹣）﹣（﹣0.125）（3）|1﹣|+﹣（4）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（2）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（3）原式利用绝对值的代数意义，平方根、立方根定义计算即可求出值；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝18﹣44+21＝﹣5；（2）原式＝（﹣2.25﹣）﹣+0.125＝﹣3﹣0.5＝﹣3.5；（3）原式＝﹣1+2﹣3＝﹣2；（4）原式＝﹣1﹣×（﹣7）＝﹣1+＝．21．一块三角尺的形状和尺寸如图所示．如果圆孔的半径是r，三角尺的厚度是h，这块三角尺的体积V是多少？若a＝12cm，r＝3cm，h＝2cm，求V的值（结果保留π）【分析】由已知和图形知，这块三角尺的体积V等于整个三角板的体积减去圆孔部分的体积．第二步把已知数代入所得代数式即求出v．【解答】解：整个三角板的体积为，a2•h，圆孔的体积为πr2•h，所以，所求三角板的体积V＝a2h﹣πr2h．若a＝12cm，r＝3cm，h＝2cm，把它们代入上式，得：V＝122×2﹣π×32×2＝144﹣18π（cm3）．故答案为：144﹣18π（cm3）．22．在数轴上表示数，﹣3，0，﹣，π，并比较它们的大小，用“＜”连接；【分析】首先把各个数在数轴上表示出来，再根据右边的数总是大于左边的数，即可将它们按从小到大的顺序用“＜”连接．【解答】解：根据题意画图如下：﹣3＜﹣＜0＜＜π．23．已知三个互不相等的有理数，既可以表示为1，a，a+b的形式，又可以表示0，，b 的形式，试求a2n﹣1•a2n（n≥1的整数）的值．【分析】由于有意义，则a≠0，则应有a+b＝0，则＝﹣1，故只能b＝1，a＝﹣1了，再代入代数式求解．【解答】解：由题可得：a≠0，a+b＝0，∴＝﹣1，b＝1，∴a＝﹣1，∴a2n﹣1•a2n＝（﹣1）2n﹣1×（﹣1）2n＝﹣1×1＝﹣1．24．如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示﹣10，点B表示10，点C表示18，我们称点A和点C在数轴上相距28个长度单位．动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．设运动的时间为t秒．问：（1）动点P从点A运动至C点需要多少时间？（2）P、Q两点相遇时，求出相遇点M所对应的数是多少；（3）求当t为何值时，P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等．【分析】（1）根据路程除以速度等于时间，可得答案；（2）根据相遇时P，Q的时间相等，可得方程，根据解方程，可得答案；（3）根据PO与BQ的时间相等，可得方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：（1）点P运动至点C时，所需时间t＝10÷2+10÷1+8÷2＝19（秒），（2）由题可知，P、Q两点相遇在线段OB上于M处，设OM＝x．则10÷2+x÷1＝8÷1+（10﹣x）÷2，解得x＝．故相遇点M所对应的数是．（3）P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等有4种可能：①动点Q在CB上，动点P在AO上，则：8﹣t＝10﹣2t，解得：t＝2．②动点Q在CB上，动点P在OB上，则：8﹣t＝（t﹣5）×1，解得：t＝6.5．③动点Q在BO上，动点P在OB上，则：2（t﹣8）＝（t﹣5）×1，解得：t＝11．④动点Q在OA上，动点P在BC上，则：10+2（t﹣15）＝t﹣13+10，解得：t＝17．综上所述：t的值为2、6.5、11或17．。

浙教版2019-2020学年七年级数学上学期期中试卷 (含答案)

2019-2020学年七年级数学上学期期中试卷一、选择题（共10题；共20分）1.某速冻汤圆的储藏温度是-18±2℃，现有四个冷藏室的温度如下，则不适合此种汤圆的温度是（） A. -17℃ B. -22℃ C. -18℃ D. -19℃2.下列运算错误的是（）A. ÷（-3）=3×(－3)B. -5÷（-）=－5×(－2)C. 8-（-2）=8+2D. 0÷3=0 3.下列实数中是无理数的是( )A.B.C. πD. ()04.徐州市2018年元旦长跑全程约为7.5×103m ，该近似数精确到（）A. 1000mB. 100mC. 1mD. 0.1m 5.如图，数轴上两点A ，B 表示的数互为相反数，则点B 表示的数为（）A. ﹣6B. 6C. 0D. 无法确定 6.的平方根是（）A.2B.﹣2C.±2D.4 7.的绝对值是（） A. B.C.2018D.8.计算的结果是( )A. B.C. －1D. 19.()20181-的倒数等于（）A. -1B. 1C. 2018D. -201810.如果-是数a 的立方根，-是b 的一个平方根，则a 10×b 9等于( )A. 2B. -2C. 1D. -1二、填空题（共6题；共6分）11.把有理数，，|-|，按从小到大的顺序用“<”连接为________.12.某城市10月5日最低气温为﹣2℃，最高气温9℃，那么该城市这天的温差是________℃． 13.受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展．预计达州市2018年快递业务量将达到5.5亿件，数据5.5亿用科学记数法表示为________． 14.若x-1是125的立方根,则x-7的立方根是________.15.若a ，b 互为倒数，c ，d 互为相反数，则2c+2d ﹣3ab 的值为________16.正方形ABCD 在数轴上的位置如图，点A 、D 对应的数分别为0和-1，若正方形ABCD 绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B 所对应的数为1，则连续翻转2019次后，数轴上数2019所对应的点是________；三、解答题（共7题；共47分）17.计算：()5.271145321252018-⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷---⨯-18.已知a 的相反数是5，|b|=4，求|a+b|﹣|a ﹣b|的值． 19.计算20.书店、学校、医院、银行依次坐落在一条东西走向的大街上，书店在学校西边20 m 处，银行在学校东边100 m 处，医院在银行西边60 m 处．（1）以学校O 的位置为原点，画数轴，并将书店、医院、银行的位置用A ，B ，C 分别表示在这个数轴上．（2）若小明从学校沿街向东行50 m ，又向东行－70 m ，求此时小明的位置．21.体育委员给王磊、赵立两位的身高都记为1.7×102cm ，可有的同学说王磊比赵立高9cm ，这种情况可能吗？请说明你的理由．22.有人说，将一张纸对折，再对折，重复下去，第43次后纸的厚度便超过地球到月球的距离，已知一张纸厚0.006cm ，地球到月球的距离约为3.85×108m ，用计算器算一下这种说法是否可信．23.阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵22＜7＜3，即2＜＜3，∴的整数部分为2，小数部分为﹣2．请解答：（1）的整数部分是________，小数部分是________．（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b- 的值；（3）已知：x是3+ 的整数部分，y是其小数部分，请直接写出x﹣y的值的相反数．答案解析部分一、选择题1.【答案】B【考点】正数和负数的认识及应用【解析】【解答】解：﹣18﹣2=﹣20℃，﹣18+2=﹣16℃，温度范围：﹣20℃至﹣16℃；A．﹣20℃＜﹣17℃＜﹣16℃，故A不符合题意；B．﹣22℃＜﹣20℃，故B符合题意；C．﹣20℃＜﹣18℃＜﹣16℃，故C不符合题意；D．﹣20℃＜﹣19℃＜﹣16℃，故D不符合题意；故答案为：B【分析】由速冻汤圆的储藏温度是-18±2℃，得到温度范围是﹣20℃至﹣16℃.2.【答案】A【考点】有理数的减法，有理数的加减混合运算，有理数的除法【解析】【分析】利用有理数的加减运算以及除法运算进而分别分析得出即可．【解答】A、÷（-3)=×（-)=-，错误，故此选项符合题意；B、-5÷（-)=-5×（-2)，正确，不合题意；C、8-（-2)=8+2，正确，不合题意；D、0÷3=0，正确，不合题意．故选：A．【点评】此题主要考查了有理数的加减运算以及除法运算，正确把握运算法则是解题关键．3.【答案】C【考点】无理数的认识【解析】【解答】解：因为无理数是无限不循环小数,故答案为：C.【分析】根据无理数的定义：无限不循环的小数是无理数，包括π以及开不尽方的数。

