第三章 4 原子核的结合能
第4节 原子核的结合能
第4节原子核的结合能学习目标核心提炼1.理解原子核的结合能的概念。
3个概念——结合能、平均结合能、质量亏损1个方程——ΔE＝Δmc22.知道质量亏损的概念，了解爱因斯坦的质能方程。
3.学会根据质能方程和质量亏损的概念进行核能的计算。
一、原子核的结合能和结合能的计算1.结合能：由分散的核子结合成原子核的过程中所释放出的能量。
2.质量亏损：原子核的静质量都小于构成它的所有核子单独存在时的总静质量，核反应中质量的减少称为质量亏损。
3.爱因斯坦的质能方程：物体的能量和质量之间存在着密切的确定联系，即E＝mc2。
物体质量发生变化时，它的能量也按照这一关系式发生相应的变化，即ΔE ＝Δmc2。
思考判断(1)一切原子核均具有结合能。
()(2)组成原子核的核子越多，它的结合能就越高。
()(3)结合能越大，核子结合得越牢固，原子越稳定。
()(4)自由核子结合为原子核时，可能吸收能量。
()答案(1)√(2)√(3)×(4)×二、平均结合能曲线1.平均结合能：把原子核的结合能ΔE除以核子数A，即ΔEA称为原子核的平均结合能，也叫比结合能。
平均结合能越大，核就越稳定。
2.由原子核的平均结合能曲线可以看出(1)平均结合能越大，取出一个核子就越困难，核就越稳定，平均结合能是原子核稳定程度的量度；(2)曲线中间高两头低，说明中等质量的原子核的平均结合能最大，近似于一个常数，表明中等质量的核最稳定；(3)质量较大的重核和质量较小的轻核平均结合能都较小，且轻核的平均结合能还有些起伏。
3.核聚变：两个轻核结合成较重的单个原子核释放出能量的过程叫核聚变。
4.核裂变：一个重核分裂为两个(或多个)中等质量的核时释放出核能的过程叫核裂变。
思考判断(1)爱因斯坦质能方程反映了物体的质量就是能量，它们之间可以相互转化。
()(2)因在核反应中能产生能量，有质量的转化，所以系统只有质量数守恒，系统的总能量和总质量并不守恒。
()(3)平均结合能越大，原子核中核子结合得越牢固。
核技术应用题库
核技术应用题库第一章核技术及应用概述1、什么是核技术？答：核技术是以核物理、核武器物理、辐射物理、放射化学、辐射化学和辐射与物质相互作用为基础，以加速器、反应堆、核武器装置、核辐射探测器和核电子学为支撑而发展起来的综合性现代技术学科。
2、广义地说，核技术分为哪六大类？答：广义地说，核技术可分为六大类：核能利用与核武器、核分析技术、放射性示踪技术，辐射照射技术、核检测技术、核成像技术。
3、核能利用与核武器主要利用的什么原理，其主要应用有哪些？答：主要是利用核裂变和核聚变反应释放出能量的原理，开发出能源或动力装置和核武器，主要应用有：核电站、核潜艇、原子弹、氢弹和中子弹。
4、什么是核分析技术，其特点是什么？答：在痕量元素的含量和分布的分析研究中，利用核探测技术、粒子加速技术和核物理实验方法的一大类分析测试技术，统称为核分析技术。
特点：1.灵敏度高。
比如，可达百万分之一，即10-6，或记为1ppm；甚至可达十亿分之一，即10-9，或记为1ppb。
个别的灵敏度可能更高。
2.准确。
3.快速。
4.不破坏样品。
5.样品用量极少。
比如，可以少到微克数量级。
5、什么示放射性示踪技术，有哪几种示踪方式？答：应用放射性同位素对普通原子或分子加以标记，利用高灵敏，无干扰的放射性测量技术研究被标记物所显示的性质和运动规律，揭示用其他方法不能分辨的内在联系，此技术称放射性同位素示踪技术。
有三种示踪方式：1)用示踪原子标记待研究的物质，追踪其化学变化或在有机体内的运动规律。
2)将示踪原子与待研究物质完全混合。
3)将示踪原子加入待研究对象中，然后跟踪。
6、研究植物的光合作用过程是利用的核技术的哪个方面？答：放射性示踪。
7、什么是核检测技术，其特点是什么？答：核检测技术: 是以核辐射与物质相互作用原理为基础而产生的辐射测量方法和仪器。
特点：1）非接触式测量；2）环境因素影响甚无；3）无破坏性：4）易于实现多个参数同时检测和自动化测量。
原子核的结合能
932.80 MeV
练习2：已知1个质子的质量mp=1.007 277u，1个中子 的质量mn=1.008 665u.氦核的质量为4.001 509 u. 由上述数值，计算2个质子和2个中子结合成氦核时释
放的能量。
28.30 MeV
A
12
问题三：核稳定程度的量度----
【讨论与交流】
比结合能
结合能越大原子核是不是越难被拆散？ 即结合能的
物体的能量和
质量之间存在密切
的联系，他们的关
系是：
质
Emc2
能 方
核子在结合成
程
爱因斯坦
原子核时出现质量
亏损，要放出能量，
大小为：
Emc2
A
8
问题二：核能的计算---爱因斯坦的质能方程
1 0n 1 1 H 1 2H
反应前质量/kg
反应后质量/kg
mn
1.6749×10－27
mp
1.6726×10－27
1.6 3A .51 1 01 19 01 136 0Me2 v.1M 9 10ev
问题二：核能的计算---爱因斯坦的质能方程
Emc2
核能 质量亏损
计算结合能时，先计算 质量亏损Δm，在带入 质能方程求出结合能
计算任意核反应中释放 的核能，先计算质量亏 损Δm，在带入质能方 程求出核能。
A
Байду номын сангаас
11
练习1：原子质量单位1u=1.6606×-27kg。试证明，1 原子质量单位u相当于931.50 MeV的能量．光速 c=3×108m/s，1eV=1.6022×10-19J．
反应前质量/kg
反应后质量/kg
mn
第三章 4 原子核的结合能
4原子核的结合能[学习目标] 1.理解原子核的结合能和比结合能的概念，了解比结合能曲线.2.知道质量亏损的概念，了解爱因斯坦的质能方程，并能根据质能方程进行核能的计算．一、原子核的结合能和比结合能曲线1．结合能：核子结合成原子核时释放的能量或原子核分解为核子时吸收的能量叫做原子核的结合能．2．比结合能：把原子核的结合能ΔE除以核子数A，即ΔEA称为原子核的比结合能．比结合能越大，核就越稳定．3．比结合能曲线(如图1所示)图1由原子核的比结合能曲线可以看出：第一，比结合能越大，取出一个核子就越困难，核就越稳定，比结合能是原子核稳定程度的量度；第二，曲线中间高两头低，说明中等质量的原子核的比结合能最大，近似于一个常数，表明中等质量的核最稳定；第三，质量较大的重核和质量较小的轻核比结合能都较小，且轻核的比结合能还有些起伏．二、原子核结合能的计算对质能方程和质量亏损的理解：(1)质能方程爱因斯坦的相对论指出，物体的能量和质量之间存在着密切的联系，其关系是E＝mc2.(2)质量亏损：核反应中原子核的质量小于组成它的核子的质量．(3)质量亏损与释放核能的关系：ΔE＝Δmc2.1．判断下列说法的正误．(1)组成原子核的核子越多，它的结合能就越高．(√)(2)结合能越大，核子结合得越牢固，原子越稳定．(×)(3)自由核子结合为原子核时，可能吸收能量．(×)(4)因在核反应中能产生能量，有质量的转化，所以系统只有质量数守恒，系统的总能量和总质量并不守恒．(×)2．已知α粒子(42He)是由2个质子、2个中子组成的，取质子的质量m p＝1.672 6×10－27 kg，中子的质量m n＝1.674 9×10－27kg，α粒子的质量mα＝6.646 7×10－27kg，真空中光速c＝3.0×108 m/s.则α粒子的结合能为________．(计算结果保留两位有效数字)答案 4.3×10－12 J解析组成α粒子的核子与α粒子的质量差Δm＝(2m p＋2m n)－mαα粒子的结合能ΔE＝Δmc2代入数据得ΔE≈4.3×10－12 J.一、结合能与比结合能1．原子核的结合能结合能是指核子结合成原子核释放的能量，也等于将原子核的核子拆开时需要的能量．2．比结合能曲线：不同原子核的比结合能随质量数变化图线如图2所示．图2从图中可看出，中等质量原子核的比结合能最大，轻核和重核的比结合能都比中等质量的原子核要小．3．比结合能与原子核稳定的关系(1)比结合能的大小能够反映原子核的稳定程度，比结合能越大，原子核就越难拆开，表示该原子核就越稳定．(2)核子数较小的轻核与核子数较大的重核，比结合能都比较小，表示原子核不太稳定；中等核子数的原子核，比结合能较大，表示原子核较稳定．(3)当比结合能较小的原子核转化成比结合能较大的原子核时，就能释放核能．例如，一个核子数较大的重核分裂成两个核子数小一些的核，或者两个核子数很小的轻核结合成一个核子数大一些的核，都能释放出巨大的核能．例1下列关于结合能和比结合能的说法中，正确的是()A．核子结合成原子核吸收的能量或原子核拆解成核子放出的能量称为结合能B．