浙江省杭州市2019-2020学年上学期初中七年级期中考试数学试卷

浙江省2019-2020学年上学期初中七年级期中考试数学试卷（满分120分，考试时间90分钟）一、仔细选一选（本题10个小题，每题3分，共30分）1. 在，，，这四个数中，最大的数是（）A. B. C. D.2. 下列式子成立的是（）A. B. C. D.3. 下列各数：，，，0.其中是无理数的为（）A. B. C. D. 04. 下列各组数互为倒数的是（）A. 和B. 和C. -2和D. 0和05. 在下列单项式中，与是同类项的是（）A. B. C. D.6. 如果两个有理数的和为负数，积为正数，那么这两个有理数（）A. 都是正数B. 都是负数C. 是一正一负D. 无法确定7. 一个整式减去后所得的结果是，则这个整式是（）A. B. C. D.8. 若为有理数，且，则的关系是（）A. 相等B. 互为相反数C. 互为倒数D. 相等或互为相反数9. 若是的平方根，则为（）A. -3B.C. 或D. 3或-310. 已知整数……满足下列条件：，，，，…，依此类推，则的值为（）A. -1007B. -1008C. -1009D. -2016二、认真填一填（本题6个小题，每题4分，共24分）；11. 某整数用科学记数法表示为，则此整数是.12. 在数轴上，表示数, ，，0 ，，-1的点中，在原点左边的点有个.13. 单项式的系数是，次数是.14. 已知，则 .15 能够说明“不成立”的的值是（写出一个即可）.16. 设为正整数的末位数，如，，，，则.三、全面答一答（本题7个小题，共66分）；17.（6分)计算：（1）（2）18.（8分）计算：（1）（2）19.（8分）若，满足，求的值20.（10分）先化简，再求值：（1），其中（2），其中，21.（10分）在七年级数学联欢会上，教师出示了10张数学答题卡.答题卡背面的图案各不相同：当答题卡正面是正数时，背面是一面旗；当答题卡正面是负数时，背面是一朵花.这10张答题卡如图所示：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）请你通过观察说出：答题卡后有几面旗？几朵花？并写出它们的序号.22.（12分）如图，观察图形并解答问题.（1）按下表已填写的形式填写表中的空格,答案写在相应的序号后面：图①图②图③三个角上三②个数的积三个角上三③个数的和积与和的商①④（2）请用你发现的规律求出图④中的数.23.（12分）点A、B在数轴上分别表示有理数、，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离.利用数形结合思想回答下列问题：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是数轴上表示2和-3的两点之间的距离是（2）数轴上表示和的两点之间的距离表示为（3）若表示一个有理数，且，则（4）若，利用数轴求出的整数值.2016学年第一学期七年级数学质量检测（2016.11.17）数学参考答案一、仔细选一选（本题10个小题，每题3分，共30分）二、认真填一填（本题6个小题，每题4分，共24分）； 11． -7800 12． 4 13． 31- , 6 14． -2 15． -2等 16． 6658 三、全面答一答（本题7个小题，共66分）；17．（6分）（1）302416---+- （2）1241313-⨯÷- 10302416=-+= …3分 061124310=⨯⨯= …3分 18．（8分）（1）()918333+--- （2）()()201622125422-++-+- ()2312=+---= …4分5715244=+++-= …4分19．（8分）∵03≥-m ，()0422≥+n∴03=-m ，042=+n …4分∴3=m ,2-=n …2分∴()122322-=-⨯-=-mn …2分20．（10分）(1) ()()2622-+--n n n492622-=-++-=n n n n …3分当2-=n 时，原式()22429-=--⨯= …2分(2) ()()[]ab a a ab a 2224322+-+--a a ab a a ab a 424443222--=--++-= …3分当2-=a ，3=b 时，原式()()024222=-⨯--⨯-= …2分21．（本题10分）；答题卡后面是“旗”的序号为：⑴ ⑸ ⑹ ⑺ ⑻ ⑽，共6面旗帜 …5分答题卡后面是“花”的序号为：⑵ ⑶ ⑷ ⑼，共4朵花 …5分 22．（本题12分）（1）① ()()51260=-÷- ， …2分② ()()1701752=⨯-⨯- …2分 ③ ()()101752=+-+- ， …2分 ④ 1710170=÷ …2分（2）()()360985=-⨯-⨯，()()12985-=-+-+， …2分()3012360-=-÷=x …2分23．（本题12分）（1） 3 5 …4分（2+…2分（3） 6 …2分（4）53≤≤-x ， …2分 5,4,3,2,1,0,1,2,3---=x…2分。

2019-2020学年浙教版初一数学第一学期期中试卷含答案

2019-2020学年第一学期七年级数学期中考试试题（满分120分，时间120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 数轴上的点表示的数是（ ▲ ）A. 正数B. 负数C. 有理数D. 实数 2.在11,,0.314,73π-中无理数有（ ▲ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 下列计算中错误．．的是（ ▲ ） A. 34(2)32∙-=- B. 4(2)16--=- C. 41228-⨯= D. 22(2)(3)36-⨯-= 4. 0.85569精确到千分位的近似值是( ▲ )A. 0.855B. 0.856C. 0.8556D. 0.8557 5. 下列各式正确．．的是（ ▲ ）A.2=-B. 2(9=C. 12=-D. 4=±6.的平方根是（ ▲ ）A. 9-B. 9±C. 3D. ±37. 如图，图中数轴的单位长度为1．如果点B 、C 表示的数的绝对值相等，那么点A 表示的数分别是…（ ▲ ） A. －4 B. －5 C. －6 D. －2 8. 123499100-+-++-的值为（ ▲ ）A. 5050B. 100C. 50D. －50 9. 若2(2)30a b -++=，则2017()a b +的值是（▲）Ａ. 0Ｂ. 1Ｃ. 1-Ｄ.2017-10. 已知,a b 表示两个非零的实数，则a ba b+的值不可能是（ ▲ ） A ．2 B ． –2 C ． 1 D ．0 二、填空题（每小题3分，共30分）第7题图11. 35-的相反数是 ▲ 3-的绝对值是 ▲ 绝对值等于4的数是 ▲ 12. 比较下列各对数的大小（用“>”、“<”或“=”连接）： 2 ▲ 10-； 0 ▲ 0.00001-； 34-▲ 23- 13. 计算：234-+-= ▲ ； 2(4)-= ▲ ；38(2)÷-= ▲14. 9的平方根是 ▲ ；0的平方根是 ▲ = ▲15. 1的立方根是 ▲ ； 1-的立方根是 ▲ = ▲ 16. 给出下列关于2的判断：①2是无理数；②2是实数；③2是2的算术平方根；④1＜2＜2．其中正确的是_____▲_____(请填序号). 17. 有一种“24点”游戏，其游戏规则是：任取1～13之间的4个自然数，将这4个数（每个数且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使运算结果为24，例如，对1，2，3，4可作运算：（1＋2＋3）×4＝24。

2019-2020学年度第一学期七年级期中联考数学科答案和参考评分标准

'''5 43124 41673 4161825 -=+--=+-+-=解：原式2019-2020学年度第一学期七年级期中联考数学科试卷答案第一部分（共36分）1. C2. D3. A4. B5. D6. D7. D8. D9. B 10. C 11. B 12. B第二部分（各3分，共12分）15.16.【解析】时，，时，，时，，时，，依此类推，三角形的边上有枚棋子时，S=3n —3第三部分17.（各5分，共10分）（1）（2）18.（6分）当时，19. （6分）（1）第二组人数：62a ⎛⎫+ ⎪⎝⎭人．（2）第三组人数： 3(6)2a+人．（3）第四组人数：（人）．（4）时，第四组有人（答案不唯一）．'''5 134 2730-161 36-43-36-6536-94- =+=⨯⨯+⨯=）（）（）（）（解：原式……2分 ……4分 ……6分……1分……2分……4分……6分92290)]5()3(810[5190=+=-+-++++20. （6分）克，答：抽样检测的袋食品的平均质量是克．（列式4分+正确结论2分）21. 三视图如下：（每个2分共6分）22.（8分）解：因为10>8>0>—3>—5所以第3的计为0分，小明的90分计为0分其余的分数分别是90+10=100分，90+8=98分，90-3=87分，90-5=85分平均分是：23.（10分）（1），，，都是负数或其中一个为负数，另两个为正数，……1分①当，，都是负数，即，，时，则……3分②，，有一个为负数，另两个为正数时，设，，，则．……5分因此的值为或．……6分（2），，且，，，……8分则．……10分……1分……2分……4分……6分……8分。