比结合能越大的原子核越稳定，因此它的结合能也一定越大C．重核与中等质量的原子核相比较，重核的结合能和比结合能都大D．中等质量原子核的结合能和比结合能均比轻核的要大答案 D解析核子结合成原子核时放出能量，原子核拆解成核子时吸收能量，A选项错误；比结合能越大的原子核越稳定，但比结合能越大的原子核，其结合能不一定大，例如中等质量原子核的比结合能比重核大，但由于核子数比重核少，其结合能比重核小，B、C选项错误；中等质量原子核的比结合能比轻核的大，它的核子数又比轻核多，因此它的结合能也比轻核大，D选项正确．1．核子结合成原子核时一定释放能量，原子核分裂成核子时一定吸收能量，吸收或释放的能量越大，表明原子核的结合能越大．2．中等大小的原子核的比结合能最大，这些核最稳定．使较重的核分裂成中等大小的核，或者把较小的核合并成中等大小的核，原子核的比结合能都会增加，都要释放能量．针对训练1一个中子与某原子核发生核反应，生成一个氘核，其核反应方程为________________，该反应放出的能量为Q，则氘核的比结合能为________．答案10n＋11H―→21H Q 2解析核反应方程为：10n＋11H→21H核子结合成原子核要放出能量，这个能量叫原子核的结合能．它的结合能与核子数之比，称做比结合能，由题意知氘核的核子数为2，所以比结合能为Q2.二、质量亏损和核能的计算1．质量亏损：所谓质量亏损，并不是质量消失，减少的质量在核子结合成核的过程中以能量的形式辐射出去了．反过来，把原子核分裂成核子，总质量要增加，总能量也要增加，增加的能量要由外部提供．2．质能方程E＝mc2(1)质能方程说明一定的质量总是跟一定的能量相联系．具体地说，一定质量的物体所具有的总能量是一定的，E＝mc2，不是单指物体的动能、核能或其他哪一种能量，而是指物体所具有的各种能量的总和．(2)根据质能方程，物体的总能量与其质量成正比．物体质量增加，则总能量随之增加；物体质量减少，总能量也随之减少，这时质能方程也写成ΔE＝Δmc2.3．核能的计算方法(1)根据质量亏损计算：①根据核反应方程，计算核反应前和核反应后的质量亏损Δm.②根据爱因斯坦质能方程ΔE＝Δmc2计算核能．其中Δm的单位是千克，ΔE的单位是焦耳．③利用原子质量单位u和电子伏特计算1原子质量单位(u)相当于931.5 MeV的能量，ΔE＝Δm×931.5 MeV，其中Δm的单位为u，ΔE 的单位为MeV.(2)利用比结合能来计算核能．原子核的结合能＝原子核的比结合能×核子数．核反应中反应前系统内所有原子核的总结合能与反应后生成的所有新核的总结合能之差，就是该次核反应所释放(或吸收)的核能．4．判断核反应过程是释放能量还是吸收能量的方法(1)根据反应前后质量的变化情况进行判断，若质量减少即发生了质量亏损，则释放能量；若质量增加，则吸收能量．(2)根据动能变化判断，若不吸收光子而动能增加则放出能量．例231H的质量是3.016 050 u，质子的质量是1.007 277 u，中子的质量为1.008 665 u．求：(质量亏损1 u相当于释放931.5 MeV的能量)(1)一个质子和两个中子结合为氚核时，是吸收还是放出能量？该能量为多少？(2)氚核的结合能和比结合能各是多少？答案(1)放出能量7.97 MeV(2)7.97 MeV 2．66 MeV解析(1)一个质子和两个中子结合成氚核的核反应方程式是11H＋210n―→31H，反应前各核子总质量为m p＋2m n＝(1.007 277＋2×1.008 665) u＝3.024 607 u，反应后新核的质量为m H＝3.016 050 u，质量亏损为Δm＝(3.024 607－3.016 050) u＝0.008 557 u.因反应前的总质量大于反应后的总质量，故此核反应放出能量．释放的核能为ΔE＝0.008 557×931.5 MeV≈7.97 MeV.(2)氚核的结合能即为ΔE≈7.97 MeV，它的比结合能为ΔE3≈2.66 MeV.核能的两种单位换算技巧1．若以kg为质量亏损Δm的单位，则计算时应用公式ΔE＝Δmc2，核能的单位为J.2．若以原子质量单位“u”为质量亏损Δm的单位，则ΔE＝Δm×931.5 MeV，核能的单位为MeV.3．两种单位的换算：1 MeV＝1×106×1.6×10－19 J＝1.6×10－13 J.针对训练2一个锂核(73Li)受到一个质子的轰击，变成两个α粒子.已知质子的质量是1.672 6 ×10－27 kg，锂核的质量是11.650 5×10－27 kg，氦核的质量是6.646 6×10－27 kg.(1)写出上述核反应的方程；(2)计算上述核反应释放出的能量．答案(1)73Li＋11H→242He(2)2.691×10－12 J解析(1)73Li＋11H→242He(2)核反应的质量亏损Δm＝m Li＋m p－2mα＝(11.650 5×10－27＋1.672 6×10－27－2×6.646 6×10－27) kg＝2.99×10－29 kg释放的能量ΔE＝Δmc2＝2.99×10－29×(3×108)2 J＝2.691×10－12 J.1．(对结合能和比结合能的理解)(多选)关于原子核的结合能，下列说法正确的是() A．原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量B．一重原子核衰变成α粒子和另一原子核，衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能C．铯原子核(133 55Cs)的结合能小于铅原子核(208 82Pb)的结合能D．比结合能越大，原子核越不稳定答案ABC解析结合能是把核子分开所需的最小能量，选项A正确；一重原子核衰变成α粒子和另一原子核，存在质量亏损，核子比结合能增大，衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能，选项B正确；核子数越多，结合能越大，选项C正确；比结合能越大，分开核子所需的能量越大，原子核越稳定，选项D错误．2．(质能方程的理解)(多选)关于质能方程，下列哪些说法是正确的()A．质量减少，能量就会增加，在一定条件下质量转化为能量B．物体获得一定的能量，它的质量也相应地增加一定值C．物体一定有质量，但不一定有能量，所以质能方程仅是某种特殊条件下的数量关系D．某一定量的质量总是与一定量的能量相联系的答案BD解析质能方程E＝mc2表明某一定量的质量与一定量的能量是相联系的，当物体获得一定的能量，即能量增加某一定值时，它的质量也相应增加一定值，并可根据ΔE＝Δmc2进行计算，所以B、D正确．3．(质量亏损和核能的计算)为纪念爱因斯坦对物理学的巨大贡献，联合国将2005年定为“国际物理年”．对于爱因斯坦提出的质能方程E＝mc2，下列说法中不正确的是()A．E＝mc2定量地指出了物体具有的能量与其质量之间的关系B．根据ΔE＝Δmc2可以计算核反应中释放的核能C．一个中子和一个质子结合成氘核时，释放出核能，表明此过程中出现了质量亏损D．E＝mc2中的E是发生核反应时释放的核能答案 D解析爱因斯坦质能方程E＝mc2定量地指出了物体具有的能量与其质量之间的关系，E是物体的能量，故A正确，D错误；由质能方程知，当物体的质量减少时，物体的能量降低，向外释放了能量；反之，若物体的质量增加了，则物体的能量升高，表明它从外界吸收了能量，所以由物体的质量变化能算出物体的能量变化，故B、C正确．4．(核能的计算)一个α粒子轰击硼(11 5B)核变成碳14和一个未知粒子，并放出7.5×105 eV的能量，写出核反应方程并求出反应过程中的质量亏损．答案42He＋11 5B→14 6C＋11H 1.3×10－30 kg解析根据质量数守恒和电荷数守恒可得4He＋11 5B→14 6C＋11H2ΔE＝7.5×105×1.6×10－19 J＝1.2×10－13 J.由ΔE＝Δmc2可得Δm＝ΔE－30 kg.c2≈1.3×10考点一对结合能和比结合能的理解1．下列关于比结合能的说法正确的是()A．核子数越多，比结合能越大B．核子数越多，比结合能越小C．结合能越大，比结合能越大D．比结合能越大，原子核越稳定答案 D2．下列说法正确的是()A．两个结合能小的原子核结合成一个结合能大的原子核一定要吸收能量B．比结合能就是原子核的能量与核子数的比C．比结合能就是两种原子核的结合能之比D．铁核的比结合能大于氢核的比结合能答案 D解析吸收或放出能量取决于比结合能大小，与结合能大小无关，两个轻核结合成一个较大质量的核要放出能量，选项A错误；比结合能是结合能与核子数之比，选项B、C均错误；中等质量的铁核的比结合能大于氢核的比结合能，选项D正确．3．