浙江省杭州西湖区四校联考2019-2020学年中考数学模拟试卷

浙江省杭州西湖区四校联考2019-2020学年中考数学模拟试卷一、选择题1．如图，在正方形ABCD 中，E 为AB 的中点，G ，F 分别为AD 、BC 边上的点，若AG=1，BF=2，∠GEF=90°，则GF 的长为( )A.2B.3C.4D.52．甲、乙两车从A 城出发匀速行驶至B 城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A 城的距离y （千米）与甲车行驶的时间t （小时）之间的函数关系如图所示．则下列结论：①A ，B 两城相距300千米；②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1.5小时；③乙车出发后2.5小时追上甲车；④当甲、乙两车相距40千米时，t ＝32或t ＝72，其中正确的结论有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．请你估计一下，22222222222(21)(31)(41)(991)(1001)123499100-----∙∙±∙∙ 的值应该最接近于（） A.1 B.12C.1100D.12004．化简221121a a a a a a ++÷--+的结果是（） A ．1a a + B ．1a a- C ．1a a - D ．11a - 5．民间剪纸是中国古老的传统民间艺术，它历史悠久，风格独特，深受国内外人士所喜爱，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为（）A ．B ．C ．D ．6．如图，AD 为等边△ABC 的高，E 、F 分别为线段AD 、AC 上的动点，且AE ＝CF ，当BF ＋CE 取得最小值时，∠AFB ＝A．112.5°B．105°C．90°D．82.5°7．如图，边长为4个单位长度的正方形ABCD的边AB与等腰直角三角形EFG的斜边FG重合，△EFG以每秒1个单位长度的速度沿BC向右匀速运动（保持FG⊥BC），当点E运动到CD边上时△EFG停止运动，设△EFG的运动时间为t秒，△EFG与正方形ABCD重叠部分的面积为S，则S关于t的函数大致图象为（）A．B．C．D．8．下列运算正确的是（）A．（﹣a2）3＝﹣a5B．a3•a5＝a15C．a5÷a2＝a3D．3a2﹣2a2＝19．如图，已知菱形ABCD的面积为，对角线AC长为M为BC的中点，若P为对角线AC上一动点，则PB与PM之和的最小值为（）A B．C．2 D．410．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的对称轴是直线x＝1，其图象的一部分如图所示，下列说法中①abc＜0；②2a+b＝0；③当﹣1＜x＜3时，y＞0；④2c﹣3b＜0．正确的结论有（）A．①②B．②③④C．①③D．①②④11．将方程x＋5＝1－2x移项，得（）A．x＋2x＝1－5 B．x－2x＝1＋5 C．x＋2x＝1＋5 D．x＋2x＝－1＋512．如图，A是半径为1的⊙O上两点，且OA⊥OB．点P从A点出发，在⊙O上以每秒一个的速度匀速单位运动：回A点运动结束．设运动时间为x，弦BP长为y，那么图象中可能表示数关y与x的函数关系的是（）A．①B．②C．①或④D．③或④二、填空题13．请写出一个在各自象限内，y的值随x值的增大而增大的反比例函数表达式_____．14．如图，直线y=x，点A1坐标为(1，0)，过点A1作x轴的垂线交直线于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴于点A2；再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3，…，按此做法进行下去，点A4的坐标为______，点A n______．15．不等式组2352xx-≥⎧⎨->-⎩的解集是__________．16．计算1112(1)x x---的结果是_____．17．用半径为2cm的半圆围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为____.18．分解因式：4a2﹣b2＝_____．三、解答题19．在△ABC和△ADE中，BA＝BC，DA＝DE，且∠ABC＝∠ADE，点E在△ABC的内部，连接EC，EB和ED，设EC＝k•BD（k≠0）．（1）当∠ABC＝∠ADE＝60°时，如图1，请求出k值，并给予证明；（2）当∠ABC ＝∠ADE ＝90°时：①如图2，（1）中的k 值是否发生变化，如无变化，请给予证明；如有变化，请求出k 值并说明理由； ②如图3，当D ，E ，C 三点共线，且E 为DC 中点时，请求出tan ∠EAC 的值．20．某校在一次大课间活动中，采用了四种活动形式：A ：跑步；B ：跳绳；C ：做操；D ：游戏，全校学生都选择了一种形式参与活动，小明对同学们选择的活动形式进行了随机抽样调查，并绘制了不完整的两幅统计图（如图）：（1）本次共调查了多少名学生？（2）跳绳B 对应扇形的圆心角为多少度？（3）学校在每班A 、B 、C 、D 四种活动形式中，随机抽取两种开展活动，求每班抽取的两种形式恰好是“做操”和“跳绳”的概率．21．阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生，1995年联合国教科文组织把每年4月23日确定为“世界读书日”．如图是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，其中八年级人数为400人，如表是该校学生阅读课外书籍情况统计表．请你根据图表中的信息，解答下列问题：（1）求该校八年级的人数占全校总人数的百分率为；（2）表中A ＝，B ＝；（3）该校学生平均每人读多少本课外书？22．计算：1020191()3)3(1)2---+-+-23．如图，ABC∆的顶点是方格纸中的三个格点，请按要求完成下列作图，①仅用无刻度直尺，且不能用直尺中的直角；②保留作图痕迹.（1）在图1中画出AB边上的中线CD；（2）在图2中画出ABEFY，使得ABEF ABCS S∆=.24．解不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来：2803(2)4xx x-<⎧⎨--⎩…．25．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点()0,4A与点B关于x轴对称，点(),0C m为x 轴的正半轴上一动点.以AC为边作等腰直角三角形ACD，90ACD∠=︒，点D在第一象限内.连接BD，交x轴于点F.（Ⅰ）用含m的式子表示点D的坐标；（Ⅱ）在点C运动的过程中，判断OF的长是否发生变化？若不变求出其值，若变化请说明理由；（Ⅲ）过点C作CG BD⊥，垂足为点G，请直接写出BF DF-与CG之间的数量关系式.【参考答案】***一、选择题13．答案不唯一，如1yx=-．，015．57x ≤16．12(1)x -17．118．（2a+b ）（ 2a ﹣b ）三、解答题19．（1）k ＝1，理由见解析；（2）①k 值发生变化，ktan ∠EAC ＝13．【解析】【分析】（1）根据题意得到△ABC 和△ADE 都是等边三角形，证明△DAB ≌△EAC ，根据全等三角形的性质解答；（2）①根据等腰直角三角形的性质、相似三角形的性质计算；②作EF ⊥AC 于F ，设AD ＝DE ＝a ，证明△CFE ∽△CAD ，根据相似三角形的性质求出EF ，根据勾股定理求出AF ，根据正切的定义计算即可．【详解】（1）k ＝1，理由如下：如图1，∵∠ABC ＝∠ADE ＝60°，BA ＝BC ，DA ＝DE ， ∴△ABC 和△ADE 都是等边三角形， ∴AD ＝AE ，AB ＝AC ，∠DAE ＝∠BAC ＝60°， ∴∠DAB ＝∠EAC ，在△DAB 和△EAC 中，AD AE DAB EAC AB AC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴△DAB ≌△EAC （SAS ） ∴EC ＝DB ，即k ＝1；（2）①k 值发生变化，k，∵∠ABC ＝∠ADE ＝90°，BA ＝BC ，DA ＝DE ， ∴△ABC 和△ADE 都是等腰直角三角形，∴AE AD =，ACAB =，∠DAE ＝∠BAC ＝45°， ∴AE ACAD AB=，∠DAB ＝∠EAC ， ∴△EAC ∽△DAB ，∴EC AEBD AD==ECBD ， ∴k②作EF ⊥AC 于F ，设AD ＝DE ＝a ，则AE， ∵点E 为DC 中点， ∴CD ＝2a ，由勾股定理得，AC=，∵∠CFE ＝∠CDA ＝90°，∠FCE ＝∠DCA ，∴△CFE∽△CAD，∴EF CEAD CA=，即EFa=，解得，EF a，∴AF5=，则tan∠EAC＝13 EFAF=．【点睛】本题考查的是等边三角形的性质、等腰直角三角形的性质、相似三角形的判定和性质，掌握相似三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．20．(1) 本次共调查了300名学生；(2) 36︒;(3)1 6【解析】【分析】（1）用A类学生数除以它所占的百分比即可得到总人数（2）先算出B类的总数，再利用B的总数除以总的调查人数在乘以360°即可得到答案（3）利用画树状图可知一共有十二种结果，而做操”和“跳绳”的结果数为2，即可得到答案【详解】（1）120÷40%＝300（人），所以本次共调查了300名学生；（2）喜欢B类的人数为300﹣120﹣60﹣90＝30（人），所以跳绳B对应扇形的圆心角＝360°×30300＝36°；（3）画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中每班抽取的两种形式恰好是“做操”和“跳绳”的结果数为2，所以每班抽取的两种形式恰好是“做操”和“跳绳”的概率＝21 126=．【点睛】此题综合考查了扇形统计图，条形统计图，画树状图等，解题关键在于对图形性质的理解21．（1）40%；（2）960；0.4；（3）4（本）．【解析】【分析】（1）八年级的人数占全校总人数的百分率=1-32%-28%；（2）由频率的意义可知，B＝1﹣0.32﹣0.24﹣0.04，再求出样本容量，利用样本容量×0.24即可求出A 的值；（3）先求出全校总人数，再求该校学生平均每人读的本数即可．【详解】解：（1）该校八年级的人数占全校总人数的百分率为1﹣32%﹣28%＝40%，故答案为40%；（2）B＝1﹣0.32﹣0.24﹣0.04＝0.4，由160÷0.04＝4000得图书总数是4000本，所以A＝4000×0.24＝960（本）；故答案为960；0.4；（3）因为八年级的人数是400人，占40%，所以求得全校人数有：400÷40%＝1000（人），所以全校学生平均每人阅读：4000÷1000＝4（本）．【点睛】本题考查的是频数分布表和扇形统计图的综合运用，考查分析频数分布直方图和频率的求法．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．22．-1【解析】【分析】本题涉及负整数指数幂、零指数幂、绝对值3个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【详解】原式＝﹣2﹣1+3﹣1＝﹣1．【点睛】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（1）见解析；（2）见解析.【解析】【分析】（1）利用矩形的性质得出AB的中点，进而得出答案．（2）利用矩形的性质得出AC、BC的中点，连接并延长，使延长线段与连接这两个中点的线段相等. 【详解】（1）如图所示：CD即为所求.（2）【点睛】本题考查应用设计与作图，正确借助矩形性质和网格分析是解题关键． 24．1≤x＜4，见解析. 【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集，然后把不等式的解集表示在数轴上即可．【详解】解： 2803(2)4x x x -<⎧⎨--⎩①②…解不等式①得：x ＜4，解不等式②得：x≥1，所以不等式组的解集是：1≤x＜4，表示在数轴上如下：【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． 25．(1) G(4+m,m) (2) OF=4，OF 是不变化的 (3) BF DF -是CG 的两倍【解析】【分析】(1)过D 点作x 轴垂线，垂足为G 点，可知△CDG 相似△OAC ，即可求出D 点坐标.(2)利用B,D 两点的坐标给出直线BD 的解析式，然后令解析式的y=0，给出x 的值，如果x 含有参数，则OF 的长是变化的，若x 不含参数，则OF 的长无变化.(3)用含m 的式子表示出BF DF -和CG 的长，结果就出来了，其中BF DF -的长利用△DFG 相似△OBF 可求，CG 的长直接利用勾股定理可求. 【详解】解：(1) 过D 点作x 轴垂线，垂足为H 点， ∵90ACD ∠=︒， ∴=90ACO DCH ∠+∠︒ ∵=90ACO CAO ∠+∠︒, ∴CAO DCH ∠=∠ ，又∵90ACD CHD ∠=∠=︒,AC=CD, ∴在△OAC 和△CDH ，CAO DCH AOC CHD AC CD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩(AAS)ACO CDH∴≌，∴CH=OA,DH=OC=m, ∴OH=4+m ， ∴D(4+m,m).(2)设BD 直线的解析式为：y=kx+b ，将点B(0,-4)与点D(4+m,m)代入方程，()44+m b k b m =-⎧⎨+=⎩，解得：11k b =⎧⎨=⎩，BD 的直线解析式为4y x =- ，当y=0时，x=4 ，OF=4，OF 是不变化的；(3)可知△DFH 相似△OBF ，∴::m 4DH OB DF BF ==：，由 B(0,-4)与点D(4+m,m)，可以知道)4m +,∴, DF= ，BF DF -m-4，CG === ∴BF DF -是CG 的两倍. 【点睛】本题是一道综合习题，第一问考查相似与坐标系中点的表示，第二问考查力一次函数，第三问考查力相似与勾股定理，本题第二问关键是给出直线BD 的解析式，第三问的关键是会表示两个线段的长。

浙江杭州西湖区四校联考2019-2020学年中考数学模拟试卷

浙江杭州西湖区四校联考2019-2020学年中考数学模拟试卷一、选择题1．用配方法把一元二次方程2x +6x+1=0，配成2()x p +=q 的形式，其结果是（）A.2(3)x +=8B.2(3)x -=1C.2(3)x -=10D.2(3)x +=4 2．如图，点E 为△ABC 的内心，过点E 作MN ∥BC 交AB 于点M ，交AC 于点N ，若AB ＝7，AC ＝5，BC ＝6，则MN 的长为（）A.3.5B.4C.5D.5.53．甲，乙工程队分别承接600米，800米的道路修建工程，已知乙比甲每天多修建12米，结果甲比乙提早1天完成，问甲每天修建多少米？设甲每天修建x 米，根据题意可列出方程是（）A ．x 600＝80012x -﹣1 B ．x 600＝80012x -+1 C ．x 600＝80012x +﹣1 D ．x 600＝80012x ++1 4．在一次数学测试后，随机抽取八(1)班5名学生的成绩(单位：分)如下：80,98，98,83,91，关于这组数据的说法错误．．的是( ) A ．众数是98 B ．平均数是90C ．中位数是91D ．方差是56 5．如图，点C 在以AB 为直径的半圆O 的弧上，∠ABC ＝30°，且AC ＝2，则图中阴影部分的面积是（）A ．43πB ．43π﹣C ．23π D ．23π6．关于抛物线2y 2x =，下列说法错误的是A ．开口向上B ．对称轴是y 轴C ．函数有最大值D ．当x>0时，函数y 随x 的增大而增大7．如图，△ABC 中，AD ⊥BC 于点D ，AD=ABC S ∆=tanC 的值为（）A ．13 B ．12C ．3D ．28．半径为r 的圆的内接正六边形边长为( )A ．1r 2B ．r 2C ．rD ．2r9．一幅美丽的图案是由四个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中的三个分别为正三角形、正四边形、正六边形，那么另外一个为（）A ．正三角形B ．正四边形C ．正五边形D ．正六边形 10．如图,在矩形ABCD 中,点F 在AD 上,射线BF 交AC 于点G,交CD 的延长线于点E,则下列等式正确的为( )A.AB EF ED BF =B.AF AB BC CE =C.FG CG BG AG =D.FD ED BC CD= 11．一个个“刻度”，印证着中国高铁的不断前行．截至2017年底，全国铁路营业里程达到127000千米，其中高铁里程为25000千米，占世界高铁里程总量的66.3%，是当之无愧的“世界冠军”，其中25000千米用科学记数法表示为( )A ．25×107米B ．2.5×107米C ．C.2.5×104米D ．D.0.25×108米 12．如图，过矩形ABCD 的对角线AC 的中点O 作EF ⊥AC ，交BC 边于点E ，交AD 边于点F ，分别连接AE 、CF ，若AB ＝DCF ＝30°，则EF 的长为（）A ．4B ．6CD ．二、填空题 13．已知：如图，△ABC 中，过AB 的中点F 作DE ⊥BC ，垂足为E ，交CA 的延长线于点D ．若EF ＝3，BE ＝4，∠C ＝45°，则DF ：FE 的值为_____．14．某鞋厂调查了商场一个月内不同尺码男鞋的销量，在平均数、中位数、众数和方差等数个统计量中，该鞋厂最关注的是_____．15．如图，甲、乙为两座建筑物，它们之间的水平距离为，在点测得点的仰角为，在点测得点的仰角为，则乙建筑物的高度为__________.16．如图，ABCD 中，AD CD ，按下列步骤作图：①分别以点A 、C 为圆心，大于12AC 的长为半径画弧，两弧的交点分别为点F 、G ；②过点F 、G 作直线FG ，交边AD 于点E ，若CDE △ 的周长为11，则ABCD 的周长为______.17．如图，在△ABO 中，E 是AB 的中点，双曲线y=（k ＞0）经过A 、E 两点，若△ABO 的面积为12，则k=___．18．汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝，如图所示的弦图中，四个直角三角形都是全等的，它们的两直角边之比均为3：4，现随机向该图形内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域的概率为_____．三、解答题19．如图，斜坡BE ，坡顶B 到水平地面的距离AB 为4米，坡底AE 为16米，在B 处，E 处分别测得CD 顶部点D 的仰角为30°，60°，求CD 的长度．（结果保留根号）20．已知二次函数y=ax 2+bx+8，经过点(1,9)和(6,−16).(1)求该二次函数的解析式；(2)设该二次函数的图象与x 轴的交点为A ．B ，与y 轴的交点为C ，求△ABC 的面积。