(多选)关于原子核的结合能与比结合能，下列说法中正确的是()A．原子核的结合能等于核子与核子之间结合成原子核时，核力做的功B．原子核的结合能等于核子从原子核中分离，外力克服核力做的功C．比结合能是核子与核子结合成原子核时平均每个核子放出的能量D．不同原子核的比结合能不同，重核的比结合能比中等质量核的比结合能大答案ABC解析原子核中，核子与核子之间存在核力，要将核子从原子核中分离，需要外力克服核力做功．当自由核子结合成原子核时，核力将做正功，释放能量．对某种原子核，平均每个核子的结合能称为比结合能．不同原子核的比结合能不同．重核的比结合能比中等质量核的比结合能要小．故D错误．4.原子核的比结合能与质量数的关系如图1所示，核子组合成原子核时()图1A．小质量数的原子核质量亏损最大B．中等质量数的原子核质量亏损最大C．大质量数的原子核质量亏损最大D．不同质量数的原子核质量亏损相同答案 B解析由题图可知，中等质量数的原子核的比结合能最大，根据爱因斯坦质能方程可知，中等质量数的核子结合成原子核时质量亏损最大，故B正确．考点二质能方程的理解、质量亏损和核能的计算5．(多选)对公式ΔE＝Δmc2的正确理解是()A．如果物体的能量减少了ΔE，它的质量也一定相应地减少ΔmB．如果物体的质量增加了Δm，它的能量也一定相应地增加Δmc2C．Δm是某原子核在衰变过程中增加的质量D．在把核子结合成原子核时，若放出的能量是ΔE，则这些核子的质量和与组成原子核的质量之差就是Δm答案ABD解析一定的质量对应一定的能量，物体的能量减少了ΔE，它的质量也一定相应地减少Δm，即发生质量亏损，所以选项A、D正确．如果物体的质量增加了Δm，它的能量一定相应地增加Δmc2，所以选项B正确．某原子核衰变时，一定发生质量亏损，所以选项C错误．6．(多选)一个质子和一个中子结合成氘核，同时放出γ光子，核反应方程是11H＋10n→21H＋γ，以下说法正确的是()A．反应后氘核的质量一定小于反应前质子和中子的质量之和B．反应前后的质量数不变，因而质量不变C．γ光子的能量为Δmc2，Δm为反应中的质量亏损，c为光在真空中的速度D．因存在质量亏损Δm，所以“物质不灭”的说法不正确答案AC解析核反应中质量数与电荷数守恒，由于反应中要释放核能，会出现质量亏损，所以反应后氘核的质量一定小于反应前质子和中子的质量之和，释放的能量会以光子的形式向外释放，故选项A、C正确．7．当两个中子和两个质子结合成一个α粒子时，放出28.30 MeV的能量，当三个α粒子结合成一个碳核时，放出7.26 MeV的能量，则当6个中子和6个质子结合成一个碳核时，释放的能量为()A．21.04 MeV B．35.56 MeVC．92.16 MeV D．77.64 MeV答案 C解析设中子的质量为m n，质子的质量为m p，α粒子的质量为mα，碳原子核的质量为m C. 根据质能方程：ΔE1＝28.30 MeV＝[2(m n＋m p)－mα]c2ΔE2＝7.26 MeV＝[3mα－m C]c2ΔE3＝[6m n＋6m p－m C]c2由以上各式联立得ΔE3＝92.16 MeV.8．(多选)在某些恒星内，3个α粒子结合成1个C原子，C原子的质量是12.000 0 u，He原子的质量是4.002 6 u．已知1 u＝1.66×10－27 kg，则()A．反应过程中的质量亏损是0.007 8 uB．反应过程中的质量亏损约为1.29×10－29 kgC．反应过程中释放的能量约为7.26 MeVD．反应过程中释放的能量约为1.16×10－19 J答案ABC解析由题意可得核反应方程为342He→12 6C＋ΔE.则核反应中的质量亏损为Δm＝(3×4.002 6－12.000 0) u＝0.007 8 u＝0.007 8×1.66×10－27kg≈1.29×10－29kg，由质能方程得ΔE＝Δmc2＝1.29×10－29×(3×108)2 J＝1.161×10－12 J≈7.26 MeV.故选A、B、C.9.如图2所示是描述原子核核子的平均质量m与原子序数Z的关系曲线，由图可知下列说法正确的是()图2A ．将原子核A 分解为原子核B 、C 一定吸收能量B ．将原子核D 、E 结合成原子核F 一定吸收能量C ．将原子核A 分解为原子核B 、F 一定释放能量D ．将原子核F 、C 结合成原子核B 一定释放能量答案 C解析 因B 、C 核子平均质量小于A 核子的平均质量，故A 分解为B 、C 时，会出现质量亏损，故一定放出能量，故A 错误，同理可得B 、D 错误，C 正确．10．(多选)中子和质子结合成氘核时，质量亏损为Δm ，相应的能量ΔE ＝Δmc 2＝2.2 MeV 是氘核的结合能．下列说法正确的是( )A ．用能量小于2.2 MeV 的光子照射静止氘核时，氘核不能分解为一个质子和一个中子B ．用能量小于2.2 MeV 的光子照射静止氘核时，氘核可能分解为一个质子和一个中子，它们的动能之和为零C ．用能量大于2.2 MeV 的光子照射静止氘核时，氘核可能分解为一个质子和一个中子，它们的动能之和为零D ．用能量大于2.2 MeV 的光子照射静止氘核时，氘核可能分解为一个质子和一个中子，它们的动能之和不为零答案 AD解析 用能量小于结合能的光子照射氘核时，氘核一定不能分解，所以选项A 正确，B 错误；用能量大于结合能的光子照射氘核时，氘核可能分解，只要分解，分解出的质子和中子动能之和一定不为零(若动能之和为零就分不开了)，所以选项C 错误，D 正确．11．(2020·秦皇岛市高二检测)一个氘核21H 质量为m 1，一个氚核31H 质量为m 2，它们结合成一个质量为m 3的氦核．核反应方程为：21H ＋31H →42He ＋X.在这一核反应过程中释放的能量为ΔE .已知真空中光速为c ，则以下判断正确的是( )A ．X 是质子B ．X 是正电子C ．X 的质量为m 1＋m 2－m 3D ．X 的质量为m 1＋m 2－m 3－ΔE c 2 答案 D解析 由电荷数守恒和质量数守恒知，X 的质子数为0，质量数为1，故X 为中子，设X 的质量为m ，反应中的质量亏损Δm ＝m 1＋m 2－m 3－m ，释放的能量ΔE ＝Δmc 2＝(m 1＋m 2－m 3－m )c 2，则X 的质量为m 1＋m 2－m 3－ΔE c 2，故选项D 正确． 12．(多选)关于核反应方程234 90Th ―→234 91Pa ＋X ＋ΔE (ΔE 为释放出的核能，X 为新生成的粒子)，已知234 90Th 的半衰期为T 1/2，则下列说法正确的是( )A.234 91Pa 没有放射性B.234 91Pa 比234 90Th 少1个中子，X 粒子是从原子核中射出的，此核反应为β衰变 C ．N 0个234 90Th 经2T 1/2时间因发生上述核反应而放出的核能为34N 0ΔE (N 0数值很大) D.234 90Th 的比结合能为ΔE 234答案 BC解析 原子序数大于83的原子核都具有放射性，A 项错误；该核反应为β衰变，是原子核内的一个中子转化为一个质子，同时释放出一个电子，B 项正确；N 0个234 90Th 原子核经2T 1/2时间发生衰变的个数为34N 0，由核反应方程知，放出的核能为34N 0ΔE ，C 项正确；由比结合能的定义知，D 项错误．13．氘核与氚核的核反应为：21H ＋31H →42He ＋b a X ＋17.6×106 eV ，求：(1)核反应式中的X 是什么粒子；(2)这一过程的质量亏损是多少？(3)1 g 氘核完全参与上述反应，共释放的核能是多少？氘核的摩尔质量M ＝2 g/mol ，阿伏伽德罗常量N A ＝6.0×1023 mol －1.答案 (1)中子 (2)3.1×10－29 kg (3)8.448×1011 J解析 (1)由质量数和电荷数守恒可知，氘核与氚核的核反应：21H ＋31H →42He ＋b a X ＋17.6×106 eV ，X 的质量数是1，电荷数是0，故X 是中子．(2)根据爱因斯坦的质能方程ΔE ＝Δmc 2，得Δm ＝ΔE c 2＝17.6×106×1.6×10－19(3×108)2kg ≈3.1×10－29 kg (3)1 g 氘核完全与氚核发生反应释放的核能为：ΔE ′＝m MN A ×17.6×106 eV ＝5.28×1030 eV ＝8.448×1011 J.14．静止的原子核X ，自发发生反应X →Y ＋Z ，分裂成运动的新核Y 和Z ，同时产生一对彼此向相反方向运动的光子，这对光子的能量均为E .已知X 、Y 、Z 的质量分别为m 1、m 2、m 3，真空中的光速为c ，求：(1)反应放出的核能ΔE ；(2)新核Y 的动能E kY .答案 (1)(m 1－m 2－m 3)c 2(2)m 3m 2＋m 3[(m 1－m 2－m 3)c 2－2E ] 解析 (1)根据爱因斯坦质能方程ΔE ＝Δmc 2，质量亏损 Δm ＝m 1－m 2－m 3，得释放的核能ΔE ＝(m 1－m 2－m 3)c 2.(2)该新核Y 的运动速度为v 2，新核Z 的运动速度为v 3，根据动量守恒定律知，初状态总动量为零，则末状态两个新核的动量大小相等，方向相反，有：m 2v 2＝m 3v 3，根据E k ＝12m v 2＝p 22m 知，E kY E kZ ＝m 3m 2，根据能量守恒得，新核Y 的动能E kY ＝m 3m 2＋m 3[(m 1－m 2－m 3)c 2－2E ]．。