浙江省杭州西湖区四校联考2019-2020学年中考数学模拟试卷

浙江省杭州西湖区四校联考2019-2020学年中考数学模拟试卷一、选择题1．已知二次函数y＝x2﹣4x+m的图象与x轴交于A、B两点，且点A的坐标为(1，0)，则线段AB的长为( )A.1B.2C.3D.42．下列各式计算正确的是（）A．x+x3＝x4B．x2•x5＝x10C．（x4）2＝x8D．x2+x2＝x4（x≠0）3．若抛物线y＝x2﹣6x+m与x轴没有交点，则m的取值范围是（）A．m＞9 B．m≥9C．m＜﹣9 D．m≤﹣94．已知抛物线y＝x2+2x﹣m﹣1与x轴没有交点，则函数y＝的大致图象是（）A. B.C. D.5．下列图案均是用相同的小正方形按一定的规律拼成：拼第1个图案需1个小正方形，拼第2个图案3个小正方形，…．，依此规律，拼第6个图案需小正方形（）个．A.15B.21C.24D.126．在某学校“国学经典诵读”比赛中，有11名同学参加某项比赛，预赛成绩各不相同，要取前5名参加决赛，小明已经知道了自己的成绩，他想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这11名同学成绩的（）A．中位数B．平均数C．众数D．方差7．如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，点E是OA的中点，连接BE并延长交AD于点F，已知S△AEF＝3，则下列结论：①1=2AFFD；②S△BCE＝30；③S△ABE＝9；④△AEF∽△ACD，其中一定正确的是（）A．①②③④B．①③C．②③④D．①②③8．下列四个不等式组中，其中一个不等式组的解集在数轴上的正确表示如图所示，这个不等式组是（）A ．23x x ≥⎧⎨>-⎩B ．23x x ⎧⎨<-⎩C ．23x x ≥⎧⎨<-⎩D ．23x x ⎧⎨>-⎩9．比﹣2小1的数是（）A ．2B ．0C ．﹣1D ．﹣310．某校九年级3月份中考模拟总分760分以上有300人，同学们在老师们的高效复习指导下，复习效果显著，在4月份中考模拟总分760分以上人数比3月份增长5%，且5,6月份的760分以上的人数按相同的百分率x 继续上升，则6月份该校760分以上的学生人数（）. A ．()()30015%12x ++人 B ．()()230015%1x ++人 C ．()()3005%3002++人D ．()30015%2x ++人11．下列运算中，不正确的是（） A ．（x+1）2＝x 2+2x+1 B ．（x 2）3＝x 5C ．2x 4⋅3x 2＝6x 6D ．x 2÷x ﹣1＝x 3（x≠0）12．如图，在正方形ABCD 中，E 是边BC 上一点，且BE ：CE ＝1：3，DE 交AC 于点F ，若DE ＝10，则CF等于( )A ．2427B ．33C ．3227D ．62二、填空题13．如图，在∆ABC 中，AB=AC=10，E ，D 分别是AB ，AC 上的点，BE=4，CD=2，且BD=CE ，则BD=________________．14．如图，将ABC ∆沿BC 所在的直线平移得到DEF ∆，如果7AB =，2GC =，5DF =，那么GE =______．15．在数学课上，老师提出如下问题：己知：直线l 和直线外的一点P. 求作：过点P 作直线PQ l ⊥于点Q.小华的作法如下：如图，第一步：以点P为圆心，适当长度为半径作弧，交直线于A，B两点；第二步：连接PA、PB，作APB∠的平分线，交直线l于点Q.直线PQ即为所求作.老师说：“小华的作法正确”.请回答：小华第二步作图的依据是__________.16．已知点A（﹣2，4）在反比例函数y=kx（k≠0）的图象上，则k的值为_____．17．如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为度．18．如图，已知矩形ABCD，AD=9，AB=6，若点G、H、M、N分别在AB、CD、AD、BC上，线段MN与GH交于点K．若∠GKM=45°，NM=35，则GH=__．三、解答题19．计算：214sin4518222-⎛⎫︒---⎪⎝⎭．20．我国古代的优秀数学著作《九章算术》有一道“竹九节”问题，大意是说：现有﹣一根上细下粗共九节的竹子，自上而下从第2节开始，每一节与前一节的容积之差都相等，且最上面三节的容积共9升，最下面三节的容积共45升，求第五节的容积，及每一节与前一节的容积之差．请解答上述问题．21．如图所示，函数y 1＝kx+b 的图象与函数2my x=（x ＜0）的图象交于A （a ﹣2，3）、B （﹣3，a ）两点．（1）求函数y 1、y 2的表达式；（2）过A 作AM ⊥y 轴，过B 作BN ⊥x 轴，试问在线段AB 上是否存在点P ，使S △PAM ＝3S △PBN ？若存在，请求出P 点坐标；若不存在，请说明理由．22．如图1，A ，B 分别在射线OM ，ON 上，且∠MON 为钝角，现以线段OA ，OB 为斜边向∠MON 的外侧作等腰直角三角形，分别是△OAP ，△OBQ ，点C ，D ，E 分别是OA ，OB ，AB 的中点．(1)求证：四边形OCED 为平行四边形； (2)求证:△PCE ≌△EDQ(3)如图2,延长PC,QD 交于点R.若∠MON=150°,求证:△ABR 为等边三角形。

浙江杭州西湖区四校联考2019-2020学年中考数学模拟试卷

浙江杭州西湖区四校联考2019-2020学年中考数学模拟试卷一、选择题1．下列“慢行通过，注意危险，禁止行人通行，禁止非机动车通行”四个交通标志图（黑白阴影图片）中为轴对称图形的是（）A. B. C. D.2．下列运算正确的是（） A.236a a a ⋅=B.336a a a +=C.22a a -=-D.326()a a -=3．下列算式的运算结果为a 6的是( ) A ．a 3•a 2B ．(a 3)2C ．a 3+a 3D ．a 6÷a4．如图，A ，B ，C ，D 四个点均在⊙O 上，∠AOB ＝40°，弦BC 的长等于半径，则∠ADC 的度数等于（）A.50°B.49°C.48°D.47°5．如图是某手机店去年5～9月份某品牌手机销售额统计图．根据图中信息，可以判断相邻两个月该品牌手机销售额变化最大的是（）A ．5月至6月B ．6月至7月C ．7月至8月D ．8月至9月6．用A ，B 两个机器人搬运化工原料，A 机器人比B 机器人每小时多搬运30kg ，A 机器人搬运900kg 所用时间与B 机器人搬运600kg 所用时间相等，设A 机器人每小时搬运xkg 化工原料，那么可列方程（） A.900x ＝6003x - B.9003x +＝600xC.60030x +＝900xD.9003x -＝600x7．下列几道题目是小明同学在黑板上完成的作业，他做错的题目有（） ①a 3÷a ﹣1＝a 2②（2a 3）2＝4a 5③（12ab 2）3＝16a 3b 6④2﹣5＝132⑤（a+b ）2＝a 2+b 2 A ．2道B ．3道C ．4道D ．5道8．如图，二次函数y ＝ax 2+bx+c 的图象过点A （3，0），对称轴为直线x ＝1，给出以下结论：①abc ＜0；②3a+c ＝0；③ax 2+bx≤a+b；④若M （﹣0.5，y 1）、N （2.5，y 2）为函数图象上的两点，则y 1＜y 2．其中正确的是（）A.①③④B.①②3④C.①②③D.②③④9．如图，射线OB 、OC 在∠AOD 的内部，下列说法： ①若∠AOC ＝∠BOD ＝90°，则与∠BOC 互余的角有2个； ②若∠AOD+∠BOC ＝180°，则∠AOC+∠BOD ＝180°； ③若OM 、ON 分别平分∠AOD ，∠BOD ，则∠MON ＝12∠AOB ； ④若∠AOD ＝150°、∠BOC ＝30°，作∠AOP ＝12∠AOB 、∠DOQ ＝12∠COD ，则∠POQ ＝90° 其中正确的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．肇庆市某一周的PM2.5(大气中直径小于等于2.5微米的颗粒物，也称可入肺颗粒物)指数如下表：A ．150，150B ．150，155C ．155，150D ．150，152.511．已知△ABC 内接于⊙O ，连接AO 并延长交BC 于点D ，若∠B=62°，∠C=50°，则∠ADB 的度数是（）A ．68°B ．72°C ．78°D ．82°12．某校九年级3月份中考模拟总分760分以上有300人，同学们在老师们的高效复习指导下，复习效果显著，在4月份中考模拟总分760分以上人数比3月份增长5%，且5,6月份的760分以上的人数按相同的百分率x 继续上升，则6月份该校760分以上的学生人数（）. A ．()()30015%12x ++人 B ．()()230015%1x ++人 C ．()()3005%3002++人 D ．()30015%2x ++人二、填空题13．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝4，点D是AC的中点，点F是边AB上一动点，沿DF所在直线把△ADF翻折到△A′DF的位置，若线段A′D交AB于点E，且△BA′E为直角三角形，则BF的长为_____．14．已知△ABC中的∠B＝∠A+10°，∠C＝∠B+10°，则∠A＝____，∠B＝_____，∠C＝____．15．如图，AD是△ABC的中线，点E在边AB上，且DE⊥AD，将△BDE绕着点D旋转，使得点B与点C重合，点E落在点F处，联结AF交BC于点G，如果52AEBE，那么GFAB的值等于______．16．如图，正方形ABCD的边长为12，点E在边AB上，BE=8，过点E作EF∥BC，分别交BD、CD于G、F 两点．若点P、Q分别为DG、CE的中点，则PQ的长为_____．17．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝3，将△ABC折叠，使点A落在BC边上的点D处，EF为折痕，若AE＝2，则sin∠BFD的值为_____．18．如图，在平行四边形 ABCD 中，AB＝6，AD＝9，∠BAD 的平分线交BC 于点 E，交 DC 的延长线于点 F，BG⊥AE，垂足为 G，BG＝CEF 的周长为____．三、解答题19．已知：正方形ABCD，等腰直角三角板的直角顶点落在正方形的顶点D处，使三角板绕点D旋转．（1）当三角板旋转到图1的位置时，猜想CE与AF的数量关系，并加以证明；（2）在（1）的条件下，若DE：AE：CE＝13，求∠AED的度数；（3）若BC＝4，点M是边AB的中点，连结DM，DM与AC交于点O，当三角板的边DF与边DM重合时（如图2），若OF＝3，求DF和DN的长．20．如图，已知抛物线y＝x2+ax﹣3交x轴于点A，D两点，交y轴于点C，过点A的直线与x轴下方的抛物线交于点B，已知点A的坐标是（﹣1，0）．（1）求a的值；（2）连结BD，求△ADB面积的最大值；（3）当△ADB面积最大时，求点C到直线AB的距离．21．某公司准备购进一批产品进行销售，该产品的进货单价为6元/个．根据市场调查，该产品的日销售量y（个）与销售单价x（元/个）之间满足一次函数关系．关于日销售量y（个）与销售单价x（元/个）的几组数据如表：（2）按照（1）中的销售规律，当销售单价定为17.5元/个时，日销售量为个，此时，获得日销售利润是．（3）为防范风险，该公司将日进货成本控制在900（含900元）以内，按照（1）中的销售规律，要使日销售利润最大，则销售单价应定为多少？并求出此时的最大利润．22．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来：3(2)4 1213x xxx--⎧⎪+⎨>-⎪⎩…23．先化简：22212x xx x-+++(1﹣32x+)÷1x，然后在0，tan45°，sin30°中选取一个合适的x的值代入求值．24．某货运公司有大小两种货车，3辆大货车与4辆小货车一次可以运货29吨，2辆大货车与6辆小货车一次可以运货31吨.I.请问1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货多少吨；Ⅱ.目前有46.4吨货物需要运输，货运公司拟安排大小货车共10辆，全部货物一次运完.其中每辆大货车一次运货花费500元，每辆小货车一次运货花费300元，请问货运公司应如何安排车辆最节省费用？25．（1）计算：3tan30°﹣12|﹣2﹣1+（π﹣2019）0；（2）解不等式组：2(1)3212223x x x x x +>-⎧⎪-⎨-≤-⎪⎩【参考答案】*** 一、选择题13．6或28514．50°， 60°， 70° 15．10631617．1218．