高中物理 - 教科版目录(全套)
高中物理 - 教科版目录（全套）【1】必修一第一章运动的描述1.1 质点参考系空间时间1.2 位置变化的描述位移1.3 直线运动中位移随时间变化的.1.4 运动快慢与方向的描述1.5 直线运动速度随时间变化的图.1.6 速度变化快慢的描述加速度1.7 匀速直线运动的规律1.8 匀速直线运动的规律的应用1.9 匀速直线运动的加速度第二章力2.1 力2.2 重力2.3 弹力2.4 摩擦力2.5 力的合成2.6 力的分解第三章牛顿运动定律3.1 从亚里士多德到伽利略3.2 牛顿第一定律3.3 牛顿第二定律3.4 牛顿第三定律3.5 牛顿运动定律的应用3.6 自由落体运动3.7 超重与失重3.8 汽车安全运行与牛顿运动定律第四章物体的平衡4.1 共点力作用下物体的平衡4.2 共点力平衡条件的应用4.3 平衡的稳定性（选学）必修二第一章抛体运动1.1 曲线运动1.2 运动的合成与分解1.3 平抛运动1.4 斜抛运动第二章圆周运动2.1 描述圆周运动2.2 圆周运动的向心力2.3 匀速圆周运动的实例分析2.4 圆周运动与人类文明（选学）第三章万有引力定律3.1 天体运动3.2 万有引力定律3.3 万有引力定律的应用3.4 人造卫星宇宙速度第四章机械能和能源4.1 功4.2 功率4.3 动能与势能4.4 动能定理4.5 机械能守恒定律4.6 能源的开发与利用第五章经典力学的成就与局限性5.1 经典力学的成就与局限性5.2 了解相对论5.3 初识量子论文科选修 - 选修1-1第一章电荷与电场1.1 静电现象及其应用1.2 点电荷之间的相互作用规律-库.1.3 电场第二章电流与磁场2.1 磁场现象与电流的磁效应2.2 磁场2.3 电磁感应定律2.4 磁场对运动电荷的作用力第三章电路3.1 直流电路3.2 交变电路第四章电磁场与电磁波4.1 电磁场4.2 电磁波4.3 电磁波普第五章电能及电信息的应用5.1 发电原理5.2 电能的运输5.3 电能的转化及应用5.4 信息概念及用电传输信息的方.5.5 电信息技术的几项重要作用5.6 传感器及应用第六章家用电器与家庭生活现代化6.1 家用电器的一般介绍6.2 电“热”类家用电器6.3 电动类与电光类家用电器6.4 信息类家用电器6.5 家用电器的选购及使用6.6 家电、家庭、社会和家电的未.第七章电磁技术与社会发展7.1 电磁学与电磁技术的关系及其.7.2 电磁技术对人类社会发展的贡.理科选修 - 选修3-1第一章电场1.1 电荷电荷守恒定律1.2 库仑定律1.3 电场电场强度和电场线1.4 电势差1.5 电势差与电场强度的关系1.6 电容器和电容1.7 静电的利用及危害第二章直流电路2.1 欧姆定律2.2 电阻定律2.3 焦耳定律2.4 电阻的串联、并联及其应用2.5 伏安法测电阻2.6 电源的电动势和内阻2.7 闭合电路欧姆定律2.8 欧姆表多用电表2.9 逻辑电路和控制电路第三章磁场3.1 磁现象磁场3.2 磁感应强度磁通量3.3 磁场对电流的作用-安培力3.4 磁场对运动电荷的作用-落伦兹.3.5 洛伦兹力的应用选修3-2第一章电磁感应1.1 电磁感应现象的发现1.2 感应电流产生的条件1.3 法拉第电磁感应定律1.4 楞次定律1.5 电磁感应中的能量转化与守恒1.6 自感日光灯1.7 涡流研究课题测量玩具电动机运转时的.第二章交变电流2.1 交变电流2.2 描述正弦交流电的物理量2.3 实验：练习使用示波器2.4 电容器在交流电路中的作用2.5 电感器在交流电路中的作用2.6 变压器2.7 电能的输送第三章传感器3.1 传感器3.2 温度传感器和光电式传感器3.3 生活中的传感器3.4 实验探究：简单的光控和温控.选修3-3第一章分子动理论与统计思想1.1 物体是由大量分子组成的1.2 分子的热运动1.3 分子间的相互作用力1.4 统计规律分子运动速率分布1.5 温度内能气体的压强1.6 实验探究：用油膜法测油酸分.第二章固体和液体2.1 晶体和非晶体2.2 半导体2.3 液体的表面张力2.4 液晶第三章气体3.1 气体实验定律3.2 气体实验定律的微观解释及图.3.3 理想气体3.4 饱和汽与未饱和汽3.5 空气的湿度第四章能量守恒与热力学定律4.1 能量守恒定律的发现4.2 热力学第一定律4.3 宏观热过程的方向性4.4 热力学第二定律4.5 熵概念初步第五章能源与可持续性发展5.1 能源与人类生存的关系5.2 能源利用与环境问题5.3 可持续发展战略选修3-4第一章机械振动1.1 简谐运动1.2 单摆1.3 简谐运动的图像和公式1.4 阻尼振动受迫振动1.5 实验探究：用单摆测定重力加.第二章机械波2.1 机械波德形成和传播2.2 横波德图像2.3 波德频率和波速2.4 惠更斯原理波德反射与折射2.5 波德干射、衍射第三章电磁振荡电磁波3.1 电磁振荡3.2 电磁场和电磁波3.3 电磁波普电磁波的应用3.4 无线电波发射、传播和接收第四章光的折射4.1 光的折射定律4.2 实验探究：测定玻璃的折射率4.3 光的全反射第五章光的波动性5.1 光的干涉5.2 实验探究：用双缝干涉观光的.5.3 光的衍射与偏振5.4 激光第六章相对论6.1 经典时空观6.2 狭义对相对论的两个基本假设6.3 相对论时空观6.4 相对论的速度变换定律质量和.6.5 广义相对论选修3-5第一章碰撞与能量守恒1.1 碰撞1.2 动量1.3 动量守恒定律1.4 动量守恒定律的应用第二章原子结构2.1 电子2.2 原子的核式结构模型2.3 光谱氢原子光谱2.4 波尔的原子模型能级第三章原子核3.1 原子核的组成与核力3.2 放射性衰变3.3 放射性的应用、危害与防护3.4 原子核的结合能3.5 核裂变3.6 核聚变3.7 粒子物理学简介第四章波粒二象性4.1 量子概念的诞生4.2 光电效应与光量子假说4.3 光的波粒二象性4.4 实物粒子的波粒二象性4.5 不确定关系统计人：*****************。
结合能的概念
结合能的概念
能量是自然界中一种基本的物理量，而结合能则是一种很特殊的能量形式。
在
物质的转化过程中，结合能扮演着非常重要的角色。
结合能是指物质内部原子或分子之间相互作用所释放出的能量，这种能量能够保持物质的结构和稳定性。
结合能的来源
结合能的来源主要包括核能和化学能。
核能是指原子核内部的结合能，可以通
过核裂变或核聚变释放出来。
化学能则是指物质分子内部的结合能，当化学键被形成或断裂时，释放或吸收了化学能。
结合能的作用
结合能在自然界中扮演着非常重要的作用。
首先，在化学反应中，结合能的释
放或吸收决定了反应的热力学性质。
其次，在核反应中，结合能的释放不仅可以用来产生能量，还可以产生强大的破坏力，如核武器。
最后，在天体物理学中，恒星通过核聚变释放结合能，维持自身的稳定和持续的辐射能量。
结合能与能量转化
结合能并不是永恒不变的，它可以转化为其他形式的能量，比如热能、光能等。
当物质发生变化时，结合能也会发生变化。
通过合适的方法和途径，我们可以利用物质内部的结合能进行能量转化，产生各种实用的能源。
结合能的未来
随着能源需求的增长和对可再生能源的追求，研究结合能的利用已经成为一个
热点领域。
人们希望能够更加高效地利用结合能，开发出更加清洁、高效的能源方案，为人类社会的可持续发展做出贡献。
结合能作为一种独特的能量形式，深刻影响着我们的生活和科技发展。
通过对
结合能的深入研究和利用，我们可以不断探索出更多有益的应用和发现，为人类未来的发展带来新的希望与可能。
2.原子核的结合能
二、原子核的结合能
原子核的结合能
结合能：自由核子结合成原子核时释放出的能量，或者 将原子核打散成为一个个的自由核子所吸收的能量。
其实结合能是个普遍存在的概念，比如一个电子与一个 质子结合为氢原子时放出13.6eV的能量；一个碳原子和一 个氧分子化合时放出4.1eV的能量，当然原子核的结合能大 得多。。