8 三、解答题19．（1）CE ＝AF ，见解析；（2）∠AED ＝135°；（3）DF =53DN =.【解析】【分析】（1）由正方形和等腰直角三角形的性质判断出△ADF ≌△CDE 即可；（2）设DE=k ，表示出AE ，CE ，EF ，判断出△AEF 为直角三角形，即可求出∠AED ；（3）由AB ∥CD ，得出12OM OA AM OD OC DC ===，求出DM ，DO ，再判断出△DFN ∽△DCO ，得到DF DNDC DO=，求出DN 、DF 即可．【详解】解：（1）CE ＝AF ，在正方形ABCD 和等腰直角三角形CEF 中，FD ＝DE ，CD ＝AD ，∠ADC ＝∠EDF ＝90°， ∴∠ADF ＝∠CDE ， ∴△ADF ≌△CDE （SAS ）， ∴CE ＝AF ；（2）设DE ＝k ，∵DE ：AE ：CE ＝1 3 ∴AE k ，CE ＝AF ＝3k ，∴EF，∵AE2+EF2＝7k2+2k2＝9k2，AF2＝9k2，即AE2+EF2＝AF2∴△AEF为直角三角形，∴∠AEF＝90°∴∠AED＝∠AEF+DEF＝90°+45°＝135°；（3）∵M是AB的中点，∴MA＝12AB＝12AD，∵AB∥CD，∴△MAO∽△DCO，∴12 OM OA AMOD OC CD===，在Rt△DAM中，AD＝4，AM＝2，∴DM＝∴DO，∵OF∴DF∵∠DFN＝∠DCO＝45°，∠FDN＝∠CDO，∴△DFN∽△DCO，∴DF DNDC DO==，∴DN＝53．【点睛】此题是几何变换综合题，主要考查了正方形，等腰直角三角形的性质，全等三角形的性质和判定，相似三角形的性质和判定，勾股定理及其勾股定理的逆定理，判断△AEF为直角三角形是解本题的关键，也是难点．20．（1）－2；（2）8；（3）CE=【解析】【分析】（1）点A（-1，0），代入二次函数表达式即可；（2）当点B在抛物线顶点上时，△ABD的面积最大；（3）求出直线AB的解析式为：y=-2x-2，过点C作CE⊥AB于E，证明△AOF∽△CEF，即可求解. 【详解】（1）∵点A（﹣1，0），∴1﹣a﹣3＝0，∴a＝﹣2；（2）当点B在抛物线顶点上时，△ABD的面积最大，∴B （1，﹣4）， ∴S ＝12×4×4＝8；（3）∵设直线AB 的解析式为y ＝kx+b ，将点A （﹣1，0），B （1，﹣4）代入，得04k bk b =-=⎧⎨-=+⎩， k 2b 2=-⎧∴⎨=-⎩， ∴直线AB 的解析式为：y ＝﹣2x ﹣2， ∴AO ＝1，OF ＝2，CF ＝1，过点C 作CE ⊥AB 于E ，∴∠AOF ＝∠CEF ＝90°，∠AFO ＝∠CFE ∴△AOF ∽△CEFAO AFCE CF∴=，∴AF∴CE =；【点睛】本题考查二次函数图象及性质，三角形相似；掌握代入系数法求解析式，利用三角形相似求边是解题的关键．21．（1）y ＝﹣30x+600；m 的值为120；（2）75，862.5；（3）以15元/个的价格销售这批许愿瓶可获得最大利润1350元【解析】【分析】（1）观察可得该函数图象是一次函数，设出一次函数解析式，把其中两点代入即可求得该函数解析式，代入x=16求得m 的值即可；（2）把x=17.5代入y=-30x+600，可求日销售量，日销售利润=每个商品的利润×日销售量，依此计算即可；（3）根据进货成本可得自变量的取值，根据销售利润=每个商品的利润×销售量，结合二次函数的关系式即可求得相应的最大利润．【详解】（1）y 是x 的一次函数，设y ＝kx+b ，图象过点（10，300），（12，240），1030012240k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得：30600k b =-⎧⎨=⎩，∴y ＝﹣30x+600，当x ＝16时，m ＝120；∴y 与x 之间的函数关系式为y ＝﹣30x+600，m 的值为120；（2）﹣30×17.5+600＝﹣525+600＝75（个），（17.5﹣6）×75＝11.5×75＝862.5（元），故日销售量为75个，获得日销售利润是862.5元；故答案为：75，862.5；（3）由题意得：6（﹣30x+600）≤900，解得x≥15．w ＝（x ﹣6）（﹣30x+600）＝﹣30x 2+780x ﹣3600，即w 与x 之间的函数关系式为w ＝﹣30x 2+780x ﹣3600， w ＝﹣30x 2+780x ﹣3600的对称轴为：x ＝﹣7802(30)⨯-＝13，∵a ＝﹣30＜0，∴抛物线开口向下，当x≥15时，w 随x 增大而减小， ∴当x ＝15时，w 最大＝1350，即以15元/个的价格销售这批许愿瓶可获得最大利润1350元．【点睛】此题主要考查了二次函数的应用；要注意应该在自变量的取值范围内求最大值（或最小值）． 22．x≤1，见解析. 【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【详解】解不等式x ﹣3（x ﹣2）≥4，得：x≤1，解不等式1+23x＞x ﹣1，得：x ＜4，则不等式组的解集为x≤1，将不等式组的解集表示在数轴上如下：【点睛】本题考查的是解一元一次不等式（组），正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．23．321(2)x x x x -++；x=tan45°时，原式=0.【解析】【分析】根据分式的运算法则即可求出答案【详解】解：原式＝221(2)x x x x -+++12x x -+÷1x＝221(2)x x x x -+++2(1)(2)x x x x -+＝321(2)x x x x -++，由分式有意义的条件可知：x 不能取0，当x ＝tan45°， ∴x ＝1， ∴原式＝12113-+⨯ ＝0．【点睛】本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．24．I.1辆大货车一次可以运货5吨，1辆小货车一次可以运货3.5吨；Ⅱ.当该货运公司安排大货车8辆，小货车2辆时花费最少. 【解析】【分析】（1）设1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货x 吨和y 吨，根据“3辆大货车与4辆小货车一次可以运货29吨、2辆大货车与6辆小货车一次可以运货31吨”列方程组求解可得；（2）．设货运公司安排大货车m 辆，则小货车需要安排()10m -辆，根据46.4吨货物需要一次运完得出不等式，求出m 的范围，从而求出如何安排车辆最节省费用. 【详解】解：I.设1辆大货车一次可以运货x 吨，1辆小货车一次可以运货y 吨. 根据题意可得3x 4y 292x 6y 31{+=+=，，解得x 5y 3.5{==，，答：1辆大货车一次可以运货5吨，1辆小货车一次可以运货3.5吨. Ⅱ.设货运公司安排大货车m 辆，则小货车需要安排()10m -辆，根据题意可得()5m 3.510m 46.4+-≥，解得m 7.6≥∵m 为正整数，∴m 可以取8，9，10.当m 8=时，该货运公司需花费500830024600⨯+⨯=元. 当m 9=时，该货运公司需花费50093004800⨯+=元. 当m 10=时，该货运公司需花费500105000⨯=元。

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