自然界中的四种相互作用力 作用力 作用的粒子 万有引力 所有物质 电磁力 带电粒子 强作用力 中子、质子等 弱作用力 中子、质子、电子
相对强度 1 1036 1038 1029
作用范围 无限 无限 10-15m 10-18m
二、原子核的结合能
3、原子核的结合能
在引入结合能之前我们先进行一个简单的数学计算，我 们算一下一个质子与一个中子加在一起的质量是不是等于 一个氘核的质量。
二、原子核的结合能 1、原子核的组成
中子质量：mn=1.008665u 质子质量：mp=1.007277u 电子质量：me=0.000557u u为原子的质量单位
二、原子核的结合能
2、四种相互作用力
1).万有引力；2).电磁力；3).强相互作用；4).弱相互作用
质子与中子统称为核子，强相互作用在这里就是指核力， 核力是短程力。约在 10-15m量级时起作用，距离大于 0.8×10-15m时为引力, 距离为10×10-15m时核力几乎消失，距 离小于0.8×10-15m时为斥力，因此核子不会融合在一起。
原子核越大，它的结合能越高，因此有意义的是它的结 合能与核子数之比，称作比结合能或平均结合能。比结合能 越大核子结合得越牢固，原子核越稳定。
原子核结合能
原子核结合能
原子核结合能是核物理中一个非常重要的概念，它是指原子核内部核子相互作用所释放出的能量。
这种能量来源于核子间的强相互作用力，是维持原子核稳定的关键因素之一。
在原子核中，质子和中子通过强相互作用力相互吸引形成原子核，而这种相互吸引的过程释放出能量，即结合能。
结合能的大小取决于原子核的构成，即核子的种类和数量。
一般来说，原子核中的质子和中子越多，结合能就越大，核子之间的结合越牢固。
结合能的概念最早由德国物理学家爱因斯坦和法国物理学家居里提出，他们通过研究放射性衰变和核反应等现象，揭示了原子核内部的能量转化过程。
在核反应中，核子脱离原子核或者合并成新的核素时，释放出的能量可以用来产生核能，用于发电或者其他应用。
核能是一种清洁高效的能源形式，被广泛应用于核电站和核武器等领域。
通过控制核反应过程，可以实现能量的释放和利用，同时也需要注意防止核反应失控导致核泄漏或者核爆炸等危险情况。
除了应用于能源和军事领域，原子核结合能还在天体物理学中扮演着重要角色。
例如，恒星的能量来源就是核反应释放的结合能，太阳等恒星通过核聚变反应将氢转变为氦释放能量，维持了恒星的稳定状态。
总的来说，原子核结合能是核物理研究的核心内容之一，它关乎原
子核的稳定性、能量转化和核反应等重要问题。
通过深入研究结合能的性质和应用，可以更好地理解原子核内部的微观世界，推动核能技术的发展，同时也有助于探索宇宙的奥秘，揭示宇宙的起源和演化。
希望未来能够通过不断的科学探索和技术创新，更好地利用原子核结合能这一宝贵资源，造福人类社会和整个地球环境。
核电厂辐射防护基础课后习题
第一章 基本概念1.何为碳单位，碳单位的符号和质量。
答：以一个C 12原子质量的十二分之一作为原子质量单位，记为u ，这个原子质量单位称为碳单位，kg kg u 27261066056.112/1099267.11--⨯=⨯=。
2.何为原子序数和原子质量数，用何符号表示？答：原子核中质子的数目称为原子序数，用符号Z 表示；原子核中质子数和中子数之和称为原子质量数，也称质量数，用符号A 表示。
3.用X AZ 表示原子（核）时，A 、X 和Z 各表示什么意义？答：A 是原子质量数，X 是元素符号，Z 是质子数或则是原子序数。
4.用上题的符号时，中子的数目如何确定？答：中子数Z A N -=。
5.当原子核发射一个α粒子时，从原子核中发射出哪些核子？各为多少？答：6.当原子核发射一个β粒子时，放射性原子的A 和Z 如何变化？答：A 会增加1，Z 不变。
7.当原子核发射一个γ粒子时，放射性原子的A 和Z 是否会发生变化？答：不会发生改变。
8.什么是核素和核子？同位素的天然丰度的定义。
答：通常把具有相同质子数Z 、中子数N 的一类原子（核）称为一种核素，即核素是指任一种元素的任一种同位素，也就是说原子核构成（核内中子数和质子数）完全相同的物质就是一种核素。
对于天然存在的元素，一种核素在它所属的天然元素中所占的原子百分数称为该核素的天然丰度。
9.什么是质量亏损？原子核的结合能如何表示？什么是原子核的平均结合能？答：组成原子核的Z 个质子和A-Z 个种子的质量之和与该原子核的质量之差称为原子核的质量亏损。
原子核的结合能除以该原子的质量数A 所得的商，称为平均结合能，以ε表示。
10.一个原子质量单位的物质所相应的静止质量能为多少？答：931.5MeV 。
11.在放射性衰变中，λ的意义是什么？答：λ的物理意义为单位时间内、一个核素衰变的概率。
12.样品当前的放射性活度1450Bq ，若半衰期为25min ，试问在1h 前样品的放射性活度是多少？（7656Bq ）解：15006025/693.02/1=⨯==λT136001062.404-7650/1450/)(1062.44-⨯⨯--===⨯=⇒-s e e t A A λτλ13.试述放射性物质的衰变规律？说明半衰期的物理意义？衰变常数和半衰期之间的关系？ 答：一定数量的某种放射性核素并不是在某一时刻突然全部衰变完，而是随时间的增加而逐渐地减少。
《原子核的结合能》课件
2
α衰变、β衰变和γ衰变
各种衰变方式具有不同的特点和释放的粒子类型。α衰变放出α粒子，β衰变放出 β粒子，γ衰变放出γ射线。
3
质能守恒定律在衰变中的应用
质能守恒定律说明衰变过程中质能的守恒性，即总质能不受衰变影响。
能级结构
பைடு நூலகம்
原子核的能级结构
能级图的构建
原子核中存在不同的能级，这些 能级会影响原子核的性质和反应。
能级图以一种直观的方式显示原 子核中的能级分布和跃迁过程。
核素的分裂反应
核裂变是一类重要的反应，可以 释放大量能量，用于核能产生。
原子核的应用
核能应用
• 电力生产 • 放射性同位素检测 • 医学诊断和治疗
七十二碳靶计划
七十二碳靶计划是一项基础研 究计划，旨在探索新的元素和 核结构。
化学元素的合成与发 现
研究原子核可以帮助科学家合 成和发现新的化学元素。
总结
1 原子核结合能及稳定性
原子核的结合能决定了核的稳定性，影响着核的性质和反应。
2 原子核衰变及能级结构
原子核衰变是核自发变成更加稳定核的过程，能级结构决定了核的能量和跃迁。
3 原子核在应用中的重要性
原子核的应用广泛涉及能源、医疗和基础研究等领域。
《原子核的结合能》PPT 课件
原子核的结合能是研究核物理领域中重要的概念。结合能定义和影响因素、 核稳定性、原子核衰变、能级结构以及原子核的应用将在本课件中详细介绍。
什么是原子核结合能
定义
原子核结合能是维持原子核的稳定所需的能量，表示核内的质子和中子之间的相互作用力。
影响因素
核子数量、核子质量、核子结合方式等因素都会影响原子核的结合能。
原子核稳定性的判据
核电厂辐射防护基础课后习题
第一章 基本概念1.何为碳单位，碳单位的符号和质量。
答：以一个C 12原子质量的十二分之一作为原子质量单位，记为u ，这个原子质量单位称为碳单位，kg kg u 27261066056.112/1099267.11--⨯=⨯=。
2.何为原子序数和原子质量数，用何符号表示？答：原子核中质子的数目称为原子序数，用符号Z 表示；原子核中质子数和中子数之和称为原子质量数，也称质量数，用符号A 表示。
3.用X AZ 表示原子（核）时，A 、X 和Z 各表示什么意义？答：A 是原子质量数，X 是元素符号，Z 是质子数或则是原子序数。
4.用上题的符号时，中子的数目如何确定？答：中子数Z A N -=。
5.当原子核发射一个α粒子时，从原子核中发射出哪些核子？各为多少？答：6.当原子核发射一个β粒子时，放射性原子的A 和Z 如何变化？答：A 会增加1，Z 不变。
7.当原子核发射一个γ粒子时，放射性原子的A 和Z 是否会发生变化？答：不会发生改变。
8.什么是核素和核子？同位素的天然丰度的定义。
答：通常把具有相同质子数Z 、中子数N 的一类原子（核）称为一种核素，即核素是指任一种元素的任一种同位素，也就是说原子核构成（核内中子数和质子数）完全相同的物质就是一种核素。
对于天然存在的元素，一种核素在它所属的天然元素中所占的原子百分数称为该核素的天然丰度。
9.什么是质量亏损？原子核的结合能如何表示？什么是原子核的平均结合能？答：组成原子核的Z 个质子和A-Z 个种子的质量之和与该原子核的质量之差称为原子核的质量亏损。
原子核的结合能除以该原子的质量数A 所得的商，称为平均结合能，以ε表示。
10.一个原子质量单位的物质所相应的静止质量能为多少？答：931.5MeV 。
11.在放射性衰变中，λ的意义是什么？答：λ的物理意义为单位时间内、一个核素衰变的概率。
12.样品当前的放射性活度1450Bq ，若半衰期为25min ，试问在1h 前样品的放射性活度是多少？（7656Bq ）解：15006025/693.02/1=⨯==λT136001062.404-7650/1450/)(1062.44-⨯⨯--===⨯=⇒-s e e t A A λτλ13.试述放射性物质的衰变规律？说明半衰期的物理意义？衰变常数和半衰期之间的关系？ 答：一定数量的某种放射性核素并不是在某一时刻突然全部衰变完，而是随时间的增加而逐渐地减少。
4.1结合能的计算
4.1结合能的计算结合能的计算结合能1、核⼦结合成原⼦核时，要释放能量；原⼦核分解成核⼦时，要吸收能量．这个能量叫做原⼦核的结合能．2、平均结合能：结合能与核⼦数之⽐，称做为平均结合能。
也叫⽐结合能。
⽐结合能越⼤，表⽰原⼦核中核⼦结合得越牢固，原⼦核越稳定。
结合能是原⼦具有的能量吗？如何理解结合能？原⼦核是核⼦凭借核⼒结合在⼀起构成的，要把它们分开，也需要能量，这就是原⼦核的结合能。
结合能并不是由于原⼦核具有的能量，⽽是为把核⼦分开⽽需要的能量。
结合能的⼤⼩与核⼦数有关吗？组成原⼦核的核⼦越多，它的结合能越⾼。
什么是平均⽐结合能？为什么说⽐结合能越⼤，原⼦核中核⼦结合越牢固、原⼦越稳定？结合能与核⼦数之⽐，称做平均结合能，也叫⽐结合能。
平均结合能越⼤，表⽰原⼦核中核⼦结合得越牢固，原⼦核越稳定。
因为平均结合能越⼤，将每个核⼦分开所需的能量越⼤。
重核的平均结合能⽐中等质量核的平均结合能⼩，重核裂变成中等质量核时要放出能量轻核的平均结合能⽐稍重的核平均结合能⼩，轻核聚变成稍重的核时要放出能量⼀、根据质量亏损计算核能①根据核反应⽅程，计算和反应前后的质量亏损m②根据质能⽅程计算核能22mc E mc E ?=?=或注意：的单位是，的单位是J kg E ?m ?例：中⼦的质量是，质⼦的质量是，氘核的质量是，求氘核的结合能？kg m n 27106479.1-?=kg m p 27106726.1-?=kg m D 27103436.3-?=⼀、根据原⼦质量单位u 和电⼦伏特计算①原⼦质量单位u 和电⼦伏特的关系：MeVJ mc E J eV kg u 5.931109454.14106.11,106606.111121927=?==?=?=---②1原⼦质量单位u 相当于931.5MeV 能量，⽤核⼦结合成原⼦核是质量亏损的原⼦质量单位数乘以931.5MeV ，即MeVm E 5.931??=?上式中的单位是u ，的单位是MeV 。
2013年物理选修3-5册课件：第3章第3、4节
位素，故C错误；放射育种是利用γ射线照射种
子改变遗传基因，故D正确．
对质能方程的理解
例2
为纪念爱因斯坦对物理学的巨大贡献，联
合国将2005年定为“国际物理年”．对于爱因斯 坦提出的质能方程E＝mc2，下列说法中不正确的 是( )
A．E＝mc2 表明物体具有的能量与其质量成正
比 B．根据ΔE＝Δmc2 可以计算核反应中释放的核 能 C．一个中子和一个质子结合成氘核时，释放出
图3－3－2
(3)在我国首先用人工方法合成牛胰岛素时，需
要证明人工合成的牛胰岛素结晶跟天然牛胰岛
素的结晶是同一种物质，为此曾采用放射性同
位素14C作________．
【精讲精析】
(1)选B.因放射线的电离作用，
空气中与验电器所带电荷电性相反的离子与之
中和，从而使验电器所带电荷消失．
(2)α射线穿透物质的本领弱，不能穿透厚度为1 mm的铝板，因而探测器不能探测，γ射线穿透 物质的本领极强，穿透1 mm厚的铝板和几 mm 厚的铝板打在探测器上很难分辨，β射线也能够
二、质量亏损与核能的计算 1．正确认识质量亏损 在谈到结合能和质量亏损时，有的人误认为，当核 子组成原子核时，有质量亏损，放出结合能的过程 中，是质量变成能量．这是对质能方程的一种误 解．按相对论，物体的质量是与速度有关的量，当 物体的速度越大时，物体的质量越大．物体运动时 的运动质量与物体静止时的静止质量间存在一定关 系．当物体以远小于光速运动时，质量的这一变化 很不明显．上述所说的质子、中子、原子核的质量 都是指静质量．质量亏损，是静质量发生了变化．
如一个质子和一个中子结合成氘核的这一过程中，
2.22 MeV的能量是以辐射光子形式放出的，光子
的静质量为零，但这个光子的运动质量为：hν/c2. 由此可见，当计算进光子的质量后，虽说反应前 后发生了质量亏损，这部分亏损恰好与光子的运 动质量是相同的．反应前后的质量仍是守恒量，
第3章 4.原子核的结合能 知识点讲解汇总附练习 高中物理选修3-5 Word版含答案
4.原子核的结合能[先填空]1．结合能核子结合成原子核所释放的能量．2．质能关系(1)物体的能量与其质量的关系式E＝mc2.(2)能量计算ΔE＝Δmc2.3．质量亏损核反应中的质量减少称为质量亏损．[再判断]1．原子核的结合能就是核子结合成原子核时需要的能量．(×)2．质量亏损是因为这部分质量转化为能量．(×)3．质能方程E＝mc2表明了质量与能量间的一种对应关系．(√)[后思考]有人认为质量亏损就是核子的个数变少了，这种认识对不对？【提示】不对．在核反应中质量数守恒即核子的个数不变，只是核子组成原子核时，仿佛变“轻”了一些，原子核的质量总是小于其全部核子质量之和，即发生了质量亏损，核子的个数并没有变化．1．对质量亏损的理解质量亏损，并不是质量消失，减少的质量在核子结合成核的过程中以能量的形式辐射出去了．物体质量增加，则总能量随之增加；质量减少，总能量也随之减少，这时质能方程也写为ΔE＝Δmc2.2．核能的计算方法(1)根据质量亏损计算①根据核反应方程，计算核反应前后的质量亏损Δm.②根据爱因斯坦质能方程ΔE＝Δmc2计算核能．其中Δm的单位是千克，ΔE的单位是焦耳．(2)利用原子质量单位u和电子伏特计算根据1原子质量单位(u)相当于931.5 MeV的能量，用核子结合成原子核时质量亏损的原子质量单位数乘以931.5 MeV，即ΔE＝Δm×931.5 MeV.其中Δm的单位是u，ΔE的单位是MeV.1．(多选)一个质子和一个中子结合成氘核，同时放出γ光子，核反应方程是11H＋10n→21 H＋γ，以下说法中正确的是( )A．反应后氘核的质量一定小于反应前质子和中子的质量之和B．反应前后的质量数不变，因而质量不变C．反应前后质量数不变，但会出质量亏损D．γ光子的能量为Δmc2，Δm为反应中的质量亏损，c为光在真空中的速度【解析】核反应中质量数与电荷数及能量均守恒，由于反应中要释放核能，会出现质量亏损，反应中氘核的质量一定小于反应前质子和中子的质量之和，所以质量不守恒，但质量数不变，且能量守恒，释放的能量会以光子的形式向外释放，故正确答案为A、C、D.【答案】ACD2．(多选)关于质能方程，下列哪些说法是正确的( )【导学号：22482045】A．质量减少，能量就会增加，在一定条件下质量转化为能量B．物体获得一定的能量，它的质量也相应地增加一定值C．物体一定有质量，但不一定有能量，所以质能方程仅是某种特殊条件下的数量关系D．一定量的质量总是与一定量的能量相联系的【解析】质能方程E＝mc2表明某一定量的质量与一定量的能量是相联系的，当物体获得一定的能量，即能量增加某一定值时，它的质量也相应增加一定值，并可根据ΔE＝Δmc2进行计算，故B、D对．【答案】BD3．取质子的质量m p ＝1.672 6×10－27kg ，中子的质量m n ＝1.674 9×10－27kg ，α粒子的质量m α＝6.646 7×10－27kg ，光速c ＝3.0×108m/s.请计算α粒子的结合能．(计算结果保留两位有效数字)【解析】 组成α粒子的核子与α粒子的质量差 Δm ＝(2m p ＋2m n )－m α 结合能ΔE ＝Δmc 2代入数据得ΔE ＝4.3×10－12J.【答案】 4.3×10－12J核能的两种单位两种方法计算的核能的单位分别为“J”和“MeV”，1 MeV ＝1×106×1.6×10－19J ＝1.6×10－13J.[先填空] 1．比结合能原子核的结合能ΔE 除以核子数A ，ΔEA称为原子核的比结合能，又叫平均结合能．2．核聚变和核裂变(1)核聚变：两个轻核结合成较重的单个原子核时会释放能量，这样的过程叫核聚变．两个氘核的聚变：21H ＋21H→42He.(2)核裂变：一个重核分裂为两个(或多个)中等质量的核时释放出能量，这样的过程叫核裂变．[再判断]1．原子核的核子数越多，比结合能越大．(×) 2．比结合能越大，原子核越稳定．(√)3．由比结合能曲线可知，核聚变和核裂变两种核反应方式都能释放核能．(√) [后思考]裂变反应发生后，裂变反应生成物的质量增加还是减小？为什么？【提示】 减小．裂变反应释放大量的能量，所以发生质量亏损，反应后的质量减小．比结合能与原子核稳定的关系(1)比结合能的大小能够反映原子核的稳定程度，比结合能越大，原子核就越难拆开，表示该原子核就越稳定．(2)核子数较小的轻核与核子数较大的重核，比结合能都比较小，表示原子核不太稳定；中等核子数的原子核，比结合能较大，表示原子核较稳定.(3)当比结合能较小的原子核转化成比结合能较大的原子核时，就可能释放核能．例如，一个核子数较大的重核分裂成两个核子数小一些的核，或者两个核子数很小的轻核结合成一个核子数大一些的核，都能释放出巨大的核能．4．下列关于结合能和比结合能的说法中，正确的有( )A．核子结合成原子核时吸收能量B．原子核拆解成核子时要吸收能量C．比结合能越大的原子核越稳定，因此它的结合能也一定越大D．重核与中等质量原子核相比较，重核的结合能和比结合能都大【解析】核子结合成原子核时放出能量，原子核拆解成核子时吸收能量，A错误，B 正确；比结合能越大的原子核越稳定，但比结合能越大的原子核，其结合能不一定大，例如中等质量原子核的比结合能比重核大，但由于核子数比重核少，其结合能比重核反而小，C、D选项错误．【答案】 B5．(多选)如图341所示是描述原子核核子的平均质量m与原子序数Z的关系曲线，由图可知下列说法正确的是 ( )图341A．将原子核A分解为原子核B、C一定放出能量B．将原子核D、E结合成原子核F可能吸收能量C．将原子核A分解为原子核B、F一定释放能量D．将原子核F、C结合成原子核B一定释放能量【解析】因B、C核子平均质量小于A的核子平均质量，故A分解为B、C时，会出现质量亏损，故放出核能，故A正确，同理可得B、D错，C正确．【答案】AC6．当两个中子和两个质子结合成一个α粒子时，放出28.30 MeV的能量，当三个α粒子结合成一个碳核时，放出7.26 MeV的能量，则当6个中子和6个质子结合成一个碳核时，释放的能量约为________．【解析】6个中子和6个质子可结合成3个α粒子，放出能量3×28.30 MeV＝84.9 MeV，3个α粒子再结合成一个碳核，放出7.26 MeV能量，故6个中子和6个质子结合成一个碳核时，释放能量为84．9 MeV＋7.26 MeV＝92.16 MeV.【答案】92.16 MeV对比结合能曲线的理解由曲线可知中等质量的核的比结合能最大，核最稳定．质量较大的重核裂变成中等质量的核要释放能量，质量较小的轻核聚变时也要释放能量．3.光的波粒二象性[先填空]1．光的散射：光在介质中与物体微粒的相互作用，使光的传播方向发生偏转，这种现象叫光的散射．蔚蓝的天空、殷红的晚霞是大气层对阳光散射形成的，夜晚探照灯或激光的光柱，是空气中微粒对光散射形成的．2．康普顿效应康普顿在研究石墨对X射线的散射时，发现在散射的X射线中，除原波长外，还发现了波长随散射角的增大而增大的谱线．X射线经物质散射后波长变长的现象，称为康普顿效应．3．康普顿的理论当光子与电子相互作用时，既遵守能量守恒定律，又遵守动量守恒定律．在碰撞中光子将能量hν的一部分传递给了电子，光子能量减少，波长变长．4．康普顿效应的意义康普顿效应表明光子除了具有能量之外，还具有动量，深入揭示了光的粒子性的一面，为光子说提供了又一例证．[再判断]1．康普顿效应证实了光子不仅具有能量，也具有动量．(√)2．康普顿效应进一步说明光具有粒子性．(√)3．光子发生散射时，其动量大小发生变化，但光子的频率不发生变化．(×)4．光子发生散射后，其波长变大．(√)[后思考]1．太阳光从小孔射入室内时，我们从侧面可以看到这束光；白天的天空各处都是亮的；宇航员在太空中尽管太阳光耀眼刺目，其他方向的天空却是黑的．为什么？【提示】地球上存在着大气，太阳光经大气中的微粒散射后传向各个方向；而在太空中的真空环境下，光不再散射，只向前传播．2．光电效应与康普顿效应研究问题的角度有何不同？【提示】光电效应应用于电子吸收光子的问题，而康普顿效应应用于讨论光子与电子碰撞且没有被电子吸收的问题．1．对康普顿效应的理解(1)实验现象X射线管发出波长为λ0的X射线，通过小孔投射到散射物石墨上．X射线在石墨上被散射，部分散射光的波长变长，波长改变的多少与散射角有关．(2)康普顿效应与经典物理理论的矛盾按照经典物理理论，入射光引起物质内部带电粒子的受迫振动，振动着的带电粒子从入射光吸收能量，并向四周辐射，这就是散射光．散射光的频率应该等于粒子受迫振动的频率(即入射光的频率)．因此散射光的波长与入射光的波长应该相同，不应该出现波长变长的散射光．另外，经典物理理论无法解释波长改变与散射角的关系．(3)光子说对康普顿效应的解释假定X射线光子与电子发生弹性碰撞．①光子和电子相碰撞时，光子有一部分能量传给电子，散射光子的能量减少，于是散射光的波长大于入射光的波长．②因为碰撞中交换的能量与碰撞的角度有关，所以波长的改变与散射角有关．2．康普顿的散射理论进一步证实了爱因斯坦的光量子理论，也有力证明了光具有波粒二象性．1．(多选)美国物理学家康普顿在研究石墨对X射线的散射时，发现在散射的X射线中，除了与入射波长λ0相同的成分外，还有波长大于λ0的成分，这个现象称为康普顿效应．关于康普顿效应，以下说法正确的是 ( )A．康普顿效应说明光子具动量B．康普顿效应现象说明光具有波动性C．康普顿效应现象说明光具有粒子性D．当光子与晶体中的电子碰撞后，其能量增加【解析】康普顿效应说明光具有粒子性，B项错误，A、C项正确；光子与晶体中的电子碰撞时满足动量守恒和能量守恒，故二者碰撞后，光子要把部分能量转移给电子，光子的能量会减少，D项错误．【答案】AC2．康普顿效应证实了光子不仅具有能量，也有动量．如图431给出了光子与静止电子碰撞后电子的运动方向，则碰后光子可能沿__________方向运动，并且波长________(选填“不变”“变短”或“变长”)．图431【解析】因光子与电子在碰撞过程中动量守恒，所以碰撞之后光子和电子的总动量的方向与光子碰前动量的方向一致，可见碰后光子运动的方向可能沿1方向，不可能沿2或3方向；通过碰撞，光子将一部分能量转移给电子，能量减少，由ε＝hν知，频率变小，再根据c＝λν知，波长变长．【答案】 1 变长动量守恒定律不但适用于宏观物体，也适用于微观粒子间的作用；康普顿效应进一步揭示了光的粒子性，也再次证明了爱因斯坦光子说的正确性.[先填空]1．光的波粒二象性(1)光既具有波动性又具有粒子性，既光具有波粒二象性．光的波动性是指光的运动形态具有各种波动的共同特征，如干涉、衍射和色散等都有波动的表现．光的粒子性是指光与其他物质相互作用时所交换的能量和动量具有不连续性，如光电效应、康普顿效应等．(2)光子的能量和动量 ①能量：ε＝h ν. ②动量：p ＝hλ.(3)意义能量ε和动量p 是描述物质的粒子性的重要物理量；波长λ和频率ν是描述物质的波动性的典型物理量．因此ε＝h ν和p ＝hλ揭示了光的粒子性和波动性之间的密切关系．2．光是一种概率波光波在某处的强度代表着光子在该处出现概率的大小，所以光是一种概率波． [再判断]1．光的干涉、衍射、偏振现象说明光具有波动性．(√) 2．光子数量越大，其粒子性越明显．(×)3．光具有粒子性，但光子又不同于宏观观念的粒子．(√) 4．光子通过狭缝后落在屏上明纹处的概率大些．(√) [后思考]1．由公式E ＝h ν和λ＝hp，能看出波动性和粒子性的联系吗？【提示】 从光子的能量和动量的表达式可以看出，是h 架起了粒子性与波动性之间的桥梁．2．在光的单缝衍射实验中，在光屏上放上照相底片，并设法控制光的强度，尽可能使光子一个一个地通过狭缝，曝光时间短时，可看到胶片上出现一些无规则分布的点；曝光时间足够长时，有大量光子通过狭缝，底片上出现一些平行条纹，中央条纹最亮最宽．请思考下列问题：(1)曝光时间短时，说明什么问题？【提示】 少量光子表现出光的粒子性，但其运动规律与宏观粒子不同，其位置是不确定的．(2)曝光时间足够长时，说明什么问题？【提示】大量光子表现出光的波动性，光波强的地方是光子到达的机会多的地方．(3)暗条纹处一定没有光子到达吗？【提示】暗条纹处也有光子到达，只是光子到达的几率特别小，很难呈现出亮度．1．对光的认识的几种学说在双缝干涉实验中，光子通过双缝后，对某一个光子而言，不能肯定它落在哪一点，但屏上各处明暗条纹的不同亮度，说明光子落在各处的可能性即概率是不相同的．光子落在明条纹处的概率大，落在暗条纹处的概率小．这就是说光子在空间出现的概率可以通过波动的规律来确定，因此说光是一种概率波．3．关于光的波粒二象性，下列说法中正确的是( )【导学号：22482062】A．光的频率越高，衍射现象越容易看到B．光的频率越高，粒子性越显著C．大量光子产生的效果往往显示粒子性D．光的波粒二象性否定了光的电磁说【解析】光具有波粒二象性，波粒二象性并不否定光的电磁说，只是说某些情况下粒子性明显，某些情况下波动性明显，故D错误．光的频率越高，波长越短，粒子性越明显，波动性越不明显，越不易看到其衍射现象，故B正确、A错误．大量光子的行为表现出波动性，个别光子的行为表现出粒子性，故C错误．【答案】 B4．(多选)在单缝衍射实验中，中央亮纹的光强占从单缝射入的整个光强的95%以上．假设现在只让一个光子能通过单缝，那么该光子( )A．一定落在中央亮纹处B．一定落在亮纹处C．可能落在亮纹处D．可能落在暗纹处【解析】根据光的概率波的概念，对于一个光子通过单缝落在何处，是不可确定的，但概率最大的是落在中央亮纹处，可达95%以上．当然也可能落在其他亮纹处，还可能落在暗纹处，只不过落在暗处的概率很小而已，故只有C、D正确．【答案】CD对光的波粒二象性的两点提醒1．光的干涉和衍射及偏振说明光具有波动性，而光电效应和康普顿效应是光具有粒子性的例证．2．波动性和粒子性都是光的本质属性，只是在不同条件下的表现不同．当光与其他物质发生作用时，表现出粒子的性质；少量或个别光子易显示出光的粒子性；频率高波长短的光，粒子性显著．大量光子在传播时表现为波动性；频率低波长长的光，波动性显著．对光子落点的理解1．光具有波动性，光的波动性是统计规律的结果，对某个光子我们无法判断它落到哪个位置，我们只能判断大量光子的落点区域．2．在暗条纹处，也有光子达到，只是光子数很少．3．对于通过单缝的大量光子而言，绝大多数光子落在中央亮纹处，只有少数光子落在其他亮纹处及暗纹处．。
原子核的结合能怎么算
原子核的结合能计算方法
原子核的结合能是描述核内各个核子相互作用而保持在一起的能量。
在核物理学中，结合能的计算是十分重要的一个课题，它可以帮助我们更深入地理解核内的相互作用和核反应的机理。
1. 质子和中子的结合能
原子核是由质子和中子组成的，它们通过核力相互作用而结合在一起。
质子和中子在原子核中的结合能可以通过质子质量、中子质量以及核子结合能进行计算。
核子结合能是指将核子从无限远处引入原子核内所需的能量。
通常表示为每个核子所贡献的结合能值。
2. 质子和中子的结合能值
质子和中子在原子核中的结合能值不是固定不变的，它会受到核子间相互作用力和排斥力的影响而略有变化。
结合能值可以通过质子和中子的质量缺陷来计算，质量缺陷是指核子质量与结合在一起后核的质量之间的差值。
3. 质子和中子的质量缺陷计算
质子和中子在原子核中的结合能可以通过质量缺陷的计算来间接获得。
质量缺陷可以根据爱因斯坦的质能关系式E=mc^2计算得到，其中m为质量的差值，c 为光速。
结合能可以转化为质量缺陷，通过质能关系式进行相互转化。
4. 核子间排斥力的影响
除了核子的结合能外，核子间还存在排斥力的作用。
排斥力产生于质子之间的库伦相互作用力，这种排斥力会影响核子的结合状态。
核子的结合能计算中需要考虑排斥力的作用，以得到更准确的结合能值。
结论
原子核的结合能是核物理学研究的重要课题之一，它可以通过核子间相互作用力、结合能值和质量缺陷等因素进行计算。
对原子核结合能的准确理解有助于我们深入研究核物质的性质和核反应的机理，对核能的利用和应用具有重要意义。
第三章原子核的结合能
的液滴。
B BV BS BC Bsym Bp
❖ 体积能项
BV
V
4 R3
3
4
3
1
r0 A 3
3
BV aV A
❖ 表面能项
BS
S 4R 2
4
1
要使原子核再分解为单个的质子 和中子就必须吸收E的能量。
爱因斯坦
氘 E
质子 中子
氘核吸收E能量后分解为质子和中子
原子核的结合能
质量亏损：核子结合成原子核以后的质量损失。
m Zmp mn mX
相应的能量值：
B mc2 Zmp Nmn mX c2
结合能：
r0 A 3
2
2
BS aS A 3
❖ 库仑能项
BC
aC
Z
2
A
1 3
❖ 对称能项
Bsym
asym
A 2
Z
2
A1
❖ 对能项
BC
a
p
A
1 2
1
0
1
偶偶核 奇A核 奇奇核
结合能的半经验公式
B
av A
2
as A3
ac
Z
2
A
1 3
asym(
Note: the liquid-drop always has a minimum for spherical shapes, deformed ground states are a consequence of shell corrections
第三章 第4节 原子核的结合能
第4节原子核的结合能一、原子核的结合能及计算1．结合能 核子结合成原子核所释放的能量，或者是原子核被拆分为各核子时克服核力所需做的功。
2．结合能的计算(1)质量亏损：核反应中，质量的减少量(Δm )。
(2)结合能计算公式：ΔE ＝Δmc 2。
二、比结合能曲线1．比结合能对某种原子核，平均每个核子的结合能，表达式为ΔE A ，其中ΔE 为原子核的结合能，A为总核子数。
2．比结合能意义 比结合能越大，取出一个核子就越困难，核就越稳定，比结合能是原子核稳定程度的量度。
3．比结合能曲线(1)曲线：(如图)所示。
(2)曲线意义： ①曲线中间高两头低，说明中等质量的原子核的比结合能最大，核最稳定。
②重核和轻核比结合能小，即重核裂变时或轻核聚变时，要释放核能。
1．判断：(1)自然界中的原子核内，质子数与中子数都大约相等。
()(2)比结合能越大的原子核越稳定。
()(3)质量和能量之间可以相互转变。
()答案：(1)×(2)√(3)×2．思考：有人认为质量亏损就是核子的个数变少了，这种认识对不对？提示：不对。
在核反应中质量数守恒即核子的个数不变，只是核子组成原子核时，仿佛变“轻”了一些，原子核的质量总是小于其全部核子质量之和，即发生了质量亏损，核子的个数并没有变化。
1.结合能要把原子核分开成核子时吸收的能量或核子结合成原子核时放出的能量。
2．比结合能等于原子核的结合能与原子核中核子个数的比值，它反映了原子核的稳定程度。
3．比结合能曲线不同原子核的比结合能随质量数变化图线如图所示。
从图中可看出，中等质量原子核的比结合能最大，轻核和重核的比结合能都比中等质量的原子核要小。
4．比结合能与原子核稳定的关系(1)比结合能的大小能够反映原子核的稳定程度，比结合能越大，原子核就越难拆开，表示该原子核就越稳定。
(2)核子数较小的轻核与核子数较大的重核，比结合能都比较小，表示原子核不太稳定；中等核子数的原子核，比结合能较大，表示原子核较稳定。
(完整版)原子核物理知识点归纳详解
原子核物理重点知识点第一章 原子核的基本性质1、对核素、同位素、同位素丰度、同量异位素、同质异能素、镜像核等概念的理解。
（P2）核素：核内具有一定质子数和中子数以及特定能态的一种原子核或原子。
（P2）同位素：具有相同质子数、不同质量数的核素所对应的原子。
（P2）同位素丰度：某元素中各同位素天然含量的原子数百分比。
（P83）同质异能素：原子核的激发态寿命相当短暂，但一些激发态寿命较长，一般把寿命长于0.1s 激发态的核素称为同质异能素。
（P75）镜像核：质量数、核自旋、宇称均相等，而质子数和中子数互为相反的两个核。
2、影响原子核稳定性的因素有哪些。
（P3~5）核内质子数和中子数之间的比例；质子数和中子数的奇偶性。
3、关于原子核半径的计算及单核子体积。
（P6）R =r 0A 1/3 fm r 0=1.20 fm 电荷半径：R =（1.20±0.30）A 1/3 fm 核力半径：R =（1.40±0.10）A 1/3 fm 通常 核力半径＞电荷半径单核子体积：A r R V 3033434ππ==4、核力的特点。
（P14）1.核力是短程强相互作用力；2.核力与核子电荷数无关；3.核力具有饱和性；4.核力在极短程内具有排斥芯；5.核力还与自旋有关。
5、关于原子核结合能、比结合能物理意义的理解。
（P8）结合能：),()1,0()()1,1(),(),(2A Z Z Z A Z c A Z m A ZB ∆-∆-+∆=∆= 表明核子结合成原子核时会释放的能量。
比结合能（平均结合能）：A A Z B A Z /),(),(=ε原子核拆散成自由核子时外界对每个核子所做的最小平均功，或者核子结合成原子核时平均每一个核子所释放的能量。
6、关于库仑势垒的理解和计算。
（P17）1.r>R ,核力为0，仅库仑斥力，入射粒子对于靶核势能V (r )，r →∞，V (r ) →0，粒子靠近靶核，r →R ，V (r )上升，靠近靶核边缘V (r )max ，势能曲线呈双曲线形，在靶核外围隆起，称为库仑势垒。